Gázkeverék átlagos moláris tömege. Állapotparaméterek parciális deriváltjai. Termikus együtthatók

09.12.2021

Virágok

A gázkeverékekkel vagy -oldatokkal rendelkező rendszerek termodinamikai számításainak elvégzéséhez ismerni kell azok összetételét. A keverék összetétele meghatározható:

Tömegtörtekben, ahol

- moláris tömeg én-edik komponens, kg/mol; M én– relatív molekulatömeg én-edik komponens; n én- mennyiség én-edik anyag, mol;

minden fázishoz
;

Móltörtek
, Hol
- keverék anyag mennyisége, mol; minden fázisra a keverék komponenseinek móltörteinek összege
;

Térfogattörtek, amelyek megegyeznek a móltörtekkel
, Hol
- kötet én a keverék edik komponense, amelyet a gázelegy hőmérsékletén és nyomásán csökkentett térfogatnak nevezünk;
, m 3 /mol – a keverék i-edik komponensének moláris térfogata. Az Avagadro törvényének megfelelően a gázkeverék összes komponensének moláris térfogata egyenlő és
, Hol
. Egy gázelegy komponenseinek redukált térfogatainak összege megegyezik a keverék térfogatával (Amag-törvény), azaz.
.

Az ideális gázok keverékének összetétele a parciális nyomásokkal is megadható r én, tömegkoncentrációk és moláris koncentrációk
.

Az oldatok összetételének meghatározásakor tömeg- és moláris koncentrációkat kell használni.

Részleges nyomás r én - ez nyomás én a gázkeverék komponense, feltéve, hogy a keverék hőmérsékletén a keveréknek szánt teljes térfogatot elfoglalja.

3.2. Ideális gázok keverékeinek összefüggései. Dalton törvénye

A gázkeverék átlagos moláris tömegét a kifejezés határozza meg
, kg/mol, hol
- a keverék tömege;
- az anyag mennyisége a keverékben. Majd

Gázelegy fajlagos gázállandója

, J/(kgK),

Ahol
J/(molK) – moláris gázállandó; - a keverék moláris tömege.

Dalton törvénye:

, Pa,

azok. a keverékben lévő egyes gázok parciális nyomásának összege megegyezik a keverék össznyomásával. Így az edényben lévő minden gáz a keverék hőmérsékletén a teljes térfogatot elfoglalja, saját parciális nyomása alatt.

Az ideális gázok keverékének állapotegyenlete a következő:

Részleges nyomáshoz és csökkentett térfogathoz én- A keverék komponense, az állapotegyenletek a következőképpen alakulnak:

Aztán, ha ezeket az egyenleteket tagokra osztjuk, az elsőt a másodikkal, megkapjuk

Az egyenlet felosztása
az egyenlethez
kifejezésről kifejezésre a következőket kapjuk:

4. fejezet Hőkapacitás

4.1. A hőkapacitás típusai

A hőkapacitás a testek azon tulajdonsága, hogy a különböző termodinamikai folyamatok során egy fokkal megváltozva hőt nyeljenek el és engedjenek el. Különbséget teszünk a teljes átlagos és a teljes valós hőkapacitás között.

A termodinamikai folyamat teljes átlagos hőkapacitása (TP) egy m, kg tömegű test hőkapacitása a TP végső szegmensében:

,[J/K].

A TP teljes valós hőkapacitása egy tömegű test hőkapacitása m, kg minden adott pillanatban TP:

, [J/K].

Tekintsünk egy tetszőleges TP 1-2 koordinátákat
, Hol K– hőbevitel [J]-ben; t – hőmérséklet [ 0 C]-ban. Majd
,
.

Ha a jármű homogén munkafolyadék, akkor a számításokhoz a relatív hőkapacitásokat kell használni:

Fajlagos hőkapacitás – hőkapacitás 1 kg anyagra c=C/m, J/kgK;

Moláris hőkapacitás – 1 mol anyagra jutó hőkapacitás
, J/molK;

Térfogati hőkapacitás – hőkapacitás 1 m3 anyagra
, J/m 3 K.

A hőkapacitás a folyamat függvénye, és függ a munkaközeg típusától, a folyamat természetétől és az állapot paramétereitől. Így az állandó nyomású folyamat hőkapacitását izobár hőkapacitásnak nevezzük:

Ahol H, J – entalpia.

Az állandó térfogatú folyamat hőkapacitását izokhorikus hőkapacitásnak nevezzük:

Ahol U, J – belső energia.

Az ideális gáz hőkapacitása nem függ a hőmérséklettől és a nyomástól, és csak a molekulák mozgásszabadsági fokainak számától, és a molekulák mozgási szabadsági fokai közötti egyenlő energiaeloszlás törvényének megfelelően a hőkapacitás:
, Hol
- egyatomos gáz forgási szabadságfoka nullával egyenlő
, kétatomos gázhoz -
=2 és háromatomos gázokra
=3;
J/molK – moláris gázállandó. Hőkapacitás Mayer egyenlete határozza meg:

Monatomikus gázhoz
És
, kétatomos gázhoz
És
, három vagy több atomos gáz esetén
És
.

A valódi gázok hőkapacitása a nyomástól és a hőmérséklettől függ. Számos esetben figyelmen kívül hagyhatjuk a nyomás hőkapacitásra gyakorolt hatását, és feltételezhetjük, hogy a valódi gázok hőkapacitása csak a hőmérséklettől függ: C= f(t). Ezt a függést kísérletileg határozzuk meg.

A fajlagos valós hőkapacitás empirikus függése a hőmérséklettől polinomként ábrázolható:

Ahol
hőmérsékleten t=0 0 C. A kétatomos gázok esetében két kifejezésre korlátozhatjuk magunkat:
, vagy
, Hol
.

Az 1-2 folyamat utolsó szakaszában a hőmennyiség egyenlő:

Ekkor az átlagos hőkapacitás a folyamat ezen szakaszában egyenlő lesz:

, J/kgK.

Az alacsony hőmérséklet tartományában kb T<100К прекращается вращательное движение молекул и колебательное движение атомов, а при температуреT→0K a molekulák transzlációs mozgása is leáll, i.e. at T=0K VEL r = C v=0 és a molekulák hőmozgása leáll (Nernst et al., 1906-1912 kísérleti adatai). Hőmérsékleten T→0K az anyagok tulajdonságai már nem függnek a hőmérséklettől, amint azt a fenti, a hőkapacitás abszolút hőmérséklettől való függésének grafikonja szemlélteti.

1. Az erőforrások fő típusai.

A folyékony üzemanyag fő összetevői

Üzemanyag– energiaforrás; gyúlékony anyag, amely égés közben jelentős mennyiségű hőt termel.

Aggregáltsági állapotuk szerint szilárd, folyékony és gáznemű tüzelőanyagokat különböztetnek meg.

TO szilárd természetes tüzelőanyag ide tartozik a tűzifa, barna- és kőszén, tőzeg, antracit; szilárd mesterséges tüzelőanyaghoz - koksz, faszén, brikett és barna- és kőszénpor, termoantracit. Nincsenek természetes folyékony tüzelőanyagok. Mesterséges folyékony tüzelőanyagként különféle gyantákat és fűtőolajat használnak. A gáznemű tüzelőanyag lehet természetes, például földgáz. Mesterséges gáz-halmazállapotú tüzelőanyagként a kokszolókemencékben (kokszolókemencékben), a nagyolvasztókban (nagyolvasztókemencékben vagy a felső kemencékben) és a gázgenerátorokban (generátorokban) előállított gázokat használják.

Folyékony üzemanyagok- Elsősorban szerves eredetű anyagokról van szó, amelyek fő alkotóelemei a szén, a hidrogén, az oxigén, a nitrogén és a kén.

A szén (C) a fő hőhordozó. 1 kg szén elégetésekor 34 000 kJ hő szabadul fel. A fűtőolaj 85%-ig tartalmazhat szenet, amely vegyületeket képez.

A hidrogén (H) a második legfontosabb fűtőelem: 1 kg hidrogén elégetésekor körülbelül 125 000 kJ hő szabadul fel. A folyékony tüzelőanyagok hidrogéntartalma 10%.

A folyékony üzemanyag nedvességet (W) és legfeljebb 0,5% hamut (A) is tartalmaz.

A nitrogén (N) és az oxigén (O) az összetett szerves savak és fenolok részét képezi, és kis mennyiségben (körülbelül 3%) található az üzemanyagban.

A kén (S) az égés során nagy mennyiségű hőt bocsát ki, azonban a kénvegyületek olvadt vagy hevített fémekkel kölcsönhatásba lépve rontják azok minőségét: a kénvegyületeket tartalmazó égéstermékek fokozzák a kemencék fémrészeinek korrózióját, a kénnel telített acél megnövekedett. vörös ridegség. A ként általában a szénhidrogének tartalmazzák (legfeljebb 4% vagy több).

Üzemanyag összetétel:

C p +H p + O p + N p +S p + A p = 100 %.

A nedvességet nem tartalmazó szárított üzemanyagot száraz tömegnek nevezzük (c):

C Vel +H Vel + O c + N Vel + S c + A c = 100%. A kéntartalmú tüzelőanyag szerves tömegét éghető tömegnek (g) nevezzük:

VEL G + N G + O G + N G +S G = 100.

2. Gáznemű tüzelőanyagok fő összetevői

Gáznemű tüzelőanyagok- Alapvetően különféle gázok, például metán, etilén és más szénhidrogének keveréke. A gáznemű tüzelőanyaghoz tartozik még a szén-monoxid, szén-dioxid vagy szén-dioxid, nitrogén, hidrogén, kénhidrogén, oxigén és egyéb gázok, valamint vízgőz.

A földgázt tiszta gázmezőkből vagy olajjal együtt állítják elő (kapcsolódó gáz). Az első esetben a fő éghető komponens a metán, amelynek tartalma elérheti a 95-98%-ot is. A kapcsolódó gázok a metánon kívül jelentős mennyiségű egyéb szénhidrogént is tartalmaznak: etán (C2H6), propán (C 3 H 8), bután (C 4 H 10), pentán (C 5 H 12) stb. magas fűtőértékűek, de ritkán használják üzemanyagként. Főleg a vegyiparban használják őket.

A gázanalizátoroknak nevezett műszerek segítségével meghatározzák a gáznemű tüzelőanyag összetételét.

A száraz gáznemű tüzelőanyag összetétele a következőket tartalmazza:

CH 4 + C 2 H 4 + CO 2 + H 2 + H 2 S + C m H n+ N 2 + O 2 +… = 100.

A metán (CH4) számos földgáz fő alkotóeleme. 1 m 3 metán elégetésekor 35 800 kJ hő szabadul fel. A földgázokban lévő metán akár 93-98%-ot is tartalmazhat.

Etilén (C2H4) - 1 m 3 etilén elégetésekor 59 000 kJ hő szabadul fel. A gázok kis mennyiségben tartalmazhatnak.

Hidrogén (H 2) – 1 m 3 hidrogén elégetésekor 10 800 kJ hő szabadul fel. Sok gyúlékony gáz, a kokszgáz kivételével, viszonylag kis mennyiségű hidrogént tartalmaz. A kokszolókemence-gázban azonban a tartalma elérheti az 50-60%-ot.

Propán (C 3 H 8), bután (C 4 H 10) - ezeknek a szénhidrogéneknek az égése több hőt bocsát ki, mint az etilén égése, de gyúlékony gázokban való tartalmuk elenyésző.

Szén-monoxid (CO) - 1 m 3 gáz elégetése során 1 2 770 kJ hő szabadul fel. A szén-monoxid a kohógáz fő gyúlékony összetevője. Ennek a gáznak se színe, se szaga nincs, és nagyon mérgező.

Kénhidrogén (H 2 S) – 1 m 3 kénhidrogén égésekor 23 400 kJ hő szabadul fel. A hidrogén-szulfid jelenléte a gáznemű tüzelőanyagban növeli a kemence és a gázvezeték fémrészeinek korrózióját. Az oxigén és a nedvesség egyidejű jelenlétével a gázban a hidrogén-szulfid korrozív hatása fokozódik. A hidrogén-szulfid nehéz gáz, kellemetlen szaggal és erősen mérgező.

A fennmaradó gázok (CO 2, N 2, O 2) és a vízgőz ballasztkomponensek. Jelenlétük az üzemanyagban az égési hőmérséklet csökkenéséhez vezet. E gázok tartalmának növekedésével a gyúlékony összetevők tartalma csökken. A 0,5%-nál több szabad oxigént tartalmazó üzemanyag a biztonsági előírások szerint veszélyesnek minősül.

3. Az üzemanyag égési hője

Az üzemanyag égési hője– ez az a Q (kJ) hőmennyiség, amely 1 kg folyékony vagy 1 m 3 gáznemű tüzelőanyag teljes elégetésekor szabadul fel.

Az égéstermékekben lévő nedvesség aggregált állapotától függően magasabb és alacsonyabb fűtőértékekre oszthatók.

A folyékony tüzelőanyag égéstermékeiben a nedvesség a H hidrogén éghető tömegének elégetésekor, valamint a w tüzelőanyag kezdeti nedvességtartalmának elpárolgása során keletkezik. Az égéstermékek az égéshez használt levegő nedvességét is tartalmazzák. Általában azonban nem veszik figyelembe. Ha az üzemanyag H p kg éghető tömegű hidrogént tartalmaz, az égés során 9H P kg nedvesség képződik. Ugyanakkor az égéstermékek (9H P + W P) kg nedvességet tartalmaznak. Körülbelül 2500 kJ hő szükséges ahhoz, hogy 1 kg nedvességet gőzállapotúvá alakítson. A nedvesség elpárologtatására fordított hő nem kerül felhasználásra, ha nem történik vízgőz lecsapódása. Ebben az esetben alacsonyabb fűtőértéket kapunk.

Q p H = Q p B -25 (H p + W p).

Az égéshő meghatározása két módszerrel történik: kísérleti és számított.

Az égéshő kísérleti meghatározásakor kalorimétereket használnak.

Meghatározási módszer: a tüzelőanyag egy részét egy készülékben (kaloriméterben) elégetik, a tüzelőanyag égése során felszabaduló hőt a víz elnyeli. A víz tömegének ismeretében az égéshő kiszámítható a hőmérséklet változtatásával. Ez a módszer jó, mert egyszerű. A fűtőérték meghatározásához elegendő a technikai elemzési adatok birtokában.

Számítási módszer. Itt az égéshőt D. I. Mengyelejev képlete szerint határozzuk meg:

Q p H = 339С p +1030Н p -109 (О p -S p) – 25 W p kJ/kg,

ahol C p, H p, O p, S p és W p a munkatüzelőanyag szén-, hidrogén-, oxigén-, kén- és nedvességtartalmának felel meg, %.

Feltételes üzemanyag egy olyan fogalom, amelyet az üzemanyag-fogyasztás szabványosítására és figyelembevételére használnak.

A hagyományos üzemanyagot általában alacsonyabb fűtőértékű (29 310 kJ/kg) üzemanyagnak nevezik. Bármely tüzelőanyag hagyományos üzemanyaggá alakításához el kell osztani a fűtőértékét 29 310 kJ/kg-mal, azaz meg kell találni ennek az üzemanyagnak az egyenértékét: fűtőolajnál 1,37-1,43, földgáznál - 1,2-1,4.

4. Fő tüzelőanyag kemencékhez

Gázolaj olajfinomítás terméke, kályhák begyújtására szolgál. A fűtőolaj égéshője 39-42 MJ/kg. A fűtőolaj hozzávetőleges összetétele: 85-80% C; 10-12,5% LE; 0,5-1,0% (O P + N P); 0,4-2,5% S P ; 0,1-0,2% A R; 2% W P . A fűtőolaj nedvességtartalma a finomítóból kilépve nem haladhatja meg a 2%-ot. A fűtőolaj ként is tartalmaz, attól függően, hogy a fűtőolaj hány százalékát osztják alacsony kéntartalmúra (<0,5% Sp), сернистый (0,5-1% Sp) и высокосернистый (>1% Sp).

A fűtőolajat paraffintartalma és az olajfinomítás módja szerint is felosztják. Létezik közvetlenül desztillált fűtőolaj (alacsony viszkozitású) és krakkolt fűtőolaj, amely magas viszkozitású. A viszkozitástól függően a fűtőolajat osztályokba sorolják. A fűtőolaj márkaszáma a feltételes viszkozitást mutatja 50 o C hőmérsékleten (VU50). A viszkozitást műszerek - viszkoziméter - segítségével határozzák meg. A feltételes viszkozitást 200 cm 3 olajtermék vizsgálati hőmérsékleten való átfolyási idejének és azonos térfogatú, 20 o C hőmérsékletű víz áramlási idejének arányának tekintjük. Ezzel a mutatóval kapcsolatban az üzemanyag az olajat 40, 100, 200 és MP (fűtőolaj nyitott kandallóval történő kemencékhez) osztályokra osztják.

A fűtőolaj márkaszámának növekedésével a sűrűsége nő, ami 20 o C-on 0,95-1,05 g/cm 3; A hőmérséklet növekedésével a sűrűség csökken.

A fűtőolaj égetésre való előkészítésekor figyelembe kell venni annak sűrűségét és minőségét. Az előkészítés a fűtőolaj ülepítéséből és szűréséből áll a víz és a mechanikai szennyeződések (agyag, homok stb.) elválasztására, ami magasabb hőmérsékleten megy végbe, aminek eredményeként a fűtőolaj elválik a víztől: a fűtőolaj viszkozitása és sűrűsége csökken, amikor felmelegszik, aminek következtében felúszik. A tartály alján a nedvesség, a tetején pedig a dehidratált fűtőolaj halmozódik fel.

Vasúti tartályokból történő leeresztéskor, csővezetéken keresztül a gyári és műhelytartályokból a kemencékbe történő betápláláskor, valamint fúvókákkal történő permetezéskor (a fűtőolajat általában porlasztott állapotban égetik el) a fűtőolaj viszkozitása nagy jelentőséggel bír. Minél alacsonyabb a viszkozitás, annál kevesebb energiát fordítanak a fűtőolaj szivattyúzására és permetezésére. Ezért minél magasabb a hőmérséklet, annál alacsonyabb a viszkozitás. A hőmérsékletet a viszkozitási grafikonok alapján választják ki, az 5-10 egységnyi fűtőolaj feltételes viszkozitása alapján.

A hevítésnél figyelembe kell venni a fűtőolaj lobbanáspontját, vagyis azt a fűtési hőmérsékletet, amelynek elérésekor megindul a szikrától vagy lángtól meggyulladni képes illékony komponensek intenzív felszabadulása. A lobbanáspont általában 80-190 o C tartományban változik. És nem szabad összekeverni a lobbanáspontot és a gyulladási hőmérsékletet, ami alatt azt a fűtési hőmérsékletet értjük, amelynek elérésekor (a fűtőolaj gyulladási hőmérséklete 530-600 o C) , gázok - 500-700 o C) a fűtőolaj spontán meggyullad, és kedvező körülmények között tovább ég.

5. Az égéselméleti alapelvek

Égőéghető fűtőelemek oxidálószerrel (általában oxigénnel a levegőben) történő gyors vegyi kombinálásának folyamata hő és fény felszabadulásával.

Fáklya- a lángok egyik fajtája, amely akkor képződik, amikor tüzelőanyagot és levegőt fújnak a kemencébe. Egy adott formájú és méretű fáklyában a közvetlen égés, a keverék gyulladási hőmérsékletre melegítése és a keveredés folyamata egyszerre megy végbe.

Az égéselméletben különbséget tesznek homogén és heterogén égés között. A térfogatban homogén, a cseppek felületén, majd az illékony komponensek elpárolgása után a koromszemcséken heterogén égés következik be. Minél kisebb a folyékony tüzelőanyag részecskemérete, annál nagyobb a folyadékfázis és a gázfázis közötti kölcsönhatás fajlagos felülete. Ezért a folyékony tüzelőanyag permetezése lehetővé teszi, hogy térfogategységenként több üzemanyagot égessen el, azaz fokozza az égést.

Homogén égés két esetben fordulhat elő, ezeket kinetikusnak és diffúziósnak nevezzük. Kinetikus esetben egy előre elkészített tüzelőanyag-levegő keveréket vezetnek az égési zónába (mondjuk a kemence munkaterébe). A folyamat fő része a keverék közvetlen melegítése, valamint a tüzelőanyag éghető komponenseinek oxidációja és az égés. Ebben az esetben a fáklya rövid és magas hőmérsékletű lesz. A keverék előmelegítése vagy a levegő oxigénnel való dúsítása felgyorsítja az égési folyamatot: szinte minden gáz-levegő keverék 500 °C-ra melegítése az égési sebességet közel 10-szeresére növeli.

De a keverék előmelegítésének hőmérséklete nem haladhatja meg a gyulladási hőmérsékletét. A diffúziós égetéssel a hevítés, a keverék keverése és az égés egyidejűleg történik a fáklyában. A leglassabb szakasz a gáz és levegő mikro- és makrotérfogatú molekuláinak ellendiffúziója, más szóval keverékképződés. Ezért a fáklya hosszabb lesz, mint az első esetben. A fáklya hosszának csökkentése érdekében a gáz- és levegőáramokat külön áramokra osztják. Ezenkívül a fúvókák sebességének növelése, valamint a gáz és a levegő áramlásának egymáshoz képest szögben történő irányítása stb. segít csökkenteni a fáklyát.

A gyúlékony gáz és levegő keverékének meggyújtása csak bizonyos arány mellett lehetséges. Határarányukat koncentrációhatároknak nevezzük. Alsó és felső határértéket a keverék maximális éghető gáztartalma, % határoz meg. A hidrogén esetében a határértékek 4,1–75; szén-monoxid – 12,5-75; metán – 5,3-14; kokszolókemence gáz – 5,6-30,4, földgáz esetében pedig 4-13.

