Prosječna molarna masa mješavine plinova. Parcijalne derivacije parametara stanja. Toplinski koeficijenti

Za izvođenje termodinamičkih proračuna sustava s plinskim smjesama ili otopinama potrebno je poznavati njihov sastav. Sastav smjese može se odrediti:

U masenim udjelima, gdje

- molarna masa ja-ta komponenta, kg/mol; M ja– relativna molekularna težina ja-ta komponenta; n ja- količina ja-th tvar, mol;

za svaku fazu
;

Molni udjeli
, Gdje
- količina tvari smjese, mol; za svaku fazu zbroj molskih udjela komponenata smjese
;

Volumni udjeli, koji su jednaki molnim udjelima
, Gdje
- volumen ja th komponenta smjese, koja se pri temperaturi i tlaku plinske smjese naziva reducirani volumen;
, m 3 /mol – molarni volumen i-te komponente smjese. U skladu s Avagadrovim zakonom, molarni volumeni svih komponenti mješavine plinova su jednaki i
, Gdje
. Zbroj reduciranih volumena komponenata plinske smjese jednak je volumenu smjese (Amagov zakon), tj.
.

Sastav smjese idealnih plinova može se odrediti i parcijalnim tlakovima r ja, masene koncentracije i molarne koncentracije
.

Pri određivanju sastava otopina koriste se masene i molarne koncentracije.

Parcijalni tlak r ja - ovo je pritisak ja komponente plinske smjese, pod uvjetom da zauzima cijeli volumen namijenjen smjesi pri temperaturi smjese.

3.2. Relacije za smjese idealnih plinova. Daltonov zakon

Prosječna molarna masa mješavine plinova određena je izrazom
, kg/mol, gdje
- masa smjese;
- količina tvari u smjesi. Zatim

.

Specifična plinska konstanta plinske smjese

, J/(kgK),

Gdje
J/(molK) – molarna plinska konstanta; - molarna masa smjese.

Daltonov zakon:

, tata,

one. zbroj parcijalnih tlakova pojedinačnih plinova uključenih u smjesu jednak je ukupnom tlaku smjese. Dakle, svaki plin u posudi zauzima cijeli volumen na temperaturi smjese, budući da je pod vlastitim parcijalnim tlakom.

Jednadžba stanja za smjesu idealnih plinova ima oblik:

.

Za parcijalni tlak i za smanjeni volumen ja- komponente smjese, jednadžbe stanja imaju oblik:

Zatim, dijeleći ove jednadžbe član po član, prvi s drugim, imamo

.

Dijeljenje jednadžbe
na jednadžbu
pojam po pojam, dobivamo:

.

Poglavlje 4. Toplinski kapacitet

4.1. Vrste toplinskog kapaciteta

Toplinski kapacitet je svojstvo tijela da pri različitim termodinamičkim procesima pri promjeni temperature za jedan stupanj apsorbiraju i odaju toplinu. Pravi se razlika između ukupnog prosječnog i ukupnog pravog toplinskog kapaciteta.

Ukupni prosječni toplinski kapacitet termodinamičkog procesa (TP) je toplinski kapacitet tijela mase m, kg za krajnji segment TP:

,[J/K].

Ukupni pravi toplinski kapacitet TP je toplinski kapacitet tijela s masom m, kg u svakom trenutku TP:

, [J/K].

Razmotrimo proizvoljan TP 1-2 u koordinatama
, Gdje Q– unos topline u [J]; t – temperatura u [ 0 C]. Zatim
,
.

Ako je vozilo homogena radna tekućina, tada se u izračunima koriste relativni toplinski kapaciteti:

Specifični toplinski kapacitet – toplinski kapacitet po 1 kg tvari c=C/m, J/kgK;

Molarni toplinski kapacitet – toplinski kapacitet po 1 molu tvari
, J/molK;

Volumetrijski toplinski kapacitet – toplinski kapacitet po 1m3 tvari
, J/m 3 K.

Toplinski kapacitet je funkcija procesa i ovisi o vrsti radnog fluida, prirodi procesa i parametrima stanja. Dakle, toplinski kapacitet u procesu s konstantnim tlakom naziva se izobarni toplinski kapacitet:

,

Gdje H, J – entalpija.

Toplinski kapacitet u procesu s konstantnim volumenom naziva se izohorni toplinski kapacitet:

,

Gdje U, J – unutarnja energija.

Toplinski kapacitet idealnog plina ne ovisi o temperaturi i tlaku i ovisi samo o broju stupnjeva slobode gibanja molekula i, u skladu sa zakonom o ravnomjernoj raspodjeli energije po stupnjevima slobode gibanja molekula, toplinski kapacitet je:
, Gdje
- rotacijski stupnjevi slobode jednaki nuli za jednoatomski plin
, za dvoatomni plin -
=2 i za troatomne plinove
=3;
J/molK – molarna plinska konstanta. Toplinski kapacitet određeno Mayerovom jednadžbom:

.

Za monoatomski plin
I
, za dvoatomni plin
I
, za tri ili više atomskih plinova
I
.

Toplinski kapacitet realnih plinova ovisi o tlaku i temperaturi. U nizu slučajeva možemo zanemariti utjecaj tlaka na toplinski kapacitet i pretpostaviti da toplinski kapacitet realnih plinova ovisi samo o temperaturi: C= f(t). Ova se ovisnost utvrđuje eksperimentalno.

Empirijska ovisnost specifičnog pravog toplinskog kapaciteta o temperaturi može se prikazati kao polinom:

Gdje
na temperaturi t=0 0 C. Za dvoatomne plinove možemo se ograničiti na dva pojma:
, ili
, Gdje
.

Za završni dio procesa 1-2, količina topline je jednaka:

Tada će prosječni toplinski kapacitet u ovom dijelu procesa biti jednak:

, J/kgK.

U području niskih temperatura na T<100К прекращается вращательное движение молекул и колебательное движение атомов, а при температуреT→0K prestaje i translatorno gibanje molekula, t.j. na T=0K S r = C v=0 i toplinsko kretanje molekula prestaje (eksperimentalni podaci Nernst et al., 1906-1912). Na temperaturi T→0K svojstva tvari prestaju ovisiti o temperaturi, što je ilustrirano gornjim grafikonom ovisnosti toplinskog kapaciteta o apsolutnoj temperaturi.

1. Glavne vrste resursa.

Glavni sastojci tekućeg goriva

Gorivo– izvor energije; zapaljiva tvar koja pri izgaranju proizvodi značajnu količinu topline.

Prema agregatnom stanju razlikuju se kruta, tekuća i plinovita goriva.

DO čvrsto prirodno gorivo uključuju ogrjevno drvo, smeđi i tvrdi ugljen, treset, antracit; za kruta umjetna goriva - koks, drveni ugljen, brikete i prašinu od mrkog i kamenog ugljena, termoantracit. Ne postoje prirodna tekuća goriva. Kao umjetno tekuće gorivo koriste se razne smole i loživo ulje. Plinovito gorivo može biti prirodno, poput prirodnog plina. Kao umjetna plinovita goriva koriste se plinovi koji nastaju u koksnim pećima (koksarnicama), visokim pećima (visoke peći ili gornje peći) i plinskim generatorima (generatorima).

Tekuća goriva- Riječ je uglavnom o tvarima organskog podrijetla čiji su glavni sastavni elementi ugljik, vodik, kisik, dušik i sumpor.

Ugljik (C) je glavni nositelj topline. Pri izgaranju 1 kg ugljika oslobađa se 34 000 kJ topline. Ugljik može biti sadržan u loživom ulju do 85%, tvoreći spojeve.

Vodik (H) je drugi najvažniji gorivi element: izgaranjem 1 kg vodika oslobađa se oko 125 000 kJ topline. Udio vodika u tekućim gorivima je 10%.

Tekuće gorivo također sadrži vlagu (W) i do 0,5% pepela (A).

Dušik (N) i kisik (O) dio su složenih organskih kiselina i fenola i sadržani su u gorivu u malim količinama (oko 3%).

Sumpor (S) tijekom izgaranja oslobađa veliku količinu topline, međutim, spojevi sumpora u interakciji s rastaljenim ili zagrijanim metalima pogoršavaju njihovu kvalitetu: proizvodi izgaranja koji sadrže spojeve sumpora povećavaju koroziju metalnih dijelova peći, čelik zasićen sumporom je povećan crvena lomljivost. Sumpor je obično uključen u ugljikovodike (do 4% ili više).

Radni sastav goriva:

C str +H str +O str +N str +S str + A str = 100 %.

Osušeno gorivo koje nema vlage naziva se suha masa (c):

C S +H S + O c + N S + S c + A c = 100%. Organska masa goriva koja sadrži sumpor naziva se zapaljivom masom (g):

S G + N G + O G +N G +S G = 100.

2. Glavni sastojci plinovitih goriva

Plinovita goriva- To je u osnovi mješavina raznih plinova poput metana, etilena i drugih ugljikovodika. U plinovito gorivo također spadaju ugljikov monoksid, ugljikov dioksid ili ugljikov dioksid, dušik, vodik, sumporovodik, kisik i drugi plinovi, kao i vodena para.

Prirodni plin se proizvodi iz čistih plinskih polja ili zajedno s naftom (povezani plin). U prvom slučaju, glavna zapaljiva komponenta je metan, čiji sadržaj može doseći i do 95–98%. Pridruženi plinovi, osim metana, sadrže značajne količine drugih ugljikovodika: etana (C2H6), propana (C 3 H 8), butana (C 4 H 10), pentana (C 5 H 12) itd. Pridruženi plinovi imaju visoke kalorične vrijednosti, ali se rijetko koriste kao gorivo. Koriste se uglavnom u kemijskoj industriji.

Pomoću instrumenata koji se nazivaju plinski analizatori određuje se sastav plinovitog goriva.

Sastav suhog plinovitog goriva uključuje:

CH4 + C2H4 + CO2 + H2 + H2S+ C m H n+ N 2 + O 2 +… = 100.

Metan (CH4) je glavni sastojak mnogih prirodnih plinova. Pri izgaranju 1 m 3 metana oslobađa se 35 800 kJ topline. Metan u prirodnim plinovima može sadržavati do 93-98%.

Etilen (C2H4) - pri izgaranju 1 m 3 etilena oslobađa se 59 000 kJ topline. Plinovi mogu sadržavati male količine.

Vodik (H 2) – izgaranjem 1 m 3 vodika oslobađa se 10 800 kJ topline. Mnogi zapaljivi plinovi, osim koksnog plina, sadrže relativno male količine vodika. Međutim, u koksnom plinu njegov sadržaj može doseći 50-60%.

Propan (C 3 H 8), butan (C 4 H 10) - izgaranjem ovih ugljikovodika oslobađa se više topline nego izgaranjem etilena, ali je njihov sadržaj u zapaljivim plinovima neznatan.

Ugljikov monoksid (CO) - izgaranjem 1 m 3 ovog plina oslobađa se 1 2 770 kJ topline. Ugljični monoksid je glavna zapaljiva komponenta plina visoke peći. Ovaj plin nema boju ni miris i vrlo je otrovan.

Sumporovodik (H 2 S) – pri izgaranju 1 m 3 sumporovodika oslobađa se 23 400 kJ topline. Prisutnost sumporovodika u plinovitom gorivu povećava koroziju metalnih dijelova ložišta i plinovoda. Uz istovremenu prisutnost kisika i vlage u plinu povećava se korozivni učinak sumporovodika. Sumporovodik je teški plin neugodnog mirisa i vrlo je otrovan.

Preostali plinovi (CO 2, N 2, O 2) i vodena para su balastne komponente. Njihova prisutnost u gorivu dovodi do smanjenja temperature izgaranja. S povećanjem sadržaja ovih plinova smanjuje se sadržaj zapaljivih komponenti. Gorivo koje sadrži više od 0,5% slobodnog kisika smatra se opasnim prema sigurnosnim propisima.

3. Toplina izgaranja goriva

Toplina izgaranja goriva– to je količina topline Q (kJ) koja se oslobađa pri potpunom izgaranju 1 kg tekućeg ili 1 m 3 plinovitog goriva.

Ovisno o agregatnom stanju vlage u produktima izgaranja, dijelimo ih na više i niže ogrjevne vrijednosti.

Vlaga u produktima izgaranja tekućeg goriva nastaje tijekom izgaranja zapaljive mase vodika H, ​​kao i tijekom isparavanja početne vlage goriva w. Produkti izgaranja također sadrže vlagu iz zraka koji se koristi za izgaranje. Međutim, obično se ne uzima u obzir. Kad gorivo sadrži vodik sa zapaljivom masom H p kg, pri izgaranju nastaje 9H P kg vlage. Istodobno produkti izgaranja sadrže (9H P + W P) kg vlage. Za prevođenje 1 kg vlage u parovito stanje potrebno je oko 2500 kJ topline. Toplina utrošena na isparavanje vlage neće se iskoristiti ako ne dođe do kondenzacije vodene pare. U tom slučaju dobivamo nižu kaloričnu vrijednost.

Q p H = Q p B -25 (H p + W p).

Toplina izgaranja određuje se na dva načina: eksperimentalnim i računskim.

Pri eksperimentalnom određivanju topline izgaranja koriste se kalorimetri.

Metoda određivanja: dio goriva izgara u uređaju (kalorimetru), toplinu koja se oslobađa izgaranjem goriva apsorbira voda. Poznavajući masu vode, toplina izgaranja može se izračunati promjenom njezine temperature. Ova metoda je dobra jer je jednostavna. Za određivanje kalorijske vrijednosti dovoljno je imati podatke tehničke analize.

Metoda izračuna. Ovdje se toplina izgaranja određuje prema formuli D. I. Mendeljejeva:

Q p H = 339S p +1030N p -109(O p -S p) – 25 W p kJ/kg,

gdje C p, H p, O p, S p i W p odgovaraju sadržaju ugljika, vodika, kisika, sumpora i vlage u radnom gorivu, %.

Uvjetno gorivo je koncept koji se koristi za standardizaciju i obračun potrošnje goriva.

Konvencionalnim gorivom obično se naziva gorivo niže kalorične vrijednosti (29,310 kJ/kg). Da biste pretvorili bilo koje gorivo u konvencionalno gorivo, trebate njegovu kaloričnu vrijednost podijeliti s 29 310 kJ/kg, tj. pronaći ekvivalent ovog goriva: za loživo ulje je 1,37-1,43, za prirodne plinove - 1,2-1,4.

4a

4. Glavno gorivo za peći

Lož ulje je proizvod prerade nafte, koristi se za paljenje peći. Toplina izgaranja loživog ulja je 39-42 MJ/kg. Približan sastav loživog ulja: 85-80% C; 10-12,5% ​​HP; 0,5-1,0% (O P + N P); 0,4–2,5% SP; 0,1-0,2% AR; 2% W P . Pri izlasku iz rafinerije sadržaj vlage u loživom ulju ne smije biti veći od 2%. Lož ulje sadrži i sumpor, ovisno o postotku kojeg se loživo ulje dijeli na niskosumporno (<0,5% Sp), сернистый (0,5-1% Sp) и высокосернистый (>1% Sp).

Lož ulje se također dijeli prema sadržaju parafina i načinu rafinacije nafte. Razlikuju se ravno destilirano loživo ulje (niskog viskoziteta) i krekirano loživo ulje koje ima visoku viskoznost. Ovisno o viskoznosti, loživo ulje se dijeli na gradacije. Broj marke loživog ulja pokazuje uvjetnu viskoznost na temperaturi od 50 o C (VU50). Viskoznost se određuje pomoću instrumenata - viskozimetara. Uvjetna viskoznost uzima se kao omjer vremena protoka 200 cm 3 naftnog proizvoda na ispitnoj temperaturi do vremena protoka istog volumena vode koja ima temperaturu od 20 o C. U vezi s ovim pokazateljem, gorivo ulje se dijeli na stupnjeve 40, 100, 200 i MP (loživo ulje za otvoreno ložište).

Povećanjem broja marke loživog ulja raste i njegova gustoća, koja iznosi 0,95-1,05 g/cm 3 pri 20 o C; Kako se temperatura povećava, gustoća se smanjuje.

Kod pripreme loživog ulja za izgaranje potrebno je voditi računa o njegovoj gustoći i vrsti. Priprema se sastoji od taloženja i filtracije loživog ulja radi odvajanja vode i mehaničkih nečistoća (glina, pijesak i sl.), koja se odvija na povišenim temperaturama, pri čemu dolazi do odvajanja loživog ulja od vode: viskoznost i gustoća loživog ulja se smanjuje kada zagrijana, zbog čega pluta. Na dnu spremnika nakuplja se vlaga, a na vrhu dehidrirano loživo ulje.

Pri pražnjenju iz željezničkih cisterni, pri dovodu cjevovodima iz tvorničkih i radioničkih cisterni u peći, kao i kod prskanja mlaznicama (lož ulje se obično sagorijeva u atomiziranom stanju), viskoznost loživog ulja je od velike važnosti. Što je niža viskoznost, to se manje energije troši na pumpanje i raspršivanje loživog ulja. Stoga, što je viša temperatura, to je niža viskoznost. Temperatura se odabire prema grafikonima viskoznosti, na temelju osiguravanja uvjetne viskoznosti loživog ulja od 5-10 jedinica.

Kod zagrijavanja treba uzeti u obzir plamište loživog ulja, odnosno temperaturu zagrijavanja pri čijem postizanju počinje intenzivno oslobađanje hlapljivih sastojaka koji se mogu zapaliti od iskre ili plamena. Plamište obično varira u rasponu od 80-190 o C. I ne treba brkati plamište i temperaturu paljenja, koja se podrazumijeva kao temperatura zagrijavanja, pri čijem dostizanju (temperatura paljenja loživog ulja je 530-600 o C , plinovi - 500-700 o C) loživo ulje se spontano zapali i pod povoljnim uvjetima nastavlja gorjeti.

5. Osnovni principi teorije izgaranja

Gori je proces brzog kemijskog spajanja zapaljivih gorivih elemenata s oksidansom (obično kisikom u zraku), popraćen oslobađanjem topline i svjetlosti.

Baklja- jedna od vrsta plamena koji nastaje ubacivanjem goriva i zraka u ložište. U baklji, koja ima specifične oblike i veličine, istovremeno se odvijaju procesi izravnog izgaranja, zagrijavanja smjese do temperature paljenja i miješanja.

U teoriji izgaranja razlikuje se homogeno i heterogeno izgaranje. Homogeno izgaranje događa se u volumenu, a heterogeno izgaranje nastaje na površini kapljica, a zatim, nakon isparavanja hlapljivih sastojaka, na česticama čađe. Što je manja veličina čestica tekućeg goriva, to je veća specifična površina interakcije između tekuće faze i plinovite faze. Stoga vam raspršivanje tekućeg goriva omogućuje spaljivanje više goriva po jedinici volumena, tj. intenziviranje izgaranja.

Homogeno izgaranje može se dogoditi u dva slučaja, koji se nazivaju kinetički i difuzijski. U kinetičkom slučaju, unaprijed pripremljena smjesa goriva i zraka dovodi se u zonu izgaranja (recimo, u radni prostor ložišta). Glavni dio procesa je izravno zagrijavanje smjese i oksidacija gorivih komponenti goriva i izgaranje. U tom slučaju baklja postaje kratka i visoka temperatura. Prethodno zagrijavanje smjese ili obogaćivanje zraka kisikom ubrzava proces izgaranja: zagrijavanje gotovo svih mješavina plina i zraka na 500 °C povećava brzinu izgaranja za gotovo 10 puta.

Ali temperatura predgrijavanja smjese ne smije biti veća od temperature paljenja. Kod difuzijskog izgaranja procesi zagrijavanja, miješanja smjese i izgaranja odvijaju se istovremeno u baklji. Najsporija faza je protudifuzija molekula mikro- i makrovolumena plina i zraka, drugim riječima, stvaranje smjese. Stoga će baklja biti duža nego u prvom slučaju. U nastojanju da se smanji duljina baklje, protok plina i zraka podijeljen je u zasebne struje. Također, povećanje brzine mlaznica i usmjeravanje protoka plina i zraka pod kutom jedno prema drugom, itd., pomaže smanjiti plamen.

Paljenje smjese zapaljivog plina i zraka moguće je samo u određenom omjeru. Njihovi granični omjeri nazivaju se granicama koncentracije. Postoje donje i gornje granice određene najvećim sadržajem zapaljivog plina u smjesi, %. Za vodik su granice 4,1 – 75; ugljični monoksid – 12,5-75; metan – 5,3-14; koksni plin – 5,6-30,4, a za prirodni plin – 4-13.

U toplinskoj tehnici često se koristi pojam toplinskog naprezanja, pod kojim se podrazumijeva količina topline koja se oslobađa izgaranjem goriva u jedinici vremena, po 1 m 3 ložišta ili radnog prostora ložišta. Za tekuće gorivo doseže 600 kW/m 3, a za plinovito gorivo dvostruko više.

6. Analitički proračun izgaranja goriva

Za izračune se koriste sljedeći omjeri i količine:

1) omjer volumetrijskog sadržaja dušika i kisika u običnom zraku koji nije obogaćen kisikom, k= 3,76;

2) molekulska masa kemijskih elemenata (za vodik je približno jednaka 2, za dušik – 28, kisik i sumpor – 32 kg/mol);

3) volumen zraka i produkata izgaranja u normalnim uvjetima (temperatura 0 °C, tlak 101,3 kPa).

Razmotrite sastav tekućeg goriva:

s P + N P + O P +N P + S p + A p + W p = 100.

Zapaljive komponente su ugljik, vodik i sumpor. Pri korištenju suhog zraka reakcije potpunog izgaranja komponenata imaju oblik:

C + O 2 + kN 2=CO2+kN 2 + Q 1;

2H 2 + O 2 + kN 2=2H2O + kN2+ Q2;

S + O 2 + kN 2= SO 2+ kN 2+Q 3 .

Kada 1 mol ugljika i sumpora sagorijeva, troši se 1 mol kisika. Kada izgaraju 2 mola vodika, također se troši 1 mol kisika. Za svaki mol kisika u peć se uvodi k mola dušika. Dušik prelazi u produkte izgaranja. Stoga se npr. pri sagorijevanju 1 mola ugljika dobije 1 mol ugljičnog dioksida i 3,76 mola dušika. Kada ugljik gori pomoću ove reakcije 6b oslobađa se količina topline Qt. Kod izgaranja vodika nastaje vlastiti sastav produkata izgaranja i oslobađa se različita količina topline.

Za izgaranje 1 mola ugljika potreban je 1 kmol kisika volumena 22,4 m3. Ako trebate izračunati potrošnju kisika po 1 kg ugljika, tada se volumen od 1 kmol kisika podijeli s molekulskom težinom ugljika jednakom 12. Prema tome, 22,4 / 12 = 1,867 m 3 / kg kisika se troši po 1 kg ugljika. Slično razmišljajući, nalazimo da je za izgaranje 1 kg vodika potrebno 22,4 / /(2 O2) = 5,5 m 3 kisika (umnožak u nazivniku znači da u reakciji izgaranja sudjeluju dvije molekule vodika s molekularnom težinom 2 ). Za izgaranje 1 kg sumpora troši se 22,4 / 32 = 0,7 m 3 kisika.

