Massa molare media di una miscela di gas. Derivate parziali di parametri di stato. Coefficienti termici

Per effettuare calcoli termodinamici di sistemi con miscele o soluzioni di gas è necessario conoscerne la composizione. La composizione della miscela può essere specificata:

Nelle frazioni di massa, dove

- massa molare io-esimo componente, kg/mol; M io– peso molecolare relativo io-esimo componente; N io- quantità io-esima sostanza, mole;

per ogni fase
;

Frazioni molari
, Dove
- quantità di sostanza della miscela, mol; per ciascuna fase la somma delle frazioni molari dei componenti della miscela
;

Frazioni volumetriche, che sono uguali alle frazioni molari
, Dove
- volume io l'esimo componente della miscela, che alla temperatura e alla pressione della miscela di gas prende il nome di volume ridotto;
, m 3 /mol – volume molare dell'i-esimo componente della miscela. Secondo la legge di Avagadro, i volumi molari di tutti i componenti di una miscela di gas sono uguali e
, Dove
. La somma dei volumi ridotti dei componenti di una miscela di gas è uguale al volume della miscela (legge di Amag), cioè
.

La composizione di una miscela di gas ideali può essere specificata anche mediante pressioni parziali R io, concentrazioni di massa e concentrazioni molari
.

Quando si specifica la composizione delle soluzioni, vengono utilizzate le concentrazioni di massa e molari.

Pressione parziale R io - questa è la pressione io componente della miscela di gas, purché occupi l'intero volume destinato alla miscela alla temperatura della miscela.

3.2. Relazioni per miscele di gas ideali. La legge di Dalton

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La massa molare media di una miscela di gas è determinata dall'espressione
, kg/mol, dove
- massa della miscela;
- la quantità di sostanza nella miscela. Poi

.

Costante dei gas specifica di una miscela di gas

, J/(kgK),

Dove
J/(molK) – costante molare dei gas; - massa molare della miscela.

Legge di Dalton:

, papà,

quelli. la somma delle pressioni parziali dei singoli gas compresi nella miscela è pari alla pressione totale della miscela. Pertanto, ciascun gas nel recipiente occupa l'intero volume alla temperatura della miscela, essendo sotto la propria pressione parziale.

L’equazione di stato di una miscela di gas ideali ha la forma:

.

Per pressioni parziali e per volumi ridotti io- componente della miscela, le equazioni di stato hanno la forma:

Quindi dividendo queste equazioni termine per termine, la prima per la seconda, abbiamo

.

Dividendo l'equazione
all'equazione
termine per termine, otteniamo:

.

Capitolo 4. Capacità termica

>

4.1. Tipi di capacità termica

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La capacità termica è la proprietà dei corpi di assorbire e rilasciare calore quando la temperatura cambia di un grado in vari processi termodinamici. Viene fatta una distinzione tra capacità termica totale media e totale effettiva.

La capacità termica media totale di un processo termodinamico (TP) è la capacità termica di un corpo di massa m, kg per il segmento finale del TP:

,[J/K].

La capacità termica totale reale di un TP è la capacità termica di un corpo dotato di massa M, kg in ogni dato momento TP:

, [J/K].

Considera un TP arbitrario 1-2 in coordinate
, Dove Q– portata termica in [J]; T – temperatura in [ 0 C]. Poi
,
.

Se il veicolo è un fluido di lavoro omogeneo, nei calcoli vengono utilizzate le relative capacità termiche:

Capacità termica specifica – capacità termica per 1 kg di sostanza c=C/M, J/kgK;

Capacità termica molare – capacità termica per 1 mole di una sostanza
, J/molK;

Capacità termica volumetrica – capacità termica per 1 m3 di sostanza
, J/m3K.

La capacità termica è una funzione del processo e dipende dal tipo di fluido di lavoro, dalla natura del processo e dai parametri di stato. Pertanto, la capacità termica in un processo a pressione costante è chiamata capacità termica isobarica:

,

Dove H, J – entalpia.

La capacità termica in una trasformazione a volume costante è detta capacità termica isocora:

,

Dove U, J – energia interna.

La capacità termica di un gas ideale non dipende dalla temperatura e dalla pressione e dipende solo dal numero di gradi di libertà di movimento delle molecole e, secondo la legge dell'eguale distribuzione dell'energia tra i gradi di libertà di movimento delle molecole, la capacità termica è:
, Dove
- gradi di libertà rotazionali pari a zero per un gas monoatomico
, per un gas biatomico -
=2 e per gas triatomici
=3;
J/molK – costante dei gas molare. Capacità termica determinato dall'equazione di Mayer:

.

Per gas monoatomico
E
, per gas biatomico
E
, per tre o più gas atomici
E
.

La capacità termica dei gas reali dipende dalla pressione e dalla temperatura. In molti casi, possiamo trascurare l'effetto della pressione sulla capacità termica e assumere che la capacità termica dei gas reali dipenda solo dalla temperatura: C= F(T). Questa dipendenza è determinata sperimentalmente.

La dipendenza empirica della capacità termica specifica reale dalla temperatura può essere rappresentata come un polinomio:

Dove
a temperatura T=0 0 C. Per i gas biatomici possiamo limitarci a due termini:
, O
, Dove
.

Per la sezione finale del processo 1-2, la quantità di calore è pari a:

Quindi la capacità termica media in questa sezione del processo sarà pari a:

, J/kgK.

Nella regione delle basse temperature a T<100К прекращается вращательное движение молекул и колебательное движение атомов, а при температуреT→0K si ferma anche il moto traslatorio delle molecole, cioè A T=0K CON R = C v=0 e il movimento termico delle molecole si arresta (dati sperimentali di Nernst et al., 1906-1912). A temperatura T→0K le proprietà delle sostanze cessano di dipendere dalla temperatura, come illustrato nel grafico sopra della dipendenza della capacità termica dalla temperatura assoluta.

1. Principali tipologie di risorse.

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Componenti principali del combustibile liquido

Carburante– fonte di energia; una sostanza infiammabile che produce una notevole quantità di calore durante la combustione.

In base al loro stato di aggregazione si distinguono combustibili solidi, liquidi e gassosi.

A combustibile naturale solido includere legna da ardere, carboni marroni e carboni, torba, antracite; per combustibili solidi artificiali: coke, carbone, bricchette e polvere di lignite e carbon fossile, termoantracite. Non esistono combustibili liquidi naturali. Come combustibile liquido artificiale vengono utilizzate varie resine e olio combustibile. Il combustibile gassoso può essere naturale, come il gas naturale. I gas prodotti nelle cokerie (cokerie), negli altiforni (altiforni o forni superiori) e nei generatori di gas (generatori) sono utilizzati come combustibili gassosi artificiali.

Combustibili liquidi- Si tratta principalmente di sostanze di origine organica, i cui principali elementi costitutivi sono carbonio, idrogeno, ossigeno, azoto e zolfo.

Il carbonio (C) è il principale trasportatore di calore. Quando viene bruciato 1 kg di carbonio, vengono rilasciati 34.000 kJ di calore. Il carbonio può essere contenuto nell'olio combustibile fino all'85%, formando composti.

L'idrogeno (H) è il secondo elemento combustibile più importante: la combustione di 1 kg di idrogeno libera circa 125.000 kJ di calore. Il contenuto di idrogeno nei combustibili liquidi è del 10%.

Il carburante liquido contiene anche umidità (W) e fino allo 0,5% di ceneri (A).

L'azoto (N) e l'ossigeno (O) fanno parte degli acidi organici complessi e dei fenoli e sono contenuti nel carburante in piccole quantità (circa il 3%).

Lo zolfo (S) durante la combustione rilascia una grande quantità di calore, tuttavia, i composti di zolfo, quando interagiscono con metalli fusi o riscaldati, ne deteriorano la qualità: i prodotti della combustione contenenti composti di zolfo aumentano la corrosione delle parti metalliche dei forni, l'acciaio saturo di zolfo è aumentato fragilità rossa. Lo zolfo è solitamente incluso negli idrocarburi (fino al 4% o più).

Composizione del carburante funzionante:

C P +H P +O P +N P +S P +A P = 100 %.

Il combustibile essiccato che non presenta umidità è chiamato massa secca (c):

C Con +H Con +Oc+N Con + S c + A c = 100%. La massa organica del carburante contenente zolfo è chiamata massa combustibile (g):

CON G +N G +O G +N G +S G = 100.

2. Principali componenti dei combustibili gassosi

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Combustibili gassosi- È fondamentalmente una miscela di vari gas come metano, etilene e altri idrocarburi. Il combustibile gassoso comprende anche monossido di carbonio, anidride carbonica o anidride carbonica, azoto, idrogeno, idrogeno solforato, ossigeno e altri gas, nonché vapore acqueo.

Il gas naturale viene prodotto da giacimenti di gas puro o insieme al petrolio (gas associato). Nel primo caso, il principale componente combustibile è il metano, il cui contenuto può arrivare fino al 95–98%. I gas associati, oltre al metano, contengono quantità significative di altri idrocarburi: etano (C2H6), propano (C 3 H 8), butano (C 4 H 10), pentano (C 5 H 12), ecc. I gas associati hanno un alto potere calorifico, ma sono usati raramente come combustibile. Sono utilizzati principalmente nell'industria chimica.

Utilizzando strumenti chiamati analizzatori di gas, viene determinata la composizione del combustibile gassoso.

La composizione del combustibile gassoso secco comprende:

CH4+C2H4+CO2+H2+H2S+ C m H n+ N2 + O2 +… = 100.

Il metano (CH4) è il principale costituente di molti gas naturali. Quando viene bruciato 1 m 3 di metano, vengono rilasciati 35.800 kJ di calore. Il metano nei gas naturali può contenerne fino al 93-98%.

Etilene (C2H4) - quando viene bruciato 1 m 3 di etilene, vengono rilasciati 59.000 kJ di calore. I gas possono contenere piccole quantità.

Idrogeno (H 2) – la combustione di 1 m 3 di idrogeno libera 10.800 kJ di calore. Molti gas infiammabili, ad eccezione del gas di coke, contengono quantità relativamente piccole di idrogeno. Tuttavia, nel gas di cokeria il suo contenuto può raggiungere il 50-60%.

Propano (C 3 H 8), butano (C 4 H 10): la combustione di questi idrocarburi rilascia più calore rispetto alla combustione dell'etilene, ma il loro contenuto in gas infiammabili è insignificante.

Monossido di carbonio (CO) - la combustione di 1 m 3 di questo gas libera 1 2 770 kJ di calore. Il monossido di carbonio è il principale componente infiammabile del gas di altoforno. Questo gas non ha né colore né odore ed è molto velenoso.

Acido solfidrico (H 2 S) – quando 1 m 3 di idrogeno solforato brucia, vengono rilasciati 23.400 kJ di calore. La presenza di idrogeno solforato nel combustibile gassoso aumenta la corrosione delle parti metalliche del forno e del gasdotto. Con la presenza simultanea di ossigeno e umidità nel gas, aumenta l'effetto corrosivo dell'idrogeno solforato. L'idrogeno solforato è un gas pesante con un odore sgradevole ed è altamente tossico.

I restanti gas (CO 2, N 2, O 2) e il vapore acqueo sono componenti della zavorra. La loro presenza nel carburante porta ad una diminuzione della temperatura di combustione. All'aumentare del contenuto di questi gas, il contenuto dei componenti infiammabili diminuisce. Un carburante contenente più dello 0,5% di ossigeno libero è considerato pericoloso secondo le norme di sicurezza.

3. Calore della combustione del carburante

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Calore di combustione del carburante– è la quantità di calore Q (kJ) che viene rilasciata durante la combustione completa di 1 kg di liquido o 1 m 3 di combustibile gassoso.

A seconda dello stato complessivo dell'umidità nei prodotti della combustione, esiste una divisione in poteri calorifici superiori e inferiori.

L'umidità nei prodotti della combustione del combustibile liquido si forma durante la combustione della massa combustibile di idrogeno H, nonché durante l'evaporazione dell'umidità iniziale del combustibile w. I prodotti della combustione contengono anche l'umidità dell'aria utilizzata per la combustione. Tuttavia, di solito non viene preso in considerazione. Quando il carburante contiene idrogeno con massa combustibile H p kg, durante la combustione si formano 9H P kg di umidità. Allo stesso tempo i prodotti della combustione contengono (9H P + W P) kg di umidità. Sono necessari circa 2500 kJ di calore per convertire 1 kg di umidità allo stato di vapore. Il calore speso per l'evaporazione dell'umidità non verrà utilizzato se non si verifica la condensazione del vapore acqueo. In questo caso otteniamo un potere calorifico inferiore.

Q p H = Q p B -25(H p + W p).

Il calore di combustione è determinato con due metodi: sperimentale e calcolato.

Quando si determina sperimentalmente il calore di combustione, vengono utilizzati i calorimetri.

Metodo di determinazione: una parte del combustibile viene bruciata in un dispositivo (calorimetro), il calore rilasciato durante la combustione del combustibile viene assorbito dall'acqua. Conoscendo la massa dell'acqua, è possibile calcolare il calore di combustione variandone la temperatura. Questo metodo è buono perché è semplice. Per determinare il potere calorifico è sufficiente disporre dei dati di analisi tecnica.

Metodo di calcolo. Qui, il calore di combustione è determinato secondo la formula di D. I. Mendeleev:

Q p H = 339С p +1030Н p -109(О p -S p) – 25 W p kJ/kg,

dove C p, H p, O p, S p e W p corrispondono al contenuto di carbonio, idrogeno, ossigeno, zolfo e umidità nel combustibile di lavoro, %.

Carburante condizionaleè un concetto utilizzato per standardizzare e tenere conto del consumo di carburante.

Il carburante convenzionale è solitamente chiamato carburante con un potere calorifico inferiore (29.310 kJ/kg). Per convertire qualsiasi combustibile in combustibile convenzionale, è necessario dividere il suo potere calorifico per 29.310 kJ/kg, ovvero trovare l'equivalente di questo combustibile: per l'olio combustibile è 1,37-1,43, per i gas naturali - 1,2-1,4 .

4a

4. Combustibile principale per forni

Olio combustibileè un prodotto della raffinazione del petrolio, viene utilizzato per accendere le stufe. Il calore di combustione dell'olio combustibile è 39-42 MJ/kg. Composizione approssimativa dell'olio combustibile: 85-80% C; 10-12,5% HP; 0,5-1,0% (OP + N P); 0,4–2,5% SP; 0,1-0,2% AR; 2% P.V. Il contenuto di umidità dell'olio combustibile non deve superare il 2% all'uscita dalla raffineria. L'olio combustibile contiene anche zolfo, a seconda della percentuale di cui l'olio combustibile è suddiviso in a basso contenuto di zolfo (<0,5% Sp), сернистый (0,5-1% Sp) и высокосернистый (>1% Sp).

L'olio combustibile viene suddiviso anche in base al contenuto di paraffina e al metodo di raffinazione del petrolio. Esistono olio combustibile distillato direttamente (a bassa viscosità) e olio combustibile crackizzato, che ha un'elevata viscosità. A seconda della viscosità, l'olio combustibile è classificato in gradi. Il numero di marca dell'olio combustibile mostra la viscosità condizionale ad una temperatura di 50 o C (VU50). La viscosità viene determinata utilizzando strumenti: viscosimetri. La viscosità condizionale è considerata come il rapporto tra il tempo di flusso di 200 cm 3 di prodotto petrolifero alla temperatura di prova e il tempo di flusso dello stesso volume di acqua a una temperatura di 20 o C. In relazione a questo indicatore, il carburante l'olio è suddiviso nei gradi 40, 100, 200 e MP (olio combustibile per forni a focolare aperto).

All'aumentare della marca dell'olio combustibile aumenta la sua densità, che è di 0,95-1,05 g/cm 3 a 20 o C; All’aumentare della temperatura la densità diminuisce.

Quando si prepara l'olio combustibile per la combustione, è necessario tener conto della sua densità e grado. La preparazione consiste nella sedimentazione e filtrazione dell'olio combustibile per separare l'acqua e le impurità meccaniche (argilla, sabbia, ecc.), che avviene a temperature elevate, con conseguente separazione dell'olio combustibile dall'acqua: la viscosità e la densità dell'olio combustibile diminuiscono quando riscaldato, in conseguenza del quale galleggia. L'umidità si accumula sul fondo del serbatoio e l'olio combustibile disidratato si accumula nella parte superiore.

Durante lo scarico dai serbatoi ferroviari, durante l'alimentazione attraverso condutture dai serbatoi delle fabbriche e delle officine ai forni, nonché durante la spruzzatura con ugelli (l'olio combustibile viene solitamente bruciato in uno stato atomizzato), la viscosità dell'olio combustibile è di grande importanza. Minore è la viscosità, minore è l'energia spesa per il pompaggio e la spruzzatura dell'olio combustibile. Pertanto, maggiore è la temperatura, minore è la viscosità. La temperatura viene selezionata in base ai grafici della viscosità, in base alla garanzia di una viscosità condizionale dell'olio combustibile di 5-10 unità.

Durante il riscaldamento è necessario tenere conto del punto di infiammabilità dell'olio combustibile, ovvero della temperatura di riscaldamento, al raggiungimento della quale inizia il rilascio intenso di componenti volatili che possono accendersi da una scintilla o da una fiamma. Il punto di infiammabilità varia solitamente tra 80-190 o C. E non bisogna confondere il punto di infiammabilità e la temperatura di accensione, che è intesa come temperatura di riscaldamento, al raggiungimento della quale (la temperatura di accensione dell'olio combustibile è 530-600 o C, i gas - 500-700 o C) il gasolio si accende spontaneamente e, in condizioni favorevoli, continua a bruciare.

5. Principi fondamentali della teoria della combustione

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Bruciandoè il processo di rapida combinazione chimica di elementi combustibili combustibili con un ossidante (solitamente ossigeno nell'aria), accompagnato dal rilascio di calore e luce.

Torcia- uno dei tipi di fiamma che si forma quando il combustibile e l'aria vengono immessi nel forno. In una torcia, che ha forme e dimensioni specifiche, avvengono contemporaneamente i processi di combustione diretta, riscaldamento della miscela alla temperatura di accensione e miscelazione.

Nella teoria della combustione si distingue tra combustione omogenea ed eterogenea. La combustione omogenea avviene nel volume e la combustione eterogenea avviene sulla superficie delle goccioline e quindi, dopo l'evaporazione dei componenti volatili, sulle particelle di fuliggine. Minore è la dimensione delle particelle del combustibile liquido, maggiore è la superficie specifica di interazione tra la fase liquida e la fase gassosa. Pertanto, la spruzzatura di carburante liquido consente di bruciare più carburante per unità di volume, ovvero di intensificare la combustione.

La combustione omogenea può avvenire in due casi, chiamati cinetica e diffusione. Nel caso cinetico, una miscela aria-carburante pre-preparata viene fornita alla zona di combustione (ad esempio, allo spazio di lavoro del forno). La parte principale del processo è il riscaldamento diretto della miscela e l'ossidazione dei componenti combustibili del carburante e della combustione. In questo caso la torcia diventa corta e ad alta temperatura. Il preriscaldamento della miscela o l'arricchimento dell'aria con ossigeno accelera il processo di combustione: riscaldando quasi tutte le miscele gas-aria a 500 °C la velocità di combustione aumenta di quasi 10 volte.

Ma la temperatura di preriscaldamento della miscela non deve superare la temperatura di accensione. Con la combustione per diffusione i processi di riscaldamento, miscelazione della miscela e combustione si svolgono contemporaneamente nella torcia. La fase più lenta è la controdiffusione delle molecole dei micro e macrovolumi di gas e aria, in altre parole la formazione della miscela. Pertanto la torcia risulterà più lunga rispetto al primo caso. Nel tentativo di ridurre la lunghezza della torcia, i flussi di gas e aria vengono suddivisi in flussi separati. Inoltre, aumentare la velocità dei getti e dirigere i flussi di gas e aria in modo angolato tra loro, ecc., aiuta a ridurre la torcia.

L'accensione di una miscela di gas infiammabile e aria è possibile solo con un determinato rapporto. I loro rapporti limitanti sono chiamati limiti di concentrazione. Esistono limiti inferiore e superiore determinati dal contenuto massimo di gas infiammabile nella miscela, %. Per l'idrogeno i limiti sono 4,1 – 75; monossido di carbonio – 12,5-75; metano – 5,3-14; gas di cokeria – 5,6-30,4, e per il gas naturale – 4-13.

Nell'ingegneria del riscaldamento viene spesso utilizzato il concetto di stress termico, ovvero la quantità di calore rilasciata durante la combustione del combustibile per unità di tempo, per 1 m 3 del forno o spazio di lavoro del forno. Per il combustibile liquido si raggiungono i 600 kW/m 3, per il combustibile gassoso il doppio.

6. Calcolo analitico della combustione del carburante

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Per i calcoli vengono utilizzati i seguenti rapporti e quantità:

1) il rapporto tra il contenuto volumetrico di azoto e ossigeno nell'aria ordinaria non arricchita di ossigeno, k= 3,76;

2) peso molecolare degli elementi chimici (per l'idrogeno è approssimativamente uguale a 2, per l'azoto – 28, ossigeno e zolfo – 32 kg/mol);

3) volumi di aria e prodotti della combustione in condizioni normali (temperatura 0 °C, pressione 101,3 kPa).

Considera la composizione del combustibile liquido:

Con p +N P +O P +N P + S p + A p + W p = 100.

I componenti infiammabili sono carbonio, idrogeno e zolfo. Quando si utilizza aria secca, le reazioni di combustione completa dei componenti hanno la forma:

C+O2+kN2=CO2+kN2+ Q1;

2H2 + O2 + kN2=2H2O + kN2+Q2;

S+O2+kN2= COSÌ 2+ kN2+Q 3 .

Quando 1 mole di carbonio e zolfo bruciano, viene consumata 1 mole di ossigeno. Quando bruciano 2 moli di idrogeno, viene consumata anche 1 mole di ossigeno. Per ogni mole di ossigeno vengono introdotte nel forno k moli di azoto. L'azoto entra nei prodotti della combustione. Pertanto, ad esempio, quando viene bruciata 1 mole di carbonio, si ottengono 1 mole di anidride carbonica e 3,76 moli di azoto. Quando il carbonio brucia utilizzando questa reazione 6b zione, viene rilasciata la quantità di calore Qt. Quando l'idrogeno brucia, si forma la propria composizione di prodotti di combustione e viene rilasciata una diversa quantità di calore.

