Masa molar media de una mezcla de gases. Derivadas parciales de parámetros de estado. Coeficientes térmicos

Para realizar cálculos termodinámicos de sistemas con mezclas o soluciones de gases es necesario conocer su composición. La composición de la mezcla se puede especificar:

En fracciones de masa, donde

- masa molar i-ésimo componente, kg/mol; METRO i– peso molecular relativo i-ésimo componente; norte i- cantidad i-ésima sustancia, mol;

para cada fase
;

fracciones molares
, Dónde
- cantidad de sustancia de la mezcla, mol; para cada fase la suma de las fracciones molares de los componentes de la mezcla
;

Fracciones de volumen, que son iguales a fracciones molares.
, Dónde
- volumen i el décimo componente de la mezcla, que a la temperatura y presión de la mezcla de gases se denomina volumen reducido;
, m 3 /mol – volumen molar del i-ésimo componente de la mezcla. De acuerdo con la ley de Avagadro, los volúmenes molares de todos los componentes de una mezcla de gases son iguales y
, Dónde
. La suma de los volúmenes reducidos de los componentes de una mezcla de gases es igual al volumen de la mezcla (ley de Amag), es decir
.

La composición de una mezcla de gases ideales también se puede especificar mediante presiones parciales. r i, concentraciones de masa y concentraciones molares
.

Al especificar la composición de soluciones, se utilizan concentraciones másicas y molares.

Presión parcial r i - esto es presión iº componente de la mezcla de gases, siempre que ocupe todo el volumen destinado a la mezcla a la temperatura de la mezcla.

3.2. Relaciones para mezclas de gases ideales. ley de dalton

La masa molar promedio de una mezcla de gases está determinada por la expresión
, kg/mol, donde
- masa de la mezcla;
- la cantidad de sustancia en la mezcla. Entonces

.

Constante específica de los gases de una mezcla de gases.

, J/(kgK),

Dónde
J/(molK) – constante molar de los gases; - masa molar de la mezcla.

Ley de Dalton:

, papá,

aquellos. la suma de las presiones parciales de los gases individuales incluidos en la mezcla es igual a la presión total de la mezcla. Así, cada gas en el recipiente ocupa todo el volumen a la temperatura de la mezcla, estando bajo su propia presión parcial.

La ecuación de estado para una mezcla de gases ideales tiene la forma:

.

Para presión parcial y para volumen reducido i- º componente de la mezcla, las ecuaciones de estado tienen la forma:

Luego, dividiendo estas ecuaciones término por término, el primero por el segundo, tenemos

.

Dividiendo la ecuación
a la ecuación
término por término, obtenemos:

.

Capítulo 4. Capacidad calorífica

4.1. Tipos de capacidad calorífica

La capacidad calorífica es la propiedad de los cuerpos de absorber y liberar calor cuando la temperatura cambia un grado en diversos procesos termodinámicos. Se hace una distinción entre capacidad calorífica total media y total real.

La capacidad calorífica promedio total de un proceso termodinámico (TP) es la capacidad calorífica de un cuerpo con masa m, kg para el segmento final del TP:

,[J/K].

La capacidad calorífica total verdadera de un TP es la capacidad calorífica de un cuerpo con una masa metro, kg en cada momento dado TP:

, [J/K].

Considere un TP 1-2 arbitrario en coordenadas
, Dónde q– entrada de calor en [J]; t – temperatura en [ 0 C]. Entonces
,
.

Si el vehículo es un fluido de trabajo homogéneo, entonces en los cálculos se utilizan las capacidades caloríficas relativas:

Capacidad calorífica específica: capacidad calorífica por 1 kg de sustancia. c=C/metro, J/kgK;

Capacidad calorífica molar: capacidad calorífica por 1 mol de una sustancia.
, J/molK;

Capacidad calorífica volumétrica – capacidad calorífica por 1m3 de sustancia
, J/m 3 K.

La capacidad calorífica es función del proceso y depende del tipo de fluido de trabajo, la naturaleza del proceso y los parámetros de estado. Así, la capacidad calorífica en un proceso a presión constante se denomina capacidad calorífica isobárica:

,

Dónde h, J – entalpía.

La capacidad calorífica en un proceso con volumen constante se llama capacidad calorífica isocórica:

,

Dónde Ud., J – energía interna.

La capacidad calorífica de un gas ideal no depende de la temperatura ni de la presión y depende únicamente del número de grados de libertad de movimiento de las moléculas y, de acuerdo con la ley de distribución igual de energía entre los grados de libertad de movimiento de las moléculas, la capacidad calorífica es:
, Dónde
- grados de libertad rotacionales iguales a cero para un gas monoatómico
, para un gas diatómico -
=2 y para gases triatómicos
=3;
J/molK – constante molar de los gases. Capacidad calorífica determinado por la ecuación de Mayer:

.

Para gas monoatómico
Y
, para gas diatómico
Y
, para tres o más gases atómicos
Y
.

La capacidad calorífica de los gases reales depende de la presión y la temperatura. En varios casos, podemos ignorar el efecto de la presión sobre la capacidad calorífica y suponer que la capacidad calorífica de los gases reales depende únicamente de la temperatura: do= F(t). Esta dependencia se determina experimentalmente.

La dependencia empírica de la capacidad calorífica verdadera específica de la temperatura se puede representar como un polinomio:

Dónde
a temperatura t=0 0 C. Para los gases diatómicos, podemos limitarnos a dos términos:
, o
, Dónde
.

Para la sección final del proceso 1-2, la cantidad de calor es igual a:

Entonces la capacidad calorífica promedio en esta sección del proceso será igual a:

, J/kgK.

En la región de bajas temperaturas en t<100К прекращается вращательное движение молекул и колебательное движение атомов, а при температуреt→0K el movimiento de traslación de las moléculas también se detiene, es decir en t=0K CON r = do v=0 y el movimiento térmico de las moléculas se detiene (datos experimentales de Nernst et al., 1906-1912). a temperatura t→0K las propiedades de las sustancias dejan de depender de la temperatura, como se ilustra en el gráfico anterior de la dependencia de la capacidad calorífica de la temperatura absoluta.

1. Principales tipos de recursos.

Componentes principales del combustible líquido.

Combustible– fuente de energía; Sustancia inflamable que produce una cantidad significativa de calor durante la combustión.

Según su estado de agregación se distinguen los combustibles sólidos, líquidos y gaseosos.

A combustible natural sólido incluyen leña, brasas y brasas, turba, antracita; para combustibles artificiales sólidos: coque, carbón vegetal, briquetas y polvo de lignito y hulla, termoantracita. No existen combustibles líquidos naturales. Como combustible líquido artificial se utilizan diversas resinas y fueloil. El combustible gaseoso puede ser natural, tal como gas natural. Como combustibles gaseosos artificiales se utilizan los gases producidos en hornos de coque (hornos de coque), altos hornos (altos hornos u hornos superiores) y generadores de gas (generadores).

Combustibles líquidos- Se trata principalmente de sustancias de origen orgánico, cuyos principales elementos constituyentes son el carbono, el hidrógeno, el oxígeno, el nitrógeno y el azufre.

El carbono (C) es el principal portador de calor. Cuando se quema 1 kg de carbono, se liberan 34.000 kJ de calor. El carbono puede estar contenido en el fueloil hasta en un 85%, formando compuestos.

El hidrógeno (H) es el segundo elemento combustible más importante: la combustión de 1 kg de hidrógeno libera alrededor de 125.000 kJ de calor. El contenido de hidrógeno en los combustibles líquidos es del 10%.

El combustible líquido también contiene humedad (W) y hasta un 0,5% de ceniza (A).

El nitrógeno (N) y el oxígeno (O) forman parte de ácidos orgánicos complejos y fenoles y están contenidos en el combustible en pequeñas cantidades (alrededor del 3%).

El azufre (S) durante la combustión libera una gran cantidad de calor, sin embargo, los compuestos de azufre, cuando interactúan con metales fundidos o calentados, deterioran su calidad: los productos de combustión que contienen compuestos de azufre aumentan la corrosión de las partes metálicas de los hornos, el acero saturado con azufre ha aumentado fragilidad roja. El azufre suele estar incluido en los hidrocarburos (hasta un 4% o más).

Composición del combustible de trabajo:

do pag +H pag +O pag + norte pag +S pag +A pag = 100 %.

El combustible seco que no tiene humedad se llama masa seca (c):

do Con +H Con + O c + N Con + S c + A c = 100%. La masa orgánica de combustible que contiene azufre se llama masa combustible (g):

CON GRAMO + norte GRAMO +O GRAMO + norte GRAMO +S GRAMO = 100.

2. Componentes principales de los combustibles gaseosos

Combustibles gaseosos- Es básicamente una mezcla de varios gases como metano, etileno y otros hidrocarburos. El combustible gaseoso también incluye monóxido de carbono, dióxido de carbono o dióxido de carbono, nitrógeno, hidrógeno, sulfuro de hidrógeno, oxígeno y otros gases, así como vapor de agua.

El gas natural se produce a partir de yacimientos de gas puro o junto con petróleo (gas asociado). En el primer caso, el principal componente combustible es el metano, cuyo contenido puede alcanzar hasta el 95-98%. Los gases asociados, además de metano, contienen cantidades importantes de otros hidrocarburos: etano (C2H6), propano (C 3 H 8), butano (C 4 H 10), pentano (C 5 H 12), etc. alto poder calorífico, pero rara vez se utilizan como combustible. Se utilizan principalmente en la industria química.

Utilizando instrumentos llamados analizadores de gases, se determina la composición del combustible gaseoso.

La composición del combustible gaseoso seco incluye:

CH4 + C2H4 + CO2 + H2 + H2S + C metro H norte+ norte 2 + O 2 +… = 100.

El metano (CH4) es el componente principal de muchos gases naturales. Cuando se quema 1 m 3 de metano, se liberan 35.800 kJ de calor. El metano en los gases naturales puede contener hasta un 93-98%.

Etileno (C2H4): cuando se quema 1 m 3 de etileno, se liberan 59.000 kJ de calor. Los gases pueden contener pequeñas cantidades.

Hidrógeno (H 2): la combustión de 1 m 3 de hidrógeno libera 10.800 kJ de calor. Muchos gases inflamables, excepto el gas de coque, contienen cantidades relativamente pequeñas de hidrógeno. Sin embargo, en el gas de coque su contenido puede alcanzar el 50-60%.

Propano (C 3 H 8), butano (C 4 H 10): la combustión de estos hidrocarburos libera más calor que la combustión de etileno, pero su contenido en gases inflamables es insignificante.

Monóxido de carbono (CO): la combustión de 1 m 3 de este gas libera 1 2 770 kJ de calor. El monóxido de carbono es el principal componente inflamable del gas de alto horno. Este gas no tiene color ni olor y es muy venenoso.

Sulfuro de hidrógeno (H 2 S): cuando se quema 1 m 3 de sulfuro de hidrógeno, se liberan 23.400 kJ de calor. La presencia de sulfuro de hidrógeno en el combustible gaseoso aumenta la corrosión de las partes metálicas del horno y del gasoducto. Con la presencia simultánea de oxígeno y humedad en el gas, aumenta el efecto corrosivo del sulfuro de hidrógeno. El sulfuro de hidrógeno es un gas pesado, de olor desagradable y muy tóxico.

Los gases restantes (CO 2, N 2, O 2) y el vapor de agua son componentes del lastre. Su presencia en el combustible provoca una disminución de su temperatura de combustión. A medida que aumenta el contenido de estos gases, disminuye el contenido de componentes inflamables. Un combustible que contiene más del 0,5% de oxígeno libre se considera peligroso según las normas de seguridad.

3. Calor de combustión del combustible.

Calor de combustión del combustible.– es la cantidad de calor Q (kJ) que se libera durante la combustión completa de 1 kg de líquido o 1 m 3 de combustible gaseoso.

Dependiendo del estado agregado de humedad en los productos de combustión, se divide en poderes caloríficos superiores e inferiores.

La humedad en los productos de combustión de combustible líquido se forma durante la combustión de la masa combustible de hidrógeno H, así como durante la evaporación de la humedad inicial del combustible w. Los productos de la combustión también contienen humedad del aire utilizado para la combustión. Sin embargo, normalmente no se tiene en cuenta. Cuando el combustible contiene hidrógeno con masa combustible H p kg, durante la combustión se forman 9H P kg de humedad. Al mismo tiempo, los productos de combustión contienen (9H P + W P) kg de humedad. Se necesitan alrededor de 2500 kJ de calor para convertir 1 kg de humedad en estado de vapor. El calor gastado en la evaporación de la humedad no se utilizará si no se produce la condensación del vapor de agua. En este caso obtenemos un poder calorífico menor.

Q p H =Q p B -25(H p +W p).

El calor de combustión se determina mediante dos métodos: experimental y calculado.

Al determinar experimentalmente el calor de combustión, se utilizan calorímetros.

Método de determinación: una parte del combustible se quema en un dispositivo (calorímetro), el calor liberado durante la combustión del combustible es absorbido por el agua. Conociendo la masa de agua, se puede calcular el calor de combustión cambiando su temperatura. Este método es bueno porque es simple. Para determinar el poder calorífico basta con disponer de datos de análisis técnicos.

Método de cálculo. Aquí el calor de combustión se determina según la fórmula de D. I. Mendeleev:

Q p H = 339С p +1030Н p -109(О p -S p) – 25 W p kJ/kg,

donde C p, H p, O p, S p y W p corresponden al contenido de carbono, hidrógeno, oxígeno, azufre y humedad en el combustible de trabajo,%.

Combustible condicional es un concepto que se utiliza para estandarizar y contabilizar el consumo de combustible.

Al combustible convencional se le suele denominar combustible de menor poder calorífico (29.310 kJ/kg). Para convertir cualquier combustible en combustible convencional, es necesario dividir su poder calorífico por 29.310 kJ/kg, es decir, encontrar el equivalente de este combustible: para el fueloil es 1,37-1,43, para gases naturales - 1,2-1,4.

4a

4. Combustible principal para hornos.

Aceite combustible Es un producto del refinado del petróleo, se utiliza para encender estufas. El calor de combustión del fueloil es de 39-42 MJ/kg. Composición aproximada del fueloil: 85-80% C; 10-12,5% ​​PS; 0,5-1,0% (O P + N P); 0,4–2,5% SP; 0,1-0,2% AR; 2% WP. El contenido de humedad del fueloil no debe exceder el 2% al salir de la refinería. El fueloil también contiene azufre, dependiendo del porcentaje del cual se divide el fueloil en bajo en azufre (<0,5% Sp), сернистый (0,5-1% Sp) и высокосернистый (>1% Sp).

El fuel oil también se divide según su contenido de parafina y el método de refinación del petróleo. Hay fueloil puramente destilado (de baja viscosidad) y fueloil craqueado, que tiene una alta viscosidad. Dependiendo de la viscosidad, el fueloil se clasifica en grados. El número de marca del fueloil muestra la viscosidad condicional a una temperatura de 50 o C (VU50). La viscosidad se determina mediante instrumentos: viscosímetros. La viscosidad condicional se toma como la relación entre el tiempo de flujo de 200 cm 3 de producto petrolífero a la temperatura de prueba y el tiempo de flujo del mismo volumen de agua a una temperatura de 20 o C. En relación con este indicador, el combustible El petróleo se divide en grados 40, 100, 200 y MP (gasóleo para hornos de hogar abierto).

A medida que aumenta el número de marca de fueloil, aumenta su densidad, que es de 0,95-1,05 g/cm 3 a 20 o C; A medida que aumenta la temperatura, la densidad disminuye.

Al preparar fueloil para la combustión, es necesario tener en cuenta su densidad y grado. La preparación consiste en la sedimentación y filtración del fueloil para separar agua e impurezas mecánicas (arcilla, arena, etc.), que se realiza a temperaturas elevadas, dando como resultado la separación del fueloil del agua: la viscosidad y densidad del fueloil disminuye cuando calentado, como resultado de lo cual flota. La humedad se acumula en el fondo del tanque y el fueloil deshidratado se acumula en la parte superior.

Al drenar de los tanques de ferrocarril, al alimentar a través de tuberías desde los tanques de fábricas y talleres a los hornos, así como al rociar con boquillas (el fueloil generalmente se quema en estado atomizado), la viscosidad del fueloil es de gran importancia. Cuanto menor es la viscosidad, menos energía se gasta en bombear y rociar fueloil. Por tanto, cuanto mayor sea la temperatura, menor será la viscosidad. La temperatura se selecciona de acuerdo con los gráficos de viscosidad, basándose en garantizar una viscosidad condicional del fueloil de 5 a 10 unidades.

Al calentarlo, se debe tener en cuenta el punto de inflamación del fueloil, es decir, la temperatura de calentamiento, al alcanzar la cual comienza la liberación intensiva de componentes volátiles que pueden encenderse por una chispa o una llama. El punto de inflamación suele variar entre 80-190 o C. Y no se debe confundir el punto de inflamación y la temperatura de ignición, que se entiende como la temperatura de calentamiento, al alcanzar la cual (la temperatura de ignición del fueloil es 530-600 o C , gases - 500-700 o C) el fueloil se enciende espontáneamente y, en condiciones favorables, continúa ardiendo.

5. Principios básicos de la teoría de la combustión.

Incendio es el proceso de combinación química rápida de elementos combustibles combustibles con un oxidante (generalmente oxígeno en el aire), acompañado de la liberación de calor y luz.

Antorcha- uno de los tipos de llama que se forma cuando se inyecta combustible y aire en el horno. En una antorcha, que tiene formas y tamaños específicos, los procesos de combustión directa, calentamiento de la mezcla a la temperatura de ignición y mezcla se producen simultáneamente.

En la teoría de la combustión se distingue entre combustión homogénea y heterogénea. La combustión homogénea se produce en el volumen y la combustión heterogénea se produce en la superficie de las gotas y luego, después de la evaporación de los componentes volátiles, en las partículas de hollín. Cuanto menor sea el tamaño de las partículas del combustible líquido, mayor será la superficie específica de interacción entre la fase líquida y la fase gaseosa. Por lo tanto, rociar combustible líquido permite quemar más combustible por unidad de volumen, es decir, intensificar la combustión.

La combustión homogénea puede ocurrir en dos casos, que se denominan cinética y difusión. En el caso cinético, se suministra una mezcla de aire y combustible preparada previamente a la zona de combustión (por ejemplo, al espacio de trabajo del horno). La parte principal del proceso es el calentamiento directo de la mezcla y la oxidación de los componentes combustibles del combustible y la combustión. En este caso, la antorcha se vuelve corta y tiene alta temperatura. Precalentar la mezcla o enriquecer el aire con oxígeno acelera el proceso de combustión: calentar casi todas las mezclas de gas y aire a 500 °C aumenta la velocidad de combustión casi 10 veces.

Pero la temperatura de precalentamiento de la mezcla no debe exceder su temperatura de ignición. Con la combustión por difusión, los procesos de calentamiento, mezcla de la mezcla y combustión se llevan a cabo simultáneamente en la antorcha. La etapa más lenta es la contradifusión de moléculas de micro y macrovolúmenes de gas y aire, es decir, la formación de mezclas. Por tanto, la antorcha será más larga que en el primer caso. En un esfuerzo por reducir la longitud del soplete, los flujos de gas y aire se dividen en corrientes separadas. Además, aumentar la velocidad de los chorros y dirigir los flujos de gas y aire en ángulo entre sí, etc., ayuda a reducir la antorcha.

La ignición de una mezcla de gas inflamable y aire sólo es posible en una determinada proporción. Sus relaciones limitantes se denominan límites de concentración. Hay límites superior e inferior determinados por el contenido máximo de gas inflamable en la mezcla, %. Para el hidrógeno, los límites son 4,1 – 75; monóxido de carbono – 12,5-75; metano – 5,3-14; gas de coque – 5,6-30,4, y para gas natural – 4-13.

En ingeniería de calefacción, a menudo se utiliza el concepto de estrés térmico, que significa la cantidad de calor liberado al quemar combustible por unidad de tiempo, por 1 m 3 del horno o espacio de trabajo del horno. Para combustible líquido alcanza los 600 kW/m 3 y para combustible gaseoso es el doble.

6. Cálculo analítico de la combustión de combustible.

Para los cálculos se utilizan las siguientes proporciones y cantidades:

1) la relación entre el contenido volumétrico de nitrógeno y oxígeno en el aire ordinario no enriquecido con oxígeno, k= 3,76;

2) el peso molecular de los elementos químicos (para el hidrógeno es aproximadamente igual a 2, para el nitrógeno – 28, para el oxígeno y el azufre – 32 kg/mol);

3) volúmenes de aire y productos de combustión en condiciones normales (temperatura 0 °C, presión 101,3 kPa).

Considere la composición del combustible líquido:

con p + norte PAG +O PAG + norte PAG + S p + A p + W p = 100.

Los componentes inflamables son carbono, hidrógeno y azufre. Cuando se utiliza aire seco, las reacciones de combustión completa de los componentes tienen la forma:

C + O 2 + kN 2=CO2+kN 2 + Q1;

2H 2 + O 2 + kN 2=2H2O + kN2+ Q2 ;

S + O 2 + kN 2= Entonces 2+ kN2+P 3 .

Cuando se quema 1 mol de carbono y azufre, se consume 1 mol de oxígeno. Cuando se queman 2 moles de hidrógeno, también se consume 1 mol de oxígeno. Por cada mol de oxígeno se introducen en el horno k moles de nitrógeno. El nitrógeno pasa a los productos de combustión. Por tanto, por ejemplo, cuando se quema 1 mol de carbono se obtienen 1 mol de dióxido de carbono y 3,76 moles de nitrógeno. Cuando el carbono se quema usando esta reacción. 6b ción, la cantidad de calor Qt se libera. Cuando el hidrógeno se quema, se forma su propia composición de productos de combustión y se libera una cantidad diferente de calor.