Omjer stvarnog protoka zraka i teoretski potrebnog protoka naziva se koeficijent protoka zraka:

? = L a / L 0 , ili L a = ?L 0 ,

Gdje L a I L 0– stvarni i teorijski protok zraka, m 3 /kg ili m 3 /m 3. Koeficijent potrošnje zraka ovisi o vrsti goriva, izvedbi uređaja za izgaranje goriva (plamenik ili mlaznica) i temperaturi zagrijavanja zraka i plina.

7. Kontrola protoka zraka

Ako postoji nedostatak zraka ili nesavršeni uređaji za izgaranje goriva, izgaranje može biti nepotpuno.

Prisutnost zapaljivih komponenti (ugljični monoksid, vodik, metan ili crni ugljik) u produktima izgaranja uzrokuje kemijsko nepotpuno izgaranje ili, kako se češće kaže, kemijsko nedogorevanje goriva. Potonji je karakteriziran gubicima topline kao postotkom niže kalorične vrijednosti goriva.

Što je veći protok zraka, to je proces izgaranja potpuniji. Međutim, povećanje ovog koeficijenta dovodi do povećane potrošnje zraka i značajnih gubitaka topline s plinovima koji izlaze iz peći. Temperatura u peći se smanjuje, što dovodi do pogoršanja prijenosa topline u radnom prostoru i povećane oksidacije metala. Stoga, u praksi rada peći, nastoje odabrati optimalnu brzinu protoka zraka a.

Kontrolirati a provodi se na dvije metode. Pomoću jedne od njih mjeri se potrošnja goriva i zraka i utvrđuje a pomoću unaprijed izračunatih tablica. Međutim, ova metoda ne dopušta uzimanje u obzir zraka koji ulazi u peć kroz radne prozore i curenja u zidu peći. Stoga se protok zraka povremeno provjerava na temelju sastava produkata izgaranja pomoću analizatora plina. Kemijskom analizom utvrđuje se sadržaj RO2, CO, H2, CH4 i O2 u produktima izgaranja, a zatim se pomoću formule S. G. Troiba određuje:

? = 1+ UO 2 koliba/ ?RO 2 .

Ovdje je O 2 suvišak = O 2 – 0,5CO – 0,5H 2 – 2CH 4 sadržaj viška kisika.

RO 2 = RO 2 + CO + CH 4 +…,%;

U– koeficijent ovisno o vrsti goriva.

Za lož ulje U= 0,74, za prirodni plin – 0,5.

Pogledajmo primjere.

Zadatak.

Definirati a, ako je RO2 14%, CO 4%, CH4 0,5%; H2 1%, O2 2%.

O 2 g = 2 – 0,5(4 + 1) – 2 O 0,5 = -1,5%;

RO2 = 14 + 4 + 0,5 = 18,5%;

a= 1 – 0,5 O 1,5 / 18,5 = 0,96.

8. Potrošnja energije

Neke odredbe u području toplinskog rada peći mogu se dobiti izravno iz klasične termodinamike reverzibilnih procesa.

Toplinski rad peći shvaća se kao ukupnost toplinskih procesa koji se u njemu odvijaju, čiji je krajnji cilj završetak jednog ili drugog tehnološkog procesa.

Zamislimo peć kao kombinaciju zona tehnološkog procesa ZHT i proizvodnje topline ZHT, zaštićenih od okoline zidom (oblogom) K. Materijal M je koncentriran u zoni tehnološkog procesa, prema prvom zakonu termodinamike jednadžba se može napisati:

Q eh? K.I.E =Q M + Q k

Gdje Q e– uvedena snaga, W/kg;

? K.I.E– koeficijent korištenja energije unutar radnog prostora peći;

Q M , Q k– odnosno snaga koju materijal apsorbira M i zidarstvo DO, W/kg.

Sve vrijednosti u jednadžbi (1) odnose se na 1 kg mase materijala M.

Faktor iskorištenja energije ? K.I.E ovisi prvenstveno o vrsti energije. Dakle, električna energija se može potpuno pretvoriti u toplinu koju apsorbira materijal (korisna) i zidanje, dakle ? K.I.E= 1. Kada se energija kemijskog goriva koristi u pećima, koeficijent iskorištenja energije ? K.I.E uvijek manje od jedan. U pećima na gorivo ovaj se koeficijent naziva faktor iskorištenja topline? K.I.T Koeficijent karakterizira najvažniji koncept energetske učinkovitosti u određenim uvjetima. Općenito, vrijednost bkie može se napisati na sljedeći način:

? K.I.E= (Q e – Q? e)/Q e=1 – Q? e/Q e,

Gdje Q3– snaga, koja u obliku kemijske i fizičke topline plinske faze prelazi radni prostor peći, W/kg.

Veličina ? K.I.E određuje se, s jedne strane, potpunošću izgaranja goriva pri danom koeficijentu potrošnje kisika, tj. brzinom miješanja goriva i kisika, a time i savršenstvom procesa prijenosa mase. S druge strane, vrijednost ? K.I.E ovisi o temperaturi plinova koji izlaze iz peći, tj. o savršenosti procesa izmjene topline.

Učinkovitost toplinske i kemijske energije ovisi o zadanim uvjetima tehnološkog procesa i organizaciji procesa prijenosa topline i mase te stoga predstavlja veličinu čiju vrijednost nije moguće pronaći pomoću termodinamike reverzibilnih procesa, jer je povezana s kinetikom prijenos topline i mase.

9. Temperatura i toplinski uvjeti

Unutarnja energija sustava sastoji se od kinetičke i potencijalne energije. Kinetička energija– energija slučajnog kretanja atoma i molekula, potencijalna energija – energija njihovog međusobnog privlačenja i odbijanja.

U skladu s kinetičkom teorijom plinova (Maxwell-Boltzmannov zakon), termodinamički koncept ravnotežne temperature za idealni plin može se dešifrirati pomoću jednadžbe:

T=2NEn/3R= Nmw n 2 / 3R,

Gdje E str– energija nčestice mase m u uskom području svojih brzina;

N– Avogadrov broj;

R– plinska konstanta.

Efektivna temperatura je određena uvjetna (smanjena) temperatura ogrjevnog dijela peći, pri kojoj je osigurana ista gustoća toplinskog toka zračenja na ogrjevnu površinu samo od ogrjevnog dijela peći, koji je stvarno prisutan u peći. u pitanju.

Stvarne temperature plamena (grijača) i unutarnje površine obloge ovise o temperaturi ogrjevne površine i stvaranju topline te, općenito, također o mjestu u peći i vremenu. Promjene ovih vrijednosti duž duljine peći i tijekom vremena T = f(l, t) karakterizira temperaturni režim peći.

Količina proizvedene topline, izražena u vatima, naziva se toplinska snaga Q T.M. . U stacionarnom načinu rada toplinska snaga je konstantna vrijednost koja ne ovisi o vremenu ( Q T.M. = konst). U nestacionarnom načinu rada Q T.M. = f(t). Ponekad se naziva omjer maksimalne toplinske snage i prosječne snage faktor pojačanja:

F = ( Q T.M.) max /( Q T.M.) cp

Ako s Dt označimo trajanje tehnološke operacije:

(P T.M. ) av = Q? / ? t.

Kombinacije temperature i toplinskih režima.

1. Gotovo konstantna temperatura i toplinski uvjeti tijekom vremena

(T n (t) = const; Q T.M. (r) = const).

2. Promjenjivi temperaturni i stalni toplinski režimi tijekom vremena

(T n (t) = const; Q T.M. (t) = const).

3. Vremenski promjenjivi temperaturni i toplinski režimi

(T n (t) = const; Q T.M. (t) = const), na primjer grijaći bunari za ingote.

4. Vremenski konstantna temperatura i promjenjivi toplinski režimi

(T n (t) = const; Q T.M. (t) = const).

10. Toplinska ravnoteža. Ulazne bilančne stavke

Ponekad se naziva toplinska bilanca sastavljena u kratkim vremenskim razdobljima trenutak. Trenutačno dodjeljivanje stanja– pojašnjenje dinamike potrošnje energije za tehnološki proces, ako se proces odvija u nestacionarnim toplinskim uvjetima (šaržne peći).

Za šaržne peći sastavljanje toplinske bilance razlikuje se po tome što se sve stavke toplinske bilance mijenjaju tijekom vremena (za kontinuirane peći one su konstantne tijekom vremena), stoga pri sastavljanju bilance za određeno vremensko razdoblje morate uzeti prosječne vrijednosti za navedeno razdoblje. Druga značajka je prisutnost u članku o gubitku topline komponente za akumulaciju topline Qakk zidom, koja može imati različit predznak: pozitivan kada se temperatura u peći povećava i negativan kada se smanjuje tijekom tehnološkog procesa.

U većini slučajeva, jednadžbe toplinske bilance rješavaju se s obzirom na potrošnju goriva B.

Obrnuta toplinska bilanca, uključujući i trenutnu, obično se koristi pri proučavanju radnih peći. Jednadžbe obrnute toplinske bilance obično se rješavaju s obzirom na korisnu toplinu Qm i koriste se za njezino pronalaženje na temelju eksperimentalnih određivanja svih ostalih stavki bilance.

Pri izradi toplinske bilance potrebno je osigurati da sve ulazne i izlazne veličine koje se koriste u toplinskoj bilanci budu uzete za granice onog dijela objekta za koji se toplinska bilanca sastavlja. Da biste izbjegli moguće pogreške u odabiru vrijednosti za izradu toplinske bilance, prikladno je koristiti dijagram odgovarajućeg objekta. Na ovom dijagramu potrebno je nacrtati pomoćne konture koje na odgovarajućim mjestima sijeku linije toka materijala.

Stavke bilance mogu se izraziti u količini topline u džulima u određenom vremenskom razdoblju ili u odgovarajućim vrijednostima toplinske snage.

Ulazne bilančne stavke

1. Kemijska energija goriva Q XT ili električna energija Q e. Ako U– potrošnja goriva, kg/s ili m 3 /s, i Q p H – njegova toplina izgaranja, zatim:

Q XT = U Q p H

2. Toplina koju dovodi zagrijano gorivo, Q FT.

3. Rezultirajući toplinski učinak kemijskih reakcija koje se odvijaju tijekom tehnološkog procesa, Q TECHN. Ako je učinak negativan, tada se ova stavka prenosi na rashodnu stranu bilance.

4. Toplina dovedena zrakom dovedenim za izgaranje goriva u tehnološke svrhe, Q PV, in.

5. Toplina koju unose zagrijani kruti i tekući materijali punjenja, Q FM.

11. Stavke rashoda bilance

1. Toplina krutih i tekućih proizvoda tehnološkog procesa Q FP

2. Toplina ispušnih plinova (kemijskih i fizikalnih), uključujući plinovite produkte tehnološkog procesa i zrak usisan iz atmosfere, Q yx.

3. Gubici topline (ukupni) od mehaničkog podgorjevanja kroz zidove (toplinska vodljivost i akumulacija), zračenje kroz rupe s rashladnom vodom Q znoj.

Zbrajanjem ulaznih i izlaznih stavki bilance, izjednačavanjem ovih iznosa, dobivamo jednadžbu toplinske bilance koja jednako vrijedi za bilo koju klasu i vrstu peći, a naravno, ne mogu se nalaziti sve stavke u svakoj pojedinačnoj bilanci:

Q XT + Q ee + Q FT ± Q TECH + Q FB + Q FM = Q FP + Q yx + Q znoj

Desna strana jednadžbe predstavlja korisno iskorištenu toplinu qm, a lijeva strana prikazuje njezin izraz kroz termotehničke veličine, koje je u praktičnim uvjetima relativno lako izmjeriti.

Omjer korisno iskorištene topline prema dolasku topline s gorivom i zrakom naziva se koeficijent korisnog iskorištenja topline:

? KPT =Q M /(Q XT + Q FT + Q FB).

Ova je vrijednost slična učinkovitosti, konceptu koji se koristi u procjeni performansi strojeva i mehanizama. Koeficijent korisne topline karakterizira učinkovitost toplinskog rada peći i omogućuje vam usporedbu energetske učinkovitosti različitih peći. Pretpostavimo da su vodeni brojevi W (vodeni broj W jednak umnošku toplinskog kapaciteta i masenog protoka) produkata izgaranja i početnih tvari (goriva i zraka) izgaranja jednaki, a zatim zamijenimo qyx u jednadžbu toplinske bilance i dijeljenjem s W dobivamo:

Gdje ? kit. – koeficijent iskoristivosti goriva;

Gdje T theor iT f theor– teorijska temperatura izgaranja goriva bez i uzimajući u obzir fizikalnu toplinu goriva i zraka za izgaranje; T agr h – temperatura ispušnih plinova iz jedinice.

Budući da je T agr. uh i O in. znoj je relativno nizak, utoliko što teoretska temperatura izgaranja pri zagrijavanju zraka toplinom ispušnih plinova ovisi (pri zadanoj teoretskoj temperaturi izgaranja goriva u hladnom zraku) o koeficijentu iskorištenja topline u radnom prostoru ložišta:

12. Termodinamička načela analize i projektiranja peći

Analiza rada peći sa stajališta termodinamike omogućuje utvrđivanje nekih općih principa koji karakteriziraju konačne rezultate rada peći.

Primjena prvog i drugog zakona termodinamike omogućuje procjenu energetskih rezultata samo dovršenog procesa prijenosa topline ili određenih elemenata takvog procesa, a istovremeno nam ne omogućuje određivanje produktivnosti toplinskih uređaja i, posebno peći.

Energetska procjena nam omogućuje prosudbu potpunosti korištenja energije u određenom toplinskom uređaju i ne govori ništa o učinku prenesene energije. Naprotiv, procjena eksergije omogućuje prosuđivanje nepovratnih gubitaka energije, kvalitativnih karakteristika prenesene energije i ne dopušta nam prosuđivanje o potpunosti iskorištenja energije u određenom uređaju.

Za istu potrošnju energije proces prijenosa topline je u načelu učinkovitiji što je viša temperatura medija koji prima toplinu, jer je amortizacija energije manja. Uz istu eksergiju ogrjevnog medija, potrošnja energije u toplinskom uređaju se pogoršava kako raste temperatura ogrjevne površine potrebna iz tehnoloških razloga. Što je viša potrebna temperatura ogrjevne površine, to treba biti veća eksergija ogrjevnog medija i veći zahtjevi za kvalitetom goriva i uvjetima za njegovo izgaranje. Naprotiv, pri niskoj temperaturi ogrjevne površine ili grijanog medija, korištenje ogrjevnog medija s visokom eksergijom je nepraktično, budući da se proces amortizacije energije ipak odvija.

Peći su proračunate i projektirane za postizanje najveće moguće energetske učinkovitosti ? k i e.

Da dobijete maksimum ? agrigate kit ? Oprema za radni prostor mora imati neku optimalnu, ali ne maksimalnu vrijednost.

Procjena goriva izračunavanjem mogućih vrijednosti ? kit. Jedinica pod različitim uvjetima izgaranja goriva vrlo je važna za projektiranje peći i uspostavljanje racionalnih načina njihova rada.

13. Zahtjevi za plamenik otvorenih peći

Aerodinamične konture– ovo je geometrijski položaj točaka u kojima se brzine mlaza približavaju nuli. Konture izgaranja određene su količinom kemijskog podgorijevanja goriva, dok je uzdužna koordinata koja odgovara duljini konture izgaranja duljina plamena L f.

Kako bi se olakšao matematički opis procesa izgaranja u baklji i njihov izračun, preporučljivo je postaviti neku minimalnu vrijednost podgorijevanja, koja bi karakterizirala konturu baklje i njegovu duljinu. Kako bi se ujednačila ova veličina, brojka bi trebala biti 0,5% CO ili odgovarajuća vrijednost q 3. Za visokokalorična goriva (kao što su loživo ulje, prirodni i koksni plinovi) vrijednost od 0,5% CO u produktima izgaranja na a=1 odgovara gubitku topline q z =1,3-1,8%. Stoga se za procjenu duljine plamena ovih goriva može uzeti vrijednost od približno 2% (uzimajući u obzir određenu količinu vodika u produktima izgaranja).

Duljina baklje. U pravilu, peć s otvorenim ognjištem zahtijeva kratki plamenik. Tijekom punjenja njegov vidljivi dio trebao bi završavati otprilike na sredini radnog prostora peći, a tijekom završnog perioda preporučljivo je izdužiti plamenik tako da zauzima 3/4 duljine kupelji. Ali uvijek je potrebno da zadnji otvor za punjenje duž staze baklje bude čist i da nema znakova izgaranja goriva.

Oblik baklje. Kod peći s otvorenim ložištem oblik plamenika je od najveće važnosti. Potrebno je da bude ravna - pokrivajte kadu, a da ne dodirujete prednju i stražnju stijenku, te da bude što dalje od glavnog luka, odnosno, prema vizualnim opažanjima, treba biti tanka i bez izbočina. Ova vrsta baklje obično se naziva ravna i žilava.

Zbog toga su potrebne posebne mlaznice za zagrijavanje otvorenih peći. Kut nagiba mlaznice prema zrcalu za kadu treba odabrati tako da se osigura željeni oblik plamenika i da ne dođe do njegove pretjerane deformacije.

Veličina lomače i njezin oblik često se procjenjuju prema topografiji razaranja ziđa otvorenih peći (svodovi i zidovi). U pravilu se lokalno uništavanje događa duž konture baklje.

Karakteristike brzine. Naravno, da bi se osigurala ravnost i krutost plamenika, njegove aerodinamičke karakteristike moraju biti dovoljno visoke, tj. početna brzina istjecanja mlaza iz mlaznice i brzina širenja plamenika u blizini kupelji po cijeloj njegovoj duljini moraju biti dovoljno velik da se baklja ne odvoji od kade i podižući je do luka.

Karakteristike brzine određuju i duljinu plamenika i njegovu oksidacijsku sposobnost. Osim toga, oni odražavaju stupanj izravnog mehaničkog utjecaja baklje na kupku peći, što je potrebno za smanjenje pjenjenja i poboljšanje vrenja kupelji.

14. Oksidacijski kapacitet, karakteristike zračenja baklje

Oksidacijski kapacitet. Tijek procesa koji su vrlo važni za tehnologiju, posebice procesa oksidacije ugljika, uvelike ovisi o organizaciji plamenika u martenskoj peći. Oksidacijski procesi nečistoća u kupki uglavnom su određeni procesima prijenosa mase, kao što je prikazano u tehničkoj literaturi.

Za intenziviranje prijenosa topline u radnom prostoru peći s otvorenim ložištem (osobito onih velikih koje rade na tekućem lijevanom željezu), potrebno je poduzeti sve mjere za ubrzavanje realizacije kemijske energije nečistoća kupke i naknadnog izgaranja ugljičnog monoksida. izravno na površini kupke. Ovaj proces je samoubrzavajući: stvaranje uvjeta za intenzivno izgaranje osigurava vrenje kupke, što zauzvrat potiče prijenos topline i kisika iz atmosfere peći u kupku. Stoga svako poboljšanje dovoda zraka zagrijanog u regeneratorima na površinu kupelji stvara uvjete za ubrzanje taljenja. Prijenos mase može se intenzivirati stvaranjem kratkog i usmjerenog plamena i korištenjem pojačivača. Ne smijemo zaboraviti na potrebu pravilne raspodjele topline i oksidansa po površini kupke kako bi kupka ravnomjerno kuhala i bez pjenjenja troske. Ovaj zahtjev se može zadovoljiti izborom baklje odgovarajuće duljine i osiguranjem njenih određenih karakteristika zračenja, što je, naravno, nemoguće bez sredstava za upravljanje bakljom.

Karakteristike zračenja. Baklja otvorenog ložišta mora biti svjetleća, tj. imati najveći mogući stupanj crnila (pri dovoljno visokoj temperaturi). Ovo načelo, koje u praktičnim uvjetima nije dvojbeno, s vremena na vrijeme dovedeno je u pitanje u teoriji, počevši od radova E. K. Wensthroma. Međutim, svaki put rezultati istraživanja i iskustva rada peći opovrgnu takve sumnje, kao što se, primjerice, nedavno dogodilo pri prelasku otvorenih peći na grijanje prirodnim plinom i njihov rad na lako loživo ulje. Očito je da u kombinaciji posljednja dva zahtjeva za baklju ("kratka" i istovremeno "svjetleća") postoji određena kontradikcija, jer što se brže odvijaju procesi miješanja goriva sa zrakom i procesi izgaranja, to je manje stvaraju se mogućnosti za oslobađanje ugljičnih spojeva koji daju svjetlinu baklje.

Teoretsko istraživanje upravo treba pomoći dizajnerima i radnicima u proizvodnji da pronađu najučinkovitiju svjetiljku. Budući da su intenzitet procesa prijenosa topline i mase te vijek trajanja peći uvelike određeni duljinom baklje, istraživači su prije svega tražili odgovor na najvažnije pitanje: kolika je duljina baklje i o kojim čimbenicima ona ovisi.

15. Toplinskotehnička istraživanja otvorenih peći

Tijekom potrage za novim načinima zagrijavanja ložišta na loživo ulje, provedena su termotehnička istraživanja i proučavano je ponašanje sumpora u radnom prostoru ložišta. Proučavana je plinsko-uljna peć, peći grijane loživim uljem raspršenim u radnom prostoru, te peći grijane rasplinjenim loživim uljem.

Prilikom provođenja studija toplinskog inženjerstva, peći su grijane uglavnom lakim loživim uljima niske viskoznosti koja su dolazila iz južnih rafinerija nafte. U završnom periodu sve su peći imale isto toplinsko opterećenje: potrošnja loživog ulja bila je 2400 kg/h, a k = 1,3.

Za kontrolu cjelovitosti taloženja čađe, upijajući filtar od staklene vune postavljen je iza glavnog filtra od staklene vune.

Temperatura plina u plinskom rasponu (na udaljenosti od 150 mm prije izlaska plina iz kesona) mjerena je volfram-ramolibden bajunet termoelementom montiranim u kućište hlađeno vodom. Radni spoj termoelementa bio je zaštićen kvarcnim vrhom.

Proučavanje radijacijskih svojstava baklji započelo je mjerenjem temperatura zračenja baklje i zida po duljini radnog prostora peći. U tu svrhu koristili smo pirometre ukupnog zračenja RAPIRA s teleskopima TERL-50. Pet pirometara bilo je trajno ugrađeno i usmjereno na baklju kroz vodeno hlađene cijevi ugrađene u stražnju stijenku peći. Postavljanje pirometara na stražnju stijenku peći omogućilo je izvođenje pokusa tijekom cijelog procesa taljenja.

Za mjerenje toplinskih tokova korištena je toplinska sonda VNIIMT koja je uvedena u radni prostor peći kroz špijunke prozora za punjenje.

Za potpunije proučavanje karakteristika zračenja baklji, određeni su njihovi stupnjevi crnila i Schmidtova temperatura. Količine vf određena na četiri točke po duljini radnog prostora peći.

Toplinski tokovi mjereni su radijacijskim pirometrom pod oštrim kutom.

