Durchschnittliche Molmasse eines Gasgemisches. Partielle Ableitungen von Zustandsparametern. Wärmekoeffizienten

Um thermodynamische Berechnungen von Systemen mit Gasgemischen oder Lösungen durchzuführen, ist es notwendig, deren Zusammensetzung zu kennen. Die Zusammensetzung der Mischung kann angegeben werden:

In Massenanteilen, wo

- Molmasse ich-te Komponente, kg/mol; M ich– relatives Molekulargewicht ich-te Komponente; N ich- Menge ich-th Substanz, Maulwurf;

für jede Phase
;

Molenbrüche
, Wo
- Menge der Mischungssubstanz, Mol; für jede Phase die Summe der Stoffmengenanteile der Mischungskomponenten
;

Volumenanteile, die gleich Molenbrüchen sind
, Wo
- Lautstärke ich die te Komponente der Mischung, die bei der Temperatur und dem Druck der Gasmischung als reduziertes Volumen bezeichnet wird;
, m 3 /mol – Molvolumen der i-ten Komponente der Mischung. Gemäß dem Avagadro-Gesetz sind die Molvolumina aller Komponenten eines Gasgemisches gleich und
, Wo
. Die Summe der reduzierten Volumina der Komponenten eines Gasgemisches ist gleich dem Volumen des Gemisches (Amag-Gesetz), d. h.
.

Die Zusammensetzung einer Mischung idealer Gase kann auch durch Partialdrücke angegeben werden R ich, Massenkonzentrationen und molare Konzentrationen
.

Bei der Angabe der Zusammensetzung von Lösungen werden Massen- und Molkonzentrationen verwendet.

Partialdruck R ich - Das ist Druck ich Komponente des Gasgemisches, sofern sie bei der Temperatur des Gemisches das gesamte für das Gemisch vorgesehene Volumen einnimmt.

3.2. Beziehungen für Mischungen idealer Gase. Daltons Gesetz

Die durchschnittliche Molmasse eines Gasgemisches wird durch den Ausdruck bestimmt
, kg/mol, wo
- Masse der Mischung;
- die Stoffmenge in der Mischung. Dann

.

Spezifische Gaskonstante eines Gasgemisches

, J/(kgK),

Wo
J/(molK) – molare Gaskonstante; - Molmasse der Mischung.

Daltons Gesetz:

, Pa,

diese. Die Summe der Partialdrücke der einzelnen in der Mischung enthaltenen Gase ist gleich dem Gesamtdruck der Mischung. Somit nimmt jedes Gas im Behälter das gesamte Volumen bei der Temperatur der Mischung ein und steht unter seinem eigenen Partialdruck.

Die Zustandsgleichung für ein Gemisch idealer Gase hat die Form:

.

Für Partialdruck und für reduziertes Volumen ich- Komponente der Mischung haben die Zustandsgleichungen die Form:

Wenn wir diese Gleichungen dann Term für Term dividieren, den ersten durch den zweiten, erhalten wir

.

Teilen der Gleichung
zur Gleichung
Term für Term erhalten wir:

.

Kapitel 4. Wärmekapazität

4.1. Arten der Wärmekapazität

Unter Wärmekapazität versteht man die Eigenschaft von Körpern, bei verschiedenen thermodynamischen Prozessen Wärme aufzunehmen und abzugeben, wenn sich die Temperatur um ein Grad ändert. Es wird zwischen der gesamten durchschnittlichen und der gesamten wahren Wärmekapazität unterschieden.

Die gesamte durchschnittliche Wärmekapazität eines thermodynamischen Prozesses (TP) ist die Wärmekapazität eines Körpers mit der Masse m, kg für das letzte Segment des TP:

,[J/K].

Die gesamte wahre Wärmekapazität eines TP ist die Wärmekapazität eines Körpers mit einer Masse M, kg zu jedem gegebenen Zeitpunkt TP:

, [J/K].

Betrachten Sie einen beliebigen TP 1-2 in Koordinaten
, Wo Q– Wärmeeintrag in [J]; T – Temperatur in [ 0 C]. Dann
,
.

Handelt es sich bei dem Fahrzeug um ein homogenes Arbeitsmedium, werden bei den Berechnungen die relativen Wärmekapazitäten verwendet:

Spezifische Wärmekapazität – Wärmekapazität pro 1 kg Stoff c=C/M, J/kgK;

Molare Wärmekapazität – Wärmekapazität pro 1 Mol eines Stoffes
, J/molK;

Volumetrische Wärmekapazität – Wärmekapazität pro 1 m3 Substanz
, J/m 3 K.

Die Wärmekapazität ist eine Funktion des Prozesses und hängt von der Art des Arbeitsmediums, der Art des Prozesses und den Zustandsparametern ab. Daher wird die Wärmekapazität in einem Prozess mit konstantem Druck als isobare Wärmekapazität bezeichnet:

,

Wo H, J – Enthalpie.

Die Wärmekapazität in einem Prozess mit konstantem Volumen wird als isochore Wärmekapazität bezeichnet:

,

Wo U, J – innere Energie.

Die Wärmekapazität eines idealen Gases hängt nicht von Temperatur und Druck ab, sondern nur von der Anzahl der Bewegungsfreiheitsgrade der Moleküle und gemäß dem Gesetz der gleichmäßigen Energieverteilung auf die Bewegungsfreiheitsgrade der Moleküle. die Wärmekapazität beträgt:
, Wo
- Rotationsfreiheitsgrade gleich Null für ein einatomiges Gas
, für ein zweiatomiges Gas -
=2 und für dreiatomige Gase
=3;
J/molK – molare Gaskonstante. Wärmekapazität bestimmt durch die Mayer-Gleichung:

.

Für einatomiges Gas
Und
, für zweiatomiges Gas
Und
, für drei oder mehr atomare Gase
Und
.

Die Wärmekapazität realer Gase hängt von Druck und Temperatur ab. In einigen Fällen können wir den Einfluss des Drucks auf die Wärmekapazität vernachlässigen und annehmen, dass die Wärmekapazität realer Gase nur von der Temperatur abhängt: C= F(T). Diese Abhängigkeit wird experimentell ermittelt.

Die empirische Abhängigkeit der spezifischen wahren Wärmekapazität von der Temperatur lässt sich als Polynom darstellen:

Wo
bei Temperatur T=0 0 C. Für zweiatomige Gase können wir uns auf zwei Begriffe beschränken:
, oder
, Wo
.

Für den letzten Abschnitt von Prozess 1-2 beträgt die Wärmemenge:

Dann ist die durchschnittliche Wärmekapazität in diesem Abschnitt des Prozesses gleich:

, J/kgK.

Im Bereich niedriger Temperaturen bei T<100К прекращается вращательное движение молекул и колебательное движение атомов, а при температуреT→0K stoppt auch die translatorische Bewegung der Moleküle, d.h. bei T=0K MIT R = C v=0 und die thermische Bewegung der Moleküle stoppt (experimentelle Daten von Nernst et al., 1906-1912). Bei Temperatur T→0K sind die Eigenschaften von Stoffen nicht mehr von der Temperatur abhängig, wie die obige Grafik der Abhängigkeit der Wärmekapazität von der absoluten Temperatur zeigt.

1. Hauptarten von Ressourcen.

Hauptbestandteile von flüssigem Kraftstoff

Kraftstoff– Energiequelle; ein brennbarer Stoff, der bei der Verbrennung eine erhebliche Menge Wärme erzeugt.

Je nach Aggregatzustand werden feste, flüssige und gasförmige Brennstoffe unterschieden.

ZU fester natürlicher Brennstoff umfassen Brennholz, Braun- und Steinkohle, Torf, Anthrazit; für feste künstliche Brennstoffe - Koks, Holzkohle, Briketts und Staub aus Braun- und Steinkohle, Thermoanthrazit. Es gibt keine natürlichen flüssigen Brennstoffe. Als künstlicher Flüssigbrennstoff werden verschiedene Harze und Heizöl verwendet. Der gasförmige Brennstoff kann natürlich sein, beispielsweise Erdgas. Als künstliche gasförmige Brennstoffe werden Gase verwendet, die in Koksöfen (Koksöfen), Hochöfen (Hochöfen oder Oberöfen) und Gasgeneratoren (Generatoren) erzeugt werden.

Flüssige Brennstoffe- Hierbei handelt es sich überwiegend um Stoffe organischen Ursprungs, deren Hauptbestandteile Kohlenstoff, Wasserstoff, Sauerstoff, Stickstoff und Schwefel sind.

Kohlenstoff (C) ist der Hauptwärmeträger. Bei der Verbrennung von 1 kg Kohlenstoff werden 34.000 kJ Wärme freigesetzt. Kohlenstoff kann bis zu 85 % im Heizöl enthalten sein und Verbindungen bilden.

Wasserstoff (H) ist das zweitwichtigste Brennstoffelement: Bei der Verbrennung von 1 kg Wasserstoff werden etwa 125.000 kJ Wärme freigesetzt. Der Wasserstoffanteil in flüssigen Kraftstoffen beträgt 10 %.

Flüssiger Brennstoff enthält außerdem Feuchtigkeit (W) und bis zu 0,5 % Asche (A).

Stickstoff (N) und Sauerstoff (O) sind Bestandteile komplexer organischer Säuren und Phenole und in geringen Mengen (ca. 3 %) im Kraftstoff enthalten.

Schwefel (S) setzt bei der Verbrennung viel Wärme frei, Schwefelverbindungen verschlechtern jedoch bei Wechselwirkung mit geschmolzenen oder erhitzten Metallen deren Qualität: Verbrennungsprodukte, die Schwefelverbindungen enthalten, erhöhen die Korrosion von Metallteilen von Öfen, mit Schwefel gesättigter Stahl hat zugenommen rote Sprödigkeit. Schwefel ist normalerweise in Kohlenwasserstoffen enthalten (bis zu 4 % oder mehr).

Arbeitskraftstoffzusammensetzung:

C P +H P + O P +N P +S P + A P = 100 %.

Getrockneter Kraftstoff, der keine Feuchtigkeit enthält, wird als Trockenmasse (c) bezeichnet:

C Mit +H Mit + O c + N Mit + S c + A c = 100 %. Die organische Masse schwefelhaltiger Kraftstoffe wird als brennbare Masse (g) bezeichnet:

MIT G + N G + O G +N G +S G = 100.

2. Hauptbestandteile gasförmiger Brennstoffe

Gasförmige Brennstoffe- Es handelt sich grundsätzlich um eine Mischung aus verschiedenen Gasen wie Methan, Ethylen und anderen Kohlenwasserstoffen. Zu den gasförmigen Brennstoffen zählen auch Kohlenmonoxid, Kohlendioxid oder Kohlendioxid, Stickstoff, Wasserstoff, Schwefelwasserstoff, Sauerstoff und andere Gase sowie Wasserdampf.

Erdgas wird aus reinen Gasfeldern oder zusammen mit Erdöl (Begleitgas) gefördert. Im ersten Fall ist Methan der wichtigste brennbare Bestandteil, dessen Gehalt bis zu 95–98 % erreichen kann. Begleitgase enthalten neben Methan erhebliche Mengen anderer Kohlenwasserstoffe: Ethan (C2H6), Propan (C 3 H 8), Butan (C 4 H 10), Pentan (C 5 H 12) usw. Begleitgase haben a haben einen hohen Heizwert, werden aber selten als Brennstoff verwendet. Sie werden hauptsächlich in der chemischen Industrie eingesetzt.

Mit sogenannten Gasanalysatoren wird die Zusammensetzung gasförmiger Brennstoffe bestimmt.

Die Zusammensetzung des trockenen gasförmigen Brennstoffs umfasst:

CH 4 + C 2 H 4 + CO 2 + H 2 + H 2 S + C m H n+ N 2 + O 2 +… = 100.

Methan (CH4) ist der Hauptbestandteil vieler Erdgase. Bei der Verbrennung von 1 m 3 Methan werden 35.800 kJ Wärme freigesetzt. Methan in Erdgasen kann bis zu 93–98 % enthalten.

Ethylen (C2H4) – Bei der Verbrennung von 1 m 3 Ethylen werden 59.000 kJ Wärme freigesetzt. Gase können geringe Mengen enthalten.

Wasserstoff (H 2) – bei der Verbrennung von 1 m 3 Wasserstoff werden 10.800 kJ Wärme freigesetzt. Viele brennbare Gase, mit Ausnahme von Koksgas, enthalten relativ geringe Mengen Wasserstoff. Im Koksofengas kann sein Anteil jedoch 50-60 % erreichen.

Propan (C 3 H 8), Butan (C 4 H 10) – bei der Verbrennung dieser Kohlenwasserstoffe wird mehr Wärme freigesetzt als bei der Verbrennung von Ethylen, ihr Gehalt an brennbaren Gasen ist jedoch unbedeutend.

Kohlenmonoxid (CO) – bei der Verbrennung von 1 m 3 dieses Gases werden 1 2.770 kJ Wärme freigesetzt. Kohlenmonoxid ist der wichtigste brennbare Bestandteil des Hochofengases. Dieses Gas hat weder Farbe noch Geruch und ist sehr giftig.

Schwefelwasserstoff (H 2 S) – bei der Verbrennung von 1 m 3 Schwefelwasserstoff werden 23.400 kJ Wärme freigesetzt. Das Vorhandensein von Schwefelwasserstoff im gasförmigen Brennstoff erhöht die Korrosion von Metallteilen des Ofens und der Gasleitung. Bei gleichzeitiger Anwesenheit von Sauerstoff und Feuchtigkeit im Gas verstärkt sich die korrosive Wirkung von Schwefelwasserstoff. Schwefelwasserstoff ist ein schweres Gas mit unangenehmem Geruch und hochgiftig.

Die restlichen Gase (CO 2, N 2, O 2) und Wasserdampf sind Ballastbestandteile. Ihre Anwesenheit im Kraftstoff führt zu einer Senkung seiner Verbrennungstemperatur. Mit zunehmendem Gehalt dieser Gase nimmt der Gehalt an brennbaren Bestandteilen ab. Ein Kraftstoff, der mehr als 0,5 % freien Sauerstoff enthält, gilt gemäß den Sicherheitsvorschriften als gefährlich.

3. Verbrennungswärme des Kraftstoffs

Verbrennungswärme von Kraftstoff– Dies ist die Wärmemenge Q (kJ), die bei der vollständigen Verbrennung von 1 kg flüssigem oder 1 m 3 gasförmigem Brennstoff freigesetzt wird.

Abhängig vom Aggregatzustand der Feuchtigkeit in Verbrennungsprodukten erfolgt eine Unterteilung in höhere und niedrigere Heizwerte.

Feuchtigkeit in den Verbrennungsprodukten flüssiger Brennstoffe entsteht bei der Verbrennung der brennbaren Wasserstoffmasse H sowie bei der Verdampfung der anfänglichen Feuchtigkeit des Brennstoffs w. Die Verbrennungsprodukte enthalten auch Feuchtigkeit aus der zur Verbrennung verwendeten Luft. Es wird jedoch in der Regel nicht berücksichtigt. Wenn der Brennstoff Wasserstoff mit der brennbaren Masse H p kg enthält, entstehen bei der Verbrennung 9H P kg Feuchtigkeit. Gleichzeitig enthalten die Verbrennungsprodukte (9H P + W P) kg Feuchtigkeit. Um 1 kg Feuchtigkeit in einen Dampfzustand umzuwandeln, werden etwa 2500 kJ Wärme benötigt. Die bei der Verdunstung von Feuchtigkeit aufgewendete Wärme wird nicht genutzt, wenn keine Kondensation von Wasserdampf stattfindet. In diesem Fall erhalten wir einen geringeren Heizwert.

Q p H =Q p B -25(H p + W p).

Die Verbrennungswärme wird durch zwei Methoden bestimmt: experimentell und berechnet.

Bei der experimentellen Bestimmung der Verbrennungswärme werden Kalorimeter eingesetzt.

Bestimmungsmethode: Ein Teil des Kraftstoffs wird in einem Gerät (Kalorimeter) verbrannt, die bei der Verbrennung des Kraftstoffs freigesetzte Wärme wird vom Wasser aufgenommen. Wenn man die Masse des Wassers kennt, kann die Verbrennungswärme durch Änderung seiner Temperatur berechnet werden. Diese Methode ist gut, weil sie einfach ist. Um den Brennwert zu ermitteln, genügen technische Analysedaten.

Berechnungsmethode. Hier wird die Verbrennungswärme nach der Formel von D. I. Mendeleev bestimmt:

Q p H = 339С p +1030Н p -109(О p -S p) – 25 W p kJ/kg,

wobei C p, H p, O p, S p und W p dem Gehalt an Kohlenstoff, Wasserstoff, Sauerstoff, Schwefel und Feuchtigkeit im Arbeitsbrennstoff entsprechen, %.

Bedingter Kraftstoff ist ein Konzept, das zur Standardisierung und Abrechnung des Kraftstoffverbrauchs verwendet wird.

Als konventioneller Kraftstoff wird üblicherweise Kraftstoff mit einem niedrigeren Heizwert (29.310 kJ/kg) bezeichnet. Um einen Kraftstoff in konventionellen Kraftstoff umzuwandeln, müssen Sie seinen Heizwert durch 29.310 kJ/kg dividieren, d.

4a

4. Hauptbrennstoff für Öfen

Heizöl ist ein Produkt der Ölraffinierung und wird zum Anzünden von Öfen verwendet. Die Verbrennungswärme von Heizöl beträgt 39-42 MJ/kg. Ungefähre Zusammensetzung des Heizöls: 85-80 % C; 10-12,5 % HP; 0,5–1,0 % (O P + N P); 0,4–2,5 % S P ; 0,1–0,2 % AR; 2% W P . Der Feuchtigkeitsgehalt des Heizöls sollte beim Verlassen der Raffinerie 2 % nicht überschreiten. Heizöl enthält auch Schwefel, je nachdem, wie hoch der Anteil des Heizöls in schwefelarme (<0,5% Sp), сернистый (0,5-1% Sp) и высокосернистый (>1 % Sp).

Heizöl wird auch nach seinem Paraffingehalt und der Art der Ölraffinierung unterteilt. Es gibt reindestilliertes Heizöl (niedrigviskos) und gekracktes Heizöl, das eine hohe Viskosität aufweist. Abhängig von der Viskosität wird Heizöl in Klassen eingeteilt. Die Markennummer des Heizöls zeigt die bedingte Viskosität bei einer Temperatur von 50 °C (VU50). Die Viskosität wird mit Instrumenten – Viskosimetern – bestimmt. Die bedingte Viskosität wird als Verhältnis der Fließzeit von 200 cm 3 Ölprodukt bei der Prüftemperatur zur Fließzeit des gleichen Wasservolumens mit einer Temperatur von 20 °C angenommen. Im Zusammenhang mit diesem Indikator Kraftstoff Öl wird in die Klassen 40, 100, 200 und MP (Heizöl für Offenherdöfen) unterteilt.

Mit zunehmender Markennummer des Heizöls nimmt seine Dichte zu, die bei 20 °C 0,95–1,05 g/cm 3 beträgt; Mit zunehmender Temperatur nimmt die Dichte ab.

Bei der Vorbereitung von Heizöl für die Verbrennung müssen dessen Dichte und Qualität berücksichtigt werden. Die Aufbereitung besteht aus der Sedimentation und Filtration von Heizöl zur Abtrennung von Wasser und mechanischen Verunreinigungen (Ton, Sand usw.), die bei erhöhten Temperaturen stattfindet und zur Trennung von Heizöl vom Wasser führt: Die Viskosität und Dichte des Heizöls nimmt ab erhitzt, wodurch es aufschwimmt. Am Boden des Tanks sammelt sich Feuchtigkeit und an der Oberseite dehydriertes Heizöl.

Bei der Entleerung aus Eisenbahntanks, bei der Zuführung durch Rohrleitungen von Fabrik- und Werkstatttanks zu Öfen sowie beim Versprühen mit Düsen (Heizöl wird üblicherweise in zerstäubtem Zustand verbrannt) ist die Viskosität des Heizöls von großer Bedeutung. Je niedriger die Viskosität, desto weniger Energie wird für das Pumpen und Versprühen von Heizöl aufgewendet. Je höher die Temperatur, desto geringer die Viskosität. Die Temperatur wird gemäß den Viskositätsdiagrammen ausgewählt, wobei darauf zu achten ist, dass die bedingte Viskosität des Heizöls 5–10 Einheiten beträgt.

Beim Erhitzen muss der Flammpunkt von Heizöl berücksichtigt werden, also die Erhitzungstemperatur, bei deren Erreichen die intensive Freisetzung flüchtiger Bestandteile beginnt, die sich durch einen Funken oder eine Flamme entzünden können. Der Flammpunkt variiert normalerweise im Bereich von 80–190 °C. Und man sollte den Flammpunkt nicht mit der Zündtemperatur verwechseln, worunter man die Erhitzungstemperatur versteht, bei deren Erreichen (die Zündtemperatur von Heizöl 530–600 °C beträgt). , Gase - 500-700 o C) Heizöl entzündet sich spontan und brennt unter günstigen Bedingungen weiter.

5. Grundprinzipien der Verbrennungstheorie

Verbrennung ist der Prozess der schnellen chemischen Verbindung brennbarer Brennstoffelemente mit einem Oxidationsmittel (normalerweise Sauerstoff in der Luft), begleitet von der Freisetzung von Wärme und Licht.

Fackel- eine der Flammenarten, die entstehen, wenn Brennstoff und Luft in den Ofen eingeblasen werden. In einem Brenner, der bestimmte Formen und Größen hat, laufen die Prozesse der direkten Verbrennung, des Erhitzens des Gemisches auf Zündtemperatur und des Mischens gleichzeitig ab.

In der Verbrennungstheorie wird zwischen homogener und heterogener Verbrennung unterschieden. Die homogene Verbrennung findet im Volumen statt, die heterogene Verbrennung erfolgt an der Oberfläche der Tröpfchen und dann, nach der Verdampfung flüchtiger Bestandteile, an den Rußpartikeln. Je kleiner die Partikelgröße des flüssigen Kraftstoffs ist, desto größer ist die spezifische Wechselwirkungsoberfläche zwischen der flüssigen Phase und der Gasphase. Daher können Sie durch das Versprühen von flüssigem Kraftstoff mehr Kraftstoff pro Volumeneinheit verbrennen, d. h. die Verbrennung intensivieren.

Eine homogene Verbrennung kann in zwei Fällen auftreten, die als kinetische und diffusive Verbrennung bezeichnet werden. Im kinetischen Fall wird der Verbrennungszone (z. B. in den Arbeitsraum des Ofens) ein vorbereitetes Brennstoff-Luft-Gemisch zugeführt. Der Hauptteil des Prozesses besteht in der direkten Erhitzung des Gemisches und der Oxidation der brennbaren Bestandteile des Kraftstoffs und der Verbrennung. In diesem Fall wird der Brenner kurz und heiß. Durch Vorwärmen des Gemisches oder Anreichern der Luft mit Sauerstoff wird der Verbrennungsprozess beschleunigt: Durch Erhitzen fast aller Gas-Luft-Gemische auf 500 °C erhöht sich die Verbrennungsgeschwindigkeit um fast das Zehnfache.

Die Vorwärmtemperatur des Gemisches sollte jedoch seine Zündtemperatur nicht überschreiten. Bei der Diffusionsverbrennung werden die Prozesse Erhitzen, Mischen des Gemisches und Verbrennung gleichzeitig im Brenner durchgeführt. Die langsamste Stufe ist die Gegendiffusion von Molekülen aus Mikro- und Makrovolumina von Gas und Luft, also die Gemischbildung. Daher ist die Fackel länger als im ersten Fall. Um die Länge des Brenners zu reduzieren, werden die Gas- und Luftströme in separate Ströme aufgeteilt. Auch das Erhöhen der Geschwindigkeit der Strahlen und das Richten der Gas- und Luftströme in einem Winkel zueinander usw. trägt dazu bei, den Brennerverbrauch zu reduzieren.

Die Entzündung eines Gemisches aus brennbarem Gas und Luft ist nur bei einem bestimmten Verhältnis möglich. Ihre Grenzverhältnisse werden als Konzentrationsgrenzen bezeichnet. Es gibt Unter- und Obergrenzen, die durch den maximalen Gehalt an brennbarem Gas im Gemisch in % bestimmt werden. Für Wasserstoff liegen die Grenzwerte bei 4,1 – 75; Kohlenmonoxid – 12,5-75; Methan – 5,3-14; Koksofengas – 5,6–30,4 und für Erdgas – 4–13.

In der Heizungstechnik wird häufig der Begriff der thermischen Belastung verwendet, womit die Menge an Wärme gemeint ist, die bei der Verbrennung von Brennstoff pro Zeiteinheit freigesetzt wird, bezogen auf 1 m 3 des Ofens bzw. Arbeitsraums des Ofens. Bei flüssigem Brennstoff beträgt sie 600 kW/m 3, bei gasförmigem Brennstoff ist sie doppelt so hoch.

6. Analytische Berechnung der Kraftstoffverbrennung

Für die Berechnungen werden folgende Verhältnisse und Mengen verwendet:

1) das Verhältnis des Volumengehalts von Stickstoff zu Sauerstoff in normaler, nicht mit Sauerstoff angereicherter Luft, k= 3,76;

2) Molekulargewicht der chemischen Elemente (für Wasserstoff beträgt es ungefähr 2, für Stickstoff – 28, Sauerstoff und Schwefel – 32 kg/mol);

3) Volumen von Luft und Verbrennungsprodukten unter normalen Bedingungen (Temperatur 0 °C, Druck 101,3 kPa).

Betrachten Sie die Zusammensetzung des flüssigen Kraftstoffs:

Mit P + N P + O P +N P + S p + A p + W p = 100.

Die brennbaren Bestandteile sind Kohlenstoff, Wasserstoff und Schwefel. Bei Verwendung trockener Luft haben die Reaktionen der vollständigen Verbrennung der Komponenten die Form:

C + O 2 + kN 2=CO2+kN 2 + Q 1 ;

2H 2 + O 2 + kN 2=2H 2 O + kN 2+ Q 2 ;

S + O 2 + kN 2= SO 2+ kN 2+Q 3 .

Bei der Verbrennung von 1 Mol Kohlenstoff und Schwefel wird 1 Mol Sauerstoff verbraucht. Bei der Verbrennung von 2 Mol Wasserstoff wird auch 1 Mol Sauerstoff verbraucht. Für jedes Mol Sauerstoff werden k Mol Stickstoff in den Ofen eingeführt. Stickstoff geht in Verbrennungsprodukte über. Wenn also beispielsweise 1 Mol Kohlenstoff verbrannt wird, entstehen 1 Mol Kohlendioxid und 3,76 Mol Stickstoff. Bei dieser Reaktion verbrennt Kohlenstoff 6b Dabei wird die Wärmemenge Qt freigesetzt. Bei der Verbrennung von Wasserstoff entsteht eine eigene Zusammensetzung an Verbrennungsprodukten und es wird eine unterschiedliche Wärmemenge freigesetzt.

