புள்ளியியல் இயற்பியல் மற்றும் வெப்ப இயக்கவியல். டைனமிக் மற்றும் புள்ளியியல் சட்டங்கள். என்ட்ரோபியை அதிகரிக்கும் கொள்கை. புள்ளியியல் வெப்ப இயக்கவியல் புள்ளியியல் வெப்ப இயக்கவியலில் அடிப்படைக் கருத்துக்கள்

வரையறை 1

புள்ளியியல் தெர்மோடைனமிக்ஸ் என்பது புள்ளிவிவர இயற்பியலின் ஒரு பரந்த பிரிவாகும், இது இயற்பியல் பொருட்களின் அனைத்து மூலக்கூறு பண்புகளையும் சோதனைகளின் போது அளவிடப்பட்ட அளவுகளுடன் இணைக்கும் சட்டங்களை உருவாக்குகிறது.

படம் 1. நெகிழ்வான மூலக்கூறுகளின் புள்ளியியல் வெப்ப இயக்கவியல். Avtor24 - மாணவர் படைப்புகளின் ஆன்லைன் பரிமாற்றம்

பொருள் உடல்களின் புள்ளிவிவர ஆய்வு, சமநிலைக் கருத்துகளின் வெப்ப இயக்கவியலின் போஸ்டுலேட்டுகள் மற்றும் முறைகள் மற்றும் மூலக்கூறு மாறிலிகளைப் பயன்படுத்தி முக்கியமான செயல்பாடுகளைக் கணக்கிடுதல் ஆகியவற்றை உறுதிப்படுத்துவதற்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த விஞ்ஞான திசையின் அடிப்படையானது சோதனைகள் மூலம் உறுதிப்படுத்தப்பட்ட கருதுகோள்கள் மற்றும் அனுமானங்களால் ஆனது.

கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸைப் போலல்லாமல், புள்ளியியல் வெப்ப இயக்கவியலில் ஆய மற்றும் உள் உந்தங்களின் சராசரி அளவீடுகள் மட்டுமே ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன, அத்துடன் புதிய மதிப்புகள் தோன்றுவதற்கான சாத்தியக்கூறுகளும் உள்ளன. மேக்ரோஸ்கோபிக் ஊடகத்தின் வெப்ப இயக்கவியல் பண்புகள் சீரற்ற பண்புகள் அல்லது அளவுகளின் பொதுவான அளவுருக்களாகக் கருதப்படுகின்றன.

இன்று, விஞ்ஞானிகள் கிளாசிக்கல் (போல்ட்ஸ்மேன், மேக்ஸ்வெல்) மற்றும் குவாண்டம் (டிராக், ஃபெர்மி, ஐன்ஸ்டீன்) வெப்ப இயக்கவியலை வேறுபடுத்துகிறார்கள். புள்ளியியல் ஆராய்ச்சியின் அடிப்படைக் கோட்பாடு: ஒரு குறிப்பிட்ட அமைப்பை உருவாக்கும் துகள்களின் மூலக்கூறு அம்சங்களுக்கு இடையே ஒரு தெளிவற்ற மற்றும் நிலையான உறவு உள்ளது.

வரையறை 2

தெர்மோடைனமிக்ஸில் ஒரு குழுமம் என்பது கிட்டத்தட்ட எண்ணற்ற வெப்ப இயக்கவியல் கருத்துக்கள் ஆகும், அவை வெவ்வேறு, சமமாக சாத்தியமான மைக்ரோஸ்டேட்களில் உள்ளன.

நீண்ட காலத்திற்கு உடல் ரீதியாக கவனிக்கப்பட்ட உறுப்புகளின் சராசரி அளவுருக்கள் குழுமத்தின் ஒட்டுமொத்த மதிப்பிற்கு சமமாகத் தொடங்குகின்றன.

புள்ளியியல் வெப்ப இயக்கவியலின் அடிப்படை யோசனை

>

படம் 2. வெப்ப இயக்கவியலின் 2வது விதியின் புள்ளியியல் உருவாக்கம். Avtor24 - மாணவர் படைப்புகளின் ஆன்லைன் பரிமாற்றம்

புள்ளியியல் வெப்ப இயக்கவியல் நுண்ணிய மற்றும் மேக்ரோஸ்கோபிக் அமைப்புகளின் தொடர்புகளை நிறுவி செயல்படுத்துகிறது. முதல் அறிவியல் அணுகுமுறையில், கிளாசிக்கல் அல்லது குவாண்டம் இயக்கவியலை அடிப்படையாகக் கொண்டு, நடுத்தரத்தின் உள் நிலைகள் ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் ஒவ்வொரு தனித் துகளின் ஆயத்தொலைவுகள் மற்றும் வேகத்தின் வடிவத்தில் விரிவாக விவரிக்கப்பட்டுள்ளன. நுண்ணிய உருவாக்கம் பல மாறிகளுக்கு சிக்கலான இயக்க சமன்பாடுகளை தீர்க்க வேண்டும்.

கிளாசிக்கல் தெர்மோடைனமிக்ஸால் பயன்படுத்தப்படும் மேக்ரோஸ்கோபிக் முறையானது அமைப்பின் வெளிப்புற நிலையை பிரத்தியேகமாக வகைப்படுத்துகிறது மற்றும் இதற்கு குறைந்த எண்ணிக்கையிலான மாறிகளைப் பயன்படுத்துகிறது:

• உடல் வெப்பநிலை;
• தொடர்பு கூறுகளின் அளவு;
• அடிப்படை துகள்களின் எண்ணிக்கை.

அனைத்து பொருட்களும் ஒரு சமநிலை நிலையில் இருந்தால், அவற்றின் மேக்ரோஸ்கோபிக் குறிகாட்டிகள் நிலையானதாக இருக்கும், மேலும் அவற்றின் நுண்ணிய குணகங்கள் படிப்படியாக மாறும். புள்ளியியல் வெப்ப இயக்கவியலில் உள்ள ஒவ்வொரு நிலையும் பல நுண்நிலைகளுக்கு ஒத்திருக்கிறது என்பதே இதன் பொருள்.

குறிப்பு 1

ஆய்வு செய்யப்படும் இயற்பியலின் கிளையின் முக்கிய யோசனை பின்வருமாறு: இயற்பியல் உடல்களின் ஒவ்வொரு நிலையும் பல மைக்ரோஸ்டேட்டுகளுக்கு ஒத்திருந்தால், அவை ஒவ்வொன்றும் ஒட்டுமொத்த மேக்ரோஸ்டேட்டுக்கு குறிப்பிடத்தக்க பங்களிப்பை அளிக்கின்றன.

இந்த வரையறையிலிருந்து புள்ளியியல் விநியோக செயல்பாட்டின் அடிப்படை பண்புகளை நாம் முன்னிலைப்படுத்த வேண்டும்:

• இயல்பாக்கம்;
• நேர்மறை உறுதி;
• ஹாமில்டன் செயல்பாட்டின் சராசரி மதிப்பு.

ஒரு மேக்ரோஸ்டேட்டுடன் தொடர்புடைய எந்த மைக்ரோஸ்டேட்டிலும் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளியியல் குழுமத்தின் கருத்தைப் பயன்படுத்தி ஏற்கனவே உள்ள மைக்ரோஸ்டேட்டுகளின் சராசரி கணக்கிடப்படுகிறது. இந்த விநியோகச் செயல்பாட்டின் பொருள் பொதுவாகக் கருத்தின் ஒவ்வொரு நிலையின் புள்ளிவிவர எடையையும் தீர்மானிக்கிறது.

புள்ளியியல் வெப்ப இயக்கவியலில் அடிப்படைக் கருத்துக்கள்

>

மேக்ரோஸ்கோபிக் அமைப்புகளை புள்ளிவிவர ரீதியாகவும் திறமையாகவும் விவரிக்க, விஞ்ஞானிகள் குழுமம் மற்றும் கட்ட விண்வெளி தரவைப் பயன்படுத்துகின்றனர், இது நிகழ்தகவு கோட்பாடு முறையைப் பயன்படுத்தி கிளாசிக்கல் மற்றும் குவாண்டம் சிக்கல்களைத் தீர்க்க அனுமதிக்கிறது. கிப்ஸ் மைக்ரோகானோனிகல் குழுமம் ஒரு நிலையான அளவு மற்றும் ஒரே மாதிரியான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள்களின் எண்ணிக்கையுடன் தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்புகளைப் படிக்க பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அடிப்படைத் துகள்களின் நிலையான குறியீட்டில் சுற்றுச்சூழலுடன் வெப்ப சமநிலையில் இருக்கும் நிலையான தொகுதி அமைப்புகளை கவனமாக விவரிக்க இந்த முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு பெரிய குழுமத்தின் மாநில அளவுருக்கள் பொருள் பொருட்களின் வேதியியல் திறனை தீர்மானிக்க உதவுகிறது. கிப்ஸ் ஐசோபாரிக்-ஐசோதெர்மல் அமைப்பு நிலையான அழுத்தத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தில் வெப்ப மற்றும் இயந்திர சமநிலையில் இருக்கும் உடல்களின் தொடர்புகளை விளக்க பயன்படுகிறது.

புள்ளியியல் தெர்மோடைனமிக்ஸில் கட்ட இடைவெளி ஒரு இயந்திர-பல்பரிமாண இடத்தை வகைப்படுத்துகிறது, அவற்றின் அச்சுகள் அனைத்தும் பொதுவான ஆயத்தொலைவுகள் மற்றும் நிலையான அளவு சுதந்திரம் கொண்ட அமைப்பின் உள் தூண்டுதல்கள். அணுக்களைக் கொண்ட ஒரு அமைப்பிற்கு, கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்புடன் தொடர்புடைய குறிகாட்டிகள், அளவுருக்கள் மற்றும் வெப்ப ஆற்றல் ஆகியவற்றின் தொகுப்பு ஆரம்ப நிலைக்கு ஏற்ப நியமிக்கப்படும். ஒவ்வொரு கருத்தின் செயலும் கட்ட இடைவெளியில் ஒரு புள்ளியால் குறிக்கப்படுகிறது, மேலும் ஒரு மேக்ரோஸ்டேட்டில் ஏற்படும் மாற்றம் ஒரு குறிப்பிட்ட கோட்டின் பாதையில் ஒரு புள்ளியின் இயக்கத்தால் குறிப்பிடப்படுகிறது. சுற்றுச்சூழலின் பண்புகளை புள்ளிவிவர ரீதியாக விவரிக்க, விநியோக செயல்பாடு மற்றும் கட்ட அளவு ஆகியவற்றின் கருத்துக்கள் அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன, இது அமைப்பின் உண்மையான நிலையை சித்தரிக்கும் புதிய புள்ளியைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான நிகழ்தகவு அடர்த்தியை வகைப்படுத்துகிறது, அதே போல் சில ஆயங்கள் கொண்ட ஒரு கோட்டிற்கு அருகில் உள்ள பொருளிலும்.

குறிப்பு 2

குவாண்டம் இயக்கவியலில், ஒரு கட்ட தொகுதிக்கு பதிலாக, வரையறுக்கப்பட்ட தொகுதி அமைப்பின் தனித்துவமான ஆற்றல் ஸ்பெக்ட்ரம் என்ற கருத்து பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஏனெனில் இந்த செயல்முறை ஆய மற்றும் வேகத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, ஆனால் ஒரு அலை செயல்பாட்டால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, இது ஒரு மாறும் நிலையில் ஒத்திருக்கிறது. குவாண்டம் நிலைகளின் முழு ஸ்பெக்ட்ரம்.

கிளாசிக்கல் அமைப்பின் விநியோக செயல்பாடு, கட்ட ஊடகத்தின் தொகுதியின் ஒரு உறுப்பில் ஒரு குறிப்பிட்ட மைக்ரோஸ்டேட்டை செயல்படுத்துவதற்கான சாத்தியத்தை தீர்மானிக்கும். ஒரு எல்லையற்ற இடத்தில் துகள்களைக் கண்டறிவதற்கான நிகழ்தகவை, அமைப்பின் ஆயத்தொலைவுகள் மற்றும் மொமெண்டாவின் மீது தனிமங்களின் ஒருங்கிணைப்புடன் ஒப்பிடலாம். தெர்மோடைனமிக் சமநிலையின் நிலை அனைத்து பொருட்களின் வரம்புக்குட்பட்ட குறிகாட்டியாக கருதப்பட வேண்டும், அங்கு கருத்துருவை உருவாக்கும் துகள்களின் இயக்கத்தின் சமன்பாட்டிற்கான தீர்வுகள் விநியோக செயல்பாட்டிற்கு எழுகின்றன. குவாண்டம் மற்றும் கிளாசிக்கல் அமைப்புகளுக்கு ஒரே மாதிரியான செயல்பாட்டு வகை, முதலில் கோட்பாட்டு இயற்பியலாளர் ஜே. கிப்ஸ் என்பவரால் நிறுவப்பட்டது.

வெப்ப இயக்கவியலில் புள்ளியியல் செயல்பாடுகளின் கணக்கீடு

>

தெர்மோடைனமிக் செயல்பாட்டை சரியாகக் கணக்கிட, எந்தவொரு இயற்பியல் விநியோகத்தையும் பயன்படுத்துவது அவசியம்: அமைப்பில் உள்ள அனைத்து கூறுகளும் ஒருவருக்கொருவர் சமமானவை மற்றும் வெவ்வேறு வெளிப்புற நிலைமைகளுக்கு ஒத்திருக்கும். மைக்ரோகானோனிகல் கிப்ஸ் விநியோகம் முக்கியமாக கோட்பாட்டு ஆய்வுகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. குறிப்பிட்ட மற்றும் மிகவும் சிக்கலான சிக்கல்களைத் தீர்க்க, குழுமங்கள் சுற்றுச்சூழலுடன் ஆற்றலைக் கொண்டதாகக் கருதப்படுகின்றன மற்றும் துகள்கள் மற்றும் ஆற்றலைப் பரிமாறிக்கொள்ள முடியும். கட்டம் மற்றும் இரசாயன சமநிலையைப் படிக்க இந்த முறை மிகவும் வசதியானது.

பகிர்வு செயல்பாடுகள் விஞ்ஞானிகளை ஒரு அமைப்பின் ஆற்றல் மற்றும் வெப்ப இயக்கவியல் பண்புகளை துல்லியமாக தீர்மானிக்க அனுமதிக்கின்றன, இது தொடர்புடைய அளவுருக்களின்படி குறிகாட்டிகளை வேறுபடுத்துவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது. இந்த அளவுகள் அனைத்தும் புள்ளிவிவர அர்த்தத்தைப் பெறுகின்றன. எனவே, ஒரு பொருள் உடலின் உள் திறன் கருத்தின் சராசரி ஆற்றலுடன் அடையாளம் காணப்படுகிறது, இது வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதியைப் படிக்க அனுமதிக்கிறது, இது அமைப்பை உருவாக்கும் உறுப்புகளின் நிலையற்ற இயக்கத்தின் போது ஆற்றலைப் பாதுகாப்பதற்கான அடிப்படை விதியாக உள்ளது. . இலவச ஆற்றல் நேரடியாக அமைப்பின் பகிர்வு செயல்பாட்டுடன் தொடர்புடையது, மேலும் என்ட்ரோபி ஒரு குறிப்பிட்ட மேக்ரோஸ்டேட்டில் உள்ள மைக்ரோஸ்டேட்களின் எண்ணிக்கையுடன் நேரடியாக தொடர்புடையது, எனவே, அதன் நிகழ்தகவுடன்.

என்ட்ரோபியின் பொருள், ஒரு புதிய நிலை தோன்றுவதற்கான அளவீடாக, ஒரு தன்னிச்சையான அளவுருவுடன் தொடர்புடையது. முழுமையான சமநிலை நிலையில், ஒரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பின் என்ட்ரோபியானது ஆரம்பத்தில் சரியாகக் குறிப்பிடப்பட்ட வெளிப்புற நிலைமைகளின் கீழ் அதிகபட்ச மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது, அதாவது சமநிலை பொது நிலை என்பது அதிகபட்ச புள்ளிவிவர எடையுடன் சாத்தியமான விளைவாகும். எனவே, சமநிலையற்ற நிலையில் இருந்து சமநிலை நிலைக்கு சீராக மாறுவது என்பது மிகவும் உண்மையான நிலைக்கு மாற்றும் செயல்முறையாகும்.

இது உள் என்ட்ரோபியை அதிகரிக்கும் சட்டத்தின் புள்ளிவிவர அர்த்தமாகும், அதன்படி மூடிய அமைப்பின் அளவுருக்கள் அதிகரிக்கும். முழுமையான பூஜ்ஜியத்தில், எந்த கருத்தும் நிலையான நிலையில் இருக்கும். இந்த அறிவியல் அறிக்கை வெப்ப இயக்கவியலின் மூன்றாவது விதியைக் குறிக்கிறது. என்ட்ரோபியின் தெளிவற்ற உருவாக்கத்திற்கு, குவாண்டம் விளக்கத்தை மட்டுமே பயன்படுத்துவது அவசியம் என்பது கவனிக்கத்தக்கது, ஏனெனில் கிளாசிக்கல் புள்ளிவிவரங்களில் இந்த குணகம் தன்னிச்சையான சொல் வரை அதிகபட்ச துல்லியத்துடன் வரையறுக்கப்படுகிறது.

விரிவுரை 2.

வெப்ப இயக்கவியல், புள்ளியியல் இயற்பியல், தகவல் என்ட்ரோபி

1. தெர்மோடைனமிக்ஸ் மற்றும் புள்ளியியல் இயற்பியலில் இருந்து தகவல். விநியோக செயல்பாடு. லியோவில்லின் தேற்றம். மைக்ரோகானோனிகல் விநியோகம். வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதி. அடிபயாடிக் செயல்முறைகள். என்ட்ரோபி. புள்ளியியல் எடை. போல்ட்ஸ்மேனின் சூத்திரம். வெப்ப இயக்கவியலின் இரண்டாவது விதி. மீளக்கூடிய மற்றும் மாற்ற முடியாத செயல்முறைகள்.

2. ஷானன் தகவல் என்ட்ரோபி. பிட்ஸ், நட்ஸ், ட்ரிட்ஸ் போன்றவை. என்ட்ரோபிக்கும் தகவலுக்கும் இடையிலான உறவு.

இந்த பகுதி விரிவுரை 1 க்கு சொந்தமானது. இது பிரிவு V இல் சிறப்பாகக் கருதப்படுகிறது ("குவாண்டம் நிலைகளின் சிக்கலின் கருத்து").

LE CNOT இவ்வாறு சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது:

XOR சட்டத்தின்படி (qu)bit சிறிது நேரம் (qu)bit b மாற்றங்களின் மதிப்பை நாங்கள் சேமிக்கிறோம்:

பிட் பி(இலக்கு = இலக்கு) கட்டுப்பாட்டு பிட்டின் நிலை இருந்தால் மட்டுமே அதன் நிலையை மாற்றுகிறது அபோட்டிகள் 1; அதே நேரத்தில், கட்டுப்பாட்டு பிட்டின் நிலை மாறாது.

தருக்க செயல்பாடு XOR (CNOT) ஏன் கிளாசிக்கல் தரவை குளோன் செய்ய முடியும் என்பதை விளக்குகிறது ஆனால் குவாண்டம் தரவு முடியாது. பொதுவான வழக்கில், குவாண்டம் தரவு மூலம் படிவத்தின் சூப்பர்போசிஷன்களைப் புரிந்துகொள்வோம்

, (1)

மாநிலங்களின் கலப்பு எண்கள் அல்லது வீச்சுகள், மற்றும்,

உண்மை அட்டவணையின்படி, பூலியன் தரவுகளுக்கு XOR பயன்படுத்தப்பட்டால், அதில் இரண்டாவது பிட் “0” நிலையிலும் (b) முதல் பிட் “X” நிலையிலும் (a) இருந்தால், முதல் பிட் மாறாது, இரண்டாவது அதன் நகலாகும்:

U XOR (X, 0) = (X, X), X = “0” அல்லது “1”.

குவாண்டம் வழக்கில், "X" குறியீடால் குறிக்கப்படும் தரவு சூப்பர்போசிஷன் (1) எனக் கருதப்பட வேண்டும்:

.

உடல் ரீதியாக, தரவு குறியாக்கம் செய்யப்படலாம், எடுத்துக்காட்டாக, துருவமுனைப்பு அடிப்படையில் |V> = 1, |H> = 0 (H,V)= (0,1):

மற்றும்

உண்மையில் மாநில நகல் எடுக்கப்படுவதைக் காணலாம். நோ-குளோனிங் தேற்றம் நகலெடுக்க இயலாது என்று கூறுகிறது தன்னிச்சையான குவாண்டம் நிலை. கருத்தில் கொள்ளப்பட்ட எடுத்துக்காட்டில், நகலெடுப்பு நிகழ்ந்தது, ஏனெனில் செயல்பாடு அதன் சொந்த அடிப்படையில் செய்யப்பட்டது (|0>, |1>), அதாவது. வி தனிப்பட்டஒரு குவாண்டம் நிலை வழக்கு.

|45 0 > போன்ற இரண்டு பூலியன் நிலைகளின் சூப்பர்போசிஷன்களை நகலெடுக்கவும் XOR செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம் என்று தோன்றுகிறது. |V> + |H>:

ஆனால் அது உண்மையல்ல! குவாண்டம் பரிணாமத்தின் ஒருமைப்பாட்டிற்கு உள்ளீட்டு நிலைகளின் ஒரு சூப்பர்போசிஷன் வெளியீட்டு நிலைகளின் தொடர்புடைய சூப்பர் போசிஷனாக மாற்றப்பட வேண்டும்:

(2)

இதுவே அழைக்கப்படுகிறது ஒரு சிக்கிய நிலை (Ф+), இதில் இரண்டு வெளியீட்டு குவிட்கள் ஒவ்வொன்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பைக் கொண்டிருக்கவில்லை (இந்த விஷயத்தில், துருவப்படுத்தல்). குவாண்டம் பொருள்களில் செய்யப்படும் தருக்க செயல்பாடுகள் கிளாசிக்கல் கம்ப்யூட்டிங் செயல்முறைகளை விட வெவ்வேறு விதிகளின்படி நிகழ்கின்றன என்பதை இந்த எடுத்துக்காட்டு காட்டுகிறது.