Prilikom kalibracije krajnjeg radiometra, istovremeno s određivanjem vrijednosti trenutka gašenja loživog ulja, uzeti su uzorci plina iz radnog prostora ložišta. Kemijska analiza ovih uzoraka pokazala je da apsorbirajuće komponente atmosfere peći ne mogu imati nikakav zamjetan učinak na rezultate kalibracije (sadržaj CO 2<0,1%).

Pokazalo se da je priroda ovisnosti TC i PM o očitanjima radiometra približno ista za sve ispitivane peći.

16. Proučavanje karakteristika zračenja baklje

Temperatura izgaranja plamenika:

Gdje L R f.k.– duljina plamena M;

x– sadržaj vlage loživog ulja, kg/kg.

Dobiva se zagrijavanjem peći s plinificiranim loživim uljem.

Na pećima grijanim plinificiranim loživim uljem postižu se visoke vrijednosti wf. To se može objasniti intenzivnom emisijom čađe tijekom oksidativnog krekiranja loživog ulja, kao i većom debljinom zračećeg sloja baklje. U prvoj polovici radnog prostora peći stupanj emisivnosti je u rasponu e f = 0,7-0,95 i relativno malo varira duž duljine baklje. Blizu sredine radnog prostora ef naglo opada i na kraju dostiže najniže vrijednosti ( e f = 0,13-0,18).

U dvokanalnoj peći na loživo ulje uočen je jasno uočljiv utjecaj vrste loživog ulja na karakteristike zračenja baklje. Povećanje viskoznosti loživog ulja praćeno je povećanjem vrijednosti e f duž cijele duljine ložišta. Tako kod korištenja loživog ulja razreda 40 prema drugom prozoru punjenja duž baklje vrijednost iznosi e f = 0,67, a pri izgaranju loživog ulja razreda 80 e f = 0,76. Kako se broj razreda loživog ulja povećavao, prijenos topline se također povećavao.

Trajnost ložišta također je povezana s viskoznošću loživog ulja, budući da se s povećanjem viskoznosti smanjivala maksimalna temperatura plamena na kraju radnog prostora.

Prema vizualnim opažanjima, kod zagrijavanja peći s loživim uljem visoke viskoznosti, svjetlina baklje održava se do 2/3 duljine radnog prostora, troska se znatno manje pjeni i metal se brže zagrijava.

Prilikom zagrijavanja dvokanalne peći s loživim uljem 80, kao raspršivač korištena je pregrijana para pod tlakom od 11 atm i komprimirani zrak pod tlakom od 5,5-6,0 atm. U slučaju raspršivanja loživog ulja kompresorskim zrakom uočeno je lagano povećanje stupnja zacrnjenja baklje, kao i q fc.

Rezultati istraživanja toplinskog rada peći omogućuju nam da izvučemo sljedeće zaključke:

1) sastav i temperatura poluplina loživog ulja određeni su vrijednošću koeficijenta potrošnje primarnog zraka tijekom rasplinjavanja loživog ulja; njegova optimalna vrijednost je 1 oko 0,4;

2) pri korištenju lakih i nisko viskoznih loživih ulja, najveće vrijednosti apsorpcije topline toplinskih tokova koji padaju na kadu, visoka vrijednost u korijenu plamenika i u prvoj polovici peći, a najniže vrijednosti u blizini glave za čišćenje dobiveni su za peći grijane na rasplinjeno loživo ulje;

3) kod izgaranja loživog ulja razlika je u apsolutnim i relativnim vrijednostima.

17. Osnovni termodinamički parametri plinskog stanja

Pritisak

R– mjera sile koja djeluje na jediničnu površinu:

R= lim ?Fn / ?S = dFn/ dS,

gdje je DS -> 0; ?Fn – sila usmjerena okomito na površinu.

Specifični volumen

V je recipročna vrijednost gustoće r tvari:

v = 1 / r = dV / dm,

Gdje dV– element infinitezimalnog volumena;

dm– masa tvari.

Krtica

Količina tvari koja sadrži broj molekula jednak broju atoma sadržanih u 12 g izotopa ugljika 12 C naziva se molimo se.

Avogadrov broj

N A= 6,02 h 10 23 mol -1. Vrijednost potrebna za izračune. Pokazuje koliko se molekula nalazi u jednom molu bilo koje tvari.

Molarna masa

M– masa jednog mola:

M = N A m x 1a. e.m.

Gdje N A– Avogadrov broj;

m– molekularna težina.

Molarna masa [M] = kg/mol i molarni volumen = m 3 /mol.

Volumen jednog mola – molarni volumen:

V M = M / r

Gdje M– molarna masa;

r– gustoća tvari.

Formule za određivanje broja molova tvari i broja molekula tvari su sljedeće:

u= m /M= V/ V M ,

N = uN A = (m / M)NA = (V/ V M)NA .

Temperatura

Uobičajeno je da se kao mjera temperature uzima prosječna kinetička energija translatornog gibanja molekula. Ako dva tijela u kontaktu ne izmjenjuju energiju kroz izmjenu topline, možemo reći da ta tijela imaju istu temperaturu i da u sustavu postoji toplinska ravnoteža.

18. Stanja tijela. Termodinamički sustav. Adijabatski proces

Postoje tri agregatna stanja: čvrsto, tekuće i plinovito.

Ako se parametri sustava ne mijenjaju tijekom vremena, tada možemo govoriti o termodinamičkoj ravnoteži sustava.

Skup tijela i polja koja mogu izmjenjivati ​​energiju ne samo međusobno, već i s vanjskom okolinom naziva se termodinamički sustav. Ako u termodinamičkom sustavu dođe do promjene unutarnje energije, tada možemo govoriti o radu koji taj sustav obavlja i o izmjeni topline između dijelova sustava.

Termodinamički parametri stanja

Tlak, temperatura, gustoća, koncentracija, volumen sustava su termodinamički parametri stanja.

Proces u kojem nema izmjene topline između sustava i vanjske okoline naziva se adijabatski. Prvi zakon termodinamike na dQ = 0 izgleda ovako:

C v dT + PdV= 0,

a pri uzimanju u obzir dT= (PdV + VdP) / R

dP/ P= -gdV/ V,

Gdje g– adijabatski indeks;

R- pritisak;

V- volumen.

Ova jednadžba ima rješenje u obliku:

PV g= konst.

Zove se Poissonova jednadžba. Uzimajući u obzir Mendeleev-Clayperon jednadžbu, Poissonova jednadžba će izgledati ovako:

TV g-1 = konst,

T g p 1-g = konst.

Poissonove jednadžbe opisuju kvazistatičke adijabatske procese. Adijabatska kompresija uzrokuje zagrijavanje plina; u slučaju adijabatskog širenja on se hladi.

Za razliku od izotermnog procesa, adijabatski proces karakterizira brže smanjenje tlaka s povećanjem volumena. Rad koji plin izvrši tijekom adijabatskog procesa uvijek je manji od rada tijekom izotermnog procesa, ako pretpostavimo da je promjena volumena ista za oba slučaja. Kod adijabatskog procesa postoji ovisnost rada o adijabatskom eksponentu. Režija g -> 1, dobivamo vrijednost rada tijekom izotermnog procesa, tj. dogodit će se adijabatski prijelaz (Q = const) izotermirati (T= konst).

19. Politropni proces

Proces se zove politropski, ako pretpostavimo da toplinski kapacitet ostaje konstantan. Prvi zakon termodinamike pri C = const je sljedeći:

(C– Cv)dT = PdV,

a pri uzimanju u obzir dT= (PdV + VdP)/ R dobivamo sljedeću oznaku:

ndV/ V= -dP/ P,

n= (C– CP)/ (C– CV),

Jednadžba ima rješenje u obliku:

PVn= konst,

Gdje P– tlak plina;

V– volumen plina.

Politropni proces karakterizira djelomična izmjena topline između sustava i vanjske okoline. Krivulja politropskog procesa nalazi se na PV dijagramu između izoterme (G = const) i adijabate ( Q= const) i zove se politropa. Uzimajući u obzir Mendeleev-Clayperon jednadžbu, politropska jednadžba će izgledati ovako:

TV br-1 = konst,

T n P n-1= konst.

Odredimo rad koji plin izvrši tijekom politropskog procesa:

A 12 = (m / M)R(T 1 – T 2) / (n – 1),

Gdje m– masa plina;

M– molarna masa plina;

R

n– indeks politropije;

T 1 I T 2– početne i konačne temperature.

Slučaj T 2 > T 1 i A 12< 0 соответствует сжатию газа, т. е. работа совершается над ним. Показатель политропы можно получить из опыта. В отдельных случаях политропический процесс может переходить в следующие термодинамические процессы.

1. Adijabatski proces: S= 0, n= g= C/C i Pg = konst, dU= C v dT= -dA, d/ = C p dT= -gdA.

2. Izotermni proces: S= Ґ, n =1 i PV = const, T = const, dA= PdV, dU= 0, dl = 0, dQ= dA.

3. Izobarni proces: C = C p, n= 0 i V/T = konst, R= konst, dA = PdV, dU = C V dT, dl= dU+ PdV= dQ = C p dT.

4. Izohorni proces: C = C, n= Ґ i P/T= konst, V= konst, dA= 0, dU= C V dT = dQ, dl = dU + PdV = C p dT.

20. Toplina

Toplina je proces promjene unutarnje energije uz stalne vanjske parametre h = = const. Tijela mogu prenositi energiju jedno drugome izravno u kontaktu ili zračenjem. Toplinom se naziva mikroskopska transformacija energije. Proces prijenosa topline određen je radom molekula tijekom kaotičnog toplinskog gibanja. Količina topline ima sljedeću dimenziju u SI: [Q]= J. Koriste i jedinice za toplinu - kalorije, 1 cal = 4,1868 J. Ako tijelo koje sudjeluje u procesu primi neku količinu topline, onda se ona piše sa znakom plus, a ako je preda, onda količina toplina ima predznak minus.

Formula za određivanje elementarne količine topline koja se predaje tijelu da promijeni njegovu temperaturu:

dQ= CDT,

Gdje S– toplinski kapacitet tijela.

S= dQ/dT.

Fizikalno značenje toplinskog kapaciteta- to je vrijednost jednaka količini topline koja se mora predati tijelu da bi se njegova temperatura promijenila za 10K. Toplinski kapacitet S određena masom tijela, njegovim kemijskim sastavom i termodinamičkim stanjem.

Pojam toplinskog kapaciteta uključuje pojmove specifičnog i molarnog toplinskog kapaciteta. Toplinski kapacitet po jedinici mase tvari naziva se specifični toplinski kapacitet. U slučaju homogenog tijela jednak je:

c = C/m

Gdje m– masa plina.

Toplinski kapacitet jednog mola tvari naziva se molarni ili molekularni toplinski kapacitet(označeno S). Molarni i specifični toplinski kapaciteti povezani su relacijom:

c = C/M,

Gdje M– molarna masa tvari.

U SI specifični i molarni toplinski kapaciteti imaju sljedeće dimenzije: [s] = J/kgK, [C] = J/molK.

Pojam toplinskog kapaciteta uključuje dvije vrste toplinskog kapaciteta: pri konstantnom volumenu i pri konstantnom tlaku. Toplinski kapacitet (specifični i molarni) pri stalnom volumenu određuje se zagrijavanjem tijela na V= const i označava se sa c v i C v. Toplinski kapacitet (specifični i molarni) pri stalnom tlaku određuje se zagrijavanjem tijela na R= const i označava se sa str i C str

21. Rad

Raditi je proces promjene unutarnje energije uslijed promjena vanjskih parametara kada dQ= 0. Elementarni rad je rad koji sustav izvrši tijekom infinitezimalnog kvazistatičkog širenja, uslijed čega se volumen sustava poveća za dV:

dA= Fdx = PSdx = PdV,

Gdje Sdx= dV– volumenski prirast;

S– površina okomita na koju djeluje sila F;

R- pritisak.

Idealizirani proces u kojem sustav može prijeći iz jednog ravnotežnog stanja u drugo ravnotežno stanje naziva se kvazistatičan. Karakteristična značajka kvazistatičkih procesa je jednakost unutarnjeg tlaka plina vanjskom tlaku: P = P", i d A"= -dA= -P"dV– rad vanjskih sila. Za konačni proces, ukupni rad može se izračunati na sljedeći način:

tada rad A 12 ne ovisi o početnom i krajnjem stanju sustava i određen je načinom na koji sustav prelazi iz jednog stanja u drugo. Rad nije funkcija stanja.

U slučaju kada sustav ima nekoliko stupnjeva slobode, a njegovo unutarnje stanje određeno je vanjskim parametrima x n i temperaturu T, Sustav će obavljati elementarni rad na vanjskim tijelima:

dA = X 1 dx 1 + X 2 dx 2 + … + X n dx n,

gdje su x 1 ,x 2 ,…,x n funkcije vanjskih parametara stanja sustava x (generalizirane sile). Ako promjene temperature u vanjskom okruženju nemaju nikakav utjecaj na stanje sustava, tada se takav sustav obično naziva adijabatski izolirani. Unutarnja energija adijabatski izoliranog sustava može se specificirati kao određena funkcija stanja U,Štoviše, prirast ove funkcije mora biti jednak radu koji se izvrši na sustavu tijekom njegovog prijelaza iz početnog stanja u konačno stanje, bez obzira na putanju:

A 12 = U 2 - U 1,

Gdje U 2 I U 1– unutarnje energije sustava u stanjima 2 i 1.

22. Boyle-Mariotteov zakon

Jedan od zakona idealnog plina je Boyle-Marriott zakon, koji glasi: produkt tlaka P po volumenu V plin pri konstantnoj masi plina i konstantnoj temperaturi. Ova jednakost se zove jednadžbe izoterme. Izoterma je prikazana na PV dijagramu stanja plina u obliku hiperbole i, ovisno o temperaturi plina, zauzima jedan ili drugi položaj. Proces je u tijeku T= const, tzv izotermna. Plin na T= const ima stalnu unutarnju energiju U. Ako se plin širi izotermno, tada sva toplina odlazi na obavljanje rada. Rad koji plin izvrši pri izotermnom širenju jednak je količini topline koju je potrebno predati plinu da bi ga izvršio:

dA= dQ= PdV,

gdje d A– osnovni rad;

dV- elementarni volumen;

P- pritisak. Ako je V 1 > V 2 i P 1< P 2 , то газ сжимается, и работа принимает отрицательное значение. Для того чтобы условие T= const ispunjena, potrebno je pretpostaviti da su promjene tlaka i volumena beskonačno spore. Postoji i zahtjev za okolinu u kojoj se plin nalazi: mora imati dovoljno visok toplinski kapacitet. Formule za izračun također su prikladne u slučaju opskrbe toplinskom energijom u sustav. Stišljivost Svojstvo plina da mijenja volumen pri promjeni tlaka naziva se. Svaka tvar ima faktor kompresivnosti, i jednako je:

c = 1 / V O(dV/CP)T,

ovdje je izvedena uzeta na T= konst.

Koeficijent stlačivosti uvodi se za karakterizaciju promjene volumena s promjenom tlaka. Za idealan plin to je jednako:

c = -1 / P.

U SI koeficijent stišljivosti ima sljedeću dimenziju: [c] = m 2 /N.

23. Gay-Lussacov zakon

Gay-Lussacov zakon navodi: omjer volumena plina i njegove temperature pri konstantnom tlaku plina i njegovoj masi je konstantan.

V/ T= m/ M OKO R/ P= konst

na P= konst, m= konst.

Ova jednakost se zove izobarne jednadžbe.

Izobara je na PV dijagramu prikazana ravnom linijom paralelnom s osi V. Proces je u tijeku P= const, tzv izobarni. Ako V 1 I T 1– početni, i V 2 I T 2 konačni volumen i temperatura, vrijedi jednakost:

V 1 / T 1 = V 2 / T 2.

Rad koji obavlja plin tijekom ekspanzije može se lako pronaći izračunavanjem površine trokuta na PV dijagramu:

A12 = PDV= m/ M O RDT-u,

gdje je DV= V 2 – V 1 – promjena volumena;

DT = T 2 – T 1 – promjena temperature.

Na VT dijagramu izobara je prikazana kao ravna linija koja se proteže od ishodišta. Gay-Lussacov zakon može se napisati u sljedećem obliku:

V= V 0 (1+ a v t),

Gdje V– volumen na temperaturi t, računajući od 0 o C;

V 0– volumen idealnog plina pri temp T 0= 273.j6 K.

navedite količinu:

a v = V/ V 0 T = 1 / T 0 = 1/ 273,16 K - 1.

U općem slučaju bilo koje tvari, koeficijent volumetrijske ekspanzije definiran je kao:

a= 1 / V.O./ (dV/dT) p .

Koeficijent volumetrijske ekspanzije idealnog plina jednak je:

a= 1/ T.

Ako T= 0 o C, tada je a = a V

Za stvarne plinove, Gay-Lussacov zakon ne vrijedi u području niskih temperatura (tj. blizu apsolutne nule). Kada se ohlade na apsolutnu nulu, svi plinovi osim helija se ukapljuju.

24. Charlesov zakon

Charlesov zakon kaže da je omjer tlaka plina i njegove temperature konstantan ako su volumen i masa plina konstantni:

P/ T= m/ M OKO R/ V= konst

na V= konst, m= konst.

Ova jednakost se zove izohorne jednadžbe.

Izohora je prikazana na PV dijagramu kao ravna linija paralelna s P osi, a na PT dijagramu to je ravna linija koja se proteže od ishodišta. Proces je u tijeku V= const, tzv izohorni. Karakteristična značajka izohornog procesa je da plin V= const ne radi. Kada se plinu dovede toplinska energija, njegova unutarnja energija se povećava zbog dovedene topline:

DU = m/ M OKO Cv D.T.

Gdje M– molarna masa;

CV– molarni toplinski kapacitet;

D.T. = T 2 – T 1 – promjena temperature.

Ako su P1 i T1 početni, a P2 i T2 konačni tlak i temperatura, tada:

P 1 / T 1 = P 2 / T 2

Charlesov zakon može se napisati u sljedećem obliku:

P = P 0 (1 + a p t)

Gdje R– tlak pri temperaturi t, mjeren od 0 o C;

P 0– idealni tlak plina pri temperaturi T0=273,16 K.

Temperaturni koeficijent promjene tlaka, ili jednostavno koeficijent toplinskog tlaka, zove se sljedeći parametar:

a r = R / R 0 T = 1 / T 0 .

25. Jednadžba stanja idealnog plina

Jednadžba stanja idealnog plina opisuje odnos između njegove temperature i tlaka. Budući da tlak idealnog plina u zatvorenom sustavu P= 1/3 O mn , P= nkT, tada će jednadžba idealnog plina izgledati ovako:

P = NkT,

Gdje N– broj molekula sadržanih u volumenu V.

PV = m/ M x NkT,

PV= m/ M x RT,

Gdje M– molarna masa;

Na– Avogadrov broj;

k– Boltzmannova konstanta;

R– univerzalna plinska konstanta.

Jednakost se zove Mendelejev-Clayperonove jednadžbe. U slučaju kada je količina plinovite tvari 1 mol, Mendeleev-Clayperonova jednadžba će imati oblik PV = RT. Plin se može uzeti u obzir savršen, ako je njegovo stanje opisano Mendeleev-Clayperonovom jednadžbom ili jednom od njezinih posljedica.

F(P, V, t 0) se zove jednadžbe stanja. Na PV dijagramu skup stanja s t 0 = const prikazan je u obliku hiperbole. Skup hiperbola koje odgovaraju različitim temperaturama naziva se izoterme. Proces u kojem plin prelazi iz jednog stanja u drugo kada t 0= const, tzv izotermna.

U slučaju P= const (1) postoji linearna ovisnost volumena određene mase plina o temperaturi:

V= V 0 (1 + na 0).

Predstavlja Gay-Lussacov zakon. Isto tako za V= konst:

P = P 0 (1 + na 0).

Iz ovih jednadžbi slijedi da sve izobare i izohore sijeku os t 0 u jednoj jedinoj točki određenoj iz uvjeta 1 + na 0= 0. Rješenje ove jednadžbe:

t 0 = -1 / a= -273,15 o C.

R= 8,31 h 10 3 J/(deg. h kmol) – univerzalna plinska konstanta.

PV = m/m x RT.

26. Univerzalna jednadžba stanja idealnog plina

Omjer mase m plin (tvar) na količinu plina (tvari) v ovaj sustav se zove molarna masa plina (supstance):

M = m/ v.

Dimenzija molarne mase je sljedeća: [M]= 1 kg / 1 mol.

Korolar iz Avogadrova zakona omogućuje nam da pronađemo omjer specifičnih volumena:

v 2 / v 1 = M 1 / M 2

v 1 M 1 = M 2 v 2 .

Posljednji omjer odražava važan svojstvo idealnog plina: pod istim fizikalnim uvjetima, umnožak specifičnog volumena plina i njegove molarne mase je konstantna vrijednost koja ne ovisi o prirodi plina, tj. vM= idem. Raditi vM predstavlja volumen 1 mola idealnog plina, a zadnja jednakost znači jednakost molarnih volumena svih plinova pri istim tlakovima i temperaturama.

Jednadžba stanja za jedan mol plina je sljedeća:

PV m = MRT,

Gdje MR = Rm= PV m/ T.

Proizvod MR je univerzalna (molarna) plinska konstanta. Fizičko značenje univerzalne plinske konstante je da je ra 26b više od jednog mola idealnog plina uz promjenu temperature od 1 o i konstantan tlak procesa. Ne ovisi o prirodi plina. R= = 8,314/m. Jednadžba oblika

PV m = 8,314T

nazvao univerzalna jednadžba stanja.

Univerzalna jednadžba stanja idealnog plina možemo razmotriti Mendeleev-Cliperonovu jednadžbu:

PV = uRT.

Ako održavate volumen konstantnim i uzimate tlak plina kao indikator temperature, možete dobiti termometar sa savršeno linearnom skalom. Zove se skala temperature idealnog plina. Pogodno je uzeti vodik kao termometrijsku tvar. Ljestvica uspostavljena za vodik naziva se empirijska temperaturna ljestvica.

27. Osnovna svojstva plinskih smjesa

Skup više različitih plinova između kojih je nemoguće izvršiti kemijsko međudjelovanje naziva se smjesa idealnih plinova. Tlak se izračunava pomoću formule:

P i = N i kT/ V,

Gdje ja= 1, 2, r, tzv djelomično,

r– broj plinova u smjesi;

N je broj molekula i-tog plina;

V– volumen smjese;

k– Boltzmannova konstanta;

T- temperatura.

Daltonov zakon odražava odnos između tlaka smjese idealnih plinova i njihovih parcijalnih tlakova. Ona glasi: "Tlak smjese r idealni plinovi i zbroj njihovih parcijalnih tlakova međusobno su jednaki.” Matematička formulacija Daltonovog zakona je sljedeća:

P = P1+ P2 +… + Pr = NkT/V

Gdje N = N 1+ N 2+. + N r– broj molekula u smjesi r plinovi

Amagov zakon. Odražava odnos između volumena smjese idealnih plinova i njihovih parcijalnih volumena. Amagov zakon kaže: „Volumen smjese r idealni plinovi i zbroj njihovih parcijalnih volumena međusobno su jednaki":

V = V 1 + V 2 + … + V r.