Die Verbrennung von 1 Mol Kohlenstoff erfordert 1 kmol Sauerstoff mit einem Volumen von 22,4 m 3. Wenn Sie den Sauerstoffverbrauch pro 1 kg Kohlenstoff berechnen müssen, wird das Volumen von 1 kmol Sauerstoff durch das Molekulargewicht von Kohlenstoff gleich 12 geteilt. Daher werden 22,4 / 12 = 1,867 m 3 / kg Sauerstoff pro verbraucht 1 kg Kohlenstoff. Aus einer ähnlichen Überlegung heraus stellen wir fest, dass die Verbrennung von 1 kg Wasserstoff 22,4 / /(2 O2) = 5,5 m 3 Sauerstoff erfordert (das Produkt im Nenner bedeutet, dass zwei Wasserstoffmoleküle mit einem Molekulargewicht von 2 an der Verbrennungsreaktion teilnehmen ). Bei der Verbrennung von 1 kg Schwefel werden 22,4 / 32 = 0,7 m 3 Sauerstoff verbraucht.

Das Verhältnis des tatsächlichen Luftstroms zum theoretisch erforderlichen Luftstrom wird als Luftstromkoeffizient bezeichnet:

? = L a /L 0 , oder L a = ?L 0 ,

Wo L a Und L 0– tatsächliche und theoretische Luftdurchsätze, m 3 /kg oder m 3 /m 3. Der Luftverbrauchskoeffizient hängt von der Art des Brennstoffs, der Konstruktion des Brennstoffverbrennungsgeräts (Brenner oder Düse) und der Temperatur der Luft- und Gaserwärmung ab.

7. Steuerung der Luftmenge

Bei Luftmangel oder mangelhafter Brennstoffverbrennung kann es zu einer unvollständigen Verbrennung kommen.

Das Vorhandensein brennbarer Bestandteile (Kohlenmonoxid, Wasserstoff, Methan oder Ruß) in den Verbrennungsprodukten führt zu einer chemischen unvollständigen Verbrennung oder, wie es häufiger heißt, zu einer chemischen Unterverbrennung des Kraftstoffs. Letzteres ist durch Wärmeverluste als Prozentsatz des unteren Heizwerts des Brennstoffs gekennzeichnet.

Je höher der Luftdurchsatz ist, desto vollständiger ist der Verbrennungsprozess. Eine Erhöhung dieses Koeffizienten führt jedoch zu einem erhöhten Luftverbrauch und erheblichen Wärmeverlusten bei den aus dem Ofen austretenden Gasen. Die Temperatur im Ofen sinkt, was zu einer Verschlechterung der Wärmeübertragung im Arbeitsraum und einer verstärkten Oxidation von Metallen führt. Daher ist man in der Praxis des Ofenbetriebs bestrebt, den optimalen Luftdurchsatz zu wählen A.

Kontrolle A erfolgt nach zwei Methoden. Mit einer davon wird der Brennstoff- und Luftverbrauch gemessen und anhand vorberechneter Tabellen ermittelt. Diese Methode ermöglicht jedoch keine Berücksichtigung der durch die Arbeitsfenster in den Ofen eintretenden Luft und Undichtigkeiten im Mauerwerk der Öfen. Daher wird der Luftdurchsatz regelmäßig anhand der Zusammensetzung der Verbrennungsprodukte mithilfe von Gasanalysatoren überprüft. Durch chemische Analyse wird der Gehalt an RO2, CO, H2, CH4 und O2 in den Verbrennungsprodukten bestimmt und anschließend mit der Formel von S. G. Troiba a bestimmt:

? = 1+ UO 2 Hütte/ ?RO 2 .

Hier ist O 2 -Überschuss = O 2 – 0,5CO – 0,5H 2 – 2CH 4 der Gehalt an überschüssigem Sauerstoff.

RO 2 = RO 2 + CO + CH 4 +…,%;

U– Koeffizient je nach Kraftstoffart.

Für Heizöl U= 0,74, für Erdgas – 0,5.

Schauen wir uns Beispiele an.

Aufgabe.

Definieren A, wenn RO 2 14 %, CO 4 %, CH 4 0,5 %; H 2 1 %, O 2 2 %.

O 2 g = 2 – 0,5(4 + 1) – 2 O 0,5 = -1,5 %;

RO 2 = 14 + 4 + 0,5 = 18,5 %;

A= 1 – 0,5 O 1,5 / 18,5 = 0,96.

8. Energieverbrauch

Einige Bestimmungen zum thermischen Betrieb von Öfen können direkt aus der klassischen Thermodynamik reversibler Prozesse abgeleitet werden.

Unter der thermischen Arbeit eines Ofens versteht man die Gesamtheit der in ihm ablaufenden thermischen Prozesse, deren Endziel die Vervollständigung des einen oder anderen technologischen Prozesses ist.

Stellen wir uns einen Ofen als eine Kombination aus Zonen des technologischen Prozesses ZTP und Wärmeerzeugungszonen ZHT vor, die durch Mauerwerk (Auskleidung) K vor der Umgebung geschützt sind. Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik ist das Material M in der Zone des technologischen Prozesses konzentriert Folgende Gleichung kann geschrieben werden:

F wie? K.I.E =Q M + Q k

Wo Q e– eingebrachte Leistung, W/kg;

? K.I.E– Energieverbrauchskoeffizient im Arbeitsraum des Ofens;

Q M , Q k– bzw. die vom Material aufgenommene Leistung M und Mauerwerk ZU, W/kg.

Alle Werte in Gleichung (1) beziehen sich auf 1 kg Materialmasse M.

Energienutzungsfaktor ? K.I.E hängt in erster Linie von der Art der Energie ab. Somit kann elektrische Energie vollständig in vom Material (Nutz-) und Mauerwerk aufgenommene Wärme umgewandelt werden ? K.I.E= 1. Wenn in Öfen chemische Brennstoffenergie verwendet wird, ist der Energienutzungskoeffizient ? K.I.E immer weniger als eins. Bei Brennstofföfen wird dieser Koeffizient genannt Wärmenutzungsfaktor? K.I.T Der Koeffizient charakterisiert das wichtigste Konzept der Energieeffizienz unter bestimmten Bedingungen. Im Allgemeinen kann der Wert von bkie wie folgt geschrieben werden:

? K.I.E= (Q e – Q? e)/Q e=1 – Q? e/Q e,

Wo Q3– Leistung, die in Form von chemischer und physikalischer Wärme der Gasphase über den Arbeitsraum des Ofens hinausgeht, W/kg.

Größe ? K.I.E wird einerseits durch die Vollständigkeit der Kraftstoffverbrennung bei einem gegebenen Sbestimmt, d. h. durch die Geschwindigkeit der Mischung von Kraftstoff und Sauerstoff und damit durch die Perfektion der Stoffübergangsprozesse. Andererseits der Wert ? K.I.E hängt von der Temperatur der den Ofen verlassenden Gase ab, d. h. von der Perfektion der Wärmeaustauschprozesse.

Der Wirkungsgrad von Wärme und chemischer Energie hängt von den gegebenen Bedingungen des technologischen Prozesses und der Organisation von Wärme- und Stoffübertragungsprozessen ab und stellt daher einen Wert dar, dessen Wert nicht mit der Thermodynamik reversibler Prozesse ermittelt werden kann, da er mit der Kinetik von verbunden ist Wärme- und Stofftransport.

9. Temperatur und thermische Bedingungen

Die innere Energie eines Systems besteht aus kinetischer und potentieller Energie. Kinetische Energie– die Energie der zufälligen Bewegung von Atomen und Molekülen, potentielle Energie – die Energie ihrer gegenseitigen Anziehung und Abstoßung.

In Übereinstimmung mit der kinetischen Gastheorie (Maxwell-Boltzmann-Gesetz) kann das thermodynamische Konzept der Gleichgewichtstemperatur für ein ideales Gas mithilfe der Gleichung entschlüsselt werden:

T=2NEn/3R= Nmw n 2 / 3R,

Wo E p– Energie N Teilchen mit der Masse m in einem engen Bereich ihrer Geschwindigkeiten;

N– Avogadros Nummer;

R– Gaskonstante.

Die effektive Temperatur ist eine bestimmte bedingte (reduzierte) Temperatur des Heizteils des Ofens, bei der die gleiche Dichte des Strahlungswärmestroms auf die Heizfläche nur vom Heizteil des Ofens gewährleistet ist, die tatsächlich im Ofen vorhanden ist in Frage.

Die tatsächlichen Temperaturen der Flamme (Heizung) und der Innenoberfläche der Auskleidung hängen von der Temperatur der Heizfläche und der Wärmeerzeugung und im Allgemeinen auch vom Ort im Ofen und von der Zeit ab. Änderungen dieser Werte über die Länge des Ofens und im Laufe der Zeit T = f(l, t) charakterisiert das Temperaturregime des Ofens.

Die erzeugte Wärmemenge, ausgedrückt in Watt, wird als Wärmeleistung bezeichnet Q T.M. . Im stationären Betrieb ist die Wärmeleistung ein konstanter Wert, der nicht von der Zeit abhängt ( Q T.M. = const). Im instationären Modus Q T.M. = F(T). Manchmal wird auch das Verhältnis der maximalen Wärmeleistung zur Durchschnittsleistung genannt Boost-Faktor:

Ф = ( Q T.M.) max /( Q T.M.) vgl

Wenn wir Dt verwenden, um die Dauer eines technologischen Vorgangs zu bezeichnen:

(Q T.M. ) av = Q? / ? T.

Kombinationen von Temperatur- und Wärmeregimen.

1. Nahezu konstante Temperatur und thermische Bedingungen über die Zeit

(T n (t) = const; Q T.M. (r) = const).

2. Variable Temperatur und konstante thermische Bedingungen im Laufe der Zeit

(T n (t) = const; Q T.M. (t) = const).

3. Zeitvariable Temperatur- und Wärmeregime

(T n (t) = const; Q T.M. (t) = const), zum Beispiel Heizbrunnen für Barren.

4. Zeitkonstante Temperatur und variable thermische Regime

(T n (t) = const; Q T.M. (t) = const).

10. Wärmehaushalt. Eingehende Bilanzposten

Manchmal wird auch eine über kurze Zeiträume erstellte Wärmebilanz genannt sofort. Sofortige Saldozuweisung– Klärung der Dynamik des Energieverbrauchs für den technologischen Prozess, wenn der Prozess unter instationären thermischen Bedingungen (Chargenöfen) stattfindet.

Bei Kammeröfen unterscheidet sich die Erstellung von Wärmebilanzen dadurch, dass sich alle Posten der Wärmebilanz im Laufe der Zeit ändern (bei Durchlauföfen sind sie zeitlich konstant), daher muss man bei der Erstellung einer Bilanz für einen bestimmten Zeitraum die berücksichtigen Durchschnittswerte für den angegebenen Zeitraum. Das zweite Merkmal ist das Vorhandensein einer Komponente zur Wärmespeicherung durch Qakk-Mauerwerk im Wärmeverlustartikel, die ein anderes Vorzeichen haben kann: positiv, wenn die Temperatur im Ofen ansteigt, und negativ, wenn sie während des technologischen Prozesses abnimmt.

In den meisten Fällen werden Wärmebilanzgleichungen in Bezug auf den Kraftstoffverbrauch B gelöst.

Bei der Untersuchung von Betriebsöfen werden üblicherweise umgekehrte Wärmebilanzen, einschließlich Momentanbilanzen, verwendet. Umgekehrte Wärmebilanzgleichungen werden normalerweise in Bezug auf die Nutzwärme Qm gelöst und werden verwendet, um diese auf der Grundlage experimenteller Bestimmungen aller anderen Bilanzposten zu ermitteln.

Bei der Erstellung einer Wärmebilanz ist darauf zu achten, dass alle in die Wärmebilanz einbezogenen Eingangs- und Ausgangsgrößen für die Grenzen des Teils des Objekts herangezogen werden, für den die Wärmebilanz erstellt wird. Um mögliche Fehler bei der Auswahl eines Wertes für die Erstellung einer Wärmebilanz zu vermeiden, ist es sinnvoll, das Diagramm des entsprechenden Objekts zu verwenden. In diesem Diagramm müssen Hilfskonturen eingezeichnet werden, die die Materialflusslinien an geeigneten Stellen schneiden.

Bilanzposten können in der Wärmemenge in Joule über einen bestimmten Zeitraum oder in entsprechenden Wärmeleistungswerten ausgedrückt werden.

Eingehende Bilanzposten

1. Chemische Energie des Brennstoffs Q XT oder elektrische Energie Q e. Wenn IN– Kraftstoffverbrauch, kg/s oder m 3 /s und Q p H – seine Verbrennungswärme, dann:

Q XT = IN Q p H

2. Durch erhitzten Kraftstoff eingebrachte Wärme, Q FT.

3. Der resultierende thermische Effekt chemischer Reaktionen, die während des technologischen Prozesses auftreten, Q TECHN. Ist der Effekt negativ, wird dieser Posten auf die Aufwandsseite der Bilanz übertragen.

4. Durch Luft eingebrachte Wärme, die zur Verbrennung von Brennstoff für technologische Zwecke eingeführt wird, Q PV, in.

5. Durch erhitzte feste und flüssige Einsatzstoffe eingebrachte Wärme, Q FM.

11. Bilanzaufwandsposten

1. Wärme fester und flüssiger Produkte des technologischen Prozesses Q FP

2. Wärme von Abgasen (chemisch und physikalisch), einschließlich gasförmiger Produkte des technologischen Prozesses und aus der Atmosphäre angesaugter Luft, Q yx.

3. Wärmeverluste (insgesamt) durch mechanische Unterverbrennung durch das Mauerwerk (Wärmeleitung und -akkumulation), Strahlung durch Löcher mit Kühlwasser Q Schweiß.

Wenn wir die eingehenden und ausgehenden Posten der Bilanz zusammenfassen und diese Beträge gleichsetzen, erhalten wir eine Wärmebilanzgleichung, die für jede Klasse und jeden Ofentyp gleichermaßen gültig ist, und natürlich können nicht alle Posten in jeder spezifischen Bilanz vorkommen:

Q XT + Q ee + Q FT ± Q TECH + Q FB + Q FM = Q FP + Q yx + Q Schweiß

Die rechte Seite der Gleichung stellt die sinnvoll genutzte Wärme qm dar, und die linke Seite zeigt ihren Ausdruck durch thermotechnische Größen, die unter praktischen Bedingungen relativ einfach zu messen sind.

Das Verhältnis von Nutzwärme zur mit Brennstoff und Luft aufgenommenen Wärme wird als Nutzwärmenutzungskoeffizient bezeichnet:

? KPT =Q M /(Q XT +F FT + Q FB).

Dieser Wert ähnelt der Effizienz, einem Konzept zur Bewertung der Leistung von Maschinen und Mechanismen. Der Nutzwärmenutzungskoeffizient charakterisiert die Effizienz des thermischen Betriebs des Ofens und ermöglicht den Vergleich der Energieeffizienz verschiedener Öfen. Nehmen wir an, dass die Wasserzahlen W (die Wasserzahl W ist gleich dem Produkt aus Wärmekapazität und Massenstrom) von Verbrennungsprodukten und Ausgangsstoffen (Brennstoff und Luft) der Verbrennung gleich sind, dann ersetzen wir qyx In die Wärmebilanzgleichung einsetzen und durch W dividieren, erhalten wir:

Wo ? Wal. – Kraftstoffeffizienzkoeffizient;

Wo T theor it f theor– theoretische Verbrennungstemperatur des Brennstoffs ohne und unter Berücksichtigung der physikalischen Wärme des Brennstoffs und der Verbrennungsluft; Т agr х – Temperatur der Abgase aus dem Gerät.

Da T agr. Äh und O rein. Schweiß ist relativ niedrig, da die theoretische Verbrennungstemperatur beim Erhitzen von Luft aufgrund der Wärme der Abgase (bei einer gegebenen theoretischen Temperatur der Brennstoffverbrennung in kalter Luft) vom Wärmenutzungskoeffizienten im Arbeitsraum des Ofens abhängt:

12. Thermodynamische Prinzipien der Analyse und Konstruktion von Öfen

Die Analyse des Ofenbetriebs aus thermodynamischer Sicht ermöglicht die Festlegung einiger allgemeiner Prinzipien, die die Endergebnisse des Ofenbetriebs charakterisieren.

Die Anwendung des ersten und zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik ermöglicht es uns, die Energieergebnisse nur des abgeschlossenen Wärmeübertragungsprozesses oder bestimmter Elemente eines solchen Prozesses zu bewerten, erlaubt uns aber gleichzeitig nicht, die Produktivität thermischer Geräte zu bestimmen und, insbesondere Öfen.

Die Energiebewertung ermöglicht die Beurteilung der Vollständigkeit des Energieverbrauchs in einem bestimmten thermischen Gerät und sagt nichts über die Leistung der übertragenen Energie aus. Im Gegenteil, die Exergiebewertung ermöglicht die Beurteilung der unwiederbringlichen Energieverluste und der qualitativen Eigenschaften der übertragenen Energie und erlaubt uns nicht, die Vollständigkeit des Energieverbrauchs in einem bestimmten Gerät zu beurteilen.

Bei gleichem Energieverbrauch ist der Wärmeübertragungsprozess grundsätzlich umso effizienter, je höher die Temperatur des Mediums ist, das die Wärme aufnimmt, da der Energieverlust geringer ist. Bei gleicher Exergie des Heizmediums verschlechtert sich der Energieeinsatz im thermischen Gerät mit steigender technologisch bedingt erforderlicher Heizflächentemperatur. Je höher die erforderliche Temperatur der Heizfläche ist, desto höher sollte die Exergie des Heizmediums sein und desto höher sind die Anforderungen an die Qualität des Brennstoffs und die Bedingungen für seine Verbrennung. Im Gegenteil, bei einer niedrigen Temperatur der Heizfläche oder des beheizten Mediums ist der Einsatz eines Heizmediums mit hoher Exergie unpraktisch, da es dennoch zu einem Energieverlust kommt.

Öfen sind so konzipiert und konstruiert, dass sie die höchstmögliche Energieeffizienz erreichen ? k und E.

Um das Maximum herauszuholen ? Agrigat-Wal ? Das Arbeitsplatzset muss einen optimalen, aber nicht maximalen Wert haben.

Bewertung von Kraftstoffen durch Berechnung möglicher Werte ? Wal. Einheit unter verschiedenen Bist für die Konstruktion von Öfen und die Festlegung rationeller Betriebsweisen von großer Bedeutung.

13. Anforderungen an den Brenner von Offenherdöfen

Aerodynamische Konturen– Dies ist die geometrische Lage der Punkte, an denen die Strahlgeschwindigkeiten gegen Null gehen. Verbrennungskonturen werden durch das Ausmaß der chemischen Unterverbrennung des Brennstoffs bestimmt, während die der Länge der Verbrennungskontur entsprechende Längskoordinate die Flammenlänge L f ist.

Um die mathematische Beschreibung von Verbrennungsprozessen in einem Brenner und deren Berechnung zu erleichtern, empfiehlt es sich, einen Mindestwert für die Unterverbrennung festzulegen, der die Kontur des Brenners und seine Länge charakterisiert. Um diese Größe zu vereinheitlichen, sollte der Wert 0,5 % CO oder der entsprechende Wert betragen q 3. Für hochkalorische Brennstoffe (wie Heizöl, Erd- und Kokereigase) liegt der Wert von 0,5 % CO in Verbrennungsprodukten bei A=1 entspricht dem Wärmeverlust q з =1,3-1,8 %. Um die Flammenlänge dieser Brennstoffe abzuschätzen, kann daher ein Wert von ca. 2 % angenommen werden (unter Berücksichtigung eines gewissen Wasserstoffanteils in den Verbrennungsprodukten).

Brennerlänge. Für einen Herdofen ist in der Regel ein Kurzbrenner erforderlich. Während der Füllphase sollte sein sichtbarer Teil etwa in der Mitte des Ofenarbeitsraums enden, und während der Endphase empfiehlt es sich, den Brenner so zu verlängern, dass er 3/4 der Badlänge einnimmt. Es ist jedoch immer erforderlich, dass das letzte Einfüllfenster entlang des Brennerwegs sauber ist und keine Anzeichen von Kraftstoffausbrand aufweist.

Fackelform. Bei offenen Herdöfen ist die Form des Brenners von größter Bedeutung. Es muss flach sein – die Badewanne abdecken, ohne die Vorder- und Rückwände zu berühren, und so weit wie möglich vom Hauptbogen entfernt sein, d. h. laut visueller Beobachtung sollte es dünn und ohne Vorsprünge sein. Diese Art von Fackel wird üblicherweise als Fackel bezeichnet flach und zäh.

Aus diesem Grund werden für die Beheizung von Herdfeueröfen spezielle Düsen benötigt. Der Neigungswinkel der Düse zum Badspiegel sollte so gewählt werden, dass die gewünschte Form des Brenners gewährleistet ist und es zu keiner übermäßigen Verformung kommt.

Die Größe der Fackel und ihre Form werden häufig anhand der Topographie der Zerstörung des Mauerwerks von Offenherdöfen (Gewölbe und Wände) beurteilt. In der Regel kommt es entlang der Brennerkontur zu lokalen Zerstörungen.

Geschwindigkeitseigenschaften. Um die Flachheit und Steifigkeit des Brenners zu gewährleisten, müssen seine aerodynamischen Eigenschaften natürlich ausreichend hoch sein, d groß genug, damit sich die Fackel nicht von der Wanne löst und zum Bogen hochhebt.

Die Geschwindigkeitseigenschaften bestimmen sowohl die Länge des Brenners als auch seine Oxidationsfähigkeit. Darüber hinaus spiegeln sie den Grad der direkten mechanischen Einwirkung des Brenners auf das Ofenbad wider, der notwendig ist, um die Schaumbildung zu reduzieren und das Sieden des Bades zu verbessern.

14. Oxidationskapazität, Strahlungseigenschaften des Brenners

Oxidationsvermögen. Der Ablauf technisch sehr wichtiger Prozesse, insbesondere des Prozesses der Kohlenstoffoxidation, hängt maßgeblich von der Organisation des Brenners in einem Offenherdofen ab. Die Oxidationsprozesse von Badverunreinigungen werden hauptsächlich durch Stoffübergangsprozesse bestimmt, wie in der Fachliteratur dargestellt.

Um die Wärmeübertragung im Arbeitsraum von Offenherdöfen (insbesondere von Großöfen, die mit flüssigem Gusseisen betrieben werden) zu intensivieren, müssen alle Maßnahmen ergriffen werden, um die Umsetzung der chemischen Energie von Badverunreinigungen und die Nachverbrennung von Kohlenmonoxid zu beschleunigen direkt an der Badoberfläche. Dieser Prozess ist selbstbeschleunigend: Durch die Schaffung von Bedingungen für eine intensive Verbrennung wird das Sieden des Bades sichergestellt, was wiederum die Übertragung von Wärme und Sauerstoff aus der Ofenatmosphäre in das Bad fördert. Daher schafft jede Verbesserung der Zufuhr von in Regeneratoren erhitzter Luft zur Badoberfläche Bedingungen für eine Beschleunigung des Schmelzens. Der Stoffaustausch kann durch die Schaffung eines kurzen und gerichteten Brenners und den Einsatz von Verstärkern intensiviert werden. Wir dürfen nicht vergessen, dass die Wärme und das Oxidationsmittel richtig über die Badoberfläche verteilt werden müssen, damit das Bad gleichmäßig kocht und die Schlacke nicht schäumt. Dieser Anforderung kann durch die Auswahl eines Brenners mit geeigneter Länge und der Gewährleistung bestimmter Strahlungseigenschaften entsprochen werden, was ohne Mittel zur Steuerung des Brenners natürlich nicht möglich ist.

Strahlungseigenschaften. Die Fackel eines Herdofens muss leuchtend sein, also einen möglichst hohen Schwärzungsgrad (bei ausreichend hoher Temperatur) aufweisen. Dieses in der Praxis unbestrittene Prinzip wurde von Zeit zu Zeit in der Theorie in Frage gestellt, beginnend mit den Arbeiten von E. K. Wensthrom. Forschungsergebnisse und Betriebserfahrungen von Öfen widerlegen jedoch jedes Mal solche Zweifel, wie es beispielsweise kürzlich bei der Umstellung von Herdfeueröfen auf die Beheizung mit Erdgas und den Betrieb mit leichtem Heizöl der Fall war. Es liegt auf der Hand, dass bei der Kombination der letzten beiden Anforderungen an eine Taschenlampe („kurz“ und gleichzeitig „leuchtend“) ein gewisser Widerspruch besteht, denn je schneller die Prozesse der Vermischung von Kraftstoff mit Luft und Verbrennungsvorgängen ablaufen, desto weniger Es entstehen Möglichkeiten zur Freisetzung kohlenstoffhaltiger Partikel, die für die Leuchtkraft der Taschenlampe sorgen.

Die theoretische Forschung soll Designern und Produktionsmitarbeitern dabei helfen, den effektivsten Brenner zu finden. Da die Intensität von Wärme- und Stoffübertragungsprozessen sowie die Ofenlebensdauer maßgeblich von der Länge des Brenners bestimmt werden, suchten die Forscher vor allem nach einer Antwort auf die wichtigste Frage: Wie lang ist der Brenner und von welchen Faktoren hängt er ab?

15. Wärmetechnische Studien an offenen Herdöfen

Bei der Suche nach neuen Methoden zur Beheizung von Offenherdöfen mit Heizöl wurden wärmetechnische Untersuchungen durchgeführt und das Verhalten von Schwefel im Arbeitsraum des Ofens untersucht. Untersucht wurden ein Gasölofen, Öfen, die mit in den Arbeitsraum eingesprühtem Heizöl beheizt wurden, und Öfen, die mit vergastem Heizöl beheizt wurden.

Bei wärmetechnischen Untersuchungen wurden die Öfen hauptsächlich mit leichten, niedrigviskosen Heizölen aus südlichen Ölraffinerien beheizt. Während der Endphase hielten alle Öfen die gleiche thermische Belastung aufrecht: Der Heizölverbrauch betrug 2400 kg/h und k = 1,3.

Um die Vollständigkeit der Rußablagerung zu kontrollieren, wurde hinter dem Hauptfilter aus Glaswolle ein absorbierender Wollfilter installiert.

Die Gastemperatur in der Gasspanne (in einem Abstand von 150 mm, bevor das Gas aus dem Senkkasten austritt) wurde mit einem Wolfram-Ramolybdän-Bajonett-Thermoelement gemessen, das in einem wassergekühlten Gehäuse montiert war. Die Arbeitsverbindung des Thermoelements war durch eine Quarzspitze geschützt.

Die Untersuchung der Strahlungseigenschaften von Brennern begann mit der Messung der Strahlungstemperaturen des Brenners und des Mauerwerks entlang der Länge des Ofenarbeitsraums. Zu diesem Zweck verwendeten wir RAPIRA-Gesamtstrahlungspyrometer mit TERL-50-Teleskopen. Fünf Pyrometer waren fest installiert und wurden über wassergekühlte Blasdüsen, die in der Rückwand des Ofens installiert waren, auf den Brenner gerichtet. Der Einbau von Pyrometern an der Ofenrückwand ermöglichte die Durchführung von Experimenten während des gesamten Schmelzprozesses.

