Priemerná molárna hmotnosť zmesi plynov. Parciálne derivácie stavových parametrov. Tepelné koeficienty

Na vykonávanie termodynamických výpočtov systémov s plynnými zmesami alebo roztokmi je potrebné poznať ich zloženie. Zloženie zmesi je možné špecifikovať:

V hmotnostných zlomkoch, kde

- molárna hmota i-tá zložka, kg/mol; M i- relatívna molekulová hmotnosť i-tá zložka; n i- množstvo i-tá látka, mol;

pre každú fázu
;

Molové frakcie
, Kde
- množstvo látky zmesi, mol; pre každú fázu súčet mólových frakcií zložiek zmesi
;

Objemové zlomky, ktoré sa rovnajú molárnym zlomkom
, Kde
- objem i tú zložku zmesi, ktorá sa pri teplote a tlaku plynnej zmesi nazýva redukovaný objem;
, m 3 /mol – molárny objem i-tej zložky zmesi. V súlade s Avagadrovým zákonom sú molárne objemy všetkých zložiek zmesi plynov rovnaké a
, Kde
. Súčet redukovaných objemov zložiek zmesi plynov sa rovná objemu zmesi (Amagov zákon), t.j.
.

Zloženie zmesi ideálnych plynov je možné špecifikovať aj parciálnymi tlakmi R i, hmotnostné koncentrácie a molárne koncentrácie
.

Pri špecifikácii zloženia roztokov sa používajú hmotnostné a molárne koncentrácie.

Čiastočný tlak R i - toto je tlak i zložka plynnej zmesi za predpokladu, že pri teplote zmesi zaberá celý objem určený pre zmes.

3.2. Vzťahy pre zmesi ideálnych plynov. Daltonov zákon

>

Priemerná molárna hmotnosť zmesi plynov je určená výrazom
, kg/mol, kde
- hmotnosť zmesi;
- množstvo látky v zmesi. Potom

.

Špecifická plynová konštanta zmesi plynov

, J/(kgK),

Kde
J/(molK) – molárna plynová konštanta; - molárna hmotnosť zmesi.

Daltonov zákon:

, Pa,

tie. súčet parciálnych tlakov jednotlivých plynov obsiahnutých v zmesi sa rovná celkovému tlaku zmesi. Každý plyn v nádobe teda zaberá celý objem pri teplote zmesi, pričom je pod vlastným parciálnym tlakom.

Stavová rovnica pre zmes ideálnych plynov má tvar:

.

Pre čiastočný tlak a pre znížený objem i- zložky zmesi, stavové rovnice majú tvar:

Potom vydelením týchto rovníc člen po člene, prvý druhým, máme

.

Delením rovnice
do rovnice
termín po termíne, dostaneme:

.

Kapitola 4. Tepelná kapacita

>

4.1. Druhy tepelnej kapacity

>

Tepelná kapacita je vlastnosť telies absorbovať a uvoľňovať teplo pri zmene teploty o jeden stupeň v rôznych termodynamických procesoch. Rozlišuje sa celková priemerná a celková skutočná tepelná kapacita.

Celková priemerná tepelná kapacita termodynamického procesu (TP) je tepelná kapacita telesa s hmotnosťou m, kg pre konečný segment TP:

,[J/K].

Celková skutočná tepelná kapacita TP je tepelná kapacita telesa s hmotnosťou m, kg v každom danom okamihu TP:

, [J/K].

Uvažujme ľubovoľný TP 1-2 v súradniciach
, Kde Q– tepelný príkon v [J]; t – teplota v [ 0 C]. Potom
,
.

Ak je vozidlo homogénnou pracovnou kvapalinou, potom sa pri výpočtoch použijú relatívne tepelné kapacity:

Merná tepelná kapacita – tepelná kapacita na 1 kg látky c=C/m, J/kg K;

Molárna tepelná kapacita – tepelná kapacita na 1 mol látky
J/molK;

Objemová tepelná kapacita – tepelná kapacita na 1m3 látky
, J/m 3 K.

Tepelná kapacita je funkciou procesu a závisí od typu pracovnej tekutiny, povahy procesu a stavových parametrov. Tepelná kapacita v procese s konštantným tlakom sa teda nazýva izobarická tepelná kapacita:

,

Kde H, J – entalpia.

Tepelná kapacita v procese s konštantným objemom sa nazýva izochorická tepelná kapacita:

,

Kde U, J – vnútorná energia.

Tepelná kapacita ideálneho plynu nezávisí od teploty a tlaku a závisí len od počtu stupňov voľnosti pohybu molekúl a v súlade so zákonom o rovnomernom rozdelení energie medzi stupňami voľnosti pohybu molekúl, tepelná kapacita je:
, Kde
- rotačné stupne voľnosti rovné nule pre monatomický plyn
, pre dvojatómový plyn -
=2 a pre triatómové plyny
=3;
J/molK – molárna plynová konštanta. Tepelná kapacita určené Mayerovou rovnicou:

.

Pre monatomický plyn
A
, pre dvojatómový plyn
A
pre tri alebo viac atómových plynov
A
.

Tepelná kapacita reálnych plynov závisí od tlaku a teploty. V mnohých prípadoch môžeme zanedbať vplyv tlaku na tepelnú kapacitu a predpokladať, že tepelná kapacita reálnych plynov závisí iba od teploty: C= f(t). Táto závislosť je stanovená experimentálne.

Empirickú závislosť špecifickej skutočnej tepelnej kapacity od teploty možno znázorniť ako polynóm:

Kde
pri teplote t=0 0 C. Pre dvojatómové plyny sa môžeme obmedziť na dva pojmy:
, alebo
, Kde
.

V poslednej časti procesu 1-2 sa množstvo tepla rovná:

Potom sa priemerná tepelná kapacita v tejto časti procesu bude rovnať:

, J/kg K.

V oblasti nízkych teplôt pri T<100К прекращается вращательное движение молекул и колебательное движение атомов, а при температуреT→0K sa zastaví aj translačný pohyb molekúl, t.j. pri T= 0 tis S R = C v= 0 a tepelný pohyb molekúl sa zastaví (experimentálne údaje od Nernsta a kol., 1906-1912). Pri teplote T→0K vlastnosti látok prestávajú závisieť od teploty, ako to ilustruje vyššie uvedený graf závislosti tepelnej kapacity od absolútnej teploty.

1. Hlavné typy zdrojov.

>

Hlavné zložky kvapalného paliva

Palivo- zdroj energie; horľavá látka, ktorá pri spaľovaní vytvára značné množstvo tepla.

Podľa stavu agregácie sa rozlišujú tuhé, kvapalné a plynné palivá.

TO tuhé prírodné palivo zahŕňajú palivové drevo, hnedé a čierne uhlie, rašelinu, antracit; na tuhé umelé palivo - koks, drevené uhlie, brikety a prach z hnedého a čierneho uhlia, termoantracit. Neexistujú žiadne prírodné kvapalné palivá. Ako umelé kvapalné palivo sa používajú rôzne živice a vykurovací olej. Plynné palivo môže byť prírodné, ako napríklad zemný plyn. Ako umelé plynné palivá sa používajú plyny vyrábané v koksovacích peciach (koksárenských peciach), vysokých peciach (vysoké pece alebo vrchné pece) a plynových generátoroch (generátorové pece).

Kvapalné palivá- Ide najmä o látky organického pôvodu, ktorých hlavnými stavebnými prvkami sú uhlík, vodík, kyslík, dusík a síra.

Uhlík (C) je hlavným nosičom tepla. Pri spaľovaní 1 kg uhlíka sa uvoľní 34 000 kJ tepla. Uhlík môže byť v palivovom oleji obsiahnutý až do 85%, tvoriac zlúčeniny.

Vodík (H) je druhým najdôležitejším palivovým prvkom: spálením 1 kg vodíka sa uvoľní asi 125 000 kJ tepla. Obsah vodíka v kvapalných palivách je 10 %.

Kvapalné palivo obsahuje aj vlhkosť (W) a až 0,5 % popola (A).

Dusík (N) a kyslík (O) sú súčasťou zložitých organických kyselín a fenolov a v palive sú obsiahnuté v malom množstve (asi 3 %).

Síra (S) pri spaľovaní uvoľňuje veľké množstvo tepla, zlúčeniny síry však pri interakcii s roztavenými alebo zahriatymi kovmi zhoršujú ich kvalitu: produkty spaľovania obsahujúce zlúčeniny síry zvyšujú koróziu kovových častí pecí, zvyšuje sa oceľ nasýtená sírou červená lámavosť. Síra je zvyčajne zahrnutá v uhľovodíkoch (do 4 % alebo viac).

Pracovné zloženie paliva:

C p +H p + O p + N p +S p + A p = 100 %.

Vysušené palivo, ktoré nemá vlhkosť, sa nazýva suchá hmota (c):

C s +H s + O c + N s + S c + Ac = 100 %. Organická hmota paliva obsahujúca síru sa nazýva horľavá hmota (g):

S G + N G + O G + N G +S G = 100.

2. Hlavné zložky plynných palív

>

Plynné palivá- Je to v podstate zmes rôznych plynov, ako je metán, etylén a iné uhľovodíky. Medzi plynné palivo patrí aj oxid uhoľnatý, oxid uhličitý alebo oxid uhličitý, dusík, vodík, sírovodík, kyslík a iné plyny, ako aj vodná para.

Zemný plyn sa vyrába z čistých plynových polí alebo spolu s ropou (asociovaný plyn). V prvom prípade je hlavnou horľavou zložkou metán, ktorého obsah môže dosiahnuť až 95–98 %. Pridružené plyny okrem metánu obsahujú významné množstvá iných uhľovodíkov: etán (C2H6), propán (C 3 H 8), bután (C 4 H 10), pentán (C 5 H 12) atď. Pridružené plyny majú vysoká výhrevnosť, ale ako palivo sa používajú len zriedka. Používajú sa najmä v chemickom priemysle.

Pomocou prístrojov nazývaných analyzátory plynu sa určuje zloženie plynného paliva.

Zloženie suchého plynného paliva zahŕňa:

CH4 + C2H4 + C02 + H2 + H2S+ C m H n+ N2 + 02 +... = 100.

Metán (CH4) je hlavnou zložkou mnohých zemných plynov. Pri spaľovaní 1 m 3 metánu sa uvoľní 35 800 kJ tepla. Metán v zemných plynoch môže obsahovať až 93 – 98 %.

Etylén (C2H4) - pri spaľovaní 1 m 3 etylénu sa uvoľní 59 000 kJ tepla. Plyny môžu obsahovať malé množstvá.

Vodík (H 2) – spálením 1 m 3 vodíka sa uvoľní 10 800 kJ tepla. Mnohé horľavé plyny, okrem koksárenského plynu, obsahujú relatívne malé množstvá vodíka. Avšak v koksárenskom plyne môže jeho obsah dosiahnuť 50-60%.

Propán (C 3 H 8), bután (C 4 H 10) - pri spaľovaní týchto uhľovodíkov sa uvoľňuje viac tepla ako pri spaľovaní etylénu, ale ich obsah v horľavých plynoch je zanedbateľný.

Oxid uhoľnatý (CO) - spálením 1 m 3 tohto plynu sa uvoľní 1 2 770 kJ tepla. Oxid uhoľnatý je hlavnou horľavou zložkou vysokopecného plynu. Tento plyn nemá farbu ani zápach a je veľmi jedovatý.

Sírovodík (H 2 S) – pri horení 1 m 3 sírovodíka sa uvoľní 23 400 kJ tepla. Prítomnosť sírovodíka v plynnom palive zvyšuje koróziu kovových častí pece a plynovodu. Pri súčasnej prítomnosti kyslíka a vlhkosti v plyne sa zvyšuje korozívny účinok sírovodíka. Sírovodík je ťažký plyn s nepríjemným zápachom a je vysoko toxický.

Zvyšné plyny (CO 2, N 2, O 2) a vodná para sú balastné zložky. Ich prítomnosť v palive vedie k zníženiu teploty jeho spaľovania. So zvyšujúcim sa obsahom týchto plynov klesá obsah horľavých zložiek. Palivo obsahujúce viac ako 0,5 % voľného kyslíka sa podľa bezpečnostných predpisov považuje za nebezpečné.

3. Spaľovacie teplo paliva

>

Teplo spaľovania paliva– je to množstvo tepla Q (kJ), ktoré sa uvoľní pri úplnom spálení 1 kg kvapalného alebo 1 m 3 plynného paliva.

V závislosti od súhrnného skupenstva vlhkosti v produktoch spaľovania sa delí na vyššiu a nižšiu výhrevnosť.

Vlhkosť v produktoch spaľovania kvapalného paliva vzniká pri spaľovaní horľavej hmoty vodíka H, ako aj pri odparovaní počiatočnej vlhkosti paliva w. Produkty spaľovania obsahujú aj vlhkosť zo vzduchu používaného na spaľovanie. Zvyčajne sa to však neberie do úvahy. Keď palivo obsahuje vodík s horľavou hmotnosťou H p kg, pri spaľovaní vzniká vlhkosť 9H P kg. Zároveň produkty spaľovania obsahujú (9H P + W P) kg vlhkosti. Na premenu 1 kg vlhkosti do stavu pary je potrebných asi 2500 kJ tepla. Teplo vynaložené na odparovanie vlhkosti sa nevyužije, ak nedôjde ku kondenzácii vodnej pary. V tomto prípade získame nižšiu výhrevnosť.

QpH=QpB-25(Hp+Wp).

Spalné teplo sa určuje dvoma spôsobmi: experimentálnym a výpočtovým.

Pri experimentálnom stanovení spaľovacieho tepla sa používajú kalorimetre.

Spôsob určenia:časť paliva sa spaľuje v zariadení (kalorimetri), teplo uvoľnené pri spaľovaní paliva je absorbované vodou. Keď poznáme hmotnosť vody, teplo spaľovania možno vypočítať zmenou jej teploty. Táto metóda je dobrá, pretože je jednoduchá. Na určenie výhrevnosti stačí mať údaje technickej analýzy.

Metóda výpočtu. Tu sa spaľovacie teplo určuje podľa vzorca D. I. Mendelejeva:

Q p H = 339 С p +1030 Н p -109 (О p -S p) – 25 W p kJ/kg,

kde C p, H p, O p, S p a W p zodpovedajú obsahu uhlíka, vodíka, kyslíka, síry a vlhkosti v pracovnom palive, %.

Podmienečné palivo je koncept, ktorý sa používa na štandardizáciu a účtovanie spotreby paliva.

Bežným palivom sa zvyčajne nazýva palivo s nižšou výhrevnosťou (29 310 kJ/kg). Ak chcete premeniť akékoľvek palivo na konvenčné palivo, mali by ste jeho výhrevnosť vydeliť 29 310 kJ/kg, t. j. nájsť ekvivalent tohto paliva: pre vykurovací olej je to 1,37-1,43, pre zemné plyny - 1,2-1,4 .

4a

4. Hlavné palivo pre pece

Palivový olej je produktom rafinácie ropy, používa sa na zapaľovanie kachlí. Spaľovacie teplo vykurovacieho oleja je 39-42 MJ/kg. Približné zloženie vykurovacieho oleja: 85-80 % C; 10-12,5% HP; 0,5-1,0 % (OP + NP); 0,4 až 2,5 % SP; 0,1-0,2 % AR; 2 % WP. Obsah vlhkosti vykurovacieho oleja by pri opustení rafinérie nemal prekročiť 2 %. Vykurovací olej obsahuje aj síru, v závislosti od percenta, z ktorého sa vykurovací olej delí na nízkosírny (<0,5% Sp), сернистый (0,5-1% Sp) и высокосернистый (>1 % Sp).

Vykurovací olej sa delí aj podľa obsahu parafínu a spôsobu rafinácie oleja. Existuje priamo destilovaný vykurovací olej (nízka viskozita) a krakovaný vykurovací olej, ktorý má vysokú viskozitu. V závislosti od viskozity je vykurovací olej klasifikovaný do tried. Číslo značky vykurovacieho oleja ukazuje podmienenú viskozitu pri teplote 50 o C (VU50). Viskozita sa určuje pomocou prístrojov - viskozimetrov. Podmienená viskozita sa berie ako pomer doby prietoku 200 cm 3 ropného produktu pri testovacej teplote k dobe prietoku rovnakého objemu vody s teplotou 20 o C. V súvislosti s týmto ukazovateľom sa palivo olej sa delí na triedy 40, 100, 200 a MP (vykurovací olej pre otvorené nístejové pece).

So zvyšujúcim sa číslom značky vykurovacieho oleja sa zvyšuje jeho hustota, ktorá je 0,95-1,05 g/cm3 pri 20 o C; So zvyšujúcou sa teplotou hustota klesá.

Pri príprave vykurovacieho oleja na spaľovanie je potrebné vziať do úvahy jeho hustotu a triedu. Príprava pozostáva zo sedimentácie a filtrácie vykurovacieho oleja na oddelenie vody a mechanických nečistôt (íl, piesok atď.), ktorá prebieha pri zvýšených teplotách, čo vedie k oddeleniu vykurovacieho oleja od vody: viskozita a hustota vykurovacieho oleja sa znižuje, keď zahriaty, v dôsledku čoho sa vznáša nahor. Vlhkosť sa hromadí v spodnej časti nádrže a dehydrovaný vykurovací olej sa hromadí v hornej časti.

Pri vypúšťaní zo železničných cisterien, pri napájaní potrubím z továrenských a dielenských cisterien do pecí, ako aj pri striekaní dýzami (nafta sa zvyčajne spaľuje v atomizovanom stave) má veľký význam viskozita vykurovacieho oleja. Čím nižšia je viskozita, tým menej energie sa spotrebuje na čerpanie a rozprašovanie vykurovacieho oleja. Preto čím vyššia je teplota, tým nižšia je viskozita. Teplota sa volí podľa grafov viskozity na základe zabezpečenia podmienenej viskozity vykurovacieho oleja 5-10 jednotiek.

Pri zahrievaní treba brať do úvahy bod vzplanutia vykurovacieho oleja, teda teplotu ohrevu, pri ktorej sa začne intenzívne uvoľňovať prchavé zložky, ktoré sa môžu vznietiť od iskry alebo plameňa. Bod vzplanutia sa zvyčajne pohybuje v rozmedzí 80-190 o C. A netreba si zamieňať bod vzplanutia a teplotu vznietenia, ktorá sa chápe ako teplota ohrevu, pri ktorej dosiahnutí (teplota vznietenia vykurovacieho oleja je 530-600 o C , plyny - 500-700 o C) vykurovací olej sa samovoľne zapáli a za priaznivých podmienok ďalej horí.

5. Základné princípy teórie spaľovania

>

Pálenie je proces rýchleho chemického spojenia horľavých palivových článkov s oxidačným činidlom (zvyčajne kyslíkom vo vzduchu), sprevádzaný uvoľňovaním tepla a svetla.

Fakľa- jeden z druhov plameňa, ktorý vzniká pri vháňaní paliva a vzduchu do pece. V horáku, ktorý má špecifické tvary a veľkosti, prebiehajú súčasne procesy priameho spaľovania, ohrevu zmesi na zápalnú teplotu a miešania.

V teórii spaľovania sa rozlišuje homogénne a heterogénne spaľovanie. K homogénnemu horeniu dochádza v objeme a k heterogénnemu horeniu dochádza na povrchu kvapiek a potom, po odparení prchavých zložiek, na časticiach sadzí. Čím menšia je veľkosť častíc kvapalného paliva, tým väčší je špecifický povrch interakcie medzi kvapalnou fázou a plynnou fázou. Preto rozprašovanie kvapalného paliva umožňuje spáliť viac paliva na jednotku objemu, t.j. zintenzívniť spaľovanie.

Homogénne horenie môže nastať v dvoch prípadoch, ktoré sa nazývajú kinetické a difúzne. V kinetickom prípade sa do spaľovacej zóny (povedzme do pracovného priestoru pece) privádza vopred pripravená zmes paliva a vzduchu. Hlavnou časťou procesu je priamy ohrev zmesi a oxidácia horľavých zložiek paliva a spaľovanie. V tomto prípade je horák krátky a má vysokú teplotu. Predhriatie zmesi alebo obohatenie vzduchu kyslíkom urýchľuje proces spaľovania: zahriatie takmer všetkých zmesí plynu a vzduchu na 500 °C zvyšuje rýchlosť spaľovania takmer 10-krát.

Teplota predhrievania zmesi by však nemala prekročiť jej teplotu vznietenia. Pri difúznom spaľovaní prebiehajú procesy zahrievania, miešania zmesi a spaľovania súčasne v horáku. Najpomalším stupňom je protidifúzia molekúl mikro- a makroobjemov plynu a vzduchu, inými slovami, tvorba zmesi. Preto bude horák dlhší ako v prvom prípade. V snahe zmenšiť dĺžku horáka sú prúdy plynu a vzduchu rozdelené do samostatných prúdov. Tiež zvýšenie rýchlosti prúdov a nasmerovanie prúdenia plynu a vzduchu pod určitým uhlom, atď., pomáha zmenšiť horák.

Zapálenie zmesi horľavého plynu a vzduchu je možné len pri určitom pomere. Ich limitné pomery sa nazývajú koncentračné limity. Dolné a horné limity sú určené maximálnym obsahom horľavého plynu v zmesi, %. Pre vodík sú limity 4,1 – 75; oxid uhoľnatý – 12,5-75; metán – 5,3-14; koksárenský plyn – 5,6-30,4 a na zemný plyn – 4-13.

Vo vykurovacej technike sa často používa pojem tepelné namáhanie, ktorým sa rozumie množstvo tepla uvoľneného pri spaľovaní paliva za jednotku času, na 1 m 3 pece alebo pracovného priestoru pece. Pre kvapalné palivo dosahuje 600 kW/m 3 a pre plynné palivo je to dvojnásobok.

6. Analytický výpočet spaľovania paliva

>

Na výpočty sa používajú tieto pomery a množstvá:

1) pomer objemového obsahu dusíka ku kyslíku v bežnom vzduchu, ktorý nie je obohatený kyslíkom, k= 3,76;

2) molekulová hmotnosť chemických prvkov (pre vodík je približne 2, pre dusík - 28, kyslík a síra - 32 kg/mol);

3) objemy vzduchu a produktov spaľovania za normálnych podmienok (teplota 0 °C, tlak 101,3 kPa).

Zvážte zloženie kvapalného paliva:

S P + N P + O P + N P + S p + A p + W p = 100.

Horľavými zložkami sú uhlík, vodík a síra. Pri použití suchého vzduchu majú reakcie úplného spaľovania zložiek formu:

C + O2 + kN2=CO2+kN2+ Q1;

2H2 + 02 + kN2=2H20 + kN2+ Q2;

S + O2 + kN2= TAK 2+ kN 2+Q3.

Pri horení 1 mólu uhlíka a síry sa spotrebuje 1 mól kyslíka. Keď spália 2 móly vodíka, spotrebuje sa aj 1 mól kyslíka. Na každý mól kyslíka sa do pece zavedie k mólov dusíka. Dusík prechádza do produktov spaľovania. Preto, keď sa napríklad spáli 1 mól uhlíka, získa sa 1 mól oxidu uhličitého a 3,76 mólu dusíka. Keď uhlík horí pomocou tejto reakcie 6b sa uvoľní množstvo tepla Qt. Pri horení vodíka vzniká jeho vlastné zloženie splodín horenia a uvoľňuje sa iné množstvo tepla.

Na spálenie 1 mólu uhlíka je potrebný 1 kmol kyslíka s objemom 22,4 m 3 . Ak potrebujete vypočítať spotrebu kyslíka na 1 kg uhlíka, potom sa objem 1 kmol kyslíka vydelí molekulovou hmotnosťou uhlíka rovnajúcou sa 12. Preto sa spotrebuje 22,4 / 12 = 1,867 m 3 / kg kyslíka na 1 kg uhlíka. Podobne zistíme, že na spálenie 1 kg vodíka je potrebných 22,4 / /(2 O2) = 5,5 m 3 kyslíka (súčin v menovateli znamená, že spaľovacej reakcie sa zúčastňujú dve molekuly vodíka s molekulovou hmotnosťou 2). ). Pri spaľovaní 1 kg síry sa spotrebuje 22,4 / 32 = 0,7 m 3 kyslíka.