Parametri plinske smjese mogu se pronaći poznavanjem Clapeyronov zakon:

PV = mRT,

Naziva se omjer mase svakog plina prema ukupnoj masi smjese maseni udio:

g 1 = m 1 / m; g 2 = m 2 / m; ...; g n = m n / m,

Gdje g 1 , g 2 , g n– maseni udjeli;

m 1, m 2, m n– mase plinova zasebno;

m– masa smjese.

Zbroj masenih udjela svih plinova u smjesi jednak je jedinici.

Masa smjese je zbroj masa plinova uključenih u tu smjesu.

Omjer parcijalnog volumena prema volumenu cijele smjese naziva se volumni udio:

r 1= V 1/ V, r 2= V 2/ V,., r n = V n/ V,

Gdje r 1 , r 2 , r n– volumni udjeli;

V 1, V 2,., Vn– parcijalni volumeni plinova smjese;

V– volumen plinske smjese.

28. Prosječna molarna masa mješavine plinova

Jednadžba za određivanje specifične konstante mješavine plinova je:

R = npr. i R i = 8314,2 (g 1 / M 1 + g 2 / M 2 +… + g n / M n)

Znajući molarnu masu smjese, možete pronaći plinsku konstantu smjese:

Poznavajući volumetrijski sastav smjese, dobivamo sljedeće formule:

g i = (R/ R i),

npr ja= Re(r ja/R ja) = 1.

Formula za izračunavanje specifične plinske konstante imat će oblik:

R= 1 / e(r ja/R ja) = 1 / (r 1 / R 1 + R 2 +… + r n / R n).

Prosječna molarna masa mješavine plinova je prilično konvencionalna vrijednost:

M= 8314,2 / (g 1 R 1 + g 2 R 2 +. + g n R n).

Ako zamijenite specifične plinske konstante R 1, R 2,…, Rn koristeći njihove vrijednosti iz Clayperonove jednadžbe, nalazimo prosječnu molarnu masu mješavine plinova ako je smjesa određena masenim udjelima:

M= 1 / (r 1/ M 1+ r 2/ M 2+. + r n/ Mn).

U slučaju kada je smjesa određena volumnim udjelima, dobivamo sljedeći izraz:

R= 1 / er i R i= 8314,2 / e r i M i .

Znajući to R= 8314,2 / M, dobivamo:

M= er i M i= r 1 M 1 + r 2 M 2 +. + r n M n .

dakle, prosječna molarna masa mješavine plinova određuje se zbrojem umnožaka volumnih udjela i molarnih masa pojedinih plinova koji čine smjesu.

29. Parcijalni pritisci

Pritisak, zapisan kao: P i =N i kT/ V,

Gdje ja= 1,2,..., r, zove se djelomičan. Ovdje r– broj plinova u smjesi;

N i– broj molekula i-tog plina;

V– volumen smjese;

k– Boltzmannova konstanta;

T- temperatura.

Može se pronaći ako su poznati svi glavni parametri plina:

P i = m i R i T/ V = m i R i/ mR = Pg i R i/R = Pg i M/M i

Ako je smjesa određena volumnim udjelima, tada se za dobivanje parcijalnog tlaka svakog plina koristi Boyle-Mariotteov zakon, iz kojeg se može pronaći da je pri T = const:

P i V = P V i I P i = P V i/ V = r i P.

Parcijalni tlak bilo kojeg plina izračunava se kao umnožak ukupnog tlaka mješavine plinova i njezinog volumnog udjela. Posljednja jednadžba koristi se pri rješavanju tehničkih problema i pri provjeri toplinskih instalacija. Volumni udjeli plinova dobivaju se eksperimentalno pomoću analizatora plina.

Fizikalno značenje parcijalnog tlaka Pi je da je to tlak i-tog plina, pod uvjetom da je zauzimao volumen V.

Daltonov zakon odražava odnos između tlaka smjese idealnih plinova i njihovih parcijalnih tlakova. Ona glasi: tlak smjese r idealni plinovi i zbroj njihovih parcijalnih tlakova međusobno su jednaki. Matematička formulacija Daltonovog zakona je sljedeća:

R= R 1 + R 2 + ...+ P r= NkT/V

Gdje N= N 1+ N 2+... + N r– broj molekula u smjesi r plinova.

Pritisak koji vrše molekule svake r idealni plinovi, ne ovisi o pritisku molekula drugih plinova. Razlog za ovu pojavu je taj što molekule u idealnom plinu ne međusobno djeluju. Eksperimentalno je pokazano da pri visokim tlakovima (reda 10 6 Pa) Daltonov zakon nije zadovoljen.

30. Zakon održanja i transformacije energije

Prvi zakon termodinamike temelji se na univerzalnom zakonu održanja i transformacije energije koji kaže da se energija ne stvara niti nestaje.

Tijela koja sudjeluju u termodinamičkom procesu međusobno djeluju razmjenom energije. Pritom se kod nekih tijela energija smanjuje, a kod drugih povećava. Postoje dvije mogućnosti prijenosa energije fizičkim tijelima: izmjena topline i mehanički rad.

U praksi je jedinica za rad također džul, količina rada označena je s L, a specifični rad po jedinici mase (P kg) s /.

Postoji nekoliko osnovnih odredbi prvog zakona termodinamike.

L Bilo koje vrste energije ne nastaju same od sebe, već se međusobno pretvaraju, a njihove količine su uvijek iste.

2. Nemoguće je izgraditi perpetuum mobile prve vrste.

3. Ako je sustav potpuno izoliran, tada njegova unutarnja energija ostaje konstantna.

Pretpostavimo da Q- količina topline koja se dovodi tijelu, a koja se mora potrošiti na obavljanje rada i pretvaranje unutarnje energije:

Q= ?U +L,

Gdje L = ml– količina posla;

DU = mDu – razlika unutarnje energije početnog i završnog stanja;

U slučaju tjelesne težine jednake 1 kg:

q =?u+l,

Gdje l, q, Du – specifične količine rada, topline, razlika unutarnjih energija početnog i završnog stanja. Ako je proces infinitezimalan, onda

dq = du + dl.

Dobiveni omjer je matematički model prvog zakona termodinamike. Stoga slijedi sljedeća formulacija zakona: “Cjelokupna količina topline koju primi fizičko tijelo troši se na obavljanje rada i pretvaranje unutarnje energije tijela.”

Postoji takozvano pravilo predznaka za parametre: q> 0, ako se toplina dovodi fizičkom tijelu, i q<0, если отводится; l> 0 ako rad vrši samo tijelo (ekspanzija), i l< 0, если работу совершают над телом извне (сжатие); Du> 0 – ako unutarnja energija tijela raste, D u< 0 – если внутренняя энергия уменьшается.

31. Unutarnja energija

Unutarnja energija sastoji se od unutarnje kinetičke i potencijalne energije. Unutarnja kinetička energija nastaje kaotičnim kretanjem molekula tvari.

Izračunava se kinetička energija cijelog makrosustava:

Gdje m– masa sustava;

w– brzina njegovog kretanja u prostoru.

Sile međudjelovanja molekula tvari jedne s drugom određuju unutarnju potencijalnu energiju tijela.

Unutarnja energija To je energija koja je sadržana u samom sustavu i ima dvije komponente - kinetička energija.

Promjena specifične potencijalne (unutarnje) energije istog tijela. Promjena ukupne specifične (unutarnje) energije tijekom termodinamičkog procesa izgledat će ovako:

U – Uk– i R.

Unutarnja energija radnog fluida proizvoljne mase izračunava se pomoću formule:

?v-V k – V p .

Pretpostavimo da radni fluid prelazi iz prvog stanja u drugo kada se toplina dovodi izvana. Tada će se količina te topline izraziti kao:

q 1, 2 – u 2 - U 1.

Proces se odvija prema izohornom zakonu, imamo:

q 1,2 = ? v(T 2 -T 1).

Općenito, za svaku tvar s masom m:

v 2 -v 1 – m? v (T 2 – T 1),

gdje je T 1 početna temperatura termodinamičkog procesa;

T 2– konačna temperatura;

u 1 – početna vrijednost unutarnje energije;

u 2 – konačna vrijednost unutarnje energije;

? – prosječni specifični toplinski kapacitet (izohorni).

32. Proračun rada plina

Plin prima toplinu iz određenog izvora izvan sustava. označimo tlak plina slovom p, područje klipa sa S, tada pod utjecajem vanjske sile F = pS na klipu će biti nepomičan. Kada se vanjska sila F smanji, razlika između ove dvije sile pS–F pomaknut će klip udesno. Plin ispod klipa će se širiti i nadvladati vanjske sile, vršeći pritom rad. Za ravnotežni proces imamo sljedeće.

1. Klip se mora gibati duž cilindra beskonačno sporo (tj. beskonačno malom brzinom). To će omogućiti pretpostavku da je tlak plina u cijelom volumenu u bilo kojem trenutku isti.

2. Temperatura izvora topline praktički se ne razlikuje od temperature radnog fluida (za koji koristimo plin), tj. razlika u njihovim temperaturama je beskrajno mala. To omogućuje pretpostavku da je temperatura u cijelom volumenu plina ista u bilo kojem trenutku.

U takvim će uvjetima proces ekspanzije radnog fluida u svakom trenutku imati jednaku temperaturu, gustoću i tlak u cijelom volumenu, odnosno njegovo će stanje također biti u ravnoteži.

Analitičko rješenje problema proračuna rada plina uslijed širenja. Brzina klipa pri gibanju u cilindru je infinitezimalna. Stoga, da bismo analizirali proces širenja, cijelu duljinu puta koju klip prijeđe podijelimo na infinitezimalne dijelove dl. Zatim dA(elementarni rad) na bilo kojem elementarnom segmentu dl određen je umnoškom:

dA = pSdl,

Gdje p.s– snaga;

dl- put.

Korištenje jednakosti

Sdl = dv,

dobivamo

dA = pdv.

Daje izraz:

Gdje A je rad koji izvrši plin mase j kg tijekom širenja.

Naziva se i rad koji plin izvrši tijekom širenja tehničkog.

33. Povratni i ireverzibilni procesi

Ako termodinamički sustav pod utjecajem vanjskih sila prolazi kroz niz uzastopnih stanja, tada se njihova ukupnost naziva termodinamički proces. Taj proces provodi radni fluid, a njegovo stanje se mijenja na način da masa ostaje konstantna. Glavno svojstvo pojednostavljenog idealnog procesa je njegovo reverzibilnost.

Reverzibilan su procesi koji se odvijaju u smjeru naprijed i nazad, a kod kojih ne dolazi do zaostalih promjena ni u radnom fluidu ni u okolnom prostoru. Štoviše, radni fluid prolazi u oba smjera kroz ista ravnotežna elementarna stanja i na kraju procesa vraća se u početnu točku.

Svaki reverzibilni proces je ravnotežan. Proces se zove ravnoteža, ako su uzastopna stanja kroz koja sustav prolazi također ravnotežna. Proces koji se odvija vrlo sporo i tako se približava ravnoteži u bilo kojem trenutku naziva se kvazistatičan(također je reverzibilan).

Grafički se ravnotežno stanje prikazuje kao točka u prostornom koordinatnom sustavu s tri parametra v, p, T, a sam proces ravnoteže je krivulja koja prolazi kroz niz takvih točaka.

Stanje sustava naziva se ravnoteža, ako u bilo kojem trenutku u cijelom volumenu koji zauzima plin, vrijednosti v, p, T(parametri stanja) su isti, iako se mijenjaju tijekom vremena ako se stanje promijeni. U slučaju izoliranog sustava, on se na kraju vraća u stanje ravnoteže i ne može ga sam napustiti. U praksi su pod određenim uvjetima mogući reverzibilni procesi.

1. Radni fluid beskonačno sporo mijenja stanje.

2. Radni fluid ima beskonačan broj ravnotežnih stanja.

3. Izmjena topline s vanjskim okolišem (nepovratan proces), vanjsko trenje, unutarnje trenje čestica tijela jedna protiv druge su odsutne.

4. U radnoj tvari nema kemijskih promjena.

Procesi koji ne zadovoljavaju svojstvo reverzibilnosti su nepovratan.

Svaki stvarni proces u kojem radni fluid mijenja svoje stanje je ireverzibilan.

Svaki stvarni proces također je neravnotežan. To se objašnjava činjenicom da proces ima konačnu brzinu i da se ravnotežno stanje u radnoj tvari jednostavno nema vremena uspostaviti. Realni procesi se mogu približiti području ravnoteže, ali se ne podudaraju s procesima ravnoteže; mogu se odvijati samo u smjeru naprijed, au suprotnom smjeru samo pod utjecajem izvana.

34. Osnovne odredbe drugog zakona termodinamike

Drugi zakon termodinamike omogućuje nam odgovoriti na pitanja: je li razvoj procesa koji se razmatra moguć ili ne, koji će smjer procesa biti prevladavajući kada se u termodinamičkom sustavu uspostavi ravnoteža. Ovaj zakon također pomaže odrediti uvjete pod kojima će sustav obavljati maksimalnu količinu posla.

Suštinu ovog zakona prvi je izrazio francuski znanstvenik i inženjer Sadi Carnot(1824). Napisao je da se gdje god postoji temperaturna razlika može pojaviti pokretačka sila. Štoviše, ovisi samo o temperaturama tijela koja međusobno djeluju i ne ovisi o vrsti tih tijela. Da bi se dobile velike vrijednosti takve pogonske sile, početna temperatura radnog fluida mora biti značajna, a prema tome i hlađenje je veliko. Osim toga, pogonsku snagu (energiju) goriva u praksi nikada neće biti moguće iskoristiti u cijelosti.

Ove izjave znanstvenika određuju uvjete pretvaranja topline motora u koristan rad i o kojim parametrima ovisi kvaliteta te pretvorbe. Na temelju utvrđenih odredbi, treba govoriti o potrebi da se u toplinskim uređajima istovremeno odvijaju dva procesa - glavni, u kojem se toplina pretvara u rad, i dodatni - popratni proces prijenosa topline na izvor hladnoće.

U termodinamici spontano nazivaju takve procese za koje možemo reći da se odvijaju sami od sebe, tj. samostalno. Prema drugom zakonu, spontani procesi nastaju samo kada u termodinamičkom sustavu ne postoji ravnoteža. Štoviše, smjer odvijanja takvih procesa poklapa se sa smjerom u kojem se sustav približava točki ravnoteže.

Osnova drugog zakona termodinamike su postulati. Prvi postulat njemačkog znanstvenika R. Clausius(1850) iznosi opću formulaciju drugog zakona u sljedećem obliku: “Toplina ne prelazi spontano s jednog tijela (manje zagrijanog) na drugo (jače zagrijano), već samo uz pomoć kompenzacije.” Drugi postulat (Gospod Kelvin-Thomson, 1852) navodi da je nemoguće stvoriti toplinski stroj - perpetuum mobile druge vrste (u kojem se toplina potpuno pretvara u rad). Iz toga slijedi da će toplinski stroj obavljati rad samo uz prisutnost najmanje dva izvora topline s različitim temperaturama. Štoviše, samo dio ukupne topline koju oslobodi prijenosnik topline (izvor topline na visokoj temperaturi) može se pretvoriti u koristan rad. Ostatak topline prenosi se na hladnjak.

U praksi su spontani procesi (prijenos topline s toplih na hladna tijela, difuzija, pojave otapanja i mnogi drugi) nepovratni. Stoga postoji druga formulacija drugi zakon termodinamike:“Ako je pravi proces spontan, onda je nepovratan.”

35. Termodinamička učinkovitost i rashladni koeficijent ciklusa

Izvori visoke temperature (T 1) a odaju toplinu radnom fluidu nazivaju se toplinski senzori. Izvori niske temperature (T 2) i primanje topline od radne tvari nazivaju se toplinski odvodi.

Na EN dijagramu, korisni rad kružnog procesa jednak je površini koju tvore prednja i obrnuta krivulja procesa i sadržana je unutar ciklusa. Ako se na grafikonu linija ekspanzije nalazi iznad linije kompresije, smjer ciklusa je u smjeru kazaljke na satu, a rad proizveden u procesu troše vanjski uređaji, takav ciklus je izravni. Ako se na dijagramu linija kompresije nalazi iznad linije ekspanzije, smjer ciklusa je u smjeru suprotnom od kazaljke na satu i rad se obavlja uz pomoć vanjskog izvora, takav ciklus je obrnuti

Koristan rad motora može se postići samo kada je rad ekspanzije veći od rada kompresije. Transformacija topline u mehanički rad je nespontan proces i mora biti popraćen kompenzacija.

U obzir dolaze toplinski uređaji idealno, ako nema gubitaka. Ciklus se također smatra idealnim ako ga tvore samo reverzibilne pojave. U toplinskim strojevima procjena učinkovitosti idealnog izravnog ciklusa naziva se toplinska učinkovitost. Jednak je omjeru topline koja je tijekom ciklusa pretvorena u rad prema svoj dovedenoj toplini i označava se h t("ovo", grčko slovo):

Gdje 1 c– koristan rad;

q1 – dovedena toplina;

q 2– uklonjena toplina. Vanjski rad tijekom obrnutog ciklusa jednak je:

1 c = q 1 – q2,

gdje je q 1 – toplina odbijena u topli izvor;

q 2 – toplina odvedena iz hladnog izvora.

Postoji izraz za obrnuti idealni ciklus učinkovitost hlađenja, koji je naznačen? t :

Može se formulirati drugi zakon termodinamike tako: "U toplinskom stroju pretvorba topline u mehanički rad je 100% nemoguća."

36. Inverzni i reverzibilni Carnotov ciklus

U termodinamičkim istraživanjima, ne samo smjer prema naprijed, već i obrnuti smjer Carnotovog ciklusa dobio je praktičnu primjenu. Razlika obrnutog ciklusa je da se toplina odvodi iz izvora s niskom temperaturom i daje izvoru s visokom temperaturom. Ovaj ciklus je idealan za rashladne jedinice.

Radna tekućina uključena u obrnuti ciklus naziva se rashladno sredstvo. Tijekom adijabatskog širenja temperatura se smanjuje s vrijednosti 71 na vrijednost T t Nakon toga, kada prima toplinu R2 iz hladnog izvora (T2), plin se izotermno komprimira. U sljedećem procesu dolazi do adijabatske kompresije, a temperatura radnog fluida raste od vrijednosti T 2 do vrijednosti T 1. Tijekom izotermne kompresije, toplina q 1 oduzima se od radne tvari i odlazi u vrelo.

Rashladni stroj radi u obrnutom ciklusu, čije stvaranje zahtijeva određenu količinu rada (I). U ovom slučaju, q se prenosi iz hladnog u vrući izvor 2 (količina topline), a vrelo i dalje prima toplinu brojčano jednaku obavljenom radu I. Dakle, ukupna količina topline predana vrelu jednaka je:

q 1 = q 2 + 1

Rad tijekom procesa širenja je pozitivan, a rad tijekom procesa kompresije je negativan. Ukupni rad potreban za prijenos topline s hladnog na topli izvor je:

i negativna.

Koeficijent učinkae karakterizira rad rashladnih uređaja i određuje se omjerom:

gdje je q 2 – količina topline odvedena iz hladnog izvora i primljena od strane toplog izvora;

Ja – savršen rad.

Za inverzni i reverzibilni Carnotov ciklus, koeficijent učinka izračunava se pomoću relacije:

37. Carnotov teorem

Analizirajmo ukratko formulu za terminsku učinkovitost reverzibilnog izravnog Carnotovog ciklusa:

Iz ove jednakosti slijedi:

1) toplinska učinkovitost ovisi samo o temperaturama toplih i hladnih izvora;

2) h t(za Carnotov ciklus) viša je temperatura vrućeg izvora (71) i niža temperatura hladnog izvora (72);

3) u Carnotovom ciklusu toplinska učinkovitost mora biti manja od jedinice. Jer h t= 1 može biti samo u slučaju T 2 / T 1 = 0, kada je T 1 = 0, ili T 2 = 0 (ili T 2 = -273,15 o C). Temperatura hladnog izvora 72 u pravim toplinskim strojevima obično je temperatura T 2 = 260 – 300 K(okoliš). Temperatura grijača u ložištu parnih elektrana je približno 2000 K, a kod motora s unutarnjim izgaranjem oko 2500 K, budući da se stijenke klipnih cilindara ovih motora hlade, a produkti izgaranja postaju radna tvar. To implicira istu izjavu da se sva toplina dovedena u plin tijekom ciklusa ne može potpuno pretvoriti u koristan rad; ovaj prijelaz nužno mora biti popraćen gubitkom dijela topline (apsorbira ga izvor hladnoće);

4) u Carnotovom ciklusu toplinska učinkovitost je nula u slučaju T 1 = T 2 . Iz ovoga slijedi da ako se u sustavu održava toplinska ravnoteža, tj. temperatura svih tijela u sustavu je ista, tada je pretvorba topline u koristan rad nemoguća. Za Carnotov ciklus (direktno) vrijedi: h t= 1 – T 2 / T 1 = 1 – 1 = 0 pri T 1 = ? t = T 2 (u slučaju jednakih temperatura obaju izvora);

5) toplinska učinkovitost? t karakterizira reverzibilni Carnotov ciklus (kružni proces). Svi stvarni procesi su nepovratni, što se objašnjava gubicima energije (zbog prijenosa topline, trenja itd.). Stoga je toplinska učinkovitost pravog Carnotovog ciklusa (ireverzibilnog) uvijek manja od 1 – T 2 /T 1 . Glavna značajka ovog ciklusa je da je isti za idealne i obične realne plinove, ako su zadane temperature ( T 1 , T 2) izvori. Ova izjava je suština Carnotov teorem, koji glasi: "U toplinskom stroju za bilo koji reverzibilni ciklus, toplinska učinkovitost neće ovisiti o prirodi ciklusa niti o vrsti tvari (radnog fluida)." Ona će biti određena samo omjerom temperatura grijača (prijenosnika topline) i hladnjaka (prijamnika topline). Drugim riječima, u toplinskom stroju, za svaki reverzibilni ciklus, toplinska učinkovitost izračunava se pomoću iste formule koja je definirana za reverzibilni Carnotov ciklus.

38. Promjena entropije u procesima

Entropija je parametar stanja koji ovisi o smanjenoj toplini (omjer q/ T). Promjena entropije izračunava se pomoću formule:

gdje je q 1,2 količina topline koja se dovodi u radni fluid ili se uklanja iz njega;

Tav – prosječna temperatura dovedene (ili odvedene) topline.

Ovaj odnos određuje promjenu entropije od početne vrijednosti entropije S 1 do konačne vrijednosti S 2

1) pri q 1,2 > 0 (toplina se dovodi radnom fluidu), promjena entropije je pozitivna: S 2 – S 1 > 0, S 2 > S 1, budući da prosječna termodinamička temperatura uvijek mora biti pozitivna, tj. T prosj> 0. Drugim riječima, entropija tijela raste;

2) na q 1.2< 0 (теплота отводится от рабочего тела) изменение энтропии отрицательно: S 2 – S 1 <0, S 2 < S 1 т. е. энтропия тела снижается;

3) pri q 1,2 = 0 (adijabatski proces), promjena entropije je nula: S 2 – S 1 = 0, S 2 = S 1 tj. entropija tijela ostaje konstantna. Proces tijekom kojeg se vrijednost entropije ne mijenja naziva se izentropski.