La combustione di 1 mole di carbonio richiede 1 kmol di ossigeno con un volume di 22,4 m 3. Se è necessario calcolare il consumo di ossigeno per 1 kg di carbonio, il volume di 1 kmol di ossigeno viene diviso per il peso molecolare del carbonio pari a 12. Pertanto, viene consumato 22,4 / 12 = 1,867 m 3 / kg di ossigeno per 1 kg di carbonio. Ragionando in modo simile, troviamo che la combustione di 1 kg di idrogeno richiede 22,4 / /(2 O2) = 5,5 m 3 di ossigeno (il prodotto al denominatore significa che alla reazione di combustione partecipano due molecole di idrogeno con peso molecolare pari a 2 ). La combustione di 1 kg di zolfo consuma 22,4/32 = 0,7 m 3 di ossigeno.

Il rapporto tra la portata d'aria effettiva e la portata teoricamente richiesta è chiamato coefficiente del flusso d'aria:

? = L a /L 0 , O L a = ?L 0 ,

Dove L a E L0– portate d'aria reali e teoriche, m 3 /kg o m 3 /m 3. Il coefficiente di consumo d'aria dipende dal tipo di carburante, dal design del dispositivo di combustione del carburante (bruciatore o ugello) e dalla temperatura di riscaldamento dell'aria e del gas.

7. Controllo della portata d'aria

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Se manca l'aria o i dispositivi di combustione del carburante non sono perfetti, la combustione potrebbe essere incompleta.

La presenza di componenti combustibili (monossido di carbonio, idrogeno, metano o nerofumo) nei prodotti della combustione provoca una combustione chimica incompleta o, come si dice più spesso, una sottocombustione chimica del carburante. Quest'ultimo è caratterizzato da perdite di calore come percentuale del potere calorifico inferiore del combustibile.

Maggiore è la portata d'aria, più completo sarà il processo di combustione. Tuttavia, un aumento di questo coefficiente porta ad un aumento del consumo d'aria e a significative perdite di calore con i gas in uscita dal forno. La temperatura nel forno diminuisce, il che porta ad un deterioramento del trasferimento di calore nello spazio di lavoro e ad una maggiore ossidazione dei metalli. Pertanto, nella pratica del funzionamento dei forni, si sforzano di selezionare la portata d'aria ottimale UN.

Controllare UN effettuata con due modalità. Utilizzando uno di essi, viene misurato il consumo di carburante e aria e viene determinato utilizzando tabelle precalcolate. Tuttavia, questo metodo non consente di tenere conto dell'aria che entra nel forno attraverso le finestre di lavoro e delle perdite nella muratura dei forni. Pertanto la portata d'aria viene periodicamente controllata in base alla composizione dei prodotti della combustione mediante analizzatori di gas. L'analisi chimica determina il contenuto di RO2, CO, H2, CH4 e O2 nei prodotti della combustione, quindi utilizzando la formula di S. G. Troiba determina a:

? = 1+ Capanna UO 2/ ?RO 2 .

Qui l'eccesso di O 2 = O 2 – 0.5CO – 0.5H 2 – 2CH 4 è il contenuto di ossigeno in eccesso.

RO2 = RO2 + CO + CH4 +…,%;

U– coefficiente dipendente dal tipo di carburante.

Per olio combustibile U= 0,74, per il gas naturale – 0,5.

Diamo un'occhiata agli esempi.

Compito.

Definire UN, se RO2 14%, CO 4%, CH4 0,5%; H21%, O22%.

O 2 g = 2 – 0,5(4 + 1) – 2 O 0,5 = -1,5%;

RO2 = 14 + 4 + 0,5 = 18,5%;

UN= 1 – 0,5 O 1,5 / 18,5 = 0,96.

8. Consumo energetico

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Alcune disposizioni nel campo del funzionamento termico dei forni possono essere ricavate direttamente dalla termodinamica classica dei processi reversibili.

Il lavoro termico di un forno è inteso come la totalità dei processi termici che si verificano al suo interno, il cui obiettivo finale è il completamento dell'uno o dell'altro processo tecnologico.

Immaginiamo un forno come una combinazione di zone del processo tecnologico ZHT e di generazione di calore ZHT, protette dall'ambiente mediante muratura (rivestimento) K. Il materiale M è concentrato nella zona del processo tecnologico Secondo la prima legge della termodinamica, quanto segue l'equazione può essere scritta:

D eh? K.I.E =Q M + Q k

Dove Q e– potenza introdotta, W/kg;

? K.I.E– coefficiente di consumo energetico all'interno dello spazio di lavoro del forno;

QM, Qk– rispettivamente, la potenza assorbita dal materiale M e muratura A, W/kg.

Tutti i valori nell'equazione (1) si riferiscono a 1 kg di massa materiale M.

Fattore di utilizzo dell'energia ? K.I.E dipende principalmente dal tipo di energia. In questo modo l'energia elettrica può essere completamente convertita in calore assorbito dal materiale (utile) e quindi dalla muratura ? K.I.E= 1. Quando nei forni viene utilizzata l'energia del combustibile chimico, il coefficiente di utilizzo dell'energia ? K.I.E sempre meno di uno. Nelle stufe a combustibile si chiama questo coefficiente fattore di utilizzo del calore? KIT Il coefficiente caratterizza il concetto più importante di efficienza energetica in condizioni specifiche. In generale, il valore di bkie può essere scritto come segue:

? K.I.E= (Q e – Q? e)/Q e=1 – Q? e/Q e,

Dove Q3– potenza, che sotto forma di calore chimico e fisico della fase gassosa eccede lo spazio di lavoro del forno, W/kg.

Grandezza ? K.I.Eè determinato, da un lato, dalla completezza della combustione del carburante a un dato coefficiente di consumo di ossigeno, cioè dalla velocità di miscelazione di carburante e ossigeno, e, quindi, dalla perfezione dei processi di trasferimento di massa. D'altra parte, il valore ? K.I.E dipende dalla temperatura dei gas in uscita dal forno, cioè dalla perfezione dei processi di scambio termico.

L'efficienza dell'energia termica e chimica dipende dalle condizioni date del processo tecnologico e dall'organizzazione dei processi di trasferimento di calore e di massa e rappresenta quindi un valore il cui valore non può essere trovato utilizzando la termodinamica dei processi reversibili, poiché è associato alla cinetica dell'energia trasferimento di calore e massa.

9. Temperatura e condizioni termiche

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L’energia interna di un sistema è costituita dall’energia cinetica e da quella potenziale. Energia cinetica– l’energia del movimento casuale di atomi e molecole, energia potenziale – l’energia della loro reciproca attrazione e repulsione.

Secondo la teoria cinetica dei gas (legge Maxwell-Boltzmann), il concetto termodinamico di temperatura di equilibrio per un gas ideale può essere decifrato utilizzando l'equazione:

T=2NEn/3R= Nmwn2/3R,

Dove E pag– energia N particelle con massa m in un intervallo ristretto delle loro velocità;

N– Numero di Avogadro;

R– costante dei gas.

La temperatura effettiva è una certa temperatura condizionale (ridotta) della parte riscaldante del forno, alla quale la stessa densità di flusso di calore radiante sulla superficie riscaldante è assicurata solo dalla parte riscaldante del forno, che è effettivamente presente nel forno in questione.

Le temperature effettive della fiamma (riscaldatore) e della superficie interna del rivestimento dipendono dalla temperatura della superficie riscaldante e dallo sviluppo del calore e, in generale, anche dalla posizione nel forno e dal tempo. Cambiamenti di questi valori lungo la lunghezza del forno e nel tempo T = f(l, t) caratterizza il regime di temperatura del forno.

La quantità di calore generata, espressa in watt, è chiamata potenza termica Q T.M. . In modalità stazionaria la potenza termica è un valore costante che non dipende dal tempo ( Q T.M. = cost). In modalità non stazionaria Q T.M. = F(T). A volte viene chiamato il rapporto tra la potenza termica massima e la potenza media fattore di spinta:

Ô = ( Q T.M.) massimo /( Q T.M.) cfr

Se usiamo Dt per denotare la durata di un'operazione tecnologica:

(Q T.M. ) av = Q? / ? T.

Combinazioni di temperatura e regimi termici.

1. Temperatura e condizioni termiche pressoché costanti nel tempo

(T n (t) = cost; Q T.M. (r) = cost).

2. Temperatura variabile e regimi termici costanti nel tempo

(T n (t) = cost; Q T.M. (t) = cost).

3. Temperature e regimi termici variabili nel tempo

(T n (t) = cost; Q T.M. (t) = const), ad esempio pozzi di riscaldamento per lingotti.

4. Temperatura costante nel tempo e regimi termici variabili

(T n (t) = cost; Q T.M. (t) = cost).

10. Bilancio termico. Voci di bilancio in entrata

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A volte viene chiamato un bilancio termico compilato su brevi periodi di tempo istante. Assegnazione immediata del saldo– chiarimento della dinamica del consumo energetico per il processo tecnologico, se il processo avviene in condizioni termiche non stazionarie (forni discontinui).

Per i forni discontinui la compilazione dei bilanci termici differisce in quanto tutte le voci del bilancio termico cambiano nel tempo (per i forni continui sono costanti nel tempo), quindi, quando si compila un bilancio per un certo periodo di tempo, bisogna prendere il valori medi per il periodo specificato. La seconda caratteristica è la presenza nel manufatto dispersivo di un componente per l'accumulo di calore da parte della muratura Qakk, che può avere segno diverso: positivo quando la temperatura nel forno aumenta e negativo quando diminuisce durante il processo tecnologico.

Nella maggior parte dei casi, le equazioni del bilancio termico vengono risolte rispetto al consumo di carburante B.

I bilanci termici inversi, compresi quelli istantanei, vengono solitamente utilizzati quando si studiano i forni in funzione. Le equazioni inverse del bilancio termico vengono solitamente risolte rispetto al calore utile Qm e vengono utilizzate per trovarlo sulla base di determinazioni sperimentali di tutte le altre voci del bilancio.

Quando si compila un bilancio termico, è necessario garantire che tutte le quantità di input e output utilizzate nel bilancio termico siano prese per i confini di quella parte dell'oggetto per il quale viene compilato il bilancio termico. Per evitare possibili errori nella scelta del valore per la stesura del bilancio termico, è conveniente utilizzare il diagramma dell'oggetto corrispondente. È necessario disegnare contorni ausiliari su questo diagramma che intersecano le linee di flusso del materiale nei punti appropriati.

Le voci di bilancio possono essere espresse nella quantità di calore in joule in un determinato periodo di tempo o nei corrispondenti valori di potenza termica.

Voci di bilancio in entrata

1. Energia chimica del carburante Q XT o energia elettrica Q e. Se IN– consumo di carburante, kg/s o m 3 /s, e Q p H – il suo calore di combustione, quindi:

QXT = IN QpH

2. Calore introdotto dal combustibile riscaldato, Q FT.

3. L'effetto termico risultante dalle reazioni chimiche che si verificano durante il processo tecnologico, Q TECHN. Se l'effetto è negativo, questa voce viene trasferita al lato spese del bilancio.

4. Calore introdotto dall'aria immessa per bruciare combustibile per scopi tecnologici, Q PV, in.

5. Calore introdotto da materiali riscaldati con carica solida e liquida, Q FM.

11. Voci di spesa dello stato patrimoniale

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1. Calore dei prodotti solidi e liquidi del processo tecnologico Q FP

2. Calore dei gas di scarico (chimici e fisici), compresi i prodotti gassosi del processo tecnologico e l'aria aspirata dall'atmosfera, Q yx.

3. Perdite di calore (in totale) per combustione meccanica attraverso la muratura (conduzione e accumulo termico), irraggiamento attraverso fori con acqua di raffreddamento Q sudore.

Sommando le voci di entrata e di uscita del bilancio, uguagliando questi importi, otteniamo un'equazione del bilancio termico che è ugualmente valida per qualsiasi classe e tipologia di forno e, ovviamente, non tutte le voci di ogni specifico bilancio possono verificarsi:

QXT+Qee+ Q FT ± Q TECH + Q FB + Q FM = Q FP + Q yx + Q sudore

Il lato destro dell'equazione rappresenta il calore utilmente utilizzato qm, mentre il lato sinistro mostra la sua espressione attraverso quantità termotecniche, che sono relativamente facili da misurare in condizioni pratiche.

Il rapporto tra il calore utilmente utilizzato e il calore ricevuto con combustibile e aria è chiamato coefficiente di utilizzo del calore utile:

? KPT =Q M /(Q XT +Q FT + QFB).

Questo valore è simile all'efficienza, un concetto utilizzato per valutare le prestazioni di macchine e meccanismi. Il coefficiente di utilizzo del calore utile caratterizza l'efficienza del funzionamento termico del forno e consente di confrontare l'efficienza energetica di diversi forni. Supponiamo che i numeri d'acqua W (il numero d'acqua W è pari al prodotto della capacità termica e della portata massica) dei prodotti della combustione e delle sostanze iniziali (combustibile e aria) della combustione siano uguali, quindi sostituendo qyx nell'equazione del bilancio termico e dividendo per W, otteniamo:

Dove ? balena. – coefficiente di efficienza del carburante;

Dove T teor it per teor– temperatura teorica di combustione del carburante senza e tenendo conto del calore fisico del carburante e dell'aria di combustione; Т agr х – temperatura dei gas di scarico dell'unità.

Poiché T agr. uh e O dentro. il sudore è relativamente basso, nella misura in cui la temperatura teorica di combustione quando si riscalda l'aria a causa del calore dei gas di scarico dipende (a una data temperatura teorica di combustione del carburante in aria fredda) dal coefficiente di utilizzo del calore nello spazio di lavoro del forno:

12. Principi termodinamici di analisi e progettazione dei forni

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L'analisi del funzionamento dei forni dal punto di vista della termodinamica consente di stabilire alcuni principi generali che caratterizzano i risultati finali del funzionamento dei forni.

L'applicazione della prima e della seconda legge della termodinamica consente di valutare i risultati energetici solo del processo di trasferimento di calore completato o di elementi specificati di tale processo e, allo stesso tempo, non consente di determinare le prestazioni dei dispositivi termici e, in particolare, forni.

La valutazione energetica permette di giudicare la completezza dell'utilizzo energetico di un dato apparecchio termico e non dice nulla sul rendimento dell'energia trasferita. Al contrario, la valutazione exergetica consente di giudicare le perdite irrimediabili di energia, le caratteristiche qualitative dell'energia trasferita e non consente di giudicare la completezza dell'utilizzo energetico in un dato apparecchio.

A parità di consumo energetico, il processo di trasferimento del calore è, in linea di principio, tanto più efficiente quanto più alta è la temperatura del mezzo che riceve il calore, poiché il deprezzamento dell'energia è minore. A parità di exergia del mezzo riscaldante, il consumo di energia nel dispositivo termico peggiora all'aumentare della temperatura della superficie riscaldante richiesta per ragioni tecnologiche. Maggiore è la temperatura richiesta della superficie riscaldante, maggiore dovrebbe essere l'energia del mezzo riscaldante e maggiori i requisiti per la qualità del combustibile e le condizioni per la sua combustione. Al contrario, a una bassa temperatura della superficie riscaldante o del mezzo riscaldato, l'uso di un mezzo riscaldante ad alta exergia non è pratico, poiché si verifica ancora il processo di deprezzamento energetico.

I forni sono progettati e progettati per ottenere la massima efficienza energetica possibile ? k ed e.

Per ottenere il massimo ? balena agrigata ? Il kit dell'area di lavoro deve avere un valore ottimale, ma non massimo.

Valutazione dei combustibili calcolando i possibili valori ? balena. l'unità in varie condizioni di combustione del carburante è molto importante per la progettazione dei forni e la creazione di modalità razionali del loro funzionamento.

13. Requisiti per il cannello dei forni a focolare aperto

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Contorni aerodinamici– questa è la posizione geometrica dei punti in cui le velocità del getto si avvicinano allo zero. I contorni di combustione sono determinati dalla quantità di sottocombustione chimica del combustibile, mentre la coordinata longitudinale corrispondente alla lunghezza del contorno di combustione è la lunghezza della fiamma L f.

Per facilitare la descrizione matematica dei processi di combustione in una torcia e il loro calcolo, è consigliabile impostare un valore minimo di sottocombustione, che caratterizzerebbe il contorno della torcia e la sua lunghezza. Per unificare questa dimensione, la cifra dovrebbe essere 0,5% CO o il valore corrispondente q3. Per i combustibili ad alto contenuto calorico (come olio combustibile, gas naturali e gas di cokeria) il valore dello 0,5% di CO nei prodotti della combustione a UN=1 corrisponde alla perdita di calore q ç =1,3-1,8%. Pertanto, per stimare la lunghezza della fiamma di questi combustibili si può prendere un valore pari a circa il 2% (tenendo conto di una certa quantità di idrogeno nei prodotti della combustione).

Lunghezza della torcia. Di norma, un forno a focolare aperto richiede una torcia corta. Durante il periodo di riempimento la sua parte visibile dovrebbe terminare all'incirca a metà dello spazio utile del forno, mentre durante il periodo di rifinitura è consigliabile allungare il cannello in modo che occupi 3/4 della lunghezza della vasca. Ma è sempre necessario che l'ultima finestra di riempimento lungo il percorso della torcia sia pulita e non vi siano segni di esaurimento del carburante.

Forma di torcia. Nei forni a focolare aperto la forma del cannello è di fondamentale importanza. È necessario che sia piatto, ricopra la vasca senza possibilmente toccare le pareti anteriore e posteriore, e sia il più lontano possibile dall'arco principale, cioè, secondo le osservazioni visive, dovrebbe essere sottile e senza protuberanze. Questo tipo di torcia viene solitamente chiamata piatto e duro.

Per questo motivo sono necessari ugelli speciali per riscaldare i forni a focolare aperto. L'angolo di inclinazione dell'ugello rispetto allo specchio del bagno deve essere scelto in modo tale da garantire la forma richiesta della torcia e la sua deformazione non avvenga in modo eccessivo.

La dimensione della torcia e la sua forma sono spesso giudicate dalla topografia della distruzione della muratura dei forni a focolare aperto (volte e pareti). Di norma, la distruzione locale avviene lungo il contorno della torcia.

Caratteristiche di velocità. Naturalmente, per garantire la planarità e la rigidità della torcia, le sue caratteristiche aerodinamiche devono essere sufficientemente elevate, ovvero la velocità iniziale del getto in uscita dall'ugello e la velocità di espansione della torcia in prossimità del bagno per tutta la sua lunghezza devono essere abbastanza grande in modo che la torcia non si separi dalla vasca e sollevandola verso l'arco.

Le caratteristiche della velocità determinano sia la lunghezza della torcia che la sua capacità ossidante. Inoltre riflettono il grado di impatto meccanico diretto del cannello sul bagno del forno, necessario per ridurre la formazione di schiuma e migliorare l'ebollizione del bagno.

14. Capacità ossidante, caratteristiche di irraggiamento della torcia

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Capacità ossidante. Il flusso di processi molto importanti per la tecnologia, in particolare il processo di ossidazione del carbonio, dipende in gran parte dall'organizzazione della torcia in un forno a focolare aperto. I processi di ossidazione delle impurità del bagno sono determinati principalmente da processi di trasferimento di massa, come riportato nella letteratura tecnica.

Per intensificare il trasferimento di calore nello spazio di lavoro dei forni a focolare aperto (soprattutto quelli di grandi dimensioni funzionanti con ghisa liquida), è necessario adottare tutte le misure per accelerare la realizzazione dell'energia chimica delle impurità del bagno e la postcombustione del monossido di carbonio direttamente sulla superficie della vasca. Questo processo è autoaccelerato: la creazione delle condizioni per una combustione intensa garantisce l'ebollizione del bagno, che a sua volta favorisce il trasferimento di calore e ossigeno dall'atmosfera del forno al bagno. Pertanto, qualsiasi miglioramento nell'apporto di aria riscaldata nei rigeneratori alla superficie del bagno crea le condizioni per accelerare la fusione. Il trasferimento di massa può essere intensificato creando una torcia corta e diretta e utilizzando intensificatori. Non dobbiamo dimenticare la necessità di una corretta distribuzione del calore e dell'ossidante sulla superficie del bagno in modo che il bagno bolle in modo uniforme e senza schiumare le scorie. Questo requisito può essere soddisfatto selezionando una torcia di lunghezza adeguata e garantendo le sue determinate caratteristiche di radiazione, cosa che, naturalmente, è impossibile senza mezzi di controllo della torcia.

Caratteristiche della radiazione. Il cannello di un forno a focolare aperto deve essere luminoso, cioè avere il massimo grado di oscurità possibile (a una temperatura sufficientemente elevata). Questo principio, che non è in dubbio nella pratica, è stato di tanto in tanto messo in discussione in teoria, a cominciare dai lavori di E. K. Wensthrom. Tuttavia, ogni volta i risultati della ricerca e l'esperienza operativa dei forni confutano tali dubbi, come, ad esempio, è accaduto di recente durante la conversione dei forni a focolare aperto al riscaldamento con gas naturale e il loro funzionamento con olio combustibile leggero. È ovvio che combinando gli ultimi due requisiti per una torcia (“corta” e allo stesso tempo “luminosa”) c'è una certa contraddizione, poiché quanto più veloci sono i processi di miscelazione del carburante con l'aria e i processi di combustione, tanto meno si creano opportunità per il rilascio di particelle carboniose che forniscono la luminosità della torcia.

La ricerca teorica serve proprio ad aiutare i progettisti e gli addetti alla produzione a trovare la torcia più efficace. Poiché l'intensità dei processi di trasferimento di calore e massa e la durata del forno sono in gran parte determinate dalla lunghezza della torcia, i ricercatori cercavano principalmente una risposta alla domanda più importante: qual è la lunghezza della torcia e da quali fattori dipende.

15. Studi termotecnici di forni a suola aperta

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Durante la ricerca di nuovi metodi di riscaldamento dei forni a focolare aperto con olio combustibile, sono stati effettuati studi di ingegneria termica ed è stato studiato il comportamento dello zolfo nello spazio di lavoro del forno. Sono stati studiati un forno a gasolio, forni riscaldati con olio combustibile spruzzato nel suo spazio di lavoro e forni riscaldati con olio combustibile gassificato.

Durante gli studi di ingegneria termica, i forni sono stati riscaldati principalmente con oli combustibili leggeri e a bassa viscosità provenienti dalle raffinerie di petrolio del sud. Durante il periodo di finitura tutti i forni hanno mantenuto lo stesso carico termico: il consumo di olio combustibile è stato di 2400 kg/he k = 1,3.

Per controllare la completezza della deposizione di fuliggine, dietro il filtro principale in lana di vetro è stato installato un filtro assorbente in lana.