Zur Messung der Wärmeströme wurde eine VNIIMT-Thermosonde verwendet, die durch die Gucklöcher der Beschickungsfenster in den Arbeitsraum des Ofens eingeführt wurde.

Für eine umfassendere Untersuchung der Strahlungseigenschaften der Fackeln wurden deren Schwärzungsgrade und Schmidt-Temperaturen bestimmt. Mengen vf an vier Punkten entlang der Länge des Ofenarbeitsraums bestimmt.

Die Wärmeflüsse wurden mit einem Spitzwinkel-Strahlungspyrometer gemessen.

Bei der Kalibrierung des Endradiometers wurden gleichzeitig mit der Bestimmung der Werte zum Zeitpunkt des Abschaltens des Heizöls Gasproben aus dem Arbeitsraum des Ofens entnommen. Die chemische Analyse dieser Proben ergab, dass die absorbierenden Bestandteile der Ofenatmosphäre die Kalibrierergebnisse (CO 2 -Gehalt) nicht wesentlich beeinflussen können<0,1%).

Es stellte sich heraus, dass die Art der Abhängigkeit von TC und PM von den Messwerten des Radiometers bei allen untersuchten Öfen ungefähr gleich war.

16. Untersuchung der Strahlungseigenschaften des Brenners

Verbrennungstemperatur des Brenners:

Wo L R f.k.– Flammenlänge M;

X– Feuchtigkeitsgehalt von Heizöl, kg/kg.

Wird durch Erhitzen von Öfen mit vergastem Heizöl gewonnen.

In mit vergastem Heizöl beheizten Öfen werden hohe Wf-Werte erreicht. Dies kann durch die starke Rußemission beim oxidativen Cracken von Heizöl sowie durch die größere Dicke der Strahlungsschicht des Brenners erklärt werden. In der ersten Hälfte des Ofenarbeitsraums liegt der Emissionsgrad im Bereich e f = 0,7–0,95 und variiert relativ wenig über die Länge des Brenners. Nahe der Mitte des Arbeitsraums nimmt ef stark ab und erreicht am Ende seinen niedrigsten Wert ( e f = 0,13-0,18).

Bei einem Zweikanal-Heizölofen wurde ein deutlich spürbarer Einfluss der Art des Heizöls auf die Strahlungseigenschaften des Brenners beobachtet. Ein Anstieg der Heizölviskosität ging mit einem Anstieg der e f-Werte über die gesamte Länge des Ofens einher. So ergibt sich bei Verwendung von Heizöl der Güteklasse 40 am zweiten Einfüllfenster entlang der Bördelung ein Wert von e f = 0,67 und bei der Verbrennung von Heizöl der Güteklasse 80 e f = 0,76. Mit steigender Heizölsortenzahl nahm auch die Wärmeübertragung zu.

Die Haltbarkeit des Ofens hängt auch von der Viskosität des Heizöls ab, da mit zunehmender Viskosität die maximale Flammentemperatur am Ende des Arbeitsraums abnimmt.

Nach visuellen Beobachtungen bleibt beim Beheizen eines Ofens mit hochviskosem Heizöl die Leuchtkraft des Brenners bis zu 2/3 der Länge des Arbeitsraums erhalten, die Schlacke schäumt deutlich weniger und das Metall erwärmt sich schneller.

Beim Beheizen eines Zweikanalofens mit Heizöl der Güteklasse 80 wurden als Spray überhitzter Dampf unter einem Druck von 11 atm und Druckluft unter einem Druck von 5,5–6,0 atm verwendet. Bei der Zerstäubung von Heizöl mit Kompressorluft konnte ein leichter Anstieg des Schwärzungsgrades des Brenners sowie qfc beobachtet werden.

Die Ergebnisse von Untersuchungen zum thermischen Betrieb von Öfen lassen folgende Schlussfolgerungen zu:

1) die Zusammensetzung und Temperatur des Heizölhalbgases werden durch den Wert des Primärluftverbrauchskoeffizienten bei der Vergasung von Heizöl bestimmt; sein optimaler Wert liegt bei 1 etwa 0,4;

2) Bei der Verwendung von leichten und niedrigviskosen Heizölen sind die höchsten Werte der auf das Bad einfallenden Wärmeabsorptionswärmeströme, ein hoher Wert an der Brennerwurzel und in der ersten Hälfte des Ofens und die niedrigsten Werte ​​in der Nähe des Reinigungskopfes wurden für mit vergastem Heizöl beheizte Öfen erhalten;

3) Bei der Verbrennung von schwerem Heizöl besteht der Unterschied sowohl in absoluten als auch in relativen Werten.

17. Grundlegende thermodynamische Parameter des Gaszustands

Druck

R– ein Maß für die Kraft, die auf eine Einheitsfläche wirkt:

R= lim ?Fn / ?S = dFn/ dS,

wobei DS -> 0; ?Fn – Kraft, die senkrecht zur Oberfläche gerichtet ist.

Spezifisches Volumen

V– der Kehrwert der Dichte R Stoffe:

v = 1 / r = dV / dm,

Wo dV– infinitesimales Volumenelement;

dm– Masse des Stoffes.

Mol

Man nennt die Menge eines Stoffes, die eine Anzahl von Molekülen enthält, die der Anzahl der in 12 g enthaltenen Atome des Kohlenstoffisotops 12 C entspricht wir beten.

Avogadros Nummer

N / A= 6,02 h 10 23 mol -1. Der für Berechnungen erforderliche Wert. Zeigt an, wie viele Moleküle in einem Mol einer Substanz enthalten sind.

Molmasse

M– Masse eines Mols:

M = N A m x 1a. e.m.

Wo N / A– Avogadros Nummer;

M– Molekulargewicht.

Molmasse [M] = kg/mol und Molvolumen = m 3 /mol.

Volumen eines Mols – Molvolumen:

V M = M / r

Wo M– Molmasse;

R– Dichte des Stoffes.

Formeln zur Bestimmung der Molzahl eines Stoffes und der Molekülzahl eines Stoffes lauten wie folgt:

u= m /M= V/ V M ,

N = uN A = (m / M)NA = (V/ V M)N A .

Temperatur

Als Maß für die Temperatur wird üblicherweise die durchschnittliche kinetische Energie der Translationsbewegung von Molekülen herangezogen. Wenn zwei in Kontakt stehende Körper keine Energie durch Wärmeaustausch austauschen, können wir sagen, dass diese Körper die gleiche Temperatur haben und im System ein thermisches Gleichgewicht herrscht.

18. Körperzustände. Thermodynamisches System. Adiabatischer Prozess

Es gibt drei Aggregatzustände: fest, flüssig und gasförmig.

Wenn sich die Parameter des Systems im Laufe der Zeit nicht ändern, kann man von einem thermodynamischen Gleichgewicht des Systems sprechen.

Eine Reihe von Körpern und Feldern, die nicht nur untereinander, sondern auch mit der äußeren Umgebung Energie austauschen können, wird als thermodynamisches System bezeichnet. Wenn in einem thermodynamischen System eine Änderung der inneren Energie auftritt, können wir von der von diesem System geleisteten Arbeit und vom Wärmeaustausch zwischen Teilen des Systems sprechen.

Thermodynamische Zustandsparameter

Druck, Temperatur, Dichte, Konzentration, Volumen des Systems sind thermodynamische Parameter des Zustandes.

Ein Prozess, bei dem kein Wärmeaustausch zwischen dem System und der äußeren Umgebung stattfindet, wird als bezeichnet adiabatisch. Der erste Hauptsatz der Thermodynamik bei dQ = 0 sieht so aus:

C v dT + PdV= 0,

und bei der Berücksichtigung dT= (PdV + VdP) / R

dP/ P= -gdV/ V,

Wo G– adiabatischer Index;

R- Druck;

V- Lautstärke.

Diese Gleichung hat eine Lösung in der Form:

PV g= konst.

Es heißt Poisson-Gleichung. Unter Berücksichtigung der Mendeleev-Clayperon-Gleichung sieht die Poisson-Gleichung wie folgt aus:

Fernseher g-1 = const,

T g p 1-g = const.

Poisson-Gleichungen beschreiben quasistatische adiabatische Prozesse. Bei der adiabatischen Kompression erwärmt sich das Gas, bei der adiabatischen Expansion kühlt es ab.

Im Gegensatz zu einem isothermen Prozess ist ein adiabatischer Prozess durch einen schnelleren Druckabfall mit zunehmendem Volumen gekennzeichnet. Die Arbeit, die ein Gas während eines adiabatischen Prozesses verrichtet, ist immer kleiner als die Arbeit, die während eines isothermen Prozesses geleistet wird, wenn wir davon ausgehen, dass die Volumenänderung in beiden Fällen gleich ist. Bei einem adiabatischen Prozess besteht eine Abhängigkeit der Arbeit vom adiabatischen Exponenten. Regie führen g -> 1 erhalten wir den Wert der Arbeit während eines isothermen Prozesses, d. h. es findet ein adiabatischer Übergang statt (Q = const) zur Isotherme (T= const).

19. Polytropischer Prozess

Der Vorgang wird aufgerufen polytrop, wenn wir davon ausgehen, dass die Wärmekapazität konstant bleibt. Der erste Hauptsatz der Thermodynamik bei C = const lautet wie folgt:

(C– Cv)dT = PdV,

und bei der Berücksichtigung dT= (PdV + VdP)/ R wir erhalten die folgende Notation:

ndV/ V= -dP/ P,

N= (C– CP)/ (C– Lebenslauf),

Die Gleichung hat eine Lösung in der Form:

PVn= const,

Wo P– Gasdruck;

V– Gasvolumen.

Ein polytropischer Prozess ist durch das Vorhandensein eines teilweisen Wärmeaustauschs zwischen dem System und der äußeren Umgebung gekennzeichnet. Die Kurve des polytropen Prozesses liegt im PV-Diagramm zwischen der Isotherme (Г = const) und der Adiabate ( Q= const) und heißt Polytrop. Unter Berücksichtigung der Mendeleev-Clayperon-Gleichung sieht die polytropische Gleichung wie folgt aus:

TV n-1 = const,

T n P n-1= konst.

Bestimmen wir die Arbeit, die ein Gas während eines polytropen Prozesses verrichtet:

A 12 = (m / M)R(T 1 – T 2) / (n – 1),

Wo M– Gasmasse;

M– Molmasse des Gases;

R

N– Polytropenindex;

T 1 Und T 2– Anfangs- und Endtemperaturen.

Fall T 2 > T 1 und A 12< 0 соответствует сжатию газа, т. е. работа совершается над ним. Показатель политропы можно получить из опыта. В отдельных случаях политропический процесс может переходить в следующие термодинамические процессы.

1. Adiabatischer Prozess: MIT= 0, N= G= C/C und Pg = const, du= C v dT= -dA, d/ = C p dT= -gdA.

2. Isothermer Prozess: MIT= Ґ, n =1 und PV = const, T = const, dA= PdV, du= 0, dl = 0, dQ= dA.

3. Isobarer Prozess: C = C p, n= 0 und V/T = const, R= const, dA = PdV, dU = C V dT, dl= du+ PdV= dQ = C p dT.

4. Isochorischer Prozess: C = C, n= Ґ und P/T= const, V= const, dA= 0, du= C V dT = dQ, dl = dU + PdV = C p dT.

20. Wärme

Wärme ist der Prozess der Veränderung der inneren Energie bei konstanten äußeren Parametern h = = const. Körper können Energie direkt bei Kontakt oder durch Abstrahlung aneinander übertragen. Wärme wird als mikroskopische Energieumwandlung bezeichnet. Der Prozess der Wärmeübertragung wird durch die Arbeit bestimmt, die Moleküle während der chaotischen thermischen Bewegung leisten. Die Wärmemenge hat in SI folgende Dimension: [Q]= J. Sie verwenden auch Wärmeeinheiten - Kalorien, 1 cal = 4,1868 J. Wenn ein am Prozess beteiligter Körper eine Wärmemenge erhält, wird dies mit einem Pluszeichen geschrieben, und wenn er abgibt, dann die Wärmemenge Hitze hat ein Minuszeichen.

Formel zur Bestimmung der elementaren Wärmemenge, die dem Körper zugeführt wird, um seine Temperatur zu ändern:

dQ= CDT,

Wo MIT– Wärmekapazität des Körpers.

MIT= dQ/dT.

Physikalische Bedeutung der Wärmekapazität- Dies ist ein Wert, der der Wärmemenge entspricht, die an den Körper übertragen werden muss, um seine Temperatur um 10 K zu ändern. Wärmekapazität MIT bestimmt durch die Masse des Körpers, seine chemische Zusammensetzung und seinen thermodynamischen Zustand.

Das Konzept der Wärmekapazität umfasst die Konzepte der spezifischen und molaren Wärmekapazität. Man nennt die Wärmekapazität pro Masseneinheit eines Stoffes spezifische Wärmekapazität. Im Falle eines homogenen Körpers ist es gleich:

c = C/M

Wo M– Gasmasse.

Man nennt die Wärmekapazität eines Mols eines Stoffes molare oder molekulare Wärmekapazität(bezeichnet MIT). Molare und spezifische Wärmekapazitäten hängen durch die Beziehung zusammen:

c = C/M,

Wo M– Molmasse des Stoffes.

In SI haben spezifische und molare Wärmekapazitäten die folgenden Dimensionen: [s] = J/kgK, [C] = J/molK.

Das Konzept der Wärmekapazität umfasst zwei Arten von Wärmekapazität: bei konstantem Volumen und bei konstantem Druck. Die Wärmekapazität (spezifisch und molar) bei konstantem Volumen wird durch Erhitzen des Körpers bestimmt V= const und wird mit c bezeichnet v und C v. Die Wärmekapazität (spezifisch und molar) bei konstantem Druck wird durch Erhitzen des Körpers bestimmt R= const und wird bezeichnet mit p und C p

21. Arbeit

Arbeiten ist der Prozess der Veränderung der inneren Energie aufgrund von Veränderungen der äußeren Parameter dQ= 0. Elementare Arbeit ist die Arbeit, die das System während einer infinitesimalen quasistatischen Expansion verrichtet, wodurch das Volumen des Systems um dV zunimmt:

dA= Fdx = PSdx = PdV,

Wo Sdx= dV– Lautstärkeerhöhung;

S– Fläche senkrecht zu der die Kraft F wirkt;

R- Druck.

Ein idealisierter Prozess, bei dem ein System von einem Gleichgewichtszustand in einen anderen Gleichgewichtszustand übergehen kann, wird als bezeichnet quasistatisch. Ein charakteristisches Merkmal quasistatischer Prozesse ist die Gleichheit des Gasinnendrucks mit dem Außendruck: P = P", und d A"= -dA= -P"dV– Arbeit äußerer Kräfte. Für einen endlichen Prozess lässt sich die Gesamtarbeit wie folgt berechnen:

dann hängt die Arbeit von A 12 nicht vom Anfangs- und Endzustand des Systems ab und wird durch die Art und Weise bestimmt, wie das System von einem Zustand in einen anderen übergeht. Arbeit ist keine Funktion des Zustands.

Für den Fall, dass das System mehrere Freiheitsgrade hat und sein interner Zustand durch externe Parameter bestimmt wird x n und Temperatur T, Das System führt grundlegende Arbeiten an externen Stellen aus:

dA = X 1 dx 1 + X 2 dx 2 + … + X n dx n,

wobei x 1 ,x 2 ,…,x n Funktionen externer Parameter des Zustands des Systems x (verallgemeinerte Kräfte) sind. Wenn Temperaturänderungen in der äußeren Umgebung keinen Einfluss auf den Zustand des Systems haben, wird in der Regel ein solches System aufgerufen adiabatisch isoliert. Die innere Energie eines adiabatisch isolierten Systems kann als bestimmte Zustandsfunktion angegeben werden Du, Darüber hinaus muss das Inkrement dieser Funktion gleich der Arbeit sein, die am System während seines Übergangs vom Anfangszustand in den Endzustand verrichtet wird, unabhängig vom Pfad:

A 12 = U 2 - U 1,

Wo U 2 Und U 1– interne Energien des Systems in den Zuständen 2 und 1.

22. Boyle-Mariotte-Gesetz

Eines der idealen Gasgesetze ist Boyle-Mariotte-Gesetz, was lautet: Produkt des Drucks P pro Band V Gas mit konstanter Gasmasse und konstanter Temperatur. Diese Gleichheit heißt Isothermengleichungen. Die Isotherme wird im PV-Diagramm des Gaszustands in Form einer Hyperbel dargestellt und nimmt je nach Temperatur des Gases die eine oder andere Position ein. Der Prozess läuft weiter T= const, aufgerufen isotherm. Gas bei T= const hat eine konstante innere Energie U. Wenn sich ein Gas isotherm ausdehnt, wird die gesamte Wärme zur Verrichtung von Arbeit verwendet. Die Arbeit, die ein Gas bei der isothermen Expansion verrichtet, ist gleich der Wärmemenge, die dem Gas zu seiner Ausführung zugeführt werden muss:

dA= dQ= PdV,

wo d A– Grundarbeit;

dV- elementares Volumen;

P- Druck. Wenn V 1 > V 2 und P 1< P 2 , то газ сжимается, и работа принимает отрицательное значение. Для того чтобы условие T= const erfüllt ist, muss davon ausgegangen werden, dass Druck- und Volumenänderungen unendlich langsam sind. Auch an die Umgebung, in der sich das Gas befindet, wird eine Anforderung gestellt: Es muss eine ausreichend hohe Wärmekapazität aufweisen. Die Berechnungsformeln sind auch für die Einspeisung thermischer Energie in das System geeignet. Kompressibilität Die Eigenschaft eines Gases, bei Druckänderungen sein Volumen zu ändern, nennt man. Jeder Stoff hat Kompressibilitätsfaktor, und es ist gleich:

c = 1 / V O(dV/CP)T,

hier wird die Ableitung genommen T= konst.

Der Kompressibilitätskoeffizient wird eingeführt, um die Volumenänderung bei einer Druckänderung zu charakterisieren. Für ein ideales Gas ist es gleich:

c = -1 / P.

In SI hat der Kompressibilitätskoeffizient die folgende Dimension: [c] = m 2 /N.

23. Gay-Lussacs Gesetz

Gay-Lussacs Gesetz besagt: Das Verhältnis des Volumens eines Gases zu seiner Temperatur bei konstantem Gasdruck und seiner Masse ist konstant.

V/ T= M/ M UM R/ P= konst

bei P= const, M= konst.

Diese Gleichheit heißt Isobarengleichungen.

Die Isobare wird im PV-Diagramm durch eine zur Achse parallele Gerade dargestellt V. Der Prozess läuft weiter P= const, aufgerufen isobar. Wenn V 1 Und T 1– anfänglich und V 2 Und T 2 sind endliches Volumen und endliche Temperatur, dann gilt folgende Gleichung:

V 1 / T 1 = V 2 / T 2.

Die vom Gas bei der Expansion geleistete Arbeit lässt sich leicht ermitteln, indem man die Fläche des Dreiecks im PV-Diagramm berechnet:

A12 = PDV= M/ MÜber RDT,

wo DV= V 2 – V 1 – Volumenänderung;

DT = T 2 – T 1 – Temperaturänderung.

In einem VT-Diagramm wird eine Isobare als gerade Linie dargestellt, die vom Ursprung ausgeht. Das Gesetz von Gay-Lussac kann in der folgenden Form geschrieben werden:

V= V 0 (1+ ein v t),

Wo V– Volumen bei Temperatur T, gezählt ab 0 o C;

V 0– Volumen des idealen Gases bei Temperatur T 0= 273.j6 K.

Nenne die Menge:

ein v = V/ V 0 T = 1 / T 0 = 1/ 273,16 K - 1.

Im allgemeinen Fall eines Stoffes ist der Volumenausdehnungskoeffizient wie folgt definiert:

A= 1 / V.O./ (dV/dT) p .

Der Volumenausdehnungskoeffizient eines idealen Gases ist gleich:

A= 1/ T.

Wenn T= 0 o C, dann a =a V

Für reale Gase gilt das Gay-Lussac-Gesetz im Bereich niedriger Temperaturen (d. h. nahe dem absoluten Nullpunkt) nicht. Beim Abkühlen auf den absoluten Nullpunkt verflüssigen sich alle Gase außer Helium.

24. Charles' Gesetz

Charles' Gesetz besagt, dass das Verhältnis von Gasdruck zu seiner Temperatur konstant ist, wenn Volumen und Masse des Gases konstant sind:

P/ T= M/ M UM R/ V= konst

bei V= const, M= konst.

Diese Gleichheit heißt Isochorengleichungen.

Eine Isochore wird in einem PV-Diagramm als gerade Linie parallel zur P-Achse dargestellt, und in einem PT-Diagramm ist sie eine gerade Linie, die vom Ursprung ausgeht. Der Prozess läuft weiter V= const, aufgerufen isochor. Ein charakteristisches Merkmal des isochoren Prozesses ist, dass das Gas V= const macht keine Arbeit. Wenn dem Gas thermische Energie zugeführt wird, erhöht sich seine innere Energie aufgrund der zugeführten Wärme:

DU = M/ M UM Lebenslauf D.T.

Wo M– Molmasse;

Lebenslauf– molare Wärmekapazität;

D.T. = T 2 – T 1 – Temperaturänderung.

Wenn P 1 und T 1 der Anfangsdruck und P 2 und T 2 der Enddruck und die Endtemperatur sind, dann gilt:

P 1 / T 1 = P 2 / T 2

Das Gesetz von Charles kann in der folgenden Form geschrieben werden:

P = P 0 (1 + a p t)

Wo R– Druck bei der Temperatur t, gemessen ab 0 o C;

P 0– idealer Gasdruck bei der Temperatur Т0=273,16 K.

Temperaturkoeffizient der Druckänderung, oder einfach der thermische Druckkoeffizient, der folgende Parameter heißt:

a ð = Р / Р 0 T = 1 / T 0 .

25. Zustandsgleichung eines idealen Gases

Ideale Gaszustandsgleichung beschreibt den Zusammenhang zwischen seiner Temperatur und seinem Druck. Da der Druck eines idealen Gases in einem geschlossenen System P= 1/3 O mn , P= nkT, dann sieht die ideale Gasgleichung so aus:

P = NkT,

Wo N– Anzahl der im Volumen V enthaltenen Moleküle.

PV = m/ M x NkT,

PV= M/ M x RT,

Wo M– Molmasse;

N / A– Avogadros Nummer;

k– Boltzmann-Konstante;

R– universelle Gaskonstante.

Gleichheit heißt Mendeleev-Clayperon-Gleichungen. Wenn die Menge der gasförmigen Substanz 1 Mol beträgt, nimmt die Mendeleev-Clayperon-Gleichung die Form an PV = RT. Gas kann in Betracht gezogen werden perfekt, wenn sein Zustand durch die Mendeleev-Clayperon-Gleichung oder eine ihrer Konsequenzen beschrieben wird.

F(P, V, T 0) aufgerufen wird Zustandsgleichungen. Im PV-Diagramm wird eine Menge von Zuständen mit t 0 = const in Form einer Hyperbel dargestellt. Die Menge der Hyperbeln, die verschiedenen Temperaturen entsprechen, heißt Isothermen. Der Prozess, bei dem ein Gas von einem Zustand in einen anderen wechselt t 0= const, aufgerufen isotherm.

Falls P= const (1) Es besteht eine lineare Abhängigkeit des Volumens einer bestimmten Gasmasse von der Temperatur:

V= V 0 (1 + bei 0).

Es stellt das Gesetz von Gay-Lussac dar. Ebenso für V= const:

P = P 0 (1 + bei 0).

Aus diesen Gleichungen folgt, dass alle Isobaren und Isochoren die Achse schneiden t 0 an einem einzigen Punkt bestimmt aus der Bedingung 1 + bei 0= 0. Lösung dieser Gleichung:

t 0 = -1 / A= -273,15 °C.

R= 8,31 h 10 3 J/(Grad h kmol) – universelle Gaskonstante.

PV = m/m x RT.

26. Universelle Zustandsgleichung eines idealen Gases

Massenverhältnis M Gas (Substanz) zur Menge an Gas (Substanz) v Dieses System heißt Molmasse des Gases (Stoffes):

M = m/ v.

Die Molmassendimension ist wie folgt: [M]= 1 kg / 1 mol.

Eine Folgerung aus dem Avogadro-Gesetz ermöglicht es uns, das Verhältnis spezifischer Volumina zu ermitteln:

v 2 / v 1 = M 1 / M 2

v 1 M 1 = M 2 v 2 .

Das letzte Verhältnis spiegelt eine wichtige wider Eigenschaft eines idealen Gases: Unter den gleichen physikalischen Bedingungen ist das Produkt aus dem spezifischen Volumen eines Gases und seiner Molmasse ein konstanter Wert, der nicht von der Art des Gases abhängt, d. h. vM= idem. Arbeiten vM stellt das Volumen von 1 Mol eines idealen Gases dar, und die letzte Gleichheit bedeutet die Gleichheit der Molvolumina aller Gase bei gleichen Drücken und Temperaturen.

Die Zustandsgleichung für ein Mol Gas lautet wie folgt:

PV m = MRT,

Wo MR = R m= PVm/ T.

Das Produkt MR ist universelle (molare) Gaskonstante. Die physikalische Bedeutung der universellen Gaskonstante ist, dass sie ra ist 26b mehr als ein Mol eines idealen Gases bei einer Temperaturänderung von 1 °C und einem konstanten Druck des Prozesses. Es kommt nicht auf die Art des Gases an. R= = 8,314/m. Gleichung des Formulars

PV m = 8,314T

angerufen Universelle Zustandsgleichung.

Die universelle Zustandsgleichung eines idealen Gases Wir können die Mendeleev-Cliperon-Gleichung betrachten:

PV = uRT.

Wenn Sie das Volumen konstant halten und den Gasdruck als Temperaturindikator verwenden, erhalten Sie ein Thermometer mit einer perfekt linearen Skala. Es heißt ideale Gastemperaturskala. Es ist zweckmäßig, Wasserstoff als thermometrische Substanz zu verwenden. Die für Wasserstoff festgelegte Skala wird empirische Temperaturskala genannt.

27. Grundlegende Eigenschaften von Gasgemischen

Ein Satz mehrerer verschiedener Gase, zwischen denen keine chemische Wechselwirkung stattfinden kann, wird als bezeichnet eine Mischung idealer Gase. Der Druck wird nach folgender Formel berechnet:

P i = N i kT/ V,

Wo ich= 1, 2, r, aufgerufen teilweise,

R– Anzahl der Gase im Gemisch;

N ist die Anzahl der Moleküle des i-ten Gases;

V– Volumen der Mischung;

k– Boltzmann-Konstante;

T- Temperatur.