அடுத்த கேள்வி எழுகிறது: வெளியீடு பயன்முறையில் இருப்பது போல் தெரிகிறது ஏமீண்டும் ஒரு சூப்பர்போசிஷனாக குறிப்பிடலாம் , ஃபேஷன் நிலை போன்றது பி. இது அவ்வாறு இல்லை, அதாவது, பயன்முறை (பிட்) நிலைகளைப் பற்றி பேசுவதில் எந்த அர்த்தமும் இல்லை என்பதை எவ்வாறு காட்டுவது? அமற்றும் ஃபேஷன் (பிட்) பி?

எப்போது துருவமுனைப்பு ஒப்புமையைப் பயன்படுத்துவோம்

(3).

இரண்டு வழிகள் உள்ளன. பாதை 1 நீளமானது, ஆனால் மிகவும் சீரானது. இரண்டு வெளியீட்டு முறைகளுக்கும் ஸ்டோக்ஸ் அளவுருக்களின் சராசரி மதிப்புகளைக் கணக்கிடுவது அவசியம். அலை செயல்பாட்டிலிருந்து (2) சராசரிகள் எடுக்கப்படுகின்றன. தவிர அனைத்தும் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக மாறினால், இந்த நிலை துருவப்படுத்தப்படாதது, அதாவது. கலப்பு மற்றும் மேல்நிலை (3) எந்த அர்த்தமும் இல்லை. ஆபரேட்டர்கள் மாற்றப்படும்போது நாங்கள் ஹைசன்பெர்க் பிரதிநிதித்துவத்தில் வேலை செய்கிறோம், ஆனால் அலை செயல்பாடு இல்லை.

எனவே, நாங்கள் அதை ஃபேஷனில் காண்கிறோம் அ.

- மொத்த பீம் தீவிரம் a,

- செங்குத்து துருவமுனைப்பு விகிதம்,

- பங்கு +45 0வது துருவமுனைப்பு,

- வலது கை வட்ட துருவமுனைப்பின் பங்கு.

சராசரியாக நிகழ்த்தப்படும் அலை செயல்பாடு வடிவத்தில் எடுக்கப்படுகிறது (2):

மோட்ஸில் பிறப்பு மற்றும் அழிவு ஆபரேட்டர்கள் எங்கே அமற்றும் பிவிதிகளின்படி செயல்படுங்கள்:

(பிரிவு V இல் கணக்கீடுகளைச் செய்யுங்கள் (நோட்புக்கைப் பார்க்கவும்) அங்கு, தற்செயல் நிகழ்வுகள் அல்லது படிவத்தின் தொடர்பு நிகழ்தகவைக் கணக்கிடவும். }

பாதை II மிகவும் காட்சியானது, ஆனால் குறைவான "நேர்மையானது"!

பயன்முறையில் ஒளி தீவிரத்தின் சார்புநிலையைக் கண்டுபிடிப்போம் அஇந்த முறையில் வைக்கப்பட்டுள்ள போலராய்டின் சுழற்சி கோணத்தில். இது ஒரு நிலையான குவாண்டம் ஆப்டிகல் நிலையைச் சரிபார்க்கும் (2) வழி - தீவிரம் சுழற்சியைச் சார்ந்து இருக்கக்கூடாது. அதே நேரத்தில், போட்டிகளின் எண்ணிக்கையின் ஒத்த சார்பு வடிவம் உள்ளது

. இத்தகைய சார்புகள் முதன்முதலில் E. Fry (1976) மற்றும் A. Aspek (1985) ஆகியோரால் பெறப்பட்டன, மேலும் அவை பெரும்பாலும் குவாண்டம் இயக்கவியலின் இடமற்ற தன்மைக்கான ஆதாரமாக விளக்கப்படுகின்றன.

எனவே, சோதனை நிலைமை படத்தில் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது:

வரையறையின்படி

அனிஹிலேஷன் ஆபரேட்டர் எங்கே உள்ளது. ஒரு கோணத்தில் ஒரு போலராய்டு வழியாக ஒளி கடந்து செல்லும் போது, x மற்றும் y ஆகிய இரண்டு ஆர்த்தோகனல் துருவப்படுத்தப்பட்ட முறைகளின் ஆபரேட்டர்களின் மாற்றம் வடிவம் கொண்டது என்பது அறியப்படுகிறது:

.

(முதல், நான்காவது, ஐந்தாவது மற்றும் எட்டாவது சொற்கள் மட்டுமே பூஜ்ஜியத்திலிருந்து வேறுபட்டவை) =

(முதல் மற்றும் எட்டாவது சொற்கள் மட்டுமே பூஜ்ஜியத்திலிருந்து வேறுபட்டவை) = - கோணத்தைப் பொறுத்தது அல்லவா?!

உடல் ரீதியாக, இது நிகழ்கிறது, ஏனெனில் அலை செயல்பாடு (2) காரணியாக இல்லை மற்றும் முறைகளில் மாநிலங்களைப் பற்றி பேசுவதில் எந்த அர்த்தமும் இல்லை. ஏமற்றும் பிதனித்தனியாக. எனவே, பயன்முறை a ஒரு சூப்பர்போசிஷன் நிலையில் (3) உள்ளது என்று வாதிட முடியாது!

கருத்து. செய்யப்பட்ட கணக்கீடுகள் (வழி II) அரசு நடைமுறையில் இருப்பதை நிரூபிக்கவில்லை ஏதுருவப்படுத்தப்படாத. எடுத்துக்காட்டாக, இந்த பயன்முறையில் வட்டமாக துருவப்படுத்தப்பட்ட ஒளி இருந்தால், விளைவு ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். கடுமையான ஆதாரம் - எடுத்துக்காட்டாக, ஸ்டோக்ஸ் அளவுருக்கள் மூலம் (பிரிவு V இல்).

அதே வழியில் செயல்படுவதன் மூலம், CNOT உறுப்புக்கு முந்தைய பயன்முறையில் உள்ள நிலை துருவப்படுத்தப்பட்டுள்ளது என்பதை நாம் நிரூபிக்க முடியும் என்பதை நினைவில் கொள்க.

இங்கே, ஆரம்ப நிலையின் அலை செயல்பாட்டின் மீது சராசரியாக மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும் (3). முடிவு இதுபோல் தெரிகிறது:

அந்த. அதிகபட்ச எண்ணிக்கை = 45 0 இல் அடையப்படுகிறது.

தகவல் மற்றும் என்ட்ரோபி.

இப்போதைக்கு "செயல்பாட்டு" வார்த்தையான "தகவல்" அறிமுகப்படுத்தாமல், "தினசரி" மொழியைப் பயன்படுத்தி வாதிடுவோம். அந்த. தகவல் என்பது ஒரு பொருளைப் பற்றிய சில அறிவு.

பின்வரும் உதாரணம் கருத்துக்கள் தகவல் மற்றும் என்ட்ரோபி ஆகியவை நெருங்கிய தொடர்புடையவை என்பதைக் காட்டுகிறது. தெர்மோடைனமிக் சமநிலையில் ஒரு சிறந்த வாயுவைக் கருத்தில் கொள்வோம். ஒரு வாயு ஒரு பெரிய எண்ணிக்கையிலான மூலக்கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது, அவை V தொகுதியில் நகரும். நிலையின் அளவுருக்கள் அழுத்தம் மற்றும் வெப்பநிலை. அத்தகைய அமைப்பின் மாநிலங்களின் எண்ணிக்கை மிகப்பெரியது. TD சமநிலையில் ஒரு வாயுவின் என்ட்ரோபி அதிகபட்சம் மற்றும் போல்ட்ஸ்மேனின் சூத்திரத்தில் இருந்து பின்வருமாறு, அமைப்பின் மைக்ரோஸ்டேட்களின் எண்ணிக்கையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. அதே நேரத்தில், ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் கணினி எந்த குறிப்பிட்ட நிலையைக் கொண்டுள்ளது என்பது பற்றி எங்களுக்கு எதுவும் தெரியாது - தகவல் குறைவாக உள்ளது. எப்படியாவது மிக வேகமான சாதனத்தைப் பயன்படுத்தி, “ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் கணினியின் நிலையை எட்டிப்பார்த்தோம். அதனால் அவளைப் பற்றிய சில தகவல்கள் கிடைத்தன. மூலக்கூறுகளின் ஆயங்களை மட்டுமல்ல, அவற்றின் வேகத்தையும் (உதாரணமாக, ஒன்றன் பின் ஒன்றாக பல புகைப்படங்களை எடுப்பதன் மூலம்) புகைப்படம் எடுத்தோம் என்று நீங்கள் கற்பனை செய்யலாம். மேலும், கணினியின் நிலை பற்றிய தகவல்கள் நமக்குக் கிடைக்கும் ஒவ்வொரு தருணத்திலும், என்ட்ரோபி பூஜ்ஜியமாக இருக்கும், ஏனெனில் இந்த அமைப்பு அவற்றின் மிகப்பெரிய வகைகளில் ஒரு குறிப்பிட்ட நிலையில் மட்டுமே உள்ளது, மேலும் இந்த நிலை மிகவும் சமநிலையற்றது. தகவல் மற்றும் என்ட்ரோபி உண்மையில் எப்படியோ இணைக்கப்பட்டிருப்பதை இந்த எடுத்துக்காட்டு காட்டுகிறது, மேலும் இணைப்பின் தன்மை ஏற்கனவே வெளிவருகிறது: அதிக தகவல், குறைவான என்ட்ரோபி.

தெர்மோடைனமிக்ஸ் மற்றும் புள்ளியியல் இயற்பியலில் இருந்து தகவல்.

உடல்களின் மேக்ரோஸ்கோபிக் நிலைகளை (பல மூலக்கூறுகள்) வகைப்படுத்தும் இயற்பியல் அளவுகள் தெர்மோடைனமிக் (ஆற்றல், தொகுதி உட்பட) என்று அழைக்கப்படுகின்றன. எவ்வாறாயினும், முற்றிலும் புள்ளியியல் சட்டங்களின் செயல்பாட்டின் விளைவாக தோன்றும் அளவுகள் உள்ளன மற்றும் மேக்ரோஸ்கோபிக் அமைப்புகளுக்கு மட்டுமே பயன்படுத்தப்படும் போது அர்த்தம் உள்ளது. உதாரணமாக, என்ட்ரோபி மற்றும் வெப்பநிலை.

கிளாசிக் புள்ளிவிவரங்கள்

*லியோவில் தேற்றம். விநியோக செயல்பாடு துணை அமைப்பின் கட்டப் பாதைகளில் நிலையானது (நாங்கள் அரை-மூடப்பட்ட துணை அமைப்புகளைப் பற்றி பேசுகிறோம், எனவே தேற்றம் மிகவும் பெரிய காலத்திற்கு மட்டுமே செல்லுபடியாகும், இதன் போது துணை அமைப்பு மூடப்பட்டதாக செயல்படுகிறது).

இங்கே - - விநியோக செயல்பாடு அல்லது நிகழ்தகவு அடர்த்தி. இது நிகழ்தகவு மூலம் அறிமுகப்படுத்தப்படுகிறது டபிள்யூ ஒரு கட்ட விண்வெளி உறுப்பில் ஒரு துணை அமைப்பைக் கண்டறியவும் இந்த நேரத்தில்: dw = ( ப 1 ,..., ps , கே 1 ,..., qs ) dpdq , மற்றும்

எந்தவொரு துணை அமைப்பிற்கும் புள்ளிவிவர விநியோகத்தைக் கண்டறிவது புள்ளிவிவரங்களின் முக்கிய பணியாகும். புள்ளிவிவர விநியோகம் தெரிந்தால், இந்த துணை அமைப்பின் நிலைகளைப் பொறுத்து (அதாவது, ஆய மற்றும் மொமெண்டாவின் மதிப்புகளைப் பொறுத்து) எந்த இயற்பியல் அளவுகளின் வெவ்வேறு மதிப்புகளின் நிகழ்தகவுகளைக் கணக்கிட முடியும்:

.

*மைக்ரோகானோனிகல் விநியோகம்.

இரண்டு துணை அமைப்புகளின் தொகுப்பிற்கான விநியோகம் (அவை மூடப்பட்டதாகக் கருதப்படுகிறது, அதாவது, பலவீனமாக தொடர்பு கொள்கிறது) சமம். அதனால் தான் - விநியோகச் செயல்பாட்டின் மடக்கை - மதிப்பு சேர்க்கை. Liouville இன் தேற்றத்திலிருந்து, விநியோகச் செயல்பாடு p மற்றும் q ஆகிய மாறிகளின் சேர்க்கைகள் மூலம் வெளிப்படுத்தப்பட வேண்டும், துணை அமைப்பு ஒரு மூடிய அமைப்பாக நகரும் போது, நிலையானதாக இருக்க வேண்டும் (அத்தகைய அளவுகள் இயக்கத்தின் ஒருங்கிணைப்புகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன). இதன் பொருள் விநியோகச் செயல்பாடே இயக்கத்தின் ஒருங்கிணைந்ததாகும். மேலும், அதன் மடக்கையானது இயக்கத்தின் ஒருங்கிணைந்த பகுதியாகும் சேர்க்கை. மொத்தத்தில், இயக்கவியலில் ஏழு ஒருங்கிணைப்புகள் உள்ளன - ஆற்றல், உந்தத்தின் மூன்று கூறுகள் மற்றும் கோண உந்தத்தின் மூன்று கூறுகள் - (துணை அமைப்புக்கு a: E a (ப, கே), பி ஏ (ப, கே), எம் A (ப, கே)). இந்த அளவுகளின் ஒரே சேர்க்கை கலவையாகும்

மேலும், குணகங்கள் (அவற்றில் ஏழு உள்ளன) கொடுக்கப்பட்ட மூடிய அமைப்பின் அனைத்து துணை அமைப்புகளுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும், மேலும் அவை இயல்பாக்குதல் நிலைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன (4).

இயல்பான நிலை (4) திருப்தி அடைய, செயல்பாடு அவசியம் (ப, கே) புள்ளிகளை தொடர்பு கொண்டார் E 0, பி 0, எம் 0 முடிவிலிக்கு. மிகவும் துல்லியமான சூத்திரம் வெளிப்பாட்டைக் கொடுக்கிறது

மைக்ரோகானோனிகல் விநியோகம்.

- செயல்பாடுகளின் இருப்பு, அவை கட்ட இடைவெளியின் அனைத்துப் புள்ளிகளுக்கும் மறைந்து விடுவதை உறுதி செய்கிறது, அதில் குறைந்தபட்சம் ஒரு அளவு இ, ஆர், எம் அதன் கொடுக்கப்பட்ட (சராசரி) மதிப்புக்கு சமமாக இல்லை E 0, பி 0, எம் 0 .

ஆறு ஒருங்கிணைப்புகளிலிருந்து பி மற்றும் எம் கணினியை ஒரு திடமான பெட்டியில் அடைப்பதன் மூலம் அகற்றலாம்.

.

இயற்பியல் என்ட்ரோபி

மீண்டும் நாம் ஒரு சிறந்த வாயு என்ற கருத்தை பயன்படுத்துகிறோம்.

அடர்த்தி கொண்ட ஒரு மோனாடோமிக் இலட்சிய வாயுவை விடுங்கள் nமற்றும் வெப்பநிலை டிஅளவை எடுத்துக்கொள்கிறது வி. ஆற்றல் அலகுகளில் வெப்பநிலையை அளவிடுவோம் - போல்ட்ஸ்மேனின் மாறிலி தோன்றாது. ஒவ்வொரு வாயு அணுவும் வெப்ப இயக்கத்தின் சராசரி இயக்க ஆற்றலைக் கொண்டுள்ளது 3T/2. எனவே, வாயுவின் மொத்த வெப்ப ஆற்றல் சமம்

வாயு அழுத்தம் சமம் என்று அறியப்படுகிறது ப = nT. ஒரு வாயு வெளிப்புற சூழலுடன் வெப்பத்தை பரிமாறிக் கொள்ள முடிந்தால், வாயு ஆற்றலைப் பாதுகாப்பதற்கான சட்டம் இதுபோல் தெரிகிறது:

. (5)

எனவே, ஒரு வாயுவின் உள் ஆற்றலில் மாற்றம் அது செய்யும் வேலை மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு வெப்பத்தைப் பெறுவதன் காரணமாக ஏற்படலாம். dQவெளியில் இருந்து. இந்த சமன்பாடு வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதியை வெளிப்படுத்துகிறது, அதாவது. ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டம். வாயு சமநிலையில் இருப்பதாகக் கருதப்படுகிறது, அதாவது. ப = நிலையானமுழு தொகுதி முழுவதும்.

வாயுவும் TD சமநிலை நிலையில் இருப்பதாகக் கருதினால், டி =நிலையான, பின்னர் உறவு (5) வாயு அளவுருக்கள் மிகவும் மெதுவாக மாறும் போது, TD சமநிலை தொந்தரவு செய்யாத போது அவற்றின் மாறுபாட்டின் அடிப்படை செயல்முறையாக கருதலாம். இது போன்ற செயல்முறைகளுக்காகவே என்ட்ரோபி எஸ் என்ற கருத்து உறவைப் பயன்படுத்தி அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது

எனவே, உள் ஆற்றலைத் தவிர, ஒரு சமநிலை வாயு அணுக்களின் வெப்ப இயக்கத்துடன் தொடர்புடைய மற்றொரு உள் பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது என்று வாதிடப்படுகிறது. நிலையான தொகுதியில் (5, 6) படி டி.வி= 0, ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் வெப்பநிலையில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு விகிதாசாரமாகும், மேலும் பொது வழக்கில்

ஏனெனில் எங்கே என் = என்வி = நிலையானவாயு அணுக்களின் மொத்த எண்ணிக்கை, பின்னர் கடைசி உறவை வடிவத்தில் எழுதலாம்

ஒருங்கிணைப்புக்குப் பிறகு நாம் பெறுகிறோம்

சதுர அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாடு ஒரு துகளுக்கு என்ட்ரோபியைக் குறிக்கிறது.

இவ்வாறு, வெப்பநிலை மற்றும் தொகுதி இரண்டும் அப்படி மாறினால் VT 3/2 மாறாமல் இருக்கும், பிறகு என்ட்ரோபி எஸ் மாறாது. (6) படி, வாயு வெளிப்புற சூழலுடன் வெப்பத்தை பரிமாறிக்கொள்ளாது, அதாவது. வாயு அதிலிருந்து வெப்ப-இன்சுலேடிங் சுவர்களால் பிரிக்கப்படுகிறது. இந்த செயல்முறை அழைக்கப்படுகிறது அடியாபாடிக்.

ஏனெனில்

அங்கு = 5/3 அடியாபேடிக் அடுக்கு எனப்படும். எனவே, ஒரு அடிபயாடிக் செயல்முறையின் போது, சட்டத்தின்படி அடர்த்தியுடன் வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தம் மாறுகிறது

போல்ட்ஸ்மேன் சூத்திரம்

லியோவில்லின் தேற்றத்தில் இருந்து பின்வருமாறு, விநியோக செயல்பாடு? E = E 0 (சராசரி மதிப்பு) இல் கூர்மையான அதிகபட்சம் உள்ளது மற்றும் இந்த புள்ளியின் அருகில் மட்டுமே பூஜ்ஜியமாக இல்லை. நீங்கள் வளைவின் (E) அகலம் E ஐ உள்ளிட்டால், அதை ஒரு செவ்வகத்தின் அகலம் என வரையறுத்தால், அதன் உயரம் அதிகபட்ச புள்ளியில் செயல்பாட்டின் (E) மதிப்புக்கு சமமாக இருக்கும், மேலும் பகுதி ஒற்றுமைக்கு சமமாக இருக்கும். (சரியான இயல்பாக்கத்துடன்). ஆற்றல் மதிப்புகளின் இடைவெளியில் இருந்து E க்கு சொந்தமான ஆற்றல்களுடன் கூடிய மாநிலங்களின் எண்ணிக்கைக்கு நாம் செல்லலாம் (இது உண்மையில், அமைப்பின் ஆற்றலின் சராசரி ஏற்ற இறக்கமாகும்). பின்னர் மதிப்பு Γ அதன் நுண்ணிய நிலைகளின் மீது அமைப்பின் மேக்ரோஸ்கோபிக் நிலையின் ஸ்மியர் அளவை வகைப்படுத்துகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், கிளாசிக்கல் அமைப்புகளுக்கு Г என்பது கட்ட இடத்தின் பகுதியின் அளவு, இதில் கொடுக்கப்பட்ட துணை அமைப்பு கிட்டத்தட்ட அனைத்து நேரத்தையும் செலவழிக்கிறது, அரைகிளாசிக்கல் கோட்பாட்டில், கட்ட இடத்தின் பகுதியின் அளவு மற்றும் எண்ணிக்கைக்கு இடையே ஒரு கடிதம் நிறுவப்பட்டது ஒரு குவாண்டம் நிலைகள், அதாவது, ஒவ்வொரு குவாண்டம் நிலைக்கும் கட்ட இடைவெளியில் ஒரு செல் உள்ளது, அங்கு s என்பது சுதந்திரத்தின் டிகிரி எண்ணிக்கை.