La combustión de 1 mol de carbono requiere 1 kmol de oxígeno con un volumen de 22,4 m 3. Si necesita calcular el consumo de oxígeno por 1 kg de carbono, entonces el volumen de 1 kmol de oxígeno se divide por el peso molecular del carbono igual a 12. Por lo tanto, se consume 22,4 / 12 = 1,867 m 3 / kg de oxígeno por 1 kg de carbono. Razonando de manera similar, encontramos que la combustión de 1 kg de hidrógeno requiere 22,4 / /(2 O2) = 5,5 m 3 de oxígeno (el producto en el denominador significa que en la reacción de combustión participan dos moléculas de hidrógeno con un peso molecular de 2 ). La combustión de 1 kg de azufre consume 22,4 / 32 = 0,7 m 3 de oxígeno.

La relación entre el flujo de aire real y el flujo teóricamente requerido se denomina coeficiente de flujo de aire:

? = La /L 0 , o La = ?L 0 ,

Dónde la Y L 0– caudales de aire reales y teóricos, m 3 /kg o m 3 /m 3. El coeficiente de consumo de aire depende del tipo de combustible, el diseño del dispositivo de combustión (quemador o boquilla) y la temperatura de calentamiento del aire y el gas.

7. Control del caudal de aire

Si falta aire o los dispositivos de combustión de combustible son imperfectos, la combustión puede ser incompleta.

La presencia de componentes combustibles (monóxido de carbono, hidrógeno, metano o hollín) en los productos de combustión provoca una combustión química incompleta o, como suele decirse, una quema química insuficiente del combustible. Este último se caracteriza por pérdidas de calor como porcentaje del poder calorífico inferior del combustible.

Cuanto mayor sea el caudal de aire, más completo será el proceso de combustión. Sin embargo, un aumento de este coeficiente conduce a un mayor consumo de aire y importantes pérdidas de calor con los gases que salen del horno. La temperatura en el horno disminuye, lo que provoca un deterioro de la transferencia de calor en el espacio de trabajo y una mayor oxidación de los metales. Por lo tanto, en la práctica de operar hornos, se esfuerzan por seleccionar el caudal de aire óptimo. a.

Control a llevado a cabo mediante dos métodos. Con uno de ellos se mide el consumo de combustible y aire y se determina mediante tablas precalculadas. Sin embargo, este método no permite tener en cuenta el aire que ingresa al horno a través de las ventanas de trabajo y las fugas en la mampostería de los hornos. Por lo tanto, el caudal de aire se controla periódicamente en función de la composición de los productos de combustión mediante analizadores de gases. El análisis químico determina el contenido de RO2, CO, H2, CH4 y O2 en los productos de la combustión, y luego utilizando la fórmula de S. G. Troiba determina a:

? = 1+ Cabaña UO 2/?RO 2 .

Aquí el exceso de O 2 = O 2 – 0,5CO – 0,5H 2 – 2CH 4 es el contenido de exceso de oxígeno.

RO 2 = RO 2 + CO + CH 4 +…,%;

Ud.– coeficiente según el tipo de combustible.

Para fueloil U= 0,74, para el gas natural – 0,5.

Veamos ejemplos.

Tarea.

Definir a, si RO2 14%, CO 4%, CH4 0,5%; H2 1%, O2 2%.

O 2 g = 2 – 0,5(4 + 1) – 2 O 0,5 = -1,5%;

RO2 = 14 + 4 + 0,5 = 18,5%;

a= 1 – 0,5 o 1,5 / 18,5 = 0,96.

8. Uso de energía

Algunas disposiciones en el campo del funcionamiento térmico de los hornos pueden obtenerse directamente de la termodinámica clásica de procesos reversibles.

Se entiende por trabajo térmico de un horno el conjunto de procesos térmicos que en él ocurren, cuyo objetivo final es la finalización de tal o cual proceso tecnológico.

Imaginemos un horno como una combinación de zonas del proceso tecnológico ZHT y de generación de calor ZHT, protegidas del medio ambiente por mampostería (revestimiento) K. El material M se concentra en la zona del proceso tecnológico. Según la primera ley de la termodinámica, lo siguiente. la ecuación se puede escribir:

Q eh? K.I.E =Q M + Q k

Dónde qe– potencia introducida, W/kg;

? KIE– coeficiente de consumo de energía dentro del espacio de trabajo del horno;

Q M , Q k– respectivamente, la potencia absorbida por el material METRO y mampostería A, Pesos/kg.

Todos los valores de la ecuación (1) están relacionados con 1 kg de masa de material. METRO.

Factor de utilización de energía ? KIE Depende principalmente del tipo de energía. Así, la energía eléctrica se puede convertir completamente en calor absorbido por el material (útil) y la mampostería, por lo tanto ? KIE= 1. Cuando se utiliza energía de combustible químico en los hornos, el coeficiente de utilización de energía ? KIE siempre menos de uno. En las estufas de combustible, este coeficiente se llama factor de utilización del calor? EQUIPO El coeficiente caracteriza el concepto más importante de eficiencia energética en condiciones específicas. En general, el valor de bkie se puede escribir de la siguiente manera:

? KIE= (qe – P? e)/Qe=1 – P? e/Qe,

Dónde Q3– potencia que, en forma de calor químico y físico de la fase gaseosa, supera el espacio de trabajo del horno, W/kg.

Magnitud ? KIE está determinado, por un lado, por la integridad de la combustión del combustible con un coeficiente de consumo de oxígeno dado, es decir, por la velocidad de mezcla del combustible y el oxígeno y, por tanto, por la perfección de los procesos de transferencia de masa. Por otra parte, el valor ? KIE Depende de la temperatura de los gases que salen del horno, es decir, de la perfección de los procesos de intercambio de calor.

La eficiencia del calor y la energía química depende de las condiciones dadas del proceso tecnológico y de la organización de los procesos de transferencia de calor y masa y, por lo tanto, representa una cantidad cuyo valor no se puede encontrar utilizando la termodinámica de procesos reversibles, ya que está asociada con la cinética de transferencia de calor y masa.

9. Temperatura y condiciones térmicas.

La energía interna de un sistema se compone de energías cinética y potencial. Energía cinética– la energía del movimiento aleatorio de átomos y moléculas, energía potencial – la energía de su atracción y repulsión mutuas.

De acuerdo con la teoría cinética de los gases (ley de Maxwell-Boltzmann), el concepto termodinámico de temperatura de equilibrio de un gas ideal se puede descifrar mediante la ecuación:

T=2NEn/3R= Nmw norte 2 / 3R,

Dónde mi p- energía norte partículas con masa m en un rango estrecho de sus velocidades;

norte– El número de Avogadro;

R– constante de los gases.

La temperatura efectiva es una cierta temperatura condicional (reducida) de la parte calefactora del horno, a la que se garantiza la misma densidad de flujo de calor por radiación a la superficie calefactora solo desde la parte calefactora del horno, que realmente está presente en el horno. en cuestión.

Las temperaturas reales de la llama (calentador) y de la superficie interior del revestimiento dependen de la temperatura de la superficie de calentamiento y de la generación de calor y, en general, también del lugar en el horno y del tiempo. Cambios en estos valores a lo largo del horno y con el tiempo. T = f(l, t) caracteriza el régimen de temperatura del horno.

La cantidad de calor generada, expresada en vatios, se llama potencia térmica. q T.M. . En modo estacionario, la potencia térmica es un valor constante que no depende del tiempo ( q T.M. = constante). En modo no estacionario q T.M. = F(t). La relación entre la potencia térmica máxima y la potencia promedio a veces se denomina factor de impulso:

Ф = ( q T.M.) máx /( q T.M.) cp

Si usamos Dt para denotar la duración de una operación tecnológica:

(Q T.M. ) av = Q? /? t.

Combinaciones de temperatura y regímenes térmicos.

1. Temperatura y condiciones térmicas casi constantes a lo largo del tiempo.

(T n (t) = constante; q T.M. (r) = constante).

2. Temperatura variable y regímenes térmicos constantes en el tiempo.

(T n (t) = constante; q T.M. (t) = constante).

3. Temperatura y regímenes térmicos variables en el tiempo

(T n (t) = constante; q T.M. (t) = const), por ejemplo, pozos de calentamiento para lingotes.

4. Temperatura constante en el tiempo y regímenes térmicos variables.

(T n (t) = constante; q T.M. (t) = constante).

10. Balance de calor. Partidas entrantes del balance

Un balance de calor compilado durante cortos períodos de tiempo a veces se denomina instante. Asignación de saldo instantánea– aclaración de la dinámica del consumo de energía para el proceso tecnológico, si el proceso ocurre en condiciones térmicas no estacionarias (hornos discontinuos).

Para los hornos discontinuos, la elaboración de balances de calor se diferencia en que todos los elementos del balance de calor cambian con el tiempo (para los hornos continuos son constantes en el tiempo), por lo tanto, al elaborar un balance para un período de tiempo determinado, es necesario tomar la valores medios para el período especificado. La segunda característica es la presencia en el artículo de pérdida de calor de un componente para la acumulación de calor mediante mampostería Qakk, que puede tener diferentes signos: positivo cuando la temperatura en el horno aumenta y negativo cuando disminuye durante el proceso tecnológico.

En la mayoría de los casos, las ecuaciones de balance de calor se resuelven con respecto al consumo de combustible B.

Los balances de calor inversos, incluidos los instantáneos, se suelen utilizar al estudiar hornos en funcionamiento. Las ecuaciones de balance de calor inverso generalmente se resuelven con respecto al calor útil Qm y se utilizan para encontrarlo basándose en determinaciones experimentales de todos los demás elementos del balance.

Al elaborar un balance de calor, es necesario asegurarse de que todas las cantidades de entrada y salida utilizadas en el balance de calor se tomen para los límites de la parte del objeto para el cual se está compilando el balance de calor. Para evitar posibles errores en la elección de un valor para la elaboración del balance térmico, conviene utilizar el diagrama del objeto correspondiente. Es necesario dibujar contornos auxiliares en este diagrama que crucen las líneas de flujo de material en los lugares apropiados.

Los elementos del equilibrio se pueden expresar en la cantidad de calor en julios durante un cierto período de tiempo o en los valores de potencia térmica correspondientes.

Partidas entrantes del balance

1. Energía química del combustible Q XT o energía eléctrica Q e. Si EN– consumo de combustible, kg/s o m 3 /s, y Q p H – su calor de combustión, entonces:

Q XT = EN QpH

2. Calor introducido por el combustible calentado, Q FT.

3. El efecto térmico resultante de las reacciones químicas que ocurren durante el proceso tecnológico, Q TECHN. Si el efecto es negativo, esta partida se transfiere al lado de gastos del balance.

4. Calor introducido por el aire introducido para quemar combustible con fines tecnológicos, Q PV, pulg.

5. Calor introducido por materiales de carga sólida y líquida calentados, Q FM.

11. Partidas de gastos del balance

1. Calor de productos sólidos y líquidos del proceso tecnológico Q FP

2. Calor de los gases de escape (químicos y físicos), incluidos los productos gaseosos del proceso tecnológico y el aire aspirado de la atmósfera, Q yx.

3. Pérdidas de calor (en total) por quema mecánica a través de la mampostería (conducción y acumulación térmica), radiación a través de orificios con agua de refrigeración Q sudor.

Sumando las partidas entrantes y salientes del balance, equiparando estos importes, obtenemos una ecuación de balance térmico que es igualmente válida para cualquier clase y tipo de horno y, por supuesto, no todas las partidas de cada balance específico pueden tener lugar:

Q XT + Q ee + q FT ± Q TECH + Q FB + Q FM = Q FP + Q yx + Q sudor

El lado derecho de la ecuación representa el calor útil qm, y el lado izquierdo muestra su expresión a través de cantidades termotécnicas, que son relativamente fáciles de medir en condiciones prácticas.

La relación entre el calor útil utilizado y la llegada de calor con combustible y aire se denomina coeficiente de utilización de calor útil:

? KPT =Q M /(Q xt +Q PIE + Q ФB).

Este valor es similar a la eficiencia, concepto utilizado para evaluar el desempeño de máquinas y mecanismos. El coeficiente de utilización del calor útil caracteriza la eficiencia del funcionamiento térmico del horno y permite comparar la eficiencia energética de diferentes hornos. Supongamos que los números de agua W (el número de agua W es igual al producto de la capacidad calorífica y el caudal másico) de los productos de combustión y las sustancias iniciales (combustible y aire) de la combustión son iguales, luego sustituyendo qyx En la ecuación del balance de calor y dividiendo por W, obtenemos:

Dónde ? ballena. – coeficiente de eficiencia de combustible;

Dónde T teoría i T f teoría– temperatura de combustión teórica del combustible sin tener en cuenta el calor físico del combustible ni del aire de combustión; Т agr х – temperatura de los gases de escape de la unidad.

Desde T agr. uh y O adentro. el sudor es relativamente bajo, hasta el punto de que la temperatura de combustión teórica al calentar el aire debido al calor de los gases de escape depende (a una temperatura teórica dada de combustión del combustible en aire frío) del coeficiente de utilización del calor en el espacio de trabajo del horno:

12. Principios termodinámicos de análisis y diseño de hornos.

El análisis del funcionamiento de los hornos desde el punto de vista de la termodinámica permite establecer algunos principios generales que caracterizan los resultados finales del funcionamiento de los hornos.

La aplicación de la primera y segunda leyes de la termodinámica nos permite evaluar los resultados energéticos de solo el proceso de transferencia de calor completado o de elementos específicos de dicho proceso, y al mismo tiempo no nos permite determinar la productividad de los dispositivos térmicos y, en particular, hornos.

La evaluación energética nos permite juzgar la integridad del uso de energía en un dispositivo térmico determinado y no dice nada sobre el rendimiento de la energía transferida. Por el contrario, la evaluación de la exergía permite juzgar las pérdidas irrecuperables de energía, las características cualitativas de la energía transferida y no permite juzgar la integridad del uso de energía en un dispositivo determinado.

Para un mismo consumo energético, el proceso de transferencia de calor es, en principio, más eficiente cuanto mayor es la temperatura del medio que recibe el calor, ya que la depreciación de energía es menor. Con la misma exergía del medio calefactor, el consumo de energía en el dispositivo térmico empeora a medida que aumenta la temperatura de la superficie calefactora necesaria por motivos tecnológicos. Cuanto mayor sea la temperatura requerida de la superficie de calentamiento, mayor debe ser la exergía del medio de calentamiento y mayores serán los requisitos para la calidad del combustible y las condiciones para su combustión. Por el contrario, a baja temperatura de la superficie de calentamiento o del medio calentado, el uso de un medio de calentamiento con alta exergía no es práctico, ya que aún ocurre el proceso de depreciación de energía.

Los hornos están calculados y diseñados para conseguir la mayor eficiencia energética posible. ? k y e.

Para obtener el máximo ? ballena agrigata ? El kit del espacio de trabajo debe tener un valor óptimo, pero no máximo.

Evaluación de combustibles mediante el cálculo de posibles valores. ? ballena. unidad en diversas condiciones de combustión de combustible es muy importante para el diseño de hornos y el establecimiento de modos racionales de su funcionamiento.

13. Requisitos para la antorcha de hornos de hogar abierto.

Contornos aerodinámicos– esta es la ubicación geométrica de los puntos donde la velocidad del avión se aproxima a cero. Los circuitos de combustión están determinados por la cantidad de subcombustión química del combustible, mientras que la coordenada longitudinal correspondiente a la longitud del circuito de combustión es la longitud de la llama L f.

Para facilitar la descripción matemática de los procesos de combustión en una antorcha y su cálculo, es aconsejable establecer un valor mínimo de combustión insuficiente, que caracterizaría el contorno de la antorcha y su longitud. Para unificar este tamaño la cifra debería ser 0,5% CO o el valor correspondiente q 3. Para los combustibles ricos en calorías (como el fueloil, los gases naturales y los gases de coque), el valor del 0,5% de CO en los productos de combustión en a=1 corresponde a la pérdida de calor q з =1,3-1,8%. Por tanto, para estimar la longitud de la llama de estos combustibles se puede tomar un valor aproximado del 2% (teniendo en cuenta una determinada cantidad de hidrógeno en los productos de combustión).

Longitud de la antorcha. Por regla general, un horno de hogar abierto requiere un soplete corto. Durante el período de llenado, su parte visible debe terminar aproximadamente en la mitad del espacio de trabajo del horno, y durante el período de acabado es aconsejable alargar el soplete para que ocupe 3/4 de la longitud del baño. Pero siempre es necesario que la última ventana de llenado a lo largo del recorrido de la antorcha esté limpia y no haya signos de quemado de combustible.

Forma de antorcha. En los hornos de solera abierta, la forma de la antorcha es de suma importancia. Es necesario que sea plano, cubra la bañera sin tocar posiblemente las paredes delantera y trasera, y que esté lo más alejado posible del arco principal, es decir, según observaciones visuales, debe ser delgado y sin protuberancias. Este tipo de antorcha se suele llamar plano y resistente.

Por este motivo se necesitan boquillas especiales para calentar los hornos de hogar abierto. El ángulo de inclinación de la boquilla con respecto al espejo de baño debe elegirse de manera que se garantice la forma requerida de la antorcha y no se deforme excesivamente.

El tamaño de la antorcha y su forma a menudo se juzgan por la topografía de la destrucción de la mampostería de los hornos de hogar abierto (bóvedas y paredes). Como regla general, la destrucción local ocurre a lo largo del contorno de la antorcha.

Características de velocidad. Por supuesto, para garantizar la planitud y rigidez del soplete, sus características aerodinámicas deben ser lo suficientemente altas, es decir, la velocidad inicial del chorro que sale de la boquilla y la velocidad de expansión del soplete cerca del baño en toda su longitud deben ser Lo suficientemente grande como para que el soplete no se separe del baño y levantándolo hasta el arco.

Las características de velocidad determinan tanto la longitud de la antorcha como su capacidad oxidante. Además, reflejan el grado de impacto mecánico directo del soplete sobre el baño del horno, que es necesario para reducir la formación de espuma y mejorar la ebullición del baño.

14. Capacidad oxidante, características de radiación de la antorcha.

Capacidad oxidante. El desarrollo de procesos que son muy importantes para la tecnología, en particular el proceso de oxidación del carbono, depende en gran medida de la organización de la antorcha en un horno de hogar abierto. Los procesos de oxidación de las impurezas del baño están determinados principalmente por procesos de transferencia de masa, como se muestra en la literatura técnica.

Para intensificar la transferencia de calor en el espacio de trabajo de los hornos de hogar abierto (especialmente los de gran tamaño que funcionan con hierro fundido líquido), es necesario tomar todas las medidas para acelerar la realización de la energía química de las impurezas del baño y la postcombustión del monóxido de carbono. directamente en la superficie del baño. Este proceso se autoacelera: la creación de condiciones para una combustión intensa garantiza la ebullición del baño, lo que a su vez promueve la transferencia de calor y oxígeno desde la atmósfera del horno al baño. Por tanto, cualquier mejora en el suministro de aire calentado en regeneradores a la superficie del baño crea las condiciones para acelerar la fundición. La transferencia de masa se puede intensificar creando una antorcha corta y dirigida y usando intensificadores. No debemos olvidarnos de la necesidad de una adecuada distribución del calor y del oxidante sobre la superficie del baño para que el baño hierva de manera uniforme y sin formar espuma en la escoria. Este requisito puede satisfacerse seleccionando una antorcha de longitud adecuada y garantizando sus determinadas características de radiación, lo que, naturalmente, es imposible sin medios para controlar la antorcha.

Características de la radiación. La antorcha de un horno de hogar abierto debe ser luminosa, es decir, tener el mayor grado de oscuridad posible (a una temperatura suficientemente alta). Este principio, que no está en duda en la práctica, ha sido cuestionado en teoría de vez en cuando, empezando por los trabajos de E. K. Wensthrom. Sin embargo, cada vez los resultados de la investigación y la experiencia en el funcionamiento de los hornos desmienten tales dudas, como sucedió recientemente, por ejemplo, cuando se reconvirtieron los hornos de hogar abierto para calentarlos con gas natural y operarlos con fueloil ligero. Es obvio que al combinar los dos últimos requisitos para una antorcha (“corta” y al mismo tiempo “luminosa”), existe una cierta contradicción, ya que cuanto más rápidos son los procesos de mezcla de combustible con aire y los procesos de combustión, menos Se crean oportunidades para la liberación de partículas carbonosas que proporcionan la luminosidad de la antorcha.

La investigación teórica tiene como objetivo precisamente ayudar a los diseñadores y trabajadores de producción a encontrar la antorcha más eficaz. Dado que la intensidad de los procesos de transferencia de calor y masa y la vida útil del horno están determinadas en gran medida por la longitud de la antorcha, los investigadores buscaban principalmente una respuesta a la pregunta más importante: cuál es la longitud de la antorcha y de qué factores depende.

15. Estudios de ingeniería térmica de hornos de solera abierta.

Durante la búsqueda de nuevos métodos para calentar hornos de hogar abierto con fueloil, se realizaron estudios de ingeniería térmica y se estudió el comportamiento del azufre en el espacio de trabajo del horno. Se estudiaron un horno de gasóleo, hornos calentados con fueloil pulverizado en su espacio de trabajo y hornos calentados con fueloil gasificado.

Durante los estudios de ingeniería térmica, los hornos se calentaban principalmente con fueloil ligero y de baja viscosidad procedente de las refinerías de petróleo del sur. Durante el período de acabado, todos los hornos mantuvieron la misma carga térmica: el consumo de fueloil fue de 2400 kg/h, y k = 1,3.

Para controlar la integridad de la deposición de hollín, se instaló un filtro de lana absorbente detrás del filtro principal de lana de vidrio.

La temperatura del gas en el tramo de gas (a una distancia de 150 mm antes de que el gas salga del cajón) se midió con un termopar de bayoneta de tungsteno-rammolibdeno montado en una carcasa refrigerada por agua. La unión de trabajo del termopar estaba protegida por una punta de cuarzo.

El estudio de las propiedades de radiación de los sopletes comenzó midiendo las temperaturas de radiación del soplete y de la mampostería a lo largo del espacio de trabajo del horno. Para ello se utilizaron pirómetros de radiación total RAPIRA con telescopios TERL-50. Se instalaron permanentemente cinco pirómetros y se dirigieron al soplete a través de toberas enfriadas por agua instaladas en la pared trasera del horno. La instalación de pirómetros en la pared trasera del horno permitió realizar experimentos durante todo el proceso de fusión.

Para medir los flujos de calor se utilizó una sonda térmica VNIIMT, que se introdujo en el espacio de trabajo del horno a través de las mirillas de las ventanas de carga.