Pomer skutočného prietoku vzduchu k teoreticky požadovanému prietoku sa nazýva koeficient prietoku vzduchu:

? = La /L 0 , alebo La = ?L 0,

Kde L a A L 0– skutočné a teoretické prietoky vzduchu, m 3 /kg alebo m 3 /m 3. Koeficient spotreby vzduchu závisí od druhu paliva, konštrukcie zariadenia na spaľovanie paliva (horák alebo tryska) a teploty ohrevu vzduchu a plynu.

7. Regulácia prietoku vzduchu

>

Ak je nedostatok vzduchu alebo nedokonalé zariadenia na spaľovanie paliva, spaľovanie môže byť neúplné.

Prítomnosť horľavých zložiek (oxid uhoľnatý, vodík, metán alebo čierny uhlík) v produktoch spaľovania spôsobuje chemické nedokonalé spaľovanie alebo, ako sa častejšie hovorí, chemické nedohorenie paliva. Ten sa vyznačuje tepelnými stratami v percentách z nižšej výhrevnosti paliva.

Čím vyšší je prietok vzduchu, tým je proces spaľovania úplnejší. Zvýšenie tohto koeficientu však vedie k zvýšenej spotrebe vzduchu a značným tepelným stratám s plynmi opúšťajúcimi pec. Teplota v peci klesá, čo vedie k zhoršeniu prestupu tepla v pracovnom priestore a zvýšenej oxidácii kovov. Preto sa v praxi prevádzky pecí snažia zvoliť optimálnu rýchlosť prúdenia vzduchu a.

Kontrola a vykonávané dvoma spôsobmi. Pomocou jedného z nich sa meria spotreba paliva a vzduchu a určuje sa a pomocou vopred vypočítaných tabuliek. Táto metóda však neumožňuje brať do úvahy vzduch vstupujúci do pece cez pracovné okná a netesnosti v murive pecí. Preto sa prietok vzduchu pravidelne kontroluje na základe zloženia produktov spaľovania pomocou analyzátorov plynov. Chemickou analýzou sa stanoví obsah RO2, CO, H2, CH4 a O2 v produktoch spaľovania a potom sa pomocou vzorca S. G. Troiba stanoví a:

? = 1+ Chata UO 2/ ?RO 2 .

Tu prebytok O 2 = O 2 – 0,5CO – 0,5H 2 – 2CH 4 je obsah prebytku kyslíka.

R02 = R02 + CO + CH4 +…,%;

U– koeficient v závislosti od druhu paliva.

Pre vykurovací olej U= 0,74, pre zemný plyn – 0,5.

Pozrime sa na príklady.

Úloha.

Definujte a, ak R02 14 %, CO 4 %, CH4 0,5 %; H2 1 %, O2 2 %.

02 g = 2 – 0,5 (4 + 1) – 20 0,5 = -1,5 %;

R02 = 14 + 4 + 0,5 = 18,5 %;

a= 1 – 0,5 O 1,5 / 18,5 = 0,96.

8. Spotreba energie

>

Niektoré ustanovenia v oblasti tepelnej prevádzky pecí možno získať priamo z klasickej termodynamiky reverzibilných procesov.

Tepelnou prácou pece sa rozumie súhrn tepelných procesov prebiehajúcich v nej, ktorých konečným cieľom je dokončenie jedného alebo druhého technologického procesu.

Pec si predstavme ako kombináciu zón technologického procesu ZHT a výroby tepla ZHT, chránenú pred okolím murovaním (obkladom) K. Materiál M sa sústreďuje v zóne technologického procesu Podľa prvého zákona termodynamiky je nasledovné rovnica sa dá napísať:

Q eh? K.I.E = Q M + Q k

Kde Q e– predstavený výkon, W/kg;

? K.I.E– koeficient spotreby energie v rámci pracovného priestoru pece;

Q M, Q k– respektíve výkon absorbovaný materiálom M a murivo TO, W/kg.

Všetky hodnoty v rovnici (1) sa vzťahujú na 1 kg hmotnosti materiálu M.

Faktor využitia energie ? K.I.E závisí predovšetkým od druhu energie. Elektrická energia sa teda môže úplne premeniť na teplo absorbované materiálom (úžitkom) a murivom ? K.I.E= 1. Pri použití chemickej energie paliva v peciach koeficient využitia energie ? K.I.E vždy menej ako jeden. V kachliach na palivo sa tento koeficient nazýva faktor využitia tepla? K.I.T Koeficient charakterizuje najdôležitejší pojem energetickej efektívnosti v konkrétnych podmienkach. Vo všeobecnosti možno hodnotu bkie zapísať takto:

? K.I.E= (Q e – Q? e)/Q e=1 – Q? e/Q e,

Kde Q3– výkon, ktorý vo forme chemického a fyzikálneho tepla plynnej fázy presahuje pracovný priestor pece, W/kg.

Rozsah ? K.I.E je daná jednak úplnosťou spaľovania paliva pri danom koeficiente spotreby kyslíka, t.j. rýchlosťou miešania paliva a kyslíka, a teda dokonalosťou procesov prenosu hmoty. Na druhej strane hodnota ? K.I.E závisí od teploty plynov opúšťajúcich pec, teda od dokonalosti procesov výmeny tepla.

Účinnosť tepelnej a chemickej energie závisí od daných podmienok technologického procesu a organizácie procesov prenosu tepla a hmoty, a preto predstavuje veličinu, ktorej hodnotu nemožno zistiť pomocou termodynamiky vratných procesov, pretože súvisí s kinetikou prenos tepla a hmoty.

9. Teplota a tepelné pomery

>

Vnútorná energia systému pozostáva z kinetickej a potenciálnej energie. Kinetická energia– energia náhodného pohybu atómov a molekúl, potenciálna energia – energia ich vzájomnej príťažlivosti a odpudzovania.

V súlade s kinetickou teóriou plynov (Maxwell-Boltzmannov zákon) možno termodynamický koncept rovnovážnej teploty ideálneho plynu dešifrovať pomocou rovnice:

T=2NEn/3R= Nmw n 2 / 3R,

Kde E p– energiu nčastice s hmotnosťou m v úzkom rozsahu ich rýchlostí;

N- Avogadroovo číslo;

R– plynová konštanta.

Efektívna teplota je určitá podmienená (znížená) teplota vykurovacej časti pece, pri ktorej je zabezpečená rovnaká hustota sálavého tepelného toku na vykurovaciu plochu iba z vykurovacej časti pece, ktorá sa v peci skutočne nachádza. v otázke.

Skutočné teploty plameňa (ohrievača) a vnútorného povrchu obloženia závisia od teploty vykurovacej plochy a vývinu tepla a vo všeobecnosti aj od umiestnenia v peci a od času. Zmeny týchto hodnôt pozdĺž dĺžky pece a v priebehu času T = f(l, t) charakterizuje teplotný režim pece.

Množstvo vytvoreného tepla, vyjadrené vo wattoch, sa nazýva tepelný výkon Q T.M. . V stacionárnom režime je tepelný výkon konštantnou hodnotou, ktorá nezávisí od času ( Q T.M. = konštanta). V nestacionárnom režime Q T.M. = f(t). Pomer maximálneho tepelného výkonu k priemernému výkonu sa niekedy nazýva faktor zosilnenia:

Ф = ( Q T.M.) max /( Q T.M.) cp

Ak použijeme Dt na označenie trvania technologickej operácie:

(O T.M. ) av = Q? / ? t.

Kombinácie teplotných a tepelných režimov.

1. Takmer konštantná teplota a tepelné podmienky v priebehu času

(Tn(t) = konšt.; Q T.M. (r) = konšt.

2. Premenlivá teplota a konštantné tepelné režimy v priebehu času

(Tn(t) = konšt.; Q T.M. (t) = konšt.

3. Časovo premenlivé teplotné a tepelné režimy

(Tn(t) = konšt.; Q T.M. (t) = const), napríklad vykurovacie studne na ingoty.

4. Časovo konštantná teplota a premenlivé tepelné režimy

(Tn(t) = konšt.; Q T.M. (t) = konšt.

10. Tepelná bilancia. Došlé položky súvahy

>

Tepelná bilancia zostavená za krátke časové obdobia sa niekedy nazýva okamžite. Okamžité priradenie rovnováhy– objasnenie dynamiky spotreby energie na technologický proces, ak proces prebieha v nestacionárnych tepelných podmienkach (vsádzkové pece).

Pre vsádzkové pece sa zostavovanie tepelných bilancií líši v tom, že všetky položky tepelnej bilancie sa v čase menia (u kontinuálnych pecí sú v čase konštantné), preto pri zostavovaní bilancie za určité časové obdobie treba brať tzv. priemerné hodnoty za uvedené obdobie. Druhým znakom je prítomnosť prvku na akumuláciu tepla muriva Qakk v tepelne stratovom článku, ktorý môže mať rôzne znamienko: kladné, keď teplota v peci stúpa a záporné, keď sa v priebehu technologického procesu znižuje.

Vo väčšine prípadov sa rovnice tepelnej bilancie riešia s ohľadom na spotrebu paliva B.

Pri štúdiu prevádzkových pecí sa zvyčajne používajú reverzné tepelné bilancie, vrátane okamžitých. Reverzné rovnice tepelnej bilancie sa zvyčajne riešia s ohľadom na užitočné teplo Qm a používajú sa na jeho nájdenie na základe experimentálnych stanovení všetkých ostatných bilančných položiek.

Pri zostavovaní tepelnej bilancie je potrebné zabezpečiť, aby všetky vstupné a výstupné veličiny použité v tepelnej bilancii boli brané za hranice tej časti objektu, pre ktorú sa tepelná bilancia zostavuje. Aby sa predišlo možným chybám pri výbere hodnoty na zostavenie tepelnej bilancie, je vhodné použiť diagram príslušného objektu. Na tomto diagrame je potrebné nakresliť pomocné obrysy, ktoré pretínajú čiary toku materiálu na príslušných miestach.

Bilančné položky môžu byť vyjadrené v množstve tepla v jouloch za určité časové obdobie alebo v zodpovedajúcich hodnotách tepelného výkonu.

Došlé položky súvahy

1. Chemická energia paliva Q XT alebo elektrická energia Q e. Ak IN– spotreba paliva, kg/s alebo m 3 /s, a Q p H – jeho spaľovacie teplo, potom:

Q XT = IN Q p H

2. Teplo privedené ohriatym palivom, Q FT.

3. Výsledný tepelný efekt chemických reakcií prebiehajúcich počas technologického procesu, Q TECHN. Ak je vplyv negatívny, potom sa táto položka prenesie na stranu nákladov súvahy.

4. Teplo privádzané vzduchom na spaľovanie paliva na technologické účely, Q PV, v.

5. Teplo privádzané zahriatymi pevnými a kvapalnými vsádzkovými materiálmi, Q FM.

11. Súvahové nákladové položky

>

1. Teplo pevných a kvapalných produktov technologického procesu Q FP

2. Teplo spalín (chemických a fyzikálnych), vrátane plynných produktov technologického procesu a vzduchu nasávaného z atmosféry, Q yx.

3. Tepelné straty (celkovo) mechanickým podhorením cez murivo (tepelné vedenie a akumulácia), sálanie cez otvory s chladiacou vodou Q pot.

Zhrnutím došlých a odchádzajúcich položiek súvahy, prirovnaním týchto súm, dostaneme rovnicu tepelnej bilancie, ktorá je rovnako platná pre akúkoľvek triedu a typ pece a, samozrejme, nie všetky položky v každej konkrétnej bilancii sa môžu uskutočniť:

Q XT + Q ee + Q FT ± Q TECH + Q FB + Q FM = Q FP + Q yx + Q pot

Pravá strana rovnice predstavuje užitočne využité teplo qm a ľavá strana znázorňuje jeho vyjadrenie prostredníctvom termotechnických veličín, ktoré sú v praktických podmienkach pomerne ľahko merateľné.

Pomer užitočného tepla k teplu prijatému palivom a vzduchom sa nazýva koeficient využitia užitočného tepla:

? KPT =Q M /(Q XT + Q FT + Q ФB).

Táto hodnota je podobná efektívnosti, konceptu používanému pri hodnotení výkonu strojov a mechanizmov. Koeficient využitia úžitkového tepla charakterizuje účinnosť tepelnej prevádzky pece a umožňuje porovnať energetickú účinnosť rôznych pecí. Predpokladajme, že vodné čísla W (vodné číslo W sa rovná súčinu tepelnej kapacity a hmotnostného prietoku) produktov spaľovania a počiatočných látok (palivo a vzduch) spaľovania sú rovnaké, potom dosadíme qyx do rovnice tepelnej bilancie a delením W dostaneme:

Kde ? veľryba. – koeficient palivovej účinnosti;

Kde T teor iT pre teor– teoretická teplota spaľovania paliva bez a s prihliadnutím na fyzikálne teplo paliva a spaľovacieho vzduchu; Т agr х – teplota výfukových plynov z jednotky.

Keďže T agr. uh a O dovnútra. pot je pomerne nizka, a to do takej miery, ze teoreticka teplota horenia pri ohrievani vzduchu teplom spalin zavisi (pri danej teoretickej teplote horenia paliva v studenom vzduchu) od koeficientu vyuzitia tepla v pracovnom priestore pece:

12. Termodynamické princípy analýzy a konštrukcie pecí

>

Analýza prevádzky pecí z hľadiska termodynamiky umožňuje stanoviť niektoré všeobecné princípy charakterizujúce konečné výsledky prevádzky pecí.

Aplikácia prvého a druhého zákona termodynamiky umožňuje vyhodnotiť energetické výsledky len ukončeného procesu prenosu tepla alebo špecifikovaných prvkov takéhoto procesu a zároveň neumožňuje určiť výkon tepelných zariadení a najmä pece.

Energetické hodnotenie umožňuje posúdiť úplnosť využitia energie v danom tepelnom zariadení a nehovorí nič o výkone odovzdanej energie. Naopak, hodnotenie exergie umožňuje posúdiť nenávratné straty energie, kvalitatívne charakteristiky odovzdanej energie a neumožňuje posúdiť úplnosť využitia energie v danom zariadení.

Pri rovnakej spotrebe energie je proces prenosu tepla v princípe tým efektívnejší, čím vyššia je teplota média, ktoré teplo prijíma, keďže amortizácia energie je menšia. Pri rovnakej exergii vykurovacieho média sa zhoršuje využitie energie v tepelnom zariadení so zvyšovaním teploty vykurovacej plochy potrebnej z technologických dôvodov. Čím vyššia je požadovaná teplota vykurovacej plochy, tým vyššia by mala byť exergia vykurovacieho média a tým vyššie sú požiadavky na kvalitu paliva a podmienky jeho spaľovania. Naopak, pri nízkej teplote vykurovacej plochy alebo ohrievaného média je použitie vykurovacieho média s vysokou exergiou nepraktické, keďže stále dochádza k procesu energetického znehodnocovania.

Pece sú navrhnuté a navrhnuté tak, aby dosahovali čo najvyššiu energetickú účinnosť ? k a e.

Aby ste získali maximum ? agrigate veľryba ? Súprava pracovného priestoru musí mať nejakú optimálnu, ale nie maximálnu hodnotu.

Hodnotenie palív výpočtom možných hodnôt ? veľryba. jednotka za rôznych podmienok spaľovania paliva je veľmi dôležitá pre návrh pecí a vytvorenie racionálnych režimov ich prevádzky.

13. Požiadavky na horák otvorených nístejových pecí

>

Aerodynamické obrysy– toto je geometrické umiestnenie bodov, kde sa rýchlosť prúdu blíži k nule. Obrysy horenia sú určené množstvom chemického nedohorenia paliva, pričom pozdĺžna súradnica zodpovedajúca dĺžke obrysu horenia je dĺžka plameňa L f.

Pre uľahčenie matematického popisu spaľovacích procesov v horáku a ich výpočtu je vhodné nastaviť nejakú minimálnu hodnotu podhorenia, ktorá by charakterizovala obrys horáka a jeho dĺžku. Aby sa táto veľkosť zjednotila, údaj by mal byť 0,5 % CO alebo zodpovedajúca hodnota q 3 . Pre vysokokalorické palivá (ako je vykurovací olej, prírodné a koksárenské plyny) je hodnota 0,5 % CO v produktoch spaľovania pri a=1 zodpovedá tepelným stratám q з =1,3-1,8%. Preto na odhad dĺžky plameňa týchto palív možno vziať hodnotu približne 2 % (pri zohľadnení určitého množstva vodíka v produktoch spaľovania).

Dĺžka horáka. Otvorená pec vyžaduje spravidla krátky horák. Počas doby plnenia by jej viditeľná časť mala končiť približne v strede pracovného priestoru pece a počas doby dokončovania je vhodné horák predĺžiť tak, aby zaberal 3/4 dĺžky kúpeľa. Vždy je však potrebné, aby posledné plniace okienko pozdĺž dráhy horáka bolo čisté a neboli na ňom žiadne známky vyhorenia paliva.

Tvar pochodne. Pri otvorených ohniskových peciach má tvar horáka prvoradý význam. Je potrebné, aby bola rovná - zakryte vaňu bez toho, aby ste sa prípadne dotýkali prednej a zadnej steny, a aby bola čo najďalej od hlavného oblúka, t.j. podľa vizuálnych pozorovaní by mala byť tenká a bez výstupkov. Tento druh pochodne sa zvyčajne nazýva ploché a tvrdé.

To je dôvod, prečo sú na ohrev pecí s otvoreným ohniskom potrebné špeciálne trysky. Uhol sklonu dýzy k zrkadlu vane by mal byť zvolený tak, aby bol zabezpečený požadovaný tvar horáka a nedochádzalo k jeho nadmernej deformácii.

Veľkosť fakle a jej tvar sa často posudzuje podľa topografie deštrukcie muriva otvorených pecí (klenieb a stien). Spravidla dochádza k lokálnemu zničeniu pozdĺž obrysu horáka.

Rýchlostné vlastnosti. Samozrejme, aby bola zaistená rovinnosť a tuhosť horáka, jeho aerodynamické charakteristiky musia byť dostatočne vysoké, t.j. počiatočná rýchlosť výstupu prúdu z dýzy a rýchlosť expanzie horáka v blízkosti kúpeľa po celej jeho dĺžke dostatočne veľké, aby sa baterka neoddelila od vane a zdvihnite ju do oblúka.

Rýchlostné charakteristiky určujú ako dĺžku horáka, tak aj jeho oxidačnú schopnosť. Okrem toho odrážajú stupeň priameho mechanického vplyvu horáka na kúpeľ pece, ktorý je potrebný na zníženie penenia a zlepšenie varu kúpeľa.

14. Oxidačná kapacita, radiačná charakteristika horáka

>

Oxidačná kapacita. Priebeh procesov, ktoré sú pre technológiu veľmi dôležité, najmä proces oxidácie uhlíka, do značnej miery závisí od organizácie horáka v otvorenej nístejovej peci. Oxidačné procesy nečistôt v kúpeli sú určené hlavne procesmi prenosu hmoty, ako je uvedené v technickej literatúre.

Pre zintenzívnenie prestupu tepla v pracovnom priestore otvorených pecí (najmä veľkorozmerných na tekutú liatinu) je potrebné vykonať všetky opatrenia na urýchlenie realizácie chemickej energie kúpeľových nečistôt a následného spaľovania oxidu uhoľnatého. priamo na povrchu kúpeľa. Tento proces sa samourýchľuje: vytváranie podmienok pre intenzívne spaľovanie zabezpečuje varenie kúpeľa, čo zase podporuje prenos tepla a kyslíka z atmosféry pece do kúpeľa. Preto každé zlepšenie prívodu vzduchu ohrievaného v regenerátoroch na povrch kúpeľa vytvára podmienky na urýchlenie tavenia. Prenos hmoty možno zintenzívniť vytvorením krátkeho a nasmerovaného horáka a použitím zosilňovačov. Netreba zabúdať ani na potrebu správneho rozloženia tepla a okysličovadla po povrchu kúpeľa, aby kúpeľ vrel rovnomerne a bez penenia trosky. Táto požiadavka môže byť splnená výberom horáka vhodnej dĺžky a zabezpečením jeho určitých vyžarovacích charakteristík, čo samozrejme nie je možné bez prostriedkov na ovládanie horáka.

Radiačné charakteristiky. Horák otvorenej nístejovej pece musí byť svietivý, t.j. musí mať čo najvyšší stupeň čiernosti (pri dostatočne vysokej teplote). Táto zásada, o ktorej v praktických podmienkach niet pochýb, bola z času na čas teoreticky spochybnená, počnúc prácami E. K. Wenst-rehma. Výsledky výskumu a prevádzkové skúsenosti pecí však zakaždým vyvracajú také pochybnosti, ako sa to stalo napríklad nedávno pri prestavbe otvorených pecí na vykurovanie zemným plynom a ich prevádzke na ľahký vykurovací olej. Je zrejmé, že pri kombinácii posledných dvoch požiadaviek na horák („krátky“ a zároveň „svietivý“) existuje určitý rozpor, pretože čím rýchlejšie prebiehajú procesy miešania paliva so vzduchom a spaľovacie procesy, tým menej vytvárajú sa príležitosti na uvoľňovanie uhlíkatých častíc, ktoré poskytujú svietivosť baterky.

Teoretický výskum má pomôcť dizajnérom a pracovníkom vo výrobe nájsť najefektívnejšiu baterku. Keďže intenzita procesov prenosu tepla a hmoty a životnosť pece sú do značnej miery určené dĺžkou horáka, výskumníci hľadali predovšetkým odpoveď na najdôležitejšiu otázku: aká je dĺžka horáka a od akých faktorov závisí.

15. Tepelnotechnické štúdium pecí s otvoreným ohniskom

>

Pri hľadaní nových spôsobov vykurovania otvorených pecí vykurovacím olejom sa realizovali tepelnotechnické štúdie a skúmalo sa správanie síry v pracovnom priestore pece. Skúmala sa pec na plynový olej, pece vyhrievané vykurovacím olejom rozprašovaným v jej pracovnom priestore a pece vykurované plynným vykurovacím olejom.

Pri tepelnotechnických štúdiách sa pece vykurovali najmä ľahkými, nízkoviskóznymi vykurovacími olejmi pochádzajúcimi z južných ropných rafinérií. Počas dokončovacieho obdobia si všetky pece udržiavali rovnaké tepelné zaťaženie: spotreba vykurovacieho oleja bola 2400 kg/h, ak = 1,3.

Na kontrolu úplnosti usadzovania sadzí bol za hlavným filtrom zo sklenenej vaty inštalovaný filter z absorpčnej vlny.

Teplota plynu v plynovom rozsahu (vo vzdialenosti 150 mm pred výstupom plynu z kesónu) sa merala pomocou volfrámovo-rammolybdénového bajonetového termočlánku namontovaného vo vodou chladenom plášti. Pracovný spoj termočlánku bol chránený kremenným hrotom.

Štúdium radiačných vlastností horákov začalo meraním teplôt žiarenia horáka a muriva po dĺžke pracovného priestoru pece. Na tento účel sme použili pyrometre celkového žiarenia RAPIRA s teleskopmi TERL-50. Päť pyrometrov bolo trvalo nainštalovaných a nasmerovaných k horáku cez vodou chladené dúchadlá inštalované v zadnej stene pece. Inštalácia pyrometrov na zadnej stene pece umožnila vykonávať experimenty počas celého procesu tavenia.

Na meranie tepelných tokov bola použitá tepelná sonda VNIIMT, ktorá bola zavedená do pracovného priestoru pece cez priezory vsádzkových okienok.

Pre úplnejšie štúdium radiačných charakteristík horákov boli určené ich stupne čiernosti a Schmidtova teplota. množstvá vf určená v štyroch bodoch po dĺžke pracovného priestoru pece.

Tepelné toky sa merali radiačným pyrometrom s ostrým uhlom.

Pri kalibrácii koncového rádiometra boli súčasne s určením hodnôt momentu vypnutia vykurovacieho oleja odobraté vzorky plynu z pracovného priestoru pece. Chemická analýza týchto vzoriek ukázala, že absorbujúce zložky atmosféry pece nemôžu významne ovplyvniť výsledky kalibrácie (obsah CO 2<0,1%).