La temperatura del gas nella campata del gas (a una distanza di 150 mm prima che il gas esca dal cassone) è stata misurata con una termocoppia a baionetta in tungsteno-rammolibdeno montata in un involucro raffreddato ad acqua. La giunzione di lavoro della termocoppia era protetta da una punta in quarzo.

Lo studio delle proprietà di radiazione delle torce è iniziato con la misurazione delle temperature di radiazione della torcia e della muratura lungo lo spazio di lavoro del forno. A questo scopo abbiamo utilizzato i pirometri a radiazione totale RAPIRA con telescopi TERL-50. Cinque pirometri erano installati in modo permanente e diretti alla torcia attraverso tubiere raffreddate ad acqua installate nella parete posteriore del forno. L'installazione di pirometri sulla parete posteriore del forno ha permesso di condurre esperimenti durante l'intero processo di fusione.

Per misurare i flussi di calore è stata utilizzata una sonda termica VNIIMT, che è stata introdotta nello spazio di lavoro del forno attraverso gli spioncini delle finestre di caricamento.

Per uno studio più completo delle caratteristiche di radiazione delle torce, sono stati determinati i loro gradi di oscuramento e le temperature di Schmidt. Quantità vf determinato in quattro punti lungo la lunghezza dello spazio di lavoro del forno.

I flussi di calore sono stati misurati con un pirometro a radiazione ad angolo acuto.

Durante la calibrazione del radiometro finale, contemporaneamente alla determinazione dei valori del momento di spegnimento dell'olio combustibile, sono stati prelevati campioni di gas dallo spazio di lavoro del forno. L'analisi chimica di questi campioni ha mostrato che i componenti assorbenti dell'atmosfera del forno non possono influenzare in modo significativo i risultati della calibrazione (contenuto di CO 2<0,1%).

La natura della dipendenza di TC e PM dalle letture del radiometro si è rivelata approssimativamente la stessa per tutti i forni studiati.

16. Studio delle caratteristiche di irraggiamento della torcia

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Temperatura di combustione della torcia:

Dove L R f.k.– lunghezza della fiamma M;

X– contenuto di umidità dell'olio combustibile, kg/kg.

Ottenuto mediante riscaldamento in forni con olio combustibile gassificato.

Sui forni riscaldati con olio combustibile gassificato si ottengono valori elevati di wf. Ciò può essere spiegato dall'intensa emissione di fuliggine durante il cracking ossidativo dell'olio combustibile, nonché dal maggiore spessore dello strato radiante della torcia. Nella prima metà dello spazio di lavoro del forno, il grado di emissività è compreso nell'intervallo e f = 0,7-0,95 e varia relativamente poco lungo la lunghezza della torcia. Verso la metà dello spazio di lavoro, ef diminuisce bruscamente e alla fine raggiunge i valori più bassi ( e f = 0,13-0,18).

In un forno a gasolio a due canali è stato osservato un effetto chiaramente evidente del tipo di olio combustibile sulle caratteristiche di radiazione della torcia. Un aumento della viscosità dell'olio combustibile è stato accompagnato da un aumento dei valori e f lungo l'intera lunghezza del forno. Pertanto, quando si utilizza olio combustibile di grado 40 contro la seconda finestra di riempimento lungo la torcia, il valore è e f = 0,67 e quando si brucia olio combustibile di grado 80 e f = 0,76. All’aumentare del numero del grado dell’olio combustibile, aumentava anche il trasferimento di calore.

La durata del forno è legata anche alla viscosità dell'olio combustibile, poiché all'aumentare della viscosità diminuisce la temperatura massima della fiamma alla fine dello spazio di lavoro.

Secondo le osservazioni visive, quando si riscalda un forno con olio combustibile ad alta viscosità, la luminosità della torcia viene mantenuta fino a 2/3 della lunghezza dello spazio di lavoro, le scorie schiumano significativamente meno e il metallo si riscalda più velocemente.

Durante il riscaldamento di un forno a due canali con olio combustibile di grado 80, come spray sono stati utilizzati vapore surriscaldato a una pressione di 11 atm e aria compressa a una pressione di 5,5-6,0 atm. Nel caso di nebulizzazione dell'olio combustibile con aria del compressore si è osservato un leggero aumento del grado di nero della torcia, nonché di q fc.

I risultati degli studi sul funzionamento termico dei forni ci consentono di trarre le seguenti conclusioni:

1) la composizione e la temperatura del semigas dell'olio combustibile sono determinate dal valore del coefficiente di consumo dell'aria primaria durante la gassificazione dell'olio combustibile; il suo valore ottimale è 1 circa 0,4;

2) quando si utilizzano oli combustibili leggeri e a bassa viscosità, i valori più alti di assorbimento di calore dei flussi di calore incidenti sul bagno, un valore elevato alla radice del cannello e nella prima metà del forno, e i valori più bassi in prossimità della testata di pulitura sono stati ricavati dei forni riscaldati con olio combustibile gassificato;

3) quando si brucia olio combustibile pesante, la differenza è sia in valore assoluto che relativo.

17. Parametri termodinamici fondamentali dello stato gassoso

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Pressione

R– una misura di forza che agisce su una superficie unitaria:

R= lim ?Fn / ?S = dFn/ dS,

dove DS -> 0; ?Fn – forza diretta perpendicolarmente alla superficie.

Volume specifico

V– il reciproco della densità R sostanze:

v = 1 / r = dV / dm,

Dove dV– elemento di volume infinitesimo;

dm– massa della sostanza.

Neo

La quantità di una sostanza che contiene un numero di molecole pari al numero di atomi contenuti in 12 g dell'isotopo di carbonio 12 C è chiamata preghiamo.

Il numero di Avogadro

N / A= 6,02 h 10 23 mol -1. Il valore richiesto per i calcoli. Mostra quante molecole sono contenute in una mole di qualsiasi sostanza.

Massa molare

M– massa di una mole:

M = N A m x 1a. e.m.

Dove N / A– Numero di Avogadro;

M– peso molecolare.

Massa molare [M] = kg/mol e volume molare = m 3 /mol.

Volume di una mole – volume molare:

VM = M/r

Dove M– massa molare;

R– densità della sostanza.

Le formule per determinare il numero di moli di una sostanza e il numero di molecole di una sostanza sono le seguenti:

u= m /M= V/ V M ,

N = uN A = (m / M)NA = (V/ V M)N A .

Temperatura

È consuetudine prendere come misura della temperatura l'energia cinetica media del movimento traslazionale delle molecole. Se due corpi a contatto non scambiano energia mediante scambio di calore, possiamo dire che questi corpi hanno la stessa temperatura e nel sistema esiste l'equilibrio termico.

18. Stati del corpo. Sistema termodinamico. Processo adiabatico

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Esistono tre stati di aggregazione: solido, liquido e gassoso.

Se i parametri del sistema non cambiano nel tempo, allora possiamo parlare di equilibrio termodinamico del sistema.

Un insieme di corpi e campi che possono scambiare energia non solo tra loro, ma anche con l'ambiente esterno è chiamato sistema termodinamico. Se in un sistema termodinamico si verifica un cambiamento nell'energia interna, allora possiamo parlare di lavoro svolto da questo sistema e di scambio di calore tra le parti del sistema.

Parametri di stato termodinamico

Pressione, temperatura, densità, concentrazione, volume del sistema sono parametri termodinamici dello stato.

Viene chiamato un processo in cui non c'è scambio di calore tra il sistema e l'ambiente esterno adiabatico. La prima legge della termodinamica a dQ = 0 assomiglia a questo:

C v dT + PdV= 0,

e quando si tiene conto dT= (PdV + VdP) / R

dP/ P= -gdV/ V,

Dove G– indice adiabatico;

R- pressione;

V- volume.

Questa equazione ha una soluzione nella forma:

PV g= cost.

Si chiama Equazione di Poisson. Tenendo conto dell'equazione di Mendeleev-Clayperon, l'equazione di Poisson sarà simile a:

Televisione G-1 = costante,

T g p 1-g = cost.

Le equazioni di Poisson descrivono processi adiabatici quasi-statici. La compressione adiabatica provoca il riscaldamento del gas; nel caso dell'espansione adiabatica si raffredda.

A differenza di un processo isotermico, un processo adiabatico è caratterizzato da una diminuzione più rapida della pressione all’aumentare del volume. Il lavoro compiuto da un gas durante una trasformazione adiabatica è sempre inferiore al lavoro compiuto durante una trasformazione isoterma, se si assume che la variazione di volume sia la stessa in entrambi i casi. In una trasformazione adiabatica esiste una dipendenza del lavoro dall'esponente adiabatico. Dirigere G -> 1, otteniamo il valore del lavoro durante un processo isotermo, cioè si verificherà una transizione adiabatica (Q= cost) all'isoterma (T= cost).

19. Processo politropico

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Il processo è chiamato politropico, se assumiamo che la capacità termica rimanga costante. La prima legge della termodinamica in C = cost è la seguente:

(C– Cv)dT = PdV,

e quando si tiene conto dT= (PdV + VdP)/ R otteniamo la seguente notazione:

ndV/ V= -dP/ P,

N= (C– CP)/ (C– CV),

L'equazione ha una soluzione nella forma:

PVn= cost,

Dove P– pressione del gas;

V– volume di gas.

Un processo politropico è caratterizzato da uno scambio termico parziale tra il sistema e l'ambiente esterno. La curva del processo politropico si trova sul diagramma PV tra l'isoterma (Г = cost) e l'adiabatica ( Q= const) e viene chiamato politropo. Tenendo conto dell'equazione di Mendeleev-Clayperon, l'equazione politropica sarà simile a questa:

televisore n-1 = costante,

TnPn-1= cost.

Determiniamo il lavoro compiuto da un gas durante una trasformazione politropica:

A 12 = (m / M)R(T 1 – T 2) / (n – 1),

Dove M– massa di gas;

M– massa molare del gas;

R

N– indice politropico;

T1 E T2– temperature iniziali e finali.

Caso T 2 > T 1 e A 12< 0 соответствует сжатию газа, т. е. работа совершается над ним. Показатель политропы можно получить из опыта. В отдельных случаях политропический процесс может переходить в следующие термодинамические процессы.

1. Processo adiabatico: CON= 0, N= G= C/C e Pg = cost, dU= C contro dT= -dA, d/ = CpdT= -gdA.

2. Processo isotermico: CON= ̐, n =1 e PV = cost, T = cost, dA= PdV, dU= 0, dl = 0, dQ= dA.

3. Processo isobarico: C = C p, n= 0 e V/T = cost, R= cost, dA = PdV, dU = C V dT, dl= dU+ PdV= dQ = CpdT.

4. Processo isocoro: C = C, n= ̐ e P/T= cost, V= cost, dA= 0, dU= CV dT = dQ, dl = dU + PdV = CpdT.

20. Calore

Caloreè il processo di variazione dell'energia interna con parametri esterni costanti h = = const. I corpi possono scambiarsi energia direttamente tramite contatto o irradiandola. Il calore è chiamato trasformazione microscopica dell’energia. Il processo di trasferimento del calore è determinato dal lavoro svolto dalle molecole durante il movimento termico caotico. La quantità di calore ha la seguente dimensione in SI: [Q]= J. Usano anche unità di calore - calorie, 1 cal = 4,1868 J. Se un corpo che partecipa al processo riceve una quantità di calore, viene scritto con un segno più e se cede, quindi la quantità di il calore ha il segno meno.

Formula per determinare la quantità elementare di calore che viene impartita al corpo per modificarne la temperatura:

dQ= CDT,

Dove CON– capacità termica del corpo.

CON= dQ/dT.

Significato fisico della capacità termica- questo è un valore pari alla quantità di calore che deve essere ceduta al corpo per modificarne la temperatura di 10K. Capacità termica CON determinato dalla massa del corpo, dalla sua composizione chimica e dallo stato termodinamico.

Il concetto di capacità termica comprende i concetti di capacità termica specifica e molare. Viene chiamata la capacità termica per unità di massa di una sostanza capacità termica specifica. Nel caso di un corpo omogeneo è pari a:

c = c/M

Dove M– massa di gas.

Viene chiamata la capacità termica di una mole di una sostanza capacità termica molare o molecolare(indicato CON). Le capacità termiche molari e specifiche sono legate dalla relazione:

c = c/M,

Dove M– massa molare della sostanza.

Nel SI, le capacità termiche specifiche e molari hanno le seguenti dimensioni: [s] = J/kgK, [C] = J/molK.

Il concetto di capacità termica comprende due tipi di capacità termica: a volume costante e a pressione costante. La capacità termica (specifica e molare) a volume costante è determinata riscaldando il corpo a V= const ed è indicato con c v e C v. La capacità termica (specifica e molare) a pressione costante è determinata riscaldando il corpo a R= const ed è denotato con pag e C pag

21. Lavoro

Lavoroè il processo di cambiamento dell'energia interna dovuto a cambiamenti nei parametri esterni quando dQ= 0. Lavoro elementareè il lavoro compiuto dal sistema durante un'espansione quasistatica infinitesimale, a seguito della quale il volume del sistema aumenta di dV:

dA= Fdx = PSdx = PdV,

Dove SDx= dV– incremento del volume;

S– area della superficie perpendicolare alla quale agisce la forza F;

R- pressione.

Viene chiamato un processo idealizzato in cui un sistema può passare da uno stato di equilibrio a un altro stato di equilibrio quasi statico. Una caratteristica dei processi quasi-statici è l'uguaglianza della pressione interna del gas rispetto alla pressione esterna: P = P", e d UN"= -dA= -P"dV– lavoro delle forze esterne. Per un processo finito, il lavoro totale può essere calcolato come segue:

allora il lavoro di A 12 non dipende dagli stati iniziale e finale del sistema ed è determinato dal modo in cui il sistema passa da uno stato all'altro. Il lavoro non è una funzione della condizione.

Nel caso in cui il sistema abbia diversi gradi di libertà e il suo stato interno sia determinato da parametri esterni x n e temperatura T, Il sistema eseguirà lavori elementari sui corpi esterni:

dA = X 1 dx 1 + X 2 dx 2 + … + X n dx n,

dove x 1 ,x 2 ,…,x n sono funzioni di parametri esterni dello stato del sistema x (forze generalizzate). Se i cambiamenti di temperatura nell'ambiente esterno non hanno alcun effetto sullo stato del sistema, di solito viene chiamato tale sistema adiabaticamente isolati. L'energia interna di un sistema adiabaticamente isolato può essere specificata come una certa funzione di stato tu, Inoltre, l’incremento di questa funzione deve essere uguale al lavoro compiuto sul sistema durante la sua transizione dallo stato iniziale allo stato finale, indipendentemente dal percorso:

A12 = U2 - U1,

Dove U2 E U1– energie interne del sistema negli stati 2 e 1.

22. Legge Boyle-Mariotte

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Una delle leggi dei gas ideali è Legge Boyle-Marriott, che recita: prodotto della pressione P per volume V gas a massa di gas e temperatura costanti costantemente. Questa uguaglianza si chiama equazioni isoterme. L'isoterma è rappresentata sul diagramma PV dello stato dei gas sotto forma di iperbole e, a seconda della temperatura del gas, occupa una posizione o l'altra. Il processo in corso T= const, chiamato isotermico. Gas a T= const ha energia interna costante U. Se un gas si espande isotermicamente, tutto il calore va a compiere lavoro. Il lavoro che un gas compie quando si espande isotermicamente è uguale alla quantità di calore che deve essere impartita al gas per compierlo:

dA= dQ= PdV,

dove d UN– lavoro di base;

dV- volume elementare;

P- pressione. Se V1 > V2 e P1< P 2 , то газ сжимается, и работа принимает отрицательное значение. Для того чтобы условие T= const è soddisfatto, è necessario supporre che le variazioni di pressione e volume siano infinitamente lente. Esiste anche un requisito per l'ambiente in cui si trova il gas: deve avere una capacità termica sufficientemente elevata. Le formule di calcolo sono adatte anche nel caso di fornitura di energia termica all'impianto. Comprimibilità Viene chiamata la proprietà di un gas di variare di volume al variare della pressione. Ogni sostanza ha fattore di compressibilità, ed è uguale a:

c = 1/ V O(dV/CP)T,

qui viene presa la derivata T= cost.

Il coefficiente di compressibilità viene introdotto per caratterizzare la variazione di volume con una variazione di pressione. Per un gas ideale è pari a:

c = -1/ P.

Nel SI il coefficiente di compressibilità ha la seguente dimensione: [c] = m 2 /N.

23. Legge di Gay-Lussac

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Legge di Gay-Lussac afferma: il rapporto tra il volume di un gas e la sua temperatura a pressione costante e la sua massa è costante.

V/ T= M/ M DI R/ P= cost

A P= cost, M= cost.

Questa uguaglianza si chiama equazioni isobare.

L'isobara è rappresentata sul diagramma PV da una linea retta parallela all'asse V. Il processo in corso P= const, chiamato isobarico. Se V1 E T1– iniziale, e V2 E T2 sono volume e temperatura finiti, allora vale la seguente uguaglianza:

V1/T1 = V2/T2.

Il lavoro compiuto dal gas durante l'espansione può essere facilmente ricavato calcolando l'area del triangolo sul diagramma PV:

A12 = PDV= M/ M A proposito di RDT,

dove DV= V 2 – V 1 – variazione di volume;

DT = T 2 – T 1 – variazione di temperatura.

Su un diagramma VT, un'isobara è rappresentata come una linea retta che si estende dall'origine. La legge di Gay-Lussac può essere scritta nella forma seguente:

V= V0 (1+ avt),

Dove V– volume a temperatura T, contato da 0 o C;

V0– volume del gas ideale a temperatura T0= 273,j6 K.

nominare la quantità:

una v = V/V0T= 1 / T 0 = 1/ 273,16 K - 1.

Nel caso generale di qualsiasi sostanza, il coefficiente di espansione volumetrica è definito come:

UN= 1 / VO/ (dV/dT) pag.

Il coefficiente di dilatazione volumetrica di un gas ideale è pari a:

UN= 1/T.

Se T= 0 o C, quindi a = a V

Per i gas reali, la legge di Gay-Lussac non è vera nella regione delle basse temperature (cioè vicino allo zero assoluto). Quando vengono raffreddati allo zero assoluto, tutti i gas tranne l'elio si liquefanno.

24. Legge di Charles

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La legge di Carlo afferma che il rapporto tra la pressione del gas e la sua temperatura è costante se il volume e la massa del gas sono costanti:

P/ T= M/ M DI R/ V= cost

A V= cost, M= cost.

Questa uguaglianza si chiama equazioni isocore.

Un'isocore è rappresentata su un diagramma PV come una linea retta parallela all'asse P, mentre su un diagramma PT è una linea retta che si estende dall'origine. Il processo in corso V= const, chiamato isocoro. Una caratteristica del processo isocoro è che il gas V= const non fa alcun lavoro. Quando si fornisce energia termica ad un gas, la sua energia interna aumenta a causa del calore fornito:

DU = M/ M DI Cv D.T.

Dove M– massa molare;

CV– capacità termica molare;

D.T. = T2 – T1 – variazione di temperatura.

Se P 1 e T 1 sono iniziali e P 2 e T 2 sono la pressione e la temperatura finali, allora:

P1/T1 = P2/T2

La legge di Charles può essere scritta nella seguente forma:

P = P 0 (1 + apt)

Dove R– pressione alla temperatura t, misurata a partire da 0 o C;

P0– pressione del gas ideale alla temperatura Т0=273,16 K.

Coefficiente di temperatura della variazione di pressione, o semplicemente coefficiente di pressione termica, il seguente parametro si chiama:

un ð = Ð / à 0 T = 1 / T 0 .

25. Equazione di stato di un gas ideale

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Equazione di stato dei gas ideali descrive la relazione tra la sua temperatura e pressione. Poiché la pressione di un gas ideale in un sistema chiuso P= 1/3 O milioni , P= nkT, l'equazione dei gas ideali sarà simile a questa:

P = NkT,

Dove N– numero di molecole contenute nel volume V.

PV = m/ MxNkT,

PV= M/ MxRT,

Dove M– massa molare;

N / a– Numero di Avogadro;

k– costante di Boltzmann;

R– costante universale dei gas.

Si chiama uguaglianza Equazioni di Mendeleev-Clayperon. Nel caso in cui la quantità di sostanza gassosa sia 1 mol, l'equazione di Mendeleev-Clayperon assumerà la forma PV = RT. Si può prendere in considerazione il gas perfetto, se il suo stato è descritto dall'equazione di Mendeleev-Clayperon o da una delle sue conseguenze.

F(P,V, T 0) viene chiamato equazioni di stato. Nel diagramma PV, un insieme di stati con t 0 = cost è presentato sotto forma di iperbole. Si chiama l'insieme delle iperboli corrispondenti alle diverse temperature isoterme. Il processo in cui un gas passa da uno stato all'altro quando t0= const, chiamato isotermico.

Nel caso P= cost (1) esiste una dipendenza lineare del volume di una certa massa di gas dalla temperatura:

V= V0 (1 + a 0).

Rappresenta la legge di Gay-Lussac. Allo stesso modo per V= cost:

P = P 0 (1 + a 0).

Da queste equazioni segue che tutte le isobare e le isocore intersecano l'asse t0 in un unico punto determinato dalla condizione 1+ a 0= 0. Soluzione di questa equazione:

t0 = -1 / UN= -273,15°C.

R= 8.31 h 10 3 J/(gradi h kmol) – costante universale dei gas.

PV = m/m x RT.

26. Equazione di stato universale di un gas ideale

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Rapporto di massa M gas (sostanza) alla quantità di gas (sostanza) v questo sistema si chiama massa molare del gas (sostanza):

M = m/ v.

La dimensione della massa molare è la seguente: [M]= 1 kg/1 mol.

Un corollario della legge di Avogadro ci permette di trovare il rapporto tra volumi specifici:

v2 / v1 = M1 / M2

v1M1 = M2v2 .

L'ultimo rapporto riflette un aspetto importante proprietà di un gas ideale: nelle stesse condizioni fisiche, il prodotto del volume specifico di un gas e della sua massa molare è un valore costante che non dipende dalla natura del gas, cioè vM= idem. Lavoro vM rappresenta il volume di 1 mole di gas ideale e l'ultima uguaglianza significa l'uguaglianza dei volumi molari di tutti i gas alle stesse pressioni e temperature.

L’equazione di stato per una mole di gas è la seguente:

PV m = MRT,

Dove MR = Rm= PVm/ T.

Il prodotto MR è costante universale (molare) dei gas. Il significato fisico della costante universale dei gas è che è ra 26b più di una mole di gas ideale con una variazione di temperatura di 1 o e una pressione di processo costante. Non dipende dalla natura del gas. R= = 8,314/mq. Equazione della forma

PV m = 8,314T

chiamato equazione di stato universale.