Para un estudio más completo de las características de radiación de las antorchas, se determinaron sus grados de negrura y temperaturas Schmidt. Cantidades vf determinado en cuatro puntos a lo largo del espacio de trabajo del horno.

Los flujos de calor se midieron con un pirómetro de radiación de ángulo agudo.

Al calibrar el radiómetro final, simultáneamente con la determinación de los valores del momento de cierre del fueloil, se tomaron muestras de gas del espacio de trabajo del horno. Los análisis químicos de estas muestras mostraron que los componentes absorbentes de la atmósfera del horno no pueden tener ningún efecto perceptible sobre los resultados de la calibración (contenido de CO 2<0,1%).

La naturaleza de la dependencia de TC y PM de las lecturas del radiómetro resultó ser aproximadamente la misma para todos los hornos estudiados.

16. Estudio de las características de radiación de la antorcha.

Temperatura de combustión de la antorcha:

Dónde LR f.k.– longitud de llama M;

incógnita– contenido de humedad del fueloil, kg/kg.

Se obtiene calentando hornos con fueloil gasificado.

En hornos calentados con fueloil gasificado se obtienen valores elevados de wf. Esto se puede explicar por la intensa emisión de hollín durante el craqueo oxidativo del fueloil, así como por el mayor espesor de la capa radiante de la antorcha. En la primera mitad del espacio de trabajo del horno, el grado de emisividad está en el rango e f = 0,7-0,95 y varía relativamente poco a lo largo de la antorcha. Cerca de la mitad del espacio de trabajo, ef disminuye bruscamente y al final alcanza sus valores más bajos ( ef = 0,13-0,18).

En un horno de fueloil de dos canales se observó una influencia claramente perceptible del tipo de fueloil sobre las características de radiación de la antorcha. Un aumento en la viscosidad del fueloil fue acompañado por un aumento en los valores e f a lo largo de toda la longitud del horno. Por lo tanto, cuando se utiliza fueloil de grado 40 contra la segunda ventana de llenado a lo largo de la antorcha, el valor es e f = 0,67, y cuando se quema fueloil de grado 80 e f = 0,76. A medida que aumentaba el número de grados del fueloil, también aumentaba la transferencia de calor.

La durabilidad del horno también está relacionada con la viscosidad del fueloil, ya que a medida que aumentaba la viscosidad, disminuía la temperatura máxima de la llama al final del espacio de trabajo.

Según observaciones visuales, cuando se calienta un horno con fueloil de alta viscosidad, la luminosidad de la antorcha se mantiene hasta 2/3 de la longitud del espacio de trabajo, la escoria hace mucha menos espuma y el metal se calienta más rápido.

Al calentar un horno de dos canales con fueloil grado 80, se utilizó como spray vapor sobrecalentado a una presión de 11 atm y aire comprimido a una presión de 5,5 a 6,0 atm. En el caso de atomizar fuel oil con aire de compresor se observó un ligero aumento en el grado de negrura de la antorcha, así como en q fc.

Los resultados de los estudios del funcionamiento térmico de los hornos nos permiten sacar las siguientes conclusiones:

1) la composición y temperatura del semigas de fueloil están determinadas por el valor del coeficiente de consumo de aire primario durante la gasificación del fueloil; su valor óptimo es un 1 aproximadamente 0,4;

2) cuando se utilizan fuelóleos ligeros y de baja viscosidad, los valores más altos de los flujos de calor de absorción de calor que inciden en el baño, un valor alto en la raíz de la antorcha y en la primera mitad del horno, y los valores más bajos. ​cerca del cabezal de limpieza se obtuvieron para hornos calentados con fueloil gasificado;

3) cuando se quema fueloil pesado, la diferencia es tanto en valores absolutos como relativos.

17. Parámetros termodinámicos básicos del estado del gas.

Presión

R– una medida de fuerza que actúa sobre una unidad de superficie:

R= lím ?Fn /?S = dfn/ dS,

donde DS -> 0; ?Fn – fuerza dirigida perpendicular al área de la superficie.

Volumen específico

V es el recíproco de la densidad r sustancias:

v = 1 / r = dV / dm,

Dónde dV– elemento de volumen infinitesimal;

DM– masa de la sustancia.

Lunar

La cantidad de una sustancia que contiene un número de moléculas igual al número de átomos contenidos en 12 g del isótopo de carbono 12 C se llama oramos.

El número de Avogadro.

N / A= 6,02 h 10 23 mol -1. El valor requerido para los cálculos. Muestra cuántas moléculas hay en un mol de cualquier sustancia.

masa molar

METRO– masa de un mol:

M = N A m x 1a. e.m.

Dónde N / A– El número de Avogadro;

metro– peso molecular.

Masa molar [M] = kg/mol y volumen molar = m 3 /mol.

Volumen de un mol – volumen molar:

V M = M / r

Dónde METRO– masa molar;

r– densidad de la sustancia.

Las fórmulas para determinar el número de moles de una sustancia y el número de moléculas de una sustancia son las siguientes:

u= metro /M= V/ V M ,

N = uN A = (m / M)NA = (V/ V M)N A .

Temperatura

Se acostumbra tomar como medida de temperatura la energía cinética promedio del movimiento de traslación de las moléculas. Si dos cuerpos en contacto no intercambian energía mediante intercambio de calor, podemos decir que estos cuerpos tienen la misma temperatura y existe equilibrio térmico en el sistema.

18. Estados corporales. Sistema termodinámico. proceso adiabático

Hay tres estados de agregación: sólido, líquido y gaseoso.

Si los parámetros del sistema no cambian con el tiempo, entonces podemos hablar de equilibrio termodinámico del sistema.

Un conjunto de cuerpos y campos que pueden intercambiar energía no solo entre sí, sino también con el entorno externo se denomina sistema termodinámico. Si ocurre un cambio en la energía interna en un sistema termodinámico, entonces podemos hablar del trabajo realizado por este sistema y del intercambio de calor entre las partes del sistema.

Parámetros del estado termodinámico.

La presión, la temperatura, la densidad, la concentración y el volumen del sistema son parámetros termodinámicos del estado.

Un proceso en el que no hay intercambio de calor entre el sistema y el ambiente externo se llama adiabático. La primera ley de la termodinámica en dq = 0 se parece a esto:

C v dT + PdV= 0,

y al tener en cuenta dT= (PdV + VdP) / R

DP/ PAG= -gdV/ V,

Dónde gramo– índice adiabático;

R- presión;

V- volumen.

Esta ecuación tiene una solución en la forma:

PVg= constante

se llama La ecuación de Poisson. Teniendo en cuenta la ecuación de Mendeleev-Clayperon, la ecuación de Poisson quedará así:

televisión g-1 = constante,

t g p 1-g = constante.

Las ecuaciones de Poisson describen procesos adiabáticos cuasiestáticos. La compresión adiabática hace que el gas se caliente; en el caso de la expansión adiabática, se enfría.

A diferencia de un proceso isotérmico, un proceso adiabático se caracteriza por una disminución más rápida de la presión al aumentar el volumen. El trabajo realizado por un gas durante un proceso adiabático es siempre menor que el trabajo realizado durante un proceso isotérmico, si asumimos que el cambio de volumen es el mismo en ambos casos. En un proceso adiabático, el trabajo depende del exponente adiabático. Dirigente gramo -> 1, obtenemos el valor del trabajo durante un proceso isotérmico, es decir, se producirá una transición adiabática (Q = const) a isoterma (t= constante).

19. Proceso politrópico

El proceso se llama politrópico, si suponemos que la capacidad calorífica permanece constante. La primera ley de la termodinámica en C = const es la siguiente:

(DO– Cv)dT = PdV,

y al tener en cuenta dT= (PdV + VdP)/ R obtenemos la siguiente notación:

ndV/ V= -dP/ PAG,

norte= (DO– CP)/ (DO– CV),

La ecuación tiene solución en la forma:

PVn= constante,

Dónde PAG– presión del gas;

V– volumen de gas.

Un proceso politrópico se caracteriza por un intercambio de calor parcial entre el sistema y el ambiente externo. La curva del proceso politrópico se ubica en el diagrama PV entre la isoterma (Г = const) y la adiabática ( q= constante) y se llama politropo. Teniendo en cuenta la ecuación de Mendeleev-Clayperon, la ecuación politrópica se verá así:

televisión sustantivo, femenino—-1 = constante,

TnPn-1= constante

Determinemos el trabajo realizado por un gas durante un proceso politrópico:

A 12 = (m / M)R(T 1 – T 2) / (n – 1),

Dónde metro– masa de gas;

METRO– masa molar de gas;

R

norte– índice politrópico;

T 1 Y T 2– temperaturas inicial y final.

Caso T 2 > T 1 y A 12< 0 соответствует сжатию газа, т. е. работа совершается над ним. Показатель политропы можно получить из опыта. В отдельных случаях политропический процесс может переходить в следующие термодинамические процессы.

1. Proceso adiabático: CON= 0, norte= gramo= do/C y página = constante, du= C v dT= -dA, d/ = CpdT= -gdA.

2. Proceso isotérmico: CON= Ґ, n =1 y PV = constante, T = constante, da=PdV, du= 0, dl = 0, dq= dA.

3. Proceso isobárico: C = C p, norte= 0 y V/T = constante, R= constante, dA = PdV, dU = C V dT, dl= du+ Pdv= dQ = C p dT.

4. Proceso isocórico: C = C, norte= Ґ y P/T= constante, V= constante, da= 0, du= CV dT = dQ, dl = dU + PdV = C p dT.

20. Calidez

Calor es el proceso de cambio de energía interna con parámetros externos constantes h = = const. Los cuerpos pueden transferirse energía entre sí directamente al entrar en contacto o irradiándola. El calor se llama transformación microscópica de energía. El proceso de transferencia de calor está determinado por el trabajo realizado por las moléculas durante el movimiento térmico caótico. La cantidad de calor tiene la siguiente dimensión en SI: [Q]= J. También usan unidades de calor: calorías, 1 cal = 4,1868 J. Si un cuerpo que participa en el proceso recibe una cantidad de calor, entonces se escribe con un signo más, y si lo emite, entonces la cantidad de el calor tiene un signo menos.

Fórmula para determinar la cantidad elemental de calor que se imparte al cuerpo para cambiar su temperatura:

dq= CDT,

Dónde CON– capacidad calorífica del cuerpo.

CON= dQ/dT.

Significado físico de la capacidad calorífica.- este es un valor igual a la cantidad de calor que se debe transferir al cuerpo para cambiar su temperatura en 10K. Capacidad calorífica CON determinado por la masa del cuerpo, su composición química y estado termodinámico.

El concepto de capacidad calorífica incluye los conceptos de capacidad calorífica específica y molar. La capacidad calorífica por unidad de masa de una sustancia se llama capacidad calorífica específica. En el caso de un cuerpo homogéneo es igual a:

c = C/metro

Dónde metro– masa de gas.

La capacidad calorífica de un mol de una sustancia se llama capacidad calorífica molar o molecular(denotado CON). Las capacidades caloríficas molares y específicas están relacionadas por la relación:

c = C/METRO,

Dónde METRO– masa molar de la sustancia.

En el SI, las capacidades caloríficas específicas y molares tienen las siguientes dimensiones: [s] = J/kgK, [C] = J/molK.

El concepto de capacidad calorífica incluye dos tipos de capacidad calorífica: a volumen constante y a presión constante. La capacidad calorífica (específica y molar) a volumen constante se determina calentando el cuerpo a V= constante y se denota por c v y C v. La capacidad calorífica (específica y molar) a presión constante se determina calentando el cuerpo a R= constante y se denota con p y Cp

21. Trabajo

Trabajar es el proceso de cambio de energía interna debido a cambios en parámetros externos cuando dq= 0. Trabajo elemental es el trabajo realizado por el sistema durante una expansión cuasiestática infinitesimal, como resultado de lo cual el volumen del sistema aumenta en dV:

da= Fdx = PSdx = PdV,

Dónde sdx= dV– incremento de volumen;

S– superficie perpendicular a la que actúa la fuerza F;

R- presión.

Un proceso idealizado en el que un sistema puede pasar de un estado de equilibrio a otro estado de equilibrio se llama cuasiestático. Un rasgo característico de los procesos cuasiestáticos es la igualdad de la presión interna del gas con la presión externa: P = P", y d A"= -dA= -P"dV– trabajo de fuerzas externas. Para un proceso finito, el trabajo total se puede calcular de la siguiente manera:

entonces el trabajo de A 12 no depende de los estados inicial y final del sistema y está determinado por la forma en que el sistema pasa de un estado a otro. El trabajo no es una función de la condición.

En el caso de que el sistema tenga varios grados de libertad y su estado interno esté determinado por parámetros externos. xn y temperatura T, El sistema realizará trabajos elementales sobre cuerpos externos:

dA = X 1 dx 1 + X 2 dx 2 + … + X n dx n,

donde x 1 ,x 2 ,…,x n son funciones de parámetros externos del estado del sistema x (fuerzas generalizadas). Si los cambios de temperatura en el ambiente externo no tienen ningún efecto sobre el estado del sistema, entonces dicho sistema generalmente se llama aislado adiabáticamente. La energía interna de un sistema adiabáticamente aislado se puede especificar como una determinada función de estado. tú, Además, el incremento de esta función debe ser igual al trabajo que se realiza sobre el sistema durante su transición del estado inicial al estado final, independientemente del camino:

A 12 = U 2 - U 1,

Dónde tu 2 Y tu 1– energías internas del sistema en los estados 2 y 1.

22. Ley Boyle-Mariotte

Una de las leyes de los gases ideales es Ley de Boyle-Marriott, que dice: producto de la presión PAG por volumen V gas a masa y temperatura constantes. Esta igualdad se llama ecuaciones isotérmicas. La isoterma se representa en el diagrama PV del estado del gas en forma de hipérbola y, dependiendo de la temperatura del gas, ocupa una posición u otra. El proceso en marcha t= constante, llamado isotérmico. gasolina en t= const tiene energía interna constante U. Si un gas se expande isotérmicamente, entonces todo el calor se destina a realizar trabajo. El trabajo que realiza un gas al expandirse isotérmicamente es igual a la cantidad de calor que se necesita impartir al gas para realizarlo:

da= dq=PdV,

donde d A– trabajo básico;

dV- volumen elemental;

PAG- presión. Si V 1 > V 2 y P 1< P 2 , то газ сжимается, и работа принимает отрицательное значение. Для того чтобы условие t= se cumplió const, es necesario suponer que los cambios de presión y volumen son infinitamente lentos. También existe un requisito para el entorno en el que se encuentra el gas: debe tener una capacidad calorífica suficientemente alta. Las fórmulas de cálculo también son adecuadas en el caso de suministrar energía térmica al sistema. Compresibilidad Se llama la propiedad de un gas de cambiar de volumen cuando cambia la presión. Cada sustancia tiene factor de compresibilidad, y es igual a:

c = 1 / V O(dV/CP)T,

aquí la derivada se toma en t= constante

El coeficiente de compresibilidad se introduce para caracterizar el cambio de volumen con un cambio de presión. Para un gas ideal es igual a:

c = -1 / PAG.

En SI, el coeficiente de compresibilidad tiene la siguiente dimensión: [c] = m 2 /N.

23. Ley de Gay-Lussac

Ley de Gay-Lussac estados: la relación entre el volumen de un gas y su temperatura a presión de gas constante y su masa es constante.

V/ t= metro/ METRO ACERCA DE R/ PAG= constante

en PAG= constante, metro= constante

Esta igualdad se llama ecuaciones isobáricas.

La isobara se representa en el diagrama PV mediante una línea recta paralela al eje v. El proceso en marcha PAG= constante, llamado isobárico. Si V 1 Y T 1– inicial, y V 2 Y T 2 son volumen y temperatura finitos, entonces se cumple la siguiente igualdad:

V 1 / T 1 = V 2 / T 2.

El trabajo realizado por el gas durante la expansión se puede encontrar fácilmente calculando el área del triángulo en el diagrama PV:

A12 = PDV= metro/ METRO Acerca de la RDT,

donde DV= V 2 – V 1 – cambio de volumen;

DT = T 2 – T 1 – cambio de temperatura.

En un diagrama VT, una isobara se representa como una línea recta que se extiende desde el origen. La ley de Gay-Lussac se puede escribir de la siguiente forma:

V= V 0 (1+ avt),

Dónde V– volumen a temperatura t, contado desde 0 o C;

V 0– volumen de gas ideal a temperatura T 0= 273.j6K.

nombra la cantidad:

a v = V/ V 0 T = 1 / T 0 = 1/ 273,16 K - 1.

En el caso general de cualquier sustancia, el coeficiente de expansión volumétrica se define como:

a= 1 / V.O./ (dV/dT) pág.

El coeficiente de expansión volumétrica de un gas ideal es igual a:

a= 1/t.

Si t= 0 o C, entonces a =a V

Para los gases reales, la ley de Gay-Lussac no se cumple en la región de bajas temperaturas (es decir, cerca del cero absoluto). Cuando se enfría al cero absoluto, todos los gases excepto el helio se licuan.

24. Ley de Carlos

ley de charles establece que la relación entre la presión del gas y su temperatura es constante si el volumen y la masa del gas son constantes:

PAG/ t= metro/ METRO ACERCA DE R/ V= constante

en V= constante, metro= constante

Esta igualdad se llama ecuaciones de isocoras.

Una isocora se representa en un diagrama PV como una línea recta paralela al eje P, y en un diagrama PT es una línea recta que se extiende desde el origen. El proceso en marcha V= constante, llamado isocórico. Un rasgo característico del proceso isocórico es que el gas V= constante no funciona. Cuando se suministra energía térmica al gas, su energía interna aumenta debido al calor suministrado:

UD = metro/ METRO ACERCA DE CV DT

Dónde METRO– masa molar;

CV– capacidad calorífica molar;

DT = T 2 – T 1 – cambio de temperatura.

Si P 1 y T 1 son iniciales, y P 2 y T 2 son presión y temperatura finales, entonces:

P 1 / T 1 = P 2 / T 2

La ley de Charles se puede escribir de la siguiente forma:

pag = P 0 (1 + apt)

Dónde R– presión a temperatura t, medida desde 0 o C;

P 0– presión del gas ideal a temperatura Т0=273,16 K.

Coeficiente de temperatura del cambio de presión, o simplemente el coeficiente de presión térmica, se denomina al siguiente parámetro:

un р = Р / Р 0 T = 1 / T 0 .

25. Ecuación de estado de un gas ideal

Ecuación de estado del gas ideal describe la relación entre su temperatura y presión. Dado que la presión de un gas ideal en un sistema cerrado PAG= 1/3 O min , PAG= nkT, entonces la ecuación del gas ideal se verá así:

P = NkT,

Dónde norte– número de moléculas contenidas en el volumen V.

PV = metro/ M x NkT,

fotovoltaica= metro/ M x RT,

Dónde METRO– masa molar;

N / A– El número de Avogadro;

k– constante de Boltzmann;

R– constante universal de los gases.

La igualdad se llama Ecuaciones de Mendeleev-Clayperon. En el caso de que la cantidad de sustancia gaseosa sea 1 mol, la ecuación de Mendeleev-Clayperon tomará la forma PV = RT. Se puede considerar el gas. perfecto, si su estado se describe mediante la ecuación de Mendeleev-Clayperon o una de sus consecuencias.

F(P, V, t 0) se llama ecuaciones de estado. En el diagrama PV, un conjunto de estados con t 0 = constante se presenta en forma de hipérbola. El conjunto de hipérbolas correspondientes a diferentes temperaturas se llama isotermas. El proceso por el cual un gas cambia de un estado a otro cuando t 0= constante, llamado isotérmico.

En caso PAG= constante (1) existe una dependencia lineal del volumen de una determinada masa de gas con la temperatura:

V= V 0 (1 + en 0).

Representa la ley de Gay-Lussac. Lo mismo para V= constante:

pag = pag 0 (1 + en 0).

De estas ecuaciones se deduce que todas las isobaras e isocoras cortan el eje t 0 en un solo punto determinado a partir de la condición 1 + en 0= 0. Solución a esta ecuación:

t 0 = -1 / a= -273,15 ºC.

R= 8,31 h 10 3 J/(grados h kmol) – Constante universal de los gases.

PV = m/m x RT.

26. Ecuación universal de estado de un gas ideal.

relación de masa metro gas (sustancia) a la cantidad de gas (sustancia) v este sistema se llama masa molar de gas (sustancia):

metro = metro/ v.

La dimensión de la masa molar es la siguiente: [METRO]= 1kg/1mol.

Un corolario de la ley de Avogadro nos permite encontrar la relación de volúmenes específicos:

v 2 / v 1 = M 1 / M 2

v 1 M 1 = M 2 v 2 .

El último ratio refleja una importante propiedad de un gas ideal: En las mismas condiciones físicas, el producto del volumen específico de un gas por su masa molar es un valor constante que no depende de la naturaleza del gas, es decir mv= ídem. Trabajar mv representa el volumen de 1 mol de un gas ideal, y la última igualdad significa la igualdad de los volúmenes molares de todos los gases a las mismas presiones y temperaturas.

La ecuación de estado para un mol de gas es la siguiente:

PV m = MRT,

Dónde RM = salón= PV metro/ T.

El producto MR es Constante universal (molar) de los gases. El significado físico de la constante universal de los gases es que es ra 26b más de un mol de un gas ideal con un cambio de temperatura de 1 o y una presión constante del proceso. No depende de la naturaleza del gas. R= = 8,314/m. Ecuación de la forma

PV m = 8,314t

llamado ecuación de estado universal.

La ecuación universal de estado de un gas ideal. podemos considerar la ecuación de Mendeleev-Cliperon:

PV = uRT.

Si mantiene el volumen constante y toma la presión del gas como indicador de temperatura, puede obtener un termómetro con una escala perfectamente lineal. se llama Escala de temperatura ideal del gas. Conviene tomar el hidrógeno como sustancia termométrica. La escala establecida para el hidrógeno se llama escala de temperatura empírica.