Daltons Gesetz spiegelt die Beziehung zwischen dem Druck einer Mischung idealer Gase und deren Partialdrücken wider. Es lautet: „Gemischdruck R ideale Gase und die Summe ihrer Partialdrücke sind einander gleich.“ Die mathematische Formulierung des Daltonschen Gesetzes lautet wie folgt:

P = P1+ P2 +… + Pr = NkT/V

Wo N = N 1+ N 2+. + Nr. r– Anzahl der Moleküle in der Mischung R Gase

Amags Gesetz. Es spiegelt die Beziehung zwischen dem Volumen einer Mischung idealer Gase und deren Teilvolumina wider. Das Amag-Gesetz besagt: „Das Volumen einer Mischung.“ R Ideale Gase und die Summe ihrer Teilvolumina sind einander gleich“:

V = V 1 + V 2 + … + V r.

Die Parameter des Gasgemisches können durch Kenntnis ermittelt werden Clapeyrons Gesetz:

PV = mRT,

Man nennt das Verhältnis der Masse jedes Gases zur Gesamtmasse der Mischung Massenanteil:

g 1 = m 1 / m; g 2 = m 2 / m; ...; g n = m n / m,

Wo g 1 , g 2 , g n– Massenanteile;

m 1, m 2, m n– Massen von Gasen getrennt;

M– Masse der Mischung.

Die Summe der Massenanteile aller Gase im Gemisch ist gleich eins.

Die Masse einer Mischung ist die Summe der Massen der in dieser Mischung enthaltenen Gase.

Man nennt das Verhältnis des Teilvolumens zum Volumen der Gesamtmischung Volumenanteil:

r 1= V 1/ V, r 2= V 2/ V,., r n = V n/ V,

Wo r 1 , r 2 , r n– Volumenanteile;

V 1, V 2,., Vn– Teilvolumina der Gase des Gemisches;

V– Volumen des Gasgemisches.

28. Durchschnittliche Molmasse eines Gasgemisches

Die Gleichung zum Ermitteln der spezifischen Gasmischungskonstante lautet:

R = еg i R i = 8314,2(g 1 / M 1 + g 2 / M 2 +… + g n / M n)

Wenn Sie die Molmasse der Mischung kennen, können Sie die Gaskonstante der Mischung ermitteln:

Wenn wir die volumetrische Zusammensetzung der Mischung kennen, erhalten wir die folgenden Formeln:

g i = (R/ R i),

z.B ich= Re(r ich/R ich) = 1.

Die Formel zur Berechnung der spezifischen Gaskonstante sieht folgendermaßen aus:

R= 1 / e(r ich/R ich) = 1 / (r 1 / R 1 + R 2 +… + rn / R n).

Durchschnittliche Molmasse eines Gasgemisches ist ein ziemlich konventioneller Wert:

M= 8314,2 / (G 1 R 1 + G 2 R 2 +. + g n R n).

Wenn Sie die spezifischen Gaskonstanten ersetzen R 1, R 2,…, Rn Unter Verwendung ihrer Werte aus der Clayperon-Gleichung ermitteln wir die durchschnittliche Molmasse eines Gasgemisches, wenn das Gemisch durch Massenanteile bestimmt wird:

M= 1 / (r 1/ M 1+ r 2/ M 2+. + r n/ Mn).

Wenn die Mischung durch Volumenanteile bestimmt wird, erhalten wir den folgenden Ausdruck:

R= 1 / ähm i R i= 8314,2 / e r i M i .

Das zu wissen R= 8314,2 / M, wir erhalten:

M= ähm i M i= r 1 M 1 + r 2 M 2 +. + r n M n .

Daher, durchschnittliche Molmasse eines Gasgemisches wird durch die Summe der Produkte aus Volumenanteilen und Molmassen der einzelnen Gase bestimmt, aus denen das Gemisch besteht.

29. Partialdrücke

Druck, geschrieben als: P i =N i kT/ V,

Wo ich= 1,2,..., r, heißt teilweise. Hier R– Anzahl der Gase im Gemisch;

N i– Anzahl der Moleküle des i-ten Gases;

V– Volumen der Mischung;

k– Boltzmann-Konstante;

T- Temperatur.

Sie lässt sich ermitteln, wenn alle wesentlichen Parameter des Gases bekannt sind:

P i = m i R i T/ V =m i R i/ mR = Pg i R i/R = Pg i M/M i

Wenn die Mischung durch Volumenanteile spezifiziert wird, wendet man zur Ermittlung des Partialdrucks jedes Gases das Boyle-Mariotte-Gesetz an, aus dem man bei T = const Folgendes ermitteln kann:

P i V = P V i Und P i = P V i/ V = r i P.

Partialdruck eines Gases wird als Produkt aus dem Gesamtdruck eines Gasgemisches und seinem Volumenanteil berechnet. Die letzte Gleichung wird bei der Lösung technischer Probleme und bei der Überprüfung thermischer Anlagen verwendet. Volumenanteile von Gasen werden experimentell mit Gasanalysatoren ermittelt.

Physikalische Bedeutung des Partialdrucks Pi ist, dass dies der Druck des i-ten Gases ist, vorausgesetzt, dass es das Volumen einnimmt V.

Daltons Gesetz spiegelt die Beziehung zwischen dem Druck einer Mischung idealer Gase und deren Partialdrücken wider. Es lautet: Gemischdruck R Ideale Gase und die Summe ihrer Partialdrücke sind einander gleich. Die mathematische Formulierung des Daltonschen Gesetzes lautet wie folgt:

R= Р 1 + Р 2 + ...+ P r= NkT/V

Wo N= N 1+ N 2+... + Nr. r– Anzahl der Moleküle in einer Mischung von R-Gasen.

Der Druck, der von den einzelnen Molekülen ausgeübt wird R Ideale Gase hängen nicht vom Druck ab, der von den Molekülen anderer Gase ausgeübt wird. Der Grund für dieses Phänomen liegt darin, dass Moleküle in einem idealen Gas nicht interagieren. Es wurde experimentell gezeigt, dass das Daltonsche Gesetz bei hohen Drücken (in der Größenordnung von 10 6 Pa) nicht erfüllt ist.

30. Gesetz der Energieerhaltung und -umwandlung

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik basiert auf dem universellen Gesetz der Energieerhaltung und -umwandlung, das besagt, dass Energie weder erzeugt noch zerstört wird.

An einem thermodynamischen Prozess beteiligte Körper interagieren miteinander, indem sie Energie austauschen. Gleichzeitig nimmt die Energie in manchen Körpern ab, während sie in anderen zunimmt. Es gibt zwei Möglichkeiten, Energie durch physikalische Körper zu übertragen: Wärmeaustausch und mechanische Arbeit.

In der Praxis ist die Arbeitseinheit auch Joule, die Arbeitsmenge wird mit L bezeichnet und die spezifische Arbeit pro Masseneinheit (P kg) wird mit / bezeichnet.

Es gibt mehrere grundlegende Bestimmungen des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik.

L Alle Energiearten entstehen nicht von selbst, sondern werden gegenseitig ineinander umgewandelt und ihre Mengen sind immer gleich.

2. Es ist unmöglich, ein Perpetuum mobile der ersten Art zu bauen.

3. Wenn das System vollständig isoliert ist, bleibt seine innere Energie konstant.

Nehmen wir das an Q- die dem Körper zugeführte Wärmemenge, die für die Arbeitsleistung und die Umwandlung innerer Energie aufgewendet werden muss:

Q= ?U +L,

Wo L = ml– Arbeitsaufwand;

ÄU = mÄu – Differenz zwischen der inneren Energie des Anfangs- und Endzustands;

Bei einem Körpergewicht gleich 1 kg:

q =?u+l,

Wo l, q, Du – spezifische Mengen an Arbeit, Wärme, Unterschied in den inneren Energien des Anfangs- und Endzustands. Wenn der Prozess unendlich klein ist, dann

dq = du + dl.

Das resultierende Verhältnis ist mathematisches Modell des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik. Daraus ergibt sich folgende Formulierung des Gesetzes: „Die gesamte Wärmemenge, die ein physischer Körper aufnimmt, wird für die Verrichtung von Arbeit und die Umwandlung der inneren Energie des Körpers aufgewendet.“

Für Parameter gibt es eine sogenannte Vorzeichenregel: Q> 0, wenn dem physischen Körper Wärme zugeführt wird, und Q<0, если отводится; l> 0, wenn die Arbeit vom Körper selbst verrichtet wird (Expansion), und l< 0, если работу совершают над телом извне (сжатие); Du> 0 – wenn die innere Energie des Körpers zunimmt, D u< 0 – если внутренняя энергия уменьшается.

31. Innere Energie

Innere Energie besteht aus inneren kinetischen und potentiellen Energien. Innere kinetische Energie entsteht durch die chaotische Bewegung der Moleküle eines Stoffes.

Die kinetische Energie des gesamten Makrosystems wird berechnet:

Wo M– Masse des Systems;

w– die Geschwindigkeit seiner Bewegung im Raum.

Die Wechselwirkungskräfte der Moleküle einer Substanz untereinander bestimmen die innere potentielle Energie des Körpers.

Innere Energie Dies ist die Energie, die im System selbst enthalten ist und aus zwei Komponenten besteht: kinetische Energie.

Änderung der spezifischen potentiellen (inneren) Energie desselben Körpers. Die Änderung der gesamten spezifischen (inneren) Energie während eines thermodynamischen Prozesses sieht folgendermaßen aus:

U – U k– und R.

Die innere Energie eines Arbeitsmediums beliebiger Masse wird nach folgender Formel berechnet:

?v-V k – V p .

Nehmen wir an, dass das Arbeitsmedium durch Wärmezufuhr von außen vom ersten in den zweiten Zustand übergeht. Dann wird die Menge dieser Wärme ausgedrückt als:

q 1, 2 – u 2 - U 1.

Der Prozess verläuft nach dem isochoren Gesetz, wir haben:

q 1,2 = ? v(T 2 -T 1).

Im Allgemeinen für jeden Stoff mit einer Masse M:

v 2 -v 1 – M? v (T 2 – T 1),

wobei T 1 die Anfangstemperatur des thermodynamischen Prozesses ist;

T 2– Endtemperatur;

u 1 – Anfangswert der inneren Energie;

u 2 – Endwert der inneren Energie;

? – durchschnittliche spezifische Wärmekapazität (isochorisch).

32. Berechnung der Gasarbeit

Das Gas erhält Wärme von einer bestimmten Quelle außerhalb des Systems. Bezeichnen wir den Gasdruck mit dem Buchstaben p, die Kolbenfläche mit S, dann unter dem Einfluss einer äußeren Kraft F = pS Auf dem Kolben wird es bewegungslos sein. Wenn die äußere Kraft F abnimmt, verringert sich die Differenz zwischen diesen beiden Kräften pS–F bewegt den Kolben nach rechts. Das Gas unter dem Kolben dehnt sich aus, überwindet äußere Kräfte und verrichtet dabei Arbeit. Für einen Gleichgewichtsprozess gilt Folgendes.

1. Der Kolben muss sich unendlich langsam (d. h. mit unendlich kleiner Geschwindigkeit) entlang des Zylinders bewegen. Dadurch kann davon ausgegangen werden, dass der Gasdruck im gesamten Volumen zu jedem Zeitpunkt gleich ist.

2. Die Temperatur der Wärmequelle unterscheidet sich praktisch nicht von der Temperatur des Arbeitsmediums (für das wir Gas verwenden), d. h. der Temperaturunterschied ist verschwindend gering. Dadurch kann davon ausgegangen werden, dass die Temperatur im gesamten Gasvolumen zu jedem Zeitpunkt gleich ist.

Unter solchen Bedingungen hat der Expansionsprozess des Arbeitsmediums zu jedem Zeitpunkt im gesamten Volumen die gleiche Temperatur, Dichte und den gleichen Druck, d.h. sein Zustand wird auch im Gleichgewicht sein.

Analytische Lösung des Problems der Berechnung der Arbeit, die ein Gas aufgrund seiner Expansion verrichtet. Die Geschwindigkeit des Kolbens während der Bewegung im Zylinder ist verschwindend gering. Um den Expansionsprozess zu analysieren, teilen wir daher die gesamte Länge des vom Kolben zurückgelegten Weges in unendlich kleine Teile dl auf. Dann dA(Elementararbeit) an jedem Elementarsegment dl wird durch das Produkt bestimmt:

dA = pSdl,

Wo PS- Stärke;

dl- Weg.

Gleichheit nutzen

Sdl = dv,

wir bekommen

dA = pdv.

Gibt den Ausdruck:

Wo A ist die Arbeit, die ein Gas mit der Masse j kg bei der Expansion verrichtet.

Die Arbeit, die Gas bei der Expansion verrichtet, wird auch genannt technisch.

33. Reversible und irreversible Prozesse

Wenn ein thermodynamisches System unter dem Einfluss äußerer Kräfte eine Reihe aufeinanderfolgender Zustände durchläuft, nennt man deren Gesamtheit thermodynamischer Prozess. Dieser Vorgang wird vom Arbeitsmedium durchgeführt, dessen Zustand sich so ändert, dass die Masse konstant bleibt. Die Haupteigenschaft eines vereinfachten idealen Prozesses ist seine Reversibilität.

Reversibel sind Vorgänge, die sowohl in Vorwärts- als auch in Rückwärtsrichtung ablaufen und bei denen weder im Arbeitsmedium noch im umgebenden Raum Reständerungen auftreten. Darüber hinaus durchläuft das Arbeitsmedium in beiden Richtungen die gleichen Gleichgewichtselementarzustände und kehrt am Ende des Prozesses zum Ausgangspunkt zurück.

Jeder reversible Prozess ist ein Gleichgewicht. Der Vorgang wird aufgerufen Gleichgewicht, wenn die aufeinanderfolgenden Zustände, die das System durchläuft, ebenfalls im Gleichgewicht sind. Als Prozess bezeichnet man einen Prozess, der sehr langsam abläuft und sich somit zu jedem Zeitpunkt dem Gleichgewicht nähert quasistatisch(es ist auch reversibel).

Grafisch wird der Gleichgewichtszustand als Punkt in einem räumlichen Koordinatensystem mit drei Parametern dargestellt v, p, T, und der Gleichgewichtsprozess selbst ist eine Kurve, die durch eine Anzahl solcher Punkte verläuft.

Der Zustand des Systems wird aufgerufen Gleichgewicht, wenn zu irgendeinem Zeitpunkt im gesamten vom Gas eingenommenen Volumen die Werte v, p, T(Zustandsparameter) sind gleich, ändern sich jedoch im Laufe der Zeit, wenn sich der Zustand ändert. Im Falle eines isolierten Systems gelangt es irgendwann wieder in einen Gleichgewichtszustand und kann diesen nicht selbst verlassen. In der Praxis sind unter bestimmten Voraussetzungen reversible Prozesse möglich.

1. Das Arbeitsmedium ändert seinen Zustand unendlich langsam.

2. Das Arbeitsmedium hat unendlich viele Gleichgewichtszustände.

3. Wärmeaustausch mit der äußeren Umgebung (irreversibler Prozess), äußere Reibung, innere Reibung der Körperpartikel untereinander fehlen.

4. Es gibt keine chemischen Veränderungen im Arbeitsstoff.

Prozesse, die die Reversibilitätseigenschaft nicht erfüllen, sind irreversibel.

Jeder reale Prozess, bei dem das Arbeitsmedium seinen Zustand ändert, ist irreversibel.

Jeder reale Prozess ist ebenfalls ein Nichtgleichgewicht. Dies erklärt sich aus der Tatsache, dass der Prozess eine endliche Geschwindigkeit hat und der Gleichgewichtszustand im Arbeitsstoff einfach keine Zeit hat, sich einzustellen. Reale Prozesse können sich dem Gleichgewichtsbereich nähern, aber nicht mit Gleichgewichtsprozessen zusammenfallen; sie können nur in Vorwärtsrichtung und in der Gegenrichtung nur unter Einwirkung von außen ablaufen.

34. Grundbestimmungen des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik

Mit dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik können wir die Fragen beantworten: ob die Entwicklung des betrachteten Prozesses möglich ist oder nicht, welche Richtung des Prozesses vorherrscht, wenn sich im thermodynamischen System ein Gleichgewicht einstellt. Dieses Gesetz hilft auch dabei, die Bedingungen zu bestimmen, unter denen das System den maximalen Arbeitsaufwand verrichtet.

Der Kern dieses Gesetzes wurde erstmals von einem französischen Wissenschaftler und Ingenieur dargelegt Sadi Carnot(1824). Er schrieb, dass überall dort, wo es einen Temperaturunterschied gibt, eine treibende Kraft entstehen kann. Darüber hinaus hängt es nur von den Temperaturen der interagierenden Körper ab und hängt nicht von der Art dieser Körper ab. Um große Werte einer solchen Antriebskraft zu erhalten, muss die Anfangstemperatur des Arbeitsmediums erheblich sein und dementsprechend ist auch die Abkühlung groß. Darüber hinaus wird es nie möglich sein, die Antriebskraft (Energie) des Kraftstoffs in der Praxis vollständig zu nutzen.

Diese Aussagen des Wissenschaftlers legen fest, unter welchen Bedingungen Motorwärme in nutzbare Arbeit umgewandelt wird und von welchen Parametern die Qualität dieser Umwandlung abhängt. Basierend auf den festgelegten Bestimmungen sollten wir über die Notwendigkeit sprechen, dass in thermischen Geräten zwei Prozesse gleichzeitig ablaufen – der Hauptprozess, bei dem Wärme in Arbeit umgewandelt wird, und der zusätzliche Prozess – der begleitende Prozess der Wärmeübertragung an eine Kältequelle.

In der Thermodynamik spontan Sie nennen solche Prozesse, von denen man sagen kann, dass sie von selbst, also unabhängig, ablaufen. Nach dem zweiten Hauptsatz treten spontane Prozesse nur dann auf, wenn im thermodynamischen System kein Gleichgewicht herrscht. Darüber hinaus stimmt die Ablaufrichtung solcher Prozesse mit der Richtung überein, in der sich das System dem Gleichgewichtspunkt nähert.

Die Grundlage des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik sind Postulate. Das erste Postulat des deutschen Wissenschaftlers R. Clausius(1850) präsentiert die allgemeine Formulierung des zweiten Hauptsatzes in der folgenden Form: „Wärme wird nicht spontan von einem Körper (weniger erhitzt) auf einen anderen (stärker erhitzt) übertragen, sondern nur mit Hilfe von Kompensation.“ Ein weiteres Postulat (von Lord Kelvin-Thomson, 1852) besagt, dass es unmöglich ist, eine Wärmekraftmaschine zu schaffen – ein Perpetuum mobile der zweiten Art (bei dem Wärme vollständig in Arbeit umgewandelt wird). Daraus folgt, dass eine Wärmekraftmaschine nur dann Arbeit verrichtet, wenn mindestens zwei Wärmequellen mit unterschiedlichen Temperaturen vorhanden sind. Darüber hinaus kann nur ein Teil der gesamten vom Wärmeübertrager (einer Wärmequelle mit hoher Temperatur) abgegebenen Wärme in nutzbare Arbeit umgewandelt werden. Der Rest der Wärme wird an den Kühlkörper übertragen.

In der Praxis sind spontane Prozesse (Wärmeübertragung von heißen auf kalte Körper, Diffusion, Auflösungsphänomene und viele andere) irreversibel. Daher gibt es eine andere Formulierung Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik:„Wenn ein realer Prozess spontan abläuft, dann ist er irreversibel.“

35. Thermodynamischer Wirkungsgrad und Kühlkoeffizient von Kreisläufen

Hochtemperaturquellen (T 1) und Wärmeabgabe an das Arbeitsmedium genannt Wärmesensoren. Niedertemperaturquellen (T 2) und Wärmeaufnahme vom Arbeitsstoff genannt Kühlkörper.

In einem EN-Diagramm ist die Nutzarbeit eines Kreisprozesses gleich der Fläche, die durch die Vorwärts- und Rückwärtskurven des Prozesses gebildet und im Zyklus enthalten ist. Liegt in der Grafik die Expansionslinie über der Kompressionslinie, erfolgt die Richtung des Zyklus im Uhrzeigersinn und die dabei erzeugte Arbeit wird von externen Geräten verbraucht, ein solcher Zyklus ist direkt. Wenn im Diagramm die Kompressionslinie über der Expansionslinie liegt, die Richtung des Zyklus gegen den Uhrzeigersinn verläuft und die Arbeit mit Hilfe einer externen Quelle verrichtet wird, handelt es sich um einen solchen Zyklus umkehren

Nur wenn die Expansionsarbeit größer ist als die Kompressionsarbeit, kann eine nutzbare Motorarbeit erzielt werden. Die Umwandlung von Wärme in mechanische Arbeit ist ein nicht spontaner Prozess und muss begleitet werden Entschädigung.

Es werden thermische Geräte berücksichtigt Ideal, wenn es keine Verluste gibt. Ein Kreislauf gilt auch dann als ideal, wenn er nur durch reversible Phänomene entsteht. Bei Wärmekraftmaschinen spricht man von einer Schätzung des Wirkungsgrades eines idealen Direktkreislaufs thermischer Wirkungsgrad. Sie ist gleich dem Verhältnis der im Kreisprozess in Arbeit umgewandelten Wärme zur gesamten zugeführten Wärme und wird bezeichnet h t(„dies“, griechischer Buchstabe):

Wo 1 c– nützliche Arbeit;

q1 – zugeführte Wärme;

q 2– Wärme abgeführt. Die externe Arbeit während des Rückwärtszyklus ist gleich:

1 c = Q 1 – q2,

wo q 1 – Wärme, die an die heiße Quelle abgegeben wird;

Q 2 – Wärme, die einer Kältequelle entzogen wird.

Es gibt einen Begriff für den umgekehrten idealen Zyklus Kühleffizienz, welches ist angegeben? T :

Formulierbar Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik also: „In einer Wärmekraftmaschine ist die Umwandlung von Wärme in mechanische Arbeit zu 100 % unmöglich.“

36. Inverser und reversibler Carnot-Zyklus

In der thermodynamischen Forschung hat nicht nur die Vorwärtsrichtung, sondern auch die Rückwärtsrichtung des Carnot-Zyklus praktische Anwendung gefunden. Unterschied im umgekehrten Zyklus Dabei wird einer Quelle mit niedriger Temperatur Wärme entzogen und an eine Quelle mit hoher Temperatur abgegeben. Dieser Zyklus ist ideal für Kühlgeräte.

Das am Rückwärtszyklus beteiligte Arbeitsmedium wird aufgerufen Kältemittel. Bei der adiabatischen Expansion sinkt die Temperatur von einem Wert von 71 auf einen Wert T t Danach wird das Gas isotherm komprimiert, wenn es Wärme R2 von einer Kältequelle (T2) erhält. Im nächsten Prozess kommt es zur adiabatischen Kompression und die Temperatur des Arbeitsmediums steigt um diesen Wert T 2 bis zum Wert T 1. Während der isothermen Kompression wird q erwärmt 1 wird der Arbeitssubstanz entzogen und gelangt zur heißen Quelle.

Die Kältemaschine arbeitet in einem umgekehrten Kreisprozess, dessen Entstehung einen bestimmten Arbeitsaufwand (I) erfordert. Dabei wird q von einer kalten auf eine heiße Quelle übertragen 2 (Wärmemenge), und die heiße Quelle erhält immer noch Wärme, die numerisch der geleisteten Arbeit I entspricht. Somit ist die gesamte an die heiße Quelle übertragene Wärmemenge gleich:

q 1 = q 2 + 1

Die Arbeit während des Expansionsprozesses ist positiv und die Arbeit während des Kompressionsprozesses ist negativ. Die Gesamtarbeit, die erforderlich ist, um Wärme von einer kalten zu einer heißen Quelle zu übertragen, beträgt:

und negativ.

Leistungskoeffiziente charakterisiert die Leistung von Kühlgeräten und wird durch das Verhältnis bestimmt:

wo q 2 – die Wärmemenge, die der kalten Quelle entnommen und von der heißen Quelle aufgenommen wird;

Ich – perfekte Arbeit.

Für einen inversen und reversiblen Carnot-Zyklus wird der Leistungskoeffizient anhand der Beziehung berechnet:

37. Satz von Carnot

Lassen Sie uns kurz die Formel für die Terminian-Effizienz eines reversiblen direkten Carnot-Zyklus analysieren:

Aus dieser Gleichheit folgt:

1) Der thermische Wirkungsgrad hängt nur von den Temperaturen heißer und kalter Quellen ab;

2) h t(für den Carnot-Zyklus) je höher die Temperatur der heißen Quelle (71) und je niedriger die Temperatur der kalten Quelle (72);

3) Im Carnot-Zyklus muss der thermische Wirkungsgrad kleiner als eins sein. Weil h t= 1 kann nur im Fall von T 2 / T 1 = 0 sein, wenn T 1 = 0 oder T 2 = 0 (oder T 2 = -273,15 ° C). Die Kaltquellentemperatur 72 in realen Wärmekraftmaschinen beträgt üblicherweise eine Temperatur T 2 = 260 – 300 K(Umfeld). Die Heiztemperatur im Ofen von Dampfkraftwerken beträgt etwa 2000 K, in Verbrennungsmotoren etwa 2500 K, da die Wände der Kolbenzylinder dieser Motoren gekühlt werden und Verbrennungsprodukte zum Arbeitsstoff werden. Dies impliziert die gleiche Aussage, dass die gesamte dem Gas während des Zyklus zugeführte Wärme nicht vollständig in nutzbare Arbeit umgewandelt werden kann. Dieser Übergang muss notwendigerweise mit dem Verlust eines Teils der Wärme einhergehen (sie wird von der Kältequelle absorbiert).

4) Im Carnot-Zyklus ist der thermische Wirkungsgrad im Fall von T Null 1 = T 2 . Daraus folgt, dass die Umwandlung von Wärme in Nutzarbeit unmöglich ist, wenn im System das thermische Gleichgewicht aufrechterhalten wird, d. h. die Temperatur aller Körper im System gleich ist. Für den Carnot-Zyklus (direkt) gilt: h t= 1 – T 2 / T 1 = 1 – 1 = 0 bei T 1 = ? t = T 2 (bei gleichen Temperaturen beider Quellen);

5) thermischer Wirkungsgrad? t charakterisiert einen reversiblen Carnot-Zyklus (Kreisprozess). Alle realen Prozesse sind irreversibel, dies wird durch Energieverluste (aufgrund von Wärmeübertragung, Reibung usw.) erklärt. Daher beträgt der thermische Wirkungsgrad eines echten Carnot-Zyklus (irreversibel) immer weniger als 1 – T 2 /T 1 . Das Hauptmerkmal dieses Zyklus besteht darin, dass er bei gegebenen Temperaturen sowohl für ideale als auch für gewöhnliche reale Gase gleich ist ( T 1 , T 2) Quellen. Diese Aussage ist die Essenz Satz von Carnot, Darin heißt es: „In einer Wärmekraftmaschine für jeden reversiblen Zyklus hängt der thermische Wirkungsgrad weder von der Art des Zyklus noch von der Art der Substanz (Arbeitsflüssigkeit) ab.“ Sie wird nur durch das Verhältnis der Temperaturen von Heizung (Wärmesender) und Kühlschrank (Wärmeempfänger) bestimmt. Mit anderen Worten: In einer Wärmekraftmaschine wird für jeden reversiblen Zyklus der thermische Wirkungsgrad anhand derselben Formel berechnet, die für den reversiblen Carnot-Zyklus definiert ist.