L'equazione di stato universale di un gas ideale possiamo considerare l'equazione di Mendeleev-Claiperon:

PV = uRT.

Se mantieni il volume costante e prendi la pressione del gas come indicatore della temperatura, puoi ottenere un termometro con una scala perfettamente lineare. Si chiama scala di temperatura del gas ideale.È conveniente prendere l'idrogeno come sostanza termometrica. La scala stabilita per l’idrogeno è chiamata scala empirica della temperatura.

27. Proprietà fondamentali delle miscele di gas

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Viene chiamato un insieme di diversi gas diversi tra i quali è impossibile effettuare un'interazione chimica una miscela di gas ideali. La pressione si calcola utilizzando la formula:

P io = N io kT/ V,

Dove io= 1, 2, r, chiamato parziale,

R– numero di gas presenti nella miscela;

N è il numero di molecole del gas i-esimo;

V– volume della miscela;

k– costante di Boltzmann;

T- temperatura.

La legge di Dalton riflette la relazione tra la pressione di una miscela di gas ideali e le loro pressioni parziali. Si legge: "Pressione della miscela R i gas ideali e la somma delle loro pressioni parziali sono uguali tra loro.” La formulazione matematica della legge di Dalton è la seguente:

P = P1+P2+…+ Pr = NkT/V

Dove N = N1+ N2+. + no– numero di molecole nella miscela R gas

Legge di Amag. Riflette la relazione tra il volume di una miscela di gas ideali e i loro volumi parziali. La legge di Amag afferma: "Il volume di una miscela R i gas ideali e la somma dei loro volumi parziali sono uguali tra loro":

V = V1 + V2 + … + Vr.

I parametri della miscela di gas possono essere trovati conoscendoli Legge di Clapeyron:

PV = mRT,

Viene chiamato il rapporto tra la massa di ciascun gas e la massa totale della miscela frazione di massa:

g1 = m1/m; g2 = m2/m; ...; g n = m n / m,

Dove g1, g2, gn– frazioni di massa;

m1, m2, mn– masse di gas separatamente;

M– massa della miscela.

La somma delle frazioni di massa di tutti i gas nella miscela è uguale all'unità.

La massa di una miscela è la somma delle masse dei gas contenuti in questa miscela.

Viene chiamato il rapporto tra il volume parziale e il volume dell'intera miscela frazione di volume:

r1= V1/ V, r2= V2/ V,., r n = V n/ V,

Dove r1, r2, rn– frazioni di volume;

V1, V2,., Vn– volumi parziali dei gas della miscela;

V– volume della miscela di gas.

28. Massa molare media di una miscela di gas

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L'equazione per trovare la costante specifica della miscela di gas è:

R = еg i R i = 8314,2(g 1 / M 1 + g 2 / M 2 +… + g n / M n)

Conoscendo la massa molare della miscela, puoi trovare la costante dei gas della miscela:

Conoscendo la composizione volumetrica della miscela, otteniamo le seguenti formule:

g io = (R/ R i),

per esempio io= Re(r io/R io) = 1.

La formula per calcolare la costante dei gas specifica assumerà la forma:

R= 1/e(r io/R io) = 1 / (r 1 / R 1 + R 2 +… + r n / R n).

Massa molare media di una miscela di gasè un valore abbastanza convenzionale:

M= 8314,2 / (G 1 R 1 + G 2 R 2 +. + gnRn).

Se si sostituiscono le costanti del gas specifiche R1, R2,…, Rn utilizzando i loro valori dall'equazione di Clayperon, troviamo la massa molare media di una miscela di gas se la miscela è determinata da frazioni di massa:

M= 1 / (r1/ M1+ r2/ M2+. + r n/ Mn).

Nel caso in cui la miscela sia determinata per frazioni di volume, otteniamo la seguente espressione:

R= 1 / ehm, io, io= 8314,2 / e r i M i .

Sapendolo R= 8314,2/M, otteniamo:

M= ehm, io, io= r1M1 + r2M2+. + r n M n .

Così, massa molare media di una miscela di gasè determinato dalla somma dei prodotti delle frazioni di volume e delle masse molari dei singoli gas che compongono la miscela.

29. Pressioni parziali

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Pressione, scritta come: P i =N i kT/ V,

Dove io= 1,2,...,r, si chiama parziale. Qui R– numero di gas presenti nella miscela;

N i– numero di molecole del gas i-esimo;

V– volume della miscela;

k– costante di Boltzmann;

T- temperatura.

Può essere trovato se si conoscono tutti i principali parametri del gas:

P io = m io R io T/ V = m io R io/ mR = Pg i R i/R = Pg i M/Mi

Se la miscela è specificata per frazioni di volume, allora per ottenere la pressione parziale di ciascun gas si ricorre alla legge di Boyle-Mariotte, dalla quale si ricava che a T = cost:

PiV = PVI E Pi = PVI/ V = r i P.

Pressione parziale di qualsiasi gas è calcolato come il prodotto della pressione totale di una miscela di gas e della sua frazione volumetrica. L'ultima equazione viene utilizzata quando si risolvono problemi tecnici e quando si controllano gli impianti termici. Le frazioni volumetriche dei gas vengono ottenute sperimentalmente utilizzando analizzatori di gas.

Significato fisico della pressione parziale Piè che questa è la pressione del gas i-esimo, a condizione che occupi il volume V.

La legge di Dalton riflette la relazione tra la pressione di una miscela di gas ideali e le loro pressioni parziali. Si legge: pressione della miscela R i gas ideali e la somma delle loro pressioni parziali sono uguali tra loro. La formulazione matematica della legge di Dalton è la seguente:

R= Р 1 + Р 2 + ...+ Pr= NkT/V

Dove N= N1+ N2+... + no– numero di molecole in una miscela di gas r.

La pressione esercitata dalle molecole di ciascuno R gas ideali, non dipende dalla pressione esercitata dalle molecole di altri gas. La ragione di questo fenomeno è che le molecole di un gas ideale non interagiscono. È stato dimostrato sperimentalmente che ad alte pressioni (dell'ordine di 10 6 Pa) la legge di Dalton non è soddisfatta.

30. Legge di conservazione e trasformazione dell'energia

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La prima legge della termodinamica si basa sulla legge universale di conservazione e trasformazione dell'energia, la quale afferma che l'energia non si crea né si distrugge.

I corpi che partecipano ad un processo termodinamico interagiscono tra loro scambiando energia. Allo stesso tempo, in alcuni corpi l'energia diminuisce, mentre in altri aumenta. Esistono due opzioni per trasferire energia da parte dei corpi fisici: scambio di calore e lavoro meccanico.

In pratica, l'unità di lavoro è anche il joule, la quantità di lavoro è indicata con L e il lavoro specifico per unità di massa (P kg) è indicato con /.

Ci sono diverse disposizioni fondamentali della prima legge della termodinamica.

L Tutti i tipi di energia non nascono da soli, ma si convertono reciprocamente l'uno nell'altro e le loro quantità sono sempre le stesse.

2. È impossibile costruire una macchina a moto perpetuo del primo tipo.

3. Se il sistema è completamente isolato, la sua energia interna rimane costante.

Supponiamolo Q- la quantità di calore fornita al corpo, che deve essere spesa per eseguire il lavoro e convertire l'energia interna:

Q= ?U+L,

Dove L=ml– quantità di lavoro;

ÄU = mÄu – differenza tra l'energia interna dello stato iniziale e finale;

Nel caso di un peso corporeo pari a 1 kg:

q =?u+l,

Dove l, q, Du – quantità specifiche di lavoro, calore, differenza di energie interne degli stati iniziale e finale. Se il processo è infinitesimale, allora

dq = du + dl.

Il rapporto risultante è modello matematico della prima legge della termodinamica. Da qui la seguente formulazione della legge: "L'intera quantità di calore che un corpo fisico riceve viene spesa per compiere lavoro e convertire l'energia interna del corpo".

Esiste una cosiddetta regola dei segni per i parametri: Q> 0, se viene fornito calore al corpo fisico, e Q<0, если отводится; l> 0 se il lavoro è compiuto dal corpo stesso (espansione), e l< 0, если работу совершают над телом извне (сжатие); Dtu> 0 – se l’energia interna del corpo aumenta, D tu< 0 – если внутренняя энергия уменьшается.

31. Energia interna

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Energia internaè formato dall’energia cinetica interna e dall’energia potenziale. L'energia cinetica interna è creata dal movimento caotico delle molecole di una sostanza.

Si calcola l’energia cinetica dell’intero macrosistema:

Dove M– massa del sistema;

w– la velocità del suo movimento nello spazio.

Le forze di interazione delle molecole di una sostanza tra loro determinano l'energia potenziale interna del corpo.

Energia interna Questa è l'energia contenuta nel sistema stesso e ha due componenti: energia cinetica.

Variazione dell'energia potenziale specifica (interna) dello stesso corpo. La variazione dell'energia specifica totale (interna) durante un processo termodinamico sarà simile a questa:

U- Regno Unito– e R.

L'energia interna di un fluido di lavoro di massa arbitraria viene calcolata utilizzando la formula:

?v-Vk – Vp .

Supponiamo che il fluido operante passi dal primo al secondo quando il calore viene fornito dall'esterno. Quindi la quantità di questo calore sarà espressa come:

q1, 2 – u2 - U1.

Il processo procede secondo la legge isocora, abbiamo:

q1.2 = ? v(T2-T1).

In generale, per qualsiasi sostanza dotata di massa M:

v2 -v1 – M? v (T2 – T1),

dove T 1 è la temperatura iniziale del processo termodinamico;

T2– temperatura finale;

u 1 – valore iniziale dell'energia interna;

u 2 – valore finale dell'energia interna;

? – capacità termica specifica media (isocora).

32. Calcolo del lavoro del gas

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Il gas riceve calore da una fonte specifica esterna al sistema. Indichiamo la pressione del gas con la lettera p, l'area del pistone con S, quindi sotto l'influenza di una forza esterna F = pS sul pistone sarà immobile. Quando la forza esterna F diminuisce, la differenza tra queste due forze pS-F sposterà il pistone a destra. Il gas sotto il pistone si espanderà e supererà le forze esterne, producendo lavoro nel processo. Per un processo di equilibrio abbiamo quanto segue.

1. Il pistone deve muoversi lungo il cilindro con una lentezza infinita (cioè a una velocità infinitesimale). Ciò consentirà di presumere che la pressione del gas nell'intero volume in qualsiasi momento sia la stessa.

2. La temperatura della fonte di calore praticamente non differisce dalla temperatura del fluido di lavoro (per il quale utilizziamo il gas), ovvero la differenza nelle loro temperature è infinitesimale. Ciò consente di presumere che la temperatura nell'intero volume di gas sia sempre la stessa.

In tali condizioni, il processo di espansione del fluido di lavoro in qualsiasi momento avrà la stessa temperatura, densità e pressione nell'intero volume, ovvero anche il suo stato sarà in equilibrio.

Soluzione analitica al problema del calcolo del lavoro compiuto da un gas per effetto della sua espansione. La velocità del pistone mentre si muove nel cilindro è infinitesimale. Pertanto, per analizzare il processo di espansione, dividiamo l'intera lunghezza del percorso percorso dal pistone in parti infinitesimali dl. Poi dA(lavoro elementare) su qualsiasi segmento elementare dl è determinato dal prodotto:

dA = pSdl,

Dove p.s- forza;

dl- sentiero.

Usare l'uguaglianza

Sdl = dv,

otteniamo

dA = pdv.

Fornisce l'espressione:

Dove UNè il lavoro compiuto da un gas di massa j kg durante l'espansione.

Viene chiamato anche il lavoro compiuto dal gas durante l'espansione tecnico.

33. Processi reversibili e irreversibili

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Se un sistema termodinamico, sotto l'influenza di forze esterne, attraversa una serie di stati successivi, viene chiamata la loro totalità processo termodinamico. Questo processo viene effettuato dal fluido di lavoro e il suo stato cambia in modo tale che la massa rimanga costante. La proprietà principale di un processo ideale semplificato è la sua reversibilità.

Reversibile sono processi che avvengono sia in direzione avanti che indietro e in cui non si verificano cambiamenti residui né nel fluido di lavoro né nello spazio circostante. Inoltre il fluido di lavoro percorre in entrambe le direzioni gli stessi stati elementari di equilibrio e alla fine del processo ritorna al punto originario.

Qualsiasi processo reversibile è equilibrio. Il processo è chiamato equilibrio, se anche gli stati successivi attraversati dal sistema sono di equilibrio. Viene chiamato un processo che procede molto lentamente e quindi si avvicina all'equilibrio in qualsiasi momento quasi statico(è anche reversibile).

Graficamente, lo stato di equilibrio è rappresentato come un punto in un sistema di coordinate spaziali con tre parametri v, p, T, e il processo di equilibrio stesso è una curva che passa attraverso un numero di tali punti.

Viene chiamato lo stato del sistema equilibrio, se in qualsiasi momento nell'intero volume occupato dal gas, i valori v, p, t(parametri di stato) sono gli stessi, sebbene cambino nel tempo se cambia lo stato. Nel caso di un sistema isolato, alla fine ritorna ad uno stato di equilibrio e non può uscirne da solo. In pratica, i processi reversibili sono possibili a determinate condizioni.

1. Il fluido di lavoro cambia il suo stato con infinita lentezza.

2. Il fluido di lavoro ha un numero infinito di stati di equilibrio.

3. Sono assenti lo scambio di calore con l'ambiente esterno (processo irreversibile), l'attrito esterno, l'attrito interno delle particelle corporee l'una contro l'altra.

4. Non ci sono cambiamenti chimici nella sostanza di lavoro.

I processi che non soddisfano la proprietà di reversibilità lo sono irreversibile.

Qualsiasi processo reale in cui il fluido di lavoro cambia il suo stato è irreversibile.

Anche qualsiasi processo reale è di non equilibrio. Ciò è spiegato dal fatto che il processo ha una velocità finita e lo stato di equilibrio nella sostanza di lavoro semplicemente non ha il tempo di stabilirsi. I processi reali possono avvicinarsi alla regione di equilibrio, ma non coincidono con i processi di equilibrio possono avvenire solo in direzione diretta, e nella direzione opposta solo se influenzati dall'esterno;

34. Disposizioni fondamentali della seconda legge della termodinamica

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La seconda legge della termodinamica ci consente di rispondere alle domande: se lo sviluppo del processo in esame è possibile o meno, quale direzione del processo sarà predominante quando si stabilirà l'equilibrio nel sistema termodinamico. Questa legge aiuta anche a determinare le condizioni in cui il sistema eseguirà la massima quantità di lavoro.

L'essenza di questa legge fu espressa per la prima volta da uno scienziato e ingegnere francese Sadi Carnot(1824). Ha scritto che ovunque ci sia una differenza di temperatura, può apparire una forza trainante. Inoltre, dipende solo dalla temperatura dei corpi interagenti e non dal tipo di questi corpi. Per ottenere grandi valori di tale forza motrice, la temperatura iniziale del fluido di lavoro deve essere significativa e, di conseguenza, anche il raffreddamento è elevato. Inoltre nella pratica non sarà mai possibile sfruttare tutta la forza motrice (energia) del carburante.

Queste dichiarazioni dello scienziato determinano le condizioni per convertire il calore del motore in lavoro utile e da quali parametri dipende la qualità di questa conversione. Sulla base delle disposizioni stabilite, dovremmo parlare della necessità che due processi avvengano contemporaneamente nei dispositivi termici: quello principale, in cui il calore viene convertito in lavoro, e quello aggiuntivo, il processo di accompagnamento del trasferimento di calore a una fonte fredda.

Nella termodinamica spontaneo chiamano tali processi di cui possiamo dire che si verificano da soli, cioè indipendentemente. Secondo la seconda legge, i processi spontanei si verificano solo quando non esiste equilibrio nel sistema termodinamico. Inoltre, la direzione in cui si verificano tali processi coincide con la direzione in cui il sistema si avvicina al punto di equilibrio.

Le basi della seconda legge della termodinamica sono i postulati. Il primo postulato dello scienziato tedesco R. Clausius(1850) presenta la formulazione generale della seconda legge nella forma seguente: “Il calore non si trasferisce spontaneamente da un corpo (meno riscaldato) a un altro (più riscaldato), ma solo con l’aiuto di una compensazione”. Un altro postulato (di Lord Kelvin-Thomson, 1852) afferma che è impossibile creare una macchina termica, una macchina a moto perpetuo del secondo tipo (in cui il calore viene completamente convertito in lavoro). Ne consegue che una macchina termica compirà lavoro solo in presenza di almeno due sorgenti di calore con temperature diverse. Inoltre solo una parte del calore totale rilasciato dal trasmettitore di calore (una fonte di calore ad alta temperatura) può essere convertita in lavoro utile. Il resto del calore viene trasferito al dissipatore di calore.

In pratica, i processi spontanei (trasferimento di calore da corpi caldi a corpi freddi, fenomeni di diffusione, dissoluzione e molti altri) sono irreversibili. Esiste quindi un'altra formulazione seconda legge della termodinamica:“Se un processo reale è spontaneo, allora è irreversibile.”

35. Efficienza termodinamica e coefficiente di refrigerazione dei cicli

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Sorgenti ad alta temperatura (T1) e cedere calore al fluido di lavoro vengono chiamati sensori di calore. Sorgenti a bassa temperatura (T2) e che ricevono calore dalla sostanza di lavoro vengono chiamati dissipatori di calore.

Su un diagramma EN, il lavoro utile di un processo circolare è uguale all'area formata dalle curve avanti e indietro del processo e contenuta all'interno del ciclo. Se nel grafico la linea di espansione si trova sopra la linea di compressione, la direzione del ciclo avviene in senso orario e il lavoro prodotto nel processo viene consumato da dispositivi esterni, tale ciclo è diretto. Se nel diagramma la linea di compressione si trova sopra la linea di espansione, la direzione del ciclo è antioraria e il lavoro viene svolto con l'aiuto di una fonte esterna, tale ciclo è inversione.

Il lavoro utile del motore può essere ottenuto solo quando il lavoro di espansione è maggiore del lavoro di compressione. La trasformazione del calore in lavoro meccanico è un processo non spontaneo e deve essere accompagnato compenso.

Vengono considerati i dispositivi termici ideale, se non ci sono perdite. Un ciclo è considerato ideale anche se è formato solo da fenomeni reversibili. Nei motori termici viene chiamata la stima dell'efficienza di un ciclo diretto ideale efficienza termica.È uguale al rapporto tra il calore convertito in lavoro durante il ciclo e tutto il calore fornito ed è indicato h t(“questo”, lettera greca):

Dove 1 c– lavoro utile;

q1 – calore fornito;

q2– calore rimosso. Il lavoro esterno durante il ciclo inverso è pari a:

1 c = Q 1 – q2,

dove q 1 – calore respinto alla sorgente termale;

Q 2 – calore sottratto ad una fonte fredda.

Esiste un termine per il ciclo ideale inverso efficienza di refrigerazione, quale è indicato? T :

Può essere formulato seconda legge della termodinamica quindi: “In una macchina termica, la conversione del calore in lavoro meccanico è impossibile al 100%”.

36. Ciclo di Carnot inverso e reversibile

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Nella ricerca termodinamica, non solo la direzione in avanti, ma anche la direzione inversa del ciclo di Carnot ha ricevuto applicazione pratica. Differenza di ciclo inversoè che il calore viene sottratto ad una sorgente a bassa temperatura e ceduto ad una sorgente ad alta temperatura. Questo ciclo è ideale per le unità di refrigerazione.

Viene chiamato il fluido di lavoro coinvolto nel ciclo inverso refrigerante. Durante l'espansione adiabatica, la temperatura diminuisce da un valore di 71 ad un valore Tt Successivamente, quando riceve calore R2 da una fonte fredda (T2), il gas viene compresso isotermicamente. Nel processo successivo si verifica la compressione adiabatica e la temperatura del fluido di lavoro aumenta rispetto al valore T2 fino al valore T1. Durante la compressione isotermica, riscaldare q 1 viene tolto dalla sostanza di lavoro e va alla sorgente calda.

La macchina frigorifera funziona in un ciclo inverso, la cui creazione richiede una determinata quantità di lavoro (I). In questo caso, q viene trasferito da una fonte fredda a una calda 2 (quantità di calore), e la sorgente calda riceve ancora calore numericamente uguale al lavoro svolto I. Pertanto, la quantità totale di calore trasferita alla sorgente calda è pari a:

q1 = q2+ 1

Il lavoro durante il processo di espansione è positivo mentre il lavoro durante il processo di compressione è negativo. Il lavoro totale richiesto per trasferire calore da una sorgente fredda a una calda è:

e negativo.

Coefficiente di prestazionee caratterizza le prestazioni dei dispositivi di refrigerazione ed è determinata dal rapporto:

dove q 2 – la quantità di calore sottratto alla sorgente fredda e ricevuto dalla sorgente calda;

Io – lavoro perfetto.

Per un ciclo di Carnot inverso e reversibile, il coefficiente di prestazione si calcola utilizzando la relazione:

37. Teorema di Carnot

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Analizziamo brevemente la formula per l’efficienza terminiana di un ciclo di Carnot diretto reversibile:

Da questa uguaglianza segue:

1) l'efficienza termica dipende solo dalle temperature delle fonti calde e fredde;

2) h t(per il ciclo di Carnot) maggiore è la temperatura della sorgente calda (71) e minore è la temperatura della sorgente fredda (72);

3) nel ciclo di Carnot il rendimento termico deve essere inferiore all'unità. Perché h t= 1 può essere solo nel caso di T 2 / T 1 = 0, quando T 1 = 0, o T 2 = 0 (o T 2 = -273,15 o C). La temperatura della sorgente fredda 72 nei motori termici reali è solitamente una temperatura T 2 = 260 – 300 K(ambiente). La temperatura del riscaldatore nel forno delle centrali elettriche a vapore è di circa 2000 K e nei motori a combustione interna è di circa 2500 K, poiché le pareti dei cilindri dei pistoni di questi motori vengono raffreddate e i prodotti della combustione diventano la sostanza di lavoro. Ciò implica la stessa affermazione che tutto il calore fornito al gas durante il ciclo non può essere completamente convertito in lavoro utile; questa transizione deve necessariamente essere accompagnata dalla perdita di parte del calore (viene assorbito dalla sorgente fredda);

4) nel ciclo di Carnot il rendimento termico è zero nel caso di T 1 = t 2 . Ne consegue che se nel sistema viene mantenuto l'equilibrio termico, cioè se la temperatura di tutti i corpi nel sistema è la stessa, la conversione del calore in lavoro utile è impossibile. Per il ciclo di Carnot (diretto) vale: h t= 1 – T 2 / T 1 = 1 – 1 = 0 a T 1 = ? t = T 2 (in caso di temperature uguali di entrambe le sorgenti);

5) rendimento termico? t caratterizza un ciclo di Carnot reversibile (processo circolare). Tutti i processi reali sono irreversibili, ciò è spiegato dalle perdite di energia (dovute al trasferimento di calore, all'attrito, ecc.). Pertanto, l’efficienza termica di un ciclo di Carnot reale (irreversibile) è sempre inferiore al valore 1 – T 2 /T 1 . La caratteristica principale di questo ciclo è che è lo stesso sia per i gas ideali che per quelli reali ordinari, se vengono fornite le temperature ( T 1 , T 2) fonti. Questa affermazione è l'essenza Teorema di Carnot, che recita: “In un motore termico per qualsiasi ciclo reversibile, il rendimento termico non dipenderà né dalla natura del ciclo né dal tipo di sostanza (fluido di lavoro).” Sarà determinato solo dal rapporto tra le temperature del riscaldatore (trasmettitore di calore) e del frigorifero (ricevitore di calore). In altre parole, in un motore termico, per ogni ciclo reversibile, il rendimento termico viene calcolato utilizzando la stessa formula definita per il ciclo reversibile di Carnot.