மதிப்பு Γ என்பது மேக்ரோஸ்கோபிக் நிலையின் புள்ளிவிவர எடை என அழைக்கப்படுகிறது:

புள்ளியியல் எடையின் மடக்கை என்ட்ரோபி எனப்படும்:

எங்கே - புள்ளியியல் எடை = பரிசீலனையில் உள்ள அமைப்பின் மேக்ரோஸ்டேட்டால் மூடப்பட்ட மைக்ரோஸ்டேட்களின் எண்ணிக்கை.

.

குவாண்டம் புள்ளிவிபரங்களில் = 1. பிறகு என்று காட்டப்பட்டுள்ளது

எங்கே மூலம் என்பது ஒரு புள்ளியியல் அணி (அடர்வு) என்று பொருள்படும். ஆற்றல் விநியோகச் செயல்பாட்டின் (*) மடக்கையின் நேர்கோட்டுத்தன்மை காரணமாக, விநியோகச் செயல்பாட்டின் மீது சராசரியானது மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

மாநிலங்களின் எண்ணிக்கை எந்த வகையிலும் ஒன்றுக்குக் குறையாமல் இருப்பதால், என்ட்ரோபி எதிர்மறையாக இருக்க முடியாது. மேக்ரோஸ்கோபிக் அமைப்பின் ஆற்றல் நிறமாலையில் உள்ள அளவுகளின் அடர்த்தியை S தீர்மானிக்கிறது. என்ட்ரோபியின் சேர்க்கையின் காரணமாக, ஒரு மேக்ரோஸ்கோபிக் உடலின் அளவுகளுக்கு இடையிலான சராசரி தூரம் அதன் அளவு அதிகரிப்பதன் மூலம் அதிவேகமாகக் குறைகிறது என்று நாம் கூறலாம் (அதாவது, அதில் உள்ள துகள்களின் எண்ணிக்கை). அதிகபட்ச என்ட்ரோபி மதிப்பு முழுமையான புள்ளியியல் சமநிலைக்கு ஒத்திருக்கிறது.

கணினியின் ஒவ்வொரு மேக்ரோஸ்கோபிக் நிலையையும் பல்வேறு துணை அமைப்புகளுக்கு இடையேயான ஆற்றலின் விநியோகம் மூலம் வகைப்படுத்துவதன் மூலம், கணினியால் தொடர்ச்சியாகக் கடந்து செல்லும் நிலைகளின் தொடர் ஆற்றல் பெருகிய முறையில் சாத்தியமான விநியோகத்துடன் ஒத்துள்ளது என்று கூறலாம். இந்த நிகழ்தகவு அதிகரிப்பு அதன் அதிவேக இயல்பு காரணமாக பெரியது இ எஸ்- அடுக்கு ஒரு சேர்க்கை அளவைக் கொண்டுள்ளது - என்ட்ரோபி. என்று. ஒரு சமநிலையற்ற மூடிய அமைப்பில் நிகழும் செயல்முறைகள், அமைப்பு தொடர்ந்து குறைந்த என்ட்ரோபி உள்ள மாநிலங்களில் இருந்து அதிக என்ட்ரோபி கொண்ட மாநிலங்களுக்கு நகரும் விதத்தில் தொடர்கிறது. இதன் விளைவாக, எண்ட்ரோபியானது முழுமையான புள்ளியியல் சமநிலையுடன் தொடர்புடைய அதிகபட்ச சாத்தியமான மதிப்பை அடைகிறது.

இவ்வாறு, ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் ஒரு மூடிய அமைப்பு சமநிலையற்ற மேக்ரோஸ்கோபிக் நிலையில் இருந்தால், அதன் பின்விளைவுகள் பெரும்பாலும் அமைப்பின் என்ட்ரோபியில் ஒரே மாதிரியான அதிகரிப்பு ஆகும். இந்த - வெப்ப இயக்கவியலின் இரண்டாவது விதி (ஆர். கிளாசியஸ், 1865). அதன் புள்ளியியல் நியாயத்தை எல். போல்ட்ஸ்மேன் 1870 இல் வழங்கினார். மற்றொரு வரையறை:

சில தருணங்களில் மூடிய அமைப்பின் என்ட்ரோபி அதிகபட்சத்திலிருந்து வேறுபட்டால், அடுத்தடுத்த தருணங்களில் என்ட்ரோபி குறையாது. இது அதிகரிக்கிறது அல்லது, தீவிர வழக்கில், மாறாமல் உள்ளது. இந்த இரண்டு சாத்தியக்கூறுகளின்படி, மேக்ரோஸ்கோபிக் உடல்களுடன் நிகழும் அனைத்து செயல்முறைகளும் பொதுவாக பிரிக்கப்படுகின்றன மீள முடியாதது மற்றும் மீளக்கூடியது . மீள முடியாதது - முழு மூடிய அமைப்பின் என்ட்ரோபியின் அதிகரிப்புடன் இருக்கும் அந்த செயல்முறைகள் (தலைகீழ் வரிசையில் அவற்றின் மறுநிகழ்வுகளாக இருக்கும் செயல்முறைகள் நிகழ முடியாது, ஏனெனில் இந்த விஷயத்தில் என்ட்ரோபி குறைக்கப்பட வேண்டும்). என்ட்ரோபியின் குறைவு ஏற்ற இறக்கங்களால் ஏற்படலாம் என்பதை நினைவில் கொள்க. மீளக்கூடியது ஒரு மூடிய அமைப்பின் என்ட்ரோபி மாறாமல் இருக்கும் செயல்முறைகளாகும், எனவே எதிர் திசையிலும் இது நிகழலாம். கண்டிப்பாக மீளக்கூடிய செயல்முறை ஒரு சிறந்த வரம்புக்குட்பட்ட வழக்கைக் குறிக்கிறது.

அடிபயாடிக் செயல்முறைகளின் போது, கணினி வெப்பத்தை உறிஞ்சாது அல்லது வெளியிடுவதில்லை ? கே = 0 .

கருத்து: (கணிசமான). ஒரு மூடிய அமைப்பு போதுமான நீண்ட காலத்திற்கு (தளர்வு நேரத்தை விட நீண்ட) சமநிலை நிலைக்கு மாற வேண்டும் என்ற கூற்று நிலையான வெளிப்புற நிலைமைகளின் கீழ் ஒரு அமைப்புக்கு மட்டுமே பொருந்தும். ஒரு உதாரணம், பிரபஞ்சத்தின் ஒரு பெரிய பகுதியின் நடத்தை நமது கவனிப்புக்கு அணுகக்கூடியது (இயற்கையின் பண்புகள் ஒரு சமநிலை அமைப்பின் பண்புகளுடன் பொதுவானவை எதுவும் இல்லை).

தகவல்.

ஒரு கிளாசிக் பதிவு - கலங்களாக பிரிக்கப்பட்ட டேப்பைக் கருத்தில் கொள்வோம். ஒவ்வொரு கலத்திலும் இரண்டு எழுத்துக்களில் ஒன்றை மட்டுமே வைக்க முடியும் என்றால், அந்த கலத்தில் ஒரு பிட் தகவல்கள் இருக்கும் என்று கூறப்படுகிறது. கொண்ட பதிவேட்டில் இது தெளிவாக உள்ளது (விரிவுரை 1 ஐப் பார்க்கவும்). என்செல்கள் உள்ளன என்ஒரு சிறிய தகவல் மற்றும் அதில் எழுதலாம் 2 என்செய்திகள். எனவே, தகவல் என்ட்ரோபி பிட்களில் அளவிடப்படுகிறது:

(7)

இங்கே கே என் = 2 என்- வெவ்வேறு செய்திகளின் மொத்த எண்ணிக்கை. (7) இலிருந்து தெளிவாகிறது தகவல் என்ட்ரோபி என்பது சில தகவல்களை பதிவு செய்யக்கூடிய பைனரி கலங்களின் குறைந்தபட்ச எண்ணிக்கைக்கு சமம்.

வரையறை (7) வேறு விதமாக மாற்றி எழுதலாம். நம்மிடம் பல இருக்கட்டும் கே என்பல்வேறு செய்திகள். மொத்த எண்ணிலிருந்து தோராயமாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட செய்தியுடன் நமக்குத் தேவையான செய்தி ஒத்துப்போவதற்கான நிகழ்தகவைக் கண்டுபிடிப்போம். கே என்பல்வேறு செய்திகள். இது வெளிப்படையாக சமம் பி என் = 1/ கே என். பின்னர் வரையறை (7) இவ்வாறு எழுதப்படும்:

(8)

செல்களின் எண்ணிக்கை அதிகமாகும் என், வாய்ப்பு குறைவு பி என்மற்றும் அதிக தகவல் என்ட்ரோபி எச்.பிஇந்த குறிப்பிட்ட செய்தியில் உள்ளது.

உதாரணம் . எழுத்துக்களின் எண்ணிக்கை 32 (ё எழுத்து இல்லாமல்). எண் 32 என்பது 32 = 2 5 இரண்டின் ஐந்தாவது சக்தியாகும். பைனரி எண்களின் குறிப்பிட்ட கலவையுடன் ஒவ்வொரு எழுத்தையும் பொருத்த, உங்களிடம் 5 கலங்கள் இருக்க வேண்டும். சிறிய எழுத்துக்களில் பெரிய எழுத்துக்களைச் சேர்ப்பதன் மூலம், நாம் குறியாக்கம் செய்ய விரும்பும் எழுத்துக்களின் எண்ணிக்கையை இரட்டிப்பாக்குகிறோம் - 64 = 2 6 இருக்கும் - அதாவது. கூடுதல் தகவல் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது எச்.பி= 6. இங்கே எச்.பி- ஒரு எழுத்துக்கான தகவலின் அளவு (சிறிய அல்லது பெரிய எழுத்து). இருப்பினும், தகவல் என்ட்ரோபியின் அத்தகைய நேரடி கணக்கீடு முற்றிலும் துல்லியமானது அல்ல, ஏனெனில் எழுத்துக்களில் குறைவான பொதுவான அல்லது மிகவும் பொதுவான எழுத்துக்கள் உள்ளன. குறைவாக அடிக்கடி நிகழும் கடிதங்களுக்கு அதிக எண்ணிக்கையிலான செல்களைக் கொடுக்கலாம், மேலும் அடிக்கடி நிகழும் கடிதங்களுக்கு, நீங்கள் பணத்தைச் சேமித்து, குறைந்த எண்ணிக்கையிலான கலங்களை ஆக்கிரமித்துள்ள பதிவு நிலைகளை அவர்களுக்கு வழங்கலாம். தகவல் என்ட்ரோபியின் சரியான வரையறை ஷானனால் வழங்கப்பட்டது:

(9)

முறைப்படி, இந்த உறவின் வழித்தோன்றலை பின்வருமாறு நியாயப்படுத்தலாம்.

அதை மேலே காட்டினோம்

விநியோகச் செயல்பாட்டின் மடக்கையின் சேர்க்கை மற்றும் ஆற்றலில் அதன் நேர்கோட்டுத்தன்மை காரணமாக.

விடுங்கள் ப- சில தனித்துவமான மதிப்பின் விநியோக செயல்பாடு f i (உதாரணமாக, இந்த உரையில் "o" எழுத்து). செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தினால் பஅளவின் பல்வேறு மதிப்புகளின் நிகழ்தகவு பரவல் செயல்பாட்டை உருவாக்குதல் f = f 1 , f 2 ,... எஃப் என், பின்னர் இந்த செயல்பாடு அதிகபட்சம் , எங்கே மற்றும் (இயல்புபடுத்துதல்) இல் இருக்கும். பின்னர் p()= 1 மற்றும் (பொதுவாகச் சொன்னால், இது நிபந்தனைகளை திருப்திப்படுத்தும் செயல்பாடுகளின் வகுப்பிற்கு பொருந்தும் (*))

கூட்டுத்தொகை அனைத்து எழுத்துக்கள் (எழுத்துக்களின் எழுத்துக்கள்), மற்றும் p iஒரு எண்ணுடன் ஒரு சின்னத்தின் தோற்றத்தின் நிகழ்தகவைக் குறிக்கிறது i. நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, இந்த வெளிப்பாடு அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படும் கடிதங்கள் மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட செய்தியில் தோன்றும் வாய்ப்பு குறைவாக உள்ள கடிதங்கள் இரண்டையும் உள்ளடக்கியது.

வெளிப்பாடு (9) இயற்கை மடக்கையைப் பயன்படுத்துவதால், தகவல்களின் தொடர்புடைய அலகு "நாட்" என்று அழைக்கப்படுகிறது.

வெளிப்பாடு (9) என மாற்றி எழுதலாம்

இதில் அடைப்புக்குறிகள் என்பது விநியோக செயல்பாடு p i ஐப் பயன்படுத்தி வழக்கமான கிளாசிக்கல் சராசரியைக் குறிக்கிறது.

கருத்து . பின்வரும் விரிவுரைகளில் குவாண்டம் நிலைகளுக்கு என்று காட்டப்படும்

அடர்த்தி அணி எங்கே. முறைப்படி, வெளிப்பாடுகள் (10) மற்றும் (11) ஒன்றுதான், ஆனால் குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடு உள்ளது. கிளாசிக்கல் சராசரியானது அமைப்பின் ஆர்த்தோகனல் (ஈஜென்) நிலைகளின் மீது செய்யப்படுகிறது, அதே சமயம் குவாண்டம் வழக்கில் ஆர்த்தோகனல் அல்லாத நிலைகளும் (சூப்பர்போசிஷன்கள்) இருக்கலாம். எனவே எப்போதும் எச் அளவு எச் வகுப்பு !

சூத்திரங்கள் (8) மற்றும் (9) வெவ்வேறு தளங்களில் மடக்கைகளைப் பயன்படுத்துகின்றன. (8) இல் - அடிப்படை 2, மற்றும் (9) - அடிப்படை e அடிப்படையில் இந்த சூத்திரங்களுடன் தொடர்புடைய தகவல் என்ட்ரோபிகளை ஒருவருக்கொருவர் எளிதாக வெளிப்படுத்தலாம். M என்பது தன்னிச்சையான எண்ணாக இருக்கும் உறவைப் பயன்படுத்துவோம்

.

பின்னர், அதை கருத்தில் கொண்டு மற்றும் நாம் பெறுகிறோம்

- பிட்களின் எண்ணிக்கை நாட் எண்ணிக்கையை விட கிட்டத்தட்ட ஒன்றரை மடங்கு அதிகம்!

இதே வழியில் நியாயப்படுத்துவதன் மூலம், ட்ரிட்ஸ் மற்றும் பிட்களில் வெளிப்படுத்தப்படும் என்ட்ரோபிகளுக்கு இடையிலான உறவை நாம் பெறலாம்:

கணினி தொழில்நுட்பத்தில், தகவல் பைனரி தளத்தில் (பிட்களில்) பயன்படுத்தப்படுகிறது. இயற்பியலில் பகுத்தறிவதற்காக, ஷானன் தகவலைப் பயன்படுத்துவது மிகவும் வசதியானது (நாட்டில்), இது எந்தவொரு தனித்துவமான தகவலையும் வகைப்படுத்தலாம். தொடர்புடைய பிட்களின் எண்ணிக்கையை நீங்கள் எப்போதும் காணலாம்.

என்ட்ரோபி மற்றும் தகவலின் உறவு. மேக்ஸ்வெல்லின் பேய்

இந்த முரண்பாடு 1871 இல் மேக்ஸ்வெல்லால் முதலில் கருதப்பட்டது (படம் 1 ஐப் பார்க்கவும்). இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டு வாயுவைக் கொண்ட பாத்திரத்தில் உள்ள வால்வை சில "அமானுஷ்ய" சக்தி திறந்து மூடட்டும். வலமிருந்து இடமாக நகரும் வேகமான மூலக்கூறுகள் அதைத் தொட்டால் அல்லது மெதுவான மூலக்கூறுகள் எதிர் திசையில் நகரும் போது அது திறக்கும் விதியால் வால்வு கட்டுப்படுத்தப்படுகிறது. இவ்வாறு, பேய் வேலை செய்யாமல் இரண்டு தொகுதிகளுக்கு இடையில் வெப்பநிலை வேறுபாட்டை அறிமுகப்படுத்துகிறது, இது வெப்ப இயக்கவியலின் இரண்டாவது விதியை மீறுகிறது.

மேக்ஸ்வெல்லின் பேய். இடதுபுறத்தில் இருந்து தாக்கும் வாயு மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை வலதுபுறத்தில் இருந்து அடிக்கும் எண்ணிக்கையை மீறும் போது, பேய் அணையைத் திறப்பதன் மூலம் அழுத்த வேறுபாட்டை நிறுவுகிறது. பேய்களின் மூலக்கூறுகள் பற்றிய அவதானிப்புகளின் சீரற்ற முடிவுகள் அவரது நினைவகத்தில் சேமிக்கப்படும் வரை, இது முற்றிலும் மீளக்கூடிய முறையில் செய்யப்படலாம். எனவே, அரக்கனின் நினைவகம் (அல்லது அதன் தலை) வெப்பமடைகிறது. மீளமுடியாத படியானது, தகவல் திரட்டப்படுவது அல்ல, ஆனால் டீமான் பின்னர் நினைவகத்தை அழிக்கும்போது அந்தத் தகவல் இழக்கப்படும். மேலே: டீமனின் நினைவகத்தை பிட் தகவல்களால் நிரப்புவது ஒரு சீரற்ற செயலாகும். புள்ளியிடப்பட்ட கோட்டின் வலது பக்கத்தில் ஒரு வெற்று நினைவக பகுதி உள்ளது (அனைத்து செல்களும் நிலை 0 இல் உள்ளன, இடதுபுறத்தில் சீரற்ற பிட்கள் உள்ளன). கீழே ஒரு பேய்.

முரண்பாட்டை தீர்க்க அல்லது பேயை விரட்ட பல முயற்சிகள் மேற்கொள்ளப்பட்டுள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, பேய் வேலை செய்யாமல் அல்லது வாயுவை தொந்தரவு செய்யாமல் (அதாவது சூடாக்காமல்) தகவல்களைப் பிரித்தெடுக்க முடியாது என்று கருதப்பட்டது - ஆனால் இது அவ்வாறு இல்லை என்று மாறியது! சில "நியாயமான" அல்லது "சிந்தனை" சக்திகளின் (உயிரினங்கள்) செல்வாக்கின் கீழ் இரண்டாவது கொள்கை மீறப்படலாம் என்ற உண்மையை மற்ற முயற்சிகள் கொதித்தன. 1929 இல் லியோ சிலார்ட் சிக்கலுக்கான தீர்வை கணிசமாக "மேம்படுத்தினார்", அதை குறைந்தபட்ச உருவாக்கத்திற்கு குறைத்து அத்தியாவசிய கூறுகளை முன்னிலைப்படுத்தினார். அரக்கன் செய்ய வேண்டிய முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால், ஒரு மூலக்கூறு ஸ்லைடிங் வால்வின் வலது அல்லது இடதுபுறத்தில் உள்ளதா என்பதை நிறுவுவது, இது வெப்பத்தை பிரித்தெடுக்க அனுமதிக்கும். இந்த சாதனம் Szilard இயந்திரம் என்று அழைக்கப்பட்டது. இருப்பினும், ஷிலார்ட் முரண்பாட்டைத் தீர்க்கவில்லை, ஏனெனில் ஒரு மூலக்கூறு வலது அல்லது இடதுபுறத்தில் உள்ளதா என்பதை பேய் அறியும் அளவீடு என்ட்ரோபியின் அதிகரிப்பை எவ்வாறு பாதிக்கிறது என்பதை அவரது பகுப்பாய்வு கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளவில்லை (படம் Szilard_demon.pdf ஐப் பார்க்கவும்). இயந்திரம் ஆறு-படி சுழற்சியில் இயங்குகிறது. என்ஜின் முனைகளில் பிஸ்டன்களைக் கொண்ட சிலிண்டர் ஆகும். நடுவில் ஒரு மடல் செருகப்படுகிறது. பகிர்வை நகர்த்துவதற்கான வேலையை பூஜ்ஜியமாகக் குறைக்கலாம் (சிலார்ட் இதைக் காட்டினார்). நினைவக சாதனமும் (MU) உள்ளது. இது மூன்று மாநிலங்களில் ஒன்றில் இருக்கலாம். "வெற்று", "வலதுபுறத்தில் மூலக்கூறு" மற்றும் "இடதுபுறத்தில் உள்ள மூலக்கூறு". ஆரம்ப நிலை: UP = "காலி", பிஸ்டன்கள் அழுத்தப்படுகின்றன, பகிர்வு நீட்டிக்கப்படுகிறது, மூலக்கூறு சராசரி வேகத்தைக் கொண்டுள்ளது, இது தெர்மோஸ்டாட்டின் வெப்பநிலையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது (ஸ்லைடு 1).

1. பகிர்வு செருகப்பட்டு, மூலக்கூறை வலது அல்லது இடது (ஸ்லைடு 2) இல் விட்டுவிடுகிறது.

2. நினைவக சாதனம் மூலக்கூறு எங்குள்ளது என்பதை தீர்மானிக்கிறது மற்றும் "வலது" அல்லது "இடது" நிலைக்கு செல்கிறது.

3. சுருக்கம். UE இன் நிலையைப் பொறுத்து, மூலக்கூறு இல்லாத பக்கத்திலிருந்து பிஸ்டன் நகர்கிறது. இந்த நிலைக்கு எந்த வேலையும் செய்ய தேவையில்லை. வெற்றிடம் சுருக்கப்பட்டதால் (ஸ்லைடு 3).

4. செப்டம் அகற்றப்பட்டது. மூலக்கூறு பிஸ்டனில் அழுத்தம் கொடுக்கத் தொடங்குகிறது (ஸ்லைடு 4).