38. Entropieänderung in Prozessen

Entropie ist ein Zustandsparameter, der von der reduzierten Wärme (Verhältnis) abhängt Q/ T). Die Entropieänderung wird nach folgender Formel berechnet:

wobei q 1,2 die dem Arbeitsmedium zugeführte oder ihm entzogene Wärmemenge ist;

Tav – Durchschnittstemperatur der zugeführten (oder abgeführten) Wärme.

Diese Beziehung bestimmt die Entropieänderung vom anfänglichen Entropiewert S 1 zum Endwert S 2

1) bei q 1,2 > 0 (dem Arbeitsmedium wird Wärme zugeführt) ist die Entropieänderung positiv: S 2 – S 1 > 0, S 2 > S 1, da die durchschnittliche thermodynamische Temperatur immer positiv sein muss, d.h. T durchschn> 0. Mit anderen Worten: Die Entropie des Körpers nimmt zu;

2) bei q 1.2< 0 (теплота отводится от рабочего тела) изменение энтропии отрицательно: S 2 – S 1 <0, S 2 < S 1 т. е. энтропия тела снижается;

3) bei q 1,2 = 0 (adiabatischer Prozess) ist die Entropieänderung Null: S 2 – S 1 = 0, S 2 = S 1 d.h. die Entropie des Körpers bleibt konstant. Ein Prozess, bei dem sich der Entropiewert nicht ändert, wird als isentropisch bezeichnet.

Für ein ideales Gas erhalten wir folgende Schlussfolgerungen.

1. In einem isothermen Prozess reicht es aus, anstelle von T av die Temperaturwerte T in die Entropiegleichung einzusetzen, da T 1 = T 2 = const.

2. Die Entropieänderung während eines isochoren Prozesses ist gleich:

S 2 – S 1 = 2,3 m? v log(T 2 / T 1).

3. Die Entropieänderung während eines isobaren Prozesses ist gleich:

S 2 – S 1 = 2,3 m? p log(T 2 / T 1).

Wo? V – spezifische Wärmekapazität in einem Prozess mit konstantem Volumen;

?P– spezifische Wärmekapazität in einem Prozess mit konstantem Druck.

Somit kann die Entropie zunehmen (sinken), wenn einem beliebigen Arbeitsmedium Wärme zugeführt (abgeführt) wird, oder bei fehlender Wärmeübertragung unverändert bleiben. Bei Abschluss eines Zyklus nimmt die Entropie des Arbeitsmediums auch zu, wenn es Wärme von einer Quelle aufnimmt, oder ab, wenn es Wärme an eine Quelle abgibt.

In realen Prozessen nimmt aufgrund des Phänomens der Irreversibilität die Leistung des thermischen Geräts ab. Das Maß für solche Verluste ist die Entropie: Ihr Anstieg hängt direkt vom Verlust der Arbeitsmenge ab.

39. Das Prinzip der zunehmenden Entropie und die physikalische Bedeutung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik

Lassen Sie uns das Konzept der Entropie als Funktion des Zustands untersuchen:

Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik kann wie folgt formuliert werden: Entropiewert

stellt ein vollständiges Differential dar, d. h. es ist eine Funktion des Zustands.

Eine der physikalischen Bedeutungen der Entropie kann als Zunahme der Organisation (Ordnung) eines Systems bei gleichzeitiger Abnahme der Entropie bezeichnet werden.

Betrachten wir das Phänomen der zunehmenden Entropie am Beispiel eines geschlossenen isolierten Systems bestehend aus einem Arbeitsmedium, heißen und kalten Wärmequellen, die die Umgebung des Systems bilden. Der Übergang des Systems von einer Position in eine andere geht mit Arbeit einher und

dS >= 0,S 2 > S 1 .

Für ein isoliertes geschlossenes System ist die Änderung (Inkrement) der Entropie positiv (irreversibler Prozess) oder für einen beliebigen thermodynamischen Prozess gleich Null (reversibler Prozess).

Für den zyklischen Prozess der Umwandlung von Wärme in Arbeit (nicht spontan) SdS i = 0 (reversible Prozesse) und Sicherheitsdatenblatt > 0 (irreversible Prozesse), daher nimmt in einem isolierten System die Entropie zu.

Diese Aussage heißt das Prinzip der zunehmenden Entropie.

Der mathematische Ausdruck des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik in Differentialform lautet wie folgt:

wobei das Gleichheitszeichen für einen reversiblen Prozess und das Ungleichheitszeichen für einen irreversiblen Prozess verwendet wird.

Aus dieser Gleichung wird deutlich, dass die Gesamtzunahme der Entropie von der Temperatur abhängt. Es ist bekannt, dass mit steigender Temperatur des Arbeitsmediums auch die Wärmemenge steigt, die in Arbeit umgewandelt werden kann. Mit anderen Worten: Der Energiewert der Wärme steigt. Somit bestimmt die Entropie durch die Temperatur die in Arbeit umgewandelte Wärmemenge, was ihren Zusammenhang mit dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik herstellt. Dieses Gesetz definiert die Bedingungen für die Umwandlung von Wärme in Nutzarbeit.

Exergetische Funktionen Es werden Ausdrücke genannt, die es ermöglichen, den Wert der Exergie zu berechnen.

40. Entropie und die statische Natur des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik

Es ist bekannt, dass in der Theorie der Mechanik dynamische Gesetze verwendet werden, um die Bewegung einzelner Moleküle zu untersuchen. Die molekularkinetische Theorie unterscheidet sich von der Mechanik dadurch, dass sie Systeme untersucht, die aus einer großen Anzahl von Molekülen bestehen. Die chaotische Bewegung von Teilchen in solchen Systemen gehorcht anderen (statistischen) Gesetzen. Obwohl die Bewegung jedes Moleküls durch mechanische Gesetze beschrieben wird, wird in der Theorie der Mechanik nicht die gesamte Teilchenmenge berücksichtigt; ihr Verhalten wird von der statistischen Physik untersucht. Tatsache ist, dass für alle Teilchen der Durchschnittswert ihrer Eigenschaften ermittelt wird – Durchschnittsgeschwindigkeit, Durchschnittsenergie usw. (Durchschnittstemperatur, Durchschnittsdruck).

Unter solchen statistischen Bedingungen ist die Mittelung der Eigenschaften der Existenz eines beliebigen thermodynamischen Zustands eines Stoffes (z. B. eines Gases) nicht unbedingt notwendig, sondern hat nur eine gewisse Wahrscheinlichkeit.

Das einfachste Beispiel ist der Fall der Gleichheit der Geschwindigkeiten aller Gasmoleküle als geringste Wahrscheinlichkeit für die Existenz eines Zustands einer bestimmten Substanz. Bezeichnen wir eine solche Wahrscheinlichkeit bedingt durch den Wert der Größe. Bei ungleichen Geschwindigkeiten ist die mögliche Anzahl ihrer Kombinationen groß, und die Existenz eines Zustands, in dem die Geschwindigkeiten der Teilchen ungleich sind, hat die Wahrscheinlichkeit W> W0, und dieser Unterschied ist ziemlich bedeutend. Daher, thermodynamische Wahrscheinlichkeit die Menge heißt:

sein Wert ist viel größer als eins und wird daher auch als statistisches Gewicht des thermodynamischen Zustands bezeichnet. Die statistische Physik stellt auch einen Zusammenhang zwischen thermodynamischer Wahrscheinlichkeit und her Entropie Systeme.

Die direkte Abhängigkeit der Entropie vom Logarithmus der thermodynamischen Wahrscheinlichkeit wird durch den Ausdruck bestimmt:

Wo R– Clayperon-Konstante;

N 0 – Avogadro-Konstante.

Die Größe K ist die Boltzmannsche Konstante (oder Konstante).

Folglich steigt mit zunehmender Entropie die Wahrscheinlichkeit des Auftretens des einen oder anderen thermodynamischen Zustands. Darüber hinaus tritt der wahrscheinlichste Zustand beim maximalen Entropiewert auf.

41. Van-der-Waals-Zustandsgleichung

Im Allgemeinen ist es für reale Gase bei der Berechnung von Zustandsparametern unmöglich, die Zustandsgleichung pv = RT zu verwenden,

was für ideale Gase gilt.

Allgemeine Zustandsgleichung für reale Gase.

in denen die Koeffizienten B i – werden als viral bezeichnet. Diese Koeffizienten sind eine Funktion der Temperatur der realen Gasmoleküle und der potentiellen Energie ihrer Wechselwirkung.

In Definition B ich– Koeffizienten werden nur für die ersten beiden Terme der Reihe berechnet, die restlichen Virialkoeffizienten werden verworfen.

Dann hat die Zustandsgleichung für reale Gase folgende Form:

Wo A Und IN– die ersten beiden Virialkoeffizienten, die nur von der Temperatur abhängen.

Im Sonderfall (geringe Gasdichte) hat die Gleichung die Form:

Wenn B 1 = f(T, U Potential), dann lautet die Gleichung Zustandsgleichung für ein echtes Van-der-Waals-Gas:

Wo B– das minimale Volumen, das ein echtes Gas bei der Kompression annehmen kann;

A– Koeffizient, der nicht von Zustandsparametern abhängt.

Für verschiedene Gase die Werte A Und B sind unterschiedlich.

Mit anderen Worten: Die Van-der-Waals-Gleichung ist ein Sonderfall des Bogolyubov-Mayer-Gesetzes, bei dem alle 1/v-Terme oberhalb des zweiten Grades vernachlässigt werden. Wenn ein reales Gas eine hohe Dichte hat, gelten Gleichungen dieser Art für eine größere Anzahl von Termen in der Reihe. In diesem Fall liefern die Zustandsgleichungen realer Gase eine in der Praxis akzeptable Berechnungsgenauigkeit.

42. Zustandsgleichung für reale Gase von M. N. Vukalovich und I. I. Novikov

Eine universelle Gleichung, die den Zustand realer Gase beschreibt, wurde 1939 von russischen Wissenschaftlern aufgestellt I. I. Novikov Und M. N. Vukalovich. Darin

das Phänomen der Kraftwechselwirkung von Molekülen (Assoziation, Dissoziation) wurde bereits berücksichtigt und allgemein in der Form geschrieben:

Wo A Und IN– Koeffizienten berechnet nach den Formeln:

Wo A Und B– für reale Gase konstante Größen in den Zustandsgleichungen;

R– universelle Gaskonstante; r, c, k, m 1, m 2 – Koeffizienten, die den Grad der Assoziation ausdrücken.

Ansonsten kann die Vukalovich-Novikov-Gleichung wie folgt dargestellt werden:

Wo A Und B– konstante Werte in der Van-der-Waals-Gleichung; m, c– Konstanten, empirisch berechnet.

Im Allgemeinen sind die Hauptparameter für überhitzten Dampf (ähnlich wie bei Gas) Zustandsparameter wie Temperatur, Druck und spezifisches Volumen. Überhitzter Dampf kommt in seinen Eigenschaften einem idealen Gas nahe, da seine Parameter weit vom kritischen Punkt und von der Grenzkurve (obere Kurve in den Diagrammen) entfernt liegen. Wenn der Druck von überhitztem Dampf nicht sehr hoch ist, kann seine Zustandsgleichung unter Verwendung der Van-der-Waals-Gleichung für den Fall eines realen Gases durch Einführen von Korrekturen ermittelt werden.

Für Wasserdampf ist die Zustandsgleichung von M.N. Vukalovich und I.I. Novikov die genaueste Gleichung. Darüber hinaus können damit auch die Zustände von überhitztem Dampf (vorbehaltlich der Druckberechnung) berechnet werden, wenn man mehrere Folgeglieder der Gleichung hinzufügt.

43. Partielle Ableitungen von Zustandsparametern. Wärmekoeffizienten

Die Eigenschaften realer Stoffe werden beschrieben thermische Koeffizienten.

Definition 1. VolumenausdehnungskoeffizientA ist die Volumenänderung eines Stoffes, wenn seine Temperatur um ein Grad steigt.

– partielle Ableitung von Zustandsparametern.

Er charakterisiert die Volumenänderung eines Stoffes mit einer bestimmten Masse, wenn seine Temperatur um ein Grad steigt und der äußere Druck konstant bleibt.

Definition 2. WärmedruckkoeffizientB nennt man die Druckänderung in Abhängigkeit von der Temperaturänderung eines Stoffes. Dieser Wert ist ebenfalls relativ und wird wie folgt berechnet:

– partielle Ableitung, charakterisierende Druckänderungen P, Steigt die Temperatur eines Stoffes um ein Grad und bleibt das Volumen konstant, so steigt der Druck P ist eine Funktion der Temperatur.

Definition 3. Isothermer KompressibilitätskoeffizientG nennt man die Volumenänderung in Abhängigkeit von der Druckänderung.

– partielle Ableitung, charakterisiert die Volumenänderung eines Stoffes, wenn sich der Druck um eine Einheit ändert.

44. Eigenschaften charakteristischer Funktionen

Es werden Funktionen aufgerufen, die beliebige thermodynamische Eigenschaften beschreiben charakteristische Funktionen oder thermodynamische Potentiale des Systems. Die wichtigsten charakteristischen Funktionen sind: Enthalpie

ich= ich(S,p),

innere Energie

U= U(S,v),

isobar-isothermes Potential oder freie Enthalpie,

Z= Z(T,p),

isochorisch-isothermes Potential oder freie Energie,

F= F(Fernseher).

Zur Hauptsache Eigenschaften charakteristischer Funktionen Folgendes einschließen.

1. Thermodynamische Potentiale unterscheiden sich von anderen Funktionen dadurch, dass sie eine einfachere Struktur und eine bestimmte physikalische Bedeutung haben.

2. Die Parameter des Systemzustands sind gleich den partiellen Ableitungen des thermodynamischen Potentials, die nach denselben Parametern ermittelt werden.

3. Durch Differenzierung des thermodynamischen Potentials erhält man das vollständige Differential dieser Funktion.

4. Mithilfe charakteristischer Funktionen in Differentialform können Sie beliebige thermodynamische Parameter des Systems ermitteln.

5. Das thermodynamische Potenzial des Gesamtsystems besteht aus den Potenzialwerten seiner Teile, d. h. es hat die Eigenschaft der Additivität.

6. Charakteristische Funktionen stellen den Zusammenhang zwischen verschiedenen thermodynamischen Eigenschaften eines Stoffes her. So charakterisieren beispielsweise die ersten Ableitungen des Potentials thermische Eigenschaften (d. h. direkt von Instrumenten gemessene Größen – Volumen, Temperatur, Druck), und die zweiten Ableitungen entsprechen den kalorischen Eigenschaften des Systems (dies sind Größen, die in Einheiten von ausgedrückt werden). Wärme – Wärmekapazität, Entropie, Enthalpie, innere Energie).

7. Partielle Ableitungen charakteristischer Funktionen ermöglichen die Erstellung von Wärmekapazitätsgleichungen Lebenslauf Und C p , Zustandsgleichungen und andere thermodynamische Abhängigkeiten.

8. Die Funktion ist nur für bestimmte Parameter charakteristisch. Bei der Wahl anderer Variablen verliert es seine Eigenschaften, da in diesem Fall die partiellen Ableitungen nicht die thermodynamischen Eigenschaften des Systems ausdrücken.

45. Chemisches Potenzial

Chemische Energie Dabei handelt es sich um die Energie, die durch chemische Wechselwirkungen entsteht und Teil der inneren Energie eines Stoffes ist. Chemische Reaktionen werden in exotherme (unter Freisetzung von Energie ablaufende) und endotherme (mit Energieabsorption einhergehende) unterteilt.

Bei einer chemischen Reaktion ändert sich die innere Energie des Systems, da sich die Absorption von Atomen in den Reaktionsstoffen ändert. Für solche Prozesse können wir den ersten Hauptsatz der Thermodynamik in der Form anwenden:

U 1 -U 2 =?U=Q+A,

Wo Q– Wärmemenge;

DU – Änderung der inneren Energie einer Substanz;

A– nützliche Arbeit, einschließlich Arbeit zur Überwindung verschiedener elektromagnetischer Kräfte.

Die bei einer reversiblen chemischen Reaktion geleistete Arbeit ist maximal. Es wird mit der Gibbs-Helmholtz-Gleichung ausgedrückt:

Betrachten wir das chemische Potenzial der Reaktion. Bei chemischen Reaktionen ist die Masse der Reaktanten nicht konstant; sie kann als Funktion definiert werden T(Stoffmenge) aus Grundparametern (v, p, T, F, S,U usw). Differenzieren wir die Gleichheit:

Wo u– spezifische Menge an innerer Energie, wir haben:

dU = mdu + udm,

f = u– ST+ pv= ich– ST

J– chemisches Potenzial.

Aber, chemisches Potenzial wird die partielle Ableitung nach der Masse genannt, die aus jedem thermodynamischen Potential bei bestimmten Werten des Arguments entnommen wird. Das chemische Potenzial zeigt, wie sich die Energie eines Stoffes ändert, wenn sich seine Masse um eins ändert.

46. ​​​​Grundlegende Differentialgleichungen der Thermodynamik

Differentialgleichungen in der Thermodynamik Wird verwendet, um reale Gase in theoretischen (und praktischen) Berechnungen zu untersuchen.

Betrachten wir die folgenden Fälle.

1. Die unabhängigen Variablen sind die Parameter p, V.

Dies ist der erste Hauptsatz der Thermodynamik in Differentialform.

2. Unabhängige Variablen sind Parameter r, T.

und die Gesamtvolumendifferenz hat die Form:

3. Unabhängige Variablen sind Parameter V, T.

4. Wann P= konstante Wärmekapazität

bei v= konstante Wärmekapazität

47. Partielle Ableitungen nach Volumen, Druck, Temperatur

1. Partielle Ableitung nach Volumen:

Dies ist die partielle Ableitung des inneren Energiewertes nach dem Volumen. 2. Partielle Ableitung nach dem Druck.

Ersetzen wir den Wert dQ in Bezug auf dS = dQ/T, wir bekommen:

Dies ist die partielle Ableitung nach dem Druck aus dem Wert der inneren Energie. 3. Partielle Ableitung nach der Temperatur.

Dies ist die partielle Ableitung des inneren Energiewerts nach der Temperatur.

48. Kontinuitätsgleichung

Nach der Gasströmungstheorie wird die Gasströmung im Stationaritätsfall über ein spezielles Gleichungssystem ermittelt. Es umfasst die folgenden Verhältnisse:

1) Energiegleichung für den Gasfluss;

2) Zustandsgleichung;

3) Gleichung für die Kontinuität des Gasstroms.

Energiegleichung folgt von Anfang an

Thermodynamik für Gasströmungen.

Kontinuitätsgleichung das Verhältnis heißt:

Gv = Fw.

Daraus folgt, dass bei stetiger Gasströmung in jedem Strömungsabschnitt der Massendurchfluss des Gases ein konstanter Wert ist. Ansonsten kann diese Gleichung wie folgt geschrieben werden:

G=pFw =p 1 F 1 w 1 =P 2 F 2 w 2 =konst,

Wo R 1 ,r 2 , r= 1/v Gasdichte in Querschnitten;

F 1, F 2– Strömungsquerschnittsfläche;

w 1, w 2– Strömungsgeschwindigkeit, gemessen in der Querschnittsfläche.

In diesem Fall gibt es zwei Flussabschnitte (1. und 2.) und den Wert G aus dieser Gleichung wird die Gasmassenströmungsrate (pro Sekunde) genannt.

Wie Sie wissen, besagt das zweite Newtonsche Gesetz: „Kraft wird durch das Produkt aus Masse und Beschleunigung bestimmt.“ Ist der Gasstrom eindimensional, dann folgt das zweite Hauptgesetz:

In dieser Beziehung hat jeder Begriff eine spezifische physikalische Bedeutung. Schauen wir uns jeden Faktor in der Gleichung an.

1. Größe

zeigt, wie sich der Druck in Abhängigkeit von der X-Koordinate ändert.

2. Größe

zeigt, wie sich die Geschwindigkeit abhängig von der X-Koordinate ändert.

3. Verhältnis

ist gleich der auf das Elementarvolumen ausgeübten Kraft, dV ist das ausgewählte Volumen.

4. Größe

Gas ist gleich der Massenbeschleunigung pdV(Elementarmasse).

49. Schiebearbeit

Schiebearbeit. Um es in der Gleichung zu bestimmen:

Ersetzen wir die Gleichheit i = u + pv, wir erhalten als Ergebnis:

wobei d(pv) die für ein Elementarvolumen berechnete Schubarbeit ist,

d(pv) = pdv+vdp– Gleichung für Elementararbeiten.

Beziehung (2), einschließlich der Gravitationskräfte, hat die Form:

Für den Fall, dass die Gasströmung als adiabatischer Prozess dargestellt wird dq = 0, Beziehung (1) wird wie folgt geschrieben:

Bei adiabatischer Strömungsbewegung ist die Summe aus spezifischer kinetischer Energie und spezifischer Enthalpie ein konstanter Wert.

Wenn dabei technische Arbeit geleistet wird, hat der erste Hauptsatz der Thermodynamik für eine Gasströmung die Form:

Wo dl TEK– nützliche Arbeit (grundlegend).

50. Verfügbare Arbeit während des Gasaustritts

Lassen Sie uns den Bewegungsvorgang (Ausfluss) eines Gasstroms untersuchen.

Nehmen wir an, dass es einen bestimmten Behälter gibt; er enthält Dampf oder Gas (also ein Arbeitsmedium) mit Zustandsparametern in Form von Werten f 1, v 1, p 1. Aus diesem Gefäß, in dessen Wand sich ein Loch befindet, strömt Gas in die Umgebung. Dies geschieht aufgrund der Druckdifferenz (p 1 – p 2), am Gasaustritt herrscht ein Druck p 1< p 2 Соответственно температура газа при этом равна t2, und das spezifische Volumen beträgt v 2. Damit der Strom des austretenden Gases eine bestimmte Richtung erhält, werden an der Außenseite des Gefäßes zylindrische Düsen (sogenannte Düsen) an der Oberfläche angebracht, an der sich das Loch befindet. Meistens haben sie die Form eines Kegelstumpfes, der sich zum Außenrand hin verjüngt. Solche Düsen werden als Verwirrer bezeichnet. Bei einem nach dem umgekehrten Verfahren arbeitenden Kanal handelt es sich bei einer solchen Düse um einen Diffusor. Die Mündung ist der äußere (d. h. Austritts-)Abschnitt der Düse.

Bezeichnen wir die Geschwindigkeit des Gasstrahls am Austritt aus der Mündung mit dem Wert und am Eingang des Gefäßes mit dem Wert W 1 (einströmendes Gas), während die Düse eine Öffnung aufweist, deren Querschnitt durch bestimmt wird der Bereich f. In der Praxis w 1 viel weniger w2, Bei der Berechnung wird vernachlässigt und akzeptiert: w 1= 0, w 2= w.

dq = du + dA,

Wo dA = pdv – Expansionsarbeit oder elementare Arbeit, die vom Gas selbst geleistet wird. Von hier:

Durch den Gasaustritt haben wir also die gleiche Arbeit A 0 . Numerisch entspricht sie entweder der Zunahme der kinetischen Energie während des Ausflusses oder der Summe der Arbeit beim Drücken und gegen äußere Kräfte.

51. Ausflussgeschwindigkeit in einem sich verjüngenden Kanal, Massenflussgeschwindigkeit

Ausflussgeschwindigkeit in einem sich verjüngenden Kanal

Betrachten wir den Prozess des adiabatischen Ausflusses von Materie. Nehmen wir an, dass es sich um ein Arbeitsmedium mit einem bestimmten spezifischen Volumen handelt (Vers 1) befindet sich in einem Tank unter einem bestimmten Druck (S. 1). Beim Ausströmvorgang handelt es sich um die Bewegung von Gas (oder Dampf) aus einem unter Druck stehenden Medium S. 1(Reservoir) in die Umgebung, der Druck in dem p2< p 1 . Gleichzeitig nimmt der Druck im Tank während des Ausströmens des Arbeitsstoffs aus der Düse praktisch nicht ab, was bei einem sehr großen Tankvolumen akzeptabel ist. Wenn sich ein Gas- (Dampf-)Strom durch eine Düse bewegt, ist seine potentielle Energie sehr klein und seine Änderung wird normalerweise vernachlässigt. In diesem Fall erhöht sich die kinetische Energie.

Wo w 1– Bewegungsgeschwindigkeit des Stoffstroms im Einlassbereich der Düse;

w 2– Geschwindigkeit am Düsenaustritt.

Gasdurchfluss (Dampf). aus der Düse.

Meistens Geschwindigkeit w 1 viel weniger Geschwindigkeit w 2(W1 << W2), daher wird es vernachlässigt und als W 1 = 0 betrachtet.

Massenstromgeschwindigkeit die Beziehung heißt:

Wo G c– zweiter Verbrauch von Dampf (Gas);

S – Strömungsquerschnittsfläche;

R– Dichte des Arbeitsmediums.

52. Ausfluss von Tröpfchenflüssigkeit. Massenfluss

Die verfügbare Arbeit für jeden Stoff, der ein Arbeitsmedium ist, wird durch die Formel bestimmt:

Ich 0 = q +(i 1 – i 2).

Wenn die Strömung adiabatisch ist (bei Q= 0)

Wo ich– Enthalpie (J/kg);

W2 = w– Ausströmgeschwindigkeit (m/s).

Man nennt die Größe Di = i 1 – i 2, gleich der Enthalpiedifferenz Wärmeverlust von Gas (Dampf).

und für eine Tröpfchenflüssigkeit gilt die Gleichung:

Wo w– Geschwindigkeit des Flüssigkeitsflusses aus der Düse.

Massenfluss ist die Stoffmenge, die pro Sekunde durch die Düsen fließt. Es ist gleich dem Verhältnis des zweiten Volumens des Ausflusses eines Stoffes (Gases) U2 auf das dem Druck entsprechende spezifische Volumen desselben Stoffes p2:

Massenstrom (er wird auch aus der Kontinuitätsgleichung bestimmt: Gv = Sw).

53. Kritische Geschwindigkeit

Die Analyse der Formel für die Ausströmgeschwindigkeit zeigt, dass mit abnehmendem Wert von p 2 /p 1 die Strömungsgeschwindigkeit zunimmt. Dies ist beispielsweise möglich, wenn pi = const und der Druck p2 nimmt ab.

Aus Versuchen ist bekannt, dass der Druck am Austritt einer konvergenten Düse (oder einer Düse mit konstantem Querschnitt) p 2 nur bis zu einem bestimmten Grenzwert, dem sogenannten kritischen Druck (p kritisch), reduziert werden kann. Gleichzeitig kritisches Druckverhältnis heißt Menge B= p kritisch /p 1, daher P k = bp 1

Infolge einer Druckabnahme p 0 (äußere Umgebung) bei S. 1= const zwei Fälle sind möglich:

1) p o >= P k, d. h. während der Druck p o auf einen kritischen Wert absinkt, wird die Gleichheit beobachtet p2= p o wobei p 2 der Druck der Substanz am Auslass der konvergenten Düse ist, p o der Druck der äußeren Umgebung ist;

2) p o< P к, т. е. дальнейшее падение давления p o среды ниже критического значения определяется равенством p 2 = pk, und der Druck p 2 des strömenden Stoffes ist konstant (S. 2= const).