Povaha závislosti TC a PM od údajov rádiometra sa ukázala byť približne rovnaká pre všetky skúmané pece.

16. Štúdium radiačných charakteristík horáka

>

Teplota horenia horáka:

Kde L R f.k.– dĺžka plameňa M;

X– obsah vlhkosti vykurovacieho oleja, kg/kg.

Získava sa vykurovaním pecí so splynovaným vykurovacím olejom.

Na peciach vykurovaných splynovaným vykurovacím olejom sa dosahujú vysoké hodnoty wf. To možno vysvetliť intenzívnou emisiou sadzí počas oxidačného krakovania vykurovacieho oleja, ako aj väčšou hrúbkou vyžarujúcej vrstvy horáka. V prvej polovici pracovného priestoru pece je stupeň emisivity v rozsahu e f = 0,7-0,95 a mení sa relatívne málo pozdĺž dĺžky horáka. V strede pracovného priestoru ef prudko klesá a na konci dosahuje najnižšie hodnoty ( ef = 0,13-0,18).

Jasne viditeľný vplyv typu vykurovacieho oleja na radiačné charakteristiky horáka bol pozorovaný v dvojkanálovej peci na vykurovací olej. Zvýšenie viskozity vykurovacieho oleja bolo sprevádzané zvýšením hodnôt ef po celej dĺžke pece. Takže pri použití vykurovacieho oleja triedy 40 proti druhému plniacemu okienku pozdĺž svetlice je hodnota e f = 0,67 a pri spaľovaní vykurovacieho oleja triedy 80 e f = 0,76. So zvyšujúcim sa číslom triedy vykurovacieho oleja sa zvýšil aj prenos tepla.

Trvanlivosť pece súvisí aj s viskozitou vykurovacieho oleja, keďže so zvyšovaním viskozity klesala maximálna teplota plameňa na konci pracovného priestoru.

Podľa vizuálnych pozorovaní sa pri ohreve pece vysokoviskóznym vykurovacím olejom zachováva svietivosť horáka do 2/3 dĺžky pracovného priestoru, troska výrazne menej pení a kov sa rýchlejšie zohrieva.

Pri ohreve dvojkanálovej pece vykurovacím olejom triedy 80 sa ako postrek použila prehriata para pod tlakom 11 atm a stlačený vzduch pod tlakom 5,5-6,0 atm. V prípade rozprašovania vykurovacieho oleja kompresorovým vzduchom bolo pozorované mierne zvýšenie stupňa čiernosti horáka, ako aj q fc.

Výsledky štúdií tepelnej prevádzky pecí nám umožňujú vyvodiť tieto závery:

1) zloženie a teplota poloplynu vykurovacieho oleja sú určené hodnotou koeficientu spotreby primárneho vzduchu pri splyňovaní vykurovacieho oleja; jeho optimálna hodnota je 1 asi 0,4;

2) pri použití ľahkých a nízkoviskóznych vykurovacích olejov najvyššie hodnoty tepelnej absorpcie tepelných tokov dopadajúcich na kúpeľ, vysoké hodnoty pri koreni horáka a v prvej polovici pece a najnižšie hodnoty v blízkosti čistiacej hlavy boli získané pre pece vykurované splynovaným vykurovacím olejom;

3) pri spaľovaní ťažkého vykurovacieho oleja je rozdiel v absolútnych aj relatívnych hodnotách.

17. Základné termodynamické parametre skupenstva plynu

>

Tlak

R- miera sily, ktorá pôsobí na jednotkový povrch:

R= lim ?Fn / ?S = dFn/ dS,

kde DS -> 0; ?Fn – sila smerujúca kolmo na plochu.

Špecifický objem

V– prevrátená hustota r látky:

v = 1 / r = dV / dm,

Kde dV– nekonečne malý objemový prvok;

dm– hmotnosť látky.

Krtko

Množstvo látky, ktoré obsahuje počet molekúl rovný počtu atómov obsiahnutých v 12 g izotopu uhlíka 12 C sa nazýva tzv. modlíme sa.

Avogadroovo číslo

N A= 6,02 h 1023 mol-1. Hodnota potrebná na výpočty. Ukazuje, koľko molekúl je obsiahnutých v jednom móle akejkoľvek látky.

Molárna hmota

M- hmotnosť jedného mólu:

M = NM x 1a. jesť,

Kde N A- Avogadroovo číslo;

m- molekulová hmotnosť.

Molová hmotnosť [M] = kg/mol a molárny objem = m 3 /mol.

Objem jedného mólu – molárny objem:

V M = M / r

Kde M- molárna hmota;

r- hustota látky.

Vzorce na určenie počtu mólov látky a počtu molekúl látky sú tieto:

u= m/M= V/VM,

N = uNA = (m/M)NA = (V/VM)NA.

Teplota

Je zvykom brať ako mieru teploty priemernú kinetickú energiu translačného pohybu molekúl. Ak si dve telesá v kontakte nevymieňajú energiu výmenou tepla, môžeme povedať, že tieto telesá majú rovnakú teplotu a v systéme existuje tepelná rovnováha.

18. Stavy tela. Termodynamický systém. Adiabatický proces

>

Existujú tri stavy agregácie: pevné, kvapalné a plynné.

Ak sa parametre sústavy v čase nemenia, potom môžeme hovoriť o termodynamickej rovnováhe sústavy.

Súbor telies a polí, ktoré si dokážu vymieňať energiu nielen medzi sebou, ale aj s vonkajším prostredím, sa nazýva termodynamický systém. Ak v termodynamickom systéme dôjde k zmene vnútornej energie, potom môžeme hovoriť o práci, ktorú tento systém vykonáva, a o výmene tepla medzi časťami systému.

Termodynamické stavové parametre

Tlak, teplota, hustota, koncentrácia, objem systému sú termodynamické parametre stavu.

Proces, pri ktorom nedochádza k výmene tepla medzi systémom a vonkajším prostredím, sa nazýva adiabatické. Prvý zákon termodynamiky pri dQ = 0 vyzerá takto:

CvdT + PdV= 0,

a pri zohľadnení dT= (PdV + VdP) / R

dP/ P= -gdV/ V,

Kde g- adiabatický index;

R- tlak;

V- objem.

Táto rovnica má riešenie v tvare:

PV g= konšt.

Volá sa Poissonova rovnica. Ak vezmeme do úvahy Mendelejevovu-Clayperonovu rovnicu, Poissonova rovnica bude vyzerať takto:

TV g-1 = konšt.,

T gp 1-g = konšt.

Poissonove rovnice opisujú kvázistatické adiabatické procesy. Adiabatická kompresia spôsobuje ohrievanie plynu v prípade adiabatickej expanzie sa ochladzuje.

Na rozdiel od izotermického procesu je adiabatický proces charakterizovaný rýchlejším poklesom tlaku s rastúcim objemom. Práca vykonaná plynom počas adiabatického procesu je vždy menšia ako práca vykonaná počas izotermického procesu, ak predpokladáme, že zmena objemu je v oboch prípadoch rovnaká. V adiabatickom procese existuje závislosť práce na adiabatickom exponente. Réžia g -> 1, získame hodnotu práce počas izotermického procesu, t.j. dôjde k adiabatickému prechodu (Q = const) na izotermu (T= konštanta).

19. Polytropný proces

>

Proces sa nazýva polytropický, ak predpokladáme, že tepelná kapacita zostáva konštantná. Prvý zákon termodynamiky pri C = konštanta znie takto:

(C– Cv)dT = PdV,

a pri zohľadnení dT= (PdV + VdP)/ R dostaneme nasledujúci zápis:

ndV/ V= -dP/ P,

n= (C– CP)/ (C– ŽIVOTOPIS),

Rovnica má riešenie v tvare:

PVn= konštanta,

Kde P- tlak plynu;

V- objem plynu.

Polytropný proces je charakterizovaný čiastočnou výmenou tepla medzi systémom a vonkajším prostredím. Krivka polytropného procesu sa nachádza na PV diagrame medzi izotermou (Г = const) a adiabatickou ( Q= const) a nazýva sa polytrop. Ak vezmeme do úvahy Mendelejevovu-Clayperonovu rovnicu, polytropická rovnica bude vyzerať takto:

TV č-1 = konšt.,

T n P n-1= konšt.

Určme prácu, ktorú vykoná plyn počas polytropického procesu:

A12 = (m/M)R(T1 – T2) / (n – 1),

Kde m- hmotnosť plynu;

M– molárna hmotnosť plynu;

R

n- polytropický index;

T 1 A T 2– počiatočné a konečné teploty.

Prípad T2 > T1 a A12< 0 соответствует сжатию газа, т. е. работа совершается над ним. Показатель политропы можно получить из опыта. В отдельных случаях политропический процесс может переходить в следующие термодинамические процессы.

1. Adiabatický proces: S= 0, n= g= C/C a Pg = konšt., dU= CvdT= -dA, d/= Cp dT= -gdA.

2. Izotermický proces: S= Ґ, n = 1 a PV = const, T = const, dA= PdV, dU= 0, dl = 0, dQ= dA.

3. Izobarický proces: C = Cp, n= 0 a V/T = konštanta, R= konštanta, dA = PdV, dU = CV dT, dl= dU+ PdV= dQ = Cp dT.

4. Izochorický proces: C = C, n= Ґ a P/T= konštanta, V= konšt., dA= 0, dU= ŽIVOTOPIS dT = dQ, dl = dU + PdV = Cp dT.

20. Teplo

Teplo je proces zmeny vnútornej energie s konštantnými vonkajšími parametrami h = = konšt. Telesá si môžu navzájom prenášať energiu priamo pri kontakte alebo jej vyžarovaním. Teplo sa nazýva mikroskopická premena energie. Proces prenosu tepla je určený prácou, ktorú vykonávajú molekuly počas chaotického tepelného pohybu. Množstvo tepla má v SI nasledujúci rozmer: [Q]= J. Používajú aj jednotky tepla – kalórie, 1 kal = 4,1868 J. Ak telo zúčastňujúce sa procesu prijíma množstvo tepla, zapíše sa so znamienkom plus a ak vydá, potom množstvo tepla teplo má znamienko mínus.

Vzorec na určenie elementárneho množstva tepla, ktoré je odovzdané telu na zmenu jeho teploty:

dQ= CDT,

Kde S- tepelná kapacita organizmu.

S= dQ/dT.

Fyzikálny význam tepelnej kapacity- je to hodnota rovnajúca sa množstvu tepla, ktoré je potrebné odovzdať telu, aby sa jeho teplota zmenila o 10K. Tepelná kapacita S určuje hmotnosť telesa, jeho chemické zloženie a termodynamický stav.

Pojem tepelná kapacita zahŕňa pojmy špecifická a molárna tepelná kapacita. Tepelná kapacita na jednotku hmotnosti látky sa nazýva Špecifická tepelná kapacita. V prípade homogénneho telesa sa rovná:

c = C/m

Kde m- hmotnosť plynu.

Tepelná kapacita jedného mólu látky sa nazýva molárna alebo molekulová tepelná kapacita(označené S). Molárne a špecifické tepelné kapacity sú spojené vzťahom:

c = C/M,

Kde M– molárna hmotnosť látky.

V SI majú špecifické a molárne tepelné kapacity tieto rozmery: [c] = J/kgK, [C] = J/molK.

Pojem tepelná kapacita zahŕňa dva typy tepelnej kapacity: pri konštantnom objeme a pri konštantnom tlaku. Tepelná kapacita (špecifická a molárna) pri konštantnom objeme je určená zahrievaním telesa pri V= const a označuje sa c v a C v. Tepelná kapacita (špecifická a molárna) pri konštantnom tlaku sa určuje zahrievaním telesa pri R= const a označuje sa s p a C p

21. Práca

Práca je proces zmeny vnútornej energie v dôsledku zmien vonkajších parametrov kedy dQ= 0. Elementárna práca je práca vykonaná systémom počas nekonečnej kvázistatickej expanzie, v dôsledku ktorej sa objem systému zväčší o dV:

dA= Fdx = PSdx = PdV,

Kde Sdx= dV– prírastok objemu;

S– plocha kolmá, na ktorú pôsobí sila F;

R- tlak.

Idealizovaný proces, v ktorom môže systém prejsť z jedného rovnovážneho stavu do iného rovnovážneho stavu, sa nazýva kvázistatické. Charakteristickým znakom kvázistatických procesov je rovnosť vnútorného tlaku plynu s vonkajším tlakom: P = P", a d A"= -dA= -P"dV– práca vonkajších síl. Pre konečný proces možno celkovú prácu vypočítať takto:

potom práca A 12 nezávisí od počiatočného a konečného stavu systému a je určená spôsobom, akým systém prechádza z jedného stavu do druhého. Práca nie je funkciou stavu.

V prípade, že systém má niekoľko stupňov voľnosti a jeho vnútorný stav je určený vonkajšími parametrami x n a teplotu T, Systém bude vykonávať základnú prácu na externých orgánoch:

dA = X 1 dx 1 + X 2 dx 2 + … + X n dx n,

kde x 1 ,x 2 ,…,x n sú funkcie vonkajších parametrov stavu systému x (generalizované sily). Ak zmeny teploty vo vonkajšom prostredí nemajú žiadny vplyv na stav systému, potom sa takýto systém zvyčajne nazýva adiabaticky izolované. Vnútornú energiu adiabaticky izolovaného systému možno špecifikovať ako určitú stavovú funkciu u, Okrem toho sa prírastok tejto funkcie musí rovnať práci, ktorá sa vykoná na systéme počas jeho prechodu z počiatočného stavu do konečného stavu, bez ohľadu na cestu:

A 12 = U 2 - U 1,

Kde U 2 A U 1– vnútorné energie systému v stavoch 2 a 1.

22. Zákon Boyle-Mariotte

>

Jeden z ideálnych zákonov o plyne je zákon Boyle-Marriott, ktorý znie: súčin tlaku P na objem V plynu pri konštantnej hmotnosti plynu a konštantnej teplote. Táto rovnosť sa nazýva izotermické rovnice. Izoterma je znázornená na PV diagrame stavu plynu vo forme hyperboly a v závislosti od teploty plynu zaujíma jednu alebo druhú polohu. Proces prebieha T= konšt., tzv izotermický. Plyn pri T= const má konštantnú vnútornú energiu U. Ak sa plyn izotermicky rozpína, potom všetko teplo ide na prácu. Práca, ktorú plyn vykoná pri izotermickej expanzii, sa rovná množstvu tepla, ktoré je potrebné odovzdať plynu, aby ju vykonal:

dA= dQ= PdV,

kde d A– základná práca;

dV- elementárny objem;

P- tlak. Ak V1 > V2 a P1< P 2 , то газ сжимается, и работа принимает отрицательное значение. Для того чтобы условие T= bola splnená konštanta, je potrebné predpokladať, že zmeny tlaku a objemu sú nekonečne pomalé. Požiadavka je aj na prostredie, v ktorom sa plyn nachádza: musí mať dostatočne vysokú tepelnú kapacitu. Výpočtové vzorce sú vhodné aj v prípade dodávky tepelnej energie do systému. Stlačiteľnosť Nazýva sa vlastnosť plynu meniť objem pri zmene tlaku. Každá látka má faktor stlačiteľnosti, a rovná sa:

c = 1 / V O(dV/CP)T,

tu sa odvodzuje T= konšt.

Koeficient stlačiteľnosti sa zavádza na charakterizáciu zmeny objemu so zmenou tlaku. Pre ideálny plyn sa rovná:

c = -1 / P.

V SI má koeficient stlačiteľnosti nasledujúci rozmer: [c] = m 2 /N.

23. Gay-Lussacov zákon

>

Gay-Lussacov zákon stavy: pomer objemu plynu k jeho teplote pri konštantnom tlaku plynu a jeho hmotnosti je konštantná.

V/ T= m/ M O R/ P= konšt

pri P= konštanta, m= konšt.

Táto rovnosť sa nazýva izobarové rovnice.

Izobara je na PV diagrame znázornená priamkou rovnobežnou s osou V. Proces prebieha P= konšt., tzv izobarický. Ak V 1 A T 1– počiatočné a V 2 A T 2 sú konečný objem a teplota, potom platí nasledujúca rovnosť:

V1/T1 = V2/T2.

Prácu vykonanú plynom počas expanzie možno ľahko nájsť výpočtom plochy trojuholníka na PV diagrame:

A12 = PDV= m/ M O RDT,

kde DV= V 2 – V 1 – zmena objemu;

DT = T 2 – T 1 – zmena teploty.

Na diagrame VT je izobara znázornená ako priamka siahajúca od začiatku. Gay-Lussacov zákon možno napísať v tejto forme:

V= V 0 (1+ a v t),

Kde V- objem pri teplote t, počítané od 0 °C;

V 0– objem ideálneho plynu pri teplote T 0= 273,j6 K.

pomenujte množstvo:

a v = V/ V 0 T = 1 / To = 1/ 273,16 K - 1.

Vo všeobecnom prípade akejkoľvek látky je koeficient objemovej expanzie definovaný ako:

a= 1 / V.O./ (dV/dT) p .

Koeficient objemovej expanzie ideálneho plynu sa rovná:

a= 1/T.

Ak T= 0 °C, potom a = a V

Pre skutočné plyny neplatí Gay-Lussacov zákon v oblasti nízkych teplôt (t. j. takmer absolútnej nuly). Po ochladení na absolútnu nulu sa všetky plyny okrem hélia skvapalnia.

24. Karlov zákon

>

Karolov zákon uvádza, že pomer tlaku plynu k jeho teplote je konštantný, ak objem a hmotnosť plynu sú konštantné:

P/ T= m/ M O R/ V= konšt

pri V= konštanta, m= konšt.

Táto rovnosť sa nazýva izochorové rovnice.

Izochóra je na PV diagrame znázornená ako priamka rovnobežná s osou P a na PT diagrame je to priamka, ktorá siaha od začiatku. Proces prebieha V= konšt., tzv izochorický. Charakteristickým znakom izochorického procesu je, že plyn V= const nevykonáva žiadnu prácu. Keď sa do plynu dodáva tepelná energia, jeho vnútorná energia sa zvyšuje v dôsledku dodávaného tepla:

DU = m/ M O Životopis D.T.

Kde M- molárna hmota;

životopis– molárna tepelná kapacita;

D.T. = T 2 – T 1 – zmena teploty.

Ak P1 a T1 sú počiatočné a P2 a T2 sú konečný tlak a teplota, potom:

P1/T1 = P2/T2

Charlesov zákon môže byť napísaný v tejto forme:

P = P 0 (1 + a p t)

Kde R– tlak pri teplote t, meraný od 0 o C;

P 0– ideálny tlak plynu pri teplote Т0=273,16 K.

teplotný koeficient zmeny tlaku, alebo jednoducho koeficient tepelného tlaku, tento parameter sa nazýva:

a р = Р / Р 0 T = 1 / T 0.

25. Stavová rovnica ideálneho plynu

>

Stavová rovnica ideálneho plynu opisuje vzťah medzi jeho teplotou a tlakom. Keďže tlak ideálneho plynu v uzavretom systéme P= 1/30 min , P= nkT, potom rovnica ideálneho plynu bude vyzerať takto:

P = NkT,

Kde N– počet molekúl obsiahnutých v objeme V.

PV = m/ M x NkT,

PV= m/ M x RT,

Kde M- molárna hmota;

Na- Avogadroovo číslo;

k– Boltzmannova konštanta;

R– univerzálna plynová konštanta.

Rovnosť sa nazýva Mendelejev-Clayperonove rovnice. V prípade, že množstvo plynnej látky je 1 mol, Mendelejevova-Clayperonova rovnica bude mať tvar PV = RT. Dá sa zvážiť plyn perfektné, ak je jeho stav opísaný Mendelejevovou-Clayperonovou rovnicou alebo jedným z jej dôsledkov.

F(P,V, t 0) sa nazýva stavové rovnice. Na PV diagrame je množina stavov s t 0 = const prezentovaná vo forme hyperboly. Súbor hyperbol zodpovedajúcich rôznym teplotám sa nazýva izotermy. Proces, pri ktorom plyn prechádza z jedného stavu do druhého, keď t 0= konšt., tzv izotermický.

Kedy P= const (1) existuje lineárna závislosť objemu určitého množstva plynu od teploty:

V= V° (1 + pri 0).

Predstavuje Gay-Lussacov zákon. Rovnako pre V= const:

P = P 0 (1 + pri 0).

Z týchto rovníc vyplýva, že všetky izobary a izochóry pretínajú os t 0 v jednom jedinom bode určenom z podmienky 1 + na 0= 0. Riešenie tejto rovnice:

t0 = -1 / a= -273,15 °C.

R= 8,31 h 10 3 J/(° h kmol) – univerzálna plynová konštanta.

PV = m/m x RT.

26. Univerzálna stavová rovnica ideálneho plynu

>

Hmotnostný pomer m plyn (látka) k množstvu plynu (látka) v tento systém sa nazýva molárna hmotnosť plynu (látky):

M = m/ v.

Rozmer molárnej hmotnosti je nasledujúci: [M]= 1 kg / 1 mol.

Dôsledok Avogadrovho zákona nám umožňuje nájsť pomer konkrétnych objemov:

v2/v1 = M1/M2

v 1 M 1 = M 2 v 2.

Posledný pomer odráža dôležité vlastnosť ideálneho plynu: za rovnakých fyzikálnych podmienok súčin špecifického objemu plynu a jeho molárnej hmotnosti je konštantná hodnota, ktorá nezávisí od charakteru plynu, t.j. vM= idem. Práca vM predstavuje objem 1 mólu ideálneho plynu a posledná rovnosť znamená rovnosť molárnych objemov všetkých plynov pri rovnakých tlakoch a teplotách.

Stavová rovnica pre jeden mól plynu je nasledovná:

PV m = MRT,

Kde MR = Rm= PV m/ T.

Produkt MR je univerzálna (molárna) plynová konštanta. Fyzikálny význam univerzálnej plynovej konštanty je, že je ra 26b viac ako jeden mól ideálneho plynu so zmenou teploty 1 o a konštantným tlakom procesu. Nezáleží na povahe plynu. R= = 8,314/m. Rovnica formulára

PV m = 8,314T

volal univerzálna stavová rovnica.

Univerzálna stavová rovnica ideálneho plynu môžeme zvážiť Mendelejevovu-Claiperonovu rovnicu:

PV = uRT.

Ak udržiavate objem konštantný a ako indikátor teploty beriete tlak plynu, môžete získať teplomer s dokonale lineárnou stupnicou. To sa nazýva ideálna stupnica teploty plynu. Je vhodné brať vodík ako termometrickú látku. Stupnica stanovená pre vodík sa nazýva empirická teplotná stupnica.

27. Základné vlastnosti zmesí plynov

>

Nazýva sa súbor niekoľkých rôznych plynov, medzi ktorými nie je možné uskutočniť chemickú interakciu zmes ideálnych plynov. Tlak sa vypočíta podľa vzorca:

Pi = N i kT/ V,

Kde i= 1, 2, r, tzv čiastočný,

r– počet plynov v zmesi;

N je počet molekúl i-tého plynu;

V- objem zmesi;

k– Boltzmannova konštanta;

T- teplota.

Daltonov zákon odráža vzťah medzi tlakom zmesi ideálnych plynov a ich parciálnymi tlakmi. Znie: „Tlak zmesi r ideálne plyny a súčet ich parciálnych tlakov sú si navzájom rovné.“ Matematická formulácia Daltonovho zákona je nasledovná:

P = P1+ P2 +… + Pr = NkT/V

Kde N = N1+ N 2+. + č– počet molekúl v zmesi r plynov

Amagov zákon. Odráža vzťah medzi objemom zmesi ideálnych plynov a ich parciálnymi objemami. Amagov zákon hovorí: „Objem zmesi r ideálne plyny a súčet ich čiastkových objemov sa navzájom rovnajú":

V = V 1 + V 2 + … + V r.