5. வேலை செய்யும் பக்கவாதம். மூலக்கூறு பிஸ்டனைத் தாக்குகிறது, இதனால் அது எதிர் திசையில் நகரும். மூலக்கூறின் ஆற்றல் பிஸ்டனுக்கு மாற்றப்படுகிறது. பிஸ்டன் நகரும் போது, அதன் சராசரி வேகம் குறைய வேண்டும். இருப்பினும், இது நடக்காது, ஏனெனில் கப்பலின் சுவர்கள் நிலையான வெப்பநிலையில் உள்ளன. எனவே, தெர்மோஸ்டாட்டில் இருந்து வெப்பம் மூலக்கூறுக்கு மாற்றப்பட்டு, அதன் வேகத்தை நிலையானதாக வைத்திருக்கிறது. இவ்வாறு, வேலை செய்யும் பக்கவாதத்தின் போது, தெர்மோஸ்டாட்டிலிருந்து வழங்கப்படும் வெப்ப ஆற்றல் பிஸ்டன் (ஸ்லைடு 6) மூலம் செய்யப்படும் இயந்திர வேலையாக மாற்றப்படுகிறது.

6. UE ஐ சுத்தப்படுத்துதல், அதை "காலி" நிலைக்குத் திரும்புதல் (ஸ்லைடு 7). சுழற்சி முடிந்தது (ஸ்லைடு 8 = ஸ்லைடு 1).

1980கள் வரை இந்த முரண்பாடு தீர்க்கப்படவில்லை என்பது ஆச்சரியம். இந்த நேரத்தில், கொள்கையளவில், எந்தவொரு செயல்முறையையும் மீளக்கூடிய முறையில் செய்ய முடியும் என்று நிறுவப்பட்டது, அதாவது. என்ட்ரோபி மூலம் "கட்டணம்" இல்லாமல். இறுதியாக, 1982 இல் பென்னட் இந்த அறிக்கைக்கும் மேக்ஸ்வெல்லின் முரண்பாட்டிற்கும் இடையே உறுதியான தொடர்பை நிறுவியது. வேலை செய்யாமலோ அல்லது சுற்றுச்சூழலின் என்ட்ரோபியை (தெர்மோஸ்டாட்) அதிகரிக்காமலோ ஸ்ஸிலார்டின் எஞ்சினில் ஒரு மூலக்கூறு எங்குள்ளது என்பதை பேய் உண்மையில் அறிந்துகொள்ள முடியும் என்று அவர் முன்மொழிந்தார். இருப்பினும், மூலக்கூறின் நிலை பற்றிய தகவல்கள் பேயின் நினைவகத்தில் இருக்க வேண்டும் (rsi.1). அதிக சுழற்சிகள் செய்யப்படுவதால், நினைவகத்தில் மேலும் மேலும் தகவல்கள் குவிகின்றன. தெர்மோடைனமிக் சுழற்சியை முடிக்க, பேய் நினைவகத்தில் சேமிக்கப்பட்ட தகவலை அழிக்க வேண்டும். இது இரண்டாவது சட்டத்தின்படி, சுற்றுச்சூழலின் என்ட்ரோபியை அதிகரிக்கும் செயல்முறையாக வகைப்படுத்தப்பட வேண்டிய தகவலை அழிக்கும் இந்த செயல்பாடாகும். இது மேக்ஸ்வெல்லின் பேய் சாதனத்தின் அடிப்படையான உடல் பகுதியை நிறைவு செய்கிறது.

இந்த யோசனைகள் டி.டி.

ஒரே ஒரு துகள் (கடோம்ட்சேவ், "இயக்கவியல் மற்றும் தகவல்") கொண்ட ஒரு சிறந்த வாயுவைக் கருத்தில் கொள்வோம். இது அபத்தம் அல்ல. T வெப்பநிலையில் சுவர்கள் கொண்ட V தொகுதியின் பாத்திரத்தில் ஒரு துகள் மூடப்பட்டிருந்தால், விரைவில் அல்லது பின்னர் அது இந்த சுவர்களுடன் சமநிலைக்கு வரும். ஒவ்வொரு தருணத்திலும் அது விண்வெளியில் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் உள்ளது. அனைத்து செயல்முறைகளையும் நாங்கள் மிகவும் மெதுவாகச் செய்வோம், துகள் சராசரியாக, முழு அளவையும் நிரப்புவதற்கும், கப்பலின் சுவர்களில் உறுதியற்ற மோதல்களின் போது வேகத்தின் அளவையும் திசையையும் மீண்டும் மீண்டும் மாற்றுவதற்கும் நேரம் கிடைக்கும். இதனால், துகள் சுவர்களில் சராசரி அழுத்தத்தை செலுத்துகிறது மற்றும் வெப்பநிலையைக் கொண்டுள்ளது டிமற்றும் அதன் வேக விநியோகம் வெப்பநிலையுடன் கூடிய மேக்ஸ்வெல்லியன் ஆகும் டி. ஒரு துகள்களின் இந்த அமைப்பை அடியாபாட்டாக சுருக்கலாம், அதன் வெப்பநிலையை மாற்றலாம், இது பாத்திரத்தின் சுவர்களுடன் சமநிலைக்கு வர வாய்ப்பளிக்கிறது.

சுவரில் சராசரி அழுத்தம் என் = 1 , சமம் ப= T/வி, மற்றும் சராசரி அடர்த்தி n = 1/ வி. சமவெப்ப செயல்முறையின் வழக்கைக் கருத்தில் கொள்வோம் டி =நிலையான. முதல் தொடக்கத்தில் இருந்து டி =நிலையான. மற்றும் ப= T/விநாம் பெறுகிறோம்

, ஏனெனில்

இங்கிருந்து நாம் என்ட்ரோபியின் மாற்றம் வெப்பநிலையைச் சார்ந்தது அல்ல என்பதைக் காண்கிறோம்

இங்கே ஒருங்கிணைப்பு மாறிலி அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது: "துகள் அளவு"<

சமவெப்ப செயல்பாட்டில் வேலை செய்யுங்கள்

என்ட்ரோபியின் வேறுபாட்டால் வேலை தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

சக்தியை வீணாக்காமல் பாத்திரத்தை பகுதிகளாகப் பிரிக்கப் பயன்படும் சிறந்த பகிர்வுகள் எங்களிடம் உள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம். நமது கப்பலை ஒரு தொகுதியுடன் இரண்டு சம பாகங்களாகப் பிரிப்போம் வி/2 ஒவ்வொன்றும். இந்த வழக்கில், துகள் ஒரு பாதியில் இருக்கும் - ஆனால் எது என்று எங்களுக்குத் தெரியாது. ஒரு துகள் எந்தப் பகுதியில் உள்ளது என்பதைத் தீர்மானிக்க உதவும் ஒரு சாதனம் எங்களிடம் உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு துல்லியமான அளவு. 50% முதல் 50% வரையிலான சமச்சீர் நிகழ்தகவு விநியோகத்திலிருந்து இரண்டு பகுதிகளாக இருப்பதால், ஒரு பகுதிக்கு 100% நிகழ்தகவைப் பெறுகிறோம் - நிகழ்தகவு விநியோகத்தின் "சரிவு" ஏற்படுகிறது. அதன்படி, புதிய என்ட்ரோபியானது அசல் என்ட்ரோபியை விட குறைவாக இருக்கும்

என்ட்ரோபியைக் குறைப்பதன் மூலம், வேலை செய்ய முடியும். இதைச் செய்ய, அது மறைந்து போகும் வரை பகிர்வை வெற்று தொகுதியை நோக்கி நகர்த்துவது போதுமானது. வேலை சமமாக இருக்கும் வெளி உலகில் எதுவும் மாறவில்லை என்றால், இந்த சுழற்சிகளை மீண்டும் செய்வதன் மூலம், இரண்டாவது வகையான நிரந்தர இயக்க இயந்திரத்தை உருவாக்க முடியும். இது சிலார்டின் பதிப்பில் மேக்ஸ்வெல்லின் பேய். ஆனால் வெப்ப இயக்கவியலின் இரண்டாவது விதி வெப்பத்தின் மூலம் மட்டுமே வேலையைப் பெறுவதைத் தடை செய்கிறது. அதாவது வெளியுலகில் ஏதோ நடக்க வேண்டும். இது என்ன? ஒரு பாதியில் ஒரு துகள் கண்டறிதல் ஒரு துகள் பற்றிய தகவலை மாற்றுகிறது - இரண்டு சாத்தியமான பகுதிகளில், ஒன்று மட்டுமே சுட்டிக்காட்டப்படுகிறது, அதில் துகள் அமைந்துள்ளது. இந்த அறிவு ஒரு பிட் தகவலுக்கு ஒத்திருக்கிறது. அளவீட்டு செயல்முறை துகள்களின் என்ட்ரோபியைக் குறைக்கிறது (ஒரு சமநிலையற்ற நிலைக்கு மாற்றுதல்) மற்றும் கணினி (துகள்) பற்றிய தகவலை அதே அளவு அதிகரிக்கிறது. முன்பு கிடைத்த பாதிகள், கால்கள், எட்டாவது போன்றவற்றில் பாதியாகப் பிரித்தால், என்ட்ரோபி தொடர்ந்து குறைந்து, தகவல் அதிகரிக்கும்! வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால்

ஒரு இயற்பியல் அமைப்பு பற்றி அதிகம் அறியப்பட்டால், அதன் என்ட்ரோபி குறைகிறது. கணினியைப் பற்றி எல்லாம் தெரிந்திருந்தால், அதன் அளவுருக்கள் சமநிலை மதிப்புகளிலிருந்து முடிந்தவரை தொலைவில் இருக்கும்போது, நாம் அதை மிகவும் சமநிலையற்ற நிலைக்கு மாற்றியுள்ளோம் என்று அர்த்தம். எங்கள் மாதிரியில் இருந்தால், துகள் தொகுதியின் அடிப்படை கலத்தில் வைக்கப்படலாம் வி 0 , பின்னர் அதே நேரத்தில் எஸ் = 0 , மற்றும் தகவல் அதன் அதிகபட்ச மதிப்பை அடைகிறது நிகழ்தகவு இருந்து pminகொடுக்கப்பட்ட கலத்தில் ஒரு துகள் சமமாக இருப்பதைக் கண்டறியவும் வி 0 / வி. அடுத்தடுத்த தருணங்களில் துகள் ஒரு பெரிய அளவை நிரப்பத் தொடங்கினால், தகவல் இழக்கப்படும் மற்றும் என்ட்ரோபி அதிகரிக்கும். என்ட்ரோபியை அதிகரிப்பதன் மூலம் தகவலுக்கு (இரண்டாவது விதியின்படி) பணம் செலுத்த வேண்டும் என்பதை நாங்கள் வலியுறுத்துகிறோம் எஸ் இவெளிப்புற அமைப்பு, மற்றும் உண்மையில், ஒரு பிட் தகவலுக்காக சாதனம் (வெளிப்புற அமைப்பு) அதன் என்ட்ரோபியை ஒரு பிட்டிற்கும் குறைவான அளவு அதிகரித்தால், நாம் வெப்ப இயந்திரத்தை மாற்றியமைக்கலாம். அதாவது, ஒரு துகள் ஆக்கிரமித்துள்ள அளவை விரிவாக்குவதன் மூலம், அதன் என்ட்ரோபியின் அளவை அதிகரிப்போம். ln2 வேலை கிடைக்கும் Tln2 , மற்றும் துகள் மற்றும் சாதன அமைப்பின் மொத்த என்ட்ரோபி குறையும். ஆனால் இரண்டாவது கொள்கையின்படி இது சாத்தியமற்றது. முறைப்படி, , எனவே, கணினியின் (துகள்) என்ட்ரோபியில் குறைவது சாதனத்தின் என்ட்ரோபியின் அதிகரிப்புடன் சேர்ந்துள்ளது.

எனவே, தகவல் என்ட்ரோபிஒரு இயற்பியல் அமைப்பின் உண்மையான நிலை பற்றிய தகவலின் பற்றாக்குறை (அல்லது நிச்சயமற்ற அளவு) அளவீடு ஆகும்.

ஷானன் தகவல் என்ட்ரோபி:

, எங்கே (இது பிட்கள் போன்ற இரண்டு-நிலை அமைப்புகளைக் குறிக்கிறது: "0" மற்றும் "1". பரிமாணம் என்றால் n, அது எச் = பதிவு n. ஆம், அதற்கு n = 3, N =பதிவு 3 மற்றும், = 3.)

தகவலின் அளவு ஐ(அல்லது வெறுமனே தகவல்) ஒரு கிளாசிக்கல் அமைப்பின் நிலையைப் பற்றிய, சில தகவல்தொடர்பு சேனலின் பரிசீலனையின் கீழ் கணினியுடன் இணைக்கப்பட்ட வெளிப்புற சாதனத்தின் அளவீடுகளின் விளைவாக பெறப்பட்டது, இது கணினியின் ஆரம்ப நிச்சயமற்ற தன்மையுடன் தொடர்புடைய தகவல் என்ட்ரோபியில் உள்ள வேறுபாடு என வரையறுக்கப்படுகிறது. மாநில எச் 0 , மற்றும் அளவீட்டுக்குப் பிறகு கணினியின் இறுதி நிலையின் தகவல் என்ட்ரோபி எச். இவ்வாறு,

ஐ + எச் = எச் 0 = நிலையான .

சிறந்த வழக்கில், தொடர்பு சேனலில் வெளிப்புற மூலங்களால் உருவாக்கப்படும் இரைச்சல் மற்றும் குறுக்கீடு இல்லாதபோது, அளவீட்டிற்குப் பிறகு இறுதி நிகழ்தகவு விநியோகம் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பாக குறைக்கப்படுகிறது. ப என்= 1, அதாவது. எச் = 0, மற்றும் அளவீட்டின் போது பெறப்பட்ட தகவலின் அதிகபட்ச மதிப்பு தீர்மானிக்கப்படும்: ஐமாக்ஸ் = எச் 0 . இவ்வாறு, ஒரு அமைப்பின் ஷானன் தகவல் என்ட்ரோபியானது கணினியில் உள்ள அதிகபட்ச தகவலின் பொருளைக் கொண்டுள்ளது; இறுதி நிலையின் என்ட்ரோபி பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்போது, இரைச்சல் மற்றும் குறுக்கீடு இல்லாத நிலையில், அமைப்பின் நிலையை அளவிடுவதற்கான சிறந்த நிலைமைகளின் கீழ் அதை தீர்மானிக்க முடியும்:

"0" மற்றும் "1" ஆகிய இரண்டு சமமான சாத்தியமான தருக்க நிலைகளில் ஒன்றில் இருக்கக்கூடிய ஒரு உன்னதமான தருக்க உறுப்பைக் கருத்தில் கொள்வோம். அத்தகைய உறுப்பு, சுற்றுச்சூழலுடன் சேர்ந்து - தெர்மோஸ்டாட் மற்றும் வெளிப்புற வெப்ப-இன்சுலேட்டட் பொருளால் உருவாக்கப்படும் சமிக்ஞை, ஒற்றை சமநிலையற்ற மூடிய அமைப்பை உருவாக்குகிறது. ஒரு உறுப்பு மாநிலங்களில் ஒன்றிற்கு மாறுவது, எடுத்துக்காட்டாக, "0" நிலைக்கு, ஸ்டேட் குறைவதற்கு ஒத்திருக்கிறது. ஆரம்ப நிலையுடன் ஒப்பிடும்போது அதன் மாநிலத்தின் எடை 2 மடங்கு (மூன்று நிலை அமைப்புகளுக்கு - 3 மடங்கு). குறைவதைக் கண்டுபிடிப்போம் தகவல் என்ட்ரோபிஷானன், இது ஒரு தனிமத்தைப் பற்றிய தகவல்களின் அளவு அதிகரிப்பதற்கு ஒத்திருக்கிறது, இது அழைக்கப்படுகிறது பிட்:

எனவே, தகவல் என்ட்ரோபி என்பது கணினியில் அல்லது கேள்விக்குரிய செய்தியில் உள்ள தகவலை குறியாக்க பிட்களின் எண்ணிக்கையை தீர்மானிக்கிறது.

இலக்கியம்

1. டி. லாண்டாவ், ஐ. லிஃப்ஷிட்ஸ். புள்ளியியல் இயற்பியல். பகுதி 1. அறிவியல், எம் 1976.

2. எம்.ஏ. லியோன்டோவிச். தெர்மோடைனமிக்ஸ் அறிமுகம். புள்ளியியல் இயற்பியல். மாஸ்கோ, நௌகா, 1983. - 416 பக்.

3. பிபி கடோம்ட்சேவ். இயக்கவியல் மற்றும் தகவல். UFN, 164, எண் 5, 449 (1994).

புள்ளியியல் தெர்மோடைனமிக்ஸ், புள்ளியியல் பிரிவு. இயற்பியல், தொடர்பு விதிகளின் அடிப்படையில் வெப்ப இயக்கவியலின் விதிகளை உறுதிப்படுத்துவதற்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டது. மற்றும் அமைப்பை உருவாக்கும் துகள்களின் இயக்கங்கள். ஒரு சமநிலை நிலையில் உள்ள அமைப்புகளுக்கு, புள்ளியியல் வெப்ப இயக்கவியல் ஒருவரை வெப்ப இயக்கவியல் சாத்தியக்கூறுகளைக் கணக்கிடவும், நிலை, கட்டம் மற்றும் வேதியியல் நிலைகளின் சமன்பாடுகளை எழுதவும் அனுமதிக்கிறது. சமநிலை.

Nonequilibrium statistical thermodynamics உறவுகளுக்கு ஒரு நியாயத்தை வழங்குகிறது (ஆற்றல், வேகம், நிறை மற்றும் அவற்றின் எல்லை நிலைகளின் பரிமாற்ற சமன்பாடுகள்) மற்றும் பரிமாற்ற சமன்பாடுகளில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள இயக்கவியலைக் கணக்கிட அனுமதிக்கிறது. குணகங்கள். புள்ளியியல் வெப்ப இயக்கவியல் அளவுகளை நிறுவுகிறது. உடல் நுண்ணிய மற்றும் மேக்ரோ பண்புகளுக்கு இடையிலான தொடர்பு. மற்றும் வேதியியல். அமைப்புகள்நவீன அறிவியலின் அனைத்து பகுதிகளிலும் புள்ளிவிவர வெப்ப இயக்கவியலின் கணக்கீட்டு முறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. தத்துவார்த்த வேதியியல்

மைக்ரோகானோனிகல் தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்புகளைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது கிப்ஸ் குழுமம் பயன்படுத்தப்படுகிறது (சுற்றுச்சூழலுடன் ஆற்றல் E பரிமாற்றம் இல்லை), நிலையான தொகுதி V மற்றும் ஒரே மாதிரியான துகள்களின் எண்ணிக்கை N (E, V மற்றும் N ஆகியவை கணினி நிலை அளவுருக்கள்).

கனோனிச். கிப்ஸ் குழுமம் சுற்றுச்சூழலுடன் வெப்ப சமநிலையில் இருக்கும் நிலையான தொகுதி அமைப்புகளை விவரிக்கப் பயன்படுகிறது (முழுமையான வெப்பநிலை T) ஒரு நிலையான எண் துகள்கள் N (நிலை அளவுருக்கள் V, T, N). கிராண்ட் கேனான். கிப்ஸ் குழுமம் சுற்றுச்சூழலுடன் வெப்ப சமநிலையில் இருக்கும் திறந்த அமைப்புகளையும் (வெப்பநிலை T) மற்றும் துகள்களின் தேக்கத்துடன் கூடிய பொருள் சமநிலையையும் விவரிக்கப் பயன்படுகிறது (அனைத்து வகையான துகள்களும் தொகுதி V உடன் அமைப்பைச் சுற்றியுள்ள "சுவர்கள்" மூலம் பரிமாறிக்கொள்ளப்படுகின்றன). அத்தகைய அமைப்பின் மாநில அளவுருக்கள் V, T மற்றும் m - துகள்களின் இரசாயன திறன். ஐசோபரிக்-சமவெப்ப கிப்ஸ் குழுமம் வெப்ப மற்றும் ஃபர் அமைப்புகளை விவரிக்கப் பயன்படுகிறது. நிலையான அழுத்தத்தில் சுற்றுச்சூழலுடன் சமநிலை P (நிலை அளவுருக்கள் T, P, N).