Daher wird das Phänomen genannt, bei dem der Druck an der Düsenmündung konstant ist und nicht abnimmt durch Schließen der Düse. Daher wird ein solcher Druck am Düsenaustritt genannt, der nicht durch Reduzierung des Drucks der äußeren Umgebung, in die das Arbeitsmedium strömt, gesenkt werden kann kritisch(P 2k).

Unabhängig vom Abfall des Umgebungsdrucks p o an der Mündung der konvergenten Düse an b k Druck P 2k eingestellt = const, was G max = const (Massenstrom) entspricht, Wo= const (Ablaufgeschwindigkeit), Tk= const (Temperatur) und v 2 k= const (spezifisches Volumen), also die Konstanz aller Parameter am Düsenaustritt (die sogenannten Ausgangsparameter).

In den resultierenden Formeln sind a und Y Koeffizienten, die nur durch den Wert bestimmt werden k(adiabatischer Exponent), ihre Werte werden aus speziellen Tabellen ermittelt.

Per Definition kritische Geschwindigkeit nennt man die höchste Geschwindigkeit eines Stoffes beim Ausströmen aus einer Düse, die die Schallgeschwindigkeit nicht überschreitet, d.h. w k =a, Wo A– die sogenannte lokale Schallgeschwindigkeit.

Die resultierende Formel heißt Laplace-Gleichung.

54. Strömung eines idealen Gases durch eine kombinierte Laval-Düse

Lavaldüsen werden verwendet, um einen überkritischen Ausflussprozess des Arbeitsmediums zu erzeugen, dessen Zustand ist p o /p 1 < b k В нем выделяют три основные области.

1. Ein sich verjüngender kurzer Teil, in dem die Strömungsgeschwindigkeit Unterschallgeschwindigkeit ist.

2. Ein schmaler Abschnitt, in dem sich Materie mit Schallgeschwindigkeit bewegt.

3. Expandierende kegelförmige Düse (Überschallströmungsgeschwindigkeit).

Die Hauptbedingung für die Wahl der Abmessungen des breiten Teils der Laval-Düse für den Austritt des Arbeitsmediums ist seine Kontinuität von den Wänden der Düse. Daher sollte der Öffnungswinkel des Kegels eine Grenze von 12° haben, um erhebliche Verluste aufgrund der Gasausdehnung (Dampfexpansion) zu vermeiden.

Betrachten wir die Vorgänge, die beim Betrieb einer Kombidüse ablaufen. In dem Fall, wenn der äußere Druck p o< pk, die Strömungsgeschwindigkeit und der Druck in der schmalen Ebene der Düsen sind kritisch.

Das Design der Laval-Düse ermöglicht jedes Verhältnis o< p o/S. 1< B eine vollständige Ausdehnung des Stoffes innerhalb der Grenzen des Druckwertes zu erreichen. In diesem Fall geht im Austrittsbereich der Düse keine Energie verloren, und wenn der Druck des Arbeitsmediums und der äußeren Umgebung ausgeglichen wird, erreicht die Strömungsgeschwindigkeit Überschallgeschwindigkeit, was für den praktischen Einsatz der Düse erforderlich ist. In diesem Fall wird der Massenstrom maximal; sein Wert hängt von der Fläche des kleinsten Querschnitts der Düse (S min) ab.

Im schmalen Teil der Düse (Hals genannt) werden kritische Werte der Parameter V k, T k, p k, w k = w Schall, G max eingestellt (wobei W Schall die lokale Schallgeschwindigkeit ist). Die Bewegung der Strömung entlang des expandierenden Teils ist dadurch gekennzeichnet, dass sich das Gas innerhalb der Grenzen [p 2k, p 1] weiter ausdehnt, die Geschwindigkeit im Intervall zunimmt (d. h. auf Werte). w> W-Geräusch), was zu einem Druckabfall führt, gleichzeitig aber die spezifische Lautstärke zunimmt (d. h. v>v k , P< p k).

Der sich erweiternde Teil der Düse kann in einer schmalen Ebene als Diffusor dienen w< w зв (для p o / p 1 > b k).

55. Gasdrosselung und Prozessgleichung

Für Wasserdampf beträgt die kritische Temperatur T k= 647 K bzw. T Inv> 4400 K (Inversionstemperatur). IN Drosselungsprozess Es kommt immer zu einer Abkühlung von Wasserdampf; dies ist auf die vollständige Dissoziation der Dampfmoleküle bei solch nicht sehr hohen Werten einer bestimmten Inversionstemperatur zurückzuführen.

Die Drosselung von Wasserdampf ist durch die folgenden Eigenschaften gekennzeichnet, die sich aus der Analyse von Diagramm (i, s) ergeben:

1) Bei jedem Dampfzustand senkt die Drosselung immer die Temperatur des Wasserdampfs;

2) Die Drosselung feuchter Dämpfe bei niedrigen Drücken geht mit einem Übergang vom befeuchteten in den trockenen und dann in den überhitzten Zustand einher. Nasse Dämpfe bei hohen Drücken werden zunächst weiter befeuchtet, bilden dann aber auch eine trockene und überhitzte Phase;

3) Die Drosselung überhitzter Dämpfe bei hohen Drücken (wenn die Überhitzungstemperatur niedrig ist) geht mit ihrem Durchgang durch mehrere Phasen einher (trocken gesättigt, nass, trocken und schließlich überhitzt). Der letzte Dampfzustand ist durch niedrige Temperaturen und Drücke gekennzeichnet. Im Allgemeinen behalten überhitzte Dämpfe während der Drosselung ihren überhitzten Zustand bei, wenn ihr Druck zu Beginn des Prozesses hoch war.

Typischerweise ist der Drosselungsprozess i 1 = i 2 in einem is-Diagramm eine horizontale Linie, die in Richtung zunehmender Entropie gerichtet ist (aufgrund der Irreversibilität des Prozesses).

Es ist bekannt, dass der Druck von überhitztem Dampf (und seine Nutzarbeit) während des Zerkleinerungsprozesses abnimmt.

und die Hölle< a дрос, где а дрос - температурный эффект адиабатного необратимого расширения (т. е. дросселирования), а а ад – эффект адиабатного обратимого расширения. Отсюда при одном давлении dp wir haben:

dT Dros< dT ад на величину v/cp.

56. Wärmeübertragung durch eine Kugelwand

Es sei eine Hohlkugel mit Innen- und Außenradien bzw. r 1 und r 2, dem Wärmeleitfähigkeitskoeffizienten ICH was konstant ist. Für gegebene Randbedingungen der dritten Art werden zusätzlich die Wärmeübergangskoeffizienten an den Oberflächen der Kugel bestimmt eine 1 Und eine 2 und Temperaturen der inneren und äußeren Umgebung, Tl 1 bzw. Tl 2. Chancen a 1 ,a 2 wird zeitlich konstant sein, und die Temperaturen Tl 1, Tl 2 werden sowohl zeitlich als auch über die Oberflächen konstant sein.

Im stationären Wärmeübertragungsmodus ist der gesamte Wärmefluss Q, der durch eine gleichmäßige Kugelwand von einem heißen Medium auf ein kaltes Medium übertragen wird, für alle isothermen Oberflächen konstant und kann durch drei Gleichungen bestimmt werden.

wobei d 1 ,d 2 – Innen- und Außendurchmesser der Kugel;

a 1 ,a 2 Wärmeübergangskoeffizienten vom heißen Medium zur Wand und von der Wand zum kalten Medium;

ICH– Wärmeleitfähigkeitskoeffizient des Wandmaterials;

T 1, T 2 – Temperaturen der Innen- und Außenwände.

wo DT = Tzh 1 – Tzh 2 – Gesamttemperaturdifferenz;

K sh– Wärmeübergangskoeffizient der Kugelwand (W/Grad).

Der Partialdruck jedes in der Mischung enthaltenen Gases ist der Druck, der von derselben Masse eines bestimmten Gases erzeugt würde, wenn es das gesamte Volumen der Mischung bei derselben Temperatur einnehmen würde.

In Natur und Technik haben wir es sehr oft nicht nur mit einem reinen Gas zu tun, sondern mit einem Gemisch aus mehreren Gasen. Luft ist beispielsweise eine Mischung aus Stickstoff, Sauerstoff, Argon, Kohlendioxid und anderen Gasen. Wovon hängt der Druck eines Gasgemisches ab?

Im Jahr 1801 stellte John Dalton dies fest Der Druck einer Mischung mehrerer Gase ist gleich der Summe der Partialdrücke aller Gase, aus denen die Mischung besteht.

Dieses Gesetz wurde aufgerufen Gesetz der Partialdrücke von Gasen

Daltonsches Gesetz Der Partialdruck jedes in einer Mischung enthaltenen Gases ist der Druck, der von derselben Masse eines bestimmten Gases erzeugt würde, wenn es das gesamte Volumen der Mischung bei derselben Temperatur einnehmen würde.

Das Gesetz von Dalton besagt, dass der Druck einer Mischung aus (idealen) Gasen die Summe der Partialdrücke der Komponenten der Mischung ist (der Partialdruck einer Komponente ist der Druck, den eine Komponente ausüben würde, wenn sie allein den gesamten eingenommenen Raum einnehmen würde). durch die Mischung). Dieses Gesetz besagt, dass jede Komponente nicht durch die Anwesenheit anderer Komponenten beeinflusst wird und sich die Eigenschaften der Komponenten in der Mischung nicht ändern.

Daltons zwei Gesetze

Gesetz 1 Der Druck einer Gasmischung ist gleich der Summe ihrer Partialdrücke. Daraus folgt, dass der Partialdruck einer Komponente eines Gasgemisches gleich dem Produkt aus dem Druck des Gemisches und dem Stoffmengenanteil dieser Komponente ist.

Gesetz 2 Die Löslichkeit einer Komponente eines Gasgemisches in einer bestimmten Flüssigkeit bei konstanter Temperatur ist proportional zum Partialdruck dieser Komponente und hängt nicht vom Druck der Mischung und der Art anderer Komponenten ab.

Die Gesetze wurden von J. Dalton bzw. 1801 und 1803.

Daltons Gesetzesgleichung

Wie bereits erwähnt, werden die einzelnen Komponenten eines Gasgemisches als unabhängig betrachtet. Daher erzeugt jede Komponente Druck:

\[ p = p_i k T \quad \left(1\right), \]

und der Gesamtdruck ist gleich der Summe der Drücke der Komponenten:

\[ p = p_(01) k T + p_(02) k T + \cdots + p_(i) k T = p_(01) + p_(02) + \cdots + p_(i) \quad \left( 2\rechts),\]

wobei \(p_i\) der Partialdruck der i-ten Gaskomponente ist. Diese Gleichung ist Daltons Gesetz.

Bei hohen Konzentrationen und hohen Drücken ist das Daltonsche Gesetz nicht exakt erfüllt. Da es eine Wechselwirkung zwischen den Komponenten der Mischung gibt. Die Komponenten sind nicht mehr unabhängig. Dalton erklärte sein Gesetz anhand der Atomhypothese.

Sei eine Komponente in einem Gasgemisch vorhanden, dann hat die Mendeleev-Cliperon-Gleichung die Form:

\[ ((p)_1+p_2+\dots +p_i)V=(\frac(m_1)((\mu )_1)+\frac(m_2)((\mu )_2)+\dots +\frac(m_i )((\mu )_i))RT\ \quad \left(3\right), \]

Dabei sind \(m_i\) die Massen der Komponenten des Gasgemisches, \((\mu )_i\) die Molmassen der Komponenten des Gasgemisches.

Wenn Sie eintreten \(\left\langle \mu \right\rangle \) so dass:

\[ \frac(1)(\left\langle \mu \right\rangle )=\frac(1)(m)\left[\frac(m_1)((\mu )_1)+\frac(m_2)( (\mu )_2)+\dots +\frac(m_i)((\mu )_i)\right] \quad \left(4\right), \]

dann schreiben wir Gleichung (3) in der Form:

\[ pV=\frac(m)(\left\langle \mu \right\rangle )RT \quad \left(5\right). \]

Daltons Gesetz kann wie folgt geschrieben werden:

\[ p=\sum\limits^N_(i=1)(p_i)=\frac(RT)(V)\sum\limits^N_(i=1)((\nu )_i)\ \quad \left (6\rechts). \]

\[ p_i=x_ip\ \quad \left(7\right), \]

Wo \(x_i-molare\ Konzentration\ des i-ten\) Gas in der Mischung, während:

\[ x_i=\frac((\nu )_i)(\sum\limits^N_(i=1)(n_i))\ \quad \left(8\right), \]

wobei \((\nu )_i \) die Anzahl der Mol des (i-ten) Gases in der Mischung ist.

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Ein Gasgemisch befindet sich im Gleichgewichtszustand, wenn die Konzentrationen der Komponenten und ihre Zustandsparameter im gesamten Volumen gleiche Werte haben. In diesem Fall ist die Temperatur aller in der Mischung enthaltenen Gase gleich und entspricht der Temperatur der Mischung T cm.

Im Gleichgewichtszustand sind die Moleküle jedes Gases gleichmäßig über das gesamte Volumen der Mischung verteilt, das heißt, sie haben ihre eigene spezifische Konzentration und damit ihren eigenen Druck R ich, Pa, das heißt teilweise . Es ist wie folgt definiert.

Der Partialdruck ist gleich dem Druck einer bestimmten Komponente, sofern sie allein das gesamte für die Mischung vorgesehene Volumen bei der Mischungstemperatur T einnimmt cm .

Nach dem 1801 formulierten Gesetz des englischen Chemikers und Physikers Dalton beträgt der Druck einer Mischung idealer Gase p cm gleich der Summe der Partialdrücke seiner Komponenten p ich :

Wo N– Anzahl der Komponenten.

Ausdruck (2) wird ebenfalls aufgerufen Gesetz der Partialdrücke.

3.3. Das reduzierte Volumen einer Komponente eines Gasgemisches. Amags Gesetz

Per Definition das reduzierte Volumen ich te Komponente des Gasgemisches V ich, m3, ist das Volumen, das diese eine Komponente einnehmen könnte, vorausgesetzt, dass ihr Druck und ihre Temperatur gleich dem Druck und der Temperatur des gesamten Gasgemisches sind.

Das um 1870 formulierte Gesetz des französischen Physikers Amag besagt: Die Summe der reduzierten Volumina aller Komponenten einer Mischung ist gleich dem Volumen der MischungV cm :

, m 3. (3)

3.4. Chemische Zusammensetzung des Gasgemisches

Die chemische Zusammensetzung des Gasgemisches kann angegeben werden drei verschiedene Wege.

Betrachten Sie ein Gasgemisch bestehend aus n Komponenten. Die Mischung nimmt Volumen ein V cm, m 3, hat Masse M cm, kg, Druck R cm, Pa und Temperatur T cm, K. Außerdem ist die Anzahl der Mol der Mischung N cm, Maulwurf. Gleichzeitig ist die Masse eins ich Komponente M ich, kg und die Anzahl der Mol dieser Komponente ν ich, Mol.

Es ist offensichtlich, dass:

, (4)

. (5)

Unter Verwendung des Daltonschen Gesetzes (2) und des Amagschen Gesetzes (3) für die betrachtete Mischung können wir schreiben:

, (6)

, (7)

Wo R ich– Partialdruck ich te Komponente, Pa; V ich– reduzierte Lautstärke ich te Komponente, m3.

Die chemische Zusammensetzung eines Gasgemisches kann eindeutig entweder durch Masse, Mol oder Volumenanteile seiner Komponenten angegeben werden:

, (8)

, (9)

, (10)

Wo G ich , k ich Und R ich– Massen-, Mol- und Volumenanteile ich Komponente der Mischung (dimensionslose Werte).

Es ist offensichtlich, dass:

,
,
. (11)

In der Praxis wird die chemische Zusammensetzung eines Gemisches häufig nicht in Bruchteilen angegeben ich Komponente und ihr Prozentsatz.

In der Heizungstechnik geht man beispielsweise davon aus, dass trockene Luft zu 79 Volumenprozent aus Stickstoff und zu 21 Volumenprozent aus Sauerstoff besteht.

Prozent ich Die te Komponente in der Mischung wird berechnet, indem ihr Anteil mit 100 multipliziert wird.

Mit trockener Luft erhalten wir zum Beispiel:

,
. (12)

Wo
Und
– Volumenanteile von Stickstoff und Sauerstoff in trockener Luft; N 2 und O 2 – Bezeichnung des Volumenanteils von Stickstoff bzw. Sauerstoff, % (Vol.).

Notiz:

1)Die Stoffmengenanteile einer idealen Mischung sind numerisch gleich den Volumenanteilen:k ich = R ich . Lass es uns beweisen.

Verwendung der Definition des Volumenanteils(10)und Amags Gesetz (3) können wir schreiben:

, (13)

WoV ich – reduzierte Lautstärkeichte Komponente, m 3 ; ν ich – Anzahl der Molichte Komponente, mol; – Volumen von einem Molichte Komponente bei Gemischdruck p cm und Gemischtemperatur T cm , M 3 /mol.

Aus dem Avogadro-Gesetz (siehe Abschnitt 2.3 dieses Anhangs) folgt, dass bei gleicher Temperatur und gleichem Druck ein Mol eines beliebigen Gases (Gemischbestandteils) das gleiche Volumen einnimmt. Insbesondere bei T cm und p cm es wird etwas Volumen seinV 1 , M 3 .

Dies ermöglicht es uns, die Gleichheit zu schreiben:

. (14)

Ersetzen(14)V(13)Wir bekommen, was wir brauchen:

. (15)

2)Die Volumenanteile der Komponenten eines Gasgemisches können durch Kenntnis ihrer Partialdrücke berechnet werden. Zeigen wir es.

Lassen Sie uns überlegenich-te Komponente eines idealen Gasgemisches in zwei verschiedenen Zuständen: wenn es seinen Partialdruck p hat ich ; wenn es sein reduziertes Volumen einnimmtV ich .

Die Zustandsgleichung eines idealen Gases gilt für jeden seiner Zustände, insbesondere für die beiden oben genannten.

In Übereinstimmung damit und unter Berücksichtigung der Definition des spezifischen Volumens können wir schreiben:

, (16)

, (17)

WoR ich – Gaskonstanteichte Komponente der Mischung, J/(kg K).

Nach dem Teilen beider Teile(16)Und(17)aufeinander erhalten wir das erforderliche:

. (18)

Aus(18)Es ist ersichtlich, dass die Partialdrücke der Komponenten des Gemisches aus seiner chemischen Zusammensetzung berechnet werden können, bei bekanntem Gesamtdruck des Gemisches p cm :

. (19)

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Einführung

Wärmetechnik ist eine Wissenschaft, die Methoden zur Gewinnung, Umwandlung, Übertragung und Nutzung von Wärme sowie die Funktionsprinzipien und Konstruktionsmerkmale von Wärmekraftmaschinen, -apparaten und -geräten untersucht. Wärme wird in allen Bereichen menschlichen Handelns genutzt.

Um möglichst rationelle Einsatzmöglichkeiten zu ermitteln, die Effizienz der Arbeitsprozesse von Wärmeanlagen zu analysieren und neue, fortschrittlichste Arten von Wärmeanlagen zu schaffen, ist es notwendig, die theoretischen Grundlagen der Heizungstechnik zu entwickeln. Es gibt zwei grundsätzlich unterschiedliche Richtungen der Wärmenutzung – energetische und technologische.

Bei der Nutzung als Energie wird Wärme in mechanische Arbeit umgewandelt, mit deren Hilfe in Generatoren elektrische Energie erzeugt wird, die für die Übertragung über Entfernungen geeignet ist. Wärme wird durch die Verbrennung von Brennstoff in Kesselanlagen oder direkt in Verbrennungsmotoren gewonnen.

In technologischen Prozessen wird Wärme dazu eingesetzt, die Eigenschaften verschiedener Körper (Schmelzen, Erstarren, Strukturveränderung, mechanische, physikalische, chemische Eigenschaften) gezielt zu verändern. Die Menge der produzierten und verbrauchten Energieressourcen ist enorm.

Die Wärmetechnik ist eine allgemeine technische Disziplin in der Ausbildung von Fachkräften in technischen Fachgebieten und besteht aus drei miteinander verbundenen Fächern: der technischen Thermodynamik, den Grundlagen der Wärmeübertragungstheorie, in der die Umwandlungsgesetze und Eigenschaften der Wärmeenergie sowie die Prozesse der Wärmeausbreitung behandelt werden studiert.

Das Ziel des Studiengangs Wärmetechnik besteht darin, einen Chemieingenieur-Technologen auszubilden, der über die Fähigkeiten verfügt, die Gestaltung und den Betrieb einer modernen chemischen Produktion, bei der es sich um eine Reihe von technologischen und thermischen Prozessen und entsprechenden technologischen und thermischen Energieanlagen handelt, kompetent zu verwalten. Diese Vorbereitung wird zur erfolgreichen Umsetzung der oben genannten Aufgaben durch Absolventen von Universitäten für Chemieingenieurwesen beitragen. Die Bedeutung einer solchen Vorbereitung wird zunehmen, da nukleare, thermonukleare und erneuerbare Energiearten in den Bereich der praktisch bedeutsamen und wirksamen Energiearten aufgenommen werden, denn, wie der bekannte Ausdruck sagt, ist keine Energieart so teuer wie ihr Mangel.

Gas teilweise Gasturbine konvektiv

Theoretische Frage Nr. 1

Das Konzept einer Gasmischung. Partialdruck. Daltons Gesetz. Teilvolumen. Amags Gesetz. Methoden zur Spezifikation von Gasgemischen. Brandgefahr durch brennbare Gemische mit Luft

Ein Gasgemisch ist ein Gemisch aus mehreren idealen Gasen, die keine chemischen Reaktionen miteinander eingehen. Beispiele für ein Gasgemisch sind: atmosphärische Luft, die überwiegend aus Stickstoff und Sauerstoff besteht; Erdgas; Abgase von Verbrennungsmotoren (ICE), die CO 2, CO, N 2, NO 2, O 2 und andere Gase enthalten, feuchte Luft (Wasserdampf) in Trocknungsanlagen usw.

Das Hauptprinzip, das die Eigenschaften eines Gasgemisches bestimmt, ist das Prinzip der Unabhängigkeit der Wirkung der Gase im Gemisch, d. h. jedes Gas im Gemisch wirkt unabhängig von anderen Gasen, verändert seine Eigenschaften nicht und gehorcht allen Gasgesetzen. Darüber hinaus nimmt jedes Gas das gesamte Volumen der Mischung ein und alle Gase in der Mischung haben die gleiche Temperatur, und die Eigenschaften der Gasmischung sind die Summe der Eigenschaften aller ihrer Komponenten.

Daraus folgt, dass Gasgemische denselben Gesetzen und Gleichungen unterliegen wie homogene ideale Gase. Das Grundgesetz, das das Verhalten eines Gasgemisches bestimmt, ist das Daltonsche Gesetz: Der Gesamtdruck eines Gasgemisches aus idealen Gasen ist gleich der Summe der Partialdrücke aller seiner Komponenten:

R cm= S 1 + S 2 + … + r N =

wobei P cm der Druck des Gasgemisches ist; P 1, P 2, P n – Partialdrücke der Gemischkomponenten.

Jede Komponente der Mischung, die das gesamte Volumen der Mischung einnimmt, steht unter einem eigenen Partialdruck. Wenn diese Komponente jedoch bei der gleichen Temperatur der Mischung T cm unter Druck P cm gesetzt wird, dann nimmt sie ein Volumen ein, das kleiner (V i) ist als das Volumen der Mischung V cm). Dieses Volumen Vi wird reduziert oder partiell genannt.

Der Partialdruck wird anhand der Zustandsgleichung einer bestimmten Komponente berechnet:

Somit, .

Um in einem Gemisch enthaltene Gase volumenmäßig zu vergleichen, wird das Konzept des Teilvolumens eingeführt.

Das partielle (reduzierte) Volumen einer bestimmten Komponente ist das bedingte Volumen, das eine bestimmte Komponente hätte, wenn sie allein die Temperatur und den Druck der Mischung hätte. Der Zusammenhang zwischen dem Volumen eines Gasgemisches und den Teilvolumina einzelner Gase im Gemisch spiegelt das Amagsche Gesetz (Additivitätsgesetz) wider: Das Gesamtvolumen eines Gasgemisches ist gleich der Summe der Teilvolumina seiner Komponenten:

V cm= V 1 + V 2 +...+ V N = .

Um das Teilvolumen zu berechnen, schreiben wir zwei Zustandsgleichungen für jedes in der Mischung enthaltene Gas:

Das erste ist, wenn ein Gas einen Partialdruck hat R 1 , nimmt das gesamte Volumen der Mischung ein V cm hat die Temperatur der Mischung T cm:

R 1 V cm=m 1 R 1 ·T cm;

die zweite – wenn das Gas ein reduziertes Volumen Vi bei Druck P cm und Gemischtemperatur T cm hat:

R cmV 1 =m 1 R 1 ·T cm.

Wenn wir die erste Gleichung durch die zweite dividieren, erhalten wir die Zustandsgleichungen der Komponente

wobei P cm und V cm der Druck und das Volumen der Mischung sind; P i und Vi sind der Druck und das Volumen der i-Komponente.

Von hier aus drücken wir das Teilvolumen der Komponente aus:

Die Eigenschaften eines Gasgemisches hängen von seiner Zusammensetzung ab, die durch Masse, Volumen und Stoffmengenanteile angegeben werden kann.

Massenanteil Komponente einer Mischung g i ist ein Wert, der dem Verhältnis der Masse der Komponente zur Masse der gesamten Mischung entspricht:

wobei m i die Masse dieser Komponente ist; m cm ist die Masse der gesamten Mischung, die n Komponenten enthält.

Da die Masse der Mischung m gleich der Summe der Massen aller Komponenten ist:

dann ist die Summe der Massenanteile gleich:

Wenn man die Massenanteile der einzelnen in der Mischung enthaltenen Gase kennt, ist es möglich, deren Partialdrücke zu bestimmen

somit

Massenanteile werden häufig in Prozent angegeben. Zum Beispiel für trockene Luft: g(N 2) = 77 %; g(O 2) = 23 %.

Volumenanteil Mischungskomponente r i ist ein Wert, der dem Verhältnis des Teilvolumens der Komponente zum Volumen der Mischung entspricht:

Wo V ich- Teilvolumen einer bestimmten Komponente; V cm- Volumen der gesamten Mischung.

Da das Volumen der Mischung gleich der Summe der Teilvolumina der Komponenten ist, ist die Summe der Volumenanteile gleich: .

Volumenanteile werden in Prozent angegeben. Zum Beispiel für Luft: r(N 2) = 79 %; r(O 2) = 21 %.