Parametre plynnej zmesi je možné zistiť znalosťou Clapeyronov zákon:

PV = mRT,

Pomer hmotnosti každého plynu k celkovej hmotnosti zmesi sa nazýva hmotnostný zlomok:

g1 = m1/m; g2 = m2/m; ...; g n = m n / m,

Kde g 1 , g 2 , g n– hmotnostné zlomky;

m 1, m 2, m n– hmotnosti plynov oddelene;

m- hmotnosť zmesi.

Súčet hmotnostných zlomkov všetkých plynov v zmesi sa rovná jednotke.

Hmotnosť zmesi je súčtom hmotností plynov obsiahnutých v tejto zmesi.

Pomer čiastkového objemu k objemu celej zmesi sa nazýva objemový zlomok:

r 1= V 1/ V, r 2= V 2/ V,., r n = V n/ V,

Kde r 1 , r 2 , r n– objemové zlomky;

V 1, V 2,., Vn– čiastkové objemy plynov zmesi;

V- objem zmesi plynov.

28. Priemerná molárna hmotnosť zmesi plynov

>

Rovnica na nájdenie konštanty špecifickej zmesi plynov je:

R = еg i R i = 8314,2 (g1 / M1 + g2 / M2 +... + g n / M n)

Keď poznáte molárnu hmotnosť zmesi, môžete nájsť plynovú konštantu zmesi:

Keď poznáme objemové zloženie zmesi, získame nasledujúce vzorce:

g i = (R/ RI),

napr i= Re(r i/R i) = 1.

Vzorec na výpočet špecifickej plynovej konštanty bude mať tvar:

R= 1 / e(r i/R i a) = 1/(r1/R1 + R2 +... + rn/Rn).

Priemerná molárna hmotnosť zmesi plynov je pomerne konvenčná hodnota:

M= 8314,2 / (napr 1 R 1 + g 2 R 2 +. + g n R n).

Ak vymeníte špecifické konštanty plynu R 1, R 2,…, Rn pomocou ich hodnôt z Clayperonovej rovnice nájdeme priemernú molárnu hmotnosť zmesi plynov, ak je zmes určená hmotnostnými zlomkami:

M= 1 / (r 1/ M 1+ r 2/ M 2+. + r n/ Mn).

V prípade, že je zmes určená objemovými zlomkami, dostaneme nasledujúci výraz:

R= 1 / er i R i= 8314,2 / e r i M i .

S vedomím, že R= 8314,2 / M, dostaneme:

M= er i M i= r1M1+r2M2+. + r n M n.

teda priemerná molárna hmotnosť zmesi plynov sa určuje súčtom súčinov objemových zlomkov a molárnych hmotností jednotlivých plynov, ktoré tvoria zmes.

29. Parciálne tlaky

>

Tlak, napísaný ako: P i = N i kT/ V,

Kde i= 1,2,..., r, sa nazýva čiastočné. Tu r– počet plynov v zmesi;

N i– počet molekúl i-tého plynu;

V- objem zmesi;

k– Boltzmannova konštanta;

T- teplota.

Dá sa zistiť, či sú známe všetky hlavné parametre plynu:

P i = m i R i T/ V = m i R i/ mR = PgjRi/R = Pg i M/M i

Ak je zmes špecifikovaná objemovými zlomkami, potom na získanie parciálneho tlaku každého plynu sa obráti na Boyleov-Mariottov zákon, z ktorého možno zistiť, že pri T = konštanta:

P i V = P V i A P i = P V i/ V = r i P.

Čiastočný tlak akéhokoľvek plynu sa vypočíta ako súčin celkového tlaku zmesi plynov a jej objemového podielu. Posledná rovnica sa používa pri riešení technických problémov a pri kontrole tepelných inštalácií. Objemové frakcie plynov sa získavajú experimentálne pomocou analyzátorov plynov.

Fyzikálny význam parciálneho tlaku Pi je, že toto je tlak i-tého plynu za predpokladu, že zaberá objem V.

Daltonov zákon odráža vzťah medzi tlakom zmesi ideálnych plynov a ich parciálnymi tlakmi. Znie: tlak zmesi r ideálne plyny a súčet ich parciálnych tlakov sa navzájom rovnajú. Matematická formulácia Daltonovho zákona je nasledovná:

R= Р 1 + Р 2 + ...+ P r= NkT/V

Kde N= N 1+ N 2+... + č– počet molekúl v zmesi r plynov.

Tlak vyvíjaný molekulami každého z nich r ideálne plyny, nezávisí od tlaku, ktorým pôsobia molekuly iných plynov. Dôvodom tohto javu je, že molekuly v ideálnom plyne neinteragujú. Experimentálne sa ukázalo, že pri vysokých tlakoch (rádovo 106 Pa) nie je splnený Daltonov zákon.

30. Zákon zachovania a premeny energie

>

Prvý zákon termodynamiky je založený na univerzálnom zákone zachovania a premeny energie, ktorý hovorí, že energia nevzniká ani neničí.

Telesá, ktoré sa zúčastňujú termodynamického procesu, na seba vzájomne pôsobia výmenou energie. Zároveň v niektorých telách energia klesá, zatiaľ čo v iných sa zvyšuje. Existujú dve možnosti prenosu energie fyzickými telesami: výmena tepla a mechanická práca.

V praxi je jednotkou práce tiež joule, množstvo práce sa označuje ako L a špecifická práca na jednotku hmotnosti (P kg) sa označuje /.

Existuje niekoľko základných ustanovení prvého zákona termodynamiky.

L Akékoľvek druhy energie nevznikajú samy od seba, ale vzájomne sa premieňajú na seba a ich množstvá sú vždy rovnaké.

2. Je nemožné postaviť perpetuum mobile prvého druhu.

3. Ak je systém úplne izolovaný, jeho vnútorná energia zostáva konštantná.

Predstierajme to Q- množstvo tepla dodaného do tela, ktoré sa musí vynaložiť na výkon práce a premenu vnútornej energie:

Q= ?U + L,

Kde L = ml- množstvo práce;

ДU = mДu – rozdiel medzi vnútornou energiou počiatočného a konečného stavu;

V prípade telesnej hmotnosti rovnej 1 kg:

q =?u+l,

Kde l, q, Du – konkrétne množstvá práce, tepla, rozdiel vo vnútorných energiách počiatočného a konečného stavu. Ak je proces nekonečne malý, potom

dq = du + dl.

Výsledný pomer je matematický model prvého zákona termodynamiky. Z toho vyplýva nasledujúca formulácia zákona: „Celé množstvo tepla, ktoré fyzické telo prijíma, sa vynakladá na prácu a premenu vnútornej energie tela.

Pre parametre existuje takzvané pravidlo znamienka: q> 0, ak sa fyzickému telu dodáva teplo, a q<0, если отводится; l> 0, ak prácu vykonáva telo samo (expanzia), a l< 0, если работу совершают над телом извне (сжатие); Du> 0 – ak sa zvýši vnútorná energia tela, D u< 0 – если внутренняя энергия уменьшается.

31. Vnútorná energia

>

Vnútorná energia pozostáva z vnútornej kinetickej a potenciálnej energie. Vnútorná kinetická energia vzniká chaotickým pohybom molekúl látky.

Kinetická energia celého makrosystému sa vypočíta:

Kde m– hmotnosť systému;

w– rýchlosť jeho pohybu v priestore.

Vzájomné sily interakcie molekúl látky určujú vnútornú potenciálnu energiu tela.

Vnútorná energia Toto je energia, ktorá je obsiahnutá v samotnom systéme a má dve zložky - Kinetická energia.

Zmena špecifickej potenciálnej (vnútornej) energie toho istého telesa. Zmena celkovej špecifickej (vnútornej) energie počas termodynamického procesu bude vyzerať takto:

U – Spojené kráľovstvo– a R.

Vnútorná energia pracovnej tekutiny ľubovoľnej hmotnosti sa vypočíta podľa vzorca:

?v-V k – V p .

Predpokladajme, že pracovná tekutina prechádza z prvého stavu do druhého, keď je teplo dodávané zvonku. Potom množstvo tohto tepla bude vyjadrené ako:

q 1, 2 – u 2 – U 1.

Proces prebieha podľa izochorického zákona, máme:

q 1,2 = ? v(T2-T1).

Vo všeobecnosti pre akúkoľvek látku s hmotnosťou m:

v 2 -v 1 - m? v (T 2 – T 1),

kde Ti je počiatočná teplota termodynamického procesu;

T 2– konečná teplota;

u 1 – počiatočná hodnota vnútornej energie;

u 2 – konečná hodnota vnútornej energie;

? – priemerná merná tepelná kapacita (izochorická).

32. Výpočet plynárenskej práce

>

Plyn prijíma teplo zo špecifického zdroja mimo systému. označme tlak plynu písmenom p, plochu piestu S, potom pod vplyvom vonkajšej sily F = pS na pieste bude nehybný. Keď vonkajšia sila F klesá, rozdiel medzi týmito dvoma silami pS–F posunie piest doprava. Plyn pod piestom sa rozšíri a prekoná vonkajšie sily, pričom v tomto procese vykoná prácu. Pre rovnovážny proces máme nasledovné.

1. Piest sa musí pohybovať pozdĺž valca nekonečne pomaly (t.j. nekonečne malou rýchlosťou). To umožní predpokladať, že tlak plynu v celom objeme je kedykoľvek rovnaký.

2. Teplota zdroja tepla sa prakticky nelíši od teploty pracovnej tekutiny (na ktorú používame plyn), t.j. rozdiel ich teplôt je nekonečne malý. To umožňuje predpokladať, že teplota v celom objeme plynu je kedykoľvek rovnaká.

Za takýchto podmienok bude mať proces expanzie pracovnej tekutiny v každom okamihu rovnakú teplotu, hustotu a tlak v celom objeme, t.j. aj jej stav bude v rovnováhe.

Analytické riešenie problému výpočtu práce vykonanej plynom v dôsledku jeho expanzie. Rýchlosť piestu pri pohybe vo valci je nekonečne malá. Preto, aby sme analyzovali proces expanzie, rozdelíme celú dĺžku dráhy, ktorú prejde piest, na nekonečne malé časti dl. Potom dA(elementárna práca) na ľubovoľnom elementárnom segmente dl je určený súčinom:

dA = pSdl,

Kde pS- sila;

dl- cesta.

Použitie rovnosti

Sdl = dv,

dostaneme

dA = pdv.

Dáva výraz:

Kde A je práca vykonaná plynom s hmotnosťou j kg pri expanzii.

Práca, ktorú plyn vykonáva počas expanzie, sa tiež nazýva technické.

33. Reverzibilné a nezvratné procesy

>

Ak termodynamický systém pod vplyvom vonkajších síl prechádza sériou po sebe nasledujúcich stavov, potom sa ich totalita nazýva termodynamický proces. Tento proces vykonáva pracovná tekutina a jej stav sa mení tak, že hmotnosť zostáva konštantná. Hlavnou vlastnosťou zjednodušeného ideálneho procesu je jeho reverzibilita.

Reverzibilné sú procesy, ktoré sa vyskytujú v smere dopredu aj dozadu a pri ktorých nedochádza k zvyškovým zmenám ani v pracovnej tekutine, ani v okolitom priestore. Okrem toho pracovná tekutina prechádza v oboch smeroch cez rovnaké rovnovážne elementárne stavy a na konci procesu sa vracia do počiatočného bodu.

Akýkoľvek reverzibilný proces je rovnovážny. Proces sa nazýva rovnováha, ak po sebe idúce stavy, ktorými systém prechádza, sú tiež rovnovážne. Proces, ktorý prebieha veľmi pomaly, a tak sa kedykoľvek približuje k rovnováhe, sa nazýva kvázistatické(je aj reverzibilná).

Graficky je rovnovážny stav znázornený ako bod v priestorovom súradnicovom systéme s tromi parametrami v, p, T, a samotný rovnovážny proces je krivka prechádzajúca cez množstvo takýchto bodov.

Stav systému je tzv rovnováha, ak v ktoromkoľvek okamihu v celom objeme obsadenom plynom, hodnoty v, p, T(stavové parametre) sú rovnaké, aj keď sa časom menia, ak sa stav zmení. V prípade izolovaného systému sa nakoniec vráti do rovnovážneho stavu a nemôže ho sám opustiť. V praxi sú za určitých podmienok možné reverzibilné procesy.

1. Pracovná kvapalina mení svoj stav nekonečne pomaly.

2. Pracovná tekutina má nekonečný počet rovnovážnych stavov.

3. Absentuje výmena tepla s vonkajším prostredím (nezvratný proces), vonkajšie trenie, vnútorné trenie častíc telesa o seba.

4. V pracovnej látke nedochádza k žiadnym chemickým zmenám.

Procesy, ktoré nespĺňajú vlastnosť reverzibility, sú nezvratné.

Akýkoľvek skutočný proces, pri ktorom pracovná tekutina zmení svoj stav, je nezvratný.

Akýkoľvek skutočný proces je tiež nerovnovážny. Vysvetľuje to skutočnosť, že proces má konečnú rýchlosť a rovnovážny stav v pracovnej látke jednoducho nemá čas na vytvorenie. Reálne procesy sa môžu priblížiť k rovnovážnej oblasti, ale nezhodujú sa s rovnovážnymi procesmi, môžu nastať iba v smere dopredu a v opačnom smere iba pri ovplyvňovaní zvonku.

34. Základné ustanovenia druhého zákona termodynamiky

>

Druhý termodynamický zákon nám umožňuje odpovedať na otázky: či je vývoj uvažovaného procesu možný alebo nie, ktorý smer procesu bude prevládať, keď sa v termodynamickom systéme ustanoví rovnováha. Tento zákon tiež pomáha určiť podmienky, za ktorých systém vykoná maximálne množstvo práce.

Podstatu tohto zákona prvýkrát vyjadril francúzsky vedec a inžinier Sadi Carnot(1824). Napísal, že všade tam, kde je teplotný rozdiel, sa môže objaviť hnacia sila. Navyše závisí iba od teplôt interagujúcich telies a nezávisí od typu týchto telies. Na získanie veľkých hodnôt takejto hnacej sily musí byť počiatočná teplota pracovnej tekutiny významná, a preto je chladenie tiež veľké. Navyše nikdy nebude možné v praxi využiť celú hnaciu silu (energiu) paliva.

Tieto výroky vedca určujú podmienky premeny tepla motora na užitočnú prácu a od akých parametrov závisí kvalita tejto premeny. Na základe zavedených ustanovení by sme mali hovoriť o potrebe, aby v tepelných zariadeniach prebiehali súčasne dva procesy - hlavný, v ktorom sa teplo premieňa na prácu, a doplnkový - sprievodný proces prenosu tepla na zdroj chladu.

V termodynamike spontánna nazývajú také procesy, o ktorých môžeme povedať, že sa vyskytujú samostatne, teda nezávisle. Podľa druhého zákona sa spontánne procesy vyskytujú iba vtedy, keď v termodynamickom systéme neexistuje rovnováha. Smer výskytu takýchto procesov sa navyše zhoduje so smerom, v ktorom sa systém približuje k bodu rovnováhy.

Základom druhého termodynamického zákona sú postuláty. Prvý postulát nemeckého vedca R. Clausius(1850) uvádza všeobecnú formuláciu druhého zákona v tejto podobe: „Teplo sa neprenáša samovoľne z jedného telesa (menej zahriateho) na druhé (viac zahriate), ale len s pomocou kompenzácie. Ďalší postulát (Pána Kelvin-Thomson, 1852) uvádza, že nie je možné vytvoriť tepelný stroj - perpetum mobile druhého druhu (v ktorom sa teplo úplne premieňa na prácu). Z toho vyplýva, že tepelný motor bude vykonávať prácu iba v prítomnosti najmenej dvoch zdrojov tepla s rôznymi teplotami. Navyše len časť celkového tepla uvoľneného vysielačom tepla (zdroj tepla s vysokou teplotou) sa môže premeniť na užitočnú prácu. Zvyšok tepla sa prenáša do chladiča.

V praxi sú spontánne procesy (prestup tepla z horúcich telies do chladu, difúzia, javy rozpúšťania a mnohé iné) nevratné. Preto existuje iná formulácia druhý termodynamický zákon:"Ak je skutočný proces spontánny, potom je nezvratný."

35. Termodynamická účinnosť a koeficient chladenia cyklov

>

Zdroje vysokej teploty (T 1) a odovzdávanie tepla pracovnej kvapaline sa nazývajú tepelné senzory. Nízkoteplotné zdroje (T 2) a prijímanie tepla z pracovnej látky sa nazývajú chladiče.

Na diagrame EN sa užitočná práca kruhového procesu rovná ploche vytvorenej doprednou a spätnou krivkou procesu a obsiahnutej v cykle. Ak je na grafe expanzná čiara umiestnená nad kompresnou čiarou, smer cyklu prebieha v smere hodinových ručičiek a práca vyrobená v procese je spotrebovaná externými zariadeniami, takýto cyklus je priamy. Ak je na diagrame kompresná čiara umiestnená nad expanznou čiarou, smer cyklu je proti smeru hodinových ručičiek a práca sa vykonáva pomocou externého zdroja, takýto cyklus je obrátene.

Užitočnú prácu motora je možné dosiahnuť len vtedy, keď je práca na expanzii väčšia ako práca na kompresii. Premena tepla na mechanickú prácu je nespontánny proces a musí byť sprevádzaný kompenzácie.

Zvažujú sa tepelné zariadenia ideálne, ak nie sú žiadne straty. Za ideálny sa považuje aj cyklus, ak je tvorený len vratnými javmi. V tepelných motoroch sa odhad účinnosti ideálneho priameho cyklu nazýva tzv tepelná účinnosť. Rovná sa pomeru tepla, ktoré sa počas cyklu premenilo na prácu k všetkému dodanému teplu a označuje sa h t(„toto“, grécke písmeno):

Kde 1 c- užitočná práca;

q1 – dodané teplo;

q 2– teplo odstránené. Vonkajšia práca počas spätného cyklu sa rovná:

1 c = q 1 – q2,

kde q 1 – teplo odvádzané do horúceho prameňa;

q 2 – teplo odvádzané zo zdroja chladu.

Existuje termín pre opačný ideálny cyklus účinnosť chladenia, ktorý je označený? t :

Dá sa formulovať druhý termodynamický zákon teda: "V tepelnom motore je premena tepla na mechanickú prácu 100% nemožná."

36. Inverzný a reverzibilný Carnotov cyklus

>

V termodynamickom výskume dostal praktické uplatnenie nielen dopredný, ale aj spätný smer Carnotovho cyklu. Rozdiel v opačnom cykle je, že teplo sa odoberá zo zdroja s nízkou teplotou a odovzdáva sa zdroju s vysokou teplotou. Tento cyklus je ideálny pre chladiace jednotky.

Pracovná tekutina zapojená do spätného cyklu sa nazýva chladivo. Pri adiabatickej expanzii teplota klesá z hodnoty 71 na hodnotu T t Potom, pri príjme tepla R2 zo zdroja chladu (T2), sa plyn izotermicky stlačí. V ďalšom procese nastáva adiabatická kompresia a teplota pracovnej tekutiny sa zvyšuje od hodnoty T 2 až do hodnoty T 1. Pri izotermickej kompresii sa teplo q 1 sa odoberá z pracovnej látky a smeruje do horúceho prameňa.

Chladiaci stroj pracuje v reverznom cykle, ktorého vytvorenie si vyžaduje špecifické množstvo práce (I). V tomto prípade sa q prenesie zo studeného do horúceho zdroja 2 (množstvo tepla) a horúci prameň stále prijíma teplo, ktoré sa číselne rovná vykonanej práci I. Celkové množstvo tepla odovzdaného horúcemu prameňu sa teda rovná:

q1 = q2+ 1

Práca počas procesu expanzie je pozitívna a práca počas procesu kompresie je negatívna. Celková práca potrebná na prenos tepla zo studeného do horúceho zdroja je:

a negatívne.

Koeficient výkonue charakterizuje výkon chladiacich zariadení a je určený pomerom:

kde q 2 – množstvo tepla odobratého zo studeného zdroja a prijatého teplým zdrojom;

Ja – perfektná práca.

Pre inverzný a reverzibilný Carnotov cyklus sa koeficient výkonu vypočíta pomocou vzťahu:

37. Carnotova veta

>

Stručne analyzujme vzorec pre Terminiánsku účinnosť reverzibilného priameho Carnotovho cyklu:

Z tejto rovnosti vyplýva:

1) tepelná účinnosť závisí len od teplôt horúcich a studených zdrojov;

2) h t(pre Carnotov cyklus) čím vyššia je teplota horúceho prameňa (71) a tým nižšia je teplota studeného prameňa (72);

3) v Carnotovom cykle musí byť tepelná účinnosť menšia ako jedna. Pretože h t= 1 môže byť len v prípade T 2 / T 1 = 0, keď T 1 = 0, alebo T 2 = 0 (alebo T 2 = -273,15 o C). Teplota zdroja chladu 72 v skutočných tepelných motoroch je zvyčajne teplota T 2 = 260 – 300 K(životné prostredie). Teplota ohrievača v peci parných elektrární je približne 2000 K a v spaľovacích motoroch je to približne 2500 K, pretože steny piestových valcov týchto motorov sú ochladzované a produkty spaľovania sa stávajú pracovnou látkou. Z toho vyplýva rovnaké tvrdenie, že všetko teplo dodané do plynu počas cyklu nemožno úplne premeniť na užitočnú prácu, tento prechod musí nevyhnutne sprevádzať strata časti tepla (je absorbované zdrojom chladu);

4) v Carnotovom cykle je tepelná účinnosť nulová v prípade T 1 = T 2 . Z toho vyplýva, že ak je v sústave zachovaná tepelná rovnováha, t.j. teplota všetkých telies v sústave je rovnaká, potom je premena tepla na užitočnú prácu nemožná. Pre Carnotov cyklus (priamy) platí: h t= 1 – T 2 / T 1 = 1 – 1 = 0 pri T 1 = ? t = T 2 (v prípade rovnakých teplôt oboch zdrojov);

5) tepelná účinnosť? t charakterizuje reverzibilný Carnotov cyklus (kruhový proces). Všetky skutočné procesy sú nezvratné, čo sa vysvetľuje stratami energie (v dôsledku prenosu tepla, trenia atď.). Preto je tepelná účinnosť skutočného Carnotovho cyklu (nezvratného) vždy menšia ako hodnota 1 – T 2 /T 1 . Hlavnou črtou tohto cyklu je, že je rovnaký pre ideálne aj bežné reálne plyny, ak sú uvedené teploty ( T 1 , T 2) zdrojov. Toto vyhlásenie je podstatou Carnotova veta, ktorý znie: „V tepelnom motore pre akýkoľvek reverzibilný cyklus nebude tepelná účinnosť závisieť ani od povahy cyklu, ani od typu látky (pracovnej tekutiny). Bude to určené iba pomerom teplôt ohrievača (vysielača tepla) a chladničky (prijímača tepla). Inými slovami, v tepelnom motore sa pre každý reverzibilný cyklus vypočíta tepelná účinnosť pomocou rovnakého vzorca, aký je definovaný pre reverzibilný Carnotov cyklus.

38. Zmena entropie v procesoch

>

Entropia je stavový parameter, ktorý závisí od zníženého tepla (pomer q/ T). Zmena entropie sa vypočíta podľa vzorca:

kde q 1,2 je množstvo tepla dodaného do pracovnej tekutiny alebo z nej odobraté;

Tav – priemerná teplota dodaného (alebo odvedeného) tepla.

Tento vzťah určuje zmenu entropie z počiatočnej hodnoty entropie S 1 na konečnú hodnotu S 2

1) pri q 1,2 > 0 (teplo sa dodáva pracovnej kvapaline) je zmena entropie kladná: S 2 – S 1 > 0, S 2 > S 1, keďže priemerná termodynamická teplota musí byť vždy kladná, t.j. T priem> 0. Inými slovami, entropia tela sa zvyšuje;

2) pri q 1,2< 0 (теплота отводится от рабочего тела) изменение энтропии отрицательно: S 2 – S 1 <0, S 2 < S 1 т. е. энтропия тела снижается;

3) pri q 1,2 = 0 (adiabatický proces) je zmena entropie nulová: S 2 – S 1 = 0, S 2 = S 1 t.j. entropia telesa zostáva konštantná. Proces, počas ktorého sa hodnota entropie nemení, sa nazýva izoentropický.