புள்ளி விவரத்தில் கட்ட இடம் இயக்கவியல் என்பது பல பரிமாண இடைவெளியாகும், இதன் அச்சுகள் அனைத்து பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட ஆயத்தொகுப்புகள் q i மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய தூண்டுதல்கள் p i (i = 1,2,..., M) சுதந்திரம் M டிகிரி கொண்ட அமைப்பின். N அணுக்களைக் கொண்ட ஒரு அமைப்பிற்கு, q i மற்றும் p i ஒரு குறிப்பிட்ட அணு j மற்றும் M = 3N இன் கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் உந்தக் கூறு (a = x, y, z) உடன் ஒத்திருக்கும். ஆயத்தொகுதிகள் மற்றும் மொமெண்டா ஆகியவை முறையே q மற்றும் p ஆல் குறிக்கப்படுகின்றன. அமைப்பின் நிலை பரிமாணம் 2M இன் கட்ட இடைவெளியில் ஒரு புள்ளியால் குறிப்பிடப்படுகிறது, மேலும் கணினியின் நிலையில் ஏற்படும் மாற்றம் ஒரு கோடு வழியாக ஒரு புள்ளியின் இயக்கத்தால் குறிக்கப்படுகிறது. கட்டப் பாதை. புள்ளிவிவரத்திற்காக அமைப்பின் நிலையை விவரிக்க, கட்ட அளவு (கட்ட இடத்தின் தொகுதியின் ஒரு உறுப்பு) மற்றும் விநியோக செயல்பாடு f(p, q) ஆகியவற்றின் கருத்துக்கள் அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன, இது ஒரு புள்ளியைக் கண்டறியும் நிகழ்தகவு அடர்த்தியை வகைப்படுத்துகிறது. p, q ஆயத்தொலைவுகள் கொண்ட ஒரு புள்ளிக்கு அருகில் கட்ட இடைவெளியின் ஒரு உறுப்பு உள்ள அமைப்பு. குவாண்டம் இயக்கவியலில், கட்ட தொகுதிக்கு பதிலாக, தனி ஆற்றல் என்ற கருத்து பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட தொகுதி அமைப்பின் ஸ்பெக்ட்ரம், ஏனெனில் ஒரு தனிப்பட்ட துகள்களின் நிலை உந்தம் மற்றும் ஒருங்கிணைப்புகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, ஆனால் ஒரு அலை செயல்பாடு, நிலையான இயக்கவியலில் ஒரு வெட்டு. அமைப்பின் நிலை ஆற்றலுக்கு ஒத்திருக்கிறது. குவாண்டம் நிலைகளின் ஸ்பெக்ட்ரம்.விநியோக செயல்பாடுஉன்னதமான அமைப்பு f(p, q) கொடுக்கப்பட்ட மைக்ரோ செயல்படுத்தப்படுவதற்கான நிகழ்தகவு அடர்த்தியை வகைப்படுத்துகிறது

dГ N என்பது h 3N அலகுகளில் உள்ள கணினியின் கட்ட அளவின் உறுப்பு ஆகும், h என்பது பிளாங்கின் மாறிலி; பிரிப்பான் என்! அடையாளங்களின் மறுசீரமைப்பு என்ற உண்மையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது. துகள்கள் அமைப்பின் நிலையை மாற்றாது. விநியோகச் செயல்பாடு இயல்பாக்குதல் நிலை t f(p, q)dГ N = 1 ஐ பூர்த்தி செய்கிறது, ஏனெனில் கணினி நம்பகத்தன்மையுடன் k.-l இல் உள்ளது. நிபந்தனை. குவாண்டம் அமைப்புகளுக்கு, விநியோகச் செயல்பாடு, குவாண்டம் எண்களின் தொகுப்பால் குறிப்பிடப்பட்ட குவாண்டம் நிலையில் உள்ள N துகள்களின் அமைப்பைக் கண்டறிவதற்கான நிகழ்தகவு w i, N ஐ தீர்மானிக்கிறது, ஆற்றல் E i, N, இயல்பாக்கத்திற்கு உட்பட்டது

நேரத்தின் சராசரி மதிப்பு t (அதாவது படிt இலிருந்து t + dt வரை எல்லையற்ற சிறிய நேர இடைவெளி) ஏதேனும் உடல். மதிப்பு A(p, q), இது அமைப்பில் உள்ள அனைத்து துகள்களின் ஒருங்கிணைப்புகள் மற்றும் மொமெண்டாவின் செயல்பாடாகும், இது விதியின்படி விநியோகச் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது (நிச்சயமற்ற செயல்முறைகள் உட்பட):

ஆயத்தொகுப்புகளின் மீதான ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பின் முழு அளவிலும் மேற்கொள்ளப்படுகிறது, மேலும் - , முதல் +, இலிருந்து தூண்டுதல்கள் மீதான ஒருங்கிணைப்பு. வெப்ப இயக்கவியல் நிலை அமைப்பின் சமநிலை வரம்பு t: , என கருதப்பட வேண்டும். சமநிலை நிலைகளுக்கு, அமைப்பை உருவாக்கும் துகள்களின் இயக்கத்தின் சமன்பாட்டை தீர்க்காமல் விநியோக செயல்பாடுகள் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. இந்த செயல்பாடுகளின் வடிவம் (கிளாசிக்கல் மற்றும் குவாண்டம் அமைப்புகளுக்கு ஒரே மாதிரியானது) ஜே. கிப்ஸ் (1901) என்பவரால் நிறுவப்பட்டது.

மைக்ரோகேனானில். கிப்ஸ் குழுமத்தில், கொடுக்கப்பட்ட ஆற்றல் E கொண்ட அனைத்து மைக்ரோஸ்டேட்களும் சமமாக நிகழ்தகவு மற்றும் கிளாசிக்கலுக்கான விநியோக செயல்பாடு அமைப்புகளுக்கு வடிவம் உள்ளது:

f(p,q) = A d,

எங்கே d - டைராக்கின் டெல்டா செயல்பாடு, H(p, q) - ஹாமில்டனின் செயல்பாடு, இது இயக்கத்தின் கூட்டுத்தொகையாகும். மற்றும் சாத்தியம் அனைத்து துகள்களின் ஆற்றல்கள்; மாறிலி A ஆனது f(p, q) செயல்பாட்டின் இயல்பான நிலையிலிருந்து தீர்மானிக்கப்படுகிறது. குவாண்டம் அமைப்புகளுக்கு, ஆற்றல் மற்றும் நேரம் (வேகம் மற்றும் துகள் ஒருங்கிணைப்புகளுக்கு இடையே) இடையே உள்ள நிச்சயமற்ற தொடர்புக்கு ஏற்ப, D E மதிப்புக்கு சமமான குவாண்டம் நிலையைக் குறிப்பிடும் துல்லியத்துடன், செயல்பாடு w (E k) = -1, EE k E என்றால் + D E, மற்றும் w (E k) = 0 என்றால் E k< Е и E k >E + D E. மதிப்பு g(E, N, V)-t. அழைக்கப்பட்டது புள்ளியியல் ஆற்றலில் உள்ள குவாண்டம் நிலைகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமமான எடை. அடுக்கு D E. புள்ளியியல் வெப்ப இயக்கவியலின் முக்கியமான தொடர்பு அமைப்பின் என்ட்ரோபிக்கும் புள்ளியியல்க்கும் இடையே உள்ள தொடர்பு எடை:

S(E, N, V) = klng(E, N, V), இங்கு k-Boltzmann மாறிலி.

நியதியில். கிப்ஸ் குழுமத்தில், அனைத்து N துகள்களின் ஆயத்தொலைவுகள் மற்றும் கணம் அல்லது E i,N இன் மதிப்புகள் ஆகியவற்றால் தீர்மானிக்கப்படும் மைக்ரோஸ்டேட்டில் கணினி இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு வடிவம் உள்ளது: f(p, q) = exp (/kT) ;w i,N = exp[(F - E i,N)/kT],

அங்கு F-இலவசம்.

எங்கே Z N -புள்ளிவிவரம்.

தொகை (குவாண்டம் அமைப்பின் விஷயத்தில்) அல்லது புள்ளிவிவரம். ஒருங்கிணைந்த (ஒரு கிளாசிக்கல் அமைப்பின் விஷயத்தில்), w i,N அல்லது f(p, q) செயல்பாடுகளை இயல்பாக்குவதற்கான நிபந்தனையிலிருந்து தீர்மானிக்கப்படுகிறது: Z N =

t exp[-H(p, q)/kT]dpdq/(N!h 3N)

(r மீது கூட்டுத்தொகையானது கணினியின் அனைத்து குவாண்டம் நிலைகளிலும் எடுக்கப்படுகிறது, மேலும் ஒருங்கிணைவு முழு கட்ட இடைவெளியிலும் மேற்கொள்ளப்படுகிறது).

எங்கே பெரிய நியதியில். கிப்ஸ் குழும விநியோக செயல்பாடு f(p, q) மற்றும் புள்ளியியல். சாதாரண நிலையிலிருந்து தீர்மானிக்கப்படும் தொகை X, படிவத்தைக் கொண்டுள்ளது:

W - வெப்ப இயக்கவியல்

தெர்மோடைனமிக் கணக்கிட

V, T, m மாறிகளைப் பொறுத்து சாத்தியம் (அனைத்து நேர்மறை முழு எண்கள் N மீதும் கூட்டுத்தொகை மேற்கொள்ளப்படுகிறது). ஐசோபரிக்-ஐசோதர்மலில் கிப்ஸ் குழும விநியோகம் மற்றும் புள்ளியியல் செயல்பாடு. சாதாரண நிலையிலிருந்து தீர்மானிக்கப்படும் தொகை Q, படிவத்தைக் கொண்டுள்ளது:

இதில் G என்பது அமைப்பின் கிப்ஸ் ஆற்றல் (ஐசோபாரிக்-சமவெப்ப திறன், இலவச என்டல்பி).சிறந்த அமைப்புகள். புள்ளியியல் கணக்கீடு பெரும்பாலான அமைப்புகளின் தொகை கடினமான பணியாகும். சாத்தியக்கூறுகளின் பங்களிப்பு என்றால், வாயுக்களின் விஷயத்தில் இது கணிசமாக எளிமைப்படுத்தப்படுகிறது. அமைப்பின் மொத்த ஆற்றலில் ஆற்றல் புறக்கணிக்கப்படலாம். இந்த வழக்கில், ஒரு சிறந்த அமைப்பின் N துகள்களுக்கான முழுமையான விநியோக செயல்பாடு f(p, q) ஒற்றை-துகள் விநியோக செயல்பாடுகளின் தயாரிப்பு மூலம் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது f 1 (p, q):

மைக்ரோஸ்டேட்டுகளுக்கு இடையே துகள்களின் விநியோகம் அவற்றின் இயக்கவியலைப் பொறுத்தது. ஆற்றல் மற்றும் அமைப்பில் உள்ள குவாண்டம் புனிதர்களிடமிருந்து, காரணமாக

துகள்களின் அடையாளம் காரணமாக. குவாண்டம் இயக்கவியலில், அனைத்து துகள்களும் இரண்டு வகைகளாகப் பிரிக்கப்படுகின்றன: ஃபெர்மியன்கள் மற்றும் போஸான்கள். துகள்கள் கீழ்ப்படியும் புள்ளிவிவரங்களின் வகை அவற்றின் சுழலுடன் தனிப்பட்ட முறையில் தொடர்புடையது. ஃபெர்மி-டிராக் புள்ளிவிவரங்கள் அடையாள அமைப்பில் விநியோகத்தை விவரிக்கிறது. அரை-முழு சுழல் 1/2, 3/2,... அலகுகளில் ђ = h/2p கொண்ட துகள்கள். குறிப்பிட்ட புள்ளிவிவரங்களுக்குக் கீழ்ப்படியும் ஒரு துகள் (அல்லது குவாசிபார்டிகல்) என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஃபெர்மியன். ஃபெர்மியன்களில் அணுக்களில் உள்ள எலக்ட்ரான்கள், உலோகங்கள் மற்றும் குறைக்கடத்திகள், ஒற்றைப்படை எண் கொண்ட அணுக்கருக்கள், அணு எண் மற்றும் எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கைக்கு இடையே ஒற்றைப்படை வேறுபாடு உள்ள அணுக்கள், குவாசிபார்டிகல்ஸ் (உதாரணமாக, எலக்ட்ரான்கள் மற்றும் திடப்பொருட்களில் உள்ள துளைகள்) போன்றவை அடங்கும். இந்த புள்ளிவிவரம் 1926 இல் E. ஃபெர்மியால் முன்மொழியப்பட்டது; அதே ஆண்டில், பி.டிராக் அதன் குவாண்டம் இயக்கவியலைக் கண்டுபிடித்தார்.

பொருள். ஃபெர்மியன் அமைப்பின் அலைச் செயல்பாடு ஆன்டிசைமெட்ரிக் ஆகும், அதாவது. எந்த ஜோடி அடையாளங்களின் ஆய மற்றும் சுழல்களை மறுசீரமைக்கும்போது அதன் அடையாளத்தை மாற்றுகிறது. துகள்கள். ஒவ்வொரு குவாண்டம் நிலையிலும் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட துகள்கள் இருக்க முடியாது (பாலி கொள்கையைப் பார்க்கவும்).

போஸ்-ஐன்ஸ்டீன் புள்ளிவிவரங்கள் அடையாள அமைப்புகளை விவரிக்கிறது. பூஜ்ஜியம் அல்லது முழு எண் சுழற்சியைக் கொண்ட துகள்கள் (0, ђ, 2ђ, ...). குறிப்பிட்ட புள்ளிவிபரங்களுக்குக் கீழ்ப்படியும் ஒரு துகள் அல்லது குவாசிபார்டிகல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. போஸான். இந்த புள்ளிவிவரம் ஃபோட்டான்களுக்காக எஸ். போஸால் (1924) முன்மொழியப்பட்டது மற்றும் சிறந்த வாயு மூலக்கூறுகள் தொடர்பாக ஏ. ஐன்ஸ்டீனால் (1924) உருவாக்கப்பட்டது, எடுத்துக்காட்டாக, இரட்டை எண்ணிக்கையிலான ஃபெர்மியன்களின் கூட்டுத் துகள்களாகக் கருதப்படுகிறது. புரோட்டான்கள் மற்றும் நியூட்ரான்களின் சீரான எண்ணிக்கையைக் கொண்ட அணுக்கருக்கள் (டியூட்டரான், 4 ஹீ நியூக்ளியஸ் போன்றவை).

போசான்களில் திடப்பொருள்கள் மற்றும் திரவ 4He, குறைக்கடத்திகள் மற்றும் மின்கடத்தா ஆகியவற்றில் உள்ள எக்ஸிடான்களும் அடங்கும். அமைப்பின் அலைச் செயல்பாடு எந்த ஜோடி அடையாளங்களின் வரிசைமாற்றத்தைப் பொறுத்து சமச்சீராக இருக்கும். துகள்கள். குவாண்டம் நிலைகளின் ஆக்கிரமிப்பு எண்கள் எதனாலும் வரையறுக்கப்படவில்லை, அதாவது. ஒரு மாநிலத்தில் எத்தனை துகள்கள் வேண்டுமானாலும் இருக்கலாம். E i ஆற்றல் கொண்ட ஒரு நிலையில் உள்ள போசான்களின் சிறந்த வாயுவின் துகள்களின் சராசரி எண்ணிக்கை n i போஸ்-ஐன்ஸ்டீன் விநியோகச் செயல்பாட்டால் விவரிக்கப்படுகிறது:

n i =(exp[(E i -

மீ )/kT]-1) -1 . போல்ட்ஸ்மேன் புள்ளியியல் என்பது குவாண்டம் புள்ளிவிவரங்களின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வு, குவாண்டம் விளைவுகள் புறக்கணிக்கப்படலாம் (அதிக வெப்பநிலை). இது சிறந்த வாயுத் துகள்களின் பரவலை உந்தத்தில் கருதுகிறது மற்றும் ஒரு துகளின் கட்ட இடைவெளியில் ஒருங்கிணைக்கிறது, மேலும் கிப்ஸ் விநியோகங்களைப் போல அனைத்து துகள்களின் கட்ட இடைவெளியில் அல்ல. குறைந்தபட்சமாக

குவாண்டம் இயக்கவியலுக்கு இணங்க, ஆறு பரிமாணங்களைக் கொண்ட (மூன்று ஆயங்கள் மற்றும் துகள் உந்தத்தின் மூன்று கணிப்புகள்) கட்ட இடத்தின் தொகுதி அலகுகள். நிச்சயமற்ற உறவின் காரணமாக, h 3 ஐ விட சிறிய அளவைத் தேர்வு செய்ய இயலாது. E i ஆற்றல் கொண்ட நிலையில் உள்ள ஒரு சிறந்த வாயுவின் துகள்களின் சராசரி எண்ணிக்கை n i போல்ட்ஸ்மேன் விநியோகச் செயல்பாட்டால் விவரிக்கப்படுகிறது:n i =exp[(

m -E i)/kT].

கிளாசிக்கல் சட்டங்களின்படி நகரும் துகள்களுக்கு. வெளிப்புறத்தில் இயக்கவியல் திறன் புலம் U(r), ஐடியல் வாயுத் துகள்களின் மொமெண்டா p மற்றும் ஆயத்தொகுப்புகளின் மீது f 1 (p,r) பரவலின் புள்ளியியல் சமநிலை செயல்பாடு வடிவம் கொண்டது: f 1 (p,r) = A exp( - [p 2 /2m + U(r)]/kT).ஒரு ஈர்ப்பு புலத்தில் குளிர்ச்சியானது (பாரோமெட்ரிக் எஃப்-லா), மையவிலக்கு விசைகளின் புலத்தில் மூலக்கூறுகள் மற்றும் மிகவும் சிதறிய துகள்கள், சிதைவடையாத குறைக்கடத்திகளில் எலக்ட்ரான்கள், மேலும் நீர்த்த அயனிகளின் விநியோகத்தைக் கணக்கிடவும் பயன்படுகிறது. எலக்ட்ரோலைட்டுகளின் தீர்வுகள் (மொத்தமாக மற்றும் மின்முனையுடன் எல்லையில்), முதலியன. U(r) = 0 இல், Maxwell-Boltzmann விநியோகம் Maxwell-Boltzmann விநியோகத்திலிருந்து பின்பற்றப்படுகிறது, இது ஒரு புள்ளிவிவரத்தில் துகள்களின் வேகங்களின் விநியோகத்தை விவரிக்கிறது. மாநில. சமநிலை (ஜே. மேக்ஸ்வெல், 1859).

இந்த விநியோகத்தின்படி, ஒரு யூனிட் தொகுதிக்கு சாத்தியமான மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை, u i இலிருந்து u i + du i (i = x, y, z) வரையிலான இடைவெளியில் இருக்கும் வேகக் கூறுகள் பின்வரும் செயல்பாட்டால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன:

மேக்ஸ்வெல் விநியோகம் தொடர்பு சார்ந்து இல்லை. துகள்களுக்கு இடையில் மற்றும் வாயுக்களுக்கு மட்டுமல்ல, திரவங்களுக்கும் (ஒரு கிளாசிக்கல் விளக்கம் அவர்களுக்கு சாத்தியமாக இருந்தால்), அதே போல் திரவ மற்றும் வாயுவில் இடைநிறுத்தப்பட்ட பிரவுனிய துகள்களுக்கும் உண்மை. இரசாயன எதிர்வினைகளின் போது வாயு மூலக்கூறுகள் ஒன்றோடொன்று மோதிக்கொள்ளும் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிட இது பயன்படுகிறது. r-tion மற்றும் மேற்பரப்பு அணுக்களுடன்.ஒரு மூலக்கூறின் நிலைகளின் கூட்டுத்தொகை.

புள்ளியியல் நியதியில் ஒரு சிறந்த வாயுவின் கூட்டுத்தொகை கிப்ஸ் குழுமம் ஒரு மூலக்கூறின் Q 1 இன் நிலைகளின் கூட்டுத்தொகை மூலம் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது:

E i என்பது மூலக்கூறின் i-வது குவாண்டம் மட்டத்தின் ஆற்றலாகும் (i = O என்பது மூலக்கூறின் பூஜ்ஜிய நிலைக்கு ஒத்துள்ளது), g i என்பது புள்ளியியல் ஆகும். i-வது நிலை எடை.

எங்கே பொதுவாக, ஒரு மூலக்கூறில் எலக்ட்ரான்கள், அணுக்கள் மற்றும் அணுக்களின் குழுக்களின் தனிப்பட்ட இயக்கங்கள், அத்துடன் மூலக்கூறின் ஒட்டுமொத்த இயக்கம் ஆகியவை ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளன, ஆனால் தோராயமாக அவை சுயாதீனமாக கருதப்படலாம். பின்னர் மூலக்கூறின் நிலைகளின் கூட்டுத்தொகை இருக்கலாம் படிகளுடன் தொடர்புடைய தனிப்பட்ட கூறுகளின் தயாரிப்பு வடிவத்தில் வழங்கப்படுகிறது. இயக்கம் (Q post) மற்றும் intramol உடன். இயக்கங்கள் (Q int):

மின்னணு இயக்கம் Q el இன் நிலைகளின் கூட்டுத்தொகை புள்ளிவிவரத்திற்கு சமம். எடை பி டி அடிப்படை.

ஒரு மூலக்கூறின் மின்னணு நிலை. பன்மையில் வழக்குகள் அடிப்படை. நிலை சிதைவடையாதது மற்றும் அருகிலுள்ள உற்சாகமான மட்டத்திலிருந்து பிரிக்கப்பட்டது, அதாவது. ஆற்றல்: (P t = 1).இருப்பினும், சில சந்தர்ப்பங்களில், எ.கா. O 2 மூலக்கூறுக்கு, Р t = з, அடிப்படையில். நிலையில், மூலக்கூறின் இயக்கத்தின் தருணம் பூஜ்ஜியத்திலிருந்து வேறுபட்டது மற்றும் ஆற்றல் நிலைகளின் சிதைவு உள்ளது, மேலும் உற்சாகமான நிலைகளின் ஆற்றல்கள் கூடும். மிகவும் குறைவு. அணுக்கரு சுழல்களின் சீரழிவு காரணமாக Q விஷத்தின் நிலைகளின் கூட்டுத்தொகை இதற்கு சமம்:s i என்பது அணு i இன் கருவின் சுழல் ஆகும், தயாரிப்பு மூலக்கூறின் அனைத்து அணுக்களிலும் எடுக்கப்படுகிறது. அலைவு நிலைகளின் கூட்டுத்தொகை. இயக்கம் v i என்பது விதிமுறைகளின் அதிர்வெண்களாக இருக்கும் மூலக்கூறுகள்

சிறிய ஏற்ற இறக்கங்கள்,

n என்பது ஒரு மூலக்கூறில் உள்ள அணுக்களின் எண்ணிக்கை. மாநில வாரியாகத் தொகை சுழற்றப்படும். மந்தநிலையின் பெரிய தருணங்களைக் கொண்ட ஒரு பாலிடோமிக் மூலக்கூறின் இயக்கங்களை பாரம்பரியமாகக் கருதலாம் [உயர் வெப்பநிலை தோராயம், T/q i 1, இங்கு q i = h 2 / 8p 2 kI i (i = x, y, z), I t என்பது முக்கியமானது i அச்சை சுற்றி சுழலும் நிலைமம்] : Q நேரம் = (p T 3 /q x y q z) 1/2.நேரியல் மூலக்கூறுகளுக்கு மந்தநிலை I புள்ளியியல். தொகை Q நேரம் = T/q, q = h 2 /8p 2 *kI.