A fűtéstechnikában gyakran használják a hőfeszültség fogalmát, amely a tüzelőanyag elégetésekor felszabaduló hőmennyiséget jelenti egységnyi idő alatt, a kemence vagy a kemence munkaterületének 1 m 3 -ére vetítve. Folyékony tüzelőanyagnál eléri a 600 kW/m 3 -t, gáznemű tüzelőanyagnál pedig kétszer annyit.

6. A tüzelőanyag elégetésének analitikai számítása

A számításokhoz a következő arányokat és mennyiségeket használjuk:

1) a nitrogén és az oxigén térfogati aránya az oxigénnel nem dúsított közönséges levegőben, k= 3,76;

2) a kémiai elemek molekulatömege (hidrogén esetében körülbelül 2, nitrogénnél 28, oxigénnél és kénnél 32 kg/mol);

3) levegő és égéstermékek térfogata normál körülmények között (hőmérséklet 0 °C, nyomás 101,3 kPa).

Vegye figyelembe a folyékony üzemanyag összetételét:

P-vel + N P + O P + N P + S p + A p + W p = 100.

A gyúlékony összetevők szén, hidrogén és kén. Száraz levegő használata esetén a komponensek teljes égésének reakciói a következők:

C + O 2 + kN 2=CO2+kN 2 + Q 1;

2H 2 + O 2 + kN 2=2H 2 O + kN 2+ Q2;

S + O 2 + kN 2= SO 2+ kN 2+Q 3.

Amikor 1 mól szén és kén ég el, 1 mól oxigén fogy el. Amikor 2 mol hidrogén ég el, 1 mol oxigén is elfogy. Minden mol oxigénhez k mol nitrogént vezetnek be a kemencébe. A nitrogén égéstermékekké megy. Ezért például 1 mol szén elégetésekor 1 mol szén-dioxid és 3,76 mol nitrogén keletkezik. Amikor szén ég ezzel a reakcióval 6b A Qt hőmennyiség szabadul fel. A hidrogén égésekor saját égéstermék-összetétel képződik, és eltérő mennyiségű hő szabadul fel.

1 mol szén elégetéséhez 1 kmol 22,4 m 3 térfogatú oxigénre van szükség. Ha ki kell számítani az 1 kg szénre jutó oxigénfogyasztást, akkor 1 kmol oxigén térfogatát el kell osztani a szén molekulatömegével 12-vel. Ezért 22,4 / 12 = 1,867 m 3 / kg oxigént fogyasztunk 1 kg szén. Hasonlóan érvelve azt tapasztaljuk, hogy 1 kg hidrogén elégetéséhez 22,4 //(2 O2) = 5,5 m 3 oxigénre van szükség (a nevezőben szereplő szorzat azt jelenti, hogy az égési reakcióban két 2-es molekulatömegű hidrogénmolekula vesz részt ). 1 kg kén elégetése 22,4 / 32 = 0,7 m 3 oxigént fogyaszt.

A tényleges légáram és az elméletileg szükséges áramlás arányát légáramlási együtthatónak nevezzük:

? = L a /L 0 , vagy L a = ?L 0,

Ahol L aÉs L 0– tényleges és elméleti légáram, m 3 /kg vagy m 3 /m 3. A levegőfogyasztási együttható az üzemanyag típusától, a tüzelőanyag-égető berendezés (égő vagy fúvóka) kialakításától, valamint a levegő és a gáz fűtésének hőmérsékletétől függ.

7. Légáramlás szabályozása

Levegőhiány vagy tökéletlen tüzelőanyag-égető berendezések esetén előfordulhat, hogy az égés nem teljes.

Az éghető komponensek (szén-monoxid, hidrogén, metán vagy feketeszén) jelenléte az égéstermékekben kémiailag tökéletlen égést, vagy ahogyan gyakran mondják, az üzemanyag kémiai alulégését okozza. Ez utóbbira jellemző a hőveszteség az üzemanyag alacsonyabb fűtőértékének százalékában.

Minél nagyobb a levegő áramlási sebessége, annál teljesebb az égési folyamat. Ennek az együtthatónak a növekedése azonban megnövekedett levegőfogyasztáshoz és jelentős hőveszteséghez vezet a kemencéből távozó gázok miatt. A kemencében a hőmérséklet csökken, ami a munkatérben a hőátadás romlásához és a fémek fokozott oxidációjához vezet. Ezért a kemencék üzemeltetésének gyakorlatában az optimális légáramlási sebesség kiválasztására törekednek a.

Ellenőrzés a két módszerrel hajtják végre. Ezek egyikével mérik az üzemanyag- és levegőfogyasztást, és előre kiszámított táblázatok segítségével határozzák meg az a-t. Ez a módszer azonban nem teszi lehetővé a kemencébe belépő levegő és a kemencék falazatának szivárgásának figyelembevételét. Ezért a levegő áramlási sebességét rendszeres időközönként ellenőrzik az égéstermékek összetétele alapján gázanalizátorok segítségével. A kémiai elemzés meghatározza az égéstermékek RO2, CO, H2, CH4 és O2 tartalmát, majd S. G. Troiba képletével meghatározza a következőt:

? = 1+ UO 2 kunyhó/ ?RO 2 .

Itt az O 2 felesleg = O 2 – 0,5CO – 0,5H 2 – 2CH 4 a felesleges oxigén tartalma.

RO 2 = RO 2 + CO + CH 4 +…,%;

U– az üzemanyag típusától függő együttható.

Tüzelőolajhoz U= 0,74, földgáznál – 0,5.

Nézzünk példákat.

Feladat.

Határozza meg a, ha RO 2 14%, CO 4%, CH 4 0,5%; H 2 1%, O 2 2%.

O 2 g = 2 – 0,5 (4 + 1) – 2 O 0,5 = -1,5%;

RO 2 = 14 + 4 + 0,5 = 18,5%;

a= 1 – 0,5 O 1,5 / 18,5 = 0,96.

8. Energiafelhasználás

Néhány rendelkezés a kemencék termikus üzemeltetése terén közvetlenül a reverzibilis folyamatok klasszikus termodinamikájából nyerhető.

A kemence hőmunkája alatt a benne végbemenő hőfolyamatok összességét értjük, amelyek végső célja egyik vagy másik technológiai folyamat befejezése.

Képzeljünk el egy kemencét a ZHT technológiai folyamat és a hőtermelés ZHT zónáinak kombinációjaként, amelyet a környezettől falazással (bélés) védenek. Az M anyag a technológiai folyamat zónájában koncentrálódik A termodinamika első törvénye szerint a következő egyenlet felírható:

K eh? K.I.E =Q M + Q k

Ahol Q e– bevezetett teljesítmény, W/kg;

? K.I.E– energiafelhasználási együttható a kemence munkaterében;

Q M , Q k– illetve az anyag által elnyelt teljesítmény Més falazat TO, W/kg.

Az (1) egyenletben szereplő összes érték 1 kg anyagtömegre vonatkozik M.

Energiafelhasználási tényező ? K.I.E elsősorban az energia típusától függ. Így az elektromos energia teljesen átalakítható az anyag (hasznos) és a falazat által elnyelt hővé, ezért ? K.I.E= 1. Ha kemencékben kémiai tüzelőanyag-energiát használnak, az energiahasznosítási együttható ? K.I.E mindig kevesebb, mint egy. A tüzelőanyag-tűzhelyeken ezt az együtthatót nevezik hőhasznosítási tényező? KÉSZLET Az együttható jellemzi az energiahatékonyság legfontosabb fogalmát meghatározott feltételek mellett. Általában a bkie értéke a következőképpen írható fel:

? K.I.E= (Q e – K? e)/Q e=1 – K? e/Q e,

Ahol Q3– teljesítmény, amely a gázfázis kémiai és fizikai hője formájában meghaladja a kemence munkaterét, W/kg.

Nagyságrend ? K.I.E Egyrészt a tüzelőanyag égésének teljessége egy adott oxigénfogyasztási együttható mellett, azaz az üzemanyag és az oxigén keveredésének sebessége, és ezáltal az anyagátadási folyamatok tökéletessége határozza meg. Másrészt az érték ? K.I.E függ a kemencéből kilépő gázok hőmérsékletétől, vagyis a hőcsere folyamatok tökéletességétől.

A hő- és kémiai energia hatásfoka a technológiai folyamat adott körülményeitől, valamint a hő- és tömegátadási folyamatok szerveződésétől függ, ezért olyan mennyiséget képvisel, amelynek értéke a reverzibilis folyamatok termodinamikájával nem állapítható meg, mivel a hő- és anyagcsere folyamatok kinetikájával függ össze. hő- és tömegátadás.

9. Hőmérséklet és hőviszonyok

Egy rendszer belső energiája kinetikai és potenciális energiákból áll. Kinetikus energia– az atomok és molekulák véletlenszerű mozgásának energiája, potenciális energia – kölcsönös vonzásuk és taszításuk energiája.

A gázok kinetikai elméletével (Maxwell-Boltzmann törvény) összhangban az ideális gáz egyensúlyi hőmérsékletének termodinamikai fogalma megfejthető a következő egyenlettel:

T=2NEn/3R= Nmw n 2 / 3R,

Ahol E p– energia n m tömegű részecskék sebességük szűk tartományában;

N– Avogadro száma;

R– gázállandó.

Az effektív hőmérséklet a kemence fűtőrészének bizonyos feltételes (csökkentett) hőmérséklete, amelynél a sugárzó hőáram azonos sűrűsége a fűtőfelületre csak a kemence fűtőrészéből biztosított, amely a kemencében ténylegesen jelen van. szóban forgó.

A láng (fűtőtest) és a bélés belső felületének tényleges hőmérséklete a fűtőfelület és a hőtermelés hőmérsékletétől, valamint általában a kemencében való elhelyezkedésétől és az időtől függ. Ezeknek az értékeknek a változása a kemence hossza mentén és idővel T = f(l, t) a kemence hőmérsékleti viszonyait jellemzi.

A termelt hő wattban kifejezett mennyiségét hőteljesítménynek nevezzük K T.M. . Álló üzemmódban a hőteljesítmény állandó érték, amely nem függ az időtől ( K T.M. = const). Nem álló üzemmódban K T.M. = f(t). A maximális hőteljesítmény és az átlagos teljesítmény arányát néha nevezik boost faktor:

Ф = ( K T.M.) max /( K T.M.) vö

Ha Dt-t használunk egy technológiai művelet időtartamának jelölésére:

(K T.M. ) av = Q? / ? t.

Hőmérséklet és termikus rezsimek kombinációi.

1. Szinte állandó hőmérséklet és hőviszonyok az időben

(T n (t) = állandó; K T.M. (r) = állandó).

2. Változó hőmérséklet és állandó hőviszonyok az időben

(T n (t) = állandó; K T.M. (t) = állandó).

3. Időben változó hőmérséklet és hőviszonyok

(T n (t) = állandó; K T.M. (t) = const), például a tuskó fűtő kutak.

4. Időállandó hőmérséklet és változó hőviszonyok

(T n (t) = állandó; K T.M. (t) = állandó).

10. Hőmérleg. Beérkező mérlegtételek

A rövid idő alatt összeállított hőmérleget néha ún azonnali. Azonnali egyenleg hozzárendelés– a technológiai folyamat energiafelhasználásának dinamikájának tisztázása, ha a folyamat nem stacionárius termikus körülmények között történik (szakaszos kemencék).

A szakaszos kemencéknél a hőmérleg összeállítása annyiban tér el, hogy a hőmérleg minden tétele idővel változik (folyamatos kemencéknél időben állandó), ezért egy bizonyos időtartamra vonatkozó mérleg összeállításánál figyelembe kell venni a átlagos értékek a megadott időszakra. A második jellemző az, hogy a hőveszteséggel rendelkező cikkben a Qakk falazat hőfelhalmozására szolgáló alkatrész jelen van, amelynek eltérő előjele lehet: pozitív, ha a kemencében a hőmérséklet emelkedik, és negatív, ha a technológiai folyamat során csökken.

A legtöbb esetben a hőmérleg egyenleteit a B tüzelőanyag-fogyasztás tekintetében oldják meg.

Az üzemi kemencék tanulmányozásakor általában fordított hőmérlegeket használnak, beleértve a pillanatnyiakat is. A fordított hőmérleg-egyenleteket általában a Qm hasznos hőre vonatkoztatva oldják meg, és az összes többi mérlegtétel kísérleti meghatározásai alapján határozzák meg.

A hőmérleg összeállításakor ügyelni kell arra, hogy a hőmérlegben felhasznált összes bemeneti és kimeneti mennyiséget az objektum azon részének határaira vegyék, amelyre a hőmérleget összeállítják. A hőmérleg elkészítéséhez szükséges érték kiválasztásában előforduló hibák elkerülése érdekében célszerű a megfelelő objektum diagramját használni. Ezen a diagramon olyan segédkontúrokat kell megrajzolni, amelyek megfelelő helyeken metszik az anyagáramlási vonalakat.

A mérlegtételek kifejezhetők a hőmennyiségben joule-ban egy bizonyos időtartam alatt, vagy a megfelelő hőteljesítmény-értékekben.

Beérkező mérlegtételek

1. Q XT tüzelőanyag vagy elektromos energia Q e kémiai energiája. Ha IN– üzemanyag-fogyasztás, kg/s vagy m 3 /s, és Q p H – égéshője, akkor:

Q XT = IN Q p H

2. Fűtött tüzelőanyag által bevezetett hő, Q FT.

3. A technológiai folyamat során lezajló kémiai reakciók eredő termikus hatása, Q TECHN. Ha a hatás negatív, akkor ez a tétel a mérleg kiadási oldalára kerül át.

4. A technológiai célú tüzelőanyag elégetésére bevezetett levegő által bevezetett hő, Q PV, in.

5. Fűtött szilárd és folyékony töltetanyagok által bevezetett hő, Q FM.

11. Mérleg költségtételei

1. A technológiai folyamat szilárd és folyékony termékeinek hője Q FP

2. A kipufogógázok hője (kémiai és fizikai), beleértve a technológiai folyamat gáznemű termékeit és a légkörből elszívott levegőt, Q yx.

3. Hőveszteség (összesen) a falazaton keresztüli mechanikai alulégetésből (hővezetés és -akkumuláció), a nyílásokon keresztül történő sugárzás hűtővízzel Q izzadtság.

A mérleg bejövő és kimenő tételeit összegezve, ezeket az összegeket egyenlítve egy hőmérleg egyenletet kapunk, amely egyformán érvényes bármely osztályra és kemencetípusra, és természetesen az egyes mérlegekben nem minden tétel fordulhat elő:

Q XT + Q ee + K FT ± Q TECH + Q FB + Q FM = Q FP + Q yx + Q izzadtság

Az egyenlet jobb oldala a hasznosan felhasznált qm hőt, a bal oldalon pedig a gyakorlati körülmények között viszonylag könnyen mérhető termotechnikai mennyiségeken keresztüli kifejezését mutatja.

A hasznosan felhasznált hő és a tüzelőanyaggal és levegővel érkező hő arányát hasznos hőhasznosítási együtthatónak nevezzük:

? KPT =Q M /(Q XT + Q FT + Q ФB).

Ez az érték hasonló a hatékonysághoz, a gépek és mechanizmusok teljesítményének értékeléséhez használt fogalomhoz. A hasznos hőhasznosítási együttható jellemzi a kemence termikus működésének hatékonyságát, és lehetővé teszi a különböző kemencék energiahatékonyságának összehasonlítását. Tegyük fel, hogy az égéstermékek és az égés kiindulási anyagainak (tüzelőanyag és levegő) W vízszáma (a W vízszám egyenlő a hőkapacitás és a tömegáram szorzatával) egyenlő, akkor helyettesítve qyx a hőmérleg egyenletébe és elosztva W-vel, kapjuk:

Ahol ? bálna. – üzemanyag-hatékonysági együttható;

Ahol T theor iT f theor– a tüzelőanyag elméleti égési hőmérséklete a tüzelőanyag és az égési levegő fizikai hőjének figyelembevételével; Т agr х – a berendezés kipufogógázainak hőmérséklete.

Mivel a T agr. uh és O be. az izzadság viszonylag alacsony, olyan mértékben, hogy az elméleti égési hőmérséklet a levegő felmelegítésénél a kipufogógázok hője miatt (egy adott elméleti tüzelőanyag égési hőmérsékleten hideg levegőben) függ a kemence munkaterében lévő hőhasznosítási tényezőtől:

12. A kemencék elemzésének és tervezésének termodinamikai elvei

A kemencék működésének termodinamikai szempontú elemzése lehetővé teszi néhány általános elv megállapítását, amelyek a kemencék működésének végeredményét jellemzik.

A termodinamika első és második főtételének alkalmazása lehetővé teszi, hogy csak a befejezett hőátadási folyamat vagy az ilyen folyamat meghatározott elemeinek energetikai eredményeit értékeljük, ugyanakkor nem határozzuk meg a hőtechnikai eszközök termelékenységét, ill. különösen a kemencék.

Az energetikai értékelés lehetővé teszi, hogy megítéljük az energiafelhasználás teljességét egy adott termikus berendezésben, és nem mond semmit az átadott energia teljesítményéről. Éppen ellenkezőleg, az exergiaértékelés lehetővé teszi a helyrehozhatatlan energiaveszteségek, az átvitt energia minőségi jellemzőinek megítélését, és nem teszi lehetővé az energiafelhasználás teljességének megítélését egy adott készülékben.

Ugyanazon energiafelhasználás mellett a hőátadási folyamat elvileg hatékonyabb, minél magasabb a hőt fogadó közeg hőmérséklete, mivel kisebb az energia amortizációja. A fűtőközeg azonos erőkifejtésével a technológiai okokból szükséges fűtőfelület-hőmérséklet növekedésével romlik a hőkészülék energiafelhasználása. Minél magasabb a fűtőfelület szükséges hőmérséklete, annál nagyobb legyen a fűtőközeg exergiája, és annál magasabbak a követelmények a tüzelőanyag minőségével és égésének feltételeivel szemben. Ellenkezőleg, a fűtőfelület vagy a fűtött közeg alacsony hőmérsékletén a nagy erőkifejtésű fűtőközeg alkalmazása nem praktikus, mivel az energialemorzsolódás folyamata még mindig bekövetkezik.

A kemencék úgy vannak kiszámítva és megtervezve, hogy a lehető legmagasabb energiahatékonyságot érjék el ? kés e.

A maximum eléréséhez ? agrigate bálna ? A munkaterület-készletnek rendelkeznie kell valamilyen optimális, de nem maximális értékkel.

Tüzelőanyagok értékelése lehetséges értékek kiszámításával ? bálna. Különböző tüzelőanyag égési körülmények között működő egység nagyon fontos a kemencék tervezése és a racionális működési módok kialakítása szempontjából.

13. A nyitott kandallós kemencék égőjére vonatkozó követelmények

Aerodinamikai kontúrok– ez azoknak a pontoknak a geometriai helye, ahol a sugár sebessége megközelíti a nullát. Az égési körvonalakat a tüzelőanyag kémiai alulégésének mértéke határozza meg, míg az égési körvonal hosszának megfelelő hosszanti koordináta az L f lánghossz.

Az égési folyamatok matematikai leírásának és számításának megkönnyítése érdekében célszerű beállítani egy minimális alulégetési értéket, amely a fáklya körvonalát és hosszát jellemezné. Ennek a méretnek az egységesítéséhez a számnak 0,5% CO-nak vagy a megfelelő értéknek kell lennie q 3. A magas kalóriatartalmú tüzelőanyagok (például fűtőolaj, természetes és kokszolókemence-gázok) esetében a 0,5% CO értéke az égéstermékekben a=1 hőveszteségnek felel meg q з =1,3-1,8%. Ezért ezen tüzelőanyagok lánghosszának becsléséhez körülbelül 2%-os érték vehető (figyelembe véve bizonyos mennyiségű hidrogént az égéstermékekben).

Fáklya hossza.Általános szabály, hogy egy nyitott kandallós kemencéhez rövid fáklyára van szükség. A töltés ideje alatt a látható része kb. a kemence munkaterének közepén végződjön, a befejező időszakban pedig célszerű meghosszabbítani a fáklyát úgy, hogy az a fürdő hosszának 3/4-ét foglalja el. De mindig szükséges, hogy az utolsó töltőablak a fáklya útja mentén tiszta legyen, és ne legyen jele az üzemanyag kiégésének.

Fáklya alakú. Nyitott kandallós kemencékben a fáklya formája kiemelkedően fontos. Szükséges, hogy lapos legyen - fedje le a fürdőkádat anélkül, hogy az elülső és a hátsó falakat érintené, és a lehető legtávolabb legyen a fő ívtől, azaz vizuális megfigyelések szerint vékonynak és kiemelkedések nélkül kell lennie. Ezt a fajta fáklyát általában hívják lapos és kemény.

Ezért van szükség speciális fúvókákra a nyitott kandallós kemencék fűtéséhez. A fúvóka fürdőtükörhöz viszonyított dőlésszögét úgy kell megválasztani, hogy a fáklya kívánt formája biztosítva legyen, és ne forduljon elő túlzott deformáció.

A fáklya méretét és alakját gyakran a kandallós kemencék (boltozatok és falak) falazatának domborzati képe alapján ítélik meg. Általában a fáklya körvonala mentén helyi pusztulás történik.

Sebesség jellemzői. Természetesen a fáklya laposságának és merevségének biztosítása érdekében aerodinamikai jellemzőinek kellően magasnak kell lenniük, azaz a fúvókából kiáramló sugár kezdeti sebességének és a fáklya tágulási sebességének a fürdő közelében teljes hosszában meg kell felelnie. elég nagy ahhoz, hogy a fáklya ne váljon el a fürdőkádtól és az ívhez emelve.