Pre ideálny plyn dostaneme nasledujúce závery.

1. Pri izotermickom procese stačí namiesto Tav dosadiť do rovnice entropie hodnoty teploty T, keďže T 1 = T 2 = konšt.

2. Zmena entropie počas izochorického procesu sa rovná:

S 2 – S 1 = 2,3 m? v log(T2 / T1).

3. Zmena entropie počas izobarického procesu sa rovná:

S 2 – S 1 = 2,3 m? p log(T2/T1).

Kde? V – merná tepelná kapacita v procese s konštantným objemom;

?p– merná tepelná kapacita v procese s konštantným tlakom.

Entropia sa teda môže zvýšiť (znížiť), keď sa teplo dodáva (odoberá) ľubovoľnej pracovnej tekutine, alebo môže zostať nezmenená pri absencii prenosu tepla. Pri dokončení cyklu sa entropia pracovnej tekutiny tiež zvyšuje pri prijímaní tepla zo zdroja alebo klesá pri odovzdávaní tepla do zdroja.

V reálnych procesoch v dôsledku fenoménu nevratnosti výkon tepelného zariadenia klesá. Meradlom takýchto strát je entropia: jej nárast priamo závisí od straty množstva práce.

39. Princíp zvyšovania entropie a fyzikálny význam druhého zákona termodynamiky

>

Poďme preskúmať pojem entropia ako funkcia stavu:

Druhý zákon termodynamiky možno formulovať ako: Hodnota entropie

predstavuje úplný diferenciál, t.j. je funkciou stavu.

Jedným z fyzikálnych významov entropie možno nazvať zvýšenie organizácie (usporiadanosti) systému s poklesom entropie.

Uvažujme o fenoméne zvyšovania entropie na príklade uzavretého izolovaného systému pozostávajúceho z pracovnej tekutiny, teplých a studených zdrojov tepla, ktoré tvoria prostredie systému. Prechod systému z jednej pozície do druhej sprevádza práca, a

dS >= 0,S2 > S1.

Pre izolovaný uzavretý systém je zmena (prírastok) entropie kladná (nevratný proces) alebo rovná nule (reverzibilný proces) pre ľubovoľný termodynamický proces.

Pre cyklický proces premeny tepla na prácu (nespontánne) SdS i = 0 (reverzibilné procesy) a KBÚ > 0 (nevratné procesy), preto v izolovanom systéme entropia rastie.

Toto vyhlásenie sa nazýva princíp zvyšovania entropie.

Matematické vyjadrenie druhého termodynamického zákona v diferenciálnej forme je napísané takto:

kde sa znamienko rovnosti používa pre reverzibilný proces a znamienko nerovnosti sa používa pre nezvratný proces.

Z tejto rovnice je zrejmé, že celkový nárast entropie závisí od teploty. Je známe, že so zvyšujúcou sa teplotou pracovnej tekutiny sa zvyšuje množstvo tepla, ktoré je možné premeniť na prácu. Inými slovami, zvyšuje sa energetická hodnota tepla. Entropia prostredníctvom teploty teda určuje množstvo tepla premeneného na prácu, čo vytvára spojenie s druhým termodynamickým zákonom. Tento zákon definuje podmienky premeny tepla na užitočnú prácu.

Exergetické funkcie nazývajú sa výrazy, ktoré umožňujú vypočítať hodnotu exergie.

40. Entropia a statická povaha druhého zákona termodynamiky

>

Je známe, že v teórii mechaniky sa na štúdium pohybu jednotlivých molekúl využívajú dynamické zákony. Molekulárna kinetická teória sa líši od mechaniky v tom, že študuje systémy pozostávajúce z veľkého počtu molekúl. Chaotický pohyb častíc v takýchto systémoch sa riadi inými (štatistickými) zákonmi. Napriek tomu, že pohyb každej molekuly je popísaný mechanickými zákonmi, celá množina častíc nie je v teórii mechaniky skúmaná štatistickou fyzikou. Faktom je, že pre všetky častice je stanovená priemerná hodnota ich charakteristík - priemerná rýchlosť, priemerná energia atď. (priemerná teplota, priemerný tlak).

Za takýchto štatistických podmienok nie je spriemerovanie charakteristík existencie akéhokoľvek termodynamického stavu látky (napríklad plynu) nevyhnutne potrebné, ale má len určitú pravdepodobnosť.

Najjednoduchším príkladom je prípad rovnosti rýchlostí všetkých molekúl plynu ako najnižšej pravdepodobnosti existencie stavu danej látky. Podmienečne označme takúto pravdepodobnosť hodnotou veličiny V prípade nerovnakých rýchlostí je možný počet ich kombinácií veľký a existencia stavu, v ktorom sú rýchlosti častíc nerovnaké, má pravdepodobnosť. W> W0, a tento rozdiel je dosť výrazný. teda termodynamická pravdepodobnosť množstvo sa nazýva:

jeho hodnota je oveľa väčšia ako jednota, a preto sa nazýva aj štatistická váha termodynamického stavu. Štatistická fyzika tiež stanovuje spojenie medzi termodynamickou pravdepodobnosťou a entropia systémov.

Priama závislosť entropie od logaritmu termodynamickej pravdepodobnosti je určená výrazom:

Kde R– Clayperonova konštanta;

N 0 – Avogadrova konštanta.

Veličina K je Boltzmannova konštanta (alebo konštanta).

Následne s rastúcou entropiou sa zvyšuje pravdepodobnosť výskytu jedného alebo druhého termodynamického stavu. Navyše najpravdepodobnejší stav nastáva pri maximálnej hodnote entropie.

41. Van der Waalsova stavová rovnica

>

Vo všeobecnom prípade pre reálne plyny nie je možné pri výpočte stavových parametrov použiť stavovú rovnicu pv = RT,

čo platí pre ideálne plyny.

Všeobecná stavová rovnica pre reálne plyny.

v ktorých sú koeficienty B i – sa nazývajú viriálne. Tieto koeficienty sú funkciou teploty skutočných molekúl plynu a potenciálnej energie ich interakcie.

V definícii B i– koeficienty sa počítajú len pre prvé dva termíny série, zvyšné viriálne koeficienty sa zahodia.

Potom má stavová rovnica pre reálne plyny nasledujúci tvar:

Kde A A IN– prvé dva viriálne koeficienty v závislosti len od teploty.

V špeciálnom prípade (nízka hustota plynu) má rovnica tvar:

Ak B1 = f(T, U potenciál), potom sa rovnica stáva stavová rovnica pre skutočný van der Waalsov plyn:

Kde b– minimálny objem, ktorý môže skutočný plyn získať počas kompresie;

A– koeficient, ktorý nie je funkciou parametrov stavu.

Pre rôzne plyny hodnoty A A b sú rôzne.

Inými slovami, van der Waalsova rovnica je špeciálnym prípadom Bogolyubov-Mayerovho zákona, v ktorom sú všetky 1/v členy nad druhým stupňom zanedbané. Ak má skutočný plyn vysokú hustotu, potom rovnice tohto typu budú platiť pre väčší počet členov v rade. V tomto prípade stavové rovnice reálnych plynov poskytujú presnosť výpočtu, ktorá je v praxi prijateľná.

42. Stavová rovnica pre reálne plyny od M. N. Vukaloviča a I. I. Novikova

>

Univerzálnu rovnicu popisujúcu stav akýchkoľvek reálnych plynov získali v roku 1939 ruskí vedci I. I. Novikov A M. N. Vukalovič. V ňom

fenomén silovej interakcie molekúl (asociácia, disociácia) už bol braný do úvahy a vo všeobecnej forme bol napísaný v tvare:

Kde A A IN– koeficienty vypočítané pomocou vzorcov:

Kde A A b– pre reálne plyny konštantné veličiny v stavových rovniciach;

R– univerzálna plynová konštanta; r, c, k, m 1, m 2 – koeficienty vyjadrujúce mieru asociácie.

V opačnom prípade môže byť rovnica Vukalovich-Novikov reprezentovaná ako:

Kde A A b- konštantné hodnoty v rovnici van der Waalsa; m, c– konštanty, vypočítané empiricky.

Vo všeobecnosti sú hlavnými parametrami pre prehriatu paru (podobne ako plyn) také stavové parametre ako teplota, tlak a špecifický objem. Prehriata para je svojimi vlastnosťami blízka ideálnemu plynu, pretože jej parametre sa nachádzajú ďaleko od kritického bodu a od hraničnej krivky (horná krivka v diagramoch). Ak tlak prehriatej pary nie je príliš vysoký, potom sa jej stavová rovnica dá získať pomocou van der Waalsovej rovnice pre prípad reálneho plynu, a to tak, že sa do nej zavedú korekcie.

Pre vodnú paru je najpresnejšia rovnica stavu M. N. Vukaloviča a I. I. Novikova v modernej termodynamike. Okrem toho sa dá použiť aj na výpočet stavov prehriatej pary (v závislosti od výpočtu tlaku), ak k nej pridáte niekoľko nasledujúcich členov rovnice.

43. Parciálne derivácie stavových parametrov. Tepelné koeficienty

>

Popísané sú vlastnosti skutočných látok tepelné koeficienty.

Definícia 1. Koeficient objemovej expanziea je zmena objemu látky, keď sa jej teplota zvýši o jeden stupeň.

– parciálna derivácia stavových parametrov.

Charakterizuje zmenu objemu látky s určitou hmotnosťou, ak sa jej teplota zvýši o jeden stupeň a vonkajší tlak zostane konštantný.

Definícia 2. Koeficient tepelného tlakub sa nazýva zmena tlaku v závislosti od zmeny teploty látky. Táto hodnota je tiež relatívna a vypočíta sa takto:

– čiastočná derivácia, charakterizujúce zmeny tlaku p, Ak sa teplota látky zvýši o jeden stupeň a objem zostane konštantný, tlak p je funkciou teploty.

Definícia 3. Koeficient izotermickej stlačiteľnostig sa nazýva zmena objemu v závislosti od zmeny tlaku.

– parciálna derivácia, charakterizuje zmenu objemu látky, ak sa tlak zmení o jednu jednotku.

44. Vlastnosti charakteristických funkcií

>

Funkcie, ktoré popisujú akékoľvek termodynamické vlastnosti, sa nazývajú charakteristické funkcie alebo termodynamické potenciály systému. Najdôležitejšie charakteristické funkcie sú: entalpia

i= i(S,p),

vnútornej energie

U= USA(S,v),

izobaricko-izotermický potenciál alebo voľná entalpia,

Z= Z(T,p),

izochoricko-izotermický potenciál alebo voľná energia,

F= F(T,v).

K hlavnému vlastnosti charakteristických funkcií zahŕňajú nasledujúce.

1. Termodynamické potenciály sa od ostatných funkcií líšia tým, že majú jednoduchšiu štruktúru a určitý fyzikálny význam.

2. Parametre stavu systému sa rovnajú parciálnym deriváciám termodynamického potenciálu, braným podľa rovnakých parametrov.

3. V dôsledku diferenciácie termodynamického potenciálu sa získa celkový diferenciál tejto funkcie.

4. Pomocou charakteristických funkcií zapísaných v diferenciálnej forme môžete získať ľubovoľné termodynamické parametre systému.

5. Termodynamický potenciál celého systému pozostáva z potenciálnych hodnôt jeho častí, t.j. má vlastnosť aditivity.

6. Charakteristické funkcie stanovujú vzťah medzi rôznymi termodynamickými vlastnosťami látky. Takže napríklad prvé derivácie potenciálu charakterizujú tepelné vlastnosti (t. j. veličiny merané priamo prístrojmi - objem, teplota, tlak) a druhé derivácie zodpovedajú kalorickým vlastnostiam systému (sú to veličiny vyjadrené v jednotkách teplo - tepelná kapacita, entropia, entalpia, vnútorná energia).

7. Parciálne derivácie charakteristických funkcií umožňujú zostaviť rovnice tepelnej kapacity Životopis A cp, stavové rovnice a iné termodynamické závislosti.

8. Funkcia je charakteristická len pre určité parametre. Pri výbere iných premenných stráca svoje vlastnosti, pretože v tomto prípade parciálne derivácie nevyjadrujú termodynamické vlastnosti sústavy.

45. Chemický potenciál

>

Chemická energia Ide o energiu, ktorá vzniká v dôsledku chemických interakcií a je súčasťou vnútornej energie látky. Chemické reakcie sa delia na exotermické (prebiehajúce s uvoľňovaním energie) a endotermické (sprevádzané jej absorpciou).

V prípade chemickej reakcie sa vnútorná energia systému mení, pretože sa mení absorpcia atómov v reaktantoch. Pre takéto procesy môžeme použiť prvý termodynamický zákon v tvare:

U 1 -U 2 =?U=Q+A,

Kde Q- množstvo tepla;

DU – zmena vnútornej energie látky;

A– užitočná práca vrátane práce na prekonávanie rôznych elektromagnetických síl.

Práca vykonaná pri reverzibilnej chemickej reakcii je maximálna. Vyjadruje sa pomocou Gibbs-Helmholtzovej rovnice:

Zoberme si chemický potenciál reakcie. V prípade chemických reakcií hmotnosť reagujúcich látok nie je konštantná, možno ju definovať ako funkciu T(látkové množstvo) zo základných parametrov (v, p, T, F, S,U atď). Rozlišujme rovnosť:

Kde u– špecifické množstvo vnútornej energie, máme:

dU = mdu + udm,

f = u– ST+ pv= i– ST

j– chemický potenciál.

Ale, chemický potenciál sa nazýva čiastočná derivácia vzhľadom na hmotnosť, prevzatá z akéhokoľvek termodynamického potenciálu pri určitých hodnotách argumentu. Chemický potenciál ukazuje, ako sa mení energia látky, ak sa jej hmotnosť zmení o jednu.

46.Základné diferenciálne rovnice termodynamiky

>

Diferenciálne rovnice v termodynamike používané na štúdium reálnych plynov v teoretických (a praktických) výpočtoch.

Uvažujme o nasledujúcich prípadoch.

1. Nezávisle premenné sú parametre p, V.

Toto je prvý zákon termodynamiky v diferenciálnej forme.

2. Nezávislé premenné sú parametre r, T.

a celkový objemový diferenciál má tvar:

3. Nezávislé premenné sú parametre V, T.

4. Kedy p= konštantná tepelná kapacita

pri v= konštantná tepelná kapacita

47. Parciálne derivácie vzhľadom na objem, tlak, teplotu

>

1. Čiastočná derivácia vzhľadom na objem:

Toto je čiastočná derivácia vzhľadom na objem prevzatý z hodnoty vnútornej energie. 2. Čiastočná derivácia vzhľadom na tlak.

Dosadíme hodnotu dQ týkajúci sa dS = dQ/ T, dostaneme:

Toto je čiastočná derivácia vzhľadom na tlak prevzatá z hodnoty vnútornej energie. 3. Parciálna derivácia vzhľadom na teplotu.

Toto je čiastočná derivácia vzhľadom na teplotu odobratá z hodnoty vnútornej energie.

48. Rovnica kontinuity

>

Podľa teórie prúdenia plynu sa prietok plynu v prípade stacionárnosti určuje pomocou špeciálneho systému rovníc. Zahŕňa tieto pomery:

1) energetická rovnica toku plynu;

2) stavová rovnica;

3) rovnica kontinuity toku plynu.

Energetická rovnica nasleduje od prvého začiatku

termodynamika tokov plynov.

Rovnica kontinuity pomer sa nazýva:

Gv = Fw.

Z toho vyplýva, že v prípade ustáleného prúdenia plynu v každom úseku prúdu je hmotnostný prietok plynu konštantnou hodnotou. V opačnom prípade možno túto rovnicu zapísať takto:

G=pFw =p1F1w1 =P2F2w2 =konšt,

Kde r 1 ,r 2, r= 1/v hustota plynu v prierezoch;

Ž 1, Ž 2– plocha prietokového prierezu;

w 1, w 2– rýchlosť prúdenia meraná v priereze.

V tomto prípade existujú dve prietokové sekcie (1. a 2.) a hodnota G z tejto rovnice sa nazýva hmotnostný prietok plynu (za sekundu).

Ako viete, druhý Newtonov zákon hovorí: "Sila je určená súčinom hmotnosti a zrýchlenia." Ak je prietok plynu jednorozmerný, potom nasleduje druhý zákon:

V tomto vzťahu má každý výraz špecifický fyzický význam. Pozrime sa na každý faktor v rovnici.

1. Veľkosť

ukazuje, ako sa tlak mení v závislosti od súradnice X.

2. Veľkosť

ukazuje, ako sa rýchlosť mení v závislosti od súradnice X.

3. Pomer

sa rovná sile pôsobiacej na elementárny objem, dV je zvolený objem.

4. Veľkosť

plyn sa rovná zrýchleniu hmoty pdV(elementárna hmotnosť).

49. Tlačiaca práca

>

Tlačiaca práca. Ak to chcete určiť v rovnici:

nahraďme rovnosť i = u + pv, dostaneme ako výsledok:

kde d(pv) je tlačná práca vypočítaná pre elementárny objem,

d(pv) = pdv+vdp– rovnica pre elementárnu prácu.

Vzťah (2), vrátane gravitačných síl, má tvar:

V prípade, keď je prúdenie plynu reprezentované ako adiabatický proces, v ktorom dq = 0 sa vzťah (1) píše takto:

Pri adiabatickom pohybe prúdenia je súčet špecifickej kinetickej energie a špecifickej entalpie konštantnou hodnotou.

Ak v procese prebieha technická práca, potom pre prúdenie plynu bude mať prvý termodynamický zákon tvar:

Kde dl TEK– užitočná práca (elementárna).

50. Dostupná práca pri odtoku plynu

>

Poďme študovať proces pohybu (výstupu) prúdu plynu.

Predpokladajme, že existuje určitá nádoba, ktorá obsahuje paru alebo plyn (t.j. pracovnú tekutinu), ktorá má stavové parametre vo forme hodnôt f 1, v 1, p 1. Z tejto nádoby, v ktorej stene je otvor, prúdi plyn do okolia. K tomu dochádza v dôsledku rozdielu tlaku (p 1 – p 2), výstup plynu má tlak p 1< p 2 Соответственно температура газа при этом равна t2, a merný objem je v 2 Aby prúd unikajúceho plynu dostal daný smer, sú na vonkajšej strane nádoby umiestnené valcové dýzy (tzv. dýzy) k povrchu, kde sa nachádza otvor. Najčastejšie majú tvar zrezaného kužeľa, zužujúceho sa smerom k vonkajšiemu okraju. Takéto trysky sa nazývajú zmätky. V prípade kanála pracujúceho podľa reverzného procesu je takou dýzou difúzor. Ústie je vonkajšia (t.j. výstupná) časť dýzy.

Označme rýchlosť prúdu plynu na výstupe z ústia hodnotou a na vstupe do nádoby - hodnotou W 1 (prítokový plyn), pričom dýza má ústie, ktorého prierez je určená plochou f. Na praxi w 1 oveľa menej w2, Pri výpočte sa zanedbáva a akceptuje: w 1= 0, w 2= w.

dq = du + dA,

Kde dA = pdv – expanzné práce, alebo elementárne práce vykonané samotným plynom. Odtiaľ:

V dôsledku odtoku plynu máme teda práce rovnú A 0.Číselne sa rovná buď zvýšeniu kinetickej energie pri výtoku, alebo súčtu práce tlačenia a vonkajších síl.

51. Rýchlosť výtoku v zúženom kanáli, rýchlosť prúdenia hmoty

>

Rýchlosť odtoku v zužujúcom sa kanáli

Uvažujme o procese adiabatického odtoku hmoty. Predpokladajme, že ide o pracovnú tekutinu s určitým špecifickým objemom (v 1) je v nádrži pod určitým tlakom (str. 1). Výtokový proces zahŕňa pohyb plynu (alebo pár) z média pod tlakom p 1(nádrž) do okolia, tlak v ktorom p2< p 1 . Súčasne počas procesu prúdenia pracovnej látky z dýzy tlak vo vnútri nádrže prakticky neklesá, čo je prijateľné v prípade veľmi veľkého objemu nádrže. Keď sa prúd plynu (pary) pohybuje cez dýzu, jeho potenciálna energia je veľmi malá a jej zmena sa zvyčajne zanedbáva. V tomto prípade sa kinetická energia zvyšuje.

Kde w 1– rýchlosť pohybu toku látky vo vstupnej časti dýzy;

w 2– rýchlosť na výstupe z trysky.

prietok plynu (pary). z trysky.

Najčastejšie rýchlosť w 1 oveľa menšia rýchlosť w 2(W1 << W2), preto sa zanedbáva a považuje sa za W 1 = 0.

Rýchlosť toku hmoty vzťah sa volá:

Kde G c– druhá spotreba pary (plynu);

S – plocha prietokového prierezu;

r- hustota pracovnej tekutiny.

52. Výtok kvapôčkovej kvapaliny. Hmotnostný prietok

>

Dostupná práca pre akúkoľvek látku, ktorá je pracovnou tekutinou, je určená vzorcom:

ja 0 = q +(i 1 – ja 2).

Ak je prietok adiabatický (at q= 0)

Kde i– entalpia (J/kg);

W2 = w– rýchlosť odtoku (m/s).

Volá sa veličina Di = i 1 – i 2, ktorá sa rovná rozdielu entalpie tepelná strata plynu (para).

a pre kvapôčkovú kvapalinu platí nasledujúca rovnosť:

Kde w– rýchlosť prúdenia tekutiny z trysky.

Hmotnostný prietok je množstvo látky, ktoré pretečie dýzami za sekundu. Rovná sa podielu druhého objemu odtoku látky (plynu) U2 na špecifický objem tej istej látky zodpovedajúci tlaku p2:

hmotnostný tok (určuje sa tiež z rovnice kontinuity: Gv = Sw).

53. Kritická rýchlosť

>

Analýza vzorca pre prietok ukazuje, že s klesajúcou hodnotou p 2 /p 1 sa prietok zvyšuje. To je možné napríklad vtedy, ak pi = const a tlak p2 klesá.

Z experimentov je známe, že tlak na výstupe z konvergentnej dýzy (alebo dýzy konštantného prierezu) p 2 možno znížiť len na určitú hraničnú hodnotu, takzvaný kritický tlak (p kritický). V čom kritický tlakový pomer sa nazýva množstvo b= p kritické /p 1, teda Pk = bp 1

V dôsledku poklesu tlaku p 0 (vonkajšie prostredie) pri p 1= možné sú dva prípady:

1) p o >= P k, t.j. kým tlak p o klesá na kritickú hodnotu, je dodržaná rovnosť p2= p o kde p 2 je tlak látky na výstupe z konvergentnej dýzy, p o je tlak vonkajšieho prostredia;

2) p o< P к, т. е. дальнейшее падение давления p o среды ниже критического значения определяется равенством p 2 = pk, a tlak p 2 prúdiacej látky je konštantný (p2= konštanta).

Tak sa nazýva jav, pri ktorom je tlak v ústí dýzy konštantný a neklesá zatvorením trysky. Preto taký tlak na výstupe z dýzy, ktorý nie je možné znížiť znížením tlaku vonkajšieho prostredia, do ktorého prúdi pracovná kvapalina, sa nazýva kritický(P 2k).

Bez ohľadu na pokles okolitého tlaku p o v ústí konvergentnej trysky at b k je nastavený tlak P 2k = const, čo zodpovedá G max = const (hmotnostný tok), týždeň= const (rýchlosť expirácie), Tk= konštanta (teplota) a v 2 k= const (merný objem), t.j. stálosť všetkých parametrov na výstupe z dýzy (tzv. výstupné parametre).

Vo výsledných vzorcoch sú a, Y koeficienty určené iba hodnotou k(adiabatický exponent), ich hodnoty sa nachádzajú v špeciálnych tabuľkách.

A-priorstvo kritická rýchlosť sa nazýva najvyššia rýchlosť látky, keď vyteká z dýzy, nepresahujúca rýchlosť zvuku, t.j. w k =a, Kde A– takzvaná lokálna rýchlosť zvuku.

Výsledný vzorec sa nazýva Laplaceova rovnica.