10 3 K க்கு மேல் வெப்பநிலையில் கணக்கிடும் போது, அணு அதிர்வுகளின் அன்ஹார்மோனிசிட்டி, தொடர்பு விளைவுகள் ஆகியவற்றை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம். ஊசலாடு மற்றும் சுழற்றவும். சுதந்திரத்தின் அளவுகள் (கடுமையற்ற மூலக்கூறுகளைப் பார்க்கவும்), அத்துடன் மின்னணு நிலைகளின் பெருக்கம், உற்சாகமான அளவுகளின் மக்கள்தொகை போன்றவை. குறைந்த வெப்பநிலையில் (10 K க்குக் கீழே), குவாண்டம் விளைவுகளை (குறிப்பாக டையடோமிக் மூலக்கூறுகளுக்கு) கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம். . சரி, அதை சுழற்றுவோம். ஹீட்டோரோநியூக்ளியர் ஏபி மூலக்கூறின் இயக்கம் பின்வரும் சூத்திரத்தால் விவரிக்கப்படுகிறது:

l-எண் சுழலும். நிலைகள், மற்றும் ஹோமோநியூக்ளியர் மூலக்கூறுகளுக்கு A 2 (குறிப்பாக ஹைட்ரஜன் H 2, டியூட்டிரியம் D 2, ட்ரிடியம் T 2 ஆகியவற்றின் மூலக்கூறுகளுக்கு) அணு மற்றும் சுழலும். சுதந்திர தொடர்பு அளவுகள் நண்பர்உண்மையான வாயுக்களில், மூலக்கூறுகள் தொடர்பு கொள்கின்றன. ஒருவருக்கொருவர். இந்த வழக்கில், குழுமத்தின் நிலைகளின் மீதான கூட்டுத்தொகை தனிப்பட்ட மூலக்கூறுகளின் நிலைகளின் மீதான கூட்டுத்தொகைகளின் பெருக்கத்திற்கு குறைக்கப்படுவதில்லை. நாம் இடைமால் என்று கருதினால். தொடர்பு உட்புறத்தை பாதிக்காது மூலக்கூறுகளின் நிலைகள், புள்ளியியல் கிளாசிக்கல் முறையில் அமைப்பின் கூட்டுத்தொகை N அடையாளங்களைக் கொண்ட ஒரு வாயுக்கான தோராயம். துகள்களுக்கு வடிவம் உள்ளது:

எங்கே

இங்கே<2 N-config.ஒருங்கிணைப்பை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது. மூலக்கூறுகள் நைப், பெரும்பாலும் சாத்தியம். U மூலக்கூறுகளின் ஆற்றல் ஜோடி ஆற்றல்களின் கூட்டுத்தொகையாகக் கருதப்படுகிறது: U = = இங்கு U(r ij) என்பது மைய சாத்தியமாகும். சார்ந்து படைகள்

I மற்றும் j மூலக்கூறுகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம் r ij. திறனுக்கான பல துகள் பங்களிப்புகளும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகின்றன. ஆற்றல், மூலக்கூறு நோக்குநிலை விளைவுகள் போன்றவை. உள்ளமைவைக் கணக்கிட வேண்டிய அவசியம். எந்த மின்தேக்கியையும் கருத்தில் கொள்ளும்போது ஒருங்கிணைப்பு எழுகிறது. கட்டங்கள் மற்றும் கட்ட எல்லைகள். பன்மை பிரச்சனைக்கு சரியான தீர்வு. உடல்கள் கிட்டத்தட்ட சாத்தியமற்றது, எனவே, புள்ளிவிவர தரவு கணக்கிட. தொகைகள் மற்றும் அனைத்து வெப்ப இயக்கவியல். புள்ளியியல் மூலம் பெறப்பட்ட செயின்ட். தொடர்புடைய அளவுருக்களின்படி வேறுபாட்டின் மூலம் தொகைகள், வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தவும். தோராயமான முறைகள்.

என்று அழைக்கப்படும் படி குழு விரிவாக்கத்தின் முறை, அமைப்பின் நிலை வெவ்வேறு எண்ணிக்கையிலான மூலக்கூறுகள் மற்றும் உள்ளமைவுகளைக் கொண்ட வளாகங்களின் (குழுக்கள்) தொகுப்பாகக் கருதப்படுகிறது. ஒருங்கிணைந்த குழு ஒருங்கிணைப்புகளின் தொகுப்பாக சிதைகிறது. இந்த அணுகுமுறை எந்த வெப்ப இயக்கவியலையும் கற்பனை செய்ய அனுமதிக்கிறது. அடர்த்தியின் தொடர் வடிவில் உண்மையான வாயுவின் f-tion.புள்ளிகள் 1 மற்றும் 2 இல் இரண்டு துகள்கள், அது அழைக்கப்படுவதை தீர்மானிக்கிறது. தொடர்பு செயல்பாடு g(|r 1 - r 2 |) = f 2 (r 1, r 2)/r 2, துகள்களின் பரவலில் உள்ள பரஸ்பர தொடர்புகளை வகைப்படுத்துகிறது. எக்ஸ்ரே கட்டமைப்பு பகுப்பாய்வு மூலம் தொடர்புடைய சோதனைத் தகவல் வழங்கப்படுகிறது.

n மற்றும் n + 1 பரிமாணங்களின் விநியோகச் செயல்பாடுகள், இன்டர்லாக் இன்டெக்ரோடிஃபரன்ஷியல்களின் எல்லையற்ற அமைப்பால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.

Bogolyubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon சமன்பாடுகள், இதன் தீர்வு மிகவும் கடினமானது, எனவே துகள்களுக்கு இடையிலான தொடர்புகளின் விளைவுகள் சிதைவை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகின்றன. தோராயங்கள், இது குறைந்த பரிமாணத்தின் செயல்பாடுகள் மூலம் f n செயல்பாடு எவ்வாறு வெளிப்படுத்தப்படுகிறது என்பதை தீர்மானிக்கிறது. Resp. பலரால் உருவாக்கப்பட்டது செயல்பாடுகளை கணக்கிடுவதற்கான தோராயமான முறைகள் f n, மற்றும் அவற்றின் மூலம் அனைத்து வெப்ப இயக்கவியல். கருத்தில் உள்ள அமைப்பின் பண்புகள். நைப். பெர்கஸ்-ஐவிக் மற்றும் ஹைபர்செயின் தோராயங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

லட்டு மின்தேக்கி மாதிரிகள்.மாநிலங்கள் வெப்ப இயக்கவியலில் பரந்த பயன்பாட்டைக் கண்டறிந்துள்ளன. கிட்டத்தட்ட அனைத்து இயற்பியல் இரசாயனங்கள் கருத்தில். பணிகள். அமைப்பின் முழு தொகுதியும் u 0 என்ற மூலக்கூறின் அளவின் அடிப்படையில் ஒரு சிறப்பியல்பு அளவுடன் உள்ளூர் பகுதிகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. பொதுவாக, வெவ்வேறு மாதிரிகளில் உள்ளூர் பகுதியின் அளவு இருக்கலாம் u 0 ஐ விட பெரியது மற்றும் குறைவானது;பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் அவை ஒரே மாதிரியானவை. விண்வெளியில் மூலக்கூறுகளின் தனித்துவமான விநியோகத்திற்கு மாறுவது சிதைவின் கணக்கீட்டை கணிசமாக எளிதாக்குகிறது. மூலக்கூறு கட்டமைப்புகள். லட்டு மாதிரிகள் தொடர்புகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கின்றன. மூலக்கூறுகள் ஒன்றோடொன்று; ஆற்றல் தொடர்பு ஆற்றலுடன் விவரிக்கப்பட்டது. அளவுருக்கள். பல சந்தர்ப்பங்களில், லட்டு மாதிரிகள் சரியான தீர்வுகளை அனுமதிக்கின்றன, இது பயன்படுத்தப்படும் தோராயங்களின் தன்மையை மதிப்பிடுவதை சாத்தியமாக்குகிறது. அவர்களின் உதவியுடன், பல துகள்கள் மற்றும் குறிப்பிட்டவற்றைக் கருத்தில் கொள்வது சாத்தியமாகும். தொடர்பு, நோக்குநிலை விளைவுகள், முதலியன. எலக்ட்ரோலைட்டுகள் அல்லாத மற்றும் பாலிமர்கள், கட்ட மாற்றங்கள், முக்கியமான நிகழ்வுகள் மற்றும் மிகவும் ஒத்திசைவற்ற அமைப்புகளின் தீர்வுகளின் பயன்பாட்டு கணக்கீடுகளை ஆய்வு மற்றும் செயல்படுத்துவதில் லட்டு மாதிரிகள் அடிப்படை.

வெப்ப இயக்கவியலைத் தீர்மானிப்பதற்கான எண் முறைகள். செயின்ட்-இன், கம்ப்யூட்டிங் வளரும்போது அதிக முக்கியத்துவம் பெறுகிறது.

அவர்கள் சொல்லும் முறையில். இயக்கவியல், ஒவ்வொரு துகள்களின் இயக்கத்திற்கான நியூட்டனின் சமன்பாடுகளின் எண்ணியல் ஒருங்கிணைப்பைப் பயன்படுத்தி அமைப்பின் நிலையின் பரிணாமம் கருதப்படுகிறது (N = = 10 2 -10 5) இடைச்செருகல் தொடர்புகளின் கொடுக்கப்பட்ட ஆற்றல்களில். கணினியின் சமநிலைப் பண்புகள், வேகங்களின் மேல் (வெப்பமயமாக்கல் காலம் என அழைக்கப்படும்) துகள்களின் மேக்ஸ்வெல்லியன் விநியோகத்தை நிறுவிய பிறகு, நீண்ட கால கட்டப் பாதைகளில் (வேகங்கள் மற்றும் ஒருங்கிணைப்புகளுக்கு மேல்) சராசரியாகப் பெறப்படுகிறது.

அடிப்படையில் எண் முறைகளைப் பயன்படுத்துவதில் வரம்புகள். கணினியின் திறன்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. நிபுணர். கணக்கிடுவார்கள். இது கருதப்படும் உண்மையான அமைப்பு அல்ல, ஆனால் ஒரு சிறிய தொகுதி என்ற உண்மையுடன் தொடர்புடைய சிரமங்களைத் தவிர்க்க நுட்பங்கள் உங்களை அனுமதிக்கின்றன; நீண்ட தூர தொடர்பு திறன்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது, கட்ட மாற்றங்களை பகுப்பாய்வு செய்வது போன்றவற்றின் போது இது மிகவும் முக்கியமானது.

இயற்பியல் இயக்கவியல் என்பது புள்ளிவிவரங்களின் ஒரு பகுதி. இயற்பியல், இது மீளமுடியாத செயல்முறைகளின் வெப்ப இயக்கவியலின் உறவுகளுக்கு ஒரு பகுத்தறிவை வழங்குகிறது, இது ஆற்றல், வேகம் மற்றும் நிறை பரிமாற்றம் மற்றும் இந்த செயல்முறைகளில் வெளிப்புற தாக்கங்களின் செல்வாக்கை விவரிக்கிறது. வயல்வெளிகள். இயக்கவியல். மேக்ரோஸ்கோபிக் குணகங்கள் உடல் ஓட்டங்களின் சார்புகளை நிர்ணயிக்கும் தொடர்ச்சியான ஊடகத்தின் பண்புகள். அளவுகள் (வெப்பம், வேகம், கூறுகளின் நிறை, முதலியன).சாய்வுகள், செறிவுகள், ஹைட்ரோடைனமிக்ஸ் ஆகியவற்றின் இந்த ஓட்டங்களை ஏற்படுத்துகிறது. வேகம், முதலியன. வெப்ப இயக்கவியலுடன் ஓட்டங்களை இணைக்கும் சமன்பாடுகளில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள ஒன்சேஜர் குணகங்களை வேறுபடுத்துவது அவசியம்.

படைகள் (இயக்கத்தின் வெப்ப இயக்கவியல் சமன்பாடு), மற்றும் பரிமாற்ற குணகங்கள் (பரவல், வெப்ப கடத்துத்திறன், பாகுத்தன்மை போன்றவை) பரிமாற்ற சமன்பாட்டில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது. முதல் எம்.பி. மேக்ரோஸ்கோபிக் இடையேயான உறவுகளைப் பயன்படுத்தி பிந்தையவற்றின் மூலம் வெளிப்படுத்தப்பட்டது. அமைப்பின் பண்புகள், எனவே எதிர்காலத்தில் குணகங்கள் மட்டுமே கருதப்படும். பரிமாற்றம்.

அவர்களுக்கு, ஒருவேளை. தன்னிச்சையான சமநிலையற்ற நிலைகளை விவரிக்க அனுமதிக்கும் சமன்பாடுகளின் அமைப்பு தொகுக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த சமன்பாடு அமைப்பைத் தீர்ப்பது மிகவும் கடினம். ஒரு விதியாக, இயக்கத்தில் திடப்பொருளில் (ஃபெர்மியன்கள் மற்றும் போஸான்கள்) வாயுக்கள் மற்றும் வாயுத் துகள்களின் கோட்பாடு f 1 என்ற ஒற்றைத் துகள் விநியோகச் செயல்பாட்டிற்கான சமன்பாட்டை மட்டுமே பயன்படுத்துகிறது. எந்தவொரு துகள்களின் நிலைகளுக்கும் (மூலக்கூறு குழப்பத்தின் கருதுகோள்) எந்த தொடர்பும் இல்லை என்ற அனுமானத்தின் கீழ், அழைக்கப்படும் இயக்கவியல் போல்ட்ஸ்மேன் சமன்பாடு (எல். போல்ட்ஸ்மேன், 1872). இந்த சமன்பாடு வெளிப்புற தாக்கங்களின் செல்வாக்கின் கீழ் துகள்களின் விநியோகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது. விசைகள் F(r, m) மற்றும் துகள்களுக்கு இடையேயான ஜோடி மோதல்கள்:

எங்கே f 1 (u, r, t) மற்றும் துகள் விநியோக செயல்பாடுகள் வரைமோதல்கள், f "1 (u", r, t) மற்றும் விநியோக செயல்பாடுகள்ஒரு மோதலுக்குப் பிறகு; மோதலுக்கு முன் துகள்களின் u மற்றும் -வேகங்கள், மோதலுக்குப் பின் அதே துகள்களின் u" மற்றும் -வேகங்கள், மற்றும் = |u -|-மோடுலஸ் மோதும் துகள்களின் ஒப்பீட்டு வேகத்தின் மாடுலஸ், q - துகள்களின் ஒப்பீட்டு வேகத்திற்கு இடையிலான கோணம் u - மோதும் துகள்கள் மற்றும் அவற்றின் மையங்களை இணைக்கும் கோடு , s (u,q )dW -வடிவத்தில் உள்ள மூலக்கூறுகளின் மாதிரியைப் பொறுத்து, ஆய்வக ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில் திட கோணம் dW மூலம் துகள் சிதறலின் வேறுபட்ட குறுக்குவெட்டு ஆரம் கொண்ட மீள் திடமான கோளங்கள், s = 4R 2, கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் கட்டமைப்பில், வேறுபட்ட குறுக்குவெட்டு மோதலின் அளவுருக்கள் b மற்றும் e (தொடர்புடைய தாக்க தூரம் மற்றும் அஜிமுதல் கோணம். மையங்களின் வரி): s dW = bdbde, மற்றும் மூலக்கூறுகள் சமச்சீர் செல்வாக்கை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, குவாண்டம் இயக்கவியலின் அடிப்படையில் பெறப்படும் வேறுபட்ட பயனுள்ள குறுக்குவெட்டுக்கான வெளிப்பாட்டின் வெளிப்பாட்டைச் சார்ந்திருக்கும் திறன் கொண்ட சக்திகளின் மையங்களாகக் கருதப்படுகின்றன. மோதல் நிகழ்தகவு மீதான விளைவுகள்.

கணினி புள்ளி விவரத்தில் இருந்தால் சமநிலை, மோதல் ஒருங்கிணைந்த Stf பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம் மற்றும் தீர்வு இயக்கவியல் ஆகும். போல்ட்ஸ்மேன் சமன்பாடு மேக்ஸ்வெல் விநியோகமாக இருக்கும். சமநிலையற்ற நிலைகளுக்கு, இயக்கவியல் தீர்வுகள். போல்ட்ஸ்மேன் சமன்பாடுகள் பொதுவாக மேக்ஸ்வெல் விநியோகச் சார்புடன் தொடர்புடைய சிறிய அளவுருக்களில் f 1 (u, r, m) செயல்பாட்டின் தொடர் விரிவாக்க வடிவில் தேடப்படுகின்றன. உள் கொண்டு f வாயுக்கள் ஒரு திரவத்தின் வெப்ப கடத்துத்திறன் சமச்சீர் சுதந்திரத்தின் அளவுகள், நீங்கள் டி-ராய், இரசாயனத்துடன் உள்ளூரில் சமநிலை ஒற்றை-துகள் விநியோக செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம். சாத்தியங்கள் மற்றும் ஹைட்ரோடினமிக்.

வேகம், இது பரிசீலனையில் உள்ள சிறிய அளவிலான திரவத்துடன் ஒத்துள்ளது. t-ry, ஹைட்ரோடினமிக் சாய்வுகளுக்கு விகிதாசாரமாக ஒரு திருத்தத்தை நீங்கள் காணலாம். வேகம் மற்றும் வேதியியல் கூறுகளின் சாத்தியக்கூறுகள், மற்றும் தூண்டுதல்கள், ஆற்றல் மற்றும் பொருட்களின் ஓட்டங்களைக் கணக்கிடுகிறது, அத்துடன் நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் சமன்பாடு, வெப்ப கடத்துத்திறன் மற்றும் பரவல் ஆகியவற்றை நியாயப்படுத்துகிறது. இந்த வழக்கில், குணகம் இடமாற்றங்கள் இட-நேர தொடர்புகளுக்கு விகிதாசாரமாக மாறும். ஒவ்வொரு கூறுகளின் ஆற்றல் ஓட்டங்கள், தூண்டுதல்கள் மற்றும் பொருட்களின் செயல்பாடுகள்.

திடப்பொருள்கள் மற்றும் திடப்பொருளுடன் இடைமுகங்களில் பொருள் பரிமாற்ற செயல்முறைகளை விவரிக்க, லட்டு மின்தேக்கி மாதிரி பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. கட்டங்கள். அமைப்பின் நிலையின் பரிணாமம் முக்கியமாக விவரிக்கப்பட்டுள்ளது. இயக்கவியல் விநியோக செயல்பாடு P(q, t) தொடர்பான முதன்மை சமன்பாடு:< N y), q- номер узла или его координата. В модели "решеточного газа " частица может находиться в узле (узел занят) или отсутствовать (узел свободен); P(q,t)= t f(p,q,t)du- விநியோக செயல்பாடு, அனைத்து N துகள்களின் தூண்டுதல்கள் (வேகங்கள்) மீது சராசரியாக, லட்டு கட்டமைப்பின் முனைகளில் துகள்களின் பரவலை விவரிக்கிறது (அவற்றின் எண்ணிக்கை N y, N ஆகும்டபிள்யூ(கே : q") என்பது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு கணினி மாறுவதற்கான நிகழ்தகவு ஆகும், இது ஒரு முழுமையான துகள் ஆயத்தொகுப்புகளால் விவரிக்கப்படுகிறது, மற்றொரு நிலைக்கு q". கொடுக்கப்பட்ட நிலை q க்கு மாற்றம் மேற்கொள்ளப்படும் அனைத்து செயல்முறைகளின் பங்களிப்பையும் முதல் தொகை விவரிக்கிறது, இரண்டாவது தொகை இந்த நிலையில் இருந்து வெளியேறுவதை விவரிக்கிறது. துகள்களின் சமநிலைப் பரவல் வழக்கில் (t : , ) P(q) = exp[-H(q)/kT]/Q, Q-statistic. தொகை, H(q) என்பது மாநில q இல் உள்ள அமைப்பின் ஆற்றல். மாறுதல் நிகழ்தகவுகள் விரிவான சமநிலைக் கொள்கையைப் பூர்த்தி செய்கின்றன:

குணகம் கணக்கிட. வாயு, திரவ மற்றும் திடமான கட்டங்களில் பரிமாற்றம், அதே போல் கட்ட எல்லைகளில், மோல் முறையின் பல்வேறு மாறுபாடுகள் தீவிரமாக பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இயக்கவியல், இது முறை ~10 -15 வி முதல் ~10 -10 வி வரையிலான முறையின் பரிணாமத்தை விரிவாகப் பின்பற்ற அனுமதிக்கிறது (10 -10 - 10 -9 வினாடிகள் மற்றும் அதற்கு மேற்பட்ட வரிசைகளில், லாங்கேவின் என்று அழைக்கப்படும் சமன்பாடு பயன்படுத்தப்படுகிறது, இந்த சமன்பாடு நியூட்டனின் கருத்துக்கள் வலது பக்கத்தில் ஒரு சீரற்ற காலத்தைக் கொண்டுள்ளது).