38. Variazione di entropia nei processi

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Entropiaè un parametro di stato che dipende dal calore ridotto (ratio Q/ T). La variazione di entropia si calcola utilizzando la formula:

dove q 1.2 è la quantità di calore fornita al fluido di lavoro o sottratta allo stesso;

Tav – temperatura media del calore fornito (o rimosso).

Questa relazione determina la variazione di entropia dal valore di entropia iniziale S 1 al valore finale S 2

1) per q 1.2 > 0 (il calore viene fornito al fluido di lavoro), la variazione di entropia è positiva: S 2 – S 1 > 0, S 2 > S 1, poiché la temperatura termodinamica media deve essere sempre positiva, cioè T media> 0. In altre parole, l'entropia del corpo aumenta;

2) a q 1.2< 0 (теплота отводится от рабочего тела) изменение энтропии отрицательно: S 2 – S 1 <0, S 2 < S 1 т. е. энтропия тела снижается;

3) a q 1.2 = 0 (processo adiabatico), la variazione di entropia è zero: S 2 – S 1 = 0, S 2 = S 1 cioè l'entropia del corpo rimane costante. Un processo durante il quale il valore di entropia non cambia è chiamato isoentropico.

Per un gas ideale otteniamo le seguenti conclusioni.

1. In un processo isotermico, invece di T av è sufficiente sostituire i valori di temperatura T nell'equazione dell'entropia, poiché T 1 = T 2 = cost.

2. La variazione di entropia durante un processo isocoro è uguale a:

S2 – S1 = 2,3 m? vlog(T2/T1).

3. La variazione di entropia durante un processo isobarico è uguale a:

S2 – S1 = 2,3 m? p log(T2 / T1).

Dove? V – capacità termica specifica in un processo a volume costante;

?P– capacità termica specifica in un processo a pressione costante.

Pertanto, l’entropia può aumentare (diminuire) quando il calore viene fornito (rimosso) a un fluido di lavoro arbitrario o rimanere invariata in assenza di trasferimento di calore. Quando si completa un ciclo, anche l'entropia del fluido di lavoro aumenta quando riceve calore da una fonte o diminuisce quando cede calore a una fonte.

Nei processi reali, a causa del fenomeno dell'irreversibilità, le prestazioni del dispositivo termico diminuiscono. La misura di tali perdite è l'entropia: il suo aumento dipende direttamente dalla perdita della quantità di lavoro.

39. Il principio dell'aumento dell'entropia e il significato fisico della seconda legge della termodinamica

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Esploriamo il concetto di entropia in funzione dello stato:

Seconda legge della termodinamica può essere formulato come: Valore di entropia

rappresenta un differenziale completo, cioè è una funzione di stato.

Uno dei significati fisici dell'entropia può essere definito un aumento dell'organizzazione (ordine) di un sistema con una diminuzione dell'entropia.

Consideriamo il fenomeno dell'aumento dell'entropia usando l'esempio di un sistema isolato chiuso costituito da un fluido di lavoro, fonti di calore calde e fredde che formano l'ambiente del sistema. La transizione del sistema da una posizione all'altra è accompagnata dal lavoro e

dS >= 0,S2 > S1 .

Per un sistema chiuso isolato, la variazione (incremento) dell'entropia è positiva (processo irreversibile) o uguale a zero (processo reversibile) per un processo termodinamico arbitrario.

Per il processo ciclico di conversione del calore in lavoro (non spontaneo) SdS i = 0 (processi reversibili) e Scheda di sicurezza > 0 (processi irreversibili), quindi, in un sistema isolato, l'entropia aumenta.

Questa affermazione si chiama il principio dell’aumento dell’entropia.

L'espressione matematica della seconda legge della termodinamica in forma differenziale è scritta come segue:

dove per i processi reversibili si usa il segno di uguale e per i processi irreversibili il segno di disuguaglianza.

Da questa equazione è chiaro che l'aumento totale dell'entropia dipende dalla temperatura. È noto che all’aumentare della temperatura del fluido di lavoro aumenta la quantità di calore che può essere convertita in lavoro. In altre parole, il valore energetico del calore aumenta. Pertanto, l'entropia attraverso la temperatura determina la quantità di calore convertita in lavoro, che stabilisce la sua connessione con la seconda legge della termodinamica. Questa legge definisce le condizioni per convertire il calore in lavoro utile.

Funzioni exergetiche sono chiamate espressioni che permettono di calcolare il valore dell'exergia.

40. Entropia e staticità del secondo principio della termodinamica

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È noto che nella teoria della meccanica si utilizzano le leggi dinamiche per studiare il movimento delle singole molecole. La teoria cinetica molecolare differisce dalla meccanica in quanto studia sistemi costituiti da un gran numero di molecole. Il movimento caotico delle particelle in tali sistemi obbedisce ad altre leggi (statistiche). Nonostante il movimento di ciascuna molecola sia descritto da leggi meccaniche, l'intero insieme delle particelle non è considerato nella teoria della meccanica, il suo comportamento è studiato dalla fisica statistica; Il fatto è che per tutte le particelle viene stabilito il valore medio delle loro caratteristiche: velocità media, energia media, ecc. (temperatura media, pressione media).

In tali condizioni statistiche, la media delle caratteristiche dell'esistenza di qualsiasi stato termodinamico di una sostanza (ad esempio un gas) non è strettamente necessaria, ma ha solo una certa probabilità.

L'esempio più semplice è il caso dell'uguaglianza delle velocità di tutte le molecole di gas come la più bassa probabilità dell'esistenza dello stato di una data sostanza. Indichiamo condizionatamente tale probabilità con il valore della quantità. Nel caso di velocità disuguali, il numero possibile delle loro combinazioni è grande e l'esistenza di uno stato in cui le velocità delle particelle sono disuguali ha la probabilità. W> W0, e questa differenza è abbastanza significativa. Così, probabilità termodinamica la quantità si chiama:

il suo valore è molto maggiore dell'unità, e quindi è chiamato anche peso statistico dello stato termodinamico. La fisica statistica stabilisce anche una connessione tra probabilità termodinamica e entropia sistemi.

La dipendenza diretta dell'entropia dal logaritmo della probabilità termodinamica è determinata dall'espressione:

Dove R– Costante di Clayperon;

N 0 – Costante di Avogadro.

La quantità K è la costante (o costante) di Boltzmann.

Di conseguenza, con l'aumentare dell'entropia, aumenta la probabilità che si verifichi l'uno o l'altro stato termodinamico. Inoltre, lo stato più probabile si verifica al valore massimo di entropia.

41. Equazione di stato di Van der Waals

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Nel caso generale, per i gas reali, nel calcolo dei parametri di stato, è impossibile utilizzare l'equazione di stato pv = RT,

il che vale per i gas ideali.

Equazione generale di stato per i gas reali.

in cui i coefficienti B io- sono chiamati viriali. Questi coefficienti sono funzione della temperatura delle molecole di gas reali e dell'energia potenziale della loro interazione.

Nella definizione B io– si calcolano i coefficienti solo per i primi due termini della serie, i restanti coefficienti viriali vengono scartati.

Allora l’equazione di stato per i gas reali assume la seguente forma:

Dove UN E IN– i primi due coefficienti viriali, dipendenti solo dalla temperatura.

In un caso speciale (bassa densità di gas), l'equazione ha la forma:

Se B1= f(T, U potenziale), allora l'equazione diventa equazione di stato per un gas di van der Waals reale:

Dove B– il volume minimo che un gas reale può acquisire durante la compressione;

UN– coefficiente che non è funzione dei parametri di stato.

Per gas diversi i valori UN E B sono diversi.

In altre parole, l'equazione di van der Waals è un caso speciale della legge di Bogolyubov-Mayer, in cui tutti i termini 1/v superiori al secondo grado vengono trascurati. Se un gas reale ha un’alta densità, allora equazioni di questo tipo saranno vere per un numero maggiore di termini della serie. In questo caso le equazioni di stato dei gas reali forniscono una precisione di calcolo accettabile nella pratica.

42. Equazione di stato per i gas reali di M. N. Vukalovich e I. I. Novikov

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Un'equazione universale che descrive lo stato di tutti i gas reali fu ottenuta nel 1939 da scienziati russi I. I. Novikov E M. N. Vukalovich. In esso

il fenomeno dell'interazione di forza delle molecole (associazione, dissociazione) era già stato preso in considerazione e in forma generale era scritto nella forma:

Dove UN E IN– coefficienti calcolati con le formule:

Dove UN E B– per i gas reali, quantità costanti nelle equazioni di stato;

R– costante universale dei gas; r, c, k, m 1, m 2 – coefficienti che esprimono il grado di associazione.

Altrimenti, l'equazione di Vukalovich-Novikov può essere rappresentata come:

Dove UN E B– valori costanti nell’equazione di van der Waals; m, c– costanti, calcolate empiricamente.

In generale, i parametri principali del vapore surriscaldato (simile al gas) sono parametri di stato come temperatura, pressione e volume specifico. Il vapore surriscaldato ha proprietà vicine a un gas ideale, poiché i suoi parametri si trovano lontano dal punto critico e dalla curva limite (curva superiore nei diagrammi). Se la pressione del vapore surriscaldato non è molto elevata, la sua equazione di stato può essere ottenuta utilizzando l'equazione di van der Waals per il caso di un gas reale, introducendovi delle correzioni.

Per il vapore acqueo, l'equazione di stato di M.N. Vukalovich e I.I Novikov nella termodinamica moderna è l'equazione più accurata. Inoltre, può essere utilizzato anche per calcolare gli stati del vapore surriscaldato (soggetto al calcolo della pressione), se si aggiungono ad esso diversi termini successivi dell'equazione.

43. Derivate parziali dei parametri di stato. Coefficienti termici

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Vengono descritte le proprietà delle sostanze reali coefficienti termici.

Definizione 1. Coefficiente di espansione del volumeUNè la variazione di volume di una sostanza quando la sua temperatura aumenta di un grado.

– derivata parziale dei parametri di stato.

Caratterizza la variazione di volume di una sostanza con una certa massa se la sua temperatura aumenta di un grado e la pressione esterna rimane costante.

Definizione 2. Coefficiente di pressione termicaB si chiama variazione di pressione in funzione della variazione di temperatura della sostanza. Anche questo valore è relativo e si calcola come:

– derivata parziale, che caratterizza le variazioni di pressione P, Se la temperatura di una sostanza aumenta di un grado e il volume rimane costante, la pressione Pè una funzione della temperatura.

Definizione 3. Coefficiente di comprimibilità isotermicaG si chiama variazione di volume in funzione della variazione di pressione.

– derivata parziale, caratterizza la variazione di volume di una sostanza se la pressione cambia di una unità.

44. Proprietà delle funzioni caratteristiche

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Vengono chiamate funzioni che descrivono qualsiasi proprietà termodinamica funzioni caratteristiche o potenziali termodinamici del sistema. Le funzioni caratteristiche più importanti sono: entalpia

io= io(S,p),

energia interna

U= U(S,v),

potenziale isobarico-isotermico, o entalpia libera,

Z= Z(T,p),

potenziale isocoro-isotermo, o energia libera,

F= F(TV).

Al principale proprietà delle funzioni caratteristiche includere quanto segue.

1. I potenziali termodinamici differiscono dalle altre funzioni in quanto hanno una struttura più semplice e un certo significato fisico.

2. I parametri dello stato del sistema sono uguali alle derivate parziali del potenziale termodinamico, prese secondo gli stessi parametri.

3. Come risultato della differenziazione del potenziale termodinamico, si ottiene il differenziale completo di questa funzione.

4. Utilizzando funzioni caratteristiche scritte in forma differenziale, è possibile ottenere qualsiasi parametro termodinamico del sistema.

5. Il potenziale termodinamico dell'intero sistema è costituito dai valori potenziali delle sue parti, cioè ha la proprietà di additività.

6. Le funzioni caratteristiche stabiliscono la relazione tra le varie proprietà termodinamiche di una sostanza. Quindi, ad esempio, le derivate prime del potenziale caratterizzano le proprietà termiche (cioè le quantità misurate direttamente dagli strumenti - volume, temperatura, pressione), e le derivate seconde corrispondono alle proprietà caloriche del sistema (queste sono quantità espresse in unità di calore - capacità termica, entropia, entalpia, energia interna).

7. Le derivate parziali delle funzioni caratteristiche consentono di comporre equazioni della capacità termica Cv E Cp, equazioni di stato e altre dipendenze termodinamiche.

8. La funzione è caratteristica solo per determinati parametri. Quando si scelgono altre variabili perde le sue proprietà, perché in questo caso le derivate parziali non esprimono le proprietà termodinamiche del sistema.

45. Potenziale chimico

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Energia chimica Questa è l'energia che si forma a seguito di interazioni chimiche e fa parte dell'energia interna di una sostanza. Le reazioni chimiche si dividono in esotermiche (che avvengono con rilascio di energia) ed endotermiche (accompagnate dal suo assorbimento).

Nel caso di una reazione chimica, l'energia interna del sistema cambia, al variare dell'assorbimento degli atomi nelle sostanze reagenti. Per tali processi, possiamo applicare la prima legge della termodinamica nella forma:

U1 -U2 =?U=Q+A,

Dove Q– quantità di calore;

DU – variazione dell'energia interna di una sostanza;

UN– lavoro utile, compreso il lavoro per superare varie forze elettromagnetiche.

Il lavoro compiuto in una reazione chimica reversibile è massimo. Si esprime utilizzando l'equazione di Gibbs-Helmholtz:

Consideriamo il potenziale chimico della reazione. Nel caso delle reazioni chimiche, la massa dei reagenti non è costante; può essere definita come una funzione T(quantità di sostanza) dai parametri di base (v, p, T, F, S, U ecc). Differenziamo l'uguaglianza:

Dove tu– quantità specifica di energia interna, abbiamo:

dU = mdu + udm,

f = u– ST+ pv= io– ST

J– potenziale chimico.

Ma, potenziale chimico si chiama derivata parziale rispetto alla massa, presa da un qualsiasi potenziale termodinamico a determinati valori dell'argomento. Il potenziale chimico mostra come cambia l'energia di una sostanza se la sua massa cambia di uno.

46. Equazioni differenziali fondamentali della termodinamica

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Equazioni differenziali in termodinamica utilizzato per studiare i gas reali nei calcoli teorici (e pratici).

Consideriamo i seguenti casi.

1. Le variabili indipendenti sono i parametri p, V.

Questa è la prima legge della termodinamica in forma differenziale.

2. Le variabili indipendenti sono parametri r, t.

e il differenziale di volume totale ha la forma:

3. Le variabili indipendenti sono parametri V, t.

4. Quando P= capacità termica costante

A v= capacità termica costante

47. Derivate parziali rispetto a volume, pressione, temperatura

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1. Derivata parziale rispetto al volume:

Questa è la derivata parziale rispetto al volume ricavata dal valore dell'energia interna. 2. Derivata parziale rispetto alla pressione.

Sostituiamo il valore dQ in relazione a dS = dQ/T, otteniamo:

Questa è la derivata parziale rispetto alla pressione ricavata dal valore dell'energia interna. 3. Derivata parziale rispetto alla temperatura.

È la derivata parziale rispetto alla temperatura ricavata dal valore dell'energia interna.

48. Equazione di continuità

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Secondo la teoria del flusso di gas, il flusso di gas in caso di stazionarietà viene determinato utilizzando uno speciale sistema di equazioni. Comprende i seguenti rapporti:

1) equazione dell'energia per il flusso di gas;

2) equazione di stato;

3) equazione per la continuità del flusso di gas.

Equazione dell'energia segue dal primo inizio

Termodinamica dei flussi di gas.

Equazione di continuità il rapporto si chiama:

Gv = Fw.

Ne consegue che nel caso di flusso di gas costante in ciascuna sezione del flusso, la portata di gas in massa è un valore costante. Altrimenti, questa equazione può essere scritta come:

G=pFw =p1 F1w1 =P2F2w2 =cost,

Dove R 1 ,r2, r= 1/v densità del gas nelle sezioni trasversali;

F1, F2– area della sezione trasversale del flusso;

w1, w2– velocità del flusso, misurata nell'area della sezione trasversale.

In questo caso, ci sono due sezioni di flusso (1a e 2a) e il valore G da questa equazione viene chiamata portata massica del gas (al secondo).

Come sapete, la seconda legge di Newton afferma: “La forza è determinata dal prodotto della massa per l’accelerazione”. Se il flusso di gas è unidimensionale, segue la seconda legge:

In questa relazione, ogni termine ha un significato fisico specifico. Diamo un'occhiata a ciascun fattore nell'equazione.

1. Grandezza

mostra come cambia la pressione in base alla coordinata X.

2. Grandezza

mostra come cambia la velocità in base alla coordinata X.

3. Rapporto

è uguale alla forza applicata al volume elementare, dV è il volume selezionato.

4. Grandezza

il gas è uguale all'accelerazione della massa pdV(massa elementare).

49. Lavoro impegnativo

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Lavoro spinto. Per determinarlo nell'equazione:

sostituiamo l'uguaglianza io = u+ pv, otteniamo come risultato:

dove d(pv) è il lavoro di spinta calcolato per un volume elementare,

d(pv) = pdv+vdp– equazione per il lavoro elementare.

La relazione (2), comprese le forze gravitazionali, ha la forma:

Nel caso in cui il flusso di gas è rappresentato come un processo adiabatico in cui dq = 0, la relazione (1) è scritta come segue:

Con il moto del flusso adiabatico, la somma dell'energia cinetica specifica e dell'entalpia specifica è un valore costante.

Se nel processo avviene lavoro tecnico, per un flusso di gas la prima legge della termodinamica avrà la forma:

Dove dl TEK– lavoro utile (elementare).

50. Lavoro disponibile durante il deflusso del gas

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Studiamo il processo di movimento (deflusso) di un flusso di gas.

Supponiamo che esista un determinato contenitore; contiene vapore o gas (cioè un fluido di lavoro) avente parametri di stato sotto forma di valori f 1, v 1, p 1. Da questa nave, nella cui parete è presente un foro, il gas fluisce nell'ambiente. Ciò avviene a causa della differenza di pressione (p 1 – p 2), l'uscita del gas ha una pressione p 1< p 2 Соответственно температура газа при этом равна t2, e il volume specifico è v 2 Affinché il flusso di gas in fuga riceva una determinata direzione, degli ugelli cilindrici (i cosiddetti ugelli) vengono posizionati all'esterno del recipiente sulla superficie in cui si trova il foro. Molto spesso hanno la forma di un tronco di cono, che si assottiglia verso il bordo esterno. Tali ugelli sono chiamati confusori. Nel caso di un canale che funziona secondo il processo inverso, tale ugello è un diffusore. La bocca è la sezione esterna (cioè l'uscita) dell'ugello.

Indichiamo la velocità del getto di gas all'uscita dalla bocca con il valore e all'ingresso nel recipiente con il valore W 1 (gas in afflusso), mentre l'ugello ha un orifizio, la cui sezione trasversale è determinata da la zona f. In pratica w1 molto meno w2, Nel calcolo, viene trascurato e accettato: w1= 0, w2= w.

dq = du + dA,

Dove dA = pdv – lavoro di espansione, ovvero lavoro elementare compiuto dal gas stesso. Da qui:

Pertanto, come risultato del deflusso del gas, abbiamo un lavoro uguale a Uno 0. Numericamente è pari o all'aumento dell'energia cinetica durante il deflusso, oppure alla somma del lavoro di spinta e contro le forze esterne.

51. Velocità di deflusso in un canale rastremato, velocità del flusso di massa

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Velocità di deflusso in un canale rastremato

Consideriamo il processo di deflusso adiabatico della materia. Supponiamo che un fluido di lavoro con un certo volume specifico (v1)è in un serbatoio sotto una certa pressione (pag. 1). Il processo di deflusso comporta il movimento di gas (o vapore) da un mezzo sotto pressione pag 1(serbatoio) nell'ambiente, la pressione in cui p2< p 1 . Allo stesso tempo, durante il processo di flusso della sostanza di lavoro dall'ugello, la pressione all'interno del serbatoio praticamente non diminuisce, ciò è accettabile nel caso di un volume del serbatoio molto grande; Quando un flusso di gas (vapore) si muove attraverso un ugello, la sua energia potenziale è molto piccola e la sua variazione viene solitamente trascurata. In questo caso l'energia cinetica aumenta.

Dove w1– velocità di movimento del flusso di sostanza nella sezione di ingresso dell'ugello;

w2– velocità all'uscita dell'ugello.

portata del gas (vapore). dall'ugello.

Molto spesso velocità w1 molta meno velocità w2(W1 << W2), quindi viene trascurato e considerato W 1 = 0.

Velocità del flusso di massa la relazione si chiama:

Dove Gc– secondo consumo di vapore (gas);

S – area della sezione trasversale del flusso;

R– densità del fluido di lavoro.

52. Deflusso di goccioline di liquido. Flusso di massa

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Il lavoro disponibile per qualsiasi sostanza che sia un fluido di lavoro è determinato dalla formula:

io 0 = q+(i1 – i2).

Se il flusso è adiabatico (at Q= 0)

Dove io– entalpia (J/kg);

W2 = w– velocità di deflusso (m/s).

Si chiama la quantità Di = i 1 – i 2, pari alla differenza di entalpia perdita di calore del gas (vapore).

e per una goccia di liquido vale la seguente uguaglianza:

Dove w– velocità del flusso del fluido dall'ugello.