A fordulatszám-jellemzők meghatározzák a pisztoly hosszát és oxidációs képességét egyaránt. Ezenkívül tükrözik a fáklyának a kemencefürdőre gyakorolt közvetlen mechanikai hatását, amely szükséges a habzás csökkentéséhez és a fürdő forrásának javításához.

14. A fáklya oxidációs képessége, sugárzási jellemzői

Oxidáló képesség. A technológia szempontjából nagyon fontos folyamatok, különösen a szénoxidáció folyamata nagymértékben függ a fáklya nyitott kandallós kemencében való felépítésétől. A fürdőszennyeződések oxidációs folyamatait elsősorban az anyagátviteli folyamatok határozzák meg, ahogy azt a szakirodalom is mutatja.

A nyitott kandallós kemencék (különösen a folyékony öntöttvason működő nagyüzemi kemencék) munkaterében a hőátadás fokozása érdekében minden intézkedést meg kell tenni a fürdőszennyeződések kémiai energiájának realizálása és a szén-monoxid utóégetésének felgyorsítása érdekében. közvetlenül a fürdő felületén. Ez a folyamat öngyorsító: az intenzív égés feltételeinek megteremtése biztosítja a fürdő felforrását, ami viszont elősegíti a hő és az oxigén átadását a kemence légköréből a fürdőbe. Ezért a regenerátorokban felmelegített levegő fürdő felületére történő ellátásának bármilyen javítása megteremti a feltételeket az olvasztás felgyorsításához. A tömegátadás egy rövid és irányított fáklya létrehozásával és erősítők használatával fokozható. Nem szabad megfeledkeznünk a hő és az oxidálószer megfelelő eloszlásának szükségességéről a fürdő felületén, hogy a fürdő egyenletesen és a salak habzása nélkül forrjon. Ezt a követelményt megfelelő hosszúságú égő kiválasztásával és bizonyos sugárzási jellemzőinek biztosításával lehet teljesíteni, ami természetesen lehetetlen a pisztoly vezérlése nélkül.

Sugárzási jellemzők. A nyitott kandallós kemence fáklyájának világítónak kell lennie, azaz a lehető legnagyobb feketeségi foknak kell lennie (kellően magas hőmérsékleten). Ezt a gyakorlati körülmények között nem kétséges elvet elméletileg időről időre megkérdőjelezték, kezdve E. K. Wensthrom munkáival. A kutatási eredmények és a kemencék üzemeltetési tapasztalatai azonban minden alkalommal megcáfolják az olyan kételyeket, mint például a közelmúltban, amikor a kandallós kemencéket földgázfűtésre alakították át és könnyű fűtőolajjal üzemeltették. Nyilvánvaló, hogy a fáklyával szemben támasztott utolsó két követelmény ("rövid" és egyben "világító") kombinálásakor van egy bizonyos ellentmondás, mivel minél gyorsabban mennek végbe az üzemanyag levegővel való keverési és égési folyamatok, annál kevésbé. lehetőséget teremtenek a fáklya fényességét biztosító széntartalmú részecskék felszabadulására.

Az elméleti kutatás éppen az, hogy segítse a tervezőket és a gyártásban dolgozókat a leghatékonyabb fáklya megtalálásában. Mivel a hő- és tömegátadási folyamatok intenzitását, valamint a kemence élettartamát nagyban meghatározza a fáklya hossza, a kutatók elsősorban a legfontosabb kérdésre keresték a választ: mekkora a fáklya hossza, és ez milyen tényezőktől függ.

15. Nyitott kandallós kemencék hőtechnikai vizsgálatai

A nyitott kandallós kemencék fűtőolajjal történő fűtésének új módszereinek kutatása során hőtechnikai vizsgálatokat végeztek, és tanulmányozták a kén viselkedését a kemence munkaterében. Egy gázolajos kemencét, a munkaterében permetezett fűtőolajjal fűtött, valamint az elgázosított fűtőolajjal fűtött kemencéket vizsgáltak.

A hőtechnikai vizsgálatok során a kemencéket elsősorban a déli olajfinomítókból származó könnyű, alacsony viszkozitású fűtőolajokkal fűtötték. A befejezési időszakban minden kemence ugyanazt a hőterhelést tartotta fenn: fűtőolaj fogyasztás 2400 kg/h volt, k = 1,3.

A koromlerakódás teljességének ellenőrzésére a fő üveggyapot szűrő mögé egy abszorbens gyapjúszűrőt szereltek be.

A gázhőmérsékletet a gáztartományban (150 mm távolságban a gáz kilépése előtt) vízhűtéses burkolatba szerelt wolfram-rammolibdén bajonett termoelemmel mértük. A hőelem működő csatlakozását kvarccsúcs védte.

A fáklyák sugárzási tulajdonságainak vizsgálata a fáklya és a falazat sugárzási hőmérsékletének mérésével kezdődött a kemence munkatér hosszában. Erre a célra RAPIRA összsugárzás pirométereket használtunk TERL-50 távcsővel. Öt pirométert rögzítettek állandóan, és a kemence hátsó falába szerelt vízhűtéses fúvókákon keresztül a fáklyához irányították. A kemence hátsó falára pirométerek felszerelése lehetővé tette a kísérletek elvégzését a teljes olvasztási folyamat során.

A hőáramok mérésére VNIIMT hőszondát használtak, amelyet a töltőablakok kukucskálóin keresztül vezettek be a kemence munkaterébe.

A fáklyák sugárzási jellemzőinek teljesebb tanulmányozása érdekében meghatározták a fáklyák feketeségi fokát és Schmidt hőmérsékletét. Mennyiségek vf a kemence munkaterének hossza mentén négy ponton határozzák meg.

A hőáramokat hegyesszögű sugárzási pirométerrel mértük.

A végradiométer kalibrálásakor a fűtőolaj kikapcsolási pillanatának értékeinek meghatározásával egyidejűleg gázmintákat vettek a kemence munkateréből. Ezeknek a mintáknak a kémiai elemzése azt mutatta, hogy a kemence atmoszférájának abszorbeáló komponensei nem gyakorolhatnak észrevehető hatást a kalibrációs eredményekre (CO 2 tartalom).<0,1%).

A TC és PM radiométer-leolvasásoktól való függésének jellege megközelítőleg azonosnak bizonyult az összes vizsgált kemencében.

16. A fáklya sugárzási jellemzőinek tanulmányozása

Fáklya égési hőmérséklete:

Ahol L R f.k.– lánghossz M;

x– fűtőolaj nedvességtartalma, kg/kg.

Kemencék gázosított fűtőolajjal történő hevítésével nyerik.

Az elgázosított fűtőolajjal fűtött kemencéken magas wf értékek érhetők el. Ez magyarázható a fűtőolaj oxidatív repesztése során fellépő intenzív koromkibocsátással, valamint a fáklya sugárzó rétegének nagyobb vastagságával. A kemence munkaterének első felében az emissziós fok e f = 0,7-0,95 tartományban van, és viszonylag kis mértékben változik a fáklya hossza mentén. A munkatér közepe közelében az ef meredeken csökken, és a végén eléri a legalacsonyabb értékeit ( e f = 0,13-0,18).

Kétcsatornás fűtőolaj-kemencében a fűtőolaj típusának a fáklya sugárzási jellemzőire gyakorolt egyértelműen észrevehető hatása volt megfigyelhető. A fűtőolaj viszkozitásának növekedését az e f értékek növekedése kísérte a kemence teljes hosszában. Így ha 40-es osztályú fűtőolajat használunk a perem mentén a második töltőablak ellenében, az érték e f = 0,67, és 80-as fűtőolaj égetésekor e f = 0,76. A fűtőolaj minőségének növekedésével a hőátadás is nőtt.

A kemence tartóssága összefügg a fűtőolaj viszkozitásával is, hiszen a viszkozitás növekedésével a munkatér végén a láng maximális hőmérséklete csökkent.

Vizuális megfigyelések szerint a nagy viszkozitású fűtőolajjal történő kemence melegítésekor a fáklya fényereje a munkatér hosszának 2/3-áig megmarad, a salak lényegesen kevésbé habzik és a fém gyorsabban melegszik fel.

Kétcsatornás kemence 80-as fokozatú fűtőolajjal történő melegítésekor 11 atm nyomású túlhevített gőzt és 5,5-6,0 atm nyomású sűrített levegőt használtak permetezésként. A fűtőolaj kompresszorlevegővel történő porlasztása esetén a fáklya feketeségi foka, valamint a q fc enyhe növekedését figyelték meg.

A kemencék termikus működésére vonatkozó tanulmányok eredményei lehetővé teszik, hogy a következő következtetéseket vonjuk le:

1) a fűtőolaj-félgáz összetételét és hőmérsékletét a fűtőolaj elgázosítása során a primer levegőfogyasztási együttható értéke határozza meg; optimális értéke 1 körülbelül 0,4;

2) könnyű és kis viszkozitású fűtőolajok használatakor a fürdőre eső hőelnyelő hőáram legmagasabb értéke, a fáklya tövénél és a kemence első felében magas, valamint a legalacsonyabb értékek. a tisztítófej közelében gázosított fűtőolajjal fűtött kemencékhez kerültek;

3) nehéz fűtőolaj égetésekor a különbség abszolút és relatív értékben is megvan.

17. A gázállapot termodinamikai alapparaméterei

Nyomás

R– az egységnyi felületre ható erő mértéke:

R= lim ?Fn / ?S = dFn/ dS,

ahol DS -> 0; ?Fn – a felületre merőleges erő.

Specifikus térfogat

V a sűrűség reciproka r anyagok:

v = 1 / r = dV / dm,

Ahol dV– végtelenül kicsi térfogatelem;

dm– az anyag tömege.

Anyajegy

Egy olyan anyag mennyiségét, amely 12 g 12 C szénizotópban található atomok számával megegyező számú molekulát tartalmaz, az ún. imádkozunk.

Avogadro száma

N A= 6,02 óra 10 23 mol -1. A számításokhoz szükséges érték. Megmutatja, hogy bármely anyag egy móljában hány molekula található.

Moláris tömeg

M– egy mól tömege:

M = N A m x 1a. e.m.

Ahol N A– Avogadro száma;

m– molekulatömeg.

Moláris tömeg [M] = kg/mol és moláris térfogat = m 3 /mol.

Egy mól térfogata – moláris térfogat:

V M = M / r

Ahol M– moláris tömeg;

r– az anyag sűrűsége.

Az anyag mólszámának és az anyag molekuláinak számának meghatározására szolgáló képletek a következők:

u=m/M=V/VM,

N = uN A = (m/M)NA = (V/V M)NA.

Hőmérséklet

A hőmérséklet mértékeként a molekulák transzlációs mozgásának átlagos kinetikus energiáját szokás venni. Ha két érintkező test nem cserél energiát hőcserén keresztül, akkor azt mondhatjuk, hogy ezek a testek hőmérséklete azonos, és a rendszerben termikus egyensúly áll fenn.

18. A test állapotai. Termodinamikai rendszer. Adiabatikus folyamat

Az aggregációnak három állapota van: szilárd, folyékony és gáznemű.

Ha a rendszer paraméterei idővel nem változnak, akkor a rendszer termodinamikai egyensúlyáról beszélhetünk.

Termodinamikai rendszernek nevezzük azoknak a testeknek és mezőknek az összességét, amelyek nemcsak egymással, hanem a külső környezettel is képesek energiát cserélni. Ha egy termodinamikai rendszerben a belső energia változása következik be, akkor beszélhetünk a rendszer által végzett munkáról és a rendszer részei közötti hőcseréről.

Termodinamikai állapotparaméterek

A rendszer nyomása, hőmérséklete, sűrűsége, koncentrációja, térfogata az állapot termodinamikai paraméterei.

Azt a folyamatot, amelyben a rendszer és a külső környezet között nincs hőcsere, ún adiabatikus. A termodinamika első főtétele a dQ = 0 így néz ki:

C v dT + PdV= 0,

és amikor figyelembe vesszük dT= (PdV + VdP) / R

dP/ P= -gdV/ V,

Ahol g– adiabatikus index;

R- nyomás;

V- kötet.

Ennek az egyenletnek van megoldása a következő formában:

PV g= konst.

Úgy hívják Poisson-egyenlet. A Mengyelejev-Clayperon egyenletet figyelembe véve a Poisson-egyenlet így fog kinézni:

Tv g-1 = állandó,

T g p 1-g = állandó.

A Poisson-egyenletek kvázi statikus adiabatikus folyamatokat írnak le. Az adiabatikus kompresszió hatására a gáz felmelegszik, adiabatikus tágulás esetén lehűl.

Az izoterm folyamatoktól eltérően az adiabatikus folyamatot a nyomás gyorsabb csökkenése jellemzi a térfogat növekedésével. A gáz által az adiabatikus folyamat során végzett munka mindig kisebb, mint az izoterm folyamat során végzett munka, ha a térfogatváltozást mindkét esetben azonosnak tételezzük fel. Egy adiabatikus folyamatban a munka függ az adiabatikus kitevőtől. Rendező g -> Az 1. ábrán egy izoterm folyamat során kapjuk meg a munka értékét, azaz adiabatikus átmenet következik be (Q = const) izotermává (T= const).

19. Politropikus folyamat

A folyamat az ún politropikus, ha feltételezzük, hogy a hőkapacitás állandó marad. A termodinamika első főtétele C = const mellett a következő:

(C– Cv)dT = PdV,

és amikor figyelembe vesszük dT= (PdV + VdP)/ R a következő jelölést kapjuk:

ndV/ V= -dP/ P,

n= (C– CP)/ (C– ÖNÉLETRAJZ),

Az egyenletnek van megoldása a következő formában:

PVn= állandó,

Ahol P– gáznyomás;

V- gáz térfogata.

A politropikus folyamatot a rendszer és a külső környezet közötti részleges hőcsere jellemzi. A politropikus folyamat görbéje a PV diagramon az izoterma (Г = const) és az adiabatikus ( K= const) és hívják politrop. A Mengyelejev-Clayperon egyenletet figyelembe véve a politropikus egyenlet így fog kinézni:

TV n-1 = állandó,

T n P n-1= konst.

Határozzuk meg a gáz által végzett munkát egy politropikus folyamat során:

A 12 = (m/M)R(T 1 – T 2) / (n – 1),

Ahol m– a gáz tömege;

M– gáz moláris tömege;

n– politropikus index;

T 1És T 2– kezdeti és végső hőmérséklet.

T 2 > T 1 és A 12 eset< 0 соответствует сжатию газа, т. е. работа совершается над ним. Показатель политропы можно получить из опыта. В отдельных случаях политропический процесс может переходить в следующие термодинамические процессы.

1. Adiabatikus folyamat: VEL= 0, n= g= C/C és Pg = const, dU= C v dT= -dA, d/ = C p dT= -gdA.

2. Izoterm folyamat: VEL= Ґ, n =1 és PV = állandó, T = állandó, dA= PdV, dU= 0, dl = 0, dQ= dA.

3. Izobár folyamat: C = C p, n= 0 és V/T = állandó, R= állandó, dA = PdV, dU = C V dT, dl= dU+ PdV= dQ = C p dT.

4. Izokórikus folyamat: C = C, n= Ґ és P/T= állandó, V= const, dA= 0, dU= C V dT = dQ, dl = dU + PdV = C p dT.

20. Melegség

Melegség a belső energia változásának folyamata állandó külső paraméterekkel h = = const. A testek közvetlenül érintkezve vagy kisugározva tudnak energiát átadni egymásnak. A hőt az energia mikroszkopikus átalakulásának nevezzük. A hőátadás folyamatát a molekulák által a kaotikus hőmozgás során végzett munka határozza meg. A hőmennyiség a következő dimenzióval rendelkezik SI-ben: [Q]= J. Hőegységet is használnak - kalória, 1 cal = 4,1868 J. Ha a folyamatban részt vevő test hőmennyiséget kap, akkor azt pluszjellel írják, ha pedig kiad, akkor a hőmennyiséget a hőnek mínusz jele van.

Képlet a testnek a hőmérséklet megváltoztatására átadott elemi hőmennyiség meghatározására:

dQ= CDT,

Ahol VEL– a test hőkapacitása.

VEL= dQ/dT.

A hőkapacitás fizikai jelentése- ez az érték megegyezik azzal a hőmennyiséggel, amelyet át kell adni a testnek ahhoz, hogy a hőmérséklete 10 K-val megváltozzon. Hőkapacitás VEL a test tömege, kémiai összetétele és termodinamikai állapota határozza meg.

A hőkapacitás fogalma magában foglalja a fajlagos és moláris hőkapacitás fogalmát. Az anyag egységnyi tömegére eső hőkapacitást ún fajlagos hőkapacitás. Homogén test esetén egyenlő:

c = C/m

Ahol m– a gáz tömege.

Egy mól anyag hőkapacitását ún moláris vagy molekuláris hőkapacitás(jelölve VEL). A moláris és a fajlagos hőkapacitásokat a következő összefüggés kapcsolja össze:

c = C/M,

Ahol M– az anyag moláris tömege.

SI-ben a fajlagos és moláris hőkapacitások méretei a következők: [s] = J/kgK, [C] = J/molK.

A hőkapacitás fogalma kétféle hőkapacitást foglal magában: állandó térfogaton és állandó nyomáson. A (fajlagos és moláris) állandó térfogatú hőkapacitást a test hőmérsékleten történő melegítésével határozzuk meg V= const és c-vel jelöljük vés C v. A hőkapacitást (fajlagos és moláris) állandó nyomáson a test felmelegítése határozza meg R= const és jelöljük pés C p

21. Munka

Munka a belső energia változásának folyamata a külső paraméterek változása miatt, amikor dQ= 0. Elemi munka a rendszer által végtelenül kicsi kvázisztatikus tágulás során végzett munka, amelynek eredményeként a rendszer térfogata dV-vel növekszik:

dA= Fdx = PSdx = PdV,

Ahol Sdx= dV– hangerőnövelés;

S– merőleges felület, amelyre az F erő hat;

R- nyomás.

Egy idealizált folyamatot, amelyben egy rendszer át tud lépni egyik egyensúlyi állapotból egy másik egyensúlyi állapotba, nevezzük kvázi statikus. A kvázistatikus folyamatok jellemzője a belső gáznyomás és a külső nyomás egyenlősége: P = P",és d A"= -dA= -P"dV– külső erők munkája. Egy véges folyamat esetén a teljes munka a következőképpen számítható ki:

akkor A 12 munkája nem függ a rendszer kezdeti és végső állapotától, és a rendszer egyik állapotból a másikba való átmenet módja határozza meg. A munka nem az állapot függvénye.

Abban az esetben, ha a rendszernek több szabadságfoka van, és belső állapotát külső paraméterek határozzák meg x nés hőmérséklet T, A rendszer alapvető munkát végez a külső testeken:

dA = X 1 dx 1 + X 2 dx 2 + … + X n dx n,

ahol x 1 ,x 2 ,…,x n az x rendszer állapotának külső paramétereinek függvényei (általánosított erők). Ha a külső környezet hőmérsékletének változása nincs hatással a rendszer állapotára, akkor ilyen rendszert szoktak nevezni adiabatikusan izolált. Egy adiabatikusan izolált rendszer belső energiája egy bizonyos állapotfüggvényként adható meg U, Ezen túlmenően ennek a függvénynek a növekedésének meg kell egyeznie azzal a munkával, amelyet a rendszeren a kezdeti állapotból a végső állapotba való átmenet során végeznek, függetlenül az útvonaltól:

A 12 = U 2 - U 1,

Ahol U 2És U 1– a rendszer belső energiái a 2. és 1. állapotokban.

22. Boyle-Mariotte törvény

Az egyik ideális gáztörvény az Boyle-Marriott törvény, amely így szól: nyomás szorzata P kötetenként Vállandó gáztömegű és állandó hőmérsékletű gáz. Ezt az egyenlőséget hívják izoterma egyenletek. Az izoterma a gáz állapotának PV diagramján hiperbola formájában van ábrázolva, és a gáz hőmérsékletétől függően egy vagy másik pozíciót foglal el. Folyik a folyamat T= const, hívott izotermikus. Gáz at T= const állandó belső energiája U. Ha egy gáz izotermikusan tágul, akkor az összes hő a munkára megy el. Az a munka, amelyet a gáz izotermikus tágulásakor végez, megegyezik azzal a hőmennyiséggel, amelyet a gáznak át kell adni annak végrehajtásához:

dA= dQ= PdV,

ahol d A– alapmunka;

dV- elemi kötet;

P- nyomás. Ha V 1 > V 2 és P 1< P 2 , то газ сжимается, и работа принимает отрицательное значение. Для того чтобы условие T= const teljesült, fel kell tételezni, hogy a nyomás és a térfogat változása végtelenül lassú. Követelmény a gáz elhelyezésének környezetére is: kellően nagy hőkapacitásúnak kell lennie. A számítási képletek a rendszer hőenergiával történő ellátása esetén is megfelelőek. Összenyomhatóság A gáznak azt a tulajdonságát, hogy a nyomás változása esetén térfogata megváltozik. Minden anyagnak van összenyomhatósági tényező,és egyenlő:

c = 1 / V O(dV/CP)T,

itt a származékot vesszük T= konst.

Az összenyomhatósági együtthatót a nyomásváltozással járó térfogatváltozás jellemzésére vezetjük be. Ideális gáz esetén ez egyenlő:

c = -1 / P.

SI-ben az összenyomhatósági együttható mérete a következő: [c] = m 2 /N.

23. Meleg-Lussac törvénye

Meleg-Lussac törvénye kimondja: a gáz térfogatának állandó gáznyomás melletti hőmérsékletéhez és tömegéhez viszonyított aránya állandó.

V/ T= m/ M KÖRÜLBELÜL R/ P= konst

at P= állandó, m= konst.