Molenbruch Komponente einer Mischung x i ist ein Wert, der dem Verhältnis der Molzahl dieser Komponente zur Gesamtmolzahl der Mischung entspricht:

Da die Gesamtzahl der Mol der Mischung gleich der Summe der Molzahlen jeder Komponente ist, ist es offensichtlich, dass:

Gemäß dem Gesetz von Avogadro sind die Volumina eines Mols eines beliebigen Gases bei gleichem Druck und gleicher Temperatur, insbesondere bei Temperatur und Druck des Gemisches, im idealen Gaszustand gleich. Daher kann das reduzierte Volumen jeder Komponente als Produkt des Volumens eines Mols berechnet werden V M durch die Anzahl der Mol dieser Komponente, d.h. V ich = V MN, und das Volumen der Mischung entspricht der Formel V = V MN.

Daher ist die Angabe der in der Mischung enthaltenen Gase in Molenbrüchen gleichbedeutend mit der Angabe ihrer Volumenanteile.

Der Zusammenhang zwischen Masse und Stoffmengenanteil lässt sich aus der Gleichung ermitteln:

Als Ergebnis haben wir folgende Beziehungen:

In den resultierenden Gleichungen M CM- durchschnittliches (scheinbares) Molekulargewicht einer bestimmten Gasmischung, d. h. Molekulargewicht eines solchen bedingt homogenen Gases, das in seinen Eigenschaften einem gegebenen Gasgemisch ähnlich ist.

Darauf aufbauend der Wert M CM bestimmt durch die Zusammensetzung der Mischung wie folgt:

Da das Verhältnis:

Abhängigkeiten für die Größe hinzufügen G ich Für alle Komponenten des Gasgemisches gilt:

Nach Transformationen erhalten wir:

Die Zustandsgleichung für ein Gasgemisch kann aus folgenden Gründen übernommen werden. Aus dem Unabhängigkeitsprinzip folgt, dass, wenn jedes Gas in einem Gemisch unabhängig von den anderen der Zustandsgleichung gehorcht, das gesamte Gemisch als ein homogenes Gas mit seinen eigenen besonderen Eigenschaften betrachtet werden kann, das ebenfalls der Zustandsgleichung gehorcht , d.h.

Wo R CM.- durchschnittliche scheinbare Gaskonstante der Mischung, bestimmt auf der Grundlage des durchschnittlichen Molekulargewichts der Mischung:

Größe R CM. kann auch aus der Zusammensetzung der Mischung nach Ersetzen von Abhängigkeiten ermittelt werden M CM:

Summiert man alle Komponenten, erhält man:

Die Summe auf der linken Seite der Gleichung entspricht dem Volumen der Mischung. Division beider Seiten der Gleichung durch die Masse der Mischung M wir bekommen

Die Summe auf der rechten Seite der Gleichung stellt die Gaskonstante der Mischung dar:

Einige Gase und Dämpfe sind in bestimmten Gemischen mit Luft explosionsgefährlich. Die Brandgefahr von Gasgemischen wird durch die Konzentration brennbarer Gase, Dämpfe oder Stäube im Gemisch bestimmt. Bei der unteren zündfähigen Konzentrationsgrenze (LCFL) gibt es eine geringe Menge Kraftstoff und einen Luftüberschuss im Gemisch. Mit zunehmender Kraftstoffkonzentration entsteht ein Luftmangel im Gemisch, der zum Verlust der Zündfähigkeit führt.

Eine Explosion eines Gemisches kann nur bei bestimmten Verhältnissen der im Gemisch enthaltenen brennbaren Gase mit Luft oder Sauerstoff auftreten, die durch untere und obere Explosionsgrenzen gekennzeichnet sind. Bei der Auswahl der Zusammensetzung des Gemisches werden Explosionsgrenzen berücksichtigt. Beispielsweise ist ein Methan-Luft-Gemisch explosiv, wenn es 5,3–14,9 % CH4 enthält, und ein Ammoniak-Luft-Gemisch ist explosiv, wenn es 14,0–27 % NH3 enthält. Somit ist das in der Produktion verwendete Gasgemisch, das 12–13 % CH 4 und 11–12 % MN 3 enthält, an Luft explosionssicher. Allerdings liegt eine solche Ausgangsmischung nahe an den Explosionsgrenzen und um eine mögliche Verletzung der Zusammensetzung zu verhindern, ist eine automatische Regelung des Gasverhältnisses vorgesehen. Aus Sicherheitsgründen wird der Ausgangsmischung Stickstoff zugesetzt.

Theoretische Frage Nr. 2

Gasturbinenzyklen

Gasturbineneinheiten (GTU) sind Wärmekraftgeräte, bei denen das Arbeitsmedium gasförmige Produkte der Kraftstoffverbrennung (oder andere auf die eine oder andere Weise erhitzte Gase) sind und der Arbeitsmotor eine Gasturbine ist. Gasturbinen werden als Verbrennungsmotoren klassifiziert. Sie unterscheiden sich von Kolben-Verbrennungsmotoren dadurch, dass in ihnen aufgrund der kinetischen Energie des sich mit hoher Geschwindigkeit bewegenden Gases nützliche Arbeit verrichtet wird.

Gasturbineneinheiten haben gegenüber Kolbenmotoren eine Reihe technischer und wirtschaftlicher Vorteile, nämlich:

Geringeres Gewicht und kleine Einbaumaße bei hoher Leistung;

Fehlender Kurbelstangenmechanismus;

Gleichmäßigkeit des Hubs und Möglichkeit der direkten Verbindung mit Arbeitsverbrauchern – elektrischen Generatoren, Radialkompressoren usw.;

Einfache Wartung;

Umsetzung eines Kreisprozesses mit Vollexpansion und damit hohem thermischen Wirkungsgrad;

Möglichkeit der Verwendung günstiger Treibstoffarten (Kerosin).

Diese Vorteile von Gasturbinen haben zu ihrer Verbreitung in vielen Bereichen der Technik beigetragen.

Das Design der ersten Gasturbine wurde vom Maschinenbauingenieur der russischen Flotte P.D. entwickelt. Kuzminsky im Jahr 1897. Es war für ein kleines Boot gedacht. Eine Besonderheit dieser Turbine war der Betrieb mit Wasserdampf, der in die Brennkammer eingespritzt wurde, um die Temperatur der Gase vor der Turbine zu senken.

Der flächendeckende Einsatz von Gasturbinen wurde erst möglich, nachdem zwei Hauptprobleme gelöst wurden: die Schaffung eines Gaskompressors mit hohem Wirkungsgrad (Turbokompressor) und die Herstellung neuer hitzebeständiger Metalllegierungen, die für einen Langzeitbetrieb bei Temperaturen von 650 - 750 °C geeignet sind. C und höher.

Der Betrieb von Gasturbinenanlagen basiert auf idealen Kreisläufen aus einfachsten thermodynamischen Prozessen. Die thermodynamische Untersuchung dieser Zyklen basiert auf Annahmen, die den Zyklen von Verbrennungsmotoren ähneln, nämlich: Die Zyklen sind reversibel, Wärme wird zugeführt, ohne die chemische Zusammensetzung des Arbeitsmediums des Zyklus zu ändern, und die Wärmeabfuhr wird als reversibel angenommen Keine hydraulischen und thermischen Verluste, das Arbeitsmedium ist ein ideales Gas mit konstanter Wärmekapazität. Im Gegensatz zu Kolben-Verbrennungsmotoren, bei denen die Prozesse der Kompression, Wärmezufuhr und Expansion im selben Zylinder ablaufen, finden diese Prozesse bei Gasturbineneinheiten in verschiedenen Elementen der Anlage statt, in die der Strom des Arbeitsmediums nacheinander eintritt. Gasturbinen können mit einer Kraftstoffverbrennung bei konstantem Druck und konstantem Volumen betrieben werden. Die entsprechenden idealen Zyklen werden in Zyklen unterteilt:

Bei Wärmeeintrag bei konstantem Druck ( P = konst) – Brayton-Zyklus;

Bei Wärmeeintrag bei konstantem Volumen ( v = const) – Humphrey-Zyklus;.

Zyklus mit Wärmerückgewinnung.

Der Kreislauf mit Wärmezufuhr bei konstantem Druck hat die größte praktische Anwendung gefunden.

P= const(Brighton-Zyklus)

Das schematische Diagramm einer Gasturbineneinheit, in der die Kraftstoffverbrennung bei konstantem Druck erfolgt, ist in Abb. 1 dargestellt, und der darin durchgeführte reversible Zyklus ist in den pv- und Ts-Diagrammen in Abb. 1.1 dargestellt. Bei dieser Anlage gelangt atmosphärische Luft aus der Umgebung mit einem Druck p 1 und einer Temperatur T 1 in den Eingang des Kompressors (1), der sich auf derselben Welle wie die Gasturbine (4) dreht. In einem Kompressor wird Luft adiabatisch komprimiert ( 1-2 ) auf einen Druck p 2 gebracht, mit dem es der Brennkammer (3) zugeführt wird, wo gasförmiger oder flüssiger Brennstoff eintritt. Hier findet bei konstantem Druck die Kraftstoffverbrennung statt p=idem (2-3 ), wodurch die Temperatur der entstehenden gasförmigen Verbrennungsprodukte auf den Wert T 3 ansteigt. Bei dieser Temperatur und diesem Druck p 3 = p 2 gelangt das Gas in die Turbine (4), wo es mit adiabatischer Expansion ( 3-4 ) bis zum Atmosphärendruck p 1 verrichtet Arbeit, von der ein Teil für den Antrieb des Kompressors und der andere Teil für den Antrieb des Generators zur Stromerzeugung aufgewendet wird. Von der Turbine (4) wird Gas mit dem Druck p 4 = p 1 in die umgebende Atmosphäre abgegeben ( 4-1 ) und dem Kompressor wird neue saubere Luft aus der Atmosphäre zugeführt.

Als bestimmende Parameter des idealen Zyklus gelten:

Luftdruck-Anstiegsverhältnis oder (Kompressionsverhältnis);

Grad der Vorexpansion.

Der wichtigste thermodynamische Indikator für die Effizienz eines Zyklus ist sein thermischer Wirkungsgrad

und die abgeführte Wärmemenge – entsprechend der Formel

Dann der thermische Wirkungsgrad des Zyklus

Sie wird üblicherweise als Funktion des Druckanstiegsgrads y ausgedrückt. Für adiabatische 1 - 2 gilt:

Für Isobare 2 - 3

Für adiabatische 3 - 4

Wenn wir die erhaltenen Temperaturen T 2, T 3 und T 4 in die Gleichung des thermischen Wirkungsgrads einsetzen, erhalten wir

Aus der Formel folgt, dass der thermische Wirkungsgrad einer Gasturbineneinheit mit Wärmezufuhr bei konstantem Druck vom Grad der Druckerhöhung y und dem adiabatischen Index k abhängt und mit steigenden Werten zunimmt.

Vorbehaltlich der Abhängigkeit

Folglich ergibt sich bei gleichem Arbeitsmedium eine Erhöhung des Grades

Komprimierung führt immer zu einer Effizienzsteigerung.

Zyklusarbeit:

Obwohl sich eine Erhöhung des Luftdruckanstiegsgrades positiv auf den Wirkungsgrad einer Gasturbineneinheit auswirkt, führt eine Erhöhung dieses Wertes zu einer Erhöhung der Temperatur der Gase vor den Turbinenschaufeln. Die Werte dieser Temperatur werden durch die Hitzebeständigkeit der Legierungen begrenzt, aus denen die Klingen bestehen. Derzeit beträgt die maximal zulässige Gastemperatur vor der Turbine 800 – 1000 °C und eine weitere Temperaturerhöhung kann nur durch den Einsatz neuer hitzebeständiger Materialien und die Einführung von Turbinenkonstruktionen mit gekühlten Schaufeln erreicht werden.

Schema und Zyklus einer Gasturbineneinheit mit Wärmeversorgung beiV= const (Humphrey-Zyklus)

In einer Gasturbineneinheit, die im Kreislauf mit Wärmezufuhr bei konstantem Volumen (V=const) arbeitet, erfolgt der Kraftstoffverbrennungsprozess mit geschlossenen Einlass- und Auslassventilen, die in der Brennkammer installiert sind. Der von der Turbine 6 angetriebene Kompressor 1 versorgt die Brennkammer 4 über ein gesteuertes Ventil 7 mit komprimierter Luft. Das zweite Ventil 5 befindet sich am Ende der Brennkammer und dient dazu, Verbrennungsprodukte an die Turbine abzugeben. Der Brennstoff wird der Brennkammer von der auf der Turbinenwelle befindlichen Pumpe 2 über eine Düse zugeführt. Die Kraftstoffzufuhr sollte regelmäßig über Kraftstoffventil 3 erfolgen.

Wenn der Druck ansteigt, öffnet sich Ventil 5 und Verbrennungsprodukte gelangen in die Düsenvorrichtung und auf die Turbinenschaufeln 6. Beim Durchgang durch die Turbinenschaufeln verrichtet das Gas Arbeit und wird an die Umgebung abgegeben.

Der Zyklus dieser Anlage besteht aus adiabatischer Kompression im Kompressor ( Wechselstrom); Wärmeversorgung bei v= const(c-z); adiabatische Expansion von Gas in einer Turbine ( z-e); isobare Wärmeübertragung durch Gas an die umgebende Luft ( e-a). Der thermodynamische Zyklus in pv- und Ts-Koordinaten ist in Abbildung 2.1 dargestellt. Die Hauptparameter des Zyklus sind:

Der Grad der Druckerhöhung im Kompressor;

Der Grad des isochoren Druckanstiegs.

Der Wirkungsgrad eines Gasturbinenkreislaufs mit Wärmezufuhr bei konstantem Volumen wird bestimmt als:

Die Gasparameter an charakteristischen Punkten des Kreisprozesses werden durch die Anfangstemperatur Ta aus den Beziehungen bestimmt:

Wenn wir diese Ausdrücke für Temperaturen in die Formel für den thermischen Wirkungsgrad einsetzen, erhalten wir:

Somit hängt der Wirkungsgradwert in einer Gasturbineneinheit mit Wärmeeintrag bei konstantem Volumen vom Grad der Druckerhöhung im Verdichter und vom Grad der Druckerhöhung in der Brennkammer ab, der von der Menge der Wärmeeinbringung abhängt ( Q 1 ) in einem isochoren Prozess.

Die spezifische Arbeit pro Zyklus wird ermittelt:

Vergleiche zwischen Zyklen mit Wärmeeintrag bei p=konst Und v= const scheinbar dass bei gleichem Druckanstieg und gleicher Wärmeabfuhr ein Kreisprozess mit Wärmezufuhr bei konstantem Volumen rentabler ist als ein Kreisprozess mit Wärmezufuhr bei konstantem Druck. Dies ist auf die stärkere Expansion im Zyklus zurückzuführen v = konst und damit höhere thermische Wirkungsgradwerte. Trotz dieses Vorteils hat der Kreislauf mit Wärmezufuhr bei konstantem Volumen aufgrund der Komplexität des Brennkammerdesigns und der Verschlechterung der Turbinenleistung bei pulsierendem Gasstrom in der Praxis keine breite Anwendung gefunden, obwohl weiterhin an der Verbesserung dieses Kreislaufs gearbeitet wird.

Aufgrund der komplexen Konstruktion der Brennkammer wird der Gasturbinenkreislauf mit isochorer Wärmezufuhr äußerst selten eingesetzt, obwohl er im Vergleich zum Brayton-Kreislauf einen höheren Wirkungsgrad aufweist.

GTU-Zyklus mit Wärmerückgewinnung

Eine der Maßnahmen zur Steigerung des thermischen Wirkungsgrades von Gasturbinenanlagen ist der Einsatz der Wärmerückgewinnung. Bei der Wärmerückgewinnung wird die Wärme der Abgase genutzt, um die in die Brennkammer eintretende Luft vorzuwärmen. Eine Wärmeregeneration ist möglich, sofern T 4 > T 2. Dazu wird ein zusätzliches Gerät in den Installationskreislauf eingebracht – ein Wärmetauscher.

Das Diagramm einer Gasturbinenanlage mit Verbrennung bei P = const mit Wärmerückgewinnung ist in Abbildung 3 dargestellt. Der Unterschied zwischen einer Gasturbinenanlage mit Wärmerückgewinnung und einer Anlage ohne Regeneration besteht darin, dass komprimierte Luft vom Kompressor 1 nicht sofort in die Verbrennung gelangt Kammer 4, durchläuft aber zunächst den Luftregenerator - Wärmetauscher 3, in dem es durch die Wärme der Abgase erhitzt wird. Dementsprechend passieren die Gase, die die Turbine verlassen, bevor sie in die Atmosphäre entweichen, einen Luftregenerator, wo sie abgekühlt werden und die komprimierte Luft erhitzen. Somit wird ein gewisser Teil der Wärme, die zuvor über die Abgase in die Atmosphäre abgeführt wurde, nun sinnvoll genutzt.

Der Kreislauf einer Gasturbinenanlage mit Regeneration und isobarer Wärmebereitstellung in P,v- und T,s-Diagrammen ist in Abbildung 1 dargestellt.

Reis. 1 Wärmediagramm einer Gasturbinenanlage mit Wärmerückgewinnung

Der betrachtete Zyklus besteht aus einem adiabatischen Prozess der Luftkompression im Kompressor 1 - 2, einem Prozess 2 - 5, der eine isobare Erwärmung der Luft im Regenerator darstellt, einem isobaren Prozess 5 - 3, der der Wärmezufuhr entspricht die Brennkammer aufgrund der Kraftstoffverbrennung, ein Prozess der adiabatischen Expansion der Gase 3 - 4 in der Turbine, isobare Abkühlung der Abgase im Regenerator 4 - 1.

Die dem Arbeitsmedium in einem isobaren Prozess zugeführte Wärmemenge

und was in einem isobaren Prozess abgezogen wird

Ersetzen von q 1 und |q 2 | im Gesamtverhältnis

Wir kriegen es hin.

Es werden die Temperaturen an den Hauptpunkten des Zyklus bestimmt:

Thermischer Wirkungsgrad des Gasturbinenkreislaufs mit Wärmeeintrag bei R = konst und die vollständige Regeneration hängt von der Anfangstemperatur T 1 und der Temperatur am Ende der adiabatischen Expansion T 4 ab.

Unter realen Bedingungen wird die Regenerationswärme nicht vollständig übertragen, da die Wärmetauscher nicht ideal sind. Der thermische Wirkungsgrad des Zyklus hängt vom Grad der Regeneration ab. Der Regenerationsgrad ist das Verhältnis der Wärmemenge, die auf die von der Druckluft im Regenerator aufgenommene Luft übertragen wird, zur Wärmemenge, die sie aufnehmen könnte, wenn sie am Auslass der Gasturbine von T 2 auf T 5 = T 4 erhitzt würde .

Thermischer Wirkungsgrad eines Gasturbinenzyklus bei unvollständiger Regeneration, d. h. bei r<1, определяется следующим образом

Der Regenerationsgrad wird durch die Qualität und Fläche der Arbeitsflächen des Wärmetauschers (Regenerators) bestimmt.

Derzeit werden solche Gasturbinen aufgrund des großen Gewichts und der Abmessungen des Regenerators in stationären Anlagen eingesetzt, beispielsweise als Schiffskraftwerke.

Aufgabe Nr. 1

Bestimmen Sie die volumetrische Zusammensetzung, das Molekulargewicht, die Gaskonstante und das Volumen der Mischung, wenn ihre Massenzusammensetzung wie folgt ist: Propan – 48,7 %, Butan – 16,8 %, Hexan – 14,6 %, Ethylen – 4,7 %, Stickstoff – 15,2 %. Der Mischungsdruck beträgt 3 bar, Masse und Temperatur der Mischung sind jeweils gleich

Gewicht, kg	Temperatur, 0 C

C4H10 = 16,8 % C6H14 = 14,6 % C 2 H 4 = 4,7 % P cm = 3 bar t cm = 17 0 C	g i (C 3 H 8) = 0,487 g i (C 4 H 10) = 0,168 g i (C 6 H 14) = 0,146 g i (C 2 H 4) = 0,047 g i (N 2) = 0,152 P cm = 3 · 10 5 Pa

Finden: i - ?, M cm - ?,

R cm - ?, V cm - ?

1. Anhand von Referenzdaten ermitteln wir die Molekulargewichte der Komponenten:

M(C 3 H 8) = 44 kg/kmol;

M(C 4 H 10) = 58 kg/kmol;

M(C 6 H 14) = 86 kg/kmol;

M(C 2 H 4) = 28 kg/kmol;

M(N 2) = 28 kg/kmol.

2. Berechnen wir die Gaskonstanten von Gasen mit dem Wert der universellen Gaskonstante R = 8,314 kJ/kmol K:

R(C 3 H 8) = = 0,18895 kJ/kg K = 188,9 J/kg K;

R(C 4 H 10) = = 0,1433 kJ/kg K = 143,3 J/kg K;

R(C 6 H 14) = = 0,09667 kJ/kg K = 96,7 J/kg K;

R(C 2 H 4) = 0,2969 kJ/kg K = 296,9 J/kg K;

R(N 2) = = 0,2969 kJ/kg K = 296,9 J/kg K.

3. Bestimmen wir die Gaskonstante der Mischung:

R cm= ?(G ich R ich)

R= 0,487 188,95 + 0,168 143,3 + 0,146 96,7 + 0,047 296,9 + 0,152 296,9 = 92,02+24,07+13,95+14,26+45,13 = 189,43 J/kg K.

4. Bestimmen wir die Volumenanteile der in der Mischung enthaltenen Komponenten:

wobei R cm die Gaskonstante der Mischung ist, J/(kg K);

R i ist die Gaskonstante der einzelnen in der Mischung enthaltenen Komponenten J/(kg K).

5. Berechnen Sie das Molekulargewicht der Mischung:

M cm = 0,488 · 44 + 0,127 · 58 + 0,074 · 86 + 0,073 · 28 + 0,238 · 28 = 21,47 + 7,37 + 6,36 + 2,04 + 6,66 = 44 kg/kmol.

6. Berechnen Sie das Volumen des Gasgemisches, indem Sie es anhand der Clayperon-Gleichung ausdrücken:

RV = M R T,

m 3 /kg.

Antwort: r(C 3 H 8) – 48,8 %; r(C 4 H 10) –12,7 %;

r(C 6 H 14) – 7,4 %; M cm - 44 kg/kmol.

r(C 2 H 4) – 7,3 %; R cm - 189,43 J/kg K.

r(N 2) – 23,8 %; V cm - 1,648 m 3 /kg.

Problem Nr. 2

Das Gasgemisch im Reaktor hat folgende volumetrische Zusammensetzung: Kohlenmonoxid = 14 %, Stickstoff = 6 %, Sauerstoff = 75 %, Wasserdampf = 5 % und wird von t1 bis t2 erhitzt. Bestimmen Sie die dem Gasgemisch zugeführte Wärmemenge. Akzeptieren Sie die Abhängigkeit der Wärmekapazität von der Temperatur entsprechend Ihrer Option

			Konstante

H 2 O-Dampf = 5 %	r(H 2 O) Dampf = 0,05

Suchen: Q - ?

1. Aus den Bedingungen des Problems folgt, dass die Abhängigkeit der Wärmekapazität von der Temperatur konstant ist, also nicht von der Temperatur abhängt, daher wird die Wärmekapazität durch die Formel bestimmt:

wobei C die Wärmekapazität des Gases ist, kJ/kmol K;

M i ist das Molekulargewicht der Komponente, g/kmol.

Für zweiatomige Gase (Stickstoff, Sauerstoff) C v = 20,93 kJ/kmol K, für Wasserdampf und andere mehratomige Gase C v = 25 kJ/kmol K.

Berechnen wir die Wärmekapazitäten der Komponenten:

kJ/kmol K;

kJ/kmol K;

kJ/kmol K;

kJ/kmol K.

Berechnen wir die Gesamtwärmekapazität des Gasgemisches:

C cm = 0,7475 0,14 + 0,7475 0,06 + 0,6541 0,75 + 1,3889 0,05 = 0,1046 + 0,0448 + 0,4906 + 0,0694 = 0,7094 kJ/kmol K.

2. Berechnen Sie die Wärmemenge bei konstanter Wärmekapazität mit der Formel:

Q = mC v(T 2 - T 1 )

Q= 4 0,7094(1073 - 423) = 2,8376 650 = 1844,44 J.

Antwort: Q = 1844,44 J.

Problem Nr. 3

Die Luft arbeitet in einem Kreislauf mit isochorer Wärmezufuhr. Bestimmen Sie die Parameter des Kreisprozesses an charakteristischen Punkten und die nutzbare Arbeit des Kreisprozesses, wenn Luftmasse, Anfangsdruck, Anfangstemperatur, Verdichtungsverhältnis und die bei der Verbrennung zugeführte Wärmemenge jeweils gleich sind

	P 1 = 9 10 3 Pa

Finden Sie: A = ?

Ein Kreisprozess mit isochorer Wärmeversorgung (Otto-Kreisprozess) besteht aus zwei Adiabaten und zwei Isochoren. Die Merkmale des Zyklus sind:

Kompressionsverhältnis - ;

Grad der Druckerhöhung - ;

Die zugeführte und abgeführte Wärmemenge wird durch die Formeln bestimmt:

Die Arbeit des Zyklus wird bestimmt durch:

1. Bestimmen wir die Parameter des Zyklus an charakteristischen Punkten.

a) Bestimmen wir die Parameter bei Punkt 1.

P 1 = 90 · 10 3 Pa; T 1 = 298 K; M Luft = 28,97 kg/kmol.

Die Gaskonstante von Luft ist

Berechnen wir das spezifische Luftvolumen V 1, indem wir es anhand der Clayperon-Gleichung ausdrücken:

b) Bestimmen wir die Parameter bei Punkt 2.

Das Kompressionsverhältnis beträgt

Daher m 3 /kg.

Aus der adiabatischen Gleichung (Prozess 1-2 – adiabatische Kompression) drücken wir die Temperatur aus

wobei k der adiabatische Index ist (für Luft beträgt er 1,4).

Der Druck P 2 ergibt sich aus dem Ausdruck

c) Bestimmen wir die Parameter bei Punkt 3.

Da 2 - 3 isochor ist, gilt V 3 = V 2 = 0,7125 m 3 /kg.

Aus der Beziehung wird die Temperatur am Punkt 3 ermittelt

Mit Ms v = 20,98 kJ/kg K, M (Luft) = 28,97 kg/kmol erhalten wir

somit,

Aus der Beziehung wird der Druck P 3 ermittelt

d) Bestimmen wir die Parameter bei Punkt 4.

V 4 = V 1 = 2,85 m 3 /kg.

Von hier aus drücken wir den Druck bei Punkt 4 aus

2. Bestimmen Sie die Nutzarbeit des Zyklus.

Berechnen wir die abgeführte Wärmemenge:

Die nützliche Arbeit im Zyklus ist

Antwort: l ts= 680,56 kJ.