Za idealni plin dolazimo do sljedećih zaključaka.

1. U izotermnom procesu, umjesto T av dovoljno je zamijeniti temperaturne vrijednosti T u entropijsku jednadžbu, budući da je T 1 = T 2 = const.

2. Promjena entropije tijekom izohornog procesa jednaka je:

S 2 – S 1 = 2,3 m? v log(T 2 / T 1).

3. Promjena entropije tijekom izobarnog procesa jednaka je:

S 2 – S 1 = 2,3 m? p log(T 2 / T 1).

Gdje? V – specifični toplinski kapacitet u procesu s konstantnim volumenom;

?str– specifični toplinski kapacitet u procesu s konstantnim tlakom.

Dakle, entropija se može povećati (smanjiti) kada se toplina dovodi (oduzima) proizvoljnom radnom fluidu ili ostati nepromijenjena u odsutnosti prijenosa topline. Prilikom završetka ciklusa, entropija radnog fluida se također povećava kada prima toplinu iz izvora ili se smanjuje kada se toplina predaje izvoru.

U stvarnim procesima, zbog fenomena ireverzibilnosti, učinak toplinskog uređaja opada. Mjera takvih gubitaka je entropija: njezino povećanje izravno ovisi o gubitku količine rada.

39. Princip rastuće entropije i fizikalni smisao drugog zakona termodinamike

Istražimo koncept entropije kao funkcije stanja:

Drugi zakon termodinamike može se formulirati kao: Entropijska vrijednost

predstavlja potpuni diferencijal, tj. funkcija je stanja.

Jedno od fizičkih značenja entropije može se nazvati povećanjem organiziranosti (sređenosti) sustava uz smanjenje entropije.

Razmotrimo fenomen porasta entropije na primjeru zatvorenog izoliranog sustava koji se sastoji od radnog fluida, toplih i hladnih izvora topline koji tvore okolinu sustava. Prijelaz sustava s jednog položaja na drugi popraćen je radom i

dS >= 0,S 2 > S 1 .

Za izolirani zatvoreni sustav promjena (inkrement) entropije je pozitivna (ireverzibilan proces) ili jednaka nuli (reverzibilan proces) za proizvoljan termodinamički proces.

Za ciklički proces pretvaranja topline u rad (nespontano) SdS i = 0 (reverzibilni procesi) i SDS > 0 (ireverzibilni procesi), dakle, u izoliranom sustavu entropija raste.

Ova izjava se zove princip rastuće entropije.

Matematički izraz drugog zakona termodinamike u diferencijalnom obliku zapisan je na sljedeći način:

pri čemu se znak jednakosti koristi za reverzibilan proces, a znak nejednakosti za nepovratan.

Iz ove jednadžbe jasno je da ukupni porast entropije ovisi o temperaturi. Poznato je da s porastom temperature radnog fluida raste i količina topline koja se može pretvoriti u rad. Drugim riječima, povećava se energetska vrijednost topline. Dakle, entropija preko temperature određuje količinu topline pretvorenu u rad, čime se uspostavlja njena veza s drugim zakonom termodinamike. Ovim zakonom definirani su uvjeti pretvaranja topline u koristan rad.

Eksergetske funkcije nazivaju se izrazi koji omogućuju izračunavanje vrijednosti eksergije.

40. Entropija i statička priroda drugog zakona termodinamike

Poznato je da se u teoriji mehanike dinamički zakoni koriste za proučavanje gibanja pojedinih molekula. Molekularno-kinetička teorija razlikuje se od mehanike po tome što proučava sustave koji se sastoje od velikog broja molekula. Kaotično kretanje čestica u takvim sustavima podliježe drugim (statističkim) zakonima. Unatoč činjenici da je kretanje svake molekule opisano mehaničkim zakonima, cijeli skup čestica nije razmatran u teoriji mehanike, njegovo ponašanje proučava statistička fizika. Činjenica je da se za sve čestice utvrđuje prosječna vrijednost njihovih karakteristika - prosječna brzina, prosječna energija itd. (prosječna temperatura, prosječni tlak).

Pod takvim statističkim uvjetima, usrednjavanje karakteristika postojanja bilo kojeg termodinamičkog stanja tvari (na primjer, plina) nije strogo potrebno, već ima samo određenu vjerojatnost.

Najjednostavniji primjer je slučaj jednakosti brzina svih molekula plina kao najmanja vjerojatnost postojanja stanja date tvari. Označimo takvu vjerojatnost uvjetno vrijednošću veličine U slučaju nejednakih brzina mogući broj njihovih kombinacija je velik, a postojanje stanja u kojem su brzine čestica nejednake ima vjerojatnost. W> W0, i ta razlika je prilično značajna. dakle, termodinamička vjerojatnost količina se zove:

njegova je vrijednost mnogo veća od jedinice, pa se stoga naziva i statistička težina termodinamičkog stanja. Statistička fizika također uspostavlja vezu između termodinamičke vjerojatnosti i entropija sustava.

Izravna ovisnost entropije o logaritmu termodinamičke vjerojatnosti određena je izrazom:

Gdje R– Clayperonova konstanta;

N 0 – Avogadrova konstanta.

Veličina K je Boltzmannova konstanta (ili konstanta).

Posljedično, s povećanjem entropije, povećava se vjerojatnost pojave jednog ili drugog termodinamičkog stanja. Štoviše, najvjerojatnije stanje nastupa pri maksimalnoj vrijednosti entropije.

41. Van der Waalsova jednadžba stanja

U općem slučaju, za realne plinove, pri proračunu parametara stanja nemoguće je koristiti jednadžbu stanja pv = RT,

što vrijedi za idealne plinove.

Opća jednadžba stanja realnih plinova.

u kojoj su koeficijenti B i – nazivaju se virijalni. Ti su koeficijenti funkcija temperature stvarnih molekula plina i potencijalne energije njihove interakcije.

U definiciji B ja– koeficijenti se izračunavaju samo za prva dva člana niza, preostali virijalni koeficijenti se odbacuju.

Tada jednadžba stanja za realne plinove ima sljedeći oblik:

Gdje A I U– prva dva virijalna koeficijenta, ovisna samo o temperaturi.

U posebnom slučaju (niska gustoća plina) jednadžba ima oblik:

Ako B 1 = f(T, U potencijal), tada jednadžba postaje jednadžba stanja za stvarni van der Waalsov plin:

Gdje b– minimalni volumen koji realni plin može dobiti tijekom kompresije;

A– koeficijent koji nije funkcija parametara stanja.

Za različite plinove vrijednosti A I b su različiti.

Drugim riječima, van der Waalsova jednadžba je poseban slučaj Bogolyubov-Mayerovog zakona, u kojem se zanemaruju svi članovi 1/v iznad drugog stupnja. Ako stvarni plin ima veliku gustoću, tada će jednadžbe ovog tipa biti točne za veći broj članova u nizu. U ovom slučaju jednadžbe stanja realnih plinova daju točnost izračuna koja je prihvatljiva u praksi.

42. Jednadžba stanja za realne plinove M. N. Vukalovich i I. I. Novikov

Univerzalnu jednadžbu koja opisuje stanje bilo kojeg realnog plina dobili su 1939. ruski znanstvenici I. I. Novikov I M. N. Vukalovich. U njoj

već je uzeta u obzir pojava međudjelovanja sila molekula (asocijacija, disocijacija) te je u općem obliku zapisana u obliku:

Gdje A I U– koeficijenti izračunati pomoću formula:

Gdje A I b– za realne plinove konstantne veličine u jednadžbama stanja;

R– univerzalna plinska konstanta; r, c, k, m 1, m 2 – koeficijenti koji izražavaju stupanj povezanosti.

Inače, Vukalovich-Novikova jednadžba može se prikazati kao:

Gdje A I b– konstantne vrijednosti u van der Waalsovoj jednadžbi; m, c– konstante, izračunate empirijski.

Općenito, glavni parametri za pregrijanu paru (slično plinu) su takvi parametri stanja kao što su temperatura, tlak i specifični volumen. Pregrijana para je po svojstvima bliska idealnom plinu, budući da su njeni parametri udaljeni od kritične točke i od granične krivulje (gornja krivulja na dijagramima). Ako tlak pregrijane pare nije jako visok, tada se njezina jednadžba stanja može dobiti pomoću van der Waalsove jednadžbe za slučaj stvarnog plina, uvođenjem korekcija u nju.

Za vodenu paru, jednadžba stanja M.N.Vukalovicha i I.I.Novikova je u modernoj termodinamici najtočnija jednadžba. Štoviše, može se koristiti i za izračun stanja pregrijane pare (ovisno o izračunu tlaka), ako mu dodate nekoliko uzastopnih članova jednadžbe.

43. Parcijalne derivacije parametara stanja. Toplinski koeficijenti

Opisuju se svojstva pravih tvari toplinski koeficijenti.

Definicija 1. Koeficijent ekspanzije volumenaa je promjena volumena tvari kada se njezina temperatura poveća za jedan stupanj.

– parcijalna derivacija parametara stanja.

Karakterizira promjenu volumena tvari određene mase ako se njezina temperatura poveća za jedan stupanj, a vanjski tlak ostane konstantan.

Definicija 2. Koeficijent toplinskog tlakab naziva se promjena tlaka ovisno o promjeni temperature tvari. Ova vrijednost je također relativna i izračunava se kao:

– djelomična derivacija, karakterizirajući promjene tlaka p, Ako se temperatura tvari poveća za jedan stupanj, a volumen ostane konstantan, tlak str je funkcija temperature.

Definicija 3. Izotermni koeficijent stlačivostig naziva se promjena volumena ovisno o promjeni tlaka.

– parcijalni izvod, karakterizira promjenu volumena tvari ako se tlak promijeni za jednu jedinicu.

44. Svojstva karakterističnih funkcija

Funkcije koje opisuju bilo koja termodinamička svojstva nazivaju se karakteristične funkcije ili termodinamički potencijali sustava. Najvažnije karakteristične funkcije su: entalpija

ja= ja(S,p),

unutarnja energija

U= U(S,v),

izobarno-izotermni potencijal, ili slobodna entalpija,

Z= Z(T,p),

izohorno-izotermni potencijal ili slobodna energija,

F= F(Televizor).

Na glavno svojstva karakterističnih funkcija uključuju sljedeće.

1. Termodinamički potencijali razlikuju se od ostalih funkcija po tome što imaju jednostavniju strukturu i određeno fizikalno značenje.

2. Parametri stanja sustava jednaki su parcijalnim derivatima termodinamičkog potencijala, uzetim prema istim parametrima.

3. Kao rezultat diferenciranja termodinamičkog potencijala dobiva se ukupni diferencijal ove funkcije.

4. Koristeći karakteristične funkcije napisane u diferencijalnom obliku, možete dobiti bilo koje termodinamičke parametre sustava.

5. Termodinamički potencijal cijelog sustava sastoji se od vrijednosti potencijala njegovih dijelova, tj. ima svojstvo aditivnosti.

6. Karakteristične funkcije uspostavljaju odnos između različitih termodinamičkih svojstava tvari. Tako, na primjer, prve derivacije potencijala karakteriziraju toplinska svojstva (tj. veličine koje se mjere izravno instrumentima - volumen, temperatura, tlak), a druge derivacije odgovaraju kalorijskim svojstvima sustava (to su veličine izražene u jedinicama toplina - toplinski kapacitet, entropija, entalpija, unutarnja energija).

7. Parcijalne derivacije karakterističnih funkcija omogućuju sastavljanje jednadžbi toplinskog kapaciteta C v I C p , jednadžbe stanja i druge termodinamičke ovisnosti.

8. Funkcija je karakteristična samo za određene parametre. Pri odabiru drugih varijabli gubi svoja svojstva, jer u tom slučaju parcijalne derivacije ne izražavaju termodinamička svojstva sustava.

45. Kemijski potencijal

Kemijska energija To je energija koja nastaje kao rezultat kemijskih interakcija i dio je unutarnje energije tvari. Kemijske reakcije dijelimo na egzotermne (odvijaju se uz oslobađanje energije) i endotermne (popraćene njezinom apsorpcijom).

U slučaju kemijske reakcije, unutarnja energija sustava se mijenja, jer se mijenja apsorpcija atoma u reaktantima. Za takve procese možemo primijeniti prvi zakon termodinamike u obliku:

U 1 -U 2 =?U=Q+A,

Gdje Q– količina topline;

DU – promjena unutarnje energije tvari;

A– koristan rad, uključujući rad na svladavanju raznih elektromagnetskih sila.

Rad obavljen u reverzibilnoj kemijskoj reakciji je maksimalan. Izražava se pomoću Gibbs-Helmholtzove jednadžbe:

Razmotrimo kemijski potencijal reakcije. U slučaju kemijskih reakcija, masa reaktanata nije konstantna; može se definirati kao funkcija T(količina tvari) od osnovnih parametara (v, p, T, F, S, U itd). Razlikujmo jednakost:

Gdje u– specifična količina unutarnje energije, imamo:

dU = mdu + udm,

f = u– ST+ pv= ja– ST

j– kemijski potencijal.

Ali, kemijski potencijal naziva se parcijalni izvod u odnosu na masu, uzet iz bilo kojeg termodinamičkog potencijala pri određenim vrijednostima argumenta. Kemijski potencijal pokazuje kako se energija tvari mijenja ako se njezina masa promijeni za jedan.

46. ​​​​Osnovne diferencijalne jednadžbe termodinamike

Diferencijalne jednadžbe u termodinamici koristi se za proučavanje stvarnih plinova u teoretskim (i praktičnim) proračunima.

Razmotrimo sljedeće slučajeve.

1. Nezavisne varijable su parametri p, V.

Ovo je prvi zakon termodinamike u diferencijalnom obliku.

2. Nezavisne varijable su parametri r, T.

a ukupni volumenski diferencijal ima oblik:

3. Nezavisne varijable su parametri V, T.

4. Kada str= const toplinski kapacitet

na v= const toplinski kapacitet

47. Parcijalne derivacije prema volumenu, tlaku, temperaturi

1. Parcijalna derivacija s obzirom na volumen:

Ovo je parcijalna derivacija u odnosu na volumen preuzeta iz vrijednosti unutarnje energije. 2. Parcijalna derivacija u odnosu na tlak.

Zamijenimo vrijednost dQ u odnosu na dS = dQ/ T, dobivamo:

Ovo je parcijalni izvod u odnosu na tlak uzet iz vrijednosti unutarnje energije. 3. Parcijalna derivacija u odnosu na temperaturu.

Ovo je parcijalni izvod s obzirom na temperaturu preuzet iz vrijednosti unutarnje energije.

48. Jednadžba kontinuiteta

Prema teoriji strujanja plina, protok plina u slučaju stacionarnosti određuje se posebnim sustavom jednadžbi. Uključuje sljedeće omjere:

1) jednadžba energije za strujanje plina;

2) jednadžba stanja;

3) jednadžba za kontinuitet strujanja plina.

Jednadžba energije slijedi od prvog početka

termodinamika za plinske tokove.

Jednadžba kontinuiteta omjer se zove:

Gv = Fw.

Iz toga slijedi da je u slučaju ustaljenog protoka plina u svakom dijelu toka, protok plina po masi konstantna vrijednost. Inače, ova se jednadžba može napisati kao:

G=pFw =p 1 F 1 w 1 =P 2 F 2 w 2 =konst,

Gdje r 1 ,r 2 , r= 1/v gustoća plina u presjecima;

F 1, F 2– površina presjeka strujanja;

w 1, w 2– brzina protoka, mjerena u površini poprečnog presjeka.

U ovom slučaju postoje dva dijela protoka (1. i 2.) i vrijednost G iz ove jednadžbe naziva se maseni protok plina (po sekundi).

Kao što znate, Newtonov drugi zakon kaže: "Sila je određena umnoškom mase i ubrzanja." Ako je protok plina jednodimenzionalan, onda slijedi drugi zakon:

U tom odnosu svaki pojam ima određeno fizičko značenje. Pogledajmo svaki faktor u jednadžbi.

1. Veličina

pokazuje kako se tlak mijenja ovisno o X-koordinati.

2. Veličina

pokazuje kako se brzina mijenja ovisno o X-koordinati.

3. Omjer

jednak je sili primijenjenoj na elementarni volumen, dV je odabrani volumen.

4. Veličina

plin jednak je ubrzanju mase pdV(elementarna masa).

49. Guranje rada

Guranje posla. Da biste ga odredili u jednadžbi:

zamijenimo jednakost i = u + pv, kao rezultat dobivamo:

gdje je d(pv) rad potiskivanja izračunat za elementarni volumen,

d(pv) = pdv+vdp– jednadžba za elementarni rad.

Relacija (2), uključujući gravitacijske sile, ima oblik:

U slučaju kada se strujanje plina prikazuje kao adijabatski proces u kojem dq = 0, relacija (1) se piše na sljedeći način:

Kod adijabatskog gibanja protoka zbroj specifične kinetičke energije i specifične entalpije je konstantna vrijednost.

Ako se u procesu odvija tehnički rad, tada će za strujanje plina prvi zakon termodinamike imati oblik:

Gdje dl TEK– koristan rad (osnovno).

50. Dostupni rad tijekom istjecanja plina

Proučimo proces kretanja (otjecanje) protoka plina.

Pretpostavimo da postoji određeni spremnik; sadrži paru ili plin (tj. Radni fluid) koji ima parametre stanja u obliku vrijednosti f 1, v 1, p 1. Iz ove posude, u čijoj stijenci postoji rupa, plin struji u okolinu. To se događa zbog razlike u tlaku (p 1 – p 2), izlaz plina ima tlak p 1< p 2 Соответственно температура газа при этом равна t2, a specifični volumen je v 2 Da bi struja izlaznog plina dobila zadani smjer, s vanjske strane posude na površinu gdje se nalazi rupa postavljaju se cilindrične mlaznice (tzv. mlaznice). Najčešće imaju oblik krnjeg stošca, koji se sužava prema vanjskom rubu. Takve mlaznice nazivaju se konfuzori. U slučaju kanala koji radi prema obrnutom procesu, takva mlaznica je difuzor. Usta su vanjski (tj. izlazni) dio mlaznice.

Brzinu mlaza plina na izlazu iz usta označimo s vrijednošću, a na ulazu u posudu s vrijednošću W 1 (dotječući plin), dok mlaznica ima otvor čiji je presjek određen s područje f. U praksi w 1 mnogo manje w2, Pri proračunu se zanemaruje i prihvaća: w 1= 0, w 2= w.

dq = du + dA,

Gdje dA = pdv – rad ekspanzije, odnosno elementarni rad samog plina. Odavde:

Dakle, kao rezultat istjecanja plina, imamo rad jednak A 0 . Numerički je jednak ili porastu kinetičke energije tijekom istjecanja, ili zbroju rada guranja i protiv vanjskih sila.

51. Brzina istjecanja u kanalu koji se sužava, brzina masenog protoka

Brzina istjecanja u suženom kanalu

Razmotrimo proces adijabatskog istjecanja tvari. Pretpostavimo da radni fluid s određenim specifičnim volumenom (v 1) nalazi se u spremniku pod određenim tlakom (str. 1). Proces istjecanja uključuje kretanje plina (ili pare) iz medija pod pritiskom str 1(rezervoar) u okoliš, tlak u kojem p2< p 1 . U isto vrijeme, tijekom procesa protoka radne tvari iz mlaznice, tlak unutar spremnika praktički se ne smanjuje; to je prihvatljivo u slučaju vrlo velikog volumena spremnika. Kada se protok plina (pare) kreće kroz mlaznicu, njegova potencijalna energija je vrlo mala i njezina promjena se obično zanemari. U tom se slučaju kinetička energija povećava.

Gdje w 1– brzina kretanja toka tvari u ulaznom dijelu mlaznice;

w 2– brzina na izlazu sapnice.

brzina protoka plina (pare). iz mlaznice.

Najčešće brzina w 1 mnogo manje brzine w 2(W1 << W2), stoga se zanemaruje i smatra W 1 = 0.

Brzina protoka mase relacija se zove:

Gdje G c– drugi utrošak pare (plina);

S – površina presjeka strujanja;

r– gustoća radnog fluida.

52. Istjecanje kapljične tekućine. Maseni protok

Dostupni rad za bilo koju tvar koja je radni fluid određen je formulom:

ja 0 = q +(i 1 – i 2).

Ako je strujanje adijabatsko (at q= 0)

Gdje ja– entalpija (J/kg);

W2 = w– brzina istjecanja (m/s).

Naziva se veličina Di = i 1 – i 2, jednaka razlici entalpija gubitak topline plina (pare).

a za kapljicu tekućine vrijedi jednakost:

Gdje w– brzina protoka tekućine iz mlaznice.

Maseni protok je količina tvari koja protječe kroz mlaznice u sekundi. Jednak je omjeru drugog volumena istjecanja tvari (plina) U2 specifičnom volumenu iste tvari koji odgovara tlaku p2:

maseni protok (također se određuje iz jednadžbe kontinuiteta: Gv = Sw).

53. Kritična brzina

Analiza formule za brzinu istjecanja pokazuje da kako se vrijednost p 2 /p 1 smanjuje, brzina istjecanja raste. To je moguće npr. ako je pi = const i tlak p2 smanjuje se.

Iz pokusa je poznato da se tlak na izlazu konvergentne mlaznice (ili mlaznice konstantnog presjeka) p 2 može smanjiti samo do određene granične vrijednosti, tzv. kritičnog tlaka (pcritical). Istovremeno omjer kritičnog tlaka naziva se količina b= p kritično /p 1, stoga je P k = bp 1

Kao rezultat smanjenja tlaka p 0 (vanjska okolina) pri str 1= const moguća su dva slučaja:

1) p o >= P k, tj. dok se tlak p o smanjuje na kritičnu vrijednost, poštuje se jednakost p2= p o gdje je p 2 tlak tvari na izlazu iz konvergentne mlaznice, p o je tlak vanjske okoline;

2) p o< P к, т. е. дальнейшее падение давления p o среды ниже критического значения определяется равенством p 2 = pk, a tlak p 2 tvari koja struji je konstantan (str.2= konst).

Dakle, pojava u kojoj je tlak na ušću mlaznice konstantan i ne opada naziva se zatvaranjem mlaznice. Stoga se takav tlak na izlazu iz mlaznice, koji se ne može sniziti smanjenjem tlaka vanjske sredine u koju struji radni fluid, naziva kritičan(P 2k).

Bez obzira na pad tlaka okoline p o na ušću konvergentne mlaznice na b k postavljen je tlak P 2k = const, što odgovara G max = const (maseni protok), tjedan= const (brzina isteka), Tk= const (temperatura), i v 2 k= const (specifični volumen), tj. stalnost svih parametara na izlazu iz mlaznice (tzv. izlazni parametri).

U dobivenim formulama, a, Y su koeficijenti određeni samo vrijednošću k(adijabatski eksponent), njihove vrijednosti nalaze se iz posebnih tablica.

Po definiciji kritična brzina naziva se najveća brzina tvari kada istječe iz mlaznice, a ne prelazi brzinu zvuka, tj. w k = a, Gdje A– tzv. lokalna brzina zvuka.

Dobivena formula se zove Laplaceova jednadžba.