Ezt az egyenlőséget hívják izobár egyenletek.

Az izobár a PV diagramon a tengellyel párhuzamos egyenes vonallal van ábrázolva V. Folyik a folyamat P= const, hívott izobár. Ha V 1És T 1– kezdeti, és V 2És T 2 véges térfogat és hőmérséklet, akkor a következő egyenlőség teljesül:

V 1 / T 1 = V 2 / T 2.

A gáz által a tágulás során végzett munka könnyen megtalálható a háromszög területének kiszámításával a PV diagramon:

A12 = PDV= m/ M Az RDT-ről

ahol DV= V 2 – V 1 – térfogatváltozás;

DT = T 2 – T 1 – hőmérséklet változás.

A VT diagramon az izobár az origóból kinyúló egyenes vonalként van ábrázolva. Gay-Lussac törvénye a következő formában írható fel:

V= V 0 (1+ a v t),

Ahol V– térfogat hőmérsékleten t, 0 o C-tól számítva;

V 0– ideális gáz térfogata hőmérsékleten T 0= 273.j6 K.

nevezd meg a mennyiséget:

a v = V/ V 0 T = 1 / T 0 = 1/ 273,16 K - 1.

Bármely anyag általános esetben a térfogat-tágulási együtthatót a következőképpen határozzuk meg:

a= 1 / V.O./ (dV/dT) p .

Az ideális gáz térfogati tágulási együtthatója egyenlő:

a= 1/ T.

Ha T= 0 o C, akkor a =a V

Valódi gázokra a Gay-Lussac törvény nem érvényes az alacsony hőmérsékletek tartományában (azaz az abszolút nulla közelében). Abszolút nullára hűtve a hélium kivételével minden gáz cseppfolyósodik.

24. Károly törvénye

Károly törvénye kimondja, hogy a gáz nyomásának és hőmérsékletének aránya állandó, ha a gáz térfogata és tömege állandó:

P/ T= m/ M KÖRÜLBELÜL R/ V= konst

at V= állandó, m= konst.

Ezt az egyenlőséget hívják izochore egyenletek.

Az izokor a PV diagramon a P tengellyel párhuzamos egyenesként van ábrázolva, a PT diagramon pedig egy egyenes, amely az origóból nyúlik ki. Folyik a folyamat V= const, ún izokorikus. Az izochor folyamat jellegzetessége, hogy a gáz V= const nem működik. Amikor a gázt hőenergiával látják el, belső energiája megnő a betáplált hő miatt:

DU = m/ M KÖRÜLBELÜL Önéletrajz D.T.

Ahol M– moláris tömeg;

önéletrajz– moláris hőkapacitás;

D.T. = T 2 – T 1 – hőmérséklet változás.

Ha P 1 és T 1 kezdeti, P 2 és T 2 pedig végső nyomás és hőmérséklet, akkor:

P 1 / T 1 = P 2 / T 2

Károly törvénye a következő formában írható fel:

P = P 0 (1 + a p t)

Ahol R– nyomás t hőmérsékleten, 0 o C-tól mérve;

P 0– ideális gáznyomás Т0=273,16 K hőmérsékleten.

A nyomásváltozás hőmérsékleti együtthatója, vagy egyszerűen a hőnyomási együttható, a következő paramétert nevezzük:

a р = Р / Р 0 T = 1 / T 0 .

25. Ideális gáz állapotegyenlete

Ideális gáz állapotegyenlete hőmérséklete és nyomása közötti összefüggést írja le. Mivel az ideális gáz nyomása zárt rendszerben P= 1/3 O mn , P= nkT, akkor az ideális gázegyenlet így fog kinézni:

P = NkT,

Ahol N– az V térfogatban található molekulák száma.

PV = m/ M x NkT,

PV= m/ M x RT,

Ahol M– moláris tömeg;

Na– Avogadro száma;

k– Boltzmann állandó;

R– univerzális gázállandó.

Egyenlőséget hívnak Mengyelejev-Clayperon egyenletek. Abban az esetben, ha a gázanyag mennyisége 1 mol, a Mengyelejev-Clayperon egyenlet a következő alakot veszi fel PV = RT. A gáz szóba jöhet tökéletes, ha állapotát a Mengyelejev-Clayperon egyenlet vagy annak valamelyik következménye írja le.

F(P,V, t 0) hívják állapotegyenletek. A PV diagramon a t 0 = const állapothalmaz hiperbola formájában jelenik meg. A különböző hőmérsékleteknek megfelelő hiperbolák halmazát ún izotermák. Az a folyamat, amelyben a gáz egyik állapotból a másikba változik, amikor t 0= const, hívott izotermikus.

Amennyiben P= const (1) egy bizonyos tömegű gáz térfogatának lineáris függése van a hőmérséklettől:

V= V 0 (1 + 0-nál).

Gay-Lussac törvényét képviseli. Ugyanígy azért V= const:

P = P 0 (1 + 0-nál).

Ezekből az egyenletekből az következik, hogy minden izobár és izokor metszi a tengelyt t 0 az 1 + feltételből meghatározott egyetlen pontban 0-nál= 0. Az egyenlet megoldása:

t 0 = -1 / a= -273,15 o C.

R= 8.31 óra 10 3 J/(fok h kmol) – univerzális gázállandó.

PV = m/m x RT.

26. Ideális gáz univerzális állapotegyenlete

Tömegarány m gáz (anyag) a gáz (anyag) mennyiségéhez v ezt a rendszert hívják gáz (anyag) moláris tömege:

M = m/ v.

A moláris tömeg mérete a következő: [M]= 1 kg / 1 mol.

Az Avogadro-törvényből származó következmény lehetővé teszi, hogy megtaláljuk az egyes térfogatok arányát:

v 2 / v 1 = M 1 / M 2

v 1 M 1 = M 2 v 2.

Az utolsó arány egy fontosat tükröz az ideális gáz tulajdonságai: azonos fizikai körülmények között egy gáz fajlagos térfogatának és moláris tömegének szorzata egy állandó érték, amely nem függ a gáz természetétől, azaz. vM= idem. Munka vM az ideális gáz 1 mól térfogatát jelenti, az utolsó egyenlőség pedig az azonos nyomáson és hőmérsékleten lévő összes gáz moláris térfogatának egyenlőségét jelenti.

Egy mol gáz állapotegyenlete a következő:

PV m = MRT,

Ahol MR = Rm= PV m/ T.

Az MR termék univerzális (moláris) gázállandó. Az univerzális gázállandó fizikai jelentése az, hogy ra 26b több mint egy mól ideális gáz 1 o-os hőmérséklet-változással és a folyamat állandó nyomásával. Nem függ a gáz természetétől. R= = 8,314/m. A forma egyenlete

PV m = 8,314T

hívott egyetemes állapotegyenlet.

Ideális gáz univerzális állapotegyenlete tekinthetjük a Mengyelejev–Cliperon egyenletet:

PV = uRT.

Ha a térfogatot állandóan tartja, és a gáznyomást hőmérsékletjelzőnek veszi, akkor tökéletesen lineáris skálájú hőmérőt kaphat. Úgy hívják ideális gázhőmérséklet skála. Kényelmes a hidrogént hőmérőként venni. A hidrogénre felállított skálát empirikus hőmérsékleti skálának nevezzük.

27. A gázkeverékek alapvető tulajdonságai

Több különböző gáz halmazát nevezzük, amelyek között lehetetlen kémiai kölcsönhatást megvalósítani ideális gázok keveréke. A nyomás kiszámítása a következő képlettel történik:

P i = N i kT/ V,

Ahol én= 1, 2, r, hívott részleges,

r– gázok száma a keverékben;

N az i-edik gáz molekuláinak száma;

V– a keverék térfogata;

k– Boltzmann állandó;

T- hőmérséklet.

Dalton törvénye tükrözi az ideális gázok keverékének nyomása és parciális nyomása közötti kapcsolatot. Ez így szól: „Keveréknyomás r ideális gázok és parciális nyomásaik összege egyenlő egymással. A Dalton-törvény matematikai megfogalmazása a következő:

P = P1+ P2 +… + Pr = NkT/V

Ahol N = N 1+ N 2+. + Nr– a keverékben lévő molekulák száma r gázok

Amag törvénye. Az ideális gázok keverékének térfogata és résztérfogata közötti összefüggést tükrözi. Amag törvénye kimondja: „A keverék térfogata r ideális gázok és résztérfogatuk összege egyenlő egymással":

V = V 1 + V 2 + … + V r.

A gázelegy paraméterei ismeretében megtalálhatók Clapeyron törvénye:

PV = mRT,

Az egyes gázok tömegének a keverék teljes tömegéhez viszonyított arányát ún tömeghányad:

g 1 = m 1/m; g2 = m2/m; ...; g n = m n/m,

Ahol g 1 , g 2 , g n– tömegfrakciók;

m 1, m 2, m n– a gázok tömegei külön-külön;

m– a keverék tömege.

A keverékben lévő összes gáz tömeghányadának összege egységgel egyenlő.

A keverék tömege a keverékben lévő gázok tömegének összege.

A résztérfogat és a teljes keverék térfogatának arányát ún térfogathányad:

r 1= V 1/ V, r 2= V 2/ V,., r n = V n/ V,

Ahol r 1, r 2, r n– térfogathányadok;

V 1, V 2,., Vn– a keverék gázainak részleges térfogatai;

V– gázkeverék térfogata.

28. Gázkeverék átlagos moláris tömege

A fajlagos gázkeverék-állandó meghatározásának egyenlete a következő:

R = еg i R i = 8314,2 (g 1 / M 1 + g 2 / M 2 +… + g n / M n)

A keverék moláris tömegének ismeretében megtalálhatja a keverék gázállandóját:

A keverék térfogati összetételének ismeretében a következő képleteket kapjuk:

g i = (R/ R i),

például én= Re(r én/R én) = 1.

A fajlagos gázállandó kiszámításának képlete a következő lesz:

R= 1 / e(r én/R én) = 1 / (r 1 / R 1 + R 2 +… + r n / R n).

Gázkeverék átlagos moláris tömege meglehetősen konvencionális érték:

M= 8314,2 / (g 1 R 1 + g 2 R 2 +. + g n R n).

Ha lecseréli a fajlagos gázállandókat R 1, R 2,…, Rn a Clayperon-egyenletből származó értékeket felhasználva megtaláljuk a gázkeverék átlagos moláris tömegét, ha a keveréket tömeghányadokkal határozzuk meg:

M= 1 / (r 1/ M 1+ r 2/ M 2+. + r n/ Mn).

Abban az esetben, ha a keveréket térfogati hányadokkal határozzuk meg, a következő kifejezést kapjuk:

R= 1 / er i R i= 8314,2 / e r i M i .

Ennek tudatában R= 8314,2 / M, kapjuk:

M= er i M i= r 1 M 1 + r 2 M 2 +. + r n M n .

Így, gázkeverék átlagos moláris tömege az elegyet alkotó egyes gázok térfogatrészeinek és moláris tömegeinek szorzatának összege határozza meg.

29. Részleges nyomások

Nyomás, így írva: P i =N i kT/ V,

Ahol én= 1,2,..., r, hívjuk részleges. Itt r– gázok száma a keverékben;

N i– az i-edik gáz molekuláinak száma;

V– a keverék térfogata;

k– Boltzmann állandó;

T- hőmérséklet.

Megtalálható, ha a gáz összes fő paramétere ismert:

P i = m i R i T/ V =m i R i/ mR = Pg i R i/R = Pg i M/M i

Ha a keveréket térfogattörtekkel határozzuk meg, akkor az egyes gázok parciális nyomásának meghatározásához a Boyle-Mariotte törvényhez fordulunk, amelyből megállapítható, hogy T = const:

P i V = P V iÉs P i = P V i/ V = r i P.

Részleges nyomás bármely gáz mennyiségét a gázkeverék össznyomásának és térfogatrészének szorzataként számítjuk ki. Az utolsó egyenletet a műszaki problémák megoldásánál és a termikus berendezések ellenőrzésénél használjuk. A gázok térfogat-frakcióit kísérleti úton, gázanalizátorok segítségével határozzák meg.

A parciális nyomás fizikai jelentése Pi az, hogy ez az i-edik gáz nyomása, feltéve, hogy az elfoglalta a térfogatot V.

Dalton törvénye tükrözi az ideális gázok keverékének nyomása és parciális nyomása közötti kapcsolatot. Ez olvasható: keveréknyomás r ideális gázok és parciális nyomásaik összege egyenlő egymással. A Dalton-törvény matematikai megfogalmazása a következő:

R= Р 1 + Р 2 + ...+ P r= NkT/V

Ahol N= N 1+ N 2+... + Nr– a molekulák száma r gáz keverékében.

Az egyes molekulák által kifejtett nyomás r ideális gázok, nem függ más gázok molekulái által kifejtett nyomástól. Ennek a jelenségnek az az oka, hogy az ideális gázban lévő molekulák nem lépnek kölcsönhatásba. Kísérletileg kimutatták, hogy nagy nyomáson (10 6 Pa nagyságrendű) a Dalton-törvény nem teljesül.

30. Az energia megmaradásának és átalakulásának törvénye

A termodinamika első törvénye az energia megmaradásának és átalakulásának egyetemes törvényén alapszik, amely kimondja, hogy az energia nem keletkezik és nem is pusztul el.

A termodinamikai folyamatban részt vevő testek energiacserével lépnek kölcsönhatásba egymással. Ugyanakkor egyes testekben az energia csökken, míg másokban nő. Két lehetőség van az energia fizikai testek általi átvitelére: hőcsere és mechanikai munka.

A gyakorlatban a munka mértékegysége is a joule, a munka mennyiségét L, az egységnyi tömegre jutó fajlagos munkát (P kg) pedig / jelöli.

A termodinamika első főtételének számos alapvető rendelkezése van.

L Bármilyen típusú energia nem keletkezik önmagukban, hanem kölcsönösen átalakulnak egymásba, és mennyiségük mindig azonos.

2. Lehetetlen az első típusú örökmozgót építeni.

3. Ha a rendszer teljesen elszigetelt, akkor belső energiája állandó marad.

Tegyük fel, hogy K- a szervezetbe juttatott hőmennyiség, amelyet a munka elvégzésére és a belső energia átalakítására kell fordítani:

K= ?U +L,

Ahol L = ml– a munka mennyisége;

ДU = mДu – a kezdeti és a végső állapot belső energiájának különbsége;

Egyenlő testsúly esetén 1 kg:

q =?u+l,

Ahol l, q, Du – fajlagos munkamennyiségek, hő, a kezdeti és végállapotok belső energiáinak különbsége. Ha a folyamat végtelenül kicsi, akkor

dq = du + dl.

A kapott arány az a termodinamika első főtételének matematikai modellje. Ebből következik a törvény következő megfogalmazása: „A fizikai test által kapott teljes hőmennyiség munkára és a test belső energiájának átalakítására fordítódik.”

A paraméterekre van egy úgynevezett előjelszabály: q> 0, ha a fizikai testet hővel látják el, és q<0, если отводится; l> 0, ha a munkát maga a test végzi (tágulás), és l< 0, если работу совершают над телом извне (сжатие); Du> 0 – ha a test belső energiája nő, D u< 0 – если внутренняя энергия уменьшается.

31. Belső energia

Belső energia belső kinetikai és potenciális energiákból áll. A belső kinetikus energiát az anyag molekuláinak kaotikus mozgása hozza létre.

A teljes makrorendszer kinetikus energiáját kiszámítjuk:

Ahol m– a rendszer tömege;

w– mozgásának sebessége a térben.

Az anyag molekuláinak egymással való kölcsönhatási erői határozzák meg a test belső potenciális energiáját.

Belső energia Ez az az energia, amely magában a rendszerben van és két összetevőből áll: mozgási energia.

Ugyanazon test fajlagos potenciális (belső) energiájának változása. A teljes fajlagos (belső) energia változása egy termodinamikai folyamat során a következőképpen néz ki:

U – Uk– és R.

Egy tetszőleges tömegű munkafolyadék belső energiáját a következő képlettel számítjuk ki:

?v-V k – V p .

Tegyük fel, hogy a munkaközeg az első állapotból a másodikba kerül, ha kívülről hőt szolgáltatunk. Ekkor ennek a hőnek a mennyisége a következőképpen lesz kifejezve:

q 1, 2 – u 2 – U 1.

A folyamat az izochor törvény szerint megy végbe, a következőket kapjuk:

q 1,2 = ? v(T2-T1).

Általában bármilyen tömegű anyagra m:

v 2 - v 1 - m? v (T 2 – T 1),

ahol T 1 a termodinamikai folyamat kezdeti hőmérséklete;

T 2– végső hőmérséklet;

u 1 – a belső energia kezdeti értéke;

u 2 – belső energia végső értéke;

? – átlagos fajlagos hőkapacitás (izokhorikus).

32. Gázmunka számítása

A gáz egy meghatározott forrásból kap hőt a rendszeren kívül. jelöljük a gáznyomást p betűvel, a dugattyú területét S-vel, majd külső erő hatására F = pS a dugattyún mozdulatlan lesz. Amikor az F külső erő csökken, a két erő közötti különbség pS–F jobbra fogja mozgatni a dugattyút. A dugattyú alatt lévő gáz kitágul, és legyőzi a külső erőket, és közben munkát végez. Egy egyensúlyi folyamathoz a következőket kapjuk.

1. A dugattyúnak végtelenül lassan (azaz végtelenül kicsi sebességgel) kell mozognia a henger mentén. Ez lehetővé teszi annak feltételezését, hogy a gáznyomás a teljes térfogatban bármikor azonos.

2. A hőforrás hőmérséklete gyakorlatilag nem tér el a munkaközeg hőmérsékletétől (amelyhez gázt használunk), vagyis a hőmérséklet különbsége végtelenül kicsi. Ez lehetővé teszi annak feltételezését, hogy a hőmérséklet a gáz teljes térfogatában bármikor azonos.

Ilyen körülmények között a munkafolyadék tágulási folyamata bármikor azonos hőmérsékletű, sűrűségű és nyomású lesz a teljes térfogatban, azaz az állapota is egyensúlyban van.

Analitikus megoldás egy gáz által a tágulása miatt végzett munka kiszámítására. A dugattyú sebessége a hengerben való mozgás közben végtelenül kicsi. Ezért a tágulási folyamat elemzéséhez a dugattyú által megtett út teljes hosszát dl végtelen kis részekre osztjuk. Majd dA(elemi munka) bármely elemi dl szegmensen a szorzat határozza meg:

dA = pSdl,

Ahol pS– erő;

dl- út.

Az egyenlőség felhasználása

Sdl = dv,

kapunk

dA = pdv.

A kifejezést adja:

Ahol A a j kg tömegű gáz által végzett munka a tágulás során.

A gáz által az expanzió során végzett munkát is nevezik műszaki.

33. Reverzibilis és irreverzibilis folyamatok

Ha egy termodinamikai rendszer külső erők hatására egy sor egymást követő állapoton megy keresztül, akkor ezek összességét ún. termodinamikai folyamat. Ezt a folyamatot a munkafolyadék hajtja végre, és állapota úgy változik, hogy a tömeg állandó marad. Az egyszerűsített ideális folyamat fő tulajdonsága az megfordíthatóság.

Megfordítható olyan folyamatok, amelyek előre és hátrafelé egyaránt előfordulnak, és amelyek során sem a munkaközegben, sem a környező térben nem következnek be maradék változások. Ezenkívül a munkafolyadék mindkét irányban ugyanazon az egyensúlyi elemi állapotokon halad át, és a folyamat végén visszatér a kezdeti ponthoz.

Minden visszafordítható folyamat egyensúlyi állapot. A folyamat az ún egyensúlyi, ha a rendszer által áthaladó egymást követő állapotok is egyensúlyiak. Olyan folyamatot, amely nagyon lassan megy végbe, és így bármely időpontban megközelíti az egyensúlyt, nevezzük kvázi statikus(reverzibilis is).

Grafikusan az egyensúlyi állapotot három paraméterű térbeli koordináta-rendszer pontjaként ábrázoljuk. v, p, T, maga az egyensúlyi folyamat pedig számos olyan ponton áthaladó görbe.

A rendszer állapotát ún egyensúlyi, ha bármely időpillanatban a gáz által elfoglalt teljes térfogatban, az értékeket v, p, T(állapotparaméterek) azonosak, bár idővel változnak, ha az állapot változik. Elszigetelt rendszer esetén végül egyensúlyi állapotba kerül, és nem tudja maga elhagyni. A gyakorlatban bizonyos feltételek mellett reverzibilis folyamatok is lehetségesek.

1. A munkafolyadék végtelenül lassan változtatja állapotát.

2. A munkafolyadéknak végtelen számú egyensúlyi állapota van.

3. Hiányzik a külső környezettel való hőcsere (irreverzibilis folyamat), a külső súrlódás, a testrészecskék belső súrlódása egymással szemben.

4. A munkaanyagban nincsenek kémiai változások.

Azok a folyamatok, amelyek nem teljesítik a visszafordíthatósági tulajdonságot visszafordíthatatlan.

Minden olyan valós folyamat, amelyben a munkafolyadék állapota megváltozik, visszafordíthatatlan.

Bármely valós folyamat egyben nem egyensúlyi állapot is. Ez azzal magyarázható, hogy a folyamat véges sebességgel rendelkezik, és a munkaanyag egyensúlyi állapotának egyszerűen nincs ideje megállapítani. A valós folyamatok megközelíthetik az egyensúlyi tartományt, de nem esnek egybe az egyensúlyi folyamatokkal, csak előrefelé, ellentétes irányban csak kívülről befolyásolva következhetnek be.

