Средна моларна маса на смес от газове. Частични производни на параметрите на състоянието. Топлинни коефициенти

За извършване на термодинамични изчисления на системи с газови смеси или разтвори е необходимо да се знае техният състав. Съставът на сместа може да бъде определен:

В масови фракции, където

- моларна маса аз-ти компонент, kg/mol; М аз– относително молекулно тегло аз-ти компонент; п аз- количество аз-то вещество, мол;

за всяка фаза
;

Молни фракции
, Къде
- количеството на сместа, mol; за всяка фаза сумата от молните фракции на компонентите на сместа
;

Обемни фракции, които са равни на молни фракции
, Къде
- обем азкомпонентът на сместа, който при температурата и налягането на газовата смес се нарича намален обем;
, m 3 /mol – моларен обем на i-тия компонент на сместа. В съответствие със закона на Авагадро, моларните обеми на всички компоненти на газовата смес са равни и
, Къде
. Сумата от намалените обеми на компонентите на газова смес е равна на обема на сместа (закон на Амаг), т.е.
.

Съставът на смес от идеални газове може също да бъде определен чрез парциални налягания r аз, масови концентрации и моларни концентрации
.

При определяне на състава на разтворите се използват масови и моларни концентрации.

Парциално налягане r аз - това е натиск азкомпонент на газовата смес, при условие че заема целия обем, предназначен за сместа при температурата на сместа.

3.2. Съотношения за смеси от идеални газове. Закон на Далтон

>

Средната моларна маса на смес от газове се определя от израза
, kg/mol, където
- маса на сместа;
- количеството вещество в сместа. Тогава

.

Специфична газова константа на газова смес

, J/(kgK),

Къде
J/(molK) – моларна газова константа; - моларна маса на сместа.

Закон на Далтон:

, па,

тези. сумата от парциалните налягания на отделните газове, включени в сместа, е равна на общото налягане на сместа. Така всеки газ в съда заема целия обем при температурата на сместа, намирайки се под собственото си парциално налягане.

Уравнението на състоянието на смес от идеални газове има формата:

.

За парциално налягане и за намален обем аз- компонент на сместа, уравненията на състоянието имат формата:

След това, разделяйки тези уравнения член по член, първото на второто, имаме

.

Разделяне на уравнението
към уравнението
термин по термин, получаваме:

.

Глава 4. Топлинна мощност

>

4.1. Видове топлинен капацитет

>

Топлинният капацитет е свойството на телата да поемат и отделят топлина при промяна на температурата с един градус при различни термодинамични процеси. Прави се разлика между общ среден и общ истински топлинен капацитет.

Общият среден топлинен капацитет на термодинамичния процес (TP) е топлинният капацитет на тяло с маса m, kg за крайния сегмент на TP:

,[J/K].

Общият истински топлинен капацитет на ТП е топлинният капацитет на тяло с маса м, kg във всеки даден момент TP:

, [J/K].

Да разгледаме произволно TP 1-2 в координати
, Къде Q– входяща топлина в [J]; t – температура в [ 0 C]. Тогава
,
.

Ако превозното средство е хомогенна работна течност, тогава при изчисленията се използват относителните топлинни мощности:

Специфичен топлинен капацитет – топлинен капацитет на 1 kg вещество c=C/м, J/kgK;

Моларен топлинен капацитет – топлинен капацитет на 1 мол вещество
, J/molK;

Обемен топлинен капацитет – топлинен капацитет на 1m3 вещество
, J/m 3 K.

Топлинният капацитет е функция на процеса и зависи от вида на работния флуид, естеството на процеса и параметрите на състоянието. Така топлинният капацитет в процес с постоянно налягане се нарича изобарен топлинен капацитет:

,

Къде з, J – енталпия.

Топлинният капацитет в процес с постоянен обем се нарича изохоричен топлинен капацитет:

,

Къде U, J – вътрешна енергия.

Топлинният капацитет на идеалния газ не зависи от температурата и налягането и зависи само от броя на степените на свобода на движение на молекулите и, в съответствие със закона за равномерно разпределение на енергията между степените на свобода на движение на молекулите, топлинният капацитет е:
, Къде
- ротационни степени на свобода, равни на нула за едноатомен газ
, за двуатомен газ -
=2 и за триатомни газове
=3;
J/molK – моларна газова константа. Топлинен капацитет определя се от уравнението на Майер:

.

За едноатомен газ
И
, за двуатомен газ
И
, за три или повече атомни газа
И
.

Топлинният капацитет на реалните газове зависи от налягането и температурата. В редица случаи можем да пренебрегнем ефекта на налягането върху топлинния капацитет и да приемем, че топлинният капацитет на реалните газове зависи само от температурата: В= f(t). Тази зависимост се установява експериментално.

Емпиричната зависимост на специфичния истински топлинен капацитет от температурата може да бъде представена като полином:

Къде
при температура t=0 0 C. За двуатомните газове можем да се ограничим до два термина:
, или
, Къде
.

За последния участък от процес 1-2 количеството топлина е равно на:

Тогава средният топлинен капацитет в този участък от процеса ще бъде равен на:

, J/kgK.

В района на ниски температури при Т<100К прекращается вращательное движение молекул и колебательное движение атомов, а при температуреТ→0K спира и постъпателното движение на молекулите, т.е. при Т=0K СЪС r = В v=0 и топлинното движение на молекулите спира (експериментални данни от Nernst et al., 1906-1912). При температура Т→0K свойствата на веществата престават да зависят от температурата, както е показано на горната графика на зависимостта на топлинния капацитет от абсолютната температура.

1. Основни видове ресурси.

>

Основни компоненти на течното гориво

гориво– източник на енергия; запалимо вещество, което отделя значително количество топлина по време на горене.

Според агрегатното си състояние се разграничават твърди, течни и газообразни горива.

ДО твърдо природно горивовключват дърва за огрев, кафяви и твърди въглища, торф, антрацит; за твърдо изкуствено гориво - кокс, дървени въглища, брикети и прах от кафяви и каменни въглища, термоантрацит. Няма естествени течни горива. Като изкуствено течно гориво се използват различни смоли и мазут. Газообразното гориво може да бъде природно, като природен газ. Като изкуствени газообразни горива се използват газове, произведени в коксови пещи (коксови пещи), доменни пещи (доменни пещи или горни пещи) и газови генератори (генератори).

Течни горива- Това са предимно вещества от органичен произход, чиито основни съставни елементи са въглерод, водород, кислород, азот и сяра.

Въглеродът (C) е основният топлоносител. При изгаряне на 1 kg въглерод се отделят 34 000 kJ топлина. Въглеродът може да се съдържа в мазута до 85%, образувайки съединения.

Водородът (H) е вторият по важност горивен елемент: при изгарянето на 1 kg водород се отделят около 125 000 kJ топлина. Съдържанието на водород в течните горива е 10%.

Течното гориво също съдържа влага (W) и до 0,5% пепел (A).

Азотът (N) и кислородът (O) са част от сложни органични киселини и феноли и се съдържат в горивото в малки количества (около 3%).

Сярата (S) по време на горенето отделя голямо количество топлина, но серните съединения, когато взаимодействат с разтопени или нагрети метали, влошават качеството си: продуктите от горенето, съдържащи серни съединения, увеличават корозията на металните части на пещите, стоманата, наситена със сяра, се е увеличила червена чупливост. Сярата обикновено се включва във въглеводородите (до 4% или повече).

Работен състав на горивото:

Встр +Hстр + Остр +Nстр +Sстр + Астр = 100 %.

Изсушеното гориво, което няма влага, се нарича суха маса (c):

Вс +Hс + O c + Nс + S c + A c = 100%. Органичната маса на горивото, съдържащо сяра, се нарича горима маса (g):

СЪСЖ + НЖ + ОЖ +NЖ +SЖ = 100.

2. Основни компоненти на газообразните горива

>

Газообразни горива- Това е основно смес от различни газове като метан, етилен и други въглеводороди. Газообразното гориво включва също въглероден оксид, въглероден диоксид или въглероден диоксид, азот, водород, сероводород, кислород и други газове, както и водни пари.

Природният газ се произвежда от чисти газови находища или заедно с нефт (свързан газ). В първия случай основният горим компонент е метанът, чието съдържание може да достигне до 95–98%. Свързаните газове, в допълнение към метана, съдържат значителни количества други въглеводороди: етан (C2H6), пропан (C 3 H 8), бутан (C 4 H 10), пентан (C 5 H 12) и др. Свързаните газове имат висока калоричност, но рядко се използват като гориво. Използват се предимно в химическата промишленост.

С помощта на инструменти, наречени газови анализатори, се определя съставът на газообразното гориво.

Съставът на сухото газообразно гориво включва:

CH 4 + C 2 H 4 + CO 2 + H 2 + H 2 S + C m H n+ N 2 + O 2 +… = 100.

Метанът (CH4) е основната съставка на много природни газове. При изгаряне на 1 m 3 метан се отделя 35 800 kJ топлина. Метанът в природните газове може да съдържа до 93-98%.

Етилен (C2H4) - при изгаряне на 1 m 3 етилен се отделя 59 000 kJ топлина. Газовете могат да съдържат малки количества.

Водород (H 2) – при изгарянето на 1 m 3 водород се отделя 10 800 kJ топлина. Много запалими газове, с изключение на коксовия газ, съдържат относително малки количества водород. Но в коксовия газ съдържанието му може да достигне 50-60%.

Пропан (C 3 H 8), бутан (C 4 H 10) - при изгарянето на тези въглеводороди се отделя повече топлина, отколкото при изгарянето на етилен, но съдържанието им в запалими газове е незначително.

Въглероден окис (CO) - при изгарянето на 1 m 3 от този газ се отделя 1 2 770 kJ топлина. Въглеродният окис е основният запалим компонент на доменния газ. Този газ няма нито цвят, нито мирис и е много отровен.

Сероводород (H 2 S) – при изгаряне на 1 m 3 сероводород се отделя 23 400 kJ топлина. Наличието на сероводород в газообразното гориво увеличава корозията на металните части на пещта и газопровода. С едновременното присъствие на кислород и влага в газа, корозивният ефект на сероводорода се увеличава. Сероводородът е тежък газ с неприятна миризма и е силно токсичен.

Останалите газове (CO 2, N 2, O 2) и водните пари са баластни компоненти. Наличието им в горивото води до намаляване на температурата му на горене. С увеличаване на съдържанието на тези газове съдържанието на запалими компоненти намалява. Гориво, съдържащо повече от 0,5% свободен кислород, се счита за опасно според правилата за безопасност.

3. Топлина на изгаряне на горивото

>

Топлина на изгаряне на гориво– това е количеството топлина Q (kJ), което се отделя при пълното изгаряне на 1 kg течно или 1 m 3 газообразно гориво.

В зависимост от агрегатното състояние на влагата в продуктите на горенето се делят на по-висока и по-ниска калоричност.

Влагата в продуктите на горенето на течното гориво се образува по време на изгарянето на горимата маса на водород Н, както и по време на изпаряването на първоначалната влага на горивото w. Продуктите от горенето съдържат и влага от въздуха, използван за горене. Обикновено обаче не се взема предвид. Когато горивото съдържа водород с горима маса H p kg, при горенето се образува влага 9H P kg. В същото време продуктите от горенето съдържат (9H P + W P) kg влага. Необходими са около 2500 kJ топлина, за да се превърне 1 kg влага в състояние на пара. Топлината, изразходвана за изпаряване на влагата, няма да се използва, ако не настъпи кондензация на водни пари. В този случай получаваме по-ниска калоричност.

Q p H = Q p B -25 (H p + W p).

Топлината на изгаряне се определя по два метода: експериментален и изчислен.

При експериментално определяне на топлината на изгаряне се използват калориметри.

Метод на определяне:част от горивото се изгаря в устройство (калориметър), топлината, отделена при изгарянето на горивото, се абсорбира от водата. Познавайки масата на водата, топлината на изгаряне може да се изчисли чрез промяна на нейната температура. Този метод е добър, защото е прост. За да се определи калоричността, е достатъчно да има данни от технически анализ.

Метод на изчисление.Тук топлината на изгаряне се определя по формулата на Д. И. Менделеев:

Q p H = 339С p +1030Н p -109(О p -S p) – 25 W p kJ/kg,

където C p, H p, O p, S p и W p съответстват на съдържанието на въглерод, водород, кислород, сяра и влага в работното гориво, %.

Условно горивое концепция, която се използва за стандартизиране и отчитане на разхода на гориво.

Конвенционалното гориво обикновено се нарича гориво с по-ниска калоричност (29 310 kJ/kg). За да превърнете всяко гориво в конвенционално гориво, трябва да разделите неговата калоричност на 29 310 kJ/kg, т.е. да намерите еквивалента на това гориво: за мазут е 1,37-1,43, за природни газове - 1,2-1,4 .

4а

4. Основно гориво за пещи

мазуте продукт на рафиниране на нефт, използва се за запалване на печки. Топлината на изгаряне на мазута е 39-42 MJ/kg. Приблизителен състав на мазута: 85-80% С; 10-12,5% HP; 0.5-1.0% (O P + N P); 0,4–2,5% SP; 0.1-0.2% A R; 2% W P . Съдържанието на влага в мазута не трябва да надвишава 2% при излизане от рафинерията. Мазутът също съдържа сяра, в зависимост от процентното съдържание на което мазутът се разделя на нискосерни (<0,5% Sp), сернистый (0,5-1% Sp) и высокосернистый (>1% Sp).

Мазутът също се разделя според съдържанието на парафин и метода на рафиниране на нефта. Има директно дестилиран мазут (с нисък вискозитет) и крекинг мазут, който има висок вискозитет. В зависимост от вискозитета мазутът се класифицира в категории. Номерът на марката мазут показва условния вискозитет при температура 50 o C (VU50). Вискозитетът се определя с помощта на инструменти - вискозиметри. Условният вискозитет се приема като съотношение на времето на изтичане на 200 cm 3 нефтен продукт при температурата на изпитване към времето на изтичане на същия обем вода с температура 20 o C. Във връзка с този показател горивото петролът е разделен на класове 40, 100, 200 и MP (мазут за мартенови пещи) .

С увеличаване на марката на мазута се увеличава неговата плътност, която е 0,95-1,05 g/cm 3 при 20 o C; С повишаване на температурата плътността намалява.

При подготовката на мазута за изгаряне е необходимо да се вземе предвид неговата плътност и степен. Подготовката се състои от утаяване и филтриране на мазута за отделяне на водата и механичните примеси (глина, пясък и др.), Което се извършва при повишени температури, което води до отделяне на мазута от водата: вискозитетът и плътността на мазута намалява, когато нагрява, в резултат на което изплува. Влагата се натрупва в долната част на резервоара, а дехидратираното мазут се натрупва в горната част.

При източване от железопътни цистерни, при подаване през тръбопроводи от заводски и цехови резервоари към пещи, както и при пръскане с дюзи (мазутът обикновено се изгаря в пулверизирано състояние), вискозитетът на мазута е от голямо значение. Колкото по-нисък е вискозитетът, толкова по-малко енергия се изразходва за изпомпване и пръскане на мазут. Следователно, колкото по-висока е температурата, толкова по-нисък е вискозитетът. Температурата се избира според графиките на вискозитета, като се гарантира, че условният вискозитет на мазута е 5-10 единици.

Температурата на запалване на мазута, т.е. температурата на нагряване, при достигането на която започва интензивно отделяне на летливи компоненти, които могат да се запалят от искра или пламък, трябва да се вземе предвид при нагряване. Точката на възпламеняване обикновено варира в рамките на 80-190 o C. И не трябва да се бърка точката на възпламеняване и температурата на запалване, което се разбира като температура на нагряване, при достигане на която (температурата на запалване на мазута е 530-600 o C , газове - 500-700 o C) мазутът се запалва спонтанно и при благоприятни условия продължава да гори.

5. Основни принципи на теорията на горенето

>

Изгарянее процес на бързо химическо комбиниране на горивни горивни елементи с окислител (обикновено кислород във въздуха), придружен от отделяне на топлина и светлина.

Факел- един от видовете пламък, който се образува при вкарване на гориво и въздух в пещта. В факла, която има специфични форми и размери, процесите на директно изгаряне, нагряване на сместа до температурата на запалване и смесване протичат едновременно.

В теорията на горенето се прави разлика между хомогенно и хетерогенно горене. Хомогенното изгаряне възниква в обема, а хетерогенното изгаряне възниква на повърхността на капките, а след това, след изпаряването на летливите компоненти, върху частиците сажди. Колкото по-малък е размерът на частиците на течното гориво, толкова по-голяма е специфичната повърхност на взаимодействие между течната фаза и газовата фаза. Следователно пръскането на течно гориво ви позволява да изгорите повече гориво на единица обем, т.е. да засилите горенето.

Хомогенното горене може да се случи в два случая, които се наричат кинетично и дифузионно. В кинетичния случай в зоната на горене (да речем в работното пространство на пещта) се подава предварително приготвена гориво-въздушна смес. Основната част от процеса е директното нагряване на сместа и окисляването на горимите компоненти на горивото и изгарянето. В този случай факелът става къс и високотемпературен. Предварителното загряване на сместа или обогатяването на въздуха с кислород ускорява процеса на горене: нагряването на почти всички смеси газ-въздух до 500 °C увеличава скоростта на горене почти 10 пъти.

Но температурата на предварително загряване на сместа не трябва да надвишава температурата на запалване. При дифузионно изгаряне процесите на нагряване, смесване на сместа и изгаряне се извършват едновременно в горелката. Най-бавният етап е насрещната дифузия на молекулите на микро- и макрообемите на газ и въздух, с други думи, образуването на смес. Следователно факелът ще бъде по-дълъг, отколкото в първия случай. В опит да се намали дължината на факела, газовите и въздушните потоци се разделят на отделни потоци. Също така увеличаването на скоростта на струите и насочването на газовите и въздушните потоци под ъгъл един спрямо друг и т.н., помага за намаляване на факела.

Запалването на смес от запалим газ и въздух е възможно само при определено съотношение. Техните гранични съотношения се наричат концентрационни граници. Има долни и горни граници, определени от максималното съдържание на запалим газ в сместа, %. За водород границите са 4,1 – 75; въглероден окис – 12,5-75; метан – 5,3-14; коксов газ – 5,6-30,4, а за природен газ – 4-13.

В топлотехниката често се използва понятието топлинно напрежение, което означава количеството топлина, отделена при изгаряне на гориво за единица време, свързано с 1 m 3 от пещта или работното пространство на пещта. При течното гориво достига 600 kW/m 3, а при газообразното гориво е два пъти повече.

6. Аналитично изчисляване на изгарянето на гориво

>

За изчисленията се използват следните съотношения и количества:

1) съотношението на обемното съдържание на азот към кислород в обикновен въздух, необогатен с кислород, к= 3,76;

2) молекулно тегло на химичните елементи (за водорода е приблизително равно на 2, за азота – 28, кислорода и сярата – 32 kg/mol);

3) обеми въздух и продукти от горенето при нормални условия (температура 0 °C, налягане 101,3 kPa).

Помислете за състава на течното гориво:

с П + НП + ОП +NП + S p + A p + W p = 100.

Запалимите компоненти са въглерод, водород и сяра. При използване на сух въздух реакциите на пълно изгаряне на компонентите имат формата:

C + O 2 + kN 2=CO2+kN 2 + Q 1;

2H 2 + O 2 + kN 2=2H 2 O + kN 2+ Q 2;

S + O 2 + kN 2= SO 2+ kN 2+ Q 3 .

При изгаряне на 1 мол въглерод и сяра се изразходва 1 мол кислород. При изгаряне на 2 мола водород се изразходва и 1 мол кислород. За всеки мол кислород в пещта се въвеждат k мола азот. Азотът преминава в продуктите на горенето. Следователно, например, когато се изгори 1 мол въглерод, се произвеждат 1 мол въглероден диоксид и 3,76 мола азот. Когато въглеродът гори с помощта на тази реакция 6бколичеството топлина Qt се отделя. При изгаряне на водорода се образува собствен състав от продукти на горенето и се отделя различно количество топлина.

Изгарянето на 1 мол въглерод изисква 1 kmol кислород с обем 22,4 m 3. Ако трябва да изчислите консумацията на кислород на 1 kg въглерод, тогава обемът на 1 kmol кислород се разделя на молекулното тегло на въглерода, равно на 12. Следователно, 22,4 / 12 = 1,867 m 3 / kg кислород се консумира на 1 кг въглерод. Разсъждавайки по подобен начин, откриваме, че изгарянето на 1 kg водород изисква 22,4 / /(2 O2) = 5,5 m 3 кислород (произведението в знаменателя означава, че две молекули водород с молекулно тегло 2 участват в реакцията на горене ). Изгарянето на 1 kg сяра изразходва 22,4 / 32 = 0,7 m 3 кислород.