54. Strujanje idealnog plina kroz kombiniranu Lavalovu mlaznicu

Lavalove mlaznice koriste se za stvaranje nadkritičnog procesa istjecanja radne tekućine čiji je uvjet p o /p 1 < b k В нем выделяют три основные области.

1. Kratki dio koji se sužava u kojem je brzina strujanja podzvučna.

2. Uski dio u kojem se materija kreće brzinom zvuka.

3. Ekspandirajuća mlaznica u obliku konusa (nadzvučna brzina strujanja).

Glavni uvjet za izbor dimenzija širokog dijela Lavalove mlaznice za istjecanje radne tekućine je njezin kontinuitet od stijenki mlaznice. Stoga kut otvaranja konusa treba imati granicu od 12 o, što pomaže eliminirati značajne gubitke zbog ekspanzije plina (pare).

Razmotrimo procese koji se odvijaju tijekom rada kombinirane mlaznice. U slučaju kada vanjski pritisak p o< pk, brzina strujanja i tlak u uskoj ravnini mlaznica su kritičan.

Dizajn Lavalove mlaznice omogućuje svaki omjer o< p o/str 1< b dobiti potpunu ekspanziju tvari unutar granica vrijednosti tlaka. U tom slučaju ne dolazi do gubitka energije u izlaznom dijelu mlaznice, a kada se tlak radne tekućine i vanjske sredine izjednači, brzina strujanja postaje nadzvučna, što je neophodno za korištenje mlaznice u praksi. U tom slučaju, maseni protok postaje maksimalan; njegova vrijednost ovisi o površini najmanjeg poprečnog presjeka mlaznice (S min).

U uskom dijelu mlaznice (koji se naziva vrat) utvrđuju se kritične vrijednosti parametara V k, T k, p k, w k = w zvuk, G max (gdje je W zvuk lokalna brzina zvuka). Kretanje toka duž dijela koji se širi karakterizira činjenica da se plin dalje širi unutar granica [p 2k, p 1], brzina raste u intervalu (tj. do vrijednosti w> W zvuk), što dovodi do smanjenja tlaka, ali se istodobno povećava specifični volumen (tj. v>v k , str< p k).

Proširujući dio mlaznice može poslužiti kao difuzor ako je u uskoj ravnini w< w зв (для p o / p 1 > b k).

55. Prigušivanje plina i jednadžba procesa

Za vodenu paru kritična temperatura je T k= 647 K, redom, T inv> 4400 K (temperatura inverzije). U proces prigušivanja Uvijek dolazi do hlađenja vodene pare; to je zbog potpune disocijacije molekula pare pri tako ne baš visokim vrijednostima dane temperature inverzije.

Prigušivanje vodene pare karakteriziraju sljedeća svojstva dobivena analizom dijagrama (i, s):

1) za bilo koje stanje pare, prigušivanje uvijek snižava temperaturu vodene pare;

2) prigušivanje mokrih para pri niskim tlakovima prati prijelaz iz ovlaženog u suho, a zatim u pregrijano stanje. Vlažne pare pri visokim tlakovima se u početku dodatno vlaže, ali zatim također stvaraju suhu i pregrijanu fazu;

3) prigušivanje pregrijanih para pri visokim tlakovima (ako je temperatura pregrijavanja niska) prati njihov prolaz kroz nekoliko faza (suho zasićeno, mokro, suho i na kraju pregrijano). Posljednje stanje pare karakteriziraju niske temperature i tlakovi. Općenito, tijekom prigušenja, pregrijane pare zadržavaju svoje pregrijano stanje ako su njihovi tlakovi bili visoki na početku procesa.

Tipično, na is-dijagramu, proces prigušenja i 1 = i 2 je vodoravna linija usmjerena prema povećanju entropije (zbog ireverzibilnosti procesa).

Poznato je da se tlak pregrijane pare (i njen korisni rad) smanjuje tijekom procesa drobljenja.

i pakao< a дрос, где а дрос - температурный эффект адиабатного необратимого расширения (т. е. дросселирования), а а ад – эффект адиабатного обратимого расширения. Отсюда при одном давлении dp imamo:

dT dros< dT ад на величину v/cp.

56. Prijenos topline kroz sferni zid

Neka postoji šuplja lopta s unutarnjim i vanjskim radijusom, odnosno r 1 i r 2, koeficijent toplinske vodljivosti ja koji je konstantan. Za zadane rubne uvjete treće vrste odredit će se i koeficijenti prolaza topline na površinama lopte. a 1 I a 2 i temperature unutarnjeg i vanjskog okoliša, Tl 1 i Tl 2. Izgledi a 1, a 2 bit će konstantne u vremenu, a temperature Tl 1, Tl 2 bit će konstantne iu vremenu i na površinama.

U stacionarnom načinu prijenosa topline, ukupni toplinski tok Q prenesen kroz jednoliku sferičnu stijenku iz vrućeg medija u hladni medij bit će konstantan za sve izotermne površine i može se odrediti pomoću tri jednadžbe.

gdje je d 1 ,d 2 – unutarnji i vanjski promjer lopte;

a 1, a 2 koeficijenti prijelaza topline s vrućeg medija na zid i sa zida na hladni medij;

ja– koeficijent toplinske vodljivosti zidnog materijala;

T 1, T 2 – temperature unutarnjih i vanjskih stijenki.

gdje je DT = Tzh 1 – Tzh 2 – ukupna temperaturna razlika;

K sh– koeficijent prolaza topline sferne stijenke (W/deg).

Parcijalni tlak svakog plina uključenog u smjesu je tlak koji bi stvorila ista masa danog plina kada bi zauzimala cijeli volumen smjese pri istoj temperaturi.

U prirodi i tehnici vrlo često imamo posla ne samo s jednim čistim plinom, već s mješavinom više plinova. Na primjer, zrak je mješavina dušika, kisika, argona, ugljičnog dioksida i drugih plinova. O čemu ovisi tlak plinske smjese?

Godine 1801. John Dalton je to ustanovio tlak mješavine nekoliko plinova jednak je zbroju parcijalnih tlakova svih plinova koji čine smjesu.

Ovaj zakon se zvao zakon parcijalnih tlakova plinova

Daltonov zakon Parcijalni tlak svakog plina uključenog u smjesu je tlak koji bi stvorila ista masa danog plina kada bi zauzimala cijeli volumen smjese pri istoj temperaturi.

Daltonov zakon kaže da je tlak mješavine (idealnih) plinova zbroj parcijalnih tlakova komponenata smjese (parcijalni tlak komponente je tlak koji bi komponenta imala kada bi sama zauzimala cijeli prostor koji zauzima mješavinom). Ovaj zakon pokazuje da na svaku komponentu ne utječe prisutnost drugih komponenti i da se svojstva komponenti u smjesi ne mijenjaju.

Dva Daltonova zakona

1. zakon Tlak mješavine plinova jednak je zbroju njihovih parcijalnih tlakova. Iz ovoga slijedi da je parcijalni tlak komponente plinske smjese jednak umnošku tlaka smjese i molnog udjela te komponente.

2. zakon Topljivost komponente plinske smjese u određenoj tekućini pri konstantnoj temperaturi proporcionalna je parcijalnom tlaku te komponente i ne ovisi o tlaku smjese i prirodi drugih komponenti.

Zakone je formulirao J. Dalton odn. 1801. i 1803. godine.

Jednadžba Daltonovog zakona

Kao što je već navedeno, pojedinačne komponente plinske smjese smatraju se neovisnima. Stoga svaka komponenta stvara pritisak:

\[ p = p_i k T \quad \lijevo(1\desno), \]

a ukupni tlak jednak je zbroju tlakova komponenata:

\[ p = p_(01) k T + p_(02) k T + \cdots + p_(i) k T = p_(01) + p_(02) + \cdots + p_(i) \quad \left( 2\desno),\]

gdje je \(p_i\) parcijalni tlak i komponente plina. Ova jednadžba je Daltonov zakon.

Pri visokim koncentracijama i visokim tlakovima Daltonov zakon nije točno ispunjen. Pošto postoji međudjelovanje između komponenata smjese. Komponente više nisu neovisne. Dalton je svoj zakon objasnio pomoću atomističke hipoteze.

Neka u mješavini plinova postoji i komponenta, tada će Mendeleev-Cliperonova jednadžba imati oblik:

\[ ((p)_1+p_2+\točke +p_i)V=(\frac(m_1)((\mu )_1)+\frac(m_2)((\mu )_2)+\točke +\frac(m_i )((\mu )_i))RT\ \quad \lijevo(3\desno), \]

gdje su \(m_i\) mase komponenata plinske smjese, \((\mu )_i\) molarne mase komponenata plinske smjese.

Ako uđete \(\lijevo\langle \mu \desno\rangle \) tako da:

\[ \frac(1)(\left\langle \mu \right\rangle )=\frac(1)(m)\lijevo[\frac(m_1)((\mu )_1)+\frac(m_2)( (\mu )_2)+\točkice +\frac(m_i)((\mu )_i)\desno] \kvad \lijevo(4\desno), \]

onda jednačinu (3) zapišemo u obliku:

\[ pV=\frac(m)(\lijevo\langle \mu \desno\rangle )RT \quad \lijevo(5\desno). \]

Daltonov zakon se može napisati kao:

\[ p=\sum\limits^N_(i=1)(p_i)=\frac(RT)(V)\sum\limits^N_(i=1)((\nu )_i)\ \quad \left (6\desno). \]

\[ p_i=x_ip\ \quad \lijevo(7\desno), \]

Gdje \(x_i-molarna\ koncentracija\ i-tog\) plin u smjesi, dok:

\[ x_i=\frac((\nu )_i)(\sum\limits^N_(i=1)(n_i))\ \quad \left(8\right), \]

gdje je \((\nu )_i \) broj molova \(i-tog \) plina u smjesi.

Javascript je onemogućen u vašem pregledniku.
Da biste izvršili izračune, morate omogućiti ActiveX kontrole!

Plinska smjesa je u stanju ravnoteže ako koncentracije komponenata i njezini parametri stanja u cijelom volumenu imaju iste vrijednosti. U tom slučaju temperatura svih plinova uključenih u smjesu je ista i jednaka temperaturi smjese T cm.

U ravnotežnom stanju molekule svakog plina ravnomjerno su raspršene po cijelom volumenu smjese, odnosno imaju svoju specifičnu koncentraciju, a time i vlastiti tlak. r ja, Pa, koji se zove djelomičan . Definira se na sljedeći način.

Parcijalni tlak jednak je tlaku dane komponente, pod uvjetom da ona sama zauzima cijeli volumen namijenjen smjesi pri temperaturi smjese T cm .

Prema zakonu engleskog kemičara i fizičara Daltona, formuliranom 1801. godine, tlak smjese idealnih plinova p cm jednak zbroju parcijalnih tlakova njegovih komponenata p ja :

Gdje n– broj komponenti.

Izraz (2) se također naziva zakon parcijalnih pritisaka.

3.3. Smanjeni volumen komponente plinske smjese. Amagov zakon

Po definiciji, smanjeni volumen ja komponenta plinske smjese V ja, m3, je volumen koji bi ova jedna komponenta mogla zauzeti, pod uvjetom da su njen tlak i temperatura jednaki tlaku i temperaturi cijele plinske smjese.

Zakon francuskog fizičara Amaga, formuliran oko 1870. godine, kaže: zbroj reduciranih volumena svih komponenti smjese jednak je volumenu smjese.V cm :

, m 3. (3)

3.4. Kemijski sastav plinske smjese

Kemijski sastav plinske smjese može se odrediti tri različita načine.

Promotrimo plinsku smjesu koja se sastoji od n komponenti. Smjesa zauzima volumen V cm, m 3, ima masu M cm, kg, tlak r cm, Pa i temperatura T cm, K. Također, broj molova smjese je N cm, madež. Istovremeno, masa od jedne ja th komponenta m ja, kg, i broj molova ove komponente ν ja, madež.

Očito je da:

, (4)

. (5)

Koristeći Daltonov zakon (2) i Amagov zakon (3) za smjesu koju razmatramo, možemo napisati:

, (6)

, (7)

Gdje r ja– parcijalni tlak ja th komponenta, Pa; V ja– smanjeni volumen ja th komponente, m3.

Nedvosmisleno, kemijski sastav plinske smjese može se odrediti ili masenim, ili molnim, ili volumnim udjelima njegovih komponenti:

, (8)

, (9)

, (10)

Gdje g ja , k ja I r ja– maseni, molni i volumni udjeli ja komponente smjese (bezdimenzijske vrijednosti).

Očito je da:

,
,
. (11)

Često se u praksi kemijski sastav smjese ne navodi u frakcijama ja komponentu i njen postotak.

Na primjer, u toplinskoj tehnici približno se pretpostavlja da se suhi zrak sastoji od 79 volumnih postotaka dušika i 21 volumnih postotaka kisika.

postotak ja Komponenta u mješavini se izračunava množenjem njenog udjela sa 100.

Na primjer, sa suhim zrakom imat ćemo:

,
. (12)

Gdje
I
– volumni udjeli dušika i kisika u suhom zraku; N 2 i O 2 – oznaka volumnog postotka dušika odnosno kisika, % (vol.).

Bilješka:

1)Molni udjeli idealne smjese brojčano su jednaki volumnim udjelima:k ja = r ja . Dokažimo to.

Korištenje definicije volumnog udjela(10)i Amagov zakon (3) možemo napisati:

, (13)

GdjeV ja – smanjeni volumenjakomponenta, m 3 ; ν ja – broj madežajath komponenta, mol; – volumen jednog molajath komponenta pri tlaku smjese p cm i temperatura smjese T cm , m 3 /mol.

Iz Avogadrova zakona (vidi paragraf 2.3 ovog dodatka) slijedi da pri istoj temperaturi i tlaku jedan mol bilo kojeg plina (komponente smjese) zauzima isti volumen. Konkretno, kod T cm i str cm bit će to neki volumenV 1 , m 3 .

To nam omogućuje da napišemo jednakost:

. (14)

Zamjena(14)V(13)dobivamo ono što nam treba:

. (15)

2)Volumni udjeli komponenata plinske smjese mogu se izračunati poznavanjem njihovih parcijalnih tlakova. Pokažimo to.

Razmotrimoja-ta komponenta idealne plinske smjese u dva različita stanja: kada je pri svom parcijalnom tlaku p ja ; kada zauzima svoj smanjeni volumenV ja .

Jednadžba stanja idealnog plina vrijedi za bilo koje njegovo stanje, posebno za dva gore navedena.

U skladu s tim, a uzimajući u obzir definiciju specifičnog volumena, možemo napisati:

, (16)

, (17)

GdjeR ja – plinska konstantajakomponenta smjese, J/(kg K).

Nakon podjele oba dijela(16)I(17)jedni na drugima dobivamo tražene:

. (18)

Iz(18)vidi se da se parcijalni tlakovi komponenata smjese mogu izračunati iz njenog kemijskog sastava, uz poznati ukupni tlak smjese p cm :

. (19)

Slanje vašeg dobrog rada u bazu znanja jednostavno je. Koristite obrazac u nastavku

Studenti, diplomanti, mladi znanstvenici koji koriste bazu znanja u svom studiju i radu bit će vam vrlo zahvalni.

Objavljeno na http://www.allbest.ru/

Uvod

Toplinska tehnika je znanost koja proučava metode dobivanja, pretvorbe, prijenosa i korištenja topline, te principe rada i konstrukcijske značajke toplinskih strojeva, aparata i uređaja. Toplina se koristi u svim područjima ljudske djelatnosti.

Za utvrđivanje najracionalnijih načina korištenja, analizu učinkovitosti radnih procesa toplinskih instalacija i stvaranje novih, najnaprednijih tipova toplinskih jedinica, potrebno je razviti teorijske osnove toplinske tehnike. Postoje dva bitno različita pravca iskorištavanja topline – energetski i tehnološki.

Kada se koristi kao energija, toplina se pretvara u mehanički rad, uz pomoć kojeg se u generatorima stvara električna energija pogodna za prijenos na daljinu. Toplina se dobiva izgaranjem goriva u kotlovnicama ili izravno u motorima s unutarnjim izgaranjem.

U tehnološkim procesima toplina se koristi za namjensko mijenjanje svojstava raznih tijela (taljenje, skrućivanje, promjena strukture, mehaničkih, fizikalnih, kemijskih svojstava). Količina proizvedenih i potrošenih energetskih resursa je ogromna.

Toplinska tehnika je opća tehnička disciplina u izobrazbi stručnjaka tehničkih specijalnosti i sastoji se od tri međusobno povezana predmeta: tehničke termodinamike, temelja teorije prijenosa topline, u kojoj se proučavaju zakonitosti pretvorbe i svojstva toplinske energije i procesi širenja topline. studirao.

Cilj kolegija Toplinsko inženjerstvo je osposobiti kemijskog inženjera-tehnologa koji posjeduje sposobnosti kompetentnog upravljanja projektiranjem i radom suvremene kemijske proizvodnje, koja je skup tehnoloških i toplinskih procesa i pripadajuće tehnološke i termoenergetske opreme. Ova obuka doprinijet će uspješnoj provedbi gore navedenih zadataka od strane diplomanata kemijskih inženjerskih sveučilišta. Važnost takve pripreme bit će sve veća kako se nuklearna, termonuklearna i obnovljiva energija ubrajaju u niz praktično značajnih i učinkovitih, jer, kako kaže poznati izraz, nijedna vrsta energije nije toliko skupa koliko nedostaje.

gas partial plinska turbina convective

Teorijsko pitanje br.1

Pojam plinske smjese. Parcijalni tlak. Daltonov zakon. Djelomični volumen. Amagov zakon. Metode specificiranja plinskih smjesa. Opasnost od požara zapaljivih smjesa sa zrakom

Plinska smjesa je smjesa nekoliko idealnih plinova koji ne stupaju u nikakve međusobne kemijske reakcije. Primjeri plinske smjese uključuju: atmosferski zrak, koji se sastoji od mješavine pretežno dušika i kisika; prirodni plin; ispušni plin motora s unutarnjim izgaranjem (ICE), koji sadrži CO 2, CO, N 2, NO 2, O 2 i druge plinove, vlažan zrak (vodena para) u sušarama itd.

Glavno načelo koje određuje svojstva plinske smjese je načelo neovisnosti o djelovanju plinova u smjesi, odnosno svaki plin u smjesi djeluje neovisno o drugim plinovima, ne mijenja svoja svojstva i pokorava se svim plinskim zakonima. Osim toga, svaki plin zauzima cijeli volumen smjese i svi plinovi u smjesi imaju istu temperaturu, a svojstva smjese plinova zbroj su svojstava svih njezinih komponenti.

Iz ovoga slijedi da plinske smjese podliježu istim zakonima i jednadžbama kao i homogeni idealni plinovi. Osnovni zakon koji određuje ponašanje plinske smjese je Daltonov zakon: ukupni tlak plinske smjese idealnih plinova jednak je zbroju parcijalnih tlakova svih njezinih komponenata:

R cm= str 1 + str 2 + … + r n =

gdje je P cm tlak plinske smjese; P 1, P 2, P n - parcijalni tlakovi komponenti smjese.

Svaka komponenta smjese, koja zauzima cijeli volumen smjese, nalazi se pod vlastitim parcijalnim tlakom. Ali ako se ova komponenta stavi pod tlak P cm pri istoj temperaturi smjese T cm, tada će zauzeti volumen manji (V i) od volumena smjese V cm). Taj se volumen Vi naziva smanjenim ili djelomičnim.

Parcijalni tlak izračunava se pomoću jednadžbe stanja dane komponente:

Stoga, .

Za usporedbu plinova uključenih u smjesu po volumenu, uvodi se koncept parcijalnog volumena.

Parcijalni (reducirani) volumen dane komponente je uvjetni volumen koji bi dana komponenta imala da je sama na temperaturi i tlaku smjese. Odnos između volumena plinske smjese i parcijalnih volumena pojedinačnih plinova u smjesi odražava Amagov zakon (zakon aditivnosti): ukupni volumen plinske smjese jednak je zbroju parcijalnih volumena njezinih komponenti:

V cm= V 1 + V 2 +...+ V n = .

Da bismo izračunali parcijalni volumen, napišemo dvije jednadžbe stanja za bilo koji plin uključen u smjesu:

prvi je kada plin ima parcijalni tlak R 1 , zauzima cijeli volumen smjese V cm ima temperaturu smjese T cm:

R 1 V cm=m 1 R 1 ·T cm;

drugi - kada plin ima smanjeni volumen Vi pri tlaku P cm i temperaturi smjese T cm:

R cmV 1 =m 1 R 1 ·T cm.

Dijeljenjem prve jednadžbe drugom dobivamo jednadžbe stanja komponente

gdje su P cm i V cm tlak i volumen smjese; P i i Vi su tlak i volumen komponente i.

Odavde izražavamo djelomični volumen komponente:

Svojstva plinske smjese ovise o njenom sastavu koji se može odrediti masenim, volumnim i molnim udjelima.

Maseni udio komponenta smjese g i je vrijednost jednaka omjeru mase komponente prema masi cijele smjese:

gdje je m i masa ove komponente; m cm je masa cijele smjese koja sadrži n komponenti.

Budući da je masa smjese m jednaka zbroju masa svih komponenti:

tada je zbroj masenih udjela jednak:

Poznavajući masene udjele pojedinih plinova uključenih u smjesu, moguće je odrediti njihove parcijalne tlakove

stoga

Maseni udjeli često se navode u postocima. Na primjer, za suhi zrak: g(N 2) = 77%; g(O2) = 23%.

Volumni udio komponenta mješavine r i je vrijednost jednaka omjeru parcijalnog volumena komponente prema volumenu smjese:

Gdje V ja- djelomični volumen dane komponente; V cm- volumen cjelokupne smjese.

Budući da je volumen smjese jednak zbroju parcijalnih volumena komponenata, zbroj volumnih udjela jednak je: .

Volumni udjeli navedeni su u postocima. Na primjer, za zrak: r(N 2) = 79%; r(O2) = 21%.

Molni udio komponenta smjese x i je vrijednost jednaka omjeru broja molova ove komponente prema ukupnom broju molova smjese:

Budući da je ukupni broj molova smjese jednak zbroju brojeva molova svake komponente, očito je da:

U skladu s Avogadrovim zakonom, volumeni molova bilo kojeg plina pri istom tlaku i temperaturi, posebice pri temperaturi i tlaku smjese, isti su u idealnom stanju plina. Stoga se smanjeni volumen bilo koje komponente može izračunati kao umnožak volumena mola V m brojem molova ove komponente, tj. V ja = V mN, a volumen smjese je prema formuli V = V mN.

stoga je određivanje plinova uključenih u smjesu u molnim udjelima jednako određivanjem njihovih volumnih udjela.

Odnos između mase i molnog udjela može se pronaći iz jednadžbe:

Kao rezultat imamo sljedeće odnose:

U dobivenim jednadžbama M CM- prosječna (prividna) molekularna težina dane plinske smjese, tj. molekularna težina takvog uvjetno homogenog plina, koji je po svojim svojstvima sličan danoj plinskoj smjesi.