34. A termodinamika második főtételének alapelvei

A termodinamika második főtétele lehetőséget ad arra, hogy megválaszoljuk a kérdéseket: lehetséges-e a vizsgált folyamat fejlődése vagy sem, a folyamat melyik iránya lesz uralkodó, ha a termodinamikai rendszerben egyensúlyba kerül. Ez a törvény segít meghatározni azokat a feltételeket is, amelyek mellett a rendszer a maximális mennyiségű munkát végezheti el.

Ennek a törvénynek a lényegét először egy francia tudós és mérnök fejezte ki Sadi Carnot(1824). Azt írta, hogy ahol hőmérsékletkülönbség van, ott megjelenhet egy hajtóerő. Ráadásul ez csak a kölcsönhatásban lévő testek hőmérsékletétől függ, és nem függ ezeknek a testeknek a típusától. Az ilyen hajtóerő nagy értékeinek eléréséhez a munkafolyadék kezdeti hőmérsékletének jelentősnek kell lennie, és ennek megfelelően a hűtés is nagy. Ráadásul soha nem lesz lehetséges az üzemanyag hajtóereje (energiája) teljes egészében a gyakorlatban hasznosítani.

A tudós ezen kijelentései meghatározzák a motorhő hasznos munkává alakításának feltételeit, és hogy milyen paraméterektől függ az átalakítás minősége. A megállapított rendelkezések alapján beszélnünk kell arról, hogy egyidejűleg két folyamatnak kell végbemennie a termikus eszközökben - a fő, amelyben a hőt munkává alakítják, és a továbbit - a kísérő folyamatot, amely a hőátadást a hideg forráshoz.

A termodinamikában spontán olyan folyamatoknak nevezik, amelyekről azt mondhatjuk, hogy önmagukban, azaz önállóan mennek végbe. A második törvény szerint spontán folyamatok csak akkor mennek végbe, ha a termodinamikai rendszerben nincs egyensúly. Sőt, az ilyen folyamatok előfordulási iránya egybeesik azzal az iránnyal, amelyben a rendszer megközelíti az egyensúlyi pontot.

A termodinamika második főtételének alapja a posztulátumok. A német tudós első posztulátuma R. Clausius(1850) a második törvény általános megfogalmazását a következő formában mutatja be: „A hő nem spontán száll át egyik testről (kevésbé felmelegedett) a másikra (melegebbre), hanem csak kompenzáció segítségével.” Egy másik posztulátum (az Úré Kelvin-Thomson, 1852) kimondja, hogy lehetetlen hőgépet létrehozni - egy második típusú örökmozgót (amelyben a hő teljesen munkává alakul). Ebből következik, hogy a hőmotor csak legalább két különböző hőmérsékletű hőforrás jelenlétében végez munkát. Ráadásul a hőátadó (magas hőmérsékletű hőforrás) által felszabaduló teljes hőnek csak egy része alakítható hasznos munkává. A hő többi része a hűtőbordába kerül.

A gyakorlatban a spontán folyamatok (hőátadás forró testről hidegre, diffúzió, oldódási jelenségek és sok más) visszafordíthatatlanok. Ezért van egy másik megfogalmazás A termodinamika második főtétele:"Ha egy valódi folyamat spontán, akkor visszafordíthatatlan."

35. A ciklusok termodinamikai hatásfoka és hűtési együtthatója

Magas hőmérsékletű források (T 1)és hőt adnak le a munkaközegnek ún hőérzékelők. Alacsony hőmérsékletű források (T 2)és a munkaanyagból hőt kapó ún hűtőbordák.

Egy EN diagramon egy körfolyamat hasznos munkája megegyezik a folyamat előre és fordított görbéi által alkotott és a cikluson belüli területtel. Ha a grafikonon a tágulási vonal a tömörítési vonal felett helyezkedik el, a ciklus iránya az óramutató járásával megegyező irányban történik, és a folyamat során keletkező munkát külső eszközök fogyasztják, egy ilyen ciklus közvetlen. Ha az ábrán a tömörítési vonal a tágulási vonal felett helyezkedik el, a ciklus iránya az óramutató járásával ellentétes, és a munka külső forrás segítségével történik, akkor egy ilyen ciklus fordított.

Hasznos motormunka csak akkor érhető el, ha a tágulási munka nagyobb, mint a kompressziós munka. A hő átalakulása mechanikai munkává nem spontán folyamat, és ennek együtt kell járnia kártérítés.

A termikus eszközöket figyelembe kell venni ideál, ha nincsenek veszteségek. Ideálisnak tekinthető egy ciklus is, ha csak reverzibilis jelenségek alakítják ki. Hőmotorokban egy ideális közvetlen ciklus hatásfokának becslését ún termikus hatásfok. Ez egyenlő a ciklus során munkává átalakult hő és az összes szolgáltatott hő arányával, és jelöljük h t(„ez”, görög betű):

Ahol 1 c– hasznos munka;

q1 – szolgáltatott hő;

q 2- hő eltávolítása. A fordított ciklus alatti külső munka egyenlő:

1 c = q 1 – q2,

ahol q 1 – a meleg forrásba visszautasított hő;

q 2 – hideg forrásból eltávolított hő.

Van egy kifejezés a fordított ideális ciklusra hűtési hatékonyság, melyik van feltüntetve? t :

Meg lehet fogalmazni termodinamika második főtételeígy: „Egy hőgépben a hő mechanikai munkává alakítása 100%-ban lehetetlen.”

36. Inverz és reverzibilis Carnot-ciklus

A termodinamikai kutatásokban a Carnot-ciklusnak nemcsak az előre, hanem a fordított iránya is gyakorlati alkalmazást kapott. Fordított cikluskülönbség az, hogy a hőt egy alacsony hőmérsékletű forrásból távolítják el, és adják át egy magas hőmérsékletű forrásnak. Ez a ciklus ideális hűtőegységekhez.

A fordított ciklusban részt vevő munkafolyadékot ún hűtőközeg. Az adiabatikus tágulás során a hőmérséklet 71-es értékről egy értékre csökken T t Ezt követően, amikor egy hideg forrásból (T2) R2 hőt kapunk, a gáz izotermikusan összenyomódik. A következő folyamatban adiabatikus kompresszió lép fel, és a munkaközeg hőmérséklete az értéktől emelkedik T 2értékig T 1. Izoterm kompresszió során hő q 1 kivonják a működő anyagból, és a meleg forráshoz kerül.

A hűtőgép fordított ciklusban működik, melynek létrehozása meghatározott mennyiségű munkát igényel (I). Ebben az esetben q átkerül a hidegből a meleg forrásba 2 (hőmennyiség), és a hőforrás még mindig az I elvégzett munkával megegyező hőt kap számszerűen. Így a hőforrásnak átadott teljes hőmennyiség egyenlő:

q 1 = q 2 + 1

Az expanziós folyamat során végzett munka pozitív, a tömörítési folyamat alatti munka pedig negatív. A hőnek hidegről meleg forrásra történő átadásához szükséges teljes munka:

és negatív.

Teljesítménytényezőe jellemzi a hűtőberendezések teljesítményét, és az arány határozza meg:

ahol q 2 – a hidegforrásból eltávolított és a melegforrás által befogadott hőmennyiség;

Én – tökéletes munka.

Egy inverz és reverzibilis Carnot-ciklus esetén a teljesítménytényezőt a következő összefüggés segítségével számítjuk ki:

37. Carnot-tétel

Elemezzük röviden a reverzibilis direkt Carnot-ciklus terminális hatásfokának képletét:

Ebből az egyenlőségből következik:

1) a hőhatékonyság csak a meleg és hideg források hőmérsékletétől függ;

2) h t(a Carnot-ciklushoz) minél magasabb a melegforrás (71) és annál alacsonyabb a hidegforrás (72) hőmérséklete;

3) a Carnot-ciklusban a termikus hatásfok kisebbnek kell lennie, mint egység. Mert h t= 1 csak T 2 / T 1 = 0 esetén lehet, ha T 1 = 0, vagy T 2 = 0 (vagy T 2 = -273,15 o C). A hideg forrás hőmérséklete 72 valódi hőmotorokban általában T 2 = 260-300 K(környezet). A gőzerőművek kemencéjében a fűtőhőmérséklet körülbelül 2000 K, a belső égésű motorokban pedig körülbelül 2500 K, mivel ezeknek a motoroknak a dugattyús hengereinek falai lehűlnek, és az égéstermékek a munkaanyaggá válnak. Ez ugyanazt az állítást jelenti, hogy a ciklus során a gázba juttatott összes hőt nem lehet teljesen hasznos munkává alakítani, ezt az átmenetet szükségszerűen a hő egy részének elvesztésével kell kísérni (a hidegforrás elnyeli);

4) a Carnot-ciklusban a termikus hatásfok nulla T esetén 1 = T 2 . Ebből az következik, hogy ha a rendszerben megmarad a termikus egyensúly, azaz a rendszerben lévő összes test hőmérséklete azonos, akkor a hő hasznos munkává átalakítása lehetetlen. A Carnot-ciklusra (közvetlen) igaz: h t= 1 – T 2 / T 1 = 1 – 1 = 0 T 1 = ? t = T 2 (mindkét forrás azonos hőmérséklete esetén);

5) termikus hatásfok? t egy reverzibilis Carnot-ciklust (körfolyamatot) jellemez. Minden valós folyamat visszafordíthatatlan, ez az energiaveszteségekkel magyarázható (hőátadás, súrlódás stb. miatt). Ezért a valódi Carnot-ciklus (irreverzibilis) termikus hatásfoka mindig kisebb, mint 1 – T 2 /T 1 . Ennek a körfolyamatnak az a fő jellemzője, hogy az ideális és a közönséges valós gázok esetében azonos, ha a hőmérsékletek adottak ( T 1 , T 2) források. Ez a kijelentés a lényeg Carnot tétele, amely így szól: „Egy reverzibilis ciklus hőmotorjában a termikus hatásfok nem függ sem a ciklus természetétől, sem az anyag (munkafolyadék) típusától.” Csak a fűtő (hőadó) és a hűtőszekrény (hővevő) hőmérsékletének aránya határozza meg. Más szavakkal, egy hőmotorban minden reverzibilis ciklusra a hőhatásfok a reverzibilis Carnot-ciklusra meghatározott képlet alapján kerül kiszámításra.

38. Entrópia változása folyamatokban

Entrópia egy állapotparaméter, amely a csökkentett hőtől függ (arány q/ T). Az entrópia változását a következő képlet segítségével számítjuk ki:

ahol q 1,2 a munkaközegbe juttatott vagy onnan eltávolított hőmennyiség;

Tav – a bevitt (vagy eltávolított) hő átlagos hőmérséklete.

Ez a kapcsolat határozza meg az entrópia változását a kezdeti S 1 entrópiaértékről a végső S 2 értékre

1) q 1,2 > 0-nál (a munkaközeg hőellátása) az entrópia változása pozitív: S 2 – S 1 > 0, S 2 > S 1, mivel az átlagos termodinamikai hőmérsékletnek mindig pozitívnak kell lennie, azaz. T átl> 0. Más szóval, a test entrópiája nő;

2) q 1.2-nél< 0 (теплота отводится от рабочего тела) изменение энтропии отрицательно: S 2 – S 1 <0, S 2 < S 1 т. е. энтропия тела снижается;

3) q 1,2 = 0 (adiabatikus folyamat) esetén az entrópia változása nulla: S 2 – S 1 = 0, S 2 = S 1 azaz a test entrópiája állandó marad. Azt a folyamatot, amelynek során az entrópia értéke nem változik, izentropikusnak nevezzük.

Ideális gázra a következő következtetéseket vonjuk le.

1. Izoterm folyamatban a T av helyett elegendő a T hőmérsékleti értékeket behelyettesíteni az entrópiaegyenletbe, mivel T 1 = T 2 = állandó.

2. Az entrópia változása izokhorikus folyamat során egyenlő:

S 2 – S 1 = 2,3 m? v log(T 2 / T 1).

3. Az entrópia változása izobár folyamat során egyenlő:

S 2 – S 1 = 2,3 m? p log(T 2 / T 1).

Ahol? V – fajlagos hőkapacitás állandó térfogatú folyamatban;

?p– fajlagos hőkapacitás állandó nyomású folyamatban.

Így az entrópia növekedhet (csökkenhet), amikor egy tetszőleges munkaközeghez hőt juttatnak (eltávolítanak), vagy hőátadás hiányában változatlan maradhat. Egy ciklus befejezésekor a munkaközeg entrópiája is növekszik, amikor hőt kap egy forrástól, vagy csökken, amikor hőt ad át egy forrásnak.

A valós folyamatokban az irreverzibilitás jelensége miatt a termikus eszköz teljesítménye csökken. Az ilyen veszteségek mértéke az entrópia: növekedése közvetlenül függ a munka mennyiségének elvesztésétől.

39. A növekvő entrópia elve és a termodinamika második főtételének fizikai jelentése

Vizsgáljuk meg az entrópia fogalmát az állapot függvényében:

A termodinamika második főtételeígy fogalmazható meg: Entrópiaérték

teljes differenciált képvisel, azaz állapot függvénye.

Az entrópia egyik fizikai jelentésének nevezhetjük a rendszer szervezettségének (rendezettségének) növekedését az entrópia csökkenésével.

Tekintsük az entrópia növekedésének jelenségét egy zárt izolált rendszer példáján, amely működő közegből, a rendszer környezetét alkotó hideg és meleg hőforrásokból áll. A rendszer egyik pozícióból a másikba való átmenetét munka kíséri, ill

dS >= 0,S 2 > S 1 .

Izolált zárt rendszer esetén az entrópia változása (növekménye) pozitív (irreverzibilis folyamat), vagy nullával egyenlő (reverzibilis folyamat) tetszőleges termodinamikai folyamat esetén.

A hő munkává alakításának ciklikus folyamatához (nem spontán) SdS i = 0 (reverzibilis folyamatok) és SDS > 0 (irreverzibilis folyamatok), ezért egy elszigetelt rendszerben az entrópia növekszik.

Ezt az állítást ún az entrópia növelésének elve.

A termodinamika második főtételének matematikai kifejezése differenciális formában a következőképpen írható le:

ahol az egyenlőségjelet egy visszafordítható folyamatra, az egyenlőtlenségjelet pedig egy irreverzibilisre használjuk.

Ebből az egyenletből világos, hogy az entrópia teljes növekedése a hőmérséklettől függ. Ismeretes, hogy a munkaközeg hőmérsékletének növekedésével nő a munkává alakítható hő mennyisége. Más szóval, a hő energiaértéke nő. Így a hőmérsékleten keresztüli entrópia meghatározza a munkává alakított hő mennyiségét, ami megteremti a kapcsolatot a termodinamika második főtételével. Ez a törvény határozza meg a hő hasznos munkává alakításának feltételeit.

Exergetikus funkciók kifejezéseket nevezzük, amelyek lehetővé teszik az exergia értékének kiszámítását.

40. Az entrópia és a termodinamika második főtételének statikus természete

Ismeretes, hogy a mechanika elméletében dinamikus törvényeket használnak az egyes molekulák mozgásának vizsgálatára. A molekuláris kinetikai elmélet abban különbözik a mechanikától, hogy nagyszámú molekulából álló rendszereket vizsgál. A részecskék kaotikus mozgása az ilyen rendszerekben más (statisztikai) törvényeknek engedelmeskedik. Annak ellenére, hogy az egyes molekulák mozgását mechanikai törvények írják le, a mechanika elmélete nem veszi figyelembe a részecskék teljes halmazát a statisztikus fizika. Az a tény, hogy minden részecske esetében meghatározzák a jellemzőik átlagos értékét - átlagos sebesség, átlagos energia stb. (átlagos hőmérséklet, átlagos nyomás).

Ilyen statisztikai feltételek mellett egy anyag (például egy gáz) termodinamikai állapota fennállásának jellemzőinek átlagolása nem feltétlenül szükséges, csak bizonyos valószínűséggel.

A legegyszerűbb példa az összes gázmolekula sebességének egyenlősége, mint egy adott anyag halmazállapotának létezésének legkisebb valószínűsége. Jelöljünk ilyen valószínűséget feltételesen a mennyiség értékével. Egyenlőtlen sebességek esetén ezek kombinációinak száma nagy, és olyan állapot fennállása, amelyben a részecskék sebessége nem egyenlő. W> W0,és ez a különbség elég jelentős. Így, termodinamikai valószínűség a mennyiség neve:

értéke sokkal nagyobb, mint az egység, ezért a termodinamikai állapot statisztikai súlyának is nevezik. A statisztikai fizika is kapcsolatot teremt a termodinamikai valószínűség és a között entrópia rendszerek.

Az entrópia közvetlen függését a termodinamikai valószínűség logaritmusától a következő kifejezés határozza meg:

Ahol R– Clayperon állandó;

N 0 – Avogadro-állandó.

A K mennyiség Boltzmann-állandó (vagy állandó).

Következésképpen az entrópia növekedésével egyik vagy másik termodinamikai állapot bekövetkezésének valószínűsége nő. Ráadásul a legvalószínűbb állapot az entrópia maximális értékénél következik be.

41. Van der Waals állapotegyenlet

Általános esetben valós gázok esetén az állapotparaméterek kiszámításakor nem használható a pv = RT állapotegyenlet,

ami igaz az ideális gázokra.

Valós gázok általános állapotegyenlete.

amelyben az együtthatók B i – viriálisnak nevezik. Ezek az együtthatók a valós gázmolekulák hőmérsékletének és kölcsönhatásuk potenciális energiájának függvényei.

A B definícióban én– az együtthatókat csak a sorozat első két tagjára számítjuk ki, a többi viriális együtthatót figyelmen kívül hagyjuk.

Ekkor a valós gázok állapotegyenlete a következő alakot ölti:

Ahol AÉs IN– az első két virális együttható, csak a hőmérséklettől függően.

Egy speciális esetben (alacsony gázsűrűség) az egyenlet a következőképpen alakul:

Ha B 1 = f(T, U potenciál), akkor az egyenlet lesz állapotegyenlet egy valódi van der Waals gázhoz:

Ahol b– az a minimális térfogat, amelyet egy valódi gáz a sűrítés során elérhet;

A– együttható, amely nem az állapotparaméterek függvénye.

Különböző gázok esetén az értékek AÉs b különböznek.

Más szóval, a van der Waals egyenlet a Bogolyubov-Mayer törvény speciális esete, amelyben a másodfok feletti összes 1/v tag figyelmen kívül marad. Ha egy valódi gáznak nagy a sűrűsége, akkor az ilyen típusú egyenletek a sorozat nagyobb számú tagjára igazak lesznek. Ebben az esetben a valós gázok állapotegyenletei a gyakorlatban elfogadható számítási pontosságot biztosítanak.

42. M. N. Vukalovich és I. I. Novikov állapotegyenlete valós gázokra

Orosz tudósok 1939-ben létrehoztak egy univerzális egyenletet, amely leírja bármely valódi gáz állapotát. I. I. NovikovÉs M. N. Vukalovics. Benne

a molekulák erőkölcsönhatásának jelenségét (asszociáció, disszociáció) már figyelembe vették, és általános formában a következő formában írták:

Ahol AÉs IN– az alábbi képletekkel kiszámított együtthatók:

Ahol AÉs b– valós gázok esetén állandó mennyiségek az állapotegyenletekben;

R– univerzális gázállandó; r, c, k, m 1, m 2 – az asszociációs fokot kifejező együtthatók.

Egyébként a Vukalovich-Novikov egyenlet a következőképpen ábrázolható:

Ahol AÉs b– állandó értékek a van der Waals egyenletben; m, c– empirikusan számított állandók.

Általában a túlhevített gőz fő paraméterei (hasonlóan a gázhoz) olyan állapotparaméterek, mint a hőmérséklet, a nyomás és a fajlagos térfogat. A túlhevített gőz tulajdonságait tekintve közel áll az ideális gázhoz, mivel paraméterei messze vannak a kritikus ponttól és a határgörbétől (a diagramokon a felső görbe). Ha a túlhevített gőz nyomása nem túl nagy, akkor az állapotegyenletét a van der Waals egyenlet segítségével kaphatjuk meg valódi gáz esetén, korrekciók bevezetésével.

A vízgőz esetében Vukalovich és I. I. Novikov állapotegyenlete a legpontosabb egyenlet. Ezenkívül a túlhevített gőz állapotának kiszámítására is használható (a nyomás számításától függően), ha hozzáadja az egyenlet több egymást követő tagját.

43. Állapotparaméterek parciális deriváltjai. Termikus együtthatók

Leírják a valódi anyagok tulajdonságait termikus együtthatók.

1. definíció. Térfogattágulási együtthatóa az anyag térfogatának változása, ha hőmérséklete egy fokkal emelkedik.

– állapotparaméterek parciális deriváltja.

Egy bizonyos tömegű anyag térfogatváltozását jellemzi, ha hőmérséklete egy fokkal nő, és a külső nyomás állandó marad.

2. definíció. Hőnyomás-együtthatób az anyag hőmérsékletének változásától függő nyomásváltozásnak nevezzük. Ez az érték is relatív, és a következőképpen számítható ki:

– részleges származéka, jellemzi a nyomásváltozásokat p, Ha egy anyag hőmérséklete egy fokkal növekszik, és a térfogata állandó marad, akkor a nyomás p a hőmérséklet függvénye.

3. definíció. Izotermikus összenyomhatósági együtthatóg nyomásváltozástól függő térfogatváltozásnak nevezzük.

– parciális derivált, az anyag térfogatának változását jellemzi, ha a nyomás egy egységgel változik.

44. Jellegzetes függvények tulajdonságai

A tetszőleges termodinamikai tulajdonságokat leíró függvényeket hívjuk a rendszer jellemző funkciói vagy termodinamikai potenciáljai. A legfontosabb jellemző funkciók a következők: entalpia

én= én(S,p),

belső energia

U= U(S,v),

izobár-izoterm potenciál vagy szabadentalpia,

Z= Z(T,p),

izochor-izoterm potenciál vagy szabad energia,

F= F(Tv).