Flusso di massaè la quantità di sostanza che fluisce attraverso gli ugelli al secondo. È uguale al rapporto tra il secondo volume di deflusso di una sostanza (gas) U2 al volume specifico della stessa sostanza corrispondente alla pressione p2:

flusso di massa (è determinato anche dall'equazione di continuità: Gv = Sw).

53. Velocità critica

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L'analisi della formula per la velocità di deflusso mostra che al diminuire del valore di p 2 /p 1, la velocità del flusso aumenta. Ciò è possibile, ad esempio, se pi = cost e la pressione p2 diminuisce.

È noto dagli esperimenti che la pressione all'uscita di un ugello convergente (o di un ugello a sezione trasversale costante) p 2 può essere ridotta solo fino a un certo valore limite, la cosiddetta pressione critica (p critica). Allo stesso tempo rapporto di pressione critico si chiama quantità B= p critico /p 1, quindi P k = bp 1

Come risultato di una diminuzione della pressione p 0 (ambiente esterno) a pag 1= const sono possibili due casi:

1) p o >= P k, cioè mentre la pressione p o diminuisce fino ad un valore critico, si osserva l'uguaglianza p2= p o dove p 2 è la pressione della sostanza all'uscita dell'ugello convergente, p o è la pressione dell'ambiente esterno;

2) p.o< P к, т. е. дальнейшее падение давления p o среды ниже критического значения определяется равенством p 2 = pk, e la pressione p 2 della sostanza che scorre è costante (pag.2= cost).

Pertanto, viene chiamato il fenomeno in cui la pressione alla bocca dell'ugello è costante e non diminuisce chiudendo l'ugello. Pertanto, tale pressione all'uscita dell'ugello, che non può essere abbassata riducendo la pressione dell'ambiente esterno in cui scorre il fluido di lavoro, viene chiamata critico(P2k).

Indipendentemente dal calo della pressione ambientale p o alla bocca dell'ugello convergente a bkè impostata la pressione P 2k = const, che corrisponde a G max = const (flusso di massa), sett= cost (velocità di scadenza), Grazie= cost (temperatura), e v2k= const (volume specifico), cioè la costanza di tutti i parametri all'uscita dell'ugello (i cosiddetti parametri di uscita).

Nelle formule risultanti, a, Y sono coefficienti determinati solo dal valore k(esponente adiabatico), i loro valori si ricavano da apposite tabelle.

Per definizione velocità criticaè chiamata la velocità massima di una sostanza quando fuoriesce da un ugello, non superando la velocità del suono, cioè wk =a, Dove UN– la cosiddetta velocità locale del suono.

La formula risultante viene chiamata L'equazione di Laplace.

54. Flusso di un gas ideale attraverso un ugello Laval combinato

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Ugelli Laval sono utilizzati per creare un processo supercritico di deflusso del fluido di lavoro, la cui condizione è p o/p 1 < b k В нем выделяют три основные области.

1. Un breve tratto rastremato in cui la velocità del flusso è subsonica.

2. Una sezione stretta in cui la materia si muove alla velocità del suono.

3. Ugello espandibile a forma di cono (velocità del flusso supersonica).

La condizione principale per la scelta delle dimensioni della parte larga dell'ugello Laval per il deflusso del fluido di lavoro è la sua continuità dalle pareti dell'ugello. Pertanto, l'angolo di apertura del cono dovrebbe avere un limite di 12 o, questo aiuta ad eliminare perdite significative dovute all'espansione del gas (vapore).

Consideriamo i processi che si verificano durante il funzionamento dell'ugello combinato. Nel caso in cui la pressione esterna p o< pk, la velocità del flusso e la pressione nel piano stretto degli ugelli sono critico.

Il design dell'ugello Laval consente per ogni rapporto o< p o/pag 1< B ottenere la completa espansione della sostanza entro i limiti del valore di pressione. In questo caso non si perde energia nella sezione di uscita dell'ugello e quando la pressione del fluido di lavoro e quella dell'ambiente esterno sono equalizzate, la velocità del flusso diventa supersonica, necessaria per l'utilizzo pratico dell'ugello. In questo caso la portata massica diventa massima; il suo valore dipende dall'area della sezione trasversale più piccola dell'ugello (S min).

Nella parte stretta dell'ugello (chiamata collo) vengono stabiliti i valori critici dei parametri V k, T k, p k, w k = w suono, G max (dove W suono è la velocità locale del suono). Il movimento del flusso lungo la parte in espansione è caratterizzato dal fatto che il gas si espande ulteriormente entro i confini [p 2k, p 1], la velocità aumenta nell'intervallo (cioè a valori w> suono W), che porta ad una diminuzione della pressione, ma allo stesso tempo aumenta il volume specifico (cioè v>vk, P< p k).

La parte espandibile dell'ugello può fungere da diffusore se si trova in un piano stretto w< w зв (для p o / p 1 > bk).

55. Strozzamento del gas ed equazione di processo

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Per il vapore acqueo la temperatura critica è Tk= 647 K, rispettivamente, T inv> 4400 K (temperatura di inversione). IN processo di limitazione Il raffreddamento del vapore acqueo avviene sempre; ciò è dovuto alla completa dissociazione delle molecole di vapore a valori così non molto elevati di una data temperatura di inversione.

Lo strozzamento del vapore acqueo è caratterizzato dalle seguenti proprietà ottenute dall'analisi del diagramma (i, s):

1) per qualsiasi stato del vapore, lo strozzamento abbassa sempre la temperatura del vapore acqueo;

2) lo strozzamento dei vapori umidi a basse pressioni è accompagnato da una transizione dallo stato umidificato a quello secco e quindi a quello surriscaldato. Ad alte pressioni i vapori umidi vengono inizialmente ulteriormente inumiditi, ma poi formano anche una fase secca e surriscaldata;

3) lo strozzamento dei vapori surriscaldati ad alte pressioni (se la temperatura di surriscaldamento è bassa) è accompagnato dal loro passaggio attraverso più fasi (secco saturo, umido, secco e infine surriscaldato). L'ultimo stato del vapore è caratterizzato da basse temperature e pressioni. In generale, durante lo strozzamento, i vapori surriscaldati mantengono il loro stato surriscaldato se la loro pressione era elevata all'inizio del processo.

Tipicamente, su un diagramma is, il processo di limitazione i 1 = i 2 è una linea orizzontale diretta verso l'aumento dell'entropia (a causa dell'irreversibilità del processo).

È noto che durante il processo di frantumazione la pressione del vapore surriscaldato (e il suo lavoro utile) diminuisce.

e l'inferno< a дрос, где а дрос - температурный эффект адиабатного необратимого расширения (т. е. дросселирования), а а ад – эффект адиабатного обратимого расширения. Отсюда при одном давлении d.p abbiamo:

dT dros< dT ад на величину v/cp.

56. Trasferimento di calore attraverso una parete sferica

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Sia una sfera cava con raggio interno ed esterno, rispettivamente r 1 e r 2, coefficiente di conducibilità termica IO che è costante. Per date condizioni al contorno del terzo tipo, verranno determinati anche i coefficienti di scambio termico sulle superfici della sfera un 1 E un 2 e temperature degli ambienti interni ed esterni rispettivamente Tl 1 e Tl 2. Probabilità un 1, un 2 sarà costante nel tempo, e le temperature Tl 1, Tl 2 saranno costanti sia nel tempo che sulle superfici.

In una modalità di trasferimento di calore stazionario, il flusso di calore totale Q trasferito attraverso una parete sferica uniforme da un mezzo caldo a un mezzo freddo sarà costante per tutte le superfici isotermiche e può essere determinato da tre equazioni.

dove d 1 ,d 2 – diametri interni ed esterni della sfera;

un 1, un 2 coefficienti di scambio termico dal mezzo caldo alla parete e dalla parete al mezzo freddo;

IO– coefficiente di conducibilità termica del materiale della parete;

T 1, T 2 – temperature delle pareti interne ed esterne.

dove D.T = Tzh 1 – Tzh 2 – differenza di temperatura totale;

Ksh– coefficiente di scambio termico della parete sferica (W/deg).

La pressione parziale di ciascun gas compreso nella miscela è la pressione che creerebbe la stessa massa di un dato gas se occupasse l'intero volume della miscela alla stessa temperatura.

Nella natura e nella tecnologia molto spesso abbiamo a che fare non solo con un gas puro, ma con una miscela di più gas. Ad esempio, l'aria è una miscela di azoto, ossigeno, argon, anidride carbonica e altri gas. Da cosa dipende la pressione di una miscela di gas?

Nel 1801, John Dalton lo stabilì la pressione di una miscela di più gas è uguale alla somma delle pressioni parziali di tutti i gas componenti la miscela.

Questa legge è stata chiamata legge delle pressioni parziali dei gas

Legge di Dalton La pressione parziale di ciascun gas compreso in una miscela è la pressione che creerebbe la stessa massa di un dato gas se occupasse l'intero volume della miscela alla stessa temperatura.

La legge di Dalton afferma che la pressione di una miscela di gas (ideali) è la somma delle pressioni parziali dei componenti della miscela (la pressione parziale di un componente è la pressione che un componente eserciterebbe se occupasse da solo l'intero spazio occupato dalla miscela). Questa legge indica che ogni componente non è influenzato dalla presenza di altri componenti e le proprietà dei componenti nella miscela non cambiano.

Le due leggi di Dalton

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Legge 1 La pressione di una miscela di gas è uguale alla somma delle loro pressioni parziali. Ne consegue che la pressione parziale di un componente di una miscela di gas è uguale al prodotto della pressione della miscela e della frazione molare di questo componente.

Legge 2 La solubilità di un componente di una miscela di gas in un dato liquido a temperatura costante è proporzionale alla pressione parziale di questo componente e non dipende dalla pressione della miscela e dalla natura degli altri componenti.

Le leggi sono state formulate da J. Dalton resp. nel 1801 e nel 1803.

Equazione della legge di Dalton

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Come già notato, i singoli componenti di una miscela di gas sono considerati indipendenti. Pertanto, ogni componente crea pressione:

\[ p = p_i k T \quad \sinistra(1\destra), \]

e la pressione totale è pari alla somma delle pressioni dei componenti:

\[ p = p_(01) k T + p_(02) k T + \cdots + p_(i) k T = p_(01) + p_(02) + \cdots + p_(i) \quad \left( 2\destra),\]

dove \(p_i\) è la pressione parziale del componente i del gas. Questa equazione è la legge di Dalton.

Ad alte concentrazioni ed alte pressioni la legge di Dalton non è soddisfatta esattamente. Poiché esiste un'interazione tra i componenti della miscela. I componenti non sono più indipendenti. Dalton spiegò la sua legge utilizzando l'ipotesi atomistica.

Lasciamo che ci sia un componente in una miscela di gas, quindi l'equazione di Mendeleev-Cliperon avrà la forma:

\[ ((p)_1+p_2+\dots +p_i)V=(\frac(m_1)((\mu )_1)+\frac(m_2)((\mu )_2)+\dots +\frac(m_i )((\mu )_i))RT\ \quad \sinistra(3\destra), \]

dove \(m_i\) sono le masse dei componenti della miscela di gas, \((\mu )_i\) sono le masse molari dei componenti della miscela di gas.

Se entri \(\sinistra\langle \mu \destra\rangle \) tale che:

\[ \frac(1)(\left\langle \mu \right\rangle )=\frac(1)(m)\left[\frac(m_1)((\mu )_1)+\frac(m_2)( (\mu )_2)+\dots +\frac(m_i)((\mu )_i)\right] \quad \left(4\right), \]

quindi scriviamo l'equazione (3) nella forma:

\[ pV=\frac(m)(\sinistra\langle \mu \destra\rangle )RT \quad \sinistra(5\destra). \]

La legge di Dalton può essere scritta come:

\[ p=\sum\limits^N_(i=1)(p_i)=\frac(RT)(V)\sum\limits^N_(i=1)((\nu )_i)\ \quad \left (6\destra). \]

\[ p_i=x_ip\ \quad \sinistra(7\destra), \]

Dove \(x_i-molare\concentrazione\dell'i-esimo\) gas nella miscela, mentre:

\[ x_i=\frac((\nu )_i)(\sum\limits^N_(i=1)(n_i))\ \quad \left(8\right), \]

dove \((\nu )_i \) è il numero di moli di \(i-esimo \) gas nella miscela.

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Una miscela di gas è in uno stato di equilibrio se le concentrazioni dei componenti e i suoi parametri di stato in tutto il volume hanno gli stessi valori. In questo caso la temperatura di tutti i gas contenuti nella miscela è la stessa e uguale alla temperatura della miscela T cm.

In uno stato di equilibrio, le molecole di ciascun gas sono sparse uniformemente in tutto il volume della miscela, cioè hanno una loro concentrazione specifica e, quindi, una propria pressione R io, Pa, che si chiama parziale . È definito come segue.

La pressione parziale è uguale alla pressione di un dato componente, purché esso da solo occupi l'intero volume destinato alla miscela alla temperatura della miscela T cm .

Secondo la legge del chimico e fisico inglese Dalton, formulata nel 1801, la pressione di una miscela di gas ideali p cm pari alla somma delle pressioni parziali dei suoi componenti p io :

Dove N– numero di componenti.

Viene anche chiamata l'espressione (2). legge delle pressioni parziali.

3.3. Il volume ridotto di un componente di una miscela di gas. Legge di Amag

>

Per definizione, il volume ridotto io l'esimo componente della miscela di gas V io, m3, è il volume che questo componente potrebbe occupare, a condizione che la sua pressione e temperatura siano uguali alla pressione e alla temperatura dell'intera miscela di gas.

La legge del fisico francese Amag, formulata intorno al 1870, afferma: la somma dei volumi ridotti di tutti i componenti di una miscela è uguale al volume della miscelaV cm :

, m 3. (3)

3.4. Composizione chimica della miscela di gas

>

È possibile specificare la composizione chimica della miscela di gas tre diversi modi.

Consideriamo una miscela di gas composta da n componenti. La miscela occupa volume V cm, m 3, ha massa M cm, kg, pressione R cm, Pa e temperatura T cm, K. Inoltre, il numero di moli della miscela è N cm, talpa. Allo stesso tempo, la massa di uno io componente M io, kg e il numero di moli di questo componente ν io, neo.

È ovvio che:

, (4)

. (5)

Utilizzando la legge di Dalton (2) e la legge di Amag (3) per la miscela in esame, possiamo scrivere:

, (6)

, (7)

Dove R io– pressione parziale io l'esimo componente, Pa; V io– volume ridotto io th componente, m3.

Inequivocabilmente, la composizione chimica di una miscela di gas può essere specificata in massa, in moli o in frazioni di volume dei suoi componenti:

, (8)

, (9)

, (10)

Dove G io , k io E R io– frazioni di massa, mole e volume io rispettivamente l'esimo componente della miscela (valori adimensionali).

È ovvio che:

,
,
. (11)

Spesso nella pratica la composizione chimica di una miscela non è specificata in frazioni io componente e la sua percentuale.

Ad esempio, nell'ingegneria del riscaldamento è approssimativamente accettato che l'aria secca sia composta per il 79% in volume di azoto e per il 21% in volume di ossigeno.

Percentuale io L'esimo componente della miscela si calcola moltiplicando la sua quota per 100.

Per un esempio con aria secca avremo:

,
. (12)

Dove
E
– frazioni volumetriche di azoto e ossigeno nell'aria secca; N 2 e O 2 – designazione della percentuale in volume di azoto e ossigeno, rispettivamente, % (vol.).

Nota:

1)Le frazioni molari di una miscela ideale sono numericamente uguali alle frazioni volumetriche:k io = R io . Dimostriamolo.

Utilizzando la definizione di frazione di volume(10)e la legge di Amag (3) possiamo scrivere:

, (13)

DoveV io – volume ridottoioesimo componente, m 3 ; ν io – numero di moliioth componente, mol; – volume di una moleio° componente alla pressione della miscela p cm e temperatura della miscela T cm , M 3 /mol.

Dalla legge di Avogadro (vedi paragrafo 2.3 della presente appendice) segue che, a parità di temperatura e pressione, una mole di qualsiasi gas (componente della miscela) occupa lo stesso volume. In particolare, al T cm e pag cm sarà un po' di volumeV 1 , M 3 .

Questo ci permette di scrivere l’uguaglianza:

. (14)

Sostituendo(14)V(13)otteniamo ciò di cui abbiamo bisogno:

. (15)

2)Le frazioni volumetriche dei componenti di una miscela di gas possono essere calcolate conoscendo le loro pressioni parziali. Mostriamolo.

Consideriamoio-esimo componente di una miscela di gas ideale in due stati diversi: quando è alla sua pressione parziale p io ; quando occupa il suo volume ridottoV io .

L'equazione di stato di un gas ideale è valida per qualunque suo stato, in particolare per i due sopra menzionati.

In accordo con ciò, e tenendo conto della definizione di volume specifico, possiamo scrivere:

, (16)

, (17)

DoveR io – costante dei gasiol'esimo componente della miscela, J/(kg K).

Dopo aver diviso entrambe le parti(16)E(17)l'uno dall'altro otteniamo quanto richiesto:

. (18)

Da(18)si vede che le pressioni parziali dei componenti della miscela possono essere calcolate dalla sua composizione chimica, nota la pressione totale della miscela p cm :

. (19)

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Introduzione

L'ingegneria termica è una scienza che studia i metodi per ottenere, convertire, trasferire e utilizzare il calore, nonché i principi di funzionamento e le caratteristiche di progettazione di motori, apparecchi e dispositivi termici. Il calore è utilizzato in tutti i settori dell’attività umana.

Per stabilire le modalità più razionali di utilizzo, analizzare l'efficienza dei processi di lavoro degli impianti termici e creare nuove tipologie più avanzate di unità termiche, è necessario sviluppare le basi teoriche dell'ingegneria del riscaldamento. Esistono due direzioni fondamentalmente diverse per l'uso del calore: energetico e tecnologico.

Se utilizzato come energia, il calore viene convertito in lavoro meccanico, con l'aiuto del quale viene creata energia elettrica nei generatori, comoda per la trasmissione a distanza. Il calore si ottiene bruciando combustibile negli impianti di caldaie o direttamente nei motori a combustione interna.

Nei processi tecnologici, il calore viene utilizzato per modificare intenzionalmente le proprietà di vari corpi (fusione, solidificazione, modifica della struttura, proprietà meccaniche, fisiche, chimiche). La quantità di risorse energetiche prodotte e consumate è enorme.

L'ingegneria termica è una disciplina tecnica generale nella formazione di specialisti in specialità tecniche e si compone di tre materie correlate: termodinamica tecnica, fondamenti della teoria del trasferimento di calore, in cui le leggi di trasformazione e le proprietà dell'energia termica e i processi di propagazione del calore sono studiato.

L'obiettivo del corso di ingegneria termica è quello di preparare un ingegnere-tecnologo chimico che abbia le competenze per gestire con competenza la progettazione e il funzionamento della moderna produzione chimica, che è un insieme di processi tecnologici e termici e corrispondenti apparecchiature tecnologiche e di energia termica. Questa formazione contribuirà al successo dell'implementazione dei compiti di cui sopra da parte dei laureati delle università di ingegneria chimica. L'importanza di tale preparazione aumenterà man mano che le energie nucleare, termonucleare e rinnovabile entreranno nel novero delle energie praticamente significative ed efficaci, perché, come si suol dire, nessun tipo di energia è tanto costoso quanto la sua mancanza.

convettivo parziale della turbina a gas

Domanda teorica n. 1

Il concetto di miscela di gas. Pressione parziale. La legge di Dalton. Volume parziale. Legge di Amag. Metodi per specificare le miscele di gas. Pericolo di incendio di miscele infiammabili con l'aria

Una miscela di gas è una miscela di più gas ideali che non entrano in alcuna reazione chimica tra loro. Esempi di miscele di gas includono: aria atmosferica, che consiste in una miscela composta prevalentemente da azoto e ossigeno; gas naturale; gas di scarico dei motori a combustione interna (ICE), che contiene CO 2, CO, N 2, NO 2, O 2 e altri gas, aria umida (vapore acqueo) nelle unità di essiccazione, ecc.

Il principio principale che determina le proprietà di una miscela di gas è il principio di indipendenza dell'azione dei gas nella miscela, ovvero ogni gas nella miscela agisce indipendentemente dagli altri gas, non modifica le sue proprietà e obbedisce a tutte le leggi dei gas. Inoltre, ciascun gas occupa l'intero volume della miscela e tutti i gas nella miscela hanno la stessa temperatura e le proprietà della miscela di gas sono la somma delle proprietà di tutti i suoi componenti.

Ne consegue che le miscele di gas obbediscono alle stesse leggi ed equazioni dei gas ideali omogenei. La legge fondamentale che determina il comportamento di una miscela di gas è la legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas ideali è pari alla somma delle pressioni parziali di tutti i suoi componenti:

R cm= pag 1 + pag 2 +…+r N =

dove P cm è la pressione della miscela di gas; P 1, P 2, P n - pressioni parziali dei componenti della miscela.

Ciascun componente della miscela, occupando l'intero volume della miscela, è sottoposto alla propria pressione parziale. Ma se questo componente viene posto sotto pressione P cm alla stessa temperatura della miscela T cm, allora occuperà un volume minore (V i) del volume della miscela V cm). Questo volume Vi è detto ridotto o parziale.

La pressione parziale viene calcolata utilizzando l'equazione di stato di un dato componente:

Quindi, .

Per confrontare i gas contenuti in una miscela in volume, viene introdotto il concetto di volume parziale.

Il volume parziale (ridotto) di un dato componente è il volume condizionato che un dato componente avrebbe se fosse da solo alla temperatura e pressione della miscela. Il rapporto tra il volume di una miscela di gas e i volumi parziali dei singoli gas nella miscela riflette la legge di Amag (legge dell'additività): il volume totale di una miscela di gas è uguale alla somma dei volumi parziali dei suoi componenti:

V cm= V 1 + V 2 +...+ V N = .

Per calcolare il volume parziale scriviamo due equazioni di stato per qualsiasi gas compreso nella miscela:

il primo è quando un gas ha una pressione parziale R 1 , occupa l'intero volume della miscela V cm ha la temperatura della miscela T cm:

R 1 V cm=m 1 R 1 ·T cm;

la seconda - quando il gas ha un volume ridotto Vi alla pressione P cm e alla temperatura della miscela T cm:

R cmV 1 =m 1 R 1 ·T cm.

Dividendo la prima equazione per la seconda si ottengono le equazioni di stato del componente

dove P cm e V cm sono la pressione e il volume della miscela; Pi e Vi sono la pressione e il volume della componente i.