Na temelju toga vrijednost M CM određuje sastav smjese kako slijedi:

Budući da je omjer:

Dodavanje ovisnosti za veličinu g ja za sve komponente plinske smjese imamo:

Nakon transformacija dobivamo:

Jednadžba stanja za plinsku smjesu može se usvojiti iz sljedećih razloga. Iz načela neovisnosti slijedi da ako se svaki plin u smjesi, neovisno o drugima, pokorava jednadžbi stanja, tada se čitava smjesa može smatrati jednim homogenim plinom sa svojim posebnim svojstvima, koji također poštuje jednadžbu stanja , tj.

Gdje R C.M.– prosječna prividna plinska konstanta smjese, određena na temelju prosječne molekulske mase smjese:

Veličina R C.M. također se može pronaći iz sastava smjese nakon zamjene ovisnosti za M CM:

Zbrajanjem svih komponenti dobivamo:

Zbroj na lijevoj strani jednadžbe jednak je volumenu smjese. Dijeljenje obje strane jednadžbe s masom smjese m dobivamo

Zbroj na desnoj strani jednadžbe predstavlja plinsku konstantu smjese:

Neki plinovi i pare u određenim smjesama sa zrakom su eksplozivni. Opasnost od požara plinskih smjesa određena je koncentracijom zapaljivih plinova, para ili prašine u smjesi. Na donjoj granici koncentracije zapaljivosti (LCFL), postoji mala količina goriva i višak zraka u smjesi. Povećanjem koncentracije goriva dolazi do nedostatka zraka u smjesi, što dovodi do gubitka sposobnosti paljenja.

Do eksplozije smjese može doći samo pri određenim omjerima zapaljivih plinova uključenih u smjesu sa zrakom ili kisikom, karakteriziranim donjom i gornjom granicom eksplozivnosti. Pri izboru sastava smjese uzimaju se u obzir granice eksplozivnosti. Na primjer, smjesa metan-zrak je eksplozivna kada sadrži 5,3-14,9% CH4, a smjesa amonijak-zrak je eksplozivna kada sadrži 14,0-27% NH3. Tako je plinska smjesa koja se koristi u proizvodnji, a sadrži 12-13% CH 4 i 11-12% MN 3, otporna na eksploziju u zraku. Međutim, takva početna smjesa je blizu granica eksplozivnosti, a kako bi se spriječila moguća povreda sastava, predviđena je automatska regulacija omjera plina. Za potpunu sigurnost u početnu smjesu dodaje se dušik.

Teorijsko pitanje br.2

Ciklusi plinske turbine

Plinske turbinske jedinice (GTU) su termoenergetski uređaji u kojima su radni fluid plinoviti produkti izgaranja goriva (ili drugi na ovaj ili onaj način zagrijani plinovi), a radni motor je plinska turbina. Plinske turbine klasificiraju se kao motori s unutarnjim izgaranjem. Od klipnih motora s unutarnjim izgaranjem razlikuju se po tome što se u njima koristan rad obavlja zbog kinetičke energije plina koji se kreće velikom brzinom.

Plinske turbine imaju niz tehničkih i ekonomskih prednosti u usporedbi s klipnim motorima, i to:

Manja težina i male dimenzije ugradnje uz veliku snagu;

Odsutnost mehanizma radilice;

Ujednačenost hoda i mogućnost izravne veze s potrošačima rada - elektrogeneratori, centrifugalni kompresori i dr.;

Jednostavnost održavanja;

Implementacija ciklusa s punom ekspanzijom i time s visokom toplinskom učinkovitošću;

Mogućnost korištenja jeftinih vrsta goriva (kerozin).

Ove prednosti plinskih turbina pridonijele su njihovom širenju u mnogim područjima tehnologije.

Dizajn prve plinske turbine razvio je strojarski inženjer ruske flote P.D. Kuzminsky 1897. Bio je namijenjen malom brodu. Posebnost ove turbine bio je njezin rad s vodenom parom koja se ubrizgavala u komoru za izgaranje kako bi se snizila temperatura plinova ispred turbine.

Široka uporaba jedinica plinske turbine postala je moguća tek nakon rješavanja dva glavna problema: stvaranje plinskog kompresora visoke učinkovitosti (turbokompresora) i proizvodnje novih metalnih legura otpornih na toplinu sposobnih za dugotrajni rad na temperaturama od 650 - 750 °C. ?C i više.

Rad plinskoturbinskih postrojenja temelji se na idealnim ciklusima koji se sastoje od najjednostavnijih termodinamičkih procesa. Termodinamička studija ovih ciklusa temelji se na pretpostavkama sličnim ciklusima motora s unutarnjim izgaranjem, naime: ciklusi su reverzibilni, toplina se dovodi bez promjene kemijskog sastava radnog fluida ciklusa, pretpostavlja se da je odvođenje topline reverzibilno, postoje nema hidrauličkih i toplinskih gubitaka, radni fluid je idealan plin konstantnog toplinskog kapaciteta. Za razliku od klipnih motora s unutarnjim izgaranjem, gdje se procesi kompresije, opskrbe toplinom i ekspanzije provode u istom cilindru, u jedinicama plinske turbine ti se procesi odvijaju u različitim elementima instalacije, u koje tok radnog fluida ulazi sekvencijalno. Plinske turbine mogu raditi sa izgaranjem goriva pri konstantnom tlaku i konstantnom volumenu. Odgovarajući idealni ciklusi dijele se na cikluse:

S unosom topline pri konstantnom tlaku ( P = konst) -- Braytonov ciklus;

S unosom topline pri konstantnom volumenu ( v = const) -- Humphreyev ciklus;.

Ciklus s povratom topline.

Najveću praktičnu primjenu dobio je ciklus s dovodom topline pri konstantnom tlaku.

str= konst(Brightonski ciklus)

Shematski dijagram plinskoturbinske jedinice, u kojoj se izgaranje goriva odvija pri konstantnom tlaku, prikazan je na slici 1, a reverzibilni ciklus koji se u njoj provodi prikazan je u pv i Ts dijagramima na slici 1.1. U ovoj instalaciji atmosferski zrak iz okoline, tlaka p 1 i temperature T 1, ulazi na ulaz kompresora (1) koji se okreće na istoj osovini kao i plinska turbina (4). U kompresoru se zrak komprimira adijabatski ( 1-2 ) do tlaka p 2 pri kojem se dovodi u komoru za izgaranje (3), u koju ulazi plinovito ili tekuće gorivo. Ovdje, pri konstantnom tlaku, dolazi do izgaranja goriva p=idem (2-3 ), uslijed čega temperatura nastalih plinovitih produkata izgaranja raste do vrijednosti T 3 . Pri ovoj temperaturi i tlaku p 3 = p 2 plin ulazi u turbinu (4), gdje uz adijabatsko širenje ( 3-4 ) do atmosferskog tlaka p 1 vrši rad čiji dio troši na pogon kompresora, a drugi na pogon generatora koji proizvodi električnu energiju. Iz turbine (4) plin pod tlakom p 4 = p 1 ispušta se u okolnu atmosferu ( 4-1 ), a novi čisti zrak se uzima u kompresor iz atmosfere.

Sljedeće se prihvaća kao definirajući parametri idealnog ciklusa:

Omjer povećanja tlaka zraka ili (omjer kompresije) ;

Stupanj predekspanzije.

Glavni termodinamički pokazatelj učinkovitosti ciklusa je njegova toplinska učinkovitost

a količina odvedene topline – prema formuli

Zatim, toplinska učinkovitost ciklusa

Obično se izražava kao funkcija stupnja povećanja tlaka y. Za adijabat 1 - 2 imamo:

Za izobare 2 - 3

Za adijabatske 3 - 4

Zamjenom dobivenih temperatura T 2, T 3 i T 4 u jednadžbu toplinske učinkovitosti dobivamo

Iz formule proizlazi da toplinska učinkovitost jedinice plinske turbine s opskrbom toplinom pri konstantnom tlaku ovisi o stupnju povećanja tlaka y i adijabatskom indeksu k, povećavajući se s povećanjem tih vrijednosti.

Podložno ovisnosti

Posljedično, za isti radni fluid, povećanje stupnja

kompresija uvijek dovodi do povećanja učinkovitosti.

Ciklus rada:

Unatoč činjenici da povećanje stupnja povećanja tlaka zraka povoljno utječe na učinkovitost plinske turbinske instalacije, povećanje ove vrijednosti dovodi do povećanja temperature plinova ispred lopatica turbine. Vrijednosti ove temperature ograničene su otpornošću na toplinu legura od kojih su izrađene oštrice. Trenutno je najveća dopuštena temperatura plina ispred turbine 800 - 1000 °C, a daljnje povećanje temperature moguće je postići samo upotrebom novih materijala otpornih na toplinu i uvođenjem izvedbi turbina s hlađenim lopaticama.

Shema i ciklus plinske turbine s opskrbom toplinom naV= konst (Humphreyev ciklus)

U plinskoturbinskoj jedinici koja radi u ciklusu s dovodom topline pri konstantnom volumenu (V=const), proces izgaranja goriva odvija se sa zatvorenim usisnim i ispušnim ventilima ugrađenim u komoru za izgaranje. Kompresor 1, kojeg pokreće turbina 6, dovodi komprimirani zrak u komoru za izgaranje 4 kroz kontrolirani ventil 7. Drugi ventil 5 nalazi se na kraju komore za izgaranje i dizajniran je za otpuštanje produkata izgaranja u turbinu. Gorivo se dovodi u komoru za izgaranje pumpom 2 koja se nalazi na osovini turbine kroz mlaznicu. Opskrbu gorivom treba vršiti povremeno pomoću ventila za gorivo 3.

Kako se tlak povećava, ventil 5 se otvara i produkti izgaranja ulaze u mlaznicu i na lopatice turbine 6. Prolazeći kroz lopatice turbine, plin radi i ispušta se u okoliš.

Ciklus ove instalacije sastoji se od adijabatske kompresije u kompresoru ( a-c); opskrba toplinom pri v= konst(c-z); adijabatsko širenje plina u turbini ( z-e); izobarni prijenos topline plinom na okolni zrak ( e-a). Termodinamički ciklus u pv i Ts koordinatama prikazan je na slici 2.1. Glavni parametri ciklusa su:

Stupanj povećanja tlaka u kompresoru;

Stupanj povećanja izohornog tlaka.

Učinkovitost turbinskog ciklusa plinske turbine s opskrbom toplinom pri konstantnom volumenu određuje se kao:

Parametri plina u karakterističnim točkama ciklusa određuju se preko početne temperature Ta iz relacija:

Zamjenom ovih izraza za temperature u formulu toplinske učinkovitosti dobivamo:

Dakle, vrijednost učinkovitosti u jedinici plinske turbine s unosom topline pri konstantnom volumenu ovisi o stupnju povećanja tlaka u kompresoru i o stupnju povećanja tlaka u komori za izgaranje, što ovisi o količini unosa topline ( q 1 ) u izohornom procesu.

Specifični rad po ciklusu određuje se:

Usporedbe između ciklusa s unosom topline na p=konst I v= konst očito da je pri istom stupnju povećanja tlaka i istoj količini odvedene topline isplativiji ciklus s dovodom topline pri konstantnom volumenu od ciklusa s dovodom topline pri konstantnom tlaku. To je zbog većeg stupnja ekspanzije u ciklusu v = konst, i posljedično, visoke vrijednosti toplinske učinkovitosti. Unatoč ovoj prednosti, ciklus s opskrbom toplinom pri konstantnom volumenu nije našao široku primjenu u praksi zbog složenosti dizajna komore za izgaranje i pogoršanja turbine u pulsirajućem protoku plina, iako se rad na poboljšanju ovog ciklusa nastavlja.

Zbog složenog dizajna komore za izgaranje, ciklus plinske turbine s izohornim dovodom topline koristi se izuzetno rijetko, iako ima povećanu učinkovitost u odnosu na Braytonov ciklus.

GTU ciklus s povratom topline

Jedna od mjera za povećanje toplinske učinkovitosti plinskoturbinskih postrojenja je korištenje rekuperacije topline. Povrat topline uključuje korištenje topline iz ispušnih plinova za predgrijavanje zraka koji ulazi u komoru za izgaranje. Regeneracija topline je moguća pod uvjetom da je T 4 >T 2. Da biste to učinili, u instalacijski krug uvodi se dodatni uređaj - izmjenjivač topline.

Dijagram plinskoturbinske instalacije sa izgaranjem pri P = const s povratom topline prikazan je na slici 3. Razlika između plinskoturbinske instalacije s povratom topline i instalacije bez regeneracije je u tome što komprimirani zrak ne ulazi iz kompresora 1 odmah u izgaranje komoru 4, ali prvo prolazi kroz regenerator zraka – izmjenjivač topline 3, u kojem se zagrijava toplinom ispušnih plinova. Sukladno tome, plinovi koji izlaze iz turbine, prije nego što izađu u atmosferu, prolaze kroz regenerator zraka, gdje se hlade, zagrijavajući komprimirani zrak. Tako se sada korisno koristi određeni dio topline koju su prije ispušni plinovi odnosili u atmosferu.

Ciklus plinskoturbinskog postrojenja s regeneracijom i izobarnim dovodom topline u P,v - i T,s - dijagramima prikazan je na slici 1.

Riža. 1 Toplinski dijagram plinskoturbinske jedinice s povratom topline

Ciklus koji se razmatra sastoji se od adijabatskog procesa kompresije zraka u kompresoru 1 - 2, procesa 2 - 5, koji je izobarno zagrijavanje zraka u regeneratoru, izobarnog procesa 5 - 3, koji odgovara dovodu topline u komora za izgaranje uslijed izgaranja goriva, proces adijabatskog širenja plinova 3 - 4 u turbini, izobarno hlađenje ispušnih plinova u regeneratoru 4 - 1.

Količina topline dovedena radnom fluidu u izobarnom procesu

a ono što se povlači u izobarnom procesu

Zamjenom q 1 i |q 2 | u ukupnom omjeru

Dobit ćemo ga.

Temperature u glavnim točkama ciklusa određuju se:

Toplinska učinkovitost ciklusa plinske turbine s unosom topline na R = konst a potpuna regeneracija ovisi o početnoj temperaturi T 1 i temperaturi na kraju adijabatskog širenja T 4 .

U stvarnim uvjetima toplina regeneracije nije potpuno prenesena, jer izmjenjivači topline nisu idealni. Toplinska učinkovitost ciklusa ovisit će o stupnju regeneracije. Stupanj regeneracije je omjer količine topline predane zraku koju komprimirani zrak prima u regeneratoru i količine topline koju bi mogao primiti da se zagrije od T 2 do T 5 = T 4 na izlazu iz plinske turbine. .

Toplinska učinkovitost ciklusa plinske turbine s nepotpunom regeneracijom, tj. na r<1, определяется следующим образом

Stupanj regeneracije određen je kvalitetom i površinom radnih površina izmjenjivača topline (regeneratora).

Trenutno se takve plinske turbine koriste u stacionarnim instalacijama zbog velike težine i dimenzija regeneratora, na primjer, kao brodske elektrane.

Zadatak br. 1

Odredite volumetrijski sastav, molekulsku težinu, plinsku konstantu i volumen smjese ako je njezin maseni sastav sljedeći: propan - 48,7%, butan - 16,8%, heksan - 14,6%, etilen - 4,7% , dušik - 15,2%. Tlak smjese je 3 bara, masa i temperatura smjese su jednake

Težina, kg	Temperatura, 0 C

C4H10 = 16,8% C6H14 = 14,6% C2H4 = 4,7% P cm = 3 bara t cm = 17 0 C	g i (C3H8) = 0,487 g i (C4H10) = 0,168 g i (C6H14) = 0,146 g i (C2H4) = 0,047 g i (N2) = 0,152 P cm = 3 10 5 Pa

Pronađite: i - ?, M cm - ?,

R cm - ?, V cm - ?

1. Pomoću referentnih podataka određujemo molekulske mase komponenata:

M(C3H8) = 44 kg/kmol;

M(C4H10) = 58 kg/kmol;

M(C6H14) = 86 kg/kmol;

M(C2H4) = 28 kg/kmol;

M(N2) = 28 kg/kmol.

2. Izračunajmo plinske konstante plinova koristeći vrijednost univerzalne plinske konstante R = 8,314 kJ/kmol K:

R(C3H8) = 0,18895 kJ/kg K = 188,9 J/kg K;

R(C4H10) = = 0,1433 kJ/kg K = 143,3 J/kg K;

R(C6H14) = = 0,09667 kJ/kg K = 96,7 J/kg K;

R(C2H4) = 0,2969 kJ/kg K = 296,9 J/kg K;

R(N 2) = = 0,2969 kJ/kg K = 296,9 J/kg K.

3. Odredimo plinsku konstantu smjese:

R cm= ?(g ja R ja)

R= 0,487 188,95 + 0,168 143,3 + 0,146 96,7 + 0,047 296,9 + 0,152 296,9 = 92,02+24,07+13,95+14,26+45,13 = 189,43 J/kg K.

4. Odredimo volumne udjele komponenata uključenih u smjesu:

gdje je R cm plinska konstanta smjese, J/(kg K);

R i je plinska konstanta pojedinačnih komponenti uključenih u smjesu J/(kg K).

5. Izračunajte molekulsku masu smjese:

M cm = 0,488 44 + 0,127 58 + 0,074 86 + 0,073 28 + 0,238 28 = 21,47 + 7,37 + 6,36 + 2,04 + 6,66 = 44 kg/kmol.

6. Izračunajte volumen plinske smjese izražavajući ga iz Clayperonove jednadžbe:

RV = m R T,

m 3 /kg.

Odgovor: r(C3H8) - 48,8%; r(C4H10) -12,7%;

r(C6H14) - 7,4%; M cm - 44 kg/kmol.

r(C2H4) - 7,3%; R cm - 189,43 J/kg K.

r(N2) - 23,8%; V cm - 1,648 m 3 /kg.

Problem br. 2

Plinska smjesa u reaktoru ima volumni sastav: ugljikov monoksid = 14%, dušik = 6%, kisik = 75%, vodena para = 5% i zagrijava se od t1 do t2. Odredite količinu topline dovedenu u plinsku smjesu. Prihvatite ovisnost toplinskog kapaciteta o temperaturi u skladu sa svojim izborom

			konstanta

H 2 O para = 5%	r(H2O) para = 0,05

Pronađite: Q - ?

1. Prema uvjetima problema, slijedi da je ovisnost toplinskog kapaciteta o temperaturi konstantna, odnosno ne ovisi o temperaturi, stoga se toplinski kapacitet određuje formulom:

gdje je C toplinski kapacitet plina, kJ/kmol K;

M i je molekularna težina komponente, g/kmol.

Za dvoatomne plinove (dušik, kisik) C v = 20,93 kJ/kmol K, za vodenu paru i druge poliatomske plinove C v = 25 kJ/kmol K.

Izračunajmo toplinske kapacitete komponenti:

kJ/kmol K;

kJ/kmol K;

kJ/kmol K;

kJ/kmol K.

Izračunajmo ukupni toplinski kapacitet plinske smjese:

C cm = 0,7475 0,14 + 0,7475 0,06 + 0,6541 0,75 + 1,3889 0,05 = 0,1046 + 0,0448 + 0,4906 + 0,0694 = 0,7094 kJ/kmol K.

2. Izračunajte količinu topline pri konstantnom toplinskom kapacitetu pomoću formule:

Q = mC v(T 2 - T 1 )

Q = 4 0,7094 (1073 - 423) = 2,8376 650 = 1844,44 J.

Odgovor: Q = 1844,44 J.

Problem broj 3

Zrak radi u ciklusu s izohornim dovodom topline. Odredite parametre ciklusa u karakterističnim točkama i korisni rad ciklusa ako su masa zraka, početni tlak, početna temperatura, omjer kompresije i količina topline koja se dovodi tijekom izgaranja jednaki

	P 1 = 9 10 3 Pa

Pronađite: A = ?

Ciklus s izohornim dovodom topline (Otto ciklus) sastoji se od dvije adijabate i dvije izokore. Karakteristike ciklusa su:

omjer kompresije - ;

stupanj porasta tlaka - ;

Količina dovedene i odvedene topline određena je formulama:

Rad ciklusa je određen:

1. Odredimo parametre ciklusa u karakterističnim točkama.

a) Odredimo parametre u točki 1.

P 1 = 90 10 3 Pa; T1 = 298 K; M zraka = 28,97 kg/kmol.

Plinska konstanta zraka je

Izračunajmo specifični volumen zraka V 1 izražavajući ga iz Clayperonove jednadžbe:

b) Odredimo parametre u točki 2.

Omjer kompresije je

Stoga je m 3 /kg.

Iz jednadžbe adijabate (proces 1-2 - adijabatska kompresija) izražavamo temperaturu

gdje je k indeks adijabate (za zrak je 1,4).

Tlak P 2 nalazi se iz izraza

c) Odredimo parametre u točki 3.

Budući da je 2 - 3 izohora, tada je V 3 = V 2 = 0,7125 m 3 /kg.

Temperatura u točki 3 određena je iz relacije

Uzimajući Ms v = 20,98 kJ/kg K, M (zrak) = 28,97 kg/kmol, dobivamo

stoga,

Tlak P 3 određuje se iz relacije

d) Odredimo parametre u točki 4.

V 4 = V 1 = 2,85 m3/kg.

odavde izražavamo pritisak u točki 4

2. Odrediti korisni rad ciklusa.

Izračunajmo količinu odvedene topline:

Koristan rad u ciklusu je

Odgovor: l ts= 680,56 kJ.

Problem broj 4

Nađite najveći omjer kompresije u ciklusu s izohornim dovodom topline, ako je poznato da je početni tlak 100 kPa, adijabatski eksponent 1,3, a početna temperatura i temperatura samozapaljenja zapaljive smjese su:

t sama = 430 0 C	P 1 =10 10 3 Pa

Budući da dolazi do izohornog dovoda topline, izražavamo stupanj kompresije iz jednadžbe adijabate:

Izračunajmo omjer kompresije:

Odgovor: omjer kompresije? max u ciklusu s izohornim dovodom topline iznosi 26,9. Što je veći omjer kompresije, veća je učinkovitost ciklusa.

Zadatak br. 5

Zrak izlazi iz spremnika. Nađite vrijednost srednjeg tlaka pri kojoj će teorijska brzina adijabatskog istjecanja biti jednaka kritičnoj i veličinu te brzine ako su početni tlak i temperatura jednaki

	P 1 =5 10 6 Pa

Pronađite: P 2 = ?

Zrak je dvoatomni plin, stoga je kritična vrijednost za zrak 0,528.

Iz odnosa izražavamo i nalazimo tlak medija P 2:

Odredimo vrijednost b i usporedimo je s kritičnom vrijednošću za zrak: 0,528 = 0,528.

Budući da se adijabatsko otjecanje plina događa na? u kr, tada će teoretska brzina istjecanja plina biti jednaka kritičnoj brzini i određena je formulom

Odgovor: P 2 = 2,64 10 6 Pa; w kr= 321 m/s.

Teorijsko pitanje br.3

Konvektivni prijenos topline s prisilnim kretanjem fluida. Prijenos topline tijekom prisilnog kretanja fluida kroz kanale.

Konvekcijski prijenos topline kombinirani je proces konvekcije i toplinske vodljivosti, budući da pri kretanju tekućine ili plina pojedinačne čestice različitih temperatura neizbježno dolaze u kontakt.