27. Propiedades básicas de las mezclas de gases.

Se llama un conjunto de varios gases diferentes entre los cuales es imposible llevar a cabo interacción química. una mezcla de gases ideales. La presión se calcula mediante la fórmula:

P yo = N yo kT/ V,

Dónde i= 1, 2, r, llamado parcial,

r– número de gases en la mezcla;

N es el número de moléculas del i-ésimo gas;

V– volumen de la mezcla;

k– constante de Boltzmann;

t- temperatura.

ley de dalton Refleja la relación entre la presión de una mezcla de gases ideales y sus presiones parciales. Dice: "Presión de la mezcla r Los gases ideales y la suma de sus presiones parciales son iguales entre sí”. La formulación matemática de la ley de Dalton es la siguiente:

P = P1+ P2 +… + Pr = NkT/V

Dónde norte = norte 1+ norte 2+. + nº– número de moléculas en la mezcla r gases

Ley de Amag. Refleja la relación entre el volumen de una mezcla de gases ideales y sus volúmenes parciales. La ley de Amag establece: "El volumen de una mezcla r Los gases ideales y la suma de sus volúmenes parciales son iguales entre sí":

V = V 1 + V 2 + … + V r.

Los parámetros de la mezcla de gases se pueden encontrar conociendo Ley de Clapeyron:

VP = mRT,

La relación entre la masa de cada gas y la masa total de la mezcla se llama fracción de masa:

gramo 1 = metro 1 / metro; gramo 2 = m 2 / m; ...; gramo norte = metro norte / metro,

Dónde gramo 1, gramo 2, gramo norte– fracciones de masa;

metro 1, metro 2, metro norte– masas de gases por separado;

metro– masa de la mezcla.

La suma de las fracciones de masa de todos los gases de la mezcla es igual a la unidad.

La masa de una mezcla es la suma de las masas de los gases incluidos en esta mezcla.

La relación entre el volumen parcial y el volumen de la mezcla total se llama fracción de volumen:

r 1= V 1/ V, r 2= V 2/ V,., r norte = V norte/ V,

Dónde r 1 , r 2 , r norte– fracciones de volumen;

V 1, V 2,., Vn– volúmenes parciales de gases de la mezcla;

V– volumen de mezcla de gases.

28. Masa molar media de una mezcla de gases.

La ecuación para encontrar la constante específica de la mezcla de gases es:

R = еg i R i = 8314,2(g 1 / M 1 + g 2 / M 2 +… + g n / M n)

Conociendo la masa molar de la mezcla, puedes encontrar la constante de los gases de la mezcla:

Conociendo la composición volumétrica de la mezcla, obtenemos las siguientes fórmulas:

gramo yo = (R/ R i),

p.ej i= Re(r i/R i) = 1.

La fórmula para calcular la constante específica de los gases tomará la forma:

R= 1 / e(r i/R i) = 1 / (r 1 / R 1 + R 2 +… + r n / R n).

Masa molar promedio de una mezcla de gases. es un valor bastante convencional:

METRO= 8314,2 / (gramo 1 R 1 + gramo 2 R 2 +. + gnrn).

Si reemplaza las constantes de gas específicas R 1, R 2,…, Rn Usando sus valores de la ecuación de Clayperon, encontramos la masa molar promedio de una mezcla de gases si la mezcla está determinada por fracciones de masa:

METRO= 1 / (r 1/ m 1+ r 2/ m2+. + rn/ Minnesota).

En el caso de que la mezcla esté determinada por fracciones de volumen, obtenemos la siguiente expresión:

R= 1 / er i r i= 8314,2 / e r i M i .

sabiendo que R= 8314,2 / M, obtenemos:

METRO= er yo mi yo= r 1 M 1 + r 2 M 2 +. + r norte M norte .

De este modo, masa molar promedio de una mezcla de gases está determinada por la suma de los productos de las fracciones en volumen y las masas molares de los gases individuales que forman la mezcla.

29. Presiones parciales

Presión, escrita como: P yo =N yo kT/ V,

Dónde i= 1,2,..., r, se llama parcial. Aquí r– número de gases en la mezcla;

ni yo– número de moléculas del i-ésimo gas;

V– volumen de la mezcla;

k– constante de Boltzmann;

t- temperatura.

Se puede encontrar si se conocen todos los parámetros principales del gas:

P yo = metro yo R yo T/ V = m yo R yo/ mR = Pg yo R yo/R = Pg i M/mi yo

Si la mezcla se especifica por fracciones de volumen, entonces para obtener la presión parcial de cada gas se recurre a la ley de Boyle-Mariotte, de la cual se puede encontrar que en T = const:

P yo V = P V yo Y P yo = P V yo/ V = r yo P.

Presión parcial de cualquier gas se calcula como el producto de la presión total de una mezcla de gases y su fracción en volumen. La última ecuación se utiliza para resolver problemas técnicos y comprobar instalaciones térmicas. Las fracciones volumétricas de gases se obtienen experimentalmente utilizando analizadores de gases.

Significado físico de la presión parcial. Pi es que esta es la presión del i-ésimo gas, siempre que ocupe el volumen v.

ley de dalton Refleja la relación entre la presión de una mezcla de gases ideales y sus presiones parciales. Se lee: presión de la mezcla r Los gases ideales y la suma de sus presiones parciales son iguales entre sí. La formulación matemática de la ley de Dalton es la siguiente:

R= Р 1 + Р 2 + ...+ p r= NkT/V

Dónde norte= número 1+ norte 2+... + nº– número de moléculas en una mezcla de r gases.

La presión ejercida por las moléculas de cada r Gases ideales, no depende de la presión que ejerzan las moléculas de otros gases. La razón de este fenómeno es que las moléculas de un gas ideal no interactúan. Se ha demostrado experimentalmente que a altas presiones (del orden de 10 6 Pa) no se cumple la ley de Dalton.

30. Ley de conservación y transformación de la energía.

La primera ley de la termodinámica se basa en la ley universal de conservación y transformación de la energía, que establece que la energía ni se crea ni se destruye.

Los cuerpos que participan en un proceso termodinámico interactúan entre sí intercambiando energía. Al mismo tiempo, en algunos cuerpos la energía disminuye, mientras que en otros aumenta. Hay dos opciones para transferir energía mediante cuerpos físicos: intercambio de calor y trabajo mecánico.

En la práctica, la unidad de trabajo también es el julio, la cantidad de trabajo se denota por L y el trabajo específico por unidad de masa (P kg) se denota por /.

Hay varias disposiciones básicas de la primera ley de la termodinámica.

L Cualquier tipo de energía no surge por sí solo, sino que se convierte mutuamente y sus cantidades son siempre las mismas.

2. Es imposible construir una máquina de movimiento perpetuo del primer tipo.

3. Si el sistema está completamente aislado, entonces su energía interna permanece constante.

Supongamos que q- la cantidad de calor suministrado al cuerpo, que debe gastarse en realizar trabajo y convertir energía interna:

q= ?U+L,

Dónde L = ml– cantidad de trabajo;

ДU = mДu – diferencia entre la energía interna de los estados inicial y final;

En el caso de un peso corporal igual a 1 kilos:

q =?u+l,

Dónde yo, q, Du – cantidades específicas de trabajo, calor, diferencia de energías internas de los estados inicial y final. Si el proceso es infinitesimal, entonces

dq = du + dl.

La relación resultante es Modelo matemático de la primera ley de la termodinámica. De ahí la siguiente formulación de la ley: "La cantidad total de calor que recibe un cuerpo físico se gasta en realizar trabajo y convertir la energía interna del cuerpo".

Para los parámetros existe la llamada regla de signos: q> 0, si se suministra calor al cuerpo físico, y q<0, если отводится; yo> 0 si el trabajo lo realiza el propio cuerpo (expansión), y yo< 0, если работу совершают над телом извне (сжатие); Dtu> 0 – si la energía interna del cuerpo aumenta, D tu< 0 – если внутренняя энергия уменьшается.

31. Energía interna

Energía interna Se compone de energías cinética interna y potencial. La energía cinética interna se crea por el movimiento caótico de las moléculas de una sustancia.

La energía cinética de todo el macrosistema se calcula:

Dónde metro– masa del sistema;

w– la velocidad de su movimiento en el espacio.

Las fuerzas de interacción de las moléculas de una sustancia entre sí determinan la energía potencial interna del cuerpo.

Energía interna Esta es la energía que está contenida en el propio sistema y tiene dos componentes: energía cinética.

Cambio en la energía potencial (interna) específica del mismo cuerpo. El cambio en la energía específica (interna) total durante un proceso termodinámico se verá así:

U – reino unido– y r.

La energía interna de un fluido de trabajo de masa arbitraria se calcula mediante la fórmula:

?v-V k – V p .

Supongamos que el fluido de trabajo pasa del primer estado al segundo cuando se le suministra calor desde el exterior. Entonces la cantidad de este calor se expresará como:

q 1, 2 – u 2 - U 1.

El proceso procede según la ley isocórica, tenemos:

q 1.2 = ? v(T2-T1).

En general, para cualquier sustancia con masa metro:

v2-v1- ¿metro? v (T 2 – T 1),

donde T 1 es la temperatura inicial del proceso termodinámico;

T 2– temperatura final;

u 1 – valor inicial de la energía interna;

u 2 – valor final de la energía interna;

? – capacidad calorífica específica promedio (isocórica).

32. Cálculo del trabajo del gas.

El gas recibe calor de una fuente específica fuera del sistema. denotemos la presión del gas con la letra p, el área del pistón con S, luego bajo la influencia de una fuerza externa F = pS sobre el pistón quedará inmóvil. Cuando la fuerza externa F disminuye, la diferencia entre estas dos fuerzas PS–F moverá el pistón hacia la derecha. El gas debajo del pistón se expandirá y superará las fuerzas externas, generando trabajo en el proceso. Para un proceso de equilibrio tenemos lo siguiente.

1. El pistón debe moverse a lo largo del cilindro de manera infinitamente lenta (es decir, a una velocidad infinitesimal). Esto permitirá suponer que la presión del gas en todo el volumen es la misma en cualquier momento.

2. La temperatura de la fuente de calor prácticamente no difiere de la temperatura del fluido de trabajo (para el que utilizamos gas), es decir, la diferencia de temperaturas es infinitesimal. Esto permite suponer que la temperatura en todo el volumen de gas es la misma en cualquier momento.

En tales condiciones, el proceso de expansión del fluido de trabajo tendrá en cualquier momento la misma temperatura, densidad y presión en todo el volumen, es decir, su estado también estará en equilibrio.

Solución analítica al problema de calcular el trabajo realizado por un gas debido a su expansión. La velocidad del pistón mientras se mueve en el cilindro es infinitesimal. Por tanto, para analizar el proceso de expansión, dividimos toda la longitud del camino recorrido por el pistón en partes infinitesimales dl. Entonces da(trabajo elemental) sobre cualquier segmento elemental dl está determinado por el producto:

dA = pSdl,

Dónde PD- fortaleza;

dl- camino.

Usando la igualdad

Sdl = dv,

obtenemos

dA = pdv.

Da la expresión:

Dónde A es el trabajo realizado por un gas de masa j kg durante la expansión.

El trabajo que realiza el gas durante la expansión también se llama técnico.

33. Procesos reversibles e irreversibles

Si un sistema termodinámico, bajo la influencia de fuerzas externas, pasa por una serie de estados sucesivos, entonces su totalidad se llama proceso termodinámico. Este proceso lo lleva a cabo el fluido de trabajo, y su estado cambia de tal forma que la masa permanece constante. La principal propiedad de un proceso ideal simplificado es su reversibilidad.

Reversible Son procesos que ocurren tanto en dirección directa como inversa, y en los cuales no ocurren cambios residuales ni en el fluido de trabajo ni en el espacio circundante. Además, el fluido de trabajo pasa en ambas direcciones por los mismos estados elementales de equilibrio y al final del proceso regresa al punto inicial.

Cualquier proceso reversible es equilibrio. El proceso se llama equilibrio, si los sucesivos estados por los que pasa el sistema también son de equilibrio. Un proceso que avanza muy lentamente y por lo tanto se acerca al equilibrio en cualquier momento se llama cuasiestático(también es reversible).

Gráficamente, el estado de equilibrio se representa como un punto en un sistema de coordenadas espaciales con tres parámetros. v, p, t, y el proceso de equilibrio en sí es una curva que pasa por varios de esos puntos.

El estado del sistema se llama equilibrio, si en cualquier momento en todo el volumen ocupado por el gas, los valores v, p, t(parámetros de estado) son los mismos, aunque cambian con el tiempo si el estado cambia. En el caso de un sistema aislado, eventualmente regresa a un estado de equilibrio y no puede salir de él. En la práctica, los procesos reversibles son posibles bajo determinadas condiciones.

1. El fluido de trabajo cambia de estado infinitamente lentamente.

2. El fluido de trabajo tiene un número infinito de estados de equilibrio.

3. No hay intercambio de calor con el entorno externo (proceso irreversible), fricción externa ni fricción interna de las partículas del cuerpo entre sí.

4. No hay cambios químicos en la sustancia de trabajo.

Los procesos que no satisfacen la propiedad de reversibilidad son irreversible.

Cualquier proceso real en el que el fluido de trabajo cambie de estado es irreversible.

Cualquier proceso real tampoco está en equilibrio. Esto se explica por el hecho de que el proceso tiene una velocidad finita y el estado de equilibrio en la sustancia de trabajo simplemente no tiene tiempo para establecerse. Los procesos reales pueden acercarse a la región de equilibrio, pero no coinciden con los procesos de equilibrio; sólo pueden ocurrir en la dirección de avance, y en la dirección opuesta sólo cuando están influenciados desde el exterior;

34. Disposiciones básicas de la segunda ley de la termodinámica.

La segunda ley de la termodinámica nos permite responder a las preguntas: si el desarrollo del proceso considerado es posible o no, qué dirección del proceso será predominante cuando se establezca el equilibrio en el sistema termodinámico. Esta ley también ayuda a determinar las condiciones bajo las cuales el sistema realizará la máxima cantidad de trabajo.

La esencia de esta ley fue expresada por primera vez por un científico e ingeniero francés. Sadi Carnot(1824). Escribió que dondequiera que haya una diferencia de temperatura, puede aparecer una fuerza impulsora. Además, depende únicamente de las temperaturas de los cuerpos que interactúan y no depende del tipo de estos cuerpos. Para obtener valores grandes de dicha fuerza motriz, la temperatura inicial del fluido de trabajo debe ser significativa y, en consecuencia, el enfriamiento también debe ser grande. Además, en la práctica nunca será posible utilizar la fuerza motriz (energía) del combustible en su totalidad.

Estas afirmaciones del científico determinan las condiciones para convertir el calor del motor en trabajo útil y de qué parámetros depende la calidad de esta conversión. Con base en las disposiciones establecidas, deberíamos hablar de la necesidad de que dos procesos ocurran simultáneamente en los dispositivos térmicos: el principal, en el que el calor se convierte en trabajo, y el adicional, el proceso acompañante de transferencia de calor a una fuente fría.

En termodinámica espontáneo llaman a aquellos procesos de los que podemos decir que ocurren por sí solos, es decir, de forma independiente. Según la segunda ley, los procesos espontáneos ocurren sólo cuando no hay equilibrio en el sistema termodinámico. Además, la dirección en la que ocurren tales procesos coincide con la dirección en la que el sistema se acerca al punto de equilibrio.

La base de la segunda ley de la termodinámica son los postulados. El primer postulado del científico alemán. R. Clausio(1850) presenta la formulación general de la segunda ley de la siguiente forma: "El calor no se transfiere espontáneamente de un cuerpo (menos calentado) a otro (más calentado), sino sólo con la ayuda de una compensación". Otro postulado (del Señor Kelvin-Thomson, 1852) afirma que es imposible crear una máquina térmica, una máquina de movimiento perpetuo del segundo tipo (en la que el calor se convierte completamente en trabajo). De ello se deduce que una máquina térmica funcionará sólo en presencia de al menos dos fuentes de calor con diferentes temperaturas. Además, sólo una parte del calor total liberado por el transmisor de calor (una fuente de calor a alta temperatura) puede convertirse en trabajo útil. El resto del calor se transfiere al disipador de calor.

En la práctica, los procesos espontáneos (transferencia de calor de cuerpos calientes a fríos, fenómenos de difusión, disolución y muchos otros) son irreversibles. Por lo tanto hay otra formulación Segunda ley de la termodinámica:"Si un proceso real es espontáneo, entonces es irreversible".

35. Eficiencia termodinámica y coeficiente de refrigeración de los ciclos.

Fuentes de alta temperatura (T1) y desprenden calor al fluido de trabajo se llaman sensores de calor. Fuentes de baja temperatura (T2) y recibir calor de la sustancia de trabajo se llaman disipadores de calor.

En un diagrama EN, el trabajo útil de un proceso circular es igual al área formada por las curvas directa e inversa del proceso y contenida dentro del ciclo. Si en el gráfico la línea de expansión está ubicada por encima de la línea de compresión, la dirección del ciclo ocurre en el sentido de las agujas del reloj y el trabajo producido en el proceso es consumido por dispositivos externos, dicho ciclo es directo. Si en el diagrama la línea de compresión está ubicada por encima de la línea de expansión, la dirección del ciclo es en sentido antihorario y el trabajo se realiza con la ayuda de una fuente externa, dicho ciclo es contrarrestar.

El trabajo útil del motor sólo se puede obtener cuando el trabajo de expansión es mayor que el trabajo de compresión. La transformación de calor en trabajo mecánico es un proceso no espontáneo y debe ir acompañado compensación.

Se consideran dispositivos térmicos. ideal, si no hay pérdidas. Un ciclo también se considera ideal si está formado únicamente por fenómenos reversibles. En los motores térmicos, la estimación de la eficiencia de un ciclo directo ideal se llama eficiencia térmica. Es igual a la relación entre el calor que se convirtió en trabajo durante el ciclo y todo el calor suministrado y se denota h t(“esto”, letra griega):

Dónde 1 taza– trabajo útil;

q1 – calor suministrado;

q 2– calor eliminado. El trabajo externo durante el ciclo inverso es igual a:

1 c = q 1 – q2,

donde q 1 – calor rechazado a las aguas termales;

q 2 – calor extraído de una fuente fría.

Existe un término para el ciclo ideal inverso eficiencia de refrigeración, cual esta indicado? t :

Se puede formular segunda ley de la termodinámica así: “En un motor térmico, la conversión de calor en trabajo mecánico es 100% imposible”.

36. Ciclo de Carnot inverso y reversible

En la investigación termodinámica, no sólo la dirección directa, sino también la dirección inversa del ciclo de Carnot han recibido aplicación práctica. diferencia de ciclo inverso es que se extrae calor de una fuente con baja temperatura y se le da a una fuente con alta temperatura. Este ciclo es ideal para unidades de refrigeración.

El fluido de trabajo involucrado en el ciclo inverso se llama refrigerante. Durante la expansión adiabática, la temperatura disminuye de un valor de 71 a un valor tt Posteriormente, al recibir calor R2 de una fuente fría (T2), el gas se comprime isotérmicamente. En el siguiente proceso, se produce una compresión adiabática y la temperatura del fluido de trabajo aumenta desde el valor T 2 hasta el valor T 1. Durante la compresión isotérmica, el calor q 1 se retira de la sustancia de trabajo y se dirige a las aguas termales.

La máquina frigorífica funciona en un ciclo inverso, cuya creación requiere una determinada cantidad de trabajo (I). En este caso, q se transfiere de una fuente fría a una caliente. 2 (cantidad de calor), y la fuente termal aún recibe calor numéricamente igual al trabajo realizado I. Por lo tanto, la cantidad total de calor transferida a la fuente termal es igual a:

q 1 = q 2 + 1

El trabajo durante el proceso de expansión es positivo y el trabajo durante el proceso de compresión es negativo. El trabajo total necesario para transferir calor de una fuente fría a una caliente es:

y negativo.

Coeficiente de rendimientomi caracteriza el rendimiento de los dispositivos de refrigeración y está determinado por la relación:

donde q 2 – la cantidad de calor extraído de la fuente fría y recibido por la fuente caliente;

Yo – trabajo perfecto.

Para un ciclo de Carnot inverso y reversible, el coeficiente de rendimiento se calcula utilizando la relación:

37. Teorema de Carnot

Analicemos brevemente la fórmula para la eficiencia terminal de un ciclo de Carnot directo reversible:

De esta igualdad se sigue:

1) la eficiencia térmica depende únicamente de las temperaturas de las fuentes frías y calientes;

2) h t(para el ciclo de Carnot) cuanto mayor es la temperatura de la fuente termal (71) y menor es la temperatura de la fuente fría (72);

3) en el ciclo de Carnot, la eficiencia térmica debe ser menor que la unidad. Porque h t= 1 sólo puede ser en el caso de T 2 / T 1 = 0, cuando T 1 = 0, o T 2 = 0 (o T 2 = -273,15 o C). La temperatura de la fuente fría 72 en motores térmicos reales suele ser una temperatura T 2 = 260 – 300 k(ambiente). La temperatura del calentador en el horno de las centrales eléctricas de vapor es de aproximadamente 2000 K, y en los motores de combustión interna es de aproximadamente 2500 K, ya que las paredes de los cilindros de pistón de estos motores se enfrían y los productos de combustión se convierten en la sustancia de trabajo. Esto implica la misma afirmación de que todo el calor suministrado al gas durante el ciclo no puede convertirse completamente en trabajo útil; esta transición debe necesariamente ir acompañada de la pérdida de parte del calor (es absorbido por la fuente de frío);

4) en el ciclo de Carnot la eficiencia térmica es cero en el caso de T 1 =T 2 . De esto se deduce que si se mantiene el equilibrio térmico en el sistema, es decir, la temperatura de todos los cuerpos del sistema es la misma, entonces la conversión de calor en trabajo útil es imposible. Para el ciclo de Carnot (directo) se cumple: h t= 1 – T 2 / T 1 = 1 – 1 = 0 en T 1 = ? t = T 2 (en caso de temperaturas iguales de ambas fuentes);

5) eficiencia térmica? t caracteriza un ciclo de Carnot reversible (proceso circular). Todos los procesos reales son irreversibles, esto se explica por las pérdidas de energía (por transferencia de calor, fricción, etc.). Por tanto, la eficiencia térmica de un ciclo de Carnot real (irreversible) es siempre inferior a 1 – T 2 /T 1 . La característica principal de este ciclo es que es el mismo tanto para los gases ideales como para los reales ordinarios, si se dan las temperaturas. ( t 1 , t 2) fuentes. Esta afirmación es la esencia teorema de carnot, que dice: “En un motor térmico para cualquier ciclo reversible, la eficiencia térmica no dependerá ni de la naturaleza del ciclo ni del tipo de sustancia (fluido de trabajo)”. Estará determinada únicamente por la relación de las temperaturas del calentador (transmisor de calor) y del refrigerador (receptor de calor). En otras palabras, en una máquina térmica, para cada ciclo reversible, la eficiencia térmica se calcula utilizando la misma fórmula definida para el ciclo reversible de Carnot.