Съотношението на действителния въздушен поток към теоретично необходимия дебит се нарича коефициент на въздушния поток:

? = L a /L 0 ,или L a = ?L 0 ,

Къде Л аИ L 0– действителен и теоретичен дебит на въздуха, m 3 /kg или m 3 /m 3. Коефициентът на разход на въздух зависи от вида на горивото, конструкцията на устройството за изгаряне на гориво (горелка или дюза) и температурата на нагряване на въздуха и газа.

7. Контрол на дебита на въздуха

>

Ако има липса на въздух или несъвършени устройства за изгаряне на гориво, изгарянето може да е непълно.

Наличието на горими компоненти (въглероден оксид, водород, метан или черен въглерод) в продуктите на горенето причинява химическо непълно изгаряне или, както по-често се казва, химическо недогаряне на горивото. Последният се характеризира с топлинни загуби като процент от долната калоричност на горивото.

Колкото по-висока е скоростта на въздушния поток, толкова по-завършен е процесът на горене. Въпреки това, увеличаването на този коефициент води до увеличен разход на въздух и значителни топлинни загуби с газове, напускащи пещта. Температурата в пещта намалява, което води до влошаване на топлообмена в работното пространство и повишено окисление на металите. Следователно, в практиката на работа на пещи, те се стремят да изберат оптималната скорост на въздушния поток а.

контрол аизвършва се по два метода. С помощта на един от тях се измерва разходът на гориво и въздух и се определя с помощта на предварително изчислени таблици, но този метод не позволява да се вземе предвид въздухът, който влиза в пещта през работните прозорци и течовете в зидарията на пещите. Следователно дебитът на въздушния поток се проверява периодично въз основа на състава на продуктите от горенето с помощта на газови анализатори. Чрез химичен анализ се определя съдържанието на RO2, CO, H2, CH4 и O2 в продуктите на горенето и след това с помощта на формулата на S. G. Troiba се определя a:

? = 1+ УО 2 х/ ?RO 2 .

Тук O 2 излишък = O 2 – 0,5CO – 0,5H 2 – 2CH 4 е съдържанието на излишък на кислород.

RO 2 = RO 2 + CO + CH 4 +…,%;

U– коефициент в зависимост от вида на горивото.

За мазут U= 0,74, за природен газ – 0,5.

Нека да разгледаме примерите.

Задача.

Дефинирайте а,ако RO2 14%, CO 4%, CH4 0.5%; Н2 1%, О2 2%.

O 2 g = 2 – 0,5 (4 + 1) – 2 O 0,5 = -1,5%;

RO 2 = 14 + 4 + 0,5 = 18,5%;

а= 1 – 0,5 O 1,5 / 18,5 = 0,96.

8. Използване на енергия

>

Някои разпоредби в областта на термичната работа на пещите могат да бъдат получени директно от класическата термодинамика на обратимите процеси.

Термичната работа на пещта се разбира като съвкупността от топлинни процеси, протичащи в нея, чиято крайна цел е завършването на един или друг технологичен процес.

Нека си представим пещ като комбинация от зони на технологичния процес ZTP и зони за генериране на топлина ZHT, защитени от околната среда чрез зидария (облицовка) K. Материалът M е концентриран в зоната на технологичния процес, според първия закон на термодинамиката може да се напише следното уравнение:

В а? K.I.E = Q M + Q k

Къде Q e– въведена мощност, W/kg;

? K.I.E– коефициент на използване на енергия в работното пространство на пещта;

Q M, Q k– съответно мощността, погълната от материала Ми зидария ДО, W/kg.

Всички стойности в уравнение (1) са свързани с 1 kg материална маса М.

Коефициент на използване на енергията ? K.I.Eзависи преди всичко от вида енергия. Така електрическата енергия може напълно да се преобразува в топлина, погълната от материала (полезна) и следователно от зидарията ? K.I.E= 1. Когато енергията от химическо гориво се използва в пещи, коефициентът на използване на енергията ? K.I.Eвинаги по-малко от едно. В горивните печки този коефициент се нарича коефициент на използване на топлината? К.И.ТКоефициентът характеризира най-важното понятие за енергийна ефективност при конкретни условия. Като цяло стойността на bkie може да бъде записана по следния начин:

? K.I.E= (Q e – Q? e)/Q e=1 – Q? e/Q e,

Къде Q3– мощност, която под формата на химична и физична топлина на газовата фаза излиза извън работното пространство на пещта, W/kg.

величина ? K.I.Eсе определя, от една страна, от пълнотата на изгаряне на горивото при даден коефициент на потребление на кислород, т.е. от скоростта на смесване на горивото и кислорода и следователно от съвършенството на процесите на пренос на маса. От друга страна стойността ? K.I.Eзависи от температурата на газовете, напускащи пещта, т.е. от съвършенството на топлообменните процеси.

Ефективността на топлинната и химичната енергия зависи от дадените условия на технологичния процес и организацията на процесите на топло- и масообмен и следователно представлява величина, чиято стойност не може да бъде намерена с помощта на термодинамиката на обратимите процеси, тъй като е свързана с кинетиката на пренос на топлина и маса.

9. Температура и топлинни условия

>

Вътрешната енергия на системата се състои от кинетична и потенциална енергия. Кинетична енергия– енергията на произволното движение на атомите и молекулите, потенциалната енергия – енергията на тяхното взаимно привличане и отблъскване.

В съответствие с кинетичната теория на газовете (закон на Максуел-Болцман), термодинамичната концепция за равновесна температура за идеален газ може да бъде дешифрирана с помощта на уравнението:

T=2NEn/3R= Nmw n 2 / 3R,

Къде E стр– енергия пчастици с маса m в тесен диапазон на техните скорости;

Н– числото на Авогадро;

Р– газова константа.

Ефективната температура е определена условна (намалена) температура на нагревателната част на пещта, при която се осигурява същата плътност на радиационния топлинен поток върху нагревателната повърхност само от нагревателната част на пещта, която действително присъства в пещта под въпрос.

Действителните температури на пламъка (нагревателя) и вътрешната повърхност на облицовката зависят от температурата на нагряващата повърхност и генерирането на топлина и като цяло също от местоположението в пещта и от времето. Промени в тези стойности по дължината на пещта и във времето T = f(l, t) характеризира температурния режим на пещта.

Количеството генерирана топлина, изразено във ватове, се нарича топлинна мощност QТ.М. . В стационарен режим топлинната мощност е постоянна стойност, която не зависи от времето ( QТ.М. = const). В нестационарен режим QТ.М. = f(t). Понякога се нарича съотношението на максималната топлинна мощност към средната мощност коефициент на усилване:

Ф = ( Q T.M.) max /( Q T.M.) cp

Ако с Dt означим времетраенето на една технологична операция:

(ВТ.М. ) av = Q? / ? t.

Комбинации от температурни и топлинни режими.

1. Почти постоянна температура и топлинни условия във времето

(T n (t) = const; QТ.М. (r) = const).

2. Променливи температурни и постоянни топлинни режими във времето

(T n (t) = const; QТ.М. (t) = const).

3. Променливи във времето температура и топлинни режими

(T n (t) = const; QТ.М. (t) = const), например нагревателни кладенци за слитъци.

4. Постоянна във времето температура и променливи топлинни режими

(T n (t) = const; QТ.М. (t) = const).

10. Топлинен баланс. Входящи позиции в баланса

>

Понякога се нарича топлинен баланс, съставен за кратки периоди от време моментално. Незабавно присвояване на баланс– изясняване на динамиката на потреблението на енергия за технологичния процес, ако процесът протича в нестационарни термични условия (периодични пещи).

За периодичните пещи съставянето на топлинни баланси се различава по това, че всички елементи на топлинния баланс се променят с течение на времето (за непрекъснати пещи те са постоянни във времето), следователно, когато съставяте баланс за определен период от време, трябва да вземете средни стойности за посочения период. Втората особеност е наличието в топлоотделящия елемент на компонент за акумулиране на топлина от зидария Qakk, който може да има различен знак: положителен при повишаване на температурата в пещта и отрицателен при понижаване по време на технологичния процес.

В повечето случаи уравненията на топлинния баланс се решават по отношение на разхода на гориво B.

Обратните топлинни баланси, включително моментните, обикновено се използват при изследване на работещи пещи. Уравненията на обратния топлинен баланс обикновено се решават по отношение на полезната топлина Qm и се използват за намирането й въз основа на експериментални определяния на всички други елементи на баланса.

При съставянето на топлинния баланс е необходимо да се гарантира, че всички входни и изходни количества, използвани в топлинния баланс, са взети за границите на тази част от обекта, за която се съставя топлинният баланс. За да избегнете евентуални грешки при избора на стойност за изготвяне на топлинен баланс, е удобно да използвате диаграмата на съответния обект. На тази диаграма е необходимо да се начертаят спомагателни контури, които пресичат линиите на материалния поток на подходящи места.

Балансовите позиции могат да бъдат изразени в количеството топлина в джаули за определен период от време или в съответните стойности на топлинна мощност.

Входящи позиции в баланса

1. Химическа енергия на гориво Q XT или електрическа енергия Q e. Ако IN– разход на гориво, kg/s или m 3 /s, и Q p H – топлината му на изгаряне, тогава:

Q XT = IN Q p H

2. Топлина, внесена от нагрятото гориво, Q FT.

3. Полученият топлинен ефект от химичните реакции, протичащи по време на технологичния процес, Q TECHN. Ако ефектът е отрицателен, тогава тази позиция се прехвърля в разходната част на баланса.

4. Топлина, внесена от въздуха, вкаран за изгаряне на гориво за технологични цели, Q PV, в.

5. Топлина, въведена от нагрети твърди и течни зарядни материали, Q FM.

11. Разходни статии на баланса

>

1. Топлина на твърди и течни продукти на технологичния процес Q FP

2. Топлина на отработените газове (химични и физични), включително газообразни продукти от технологичния процес и въздух, засмукан от атмосферата, Q yx.

3. Топлинни загуби (общо) от механично недогаряне през зидарията (топлопроводимост и акумулиране), излъчване през отвори с охлаждаща вода Q пот.

Обобщавайки входящите и изходящите позиции на баланса, приравнявайки тези суми, получаваме уравнение на топлинния баланс, което е еднакво валидно за всеки клас и тип пещ и, естествено, не всички позиции във всеки конкретен баланс могат да се извършват:

Q XT + Q ee + Q FT ± Q TECH + Q FB + Q FM = Q FP + Q yx + Q пот

Дясната страна на уравнението представлява полезно използваната топлина qm, а лявата страна показва израза й чрез топлотехнически величини, които са относително лесни за измерване в практически условия.

Съотношението на полезната топлина към топлината, получена с гориво и въздух, се нарича коефициент на полезно използване на топлината:

? KPT =Q M /(Q XT +Q FT + Q FB).

Тази стойност е подобна на ефективността, концепция, използвана при оценката на работата на машини и механизми. Коефициентът на полезно използване на топлината характеризира ефективността на топлинната работа на пещта и ви позволява да сравните енергийната ефективност на различни пещи. Да приемем, че водните числа W (водното число W е равно на произведението на топлинния капацитет и масовия дебит) на продуктите на горенето и изходните вещества (гориво и въздух) на горенето са равни, след което заместваме qyxв уравнението на топлинния баланс и разделяне на W, получаваме:

Къде ? кит. – коефициент на горивна ефективност;

Къде T theor iT f theor– теоретична температура на изгаряне на горивото без и с отчитане на физическата топлина на горивото и въздуха за горене; Т агр х – температура на отработените газове от агрегата.

Тъй като Т агр. ъ-ъ и О в. потта е относително ниска, доколкото теоретичната температура на горене при нагряване на въздуха поради топлината на отработените газове зависи (при дадена теоретична температура на изгаряне на гориво в студен въздух) от коефициента на използване на топлината в работното пространство на пещта:

12. Термодинамични принципи на анализ и проектиране на пещи

>

Анализът на работата на пещите от гледна точка на термодинамиката позволява да се установят някои общи принципи, характеризиращи крайните резултати от работата на пещите.

Прилагането на първия и втория закон на термодинамиката ни позволява да оценим енергийните резултати само на завършения процес на топлообмен или определени елементи на такъв процес и в същото време не ни позволява да определим производителността на термичните устройства и, по-специално пещи.

Енергийната оценка дава възможност да се прецени пълнотата на използването на енергия в дадено термично устройство и не казва нищо за производителността на прехвърлената енергия. Напротив, оценката на ексергията ни позволява да преценим безвъзвратните загуби на енергия, качествените характеристики на прехвърлената енергия и не ни позволява да преценим пълнотата на използването на енергия в дадено устройство.

При една и съща консумация на енергия процесът на топлопредаване по принцип е по-ефективен, колкото по-висока е температурата на средата, която получава топлината, тъй като амортизацията на енергията е по-малка. При същата ексергия на нагревателната среда, потреблението на енергия в термичното устройство се влошава, тъй като температурата на нагревателната повърхност, необходима по технологични причини, се повишава. Колкото по-висока е необходимата температура на нагряващата повърхност, толкова по-висока трябва да бъде ексергията на топлоносителя и толкова по-високи са изискванията към качеството на горивото и условията за неговото изгаряне. Напротив, при ниска температура на нагревателната повърхност или нагряваната среда, използването на нагревателна среда с висока ексергия е непрактично, тъй като процесът на амортизация на енергията все още се случва.

Пещите са проектирани и проектирани за постигане на възможно най-висока енергийна ефективност ? ки д.

За да получите максимума ? агрегат кит ? Комплектът за работно пространство трябва да има някаква оптимална, но не максимална стойност.

Оценяване на горивата чрез изчисляване на възможните стойности ? кит. единица при различни условия на изгаряне на гориво е много важно за проектирането на пещи и установяването на рационални режими на тяхната работа.

13. Изисквания към факела на мартенови пещи

>

Аеродинамични контури– това е геометричното разположение на точките, където скоростта на струята се доближава до нула. Контурите на горене се определят от количеството на химическото недогаряне на горивото, докато надлъжната координата, съответстваща на дължината на контура на горене, е дължината на пламъка L f.

За да се улесни математическото описание на процесите на горене в факела и тяхното изчисляване, е препоръчително да се зададе някаква минимална стойност на недогаряне, която да характеризира контура на факела и неговата дължина. За да се унифицира този размер, цифрата трябва да бъде 0,5% CO или съответната стойност р 3.За висококалорични горива (като мазут, природен и коксов газ) стойността на 0,5% CO в продуктите на горенето при а=1 съответства на топлинни загуби q з =1,3-1,8%. Следователно, за да се оцени дължината на пламъка на тези горива, може да се вземе стойност от приблизително 2% (като се вземе предвид определено количество водород в продуктите на горенето).

Дължина на факела.По правило пещта с отворен огнище изисква къса горелка. По време на периода на пълнене видимата му част трябва да завършва приблизително в средата на работното пространство на пещта, а по време на периода на завършване е препоръчително да удължите горелката, така че да заема 3/4 от дължината на ваната. Но винаги е необходимо последният прозорец за пълнене по пътя на горелката да е чист и да няма признаци на изгаряне на гориво.

Форма на факла.При мартеновите пещи формата на горелката е от първостепенно значение. Необходимо е тя да е равна – покривайте ваната, без да докосвате евентуално предната и задната стена, и да е максимално отдалечена от основния свод, т.е., според визуалните наблюдения, трябва да е тънка и без изпъкналости. Този вид факла обикновено се нарича плосък и жилав.

Ето защо са необходими специални дюзи за отопление на мартенови пещи. Ъгълът на наклона на дюзата към огледалото за баня трябва да бъде избран така, че да се осигури необходимата форма на горелката и да не настъпи прекомерна деформация.

Размерът на факела и неговата форма често се съдят по топографията на разрушаването на зидарията на пещи с отворено огнище (сводове и стени). По правило локалното разрушаване се извършва по контура на факела.

Характеристики на скоростта.Разбира се, за да се осигури плоскост и твърдост на горелката, нейните аеродинамични характеристики трябва да бъдат достатъчно високи, т.е. началната скорост на изтичане на струята от дюзата и скоростта на разширяване на горелката в близост до ваната по цялата й дължина трябва да бъдат достатъчно голям, така че факлата да не се отделя от ваната и да я повдигне до арката.

Скоростните характеристики определят както дължината на горелката, така и нейната окислителна способност. В допълнение, те отразяват степента на директно механично въздействие на горелката върху банята на пещта, което е необходимо за намаляване на пенообразуването и подобряване на кипенето на банята.

14. Окислителна способност, радиационни характеристики на горелката

>

Оксидиращ капацитет.Потокът от процеси, които са много важни за технологията, по-специално процесът на окисление на въглерода, до голяма степен зависи от организацията на факела в пещ с отворено огнище. Процесите на окисляване на примесите във ваната се определят главно от процесите на пренос на маса, както е показано в техническата литература.

За да се засили преносът на топлина в работното пространство на мартеновите пещи (особено големите, работещи с течен чугун), е необходимо да се вземат всички мерки за ускоряване на реализацията на химическата енергия на примесите във ваната и последващото изгаряне на въглероден окис директно на повърхността на ваната. Този процес е самоускоряващ се: създаването на условия за интензивно горене осигурява кипене на банята, което от своя страна насърчава преноса на топлина и кислород от атмосферата на пещта във ваната. Следователно всяко подобряване на подаването на въздух, загрят в регенераторите, към повърхността на ваната създава условия за ускоряване на топенето. Преносът на маса може да се интензифицира чрез създаване на къс и насочен факел и използване на усилватели. Не трябва да забравяме за необходимостта от правилно разпределение на топлината и окислителя върху повърхността на банята, така че банята да кипи равномерно и без да се разпенва шлаката. Това изискване може да бъде изпълнено чрез избор на факел с подходяща дължина и осигуряване на неговите определени радиационни характеристики, което естествено е невъзможно без средства за управление на факела.

Радиационни характеристики.Факелът на мартенова пещ трябва да свети, т.е. да има възможно най-висока степен на чернота (при достатъчно висока температура). Този принцип, който не подлежи на съмнение в практическите условия, от време на време е поставян под въпрос в теорията, като се започне с трудовете на E. K. Wensthrom. Въпреки това, всеки път резултатите от изследванията и експлоатационният опит на пещите опровергават такива съмнения, както например се случи наскоро при преобразуването на пещите с отворена огнище за отопление с природен газ и работата им с лек мазут. Очевидно е, че при комбинирането на последните две изисквания за факла („къса“ и в същото време „светеща“) има известно противоречие, тъй като колкото по-бързи са процесите на смесване на гориво с въздух и процеси на горене, толкова по-малко създават се възможности за отделяне на въглеродни частици, които осигуряват светимостта на факлата.

Теоретичните изследвания имат за цел да помогнат на дизайнерите и производствените работници да намерят най-ефективния факел. Тъй като интензивността на процесите на топло- и масообмен и животът на пещта до голяма степен се определят от дължината на факела, изследователите търсеха преди всичко отговор на най-важния въпрос: каква е дължината на факела и от какви фактори зависи.

15. Топлотехнически изследвания на мартенови пещи

>

По време на търсенето на нови методи за отопление на мартенови пещи с мазут бяха проведени топлотехнически изследвания и беше изследвано поведението на сярата в работното пространство на пещта. Изследвани са газомазутна пещ, пещи, нагрявани с мазут, пръскан в работното й пространство, и пещи, нагрявани с газифициран мазут.

При провеждане на топлинни инженерни проучвания пещите се нагряваха главно с леки мазути с нисък вискозитет, идващи от южните петролни рафинерии. По време на довършителния период всички пещи поддържат еднакъв топлинен товар: разходът на мазут е 2400 kg/h, а k = 1,3.

За да се контролира пълнотата на отлагането на сажди, зад основния филтър от стъклена вата беше монтиран абсорбиращ филтър.

Температурата на газа в газовия обхват (на разстояние 150 mm преди газът да излезе от кесона) се измерва с байонетна термодвойка от волфрам-рамолибден, монтирана във водно охлаждан корпус. Работният възел на термодвойката е защитен с кварцов накрайник.

Изследването на радиационните свойства на факелите започна с измерване на радиационните температури на факела и зидарията по дължината на работното пространство на пещта. За тази цел използвахме пирометри за тотална радиация RAPIRA с телескопи TERL-50. Пет пирометъра бяха постоянно монтирани и насочени към факела през водоохлаждащи се фурми, монтирани в задната стена на пещта. Инсталирането на пирометри на задната стена на пещта направи възможно провеждането на експерименти през целия процес на топене.

За измерване на топлинните потоци беше използвана термосонда VNIIMT, която беше въведена в работното пространство на пещта през шпионките на прозорците за зареждане.

За по-пълно изследване на радиационните характеристики на факлите бяха определени техните степени на чернота и температури на Шмид. Количества vfопределени в четири точки по дължината на работното пространство на пещта.

Топлинните потоци се измерват с радиационен пирометър с остър ъгъл.