இரசாயன அமைப்புகளுக்கு p-tions, துகள்களின் விநியோகத்தின் தன்மை, உலைகளின் பரிமாற்றத்தின் சிறப்பியல்பு நேரங்களுக்கும் அவற்றின் வேதியியல் பண்புகளுக்கும் இடையிலான உறவால் பெரிதும் பாதிக்கப்படுகிறது. மாற்றங்கள். இரசாயனத்தின் வேகம் என்றால் மாற்றம் சிறியது, துகள்களின் விநியோகம் தீர்வு இல்லாதபோது வழக்கில் இருந்து மிகவும் வேறுபடுவதில்லை. விநியோகத்தின் வேகம் அதிகமாக இருந்தால், துகள் விநியோகத்தின் தன்மையில் அதன் செல்வாக்கு அதிகமாக இருக்கும் மற்றும் சராசரி துகள் செறிவுகளைப் பயன்படுத்த இயலாது (அதாவது n = 1 உடன் விநியோக செயல்பாடுகள்), வெகுஜன நடவடிக்கை விதியைப் பயன்படுத்தும் போது செய்யப்படுகிறது. n > 1 உடன் விநியோக செயல்பாடுகளை f n ஐப் பயன்படுத்தி வினைப்பொருட்களின் விநியோகத்தை இன்னும் விரிவாக விவரிக்க வேண்டியது அவசியம். எதிர்வினைகளை விவரிக்கும் போது முக்கியமானது. மேற்பரப்பில் துகள் பாய்கிறது மற்றும் பரவல்-கட்டுப்படுத்தப்பட்ட எதிர்வினைகளின் விகிதங்கள் எல்லை நிலைமைகளைக் கொண்டுள்ளன (மேக்ரோகினெடிக்ஸ் பார்க்கவும்)., 2வது பதிப்பு, எம்., 1982; பெர்க்லி இயற்பியல் பாடநெறி, டிரான்ஸ். ஆங்கிலத்திலிருந்து, 3வது பதிப்பு., தொகுதி 5-ரீஃப் எஃப்., புள்ளியியல் இயற்பியல், எம்., 1986; டோவ்பின் யு.கே., வாயு-திட இடைமுகத்தில் இயற்பியல் மற்றும் வேதியியல் செயல்முறைகளின் கோட்பாடு, எம்., 1990. யு.கே. டோவ்பின்.

புள்ளியியல் இயற்பியல் மற்றும் வெப்ப இயக்கவியல்

புள்ளியியல் மற்றும் வெப்ப இயக்கவியல் ஆராய்ச்சி முறைகள் . மூலக்கூறு இயற்பியல் மற்றும் வெப்ப இயக்கவியல் ஆகியவை அவர்கள் படிக்கும் இயற்பியலின் கிளைகளாகும் மேக்ரோஸ்கோபிக் செயல்முறைகள்உடல்களில், உடல்களில் உள்ள அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகளின் பெரிய எண்ணிக்கையுடன் தொடர்புடையது. இந்த செயல்முறைகளைப் படிக்க, இரண்டு தரமான வேறுபட்ட மற்றும் பரஸ்பர நிரப்பு முறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: புள்ளியியல் (மூலக்கூறு இயக்கவியல்) மற்றும் வெப்ப இயக்கவியல். முதலாவது மூலக்கூறு இயற்பியலைக் குறிக்கிறது, இரண்டாவது - வெப்ப இயக்கவியல்.

மூலக்கூறு இயற்பியல் - அனைத்து உடல்களும் தொடர்ச்சியான குழப்பமான இயக்கத்தில் மூலக்கூறுகளைக் கொண்டிருக்கின்றன என்ற உண்மையின் அடிப்படையில் மூலக்கூறு இயக்கவியல் கருத்துகளின் அடிப்படையில் பொருளின் அமைப்பு மற்றும் பண்புகளை ஆய்வு செய்யும் இயற்பியலின் ஒரு பிரிவு.

பொருளின் அணு கட்டமைப்பின் யோசனை பண்டைய கிரேக்க தத்துவஞானி டெமோக்ரிட்டஸால் (கிமு 460-370) வெளிப்படுத்தப்பட்டது. அணுவாதம் 17 ஆம் நூற்றாண்டில் தான் மீண்டும் புத்துயிர் பெற்றது. மற்றும் பொருள் மற்றும் வெப்ப நிகழ்வுகளின் அமைப்பு பற்றிய பார்வைகள் நவீனவற்றிற்கு நெருக்கமாக இருந்த படைப்புகளில் உருவாகிறது. மூலக்கூறு கோட்பாட்டின் கடுமையான வளர்ச்சி 19 ஆம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியில் இருந்து வருகிறது. மற்றும் ஜெர்மன் இயற்பியலாளர் ஆர். கிளாசியஸ் (1822-1888), ஜே. மேக்ஸ்வெல் மற்றும் எல். போல்ட்ஸ்மேன் ஆகியோரின் படைப்புகளுடன் தொடர்புடையது.

மூலக்கூறு இயற்பியலால் ஆய்வு செய்யப்பட்ட செயல்முறைகள் ஒரு பெரிய எண்ணிக்கையிலான மூலக்கூறுகளின் ஒருங்கிணைந்த செயல்பாட்டின் விளைவாகும். ஒரு பெரிய எண்ணிக்கையிலான மூலக்கூறுகளின் நடத்தை விதிகள், புள்ளிவிவர விதிகள், பயன்படுத்தி ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன புள்ளியியல் முறை. இந்த முறையானது ஒரு மேக்ரோஸ்கோபிக் அமைப்பின் பண்புகள் இறுதியில் அமைப்பின் துகள்களின் பண்புகள், அவற்றின் இயக்கத்தின் பண்புகள் மற்றும் பண்புகள் ஆகியவற்றால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது என்ற உண்மையை அடிப்படையாகக் கொண்டது. சராசரியாகஇந்த துகள்களின் மாறும் பண்புகளின் மதிப்புகள் (வேகம், ஆற்றல் போன்றவை). எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு உடலின் வெப்பநிலை அதன் மூலக்கூறுகளின் குழப்பமான இயக்கத்தின் வேகத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, ஆனால் எந்த நேரத்திலும் வெவ்வேறு மூலக்கூறுகள் வெவ்வேறு வேகங்களைக் கொண்டிருப்பதால், அதை இயக்கத்தின் வேகத்தின் சராசரி மதிப்பின் மூலம் மட்டுமே வெளிப்படுத்த முடியும். மூலக்கூறுகள். ஒரு மூலக்கூறின் வெப்பநிலை பற்றி நீங்கள் பேச முடியாது. எனவே, உடல்களின் மேக்ரோஸ்கோபிக் பண்புகள் அதிக எண்ணிக்கையிலான மூலக்கூறுகளின் விஷயத்தில் மட்டுமே இயற்பியல் பொருளைக் கொண்டுள்ளன.

வெப்ப இயக்கவியல்- தெர்மோடைனமிக் சமநிலையின் நிலையில் உள்ள மேக்ரோஸ்கோபிக் அமைப்புகளின் பொதுவான பண்புகள் மற்றும் இந்த நிலைகளுக்கு இடையிலான மாற்றத்தின் செயல்முறைகளைப் படிக்கும் இயற்பியலின் ஒரு பிரிவு. வெப்ப இயக்கவியல் இந்த மாற்றங்களுக்கு அடிப்படையான நுண்செயல்முறைகளைக் கருத்தில் கொள்ளாது. இது வெப்ப இயக்கவியல் முறைபுள்ளிவிவரத்திலிருந்து வேறுபட்டது. தெர்மோடைனமிக்ஸ் இரண்டு கொள்கைகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது - சோதனை தரவுகளின் பொதுமைப்படுத்தலின் விளைவாக நிறுவப்பட்ட அடிப்படை சட்டங்கள்.

வெப்ப இயக்கவியலின் பயன்பாட்டின் நோக்கம் மூலக்கூறு இயக்கவியல் கோட்பாட்டை விட மிகவும் விரிவானது, ஏனெனில் வெப்ப இயக்கவியல் முறையைப் பயன்படுத்த முடியாத இயற்பியல் மற்றும் வேதியியல் பகுதிகள் எதுவும் இல்லை. இருப்பினும், மறுபுறம், தெர்மோடைனமிக் முறை ஓரளவு குறைவாகவே உள்ளது: பொருளின் நுண்ணிய அமைப்பு பற்றி, நிகழ்வுகளின் பொறிமுறையைப் பற்றி வெப்ப இயக்கவியல் எதுவும் கூறவில்லை, ஆனால் பொருளின் மேக்ரோஸ்கோபிக் பண்புகளுக்கு இடையேயான இணைப்புகளை மட்டுமே நிறுவுகிறது. மூலக்கூறு இயக்கவியல் கோட்பாடு மற்றும் வெப்ப இயக்கவியல் ஆகியவை ஒன்றையொன்று பூர்த்திசெய்து, ஒரு முழுமையை உருவாக்குகின்றன, ஆனால் பல்வேறு ஆராய்ச்சி முறைகளில் வேறுபடுகின்றன.

மூலக்கூறு இயக்கக் கோட்பாட்டின் (MKT) அடிப்படைக் கோட்பாடுகள்

1. இயற்கையில் உள்ள அனைத்து உடல்களும் ஒரு பெரிய எண்ணிக்கையிலான சிறிய துகள்கள் (அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகள்) கொண்டிருக்கும்.

2. இந்த துகள்கள் உள்ளன தொடர்ச்சியான குழப்பமான(ஒழுங்கற்ற) இயக்கம்.

3. துகள்களின் இயக்கம் உடல் வெப்பநிலையுடன் தொடர்புடையது, அதனால்தான் இது அழைக்கப்படுகிறது வெப்ப இயக்கம்.

4. துகள்கள் ஒன்றுடன் ஒன்று தொடர்பு கொள்கின்றன.

MCT இன் செல்லுபடியாகும் சான்றுகள்: பொருட்களின் பரவல், பிரவுனிய இயக்கம், வெப்ப கடத்துத்திறன்.

மூலக்கூறு இயற்பியலில் செயல்முறைகளை விவரிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் இயற்பியல் அளவுகள் இரண்டு வகைகளாகப் பிரிக்கப்படுகின்றன:

நுண் அளவுருக்கள்- தனிப்பட்ட துகள்களின் நடத்தையை விவரிக்கும் அளவுகள் (அணு (மூலக்கூறு) நிறை, வேகம், வேகம், தனிப்பட்ட துகள்களின் இயக்க ஆற்றல்);
மேக்ரோ அளவுருக்கள்தனிப்பட்ட துகள்களாகக் குறைக்க முடியாத அளவுகள், ஆனால் ஒட்டுமொத்த பொருளின் பண்புகளை வகைப்படுத்துகின்றன. மேக்ரோபரமீட்டர்களின் மதிப்புகள் ஒரு பெரிய எண்ணிக்கையிலான துகள்களின் ஒரே நேரத்தில் செயல்பாட்டின் விளைவாக தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. மேக்ரோ அளவுருக்கள் வெப்பநிலை, அழுத்தம், செறிவு போன்றவை.

வெப்பநிலை என்பது வெப்ப இயக்கவியலில் மட்டுமல்ல, பொதுவாக இயற்பியலிலும் முக்கிய பங்கு வகிக்கும் அடிப்படைக் கருத்துக்களில் ஒன்றாகும். வெப்பநிலை- ஒரு மேக்ரோஸ்கோபிக் அமைப்பின் வெப்ப இயக்கவியல் சமநிலையின் நிலையை வகைப்படுத்தும் ஒரு உடல் அளவு. எடைகள் மற்றும் அளவீடுகள் (1960) பற்றிய XI பொது மாநாட்டின் முடிவின்படி, தற்போது இரண்டு வெப்பநிலை அளவீடுகளை மட்டுமே பயன்படுத்த முடியும் - வெப்ப இயக்கவியல்மற்றும் சர்வதேச நடைமுறை, முறையே கெல்வின்ஸ் (K) மற்றும் டிகிரி செல்சியஸ் (°C) இல் பட்டம் பெற்றார்.

தெர்மோடைனமிக் அளவில், நீரின் உறைநிலைப் புள்ளி 273.15 K (அதே நேரத்தில்)

சர்வதேச நடைமுறை அளவுகோலில் உள்ள அழுத்தம்), எனவே, வரையறையின்படி, வெப்ப இயக்கவியல் வெப்பநிலை மற்றும் சர்வதேச நடைமுறை வெப்பநிலை

அளவு விகிதத்தால் தொடர்புடையது

டி= 273,15 + டி.

வெப்பநிலை டி = 0 K அழைக்கப்படுகிறது பூஜ்யம் கெல்வின்.பல்வேறு செயல்முறைகளின் பகுப்பாய்வு 0 K ஐ அடைய முடியாதது என்பதைக் காட்டுகிறது, இருப்பினும் அதை விரும்பிய அளவுக்கு நெருக்கமாக அணுகுவது சாத்தியமாகும். 0 K என்பது கோட்பாட்டளவில் ஒரு பொருளின் துகள்களின் அனைத்து வெப்ப இயக்கத்தையும் நிறுத்த வேண்டிய வெப்பநிலை.

மூலக்கூறு இயற்பியலில், மேக்ரோபாராமீட்டர்கள் மற்றும் மைக்ரோபரமீட்டர்களுக்கு இடையே ஒரு உறவு பெறப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சிறந்த வாயுவின் அழுத்தத்தை சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தலாம்:

நிலை:உறவினர்; top:5.0pt">- ஒரு மூலக்கூறின் நிறை, - செறிவு, எழுத்துரு அளவு: 10.0pt">அடிப்படை MKT சமன்பாட்டிலிருந்து, நடைமுறை பயன்பாட்டிற்கு வசதியான சமன்பாட்டை நீங்கள் பெறலாம்:

font-size: 10.0pt">ஒரு சிறந்த வாயு என்பது ஒரு சிறந்த வாயு மாதிரியாகும், அதில் நம்பப்படுகிறது:

1. கொள்கலனின் அளவோடு ஒப்பிடும்போது வாயு மூலக்கூறுகளின் உள்ளார்ந்த அளவு மிகக் குறைவு;

2. மூலக்கூறுகளுக்கு இடையில் தொடர்பு சக்திகள் இல்லை (தூரத்தில் ஈர்ப்பு மற்றும் விரட்டல்;

3. மூலக்கூறுகள் ஒன்றோடொன்று மோதுதல் மற்றும் பாத்திரத்தின் சுவர்கள் முற்றிலும் மீள்தன்மை கொண்டவை.

ஒரு சிறந்த வாயு என்பது ஒரு வாயுவின் எளிமைப்படுத்தப்பட்ட கோட்பாட்டு மாதிரி. ஆனால், சில நிபந்தனைகளின் கீழ் பல வாயுக்களின் நிலையை இந்த சமன்பாட்டின் மூலம் விவரிக்கலாம்.

உண்மையான வாயுக்களின் நிலையை விவரிக்க, மாநிலத்தின் சமன்பாட்டில் திருத்தங்கள் அறிமுகப்படுத்தப்பட வேண்டும். ஒரு மூலக்கூறால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட தொகுதிக்குள் மற்ற மூலக்கூறுகளின் ஊடுருவலை எதிர்க்கும் விரட்டும் சக்திகளின் இருப்பு, உண்மையான வாயுவின் மூலக்கூறுகள் நகரக்கூடிய உண்மையான இலவச அளவு சிறியதாக இருக்கும் என்பதாகும். எங்கேபி - மூலக்கூறுகளால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட மோலார் தொகுதி.

கவர்ச்சிகரமான வாயு சக்திகளின் செயல் வாயு மீது கூடுதல் அழுத்தத்தின் தோற்றத்திற்கு வழிவகுக்கிறது, இது உள் அழுத்தம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. வான் டெர் வால்ஸ் கணக்கீடுகளின்படி, உள் அழுத்தம் மோலார் தொகுதியின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதத்தில் உள்ளது, அதாவது எங்கே A -வான் டெர் வால்ஸ் மாறிலி, மூலக்கூறுகளின் ஈர்ப்பு சக்திகளை வகைப்படுத்துகிறது,விமீ - மோலார் தொகுதி.

இறுதியில் நாம் பெறுவோம் உண்மையான வாயு நிலையின் சமன்பாடுஅல்லது வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாடு:

font-size:10.0pt;font-family:" times new roman> வெப்பநிலையின் இயற்பியல் பொருள்: வெப்பநிலை என்பது பொருட்களின் துகள்களின் வெப்ப இயக்கத்தின் தீவிரத்தின் அளவீடு ஆகும். வெப்பநிலை என்ற கருத்து ஒரு தனி மூலக்கூறுக்கு பொருந்தாது. ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு பொருளை உருவாக்கும் போதுமான அளவு மூலக்கூறுகள், வெப்பநிலை என்ற சொல்லைச் சேர்ப்பது அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கிறது.

ஒரு சிறந்த மோனாடோமிக் வாயுவிற்கு, நாம் சமன்பாட்டை எழுதலாம்:

font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>மூலக்கூறுகளின் வேகத்தின் முதல் சோதனை நிர்ணயம் ஜெர்மன் இயற்பியலாளர் ஓ. ஸ்டெர்ன் (1888-1970) என்பவரால் மேற்கொள்ளப்பட்டது.அவரது சோதனைகள் மேலும் மதிப்பிடுவதை சாத்தியமாக்கியது. வேகத்தின் மூலம் மூலக்கூறுகளின் விநியோகம்.

மூலக்கூறுகளின் சாத்தியமான பிணைப்பு ஆற்றல்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகளின் வெப்ப இயக்கத்தின் ஆற்றல்கள் (இயக்க மூலக்கூறுகள்) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான "மோதல்" பொருளின் பல்வேறு மொத்த நிலைகளின் இருப்புக்கு வழிவகுக்கிறது.

வெப்ப இயக்கவியல்

கொடுக்கப்பட்ட அமைப்பில் உள்ள மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கையை எண்ணி அவற்றின் சராசரி இயக்கவியல் மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றல்களை மதிப்பிடுவதன் மூலம், கொடுக்கப்பட்ட அமைப்பின் உள் ஆற்றலை மதிப்பிடலாம்.யு.

font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>ஒரு சிறந்த மோனாடோமிக் வாயுவிற்கு.

ஒரு அமைப்பின் உள் ஆற்றல் பல்வேறு செயல்முறைகளின் விளைவாக மாறலாம், எடுத்துக்காட்டாக, கணினியில் வேலை செய்தல் அல்லது அதற்கு வெப்பத்தை வழங்குதல். எனவே, ஒரு வாயு இருக்கும் ஒரு சிலிண்டரில் ஒரு பிஸ்டனைத் தள்ளுவதன் மூலம், இந்த வாயுவை அழுத்துகிறோம், இதன் விளைவாக அதன் வெப்பநிலை அதிகரிக்கிறது, அதாவது, வாயுவின் உள் ஆற்றலை மாற்றுகிறது (அதிகரிக்கும்). மறுபுறம், ஒரு வாயுவின் வெப்பநிலை மற்றும் அதன் உள் ஆற்றலுக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு வெப்பத்தை வழங்குவதன் மூலம் அதிகரிக்க முடியும் - வெப்ப பரிமாற்றத்தின் மூலம் வெளிப்புற உடல்களால் அமைப்புக்கு ஆற்றல் பரிமாற்றம் (உடல்கள் தொடர்பு கொள்ளும்போது உள் ஆற்றல்களை பரிமாறிக்கொள்ளும் செயல்முறை. வெவ்வேறு வெப்பநிலைகளுடன்).

எனவே, ஒரு உடலில் இருந்து மற்றொரு உடலுக்கு ஆற்றல் பரிமாற்றத்தின் இரண்டு வடிவங்களைப் பற்றி பேசலாம்: வேலை மற்றும் வெப்பம். இயந்திர இயக்கத்தின் ஆற்றலை வெப்ப இயக்கத்தின் ஆற்றலாக மாற்றலாம், மற்றும் நேர்மாறாகவும். இந்த மாற்றங்களின் போது, ஆற்றல் பாதுகாப்பு மற்றும் மாற்றத்தின் சட்டம் கவனிக்கப்படுகிறது; வெப்ப இயக்கவியல் செயல்முறைகள் தொடர்பாக இந்த சட்டம் உள்ளது வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதி, பல நூற்றாண்டுகள் பழமையான சோதனை தரவுகளின் பொதுமைப்படுத்தலின் விளைவாக நிறுவப்பட்டது:

ஒரு மூடிய வளையத்தில், எனவே font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>Heat engine efficiency: .

வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதியிலிருந்து, வெப்ப இயந்திரத்தின் செயல்திறன் 100% க்கும் அதிகமாக இருக்கக்கூடாது.

பல்வேறு வகையான ஆற்றல் மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான இணைப்புகள் இருப்பதைக் குறிப்பிடுகையில், TD இன் முதல் கொள்கை இயற்கையில் செயல்முறைகளின் திசையைப் பற்றி எதுவும் கூறவில்லை. முதல் கொள்கைக்கு இணங்க, ஒருவர் மனதளவில் ஒரு இயந்திரத்தை உருவாக்க முடியும், அதில் பொருளின் உள் ஆற்றலைக் குறைப்பதன் மூலம் பயனுள்ள வேலை செய்யப்படும். உதாரணமாக, எரிபொருளுக்குப் பதிலாக, ஒரு வெப்ப இயந்திரம் தண்ணீரைப் பயன்படுத்தும், மேலும் தண்ணீரை குளிர்வித்து, அதை பனியாக மாற்றுவதன் மூலம், வேலை செய்யப்படும். ஆனால் இத்தகைய தன்னிச்சையான செயல்முறைகள் இயற்கையில் ஏற்படாது.

இயற்கையில் உள்ள அனைத்து செயல்முறைகளையும் மீளக்கூடிய மற்றும் மாற்ற முடியாததாக பிரிக்கலாம்.