38. Cambio de entropía en los procesos.

entropía es un parámetro de estado que depende del calor reducido (relación q/ T). El cambio de entropía se calcula mediante la fórmula:

donde q 1,2 es la cantidad de calor suministrado al fluido de trabajo o extraído del mismo;

Tav – temperatura promedio del calor suministrado (o eliminado).

Esta relación determina el cambio de entropía desde el valor de entropía inicial S 1 hasta el valor final S 2.

1) en q 1,2 > 0 (se suministra calor al fluido de trabajo), el cambio de entropía es positivo: S 2 – S 1 > 0, S 2 > S 1, ya que la temperatura termodinámica media siempre debe ser positiva, es decir T promedio> 0. En otras palabras, la entropía del cuerpo aumenta;

2) en q 1.2< 0 (теплота отводится от рабочего тела) изменение энтропии отрицательно: S 2 – S 1 <0, S 2 < S 1 т. е. энтропия тела снижается;

3) en q 1,2 = 0 (proceso adiabático), el cambio de entropía es cero: S 2 – S 1 = 0, S 2 = S 1, es decir, la entropía del cuerpo permanece constante. Un proceso durante el cual el valor de entropía no cambia se llama isentrópico.

Para un gas ideal obtenemos las siguientes conclusiones.

1. En un proceso isotérmico, en lugar de T av basta con sustituir los valores de temperatura T en la ecuación de entropía, ya que T 1 = T 2 = const.

2. El cambio de entropía durante un proceso isocórico es igual a:

¿S2 – S1 = 2,3 m? v Iniciar sesión(T 2 / T 1).

3. El cambio de entropía durante un proceso isobárico es igual a:

¿S2 – S1 = 2,3 m? p log(T 2 / T 1).

¿Dónde? V – capacidad calorífica específica en un proceso con volumen constante;

?pag– capacidad calorífica específica en un proceso con presión constante.

Por lo tanto, la entropía puede aumentar (disminuir) cuando se suministra (elimina) calor a un fluido de trabajo arbitrario o permanecer sin cambios en ausencia de transferencia de calor. Al completar un ciclo, la entropía del fluido de trabajo también aumenta al recibir calor de una fuente o disminuye al liberar calor a una fuente.

En procesos reales, debido al fenómeno de irreversibilidad, el rendimiento del dispositivo térmico disminuye. La medida de tales pérdidas es la entropía: su aumento depende directamente de la pérdida de cantidad de trabajo.

39. El principio de entropía creciente y el significado físico de la segunda ley de la termodinámica.

Exploremos el concepto de entropía como función del estado:

Segunda ley de la termodinámica se puede formular como: Valor de entropía

representa un diferencial completo, es decir, es una función de estado.

Uno de los significados físicos de la entropía puede denominarse aumento de la organización (orden) de un sistema con una disminución de la entropía.

Consideremos el fenómeno del aumento de entropía usando el ejemplo de un sistema cerrado y aislado que consta de un fluido de trabajo, fuentes de calor frías y calientes que forman el entorno del sistema. La transición del sistema de una posición a otra va acompañada de trabajo, y

dS >= 0,S 2 > S 1 .

Para un sistema cerrado aislado, el cambio (incremento) de entropía es positivo (proceso irreversible) o igual a cero (proceso reversible) para un proceso termodinámico arbitrario.

Para el proceso cíclico de conversión de calor en trabajo (no espontáneo) SdS i = 0 (procesos reversibles) y Ficha de datos de seguridad > 0 (procesos irreversibles), por lo tanto, en un sistema aislado, la entropía aumenta.

Esta declaración se llama El principio de entropía creciente.

La expresión matemática de la segunda ley de la termodinámica en forma diferencial se escribe de la siguiente manera:

donde el signo igual se usa para un proceso reversible y el signo de desigualdad se usa para uno irreversible.

De esta ecuación se desprende claramente que el aumento total de entropía depende de la temperatura. Se sabe que a medida que aumenta la temperatura del fluido de trabajo, aumenta la cantidad de calor que se puede convertir en trabajo. En otras palabras, aumenta el valor energético del calor. Así, la entropía a través de la temperatura determina la cantidad de calor convertida en trabajo, lo que establece su conexión con la segunda ley de la termodinámica. Esta ley define las condiciones para convertir el calor en trabajo útil.

Funciones exergéticas Se llaman expresiones que permiten calcular el valor de la exergía.

40. Entropía y naturaleza estática de la segunda ley de la termodinámica

Se sabe que en la teoría de la mecánica las leyes dinámicas se utilizan para estudiar el movimiento de moléculas individuales. La teoría cinética molecular se diferencia de la mecánica en que estudia sistemas formados por una gran cantidad de moléculas. El movimiento caótico de partículas en tales sistemas obedece a otras leyes (estadísticas). A pesar de que el movimiento de cada molécula se describe mediante leyes mecánicas, la teoría de la mecánica no considera el conjunto completo de partículas; su comportamiento lo estudia la física estadística; El hecho es que para todas las partículas se establece el valor promedio de sus características: velocidad promedio, energía promedio, etc. (temperatura promedio, presión promedio).

En tales condiciones estadísticas, promediar las características de la existencia de cualquier estado termodinámico de una sustancia (por ejemplo, un gas) no es estrictamente necesario, sino que solo tiene una cierta probabilidad.

El ejemplo más simple es el caso de la igualdad de las velocidades de todas las moléculas de gas como probabilidad más baja de existencia del estado de una sustancia determinada. Denotemos condicionalmente tal probabilidad por el valor de la cantidad. En el caso de velocidades desiguales, el número posible de sus combinaciones es grande, y la existencia de un estado en el que las velocidades de las partículas son desiguales tiene la probabilidad. W.> W0, y esta diferencia es bastante significativa. De este modo, probabilidad termodinámica la cantidad se llama:

su valor es mucho mayor que la unidad y por eso también se le llama peso estadístico del estado termodinámico. La física estadística también establece una conexión entre la probabilidad termodinámica y entropía sistemas.

La dependencia directa de la entropía del logaritmo de la probabilidad termodinámica está determinada por la expresión:

Dónde R– Constante de Clayperón;

N 0 – Constante de Avogadro.

La cantidad K es la constante (o constante) de Boltzmann.

En consecuencia, a medida que aumenta la entropía, aumenta la probabilidad de que ocurra uno u otro estado termodinámico. Además, el estado más probable ocurre en el valor máximo de entropía.

41. Ecuación de estado de Van der Waals

En el caso general, para gases reales, al calcular los parámetros de estado, es imposible utilizar la ecuación de estado pv = RT,

lo cual es cierto para los gases ideales.

Ecuación general de estado para gases reales.

en el que los coeficientes B yo – se llaman viriales. Estos coeficientes son función de la temperatura de las moléculas de gas reales y de la energía potencial de su interacción.

En la definición B i– los coeficientes se calculan sólo para los dos primeros términos de la serie, los coeficientes viriales restantes se descartan.

Entonces la ecuación de estado de los gases reales toma la siguiente forma:

Dónde A Y EN– los dos primeros coeficientes viriales, dependiendo únicamente de la temperatura.

En un caso especial (baja densidad del gas), la ecuación tiene la forma:

Si segundo 1 = pie, Ud. potencial), entonces la ecuación se convierte en ecuación de estado para un gas de van der Waals real:

Dónde b– el volumen mínimo que un gas real puede adquirir durante la compresión;

A– coeficiente que no es función de los parámetros de estado.

Para diferentes gases los valores A Y b son diferentes.

En otras palabras, la ecuación de van der Waals es un caso especial de la ley de Bogolyubov-Mayer, en la que se desprecian todos los términos 1/v por encima del segundo grado. Si un gas real tiene una densidad alta, entonces las ecuaciones de este tipo serán verdaderas para un mayor número de términos de la serie. En este caso, las ecuaciones de estado de los gases reales proporcionan una precisión de cálculo aceptable en la práctica.

42. Ecuación de estado para gases reales de M. N. Vukalovich y I. I. Novikov

En 1939, científicos rusos obtuvieron una ecuación universal que describe el estado de cualquier gas real. I. I. Novikov Y M. N. Vukalovich. en eso

El fenómeno de interacción de fuerza de moléculas (asociación, disociación) ya se tuvo en cuenta y en forma general se escribió en la forma:

Dónde A Y EN– coeficientes calculados mediante las fórmulas:

Dónde A Y b– para gases reales, cantidades constantes en las ecuaciones de estado;

R– constante universal de los gases; r, c, k, m 1, m 2 – coeficientes que expresan el grado de asociación.

De lo contrario, la ecuación de Vukalovich-Novikov se puede representar como:

Dónde A Y b– valores constantes en la ecuación de van der Waals; m, c– constantes, calculadas empíricamente.

En general, los principales parámetros del vapor sobrecalentado (similar al gas) son parámetros de estado como la temperatura, la presión y el volumen específico. El vapor sobrecalentado tiene propiedades cercanas a las de un gas ideal, ya que sus parámetros se encuentran lejos del punto crítico y de la curva límite (curva superior en los diagramas). Si la presión del vapor sobrecalentado no es muy alta, entonces su ecuación de estado se puede obtener utilizando la ecuación de van der Waals para el caso de un gas real, introduciendo correcciones en ella.

Para el vapor de agua, la ecuación de estado de M.N. Vukalovich y I.I Novikov en la termodinámica moderna es la ecuación más precisa. Además, también se puede utilizar para calcular los estados del vapor sobrecalentado (sujeto al cálculo de la presión), si se le agregan varios términos posteriores de la ecuación.

43. Derivadas parciales de parámetros estatales. Coeficientes térmicos

Se describen las propiedades de las sustancias reales. coeficientes térmicos.

Definición 1. Coeficiente de expansión de volumena Es el cambio de volumen de una sustancia cuando su temperatura aumenta un grado.

– derivada parcial de parámetros de estado.

Caracteriza el cambio de volumen de una sustancia de cierta masa si su temperatura aumenta un grado y la presión externa permanece constante.

Definición 2. Coeficiente de presión térmicab Se llama cambio de presión dependiendo del cambio de temperatura de la sustancia. Este valor también es relativo y se calcula como:

– derivada parcial, caracterizando los cambios de presión. pag, Si la temperatura de una sustancia aumenta un grado y el volumen permanece constante, la presión pag es función de la temperatura.

Definición 3. Coeficiente de compresibilidad isotérmicagramo Se llama cambio de volumen dependiendo del cambio de presión.

– derivada parcial, caracteriza el cambio en el volumen de una sustancia si la presión cambia en una unidad.

44. Propiedades de las funciones características.

Las funciones que describen propiedades termodinámicas se llaman Funciones características o potenciales termodinámicos del sistema. Las funciones características más importantes son: entalpía

i= i(S,p),

energía interna

Ud.= U(S,v),

potencial isobárico-isotérmico, o entalpía libre,

z= Z(T,p),

potencial isocórico-isotermo, o energía libre,

F= F(Televisor).

al principal propiedades de funciones características incluir lo siguiente.

1. Los potenciales termodinámicos se diferencian de otras funciones en que tienen una estructura más simple y un cierto significado físico.

2. Los parámetros del estado del sistema son iguales a las derivadas parciales del potencial termodinámico, tomadas según los mismos parámetros.

3. Como resultado de la diferenciación del potencial termodinámico, se obtiene el diferencial total de esta función.

4. Utilizando funciones características escritas en forma diferencial, es posible obtener cualquier parámetro termodinámico del sistema.

5. El potencial termodinámico de todo el sistema consta de los valores potenciales de sus partes, es decir, tiene la propiedad de aditividad.

6. Las funciones características establecen la relación entre varias propiedades termodinámicas de una sustancia. Entonces, por ejemplo, las primeras derivadas del potencial caracterizan las propiedades térmicas (es decir, cantidades medidas directamente por instrumentos: volumen, temperatura, presión), y las segundas derivadas corresponden a las propiedades calóricas del sistema (estas son cantidades expresadas en unidades de calor - capacidad calorífica, entropía, entalpía, energía interna).

7. Las derivadas parciales de funciones características permiten componer ecuaciones de capacidad calorífica. cv Y Cp, ecuaciones de estado y otras dependencias termodinámicas.

8. La función es característica sólo para determinados parámetros. Al elegir otras variables pierde sus propiedades, porque en este caso las derivadas parciales no expresan las propiedades termodinámicas del sistema.

45. Potencial químico

energía química Esta es la energía que se forma como resultado de interacciones químicas y forma parte de la energía interna de una sustancia. Las reacciones químicas se dividen en exotérmicas (que tienen lugar con la liberación de energía) y endotérmicas (acompañadas de su absorción).

En el caso de una reacción química, la energía interna del sistema cambia a medida que cambia la absorción de átomos en las sustancias reaccionantes. Para tales procesos, podemos aplicar la primera ley de la termodinámica en la forma:

U 1 -U 2 =?U=Q+A,

Dónde q– cantidad de calor;

DU – cambio en la energía interna de una sustancia;

A– trabajo útil, incluido el trabajo para superar diversas fuerzas electromagnéticas.

El trabajo realizado en una reacción química reversible es máximo. Se expresa mediante la ecuación de Gibbs-Helmholtz:

Consideremos el potencial químico de la reacción. En el caso de las reacciones químicas, la masa de los reactivos no es constante, se puede definir como una función; t(cantidad de sustancia) a partir de parámetros básicos (v, pag, t, f, S, U etc). Diferenciamos la igualdad:

Dónde tu– cantidad específica de energía interna, tenemos:

dU = mdu + udm,

f = tu– CALLE+ pv= i– CALLE

j– potencial químico.

Pero, potencial químico Se llama derivada parcial con respecto a la masa, tomada de cualquier potencial termodinámico en ciertos valores del argumento. El potencial químico muestra cómo cambia la energía de una sustancia si su masa cambia en uno.

46. ​​Ecuaciones diferenciales básicas de la termodinámica

Ecuaciones diferenciales en termodinámica. Se utiliza para estudiar gases reales en cálculos teóricos (y prácticos).

Consideremos los siguientes casos.

1. Las variables independientes son los parámetros p, V.

Esta es la primera ley de la termodinámica en forma diferencial.

2. Las variables independientes son parámetros. r, t.

y el diferencial de volumen total tiene la forma:

3. Las variables independientes son parámetros. V, T.

4. Cuando pag= capacidad calorífica constante

en v= capacidad calorífica constante

47. Derivadas parciales con respecto al volumen, presión, temperatura.

1. Derivada parcial respecto del volumen:

Esta es la derivada parcial con respecto al volumen tomada del valor de la energía interna. 2. Derivada parcial con respecto a la presión.

sustituyamos el valor dq con relación a dS = dQ/T, obtenemos:

Esta es la derivada parcial con respecto a la presión tomada del valor de la energía interna. 3. Derivada parcial con respecto a la temperatura.

Esta es la derivada parcial con respecto a la temperatura tomada del valor de la energía interna.

48. Ecuación de continuidad

Según la teoría del flujo de gas, el flujo de gas en el caso de estacionariedad se determina mediante un sistema especial de ecuaciones. Incluye las siguientes proporciones:

1) ecuación de energía para el flujo de gas;

2) ecuación de estado;

3) ecuación para la continuidad del flujo de gas.

Ecuación de energía sigue desde el primer comienzo

Termodinámica para flujos de gases.

Ecuación de continuidad la relación se llama:

Gv = Fw.

De esto se deduce que en el caso de un flujo de gas estable en cada sección del flujo, el caudal de gas en masa es un valor constante. De lo contrario, esta ecuación se puede escribir como:

GRAMO=pFw =p 1 F 1 w 1 =P 2 F 2 w 2 = constante,

Dónde r 1 ,r 2 , r= 1/v densidad del gas en secciones transversales;

F 1, F 2– área de la sección transversal del flujo;

w 1, w 2– velocidad del flujo, medida en el área de la sección transversal.

En este caso, hay dos secciones de flujo (1.ª y 2.ª) y el valor GRAMO de esta ecuación se llama caudal másico de gas (por segundo).

Como sabes, la segunda ley de Newton dice: "La fuerza está determinada por el producto de la masa por la aceleración". Si el flujo de gas es unidimensional, entonces se sigue la segunda ley:

En esta relación, cada término tiene un significado físico específico. Veamos cada factor de la ecuación.

1. Magnitud

muestra cómo cambia la presión dependiendo de la coordenada X.

2. Magnitud

muestra cómo cambia la velocidad dependiendo de la coordenada X.

3. Proporción

es igual a la fuerza aplicada al volumen elemental, dV es el volumen seleccionado.

4. Magnitud

El gas es igual a la aceleración de la masa. pdv(masa elemental).

49. Empujar el trabajo

Empujar el trabajo. Para determinarlo en la ecuación:

sustituyamos la igualdad yo = tu + pv, obtenemos como resultado:

donde d(pv) es el trabajo de empuje calculado para un volumen elemental,

d(pv) = pdv+vdp– ecuación para el trabajo elemental.

La relación (2), incluidas las fuerzas gravitacionales, tiene la forma:

En el caso en que el flujo de gas se represente como un proceso adiabático en el que dq = 0, la relación (1) se escribe de la siguiente manera:

En el movimiento de flujo adiabático, la suma de la energía cinética específica y la entalpía específica es un valor constante.

Si en el proceso se realiza trabajo técnico, entonces para un flujo de gas la primera ley de la termodinámica tendrá la forma:

Dónde dl TEK– trabajo útil (elemental).

50. Trabajo disponible durante la salida de gas.

Estudiemos el proceso de movimiento (salida) de un flujo de gas.

Supongamos que hay un recipiente determinado; contiene vapor o gas (es decir, un fluido de trabajo) que tiene parámetros de estado en forma de valores f 1, v 1, p 1. Desde este recipiente, en cuya pared hay un agujero, el gas fluye al medio ambiente. Esto ocurre debido a la diferencia de presión (p 1 – p 2), la salida de gas tiene una presión p 1< p 2 Соответственно температура газа при этом равна t2, y el volumen específico es v 2 Para que la corriente de gas que se escapa reciba una dirección determinada, se colocan boquillas cilíndricas (las llamadas boquillas) en el exterior del recipiente hacia la superficie donde se encuentra el orificio. La mayoría de las veces tienen la forma de un cono truncado, que se estrecha hacia el borde exterior. Estas boquillas se denominan confusores. En el caso de un canal que funciona según el proceso inverso, dicha tobera es un difusor. La boca es la sección exterior (es decir, la salida) de la boquilla.

Denotamos la velocidad del chorro de gas a la salida de la boca por el valor y a la entrada del recipiente por el valor W 1 (gas entrante), mientras que la boquilla tiene un orificio, cuya sección transversal está determinada por el área f. En la práctica w 1 mucho menos w2, Al calcular, se descuida y se acepta: w 1= 0, w 2= w.

dq = du + dA,

Dónde dA = pdv – trabajo de expansión, o trabajo elemental realizado por el propio gas. Desde aquí:

Por tanto, como resultado de la salida de gas, tenemos un trabajo igual a Un 0. Numéricamente, es igual al aumento de la energía cinética durante la salida o a la suma del trabajo de empuje y contra fuerzas externas.

51. Velocidad de salida en un canal cónico, velocidad de flujo másico

Velocidad de salida en un canal cónico

Consideremos el proceso de salida adiabática de materia. Supongamos que un fluido de trabajo con un cierto volumen específico (v 1) está en un tanque bajo cierta presión (pág. 1). El proceso de salida implica el movimiento de gas (o vapor) desde un medio bajo presión. página 1(depósito) al medio ambiente, la presión a la que p2< p 1 . Al mismo tiempo, durante el proceso de flujo de la sustancia de trabajo desde la boquilla, la presión dentro del tanque prácticamente no disminuye, esto es aceptable en el caso de un volumen del tanque muy grande; Cuando un flujo de gas (vapor) se mueve a través de una boquilla, su energía potencial es muy pequeña y su cambio generalmente se desprecia. En este caso, la energía cinética aumenta.

Dónde w 1– velocidad de movimiento del flujo de sustancia en la sección de entrada de la boquilla;

w 2– velocidad en la salida de la boquilla.

caudal de gas (vapor) desde la boquilla.

La mayoría de las veces la velocidad w 1 mucha menos velocidad w 2(W1 << W2), por lo tanto se desprecia y se considera W 1 = 0.

Velocidad del flujo másico la relación se llama:

Dónde Gc– segundo consumo de vapor (gas);

S – área de la sección transversal del flujo;

r– densidad del fluido de trabajo.

52. Salida de gotitas de líquido. flujo de masa

El trabajo disponible para cualquier sustancia que sea fluido de trabajo está determinado por la fórmula:

Yo 0 = q +(yo 1 – yo 2).

Si el flujo es adiabático (en q= 0)

Dónde i– entalpía (J/kg);

W2 = w– velocidad de salida (m/s).

La cantidad Di = i 1 – i 2, igual a la diferencia de entalpía, se llama Pérdida de calor del gas (vapor).

y para una gota de líquido se cumple la siguiente igualdad:

Dónde w– velocidad del flujo de fluido desde la boquilla.

flujo de masa es la cantidad de sustancia que fluye a través de las boquillas por segundo. Es igual a la relación del segundo volumen de salida de una sustancia (gas). U2 al volumen específico de la misma sustancia correspondiente a la presión p2:

flujo másico (también se determina a partir de la ecuación de continuidad: Gv = SW).

53. Velocidad crítica

El análisis de la fórmula para la velocidad de salida muestra que a medida que disminuye el valor de p 2 /p 1, la velocidad del flujo aumenta. Esto es posible, por ejemplo, si pi = const y la presión p2 disminuye.