A főbe jellemző függvények tulajdonságai tartalmazza a következőket.

1. A termodinamikai potenciálok abban különböznek a többi funkciótól, hogy egyszerűbb szerkezettel és bizonyos fizikai jelentéssel bírnak.

2. A rendszer állapotának paraméterei megegyeznek a termodinamikai potenciál azonos paraméterek szerint vett parciális deriváltjaival.

3. A termodinamikai potenciál differenciálódása eredményeként megkapjuk ennek a függvénynek a teljes differenciáját.

4. Differenciális formában írt karakterisztikus függvények segítségével a rendszer tetszőleges termodinamikai paramétereit megkaphatjuk.

5. A teljes rendszer termodinamikai potenciálja részei potenciálértékeiből áll, azaz additív tulajdonsággal rendelkezik.

6. A karakterisztikus függvények az anyag különféle termodinamikai tulajdonságai közötti kapcsolatot állapítják meg. Így például a potenciál első deriváltjai a termikus tulajdonságokat (azaz közvetlenül műszerekkel mért mennyiségeket - térfogat, hőmérséklet, nyomás), a második származékok pedig a rendszer kalóriatulajdonságainak felelnek meg (ezek a mértékegységben kifejezett mennyiségek). hő - hőkapacitás, entrópia, entalpia, belső energia).

7. A karakterisztikus függvények parciális deriváltjai lehetővé teszik hőkapacitási egyenletek összeállítását C vÉs C p ,állapotegyenletek és egyéb termodinamikai függőségek.

8. A funkció csak bizonyos paraméterekre jellemző. Más változók kiválasztásakor elveszti tulajdonságait, mert ebben az esetben a parciális deriváltak nem fejezik ki a rendszer termodinamikai tulajdonságait.

45. Kémiai potenciál

Kémiai energia Ez az az energia, amely kémiai kölcsönhatások eredményeként képződik, és része az anyag belső energiájának. A kémiai reakciókat exotermre (energia felszabadulásával megy végbe) és endotermre (az abszorpció kíséretében) osztják.

Kémiai reakció esetén a rendszer belső energiája megváltozik, ahogy a reaktáns anyagokban az atomok abszorpciója megváltozik. Az ilyen folyamatokra a termodinamika első főtételét a következő formában alkalmazhatjuk:

U 1 -U 2 =?U=Q+A,

Ahol K- hőmennyiség;

DU – anyag belső energiájának változása;

A– hasznos munka, beleértve a különféle elektromágneses erők leküzdésére irányuló munkát is.

A reverzibilis kémiai reakcióban végzett munka maximális. Ezt a Gibbs-Helmholtz egyenlet segítségével fejezzük ki:

Tekintsük a reakció kémiai potenciálját. Kémiai reakciók esetén a reagensek tömege nem állandó, függvényként definiálható T(anyagmennyiség) az alapvető paraméterekből (v, p, T, F, S, U stb). Tegyük különbséget az egyenlőség között:

Ahol u– meghatározott mennyiségű belső energiával rendelkezünk:

dU = mdu + udm,

f = u– ST+ pv= én– ST

j– kémiai potenciál.

De, kémiai potenciál parciális deriváltnak nevezzük a tömegre vonatkoztatva, bármely termodinamikai potenciálból az argumentum bizonyos értékei mellett. A kémiai potenciál megmutatja, hogyan változik egy anyag energiája, ha a tömege eggyel változik.

46. A termodinamika alapvető differenciálegyenletei

Differenciálegyenletek a termodinamikában valós gázok tanulmányozására használják elméleti (és gyakorlati) számításokban.

Tekintsük a következő eseteket.

1. A független változók a p, V paraméterek.

Ez a termodinamika első főtétele differenciális formában.

2. A független változók paraméterek r, T.

és a teljes térfogatkülönbség alakja:

3. A független változók paraméterek V, T.

4. Mikor p= állandó hőkapacitás

at v= állandó hőkapacitás

47. Parciális deriváltak a térfogat, nyomás, hőmérséklet tekintetében

1. Részleges derivált a mennyiség tekintetében:

Ez a belső energiaértékből vett térfogat részleges deriváltja. 2. Parciális derivált a nyomás tekintetében.

Cseréljük ki az értéket dQ kapcsolatban dS = dQ/ T, kapjuk:

Ez a nyomás parciális deriváltja a belső energia értékéből. 3. Parciális derivált a hőmérséklet tekintetében.

Ez a belső energiaértékből vett hőmérséklet parciális deriváltja.

48. Folytonossági egyenlet

A gázáramlás elmélete szerint a gázáramot stacionaritás esetén egy speciális egyenletrendszer segítségével határozzuk meg. A következő arányokat tartalmazza:

1) a gázáramlás energiaegyenlete;

2) állapotegyenlet;

3) a gázáramlás folytonosságának egyenlete.

Energiaegyenlet az első elejétől következik

termodinamika gázáramlásokhoz.

Folytonossági egyenlet az arányt úgy hívják:

Gv = Fw.

Ebből következik, hogy egyenletes gázáramlás esetén az áramlás minden szakaszában a gáz tömeg szerinti áramlási sebessége állandó érték. Ellenkező esetben ez az egyenlet a következőképpen írható fel:

G=pFw =p 1 F 1 w 1 =P 2 F 2 w 2 =konst,

Ahol r 1 ,r 2 , r= 1/v gázsűrűség keresztmetszetekben;

F 1, F 2– áramlási keresztmetszeti terület;

w 1, w 2– áramlási sebesség, a keresztmetszeti területen mérve.

Ebben az esetben két áramlási szakasz (1. és 2.), valamint az érték G ebből az egyenletből gáz tömegáramlási sebességnek (másodpercenként) nevezzük.

Mint tudják, Newton második törvénye kimondja: „Az erőt a tömeg és a gyorsulás szorzata határozza meg.” Ha a gázáramlás egydimenziós, akkor a második törvény következik:

Ebben a kapcsolatban minden kifejezésnek sajátos fizikai jelentése van. Nézzük meg az egyenlet minden tényezőjét.

1. Nagyságrend

megmutatja, hogyan változik a nyomás az X-koordinátától függően.

2. Nagyságrend

megmutatja, hogyan változik a sebesség az X-koordinátától függően.

3. Arány

egyenlő az elemi térfogatra kifejtett erővel, dV a kiválasztott térfogat.

4. Nagyságrend

gáz egyenlő a tömeg gyorsulásával pdV(elemi tömeg).

49. Tolómunka

Nyomós munka. Ennek meghatározásához az egyenletben:

helyettesítsük az egyenlőséget i = u + pv, a következő eredményt kapjuk:

ahol d(pv) az elemi térfogatra számított tolási munka,

d(pv) = pdv+vdp– egyenlet elemi munkához.

A (2) kapcsolat, beleértve a gravitációs erőket is, a következőképpen alakul:

Abban az esetben, ha a gázáramot adiabatikus folyamatként ábrázoljuk, amelyben dq = 0, az (1) relációt a következőképpen írjuk fel:

Adiabatikus áramlási mozgásnál a fajlagos kinetikus energia és a fajlagos entalpia összege állandó érték.

Ha a folyamat során technikai munka zajlik, akkor gázáram esetén a termodinamika első főtétele a következő formában lesz:

Ahol dl TEK– hasznos munka (elemi).

50. Rendelkezésre álló munka a gázkiáramlás során

Tanulmányozzuk egy gázáramlás mozgásának (kiáramlásának) folyamatát.

Tegyük fel, hogy van egy bizonyos tartály, amely gőzt vagy gázt (vagyis munkafolyadékot) tartalmaz, amelynek állapotparaméterei f 1, v 1, p 1 formában vannak. Ebből az edényből, amelynek falában egy lyuk van, gáz áramlik a környezetbe. Ez a nyomáskülönbség miatt következik be (p 1 – p 2), a gázkimenet nyomása p 1< p 2 Соответственно температура газа при этом равна t2, a fajlagos térfogat pedig v 2 Annak érdekében, hogy a kiáramló gázáram adott irányt kapjon, az edény külső oldalán hengeres fúvókákat (ún. fúvókákat) helyeznek el arra a felületre, ahol a lyuk található. Leggyakrabban csonka kúp alakúak, a külső él felé elvékonyodnak. Az ilyen fúvókákat zavarónak nevezik. Fordított eljárás szerint működő csatorna esetén az ilyen fúvóka egy diffúzor. A száj a fúvóka külső (azaz kimeneti) része.

Jelöljük a gázsugár sebességét a torkolatból való kilépésnél W 1 értékkel, az edénybemenetnél pedig W 1 értékkel (beáramló gáz), míg a fúvókának van egy nyílása, melynek keresztmetszete a a terület f. Gyakorlatban w 1 sokkal kevésbé w2, A számítás során figyelmen kívül hagyjuk és elfogadjuk: w 1= 0, w 2= w.

dq = du + dA,

Ahol dA = pdv – tágulási munka, vagy maga a gáz által végzett elemi munka. Innen:

Így a gáz kiáramlásának eredményeként egyenlő munkánk van A 0. Számszerűen egyenlő vagy a kinetikus energia növekedésével a kiáramlás során, vagy a tolás és a külső erőkkel szembeni munka összegével.

51. Kiáramlási sebesség szűkülő csatornában, tömegáramlási sebesség

Kiáramlási sebesség szűkülő csatornában

Tekintsük az anyag adiabatikus kiáramlásának folyamatát. Tegyük fel, hogy egy bizonyos fajlagos térfogatú munkafolyadék (1. v.) egy tartályban van egy bizonyos nyomás alatt (1. o.). A kiáramlási folyamat magában foglalja a gáz (vagy gőz) mozgását a nyomás alatt lévő közegből 1. o(tározó) a környezetbe, az a nyomás, amelyben p2< p 1 . Ugyanakkor a munkaanyagnak a fúvókából való kiáramlása során a tartályon belüli nyomás gyakorlatilag nem csökken nagyon nagy tartálytérfogat esetén. Amikor egy gáz (gőz) áramlás áthalad egy fúvókán, potenciális energiája nagyon kicsi, és változását általában figyelmen kívül hagyják. Ebben az esetben a mozgási energia növekszik.

Ahol w 1– az anyagáramlás sebessége a fúvóka bemeneti szakaszában;

w 2– sebesség a fúvóka kijáratánál.

gáz (gőz) áramlási sebessége a fúvókától.

Leggyakrabban sebesség w 1 sokkal kisebb sebességgel w 2(W1 << W2), ezért figyelmen kívül hagyjuk, és W 1 = 0-nak tekintjük.

Tömegáramlási sebesség az összefüggés neve:

Ahol G c– második gőzfogyasztás (gáz);

S – áramlási keresztmetszeti terület;

r– a munkafolyadék sűrűsége.

52. Cseppfolyadék kiáramlása. Tömegáramlás

A munkafolyadéknak minősülő anyagok elérhető munkáját a következő képlet határozza meg:

I 0 = q +(i 1 – i 2).

Ha az áramlás adiabatikus (at q= 0)

Ahol én– entalpia (J/kg);

W2 = w– kiáramlási sebesség (m/s).

Az entalpiakülönbséggel egyenlő Di = i 1 – i 2 mennyiséget nevezzük gáz (gőz) hővesztesége.

cseppfolyósra pedig a következő egyenlőség érvényesül:

Ahol w– a folyadék áramlási sebessége a fúvókából.

Tömegáramlás a fúvókákon másodpercenként átáramló anyag mennyisége. Ez egyenlő egy anyag (gáz) második kiáramlási térfogatának arányával. U2 ugyanannak az anyagnak a nyomásnak megfelelő fajlagos térfogatára p2:

tömegáram (a folytonossági egyenletből is meghatározható: Gv = Sw).

53. Kritikus sebesség

A kiáramlási sebesség képletének elemzése azt mutatja, hogy a p 2 /p 1 értékének csökkenésével az áramlási sebesség nő. Ez lehetséges például, ha pi = const és a nyomás p2 csökken.

Kísérletekből ismert, hogy a konvergens fúvóka (vagy egy állandó keresztmetszetű fúvóka) p 2 kimenetén a nyomás csak egy bizonyos határértékre, az úgynevezett kritikus nyomásra (p kritikus) csökkenthető. Egy időben kritikus nyomásviszony mennyiségnek nevezzük b= p kritikus /p 1, tehát P k = bp 1

A nyomáscsökkenés eredményeként p 0 (külső környezet) at 1. o= const két eset lehetséges:

1) p o >= P k, azaz miközben a p o nyomás kritikus értékre csökken, az egyenlőség megfigyelhető p2= p o ahol p 2 az anyag nyomása a konvergens fúvóka kimeneténél, p o a külső környezet nyomása;

2) p o< P к, т. е. дальнейшее падение давления p o среды ниже критического значения определяется равенством p 2 = pk,és az áramló anyag p 2 nyomása állandó (2. o= const).

Így nevezzük azt a jelenséget, amikor a nyomás a fúvóka szájánál állandó és nem csökken a fúvóka bezárásával. Ezért a fúvóka kimeneténél olyan nyomást, amely nem csökkenthető a külső környezet nyomásának csökkentésével, amelybe a munkaközeg áramlik, ún. kritikai(P 2k).

Függetlenül a környezeti nyomás esésétől p o egy konvergens fúvóka szájánál at b k P 2k nyomás van beállítva = const, ami megfelel a G max = const (tömegáram), hét= const (lejárati sebesség), Tk= const (hőmérséklet), és v 2 k= const (fajlagos térfogat), azaz az összes paraméter állandósága a fúvóka kilépésénél (az úgynevezett kimeneti paraméterek).

A kapott képletekben a, Y együtthatók, amelyeket csak az érték határoz meg k(adiabatikus kitevő), értékeiket speciális táblázatokból találjuk meg.

Definíció szerint kritikus sebesség az anyag legnagyobb sebességének nevezzük, amikor az egy fúvókából kifolyik, nem haladja meg a hangsebességet, azaz. w k =a, Ahol A– az úgynevezett lokális hangsebesség.

A kapott képletet ún Laplace-egyenlet.

54. Ideális gáz áramlása kombinált Laval fúvókán keresztül

Laval fúvókák a munkafolyadék kiáramlásának szuperkritikus folyamatának létrehozására szolgálnak, amelynek állapota az p o /p 1 < b k В нем выделяют три основные области.

1. Elkeskenyedő rövid rész, amelyben az áramlási sebesség szubszonikus.

2. Szűk szakasz, amelyben az anyag hangsebességgel mozog.

3. Táguló kúp alakú fúvóka (szuperszonikus áramlási sebesség).

A Laval fúvóka széles részének méretének megválasztásának fő feltétele a munkafolyadék kiáramlásához a fúvóka falaitól való folytonosság. Ezért a kúp nyitási szögének határértéke 12 o, ez segít kiküszöbölni a gáz (gőz) tágulásából adódó jelentős veszteségeket.

Tekintsük a kombinált fúvóka működése során fellépő folyamatokat. Abban az esetben, ha a külső nyomás p o< pk, az áramlási sebesség és nyomás a fúvókák keskeny síkjában az kritikai.

A Laval fúvóka kialakítása minden o arányt lehetővé tesz< p o/1. o< b az anyag teljes kitágulását a nyomásérték határain belül. Ebben az esetben a fúvóka kilépő szakaszában nem veszít energia, a munkaközeg és a külső környezet nyomásának kiegyenlítésekor az áramlási sebesség szuperszonikussá válik, ami a fúvóka gyakorlati használatához szükséges. Ebben az esetben a tömegáram maximális lesz, értéke a fúvóka legkisebb keresztmetszetének területétől függ (S min).

A fúvóka keskeny részében (az úgynevezett nyakban) a V k, T k, p k, w k = w hang, G max paraméterek kritikus értékei jönnek létre (ahol a W hang a helyi hangsebesség). Az áramlás mozgását a táguló rész mentén az jellemzi, hogy a gáz a határokon belül tovább tágul [p 2k, p 1], a sebesség az intervallumban (azaz értékekre) nő. w> W hang), ami a nyomás csökkenéséhez vezet, ugyanakkor a fajlagos hangerő nő (pl. v>v k , p< p k).

A fúvóka táguló része diffúzorként szolgálhat, ha keskeny síkban van w< w зв (для p o / p 1 > b k).

55. Gázfojtás és folyamategyenlet

Vízgőz esetén a kritikus hőmérséklet a T k= 647 K, ill. T bev> 4400 K (inverziós hőmérséklet). IN fojtó folyamat A vízgőz lehűlése mindig a gőzmolekulák teljes disszociációjának köszönhető egy adott inverziós hőmérséklet ilyen nem túl magas értékeinél.

A vízgőz fojtását az (i, s) diagram elemzéséből nyert alábbi tulajdonságok jellemzik:

1) bármilyen gőzállapot esetén a fojtás mindig csökkenti a vízgőz hőmérsékletét;

2) a nedves gőzök alacsony nyomáson történő fojtását párásított állapotból szárazba, majd túlhevített állapotba való átmenet kíséri. A nagy nyomású nedves gőzök kezdetben tovább nedvesednek, de ezután száraz és túlhevített fázist is képeznek;

3) a túlhevített gőzök nagy nyomáson történő fojtását (ha a túlhevítési hőmérséklet alacsony) több fázison (száraz telített, nedves, száraz és végül túlhevített) áthaladás kíséri. A gőz utolsó állapotát alacsony hőmérséklet és nyomás jellemzi. Általánosságban elmondható, hogy a fojtás során a túlhevített gőzök megtartják túlhevített állapotukat, ha a nyomásuk a folyamat elején magas volt.

Jellemzően egy is-diagramon az i 1 = i 2 fojtási folyamat egy vízszintes egyenes, amely az entrópia növekedése felé irányul (a folyamat irreverzibilitása miatt).

Ismeretes, hogy a túlhevített gőz nyomása (és hasznos munkája) csökken a zúzás során.

és a pokol< a дрос, где а дрос - температурный эффект адиабатного необратимого расширения (т. е. дросселирования), а а ад – эффект адиабатного обратимого расширения. Отсюда при одном давлении dp nálunk van:

dT dros< dT ад на величину v/cp.

56. Hőátadás gömbfalon keresztül

Legyen egy üreges golyó belső és külső sugarú, rendre r 1 és r 2, hővezetési együttható én ami állandó. A harmadik típusú adott peremfeltételek esetén a labda felületén a hőátbocsátási együtthatók is meghatározásra kerülnek. egy 1És a 2és a belső és külső környezet hőmérséklete, Tl 1 és Tl 2. Esély egy 1,a 2 időben állandó lesz, a Tl 1, Tl 2 hőmérsékletek pedig időben és a felületeken is állandóak lesznek.

Stacionárius hőátadási módban a forró közegből a hideg közegbe egyenletes gömbfalon áthaladó Q teljes hőáram minden izotermikus felületre állandó, és három egyenlettel határozható meg.

ahol d 1 ,d 2 – a labda belső és külső átmérője;

egy 1,a 2 hőátadási együtthatók a forró közegtől a falig és a faltól a hideg közegig;

én– a fal anyagának hővezetési tényezője;

T 1, T 2 – a belső és a külső falak hőmérséklete.

ahol DT = Tzh 1 – Tzh 2 – teljes hőmérsékletkülönbség;

K sh– a gömbfal hőátbocsátási tényezője (W/deg).

A keverékben lévő egyes gázok parciális nyomása az a nyomás, amelyet egy adott gáz azonos tömege hozna létre, ha az azonos hőmérsékleten a keverék teljes térfogatát elfoglalná.

A természetben és a technikában nagyon gyakran nemcsak egy tiszta gázzal, hanem több gáz keverékével is foglalkozunk. Például a levegő nitrogén, oxigén, argon, szén-dioxid és más gázok keveréke. Mitől függ a gázelegy nyomása?

1801-ben John Dalton megállapította több gáz keverékének nyomása megegyezik a keveréket alkotó összes gáz parciális nyomásának összegével.

Ezt a törvényt úgy hívták gázok parciális nyomásának törvénye

Dalton törvénye A keverékben lévő egyes gázok parciális nyomása az a nyomás, amelyet egy adott gáz azonos tömege hozna létre, ha az azonos hőmérsékleten a keverék teljes térfogatát elfoglalná.

Dalton törvénye kimondja, hogy az (ideális) gázok keverékének nyomása a keverék komponenseinek parciális nyomásának összege (egy komponens parciális nyomása az a nyomás, amelyet egy komponens akkor fejt ki, ha egyedül elfoglalná a teljes elfoglalt teret a keverék által). Ez a törvény azt jelzi, hogy az egyes komponenseket nem befolyásolja más komponensek jelenléte, és a keverékben lévő komponensek tulajdonságai nem változnak.

Dalton két törvénye

1. törvény A gázok keverékének nyomása megegyezik a parciális nyomásuk összegével. Ebből következik, hogy egy gázelegy komponensének parciális nyomása megegyezik a keverék nyomásának és ezen komponens móltörtének szorzatával.

2. törvény Egy gázelegy komponensének oldhatósága adott folyadékban állandó hőmérsékleten arányos ennek az összetevőnek a parciális nyomásával, és nem függ a keverék nyomásától és a többi komponens természetétől.

A törvényeket J. Dalton ill. 1801-ben és 1803-ban.

Dalton törvény egyenlete

Mint már említettük, a gázkeverék egyes összetevőit függetlennek tekintjük. Ezért minden komponens nyomást hoz létre:

\[ p = p_i k T \quad \left(1\right), \]

és a teljes nyomás egyenlő a komponensek nyomásainak összegével:

\[ p = p_(01) k T + p_(02) k T + \cdots + p_(i) k T = p_(01) + p_(02) + \cdots + p_(i) \quad \left( 2\jobbra),\]

ahol \(p_i\) az i gázkomponens parciális nyomása. Ez az egyenlet Dalton törvénye.