Konvektivna izmjena topline između protoka tekućine ili plina i površine čvrstog tijela naziva se konvektivni prijenos topline, koji

često praćen prijenosom topline zračenjem.

Ovisno o uzroku gibanja tekućine, razlikuju se dvije vrste gibanja: slobodno (prirodna konvekcija) i prisilno (prisilna konvekcija).

Slobodno kretanje nastaje zbog razlike u gustoći zagrijanih i hladnih čestica tekućine, što uzrokuje pojavu sile dizanja. Čestice tekućine u dodiru sa zagrijanom površinom tijela zagrijavaju se i postaju lakše od hladnih čestica iznad njih. Ovakav raspored čestica je nestabilan: hladne čestice nastoje se spustiti i istisnuti lakše zagrijane čestice, koje se moraju kretati prema gore prema hladnim česticama koje se spuštaju. Nastaje složeno, kaotično kretanje u kojem se sudaraju uzlazne i silazne struje. Što se više topline prenosi, to je slobodno kretanje tekućine intenzivnije. Količina prenesene topline proporcionalna je površini tijela i razlici temperature između površine koja odaje (ili koja prima) i tekućine. Temperaturna razlika određuje silu podizanja kretanja, a površina određuje zonu raspodjele procesa izmjene topline.

Prisilno kretanje nastaje pod utjecajem sile na tekućinu izvana - pumpe, vjetra, ventilatora, kompresora, ejektora itd. U tom slučaju se uspostavlja razlika u tlaku tekućine na ulazu i izlazu iz kanala kroz koji prolazi tekućina se kreće. Pogonska sila određena je uglavnom razlikom tlaka. Intenzitet izmjene topline tijekom prisilnog gibanja tekućine ovisi o njezinoj brzini gibanja, vrsti i fizikalnim svojstvima tekućine, njezinoj temperaturi, obliku i veličini kanala u kojem se odvija izmjena topline.

Intenzitet procesa konvektivnog prijenosa topline ograničen je procesom provođenja topline na granici tekućine s čvrstom površinom iu graničnom sloju relativno nepokretnih čestica tekućine uz čvrstu površinu. Intenzitet konvektivnog prijenosa topline može se povećati povećanjem brzine gibanja tekućine u odnosu na čvrstu površinu, čime se smanjuje debljina graničnog sloja. Ovaj proces uključuje dvije faze i dvije vrste prijenosa toplinske energije:

Prijenos toplinske energije konvekcijom u volumenu tekućine ili plina;

Prijenos toplinske energije toplinskim provođenjem u tankom, sporo pokretnom sloju tekućine ili plina neposredno uz čvrstu stijenku i koji se naziva granični sloj ili laminarni podsloj;

Prijenos topline toplinskim provođenjem izravnim kontaktom čestica tekućine ili plina s česticama čvrste stijenke neposredno na granici čvrste površine.

Na temelju navedenih odredbi dobivena je osnovna jednadžba konvektivnog prijenosa topline, nazvana Newton-Richmannova jednadžba:

gdje je q specifični toplinski tok tijekom konvektivne izmjene topline, W/m2;

Q - ukupni protok topline, W;

F - konvektivna površina izmjene topline, m2;

l w - koeficijent toplinske vodljivosti tekućine (plina) u graničnom sloju, W/m 2 K;

d p.s. - debljina graničnog sloja tekućine (plina) uz površinu izmjene topline, m;

b - koeficijent prijenosa topline koji karakterizira uvjete izmjene topline između tekućine i čvrste stijenke, W/m 2 K.

Koeficijent prolaza topline b - glavna karakteristika procesa konvektivnog prijenosa topline i složena je funkcija velikog broja neovisnih veličina koje karakteriziraju pojavu.

Jedan od glavnih zadataka konvektivnog prijenosa topline je određivanje koeficijenta prolaza topline u određenim uvjetima. Analitičko određivanje koeficijenta prolaza topline u pravilu je nemoguće jer njegova vrijednost ovisi o mnogim varijablama: parametrima procesa, fizikalnim konstantama, geometrijskim dimenzijama i rubnim uvjetima. Koeficijent prolaza topline određuje se pomoću empirijskih formula, koje su sastavljene u kriterijskom obliku prema pravilima teorije sličnosti. Dva procesa konvekcijskog prijenosa topline smatraju se sličnim ako su svi parametri koji karakteriziraju konvekcijski prijenos topline slični.

Za pojednostavljenje postupka utvrđivanja sličnosti koriste se bezdimenzionalni kompleksi fizikalnih parametara - brojeva ili kriterija sličnosti. Postoji mnogo brojeva sličnosti. Za konvektivni prijenos topline

koristite sljedećih pet brojeva sličnosti.

Reynoldsov broj karakterizira režim strujanja tekućine ili plina i izražava omjer sila tromosti (pritisak brzine) i sila viskoznog trenja:

Gdje w- prosječna brzina tekućine ili plina, m/s;

l- karakteristična veličina, m;

v- koeficijent kinematičke viskoznosti, m 2 / s.

Na Reynoldsovim brojevima manjim od 2000, mod se smatra laminarnim; na brojevima većim od 10 000, mod je turbulentan; s brojevima u rasponu od 2000 do 10000, način je prijelazni.

Prandtlov broj uspostavlja odnos između debljine

dinamički i toplinski granični slojevi:

gdje je a koeficijent toplinske difuzije, m 2 / s;

n je koeficijent kinematičke viskoznosti, m 2 /s.

Nusseltov broj karakterizira intenzitet konvektivne izmjene topline između tekućine (plina) i površine krutine:

gdje je b koeficijent prijenosa topline, W / (m 2 CHK);

l - karakteristična veličina, m;

l - koeficijent toplinske vodljivosti plina ili tekućine, W / (mCHK).

Grashofov broj karakterizira intenzitet slobodnog konvektivnog prijenosa topline:

gdje je g = 9,81 m/s 2 - ubrzanje slobodnog pada;

b - koeficijent volumetrijske ekspanzije: za tekućine b dani su u referentnim knjigama (Dodatak L), za plinove - b = 1/T, 1/K;

l - karakteristična veličina, m;

Dt je temperaturna razlika između čestica tekućine (plina);

n - kinematička viskoznost, m 2 / s.

Eulerov broj karakterizira omjer pada tlaka i visine brzine:

gdje je DR pad tlaka u dijelu kanala, Pa;

r - gustoća tekućine (plina), kg/m3;

w - brzina tekućine (plina), m/s.

Pri projektiranju izmjenjivača topline potrebno je odrediti dva parametra: koeficijent prolaza topline b i pad tlaka DR. Oni su uključeni u Nusseltove i Eulerove brojeve, tj. To su odredivi brojevi sličnosti. Reynoldsov, Grashofov i Prandtlov broj je odlučujući. Jednadžbe sličnosti- odnos između definiranog broja sličnosti i definirajućih brojeva sličnosti. Dakle, kod modeliranja, glavni cilj je pronaći jednadžbe:

Opća jednadžba sličnosti za konvektivni prijenos topline ima oblik

Gdje c, n, m, d- koeficijenti koji se određuju eksperimentalnim studijama.

U kriterijskim jednadžbama multiplikator uzima u obzir smjer toplinskog toka omjerom, dok je Pr Prandtlov broj za tekućinu (plin) na njezinoj temperaturi; Prst - Prandtlov broj za tekućinu (plin) pri temperaturi stijenke.

Fizikalni parametri uključeni u formule moraju se uzeti pri definiranoj temperaturi, koja je naznačena za svaki slučaj prijenosa topline, a koriste se sljedeće definirane temperature:

t ST - prosječna temperatura zida;

tf - prosječna temperatura tekućine ili plina;

t PL je prosječna temperatura graničnog sloja (filma), definirana kao aritmetička sredina između t L i t ST.

Prosječna temperatura tekućine (plina) može se približno definirati kao aritmetička sredina između početne i konačne temperature tekućine.

Proces prijenosa topline pri strujanju tekućine u cijevima je složeniji u usporedbi s procesom prijenosa topline pri pranju ravne površine s neograničenim protokom, pri čemu tekućina koja otječe od tijela nije pod utjecajem procesa koji se odvijaju u blizini stijenke. Presjek cijevi ima konačne dimenzije. Kao rezultat toga, u cijevi, počevši od određene udaljenosti od ulaza, tekućina kroz cijeli presjek doživljava učinak kočenja viskoznih sila. Zbog konačnih dimenzija cijevi, temperatura tekućine se mijenja i po presjeku i po duljini kanala. Sve to utječe na prijenos topline.

Strujanje fluida u cijevima može biti laminarno, prolazno i ​​turbulentno.

S laminarnim ili slojevitim, mirnim, mlaznim kretanjem, struje tekućine ponavljaju konture kanala ili stijenke, tj. ne miješaju se. Širenje topline u smjeru okomitom na smjer kretanja posljedica je isključivo toplinske vodljivosti.

Uz turbulentno kretanje, tekućina se stalno miješa. Brzina čestice tekućine u svakom trenutku vremena mijenja se u veličini i smjeru. U turbulentnom režimu toplinska provodljivost se prenosi samo u viskoznom podsloju, a unutar turbulentne jezgre taj se proces odvija intenzivnim miješanjem čestica tekućine.

Prijelaz iz laminarnog u turbulentni i obrnuto događa se pod određenim uvjetima. Parametri prijelaza određeni su Reynoldsovim brojem. Tako je, na primjer, za glatke cijevi taj broj otprilike 2300.

Kada se fluid giba laminarno, razlikuju se dva moda: viskozni i viskozno-gravitacijski.

Viskozno je način gibanja kada viskozne sile prevladavaju nad silama dizanja u tekućini. Ovaj način gibanja javlja se pri prisilnom kretanju viskoznih tekućina i neznatno malim utjecajem slobodnog gibanja. Viskozni način gibanja obično se promatra tijekom laminarnog kretanja tekućina visoke viskoznosti u cijevima malog promjera i pri niskim temperaturnim tlakovima.

Viskozno-gravitacijski režim je režim gibanja fluida kada su sile dizanja dovoljno velike: na prisilno gibanje se nadovezuje slobodno kretanje, čiji se utjecaj na prijenos topline ne može zanemariti. U ovom slučaju, raspodjela brzine po presjeku cijevi ne ovisi samo o promjeni viskoznosti, već io intenzitetu i smjeru slobodnog kretanja tekućine, uzrokovanog razlikom u gustoćama manje i više zagrijane tekućine. čestice tekućine.

U razvijenom turbulentnom režimu (Re>10000) koristi se sljedeća jednadžba:

gdje je e l faktor korekcije koji uzima u obzir utjecaj početnog dijela protoka na koeficijent prijenosa topline u cijevi.

Određujuća temperatura je prosječna temperatura tekućine ili plina. Karakteristična veličina l je: za okruglu cijev - unutarnji promjer cijevi d; za cijev proizvoljnog oblika - ekvivalentni promjer d ekv

F je površina poprečnog presjeka kanala, m2;

P je ukupni opseg sekcije, bez obzira na to koji dio ovog perimetra je uključen u izmjenu topline, m.

Za plinove je formula pojednostavljena, jer u ovom slučaju Pr kriterij je gotovo konstantna vrijednost neovisna o temperaturi, Pr = 0,67...1,0 (određeno brojem atoma u molekuli): .

Tijekom izmjene topline u zakrivljenim cijevima (zavojnicama), zbog centrifugalnog učinka, u presjeku cijevi dolazi do sekundarne cirkulacije, čija prisutnost dovodi do povećanja koeficijenta prijenosa topline. Stoga koeficijent prolaza topline treba pomnožiti s faktorom korekcije e zm:

gdje je d promjer cijevi, m; D je promjer spirale zavojnice, m.

U slučaju laminarnog strujanja fluida (Re<2320) вынужденное перемещение ее частиц сопровождается также и свободным движением.

Prosječna vrijednost koeficijenta prolaza topline određuje se iz formule:

Pri izračunavanju Gr kriterija, vrijednost Dt karakterizira temperaturnu razliku između tekućine (plina) i stijenke.

Ako je rashladno sredstvo plin, formula je pojednostavljena: .

Kada je cijev postavljena okomito, uvodi se korekcija od 0,85 kada se poklapaju slobodni i prisilni pokreti, a u suprotnom smjeru uvodi se korekcija od 1,15.

Ako je rashladno sredstvo tekućina s visokim koeficijentom viskoznosti, tada slobodna konvekcija ne utječe na prijenos topline. Jednadžba sličnosti za viskozni režim je

Prosječna temperatura tekućine uzima se kao određujuća temperatura, a karakteristična linearna veličina je unutarnji promjer cijevi.

U rasponu Reynoldsovih brojeva od 2320 do 10000 uočava se prijelazni režim gibanja fluida. Za određivanje koeficijenta prijenosa topline tijekom prijelaznog gibanja, možete koristiti sljedeću jednadžbu kriterija dizajna:

gdje je K 0 funkcija Reynoldsovog broja.

Prosječna temperatura tekućine uzeta je kao odlučujuća temperatura u jednadžbi, a unutarnji promjer cijevi uzet je kao odlučujuća veličina d vn ili d ekv

Prolaz topline tijekom prijelaznog režima kretanja fluida u kanalima i cijevima izračunava se pri rješavanju problema iz vatrogasne prakse.

Izračunska formula za određivanje prosječnih vrijednosti koeficijenta prolaza topline, dobivena na temelju generalizacije eksperimentalnih podataka, ima oblik:

Indeks f kod brojeva Nu, Re, Pr znači da su svi fizički parametri izračunati na prosječnoj temperaturi tekućine. U ovom slučaju, unutarnji promjer cijevi uzima se kao određujuća veličina d vn ili d ekv=4 F/ U za kanale koji nemaju kružni presjek, gdje je F površina poprečnog presjeka kanala, a U je opseg ovog presjeka.

Množitelj e l =1 pri l/d nar?50, a pri l/d nar<50, его принимают в зависимости от числа Рейнольдса для данных условиях

Vrijednost e l ovisi o uvjetima ulaska tekućine u cijev.

Često se za rješavanje problema zaštite od požara koriste jednadžbe koje opisuju konvekcijski prijenos topline tijekom prisilnog kretanja tekućine.

Teorijsko pitanje br.4

Toplinsko zračenje. Osnovni zakoni prijenosa topline zračenjem

Toplinsko zračenje je način prijenosa topline u prostoru, koji se provodi kao rezultat širenja elektromagnetskih valova, čija se energija u interakciji s materijom pretvara u toplinu. Izmjena topline zračenjem povezana je s dvostrukom transformacijom energije: u početku se unutarnja energija tijela pretvara u energiju elektromagnetskog zračenja, a zatim, nakon prijenosa energije u prostoru elektromagnetskim valovima, drugi prijelaz energije zračenja u javlja se unutarnja energija drugog tijela.

Toplinsko zračenje tijela ovisi o njegovoj temperaturi (stupnju zagrijavanja tijela).

Gustoća toka vlastitog zračenja E osobni, W/m 2, tijelo se naziva njegova emisivnost (emisivnost). Ovaj parametar zračenja unutar elementarnog područja valne duljine dl naziva se spektralna gustoća toka vlastitog zračenja E l, W/m 3 ili spektralna emisivnost tijela, odnosno spektralni intenzitet zračenja.

Energija toplinskog zračenja koja pada na tijelo, prema zakonu održanja energije, tijelo može apsorbirati, reflektirati ili proći kroz njega:

Q apsorbirati + Q neg +Q prop =Q pad.

Omjer apsorbiranog dijela energije i upadne energije toplinskog zračenja naziva se apsorpcijska sposobnost tijela i označava se slovom A. Omjer reflektiranog dijela energije i upadne energije toplinskog zračenja naziva se apsorpcijski kapacitet tijela. reflektivnost tijela i označava se slovom R. Omjer energije propuštene kroz tijelo i upadne energije toplinskog zračenja naziva se propusnost tijela i označava se slovom D. Dakle, prema zakonu očuvanja energije, pišemo:

Tijelo koje apsorbira svu energiju zračenja koja pada na njegovu površinu naziva se apsolutno crno tijelo (ABL). Za apsolutno crno tijelo apsorpcijski kapacitet A = 1.

Tijelo koje reflektira svu energiju zračenja koja pada na njegovu površinu naziva se apsolutno bijelo tijelo (ako se refleksija događa unutar hemisfere) ili zrcalno tijelo (ako je kut upadne zrake jednak kutu reflektirane zrake). U ovom slučaju, reflektivnost R = 1.

Tijelo koje prenosi svu energiju zračenja koja pada na njegovu površinu naziva se prozirno ili dijatermično. U ovom slučaju, protok D = 1.

Čvrsto tijelo ne prenosi energiju toplinskog zračenja koja pada na njegovu površinu i stoga

Zbroj vlastitog zračenja i dijela upadne energije koji se reflektira od površine tijela naziva se efektivno zračenje tijela:

E eff = E događaj + E neg.

Rezultirajući toplinski tok zračenja je razlika između vlastitog zračenja i dijela upadne energije koju tijelo apsorbira:

Eres = Eob? Eab = Eeff? E jastučić.

Ovisno o karakteristikama protoka, procesi prijenosa topline odvijaju se u ustaljenom (stacionarnom) načinu, kada su temperature u svim točkama konstantne u vremenu i u neustaljenom (nestacionarnom) načinu.

Dobiveni su zakoni prijenosa topline zračenjem za potpuno crno tijelo u stacionarnim uvjetima.

Razmotrimo osnovne zakone zračenja.

Stefan-Boltzmannov zakon uspostavlja odnos između emisivnosti i temperature crnog tijela:

gdje je E o emisivnost apsolutno crnog tijela, W/m 2 ;

y o = 5,67H10- 8, - konstanta zračenja apsolutno crnog tijela, W/m 2 CHK 4;61

C o = 5,67 - emisivnost crnog tijela, W/m 2 CHK 4 ;

T je apsolutna temperatura tijela koje zrači, K.

Za siva tijela:

E je emisivnost sivog tijela, W/m2;

C je emisivnost sivog tijela, W/(m 2 CHK 4).

Ako energiju zračenja sivog tijela podijelimo s energijom zračenja apsolutno crnog tijela, dobivamo:

gdje je e stupanj crnila tijela.

Ako prihvatimo da je C=C0Ce, onda se energija zračenja sivog tijela može napisati kao:

Stupanj crnila može varirati od 0 do 1. Ne ovisi samo o fizičkim svojstvima tijela, već io stanju njegove površine ili hrapavosti.

Kao što se može vidjeti iz formule, ovisnost energije o apsolutnoj temperaturi ima kvartarnu ovisnost, stoga se glavnina topline tijekom požara prenosi izmjenom topline zračenjem.

Kirchhoffov zakon kaže da je omjer emisivnosti tijela i njegove apsorpcijske sposobnosti jednak za površine svih sivih tijela (na istoj temperaturi) i jednak je emisivnosti apsolutno crnog tijela na istoj temperaturi:

gdje su E i A emisijska i apsorpcijska sposobnost tijela.

Iz Kirchhoffovog zakona slijede tri posljedice:

1) u prirodi ne postoje površine koje bi zračile više energije od apsolutno crnog tijela (na istoj temperaturi);

2) tijela s većom sposobnošću apsorpcije imaju veću gustoću zračenja, i obrnuto;

3) apsorpcijske sposobnosti i stupnjevi emisivnosti stvarnih (sivih) tijela brojčano su jednaki (A=e).

Lambertov zakon uspostavlja odnos između količine emitirane energije i smjera zračenja:

E N- količina energije emitirana u smjeru normale.

Lambertov zakon je dobiven za apsolutno crno tijelo; za siva tijela s hrapavom površinom ovaj zakon vrijedi za μ< 60 0 .

Za polirane površine Lambertov zakon nije primjenjiv; za njih će emisija zračenja biti veća nego u smjeru normale na površinu.

Zakon o vinu kaže da najveći intenzitet zračenja odgovara sljedećoj valnoj duljini:

Iz formule je jasno da se maksimum zračenja s porastom temperature pomiče prema kratkim valovima (inače se Wienov zakon naziva zakon pomaka).

...

Slični dokumenti

Priprema plinova za preradu, njihovo čišćenje od mehaničkih smjesa. Razdvajanje plinskih smjesa, njihova niskotemperaturna rektifikacija i kondenzacija. Tehnološka shema postrojenja za frakcioniranje plina. Specifičnosti prerade plina iz plinsko kondenzatnih polja.

diplomski rad, dodan 02.06.2014


Proučavanje utjecaja različitih vrsta sredstava za sušenje na učinkovitost sušenja kalupnih pijesaka i jezgri. Proračun jedinice za sušenje u procesu sušenja šipke zrakom koji prolazi kroz sušilicu. Toplinskotehničke osnove procesa sušenja, izmjena topline.

kolegij, dodan 04.11.2011


Periodična rektifikacija binarnih smjesa. Kontinuirano radeće destilacijske jedinice za razdvajanje binarnih smjesa. Proračun donjeg hladnjaka, visine plinsko-tekućeg sloja tekućine. Određivanje brzine pare i promjera stupca.

kolegij, dodan 20.08.2011


Formiranje smjese za mljevenje kao metoda stabilizacije tehnoloških svojstava zrna. Zahtjevi za pripremu smjesa za mljevenje žitarica. Izračun sastava komponenata smjese za mljevenje, karakteristike svake šarže pšeničnog zrna za njegovu pripremu.

test, dodan 07.05.2012


Fundamentalna kemija čađe, metode njezine proizvodnje. Priprema gumenih smjesa određene tvrdoće koje sadrže čađu. Značajke odabira odgovarajuće marke gumene smjese. Prerada gumenih smjesa punjenih čađom.

kolegij, dodan 16.05.2013


Fizikalno-kemijske pojave u procesima prerade kaučuka i gumenih smjesa. Značajke suvremene tehnologije za pripremu gumenih smjesa. Priprema smjesa na bazi izopren gume. Prerada gumenih smjesa na strojevima s valjcima.

kolegij, dodan 01.04.2010


Rektifikacija uljnih smjesa. Sustavi za izmjenu topline u postrojenjima za primarnu destilaciju nafte i rektifikaciju ugljikovodika. Procjena mogućnosti povećanja učinkovitosti sustava izmjene topline. Razmatranje optimizirane sheme iz perspektive hidraulike.

diplomski rad, dodan 20.10.2012


Proračun radne lopatice. Volumen jednog dijela peraja. Izrada oštrice korištenjem 3D prototipa. Parametri točnosti lijevanja i dodaci za obradu. Priprema kalupnog pijeska u kontinuiranoj centrifugalnoj miješalici s lopaticama.

diplomski rad, dodan 27.05.2014


Značajke i opseg toplinskoizolacijskih materijala, njihova struktura i svojstva. Učinkovitost i nedostaci vakuumske višeslojne praškaste toplinske izolacije. Izolacijska tehnologija u uređajima za niskotemperaturnu separaciju plinskih smjesa.

izvješće, dodano 24.11.2010


Zahtjevi za mješavinu asfaltnog betona, karakteristike materijala koji se koriste za njegovu pripremu. Odabir sastava asfaltbetonske mješavine prema specifikaciji. Tehnologija i redoslijed, oprema za pripremu smjese asfaltnog betona.