Se sabe por experimentos que la presión en la salida de una boquilla convergente (o una boquilla de sección transversal constante) p 2 sólo puede reducirse hasta un cierto valor límite, la llamada presión crítica (p crítica). Al mismo tiempo relación de presión crítica se llama cantidad b= p crítico /p 1, por lo tanto P k = pb 1

Como resultado de una disminución de la presión p 0 (ambiente externo) en página 1= const son posibles dos casos:

1) p o >= P k, es decir, mientras la presión p o disminuye a un valor crítico, se observa la igualdad p2= p o donde p 2 es la presión de la sustancia en la salida de la boquilla convergente, p o es la presión del ambiente externo;

2) p o< P к, т. е. дальнейшее падение давления p o среды ниже критического значения определяется равенством p 2 = paquete, y la presión p 2 de la sustancia que fluye es constante (p2= constante).

Así, el fenómeno en el que la presión en la boca de la boquilla es constante y no disminuye se llama cerrando la boquilla. Por lo tanto, la presión en la salida de la boquilla, que no se puede reducir reduciendo la presión del entorno externo hacia el que fluye el fluido de trabajo, se denomina crítico(P 2k).

Independientemente de la caída de la presión ambiental p o en la boca de una boquilla convergente en bk se ajusta la presión P 2k = const, que corresponde a G max = const (flujo másico), semana= constante (velocidad de caducidad), tk= constante (temperatura), y v 2 k= constante (volumen específico), es decir, la constancia de todos los parámetros en la salida de la boquilla (los llamados parámetros de salida).

En las fórmulas resultantes, a, Y son coeficientes determinados únicamente por el valor k(exponente adiabático), sus valores se encuentran en tablas especiales.

Por definición velocidad critica Se llama la velocidad más alta de una sustancia cuando sale de una boquilla, sin exceder la velocidad del sonido, es decir. w k = a, Dónde A– la llamada velocidad local del sonido.

La fórmula resultante se llama La ecuación de Laplace.

54. Flujo de un gas ideal a través de una boquilla Laval combinada

Boquillas de lava se utilizan para crear un proceso supercrítico de salida del fluido de trabajo, cuya condición es p o / p 1 < b k В нем выделяют три основные области.

1. Una parte corta y ahusada en la que la velocidad del flujo es subsónica.

2. Una sección estrecha en la que la materia se mueve a la velocidad del sonido.

3. Boquilla en forma de cono expansible (velocidad de flujo supersónico).

La condición principal para elegir las dimensiones de la parte ancha de la boquilla Laval para la salida del fluido de trabajo es su continuidad desde las paredes de la boquilla. Por lo tanto, el ángulo de apertura del cono debe tener un límite de 12°, esto ayuda a eliminar pérdidas importantes por expansión del gas (vapor).

Consideremos los procesos que ocurren durante el funcionamiento de la boquilla combinada. En el caso de que la presión externa p o< paquete, La velocidad del flujo y la presión en el plano estrecho de las boquillas son crítico.

El diseño de la boquilla Laval permite que cada relación o< p o/página 1< b obtener la expansión completa de la sustancia dentro de los límites del valor de presión. En este caso, no se pierde energía en la sección de salida de la boquilla, y cuando se iguala la presión del fluido de trabajo y el ambiente externo, la velocidad del flujo se vuelve supersónica, lo cual es necesario para el uso de la boquilla en la práctica. En este caso, el caudal másico se vuelve máximo; su valor depende del área de la sección transversal más pequeña de la boquilla (S min).

En la parte estrecha de la boquilla (llamada cuello), se establecen los valores críticos de los parámetros V k, T k, p k, w k = w sonido, G max (donde W sonido es la velocidad local del sonido). El movimiento del flujo a lo largo de la parte en expansión se caracteriza por el hecho de que el gas se expande aún más dentro de los límites [p 2k, p 1], la velocidad aumenta en el intervalo (es decir, a valores w> sonido W), lo que conduce a una disminución de la presión, pero al mismo tiempo aumenta el volumen específico (es decir, v>v k , pag< p k).

La parte en expansión de la boquilla puede servir como difusor si se encuentra en un plano estrecho. w< w зв (для p o / p 1 > bk).

55. Ecuación de proceso y estrangulamiento de gas.

Para el vapor de agua la temperatura crítica es t k= 647 K, respectivamente, T inv> 4400 K (temperatura de inversión). EN proceso de estrangulamiento El enfriamiento del vapor de agua siempre ocurre; esto se debe a la disociación completa de las moléculas de vapor a valores no muy altos de una temperatura de inversión determinada.

La estrangulación del vapor de agua se caracteriza por las siguientes propiedades obtenidas del análisis del diagrama (i, s):

1) para cualquier estado de vapor, la estrangulación siempre reduce la temperatura del vapor de agua;

2) la estrangulación de los vapores húmedos a bajas presiones se acompaña de una transición de un estado humidificado a uno seco y luego a uno sobrecalentado. Los vapores húmedos a alta presión inicialmente se humedecen aún más, pero luego también forman una fase seca y sobrecalentada;

3) la estrangulación de los vapores sobrecalentados a altas presiones (si la temperatura de sobrecalentamiento es baja) se acompaña de su paso por varias fases (seca saturada, húmeda, seca y finalmente, sobrecalentada). El último estado del vapor se caracteriza por bajas temperaturas y presiones. En general, durante la estrangulación, los vapores sobrecalentados conservan su estado sobrecalentado si sus presiones eran altas al comienzo del proceso.

Normalmente, en un diagrama is, el proceso de estrangulamiento i 1 = i 2 es una línea horizontal dirigida hacia el aumento de la entropía (debido a la irreversibilidad del proceso).

Se sabe que la presión del vapor sobrecalentado (y su trabajo útil) disminuye durante el proceso de trituración.

y el infierno< a дрос, где а дрос - температурный эффект адиабатного необратимого расширения (т. е. дросселирования), а а ад – эффект адиабатного обратимого расширения. Отсюда при одном давлении dp tenemos:

dT dros< dT ад на величину v/cp.

56. Transferencia de calor a través de una pared esférica.

Sea una bola hueca con radios interno y externo, respectivamente r 1 y r 2, coeficiente de conductividad térmica. I que es constante. Para condiciones de contorno dadas del tercer tipo, también se determinarán los coeficientes de transferencia de calor en las superficies de la pelota. un 1 Y un 2 y temperaturas de los ambientes interno y externo, respectivamente, Tl 1 y Tl 2. Impares un 1, un 2 será constante en el tiempo, y las temperaturas Tl 1, Tl 2 serán constantes tanto en el tiempo como sobre las superficies.

En un modo de transferencia de calor estacionario, el flujo de calor total Q transferido a través de una pared esférica uniforme desde un medio caliente a un medio frío será constante para todas las superficies isotérmicas y puede determinarse mediante tres ecuaciones.

donde d 1 ,d 2 – diámetros interior y exterior de la bola;

un 1, un 2 coeficientes de transferencia de calor del medio caliente a la pared y de la pared al medio frío;

I– coeficiente de conductividad térmica del material de la pared;

T 1, T 2 – temperaturas de las paredes interior y exterior.

donde DT = Tzh 1 – Tzh 2 – diferencia total de temperatura;

k sh– coeficiente de transferencia de calor de la pared esférica (W/grados).

La presión parcial de cada gas incluido en la mezcla es la presión que crearía la misma masa de un gas determinado si ocupara todo el volumen de la mezcla a la misma temperatura.

En la naturaleza y en la tecnología, muy a menudo tratamos no sólo con un gas puro, sino también con una mezcla de varios gases. Por ejemplo, el aire es una mezcla de nitrógeno, oxígeno, argón, dióxido de carbono y otros gases. ¿De qué depende la presión de una mezcla de gases?

En 1801, John Dalton estableció que La presión de una mezcla de varios gases es igual a la suma de las presiones parciales de todos los gases que componen la mezcla..

Esta ley fue llamada ley de presiones parciales de los gases

Ley de Dalton La presión parcial de cada gas incluido en una mezcla es la presión que crearía la misma masa de un gas determinado si ocupara todo el volumen de la mezcla a la misma temperatura.

La ley de Dalton establece que la presión de una mezcla de gases (ideales) es la suma de las presiones parciales de los componentes de la mezcla (la presión parcial de un componente es la presión que ejercería un componente si ocupara por sí solo todo el espacio ocupado por la mezcla). Esta ley indica que cada componente no se ve afectado por la presencia de otros componentes y las propiedades de los componentes en la mezcla no cambian.

Las dos leyes de Dalton

Ley 1 La presión de una mezcla de gases es igual a la suma de sus presiones parciales. De esto se deduce que la presión parcial de un componente de una mezcla de gases es igual al producto de la presión de la mezcla por la fracción molar de este componente.

Ley 2 La solubilidad de un componente de una mezcla de gases en un líquido determinado a temperatura constante es proporcional a la presión parcial de este componente y no depende de la presión de la mezcla ni de la naturaleza de otros componentes.

Las leyes fueron formuladas por J. Dalton resp. en 1801 y 1803.

Ecuación de la ley de Dalton

Como ya se señaló, los componentes individuales de una mezcla de gases se consideran independientes. Por tanto, cada componente crea presión:

\[ p = p_i k T \quad \left(1\right), \]

y la presión total es igual a la suma de las presiones de los componentes:

\[ p = p_(01) k T + p_(02) k T + \cdots + p_(i) k T = p_(01) + p_(02) + \cdots + p_(i) \quad \left( 2\derecha),\]

donde \(p_i\) es la presión parcial del componente gaseoso i. Esta ecuación es la ley de Dalton.

En altas concentraciones y altas presiones, la ley de Dalton no se cumple exactamente. Ya que existe interacción entre los componentes de la mezcla. Los componentes ya no son independientes. Dalton explicó su ley utilizando la hipótesis atomística.

Sea i componente en una mezcla de gases, entonces la ecuación de Mendeleev-Cliperon tendrá la forma:

\[ ((p)_1+p_2+\dots +p_i)V=(\frac(m_1)((\mu )_1)+\frac(m_2)((\mu )_2)+\dots +\frac(m_i )((\mu )_i))RT\ \quad \left(3\right), \]

donde \(m_i\) son las masas de los componentes de la mezcla de gases, \((\mu )_i\) son las masas molares de los componentes de la mezcla de gases.

si entras \(\left\langle \mu \right\rangle \) tal que:

\[ \frac(1)(\left\langle \mu \right\rangle )=\frac(1)(m)\left[\frac(m_1)((\mu )_1)+\frac(m_2)( (\mu )_2)+\dots +\frac(m_i)((\mu )_i)\right] \quad \left(4\right), \]

luego escribimos la ecuación (3) en la forma:

\[ pV=\frac(m)(\left\langle \mu \right\rangle )RT \quad \left(5\right). \]

La ley de Dalton se puede escribir como:

\[ p=\sum\limits^N_(i=1)(p_i)=\frac(RT)(V)\sum\limits^N_(i=1)((\nu )_i)\ \quad \left (6\derecha). \]

\[ p_i=x_ip\ \quad \left(7\right), \]

Dónde \(x_i-molar\ concentración\ del i-ésimo\) gas en la mezcla, mientras que:

\[ x_i=\frac((\nu )_i)(\sum\limits^N_(i=1)(n_i))\ \quad \left(8\right), \]

donde \((\nu )_i \) es el número de moles de \(i-th \) gas en la mezcla.

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Una mezcla de gases está en estado de equilibrio si las concentraciones de los componentes y sus parámetros de estado en todo el volumen tienen los mismos valores. En este caso, la temperatura de todos los gases incluidos en la mezcla es igual e igual a la temperatura de la mezcla. t centímetro.

En estado de equilibrio, las moléculas de cada gas se encuentran dispersas uniformemente por todo el volumen de la mezcla, es decir, tienen su propia concentración específica y, por tanto, su propia presión. r i, Pa, que se llama parcial . Se define de la siguiente manera.

La presión parcial es igual a la presión de un componente dado, siempre que él solo ocupe todo el volumen destinado a la mezcla a la temperatura de la mezcla T centímetro .

Según la ley del químico y físico inglés Dalton, formulada en 1801, la presión de una mezcla de gases ideales p centímetro igual a la suma de las presiones parciales de sus componentes p i :

Dónde norte– número de componentes.

La expresión (2) también se llama Ley de presiones parciales.

3.3. El volumen reducido de un componente de una mezcla de gases. Ley de Amag

Por definición, el volumen reducido iº componente de la mezcla de gases V i, m3, es el volumen que podría ocupar este componente, siempre que su presión y temperatura sean iguales a la presión y temperatura de toda la mezcla de gases.

La ley del físico francés Amag, formulada hacia 1870, establece: la suma de los volúmenes reducidos de todos los componentes de una mezcla es igual al volumen de la mezcla.V centímetro :

,m3. (3)

3.4. Composición química de la mezcla de gases.

La composición química de la mezcla de gases se puede especificar. tres diferentes maneras.

Considere una mezcla de gases que consta de n componentes. La mezcla ocupa volumen. V cm, m 3, tiene masa METRO cm, kg, presión r cm, Pa y temperatura t cm, K. Además, el número de moles de la mezcla es norte cm, mole. Al mismo tiempo, la masa de uno iº componente metro i, kg y el número de moles de este componente ν i, lunar.

Es obvio que:

, (4)

. (5)

Utilizando la ley de Dalton (2) y la ley de Amag (3) para la mezcla considerada, podemos escribir:

, (6)

, (7)

Dónde r i– presión parcial iésimo componente, Pa; V i– volumen reducido iésimo componente, m3.

Sin ambigüedades, la composición química de una mezcla de gases se puede especificar en masa, mol o fracciones de volumen de sus componentes:

, (8)

, (9)

, (10)

Dónde gramo i , k i Y r i– fracciones de masa, moles y volúmenes iº componente de la mezcla, respectivamente (valores adimensionales).

Es obvio que:

,
,
. (11)

A menudo, en la práctica, la composición química de una mezcla no se especifica en fracciones. iº componente y su porcentaje.

Por ejemplo, en ingeniería de calefacción se supone aproximadamente que el aire seco se compone de un 79 por ciento en volumen de nitrógeno y un 21 por ciento en volumen de oxígeno.

Por ciento i El décimo componente de la mezcla se calcula multiplicando su proporción por 100.

Por ejemplo con aire seco tendremos:

,
. (12)

Dónde
Y
– fracciones volumétricas de nitrógeno y oxígeno en aire seco; N 2 y O 2 – designación del porcentaje en volumen de nitrógeno y oxígeno, respectivamente, % (vol.).

Nota:

1)Las fracciones molares de una mezcla ideal son numéricamente iguales a las fracciones en volumen:k i = r i . Demostrémoslo.

Usando la definición de fracción de volumen(10)y la ley de Amag (3) podemos escribir:

, (13)

DóndeV i – volumen reducidoiésimo componente, m 3 ; ν i – número de molesiésimo componente, mol; – volumen de un moliº componente a presión de mezcla p centímetro y temperatura de la mezcla T centímetro , metro 3 /mol.

De la ley de Avogadro (ver párrafo 2.3 de este apéndice) se deduce que a la misma temperatura y presión, un mol de cualquier gas (componente de la mezcla) ocupa el mismo volumen. En particular, en T centímetro yp centímetro será algo de volumenV 1 , metro 3 .

Esto nos permite escribir la igualdad:

. (14)

Sustituyendo(14)V(13)obtenemos lo que necesitamos:

. (15)

2)Las fracciones en volumen de los componentes de una mezcla de gases se pueden calcular conociendo sus presiones parciales. Mostrémoslo.

consideremosi-ésimo componente de una mezcla de gases ideales en dos estados diferentes: cuando está a su presión parcial p i ; cuando ocupa su reducido volumenV i .

La ecuación de estado de un gas ideal es válida para cualquiera de sus estados, en particular, para los dos mencionados anteriormente.

De acuerdo con esto, y teniendo en cuenta la definición de volumen específico, podemos escribir:

, (16)

, (17)

DóndeR i – constante de los gasesiésimo componente de la mezcla, J/(kg K).

Después de dividir ambas partes(16)Y(17)uno sobre el otro obtenemos lo requerido:

. (18)

De(18)Se puede observar que las presiones parciales de los componentes de la mezcla se pueden calcular a partir de su composición química, conociendo una presión total de la mezcla p. centímetro :

. (19)

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Introducción

La ingeniería térmica es una ciencia que estudia métodos de obtención, conversión, transferencia y uso de calor, así como los principios de funcionamiento y características de diseño de motores, aparatos y dispositivos térmicos. El calor se utiliza en todos los ámbitos de la actividad humana.

Para establecer las formas más racionales de utilizarlo, analizar la eficiencia de los procesos de trabajo de las instalaciones térmicas y crear los tipos nuevos y más avanzados de unidades térmicas, es necesario desarrollar los fundamentos teóricos de la ingeniería de calefacción. Hay dos direcciones fundamentalmente diferentes para el uso del calor: energética y tecnológica.

Cuando se utiliza como energía, el calor se convierte en trabajo mecánico, con la ayuda del cual se crea energía eléctrica en generadores, convenientes para su transmisión a distancia. El calor se obtiene quemando combustible en plantas de calderas o directamente en motores de combustión interna.

En los procesos tecnológicos, el calor se utiliza para cambiar intencionalmente las propiedades de varios cuerpos (fundir, solidificar, cambiar la estructura, propiedades mecánicas, físicas y químicas). La cantidad de recursos energéticos producidos y consumidos es enorme.

La ingeniería térmica es una disciplina técnica general en la formación de especialistas en especialidades técnicas y consta de tres materias interrelacionadas: termodinámica técnica, los fundamentos de la teoría de la transferencia de calor, en la que se analizan las leyes de transformación y propiedades de la energía térmica y los procesos de propagación del calor. estudió.

El objetivo del curso de ingeniería térmica es preparar un ingeniero químico-tecnólogo que tenga las habilidades para gestionar de manera competente el diseño y operación de la producción química moderna, que es un conjunto de procesos tecnológicos y térmicos y los correspondientes equipos tecnológicos y de energía térmica. Esta formación contribuirá a la implementación exitosa de las tareas anteriores por parte de los graduados de las universidades de ingeniería química. La importancia de esta preparación aumentará a medida que la energía nuclear, la termonuclear y las renovables se incluyan entre las energías prácticamente importantes y eficaces, porque, como dice la conocida expresión, ninguna energía es tan cara como su falta.

turbina de gas parcial convectiva

Pregunta teórica nº 1

El concepto de mezcla de gases. Presión parcial. La ley de Dalton. Volumen parcial. Ley de Amag. Métodos para especificar mezclas de gases. Peligro de incendio de mezclas inflamables con aire.

Una mezcla de gases es una mezcla de varios gases ideales que no entran en ninguna reacción química entre sí. Ejemplos de mezclas de gases incluyen: aire atmosférico, que consiste en una mezcla predominantemente de nitrógeno y oxígeno; gas natural; gases de escape de motores de combustión interna (ICE), que contienen CO 2, CO, N 2, NO 2, O 2 y otros gases, aire húmedo (vapor de agua) en unidades de secado, etc.

El principio fundamental que determina las propiedades de una mezcla de gases es el principio de independencia de la acción de los gases en la mezcla, es decir, cada gas en la mezcla actúa independientemente de otros gases, no cambia sus propiedades y obedece todas las leyes de los gases. Además, cada gas ocupa todo el volumen de la mezcla y todos los gases de la mezcla tienen la misma temperatura, y las propiedades de la mezcla de gases son la suma de las propiedades de todos sus componentes.

De esto se deduce que las mezclas de gases obedecen a las mismas leyes y ecuaciones que los gases ideales homogéneos. La ley básica que determina el comportamiento de una mezcla de gases es la ley de Dalton: la presión total de una mezcla de gases ideales es igual a la suma de las presiones parciales de todos sus componentes:

R centímetro=p 1 +p 2 + … + r norte =

donde P cm es la presión de la mezcla de gases; P 1, P 2, P n - presiones parciales de los componentes de la mezcla.

Cada componente de la mezcla, que ocupa todo el volumen de la mezcla, está bajo su propia presión parcial. Pero si este componente se coloca bajo presión P cm a la misma temperatura de la mezcla T cm, entonces ocupará un volumen menor (V i) que el volumen de la mezcla V cm). Este volumen Vi se llama reducido o parcial.

La presión parcial se calcula utilizando la ecuación de estado de un componente determinado:

Por eso, .

Para comparar los gases incluidos en una mezcla en volumen, se introduce el concepto de volumen parcial.

El volumen parcial (reducido) de un componente dado es el volumen condicional que tendría un componente dado si estuviera solo a la temperatura y presión de la mezcla. La relación entre el volumen de una mezcla de gases y los volúmenes parciales de los gases individuales en la mezcla refleja la ley de Amag (ley de aditividad): el volumen total de una mezcla de gases es igual a la suma de los volúmenes parciales de sus componentes:

V centímetro= V 1 + V 2 +...+ V norte = .

Para calcular el volumen parcial, escribimos dos ecuaciones de estado para cualquier gas incluido en la mezcla:

La primera es cuando un gas tiene una presión parcial. R 1 , ocupa todo el volumen de la mezcla V centímetro tiene la temperatura de la mezcla t centímetro:

R 1 V centímetro= metro 1 R 1 ·T centímetro;

el segundo, cuando el gas tiene un volumen reducido Vi a una presión P cm y una temperatura de la mezcla T cm:

R centímetroV 1 = metro 1 R 1 ·T centímetro.

Dividiendo la primera ecuación por la segunda, obtenemos las ecuaciones de estado del componente.

donde P cm y V cm son la presión y el volumen de la mezcla; Pi y Vi son la presión y el volumen del componente i.

A partir de aquí expresamos el volumen parcial del componente:

Las propiedades de una mezcla de gases dependen de su composición, que puede especificarse en masa, volumen y fracciones molares.

fracción de masa componente de una mezcla g i es un valor igual a la relación entre la masa del componente y la masa de toda la mezcla:

donde m i es la masa de este componente; m cm es la masa de toda la mezcla que contiene n componentes.