Magas koncentrációknál és nagy nyomásoknál a Dalton-törvény nem teljesül pontosan. Mivel a keverék összetevői között kölcsönhatás van. Az összetevők már nem függetlenek. Dalton az atomisztikus hipotézis segítségével magyarázta törvényét.

Legyen i komponens gázelegyben, akkor a Mengyelejev-Cliperon egyenlet a következő lesz:

\[ ((p)_1+p_2+\pontok +p_i)V=(\frac(m_1)((\mu )_1)+\frac(m_2)((\mu )_2)+\pontok +\frac(m_i) )((\mu )_i))RT\ \quad \left(3\right), \]

ahol \(m_i\) a gázelegy komponenseinek tömege, \((\mu )_i\) a gázelegy komponenseinek moláris tömege.

Ha belépsz \(\left\langle \mu \right\rangle \) olyan, hogy:

\[ \frac(1)(\left\langle \mu \right\rangle )=\frac(1)(m)\left[\frac(m_1)((\mu )_1)+\frac(m_2)( (\mu )_2)+\pontok +\frac(m_i)((\mu )_i)\right] \quad \left(4\right), \]

akkor a (3) egyenletet a következő formában írjuk fel:

\[ pV=\frac(m)(\left\langle \mu \right\rangle )RT \quad \left(5\right). \]

Dalton törvénye így írható:

\[ p=\sum\limits^N_(i=1)(p_i)=\frac(RT)(V)\sum\limits^N_(i=1)((\nu )_i)\ \quad \left (6\jobbra). \]

\[ p_i=x_ip\ \quad \left(7\right), \]

Ahol \(x_i-moláris\ koncentráció\ az i-edikből\) gáz a keverékben, miközben:

\[ x_i=\frac((\nu )_i)(\sum\limits^N_(i=1)(n_i))\ \quad \left(8\right), \]

ahol \((\nu )_i \) az \(i-edik \) gáz móljainak száma a keverékben.

A Javascript le van tiltva a böngészőjében.
A számítások elvégzéséhez engedélyezni kell az ActiveX-vezérlőket!

Egy gázelegy akkor van egyensúlyi állapotban, ha a komponensek koncentrációja és állapotparaméterei a térfogatban azonos értékűek. Ebben az esetben a keverékben lévő összes gáz hőmérséklete azonos és megegyezik a keverék hőmérsékletével T cm.

Egyensúlyi állapotban az egyes gázok molekulái egyenletesen szóródnak szét a keverék teljes térfogatában, vagyis saját fajlagos koncentrációjuk van, és ezért saját nyomásuk is. r én, Pa, amely az úgynevezett részleges . Ennek meghatározása a következő.

A parciális nyomás megegyezik egy adott komponens nyomásával, feltéve, hogy az egyedül elfoglalja a keveréknek szánt teljes térfogatot a T keverékhőmérsékleten. cm .

Dalton angol kémikus és fizikus 1801-ben megfogalmazott törvénye szerint az ideális gázok keverékének nyomása p. cm egyenlő p komponensei parciális nyomásainak összegével én :

Ahol n– az alkatrészek száma.

A (2) kifejezést is nevezik parciális nyomások törvénye.

3.3. Egy gázkeverék komponensének csökkentett térfogata. Amag törvénye

Értelemszerűen a csökkentett hangerő én a gázkeverék th komponense V én, m3, az a térfogat, amelyet ez az egy komponens elfoglalhat, feltéve, hogy nyomása és hőmérséklete megegyezik a teljes gázkeverék nyomásával és hőmérsékletével.

Amag francia fizikus 1870 körül megfogalmazott törvénye kimondja: a keverék összes komponensének csökkentett térfogatainak összege megegyezik a keverék térfogatával.V cm :

, m 3. (3)

3.4. A gázelegy kémiai összetétele

A gázkeverék kémiai összetétele megadható három különböző módokon.

Tekintsünk egy n komponensből álló gázkeveréket. A keverék térfogatot foglal el V cm, m 3, tömege van M cm, kg, nyomás r cm, Pa és hőmérséklet T cm, K. Szintén a keverék móljainak száma N cm, mol. Ugyanakkor a tömeg egy én komponens m én, kg, és ennek a komponensnek a móljainak száma ν én, anyajegy.

Nyilvánvaló, hogy:

, (4)

. (5)

A Dalton-törvény (2) és Amag-törvény (3) felhasználásával a vizsgált keverékre a következőket írhatjuk:

, (6)

, (7)

Ahol r én- részleges nyomás én komponens, Pa; V én– csökkentett hangerő én komponens, m3.

Egy gázelegy kémiai összetétele egyértelműen meghatározható tömeg-, mól- vagy komponenseinek térfogati hányadával:

, (8)

, (9)

, (10)

Ahol g én , k én És r én– tömeg-, mól- és térfogathányad én a keverék th komponense (dimenzió nélküli értékek).

Nyilvánvaló, hogy:

,
,
. (11)

A gyakorlatban a keverék kémiai összetételét gyakran nem adják meg frakciókban én komponens, és annak százalékos aránya.

Például a fűtéstechnikában hozzávetőlegesen feltételezik, hogy a száraz levegő 79 térfogatszázalék nitrogénből és 21 térfogatszázalék oxigénből áll.

Százalékos én A keverékben lévő th komponenst úgy számítjuk ki, hogy arányát megszorozzuk 100-zal.

Például száraz levegővel a következőket kapjuk:

,
. (12)

Ahol
És
– nitrogén és oxigén térfogati hányada száraz levegőben; N 2 és O 2 – a nitrogén és oxigén térfogatszázalékának megjelölése, % (térf.).

Jegyzet:

1)Az ideális keverék móltörtjei számszerűen megegyeznek a térfogati törtekkel:k én = r én . Bizonyítsuk be.

A térfogattört definíciójának felhasználásával(10)és Amag törvénye (3) ezt írhatjuk:

, (13)

AholV én – csökkentett hangerőénkomponens, m 3 ; ν én – anyajegyek számaénkomponens, mol; – egy mól térfogataénkomponens keverék nyomáson p cm és a keverék hőmérséklete T cm , m 3 /mol.

Az Avogadro törvényéből (lásd e függelék 2.3. pontját) az következik, hogy ugyanazon a hőmérsékleten és nyomáson bármely gáz (keverékkomponens) egy mólja azonos térfogatot foglal el. Különösen a T cm és p cm lesz belőle valami kötetV 1 , m 3 .

Ez lehetővé teszi, hogy felírjuk az egyenlőséget:

. (14)

Helyettesítés(14)V(13)azt kapjuk, amire szükségünk van:

. (15)

2)A gázkeverék komponenseinek térfogathányada a parciális nyomás ismeretében kiszámítható. Mutassuk meg.

MérlegeljükénAz ideális gázelegy -edik komponense két különböző állapotban: ha a parciális nyomásán p én ; amikor elfoglalja csökkentett térfogatátV én .

Az ideális gáz állapotegyenlete bármely állapotára érvényes, különösen a fent említett kettőre.

Ennek megfelelően, és figyelembe véve a konkrét kötet meghatározását, a következőket írhatjuk:

, (16)

, (17)

AholR én – gázállandóénkeverék komponense, J/(kg K).

Mindkét rész felosztása után(16)És(17)egymásról megkapjuk a szükségeset:

. (18)

Tól(18)látható, hogy a keverék összetevőinek parciális nyomása a kémiai összetételéből számítható, ismert p keverék nyomás mellett cm :

. (19)

Könnyű beküldeni jó munkáját a tudásbázisba. Használja az alábbi űrlapot

Diákok, végzős hallgatók, fiatal tudósok, akik a tudásbázist tanulmányaikban és munkájukban használják, nagyon hálásak lesznek Önnek.

Közzétéve: http://www.allbest.ru/

Bevezetés

A hőtechnika olyan tudomány, amely a hő megszerzésének, átalakításának, átvitelének és felhasználásának módszereit, valamint a hőgépek, berendezések és készülékek működési elveit és tervezési jellemzőit vizsgálja. A hőt az emberi tevékenység minden területén felhasználják.

A legracionálisabb felhasználási módok megállapításához, a hőberendezések munkafolyamatainak hatékonyságának elemzéséhez és új, legfejlettebb hőegységtípusok létrehozásához szükséges a fűtéstechnika elméleti alapjainak kidolgozása. A hőfelhasználásnak két alapvetően eltérő iránya van - az energia és a technológiai.

Energiaként történő felhasználáskor a hőt mechanikai munkává alakítják, amelynek segítségével generátorokban villamos energiát hoznak létre, amely kényelmesen továbbítható távolságra. A hőt kazántelepeken vagy közvetlenül belső égésű motorokban tüzelőanyag elégetésével nyerik.

A technológiai folyamatokban a hőt a különböző testek tulajdonságainak (olvadás, megszilárdulás, szerkezet megváltoztatása, mechanikai, fizikai, kémiai tulajdonságok) célzott megváltoztatására használják fel. A megtermelt és elfogyasztott energiaforrások mennyisége óriási.

A hőtechnika a műszaki szakterületeken dolgozó szakemberek képzésének általános műszaki tudományága, amely három egymással összefüggő tárgyból áll: a műszaki termodinamika, a hőátadás elméletének alapjai, amelyekben a hőenergia átalakulásának és tulajdonságainak, valamint a hőterjedés folyamatainak törvényei. tanult.

A hőtechnikai szak célja olyan vegyészmérnök-technológus felkészítése, aki rendelkezik a korszerű vegyipari gyártás tervezésének és üzemeltetésének szakszerű irányításához szükséges ismeretekkel, amely technológiai és hőfolyamatok, valamint az ezekhez tartozó technológiai és hőenergetikai berendezések összessége. Ez a képzés hozzájárul a fenti feladatok sikeres végrehajtásához a vegyészmérnöki egyetemeken végzett hallgatók számára. Az ilyen előkészítés jelentősége nőni fog, ahogy a nukleáris, termonukleáris és megújuló energiafajták is bekerülnek a gyakorlatilag jelentős és hatékonyak körébe, mert a közismert kifejezés szerint egyetlen energiafajta sem olyan drága, mint annak hiánya.

gáz részleges gázturbina konvektív

1. sz. elméleti kérdés

A gázkeverék fogalma. Részleges nyomás. Dalton törvénye. Részleges kötet. Amag törvénye. A gázkeverékek meghatározásának módszerei. Levegővel gyúlékony keverékek tűzveszélyes

A gázelegy több ideális gáz keveréke, amelyek nem lépnek kémiai reakcióba egymással. Példák a gázkeverékekre: légköri levegő, amely túlnyomórészt nitrogén és oxigén keverékéből áll; földgáz; belső égésű motorok kipufogógáza (ICE), amely CO 2, CO, N 2, NO 2, O 2 és egyéb gázokat tartalmaz, nedves levegő (vízgőz) a szárítóegységekben stb.

A gázelegy tulajdonságait meghatározó fő elv a keverékben lévő gázok hatásának függetlenségének elve, vagyis a keverékben lévő minden egyes gáz a többi gáztól függetlenül működik, nem változtatja meg tulajdonságait, és betartja az összes gáztörvényt. Ezenkívül minden gáz a keverék teljes térfogatát elfoglalja, és a keverékben lévő összes gáz hőmérséklete azonos, és a gázkeverék tulajdonságai az összes komponens tulajdonságainak összege.

Ebből következik, hogy a gázelegyek ugyanazoknak a törvényeknek és egyenleteknek engedelmeskednek, mint a homogén ideális gázok. A gázelegy viselkedését meghatározó alaptörvény Dalton törvénye: az ideális gázokból álló gázelegy össznyomása megegyezik az összes komponens parciális nyomásának összegével:

R cm= p 1 + p 2 + … + r n =

ahol P cm a gázelegy nyomása; P 1, P 2, P n - a keverék komponenseinek parciális nyomásai.

A keverék minden komponense, amely a keverék teljes térfogatát elfoglalja, saját parciális nyomása alatt van. De ha ezt a komponenst P cm nyomás alá helyezzük a keverék T cm hőmérsékletével azonos hőmérsékleten, akkor kisebb térfogatot (V i) fog elfoglalni, mint a V cm keverék térfogata). Ezt a Vi térfogatot csökkentettnek vagy részlegesnek nevezzük.

A parciális nyomást egy adott komponens állapotegyenletével számítjuk ki:

Ezért,.

A keverékben lévő gázok térfogat szerinti összehasonlításához bevezetjük a részleges térfogat fogalmát.

Egy adott komponens részleges (csökkentett) térfogata az a feltételes térfogat, amely egy adott komponensnek akkor lenne, ha egyedül lenne a keverék hőmérsékletén és nyomásán. A gázelegy térfogata és a keverékben lévő egyes gázok résztérfogata közötti kapcsolat tükrözi az Amag-törvényt (additivitás törvénye): a gázelegy teljes térfogata megegyezik a komponensek résztérfogatainak összegével:

V cm= V 1 + V 2 +...+ V n = .

A résztérfogat kiszámításához két állapotegyenletet írunk fel a keverékben lévő bármely gázra:

az első az, amikor egy gáznak parciális nyomása van R 1 , a keverék teljes térfogatát elfoglalja V cm rendelkezik a keverék hőmérsékletével T cm:

R 1 V cm=m 1 R 1 ·T cm;

a második - ha a gáz Vi térfogata csökkentett P cm nyomáson és T cm keverék hőmérsékleten:

R cmV 1 =m 1 R 1 ·T cm.

Az első egyenletet elosztva a másodikkal, megkapjuk az összetevő állapotegyenleteit

ahol P cm és V cm a keverék nyomása és térfogata; P i és Vi az i komponens nyomása és térfogata.

Innen fejezzük ki a komponens résztérfogatát:

A gázelegy tulajdonságai az összetételétől függenek, amely tömeggel, térfogattal és móltörtekkel határozható meg.

Tömegtört egy keverék komponense g i egy olyan érték, amely megegyezik az összetevő tömegének a teljes keverék tömegéhez viszonyított arányával:

ahol m i ennek az összetevőnek a tömege; m cm az n komponenst tartalmazó teljes keverék tömege.

Mivel az m keverék tömege egyenlő az összes komponens tömegének összegével:

akkor a tömegtörtek összege egyenlő:

A keverékben lévő egyes gázok tömeghányadainak ismeretében meg lehet határozni a parciális nyomásukat

ezért

A tömegtörteket gyakran százalékban adják meg. Például száraz levegő esetén: g(N 2) = 77%; g(02)=23%.

Térfogattört keverék komponens r i egy érték, amely megegyezik a komponens résztérfogatának és a keverék térfogatának arányával:

Ahol V én- egy adott komponens résztérfogata; V cm- a teljes keverék térfogata.

Mivel a keverék térfogata megegyezik a komponensek résztérfogatainak összegével, a térfogatrészek összege egyenlő: .

A térfogatrészek százalékban vannak megadva. Például levegőre: r(N2) = 79%; r(O2)=21%.

Móltört egy keverék komponense x i egy olyan érték, amely megegyezik ezen komponens mólszámának és a keverék összes mólszámának arányával:

Mivel a keverék összes mólszáma megegyezik az egyes komponensek mólszámának összegével, nyilvánvaló, hogy:

Az Avogadro törvényének megfelelően bármely gáz móljának térfogata azonos nyomáson és hőmérsékleten, különösen a keverék hőmérsékletén és nyomásán, ideális gázállapotban azonos. Ezért bármely komponens csökkentett térfogata kiszámítható egy mól térfogatának szorzataként V m ennek a komponensnek a mólszámával, azaz V én = V mN, és a keverék térfogata a képlet szerint V = V mN.

ezért a keverékben lévő gázok móltörtekben történő megadása megegyezik térfogatrészük megadásával.

A tömeg és a móltört közötti összefüggés az egyenletből megtudható:

Ennek eredményeként a következő kapcsolataink vannak:

A kapott egyenletekben M CM- egy adott gázelegy átlagos (látszólagos) molekulatömege, pl. egy ilyen feltételes homogén gáz molekulatömege, amely tulajdonságaiban hasonló egy adott gázelegyhez.

Ez alapján az érték M CM a keverék összetétele határozza meg az alábbiak szerint:

Mivel az arány:

Függőségek hozzáadása a nagyságrendhez g én a gázkeverék összes összetevőjére a következőket kínáljuk:

Az átalakítások után a következőket kapjuk:

A gázkeverék állapotegyenlete a következő okok miatt fogadható el. A függetlenség elvéből az következik, hogy ha egy keverékben minden egyes gáz a többitől függetlenül engedelmeskedik az állapotegyenletnek, akkor az egész keveréket egyetlen homogén gáznak tekinthetjük, a maga speciális tulajdonságaival, amely az állapotegyenletnek is megfelel. , azaz

Ahol R C.M.- a keverék átlagos látszólagos gázállandója, a keverék átlagos molekulatömege alapján meghatározva:

Nagyságrend R C.M. függőségek helyettesítése után is megtalálható a keverék összetételéből M CM:

Az összes összetevőt összegezve a következőket kapjuk:

Az egyenlet bal oldalán lévő összeg megegyezik a keverék térfogatával. Az egyenlet mindkét oldalát elosztjuk a keverék tömegével m kapunk

Az egyenlet jobb oldalán lévő összeg a keverék gázállandóját jelenti:

Bizonyos gázok és gőzök levegővel keveredve robbanásveszélyesek. A gázkeverékek tűzveszélyét a keverékben lévő gyúlékony gázok, gőzök vagy porok koncentrációja határozza meg. Az alsó tűzveszélyes koncentráció határon (LCFL) kis mennyiségű tüzelőanyag és felesleges levegő van a keverékben. Az üzemanyag koncentrációjának növekedésével levegőhiány jelenik meg a keverékben, ami a gyulladási képesség elvesztéséhez vezet.

A keverék felrobbanása csak bizonyos arányban fordulhat elő a keverékben lévő éghető gázok levegővel vagy oxigénnel, amelyet alsó és felső robbanási határok jellemeznek. A keverék összetételének kiválasztásakor figyelembe veszik a robbanási határokat. Például egy metán-levegő keverék robbanásveszélyes, ha 5,3-14,9% CH4-et tartalmaz, az ammónia-levegő keverék pedig akkor robbanásveszélyes, ha 14,0-27% NH3-t tartalmaz. Így a gyártás során használt, 12-13% CH 4 és 11-12% MN 3 tartalmú gázkeverék levegőben robbanásbiztos. Az ilyen kezdeti keverék azonban közel van a robbanási határokhoz, és az összetétel esetleges megsértésének megakadályozása érdekében a gázarány automatikus szabályozása biztosított. A teljes biztonság érdekében a kezdeti keverékhez nitrogént adunk.

2. sz. elméleti kérdés

A gázturbina ciklusai

A gázturbinás egységek (GTU) olyan hőerőművek, amelyekben a munkaközeg a tüzelőanyag égésének gáznemű terméke (vagy más, így vagy úgy felmelegített gáz), a működő motor pedig egy gázturbina. A gázturbinákat a belső égésű motorok közé sorolják. Abban különböznek a dugattyús belsőégésű motoroktól, hogy a nagy sebességgel mozgó gáz mozgási energiája miatt hasznos munkát végeznek bennük.

A gázturbinás egységek számos műszaki és gazdasági előnnyel rendelkeznek a dugattyús motorokhoz képest, nevezetesen:

Könnyebb súly és kis beépítési méretek nagy teljesítmény mellett;

forgattyús rúd mechanizmus hiánya;

A löket egységessége és a közvetlen kapcsolat lehetősége a munkafogyasztókkal - elektromos generátorok, centrifugális kompresszorok stb.;

Könnyű karbantartás;

Teljes tágulású és ezáltal nagy hőhatékonyságú ciklus megvalósítása;

Olcsó üzemanyagfajták (kerozin) használatának lehetősége.

A gázturbinák ezen előnyei hozzájárultak a technológia számos területén való elterjedéséhez.

Az első gázturbina kialakítását az orosz flotta gépészmérnöke, P.D. Kuzminsky 1897-ben. Kis csónaknak szánták. Ennek a turbinának a megkülönböztető jellemzője az volt, hogy vízgőzzel működött, amelyet az égéstérbe fecskendeztek be, hogy csökkentsék a turbina előtti gázok hőmérsékletét.

A gázturbinás egységek széleskörű elterjedése csak két fő probléma megoldása után vált lehetségessé: egy nagy hatásfokú gázkompresszor (turbókompresszor) létrehozása és új, hőálló fémötvözetek előállítása, amelyek hosszú távú működésre képesek 650-750 °C hőmérsékleten. ? C és magasabb.

A gázturbinás erőművek működése a legegyszerűbb termodinamikai folyamatokból álló ideális ciklusokon alapul. Ezeknek a ciklusoknak a termodinamikai vizsgálata a belső égésű motor ciklusaihoz hasonló feltételezéseken alapul, nevezetesen: a ciklusok reverzibilisek, a hőellátás a ciklus munkaközegének kémiai összetételének megváltoztatása nélkül történik, a hőelvonás reverzibilisnek tekinthető, vannak nincs hidraulikus és hőveszteség, a munkafolyadék ideális gáz, állandó hőkapacitással. A dugattyús belső égésű motoroktól eltérően, ahol a kompressziós, hőellátási és tágulási folyamatokat ugyanabban a hengerben hajtják végre, a gázturbinás egységekben ezek a folyamatok a berendezés különböző elemeiben fordulnak elő, amelyekbe a munkafolyadék áramlása egymás után belép. A gázturbinák állandó nyomáson és állandó térfogatú tüzelőanyag égetéssel működhetnek. A megfelelő ideális ciklusokat ciklusokra osztjuk:

Állandó nyomású hőbevitellel ( P = állandó) -- Brayton ciklus;

Állandó térfogatú hőbevitellel ( v = const) -- Humphrey ciklus;.