54. Prúdenie ideálneho plynu kombinovanou Lavalovou tryskou

>

Lavalove trysky sa používajú na vytvorenie nadkritického procesu odtoku pracovnej tekutiny, ktorého stav je p o /p 1 < b k В нем выделяют три основные области.

1. Zužujúca sa krátka časť, v ktorej je rýchlosť prúdenia podzvuková.

2. Úzky úsek, v ktorom sa hmota pohybuje rýchlosťou zvuku.

3. Rozpínacia tryska v tvare kužeľa (nadzvuková rýchlosť prúdenia).

Hlavnou podmienkou pre výber rozmerov širokej časti Lavalovej dýzy pre odtok pracovnej tekutiny je jej kontinuita od stien dýzy. Preto by uhol otvorenia kužeľa mal mať limit 12 o, čo pomáha eliminovať značné straty v dôsledku expanzie plynu (pary).

Uvažujme o procesoch, ktoré sa vyskytujú počas prevádzky kombinovanej dýzy. V prípade, že vonkajší tlak p o< pk, rýchlosť prúdenia a tlak v úzkej rovine dýz sú kritický.

Konštrukcia Lavalovej trysky umožňuje pre každý pomer o< p o/p 1< b dosiahnuť úplnú expanziu látky v medziach hodnoty tlaku. V tomto prípade nedochádza k strate energie vo výstupnej časti dýzy a pri vyrovnaní tlaku pracovnej tekutiny a vonkajšieho prostredia sa rýchlosť prúdenia stáva nadzvukovou, čo je nevyhnutné pre využitie dýzy v praxi. V tomto prípade sa hmotnostný prietok stane maximálnym, jeho hodnota závisí od plochy najmenšieho prierezu dýzy (S min).

V úzkej časti dýzy (nazývanej hrdlo) sú stanovené kritické hodnoty parametrov V k, T k, p k, w k = w zvuk, G max (kde W zvuk je miestna rýchlosť zvuku). Pohyb prúdenia po rozpínajúcej sa časti je charakteristický tým, že plyn ďalej expanduje v medziach [p 2k, p 1], rýchlosť sa v intervale zvyšuje (t.j. na hodnoty w> W zvuk), čo vedie k zníženiu tlaku, ale zároveň sa zvýši špecifický objem (t.j. v>v k , p< p k).

Rozširujúca sa časť dýzy môže slúžiť ako difúzor, ak je v úzkej rovine w< w зв (для p o / p 1 > b k).

55. Škrtenie plynu a procesná rovnica

>

Pre vodnú paru je kritická teplota T k= 647 K, resp. T inv> 4400 K (inverzná teplota). IN škrtiaci proces K ochladzovaniu vodnej pary dochádza vždy v dôsledku úplnej disociácie molekúl pary pri takých nie príliš vysokých hodnotách danej inverznej teploty.

Škrtenie vodnej pary je charakterizované nasledujúcimi vlastnosťami získanými z analýzy diagramu (i, s):

1) pri akomkoľvek stave pary škrtenie vždy znižuje teplotu vodnej pary;

2) škrtenie mokrých pár pri nízkych tlakoch je sprevádzané prechodom zo zvlhčeného do suchého a potom do prehriateho stavu. Pri vysokých tlakoch sa mokré pary najskôr ďalej zvlhčujú, ale potom tvoria aj suchú a prehriatu fázu;

3) škrtenie prehriatych pár pri vysokých tlakoch (ak je teplota prehriatia nízka) je sprevádzané ich prechodom cez niekoľko fáz (suchá nasýtená, mokrá, suchá a nakoniec prehriata). Posledný stav pary je charakterizovaný nízkymi teplotami a tlakmi. Vo všeobecnosti si počas škrtenia prehriate pary zachovávajú svoj prehriaty stav, ak ich tlaky boli na začiatku procesu vysoké.

Typicky je na is-diagrame škrtiaci proces i 1 = i 2 horizontálna čiara smerujúca k zvýšeniu entropie (kvôli ireverzibilnosti procesu).

Je známe, že tlak prehriatej pary (a jej užitočná práca) počas procesu drvenia klesá.

a peklo< a дрос, где а дрос - температурный эффект адиабатного необратимого расширения (т. е. дросселирования), а а ад – эффект адиабатного обратимого расширения. Отсюда при одном давлении dp máme:

dT dros< dT ад на величину v/cp.

56. Prestup tepla cez guľovú stenu

>

Nech existuje dutá guľa s vnútorným a vonkajším polomerom, respektíve r 1 a r 2, súčiniteľ tepelnej vodivosti ja ktorá je konštantná. Pre dané okrajové podmienky tretieho druhu sa určia aj koeficienty prestupu tepla na povrchoch gule 1 A a 2 a teploty vnútorného a vonkajšieho prostredia, Tl 1 a Tl 2. Odds a 1, a 2 budú konštantné v čase a teploty Tl 1, Tl 2 budú konštantné v čase aj na povrchu.

V stacionárnom režime prenosu tepla bude celkový tepelný tok Q prenesený cez rovnomernú guľovú stenu z horúceho média do studeného média konštantný pre všetky izotermické povrchy a možno ho určiť tromi rovnicami.

kde d 1 , d 2 – vnútorný a vonkajší priemer gule;

a 1, a 2 koeficienty prestupu tepla z horúceho média do steny a zo steny do studeného média;

ja– súčiniteľ tepelnej vodivosti materiálu steny;

T 1, T 2 – teploty vnútorných a vonkajších stien.

kde DT = Tzh 1 – Tzh 2 – celkový teplotný rozdiel;

K sh– súčiniteľ prestupu tepla guľovej steny (W/deg).

Parciálny tlak každého plynu obsiahnutého v zmesi je tlak, ktorý by vytvorila rovnaká hmotnosť daného plynu, ak by zaberal celý objem zmesi pri rovnakej teplote.

V prírode a technike sa veľmi často stretávame nielen s jedným čistým plynom, ale so zmesou viacerých plynov. Napríklad vzduch je zmesou dusíka, kyslíka, argónu, oxidu uhličitého a iných plynov. Od čoho závisí tlak plynnej zmesi?

V roku 1801 to zistil John Dalton tlak zmesi viacerých plynov sa rovná súčtu parciálnych tlakov všetkých plynov tvoriacich zmes.

Tento zákon bol tzv zákon parciálnych tlakov plynov

Daltonov zákon Parciálny tlak každého plynu obsiahnutého v zmesi je tlak, ktorý by vytvorila rovnaká hmotnosť daného plynu, ak by zaberal celý objem zmesi pri rovnakej teplote.

Daltonov zákon hovorí, že tlak zmesi (ideálnych) plynov je súčtom parciálnych tlakov zložiek zmesi (parciálny tlak zložky je tlak, ktorý by komponent vyvinul, keby sám zaberal celý priestor zmesou). Tento zákon naznačuje, že každá zložka nie je ovplyvnená prítomnosťou iných zložiek a vlastnosti zložiek v zmesi sa nemenia.

Daltonove dva zákony

>

Zákon 1 Tlak zmesi plynov sa rovná súčtu ich parciálnych tlakov. Z toho vyplýva, že parciálny tlak zložky plynnej zmesi sa rovná súčinu tlaku zmesi a molárneho zlomku tejto zložky.

Zákon 2 Rozpustnosť zložky plynnej zmesi v danej kvapaline pri konštantnej teplote je úmerná parciálnemu tlaku tejto zložky a nezávisí od tlaku zmesi a povahy ostatných zložiek.

Zákony formuloval J. Dalton resp. v rokoch 1801 a 1803.

Daltonova rovnica zákona

>

Ako už bolo uvedené, jednotlivé zložky plynnej zmesi sa považujú za nezávislé. Preto každý komponent vytvára tlak:

\[ p = p_i k T \quad \left(1\right), \]

a celkový tlak sa rovná súčtu tlakov komponentov:

\[ p = p_(01) k T + p_(02) k T + \cdots + p_(i) k T = p_(01) + p_(02) + \cdots + p_(i) \quad \left( 2\vpravo),\]

kde \(p_i\) je parciálny tlak zložky plynu i. Táto rovnica je Daltonov zákon.

Pri vysokých koncentráciách a vysokých tlakoch nie je presne splnený Daltonov zákon. Pretože existuje interakcia medzi zložkami zmesi. Komponenty už nie sú nezávislé. Dalton vysvetlil svoj zákon pomocou atomistickej hypotézy.

Nech je v zmesi plynov zložka i, potom bude mať Mendelejevova-Cliperonova rovnica tvar:

\[ ((p)_1+p_2+\bodky +p_i)V=(\frac(m_1)((\mu )_1)+\frac(m_2)((\mu )_2)+\bodky +\frac(m_i )((\mu )_i))RT\ \quad \left(3\right), \]

kde \(m_i\) sú hmotnosti zložiek zmesi plynov, \((\mu )_i\) sú mólové hmotnosti zložiek zmesi plynov.

Ak zadáte \(\vľavo\uholník \mu \vpravo\uholník \) taký, že:

\[ \frac(1)(\left\langle \mu \right\rangle )=\frac(1)(m)\left[\frac(m_1)((\mu )_1)+\frac(m_2)( (\mu )_2)+\bodky +\frac(m_i)((\mu )_i)\right] \quad \left(4\right), \]

potom napíšeme rovnicu (3) v tvare:

\[ pV=\frac(m)(\vľavo\uholník \mu \vpravo\uholník )RT \quad \ľavý(5\vpravo). \]

Daltonov zákon možno zapísať takto:

\[ p=\sum\limits^N_(i=1)(p_i)=\frac(RT)(V)\sum\limits^N_(i=1)((\nu )_i)\ \quad \left (6\vpravo). \]

\[ p_i=x_ip\ \quad \left(7\right), \]

Kde \(x_i-molárna\ koncentrácia\ i-tej\) plyn v zmesi, pričom:

\[ x_i=\frac((\nu )_i)(\sum\limits^N_(i=1)(n_i))\ \quad \left(8\right), \]

kde \((\nu )_i \) je počet mólov \(i-tého \) plynu v zmesi.

Javascript je vo vašom prehliadači zakázaný.
Ak chcete vykonávať výpočty, musíte povoliť ovládacie prvky ActiveX!

Zmes plynov je v rovnovážnom stave, ak koncentrácie zložiek a jej stavové parametre v celom objeme majú rovnaké hodnoty. V tomto prípade je teplota všetkých plynov obsiahnutých v zmesi rovnaká a rovná sa teplote zmesi T cm.

V rovnovážnom stave sú molekuly každého plynu rozptýlené rovnomerne po celom objeme zmesi, to znamená, že majú svoju vlastnú špecifickú koncentráciu, a teda aj vlastný tlak. R i, Pa, ktorý je tzv čiastočné . Definuje sa nasledovne.

Parciálny tlak sa rovná tlaku danej zložky za predpokladu, že samotná zaberá celý objem určený pre zmes pri teplote zmesi T cm .

Podľa zákona anglického chemika a fyzika Daltona, sformulovaného v roku 1801, tlak zmesi ideálnych plynov p cm rovný súčtu parciálnych tlakov jeho zložiek p i :

Kde n- počet komponentov.

Výraz (2) sa tiež nazýva zákon parciálnych tlakov.

3.3. Znížený objem zložky plynnej zmesi. Amagov zákon

>

Podľa definície znížený objem i zložka plynnej zmesi V i, m3, je objem, ktorý by táto jedna zložka mohla zaujať za predpokladu, že jej tlak a teplota sa rovnajú tlaku a teplote celej zmesi plynov.

Zákon francúzskeho fyzika Amaga, formulovaný okolo roku 1870, hovorí: súčet redukovaných objemov všetkých zložiek zmesi sa rovná objemu zmesiV cm :

, m 3. (3)

3.4. Chemické zloženie zmesi plynov

>

Je možné špecifikovať chemické zloženie zmesi plynov tri rôzne spôsoby.

Uvažujme zmes plynov pozostávajúcu z n zložiek. Zmes zaberá objem V cm, m 3, má hm M cm, kg, tlak R cm, Pa a teplota T cm, K. Tiež počet mólov zmesi sa rovná N cm, krtek. Zároveň hmotnosť jedného i komponent m i, kg a počet mólov tejto zložky ν i, Krtko.

Je zrejmé, že:

, (4)

. (5)

Pomocou Daltonovho zákona (2) a Amagovho zákona (3) pre uvažovanú zmes môžeme napísať:

, (6)

, (7)

Kde R i- čiastočný tlak i zložka, Pa; V i- znížený objem i zložka, m3.

Jednoznačne možno chemické zloženie zmesi plynov špecifikovať buď hmotnosťou, mólom, alebo objemovým zlomkom jej zložiek:

, (8)

, (9)

, (10)

Kde g i , k i A r i– hmotnostné, mólové a objemové zlomky i zložky zmesi (bezrozmerné hodnoty).

Je zrejmé, že:

,
,
. (11)

V praxi často nie je chemické zloženie zmesi špecifikované vo frakciách i zložku a jej percento.

Napríklad vo vykurovacej technike sa približne predpokladá, že suchý vzduch pozostáva zo 79 objemových percent dusíka a 21 objemových percent kyslíka.

Percento i Tú zložku v zmesi vypočítame vynásobením jej podielu číslom 100.

Napríklad so suchým vzduchom budeme mať:

,
. (12)

Kde
A
– objemové frakcie dusíka a kyslíka v suchom vzduchu; N 2 a O 2 – označenie objemových percent dusíka, resp. kyslíka, % (obj.).

Poznámka:

1)Molové zlomky ideálnej zmesi sa číselne rovnajú objemovým zlomkom:k i = r i . Poďme to dokázať.

Použitie definície objemového zlomku(10)a Amagov zákon (3) môžeme napísať:

, (13)

KdeV i - znížený objemizložka, m 3 ; ν i – počet krtkovizložka, mol; – objem jedného móluizložka pri tlaku zmesi p cm a teplota zmesi T cm , m 3 /mol.

Z Avogadrovho zákona (pozri odsek 2.3 tejto prílohy) vyplýva, že pri rovnakej teplote a tlaku jeden mól akéhokoľvek plynu (zložka zmesi) zaberá rovnaký objem. Najmä v T cm a p cm bude to nejaký objemV 1 , m 3 .

To nám umožňuje napísať rovnosť:

. (14)

Nahrádzanie(14)V(13)dostaneme to, čo potrebujeme:

. (15)

2)Objemové podiely zložiek plynnej zmesi možno vypočítať na základe znalosti ich parciálnych tlakov. Ukážme to.

Uvažujmei-tá zložka ideálnej zmesi plynov v dvoch rôznych stavoch: keď je pri svojom parciálnom tlaku p i ; keď zaberá svoj zmenšený objemV i .

Stavová rovnica ideálneho plynu platí pre ktorýkoľvek z jeho stavov, najmä pre dva vyššie uvedené.

V súlade s tým a berúc do úvahy definíciu konkrétneho objemu môžeme napísať:

, (16)

, (17)

KdeR i – plynová konštantaizložka zmesi, J/(kg K).

Po rozdelení oboch častí(16)A(17)na seba dostaneme požadované:

. (18)

Od(18)možno vidieť, že parciálne tlaky zložiek zmesi sa dajú vypočítať z jej chemického zloženia, so známym celkovým tlakom zmesi p cm :

. (19)

Odoslanie dobrej práce do databázy znalostí je jednoduché. Použite nižšie uvedený formulár

>

Študenti, postgraduálni študenti, mladí vedci, ktorí pri štúdiu a práci využívajú vedomostnú základňu, vám budú veľmi vďační.

Uverejnené dňa http://www.allbest.ru/

Úvod

Tepelné inžinierstvo je veda, ktorá študuje metódy získavania, premeny, prenosu a využívania tepla, ako aj princípy činnosti a konštrukčné vlastnosti tepelných motorov, prístrojov a zariadení. Teplo sa využíva vo všetkých oblastiach ľudskej činnosti.

Na stanovenie najracionálnejších spôsobov použitia, analýzu účinnosti pracovných procesov tepelných zariadení a vytvorenie nových, najmodernejších typov tepelných jednotiek je potrebné vypracovať teoretické základy vykurovacej techniky. Existujú dva zásadne odlišné smery využitia tepla – energetický a technologický.

Pri použití ako energie sa teplo premieňa na mechanickú prácu, pomocou ktorej sa v generátoroch vytvára elektrická energia, vhodná na prenos na diaľku. Teplo sa získava spaľovaním paliva v kotolniach alebo priamo v spaľovacích motoroch.

V technologických procesoch sa teplo využíva na cielenú zmenu vlastností rôznych telies (topenie, tuhnutie, zmena štruktúry, mechanické, fyzikálne, chemické vlastnosti). Množstvo vyrobených a spotrebovaných energetických zdrojov je obrovské.

Tepelné inžinierstvo je všeobecná technická disciplína vo výchove špecialistov v technických odboroch a pozostáva z troch vzájomne súvisiacich predmetov: technická termodynamika, základy teórie prenosu tepla, v ktorých sú zakotvené zákony premeny a vlastnosti tepelnej energie a procesy šírenia tepla. študoval.

Cieľom predmetu tepelné inžinierstvo je pripraviť chemického inžiniera-technológa, ktorý má schopnosti kompetentne riadiť projektovanie a prevádzku modernej chemickej výroby, ktorá je súborom technologických a tepelných procesov a zodpovedajúcich technologických a tepelno-energetických zariadení. Táto príprava prispeje k úspešnej realizácii vyššie uvedených úloh absolventmi vysokých škôl chemického inžinierstva. Význam takejto prípravy bude rásť, keď sa jadrové, termojadrové a obnoviteľné druhy energie zaradia do radu prakticky významných a účinných, pretože, ako sa hovorí, žiadna energia nie je taká drahá ako jej nedostatok.

plynová parciálna plynová turbína konvekčná

Teoretická otázka č.1

Koncept zmesi plynov. Čiastočný tlak. Daltonov zákon. Čiastočný objem. Amagov zákon. Metódy špecifikácie zmesí plynov. Nebezpečenstvo požiaru horľavých zmesí so vzduchom

Plynná zmes je zmes niekoľkých ideálnych plynov, ktoré medzi sebou nevstupujú do žiadnych chemických reakcií. Príklady plynnej zmesi zahŕňajú: atmosferický vzduch, ktorý pozostáva zo zmesi prevažne dusíka a kyslíka; zemný plyn; výfukový plyn spaľovacích motorov (ICE), ktorý obsahuje CO 2, CO, N 2, NO 2, O 2 a iné plyny, vlhký vzduch (vodná para) v sušiacich jednotkách a pod.

Hlavným princípom, ktorý určuje vlastnosti zmesi plynov, je princíp nezávislosti pôsobenia plynov v zmesi, to znamená, že každý plyn v zmesi pôsobí nezávisle od ostatných plynov, nemení svoje vlastnosti a dodržiava všetky plynové zákony. Každý plyn navyše zaberá celý objem zmesi a všetky plyny v zmesi majú rovnakú teplotu a vlastnosti zmesi plynov sú súčtom vlastností všetkých jej zložiek.

Z toho vyplýva, že zmesi plynov sa riadia rovnakými zákonmi a rovnicami ako homogénne ideálne plyny. Základným zákonom, ktorý určuje správanie zmesi plynov, je Daltonov zákon: celkový tlak plynnej zmesi ideálnych plynov sa rovná súčtu parciálnych tlakov všetkých jej zložiek:

R cm= p 1 + p 2 + … + r n =

kde P cm je tlak plynnej zmesi; P 1, P 2, P n - parciálne tlaky zložiek zmesi.

Každá zložka zmesi, ktorá zaberá celý objem zmesi, je pod vlastným parciálnym tlakom. Ale ak je táto zložka umiestnená pod tlakom P cm pri rovnakej teplote zmesi T cm, potom bude zaberať objem menší (V i) ako objem zmesi V cm). Tento objem Vi sa nazýva zmenšený alebo čiastočný.

Parciálny tlak sa vypočíta pomocou stavovej rovnice daného komponentu:

Preto, .

Na porovnanie plynov obsiahnutých v zmesi podľa objemu sa zaviedol koncept čiastočného objemu.

Čiastočný (redukovaný) objem danej zložky je podmienený objem, ktorý by mala daná zložka, ak by bola samotná pri teplote a tlaku zmesi. Vzťah medzi objemom zmesi plynov a parciálnymi objemami jednotlivých plynov v zmesi odráža Amagov zákon (zákon aditivity): celkový objem zmesi plynov sa rovná súčtu parciálnych objemov jej zložiek:

V cm= V 1 + V 2 +...+ V n = .

Na výpočet parciálneho objemu napíšeme dve stavové rovnice pre akýkoľvek plyn obsiahnutý v zmesi:

prvým je, keď plyn má parciálny tlak R 1 , zaberá celý objem zmesi V cm má teplotu zmesi T cm:

R 1 V cm=m 1 R 1 ·T cm;

druhý - keď má plyn znížený objem Vi pri tlaku P cm a teplote zmesi T cm:

R cmV 1 =m 1 R 1 ·T cm.

Vydelením prvej rovnice druhou získame stavové rovnice komponentu

kde P cm a V cm sú tlak a objem zmesi; Pi a Vi sú tlak a objem zložky i.

Odtiaľto vyjadríme čiastočný objem zložky:

Vlastnosti zmesi plynov závisia od jej zloženia, ktoré je možné špecifikovať hmotnosťou, objemom a mólovými zlomkami.

Hmotnostný zlomok zložka zmesi g i je hodnota rovnajúca sa pomeru hmotnosti zložky k hmotnosti celej zmesi:

kde m i je hmotnosť tejto zložky; m cm je hmotnosť celej zmesi obsahujúcej n zložiek.

Pretože hmotnosť zmesi m sa rovná súčtu hmotností všetkých zložiek:

potom sa súčet hmotnostných zlomkov rovná:

Pri znalosti hmotnostných zlomkov jednotlivých plynov obsiahnutých v zmesi je možné určiť ich parciálne tlaky

teda

Hmotnostné zlomky sú často špecifikované ako percentá. Napríklad pre suchý vzduch: g(N 2) = 77 %; g(02) = 23 %.

Objemový zlomok zložka zmesi r i je hodnota rovnajúca sa pomeru parciálneho objemu zložky k objemu zmesi:

Kde V i- čiastkový objem danej zložky; V cm- objem celej zmesi.

Keďže objem zmesi sa rovná súčtu čiastkových objemov zložiek, súčet objemových zlomkov sa rovná: .

Objemové zlomky sú uvedené v percentách. Napríklad pre vzduch: r(N2) = 79 %; r(02) = 21 %.

Molový zlomok zložka zmesi x i je hodnota rovnajúca sa pomeru počtu mólov tejto zložky k celkovému počtu mólov zmesi:

Pretože celkový počet mólov zmesi sa rovná súčtu počtu mólov každej zložky, je zrejmé, že:

V súlade s Avogadrovým zákonom sú objemy mólu akéhokoľvek plynu pri rovnakom tlaku a teplote, najmä pri teplote a tlaku zmesi, v ideálnom plynnom stave rovnaké. Preto možno znížený objem ktorejkoľvek zložky vypočítať ako súčin objemu mólu V m počtom mólov tejto zložky, t.j. V i = V mN, a objem zmesi je podľa vzorca V = V mN.

preto špecifikácia plynov obsiahnutých v zmesi v molárnych podieloch sa rovná špecifikácii ich objemových podielov.

Vzťah medzi hmotnosťou a molárnym zlomkom možno nájsť z rovnice:

V dôsledku toho máme nasledujúce vzťahy:

Vo výsledných rovniciach M CM- priemerná (zdanlivá) molekulová hmotnosť danej zmesi plynov, t.j. molekulová hmotnosť takého podmieneného homogénneho plynu, ktorý je svojimi vlastnosťami podobný danej zmesi plynov.

Na základe toho hodnota M CM určené zložením zmesi takto:

Keďže pomer:

Pridanie závislostí pre veľkosť g i pre všetky zložky plynnej zmesi máme:

Po transformáciách dostaneme:

Stavovú rovnicu pre zmes plynov možno prijať z nasledujúcich dôvodov. Z princípu nezávislosti vyplýva, že ak každý plyn v zmesi, nezávisle od ostatných, spĺňa stavovú rovnicu, potom celú zmes možno považovať za jeden homogénny plyn s vlastnými špeciálnymi vlastnosťami, ktorý sa tiež riadi stavovou rovnicou , t.j.