При калибриране на крайния радиометър, едновременно с определяне на стойностите на момента на изключване на мазута, бяха взети газови проби от работното пространство на пещта. Химическият анализ на тези проби показа, че абсорбиращите компоненти на атмосферата на пещта не могат значително да повлияят на резултатите от калибрирането (съдържание на CO<0,1%).

Естеството на зависимостта на TC и PM от показанията на радиометрите се оказа приблизително еднакво за всички изследвани пещи.

16. Изследване на радиационните характеристики на факела

>

Температура на горене на горелката:

Къде L R f.k.–дължина на пламъка M;

х– съдържание на влага в мазута, kg/kg.

Получава се чрез нагряване на пещи с газифициран мазут.

При пещи, нагрявани с газифициран мазут, се получават високи стойности на wf. Това може да се обясни с интензивното отделяне на сажди при окислителния крекинг на мазута, както и с по-голямата дебелина на излъчващия слой на факела. В първата половина на работното пространство на пещта степента на излъчване е в диапазона e f = 0,7-0,95 и варира относително малко по дължината на факела. Близо до средата на работното пространство ef рязко намалява и в края достига най-ниските си стойности ( e f = 0,13-0,18).

Ясно забележим ефект на вида мазут върху радиационните характеристики на факела се наблюдава в двуканална пещ за мазут. Увеличаването на вискозитета на мазута беше придружено от увеличаване на стойностите на e f по цялата дължина на пещта. Така при използване на мазут от клас 40 срещу втори прозорец за пълнене по протежение на факела стойността е e f = 0,67, а при изгаряне на мазут от клас 80 e f = 0,76. Тъй като номерът на марката мазут се увеличава, преносът на топлина също се увеличава.

Издръжливостта на пещта също е свързана с вискозитета на мазута, тъй като с увеличаването на вискозитета максималната температура на пламъка в края на работното пространство намалява.

Според визуални наблюдения, при нагряване на пещ с мазут с висок вискозитет, осветеността на факлата се поддържа до 2/3 от дължината на работното пространство, шлаката се пени значително по-малко и металът се нагрява по-бързо.

При нагряване на двуканална пещ с мазут клас 80 като спрей се използва прегрята пара под налягане от 11 atm и сгъстен въздух под налягане от 5,5-6,0 atm. При разпръскване на мазут с компресорен въздух се наблюдава леко повишаване на степента на чернота на факела, както и на q fc.

Резултатите от изследванията на термичната работа на пещите ни позволяват да направим следните изводи:

1) съставът и температурата на мазутния полугаз се определят от стойността на коефициента на първичен разход на въздух по време на газификацията на мазута; оптималната му стойност е 1 около 0,4;

2) при използване на леки и нисковискозни горива, най-високите стойности на поглъщане на топлина топлинни потоци, падащи върху банята, висока стойност в основата на факела и в първата половина на пещта и най-ниските стойности в близост до почистващата глава са получени за пещи, нагрявани с газифициран мазут;

3) при изгаряне на мазут разликата е както в абсолютни, така и в относителни стойности.

17. Основни термодинамични параметри на газовото състояние

>

налягане

Р– мярка за сила, която действа върху единична повърхност:

Р= lim ?Fn / ?S = dFn/ dS,

където DS -> 0; ?Fn – сила, насочена перпендикулярно на повърхността.

Специфичен обем

V– реципрочната на плътността rвещества:

v = 1 / r = dV / dm,

Къде dV– безкрайно малък обемен елемент;

дм– маса на веществото.

къртица

Количеството вещество, което съдържа брой молекули, равен на броя на атомите, съдържащи се в 12 g от въглеродния изотоп 12 C, се нарича ние се молим.

Числото на Авогадро

N A= 6.02 h 10 23 mol -1. Стойността, необходима за изчисленията. Показва колко молекули се съдържат в един мол от всяко вещество.

Моларна маса

М– маса на един мол:

M = N A m x 1a. е.м.

Къде N A– числото на Авогадро;

м– молекулно тегло.

Моларна маса [M] = kg/mol и моларен обем = m 3 /mol.

Обем на един мол – моларен обем:

V M = M / r

Къде М– моларна маса;

r– плътност на веществото.

Формулите за определяне на броя молове на веществото и броя на молекулите на веществото са както следва:

u= m /M= V/ V M ,

N = uN A = (m / M)NA = (V/ V M)N A .

температура

Обичайно е да се вземе средната кинетична енергия на постъпателното движение на молекулите като мярка за температура. Ако две тела в контакт не обменят енергия чрез топлообмен, можем да кажем, че тези тела имат еднаква температура и в системата съществува топлинно равновесие.

18. Състояния на тялото. Термодинамична система. Адиабатен процес

>

Има три агрегатни състояния: твърдо, течно и газообразно.

Ако параметрите на системата не се променят във времето, тогава можем да говорим за термодинамично равновесие на системата.

Съвкупност от тела и полета, които могат да обменят енергия не само помежду си, но и с външната среда, се нарича термодинамична система. Ако в една термодинамична система настъпи промяна във вътрешната енергия, тогава можем да говорим за работа, извършвана от тази система, и за топлообмен между части на системата.

Термодинамични параметри на състоянието

Налягане, температура, плътност, концентрация, обем на системата са термодинамични параметри на състоянието.

Нарича се процес, при който няма топлообмен между системата и външната среда адиабатен.Първият закон на термодинамиката при dQ = 0 изглежда така:

C v dT + PdV= 0,

и при отчитане dT= (PdV + VdP) / Р

dP/ П= -gdV/ V,

Къде ж– адиабатен индекс;

Р- налягане;

V- обем.

Това уравнение има решение във формата:

PV g= конст.

Нарича се Уравнение на Поасон.Като се вземе предвид уравнението на Менделеев-Клейперон, уравнението на Поасон ще изглежда така:

Телевизия g-1 = const,

Т g p 1-g = const.

Уравненията на Поасон описват квазистатични адиабатни процеси. Адиабатното компресиране кара газа да се нагрява; в случай на адиабатно разширение той се охлажда.

За разлика от изотермичния процес, адиабатичният процес се характеризира с по-бързо намаляване на налягането с увеличаване на обема. Работата, извършена от газ по време на адиабатен процес, винаги е по-малка от работата, извършена по време на изотермичен процес, ако приемем, че промяната в обема е еднаква и за двата случая. При адиабатен процес има зависимост на работата от адиабатния показател. Режисура g -> 1, получаваме стойността на работата по време на изотермичен процес, т.е. ще настъпи адиабатен преход (Q = const) до изотерма (Т= const).

19. Политропен процес

>

Процесът се нарича политропен,ако приемем, че топлинният капацитет остава постоянен. Първият закон на термодинамиката при C = const е както следва:

(В– Cv)dT = PdV,

и при отчитане dT= (PdV + VdP)/ Рполучаваме следната нотация:

ndV/ V= -dP/ П,

п= (В– CP)/ (В– CV),

Уравнението има решение във формата:

PVn= const,

Къде П– газово налягане;

V– обем газ.

Политропният процес се характеризира с наличието на частичен топлообмен между системата и външната среда. Кривата на политропния процес е разположена на PV диаграмата между изотермата (Г = const) и адиабата ( Q= const) и се нарича политроп.Като се вземе предвид уравнението на Менделеев-Клейперон, политропното уравнение ще изглежда така:

телевизор n-1 = const,

T n P n-1= конст.

Нека определим работата, извършена от газ по време на политропен процес:

A 12 = (m / M)R(T 1 – T 2) / (n – 1),

Къде м– маса на газа;

М– моларна маса на газа;

Р

п– политропен индекс;

Т 1И Т 2– начална и крайна температура.

Случай T 2 > T 1 и A 12< 0 соответствует сжатию газа, т. е. работа совершается над ним. Показатель политропы можно получить из опыта. В отдельных случаях политропический процесс может переходить в следующие термодинамические процессы.

1. Адиабатен процес: СЪС= 0, п= ж= В/C и Pg = const, dU= C v dT= -dA, d/ = C p dT= -gdA.

2. Изотермичен процес: СЪС= Ґ, n =1 и PV = const, T = const, dA= PdV, dU= 0, dl = 0, dQ= dA.

3. Изобарен процес: C = C p, n= 0 и V/T = const, Р= const, dA = PdV, dU = C V dT, dl= dU+ PdV= dQ = C p dT.

4. Изохоричен процес: C = C, n= Ґ и P/T= const, V= const, dA= 0, dU= C V dT = dQ, dl = dU + PdV = C p dT.

20. Топлина

Топлинае процесът на промяна на вътрешната енергия с постоянни външни параметри h = = const. Телата могат да предават енергия едно на друго директно при контакт или като я излъчват. Топлината се нарича микроскопична трансформация на енергия. Процесът на пренос на топлина се определя от работата, извършена от молекулите по време на хаотично топлинно движение. Количеството топлина има следното измерение в SI: [Q]= J. Те също използват единици топлина - калории, 1 кал = 4,1868 J. Ако тялото, участващо в процеса, получава количество топлина, то се записва със знак плюс, а ако отдава, тогава количеството на топлината е със знак минус.

Формула за определяне на елементарното количество топлина, което се предава на тялото, за да промени температурата си:

dQ= CDT,

Къде СЪС– топлинен капацитет на тялото.

СЪС= dQ/dT.

Физическо значение на топлинния капацитет- това е стойност, равна на количеството топлина, което трябва да се предаде на тялото, за да се промени температурата му с 10K. Топлинен капацитет СЪСопределя се от масата на тялото, неговия химичен състав и термодинамично състояние.

Понятието топлинен капацитет включва понятията специфичен и моларен топлинен капацитет. Топлинният капацитет на единица маса на веществото се нарича специфичен топлинен капацитет.В случай на хомогенно тяло е равно на:

c = C/м

Къде м– маса на газа.

Топлинният капацитет на един мол вещество се нарича моларен или молекулен топлинен капацитет(означено СЪС).Моларният и специфичният топлинен капацитет са свързани по отношение:

c = C/M,

Къде М– моларна маса на веществото.

В SI специфичният и моларният топлинен капацитет имат следните измерения: [s] = J/kgK, [C] = J/molK.

Концепцията за топлинен капацитет включва два вида топлинен капацитет: при постоянен обем и при постоянно налягане. Топлинният капацитет (специфичен и моларен) при постоянен обем се определя чрез нагряване на тялото при V= const и се означава с c vи С v. Топлинният капацитет (специфичен и моларен) при постоянно налягане се определя чрез нагряване на тялото при Р= const и се обозначава с пи C p

21. Работа

работае процесът на промяна на вътрешната енергия поради промени във външни параметри, когато dQ= 0. Елементарна работае работата, извършена от системата по време на безкрайно малко квазистатично разширение, в резултат на което обемът на системата се увеличава с dV:

dA= Fdx = PSdx = PdV,

Къде Sdx= dV– увеличаване на обема;

С– повърхнина, перпендикулярна на която действа силата F;

Р- налягане.

Нарича се идеализиран процес, при който системата може да премине от едно равновесно състояние към друго равновесно състояние квазистатичен.Характерна особеност на квазистатичните процеси е равенството на вътрешното газово налягане с външното налягане: P = P",и d а"= -dA= -P"dV– работа на външни сили. За краен процес общата работа може да се изчисли, както следва:

тогава работата на A 12 не зависи от началното и крайното състояние на системата и се определя от начина, по който системата преминава от едно състояние в друго. Работата не е функция на състоянието.

В случай, че системата има няколко степени на свобода и нейното вътрешно състояние се определя от външни параметри x nи температура Т,Системата ще извършва елементарна работа върху външни тела:

dA = X 1 dx 1 + X 2 dx 2 + … + X n dx n,

където x 1 ,x 2 ,…,x n са функции на външни параметри на състоянието на системата x (обобщени сили). Ако температурните промени във външната среда не оказват никакво влияние върху състоянието на системата, тогава такава система обикновено се нарича адиабатично изолирани.Вътрешната енергия на адиабатично изолирана система може да се определи като определена функция на състоянието U,Освен това нарастването на тази функция трябва да бъде равно на работата, която се извършва върху системата по време на нейния преход от началното състояние към крайното състояние, независимо от пътя:

A 12 = U 2 - U 1,

Къде U 2И U 1– вътрешни енергии на системата в състояния 2 и 1.

22. Закон на Бойл-Мариот

>

Един от законите за идеалния газ е закон на Бойл-Мариот,който гласи: произведение на налягането Пна обем Vгаз при постоянна маса на газа и температура постоянно. Това равенство се нарича изотермни уравнения. Изотермата е изобразена на PV диаграмата на газовото състояние под формата на хипербола и в зависимост от температурата на газа заема една или друга позиция. Процесът тече Т= const, наречено изотермичен.Газ при Т= const има постоянна вътрешна енергия U. Ако един газ се разширява изотермично, тогава цялата топлина отива за извършване на работа. Работата, която газът извършва, когато се разширява изотермично, е равна на количеството топлина, което трябва да бъде предадено на газа, за да го извърши:

dA= dQ= PdV,

където d А– основна работа;

dV-елементарен обем;

П- налягане. Ако V 1 > V 2 и P 1< P 2 , то газ сжимается, и работа принимает отрицательное значение. Для того чтобы условие Т= const е изпълнено, е необходимо да се приеме, че промените в налягането и обема са безкрайно бавни. Има и изискване към средата, в която се намира газът: той трябва да има достатъчно висок топлинен капацитет. Формулите за изчисление са подходящи и в случай на подаване на топлинна енергия към системата. СвиваемостСвойството на газа да променя обема си при промяна на налягането се нарича. Всяко вещество има коефициент на свиваемост,и е равно на:

c = 1 / V O(dV/CP)T,

тук производната е взета при Т= конст.

Коефициентът на свиваемост е въведен, за да характеризира промяната в обема с промяна в налягането. За идеален газ е равно на:

c = -1 / П.

В SI коефициентът на свиваемост има следната размерност: [c] = m 2 /N.

23. Закон на Гей-Люсак

>

Законът на Гей-Люсакгласи: отношението на обема на газ към неговата температура при постоянно налягане на газа и масата му е постоянна.

V/ Т= м/ МЗА Р/ П= конст

при П= const, м= конст.

Това равенство се нарича изобарни уравнения.

Изобара се изобразява на фотоволтаичната диаграма с права линия, успоредна на оста V.Процесът тече П= const, наречено изобарен.Ако V 1И Т 1– начален, и V 2И Т 2са краен обем и температура, тогава е валидно следното равенство:

V 1 / T 1 = V 2 / T 2.

Работата, извършена от газа по време на разширение, може лесно да се намери чрез изчисляване на площта на триъгълника на PV диаграмата:

A12 = PDV= м/ МОтносно RDT,

където DV= V 2 – V 1 – изменение на обема;

DT = T 2 – T 1 – изменение на температурата.

На VT диаграма изобарата е изобразена като права линия, простираща се от началото. Законът на Гей-Люсак може да се запише в следната форма:

V= V 0 (1+ a v t),

Къде V– обем при температура t,считано от 0 o C;

V 0– обем на идеалния газ при температура Т 0= 273.j6 K.

назови количеството:

a v = V/ V 0 T = 1 / T 0 = 1/ 273.16 K - 1.

В общия случай на всяко вещество коефициентът на обемно разширение се определя като:

а= 1 / V.O./ (dV/dT) p .

Коефициентът на обемно разширение на идеален газ е равен на:

а= 1/ T.

Ако Т= 0 o C, тогава a = a V

За реалните газове законът на Гей-Люсак не е верен в областта на ниските температури (т.е. близо до абсолютната нула). При охлаждане до абсолютна нула всички газове с изключение на хелия се втечняват.

24. Закон на Чарлз

>

Законът на Чарлззаявява, че съотношението на налягането на газа към неговата температура е постоянно, ако обемът и масата на газа са постоянни:

П/ Т= м/ МЗА Р/ V= конст

при V= const, м= конст.

Това равенство се нарича изохорни уравнения.

Изохора се изобразява на PV диаграма като права линия, успоредна на оста P, а на PT диаграма е права линия, която се простира от началото. Процесът тече V= const, наречен изохоричен.Характерна особеност на изохорния процес е, че газът V= const не върши никаква работа. Когато се подава топлинна енергия към газа, неговата вътрешна енергия се увеличава поради доставената топлина:

DU = м/ МЗА CvД.Т.

Къде М– моларна маса;

CV– моларен топлинен капацитет;

Д.Т. = T 2 – T 1 – промяна на температурата.

Ако P 1 и T 1 са начални, а P 2 и T 2 са крайно налягане и температура, тогава:

P 1 / T 1 = P 2 / T 2

Законът на Чарлз може да се запише в следната форма:

P = P 0 (1 + a p t)

Къде Р– налягане при температура t, измерено от 0 o C;

P 0– налягане на идеалния газ при температура Т0=273,16 К.

Температурен коефициент на промяна на налягането,или просто коефициент на топлинно налягане, се нарича следният параметър:

a р = Р / Р 0 T = 1 / T 0 .

25. Уравнение на състоянието на идеален газ

>

Уравнение на състоянието на идеалния газописва връзката между неговата температура и налягане. Тъй като налягането на идеален газ в затворена система П= 1/3 O mn , П= nkT, тогава уравнението на идеалния газ ще изглежда така:

P = NkT,

Къде Н– брой молекули, съдържащи се в обем V.

PV = m/ M x NkT,

PV= м/ M x RT,

Къде М– моларна маса;

Na– числото на Авогадро;

к– константа на Болцман;

Р– универсална газова константа.

Равенството се вика Уравнения на Менделеев-Клейперон.В случай, че количеството на газовото вещество е 1 mol, уравнението на Менделеев-Клейперон ще приеме формата PV = RT.Може да се помисли за газ съвършен,ако състоянието му се описва от уравнението на Менделеев-Клейперон или едно от неговите следствия.

F(P, V, t 0) се извиква уравнения на състоянието.На PV диаграмата набор от състояния с t 0 = const е представен под формата на хипербола. Наборът от хиперболи, съответстващи на различни температури, се нарича изотерми.Процесът, при който газ преминава от едно състояние в друго, когато t 0= const, наречено изотермичен.

В случай П= const (1) има линейна зависимост на обема на определена маса газ от температурата:

V= V 0 (1 + при 0).

Представлява закона на Гей-Люсак. По същия начин за V= const:

P = P 0 (1 + на 0).

От тези уравнения следва, че всички изобари и изохори пресичат оста t 0в една единствена точка, определена от условието 1 + на 0= 0. Решение на това уравнение:

t 0 = -1 / а= -273,15 o C.

R= 8,31 h 10 3 J/(градус h kmol) – универсална газова константа.

PV = m/m x RT.

26. Универсално уравнение на състоянието на идеален газ

>

Съотношение на масата мгаз (вещество) към количеството газ (вещество) vтази система се нарича моларна маса на газ (вещество):

M = m/ v.

Размерът на моларната маса е както следва: [М]= 1 kg / 1 mol.

Следствие от закона на Авогадро ни позволява да намерим съотношението на специфичните обеми:

v 2 / v 1 = M 1 / M 2

v 1 M 1 = M 2 v 2 .

Последното съотношение отразява важен свойство на идеален газ:при същите физични условия произведението на специфичния обем на газ и неговата моларна маса е постоянна стойност, която не зависи от естеството на газа, т.е. vM= същото. работа vMпредставлява обема на 1 мол идеален газ, а последното равенство означава равенство на моларните обеми на всички газове при еднакви налягания и температури.

Уравнението на състоянието на един мол газ е както следва:

PV m = MRT,

Къде MR = R m= PVm/ Т.

Продуктът MR е универсална (моларна) газова константа.Физическото значение на универсалната газова константа е, че тя е ra 26бповече от един мол идеален газ с промяна на температурата от 1 o и постоянно налягане на процеса. Не зависи от естеството на газа. Р= = 8,314/m. Уравнение на формата

PV m = 8,314Т

наречен универсално уравнение на състоянието.

Универсалното уравнение на състоянието на идеален газможем да разгледаме уравнението на Менделеев-Клиперон:

PV = uRT.

Ако поддържате обема постоянен и вземете налягането на газа като температурен индикатор, можете да получите термометър с идеално линейна скала. Нарича се скала за идеална температура на газа.Удобно е да се вземе водород като термометрично вещество. Скалата, установена за водорода, се нарича емпирична температурна скала.

27. Основни свойства на газовите смеси

>

Нарича се набор от няколко различни газа, между които е невъзможно да се осъществи химично взаимодействие смес от идеални газове.Налягането се изчислява по формулата:

P i = N i kT/ V,

Къде аз= 1, 2, r, наречено частично,

r– брой газове в сместа;

N е броят на молекулите на i-тия газ;

V– обем на сместа;

к– константа на Болцман;

Т- температура.