Dado que la masa de la mezcla m es igual a la suma de las masas de todos los componentes:

entonces la suma de las fracciones de masa es igual a:

Conociendo las fracciones de masa de los gases individuales incluidos en la mezcla, es posible determinar sus presiones parciales.

por eso

Las fracciones de masa suelen especificarse como porcentajes. Por ejemplo, para aire seco: g(N 2) = 77%; g(O2) = 23%.

fracción de volumen componente de la mezcla r i es un valor igual a la relación entre el volumen parcial del componente y el volumen de la mezcla:

Dónde V i- volumen parcial de un componente determinado; V centímetro- volumen de toda la mezcla.

Dado que el volumen de la mezcla es igual a la suma de los volúmenes parciales de los componentes, la suma de las fracciones en volumen es igual a: .

Las fracciones de volumen se especifican como porcentajes. Por ejemplo, para aire: r(N 2) = 79%; r(O2) = 21%.

fracción molar componente de una mezcla x i es un valor igual a la relación entre el número de moles de este componente y el número total de moles de la mezcla:

Como el número total de moles de la mezcla es igual a la suma de los números de moles de cada componente, es obvio que:

De acuerdo con la ley de Avogadro, los volúmenes de un mol de cualquier gas a la misma presión y temperatura, en particular a la temperatura y presión de la mezcla, son los mismos en el estado de gas ideal. Por lo tanto, el volumen reducido de cualquier componente se puede calcular como el producto del volumen de un mol. V metro por el número de moles de este componente, es decir V i = V metronorte, y el volumen de la mezcla es según la fórmula V = V metronorte.

por lo tanto, especificar los gases incluidos en la mezcla en fracciones molares equivale a especificar sus fracciones en volumen.

La relación entre masa y fracción molar se puede encontrar a partir de la ecuación:

Como resultado tenemos las siguientes relaciones:

En las ecuaciones resultantes METRO CENTÍMETRO- peso molecular medio (aparente) de una mezcla de gases determinada, es decir, peso molecular de un gas homogéneo condicional, que en sus propiedades es similar a una mezcla de gases dada.

En base a esto, el valor METRO CENTÍMETRO determinado por la composición de la mezcla de la siguiente manera:

Dado que la relación:

Agregar dependencias por magnitud gramo i Para todos los componentes de la mezcla de gases, tenemos:

Después de las transformaciones obtenemos:

La ecuación de estado para una mezcla de gases se puede adoptar por las siguientes razones. Del principio de independencia se deduce que si cada gas en una mezcla, independientemente de los demás, obedece a la ecuación de estado, entonces toda la mezcla puede considerarse como un gas homogéneo con sus propias propiedades especiales, que también obedece a la ecuación de estado. , es decir.

Dónde R CENTÍMETRO.- constante aparente media de los gases de la mezcla, determinada en función del peso molecular medio de la mezcla:

Magnitud R CENTÍMETRO. También se puede encontrar en la composición de la mezcla después de sustituir las dependencias por METRO CENTÍMETRO:

Sumando todos los componentes obtenemos:

La suma en el lado izquierdo de la ecuación es igual al volumen de la mezcla. Dividiendo ambos lados de la ecuación por la masa de la mezcla. metro obtenemos

La suma del lado derecho de la ecuación representa la constante de los gases de la mezcla:

Algunos gases y vapores en determinadas mezclas con el aire son explosivos. El riesgo de incendio de las mezclas de gases está determinado por la concentración de gases, vapores o polvos inflamables en la mezcla. En el límite inferior de concentración inflamable (LCFL), hay una pequeña cantidad de combustible y exceso de aire en la mezcla. A medida que aumenta la concentración de combustible, aparece una falta de aire en la mezcla, lo que conduce a una pérdida de la capacidad de ignición.

La explosión de una mezcla solo puede ocurrir con ciertas proporciones de gases inflamables incluidos en la mezcla con aire u oxígeno, caracterizadas por límites explosivos superior e inferior. Al elegir la composición de la mezcla, se tienen en cuenta los límites de explosión. Por ejemplo, una mezcla de metano y aire es explosiva cuando contiene entre 5,3 y 14,9 % de CH4, y una mezcla de amoníaco y aire es explosiva cuando contiene entre 14,0 y 27 % de NH3. Por tanto, la mezcla de gases utilizada en la producción, que contiene entre un 12 y un 13% de CH 4 y un 11-12% de MN 3, es a prueba de explosiones en el aire. Sin embargo, dicha mezcla inicial está cerca de los límites de explosión y, para evitar una posible violación de la composición, se proporciona una regulación automática de la proporción de gases. Para total seguridad, se añade nitrógeno a la mezcla inicial.

Pregunta teórica nº 2

Ciclos de turbinas de gas

Las unidades de turbina de gas (GTU) son dispositivos de energía térmica en los que el fluido de trabajo son productos gaseosos de la combustión de combustible (u otros gases calentados de una forma u otra), y el motor de trabajo es una turbina de gas. Las turbinas de gas se clasifican como motores de combustión interna. Se diferencian de los motores de combustión interna de pistón en que en ellos se realiza un trabajo útil debido a la energía cinética del gas que se mueve a alta velocidad.

Las unidades de turbina de gas tienen una serie de ventajas técnicas y económicas en comparación con los motores de pistón, a saber:

Peso más ligero y dimensiones de instalación reducidas con alta potencia;

Ausencia de mecanismo de manivela;

Uniformidad de carrera y posibilidad de conexión directa con los consumidores de trabajo: generadores eléctricos, compresores centrífugos, etc.;

Facilidad de mantenimiento;

Implementación de un ciclo con expansión total y por tanto con alta eficiencia térmica;

Posibilidad de utilizar tipos de combustible baratos (queroseno).

Estas ventajas de las turbinas de gas han contribuido a su difusión en muchas áreas de la tecnología.

El diseño de la primera turbina de gas fue desarrollado por el ingeniero mecánico de la flota rusa P.D. Kuzminsky en 1897. Estaba destinado a un barco pequeño. Una característica distintiva de esta turbina era su funcionamiento con vapor de agua, que era inyectado en la cámara de combustión para bajar la temperatura de los gases delante de la turbina.

El uso generalizado de unidades de turbina de gas fue posible sólo después de resolver dos problemas principales: la creación de un compresor de gas de alta eficiencia (turbocompresor) y la producción de nuevas aleaciones metálicas resistentes al calor capaces de funcionar a largo plazo a temperaturas de 650 - 750 °C. ?C y superiores.

El funcionamiento de las plantas de turbinas de gas se basa en ciclos ideales que consisten en los procesos termodinámicos más simples. El estudio termodinámico de estos ciclos se basa en supuestos similares a los ciclos de los motores de combustión interna, a saber: los ciclos son reversibles, el calor se suministra sin cambiar la composición química del fluido de trabajo del ciclo, se supone que la eliminación de calor es reversible, existen sin pérdidas hidráulicas ni térmicas, el fluido de trabajo es un gas ideal con una capacidad calorífica constante. A diferencia de los motores de combustión interna de pistón, donde los procesos de compresión, suministro de calor y expansión se llevan a cabo en un mismo cilindro, en las unidades de turbina de gas estos procesos ocurren en varios elementos de la instalación, en los que ingresa secuencialmente el flujo del fluido de trabajo. Las turbinas de gas pueden funcionar con combustión de combustible a presión constante y volumen constante. Los ciclos ideales correspondientes se dividen en ciclos:

Con aporte de calor a presión constante ( P = constante) -- ciclo de Brayton;

Con aporte de calor a volumen constante ( v = constante) -- ciclo de Humphrey;.

Ciclo con recuperación de calor.

El ciclo con suministro de calor a presión constante ha recibido la mayor aplicación práctica.

pag= constante(Ciclo de Brighton)

El diagrama esquemático de una unidad de turbina de gas, en la que la combustión del combustible se produce a presión constante, se muestra en la Fig. 1, y el ciclo reversible que se lleva a cabo en ella se presenta en los diagramas pv y Ts de la Fig. 1.1. En esta instalación, el aire atmosférico procedente del ambiente, con una presión p 1 y una temperatura T 1, entra en la entrada del compresor (1), girando sobre el mismo eje que la turbina de gas (4). En un compresor el aire se comprime adiabáticamente ( 1-2 ) a una presión p 2 a la que se suministra a la cámara de combustión (3), por donde entra combustible gaseoso o líquido. Aquí, a presión constante, la combustión del combustible se produce a pag=ídem (2-3 ), como resultado de lo cual la temperatura de los productos de combustión gaseosos resultantes aumenta al valor T 3 . A esta temperatura y presión p 3 = p 2 el gas ingresa a la turbina (4), donde con expansión adiabática ( 3-4 ) hasta la presión atmosférica p 1 realiza trabajo, una parte del cual se gasta en accionar el compresor y la otra en accionar el generador que genera electricidad. Desde la turbina (4), se libera gas a la presión p 4 = p 1 a la atmósfera circundante ( 4-1 ), y se introduce aire limpio nuevo desde la atmósfera al compresor.

Se aceptan como parámetros definitorios del ciclo ideal los siguientes:

Relación de aumento de presión de aire o (relación de compresión);

Grado de preexpansión.

El principal indicador termodinámico de la eficiencia de un ciclo es su eficiencia térmica.

y la cantidad de calor eliminado, según la fórmula

Entonces, la eficiencia térmica del ciclo.

Generalmente se expresa en función del grado de aumento de presión y. Para adiabático 1 - 2 tenemos:

Para isobara 2 - 3

Para adiabático 3 - 4

Sustituyendo las temperaturas obtenidas T 2, T 3 y T 4 en la ecuación de eficiencia térmica, obtenemos

De la fórmula se deduce que la eficiencia térmica de una unidad de turbina de gas con suministro de calor a presión constante depende del grado de aumento de presión y y del índice adiabático k, que aumenta al aumentar estos valores.

Sujeto a dependencia

En consecuencia, para el mismo fluido de trabajo, un aumento en el grado

La compresión siempre conduce a un aumento de la eficiencia.

Trabajo en ciclo:

A pesar de que un aumento del grado de aumento de la presión del aire tiene un efecto beneficioso sobre el rendimiento de una instalación de turbina de gas, un aumento de este valor conduce a un aumento de la temperatura de los gases delante de los álabes de la turbina. Los valores de esta temperatura están limitados por la resistencia al calor de las aleaciones con las que están hechas las palas. Actualmente, la temperatura máxima permitida del gas delante de la turbina es de 800 - 1000 °C y un aumento adicional de la temperatura sólo se puede lograr con el uso de nuevos materiales resistentes al calor y la introducción de diseños de turbinas con álabes refrigerados.

Esquema y ciclo de una unidad de turbina de gas con suministro de calor enV= constante (ciclo de Humphrey)

En una unidad de turbina de gas que funciona en un ciclo con suministro de calor a un volumen constante (V=const), el proceso de combustión del combustible se produce con válvulas de admisión y escape cerradas instaladas en la cámara de combustión. El compresor 1, impulsado por la turbina 6, suministra aire comprimido a la cámara de combustión 4 a través de una válvula controlada 7. La segunda válvula 5 está ubicada en el extremo de la cámara de combustión y está diseñada para liberar productos de combustión a la turbina. El combustible se suministra a la cámara de combustión mediante la bomba 2 ubicada en el eje de la turbina a través de una boquilla. El suministro de combustible debe realizarse periódicamente a través de la válvula de combustible 3.

A medida que aumenta la presión, la válvula 5 se abre y los productos de combustión ingresan al aparato de boquilla y a las palas de la turbina 6. Al pasar a través de las palas de la turbina, el gas funciona y se libera al medio ambiente.

El ciclo de esta instalación consiste en una compresión adiabática en el compresor ( C.A); suministro de calor en v= constante(cz); expansión adiabática del gas en una turbina ( ze); Transferencia isobárica de calor por gas al aire circundante ( e-a). El ciclo termodinámico en coordenadas pv y Ts se presenta en la Figura 2.1. Los principales parámetros del ciclo son:

El grado de aumento de presión en el compresor;

El grado de aumento de la presión isocórica.

La eficiencia de un ciclo de turbina de gas con suministro de calor a volumen constante se determina como:

Los parámetros del gas en puntos característicos del ciclo se determinan a través de la temperatura inicial Ta a partir de las relaciones:

Sustituyendo estas expresiones por temperaturas en la fórmula de eficiencia térmica, obtenemos:

Por tanto, el valor de eficiencia en una unidad de turbina de gas con aporte de calor a volumen constante depende del grado de aumento de presión en el compresor y del grado de aumento de presión en la cámara de combustión, que depende de la cantidad de aporte de calor ( q 1 ) en un proceso isocórico.

El trabajo específico por ciclo se determina:

Comparaciones entre ciclos con aporte de calor a p=constante Y v= constante aparentemente que con el mismo grado de aumento de presión y la misma cantidad de calor eliminado, un ciclo con suministro de calor a volumen constante es más rentable que un ciclo con suministro de calor a presión constante. Esto se debe al mayor grado de expansión del ciclo. v = constante, y en consecuencia, altos valores de eficiencia térmica. A pesar de esta ventaja, el ciclo con suministro de calor a volumen constante no ha encontrado una amplia aplicación en la práctica debido a la complejidad del diseño de la cámara de combustión y al deterioro de la turbina en un flujo de gas pulsante, aunque se continúa trabajando para mejorar este ciclo.

Debido al complejo diseño de la cámara de combustión, el ciclo de turbina de gas con suministro de calor isocórico se utiliza muy raramente, aunque tiene una mayor eficiencia en comparación con el ciclo Brayton.

Ciclo GTU con recuperación de calor.

Una de las medidas para aumentar la eficiencia térmica de las plantas de turbinas de gas es el uso de recuperación de calor. La recuperación de calor implica utilizar el calor de los gases de escape para precalentar el aire que ingresa a la cámara de combustión. La regeneración de calor es posible siempre que T 4 >T 2. Para hacer esto, se introduce un dispositivo adicional en el circuito de instalación: un intercambiador de calor.

El diagrama de una instalación de turbina de gas con combustión a P = constante con recuperación de calor se muestra en la Figura 3. La diferencia entre una instalación de turbina de gas con recuperación de calor y una instalación sin regeneración es que el aire comprimido no entra desde el compresor 1 inmediatamente a la combustión. cámara 4, pero primero pasa por el regenerador de aire - intercambiador de calor 3, en el que se calienta con el calor de los gases de escape. Así, los gases que salen de la turbina, antes de escapar a la atmósfera, pasan por un regenerador de aire, donde se enfrían, calentando el aire comprimido. De este modo, ahora se aprovecha de forma útil una parte del calor que antes transportaban los gases de escape a la atmósfera.

En la Figura 1 se muestra el ciclo de una planta de turbina de gas con regeneración y suministro de calor isobárico en diagramas P,v y T,s.

Arroz. 1 Diagrama térmico de una unidad de turbina de gas con recuperación de calor.

El ciclo considerado consta de un proceso adiabático de compresión de aire en el compresor 1 - 2, un proceso 2 - 5, que es un calentamiento isobárico del aire en el regenerador, un proceso isobárico 5 - 3, correspondiente al suministro de calor en la cámara de combustión debido a la combustión del combustible, un proceso de expansión adiabática de los gases 3 - 4 en la turbina, enfriamiento isobárico de los gases de escape en el regenerador 4 - 1.

La cantidad de calor suministrada al fluido de trabajo en un proceso isobárico.

y lo que se retira en un proceso isobárico

Sustituyendo q 1 y |q 2 | en la proporción global

Lo conseguiremos.

Se determinan las temperaturas en los puntos principales del ciclo:

Eficiencia térmica del ciclo de la turbina de gas con aporte de calor en R = constante y la regeneración completa depende de la temperatura inicial T 1 y de la temperatura al final de la expansión adiabática T 4 .

En condiciones reales, el calor de regeneración no se transfiere completamente, ya que los intercambiadores de calor no son ideales. La eficiencia térmica del ciclo dependerá del grado de regeneración. El grado de regeneración es la relación entre la cantidad de calor transferido al aire recibido por el aire comprimido en el regenerador y la cantidad de calor que podría recibir si se calentara de T 2 a T 5 = T 4 en la salida de la turbina de gas. .

Eficiencia térmica de un ciclo de turbina de gas con regeneración incompleta, es decir en r<1, определяется следующим образом

El grado de regeneración está determinado por la calidad y el área de las superficies de trabajo del intercambiador de calor (regenerador).

Actualmente, este tipo de turbinas de gas se utilizan en instalaciones estacionarias debido al gran peso y dimensiones del regenerador, por ejemplo, en las centrales eléctricas de barcos.

Tarea número 1

Determine la composición volumétrica, el peso molecular, la constante de gas y el volumen de la mezcla si su composición en masa es la siguiente: propano - 48,7%, butano - 16,8%, hexano - 14,6%, etileno - 4,7%, nitrógeno - 15,2%. La presión de la mezcla es de 3 bar, la masa y la temperatura de la mezcla son respectivamente iguales.

Peso, kilogramos	Temperatura, 0°C

C4H10 = 16,8% C6H14 = 14,6% C2H4 = 4,7% P cm = 3 bares t·cm = 17 0 C	gramo yo (C 3 H 8) = 0,487 gramo yo (C 4 H 10) = 0,168 gramo yo (C 6 H 14) = 0,146 gramo yo (C 2 H 4) = 0,047 gramo yo (norte 2) = 0,152 P cm = 3 10 5 Pa

Encontrar: i - ?, M cm - ?,

R cm - ?, V cm - ?

1. Utilizando datos de referencia, determinamos los pesos moleculares de los componentes:

M(C3H8) = 44 kg/kmol;

M(C4H10) = 58 kg/kmol;

M(C6H14) = 86 kg/kmol;

M(C2H4) = 28 kg/kmol;

M(N2) = 28 kg/kmol.

2. Calculemos las constantes de los gases utilizando el valor de la constante universal de los gases R = 8,314 kJ/kmol K:

R(C3H8) = 0,18895 kJ/kg K = 188,9 J/kg K;

R(C4H10) = = 0,1433 kJ/kg K = 143,3 J/kg K;

R(C6H14) = = 0,09667 kJ/kg K = 96,7 J/kg K;

R(C2H4) = 0,2969 kJ/kg K = 296,9 J/kg K;

R(N 2) = = 0,2969 kJ/kg K = 296,9 J/kg K.

3. Determinemos la constante de los gases de la mezcla:

R centímetro= ?(gramo i R i)

R= 0,487 188,95 + 0,168 143,3 + 0,146 96,7 + 0,047 296,9 + 0,152 296,9 = 92,02+24,07+13,95+14,26+45,13 = 189,43 J/kg·K.

4. Determinemos las fracciones en volumen de los componentes incluidos en la mezcla:

donde R cm es la constante de los gases de la mezcla, J/(kg K);

R i es la constante de los gases de los componentes individuales incluidos en la mezcla J/(kg K).

5. Calcular el peso molecular de la mezcla:

M cm = 0,488 44 + 0,127 58 + 0,074 86 + 0,073 28 + 0,238 28 = 21,47 + 7,37 + 6,36 + 2,04 + 6,66 = 44 kg/kmol.

6. Calcule el volumen de la mezcla de gases, expresándolo a partir de la ecuación de Clayperon:

RV = metro R t,

m3/kg.

Respuesta: r(C 3 H 8) - 48,8%; r(C4H10) -12,7%;

r(C6H14) - 7,4%; M·cm - 44 kg/kmol.

r(C2H4) - 7,3%; R·cm - 189,43 J/kg·K.

r(N2) - 23,8%; V cm - 1,648 m 3 /kg.

Problema número 2

La mezcla de gases en el reactor tiene la siguiente composición volumétrica: monóxido de carbono = 14%, nitrógeno = 6%, oxígeno = 75%, vapor de agua = 5% y se calienta de t1 a t2. Determine la cantidad de calor suministrada a la mezcla de gases. Acepte la dependencia de la capacidad calorífica de la temperatura de acuerdo con su opción.

			constante

Vapor de H2O = 5%	r(H 2 O) vapor = 0,05

Encontrar: P - ?

1. De acuerdo con las condiciones del problema, se deduce que la dependencia de la capacidad calorífica de la temperatura es constante, es decir, no depende de la temperatura, por lo tanto, la capacidad calorífica está determinada por la fórmula:

donde C es la capacidad calorífica del gas, kJ/kmol K;

M i es el peso molecular del componente, g/kmol.

Para gases diatómicos (nitrógeno, oxígeno) C v = 20,93 kJ/kmol K, para vapor de agua y otros gases poliatómicos C v = 25 kJ/kmol·K.

Calculemos las capacidades caloríficas de los componentes:

kJ/kmol·K;

kJ/kmol·K;

kJ/kmol·K;

kJ/kmol·K.

Calculemos la capacidad calorífica total de la mezcla de gases:

C cm = 0,7475 0,14 + 0,7475 0,06 + 0,6541 0,75 + 1,3889 0,05 = 0,1046 + 0,0448 + 0,4906 + 0,0694 = 0,7094 kJ/kmol K.

2. Calcule la cantidad de calor a capacidad calorífica constante usando la fórmula:

q = mC v(t 2 - t 1 )

q = 4 0,7094(1073 - 423) = 2,8376 650 = 1844,44 J.

Respuesta: Q = 1844,44 J.

Tarea número 3

El aire opera en un ciclo con un suministro de calor isocórico. Determine los parámetros del ciclo en puntos característicos y el trabajo útil del ciclo si la masa de aire, la presión inicial, la temperatura inicial, la relación de compresión y la cantidad de calor suministrado durante la combustión son respectivamente iguales.

	P 1 = 9 10 3 Pa

Encontrar: A = ?

Un ciclo con suministro de calor isocórico (ciclo de Otto) consta de dos adiabáticas y dos isocoras. Las características del ciclo son:

relación de compresión - ;

grado de aumento de presión - ;

La cantidad de calor suministrado y eliminado está determinada por las fórmulas:

El trabajo del ciclo está determinado por:

1. Determinemos los parámetros del ciclo en puntos característicos.

a) Determinemos los parámetros en el punto 1.

P1 = 90·103Pa; T1 = 298 K; M aire = 28,97 kg/kmol.

La constante de los gases del aire es

Calculemos el volumen específico de aire V 1 expresándolo a partir de la ecuación de Clayperon:

b) Determinemos los parámetros en el punto 2.