Kde R C.M.- priemerná zdanlivá plynová konštanta zmesi určená na základe priemernej molekulovej hmotnosti zmesi:

Rozsah R C.M. možno zistiť aj zo zloženia zmesi po dosadení závislostí za M CM:

Zhrnutím všetkých komponentov dostaneme:

Súčet na ľavej strane rovnice sa rovná objemu zmesi. Delenie oboch strán rovnice hmotnosťou zmesi m dostaneme

Súčet na pravej strane rovnice predstavuje plynovú konštantu zmesi:

Niektoré plyny a pary v určitých zmesiach so vzduchom sú výbušné. Nebezpečenstvo požiaru plynných zmesí je určené koncentráciou horľavých plynov, pár alebo prachu v zmesi. Pri dolnej hranici horľavosti (LCFL) je v zmesi malé množstvo paliva a prebytočného vzduchu. So zvyšujúcou sa koncentráciou paliva sa v zmesi objavuje nedostatok vzduchu, čo vedie k strate schopnosti vznietenia.

Výbuch zmesi môže nastať len pri určitých pomeroch horľavých plynov obsiahnutých v zmesi so vzduchom alebo kyslíkom, charakterizovaných dolnou a hornou hranicou výbušnosti. Pri výbere zloženia zmesi sa berú do úvahy limity výbušnosti. Napríklad zmes metánu a vzduchu je výbušná, keď obsahuje 5,3 – 14,9 % CH4, a zmes amoniaku a vzduchu je výbušná, keď obsahuje 14,0 – 27 % NH3. Zmes plynov používaná pri výrobe, obsahujúca 12-13% CH4 a 11-12% MN3, je teda na vzduchu odolná voči výbuchu. Takáto počiatočná zmes sa však blíži k hraniciam výbušnosti a aby sa zabránilo možnému narušeniu zloženia, je zabezpečená automatická regulácia pomeru plynu. Pre úplnú bezpečnosť sa do pôvodnej zmesi pridáva dusík.

Teoretická otázka č.2

Cykly plynových turbín

Jednotky plynovej turbíny (GTU) sú zariadenia na tepelnú energiu, v ktorých pracovnou tekutinou sú plynné produkty spaľovania paliva (alebo iné plyny zahrievané tak či onak) a pracovným motorom je plynová turbína. Plynové turbíny sú klasifikované ako spaľovacie motory. Od piestových spaľovacích motorov sa líšia tým, že v nich vzniká užitočná práca vďaka kinetickej energii plynu pohybujúceho sa vysokou rýchlosťou.

Agregáty s plynovou turbínou majú v porovnaní s piestovými motormi množstvo technických a ekonomických výhod, a to:

Nízka hmotnosť a malé inštalačné rozmery s vysokým výkonom;

Nedostatok kľukového mechanizmu;

Rovnomernosť zdvihu a možnosť priameho spojenia so spotrebiteľmi práce - elektrické generátory, odstredivé kompresory atď.;

Jednoduchá údržba;

Realizácia cyklu s plnou expanziou a tým s vysokou tepelnou účinnosťou;

Možnosť použitia lacných druhov paliva (petrolej).

Tieto výhody plynových turbín prispeli k ich rozšíreniu v mnohých oblastiach techniky.

Konštrukciu prvej plynovej turbíny vyvinul strojný inžinier ruskej flotily P.D. Kuzminského v roku 1897. Bol určený pre malý čln. Charakteristickým znakom tejto turbíny bola prevádzka s vodnou parou, ktorá bola vstrekovaná do spaľovacej komory, aby sa znížila teplota plynov pred turbínou.

Široké využitie jednotiek plynových turbín bolo možné až po vyriešení dvoch hlavných problémov: vytvorenie plynového kompresora s vysokou účinnosťou (turbokompresor) a výroba nových tepelne odolných kovových zliatin schopných dlhodobej prevádzky pri teplotách 650 - 750 ° C. C a vyššie.

Prevádzka zariadení s plynovou turbínou je založená na ideálnych cykloch pozostávajúcich z najjednoduchších termodynamických procesov. Termodynamické štúdium týchto cyklov je založené na predpokladoch podobných cyklom spaľovacích motorov, a to: cykly sú reverzibilné, teplo sa dodáva bez zmeny chemického zloženia pracovnej tekutiny cyklu, odvod tepla sa predpokladá ako vratný, existujú žiadne hydraulické a tepelné straty, pracovná kvapalina je ideálny plyn s konštantnou tepelnou kapacitou. Na rozdiel od piestových spaľovacích motorov, kde sa procesy kompresie, dodávky tepla a expanzie vykonávajú v tom istom valci, v jednotkách plynových turbín sa tieto procesy vyskytujú v rôznych prvkoch zariadenia, do ktorých postupne vstupuje tok pracovnej tekutiny. Plynové turbíny môžu pracovať so spaľovaním paliva pri konštantnom tlaku a konštantnom objeme. Zodpovedajúce ideálne cykly sú rozdelené do cyklov:

S prívodom tepla pri konštantnom tlaku ( P = konšt) -- Braytonov cyklus;

S prívodom tepla pri konštantnom objeme ( v = const) -- Humphreyov cyklus;.

Cyklus s rekuperáciou tepla.

Najväčšie praktické uplatnenie získal cyklus s dodávkou tepla pri konštantnom tlaku.

p= konšt(Brightonov cyklus)

Schematický diagram jednotky plynovej turbíny, v ktorej dochádza k spaľovaniu paliva pri konštantnom tlaku, je znázornený na obr. 1 a reverzibilný cyklus, ktorý sa v nej vykonáva, je znázornený na diagramoch pv a Ts na obr. 1.1. V tomto zariadení vstupuje atmosférický vzduch z okolia s tlakom p 1 a teplotou T 1 na vstup kompresora (1), rotujúceho na rovnakom hriadeli ako plynová turbína (4). V kompresore sa vzduch stláča adiabaticky ( 1-2 ) na tlak p 2, pri ktorom sa privádza do spaľovacej komory (3), kde vstupuje plynné alebo kvapalné palivo. Tu pri konštantnom tlaku dochádza k spaľovaniu paliva pri p=idem (2-3 ), v dôsledku čoho teplota vznikajúcich plynných produktov spaľovania stúpne na hodnotu T3. Pri tejto teplote a tlaku p 3 = p 2 plyn vstupuje do turbíny (4), kde s adiabatickou expanziou ( 3-4 ) až do atmosférického tlaku p 1 vykonáva prácu, z ktorej jedna časť sa vynakladá na pohon kompresora a druhá na pohon generátora, ktorý vyrába elektrickú energiu. Z turbíny (4) sa do okolitej atmosféry uvoľňuje plyn pod tlakom p 4 = p 1 ( 4-1 ) a do kompresora sa nasáva nový čistý vzduch z atmosféry.

Nasledujúce sú akceptované ako definujúce parametre ideálneho cyklu:

Pomer zvýšenia tlaku vzduchu alebo (kompresný pomer) ;

Stupeň predexpanzie.

Hlavným termodynamickým ukazovateľom účinnosti cyklu je jeho tepelná účinnosť

a množstvo odvedeného tepla - podľa vzorca

Potom tepelná účinnosť cyklu

Zvyčajne sa vyjadruje ako funkcia stupňa zvýšenia tlaku y. Pre adiabatické 1 - 2 máme:

Pre izobaru 2-3

Pre adiabatické 3-4

Dosadením získaných teplôt T 2, T 3 a T 4 do rovnice tepelnej účinnosti dostaneme

Zo vzorca vyplýva, že tepelná účinnosť agregátu plynovej turbíny s dodávkou tepla pri konštantnom tlaku závisí od stupňa zvýšenia tlaku y a adiabatického indexu k, pričom sa zvyšuje s týmito hodnotami.

Podlieha závislosti

V dôsledku toho pre rovnakú pracovnú kvapalinu zvýšenie stupňa

kompresia vždy vedie k zvýšeniu účinnosti.

Práca na bicykli:

Napriek tomu, že zvýšenie stupňa zvýšenia tlaku vzduchu má priaznivý vplyv na účinnosť inštalácie plynovej turbíny, zvýšenie tejto hodnoty vedie k zvýšeniu teploty plynov pred lopatkami turbíny. Hodnoty tejto teploty sú obmedzené tepelnou odolnosťou zliatin, z ktorých sú čepele vyrobené. V súčasnosti je maximálna prípustná teplota plynu pred turbínou 800 - 1000 °C a ďalšie zvýšenie teploty je možné dosiahnuť len použitím nových tepelne odolných materiálov a zavedením konštrukcií turbín s chladenými lopatkami.

Schéma a obeh agregátu plynovej turbíny s dodávkou tepla priV= konšt (Humphreyho cyklus)

V jednotke plynovej turbíny pracujúcej v cykle s dodávkou tepla pri konštantnom objeme (V=konšt.) prebieha proces spaľovania paliva s uzavretými sacími a výfukovými ventilmi inštalovanými v spaľovacej komore. Kompresor 1, poháňaný turbínou 6, dodáva stlačený vzduch do spaľovacej komory 4 cez riadený ventil 7. Druhý ventil 5 je umiestnený na konci spaľovacej komory a je určený na uvoľňovanie produktov spaľovania do turbíny. Palivo do spaľovacej komory dodáva čerpadlo 2 umiestnené na hriadeli turbíny cez dýzu. Prívod paliva by sa mal pravidelne vykonávať palivovým ventilom 3.

Pri zvyšovaní tlaku sa ventil 5 otvára a produkty spaľovania vstupujú do dýzového zariadenia a na lopatky turbíny 6. Pri prechode lopatkami turbíny plyn pracuje a uvoľňuje sa do okolia.

Cyklus tejto inštalácie pozostáva z adiabatickej kompresie v kompresore ( a-c); zásobovanie teplom pri v= konšt(c-z); adiabatická expanzia plynu v turbíne ( z-e); izobarický prenos tepla plynom do okolitého vzduchu ( e-a). Termodynamický cyklus v súradniciach pv a Ts je znázornený na obrázku 2.1. Hlavné parametre cyklu sú:

Stupeň zvýšenia tlaku v kompresore;

Stupeň zvýšenia izochorického tlaku.

Účinnosť obehu plynovej turbíny s dodávkou tepla pri konštantnom objeme sa určuje ako:

Parametre plynu v charakteristických bodoch cyklu sa určujú prostredníctvom počiatočnej teploty Ta zo vzťahov:

Nahradením týchto výrazov pre teploty do vzorca tepelnej účinnosti dostaneme:

Hodnota účinnosti v jednotke plynovej turbíny s tepelným príkonom pri konštantnom objeme teda závisí od stupňa zvýšenia tlaku v kompresore a od stupňa zvýšenia tlaku v spaľovacej komore, ktorý závisí od množstva privedeného tepla ( q 1 ) v izochorickom procese.

Špecifická práca na cyklus je určená:

Porovnania medzi cyklami s príkonom tepla pri p=konšt A v= konšt je vidieť, že pri rovnakom stupni nárastu tlaku a rovnakom množstve odobratého tepla je cyklus s dodávkou tepla pri konštantnom objeme výnosnejší ako cyklus s dodávkou tepla pri konštantnom tlaku. Je to spôsobené väčším stupňom expanzie v cykle v = konšt a následne vyššie hodnoty tepelnej účinnosti. Napriek tejto výhode cyklus s dodávkou tepla pri konštantnom objeme nenašiel široké uplatnenie v praxi z dôvodu zložitosti konštrukcie spaľovacej komory a opotrebenia turbíny pri pulzujúcom prúde plynu, aj keď práce na zlepšení tohto cyklu pokračujú.

Obeh plynovej turbíny s izochorickým prívodom tepla sa vzhľadom na zložitú konštrukciu spaľovacej komory využíva mimoriadne zriedkavo, aj keď má v porovnaní s Braytonovým cyklom zvýšenú účinnosť.

GTU cyklus s rekuperáciou tepla

Jedným z opatrení na zvýšenie tepelnej účinnosti zariadení s plynovou turbínou je využitie rekuperácie tepla. Rekuperácia tepla zahŕňa využitie tepla z výfukových plynov na predhriatie vzduchu vstupujúceho do spaľovacej komory. Regenerácia tepla je možná za predpokladu, že T4 >T2. Na tento účel sa do inštalačného okruhu zavedie prídavné zariadenie - výmenník tepla.

Schéma inštalácie plynovej turbíny so spaľovaním pri P = konštanta s rekuperáciou tepla je znázornená na obrázku 3. Rozdiel medzi inštaláciou plynovej turbíny s rekuperáciou tepla a inštaláciou bez regenerácie je v tom, že stlačený vzduch nevstupuje z kompresora 1 bezprostredne do spaľovania. komore 4, ale najskôr prechádza cez regenerátor vzduchu - výmenník 3 tepla, v ktorom sa ohrieva teplom výfukových plynov. V súlade s tým plyny opúšťajúce turbínu pred únikom do atmosféry prechádzajú cez regenerátor vzduchu, kde sa ochladzujú a ohrievajú stlačený vzduch. Určitá časť tepla, ktorá bola predtým odvádzaná výfukovými plynmi do atmosféry, sa teda teraz užitočne využíva.

Cyklus zariadenia s plynovou turbínou s regeneráciou a izobarickou dodávkou tepla v P,v - a T,s - diagramoch je znázornený na obrázku 1.

Ryža. 1 Tepelný diagram jednotky plynovej turbíny s rekuperáciou tepla

Uvažovaný cyklus pozostáva z adiabatického procesu stláčania vzduchu v kompresore 1 - 2, procesu 2 - 5, čo je izobarický ohrev vzduchu v regenerátore, izobarického procesu 5 - 3, zodpovedajúceho dodávke tepla v spaľovacej komory v dôsledku spaľovania paliva, proces adiabatickej expanzie plynov 3 - 4 v turbíne, izobarické chladenie výfukových plynov v regenerátore 4 - 1.

Množstvo tepla dodaného pracovnej tekutine v izobarickom procese

a čo sa stiahne v izobarickom procese

Nahradením q 1 a |q 2 | v celkovom pomere

Dostaneme to.

Teploty v hlavných bodoch cyklu sa určujú:

Tepelná účinnosť obehu plynovej turbíny s tepelným príkonom pri R = konšt a úplná regenerácia závisí od počiatočnej teploty T 1 a teploty na konci adiabatickej expanzie T 4 .

V reálnych podmienkach sa regeneračné teplo neprenáša úplne, pretože výmenníky tepla nie sú ideálne. Tepelná účinnosť cyklu bude závisieť od stupňa regenerácie. Stupeň regenerácie je pomer množstva tepla odovzdaného vzduchu prijatému stlačeným vzduchom v regenerátore k množstvu tepla, ktoré by mohol prijať, ak by sa zohrial z T 2 na T 5 = T 4 na výstupe z plynovej turbíny. .

Tepelná účinnosť obehu plynovej turbíny s neúplnou regeneráciou, t.j. na r<1, определяется следующим образом

Stupeň regenerácie je určený kvalitou a plochou pracovných plôch výmenníka tepla (regenerátora).

V súčasnosti sa takéto plynové turbíny používajú v stacionárnych zariadeniach kvôli veľkej hmotnosti a rozmerom regenerátora, napríklad ako lodné elektrárne.

Úloha č.1

Určte objemové zloženie, molekulovú hmotnosť, plynovú konštantu a objem zmesi, ak je jej hmotnostné zloženie nasledovné: propán - 48,7%, bután - 16,8%, hexán - 14,6%, etylén - 4,7%, dusík - 15,2%. Tlak zmesi je 3 bar, hmotnosť a teplota zmesi sú rovnaké

Hmotnosť, kg	Teplota, 0 C

C4H10 = 16,8 % C6H14 = 14,6 % C2H4 = 4,7 % P cm = 3 bar t cm = 17 °C	g, (C3H8) = 0,487 g, (C4Hio) = 0,168 g, (C6Hi4) = 0,146 g, (C2H4) = 0,047 gj (N2) = 0,152 P cm = 3 10 5 Pa

Nájsť: i - ?, M cm - ?,

R cm - ?, V cm - ?

1. Pomocou referenčných údajov určíme molekulové hmotnosti komponentov:

M(C3H8) = 44 kg/kmol;

M(C4Hio) = 58 kg/kmol;

M(C6Hi4) = 86 kg/kmol;

M(C2H4) = 28 kg/kmol;

M(N2) = 28 kg/kmol.

2. Vypočítajme plynové konštanty plynov pomocou hodnoty univerzálnej plynovej konštanty R = 8,314 kJ/kmol K:

R(C3H8) = 0,18895 kJ/kg K = 188,9 J/kg K;

R(C4Hio) = = 0,1433 kJ/kg K = 143,3 J/kg K;

R(C6H14) = = 0,09667 kJ/kg K = 96,7 J/kg K;

R(C2H4) = 0,2969 kJ/kg K = 296,9 J/kg K;

R(N2) = = 0,2969 kJ/kg K = 296,9 J/kg K.

3. Určme plynovú konštantu zmesi:

R cm= ?(g i R i)

R= 0,487 188,95 + 0,168 143,3 + 0,146 96,7 + 0,047 296,9 + 0,152 296,9 = 92,02 + 24,07 + 13,95 + 14,26 + 489,1 kg = K

4. Určme objemové podiely zložiek obsiahnutých v zmesi:

kde R cm je plynová konštanta zmesi, J/(kg K);

R i je plynová konštanta jednotlivých zložiek obsiahnutých v zmesi J/(kg K).

5. Vypočítajte molekulovú hmotnosť zmesi:

M cm = 0,488 44 + 0,127 58 + 0,074 86 + 0,073 28 + 0,238 28 = 21,47 + 7,37 + 6,36 + 2,04 + 6,66 = 44 kg/kmol.

6. Vypočítajte objem zmesi plynov vyjadrením z Clayperonovej rovnice:

RV = m R T,

m3/kg.

Odpoveď: r(C3H8) - 48,8 %; r(C4Hio) -12,7 %;

r(C6Hi4) - 7,4 %; M cm - 44 kg/kmol.

r(C2H4) - 7,3 %; R cm - 189,43 J/kg K.

r(N2) - 23,8 %; V cm - 1,648 m 3 /kg.

Problém č.2

Plynná zmes v reaktore má nasledujúce objemové zloženie: oxid uhoľnatý = 14 %, dusík = 6 %, kyslík = 75 %, vodná para = 5 % a zahrieva sa z t1 na t2. Určte množstvo tepla dodaného do zmesi plynov. Akceptujte závislosť tepelnej kapacity od teploty podľa vašej voľby

			konštantný

H2O para = 5 %	r(H20) para = 0,05

Nájsť: Q - ?

1. Podľa podmienok úlohy vyplýva, že závislosť tepelnej kapacity od teploty je konštantná, to znamená, že nezávisí od teploty, preto tepelná kapacita je určená vzorcom:

kde C je tepelná kapacita plynu, kJ/kmol K;

Mi je molekulová hmotnosť zložky, g/kmol.

Pre dvojatómové plyny (dusík, kyslík) C v = 20,93 kJ/kmol K, pre vodnú paru a ostatné viacatómové plyny C v = 25 kJ/kmol K.

Vypočítajme tepelné kapacity komponentov:

kJ/kmol K;

kJ/kmol K;

kJ/kmol K;

kJ/kmol K.

Vypočítajme celkovú tepelnú kapacitu zmesi plynov:

C cm = 0,7475 0,14 + 0,7475 0,06 + 0,6541 0,75 + 1,3889 0,05 = 0,1046 + 0,0448 + 0,4906 + 0,0694 = 0,7094 kJ

2. Vypočítajte množstvo tepla pri konštantnej tepelnej kapacite pomocou vzorca:

Q = mC v(T 2 - T 1 )

Q = 4 0,7094 (1073 - 423) = 2,8376 650 = 1844,44 J.

Odpoveď: Q = 1844,44 J.

Úloha č.3

Vzduch pracuje v cykle s izochorickým prívodom tepla. Určte parametre cyklu v charakteristických bodoch a užitočnú prácu cyklu, ak sú hmotnosť vzduchu, počiatočný tlak, počiatočná teplota, kompresný pomer a množstvo tepla dodaného počas spaľovania rovnaké

	P 1 = 9 10 3 Pa

Nájsť: A = ?

Cyklus s izochorickým prívodom tepla (Ottov cyklus) pozostáva z dvoch adiabatov a dvoch izochór. Charakteristiky cyklu sú:

pomer kompresie - ;

stupeň zvýšenia tlaku - ;

Množstvo dodaného a odvedeného tepla je určené vzorcami:

Práca cyklu je určená:

1. Určme parametre cyklu v charakteristických bodoch.

a) Stanovme parametre v bode 1.

P1 = 90103 Pa; Ti = 298 K; M vzduchu = 28,97 kg/kmol.

Plynová konštanta vzduchu je

Vypočítajme špecifický objem vzduchu V 1 vyjadrením z Clayperonovej rovnice:

b) Stanovme parametre v bode 2.

Kompresný pomer je

Preto m3/kg.

Z adiabatickej rovnice (proces 1-2 - adiabatická kompresia) vyjadríme teplotu

kde k je adiabatický index (pre vzduch je to 1,4).

Tlak P2 sa zistí z výrazu

c) Stanovme parametre v bode 3.

Pretože 2 - 3 je izochóra, potom V 3 = V 2 = 0,7125 m 3 /kg.

Teplota v bode 3 sa určí zo vzťahu

Ak vezmeme Ms v = 20,98 kJ/kg K, M (vzduch) = 28,97 kg/kmol, dostaneme

teda,

Tlak P 3 určíme zo vzťahu

d) Stanovme parametre v bode 4.

V 4 = V 1 = 2,85 m3/kg.

odtiaľto vyjadrujeme tlak v bode 4

2. Určte užitočnú prácu cyklu.

Vypočítajme množstvo odobratého tepla:

Užitočná práca v cykle je

odpoveď: l ts= 680,56 kJ.

Problém č.4

Nájdite najvyšší kompresný pomer v cykle s izochorickým prívodom tepla, ak je známe, že počiatočný tlak je 100 kPa, adiabatický exponent je 1,3 a počiatočná teplota a teplota samovznietenia horľavej zmesi sú:

samotný t = 430 °C	P1 = 10103 Pa

Pretože dochádza k izochorickému prívodu tepla, vyjadrujeme stupeň kompresie z adiabatickej rovnice:

Vypočítajme kompresný pomer:

Odpoveď: kompresný pomer? max v cykle s izochorickou dodávkou tepla je 26.9. Čím vyšší je kompresný pomer, tým vyššia je účinnosť cyklu.

Úloha č.5

Vzduch prúdi zo zásobníka. Nájdite hodnotu tlaku média, pri ktorej sa teoretická rýchlosť adiabatického odtoku bude rovnať kritickej a veľkosť tejto rýchlosti, ak sú počiatočný tlak a teplota rovnaké.

	P 1 = 5 10 6 Pa

Nájdite: P 2 = ?

Vzduch je dvojatómový plyn, preto kritická hodnota pre vzduch je 0,528.

Zo vzťahu vyjadríme a zistíme tlak média P 2:

Určme hodnotu b a porovnajme ju s kritickou hodnotou pre vzduch: 0,528 = 0,528.

Keďže adiabatický výtok plynu nastáva pri? v kr, potom sa teoretická výstupná rýchlosť plynu bude rovnať kritickej rýchlosti a je určená vzorcom

Odpoveď: P 2 = 2,64 10 6 Pa; w cr= 321 m/s.

Teoretická otázka č.3

Konvekčný prenos tepla s núteným pohybom tekutiny. Prenos tepla počas núteného pohybu tekutiny cez kanály.

Konvekčný prenos tepla je kombinovaný proces konvekcie a tepelnej vodivosti, pretože keď sa kvapalina alebo plyn pohybuje, jednotlivé častice rôznych teplôt nevyhnutne prichádzajú do kontaktu.