Закон на Далтонотразява връзката между налягането на смес от идеални газове и техните парциални налягания. Той гласи: „Налягане на сместа rидеалните газове и сумата от техните парциални налягания са равни помежду си. Математическата формулировка на закона на Далтон е следната:

P = P1+ P2 +… + Pr = NkT/В

Къде N = N 1+ N 2+. + N r– брой молекули в сместа rгазове

Законът на Амаг.Той отразява връзката между обема на смес от идеални газове и техните частични обеми. Законът на Амаг гласи: „Обемът на смес rидеалните газове и сумата от техните частични обеми са равни един на друг":

V = V 1 + V 2 + … + V r.

Параметрите на газовата смес могат да бъдат намерени чрез познаване Закон на Клапейрон:

PV = mRT,

Съотношението на масата на всеки газ към общата маса на сместа се нарича масова част:

g 1 = m 1 / m; g 2 = m 2 / m; ...; g n = m n / m,

Къде g 1 , g 2 , g n– масови дялове;

m 1, m 2, m n– маси на газове поотделно;

м– маса на сместа.

Сумата от масовите части на всички газове в сместа е равна на единица.

Масата на сместа е сумата от масите на газовете, включени в тази смес.

Съотношението на частичния обем към обема на цялата смес се нарича обемна част:

r 1= V 1/ V, r 2= V 2/ V,., r n = V n/ V,

Къде r 1, r 2, r n– обемни фракции;

V 1, V 2,., Вн– частични обеми на газовете от сместа;

V– обем на газовата смес.

28. Средна моларна маса на смес от газове

>

Уравнението за намиране на константата на специфичната газова смес е:

R = еg i R i = 8314.2(g 1 / M 1 + g 2 / M 2 +… + g n / M n)

Познавайки моларната маса на сместа, можете да намерите газовата константа на сместа:

Познавайки обемния състав на сместа, получаваме следните формули:

g i = (R/ R i),

напр аз= Re(r аз/Р аз) = 1.

Формулата за изчисляване на специфичната газова константа ще приеме формата:

Р= 1 / e(r аз/Р аз) = 1 / (r 1 / R 1 + R 2 +… + r n / R n).

Средна моларна маса на смес от газовее доста конвенционална стойност:

М= 8314,2 / (ж 1 Р 1 + ж 2 Р 2 +. + g n R n).

Ако замените специфичните газови константи R 1, R 2,…, Rnизползвайки техните стойности от уравнението на Clayperon, намираме средната моларна маса на смес от газове, ако сместа се определя от масови фракции:

М= 1 / (r 1/ М 1+ r 2/ М 2+. + r n/ Mn).

В случай, че сместа се определя от обемни фракции, получаваме следния израз:

Р= 1 / er i R i= 8314,2 / e r i M i .

Знаейки това Р= 8314.2 / M, получаваме:

М= ъ-ъ-ъ-ъ-ъ= r 1 M 1 + r 2 M 2 +. + r n M n .

по този начин средна моларна маса на смес от газовесе определя от сумата на произведенията на обемните фракции и моларните маси на отделните газове, които съставят сместа.

29. Парциални налягания

>

Налягане, записано като: P i =N i kT/ V,

Къде аз= 1,2,..., r, се нарича частично.тук r– брой газове в сместа;

N i– брой молекули на i-тия газ;

V– обем на сместа;

к– константа на Болцман;

Т- температура.

Може да се намери, ако са известни всички основни параметри на газа:

P i = m i R i T/ V = m i R i/ mR = Pg i R i/Р = Pg i M/М и

Ако сместа е определена чрез обемни фракции, тогава за получаване на парциалното налягане на всеки газ се обръща към закона на Бойл-Мариот, от който може да се намери, че при T = const:

P i V = P V iИ P i = P V i/ V = r i P.

Парциално наляганена всеки газ се изчислява като произведение на общото налягане на смес от газове и нейната обемна част. Последното уравнение се използва при решаване на технически проблеми и при проверка на топлинни инсталации. Обемните фракции на газовете се получават експериментално с помощта на газови анализатори.

Физическо значение на парциалното налягане Пие, че това е налягането на i-тия газ, при условие, че той е заемал обема V.

Закон на Далтонотразява връзката между налягането на смес от идеални газове и техните парциални налягания. Отчита се: налягане на сместа rидеалните газове и сумата от техните парциални налягания са равни помежду си. Математическата формулировка на закона на Далтон е следната:

Р= Р 1 + Р 2 + ...+ П р= NkT/В

Къде Н= N 1+ N 2+... + N r– брой молекули в смес от r газове.

Натискът, упражняван от молекулите на всеки rидеални газове, не зависи от налягането, упражнявано от молекулите на други газове. Причината за това явление е, че молекулите в идеален газ не взаимодействат. Експериментално е доказано, че при високи налягания (от порядъка на 10 6 Pa) законът на Далтон не се изпълнява.

30. Закон за запазване и преобразуване на енергията

>

Първият закон на термодинамиката се основава на универсалния закон за запазване и преобразуване на енергията, който гласи, че енергията нито се създава, нито се унищожава.

Телата, участващи в термодинамичен процес, взаимодействат помежду си чрез обмен на енергия. При това в едни тела енергията намалява, а в други се увеличава. Има два варианта за пренос на енергия от физически тела: топлообмен и механична работа.

На практика единицата за работа също е джаул, количеството работа се означава с L, а специфичната работа за единица маса (P kg) се означава с /.

Има няколко основни разпоредби на първия закон на термодинамиката.

L Всички видове енергия не възникват сами, а взаимно се преобразуват една в друга, като количествата им винаги са еднакви.

2. Невъзможно е да се построи вечен двигател от първи вид.

3. Ако системата е напълно изолирана, тогава нейната вътрешна енергия остава постоянна.

Да приемем, че Q- количеството топлина, подадено на тялото, което трябва да се изразходва за извършване на работа и преобразуване на вътрешна енергия:

Q= ?U +L,

Къде L = ml– количество работа;

ДU = mДu – разлика между вътрешната енергия на началното и крайното състояние;

В случай на телесно тегло, равно на 1 кг:

q =?u+l,

Къде l, q, Du – специфични количества работа, топлина, разлика във вътрешните енергии на началното и крайното състояние. Ако процесът е безкрайно малък, тогава

dq = du + dl.

Полученото съотношение е математически модел на първия закон на термодинамиката.Оттук следва следната формулировка на закона: „Цялото количество топлина, което физическото тяло получава, се изразходва за извършване на работа и преобразуване на вътрешната енергия на тялото.“

Има така нареченото правило за знаци за параметрите: р> 0, ако се подава топлина към физическото тяло, и р<0, если отводится; л> 0, ако работата се извършва от самото тяло (разширяване), и л< 0, если работу совершают над телом извне (сжатие); Du> 0 – ако се увеличи вътрешната енергия на тялото, D u< 0 – если внутренняя энергия уменьшается.

31. Вътрешна енергия

>

Вътрешна енергиясе състои от вътрешна кинетична и потенциална енергия. Вътрешната кинетична енергия се създава от хаотичното движение на молекулите на веществото.

Кинетичната енергия на цялата макросистема се изчислява:

Къде м– маса на системата;

w– скоростта на движението му в пространството.

Силите на взаимодействие на молекулите на дадено вещество една с друга определят вътрешната потенциална енергия на тялото.

Вътрешна енергияТова е енергията, която се съдържа в самата система и има два компонента - кинетична енергия.

Промяна в специфичната потенциална (вътрешна) енергия на едно и също тяло. Промяната в общата специфична (вътрешна) енергия по време на термодинамичен процес ще изглежда така:

U – U k– и Р.

Вътрешната енергия на работен флуид с произволна маса се изчислява по формулата:

?v-V k – V p .

Да приемем, че работният флуид преминава от първото състояние във второто, когато се подава топлина отвън. Тогава количеството на тази топлина ще бъде изразено като:

q 1, 2 – u 2 - U 1.

Процесът протича по изохорния закон, имаме:

q 1,2 = ? v(T 2 -T 1).

Като цяло за всяко вещество с маса м:

v 2 -v 1 – m? v (T 2 – T 1),

където T 1 е началната температура на термодинамичния процес;

Т 2– крайна температура;

u 1 – начална стойност на вътрешната енергия;

u 2 – крайната стойност на вътрешната енергия;

? – средна специфична топлинна мощност (изохорна).

32. Изчисляване на газовата работа

>

Газът получава топлина от определен източник извън системата. нека обозначим налягането на газа с буквата p, площта на буталото с S, след това под въздействието на външна сила F = pSна буталото ще бъде неподвижно. Когато външната сила F намалява, разликата между тези две сили pS–Fще премести буталото надясно. Газът под буталото ще се разшири и ще преодолее външните сили, извършвайки работа в процеса. За равновесен процес имаме следното.

1. Буталото трябва да се движи по цилиндъра безкрайно бавно (т.е. с безкрайно малка скорост). Това ще позволи да се предположи, че налягането на газа в целия обем във всеки един момент е еднакво.

2. Температурата на източника на топлина практически не се различава от температурата на работния флуид (за който използваме газ), т.е. разликата в техните температури е безкрайно малка. Това дава възможност да се приеме, че температурата в целия обем на газа е една и съща по всяко време.

При такива условия процесът на разширяване на работния флуид по всяко време ще има еднаква температура, плътност и налягане в целия обем, т.е. неговото състояние също ще бъде в равновесие.

Аналитично решение на задачата за изчисляване на работата, извършена от газ поради неговото разширение. Скоростта на движение на буталото в цилиндъра е безкрайно малка. Следователно, за да анализираме процеса на разширение, ние разделяме цялата дължина на пътя, изминат от буталото, на безкрайно малки части dl. Тогава dA(елементарна работа) на всеки елементарен сегмент dl се определя от произведението:

dA = pSdl,

Къде pS– сила;

dl- път.

Използване на равенството

Sdl = dv,

получаваме

dA = pdv.

Дава израза:

Къде Ае работата, извършена от газ с маса j kg по време на разширение.

Работата, която газът извършва по време на разширение, също се нарича технически.

33. Обратими и необратими процеси

>

Ако една термодинамична система под въздействието на външни сили преминава през поредица от последователни състояния, тогава тяхната съвкупност се нарича термодинамичен процес.Този процес се извършва от работния флуид и неговото състояние се променя по такъв начин, че масата остава постоянна. Основното свойство на опростения идеален процес е неговото обратимост.

Реверсивнаса процеси, протичащи както в права, така и в обратна посока и при които не настъпват остатъчни изменения нито в работния флуид, нито в околното пространство. Освен това работната течност преминава в двете посоки през едни и същи равновесни елементарни състояния и в края на процеса се връща в първоначалната точка.

Всеки обратим процес е равновесен. Процесът се нарича равновесие,ако последователните състояния, през които преминава системата, също са равновесни. Нарича се процес, който протича много бавно и по този начин достига равновесие по всяко време квазистатичен(също е обратимо).

Графично равновесното състояние се изобразява като точка в пространствена координатна система с три параметъра v, p, T,а самият процес на равновесие е крива, минаваща през определен брой такива точки.

Състоянието на системата се нарича равновесие,ако във всеки момент в целия обем, зает от газа, стойностите v, p, T(параметри на състоянието) са еднакви, въпреки че се променят с времето, ако състоянието се промени. В случай на изолирана система, тя в крайна сметка се връща в състояние на равновесие и не може сама да го напусне. На практика при определени условия са възможни обратими процеси.

1. Работната течност променя състоянието си безкрайно бавно.

2. Работната течност има безкраен брой равновесни състояния.

3. Топлообмен с външната среда (необратим процес), липсва външно триене, вътрешно триене на частиците на тялото една срещу друга.

4. Няма химически промени в работното вещество.

Процеси, които не отговарят на свойството за обратимост, са необратим.

Всеки реален процес, при който работната течност променя състоянието си, е необратим.

Всеки реален процес също е неравновесен. Това се обяснява с факта, че процесът има крайна скорост и равновесното състояние в работното вещество просто няма време да се установи. Реалните процеси могат да се приближават до равновесната област, но не съвпадат с равновесните процеси, те могат да се проявяват само в права посока, а в обратна посока само при външно влияние.

34. Основни положения на втория закон на термодинамиката

>

Вторият закон на термодинамиката ни позволява да отговорим на въпросите: възможно ли е развитието на разглеждания процес или не, коя посока на процеса ще бъде преобладаваща, когато се установи равновесие в термодинамичната система. Този закон също така помага да се определят условията, при които системата ще извърши максимално количество работа.

Същността на този закон е изразена за първи път от френски учен и инженер Сади Карно(1824). Той написа, че навсякъде, където има температурна разлика, може да се появи движеща сила. Освен това зависи само от температурите на взаимодействащите тела и не зависи от вида на тези тела. За да се получат големи стойности на такава движеща сила, първоначалната температура на работния флуид трябва да бъде значителна и съответно охлаждането също е голямо. Освен това никога няма да е възможно да се използва изцяло движещата сила (енергията) на горивото на практика.

Тези твърдения на учения определят условията за превръщане на топлината на двигателя в полезна работа и от какви параметри зависи качеството на това преобразуване. Въз основа на установените разпоредби трябва да говорим за необходимостта от два процеса да протичат едновременно в термичните устройства - основният, в който топлината се превръща в работа, и допълнителният - съпътстващият процес на пренос на топлина към източник на студ.

В термодинамиката спонтаненте наричат такива процеси, за които можем да кажем, че протичат сами, т.е. независимо. Според втория закон спонтанните процеси възникват само когато в термодинамичната система няма равновесие. Освен това посоката на възникване на такива процеси съвпада с посоката, в която системата се доближава до равновесната точка.

Основата на втория закон на термодинамиката са постулати. Първият постулат на немския учен Р. Клаузиус(1850) представя общата формулировка на втория закон в следната форма: „Топлината не преминава спонтанно от едно тяло (по-малко нагрято) към друго (по-нагрято), а само с помощта на компенсация.“ Друг постулат (на Господ Келвин-Томсън, 1852) заявява, че е невъзможно да се създаде топлинен двигател - вечен двигател от втори вид (в който топлината се превръща напълно в работа). От това следва, че топлинният двигател ще извърши работа само ако има поне два източника на топлина с различни температури. Освен това само част от общата топлина, отделена от топлопредавателя (топлинен източник с висока температура), може да се преобразува в полезна работа. Останалата топлина се прехвърля към радиатора.

На практика спонтанните процеси (пренос на топлина от горещи към студени тела, дифузия, явления на разтваряне и много други) са необратими. Следователно има друга формулировка втори закон на термодинамиката:„Ако един истински процес е спонтанен, тогава той е необратим.“

35. Термодинамична ефективност и хладилен коефициент на цикли

>

Източници с висока температура (T 1)и отдаване на топлина на работния флуид се наричат топлинни сензори.Източници с ниска температура (T 2)и получаване на топлина от работното вещество се наричат радиатори.

На EN диаграма полезната работа на кръгов процес е равна на площта, образувана от предната и обратната крива на процеса и съдържаща се в цикъла. Ако на графиката линията на разширение е разположена над линията на компресия, посоката на цикъла е по посока на часовниковата стрелка и работата, произведена в процеса, се консумира от външни устройства, такъв цикъл е директен.Ако на диаграмата линията на компресия е разположена над линията на разширение, посоката на цикъла е обратна на часовниковата стрелка и работата се извършва с помощта на външен източник, такъв цикъл е обратен

Полезна работа на двигателя може да се получи само когато работата на разширението е по-голяма от работата на компресията. Преобразуването на топлината в механична работа не е спонтанен процес и трябва да бъде придружено обезщетение.

Разглеждат се термични устройства идеален,ако няма загуби. Един цикъл също се счита за идеален, ако се формира само от обратими явления. В топлинните двигатели се нарича оценка на ефективността на идеален директен цикъл термична ефективност.То е равно на съотношението на топлината, която е преобразувана в работа по време на цикъла, към цялата доставена топлина и се означава h t(„това“, гръцка буква):

Къде 1 c– полезна работа;

q1 – доставена топлина;

р 2– отстранена топлина. Външната работа по време на обратния цикъл е равна на:

1 c =р 1 – q2,

където q 1 – топлина, отхвърлена към горещия извор;

р 2 – топлина, отнета от студен източник.

Има термин за обратния идеален цикъл хладилна ефективност,кой е посочен? t :

Може да се формулира втори закон на термодинамикататака: „В топлинен двигател преобразуването на топлината в механична работа е 100% невъзможно.“

36. Обратен и обратим цикъл на Карно

>

В термодинамичните изследвания не само посоката напред, но и обратната посока на цикъла на Карно е получила практическо приложение. Разлика в обратния цикъле, че топлината се отнема от източник с ниска температура и се предава на източник с висока температура. Този цикъл е идеален за хладилни агрегати.

Работната течност, участваща в обратния цикъл, се нарича хладилен агент.По време на адиабатното разширение температурата намалява от стойност 71 до стойност T tСлед това, когато получава топлина R2 от студен източник (T2), газът се компресира изотермично. В следващия процес се получава адиабатно компресиране и температурата на работния флуид се увеличава от стойността Т 2до стойността Т 1.По време на изотермично компресиране топлината q 1 се отделя от работното вещество и отива в топлия извор.

Хладилната машина работи в обратен цикъл, чието създаване изисква определено количество работа (I). В този случай q се прехвърля от студен към горещ източник 2 (количество топлина), а горещият извор все още получава топлина, числено равна на извършената работа I. По този начин общото количество топлина, предадено на горещия извор, е равно на:

q 1 = q 2 + 1

Работата по време на процеса на разширяване е положителна, а работата по време на процеса на компресия е отрицателна. Общата работа, необходима за пренос на топлина от студен към горещ източник, е:

и отрицателни.

Коефициент на ефективностдхарактеризира производителността на хладилните устройства и се определя от съотношението:

където q 2 – количеството топлина, отведено от студения източник и получено от горещия източник;

Аз – перфектна работа.

За обратен и обратим цикъл на Карно коефициентът на ефективност се изчислява, като се използва връзката:

37. Теорема на Карно

>

Нека анализираме накратко формулата за терминалната ефективност на обратим директен цикъл на Карно:

От това равенство следва:

1) топлинната ефективност зависи само от температурите на горещи и студени източници;

2) h t(за цикъла на Карно) толкова по-висока е температурата на горещия извор (71) и колкото по-ниска е температурата на студения извор (72);

3) в цикъла на Карно топлинната ефективност трябва да бъде по-малка от единица. защото h t= 1 може да бъде само в случай на T 2 / T 1 = 0, когато T 1 = 0, или T 2 = 0 (или T 2 = -273,15 o C). Температурата на студения източник 72 в реалните топлинни двигатели обикновено е температура T 2 = 260 – 300 К(околна среда). Температурата на нагревателя в пещта на парните електроцентрали е приблизително 2000 K, а в двигателите с вътрешно горене е около 2500 K, тъй като стените на буталните цилиндри на тези двигатели се охлаждат и продуктите от горенето стават работно вещество. Това предполага същото твърдение, че цялата топлина, подадена на газа по време на цикъла, не може да бъде напълно преобразувана в полезна работа;

4) в цикъла на Карно топлинната ефективност е нула в случай на T 1 = Т 2 . От това следва, че ако в системата се поддържа топлинно равновесие, т.е. температурата на всички тела в системата е една и съща, тогава превръщането на топлината в полезна работа е невъзможно. За цикъла на Карно (директен) е вярно: h t= 1 – T 2 / T 1 = 1 – 1 = 0 при T 1 = ? t = T 2 (при равни температури на двата източника);

5) топлинна ефективност? t характеризира обратим цикъл на Карно (кръгов процес). Всички реални процеси са необратими, това се обяснява със загуби на енергия (поради пренос на топлина, триене и др.). Следователно топлинната ефективност на истински цикъл на Карно (необратим) винаги е по-малка от 1 – T 2 /Т 1 . Основната характеристика на този цикъл е, че той е еднакъв както за идеалните, така и за обикновените реални газове, ако температурите са дадени (Т 1 , Т 2) източници. Това твърдение е същността теорема на Карно,който гласи: „В топлинен двигател за всеки обратим цикъл топлинната ефективност няма да зависи нито от естеството на цикъла, нито от вида на веществото (работен флуид).“ Тя ще се определя само от съотношението на температурите на нагревателя (топлопредавател) и хладилника (топлоприемник). С други думи, в топлинен двигател, за всеки обратим цикъл, топлинната ефективност се изчислява по същата формула, както е дефинирана за обратимия цикъл на Карно.

38. Изменение на ентропията в процесите

>

Ентропияе параметър на състоянието, който зависи от намалената топлина (съотношение q/Т). Промяната в ентропията се изчислява по формулата:

където q 1.2 е количеството топлина, подадено към работния флуид или отстранено от него;

Tav – средна температура на подадената (или отведена) топлина.