Da qui esprimiamo il volume parziale del componente:

Le proprietà di una miscela di gas dipendono dalla sua composizione, che può essere specificata in massa, volume e frazioni molari.

Frazione di massa componente di una miscela g i è un valore pari al rapporto tra la massa del componente e la massa dell'intera miscela:

dove m i è la massa di questo componente; m cm è la massa dell'intera miscela contenente n componenti.

Poiché la massa della miscela m è uguale alla somma delle masse di tutti i componenti:

allora la somma delle frazioni di massa è pari a:

Conoscendo le frazioni di massa dei singoli gas contenuti nella miscela, è possibile determinarne le pressioni parziali

quindi

Le frazioni di massa sono spesso specificate come percentuali. Ad esempio, per l'aria secca: g(N 2) = 77%; g(O2) = 23%.

Frazione volumetrica componente della miscela r i è un valore pari al rapporto tra il volume parziale del componente e il volume della miscela:

Dove V io- volume parziale di un dato componente; V cm- volume dell'intera miscela.

Poiché il volume della miscela è pari alla somma dei volumi parziali dei componenti, la somma delle frazioni volumetriche è pari a: .

Le frazioni di volume sono specificate come percentuali. Ad esempio, per l'aria: r(N 2) = 79%; r(O2) = 21%.

Frazione molare componente di una miscela x i è un valore pari al rapporto tra il numero di moli di questo componente e il numero totale di moli della miscela:

Poiché il numero totale di moli della miscela è pari alla somma dei numeri di moli di ciascun componente, è ovvio che:

Secondo la legge di Avogadro, i volumi di una mole di qualsiasi gas alla stessa pressione e temperatura, in particolare alla temperatura e pressione della miscela, sono gli stessi nello stato di gas ideale. Pertanto, il volume ridotto di qualsiasi componente può essere calcolato come il prodotto del volume di una mole V M dal numero di moli di questo componente, cioè V io = V MN, e il volume della miscela è secondo la formula V = V MN.

pertanto, specificare i gas contenuti nella miscela in frazioni molari equivale a specificarne le frazioni volumetriche.

La relazione tra massa e frazione molare può essere trovata dall'equazione:

Di conseguenza, abbiamo le seguenti relazioni:

Nelle equazioni risultanti M CM- peso molecolare medio (apparente) di una determinata miscela di gas, vale a dire peso molecolare di un gas omogeneo così condizionale, che nelle sue proprietà è simile a una determinata miscela di gas.

In base a questo, il valore M CM determinato dalla composizione della miscela come segue:

Poiché il rapporto:

Aggiunta di dipendenze per la grandezza G io per tutti i componenti della miscela di gas abbiamo:

Dopo le trasformazioni otteniamo:

L'equazione di stato per una miscela di gas può essere adottata per i seguenti motivi. Dal principio di indipendenza segue che se ogni gas in una miscela, indipendentemente dagli altri, obbedisce all'equazione di stato, allora l'intera miscela può essere considerata come un gas omogeneo con proprie proprietà speciali, che obbedisce anche all'equazione di stato , cioè.

Dove R CM.- costante media dei gas apparenti della miscela, determinata in base al peso molecolare medio della miscela:

Grandezza R CM. può anche essere trovato dalla composizione della miscela dopo aver sostituito le dipendenze per M CM:

Sommando tutti i componenti otteniamo:

La somma sul lato sinistro dell'equazione è uguale al volume della miscela. Dividendo entrambi i membri dell'equazione per la massa della miscela M otteniamo

La somma a destra dell'equazione rappresenta la costante dei gas della miscela:

Alcuni gas e vapori presenti in determinate miscele con l'aria sono esplosivi. Il pericolo di incendio delle miscele di gas è determinato dalla concentrazione di gas, vapori o polveri infiammabili nella miscela. Al limite inferiore di infiammabilità (LCFL), nella miscela è presente una piccola quantità di carburante e aria in eccesso. All'aumentare della concentrazione del carburante, nella miscela si verifica una mancanza d'aria, che porta alla perdita della capacità di accensione.

Un'esplosione di una miscela può verificarsi solo a determinati rapporti di gas infiammabili inclusi nella miscela con aria o ossigeno, caratterizzati da limiti esplosivi inferiori e superiori. Quando si sceglie la composizione della miscela, vengono presi in considerazione i limiti di esplosione. Ad esempio, una miscela metano-aria è esplosiva quando contiene il 5,3-14,9% di CH4, mentre una miscela ammoniaca-aria è esplosiva quando contiene il 14,0-27% di NH3. Pertanto, la miscela di gas utilizzata nella produzione, contenente 12-13% CH 4 e 11-12% MN 3, è a prova di esplosione nell'aria. Tuttavia, tale miscela iniziale è vicina ai limiti di esplosione e per prevenire una possibile violazione della composizione è prevista la regolazione automatica del rapporto del gas. Per completa sicurezza, alla miscela iniziale viene aggiunto azoto.

Domanda teorica n. 2

Cicli delle turbine a gas

Le unità turbina a gas (GTU) sono dispositivi di potenza termica in cui il fluido di lavoro è costituito da prodotti gassosi della combustione del carburante (o altri gas riscaldati in un modo o nell'altro) e il motore funzionante è una turbina a gas. Le turbine a gas sono classificate come motori a combustione interna. Differiscono dai motori a combustione interna a pistoni in quanto in essi viene prodotto lavoro utile a causa dell'energia cinetica del gas che si muove ad alta velocità.

Le turbine a gas presentano numerosi vantaggi tecnici ed economici rispetto ai motori a pistoni, vale a dire:

Peso più leggero e dimensioni di installazione ridotte con elevata potenza;

Assenza di meccanismo biella-manovella;

Uniformità della corsa e possibilità di collegamento diretto con i consumatori di lavoro: generatori elettrici, compressori centrifughi, ecc.;

Facilità di manutenzione;

Realizzazione di un ciclo ad espansione totale e quindi ad elevato rendimento termico;

Possibilità di utilizzare combustibili economici (kerosene).

Questi vantaggi delle turbine a gas hanno contribuito alla loro diffusione in molti settori della tecnologia.

Il progetto della prima turbina a gas è stato sviluppato dall'ingegnere meccanico della flotta russa P.D. Kuzminsky nel 1897. Era destinato a una piccola barca. Una caratteristica distintiva di questa turbina era il funzionamento con vapore acqueo, che veniva iniettato nella camera di combustione per abbassare la temperatura dei gas davanti alla turbina.

L'uso diffuso delle turbine a gas è diventato possibile solo dopo aver risolto due problemi principali: la creazione di un compressore del gas ad alta efficienza (turbocompressore) e la produzione di nuove leghe metalliche resistenti al calore in grado di funzionare a lungo termine a temperature comprese tra 650 e 750 ? C e superiore.

Il funzionamento degli impianti turbogas si basa su cicli ideali costituiti dai processi termodinamici più semplici. Lo studio termodinamico di questi cicli si basa su ipotesi simili ai cicli dei motori a combustione interna, vale a dire: i cicli sono reversibili, il calore viene fornito senza modificare la composizione chimica del fluido di lavoro del ciclo, la rimozione del calore si assume reversibile, ci sono nessuna perdita idraulica e termica, il fluido di lavoro è un gas ideale a capacità termica costante. A differenza dei motori a combustione interna a pistoni, dove i processi di compressione, fornitura di calore ed espansione vengono eseguiti nello stesso cilindro, nelle turbine a gas questi processi avvengono in vari elementi dell'impianto, in cui entra sequenzialmente il flusso del fluido di lavoro. Le turbine a gas possono funzionare con la combustione del carburante a pressione e volume costanti. I corrispondenti cicli ideali si dividono in cicli:

Con apporto termico a pressione costante ( P = cost) -- Ciclo di Brayton;

Con apporto termico a volume costante ( v = cost) -- Ciclo di Humphrey;.

Ciclo con recupero di calore.

Il ciclo con fornitura di calore a pressione costante ha ricevuto la maggiore applicazione pratica.

P= cost(Ciclo di Brighton)

Lo schema schematico di una turbina a gas, in cui la combustione del carburante avviene a pressione costante, è mostrato in Fig. 1, e il ciclo reversibile effettuato in esso è presentato nei diagrammi pv e Ts in Fig. 1.1. In questa installazione, l'aria atmosferica proveniente dall'ambiente, avente una pressione p 1 e una temperatura T 1, entra nell'ingresso del compressore (1), ruotando sullo stesso albero della turbina a gas (4). In un compressore l’aria viene compressa adiabaticamente ( 1-2 ) ad una pressione p 2 alla quale viene alimentato alla camera di combustione (3), dove entra il combustibile gassoso o liquido. Qui, a pressione costante, avviene la combustione del carburante p=idem (2-3 ), per cui la temperatura dei prodotti gassosi risultanti dalla combustione sale al valore T3. A questa temperatura e pressione p 3 = p 2 il gas entra nella turbina (4), dove con espansione adiabatica ( 3-4 ) fino alla pressione atmosferica p 1 esegue lavoro, una parte del quale viene spesa per azionare il compressore e l'altra per azionare il generatore che genera elettricità. Dalla turbina (4) viene rilasciato gas a pressione p 4 = p 1 nell'atmosfera circostante ( 4-1 ) e nuova aria pulita viene aspirata dall'atmosfera nel compressore.

Sono accettati come parametri determinanti del ciclo ideale:

Rapporto di aumento della pressione dell'aria o (rapporto di compressione) ;

Grado di pre-espansione.

Il principale indicatore termodinamico dell'efficienza di un ciclo è la sua efficienza termica

e la quantità di calore rimossa è secondo la formula

Quindi, l’efficienza termica del ciclo

Di solito è espresso in funzione del grado di aumento della pressione y. Per adiabatica 1 - 2 abbiamo:

Per isobara 2 - 3

Per adiabatico 3 - 4

Sostituendo le temperature ottenute T 2, T 3 e T 4 nell'equazione dell'efficienza termica, otteniamo

Dalla formula consegue che l'efficienza termica di una turbina a gas con fornitura di calore a pressione costante dipende dal grado di aumento della pressione y e dall'indice adiabatico k, aumentando all'aumentare di questi valori.

Soggetto a dipendenza

Di conseguenza, a parità di fluido di lavoro, un aumento del grado

la compressione porta sempre ad un aumento dell'efficienza.

Lavoro in ciclo:

Nonostante il fatto che un aumento del grado di aumento della pressione dell'aria abbia un effetto benefico sull'efficienza di una turbina a gas, un aumento di questo valore porta ad un aumento della temperatura dei gas davanti alle pale della turbina. I valori di questa temperatura sono limitati dalla resistenza al calore delle leghe di cui sono costituite le lame. Attualmente la temperatura massima consentita del gas davanti alla turbina è di 800 - 1000 °C e un ulteriore aumento della temperatura può essere ottenuto solo con l'uso di nuovi materiali resistenti al calore e l'introduzione di modelli di turbine con pale raffreddate.

Schema e ciclo di una turbina a gas con fornitura di calore aV= cost (Ciclo di Humphrey)

In una turbina a gas funzionante in ciclo con fornitura di calore a volume costante (V=const), il processo di combustione del carburante avviene con valvole di aspirazione e scarico chiuse installate nella camera di combustione. Il compressore 1, azionato dalla turbina 6, fornisce aria compressa alla camera di combustione 4 attraverso una valvola controllata 7. La seconda valvola 5 è posizionata all'estremità della camera di combustione ed è progettata per rilasciare i prodotti della combustione alla turbina. Il carburante viene fornito alla camera di combustione dalla pompa 2 posta sull'albero della turbina attraverso un ugello. L'alimentazione del carburante deve essere effettuata periodicamente tramite la valvola del carburante 3.

All'aumentare della pressione, la valvola 5 si apre e i prodotti della combustione entrano nell'apparato ugelli e sulle pale della turbina 6. Passando attraverso le pale della turbina, il gas lavora e viene rilasciato nell'ambiente.

Il ciclo di questa installazione consiste nella compressione adiabatica nel compressore ( a-c); fornitura di calore a v= cost(cz); espansione adiabatica del gas in una turbina ( z-e); trasferimento isobarico del calore del gas all'aria circostante ( e-a). Il ciclo termodinamico nelle coordinate pv e Ts è presentato nella Figura 2.1. I principali parametri del ciclo sono:

Il grado di aumento della pressione nel compressore;

Il grado di aumento della pressione isocora.

L'efficienza del ciclo di una turbina a gas con fornitura di calore a volume costante è determinata come:

I parametri del gas nei punti caratteristici del ciclo sono determinati attraverso la temperatura iniziale Ta dalle relazioni:

Sostituendo queste espressioni al posto delle temperature nella formula dell'efficienza termica, otteniamo:

Pertanto, il valore di efficienza in una turbina a gas con apporto di calore a volume costante dipende dal grado di aumento di pressione nel compressore e dal grado di aumento di pressione nella camera di combustione, che dipende dalla quantità di calore apportato ( Q 1 ) in una trasformazione isocora.

Il lavoro specifico per ciclo è determinato:

Confronti tra cicli con apporto termico a p=cost E v= cost apparentemente che a parità di aumento di pressione e di calore asportato, un ciclo con fornitura di calore a volume costante è più redditizio di un ciclo con fornitura di calore a pressione costante. Ciò è dovuto al maggiore grado di espansione del ciclo v = cost, e di conseguenza, elevati valori di efficienza termica. Nonostante questo vantaggio, il ciclo con fornitura di calore a volume costante non ha trovato ampia applicazione nella pratica a causa della complessità della progettazione della camera di combustione e del deterioramento della turbina in un flusso di gas pulsante, sebbene i lavori per migliorare questo ciclo continuino.

A causa della complessa struttura della camera di combustione, il ciclo della turbina a gas con apporto di calore isocoro viene utilizzato molto raramente, anche se ha un rendimento maggiore rispetto al ciclo Brayton.

Ciclo GTU con recupero di calore

Una delle misure per aumentare l’efficienza termica degli impianti turbogas è l’utilizzo del recupero di calore. Il recupero del calore prevede l'utilizzo del calore dei gas di scarico per preriscaldare l'aria che entra nella camera di combustione. La rigenerazione del calore è possibile a condizione che T 4 >T 2. Per fare ciò, nel circuito di installazione viene introdotto un dispositivo aggiuntivo: uno scambiatore di calore.

Lo schema di un impianto con turbina a gas con combustione a P = cost con recupero di calore è mostrato in Figura 3. La differenza tra un impianto con turbina a gas con recupero di calore e un impianto senza rigenerazione è che l'aria compressa non entra immediatamente nella combustione dal compressore 1. camera 4, ma passa prima attraverso il rigeneratore d'aria - scambiatore di calore 3, nel quale viene riscaldata dal calore dei gas di scarico. Pertanto, i gas in uscita dalla turbina, prima di essere rilasciati nell'atmosfera, passano attraverso un rigeneratore d'aria, dove vengono raffreddati, riscaldando l'aria compressa. Pertanto, una certa parte del calore che prima veniva trasportata nell'atmosfera dai gas di scarico, ora viene utilizzata in modo utile.

Il ciclo di un impianto a turbina a gas con rigenerazione e fornitura di calore isobarica nei diagrammi P,v e T,s è mostrato nella Figura 1.

Riso. 1 Schema termico di un gruppo turbogas con recupero di calore

Il ciclo in esame consiste in un processo adiabatico di compressione dell'aria nel compressore 1 - 2, un processo 2 - 5, ovvero un riscaldamento isobarico dell'aria nel rigeneratore, un processo isobarico 5 - 3, corrispondente alla fornitura di calore nel la camera di combustione dovuta alla combustione del carburante, processo di espansione adiabatica dei gas 3 - 4 nella turbina, raffreddamento isobarico dei gas di scarico nel rigeneratore 4 - 1.

La quantità di calore fornita al fluido di lavoro in un processo isobarico

e ciò che viene ritirato in un processo isobarico

Sostituendo q 1 e |q 2 | nel rapporto complessivo

Lo otterremo.

Vengono determinate le temperature nei punti principali del ciclo:

Rendimento termico del ciclo turbina a gas con apporto termico a R = cost e la rigenerazione completa dipende dalla temperatura iniziale T 1 e dalla temperatura alla fine dell'espansione adiabatica T 4 .

In condizioni reali, il calore di rigenerazione non viene trasferito completamente, poiché gli scambiatori di calore non sono ideali. L'efficienza termica del ciclo dipenderà dal grado di rigenerazione. Il grado di rigenerazione è il rapporto tra la quantità di calore ceduto all'aria ricevuta dall'aria compressa nel rigeneratore e la quantità di calore che potrebbe ricevere se riscaldata da T 2 a T 5 = T 4 all'uscita della turbina a gas .

Efficienza termica di un ciclo di turbina a gas con rigenerazione incompleta, ovvero a r<1, определяется следующим образом

Il grado di rigenerazione è determinato dalla qualità e dall'area delle superfici di lavoro dello scambiatore di calore (rigeneratore).

Attualmente, a causa dell'elevato peso e delle dimensioni del rigeneratore, tali turbine a gas vengono utilizzate in installazioni fisse, ad esempio come centrali elettriche navali.

Compito n. 1

Determinare la composizione volumetrica, il peso molecolare, la costante del gas e il volume della miscela se la sua composizione in massa è la seguente: propano - 48,7%, butano - 16,8%, esano - 14,6%, etilene - 4,7% , azoto - 15,2%. La pressione della miscela è di 3 bar, la massa e la temperatura della miscela sono rispettivamente uguali

Peso, kg	Temperatura, 0 C

C4H10 = 16,8% C6H14 = 14,6% C2H4 = 4,7% P cm = 3 bar t cm = 17 0 C	g i(C3H8) = 0,487 g io (C4H10) = 0,168 g io (C 6 H 14) = 0,146 g io (C2H4) = 0,047 g i(N2) = 0,152 P cm = 3 10 5 Pa

Trova: i - ?, M cm - ?,

R cm - ?, V cm - ?

1. Utilizzando i dati di riferimento, determiniamo i pesi molecolari dei componenti:

M(C3H8) = 44 kg/kmol;

M(C4H10) = 58 kg/kmol;

M(C6H14) = 86 kg/kmol;

M(C2H4) = 28 kg/kmol;

M(N2) = 28 kg/kmol.

2. Calcoliamo le costanti dei gas utilizzando il valore della costante dei gas universale R = 8,314 kJ/kmol K:

R(C3H8) = = 0,18895 kJ/kg K = 188,9 J/kg K;

R(C4H10) = = 0,1433 kJ/kg K = 143,3 J/kg K;

R(C6H14) = = 0,09667 kJ/kg K = 96,7 J/kg K;

R(C2H4) = 0,2969 kJ/kg K = 296,9 J/kg K;

R(N2) = = 0,2969 kJ/kg K = 296,9 J/kg K.

3. Determiniamo la costante dei gas della miscela:

R cm= ?(G io R io)

R= 0,487 188,95 + 0,168 143,3 + 0,146 96,7 + 0,047 296,9 + 0,152 296,9 = 92,02+24,07+13,95+14,26+45,13 = 189,43 J/kg K.

4. Determiniamo le frazioni volumetriche dei componenti inclusi nella miscela:

dove R cm è la costante dei gas della miscela, J/(kg K);

R i è la costante dei gas dei singoli componenti compresi nella miscela J/(kg K).

5. Calcolare il peso molecolare della miscela:

M cm = 0,488 44 + 0,127 58 + 0,074 86 + 0,073 28 + 0,238 28 = 21,47 + 7,37 + 6,36 + 2,04 + 6,66 = 44 kg/kmol.

6. Calcola il volume della miscela di gas, esprimendolo dall'equazione di Clayperon:

RV = M R T,

m3/kg.

Risposta: r(C 3 H 8) - 48,8%; r(C4H10) -12,7%;

r(C6H14) - 7,4%; M·cm - 44 kg/kmol.

r(C2H4) - 7,3%; R cm - 189,43 J/kg K.

r(N2) - 23,8%; V cm - 1.648 m 3 /kg.

Problema n.2

La miscela di gas nel reattore ha la seguente composizione volumetrica: monossido di carbonio = 14%, azoto = 6%, ossigeno = 75%, vapore acqueo = 5% e viene riscaldata da t1 a t2. Determinare la quantità di calore fornita alla miscela di gas. Accetta la dipendenza della capacità termica dalla temperatura in base alla tua opzione

			costante

Vapore H2O = 5%	r(H 2 O) vapore = 0,05

Trova: Q - ?

1. Secondo le condizioni del problema, ne consegue che la dipendenza della capacità termica dalla temperatura è costante, cioè non dipende dalla temperatura, pertanto la capacità termica è determinata dalla formula:

dove C è la capacità termica del gas, kJ/kmol K;

Mi è il peso molecolare del componente, g/kmol.

Per i gas biatomici (azoto, ossigeno) C v = 20,93 kJ/kmol K, per vapore acqueo e altri gas poliatomici C v = 25 kJ/kmol K.

Calcoliamo le capacità termiche dei componenti:

kJ/kmol K;

kJ/kmol K;

kJ/kmol K;

kJ/kmol K.

Calcoliamo la capacità termica totale della miscela di gas:

C cm = 0,7475 0,14 + 0,7475 0,06 + 0,6541 0,75 + 1,3889 0,05 = 0,1046 + 0,0448 + 0,4906 + 0,0694 = 0,7094 kJ/kmol K.

2. Calcolare la quantità di calore a capacità termica costante utilizzando la formula:

Q = mC v(T 2 - T 1 )

Q = 4 0,7094(1073 - 423) = 2,8376 650 = 1844,44J.

Risposta: Q = 1844,44 J.

Problema n.3

L'aria opera in un ciclo con apporto di calore isocoro. Determinare i parametri del ciclo nei punti caratteristici e il lavoro utile del ciclo se la massa d'aria, la pressione iniziale, la temperatura iniziale, il rapporto di compressione e la quantità di calore fornita durante la combustione sono rispettivamente uguali

	P1 = 9 10 3 Pa

Trova: A = ?

Un ciclo con fornitura di calore isocora (ciclo Otto) è costituito da due adiabat e due isocore. Le caratteristiche del ciclo sono:

rapporto di compressione - ;

grado di aumento della pressione - ;

La quantità di calore fornito e rimosso è determinata dalle formule:

Il lavoro del ciclo è determinato da:

1. Determiniamo i parametri del ciclo nei punti caratteristici.

a) Determiniamo i parametri al punto 1.

P1 = 90 10 3 Pa; T1 = 298 K; M aria = 28,97 kg/kmol.

La costante dei gas dell'aria è

Calcoliamo il volume specifico dell'aria V 1 esprimendolo dall'equazione di Clayperon:

b) Determiniamo i parametri al punto 2.