La relación de compresión es

Por tanto, m 3 /kg.

De la ecuación adiabática (proceso 1-2 - compresión adiabática) expresamos la temperatura

donde k es el índice adiabático (para el aire es 1,4).

La presión P 2 se encuentra a partir de la expresión

c) Determinemos los parámetros en el punto 3.

Como 2 - 3 es isocoro, entonces V 3 = V 2 = 0,7125 m 3 /kg.

La temperatura en el punto 3 se determina a partir de la relación

Tomando Ms v = 20,98 kJ/kg K, M (aire) = 28,97 kg/kmol, obtenemos

por eso,

La presión P 3 se determina a partir de la relación

d) Determinemos los parámetros en el punto 4.

V 4 = V 1 = 2,85 m3/kg.

desde aquí expresamos la presión en el punto 4

2. Determinar el trabajo útil del ciclo.

Calculemos la cantidad de calor eliminado:

El trabajo útil en el ciclo es

Respuesta: yo ts= 680,56 kJ.

Problema número 4

Encuentre la relación de compresión más alta en un ciclo con suministro de calor isocórico, si se sabe que la presión inicial es 100 kPa, el exponente adiabático es 1,3 y la temperatura inicial y la temperatura de autoignición de la mezcla combustible son:

t mismo = 430 0 C	P 1 = 10 10 3 Pa

Dado que se produce un suministro de calor isocórico, expresamos el grado de compresión a partir de la ecuación adiabática:

Calculemos la relación de compresión:

Respuesta: ¿relación de compresión? El máximo en un ciclo con suministro de calor isocórico es 26,9. Cuanto mayor sea la relación de compresión, mayor será la eficiencia del ciclo.

Tarea número 5

El aire sale del depósito. Encuentre el valor de la presión media al cual la velocidad teórica del flujo adiabático será igual a la crítica y la magnitud de esta velocidad si la presión y la temperatura iniciales son respectivamente iguales.

	P 1 = 5 10 6 Pa

Encuentre: P 2 = ?

El aire es un gas diatómico, por lo que el valor crítico del aire es 0,528.

De la relación expresamos y encontramos la presión del medio P 2:

Determinemos el valor de b y compárelo con el valor crítico del aire: 0,528 = 0,528.

Dado que la salida adiabática de gas se produce en? en kr, entonces la velocidad teórica de salida del gas será igual a la velocidad crítica y está determinada por la fórmula

Respuesta: P 2 = 2,64 · 10 6 Pa; w cr= 321 m/s.

Pregunta teórica nº 3

Transferencia de calor por convección con movimiento forzado de fluido. Transferencia de calor durante el movimiento forzado de fluido a través de canales.

La transferencia de calor por convección es un proceso combinado de convección y conductividad térmica, ya que cuando un líquido o gas se mueve, inevitablemente entran en contacto partículas individuales de diferentes temperaturas.

El intercambio de calor convectivo entre un flujo de líquido o gas y la superficie de un cuerpo sólido se llama transferencia de calor convectiva, que

A menudo va acompañado de transferencia de calor por radiación.

Dependiendo del motivo que provoca el movimiento del líquido, se distinguen dos tipos de movimiento: libre (convección natural) y forzado (convección forzada).

El libre movimiento se produce debido a la diferencia en las densidades de las partículas de fluido frías y calientes, lo que provoca la aparición de fuerzas de elevación. Las partículas líquidas en contacto con la superficie calentada del cuerpo se calientan y se vuelven más ligeras que las partículas frías que se encuentran encima de ellas. Esta disposición de partículas es inestable: las partículas frías tienden a descender y desplazar a las partículas calentadas más ligeras, que deben realizar un movimiento ascendente hacia las partículas frías descendentes. Surge un movimiento complejo y caótico en el que chocan corrientes ascendentes y descendentes. Cuanto más calor se transfiere, más intenso es el libre movimiento del fluido. La cantidad de calor transferida es proporcional a la superficie del cuerpo y a la diferencia de temperatura entre la superficie que libera (o recibe calor) y el líquido. La diferencia de temperatura determina la fuerza de elevación del movimiento y la superficie determina la zona de distribución del proceso de intercambio de calor.

El movimiento forzado se produce bajo la influencia de la fuerza sobre el líquido desde el exterior: una bomba, viento, ventilador, compresor, eyector, etc. En este caso, se establece una diferencia en la presión del líquido en la entrada y salida del canal a través del cual el movimientos del líquido. La fuerza motriz está determinada principalmente por la diferencia de presión. La intensidad del intercambio de calor durante el movimiento forzado de un líquido depende de su velocidad de movimiento, el tipo y las propiedades físicas del líquido, su temperatura, la forma y el tamaño del canal en el que se produce el intercambio de calor.

La intensidad del proceso de transferencia de calor por convección está limitada por el proceso de conducción térmica en el límite del líquido con una superficie sólida y en la capa límite de partículas líquidas relativamente estacionarias adyacentes a la superficie sólida. La intensidad de la transferencia de calor por convección se puede aumentar aumentando la velocidad del movimiento del fluido en relación con la superficie sólida, lo que ayuda a reducir el espesor de la capa límite. Este proceso incluye dos etapas y dos tipos de transferencia de energía térmica:

Transferencia de energía térmica por convección en el volumen de líquido o gas;

Transferencia de energía térmica por conducción térmica en una capa delgada de líquido o gas de movimiento lento directamente adyacente a una pared sólida y llamada capa límite o subcapa laminar;

Transferencia de calor por conducción térmica a través del contacto directo de partículas de líquido o gas con partículas de una pared sólida directamente en el límite de la superficie sólida.

Con base en las disposiciones anteriores, se obtuvo la ecuación básica de transferencia de calor por convección, llamada ecuación de Newton-Richmann:

donde q es el flujo de calor específico durante el intercambio de calor convectivo, W/m2;

Q - flujo de calor total, W;

F - superficie de intercambio de calor por convección, m2;

l w - coeficiente de conductividad térmica del líquido (gas) en la capa límite, W/m 2 K;

d p.d. - espesor de la capa límite de líquido (gas) adyacente a la superficie de intercambio de calor, m;

b - coeficiente de transferencia de calor que caracteriza las condiciones de intercambio de calor entre el líquido y la pared sólida, W/m 2 K.

Coeficiente de transferencia de calor b - la característica principal del proceso de transferencia de calor por convección y es una función compleja de una gran cantidad de cantidades independientes que caracterizan el fenómeno.

Una de las principales tareas de la transferencia de calor por convección es determinar el coeficiente de transferencia de calor en condiciones específicas. La determinación analítica del coeficiente de transferencia de calor es, por regla general, imposible, porque su valor depende de muchas variables: parámetros del proceso, constantes físicas, dimensiones geométricas y condiciones de contorno. El coeficiente de transferencia de calor se determina mediante fórmulas empíricas, que se compilan en forma de criterio de acuerdo con las reglas de la teoría de la similitud. Dos procesos de transferencia de calor por convección se consideran similares si todos los parámetros que caracterizan la transferencia de calor por convección son similares.

Para simplificar el proceso de establecimiento de similitud, se utilizan complejos adimensionales de parámetros físicos: números o criterios de similitud. Hay muchos números de similitud. Para transferencia de calor por convección

Utilice los siguientes cinco números de similitud.

número de reynolds caracteriza el régimen de flujo de un líquido o gas y expresa la relación entre las fuerzas de inercia (presión de velocidad) y las fuerzas de fricción viscosas:

Dónde w- velocidad media del líquido o del gas, m/s;

yo- tamaño característico, m;

v- coeficiente de viscosidad cinemática, m 2 /s.

En números de Reynolds inferiores a 2000, el modo se considera laminar; en números superiores a 10.000, el modo de movimiento es turbulento; con números que van del 2000 al 10000, la moda es de transición.

número de prandtl establece la relación entre el espesor

Capas límite dinámicas y térmicas:

donde a es el coeficiente de difusividad térmica, m 2 /s;

n es el coeficiente de viscosidad cinemática, m 2 /s.

número de nusselt caracteriza la intensidad del intercambio de calor convectivo entre el líquido (gas) y la superficie de un sólido:

donde b es el coeficiente de transferencia de calor, W/(m 2 CHK);

l - tamaño característico, m;

l - coeficiente de conductividad térmica de gas o líquido, W/(mCHK).

número de Grashof caracteriza la intensidad de la transferencia de calor por convección libre:

donde g = 9,81 m/s 2 - aceleración de caída libre;

b - coeficiente de expansión volumétrica: para líquidos b se dan en los libros de referencia (Apéndice L), para gases - b = 1/T, 1/K;

l - tamaño característico, m;

Dt es la diferencia de temperatura entre partículas de líquido (gas);

n - viscosidad cinemática, m 2 /s.

número de Euler caracteriza la relación entre la caída de presión y la altura de velocidad:

donde DR es la caída de presión en la sección del canal, Pa;

r - densidad del líquido (gas), kg/m3;

w - velocidad del líquido (gas), m/s.

Al diseñar intercambiadores de calor, es necesario determinar dos parámetros: coeficiente de transferencia de calor b y caída de presión DR. Están incluidos en los números de Nusselt y Euler, es decir Estos son números de similitud definibles. Los números de Reynolds, Grashof y Prandtl son decisivos. Ecuaciones de similitud- la relación entre el número de similitud definido y los números de similitud definitorios. Así, al modelar, el objetivo principal es encontrar las ecuaciones:

La ecuación de similitud general para la transferencia de calor por convección tiene la forma

Dónde c, n, m, d- coeficientes que están determinados por estudios experimentales.

En las ecuaciones criterio, el multiplicador tiene en cuenta la dirección del flujo de calor según la relación, mientras que Pr es el número de Prandtl para un líquido (gas) a su temperatura; Prst: número de Prandtl para líquido (gas) a temperatura de pared.

Los parámetros físicos incluidos en las fórmulas deben tomarse a la temperatura definitoria, que se indica para cada caso de transferencia de calor, y se utilizan las siguientes temperaturas definitorias:

t ST - temperatura media de la pared;

tf - temperatura media del líquido o gas;

t PL es la temperatura promedio de la capa límite (película), definida como la media aritmética entre t L y t ST.

La temperatura promedio de un líquido (gas) se puede definir aproximadamente como la media aritmética entre las temperaturas inicial y final del líquido.

El proceso de transferencia de calor cuando un líquido fluye a través de tuberías es más complejo en comparación con el proceso de transferencia de calor cuando se lava una superficie plana con un flujo ilimitado, en el que el líquido que sale del cuerpo no se ve influenciado por los procesos que ocurren cerca de la pared. La sección transversal de la tubería tiene dimensiones finitas. Como resultado, en la tubería, a partir de una cierta distancia de la entrada, el líquido en toda la sección transversal experimenta el efecto de frenado de fuerzas viscosas. Debido a las dimensiones finitas de la tubería, la temperatura del líquido cambia tanto a lo largo de la sección transversal como a lo largo del canal. Todo esto afecta la transferencia de calor.

El flujo de fluido en tuberías puede ser laminar, transitorio y turbulento.

En el caso de un movimiento en chorro tranquilo, laminar o en capas, las corrientes de líquido repiten los contornos del canal o de la pared, es decir, no se mezclan. La propagación del calor en dirección perpendicular a la dirección del movimiento se debe únicamente a la conductividad térmica.

Con movimiento turbulento, el líquido se mezcla constantemente. La velocidad de una partícula líquida en cada momento cambia en magnitud y dirección. En régimen turbulento, el calor se transfiere por conducción térmica sólo en la subcapa viscosa, y dentro del núcleo turbulento este proceso se lleva a cabo mediante mezcla intensiva de partículas líquidas.

La transición de laminar a turbulenta y viceversa se produce bajo determinadas condiciones. Los parámetros de transición están determinados por el número de Reynolds. Así, por ejemplo, para tuberías lisas este número es aproximadamente 2300.

Cuando un fluido se mueve de forma laminar se distinguen dos modos: viscoso y viscoso-gravitacional.

Viscoso es el modo de movimiento cuando las fuerzas viscosas prevalecen sobre las fuerzas de elevación en el fluido. Este modo de movimiento se produce con el movimiento forzado de fluidos viscosos y una influencia cada vez más pequeña del libre movimiento. El modo de movimiento viscoso se observa generalmente durante el movimiento laminar de líquidos con alta viscosidad en tuberías de pequeño diámetro y a bajas presiones de temperatura.

El régimen de viscosidad-gravitacional es el régimen de movimiento de un fluido cuando las fuerzas de elevación son suficientemente grandes: el movimiento forzado se superpone al movimiento libre, cuya influencia en la transferencia de calor no puede despreciarse. En este caso, la distribución de velocidades a lo largo de la sección transversal de la tubería depende no solo del cambio de viscosidad, sino también de la intensidad y dirección del libre movimiento del líquido, causada por la diferencia en las densidades de menos y más calentado. partículas líquidas.

En un régimen turbulento desarrollado (Re>10000), se utiliza la siguiente ecuación:

donde e l es un factor de corrección que tiene en cuenta la influencia de la sección inicial del flujo sobre el coeficiente de transferencia de calor en la tubería.

La temperatura determinante es la temperatura promedio del líquido o gas. El tamaño característico l es: para un tubo redondo - el diámetro interno del tubo d; para una tubería de forma arbitraria - diámetro equivalente d eq

F es el área de la sección transversal del canal, m2;

P es el perímetro total de la sección, independientemente de qué parte de este perímetro esté involucrada en el intercambio de calor, m.

Para los gases, la fórmula se simplifica, porque en este caso, el criterio de Pr es un valor casi constante independiente de la temperatura, Pr = 0,67...1,0 (determinado por el número de átomos de la molécula): .

Durante el intercambio de calor en tuberías curvas (bobinas), debido al efecto centrífugo, se produce una circulación secundaria en la sección transversal de la tubería, cuya presencia conduce a un aumento en el coeficiente de transferencia de calor. Por tanto, el coeficiente de transferencia de calor debe multiplicarse por el factor de corrección e zm:

donde d es el diámetro de la tubería, m; D es el diámetro de la espiral de la bobina, m.

En el caso del flujo de fluido laminar (Re<2320) вынужденное перемещение ее частиц сопровождается также и свободным движением.

El valor medio del coeficiente de transferencia de calor se determina a partir de la fórmula:

Al calcular el criterio Gr, el valor de Dt caracteriza la diferencia de temperatura entre el líquido (gas) y la pared.

Si el refrigerante es gas, la fórmula se simplifica: .

Cuando el tubo se posiciona verticalmente se introduce una corrección de 0,85 cuando coinciden los movimientos libres y forzados, y se introduce una corrección de 1,15 en sentido contrario.

Si el refrigerante es un líquido con un coeficiente de viscosidad alto, entonces la convección libre no afecta la transferencia de calor. La ecuación de similitud para el régimen viscoso es

La temperatura determinante se toma como temperatura media del líquido y el tamaño lineal característico es el diámetro interior de la tubería.

En el rango de números de Reynolds de 2320 a 10000, se observa un régimen de transición de movimiento de fluidos. Para determinar el coeficiente de transferencia de calor durante el movimiento transitorio, puede utilizar la siguiente ecuación de criterio de diseño:

donde K 0 es función del número de Reynolds.

La temperatura promedio del líquido se toma como temperatura determinante en la ecuación y el diámetro interno de la tubería se toma como tamaño determinante. d vn o d ecuación

La transferencia de calor durante el régimen transitorio de movimiento de fluidos en canales y tuberías se calcula al resolver problemas de la práctica de extinción de incendios.

La fórmula de cálculo para determinar los valores medios del coeficiente de transferencia de calor, obtenida sobre la base de una generalización de datos experimentales, tiene la forma:

Índice F en los números Nu, Re, Pr significa que todos los parámetros físicos se calculan a la temperatura promedio del líquido. En este caso, el diámetro interior de la tubería se toma como tamaño determinante. d vn o d ecuación=4 F/ Ud. para canales que no tienen una sección transversal circular, donde F es el área de la sección transversal del canal y U es el perímetro de esta sección.

Multiplicador e l =1 en l/d nar?50, y en l/d nar<50, его принимают в зависимости от числа Рейнольдса для данных условиях

El valor de e l depende de las condiciones de entrada del líquido a la tubería.

Muy a menudo, para resolver problemas de seguridad contra incendios, se utilizan ecuaciones que describen la transferencia de calor por convección durante el movimiento forzado de un fluido.

Pregunta teórica nº 4

Radiación térmica. Leyes básicas de la transferencia de calor radiante.

La radiación térmica es un método de transferencia de calor en el espacio, que se lleva a cabo como resultado de la propagación de ondas electromagnéticas, cuya energía, al interactuar con la materia, se convierte en calor. El intercambio de calor radiativo está asociado con una doble transformación de energía: inicialmente, la energía interna de un cuerpo se convierte en energía de radiación electromagnética y luego, después de que la energía se transfiere en el espacio mediante ondas electromagnéticas, se produce una segunda transición de energía radiante a Se produce la energía interna de otro cuerpo.

La radiación térmica de un cuerpo depende de su temperatura (el grado de calentamiento del cuerpo).

Densidad de flujo de autoradiación mi personal, W/m 2, a un cuerpo se le llama emisividad (emisividad). Este parámetro de radiación dentro de una región de longitud de onda elemental dl se denomina densidad de flujo espectral de su propia radiación E l, W/m 3, o emisividad espectral del cuerpo, o intensidad espectral de la radiación.

La energía de la radiación térmica que incide sobre un cuerpo, según la ley de conservación de la energía, puede ser absorbida, reflejada por el cuerpo o atravesarlo:

Q absorber + Q neg +Q prop =Q soltar.

La relación entre la parte de energía absorbida y la energía incidente de la radiación térmica se llama capacidad de absorción del cuerpo y se denota con la letra A. La relación entre la parte reflejada de la energía y la energía incidente de la radiación térmica se llama la reflectividad del cuerpo y se denota con la letra R. La relación entre la energía que pasa a través del cuerpo y la energía incidente de la radiación térmica se llama transmitancia del cuerpo y se denota con la letra D. Por lo tanto, de acuerdo con la ley de conservación de la energía, escribimos:

Un cuerpo que absorbe toda la energía radiante que incide sobre su superficie se llama cuerpo absolutamente negro (ABL). Para un cuerpo absolutamente negro, la capacidad de absorción A = 1.

Un cuerpo que refleja toda la energía radiante que incide en su superficie se llama cuerpo absolutamente blanco (si la reflexión se produce dentro de un hemisferio) o cuerpo especular (si el ángulo del rayo incidente es igual al ángulo del rayo reflejado). En este caso, la reflectividad R = 1.

Un cuerpo que transmite toda la energía radiante que incide en su superficie se llama transparente o diatérmico. En este caso, el rendimiento D = 1.

Un cuerpo sólido no transmite la energía de la radiación térmica que incide en su superficie y por tanto

La suma de su propia radiación y la parte de la energía incidente que es reflejada por la superficie del cuerpo se llama radiación efectiva del cuerpo:

E eff = E evento + E neg.

El flujo de calor resultante de la radiación es la diferencia entre su propia radiación y la parte de la energía incidente que absorbe el cuerpo:

Eres = Eob? Eab = Eeff? Almohadilla E.

Dependiendo de las características del flujo, los procesos de transferencia de calor ocurren en modo estacionario (estacionario), cuando las temperaturas en todos los puntos son constantes en el tiempo y en modo inestable (no estacionario).

Las leyes de la transferencia de calor radiante se obtuvieron para un cuerpo completamente negro en condiciones estacionarias.

Consideremos las leyes básicas de la radiación radiante.

ley de stefan-boltzmann establece la relación entre emisividad y temperatura del cuerpo negro:

donde E o es la emisividad de un cuerpo negro absoluto, W/m 2 ;

y o = 5,67Х10- 8, - constante de radiación de un cuerpo absolutamente negro, W/m 2 CHK 4;61

C o = 5,67 - emisividad del cuerpo negro, W/m 2 CHK 4 ;

T es la temperatura absoluta del cuerpo radiante, K.

Para cuerpos grises:

E es la emisividad del cuerpo gris, W/m2;

C es la emisividad del cuerpo gris, W/(m 2 CHK 4).

Si dividimos la energía de radiación de un cuerpo gris por la energía de radiación de un cuerpo absolutamente negro, obtenemos:

donde e es el grado de oscuridad del cuerpo.

Si aceptamos que C=C0Ce, entonces la energía de radiación de un cuerpo gris se puede escribir como:

El grado de negrura puede variar de 0 a 1. Depende no solo de las propiedades físicas del cuerpo, sino también del estado de su superficie o rugosidad.

Como puede verse en la fórmula, la dependencia de la energía de la temperatura absoluta es cuaternaria, por lo que la mayor parte del calor durante los incendios se transfiere mediante intercambio de calor radiante.

ley de kirchhoff afirma que la relación entre la emisividad de un cuerpo y su capacidad de absorción es la misma para las superficies de todos los cuerpos grises (a la misma temperatura) y es igual a la emisividad de un cuerpo absolutamente negro a la misma temperatura:

donde E y A son las capacidades de emisividad y absorción de los cuerpos.

De la ley de Kirchhoff se derivan tres consecuencias:

1) en la naturaleza no existen superficies que irradien más energía que un cuerpo absolutamente negro (a la misma temperatura);

2) los cuerpos con mayor capacidad de absorción tienen mayor densidad de radiación, y viceversa;

3) las capacidades de absorción y los grados de emisividad de los cuerpos reales (grises) son numéricamente iguales (A=e).

ley de lambert establece la relación entre la cantidad de energía emitida y la dirección de la radiación:

mi norte- la cantidad de energía emitida en la dirección de la normal.

La ley de Lambert se obtuvo para un cuerpo absolutamente negro; para cuerpos grises con una superficie rugosa, esta ley es válida para μ;< 60 0 .

Para superficies pulidas, la ley de Lambert no es aplicable; para ellas, la emisión de radiación en un ángulo será mayor que en la dirección normal a la superficie.

La ley del vino establece que la intensidad máxima de radiación corresponde a la siguiente longitud de onda:

De la fórmula se desprende claramente que la radiación máxima se desplaza hacia ondas cortas al aumentar la temperatura (de lo contrario, la ley de Wien se denomina ley de desplazamiento).

...

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