Konvekčná výmena tepla medzi prúdom kvapaliny alebo plynu a povrchom pevného telesa sa nazýva konvekčný prenos tepla, ktorý

často sprevádzané prenosom tepla sálaním.

V závislosti od príčiny pohybu kvapaliny sa rozlišujú dva typy pohybu: voľný (prirodzená konvekcia) a nútený (nútená konvekcia).

Voľný pohyb nastáva v dôsledku rozdielu v hustote vyhrievaných a studených častíc tekutiny, čo spôsobuje vzhľad zdvíhacej sily. Kvapalné častice v kontakte s ohriatym povrchom tela sa zahrievajú a stávajú sa ľahšími ako studené častice nad nimi. Toto usporiadanie častíc je nestabilné: studené častice majú tendenciu klesať a vytláčať ľahšie zohriate častice, ktoré sa musia pohybovať smerom nahor smerom k klesajúcim studeným časticiam. Vzniká zložitý, chaotický pohyb, pri ktorom sa zrážajú stúpavé a klesajúce prúdy. Čím viac tepla sa prenáša, tým intenzívnejší je voľný pohyb tekutiny. Množstvo odovzdaného tepla je úmerné povrchu telesa a teplotnému rozdielu medzi teplo uvoľňujúcim (alebo teplo prijímajúcim) povrchom a kvapalinou. Teplotný rozdiel určuje zdvíhaciu silu pohybu a povrch určuje zónu distribúcie procesu výmeny tepla.

Nútený pohyb nastáva pod vplyvom sily na kvapalinu zvonku - čerpadlo, vietor, ventilátor, kompresor, ejektor atď. V tomto prípade sa vytvorí rozdiel v tlaku kvapaliny na vstupe a výstupe z kanála, cez ktorý kvapalina sa pohybuje. Hnacia sila je určená hlavne rozdielom tlakov. Intenzita výmeny tepla pri nútenom pohybe kvapaliny závisí od rýchlosti jej pohybu, druhu a fyzikálnych vlastností kvapaliny, jej teploty, tvaru a veľkosti kanála, v ktorom dochádza k výmene tepla.

Intenzita procesu prenosu tepla konvekciou je obmedzená procesom vedenia tepla na rozhraní kvapaliny s pevným povrchom a v hraničnej vrstve relatívne stacionárnych častíc kvapaliny priľahlých k povrchu pevnej látky. Intenzitu prenosu tepla konvekciou je možné zvýšiť zvýšením rýchlosti pohybu tekutiny vzhľadom na pevný povrch, čo pomáha zmenšiť hrúbku hraničnej vrstvy. Tento proces zahŕňa dve fázy a dva typy prenosu tepelnej energie:

Prenos tepelnej energie konvekciou v objeme kvapaliny alebo plynu;

Prenos tepelnej energie vedením tepla v tenkej, pomaly sa pohybujúcej vrstve kvapaliny alebo plynu priamo priliehajúcej k pevnej stene a nazývanej hraničná vrstva alebo laminárna podvrstva;

Prenos tepla vedením tepla priamym kontaktom častíc kvapaliny alebo plynu s časticami pevnej steny priamo na hranici povrchu pevnej látky.

Na základe vyššie uvedených ustanovení bola získaná základná rovnica prenosu tepla konvekciou, nazývaná Newton-Richmannova rovnica:

kde q je špecifický tepelný tok počas výmeny tepla konvekciou, W/m2;

Q - celkový tepelný tok, W;

F - konvekčná teplovýmenná plocha, m2;

l w - súčiniteľ tepelnej vodivosti kvapaliny (plynu) v hraničnej vrstve, W/m 2 K;

d p.s. - hrúbka hraničnej vrstvy kvapaliny (plynu) priľahlej k teplovýmennej ploche, m;

b - súčiniteľ prestupu tepla charakterizujúci podmienky výmeny tepla medzi kvapalinou a pevnou stenou, W/m 2 K.

Koeficient prestupu tepla b - hlavnou charakteristikou procesu konvekčného prenosu tepla a je komplexnou funkciou veľkého počtu nezávislých veličín charakterizujúcich jav.

Jednou z hlavných úloh prenosu tepla konvekciou je určenie súčiniteľa prechodu tepla za konkrétnych podmienok. Analytické stanovenie súčiniteľa prestupu tepla je spravidla nemožné, pretože jeho hodnota závisí od mnohých premenných: procesných parametrov, fyzikálnych konštánt, geometrických rozmerov a okrajových podmienok. Koeficient prestupu tepla sa určuje pomocou empirických vzorcov, ktoré sú zostavené v kritériu podľa pravidiel teórie podobnosti. Dva procesy konvekčného prenosu tepla sa považujú za podobné, ak sú všetky parametre charakterizujúce prenos tepla konvekciou podobné.

Na zjednodušenie procesu stanovenia podobnosti sa používajú bezrozmerné komplexy fyzikálnych parametrov - čísla alebo kritériá podobnosti. Existuje veľa čísel podobnosti. Pre konvekčný prenos tepla

použite nasledujúcich päť čísel podobnosti.

Reynoldsovo číslo charakterizuje režim prúdenia kvapaliny alebo plynu a vyjadruje pomer zotrvačných síl (rýchlostný tlak) k silám viskózneho trenia:

Kde w- priemerná rýchlosť kvapaliny alebo plynu, m/s;

l- charakteristická veľkosť, m;

v- koeficient kinematickej viskozity, m 2 /s.

Pri Reynoldsových číslach menších ako 2000 sa režim považuje za laminárny pri číslach väčších ako 10 000 je režim pohybu turbulentný; s číslami od 2000 do 10000 je režim prechodný.

Prandtlovo číslo určuje vzťah medzi hrúbkou

dynamické a tepelné hraničné vrstvy:

kde a je koeficient tepelnej difúznosti, m 2 /s;

n je koeficient kinematickej viskozity, m 2 /s.

Nusseltove číslo charakterizuje intenzitu konvekčnej výmeny tepla medzi kvapalinou (plynom) a povrchom tuhej látky:

kde b je súčiniteľ prestupu tepla, W/(m 2 CHK);

l - charakteristická veľkosť, m;

l - súčiniteľ tepelnej vodivosti plynu alebo kvapaliny, W/(mCHK).

Grashofovo číslo charakterizuje intenzitu voľného prenosu tepla konvekciou:

kde g = 9,81 m/s 2 - zrýchlenie voľného pádu;

b - koeficient objemovej rozťažnosti: pre kvapaliny b sú uvedené v referenčných knihách (príloha L), pre plyny - b = 1/T, 1/K;

l - charakteristická veľkosť, m;

Dt je teplotný rozdiel medzi časticami kvapaliny (plynu);

n - kinematická viskozita, m 2 /s.

Eulerovo číslo charakterizuje pomer poklesu tlaku k rýchlosti:

kde DR je pokles tlaku v sekcii kanála, Pa;

r - hustota kvapaliny (plynu), kg/m3;

w - rýchlosť kvapaliny (plynu), m/s.

Pri návrhu výmenníkov tepla je potrebné určiť dva parametre: súčiniteľ prestupu tepla b a tlaková strata DR. Sú zahrnuté v Nusseltovom a Eulerovom čísle, t.j. Toto sú definovateľné čísla podobnosti. Rozhodujúce sú čísla Reynolds, Grashof a Prandtl. Rovnice podobnosti- vzťah medzi definovaným podobnostným číslom a určujúcimi podobnostnými číslami. Pri modelovaní je teda hlavným cieľom nájsť rovnice:

Všeobecná rovnica podobnosti pre prenos tepla konvekciou má tvar

Kde c, n, m, d- koeficienty, ktoré sú určené experimentálnymi štúdiami.

V kriteriálnych rovniciach multiplikátor zohľadňuje smer tepelného toku pomerom, pričom Pr je Prandtlovo číslo pre kvapalinu (plyn) pri jej teplote; Prst - Prandtlovo číslo pre kvapalinu (plyn) pri teplote steny.

Fyzikálne parametre zahrnuté vo vzorcoch sa musia brať pri určujúcej teplote, ktorá je uvedená pre každý prípad prenosu tepla, a používajú sa nasledujúce definujúce teploty:

t ST - priemerná teplota steny;

tf - priemerná teplota kvapaliny alebo plynu;

t PL je priemerná teplota hraničnej vrstvy (filmu), definovaná ako aritmetický priemer medzi t L a t ST.

Priemerná teplota kvapaliny (plynu) môže byť približne definovaná ako aritmetický priemer medzi počiatočnou a konečnou teplotou kvapaliny.

Proces prenosu tepla pri prúdení kvapaliny v potrubí je zložitejší v porovnaní s procesom prenosu tepla pri umývaní rovnej plochy s neobmedzeným prietokom, pri ktorom kvapalina odtekajúca od tela nie je ovplyvňovaná procesmi vyskytujúcimi sa v blízkosti steny. Prierez potrubia má konečné rozmery. Výsledkom je, že v potrubí, počnúc od určitej vzdialenosti od vstupu, kvapalina v celom priereze podlieha brzdnému účinku viskóznych síl. V dôsledku konečných rozmerov potrubia sa teplota kvapaliny mení ako v priereze, tak aj po dĺžke kanála. To všetko ovplyvňuje prenos tepla.

Prúdenie tekutiny v potrubí môže byť laminárne, prechodné a turbulentné.

Pri laminárnom alebo vrstvenom, pokojnom prúdovom pohybe prúdy kvapaliny opakujú obrysy kanála alebo steny, t.j. nemiešajú sa. Šírenie tepla v smere kolmom na smer pohybu je spôsobené výlučne tepelnou vodivosťou.

Pri turbulentnom pohybe sa tekutina neustále mieša. Rýchlosť kvapalnej častice sa v každom časovom okamihu mení vo veľkosti a smere. V turbulentnom režime sa teplo prenáša vedením tepla iba vo viskóznej podvrstve a vo vnútri turbulentného jadra sa tento proces uskutočňuje intenzívnym miešaním kvapalných častíc.

Prechod z laminárneho na turbulentný a naopak nastáva za určitých podmienok. Parametre prechodu sú určené Reynoldsovým číslom. Takže napríklad pre hladké rúry je toto číslo približne 2300.

Keď sa tekutina pohybuje laminárne, rozlišujú sa dva režimy: viskózny a viskózno-gravitačný.

Viskózny je spôsob pohybu, keď viskózne sily prevažujú nad zdvíhacími silami v kvapaline. Tento spôsob pohybu nastáva pri nútenom pohybe viskóznych tekutín a miznúcom malom vplyve voľného pohybu. Viskózny spôsob pohybu sa zvyčajne pozoruje pri laminárnom pohybe kvapalín s vysokou viskozitou v potrubiach malého priemeru a pri nízkych teplotných tlakoch.

Viskozitno-gravitačný režim je režim pohybu tekutiny, keď sú zdvíhacie sily dostatočne veľké: nútený pohyb je superponovaný voľným pohybom, ktorého vplyv na prenos tepla nemožno zanedbať. V tomto prípade závisí rozloženie rýchlosti na priereze potrubia nielen od zmeny viskozity, ale aj od intenzity a smeru voľného pohybu kvapaliny, spôsobeného rozdielom v hustotách menej a viac zahriatych kvapalné častice.

V rozvinutom turbulentnom režime (Re>10000) sa používa nasledujúca rovnica:

kde e l je korekčný faktor, ktorý zohľadňuje vplyv počiatočného úseku prúdenia na súčiniteľ prestupu tepla v potrubí.

Určujúca teplota je priemerná teplota kvapaliny alebo plynu. Charakteristická veľkosť l je: pre kruhové potrubie - vnútorný priemer potrubia d; pre potrubie ľubovoľného tvaru - ekvivalentný priemer d ekv

F je plocha prierezu kanála, m 2 ;

P je celkový obvod úseku, bez ohľadu na to, ktorá časť tohto obvodu sa podieľa na výmene tepla, m.

Pre plyny je vzorec zjednodušený, pretože v tomto prípade je kritériom Pr takmer konštantná hodnota nezávislá od teploty, Pr = 0,67...1,0 (určené počtom atómov v molekule): .

Pri výmene tepla v zakrivených rúrach (zvitkoch) dochádza v dôsledku odstredivého účinku v priereze potrubia k sekundárnej cirkulácii, ktorej prítomnosť vedie k zvýšeniu koeficientu prestupu tepla. Preto by sa mal koeficient prestupu tepla vynásobiť korekčným faktorom e zm:

kde d je priemer potrubia, m; D je priemer špirály, m.

V prípade laminárneho prúdenia tekutiny (Re<2320) вынужденное перемещение ее частиц сопровождается также и свободным движением.

Priemerná hodnota súčiniteľa prestupu tepla sa určí zo vzorca:

Pri výpočte kritéria Gr hodnota Dt charakterizuje teplotný rozdiel medzi kvapalinou (plynom) a stenou.

Ak je chladivom plyn, vzorec je zjednodušený: .

Keď je potrubie umiestnené vertikálne, zavedie sa korekcia 0,85, keď sa voľné a nútené pohyby zhodujú, a korekcia 1,15 sa zavedie v opačnom smere.

Ak je chladivo kvapalina s vysokým koeficientom viskozity, potom voľná konvekcia neovplyvňuje prenos tepla. Rovnica podobnosti pre viskózny režim je

Priemerná teplota kvapaliny sa berie ako určujúca teplota a charakteristická lineárna veľkosť je vnútorný priemer potrubia.

V rozsahu Reynoldsových čísel od 2320 do 10000 sa pozoruje prechodný režim pohybu tekutín. Na určenie koeficientu prestupu tepla počas prechodného pohybu môžete použiť nasledujúcu rovnicu návrhového kritéria:

kde K 0 je funkciou Reynoldsovho čísla.

Priemerná teplota kvapaliny sa berie ako určujúca teplota v rovnici a vnútorný priemer potrubia sa berie ako určujúca veľkosť d vn alebo d ekv

Prenos tepla pri prechodnom režime pohybu tekutín v kanáloch a potrubiach sa počíta pri riešení problémov z hasičskej praxe.

Výpočtový vzorec na určenie priemerných hodnôt koeficientu prestupu tepla, získaný na základe zovšeobecnenia experimentálnych údajov, má tvar:

Index f pri číslach Nu, Re, Pr znamená, že všetky fyzikálne parametre sú vypočítané pri priemernej teplote kvapaliny. V tomto prípade sa ako určujúca veľkosť berie vnútorný priemer potrubia d vn alebo d ekv=4 F/ U pre kanály, ktoré nemajú kruhový prierez, kde F je plocha prierezu kanála a U je obvod tohto prierezu.

Násobiteľ e l = 1 pri l/d nar? 50 a pri l/d nar<50, его принимают в зависимости от числа Рейнольдса для данных условиях

Hodnota e l závisí od podmienok vstupu kvapaliny do potrubia.

Pomerne často sa na riešenie problémov požiarnej bezpečnosti používajú rovnice, ktoré opisujú konvekčný prenos tepla počas núteného pohybu tekutiny.

Teoretická otázka č.4

Tepelné žiarenie. Základné zákony prenosu tepla sálaním

Tepelné žiarenie je spôsob prenosu tepla v priestore, ktorý sa uskutočňuje v dôsledku šírenia elektromagnetických vĺn, ktorých energia sa pri interakcii s hmotou mení na teplo. Výmena sálavého tepla je spojená s dvojitou transformáciou energie: najprv sa vnútorná energia telesa premení na energiu elektromagnetického žiarenia a potom, keď sa energia prenesie v priestore elektromagnetickými vlnami, druhý prechod sálavej energie na dochádza k vnútornej energii iného telesa.

Tepelné žiarenie telesa závisí od jeho teploty (stupňa zahriatia telesa).

Hustota toku samožiarenia E osobné, W/m 2 sa teleso nazýva jeho emisivita (emisivita). Tento parameter žiarenia v rámci elementárnej oblasti vlnových dĺžok dl sa nazýva spektrálna hustota toku vlastného žiarenia E l, W/m 3 alebo spektrálna emisivita telesa alebo spektrálna intenzita žiarenia.

Energiu tepelného žiarenia dopadajúceho na teleso podľa zákona o zachovaní energie môže telo absorbovať, odrážať alebo ním prechádzať:

Q absorbovať + Q neg +Q prop = Q pokles.

Pomer absorbovanej časti energie k energii dopadajúcej tepelného žiarenia sa nazýva absorpčná schopnosť telesa a označuje sa písmenom A. Pomer odrazenej časti energie k energii dopadajúcej tepelného žiarenia je tzv. odrazivosť telesa a označuje sa písmenom R. Pomer energie prejdenej telesom k energii dopadajúcej tepelného žiarenia sa nazýva priepustnosť telesa a označuje sa písmenom D. Teda podľa zákona č. o zachovaní energie píšeme:

Teleso, ktoré pohltí všetku žiarivú energiu dopadajúcu na jeho povrch, sa nazýva absolútne čierne teleso (ABL). Pre absolútne čierne teleso je absorpčná kapacita A = 1.

Teleso, ktoré odráža všetku žiarivú energiu dopadajúcu na jeho povrch, sa nazýva absolútne biele teleso (ak k odrazu dochádza v pologuli) alebo zrkadlové teleso (ak sa uhol dopadajúceho lúča rovná uhlu odrazeného lúča). V tomto prípade je odrazivosť R = 1.

Teleso, ktoré prenáša všetku energiu žiarenia dopadajúceho na jeho povrch, sa nazýva priehľadné alebo diatermické. V tomto prípade je priepustnosť D = 1.

Pevné teleso neprenáša energiu tepelného žiarenia dopadajúceho na jeho povrch a preto

Súčet vlastného žiarenia a časti dopadajúcej energie, ktorá sa odráža od povrchu telesa, sa nazýva efektívne žiarenie telesa:

E eff = E udalosť + E neg.

Výsledný tepelný tok žiarenia je rozdiel medzi vlastným vyžarovaním a časťou dopadajúcej energie, ktorú telo absorbuje:

Eres = Eob? Eab = Eeff? E podložka.

V závislosti od charakteristík prúdenia prebiehajú procesy prenosu tepla v ustálenom (stacionárnom) režime, kedy sú teploty vo všetkých bodoch v čase konštantné a v nestálom (nestacionárnom) režime.

Zákony prenosu tepla sálaním boli získané pre úplne čierne teleso v stacionárnych podmienkach.

Uvažujme o základných zákonoch žiarivého žiarenia.

Stefan-Boltzmannov zákon stanovuje vzťah medzi emisivitou a teplotou čierneho telesa:

kde Eo je emisivita absolútne čierneho telesa, W/m2;

y o = 5,67Х10- 8, - konštanta žiarenia absolútne čierneho telesa, W/m 2 CHK 4;61

C o = 5,67 - emisivita čierneho telesa, W/m 2 CHK 4;

T je absolútna teplota vyžarujúceho telesa, K.

Pre sivé telá:

E je emisivita šedého telesa, W/m2;

C je emisivita šedého telesa, W/(m 2 CHK 4).

Ak vydelíme energiu žiarenia šedého telesa energiou žiarenia absolútne čierneho telesa, dostaneme:

kde e je stupeň čiernosti telesa.

Ak pripustíme, že C=C0Ce, energiu žiarenia šedého telesa možno zapísať ako:

Stupeň čiernosti sa môže meniť od 0 do 1. Závisí nielen od fyzikálnych vlastností telesa, ale aj od stavu jeho povrchu či drsnosti.

Ako je zrejmé zo vzorca, závislosť energie od absolútnej teploty má kvartérnu závislosť, preto sa väčšina tepla pri požiaroch prenáša sálavou výmenou tepla.

Kirchhoffov zákon uvádza, že pomer emisivity telesa k jeho absorpčnej schopnosti je rovnaký pre povrchy všetkých sivých telies (pri rovnakej teplote) a rovná sa emisivite absolútne čierneho telesa pri rovnakej teplote:

kde E a A sú emisivita a absorpčné schopnosti telies.

Z Kirchhoffovho zákona vyplývajú tri dôsledky:

1) v prírode neexistujú povrchy, ktoré by emitovali viac energie ako absolútne čierne teleso (pri rovnakej teplote);

2) telesá s väčšou absorpčnou kapacitou majú väčšiu hustotu žiarenia a naopak;

3) absorpčné schopnosti a stupne emisivity reálnych (sivých) telies sú číselne rovnaké (A=e).

Lambertov zákon stanovuje vzťah medzi množstvom emitovanej energie a smerom žiarenia:

E N- množstvo energie vyžarovanej v smere normály.

Lambertov zákon bol získaný pre absolútne čierne teleso pre sivé telesá s drsným povrchom, tento zákon platí pre μ< 60 0 .

Pre leštené povrchy neplatí Lambertov zákon, emisia žiarenia pod uhlom bude väčšia ako v smere kolmom na povrch.

Zákon vína uvádza, že maximálna intenzita žiarenia zodpovedá nasledujúcej vlnovej dĺžke:

Zo vzorca je zrejmé, že maximum žiarenia sa s rastúcou teplotou posúva smerom ku krátkym vlnám (inak sa Wienov zákon nazýva posunový zákon).

...

Podobné dokumenty

>

Príprava plynov na spracovanie, ich čistenie z mechanických zmesí. Separácia zmesí plynov, ich nízkoteplotná rektifikácia a kondenzácia. Technologická schéma zariadenia na frakcionáciu plynu. Špecifiká spracovania plynu z polí plynového kondenzátu.

práca, pridané 02.06.2014


Štúdium vplyvu rôznych typov sušiacich činidiel na účinnosť sušenia formovacích pieskov a jadier. Výpočet sušiacej jednotky v procese sušenia tyče vzduchom prechádzajúcim cez sušič. Tepelnotechnické základy procesu sušenia, výmena tepla.

kurzová práca, pridané 11/04/2011


Periodická rektifikácia binárnych zmesí. Nepretržite pracujúce destilačné jednotky na separáciu binárnych zmesí. Výpočet spodného chladiča, výšky plynno-kvapalnej vrstvy kvapaliny. Stanovenie rýchlosti pary a priemeru kolóny.

kurzová práca, pridané 20.08.2011


Tvorba mlecej zmesi ako spôsob stabilizácie technologických vlastností zrna. Požiadavky na prípravu zmesí na mletie obilia. Výpočet zloženia zložiek mlecej zmesi, charakteristiky každej šarže pšeničného zrna na jej prípravu.

test, pridané 07.05.2012


Základy chémie sadzí, spôsoby ich výroby. Príprava kaučukových zmesí s určitou tvrdosťou obsahujúcich sadze. Vlastnosti výberu správnej značky gumovej zmesi. Spracovanie kaučukových zmesí plnených sadzami.

kurzová práca, pridané 16.05.2013


Fyzikálno-chemické javy v procesoch spracovania kaučukov a gumárenských zmesí. Vlastnosti modernej technológie na prípravu kaučukových zmesí. Príprava zmesí na báze izoprénového kaučuku. Spracovanie kaučukových zmesí na valcových strojoch.

kurzová práca, pridané 01.04.2010


Rektifikácia olejových zmesí. Systémy výmeny tepla pre primárnu destiláciu ropy a zariadenia na rektifikáciu uhľovodíkových plynov. Posúdenie možnosti zvýšenia účinnosti systému výmeny tepla. Zváženie optimalizovanej schémy z pohľadu hydrauliky.

diplomová práca, pridané 20.10.2012


Výpočet pracovnej čepele. Objem jednej časti plutiev. Výroba čepele pomocou 3D prototypovania. Parametre presnosti odlievania a prídavky na spracovanie. Príprava formovacích pieskov v kontinuálnej odstredivej lopatkovej miešačke.

práca, pridané 27.05.2014


Charakteristika a rozsah tepelnoizolačných materiálov, ich štruktúra a vlastnosti. Účinnosť a nevýhody vákuovej viacvrstvovej práškovej tepelnej izolácie. Izolačná technológia v zariadeniach na nízkoteplotnú separáciu zmesí plynov.

správa, pridaná 24.11.2010


Požiadavky na asfaltobetónovú zmes, vlastnosti materiálov použitých na jej prípravu. Výber zloženia asfaltobetónovej zmesi podľa špecifikácií. Technológia a postupnosť, zariadenie na prípravu asfaltobetónovej zmesi.