நீண்ட காலமாக, கிளாசிக்கல் இயற்கை அறிவியலின் முக்கிய பிரச்சனைகளில் ஒன்று உண்மையான செயல்முறைகளின் மீளமுடியாத தன்மையின் இயற்பியல் தன்மையை விளக்குவதில் சிக்கலாக இருந்தது. சிக்கலின் சாராம்சம் என்னவென்றால், நியூட்டனின் II விதி (F = ma) மூலம் விவரிக்கப்பட்ட ஒரு பொருள் புள்ளியின் இயக்கம் மீளக்கூடியது, அதே நேரத்தில் அதிக எண்ணிக்கையிலான பொருள் புள்ளிகள் மீளமுடியாமல் செயல்படுகின்றன.

ஆய்வின் கீழ் உள்ள துகள்களின் எண்ணிக்கை சிறியதாக இருந்தால் (உதாரணமாக, படம் a இல் உள்ள இரண்டு துகள்கள்), பின்னர் நேர அச்சு இடமிருந்து வலமாக அல்லது வலமிருந்து இடமாக இயக்கப்படுகிறதா என்பதை நாம் தீர்மானிக்க முடியாது. சமமாக சாத்தியமாகும். இதுதான் மீளக்கூடிய நிகழ்வு. துகள்களின் எண்ணிக்கை மிகப் பெரியதாக இருந்தால் நிலைமை கணிசமாக மாறுகிறது (படம். b)). இந்த வழக்கில், நேரத்தின் திசை சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி தீர்மானிக்கப்படுகிறது: இடமிருந்து வலமாக, எந்த வெளிப்புற தாக்கங்களும் இல்லாமல், சமமாக விநியோகிக்கப்படும் துகள்கள் "பெட்டியின்" மூலையில் கூடும் என்று கற்பனை செய்வது சாத்தியமில்லை. இந்த நடத்தை, அமைப்பின் நிலை ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையில் மட்டுமே மாறும் போது, அழைக்கப்படுகிறது மீள முடியாதது. அனைத்து உண்மையான செயல்முறைகளும் மீள முடியாதவை.

மீளமுடியாத செயல்முறைகளின் எடுத்துக்காட்டுகள்: பரவல், வெப்ப கடத்துத்திறன், பிசுபிசுப்பு ஓட்டம். இயற்கையில் உள்ள அனைத்து உண்மையான செயல்முறைகளும் மீளமுடியாதவை: இது ஒரு ஊசல், ஒரு நட்சத்திரத்தின் பரிணாமம் மற்றும் மனித வாழ்க்கையின் ஈரப்பதம். இயற்கையில் உள்ள செயல்முறைகளின் மீளமுடியாத தன்மை, கடந்த காலத்திலிருந்து எதிர்காலத்திற்கான நேர அச்சில் திசையை அமைக்கிறது. ஆங்கில இயற்பியலாளரும் வானவியலாளருமான ஏ. எடிங்டன் இந்த காலத்தின் பண்புகளை "காலத்தின் அம்பு" என்று அடையாளப்பூர்வமாக அழைத்தார்.

ஏன், ஒரு துகளின் நடத்தையின் மீள்தன்மை இருந்தபோதிலும், அத்தகைய துகள்களின் பெரிய எண்ணிக்கையிலான ஒரு குழுவானது மீளமுடியாமல் செயல்படுகிறது? மீளமுடியாத தன்மை என்ன? நியூட்டனின் இயக்கவியல் விதிகளின் அடிப்படையில் உண்மையான செயல்முறைகளின் மீளமுடியாத தன்மையை எவ்வாறு நியாயப்படுத்துவது? இவை மற்றும் பிற ஒத்த கேள்விகள் 18-19 ஆம் நூற்றாண்டுகளின் மிகச் சிறந்த விஞ்ஞானிகளின் மனதைக் கவலையடையச் செய்தன.

வெப்ப இயக்கவியலின் இரண்டாவது விதி திசையை அமைக்கிறது தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்புகளில் அனைத்து செயல்முறைகளின் சோம்பல். தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பில் உள்ள மொத்த ஆற்றலின் அளவு பாதுகாக்கப்பட்டாலும், அதன் தரமான கலவை மீளமுடியாமல் மாறுகிறது.

1. கெல்வினின் உருவாக்கத்தில், இரண்டாவது விதி: "ஹீட்டரில் இருந்து வெப்பத்தை உறிஞ்சுவதும், இந்த வெப்பத்தை முழுமையாக வேலையாக மாற்றுவதும் மட்டுமே எந்த செயல்முறையும் சாத்தியமில்லை."

2. மற்றொரு சூத்திரத்தில்: "வெப்பம் தன்னிச்சையாக அதிக வெப்பமான உடலிலிருந்து குறைந்த வெப்பத்திற்கு மட்டுமே மாற்றப்படும்."

3. மூன்றாவது சூத்திரம்: "ஒரு மூடிய அமைப்பில் என்ட்ரோபி மட்டுமே அதிகரிக்க முடியும்."

வெப்ப இயக்கவியலின் இரண்டாவது விதி இருப்பதை தடை செய்கிறது இரண்டாவது வகையான நிரந்தர இயக்க இயந்திரம் , அதாவது, குளிர்ந்த உடலில் இருந்து வெப்பத்தை வெப்பத்திற்கு மாற்றுவதன் மூலம் வேலை செய்யும் திறன் கொண்ட ஒரு இயந்திரம். வெப்ப இயக்கவியலின் இரண்டாவது விதி, இரண்டு வெவ்வேறு வகையான ஆற்றலின் இருப்பைக் குறிக்கிறது - வெப்பம் துகள்களின் குழப்பமான இயக்கத்தின் அளவீடு மற்றும் ஒழுங்குபடுத்தப்பட்ட இயக்கத்துடன் தொடர்புடைய வேலை. வேலையை எப்போதும் அதன் சமமான வெப்பமாக மாற்ற முடியும், ஆனால் வெப்பத்தை முழுமையாக வேலையாக மாற்ற முடியாது. எனவே, எந்த கூடுதல் செயல்களும் இல்லாமல் ஒரு ஒழுங்கற்ற ஆற்றல் வடிவத்தை ஆர்டர் செய்யப்பட்டதாக மாற்ற முடியாது.

ஒவ்வொரு முறையும் ஒரு காரில் பிரேக் பெடலை அழுத்தும்போது இயந்திர வேலைகளை வெப்பமாக மாற்றுவதை முடிக்கிறோம். ஆனால் என்ஜின் செயல்பாட்டின் மூடிய சுழற்சியில் எந்த கூடுதல் செயல்களும் இல்லாமல், அனைத்து வெப்பத்தையும் வேலைக்கு மாற்றுவது சாத்தியமில்லை. வெப்ப ஆற்றலின் ஒரு பகுதி தவிர்க்க முடியாமல் இயந்திரத்தை சூடாக்குவதற்கு செலவிடப்படுகிறது, மேலும் நகரும் பிஸ்டன் உராய்வு சக்திகளுக்கு எதிராக தொடர்ந்து செயல்படுகிறது (இது இயந்திர ஆற்றலையும் பயன்படுத்துகிறது).

ஆனால் வெப்ப இயக்கவியலின் இரண்டாவது விதியின் பொருள் இன்னும் ஆழமாக மாறியது.

வெப்ப இயக்கவியலின் இரண்டாவது விதியின் மற்றொரு உருவாக்கம் பின்வரும் கூற்று: ஒரு மூடிய அமைப்பின் என்ட்ரோபி என்பது குறையாத செயல்பாடாகும், அதாவது எந்த உண்மையான செயல்பாட்டின் போதும் அது அதிகரிக்கிறது அல்லது மாறாமல் இருக்கும்.

ஆர். கிளாசியஸால் வெப்ப இயக்கவியலில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட என்ட்ரோபியின் கருத்து ஆரம்பத்தில் செயற்கையாக இருந்தது. சிறந்த பிரெஞ்சு விஞ்ஞானி ஏ. பாயின்கேரே இதைப் பற்றி எழுதினார்: “எண்டோபி என்பது நமது எந்த புலன்களுக்கும் அணுக முடியாதது என்ற அர்த்தத்தில் ஓரளவு மர்மமாகத் தெரிகிறது, இருப்பினும் இது உடல் அளவுகளின் உண்மையான பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது, ஏனெனில், குறைந்தபட்சம் கொள்கையளவில், இது முற்றிலும் அளவிடக்கூடிய"

கிளாசியஸின் வரையறையின்படி, என்ட்ரோபி என்பது ஒரு உடல் அளவு ஆகும், அதன் அதிகரிப்பு வெப்பத்தின் அளவிற்கு சமம் , கணினியால் பெறப்பட்டது, முழுமையான வெப்பநிலையால் வகுக்கப்படுகிறது:

font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>தெர்மோடைனமிக்ஸின் இரண்டாவது விதியின்படி, தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்புகளில், அதாவது சுற்றுச்சூழலுடன் ஆற்றலைப் பரிமாறிக்கொள்ளாத அமைப்புகள், ஒரு ஒழுங்கற்ற நிலை (குழப்பம்) சுயாதீனமாக மாற முடியாது. ஒழுங்கு இவ்வாறு, தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்புகளில், என்ட்ரோபி மட்டுமே அதிகரிக்க முடியும். என்ட்ரோபியை அதிகரிக்கும் கொள்கை. இந்தக் கொள்கையின்படி, எந்த அமைப்பும் வெப்ப இயக்கவியல் சமநிலையின் நிலைக்கு பாடுபடுகிறது, இது குழப்பத்துடன் அடையாளம் காணப்படுகிறது. என்ட்ரோபியின் அதிகரிப்பு மூடிய அமைப்புகளில் காலப்போக்கில் ஏற்படும் மாற்றங்களை வகைப்படுத்துவதால், என்ட்ரோபி ஒரு வகையாக செயல்படுகிறது காலத்தின் அம்புகள்.

அதிகபட்ச என்ட்ரோபி கோளாறு உள்ள மாநிலம் என்றும், குறைந்த என்ட்ரோபி உள்ள மாநிலத்தை ஆர்டர் என்றும் அழைத்தோம். ஒரு புள்ளியியல் அமைப்பு, தனக்குத்தானே விட்டால், கொடுக்கப்பட்ட வெளிப்புற மற்றும் உள் அளவுருக்களுக்கு (அழுத்தம், கன அளவு, வெப்பநிலை, துகள்களின் எண்ணிக்கை போன்றவை) அதிகபட்ச என்ட்ரோபியுடன் ஒழுங்குபடுத்தப்பட்ட நிலையில் இருந்து ஒழுங்கற்ற நிலைக்குச் செல்கிறது.

லுட்விக் போல்ட்ஸ்மேன் என்ட்ரோபியின் கருத்தை வெப்ப இயக்கவியல் நிகழ்தகவு கருத்துடன் இணைத்தார்: font-size:10.0pt;font-family:" times new roman> எனவே, எந்தவொரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பும், அதன் சொந்த சாதனங்களுக்கு விடப்பட்டால், காலப்போக்கில் ஒழுங்கு நிலையிலிருந்து அதிகபட்ச கோளாறு (குழப்பம்) நிலைக்கு செல்கிறது.

இந்தக் கொள்கையிலிருந்து ஒரு அவநம்பிக்கையான கருதுகோள் பின்பற்றப்படுகிறது பிரபஞ்சத்தின் வெப்ப மரணம்,ஆர். கிளாசியஸ் மற்றும் டபிள்யூ. கெல்வின் ஆகியோரால் உருவாக்கப்பட்டது, அதன்படி:

· பிரபஞ்சத்தின் ஆற்றல் எப்போதும் நிலையானது;

· பிரபஞ்சத்தின் என்ட்ரோபி எப்போதும் அதிகரித்துக்கொண்டே இருக்கிறது.

எனவே, பிரபஞ்சத்தின் அனைத்து செயல்முறைகளும் மிகப்பெரிய குழப்பம் மற்றும் ஒழுங்கற்ற நிலைக்கு ஒத்த வெப்ப இயக்கவியல் சமநிலையின் நிலையை அடைவதை நோக்கி இயக்கப்படுகின்றன. அனைத்து வகையான ஆற்றலும் சிதைந்து, வெப்பமாக மாறும், மேலும் நட்சத்திரங்கள் தங்கள் இருப்பை முடித்து, சுற்றியுள்ள இடத்திற்கு ஆற்றலை வெளியிடும். ஒரு நிலையான வெப்பநிலை முழுமையான பூஜ்ஜியத்திற்கு மேல் சில டிகிரி மட்டுமே நிறுவப்படும். உயிரற்ற, குளிர்ந்த கிரகங்கள் மற்றும் நட்சத்திரங்கள் இந்த இடத்தில் சிதறி இருக்கும். எதுவும் இருக்காது - ஆற்றல் ஆதாரங்கள் இல்லை, வாழ்க்கை இல்லை.

1960கள் வரை இயற்பியலால் இந்த மோசமான வாய்ப்பு கணிக்கப்பட்டது, இருப்பினும் வெப்ப இயக்கவியலின் முடிவுகள் உயிரியல் மற்றும் சமூக அறிவியலில் ஆராய்ச்சியின் முடிவுகளுக்கு முரணாக இருந்தன. எனவே, டார்வினின் பரிணாமக் கோட்பாடு, வாழும் இயல்பு முதன்மையாக புதிய வகை தாவரங்கள் மற்றும் விலங்குகளின் முன்னேற்றம் மற்றும் சிக்கலான திசையில் உருவாகிறது என்று சாட்சியமளித்தது. வரலாறு, சமூகவியல், பொருளாதாரம் மற்றும் பிற சமூக மற்றும் மனித அறிவியலும் சமூகத்தில், வளர்ச்சியின் தனிப்பட்ட ஜிக்ஜாக்குகள் இருந்தபோதிலும், முன்னேற்றம் பொதுவாகக் காணப்படுகிறது.

அனுபவமும் நடைமுறைச் செயல்பாடும் ஒரு மூடிய அல்லது தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பின் கருத்து யதார்த்தத்தை எளிதாக்கும் ஒரு கச்சா சுருக்கம் என்பதைக் காட்டுகிறது, ஏனெனில் இயற்கையில் சுற்றுச்சூழலுடன் தொடர்பு கொள்ளாத அமைப்புகளைக் கண்டுபிடிப்பது கடினம். வெப்ப இயக்கவியலில், ஒரு மூடிய தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பின் கருத்துக்கு பதிலாக, ஒரு திறந்த அமைப்பின் அடிப்படைக் கருத்து அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, அதாவது, சுற்றுச்சூழலுடன் பொருள், ஆற்றல் மற்றும் தகவல்களைப் பரிமாறிக் கொள்ளும் அமைப்பு.

FFWiki இலிருந்து பொருள்.

பொருள்		வெப்ப இயக்கவியல் மற்றும் புள்ளியியல் இயற்பியல்		செமஸ்டர்		7-8		வகை		விரிவுரை, கருத்தரங்கு		அறிக்கையிடல்		தேர்வு		துறை		குவாண்டம் புள்ளியியல் மற்றும் களக் கோட்பாடு துறை

பொருளைப் பற்றி

>

வெப்ப இயக்கவியல் மற்றும் புள்ளியியல் இயற்பியல். அட்டவணையில் இந்த விஷயத்தைப் பார்க்கும்போது முதல் கேள்வி: இது எப்படி சாத்தியம்? உண்மையில், 1 ஆம் ஆண்டில் அவர்கள் ஏற்கனவே மூலக்கூறு இயற்பியலைக் கற்பித்தனர், இதில் வெப்ப இயக்கவியல், ஆற்றல்கள் மற்றும் மேக்ஸ்வெல் விநியோகம் ஆகிய 3 கோட்பாடுகளும் அடங்கும். இயற்கையில் வேறு என்ன புதிதாக இருக்க முடியும் என்று தோன்றுகிறது?

உண்மையான தெர்மோடைனமிக்ஸ் மற்றும் புள்ளியியல் இயற்பியலுடன் ஒப்பிடும்போது 1 ஆம் ஆண்டில் இருந்தது குழந்தை பேச்சு என்று மாறிவிடும். லாண்டாவ் திரவ ஹீலியத்தை கணக்கிட்டு நோபல் பரிசு பெற்றவர்.

பள்ளியில் உங்களுக்குத் தெரிந்ததை 1 விரிவுரையில் அவர்கள் உங்களுக்குச் சொல்வதால், அது அப்படியே இருக்கும் என்று நினைக்கும் வலையில் சிக்காமல் இருப்பது முக்கியம். ஏற்கனவே செப்டம்பர் நடுப்பகுதியில் இருந்து பகுதி வழித்தோன்றல்களுடன் அற்புதமான தந்திரங்களை நீங்கள் காண்பீர்கள், மேலும் இலையுதிர் செமஸ்டர் முடிவில் புள்ளியியல் இயற்பியலில் மிகவும் முடியை வளர்க்கும் தலைப்புகள் இருக்கும்:

• புள்ளிவிவரத் தொகைகள் மற்றும் கிப்ஸ் விநியோகங்களின் கணக்கீடு
• குவாண்டம் வாயுக்கள் - வெவ்வேறு நிலைகளில் ஃபெர்மி மற்றும் போஸ் வாயுக்கள்
• கட்ட மாற்றங்கள் மற்றும் அவற்றின் பண்புகள்
• Nonideal வாயுக்கள் - Bogolyubov சங்கிலிகள், பிளாஸ்மா மற்றும் எலக்ட்ரோலைட்டுகளின் மாதிரிகள்

இந்த வார்த்தைகளை எழுதியவர், பரீட்சைக்கு 4 நாட்களுக்கு முன்னதாகவே சிறப்பாகத் தயார் செய்ய முடிந்தாலும், அதற்காக மிகவும் மனம் வருந்தி, யாரையும் தங்கள் மூளைக்கு எதிராக இதுபோன்ற வன்முறையை மீண்டும் செய்யுமாறு அறிவுறுத்துவதில்லை :) தேர்வுக்கான பணிகளும் கேள்விகளும் முதல் அறியப்படுகின்றன ஆண்டின் தொடக்கத்தில், பொருளின் ஒரு பகுதியை முன்கூட்டியே தயாரிப்பது மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

வசந்த செமஸ்டரில் எளிதான மற்றும் கடினமான தலைப்புகள் உள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, பிரவுனிய இயக்கத்திற்கான கோட்பாடு எழுதுவது மிகவும் எளிதானது. ஆனால் பாடத்தின் முடிவில் பல்வேறு இயக்க சமன்பாடுகள் உள்ளன, அவை புரிந்துகொள்வது மிகவும் கடினம்.

தேர்வு

>

இலையுதிர்காலத்தில் தேர்வு நன்றாக செல்கிறது, அவர்கள் உண்மையில் உங்களை ஏமாற்ற அனுமதிக்க மாட்டார்கள். பெரும்பாலும், ஆசிரியர்கள் செயல்படவில்லை, ஆனால் குறிப்பிடத்தக்க இலவசங்கள் எதுவும் இல்லை. நீங்கள் கோட்பாட்டை அறிந்து கொள்ள வேண்டும். டிப்ளமோ வசந்த காலத்தில் பரீட்சைக்கான மதிப்பீட்டை உள்ளடக்கியது. இலையுதிர் காலத் தேர்வைக் காட்டிலும் வசந்த காலத் தேர்வு பொருள் அடிப்படையில் மிகவும் கடினமானது, ஆனால் பொதுவாக மிகவும் பொறுப்புடன் ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது. இருப்பினும், தியரிமினும் நன்கு தெரிந்திருக்க வேண்டும்.

இலையுதிர் மற்றும் வசந்த காலத்திற்கான டிக்கெட்டில் 2 தத்துவார்த்த கேள்விகள் மற்றும் ஒரு பணி உள்ளது.

உங்கள் புள்ளிவிவரங்களில் கவனமாக இருங்கள், பலர் (எண்கள் 2 முதல் 10 வரை மாறுபடும்!) இந்தத் தேர்வில் தேர்ச்சி பெறாமல் தொடர்ந்து பட்டம் பெறுகிறார்கள். மேலும் இவர்கள் யாரும் அல்ல, நான்காம் ஆண்டு கடினமான மாணவர்கள்.

பொருட்கள்

>

இலையுதிர் செமஸ்டர்

>

• துண்டு பிரசுரம் 7 செமஸ்டர் (pdf) - பயனுள்ள துண்டுப்பிரசுரம்
• தெர்மோடைனமிக்ஸ் (pdf) பற்றிய கேள்விகளுக்கான பதில்கள் - ஒரு டிக்கெட்டுக்கு 1 கேள்வி
• புள்ளியியல் இயற்பியல் (pdf) பற்றிய கேள்விகளுக்கான பதில்கள் - டிக்கெட்டில் கேள்வி 2
• https://vk.com/doc231234703_450962027?hash=b2eb6c2220f95a7795&dl=cf7b5295f12e0fd4e0முதல் பேச்சு வார்த்தைக்கான பணிகள்
• https://vk.com/doc181113102_453848269?hash=6d6f68abc3358e2adf&dl=1606060abdd44d226eஇரண்டாவது

வசந்த செமஸ்டர்

>

• தேர்வுக் கேள்விகளுக்கான பதில்கள், கோட்பாடு (pdf) - கணினியில் நேர்த்தியாக தட்டச்சு செய்யப்பட்ட கோட்பாட்டு தேர்வு கேள்விகளுக்கான பதில்கள்.
• - சிக்கல் தீர்க்கும்
• பரீட்சைக்கான சிக்கல்களுக்கான தீர்வுகள் (pdf) - சிக்கல்களுக்கான கூடுதல் தீர்வுகள்

இலக்கியம்

>

பிரச்சனை புத்தகங்கள்

• மாஸ்கோ மாநில பல்கலைக்கழகத்தின் இயற்பியல் பீடத்தின் 4 ஆம் ஆண்டு மாணவர்களுக்கான வெப்ப இயக்கவியல் மற்றும் புள்ளியியல் இயற்பியல் குறித்த பணிகள் (இலையுதிர் செமஸ்டர் - சமநிலை அமைப்புகளின் கோட்பாடு) (pdf)