Тази връзка определя промяната в ентропията от първоначалната стойност на ентропията S 1 до крайната стойност S 2

1) при q 1.2 > 0 (топлината се подава към работния флуид), промяната в ентропията е положителна: S 2 – S 1 > 0, S 2 > S 1, тъй като средната термодинамична температура винаги трябва да е положителна, т.е. T ср> 0. С други думи, ентропията на тялото се увеличава;

2) при q 1.2< 0 (теплота отводится от рабочего тела) изменение энтропии отрицательно: S 2 – S 1 <0, S 2 < S 1 т. е. энтропия тела снижается;

3) при q 1.2 = 0 (адиабатен процес) промяната в ентропията е нула: S 2 – S 1 = 0, S 2 = S 1, т.е. ентропията на тялото остава постоянна. Процес, по време на който стойността на ентропията не се променя, се нарича изоентропичен.

За идеален газ получаваме следните заключения.

1. При изотермичен процес вместо T av е достатъчно да замените температурните стойности T в уравнението на ентропията, тъй като T 1 = T 2 = const.

2. Промяната в ентропията по време на изохоричен процес е равна на:

S 2 – S 1 = 2,3 m? v log(T 2 / T 1).

3. Промяната в ентропията по време на изобарен процес е равна на:

S 2 – S 1 = 2,3 m? p log(T 2 / T 1).

къде? V – специфична топлинна мощност в процес с постоянен обем;

?стр– специфичен топлинен капацитет при процес с постоянно налягане.

По този начин ентропията може да се увеличи (намали), когато топлината се подава (отстранява) към произволен работен флуид или да остане непроменена при липса на топлопредаване. При завършване на цикъл ентропията на работния флуид също се увеличава при получаване на топлина от източник или намалява при отдаване на топлина към източник.

При реални процеси, поради феномена на необратимост, производителността на термичното устройство намалява. Мярката за такива загуби е ентропията: нейното увеличение пряко зависи от загубата на количеството работа.

39. Принципът на нарастване на ентропията и физическият смисъл на втория закон на термодинамиката

>

Нека проучим концепцията за ентропията като функция на състоянието:

Втори закон на термодинамикатаможе да се формулира като: Ентропийна стойност

представлява пълен диференциал, т.е. това е функция на състоянието.

Едно от физическите значения на ентропията може да се нарече увеличаване на организацията (подредеността) на система с намаляване на ентропията.

Нека разгледаме феномена на увеличаване на ентропията, използвайки примера на затворена изолирана система, състояща се от работен флуид, горещи и студени източници на топлина, които образуват средата на системата. Преходът на системата от една позиция в друга е придружен от работа и

dS >= 0,S 2 > S 1 .

За изолирана затворена система промяната (увеличаването) на ентропията е положителна (необратим процес) или равна на нула (обратим процес) за произволен термодинамичен процес.

За цикличния процес на превръщане на топлината в работа (неспонтанен) SdS i = 0 (обратими процеси) и SDS > 0 (необратими процеси), следователно в изолирана система ентропията се увеличава.

Това твърдение се нарича принципът на увеличаване на ентропията.

Математическият израз на втория закон на термодинамиката в диференциална форма се записва, както следва:

където знакът за равенство се използва за обратим процес, а знакът за неравенство се използва за необратим.

От това уравнение става ясно, че общото увеличение на ентропията зависи от температурата. Известно е, че с повишаване на температурата на работния флуид се увеличава количеството топлина, което може да се превърне в работа. С други думи, енергийната стойност на топлината се увеличава. Така ентропията чрез температурата определя количеството топлина, превърнато в работа, което установява връзката й с втория закон на термодинамиката. Този закон определя условията за превръщане на топлината в полезна работа.

Ексергетични функциисе наричат изрази, които позволяват да се изчисли стойността на ексергията.

40. Ентропия и статичност на втория закон на термодинамиката

>

Известно е, че в теорията на механиката динамичните закони се използват за изследване на движението на отделните молекули. Молекулярно-кинетичната теория се различава от механиката по това, че изучава системи, състоящи се от голям брой молекули. Хаотичното движение на частиците в такива системи се подчинява на други (статистически) закони. Въпреки факта, че движението на всяка молекула се описва от механичните закони, цялата съвкупност от частици не се разглежда в теорията на механиката, нейното поведение се изучава от статистическата физика. Факт е, че за всички частици се установява средната стойност на техните характеристики - средна скорост, средна енергия и т.н. (средна температура, средно налягане).

При такива статистически условия осредняването на характеристиките на съществуването на всяко термодинамично състояние на вещество (например газ) не е строго необходимо, а има само определена вероятност.

Най-простият пример е случаят на равенство на скоростите на всички газови молекули като най-малка вероятност за съществуване на състояние на дадено вещество. Нека условно означим такава вероятност със стойността на величината. При неравни скорости възможният брой на комбинациите им е голям и съществуването на състояние, в което скоростите на частиците са неравни, има вероятност. У> W0,и тази разлика е доста съществена. по този начин термодинамична вероятностколичеството се нарича:

неговата стойност е много по-голяма от единица и затова се нарича още статистическо тегло на термодинамичното състояние. Статистическата физика също установява връзка между термодинамичната вероятност и ентропиясистеми.

Пряката зависимост на ентропията от логаритъма на термодинамичната вероятност се определя от израза:

Къде Р– Клейперонова константа;

N 0 – константата на Авогадро.

Величината K е константата (или константата) на Болцман.

Следователно с увеличаване на ентропията се увеличава вероятността за възникване на едно или друго термодинамично състояние. Освен това най-вероятното състояние възниква при максимална стойност на ентропията.

41. Уравнение на състоянието на Ван дер Ваалс

>

В общия случай за реални газове, когато се изчисляват параметрите на състоянието, е невъзможно да се използва уравнението на състоянието pv = RT,

което е вярно за идеалните газове.

Общо уравнение на състоянието на реални газове.

в които коефициентите B i –се наричат вирусни. Тези коефициенти са функция на температурата на реалните газови молекули и потенциалната енергия на тяхното взаимодействие.

В дефиниция Б аз– коефициентите се изчисляват само за първите два члена на серията, останалите вириални коефициенти се изхвърлят.

Тогава уравнението на състоянието на реалните газове приема следната форма:

Къде АИ IN– първите два вириални коефициента, зависещи само от температурата.

В специален случай (ниска плътност на газа) уравнението има формата:

Ако B 1 = f(T, Uпотенциал), тогава уравнението става уравнение на състоянието за реален газ на Ван дер Ваалс:

Къде b– минималният обем, който реалният газ може да придобие по време на компресия;

А– коефициент, който не е функция на параметрите на състоянието.

За различните газове стойностите АИ bса различни.

С други думи, уравнението на Ван дер Ваалс е специален случай на закона на Боголюбов-Майер, в който всички 1/v членове над втора степен се пренебрегват. Ако реалният газ има висока плътност, тогава уравнения от този тип ще бъдат верни за по-голям брой членове в серията. В този случай уравненията на състоянието на реалните газове осигуряват точност на изчисленията, която е приемлива на практика.

42. Уравнение на състоянието на реални газове от М. Н. Вукалович и И. И. Новиков

>

Универсално уравнение, описващо състоянието на всеки реален газ, е получено през 1939 г. от руски учени И. И. НовиковИ М. Н. Вукалович.В нея

явлението на силово взаимодействие на молекулите (асоциация, дисоциация) вече беше взето под внимание и в обща форма беше написано във формата:

Къде АИ IN– коефициенти, изчислени по формулите:

Къде АИ b– за реални газове постоянни величини в уравненията на състоянието;

Р– универсална газова константа; r, c, k, m 1, m 2 – коефициенти, изразяващи степента на асоциация.

В противен случай уравнението на Вукалович-Новиков може да бъде представено като:

Къде АИ b– постоянни стойности в уравнението на Ван дер Ваалс; м, в– константи, изчислени емпирично.

Като цяло, основните параметри за прегрята пара (подобно на газа) са такива параметри на състоянието като температура, налягане и специфичен обем. Прегрятата пара е близка по свойства до идеален газ, тъй като нейните параметри са разположени далеч от критичната точка и от граничната крива (горната крива на диаграмите). Ако налягането на прегрятата пара не е много високо, тогава нейното уравнение на състоянието може да се получи с помощта на уравнението на Ван дер Ваалс за случая на реален газ, като се въведат корекции в него.

За водната пара уравнението на М. Н. Вукалович и И. И. Новиков в съвременната термодинамика е най-точното. Освен това може да се използва и за изчисляване на състоянията на прегрята пара (при изчисляване на налягането), ако добавите няколко последователни членове на уравнението към него.

43. Частни производни на параметрите на състоянието. Топлинни коефициенти

>

Описани са свойствата на реалните вещества топлинни коефициенти.

Определение 1. Коефициент на обемно разширениеае промяната в обема на веществото, когато температурата му се повиши с един градус.

– частна производна на параметрите на състоянието.

Той характеризира промяната в обема на вещество с определена маса, ако температурата му се повиши с един градус и външното налягане остане постоянно.

Определение 2. Коефициент на топлинно наляганеbсе нарича изменението на налягането в зависимост от изменението на температурата на дадено вещество. Тази стойност също е относителна и се изчислява като:

– частична производна, характеризиращи промените в налягането п,Ако температурата на дадено вещество се повиши с един градус и обемът остане постоянен, налягането стре функция на температурата.

Определение 3. Коефициент на изотермична свиваемостжсе нарича изменението на обема в зависимост от изменението на налягането.

– частична производна, характеризира промяната в обема на веществото, ако налягането се промени с една единица.

44. Свойства на характеристичните функции

>

Наричат се функции, които описват всякакви термодинамични свойства характеристични функции или термодинамични потенциали на системата.Най-важните характеристични функции са: енталпия

аз= аз(S,p),

вътрешна енергия

U= U(S,v),

изобарно-изотермичен потенциал или свободна енталпия,

З= Z(T,p),

изохорно-изотермичен потенциал или свободна енергия,

Е= Е(T,v).

Към основното свойства на характеристични функциивключват следното.

1. Термодинамичните потенциали се различават от другите функции по това, че имат по-проста структура и определено физическо значение.

2. Параметрите на състоянието на системата са равни на частните производни на термодинамичния потенциал, взети по същите параметри.

3. В резултат на диференциране на термодинамичния потенциал се получава пълният диференциал на тази функция.

4. Използвайки характеристични функции, написани в диференциална форма, можете да получите всякакви термодинамични параметри на системата.

5. Термодинамичният потенциал на цялата система се състои от потенциалните стойности на нейните части, т.е. има свойството на адитивност.

6. Характеристичните функции установяват връзката между различните термодинамични свойства на веществото. Така например първите производни на потенциала характеризират топлинните свойства (т.е. величини, измерени директно с инструменти - обем, температура, налягане), а вторите производни съответстват на калоричните свойства на системата (това са количества, изразени в единици топлина - топлинен капацитет, ентропия, енталпия, вътрешна енергия).

7. Частични производни на характеристични функции позволяват да се съставят уравнения за топлинен капацитет CvИ C p ,уравнения на състоянието и други термодинамични зависимости.

8. Функцията е характерна само за определени параметри. При избора на други променливи тя губи свойствата си, тъй като в този случай частните производни не изразяват термодинамичните свойства на системата.

45. Химичен потенциал

>

Химическа енергияТова е енергията, която се образува в резултат на химични взаимодействия и е част от вътрешната енергия на веществото. Химичните реакции се делят на екзотермични (протичащи с отделяне на енергия) и ендотермични (придружени от нейното поглъщане).

В случай на химическа реакция вътрешната енергия на системата се променя, тъй като се променя абсорбцията на атомите в реагентите. За такива процеси можем да приложим първия закон на термодинамиката във формата:

U 1 -U 2 =?U=Q+A,

Къде Q– количество топлина;

DU – промяна на вътрешната енергия на веществото;

А– полезна работа, включително работа за преодоляване на различни електромагнитни сили.

Работата, извършена при обратима химическа реакция, е максимална. Изразява се с помощта на уравнението на Гибс-Хелмхолц:

Нека разгледаме химическия потенциал на реакцията. В случай на химични реакции масата на реагентите не е постоянна; тя може да се определи като функция Т(количество вещество) от основните параметри (v, p, T, F, S,Uи т.н.). Нека разграничим равенството:

Къде u– специфично количество вътрешна енергия, имаме:

dU = mdu + udm,

f = u– СВ+ pv= аз– СВ

й– химичен потенциал.

но, химичен потенциалсе нарича частична производна по отношение на масата, взета от всеки термодинамичен потенциал при определени стойности на аргумента. Химичният потенциал показва как се променя енергията на дадено вещество, ако масата му се промени с единица.

46. Основни диференциални уравнения на термодинамиката

>

Диференциални уравнения в термодинамикатаизползвани за изследване на реални газове в теоретични (и практически) изчисления.

Нека разгледаме следните случаи.

1. Независимите променливи са параметрите p, V.

Това е първият закон на термодинамиката в диференциална форма.

2. Независимите променливи са параметри r, T.

и разликата в общия обем има формата:

3. Независимите променливи са параметри В, Т.

4. Кога стр= const топлинен капацитет

при v= const топлинен капацитет

47. Частни производни по обем, налягане, температура

>

1. Частична производна по отношение на обема:

Това е частната производна по отношение на обема, взета от стойността на вътрешната енергия. 2. Частична производна по отношение на налягането.

Нека заместим стойността dQпо отношение на dS = dQ/ T, получаваме:

Това е частната производна по отношение на налягането, взета от стойността на вътрешната енергия. 3. Частна производна по отношение на температурата.

Това е частната производна по отношение на температурата, взета от стойността на вътрешната енергия.

48. Уравнение на непрекъснатост

>

Според теорията на газовия поток газовият поток в случай на стационарност се определя с помощта на специална система от уравнения. Той включва следните съотношения:

1) енергийно уравнение за газовия поток;

2) уравнение на състоянието;

3) уравнение за непрекъснатост на газовия поток.

Енергийно уравнениеследва от първото начало

термодинамика на газовите потоци.

Уравнение на непрекъснатостсъотношението се нарича:

Gv = Fw.

От това следва, че при постоянен поток на газ във всяка част на потока дебитът на газа по маса е постоянна величина. В противен случай това уравнение може да се запише като:

Ж=pFw =p 1 F 1 w 1 =P 2 F 2 w 2 =конст,

Къде r 1 ,r 2 , r= 1/v плътност на газа в напречни сечения;

F 1, F 2– площ на напречното сечение на потока;

w 1, w 2– скорост на потока, измерена в площта на напречното сечение.

В този случай има две секции на потока (1-ва и 2-ра) и стойността Жот това уравнение се нарича масов дебит на газ (за секунда).

Както знаете, вторият закон на Нютон гласи: „Силата се определя от произведението на масата и ускорението.“ Ако газовият поток е едномерен, тогава следва вторият закон:

В тази връзка всеки термин има специфично физическо значение. Нека разгледаме всеки фактор в уравнението.

1. Големина

показва как се променя налягането в зависимост от X-координатата.

2. Големина

показва как скоростта се променя в зависимост от X-координатата.

3. Съотношение

е равно на силата, приложена към елементарния обем, dV е избраният обем.

4. Големина

газ е равно на ускорението на масата pdV(елементарна маса).

49. Бутателна работа

>

Бутаща работа.За да го определите в уравнението:

нека заместим равенството i = u + pv, получаваме като резултат:

където d(pv) е изтласкващата работа, изчислена за елементарен обем,

d(pv) = pdv+vdp– уравнение за елементарна работа.

Връзката (2), включваща гравитационните сили, има формата:

В случая, когато газовият поток се представя като адиабатен процес, при който dq = 0, връзката (1) се записва по следния начин:

При адиабатно движение на потока сумата от специфичната кинетична енергия и специфичната енталпия е постоянна стойност.

Ако в процеса се извършва техническа работа, тогава за газов поток първият закон на термодинамиката ще има формата:

Къде dl TEK– полезна работа (елементарна).

50. Налична работа при изтичане на газ

>

Нека да проучим процеса на движение (изтичане) на газов поток.

Да приемем, че има определен контейнер; той съдържа пара или газ (т.е. работна течност), имащи параметри на състоянието под формата на стойности f 1, v 1, p 1. От този съд, в стената на който има дупка, газът изтича в околната среда. Това се дължи на разликата в налягането (p 1 – p 2), изходът на газа има налягане p 1< p 2 Соответственно температура газа при этом равна t2,а специфичният обем е v 2 За да може струята изтичащ газ да получи зададена посока, от външната страна на съда към повърхността, където се намира отвора, се поставят цилиндрични дюзи (т.нар. дюзи). Най-често те имат формата на пресечен конус, стесняващ се към външния ръб. Такива дюзи се наричат конфузори. В случай на канал, работещ по обратния процес, такава дюза е дифузьор. Устата е външната (т.е. изходна) част на дюзата.

Нека обозначим скоростта на газовата струя на изхода от устата със стойността и на входа на съда със стойността W 1 (входящ газ), докато дюзата има отвор, чието напречно сечение се определя от площта f. На практика w 1много по-малко w2,При изчисляването се пренебрегва и се приема: w 1= 0, w 2= w.

dq = du + dA,

Къде dA = pdv –работа на разширение или елементарна работа, извършвана от самия газ. От тук:

Така, в резултат на изтичането на газ, имаме работа, равна на A 0 .Числено то е равно или на увеличението на кинетичната енергия по време на изтичането, или на сумата от работата на изтласкване и срещу външни сили.

51. Скорост на изтичане в стесняващ се канал, масова скорост на потока

>

Скорост на изтичане в стеснен канал

Нека разгледаме процеса на адиабатно изтичане на материя. Да приемем, че работна течност с определен специфичен обем (v 1)е в резервоар под определено налягане (стр. 1).Процесът на изтичане включва движението на газ (или пара) от среда под налягане стр. 1(резервоар) в околната среда, налягането в която p2< p 1 . В същото време, по време на процеса на изтичане на работното вещество от дюзата, налягането вътре в резервоара практически не намалява; това е приемливо в случай на много голям обем на резервоара. Когато поток газ (пара) се движи през дюза, неговата потенциална енергия е много малка и промяната й обикновено се пренебрегва. В този случай кинетичната енергия се увеличава.

Къде w 1– скорост на движение на потока на веществото във входната част на дюзата;

w 2– скорост на изхода на дюзата.

дебит на газ (пара).от дюзата.

Най-често скорост w 1много по-малка скорост w 2(W1 << W2), следователно се пренебрегва и се счита за W 1 = 0.

Масова скорост на потокарелацията се нарича:

Къде G c– втори разход на пара (газ);

S – площ на напречното сечение на потока;

r– плътност на работния флуид.

52. Изтичане на капкова течност. Масов поток

>

Наличната работа за всяко вещество, което е работна течност, се определя от формулата:

аз 0 = q +(i 1 – i 2).

Ако потокът е адиабатен (при р= 0)

Къде аз– енталпия (J/kg);

W2 = w– скорост на изтичане (m/s).

Величината Di = i 1 – i 2, равна на разликата в енталпията, се нарича загуба на топлина на газ (пара).

а за капкова течност е валидно равенството:

Къде w– скорост на потока на течността от дюзата.

Масов потоке количеството вещество, което протича през дюзите за секунда. Той е равен на съотношението на втория обем на изтичане на вещество (газ) U2към специфичния обем на същото вещество, съответстващ на налягането p2:

масов поток (той също се определя от уравнението за непрекъснатост: Gv = Sw).

53. Критична скорост

>

Анализът на формулата за скоростта на изтичане показва, че с намаляване на стойността на p 2 /p 1 скоростта на потока се увеличава. Това е възможно, например, ако pi = const и налягането p2намалява.

От експерименти е известно, че налягането на изхода на конвергентна дюза (или дюза с постоянно напречно сечение) p 2 може да бъде намалено само до определена гранична стойност, така нареченото критично налягане (p критично). В същото време съотношение на критично наляганесе нарича количеството b= p критично /p 1, следователно P k = bp 1

В резултат на намаляване на налягането p 0 (външна среда) при стр. 1= const са възможни два случая:

1) p o >= P k, т.е. докато налягането p o намалява до критична стойност, се спазва равенството p2= p o където p 2 е налягането на веществото на изхода на конвергентната дюза, p o е налягането на външната среда;

2) p o< P к, т. е. дальнейшее падение давления p o среды ниже критического значения определяется равенством p 2 = пк,и налягането p 2 на течащото вещество е постоянно (стр.2= const).

Така явлението, при което налягането в устието на дюзата е постоянно и не намалява, се нарича като затворите дюзата.Следователно такова налягане на изхода на дюзата, което не може да бъде намалено чрез намаляване на налягането на външната среда, в която тече работният флуид, се нарича критичен(P 2k).

Независимо от спада на околното налягане p oв устието на конвергентната дюза при b kзададено е налягане P 2k = const, което съответства на G max = const (масов поток), седмица= const (скорост на изтичане), Tk= const (температура), и v 2 k= const (специфичен обем), т.е. постоянството на всички параметри на изхода на дюзата (така наречените изходни параметри).

В получените формули a, Y са коефициенти, определени само от стойността к(адиабатен експонент), техните стойности се намират от специални таблици.