Il rapporto di compressione è

Quindi m3/kg.

Dall'equazione adiabatica (processo 1-2 - compressione adiabatica) esprimiamo la temperatura

dove k è l'indice adiabatico (per l'aria è 1,4).

La pressione P 2 si trova dall'espressione

c) Determiniamo i parametri al punto 3.

Poiché 2 - 3 è isocora, allora V 3 = V 2 = 0,7125 m 3 /kg.

La temperatura al punto 3 è determinata dalla relazione

Prendendo Ms v = 20,98 kJ/kg K, M (aria) = 28,97 kg/kmol, otteniamo

quindi,

La pressione P 3 è determinata dalla relazione

d) Determiniamo i parametri al punto 4.

V 4 = V 1 = 2,85 m3/kg.

da qui esprimiamo la pressione al punto 4

2. Determinare il lavoro utile del ciclo.

Calcoliamo la quantità di calore rimosso:

Il lavoro utile nel ciclo è

Risposta: l ts= 680,56 kJ.

Problema n.4

Trovare il rapporto di compressione più alto in un ciclo con fornitura di calore isocora, se è noto che la pressione iniziale è 100 kPa, l'esponente adiabatico è 1,3 e la temperatura iniziale e la temperatura di autoaccensione della miscela combustibile sono:

t stesso = 430 0 C	P1 =10 10 3 Pa

Poiché si verifica un apporto di calore isocoro, esprimiamo il grado di compressione dall'equazione adiabatica:

Calcoliamo il rapporto di compressione:

Risposta: rapporto di compressione? max in un ciclo con fornitura di calore isocora è 26,9. Maggiore è il rapporto di compressione, maggiore è l'efficienza del ciclo.

Compito n.5

L'aria fuoriesce dal serbatoio. Trovare il valore della pressione media al quale la velocità teorica del deflusso adiabatico sarà uguale a quella critica e l'entità di questa velocità se la pressione iniziale e la temperatura sono rispettivamente uguali

	P1 =5 10 6 Pa

Trova: P2 = ?

L'aria è un gas biatomico, quindi il valore critico per l'aria è 0,528.

Dalla relazione esprimiamo e troviamo la pressione del mezzo P 2:

Determiniamo il valore di b e confrontiamolo con il valore critico per l'aria: 0,528 = 0,528.

Poiché il deflusso adiabatico del gas avviene a? in kr, la velocità teorica di deflusso del gas sarà uguale alla velocità critica ed è determinata dalla formula

Risposta: P 2 = 2,64 10 6 Pa; w cr= 321 m/s.

Domanda teorica n. 3

Scambio termico convettivo con movimento forzato del fluido. Trasferimento di calore durante il movimento forzato di un fluido attraverso i canali.

Il trasferimento di calore convettivo è un processo combinato di convezione e conduttività termica, poiché quando un liquido o un gas si muove, le singole particelle di diverse temperature entrano inevitabilmente in contatto.

Lo scambio di calore convettivo tra un flusso di liquido o gas e la superficie di un corpo solido è chiamato trasferimento di calore convettivo, che

spesso accompagnato dal trasferimento di calore per irraggiamento.

A seconda del motivo che provoca il movimento del liquido, si distinguono due tipi di movimento: libero (convezione naturale) e forzato (convezione forzata).

Il libero movimento si verifica a causa della differenza di densità delle particelle di fluido riscaldato e freddo, che provoca la comparsa di forza di sollevamento. Le particelle liquide a contatto con la superficie riscaldata del corpo si riscaldano e diventano più leggere delle particelle fredde sopra di esse. Questa disposizione delle particelle è instabile: le particelle fredde tendono a scendere e spostare le particelle riscaldate più leggere, che devono compiere un movimento verso l'alto verso le particelle fredde discendenti. Nasce un movimento complesso e caotico in cui le correnti ascendenti e discendenti si scontrano. Quanto più calore viene trasferito, tanto più intensa è la libera circolazione del fluido. La quantità di calore trasferito è proporzionale alla superficie del corpo e alla differenza di temperatura tra la superficie che rilascia calore (o riceve calore) e il liquido. La differenza di temperatura determina la forza di sollevamento del movimento e la superficie determina la zona di distribuzione del processo di scambio termico.

Il movimento forzato avviene sotto l'influenza della forza sul liquido dall'esterno: una pompa, un vento, un ventilatore, un compressore, un eiettore, ecc. In questo caso, viene stabilita una differenza nella pressione del liquido all'ingresso e all'uscita del canale attraverso il quale il movimenti liquidi. La forza motrice è determinata principalmente dalla differenza di pressione. L'intensità dello scambio di calore durante il movimento forzato di un liquido dipende dalla sua velocità di movimento, dal tipo e dalle proprietà fisiche del liquido, dalla sua temperatura, dalla forma e dalle dimensioni del canale in cui avviene lo scambio di calore.

L'intensità del processo di trasferimento di calore convettivo è limitata dal processo di conduzione termica al confine del liquido con una superficie solida e nello strato limite di particelle liquide relativamente stazionarie adiacenti alla superficie solida. L'intensità del trasferimento di calore convettivo può essere aumentata aumentando la velocità del movimento del fluido rispetto alla superficie solida, il che aiuta a ridurre lo spessore dello strato limite. Questo processo comprende due fasi e due tipi di trasferimento di energia termica:

Trasferimento di energia termica mediante convezione nel volume di liquido o gas;

Trasferimento di energia termica mediante conduzione termica in uno strato sottile e lento di liquido o gas direttamente adiacente a una parete solida e chiamato strato limite o sottostrato laminare;

Trasferimento di calore per conduzione termica attraverso il contatto diretto di particelle liquide o gassose con particelle di una parete solida direttamente al confine della superficie solida.

Sulla base delle disposizioni di cui sopra, è stata ottenuta l'equazione base dello scambio termico convettivo, chiamata equazione di Newton-Richmann:

dove q è il flusso di calore specifico durante lo scambio termico convettivo, W/m2;

Q - flusso di calore totale, W;

F - superficie di scambio termico convettivo, m2;

l w - coefficiente di conduttività termica del liquido (gas) nello strato limite, W/m 2 K;

d p.s. - spessore dello strato limite di liquido (gas) adiacente alla superficie di scambio termico, m;

b - coefficiente di scambio termico che caratterizza le condizioni di scambio termico tra la parete liquida e quella solida, W/m 2 K.

Coefficiente di scambio termico B - la caratteristica principale del processo di scambio termico convettivo ed è una funzione complessa di un gran numero di quantità indipendenti che caratterizzano il fenomeno.

Uno dei compiti principali del trasferimento di calore convettivo è determinare il coefficiente di trasferimento di calore in condizioni specifiche. La determinazione analitica del coefficiente di scambio termico è, di regola, impossibile, perché il suo valore dipende da molte variabili: parametri di processo, costanti fisiche, dimensioni geometriche e condizioni al contorno. Il coefficiente di scambio termico viene determinato utilizzando formule empiriche, compilate sotto forma di criterio secondo le regole della teoria della similarità. Due processi di scambio termico convettivo sono considerati simili se tutti i parametri che caratterizzano lo scambio termico convettivo sono simili.

Per semplificare il processo di determinazione della somiglianza, vengono utilizzati complessi adimensionali di parametri fisici: numeri o criteri di somiglianza. Ci sono molti numeri di somiglianza. Per il trasferimento di calore convettivo

utilizzare i seguenti cinque numeri di somiglianza.

Numero di Reynolds caratterizza il regime di flusso di un liquido o gas ed esprime il rapporto tra le forze di inerzia (pressione di velocità) e le forze di attrito viscoso:

Dove w- velocità media del liquido o del gas, m/s;

l- dimensione caratteristica, m;

v- coefficiente di viscosità cinematica, m 2 /s.

A numeri di Reynolds inferiori a 2000 la modalità è considerata laminare; a numeri superiori a 10.000 la modalità di moto è turbolenta; con numeri compresi tra 2000 e 10000 la modalità è transitoria.

Numero Prandtl stabilisce il rapporto tra spessore

strati limite dinamici e termici:

dove a è il coefficiente di diffusività termica, m 2 /s;

n è il coefficiente di viscosità cinematica, m 2 /s.

Numero di Nusselt caratterizza l'intensità dello scambio termico convettivo tra il liquido (gas) e la superficie di un solido:

dove b è il coefficiente di scambio termico, W/(m 2 CHK);

l - dimensione caratteristica, m;

l - coefficiente di conduttività termica di gas o liquido, W/(mCHK).

Numero di Grashof caratterizza l'intensità del trasferimento di calore convettivo libero:

dove g = 9,81 m/s 2 - accelerazione di caduta libera;

b - coefficiente di espansione volumetrica: per i liquidi b sono riportati nei libri di consultazione (Appendice L), per i gas - b = 1/T, 1/K;

l - dimensione caratteristica, m;

Dt è la differenza di temperatura tra le particelle liquide (gas);

n - viscosità cinematica, m 2 /s.

Numero di Eulero caratterizza il rapporto tra caduta di pressione e prevalenza:

dove DR è la caduta di pressione nella sezione del canale, Pa;

r - densità del liquido (gas), kg/m3;

w - velocità del liquido (gas), m/s.

Quando si progettano gli scambiatori di calore, è necessario determinare due parametri: coefficiente di scambio termico b e perdita di carico DR. Sono inclusi nei numeri di Nusselt ed Eulero, cioè Questi sono numeri di somiglianza definibili. Decisivi i numeri di Reynolds, Grashof e Prandtl. Equazioni di similarità- la relazione tra il numero di somiglianza definito e i numeri di somiglianza definenti. Pertanto, durante la modellazione, l'obiettivo principale è trovare le equazioni:

L'equazione generale di similarità per il trasferimento di calore convettivo ha la forma

Dove c, n, m, d- coefficienti determinati da studi sperimentali.

Nelle equazioni criterio, il moltiplicatore tiene conto della direzione del flusso di calore mediante il rapporto, mentre Pr è il numero di Prandtl per un liquido (gas) alla sua temperatura; Prst - Numero di Prandtl per liquido (gas) a temperatura di parete.

I parametri fisici inclusi nelle formule devono essere presi alla temperatura determinante, indicata per ciascun caso di trasferimento di calore, e vengono utilizzate le seguenti temperature determinanti:

t ST - temperatura media della parete;

tf - temperatura media del liquido o del gas;

t PL è la temperatura media dello strato limite (film), definita come media aritmetica tra t L e t ST.

La temperatura media di un liquido (gas) può essere definita approssimativamente come la media aritmetica tra la temperatura iniziale e quella finale del liquido.

Il processo di trasferimento del calore quando un liquido scorre nei tubi è più complesso rispetto al processo di trasferimento del calore quando si lava una superficie piana con un flusso illimitato, in cui il liquido che defluisce dal corpo non è influenzato dai processi che si verificano vicino alla parete. La sezione trasversale del tubo ha dimensioni finite. Di conseguenza, nel tubo, a partire da una certa distanza dall'ingresso, il liquido lungo l'intera sezione trasversale subisce l'effetto frenante delle forze viscose. A causa delle dimensioni finite del tubo, la temperatura del liquido cambia sia lungo la sezione trasversale che lungo la lunghezza del canale. Tutto ciò influisce sul trasferimento di calore.

Il flusso del fluido nei tubi può essere laminare, transitorio e turbolento.

Con movimento laminare o stratificato, calmo, a getto, i flussi liquidi ripetono i contorni del canale o della parete, cioè non si mescolano. La propagazione del calore in direzione perpendicolare alla direzione del movimento è dovuta esclusivamente alla conduttività termica.

Con movimento turbolento, il liquido viene costantemente miscelato. La velocità di una particella liquida in ogni momento del tempo cambia in grandezza e direzione. Nel regime turbolento, il calore viene trasferito per conduzione termica solo nel sottostrato viscoso, e all'interno del nucleo turbolento questo processo viene effettuato mediante miscelazione intensiva di particelle liquide.

Il passaggio da laminare a turbolento e viceversa avviene in determinate condizioni. I parametri di transizione sono determinati dal numero di Reynolds. Quindi, ad esempio, per i tubi lisci questo numero è di circa 2300.

Quando un fluido si muove in modo laminare si distinguono due modi: viscoso e visco-gravitazionale.

Viscoso è la modalità di movimento in cui le forze viscose prevalgono sulle forze di sollevamento nel fluido. Questa modalità di movimento si verifica con il movimento forzato di fluidi viscosi e un'influenza estremamente piccola del movimento libero. La modalità di movimento viscoso si osserva solitamente durante il movimento laminare di liquidi ad alta viscosità in tubi di piccolo diametro e a pressioni a bassa temperatura.

Il regime viscosità-gravità è la modalità di movimento del fluido quando le forze di sollevamento sono sufficientemente grandi: al movimento forzato si sovrappone il movimento libero, la cui influenza sul trasferimento di calore non può essere trascurata. In questo caso, la distribuzione della velocità sulla sezione trasversale del tubo dipende non solo dalla variazione di viscosità, ma anche dall'intensità e dalla direzione del libero movimento del liquido, causata dalla differenza di densità dei liquidi meno e più riscaldati particelle liquide.

In un regime turbolento sviluppato (Re>10000), viene utilizzata la seguente equazione:

dove e l è un fattore correttivo che tiene conto dell'influenza della sezione iniziale del flusso sul coefficiente di scambio termico nella tubazione.

La temperatura determinante è la temperatura media del liquido o del gas. La dimensione caratteristica l è: per un tubo tondo - il diametro interno del tubo d; per un tubo di forma arbitraria - diametro equivalente d eq

F è l'area della sezione trasversale del canale, m 2 ;

P è il perimetro completo della sezione, indipendentemente da quale parte di questo perimetro è coinvolta nello scambio termico, m.

Per i gas, la formula è semplificata, perché in questo caso il criterio Pr è un valore quasi costante indipendente dalla temperatura, Pr = 0,67...1,0 (determinato dal numero di atomi nella molecola): .

Durante lo scambio termico nei tubi curvi (serpentini), per effetto centrifugo, nella sezione trasversale del tubo avviene una circolazione secondaria, la cui presenza porta ad un aumento del coefficiente di scambio termico. Pertanto, il coefficiente di scambio termico dovrebbe essere moltiplicato per il fattore di correzione e zm:

dove d è il diametro del tubo, m; D è il diametro della spirale della bobina, m.

Nel caso del flusso di fluido laminare (Re<2320) вынужденное перемещение ее частиц сопровождается также и свободным движением.

Il valore medio del coefficiente di scambio termico è determinato dalla formula:

Nel calcolo del criterio Gr, il valore di Dt caratterizza la differenza di temperatura tra il liquido (gas) e la parete.

Se il liquido refrigerante è gas la formula è semplificata: .

Quando il tubo è posizionato verticalmente si introduce una correzione di 0,85 quando coincidono movimenti liberi e forzati, mentre nel senso opposto si introduce una correzione di 1,15.

Se il liquido di raffreddamento è un liquido con un elevato coefficiente di viscosità, la libera convezione non influisce sul trasferimento di calore. L'equazione di similarità per il regime viscoso è

Come temperatura determinante viene presa la temperatura media del liquido e la dimensione lineare caratteristica è il diametro interno del tubo.

Nell'intervallo dei numeri di Reynolds da 2320 a 10000 si osserva un regime transitorio di movimento dei fluidi. Per determinare il coefficiente di scambio termico durante il movimento transitorio, è possibile utilizzare la seguente equazione del criterio di progettazione:

dove K 0 è una funzione del numero di Reynolds.

La temperatura media del liquido viene presa come temperatura determinante nell'equazione e il diametro interno del tubo viene preso come dimensione determinante D vn O D eq

Il trasferimento di calore durante il regime transitorio del movimento del fluido nei canali e nei tubi viene calcolato durante la risoluzione dei problemi derivanti dalla pratica antincendio.

La formula di calcolo per determinare i valori medi del coefficiente di scambio termico, ottenuta sulla base di una generalizzazione di dati sperimentali, ha la forma:

Indice F ai numeri Nu, Re, Pr significa che tutti i parametri fisici sono calcolati alla temperatura media del liquido. In questo caso, come dimensione determinante viene preso il diametro interno del tubo D vn O D eq=4 F/ U per canali non a sezione circolare, dove F è l'area della sezione trasversale del canale, e U è il perimetro di tale sezione.

Moltiplicatore e l =1 a l/d nar?50 e a l/d nar<50, его принимают в зависимости от числа Рейнольдса для данных условиях

Il valore di e l dipende dalle condizioni di ingresso del liquido nel tubo.

Molto spesso, per risolvere i problemi di sicurezza antincendio, vengono utilizzate equazioni che descrivono il trasferimento di calore convettivo durante il movimento forzato del fluido.

Domanda teorica n. 4

Radiazione termica. Leggi fondamentali della trasmissione del calore radiante

La radiazione termica è un metodo di trasferimento del calore nello spazio, effettuato a seguito della propagazione di onde elettromagnetiche, la cui energia, interagendo con la materia, si trasforma in calore. Lo scambio termico radiativo è associato ad una doppia trasformazione dell'energia: inizialmente, l'energia interna di un corpo viene convertita in energia della radiazione elettromagnetica, e poi, dopo che l'energia è stata trasferita nello spazio dalle onde elettromagnetiche, una seconda transizione dell'energia radiante in si verifica l'energia interna di un altro corpo.

La radiazione termica di un corpo dipende dalla sua temperatura (il grado di riscaldamento del corpo).

Densità del flusso di autoradiazione E personale, W/m 2, un corpo è chiamato la sua emissività (emissività). Questo parametro di radiazione all'interno di una regione di lunghezza d'onda elementare dl è chiamato densità del flusso spettrale della propria radiazione E l, W/m 3, oppure emissività spettrale del corpo, oppure intensità spettrale della radiazione.

L'energia della radiazione termica incidente su un corpo, secondo la legge di conservazione dell'energia, può essere assorbita, riflessa dal corpo o attraversarlo:

Q assorbi + Q neg + Q prop = Q goccia.

Il rapporto tra la parte assorbita dell'energia e l'energia incidente della radiazione termica è chiamato capacità di assorbimento del corpo ed è indicato con la lettera A. Il rapporto tra la parte riflessa dell'energia e l'energia incidente della radiazione termica è chiamato la riflettività del corpo ed è indicato con la lettera R. Il rapporto tra l'energia passata attraverso il corpo e l'energia incidente della radiazione termica è chiamato trasmittanza del corpo ed è indicato con la lettera D. Pertanto, secondo la legge di conservazione dell’energia scriviamo:

Un corpo che assorbe tutta l'energia radiante incidente sulla sua superficie è chiamato corpo assolutamente nero (ABL). Per un corpo assolutamente nero, la capacità di assorbimento A = 1.

Un corpo che riflette tutta l'energia radiante incidente sulla sua superficie è detto corpo assolutamente bianco (se la riflessione avviene all'interno di una emisfero) o corpo specchio (se l'angolo del raggio incidente è uguale all'angolo del raggio riflesso). In questo caso, riflettività R = 1.

Un corpo che trasmette tutta l'energia radiante incidente sulla sua superficie è detto trasparente o diatermico. In questo caso, il throughput D = 1.

Un corpo solido non trasmette l'energia della radiazione termica incidente sulla sua superficie e quindi

La somma della propria radiazione e della parte di energia incidente riflessa dalla superficie del corpo è detta radiazione effettiva del corpo:

E eff = E evento + E neg.

Il flusso di calore della radiazione risultante è la differenza tra la propria radiazione e la parte dell'energia incidente che il corpo assorbe:

Eres = Eob? Eab = Eeff? E-pad.

A seconda delle caratteristiche del flusso, i processi di trasferimento di calore avvengono in modalità stazionaria (stazionaria), quando le temperature in tutti i punti sono costanti nel tempo e in modalità instabile (non stazionaria).

Le leggi del trasferimento di calore radiante sono state ottenute per un corpo completamente nero in condizioni stazionarie.

Consideriamo le leggi fondamentali della radiazione radiante.

Legge di Stefan-Boltzmann stabilisce la relazione tra emissività e temperatura del corpo nero:

dove E o è l'emissività di un corpo nero assoluto, W/m 2 ;

y o = 5,67Х10- 8, - costante di radiazione di un corpo assolutamente nero, W/m 2 CHK 4;61

C o = 5,67 - emissività del corpo nero, W/m 2 CHK 4 ;

T è la temperatura assoluta del corpo radiante, K.

Per i corpi grigi:

E è l'emissività del corpo grigio, W/m2;

C è l'emissività del corpo grigio, W/(m 2 CHK 4).

Se dividiamo l'energia di radiazione di un corpo grigio per l'energia di radiazione di un corpo assolutamente nero, otteniamo:

dove e è il grado di nerezza del corpo.

Se accettiamo che C=C0Ce, allora l’energia di radiazione di un corpo grigio può essere scritta come:

Il grado di nerezza può variare da 0 a 1. Dipende non solo dalle proprietà fisiche del corpo, ma anche dallo stato della sua superficie o ruvidità.

Come si può vedere dalla formula, la dipendenza dell'energia dalla temperatura assoluta ha una dipendenza quaternaria, quindi la maggior parte del calore durante gli incendi viene trasferita mediante scambio di calore radiante.

Legge di Kirchhoff afferma che il rapporto tra l'emissività di un corpo e la sua capacità di assorbimento è lo stesso per le superfici di tutti i corpi grigi (alla stessa temperatura) ed è uguale all'emissività di un corpo assolutamente nero alla stessa temperatura:

dove E e A sono l'emissività e la capacità di assorbimento dei corpi.

Dalla legge di Kirchhoff seguono tre conseguenze:

1) in natura non esistono superfici che irradierebbero più energia di un corpo assolutamente nero (a parità di temperatura);

2) corpi con maggiore capacità di assorbimento hanno maggiore densità di radiazione, e viceversa;

3) le capacità di assorbimento e i gradi di emissività dei corpi reali (grigi) sono numericamente uguali (A=e).

La legge di Lambert stabilisce il rapporto tra la quantità di energia emessa e la direzione della radiazione:

E N- la quantità di energia emessa nella direzione della normale.

La legge di Lambert è stata ottenuta per un corpo assolutamente nero; per corpi grigi con superficie ruvida, questa legge è valida per μ< 60 0 .

Per le superfici lucide, la legge di Lambert non è applicabile; per loro, l'emissione di radiazioni ad angolo sarà maggiore che nella direzione normale alla superficie.

La legge del vino afferma che l’intensità massima della radiazione corrisponde alla seguente lunghezza d’onda:

Dalla formula risulta chiaro che all'aumentare della temperatura la radiazione massima si sposta verso le onde corte (altrimenti la legge di Wien è detta legge dello spostamento).

...

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