Problem Nr. 4

Finden Sie das höchste Kompressionsverhältnis in einem Zyklus mit isochorer Wärmezufuhr, wenn bekannt ist, dass der Anfangsdruck 100 kPa beträgt, der adiabatische Exponent 1,3 beträgt und die Anfangstemperatur und die Selbstentzündungstemperatur des brennbaren Gemisches sind:

t selbst = 430 0 C	P 1 =10 10 3 Pa

Da eine isochore Wärmezufuhr erfolgt, drücken wir den Grad der Kompression anhand der adiabatischen Gleichung aus:

Berechnen wir das Kompressionsverhältnis:

Antwort: Kompressionsverhältnis? max in einem Zyklus mit isochorer Wärmezufuhr beträgt 26,9. Je höher das Verdichtungsverhältnis, desto höher ist die Effizienz des Zyklus.

Aufgabe Nr. 5

Luft strömt aus dem Reservoir. Finden Sie den Wert des mittleren Drucks, bei dem die theoretische Geschwindigkeit des adiabatischen Ausflusses gleich der kritischen Geschwindigkeit ist, und die Größe dieser Geschwindigkeit, wenn Anfangsdruck und Temperatur gleich sind

	P 1 =5 10 6 Pa

Finden Sie: P 2 = ?

Luft ist ein zweiatomiges Gas, daher beträgt der kritische Wert für Luft 0,528.

Aus der Beziehung drücken wir aus und ermitteln den Druck des Mediums P 2:

Bestimmen wir den Wert von b und vergleichen ihn mit dem kritischen Wert für Luft: 0,528 = 0,528.

Da es zu einem adiabatischen Gasaustritt kommt? in kr, dann ist die theoretische Gasausströmgeschwindigkeit gleich der kritischen Geschwindigkeit und wird durch die Formel bestimmt

Antwort: P 2 = 2,64 · 10 6 Pa; w cr= 321 m/s.

Theoretische Frage Nr. 3

Konvektive Wärmeübertragung mit erzwungener Flüssigkeitsbewegung. Wärmeübertragung während der erzwungenen Bewegung von Flüssigkeit durch Kanäle.

Konvektive Wärmeübertragung ist ein kombinierter Prozess aus Konvektion und Wärmeleitfähigkeit, da bei der Bewegung einer Flüssigkeit oder eines Gases zwangsläufig einzelne Partikel unterschiedlicher Temperatur in Kontakt kommen.

Der konvektive Wärmeaustausch zwischen einem Flüssigkeits- oder Gasstrom und der Oberfläche eines festen Körpers wird als konvektive Wärmeübertragung bezeichnet

oft begleitet von Wärmeübertragung durch Strahlung.

Abhängig von der Ursache der Flüssigkeitsbewegung werden zwei Arten der Bewegung unterschieden: freie (natürliche Konvektion) und erzwungene (erzwungene Konvektion).

Die freie Bewegung erfolgt aufgrund des Dichteunterschieds zwischen erhitzten und kalten Flüssigkeitspartikeln, wodurch eine Auftriebskraft entsteht. Flüssigkeitspartikel, die mit der erhitzten Körperoberfläche in Kontakt kommen, erwärmen sich und werden leichter als die darüber liegenden kalten Partikel. Diese Anordnung der Partikel ist instabil: Kalte Partikel tendieren dazu, abzusinken und leichtere, erhitzte Partikel zu verdrängen, die eine Aufwärtsbewegung in Richtung der absteigenden kalten Partikel ausführen müssen. Es entsteht eine komplexe, chaotische Bewegung, bei der auf- und absteigende Strömungen aufeinanderprallen. Je mehr Wärme übertragen wird, desto intensiver ist die freie Bewegung der Flüssigkeit. Die übertragene Wärmemenge ist proportional zur Körperoberfläche und zum Temperaturunterschied zwischen der wärmeabgebenden (oder wärmeempfangenden) Oberfläche und der Flüssigkeit. Der Temperaturunterschied bestimmt die Auftriebskraft der Bewegung und die Oberfläche bestimmt die Verteilungszone des Wärmeaustauschprozesses.

Eine erzwungene Bewegung entsteht unter dem Einfluss von Kräften auf die Flüssigkeit von außen – einer Pumpe, einem Wind, einem Ventilator, einem Kompressor, einem Ejektor usw. In diesem Fall entsteht ein Flüssigkeitsdruckunterschied am Einlass und Auslass des Kanals, durch den die Flüssigkeit bewegt sich. Die Antriebskraft wird hauptsächlich durch die Druckdifferenz bestimmt. Die Intensität des Wärmeaustauschs während der erzwungenen Bewegung einer Flüssigkeit hängt von ihrer Bewegungsgeschwindigkeit, der Art und den physikalischen Eigenschaften der Flüssigkeit, ihrer Temperatur sowie der Form und Größe des Kanals ab, in dem der Wärmeaustausch stattfindet.

Die Intensität des konvektiven Wärmeübertragungsprozesses wird durch den Prozess der Wärmeleitung an der Grenze der Flüssigkeit mit einer festen Oberfläche und in der Grenzschicht relativ stationärer Flüssigkeitspartikel neben der festen Oberfläche begrenzt. Die Intensität der konvektiven Wärmeübertragung kann durch eine Erhöhung der Geschwindigkeit der Flüssigkeitsbewegung relativ zur festen Oberfläche erhöht werden, was dazu beiträgt, die Dicke der Grenzschicht zu verringern. Dieser Prozess umfasst zwei Stufen und zwei Arten der Wärmeenergieübertragung:

Übertragung von Wärmeenergie durch Konvektion im Flüssigkeits- oder Gasvolumen;

Übertragung von Wärmeenergie durch Wärmeleitung in einer dünnen, sich langsam bewegenden Flüssigkeits- oder Gasschicht, die direkt an eine feste Wand angrenzt und als Grenzschicht oder laminare Unterschicht bezeichnet wird;

Wärmeübertragung durch Wärmeleitung durch direkten Kontakt von Flüssigkeits- oder Gaspartikeln mit Partikeln einer Festkörperwand direkt an der Grenze der Festkörperoberfläche.

Basierend auf den obigen Bestimmungen wurde die Grundgleichung der konvektiven Wärmeübertragung, die sogenannte Newton-Richmann-Gleichung, ermittelt:

wobei q der spezifische Wärmefluss während des konvektiven Wärmeaustauschs ist, W/m2;

Q – Gesamtwärmestrom, W;

F – konvektive Wärmeaustauschfläche, m2;

l w – Wärmeleitfähigkeitskoeffizient der Flüssigkeit (Gas) in der Grenzschicht, W/m 2 K;

d p.s. - Dicke der Grenzschicht der Flüssigkeit (Gas) neben der Wärmeaustauschfläche, m;

b – Wärmeübergangskoeffizient, der die Bedingungen des Wärmeaustauschs zwischen der Flüssigkeit und der festen Wand charakterisiert, W/m 2 K.

Wärmeübergangskoeffizient B - das Hauptmerkmal des konvektiven Wärmeübertragungsprozesses und ist eine komplexe Funktion einer großen Anzahl unabhängiger Größen, die das Phänomen charakterisieren.

Eine der Hauptaufgaben der konvektiven Wärmeübertragung besteht darin, den Wärmeübergangskoeffizienten unter bestimmten Bedingungen zu bestimmen. Eine analytische Bestimmung des Wärmeübergangskoeffizienten ist in der Regel nicht möglich, weil sein Wert hängt von vielen Variablen ab: Prozessparametern, physikalischen Konstanten, geometrischen Abmessungen und Randbedingungen. Der Wärmedurchgangskoeffizient wird anhand empirischer Formeln ermittelt, die nach den Regeln der Ähnlichkeitstheorie in Kriterienform zusammengestellt werden. Zwei konvektive Wärmeübertragungsprozesse gelten als ähnlich, wenn alle Parameter, die die konvektive Wärmeübertragung charakterisieren, ähnlich sind.

Um den Prozess der Ähnlichkeitsfeststellung zu vereinfachen, werden dimensionslose Komplexe physikalischer Parameter verwendet – Zahlen oder Ähnlichkeitskriterien. Es gibt viele Ähnlichkeitszahlen. Zur konvektiven Wärmeübertragung

Verwenden Sie die folgenden fünf Ähnlichkeitszahlen.

Reynolds-Zahl charakterisiert das Strömungsregime einer Flüssigkeit oder eines Gases und drückt das Verhältnis von Trägheitskräften (Geschwindigkeitsdruck) zu viskosen Reibungskräften aus:

Wo w- durchschnittliche Geschwindigkeit einer Flüssigkeit oder eines Gases, m/s;

l- charakteristische Größe, m;

v- Koeffizient der kinematischen Viskosität, m 2 /s.

Bei Reynolds-Zahlen unter 2000 gilt der Modus als laminar; bei Reynolds-Zahlen über 10.000 ist der Bewegungsmodus turbulent; Bei Zahlen zwischen 2000 und 10000 handelt es sich um einen Übergangsmodus.

Prandtl-Nummer stellt die Beziehung zwischen der Dicke her

dynamische und thermische Grenzschichten:

wobei a der Wärmeleitfähigkeitskoeffizient m 2 /s ist;

n ist der Koeffizient der kinematischen Viskosität, m 2 /s.

Nusselt-Zahl charakterisiert die Intensität des konvektiven Wärmeaustauschs zwischen Flüssigkeit (Gas) und der Oberfläche eines Festkörpers:

wobei b der Wärmeübergangskoeffizient W/(m 2 CHK) ist;

l - charakteristische Größe, m;

l – Wärmeleitfähigkeitskoeffizient von Gas oder Flüssigkeit, W/(mCHK).

Grashof-Nummer charakterisiert die Intensität der freien konvektiven Wärmeübertragung:

wobei g = 9,81 m/s 2 – Beschleunigung des freien Falls;

b – Volumenausdehnungskoeffizient: für Flüssigkeiten ist b in Nachschlagewerken (Anhang L) angegeben, für Gase – b = 1/T, 1/K;

l - charakteristische Größe, m;

Dt ist der Temperaturunterschied zwischen flüssigen (Gas-)Partikeln;

n – kinematische Viskosität, m 2 /s.

Euler-Zahl charakterisiert das Verhältnis von Druckabfall zu Geschwindigkeitshöhe:

wobei DR der Druckabfall im Kanalabschnitt ist, Pa;

r – Dichte der Flüssigkeit (Gas), kg/m3;

w – Geschwindigkeit der Flüssigkeit (Gas), m/s.

Bei der Auslegung von Wärmetauschern müssen zwei Parameter ermittelt werden: der Wärmeübergangskoeffizient b und der Druckabfall DR. Sie sind in den Nusselt- und Euler-Zahlen enthalten, d. h. Dabei handelt es sich um definierbare Ähnlichkeitszahlen. Maßgebend sind die Reynolds-, Grashof- und Prandtl-Zahlen. Ähnlichkeitsgleichungen- die Beziehung zwischen der definierten Ähnlichkeitszahl und den definierenden Ähnlichkeitszahlen. Daher besteht das Hauptziel bei der Modellierung darin, die Gleichungen zu finden:

Die allgemeine Ähnlichkeitsgleichung für die konvektive Wärmeübertragung hat die Form

Wo c, n, m, d- Koeffizienten, die durch experimentelle Studien bestimmt werden.

In den Kriteriumsgleichungen berücksichtigt der Multiplikator die Richtung des Wärmeflusses durch das Verhältnis, während Pr die Prandtl-Zahl für eine Flüssigkeit (Gas) bei ihrer Temperatur ist; Prst – Prandtl-Zahl für Flüssigkeit (Gas) bei Wandtemperatur.

Die in den Formeln enthaltenen physikalischen Parameter müssen bei der für jeden Wärmeübertragungsfall angegebenen Definitionstemperatur angenommen werden und es werden folgende Definitionstemperaturen verwendet:

t ST - durchschnittliche Wandtemperatur;

tf – durchschnittliche Temperatur der Flüssigkeit oder des Gases;

t PL ist die durchschnittliche Temperatur der Grenzschicht (Film), definiert als arithmetisches Mittel zwischen t L und t ST.

Die Durchschnittstemperatur einer Flüssigkeit (Gas) kann näherungsweise als arithmetisches Mittel zwischen der Anfangs- und Endtemperatur der Flüssigkeit definiert werden.

Der Prozess der Wärmeübertragung beim Fließen einer Flüssigkeit in Rohren ist komplexer als der Prozess der Wärmeübertragung beim Waschen einer ebenen Fläche mit unbegrenztem Durchfluss, bei dem die vom Körper wegfließende Flüssigkeit nicht durch Prozesse in Wandnähe beeinflusst wird. Der Querschnitt des Rohres hat endliche Abmessungen. Dadurch erfährt die Flüssigkeit im Rohr ab einem gewissen Abstand vom Einlass über den gesamten Querschnitt die Bremswirkung viskoser Kräfte. Aufgrund der endlichen Abmessungen des Rohres ändert sich die Temperatur der Flüssigkeit sowohl über den Querschnitt als auch entlang der Länge des Kanals. All dies beeinflusst die Wärmeübertragung.

Flüssigkeitsströmungen in Rohren können laminar, transient und turbulent sein.

Bei laminarer oder geschichteter, ruhiger Strahlbewegung wiederholen die Flüssigkeitsströme die Konturen des Kanals oder der Wand, d. h. sie vermischen sich nicht. Die Ausbreitung der Wärme senkrecht zur Bewegungsrichtung erfolgt ausschließlich durch die Wärmeleitfähigkeit.

Bei turbulenter Bewegung wird die Flüssigkeit ständig vermischt. Die Geschwindigkeit eines Flüssigkeitsteilchens ändert sich zu jedem Zeitpunkt in Größe und Richtung. Im turbulenten Bereich erfolgt die Wärmeübertragung durch Wärmeleitung nur in der viskosen Unterschicht, im turbulenten Kern erfolgt dieser Prozess durch intensive Vermischung der Flüssigkeitspartikel.

Der Übergang von laminar zu turbulent und umgekehrt erfolgt unter bestimmten Bedingungen. Die Übergangsparameter werden durch die Reynolds-Zahl bestimmt. So liegt diese Zahl beispielsweise bei glatten Rohren bei etwa 2300.

Wenn sich eine Flüssigkeit laminar bewegt, werden zwei Modi unterschieden: viskos und viskos-gravitativ.

Viskos ist die Bewegungsart, bei der viskose Kräfte gegenüber den Auftriebskräften in der Flüssigkeit überwiegen. Diese Bewegungsart entsteht bei erzwungener Bewegung viskoser Flüssigkeiten und einem verschwindend geringen Einfluss der freien Bewegung. Der viskose Bewegungsmodus wird üblicherweise bei der laminaren Bewegung von Flüssigkeiten mit hoher Viskosität in Rohren mit kleinem Durchmesser und bei niedrigen Temperaturdrücken beobachtet.

Das Viskositäts-Gravitations-Regime ist das Regime der Flüssigkeitsbewegung, wenn die Auftriebskräfte ausreichend groß sind: Der erzwungenen Bewegung ist eine freie Bewegung überlagert, deren Einfluss auf die Wärmeübertragung nicht zu vernachlässigen ist. In diesem Fall hängt die Geschwindigkeitsverteilung über den Rohrquerschnitt nicht nur von der Viskositätsänderung ab, sondern auch von der Intensität und Richtung der freien Bewegung der Flüssigkeit, die durch den Dichteunterschied von weniger und mehr erhitzter Flüssigkeit verursacht wird flüssige Partikel.

In einem entwickelten turbulenten Regime (Re>10000) wird die folgende Gleichung verwendet:

wobei e l ein Korrekturfaktor ist, der den Einfluss des Anfangsquerschnitts der Strömung auf den Wärmeübergangskoeffizienten im Rohr berücksichtigt.

Die bestimmende Temperatur ist die Durchschnittstemperatur der Flüssigkeit oder des Gases. Die charakteristische Größe l ist: für ein rundes Rohr - der Innendurchmesser des Rohres d; für ein Rohr beliebiger Form - äquivalenter Durchmesser d Gl

F ist die Querschnittsfläche des Kanals, m 2 ;

P ist der Gesamtumfang des Abschnitts, unabhängig davon, welcher Teil dieses Umfangs am Wärmeaustausch beteiligt ist, m.

Für Gase ist die Formel vereinfacht, weil In diesem Fall ist das Pr-Kriterium ein nahezu konstanter Wert unabhängig von der Temperatur, Pr = 0,67...1,0 (bestimmt durch die Anzahl der Atome im Molekül): .

Beim Wärmeaustausch in gebogenen Rohren (Spulen) kommt es aufgrund der Zentrifugalwirkung zu einer Sekundärzirkulation im Rohrquerschnitt, deren Vorhandensein zu einer Erhöhung des Wärmeübergangskoeffizienten führt. Daher sollte der Wärmeübergangskoeffizient mit dem Korrekturfaktor e zm multipliziert werden:

wobei d der Rohrdurchmesser ist, m; D ist der Durchmesser der Spulenspirale, m.

Bei laminarer Flüssigkeitsströmung (Re<2320) вынужденное перемещение ее частиц сопровождается также и свободным движением.

Der Durchschnittswert des Wärmeübergangskoeffizienten wird nach folgender Formel ermittelt:

Bei der Berechnung des Gr-Kriteriums charakterisiert der Wert von Dt den Temperaturunterschied zwischen der Flüssigkeit (Gas) und der Wand.

Wenn das Kühlmittel Gas ist, vereinfacht sich die Formel: .

Bei vertikaler Ausrichtung des Rohres wird bei Zusammentreffen freier und erzwungener Bewegungen eine Korrektur von 0,85 und in der entgegengesetzten Richtung eine Korrektur von 1,15 eingeführt.

Wenn das Kühlmittel eine Flüssigkeit mit einem hohen Viskositätskoeffizienten ist, hat die freie Konvektion keinen Einfluss auf die Wärmeübertragung. Die Ähnlichkeitsgleichung für den viskosen Bereich lautet

Als bestimmende Temperatur wird die mittlere Temperatur der Flüssigkeit herangezogen, als charakteristische lineare Größe der Innendurchmesser des Rohres.

Im Bereich der Reynolds-Zahlen von 2320 bis 10000 wird ein Übergangsbereich der Flüssigkeitsbewegung beobachtet. Um den Wärmeübergangskoeffizienten während der transienten Bewegung zu bestimmen, können Sie die folgende Entwurfskriteriumsgleichung verwenden:

wobei K 0 eine Funktion der Reynolds-Zahl ist.

Als bestimmende Temperatur in der Gleichung wird die durchschnittliche Temperatur der Flüssigkeit und als bestimmende Größe der Innendurchmesser des Rohres herangezogen D vn oder D Gl

Bei der Lösung von Problemen aus der Brandbekämpfungspraxis wird die Wärmeübertragung während des transienten Regimes der Flüssigkeitsbewegung in Kanälen und Rohren berechnet.

Die Berechnungsformel zur Bestimmung der Durchschnittswerte des Wärmeübergangskoeffizienten, die auf der Grundlage einer Verallgemeinerung experimenteller Daten ermittelt wird, hat die Form:

Index F bei den Zahlen Nu, Re, Pr bedeutet, dass alle physikalischen Parameter bei der Durchschnittstemperatur der Flüssigkeit berechnet werden. Als maßgebende Größe wird in diesem Fall der Innendurchmesser des Rohres herangezogen D vn oder D Gl=4 F/ U für Kanäle mit nicht kreisförmigem Querschnitt, wobei F die Querschnittsfläche des Kanals und U der Umfang dieses Abschnitts ist.

Multiplikator e l =1 bei l/d nar?50 und bei l/d nar<50, его принимают в зависимости от числа Рейнольдса для данных условиях

Der Wert von e l hängt von den Bedingungen des Flüssigkeitseintritts in das Rohr ab.

Zur Lösung von Brandschutzproblemen werden häufig Gleichungen verwendet, die die konvektive Wärmeübertragung während der erzwungenen Flüssigkeitsbewegung beschreiben.

Theoretische Frage Nr. 4

Wärmestrahlung. Grundgesetze der Strahlungswärmeübertragung

Wärmestrahlung ist eine Methode der Wärmeübertragung im Weltraum, die durch die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen erfolgt, deren Energie bei Wechselwirkung mit Materie in Wärme umgewandelt wird. Der Strahlungswärmeaustausch ist mit einer doppelten Energieumwandlung verbunden: Zunächst wird die innere Energie eines Körpers in die Energie elektromagnetischer Strahlung umgewandelt, und dann, nachdem die Energie durch elektromagnetische Wellen im Raum übertragen wurde, erfolgt ein zweiter Übergang der Strahlungsenergie in die innere Energie eines anderen Körpers entsteht.

Die Wärmestrahlung eines Körpers hängt von seiner Temperatur (dem Grad der Erwärmung des Körpers) ab.

Eigenstrahlungsflussdichte E persönlich, W/m 2, ein Körper wird als sein Emissionsgrad (Emissivität) bezeichnet. Dieser Strahlungsparameter innerhalb eines elementaren Wellenlängenbereichs dl wird als spektrale Flussdichte der eigenen Strahlung E l, W/m 3 oder als spektraler Emissionsgrad des Körpers oder als spektrale Intensität der Strahlung bezeichnet.

Die auf einen Körper einfallende Energie der Wärmestrahlung kann nach dem Energieerhaltungssatz vom Körper absorbiert, reflektiert oder durch ihn hindurchtreten:

Q absorbieren + Q neg +Q prop =Q fallen.

Das Verhältnis des absorbierten Teils der Energie zur einfallenden Energie der Wärmestrahlung wird als Absorptionsvermögen des Körpers bezeichnet und mit dem Buchstaben A bezeichnet. Das Verhältnis des reflektierten Teils der Energie zur einfallenden Energie der Wärmestrahlung wird genannt das Reflexionsvermögen des Körpers und wird mit dem Buchstaben R bezeichnet. Das Verhältnis der durch den Körper geleiteten Energie zur einfallenden Energie der Wärmestrahlung wird als Durchlässigkeit des Körpers bezeichnet und mit dem Buchstaben D bezeichnet. Somit laut Gesetz Zur Energieerhaltung schreiben wir:

Ein Körper, der die gesamte auf seine Oberfläche einfallende Strahlungsenergie absorbiert, wird als absolut schwarzer Körper (ABL) bezeichnet. Für einen absolut schwarzen Körper ist das Absorptionsvermögen A = 1.

Ein Körper, der die gesamte auf seine Oberfläche einfallende Strahlungsenergie reflektiert, wird als absolut weißer Körper (wenn die Reflexion innerhalb einer Halbkugel erfolgt) oder als Spiegelkörper (wenn der Winkel des einfallenden Strahls gleich dem Winkel des reflektierten Strahls ist) bezeichnet. In diesem Fall beträgt das Reflexionsvermögen R = 1.

Ein Körper, der die gesamte auf seine Oberfläche einfallende Strahlungsenergie durchlässt, wird als transparent oder diathermisch bezeichnet. In diesem Fall ist der Durchsatz D = 1.

Ein fester Körper überträgt die Energie der auf seine Oberfläche einfallenden Wärmestrahlung nicht und daher

Die Summe aus der Eigenstrahlung und dem Teil der einfallenden Energie, der von der Körperoberfläche reflektiert wird, nennt man effektive Strahlung des Körpers:

E eff = E Ereignis + E neg.

Der resultierende Wärmestrom der Strahlung ist die Differenz zwischen der eigenen Strahlung und dem Teil der einfallenden Energie, den der Körper absorbiert:

Eres = Eob? Eab = Eeff? E-Pad.

Abhängig von den Strömungseigenschaften laufen Wärmeübertragungsprozesse im stationären (stationären) Modus ab, wenn die Temperaturen an allen Punkten zeitlich konstant sind, und im instationären (instationären) Modus.

Die Gesetze der Strahlungswärmeübertragung wurden für einen vollständig schwarzen Körper unter stationären Bedingungen ermittelt.

Betrachten wir die Grundgesetze der Strahlung.

Stefan-Boltzmann-Gesetz stellt die Beziehung zwischen Emissionsgrad und Schwarzkörpertemperatur her:

wobei E o der Emissionsgrad eines absolut schwarzen Körpers ist, W/m 2 ;

y o = 5,67Х10- 8, - Strahlungskonstante eines absolut schwarzen Körpers, W/m 2 CHK 4;61

C o = 5,67 – Emissionsgrad des schwarzen Körpers, W/m 2 CHK 4 ;

T ist die absolute Temperatur des strahlenden Körpers, K.

Für graue Körper:

E ist der Emissionsgrad des grauen Körpers, W/m2;

C ist der Emissionsgrad des grauen Körpers, W/(m 2 CHK 4).

Wenn wir die Strahlungsenergie eines grauen Körpers durch die Strahlungsenergie eines absolut schwarzen Körpers dividieren, erhalten wir:

wobei e der Schwärzungsgrad des Körpers ist.

Wenn wir C=C0Ce akzeptieren, kann die Strahlungsenergie eines grauen Körpers wie folgt geschrieben werden:

Der Schwärzungsgrad kann zwischen 0 und 1 variieren. Er hängt nicht nur von den physikalischen Eigenschaften des Körpers ab, sondern auch vom Zustand seiner Oberfläche bzw. Rauheit.

Wie aus der Formel hervorgeht, weist die Abhängigkeit der Energie von der absoluten Temperatur eine quartäre Abhängigkeit auf, sodass der Großteil der Wärme bei Bränden durch Strahlungswärmeaustausch übertragen wird.

Kirchhoffs Gesetz besagt, dass das Verhältnis des Emissionsvermögens eines Körpers zu seinem Absorptionsvermögen für die Oberflächen aller grauen Körper (bei gleicher Temperatur) gleich ist und dem Emissionsvermögen eines absolut schwarzen Körpers bei gleicher Temperatur entspricht:

wobei E und A das Emissionsvermögen und die Absorptionsfähigkeit von Körpern sind.

Aus dem Kirchhoffschen Gesetz ergeben sich drei Konsequenzen:

1) In der Natur gibt es keine Oberflächen, die mehr Energie ausstrahlen würden als ein absolut schwarzer Körper (bei gleicher Temperatur);

2) Körper mit größerer Absorptionsfähigkeit haben eine größere Strahlungsdichte und umgekehrt;

3) Die Absorptionsfähigkeiten und Emissionsgrade realer (grauer) Körper sind numerisch gleich (A=e).

Lamberts Gesetz stellt den Zusammenhang zwischen der Menge der emittierten Energie und der Strahlungsrichtung her:

E N- die in Richtung der Normalen abgegebene Energiemenge.

Das Lambertsche Gesetz wurde für einen absolut schwarzen Körper ermittelt; für graue Körper mit rauer Oberfläche gilt dieses Gesetz für μ< 60 0 .

Auf polierte Oberflächen ist das Lambertsche Gesetz nicht anwendbar; bei ihnen ist die Strahlungsemission in einem Winkel größer als in der Richtung normal zur Oberfläche.

Weingesetz besagt, dass die maximale Strahlungsintensität der folgenden Wellenlänge entspricht:

Aus der Formel geht hervor, dass sich das Strahlungsmaximum mit steigender Temperatur in Richtung kurzwelliger verschiebt (ansonsten nennt man das Wiensche Gesetz Verschiebungsgesetz).

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