По определение критична скоростсе нарича най-голямата скорост на веществото, когато изтича от дюза, не надвишаваща скоростта на звука, т.е. w k =a,Къде А– така наречената локална скорост на звука.

Получената формула се нарича Уравнение на Лаплас.

54. Поток на идеален газ през комбинирана дюза на Лавал

>

Лавалови дюзисе използват за създаване на свръхкритичен процес на изтичане на работния флуид, състоянието на което е p o /p 1 < b k В нем выделяют три основные области.

1. Стесняваща се къса част, в която скоростта на потока е дозвукова.

2. Тесен участък, в който материята се движи със скоростта на звука.

3. Разширяваща се конусовидна дюза (свръхзвукова скорост на потока).

Основното условие за избор на размерите на широката част на дюзата на Лавал за изтичане на работния флуид е нейната непрекъснатост от стените на дюзата. Следователно ъгълът на отваряне на конуса трябва да има граница от 12 o, което помага да се елиминират значителните загуби, дължащи се на разширение на газ (пара).

Нека разгледаме процесите, протичащи по време на работа на комбинирана дюза. В случай, когато външното налягане p o< пк,скоростта на потока и налягането в тясната равнина на дюзите са критичен.

Дизайнът на дюзата на Лавал позволява всяко съотношение o< p o/стр. 1< bпостигане на пълно разширение на веществото в рамките на стойността на налягането. В този случай в изходния участък на дюзата не се губи енергия, а при изравняване на налягането на работния флуид и външната среда скоростта на потока става свръхзвукова, което е необходимо за практическото използване на дюзата. В този случай масовият дебит става максимален; неговата стойност зависи от площта на най-малкото напречно сечение на дюзата (S min).

В тясната част на дюзата (наречена шийка) се установяват критичните стойности на параметрите V k, T k, p k, w k = w звук, G max (където W звук е локалната скорост на звука). Движението на потока по разширяващата се част се характеризира с факта, че газът се разширява допълнително в границите [p 2k, p 1], скоростта се увеличава в интервала (т.е. до стойности w> W звук), което води до намаляване на налягането, но в същото време специфичният обем се увеличава (т.е. v>v k, стр< p k).

Разширяващата се част на дюзата може да служи като дифузьор, ако е в тясна равнина w< w зв (для p o / p 1 > b k).

55. Дроселиране на газ и уравнение на процеса

>

За водната пара критичната температура е T k= 647 K, съответно, Т инв> 4400 K (температура на инверсия). IN процес на дроселиранеОхлаждането на водната пара винаги се дължи на пълната дисоциация на молекулите на парата при такива не много високи стойности на дадена температура на инверсия.

Дроселирането на водната пара се характеризира със следните свойства, получени от анализа на диаграма (i, s):

1) за всяко състояние на пара, дроселирането винаги понижава температурата на водната пара;

2) дроселирането на мокри пари при ниско налягане се придружава от преход от овлажнено към сухо и след това към прегрято състояние. Мокрите пари при високи налягания първо се овлажняват допълнително, но след това също образуват суха и прегрята фаза;

3) дроселиране на прегряти пари при високи налягания (ако температурата на прегряване е ниска) се придружава от преминаването им през няколко фази (суха наситена, мокра, суха и накрая прегрята). Последното състояние на парата се характеризира с ниски температури и налягания. Като цяло, по време на дроселиране, прегрятите пари запазват прегрятото си състояние, ако техните налягания са били високи в началото на процеса.

Обикновено на is-диаграма процесът на дроселиране i 1 = i 2 е хоризонтална линия, насочена към увеличаване на ентропията (поради необратимостта на процеса).

Известно е, че налягането на прегрятата пара (и нейната полезна работа) намалява по време на процеса на раздробяване.

и ада< a дрос, где а дрос - температурный эффект адиабатного необратимого расширения (т. е. дросселирования), а а ад – эффект адиабатного обратимого расширения. Отсюда при одном давлении dpимаме:

dTдрос< dT ад на величину v/cp.

56. Пренос на топлина през сферична стена

>

Нека има куха топка с вътрешен и външен радиус, съответно r 1 и r 2, коефициент на топлопроводимост азкоето е постоянно. За дадени гранични условия от трети род ще се определят и коефициентите на топлопреминаване върху повърхностите на топката а 1И а 2и температури на вътрешната и външната среда, съответно Tl 1 и Tl 2. Коефициенти а 1, а 2ще бъдат постоянни във времето, а температурите Tl 1, Tl 2 ще бъдат постоянни както във времето, така и върху повърхностите.

В стационарен режим на пренос на топлина общият топлинен поток Q, пренесен през равномерна сферична стена от гореща среда към студена среда, ще бъде постоянен за всички изотермични повърхности и може да се определи чрез три уравнения.

където d 1 ,d 2 – вътрешен и външен диаметър на топката;

а 1, а 2коефициенти на топлопреминаване от горещата среда към стената и от стената към студената среда;

аз– коефициент на топлопроводимост на материала на стената;

T 1, T 2 – температури на вътрешните и външните стени.

където DT = Tzh 1 – Tzh 2 – обща температурна разлика;

К ш– коефициент на топлопреминаване на сферичната стена (W/deg).

Парциалното налягане на всеки газ, включен в сместа, е налягането, което би се създало от същата маса на даден газ, ако заемаше целия обем на сместа при същата температура.

В природата и техниката много често имаме работа не само с един чист газ, а със смес от няколко газа. Например въздухът е смес от азот, кислород, аргон, въглероден диоксид и други газове. От какво зависи налягането на газовата смес?

През 1801 г. Джон Далтън установява това налягането на смес от няколко газа е равно на сумата от парциалните налягания на всички газове, съставляващи сместа.

Този закон се наричаше закон за парциалното налягане на газовете

Законът на Далтон Парциалното налягане на всеки газ, включен в смес, е налягането, което би се създало от същата маса на даден газ, ако заемаше целия обем на сместа при същата температура.

Законът на Далтон гласи, че налягането на смес от (идеални) газове е сумата от парциалните налягания на компонентите на сместа (парциалното налягане на компонент е налягането, което компонентът би упражнил, ако сам заемаше цялото заето пространство от сместа). Този закон показва, че всеки компонент не се влияе от присъствието на други компоненти и свойствата на компонентите в сместа не се променят.

Двата закона на Далтон

>

Закон 1 Налягането на смес от газове е равно на сумата от техните парциални налягания. От това следва, че парциалното налягане на компонент на газова смес е равно на произведението от налягането на сместа и молната част на този компонент.

Закон 2 Разтворимостта на компонент на газова смес в дадена течност при постоянна температура е пропорционална на парциалното налягане на този компонент и не зависи от налягането на сместа и естеството на другите компоненти.

Законите са формулирани от J. Dalton респ. през 1801 и 1803 г.

Уравнение на закона на Далтон

>

Както вече беше отбелязано, отделните компоненти на газовата смес се считат за независими. Следователно всеки компонент създава натиск:

\[ p = p_i k T \quad \left(1\right), \]

и общото налягане е равно на сумата от наляганията на компонентите:

\[ p = p_(01) k T + p_(02) k T + \cdots + p_(i) k T = p_(01) + p_(02) + \cdots + p_(i) \quad \left( 2\вдясно),\]

където \(p_i\) е парциалното налягане на i газовия компонент. Това уравнение е законът на Далтон.

При високи концентрации и високи налягания законът на Далтон не се изпълнява точно. Тъй като има взаимодействие между компонентите на сместа. Компонентите вече не са независими. Далтън обяснява закона си с помощта на атомистичната хипотеза.

Нека има i компонент в смес от газове, тогава уравнението на Менделеев-Клиперон ще има формата:

\[ ((p)_1+p_2+\dots +p_i)V=(\frac(m_1)((\mu )_1)+\frac(m_2)((\mu )_2)+\dots +\frac(m_i )((\mu )_i))RT\ \quad \left(3\right), \]

където \(m_i\) са масите на компонентите на газовата смес, \((\mu )_i\) са моларните маси на компонентите на газовата смес.

Ако влезете \(\left\langle \mu \right\rangle \)така че:

\[ \frac(1)(\left\langle \mu \right\rangle )=\frac(1)(m)\left[\frac(m_1)((\mu )_1)+\frac(m_2)( (\mu )_2)+\точки +\frac(m_i)((\mu )_i)\right] \quad \left(4\right), \]

тогава записваме уравнение (3) във формата:

\[ pV=\frac(m)(\left\langle \mu \right\rangle )RT \quad \left(5\right). \]

Законът на Далтон може да се запише като:

\[ p=\sum\limits^N_(i=1)(p_i)=\frac(RT)(V)\sum\limits^N_(i=1)((\nu )_i)\ \quad \left (6\вдясно). \]

\[ p_i=x_ip\ \quad \left(7\right), \]

Къде \(x_i-моларна\ концентрация\ на i-тия\)газ в сместа, докато:

\[ x_i=\frac((\nu )_i)(\sum\limits^N_(i=1)(n_i))\ \quad \left(8\right), \]

където \((\nu )_i \) е броят молове \(i-ти \) газ в сместа.

Javascript е деактивиран във вашия браузър.
За да извършвате изчисления, трябва да активирате ActiveX контролите!

Газовата смес е в състояние на равновесие, ако концентрациите на компонентите и нейните параметри на състоянието в целия обем имат еднакви стойности. В този случай температурата на всички газове, включени в сместа, е еднаква и равна на температурата на сместа Т cm.

В равновесно състояние молекулите на всеки газ са разпръснати равномерно в целия обем на сместа, т.е. те имат своя специфична концентрация и следователно собствено налягане r аз, Па, който се нарича частично . Дефинира се по следния начин.

Парциалното налягане е равно на налягането на даден компонент, при условие че той сам заема целия обем, предназначен за сместа при температура на сместа T cm .

Според закона на английския химик и физик Далтон, формулиран през 1801 г., налягането на смес от идеални газове p cm равна на сумата от парциалните налягания на нейните компоненти p аз :

Къде п– брой компоненти.

Изразът (2) също се нарича закон за парциалните налягания.

3.3. Намаленият обем на компонент на газова смес. Законът на Амаг

>

По дефиниция намаленият обем азкомпонент на газовата смес V аз, m3, е обемът, който този компонент може да заеме, при условие че неговото налягане и температура са равни на налягането и температурата на цялата газова смес.

Законът на френския физик Амаг, формулиран около 1870 г., гласи: сумата от намалените обеми на всички компоненти на сместа е равна на обема на сместаV cm :

, m 3. (3)

3.4. Химичен състав на газовата смес

>

Химическият състав на газовата смес може да бъде уточнен три различниначини.

Да разгледаме газова смес, състояща се от n компонента. Сместа заема обем V cm, m 3, има маса М cm, kg, налягане r cm, Pa и температура Т cm, K. Също така, броят молове на сместа е Нсм, мол. В същото време масата на един азти компонент м аз, kg и броя на моловете на този компонент ν аз, бенка.

Очевидно е, че:

, (4)

. (5)

Използвайки закона на Далтон (2) и закона на Амаг (3) за разглежданата смес, можем да запишем:

, (6)

, (7)

Къде r аз– парциално налягане азти компонент, Pa; V аз– намален обем азти компонент, m3.

Недвусмислено химичният състав на газовата смес може да бъде определен или чрез маса, или мол, или обемни фракции на нейните компоненти:

, (8)

, (9)

, (10)

Къде ж аз , к аз И r аз– масови, молни и обемни фракции азтия компонент на сместа, съответно (безразмерни стойности).

Очевидно е, че:

,
,
. (11)

Често в практиката химичният състав на дадена смес не се посочва във фракции азти компонент и неговия процент.

Например в топлотехниката се приема, че сухият въздух се състои от 79 обемни процента азот и 21 обемни процента кислород.

Процент аз Компонентът в сместа се изчислява, като делът му се умножи по 100.

Например със сух въздух ще имаме:

,
. (12)

Къде
И
– обемни фракции на азот и кислород в сух въздух; N 2 и O 2 – означение на обемния процент съответно на азот и кислород, % (об.).

Забележка:

1)Молните фракции на идеална смес са числено равни на обемните фракции:к аз = r аз . Нека го докажем.

Използване на определението за обемна фракция(10)и закона на Амаг (3) можем да запишем:

, (13)

КъдеV аз – намален обемазти компонент, m 3 ; ν аз – брой бенкиазth компонент, mol; – обем на един молазth компонент при налягане на сместа p cm и температура на сместа T cm , м 3 /мол.

От закона на Авогадро (вижте параграф 2.3 от това приложение) следва, че при една и съща температура и налягане един мол от всеки газ (компонент на сместа) заема същия обем. По-специално, при Т cm и стр cm ще бъде някакъв обемV 1 , м 3 .

Това ни позволява да запишем равенството:

. (14)

Заместване(14)V(13)получаваме каквото ни трябва:

. (15)

2)Обемните фракции на компонентите на газовата смес могат да бъдат изчислени, като се знаят техните парциални налягания. Нека го покажем.

Нека помислимаз-ти компонент на идеална газова смес в две различни състояния: когато е при своето парциално налягане p аз ; когато заема намаления си обемV аз .

Уравнението на състоянието на идеален газ е валидно за всяко от неговите състояния, по-специално за двете споменати по-горе.

В съответствие с това и като вземем предвид определението за специфичен обем, можем да напишем:

, (16)

, (17)

КъдеР аз – газова константаазти компонент на сместа, J/(kg K).

След разделяне на двете части(16)И(17)един на друг получаваме необходимите:

. (18)

от(18)може да се види, че парциалните налягания на компонентите на сместа могат да бъдат изчислени от нейния химичен състав, с известно общо налягане на сместа p cm :

. (19)

Изпращането на вашата добра работа в базата знания е лесно. Използвайте формата по-долу

>

Студенти, докторанти, млади учени, които използват базата от знания в обучението и работата си, ще ви бъдат много благодарни.

Публикувано на http://www.allbest.ru/

Въведение

Топлотехниката е наука, която изучава методите за получаване, преобразуване, пренос и използване на топлина, както и принципите на работа и конструктивните характеристики на топлинните двигатели, апарати и устройства. Топлината се използва във всички области на човешката дейност.

За да се установят най-рационалните начини за използването му, да се анализира ефективността на работните процеси на топлинните инсталации и да се създадат нови, най-модерни видове топлинни агрегати, е необходимо да се разработят теоретичните основи на топлотехниката. Съществуват две принципно различни направления за използване на топлината - енергийна и технологична.

Използвайки се като енергия, топлината се превръща в механична работа, с помощта на която се създава електрическа енергия в генератори, удобни за предаване на разстояние. Топлината се получава чрез изгаряне на гориво в котелни инсталации или директно в двигатели с вътрешно горене.

В технологичните процеси топлината се използва за целенасочена промяна на свойствата на различни тела (топене, втвърдяване, промяна на структурата, механични, физични, химични свойства). Количеството произведени и потребени енергийни ресурси е огромно.

Топлотехниката е обща техническа дисциплина в обучението на специалисти по технически специалности и се състои от три взаимосвързани предмета: техническа термодинамика, основите на теорията за пренос на топлина, в която са законите на трансформация и свойствата на топлинната енергия и процесите на разпространение на топлината. изучавани.

Целта на курса по топлотехника е да подготви инженер-химик-технолог, който има умения компетентно да управлява проектирането и експлоатацията на съвременното химическо производство, което е набор от технологични и топлинни процеси и съответното технологично и топлоенергийно оборудване. Тази подготовка ще допринесе за успешното изпълнение на горните задачи от завършилите инженерни химични университети. Значението на такава подготовка ще расте, тъй като ядрената, термоядрената и възобновяемите видове енергия се включват в кръга на практически значимите и ефективни, тъй като, както гласи известният израз, нито един вид енергия не е толкова скъп, колкото нейната липса.

газ частична газова турбина конвективен

Теоретичен въпрос No1

Концепцията за газова смес. Парциално налягане. Закон на Далтон. Частичен обем. Законът на Амаг. Методи за определяне на газови смеси. Опасност от пожар на запалими смеси с въздух

Газовата смес е смес от няколко идеални газа, които не влизат в никакви химически реакции помежду си. Примери за газова смес включват: атмосферен въздух, който се състои от смес предимно от азот и кислород; природен газ; отработени газове от двигатели с вътрешно горене (ICE), които съдържат CO 2, CO, N 2, NO 2, O 2 и други газове, влажен въздух (водна пара) в сушилни агрегати и др.

Основният принцип, който определя свойствата на газовата смес, е принципът на независимост на действието на газовете в сместа, тоест всеки газ в сместа действа независимо от другите газове, не променя свойствата си и се подчинява на всички газови закони. Освен това всеки газ заема целия обем на сместа и всички газове в сместа имат еднаква температура, а свойствата на сместа от газове са сбор от свойствата на всички нейни компоненти.

От това следва, че газовите смеси се подчиняват на същите закони и уравнения като хомогенните идеални газове. Основният закон, който определя поведението на газова смес, е законът на Далтон: общото налягане на газова смес от идеални газове е равно на сумата от парциалните налягания на всички нейни компоненти:

Р cm= p 1 + стр 2 + … + r п =

където P cm е налягането на газовата смес; P 1, P 2, P n - парциални налягания на компонентите на сместа.

Всеки компонент на сместа, заемащ целия обем на сместа, е под собствено парциално налягане. Но ако този компонент се постави под налягане P cm при същата температура на сместа T cm, тогава той ще заема обем, по-малък (V i) от обема на сместа V cm). Този обем Vi се нарича намален или частичен.

Парциалното налягане се изчислява с помощта на уравнението на състоянието на даден компонент:

Следователно, .

За да се сравнят газовете, включени в сместа по обем, се въвежда концепцията за частичен обем.

Частичният (редуциран) обем на даден компонент е условният обем, който би имал даден компонент, ако той сам беше при температурата и налягането на сместа. Връзката между обема на газовата смес и частичните обеми на отделните газове в сместа отразява закона на Amag (закон за адитивност): общият обем на газовата смес е равен на сумата от частичните обеми на нейните компоненти:

V cm= V 1 + V 2 +...+ V п = .

За да изчислим частичния обем, пишем две уравнения на състоянието за всеки газ, включен в сместа:

първият е, когато газ има парциално налягане Р 1 , заема целия обем на сместа V cmима температурата на сместа Т cm:

Р 1 V cm=m 1 Р 1 · Т cm;

вторият - когато газът има намален обем Vi при налягане P cm и температура на сместа T cm:

Р cmV 1 =m 1 Р 1 · Т cm.

Разделяйки първото уравнение на второто, получаваме уравненията на състоянието на компонента

където P cm и V cm са налягането и обема на сместа; P i и Vi са налягането и обемът на компонента i.

От тук изразяваме частичния обем на компонента:

Свойствата на газовата смес зависят от нейния състав, който може да бъде определен чрез маса, обем и молни фракции.

Масова часткомпонент на смес g i е стойност, равна на съотношението на масата на компонента към масата на цялата смес:

където m i е масата на този компонент; m cm е масата на цялата смес, съдържаща n компонента.

Тъй като масата на сместа m е равна на сумата от масите на всички компоненти:

тогава сумата от масовите части е равна на:

Познавайки масовите фракции на отделните газове, включени в сместа, е възможно да се определят техните парциални налягания

следователно

Масовите фракции често се определят като проценти. Например за сух въздух: g(N 2) = 77%; g(O 2) = 23%.

Обемна фракциякомпонент на сместа r i е стойност, равна на съотношението на частичния обем на компонента към обема на сместа:

Къде V аз- частичен обем на даден компонент; V cm- обем на цялата смес.

Тъй като обемът на сместа е равен на сумата от частичните обеми на компонентите, сумата от обемните фракции е равна на: .

Обемните фракции са посочени като проценти. Например за въздух: r(N 2) = 79%; r(O 2) = 21%.

Молна фракциякомпонент на смес x i е стойност, равна на съотношението на броя молове на този компонент към общия брой молове на сместа:

Тъй като общият брой молове на сместа е равен на сумата от броя молове на всеки компонент, очевидно е, че:

В съответствие със закона на Авогадро, обемите на мол от всеки газ при същото налягане и температура, по-специално при температурата и налягането на сместа, са еднакви в идеалното газово състояние. Следователно намаленият обем на всеки компонент може да се изчисли като произведение от обема на мол V мпо броя молове на този компонент, т.е. V аз = V мН, а обемът на сместа е по формулата V = V мН.

следователно, определянето на газовете, включени в сместа в молни фракции, е равно на определяне на техните обемни фракции.

Връзката между масата и молната част може да се намери от уравнението:

В резултат на това имаме следните отношения:

В получените уравнения М CM- средно (привидно) молекулно тегло на дадена газова смес, т.е. молекулно тегло на такъв условен хомогенен газ, който по своите свойства е подобен на дадена газова смес.

Въз основа на това стойността М CMопределя се от състава на сместа, както следва:

Тъй като съотношението:

Добавяне на зависимости за величина ж азза всички компоненти на газовата смес имаме:

След трансформациите получаваме:

Уравнението на състоянието на газова смес може да бъде прието поради следните причини. От принципа на независимостта следва, че ако всеки газ в смес, независимо от другите, се подчинява на уравнението на състоянието, тогава цялата смес може да се разглежда като един хомогенен газ със свои собствени специални свойства, който също се подчинява на уравнението на състоянието , т.е.

Къде Р C.M.- средна видима газова константа на сместа, определена въз основа на средното молекулно тегло на сместа:

величина Р C.M.може да се намери и от състава на сместа след заместване на зависимости за М CM:

Сумирайки всички компоненти, получаваме:

Сумата от лявата страна на уравнението е равна на обема на сместа. Разделяне на двете страни на уравнението на масата на сместа мполучаваме

Сумата от дясната страна на уравнението представлява газовата константа на сместа:

Някои газове и пари в определени смеси с въздух са експлозивни. Опасността от пожар на газовите смеси се определя от концентрацията на запалими газове, пари или прахове в сместа. При долната граница на запалима концентрация (LCFL) в сместа има малко количество гориво и излишен въздух. С увеличаване на концентрацията на гориво в сместа се появява липса на въздух, което води до загуба на способността за запалване.

Експлозия на смес може да възникне само при определени съотношения на запалими газове, включени в сместа с въздух или кислород, характеризиращи се с долни и горни граници на експлозия. При избора на състава на сместа се вземат предвид границите на експлозия. Например смес от метан и въздух е експлозивна, когато съдържа 5,3-14,9% CH4, а смес от амоняк и въздух е експлозивна, когато съдържа 14,0-27% NH3. По този начин газовата смес, използвана в производството, съдържаща 12-13% CH 4 и 11-12% MN 3, е взривозащитена във въздуха. Такава първоначална смес обаче е близо до границите на експлозия и за предотвратяване на евентуално нарушение на състава е предвидено автоматично регулиране на газовото съотношение. За пълна безопасност в първоначалната смес се добавя азот.

Теоретичен въпрос No2

Цикли на газови турбини

Газотурбинните агрегати (GTU) са топлоенергийни устройства, в които работната течност е газообразни продукти от изгаряне на гориво (или други газове, нагряти по един или друг начин), а работният двигател е газова турбина. Газовите турбини се класифицират като двигатели с вътрешно горене. Те се различават от буталните двигатели с вътрешно горене по това, че в тях се извършва полезна работа поради кинетичната енергия на газ, движещ се с висока скорост.

Газотурбинните агрегати имат редица технически и икономически предимства в сравнение с буталните двигатели, а именно:

По-леко тегло и малки инсталационни размери с висока мощност;

Липса на коляновия механизъм;

Равномерност на хода и възможност за директна връзка с консуматори на работа - електрогенератори, центробежни компресори и др.;

Лесна поддръжка;

Изпълнение на цикъл с пълно разширение и по този начин с висока топлинна ефективност;

Възможност за използване на евтини видове гориво (керосин).

Тези предимства на газовите турбини са допринесли за тяхното разпространение в много области на технологиите.

Дизайнът на първата газова турбина е разработен от машинния инженер на руския флот П.Д. Кузмински през 1897 г. Предназначен е за малка лодка. Отличителна черта на тази турбина е нейната работа с водна пара, която се инжектира в горивната камера, за да се понижи температурата на газовете пред турбината.

Широкото използване на газови турбини стана възможно само след решаването на два основни проблема: създаването на газов компресор с висока ефективност (турбокопресор) и производството на нови топлоустойчиви метални сплави, способни да работят дълго време при температури от 650 - 750 ° C. C и по-висока.

Работата на газовите турбини се основава на идеални цикли, състоящи се от най-простите термодинамични процеси. Термодинамичното изследване на тези цикли се основава на предположения, подобни на циклите на двигателя с вътрешно горене, а именно: циклите са обратими, топлината се доставя без промяна на химичния състав на работния флуид на цикъла, отнемането на топлина се приема за обратимо, има няма хидравлични и топлинни загуби, работният флуид е идеален газ с постоянен топлинен капацитет. За разлика от буталните двигатели с вътрешно горене, където процесите на компресия, подаване на топлина и разширение се извършват в един и същи цилиндър, в газотурбинните агрегати тези процеси протичат в различни елементи на инсталацията, в които последователно навлиза потокът от работна течност. Газовите турбини могат да работят с изгаряне на гориво при постоянно налягане и постоянен обем. Съответните идеални цикли са разделени на цикли:

С входяща топлина при постоянно налягане ( P = const) -- цикъл на Брайтън;

С входяща топлина при постоянен обем ( v = const) -- цикъл на Хъмфри;.

Цикъл с възстановяване на топлината.

Цикълът с подаване на топлина при постоянно налягане е получил най-голямо практическо приложение.

стр= конст(Брайтънски цикъл)

Принципната схема на газотурбинен агрегат, в който изгарянето на горивото става при постоянно налягане, е показана на фиг. 1, а обратимият цикъл, осъществяван в него, е представен на pv и Ts диаграмите на фиг. 1.1. В тази инсталация атмосферният въздух от околната среда с налягане p 1 и температура T 1 постъпва на входа на компресора (1), въртящ се на същия вал като газовата турбина (4). В компресора въздухът се компресира адиабатично ( 1-2 ) до налягане p 2, при което се подава в горивната камера (3), където постъпва газообразно или течно гориво. Тук при постоянно налягане се получава изгаряне на гориво при p=същото (2-3 ), в резултат на което температурата на получените газообразни продукти от горенето се повишава до стойността T 3 . При тази температура и налягане p 3 = p 2 газът навлиза в турбината (4), където с адиабатно разширение ( 3-4 ) до атмосферно налягане p 1 извършва работа, една част от която се изразходва за задвижване на компресора, а другата за задвижване на генератора, който генерира електричество. От турбината (4) газ при налягане p 4 = p 1 се отделя в околната атмосфера ( 4-1 ), а нов чист въздух се поема в компресора от атмосферата.

Следните се приемат като определящи параметри на идеалния цикъл:

Коефициент на нарастване на въздушното налягане или (коефициент на компресия);

Степен на предварително разширение.

Основният термодинамичен показател за ефективността на един цикъл е неговата топлинна ефективност

а количеството отведена топлина - по формулата

След това термичната ефективност на цикъла

Обикновено се изразява като функция от степента на повишаване на налягането y. За адиабати 1 - 2 имаме:

За изобара 2 - 3

За адиабат 3 - 4

Замествайки получените температури T 2, T 3 и T 4 в уравнението на топлинната ефективност, получаваме

От формулата следва, че топлинният коефициент на полезно действие на газотурбинен агрегат с топлинно захранване при постоянно налягане зависи от степента на повишаване на налягането y и адиабатния индекс k, като нараства с увеличаване на тези стойности.

Предмет на зависимост

Следователно, за същия работен флуид, увеличение на степента

компресията винаги води до повишаване на ефективността.

Цикълна работа:

Въпреки факта, че увеличаването на степента на повишаване на налягането на въздуха има благоприятен ефект върху ефективността на газотурбинния агрегат, увеличаването на тази стойност води до повишаване на температурата на газовете пред лопатките на турбината. Стойностите на тази температура са ограничени от топлоустойчивостта на сплавите, от които са направени остриетата. Понастоящем максимално допустимата температура на газа пред турбината е 800 - 1000 ° C и по-нататъшно повишаване на температурата може да бъде постигнато само с използването на нови топлоустойчиви материали и въвеждането на конструкции на турбини с охладени лопатки.

Схема и цикъл на газотурбинен агрегат с топлоснабдяване приV= конст (цикъл на Хъмфри)

В газотурбинен агрегат, работещ в цикъл с подаване на топлина при постоянен обем (V=const), процесът на изгаряне на горивото протича при затворени всмукателни и изпускателни клапани, монтирани в горивната камера. Компресор 1, задвижван от турбина 6, доставя сгъстен въздух в горивна камера 4 през управляван клапан 7. Вторият клапан 5 е разположен в края на горивната камера и е предназначен да освобождава продуктите от горенето към турбината. Горивото се подава в горивната камера от помпа 2, разположена на вала на турбината през дюза. Подаването на гориво трябва да се извършва периодично от горивния клапан 3.

С увеличаване на налягането клапан 5 се отваря и продуктите от горенето навлизат в дюзовия апарат и върху лопатките на турбината 6. При преминаване през лопатките на турбината газът работи и се освобождава в околната среда.

Цикълът на тази инсталация се състои от адиабатно компресиране в компресора ( a-c); топлоснабдяване при v= конст(c-z); адиабатно разширение на газ в турбина ( з-е); изобарен пренос на топлина от газ към околния въздух ( е-а). Термодинамичният цикъл в pv и Ts координати е представен на фигура 2.1. Основните параметри на цикъла са:

Степента на повишаване на налягането в компресора;

Степента на увеличаване на изохорното налягане.

Ефективността на турбинния цикъл на газова турбина с подаване на топлина при постоянен обем се определя като:

Параметрите на газа в характерни точки на цикъла се определят чрез началната температура Ta от съотношенията:

Замествайки тези изрази за температури във формулата за топлинна ефективност, получаваме:

По този начин стойността на ефективността в газова турбина с входяща топлина при постоянен обем зависи от степента на повишаване на налягането в компресора и от степента на повишаване на налягането в горивната камера, което зависи от количеството входяща топлина ( р 1 ) в изохорен процес.

Специфичната работа за цикъл се определя:

Сравнения между цикли с входяща топлина при p=constИ v= консточевидно че при същата степен на повишаване на налягането и същото количество отнета топлина, цикъл с подаване на топлина при постоянен обем е по-изгоден от цикъл с подаване на топлина при постоянно налягане. Това се дължи на по-голямата степен на разширение в цикъла v = консти следователно по-високи стойности на топлинна ефективност. Въпреки това предимство, цикълът с подаване на топлина при постоянен обем не е намерил широко приложение на практика поради сложността на конструкцията на горивната камера и влошаването на работата на турбината при пулсиращ газов поток, въпреки че работата за подобряване на този цикъл продължава.

Поради сложната конструкция на горивната камера цикълът на газовата турбина с изохорно подаване на топлина се използва изключително рядко, въпреки че има повишена ефективност в сравнение с цикъла на Брайтън.

GTU цикъл с възстановяване на топлината

Една от мерките за повишаване на топлинната ефективност на газотурбинните инсталации е използването на рекуперация на топлина. Възстановяването на топлина включва използването на топлината от отработените газове за предварително загряване на въздуха, влизащ в горивната камера. Възможна е регенерация на топлина, при условие че T4>T2. За да направите това, в инсталационната верига се въвежда допълнително устройство - топлообменник.

Диаграмата на газова турбина с изгаряне при P = const с възстановяване на топлината е показана на Фигура 3. Разликата между газова турбина с възстановяване на топлина и инсталация без регенерация е, че сгъстеният въздух не навлиза от компресор 1 веднага в горенето камера 4, но първо преминава през въздушния регенератор - топлообменник 3, в който се загрява от топлината на отработените газове. Съответно, газовете, напускащи турбината, преди да излязат в атмосферата, преминават през въздушен регенератор, където се охлаждат, загрявайки сгъстения въздух. Така определена част от топлината, която преди това е била отнесена от изгорелите газове в атмосферата, сега се използва полезно.

Цикълът на газова турбина с регенерация и изобарно подаване на топлина в P,v - и T,s - диаграми е показан на фигура 1.

ориз. 1 Топлинна схема на газотурбинен агрегат с рекуперация на топлина

Разглежданият цикъл се състои от адиабатичен процес на компресиране на въздуха в компресора 1 - 2, процес 2 - 5, който е изобарно нагряване на въздуха в регенератора, изобарен процес 5 - 3, съответстващ на подаването на топлина в горивната камера поради изгаряне на гориво, процес на адиабатно разширение на газове 3 - 4 в турбината, изобарно охлаждане на отработените газове в регенератора 4 - 1.

Количеството топлина, подадено на работния флуид при изобарен процес

и какво се оттегля в изобарен процес

Заместване на q 1 и |q 2 | в общото съотношение

Ще го вземем.

Определят се температурите в основните точки на цикъла:

Топлинна ефективност на цикъла на газовата турбина с входяща топлина при R = консти пълната регенерация зависи от началната температура T 1 и температурата в края на адиабатното разширение T 4 .

В реални условия топлината на регенерация не се прехвърля напълно, тъй като топлообменниците не са идеални. Топлинната ефективност на цикъла ще зависи от степента на регенерация. Степента на регенерация е съотношението на количеството топлина, предадено на въздуха, получено от сгъстен въздух в регенератора, към количеството топлина, което би могло да получи, ако се нагрее от T 2 до T 5 = T 4 на изхода на газовата турбина .

Топлинна ефективност на цикъл на газова турбина с непълна регенерация, т.е. при r<1, определяется следующим образом

Степента на регенерация се определя от качеството и площта на работните повърхности на топлообменника (регенератора).

Понастоящем такива газови турбини се използват в стационарни инсталации поради голямото тегло и размери на регенератора, например като корабни електроцентрали.

Задача No1

Определете обемния състав, молекулното тегло, газовата константа и обема на сместа, ако масовият й състав е както следва: пропан - 48,7%, бутан - 16,8%, хексан - 14,6%, етилен - 4,7% , азот - 15,2%. Налягането на сместа е 3 бара, масата и температурата на сместа са съответно равни

Тегло, кг	Температура, 0 С

C4H10 = 16,8% C6H14 = 14,6% C2H4 = 4,7% P cm = 3 бара t cm = 17 0 C	g i (C3H8) = 0.487 g i (C4H10) = 0.168 g i (C6H14) = 0.146 g i (C2H4) = 0.047 g i (N 2) = 0,152 P cm = 3 10 5 Pa

Намерете: i - ?, M cm - ?,

R cm - ?, V cm - ?

1. Използвайки референтни данни, ние определяме молекулните тегла на компонентите:

M(C3H8) = 44 kg/kmol;

M(C4H10) = 58 kg/kmol;

M(C6H14) = 86 kg/kmol;

M(C2H4) = 28 kg/kmol;

M(N2) = 28 kg/kmol.

2. Нека изчислим газовите константи на газовете, като използваме стойността на универсалната газова константа R = 8,314 kJ/kmol K:

R(C3H8) = = 0,18895 kJ/kg K = 188,9 J/kg K;

R(C4H10) = = 0,1433 kJ/kg K = 143,3 J/kg K;

R(C6H14) = = 0.09667 kJ/kg K = 96.7 J/kg K;

R(C2H4) = 0.2969 kJ/kg K = 296.9 J/kg K;

R(N 2) = = 0,2969 kJ/kg K = 296,9 J/kg K.

3. Нека определим газовата константа на сместа:

Р cm= ?(ж аз Р аз)

R= 0,487 188,95 + 0,168 143,3 + 0,146 96,7 + 0,047 296,9 + 0,152 296,9 = 92,02+24,07+13,95+14,26+45,13 = 189,43 J/kg K.

4. Нека определим обемните фракции на компонентите, включени в сместа:

където R cm е газовата константа на сместа, J/(kg K);

R i е газовата константа на отделните компоненти, включени в сместа J/(kg K).

5. Изчислете молекулното тегло на сместа:

M cm = 0,488 44 + 0,127 58 + 0,074 86 + 0,073 28 + 0,238 28 = 21,47 + 7,37 + 6,36 + 2,04 + 6,66 = 44 kg/kmol.

6. Изчислете обема на газовата смес, като я изразите от уравнението на Clayperon:

РV = м Р Т,

m 3 /kg.

Отговор: r(C3H8) - 48,8%; r(C4H10) -12.7%;

r(C6H14) - 7.4%; M cm - 44 kg/kmol.

r(C2H4) - 7.3%; R cm - 189,43 J/kg K.

r(N2) - 23.8%; V cm - 1,648 m 3 /kg.

Проблем No2

Газовата смес в реактора има следния обемен състав: въглероден оксид = 14%, азот = 6%, кислород = 75%, водна пара = 5% и се нагрява от t1 до t2. Определете количеството топлина, подадено към газовата смес. Приемете зависимостта на топлинния капацитет от температурата в съответствие с вашия избор

			постоянен

H 2 O пара = 5%	r(H2O) пара = 0,05

Намерете: Q - ?

1. Според условията на проблема следва, че зависимостта на топлинния капацитет от температурата е постоянна, т.е. не зависи от температурата, следователно топлинният капацитет се определя по формулата:

където C е топлинният капацитет на газа, kJ/kmol K;

M i е молекулното тегло на компонента, g/kmol.

За двуатомни газове (азот, кислород) C v = 20,93 kJ/kmol K, за водна пара и други многоатомни газове C v = 25 kJ/kmol К.

Нека изчислим топлинните мощности на компонентите:

kJ/kmol K;

kJ/kmol K;

kJ/kmol K;

kJ/kmol K.

Нека изчислим общия топлинен капацитет на газовата смес:

C cm = 0,7475 0,14 + 0,7475 0,06 + 0,6541 0,75 + 1,3889 0,05 = 0,1046 + 0,0448 + 0,4906 + 0,0694 = 0,7094 kJ/kmol K.

2. Изчислете количеството топлина при постоянен топлинен капацитет по формулата:

Q = mC v(Т 2 - Т 1 )

Q= 4 0,7094 (1073 - 423) = 2,8376 650 = 1844,44 J.

Отговор: Q = 1844,44 J.

Проблем No3

Въздухът работи в цикъл с изохорно подаване на топлина. Определете параметрите на цикъла в характерни точки и полезната работа на цикъла, ако въздушната маса, началното налягане, началната температура, съотношението на компресия и количеството топлина, доставено по време на горенето, са съответно равни

	P 1 = 9 10 3 Pa

Намерете: A = ?

Цикъл с изохорно подаване на топлина (цикъл на Ото) се състои от две адиабати и две изохори. Характеристиките на цикъла са:

степен на компресия - ;

степен на повишаване на налягането - ;

Количеството подадена и отстранена топлина се определя по формулите:

Работата на цикъла се определя от:

1. Да определим параметрите на цикъла в характерни точки.

а) Да определим параметрите в точка 1.

P 1 = 90 10 3 Pa; Т1 = 298 К; M въздух = 28,97 kg/kmol.

Газовата константа на въздуха е

Нека изчислим специфичния обем въздух V 1, като го изразим от уравнението на Clayperon:

б) Да определим параметрите в точка 2.

Степента на компресия е

Следователно m 3 /kg.

От адиабатното уравнение (процес 1-2 - адиабатно свиване) изразяваме температурата

където k е адиабатичният индекс (за въздуха е 1,4).

Налягането P 2 се намира от израза

в) Да определим параметрите в точка 3.

Тъй като 2 - 3 е изохора, тогава V 3 = V 2 = 0,7125 m 3 /kg.

Температурата в точка 3 се определя от съотношението

Като вземем Ms v = 20,98 kJ/kg K, M (въздух) = 28,97 kg/kmol, получаваме

следователно,

Налягането P 3 се определя от отношението

г) Да определим параметрите в точка 4.

V 4 = V 1 = 2,85 m 3 /kg.

от тук изразяваме налягането в точка 4

2. Определете полезната работа на цикъла.

Нека изчислим количеството отстранена топлина:

Полезната работа в цикъла е

отговор: л ц= 680,56 kJ.

Проблем No4

Намерете най-високото съотношение на компресия в цикъл с изохорно подаване на топлина, ако е известно, че началното налягане е 100 kPa, адиабатният показател е 1,3, а началната температура и температурата на самозапалване на горимата смес са:

самата t = 430 0 C	P 1 =10 10 3 Pa

Тъй като се получава изохорно подаване на топлина, ние изразяваме степента на компресия от адиабатното уравнение:

Нека изчислим коефициента на компресия:

Отговор: степен на компресия? max в цикъл с изохорно подаване на топлина е 26,9. Колкото по-високо е съотношението на компресия, толкова по-висока е ефективността на цикъла.

Задача No5

Въздухът излиза от резервоара. Намерете стойността на средното налягане, при което теоретичната скорост на адиабатното изтичане ще бъде равна на критичната и големината на тази скорост, ако началното налягане и температурата са съответно равни

	P 1 =5 10 6 Pa

Намерете: P 2 = ?

Въздухът е двуатомен газ, следователно критичната стойност за въздуха е 0,528.

От връзката изразяваме и намираме налягането на средата P 2:

Нека определим стойността на b и я сравним с критичната стойност за въздуха: 0,528 = 0,528.

Тъй като адиабатното изтичане на газ възниква при? в kr, тогава теоретичната скорост на изтичане на газ ще бъде равна на критичната скорост и се определя по формулата

Отговор: P 2 = 2,64 10 6 Pa; w кр= 321 m/s.

Теоретичен въпрос No3

Конвективен топлопренос с принудително движение на флуида. Пренос на топлина по време на принудително движение на течност през канали.

Конвективният топлопренос е комбиниран процес на конвекция и топлопроводимост, тъй като при движение на течност или газ отделни частици с различни температури неизбежно влизат в контакт.

Конвективният топлообмен между поток от течност или газ и повърхността на твърдо тяло се нарича конвективен топлообмен, който

често придружени от пренос на топлина чрез излъчване.

В зависимост от причината, предизвикваща движението на течността, се разграничават два вида движение: свободно (естествена конвекция) и принудително (принудителна конвекция).

Свободното движение възниква поради разликата в плътността на частиците на нагрят и студен флуид, което причинява появата на повдигаща сила. Частиците течност в контакт с нагрятата повърхност на тялото се нагряват и стават по-леки от студените частици над тях. Това разположение на частиците е нестабилно: студените частици са склонни да се спускат и да изместват по-леките нагрети частици, които трябва да направят движение нагоре към низходящите студени частици. Възниква сложно, хаотично движение, в което се сблъскват възходящи и низходящи течения. Колкото повече топлина се предава, толкова по-интензивно е свободното движение на течността. Количеството предадена топлина е пропорционално на повърхността на тялото и температурната разлика между топлоотделящата (или топлоприемащата) повърхност и течността. Температурната разлика определя повдигащата сила на движение, а повърхността определя зоната на разпространение на топлообменния процес.

Принудителното движение възниква под въздействието на сила върху течността отвън - помпа, вятър, вентилатор, компресор, ежектор и др. В този случай се установява разлика в налягането на течността на входа и изхода на канала, през който течността се движи. Движещата сила се определя главно от разликата в налягането. Интензивността на топлообмена по време на принудително движение на течност зависи от нейната скорост на движение, вида и физичните свойства на течността, нейната температура, формата и размера на канала, в който се извършва топлообмен.

Интензивността на процеса на конвективен топлообмен се ограничава от процеса на топлопроводимост на границата на течността с твърда повърхност и в граничния слой на относително неподвижни течни частици, съседни на твърдата повърхност. Интензивността на конвективния топлопренос може да се увеличи чрез увеличаване на скоростта на движение на течността спрямо твърдата повърхност, което спомага за намаляване на дебелината на граничния слой. Този процес включва два етапа и два вида пренос на топлинна енергия:

Пренос на топлинна енергия чрез конвекция в обема на течност или газ;

Пренос на топлинна енергия чрез топлинна проводимост в тънък, бавно движещ се слой от течност или газ, непосредствено до твърда стена и наречен граничен слой или ламинарен подслой;

Пренос на топлина чрез топлопроводимост чрез директен контакт на частици течност или газ с частици от твърда стена директно на границата на твърдата повърхност.

Въз основа на горните разпоредби беше получено основното уравнение на конвективния топлопренос, наречено уравнение на Нютон-Рихман:

където q е специфичният топлинен поток при конвективен топлообмен, W/m2;

Q - общ топлинен поток, W;

F - конвективна топлообменна повърхност, m2;

l w - коефициент на топлопроводимост на течност (газ) в граничния слой, W/m 2 K;

d p.s. - дебелина на граничния слой от течност (газ), съседен на топлообменната повърхност, m;

b - коефициент на топлопреминаване, характеризиращ условията на топлообмен между течността и твърдата стена, W/m 2 K.

Коефициент на топлопреминаване б -основната характеристика на процеса на конвективен топлопренос и е сложна функция на голям брой независими величини, характеризиращи явлението.

Една от основните задачи на конвективния топлопренос е да се определи коефициентът на топлопреминаване при определени условия. Аналитичното определяне на коефициента на топлопреминаване по правило е невъзможно, т.к неговата стойност зависи от много променливи: параметри на процеса, физически константи, геометрични размери и гранични условия. Коефициентът на топлопреминаване се определя с помощта на емпирични формули, които се съставят в критериална форма съгласно правилата на теорията на подобието. Два процеса на конвективен топлопренос се считат за сходни, ако всички параметри, характеризиращи конвективния топлопренос, са сходни.

За опростяване на процеса на установяване на сходство се използват безразмерни комплекси от физически параметри - числа или критерии за сходство. Има много сходни числа. За конвективен пренос на топлина

използвайте следните пет числа за сходство.

Числото на Рейнолдсхарактеризира режима на потока на течност или газ и изразява съотношението на инерционните сили (скоростно налягане) към силите на вискозно триене:

Къде w- средна скорост на течност или газ, m/s;

л- характерен размер, m;

v- коефициент на кинематичен вискозитет, m 2 /s.

При числа на Рейнолдс, по-малки от 2000, режимът се счита за ламинарен, при числа, по-големи от 10 000, режимът на движение е турбулентен; с числа от 2000 до 10000, режимът е преходен.

Числото на Прандтлустановява връзката между дебелината

динамични и термични гранични слоеве:

където a е коефициентът на топлопроводимост, m 2 /s;

n е коефициентът на кинематичен вискозитет, m 2 /s.

Нуселт номерхарактеризира интензивността на конвективния топлообмен между течност (газ) и повърхността на твърдо тяло:

където b е коефициентът на топлопреминаване, W/(m 2 CHK);

l - характерен размер, m;

l - коефициент на топлопроводимост на газ или течност, W/(mCHK).

Номер на Грасхофхарактеризира интензитета на свободния конвективен топлообмен:

където g = 9,81 m/s 2 - ускорение на свободно падане;

b - коефициент на обемно разширение: за течности b са дадени в справочници (Приложение L), за газове - b = 1/T, 1/K;

l - характерен размер, m;

Dt е температурната разлика между частиците течност (газ);

n - кинематичен вискозитет, m 2 /s.

Число на Ойлерхарактеризира съотношението на пада на налягането към напора на скоростта:

където DR е спадът на налягането в участъка на канала, Pa;

r - плътност на течността (газа), kg/m3;

w - скорост на течност (газ), m/s.

При проектирането на топлообменници е необходимо да се определят два параметъра: коефициент на топлопреминаване b и спад на налягането DR. Те са включени в числата на Нуселт и Ойлер, т.е. Това са определими числа на подобие. Решаващи са числата на Рейнолдс, Грасхоф и Прандтл. Уравнения на подобие- връзката между дефинираното число на подобие и определящите числа на подобие. Така при моделирането основната цел е да се намерят уравненията:

Общото уравнение на подобие за конвективен пренос на топлина има формата

Къде c, n, m, d- коефициенти, които се определят чрез експериментални изследвания.

В критериалните уравнения множителят взема предвид посоката на топлинния поток чрез отношението, докато Pr е числото на Прандтл за течност (газ) при нейната температура; Prst - число на Прандтл за течност (газ) при температура на стената.

Физическите параметри, включени във формулите, трябва да се вземат при определящата температура, която е посочена за всеки случай на пренос на топлина, и се използват следните определящи температури:

t ST - средна температура на стената;

tf - средна температура на течност или газ;

t PL е средната температура на граничния слой (филма), дефинирана като средноаритметично между t L и t ST.

Средната температура на течност (газ) може да се определи приблизително като средноаритметично между началната и крайната температура на течността.

Процесът на пренос на топлина, когато течността тече в тръби, е по-сложен в сравнение с процеса на пренос на топлина при измиване на равна повърхност с неограничен поток, при който течността, изтичаща от тялото, не се влияе от процеси, протичащи в близост до стената. Напречното сечение на тръбата има крайни размери. В резултат на това в тръбата, започвайки от определено разстояние от входа, течността в цялото напречно сечение изпитва спирачния ефект на вискозните сили. Поради ограничените размери на тръбата, температурата на течността се променя както в напречното сечение, така и по дължината на канала. Всичко това се отразява на топлообмена.

Потокът на течности в тръбите може да бъде ламинарен, преходен и турбулентен.

При ламинарно или слоесто, спокойно, струйно движение течните потоци повтарят контурите на канала или стената, т.е. не се смесват. Разпространението на топлината в посока, перпендикулярна на посоката на движение, се дължи единствено на топлопроводимостта.

При турбулентно движение течността непрекъснато се смесва. Скоростта на течна частица във всеки момент от времето се променя по големина и посока. В турбулентния режим топлината се пренася чрез топлопроводимост само във вискозния подслой, а вътре в турбулентното ядро този процес се осъществява чрез интензивно смесване на течни частици.

Преходът от ламинарно към турбулентно и обратно става при определени условия. Параметрите на прехода се определят от числото на Рейнолдс. Така например за гладки тръби този брой е приблизително 2300.

Когато течността се движи ламинарно, се разграничават два режима: вискозен и вискозно-гравитационен.

Вискозен е начинът на движение, когато вискозните сили преобладават над повдигащите сили във течността. Този начин на движение възниква при принудително движение на вискозни течности и изчезващо малко влияние на свободното движение. Вискозният режим на движение обикновено се наблюдава при ламинарно движение на течности с висок вискозитет в тръби с малък диаметър и при ниско температурно налягане.

Вискозитетно-гравитационният режим е режимът на движение на течността, когато повдигащите сили са достатъчно големи: принудителното движение се наслагва от свободно движение, чието влияние върху преноса на топлина не може да бъде пренебрегнато. В този случай разпределението на скоростта по напречното сечение на тръбата зависи не само от промяната на вискозитета, но и от интензивността и посоката на свободното движение на течността, причинено от разликата в плътностите на по-малко и по-нагрята течни частици.

При развит турбулентен режим (Re>10000) се използва следното уравнение:

където e l е корекционен коефициент, който отчита влиянието на началния участък на потока върху коефициента на топлопреминаване в тръбата.

Определящата температура е средната температура на течността или газа. Характерният размер l е: за кръгла тръба - вътрешният диаметър на тръбата d; за тръба с произволна форма - еквивалентен диаметър d екв

F е площта на напречното сечение на канала, m 2;

P е общият периметър на участъка, независимо коя част от този периметър участва в топлообмена, m.

За газовете формулата е опростена, т.к в този случай критерият Pr е почти постоянна стойност, независима от температурата, Pr = 0,67...1,0 (определено от броя на атомите в молекулата): .

По време на топлообмен в извити тръби (намотки), поради центробежния ефект, възниква вторична циркулация в напречното сечение на тръбата, наличието на която води до увеличаване на коефициента на топлопреминаване. Следователно коефициентът на топлопреминаване трябва да се умножи по корекционния коефициент e zm:

където d е диаметърът на тръбата, m; D е диаметърът на спиралата на намотката, m.

В случай на ламинарен флуиден поток (Re<2320) вынужденное перемещение ее частиц сопровождается также и свободным движением.

Средната стойност на коефициента на топлопреминаване се определя по формулата:

При изчисляване на критерия Gr стойността на Dt характеризира температурната разлика между течността (газа) и стената.

Ако охлаждащата течност е газ, формулата е опростена: .

Когато тръбата е разположена вертикално, се въвежда корекция от 0,85, когато свободното и принудителното движение съвпадат, а в обратната посока се въвежда корекция от 1,15.

Ако охлаждащата течност е течност с висок коефициент на вискозитет, тогава свободната конвекция не влияе на преноса на топлина. Уравнението на подобие за вискозния режим е

Средната температура на течността се приема като определяща температура, а характерният линеен размер е вътрешният диаметър на тръбата.

В диапазона на числата на Рейнолдс от 2320 до 10000 се наблюдава преходен режим на движение на течността. За да определите коефициента на топлопреминаване по време на преходно движение, можете да използвате следното уравнение на проектния критерий:

където K 0 е функция на числото на Рейнолдс.

Средната температура на течността се приема като определяща температура в уравнението, а вътрешният диаметър на тръбата се приема като определящ размер d vn или d екв

Преносът на топлина при преходен режим на движение на флуида в канали и тръби се изчислява при решаване на задачи от противопожарната практика.

Изчислителната формула за определяне на средните стойности на коефициента на топлопреминаване, получена въз основа на обобщение на експериментални данни, има формата:

Индекс fпри числа Nu, Re, Pr означава, че всички физически параметри са изчислени при средната температура на течността. В този случай вътрешният диаметър на тръбата се приема като определящ размер d vnили d екв=4 Е/ Uза канали, които не са с кръгло напречно сечение, където F е площта на напречното сечение на канала, а U е периметърът на този участък.

Множител e l =1 при l/d nar?50 и при l/d nar<50, его принимают в зависимости от числа Рейнольдса для данных условиях

Стойността на e l зависи от условията на навлизане на течност в тръбата.

Доста често за решаване на проблеми с пожарната безопасност се използват уравнения, които описват конвективен топлопренос по време на принудително движение на флуида.

Теоретичен въпрос No4

Топлинно излъчване. Основни закони на лъчистия топлообмен

Топлинното излъчване е метод за пренос на топлина в пространството, осъществяван в резултат на разпространението на електромагнитни вълни, чиято енергия при взаимодействие с материята се превръща в топлина. Радиационният топлообмен е свързан с двойна трансформация на енергия: първоначално вътрешната енергия на тялото се преобразува в енергията на електромагнитното излъчване, а след това, след като енергията се пренесе в пространството чрез електромагнитни вълни, втори преход на лъчиста енергия в възниква вътрешната енергия на друго тяло.

Топлинното излъчване на тялото зависи от неговата температура (степента на нагряване на тялото).

Плътност на потока на собственото излъчване д лични, W/m 2, едно тяло се нарича неговата излъчвателна способност (емисионна способност). Този параметър на излъчване в елементарна област на дължина на вълната dl се нарича спектрална плътност на потока на собственото излъчване E l, W/m 3, или спектрална излъчвателна способност на тялото, или спектрален интензитет на излъчване.

Енергията на топлинното излъчване, падащо върху тялото, съгласно закона за запазване на енергията, може да бъде погълната, отразена от тялото или да премине през него:

Q поглъщане + Q отрицателно + Q prop = Q спад.

Съотношението на погълнатата част от енергията към падащата енергия на топлинното лъчение се нарича абсорбционна способност на тялото и се обозначава с буквата А. Съотношението на отразената част от енергията към падащата енергия на топлинното лъчение се нарича отражателната способност на тялото и се обозначава с буквата R. Съотношението на енергията, преминала през тялото, към падащата енергия на топлинното лъчение се нарича пропускливост на тялото и се обозначава с буквата D. Така според закона за запазване на енергия, пишем:

Тяло, което абсорбира цялата лъчиста енергия, попадаща на повърхността му, се нарича абсолютно черно тяло (ABL). За абсолютно черно тяло абсорбционният капацитет A = 1.

Тяло, което отразява цялата лъчиста енергия, падаща върху повърхността му, се нарича абсолютно бяло тяло (ако отражението се извършва в полукълбо) или огледално тяло (ако ъгълът на падащия лъч е равен на ъгъла на отразения лъч). В този случай коефициентът на отражение R = 1.

Тяло, което предава цялата лъчиста енергия, попадаща на повърхността му, се нарича прозрачно или диатермично. В този случай пропускателната способност D = 1.

Твърдото тяло не предава енергията на топлинното излъчване, падащо върху повърхността му и следователно

Сумата от собственото излъчване и частта от падащата енергия, която се отразява от повърхността на тялото, се нарича ефективно излъчване на тялото:

E eff = E събитие + E отр.

Полученият топлинен поток от радиация е разликата между собствената радиация и частта от падащата енергия, която тялото абсорбира:

Eres = Eob? Eab = Eeff? E подложка.

В зависимост от характеристиките на потока процесите на топлообмен протичат в стационарен (стационарен) режим, когато температурите във всички точки са постоянни във времето и в нестационарен (нестационарен) режим.

Законите за лъчист топлообмен са получени за напълно черно тяло при стационарни условия.

Нека разгледаме основните закони на лъчистото излъчване.

Закон на Стефан-Болцманустановява връзката между излъчвателната способност и температурата на черното тяло:

където E o е излъчвателната способност на абсолютно черно тяло, W/m 2 ;

y o = 5.67Х10- 8, - радиационна константа на абсолютно черно тяло, W/m 2 CHK 4;61

C o = 5.67 - коефициент на излъчване на черно тяло, W/m 2 CHK 4 ;

T е абсолютната температура на излъчващото тяло, K.

За сиви тела:

E е коефициентът на излъчване на сивото тяло, W/m2;

C е излъчвателната способност на сивото тяло, W/(m 2 CHK 4).

Ако разделим енергията на излъчване на сиво тяло на енергията на излъчване на абсолютно черно тяло, получаваме:

където e е степента на чернота на тялото.

Ако приемем, че C=C0Ce, тогава енергията на излъчване на сиво тяло може да бъде записана като:

Степента на чернотата може да варира от 0 до 1. Зависи не само от физическите свойства на тялото, но и от състоянието на повърхността или грапавостта му.

Както може да се види от формулата, зависимостта на енергията от абсолютната температура има кватернерна зависимост, следователно по-голямата част от топлината по време на пожари се прехвърля чрез лъчист топлообмен.

Закон на Кирхофзаявява, че съотношението на излъчвателната способност на едно тяло към неговата абсорбционна способност е еднакво за повърхностите на всички сиви тела (при една и съща температура) и е равно на излъчвателната способност на абсолютно черно тяло при същата температура:

където E и A са емисионната и абсорбционната способност на телата.

От закона на Кирхоф следват три следствия:

1) в природата няма повърхности, които биха излъчвали повече енергия от абсолютно черно тяло (при същата температура);

2) телата с по-голяма абсорбционна способност имат по-голяма плътност на излъчване и обратно;

3) абсорбционните способности и степените на излъчване на реалните (сиви) тела са числено равни (A=e).

Закон на Ламбертустановява връзката между количеството излъчена енергия и посоката на излъчване:

д Н- количеството енергия, излъчено в посока на нормалното.

Законът на Ламберт е получен за абсолютно черно тяло; за сиви тела с грапава повърхност, този закон е валиден за μ< 60 0 .

За полирани повърхности законът на Ламберт не е приложим; за тях излъчването на радиация под ъгъл ще бъде по-голямо, отколкото в посоката, нормална към повърхността.

Законът за винотосе посочва, че максималният интензитет на радиация съответства на следната дължина на вълната:

От формулата става ясно, че максималната радиация се измества към къси вълни с повишаване на температурата (в противен случай законът на Виен се нарича закон на изместването).

...

Подобни документи

>

Подготовка на газовете за обработка, пречистването им от механични смеси. Разделяне на газови смеси, тяхната нискотемпературна ректификация и кондензация. Технологична схема на газофракционна инсталация. Специфика на преработката на газ от газокондензни находища.

дисертация, добавена на 06.02.2014 г


Изследване на влиянието на различни видове сушилни агенти върху ефективността на сушене на формовъчни пясъци и сърца. Изчисляване на сушилния агрегат в процеса на сушене на пръта с въздух, преминаващ през сушилнята. Топлотехнически основи на процеса на сушене, топлообмен.

курсова работа, добавена на 11/04/2011


Периодична ректификация на бинарни смеси. Непрекъснато работещи дестилационни агрегати за разделяне на бинарни смеси. Изчисляване на дънния охладител, височината на слоя газ-течност на течността. Определяне на скоростта на парата и диаметъра на колоната.

курсова работа, добавена на 20.08.2011 г


Образуване на смилаща смес като метод за стабилизиране на технологичните свойства на зърното. Изисквания за приготвяне на зърнени смилащи смеси. Изчисляване на състава на компонентите на сместа за смилане, характеристики на всяка партида пшенично зърно за нейното приготвяне.

тест, добавен на 05/07/2012


Фундаментална химия на саждите, методи за тяхното производство. Приготвяне на каучукови смеси с определена твърдост, съдържащи сажди. Характеристики на избора на подходяща марка за каучукова смес. Обработка на каучукови смеси с пълнеж от сажди.

курсова работа, добавена на 16.05.2013 г


Физико-химични явления в процесите на обработка на каучук и каучукови смеси. Характеристики на съвременната технология за получаване на каучукови смеси. Приготвяне на смеси на основата на изопренов каучук. Преработка на каучукови смеси на валцови машини.

курсова работа, добавена на 01/04/2010


Ректификация на маслени смеси. Топлообменни системи за инсталации за първична дестилация на нефт и пречистване на въглеводороден газ. Оценка на възможността за повишаване на ефективността на топлообменната система. Разглеждане на оптимизираната схема от гледна точка на хидравликата.

дисертация, добавена на 20.10.2012 г


Изчисляване на работното острие. Обемът на една част от перките. Производство на острие чрез 3D прототипиране. Параметри за точност на отливане и допуски за обработка. Приготвяне на формовъчни пясъци в непрекъснат центробежен лопатков миксер.

дисертация, добавена на 27.05.2014 г


Характеристики и обхват на топлоизолационните материали, тяхната структура и свойства. Ефективност и недостатъци на вакуумната многослойна прахова топлоизолация. Изолационни технологии в устройства за нискотемпературно разделяне на газови смеси.

доклад, добавен на 24.11.2010 г


Изисквания към асфалтобетонната смес, характеристики на материалите, използвани за нейното приготвяне. Избор на състава на асфалтобетоновата смес според спецификациите. Технология и последователност, оборудване за приготвяне на асфалтобетонова смес.