Ciklus hővisszanyeréssel.

Az állandó nyomású hőellátást biztosító ciklus kapta a legnagyobb gyakorlati alkalmazást.

p= const(Brighton ciklus)

Egy gázturbinás egység vázlatos diagramja, amelyben a tüzelőanyag égése állandó nyomáson megy végbe, az 1. ábrán látható, a benne végrehajtott reverzibilis ciklust pedig az 1.1. ábra pv és Ts diagramja mutatja be. Ennél a telepítésnél a környezetből p 1 nyomású és T 1 hőmérsékletű atmoszférikus levegő a kompresszor (1) bemenetére jut, ugyanazon a tengelyen forogva, mint a gázturbina (4). A kompresszorban a levegőt adiabatikusan sűrítik ( 1-2 ) p 2 nyomásra, amelyen az égéstérbe (3) jut, ahol gáznemű vagy folyékony tüzelőanyag kerül. Itt állandó nyomáson a tüzelőanyag égés időpontjában történik p=idem (2-3 ), melynek következtében a keletkező gáznemű égéstermékek hőmérséklete T 3 értékre emelkedik. Ezen a hőmérsékleten és nyomáson p 3 = p 2 a gáz belép a turbinába (4), ahol adiabatikus tágulással ( 3-4 ) atmoszferikus nyomásig p 1 munkát végez, melynek egyik részét a kompresszor, a másik részét az áramot termelő generátor hajtására fordítják. A turbinából (4) p 4 = p 1 nyomású gáz kerül a környező légkörbe ( 4-1 ), és a légkörből új tiszta levegő kerül a kompresszorba.

Az ideális ciklus meghatározó paramétereiként a következőket fogadjuk el:

Légnyomás-növelési arány vagy (sűrítési arány) ;

Az előtágulás mértéke.

A ciklus hatékonyságának fő termodinamikai mutatója a termikus hatásfoka

és az eltávolított hőmennyiség - a képlet szerint

Ezután a ciklus termikus hatásfoka

Általában az y nyomásnövekedés mértékének függvényében fejezik ki. Az adiabatikus 1-2-hez a következőket kínáljuk:

Isobar 2-3-hoz

Adiabatikus 3-4-hez

A kapott T 2, T 3 és T 4 hőmérsékleteket behelyettesítve a termikus hatásfok egyenletébe, megkapjuk

A képletből az következik, hogy egy állandó nyomáson hőellátó gázturbinás blokk termikus hatásfoka az y nyomásnövekedés mértékétől és a k adiabatikus indextől függ, ezen értékek növelésével növekszik.

A függőség hatálya alá tartozik

Következésképpen ugyanazon munkafolyadék esetén a fokozat növekedése

a tömörítés mindig a hatékonyság növekedéséhez vezet.

Ciklikus munka:

Annak ellenére, hogy a légnyomás növekedési fokának növekedése jótékony hatással van a gázturbina-berendezés hatékonyságára, ennek az értéknek a növekedése a turbinalapátok előtti gázok hőmérsékletének növekedéséhez vezet. Ennek a hőmérsékletnek az értékeit korlátozza azon ötvözetek hőállósága, amelyekből a pengék készülnek. Jelenleg a turbina előtt a megengedett legnagyobb gázhőmérséklet 800 - 1000 °C, és a hőmérséklet további emelése csak új hőálló anyagok alkalmazásával és a hűtött lapátos turbinakonstrukciók bevezetésével érhető el.

Hőellátással rendelkező gázturbinás egység vázlata és ciklusaV= const (Humphrey ciklus)

Az állandó térfogatú (V=const) hőellátású ciklusban üzemelő gázturbinás egységben a tüzelőanyag égési folyamata az égéstérbe szerelt zárt szívó- és kipufogószelepekkel történik. A 6 turbina által meghajtott 1. kompresszor egy vezérelt 7 szelepen keresztül sűrített levegőt szállít a 4 égéstérbe. A második 5 szelep az égéstér végén található, és arra szolgál, hogy égéstermékeket engedjen a turbinába. A tüzelőanyagot a turbina tengelyén elhelyezett 2. szivattyú egy fúvókán keresztül juttatja az égéstérbe. Az üzemanyag-ellátást időszakonként a 3-as üzemanyagszeleppel kell elvégezni.

A nyomás növekedésével az 5 szelep kinyílik, és az égéstermékek bejutnak a fúvóka berendezésbe és a 6 turbinalapátokra. A turbinalapátokon áthaladva a gáz működik, és a környezetbe kerül.

Ennek a telepítésnek a ciklusa a kompresszor adiabatikus tömörítéséből áll ( a-c); hőszolgáltatás at v= const(c-z); gáz adiabatikus tágulása turbinában ( z-e); izobár hőátadás gáz útján a környező levegőnek ( e-a). A termodinamikai ciklus pv és Ts koordinátáiban a 2.1. ábrán látható. A ciklus fő paraméterei:

A nyomásnövekedés mértéke a kompresszorban;

Az izochor nyomásnövekedés mértéke.

A gázturbinás turbinaciklus hatásfoka állandó térfogatú hőellátással a következőképpen határozható meg:

A gázparamétereket a ciklus jellemző pontjain a Ta kezdeti hőmérsékleten keresztül határozzuk meg a következő összefüggésekből:

Ha ezeket a kifejezéseket a hőmérsékletekre behelyettesítjük a hőhatékonysági képletbe, a következőt kapjuk:

Így a hatásfok értéke egy állandó térfogatú hőbevitellel rendelkező gázturbinás egységben a kompresszor nyomásnövekedésének mértékétől és az égéstérben a nyomásnövekedés mértékétől függ, ami a bevitt hő mennyiségétől függ ( q 1 ) izokhorikus folyamatban.

A ciklusonkénti fajlagos munka meghatározása:

Összehasonlítások a ciklusok között hőbevitellel at p=állandóÉs v= const látszólag hogy azonos mértékű nyomásnövekedés és azonos hőmennyiség mellett az állandó térfogatú hőellátású ciklus jövedelmezőbb, mint az állandó nyomású hőellátással. Ez a ciklus nagyobb mértékű bővülésének köszönhető v = konst, és ennek következtében magas hőhatékonysági értékek. Ezen előny ellenére az állandó térfogatú hőellátást biztosító ciklus a gyakorlatban nem talált széles körű alkalmazásra az égéstér kialakításának bonyolultsága és a turbina pulzáló gázáramban bekövetkező romlása miatt, bár a ciklus javítására irányuló munka folytatódik.

Az izochor hőellátású gázturbinás körfolyamatot az égéstér összetett kialakítása miatt rendkívül ritkán alkalmazzák, pedig a Brayton ciklushoz képest megnövelt hatásfokkal.

GTU ciklus hővisszanyeréssel

A gázturbinás erőművek hőhatékonyságának növelésének egyik intézkedése a hővisszanyerés alkalmazása. A hővisszanyerés magában foglalja a kipufogógázok hőjének felhasználását az égéstérbe belépő levegő előmelegítésére. Hőregenerálás lehetséges, feltéve, hogy T 4 >T 2. Ehhez egy további eszközt vezetnek be a telepítési áramkörbe - egy hőcserélőt.

A 3. ábrán látható egy P = const tüzelésű gázturbinás berendezés diagramja hővisszanyeréssel. A hővisszanyerős gázturbinás berendezés és a regenerálás nélküli berendezés között az a különbség, hogy a sűrített levegő nem jut be azonnal az 1. kompresszorból az égésbe. 4. kamra, de először áthalad a levegőregenerátoron - a 3 hőcserélőn, amelyben a kipufogógázok hője felmelegíti. Ennek megfelelően a turbinát elhagyó gázok, mielőtt a légkörbe távoznának, egy légregenerátoron mennek keresztül, ahol lehűtik, felmelegítve a sűrített levegőt. Így a hőnek egy bizonyos részét, amelyet korábban a kipufogógázok vittek el a légkörbe, most hasznosan hasznosítják.

A regeneráló és izobár hőellátású gázturbinás erőmű körfolyamatát P,v - és T,s - diagramokban az 1. ábra mutatja.

Rizs. 1 Hővisszanyerős gázturbinás blokk hődiagramja

A vizsgált ciklus egy adiabatikus levegősűrítési folyamatból áll az 1-2 kompresszorban, egy 2-5 folyamatból, amely a levegő izobár melegítése a regenerátorban, egy 5-3 izobár folyamatból, amely megfelel a hőellátásnak. az égéstér az üzemanyag elégetése miatt, a 3-4 gázok adiabatikus expanziója a turbinában, a kipufogógázok izobár hűtése a 4-1 regenerátorban.

Az izobár folyamat során a munkaközegbe juttatott hőmennyiség

és amit egy izobár folyamatban visszavonnak

q 1 és |q 2 | helyettesítése az összarányban

Megkapjuk.

A ciklus fő pontjain a hőmérsékletek meghatározása:

A gázturbinás ciklus hőhatásfoka R hőbevitellel = konst a teljes regeneráció pedig a kezdeti T 1 hőmérséklettől és a T 4 adiabatikus tágulás végének hőmérsékletétől függ.

Valós körülmények között a regenerációs hő nem kerül átadásra teljesen, mivel a hőcserélők nem ideálisak. A ciklus termikus hatásfoka a regeneráció mértékétől függ. A regeneráció mértéke a regenerátorban lévő sűrített levegő által átvett levegőnek átadott hőmennyiség és a hőmennyiség aránya, amelyet a gázturbina kimeneténél T 2 -ről T 5 = T 4 -re melegítve kaphatna. .

Egy gázturbinás ciklus termikus hatásfoka tökéletlen regenerációval, azaz. az r<1, определяется следующим образом

A regeneráció mértékét a hőcserélő (regenerátor) munkafelületeinek minősége és területe határozza meg.

Jelenleg az ilyen gázturbinákat helyhez kötött berendezésekben használják a regenerátor nagy tömege és méretei miatt, például hajóerőművekként.

1. számú feladat

Határozza meg a keverék térfogati összetételét, molekulatömegét, gázállandóját és térfogatát, ha tömegösszetétele a következő: propán - 48,7%, bután - 16,8%, hexán - 14,6%, etilén - 4,7%, nitrogén - 15,2%. A keverék nyomása 3 bar, a keverék tömege és hőmérséklete egyenlő

Súly, kg	Hőmérséklet, 0 C

C4H10 = 16,8%

C6H14 = 14,6%

C2H4=4,7%

P cm = 3 bar

t cm = 17 0 C

gj (C3H8) = 0,487

gj (C4H10) = 0,168

gj (C6H14) = 0,146

gj (C2H4) = 0,047

g i(N2) = 0,152

P cm = 3 10 5 Pa

Keresse meg: i - ?, M cm - ?,

R cm - ?, V cm - ?

1. Referencia adatok felhasználásával meghatározzuk a komponensek molekulatömegét:

M(C3H8)=44 kg/kmol;

M(C4H10)=58 kg/kmol;

M(C6H14)=86 kg/kmol;

M(C2H4)=28 kg/kmol;

M(N2) = 28 kg/kmol.

2. Számítsuk ki a gázok gázállandóját az univerzális gázállandó R = 8,314 kJ/kmol K értékével!

R(C3H8) = 0,18895 kJ/kg K = 188,9 J/kg K;

R(C4H10) = = 0,1433 kJ/kg K = 143,3 J/kg K;

R(C6H14) = = 0,09667 kJ/kg K = 96,7 J/kg K;

R(C2H4) = 0,2969 kJ/kg K = 296,9 J/kg K;

R(N 2) = = 0,2969 kJ/kg K = 296,9 J/kg K.

3. Határozzuk meg a keverék gázállandóját:

R cm= ?(g én R én)

R = 0,487 188,95 + 0,168 143,3 + 0,146 96,7 + 0,047 296,9 + 0,152 296,9 = 92,02 + 24,07 + 13,95 + 14,26 + 13,95 + 14,26 + 45,9 kg.3 = J

4. Határozzuk meg a keverékben lévő komponensek térfogatarányait:

ahol R cm a keverék gázállandója, J/(kg K);

R i a keverékben lévő egyes komponensek gázállandója J/(kg K).

5. Számítsa ki a keverék molekulatömegét:

M cm = 0,488 44 + 0,127 58 + 0,074 86 + 0,073 28 + 0,238 28 = 21,47 + 7,37 + 6,36 + 2,04 + 6,66 = 44 kg/kmol.

6. Számítsa ki a gázelegy térfogatát a Clayperon egyenletből kifejezve:

RV = m R T,

m 3 /kg.

Válasz: r(C3H8) - 48,8%; r(C4H10) -12,7%;

r(C6H14)-7,4%; M cm - 44 kg/kmol.

r(C2H4) - 7,3%; R cm - 189,43 J/kg K.

r(N2) - 23,8%; V cm - 1,648 m 3 /kg.

2. probléma

A reaktorban lévő gázelegy térfogati összetétele a következő: szén-monoxid = 14%, nitrogén = 6%, oxigén = 75%, vízgőz = 5%, és t1-ről t2-re melegítjük. Határozza meg a gázkeverékhez szolgáltatott hőmennyiséget. Fogadja el a hőkapacitás függését a hőmérséklettől az Ön választásának megfelelően


			állandó


H 2 O gőz = 5%	r(H20) gőz = 0,05

Keresés: K - ?

1. A feladat feltételei szerint ebből az következik, hogy a hőkapacitás hőmérséklettől való függése állandó, azaz nem függ a hőmérséklettől, ezért a hőkapacitást a következő képlet határozza meg:

ahol C a gáz hőkapacitása, kJ/kmol K;

M i a komponens molekulatömege, g/kmol.

Kétatomos gázokhoz (nitrogén, oxigén) C v = 20,93 kJ/kmol K, vízgőzhöz és egyéb többatomos gázokhoz C v = 25 kJ/kmol K.

Számítsuk ki az alkatrészek hőkapacitását:

kJ/kmol K;

kJ/kmol K.

Számítsuk ki a gázkeverék teljes hőkapacitását:

C cm = 0,7475 0,14 + 0,7475 0,06 + 0,6541 0,75 + 1,3889 0,05 = 0,1046 + 0,0448 + 0,4906 + 0,0694 = 0,7094 KJ./kmol

2. Számítsa ki a hőmennyiséget állandó hőkapacitás mellett a következő képlet segítségével:

K = mC v(T 2 - T 1 )

Q = 4 0,7094 (1073-423) = 2,8376 650 = 1844,44 J.

Válasz: Q = 1844,44 J.

3. feladat

A levegő izokhorikus hőellátással ciklusban működik. Határozzuk meg a ciklus paramétereit a jellemző pontokon és a ciklus hasznos munkáját, ha a levegő tömege, kezdeti nyomása, kezdeti hőmérséklete, kompressziós aránya és az égés során szolgáltatott hőmennyiség megegyezik.


	P 1 = 9 10 3 Pa

Keresse meg: A = ?

Egy izochor hőellátású ciklus (Otto-ciklus) két adiabátból és két izokorból áll. A ciklus jellemzői a következők:

tömörítési arány - ;

nyomásnövekedés mértéke - ;

A betáplált és eltávolított hő mennyiségét a következő képletek határozzák meg:

A ciklus munkáját a következők határozzák meg:

1. Határozzuk meg a ciklus paramétereit jellemző pontokon!

a) Határozzuk meg az 1. pont paramétereit!

P 1 = 90 10 3 Pa; T1 = 298 K; M levegő = 28,97 kg/kmol.

A levegő gázállandója az

Számítsuk ki a V 1 levegő fajlagos térfogatát úgy, hogy kifejezzük a Clayperon-egyenletből:

b) Határozzuk meg a 2. pont paramétereit!

A tömörítési arány az

Ezért m 3 /kg.

Az adiabatikus egyenletből (1-2. folyamat - adiabatikus tömörítés) fejezzük ki a hőmérsékletet

ahol k az adiabatikus index (levegő esetén 1,4).

A P 2 nyomást a kifejezésből találjuk meg

c) Határozzuk meg a 3. pont paramétereit!

Mivel 2 - 3 izokor, akkor V 3 = V 2 = 0,7125 m 3 /kg.

A 3. pont hőmérsékletét az összefüggésből határozzuk meg

Ha Ms v = 20,98 kJ/kg K, M (levegő) = 28,97 kg/kmol, azt kapjuk

ezért,

A P 3 nyomást az összefüggésből határozzuk meg

d) Határozzuk meg a 4. pont paramétereit!

V 4 = V 1 = 2,85 m 3 /kg.

innen fejezzük ki a nyomást a 4. pontban

2. Határozza meg a ciklus hasznos munkáját!

Számítsuk ki az eltávolított hőmennyiséget:

A ciklusban a hasznos munka az

Válasz: l ts= 680,56 kJ.

4. számú probléma

Határozzuk meg a legnagyobb kompressziós arányt izochor hőellátású ciklusban, ha ismert, hogy a kezdeti nyomás 100 kPa, az adiabatikus kitevő 1,3, és az éghető keverék kezdeti hőmérséklete és öngyulladási hőmérséklete:


t maga = 430 0 C	P 1 =10 10 3 Pa

Mivel izokhorikus hőellátás történik, a kompresszió mértékét az adiabatikus egyenletből fejezzük ki:

Számítsuk ki a tömörítési arányt:

Válasz: tömörítési arány? izochor hőellátású ciklusban max 26,9. Minél nagyobb a tömörítési arány, annál nagyobb a ciklus hatékonysága.

5. feladat

A levegő kiáramlik a tartályból. Határozza meg annak a középnyomásnak az értékét, amelynél az adiabatikus kiáramlás elméleti sebessége megegyezik a kritikus sebességgel, és ennek a sebességnek a nagyságát, ha a kezdeti nyomás és hőmérséklet egyenlő


	P 1 =5 10 6 Pa

Keresse meg: P 2 = ?

A levegő kétatomos gáz, ezért a levegő kritikus értéke 0,528.

A kapcsolatból kifejezzük és megtaláljuk a P 2 közeg nyomását:

Határozzuk meg b értékét, és hasonlítsuk össze a levegő kritikus értékével: 0,528 = 0,528.

Mivel a gáz adiabatikus kiáramlása at? kr-ben, akkor az elméleti gázkiáramlási sebesség megegyezik a kritikus sebességgel, és a képlet határozza meg

Válasz: P 2 = 2,64 10 6 Pa; w cr= 321 m/s.

3. sz. elméleti kérdés

Konvektív hőátadás kényszerített folyadékmozgással. Hőátadás a folyadék csatornákon keresztüli kényszermozgása során.

A konvektív hőátadás a konvekció és a hővezető képesség kombinált folyamata, mivel egy folyadék vagy gáz mozgása során elkerülhetetlenül érintkezésbe kerülnek az egyes, különböző hőmérsékletű részecskék.

A folyadék- vagy gázáram és a szilárd test felülete közötti konvektív hőcserét konvektív hőátadásnak nevezzük.

gyakran sugárzás általi hőátadás kíséri.

A folyadék mozgását okozó októl függően kétféle mozgást különböztetünk meg: szabad (természetes konvekció) és kényszerített (kényszerített konvekció).

A szabad mozgás a felhevített és hideg folyadékrészecskék sűrűségbeli különbsége miatt következik be, ami emelőerő megjelenését okozza. A test fűtött felületével érintkező folyékony részecskék felmelegednek, és könnyebbek lesznek, mint a felettük lévő hideg részecskék. A részecskék ezen elrendezése instabil: a hideg részecskék hajlamosak leereszkedni és kiszorítani a könnyebb, melegített részecskéket, amelyeknek felfelé kell mozogniuk a leszálló hideg részecskék felé. Összetett, kaotikus mozgás keletkezik, amelyben felszálló és leszálló áramok ütköznek. Minél több hő kerül átadásra, annál intenzívebb a folyadék szabad mozgása. Az átadott hő mennyisége arányos a test felületével, valamint a hőt kiadó (vagy hőt befogadó) felület és a folyadék hőmérséklet-különbségével. A hőmérséklet különbség határozza meg a mozgás emelő erejét, a felület pedig a hőcsere folyamat eloszlási zónáját.

A kényszermozgás a folyadékra kívülről - szivattyú, szél, ventilátor, kompresszor, ejektor stb. - ható erő hatására történik. Ebben az esetben a folyadéknyomás különbsége jön létre annak a csatornának a be- és kimeneténél, amelyen keresztül a folyadék mozog. A hajtóerőt elsősorban a nyomáskülönbség határozza meg. A folyadék kényszermozgása során a hőcsere intenzitása függ a mozgás sebességétől, a folyadék típusától és fizikai tulajdonságaitól, hőmérsékletétől, a csatorna alakjától és méretétől, amelyben hőcsere történik.

A konvektív hőátadási folyamat intenzitását a folyadék szilárd felületű határán és a szilárd felülettel szomszédos, viszonylag álló folyékony részecskék határrétegében végbemenő hővezetési folyamat korlátozza. A konvektív hőátadás intenzitása növelhető a folyadék mozgási sebességének a szilárd felülethez viszonyított növelésével, ami segít csökkenteni a határréteg vastagságát. Ez a folyamat két szakaszból és kétféle hőenergia-átvitelből áll:

Hőenergia átvitele konvekcióval folyadék vagy gáz térfogatában;

Hőenergia átadása hővezetéssel egy vékony, lassan mozgó folyadék- vagy gázrétegben, amely közvetlenül egy szilárd fal mellett van, és amelyet határrétegnek vagy lamináris alrétegnek neveznek;

Hőátadás hővezetéssel a folyadék- vagy gázrészecskék és a szilárd fal részecskéinek közvetlen érintkezése révén, közvetlenül a szilárd felület határán.

A fenti rendelkezések alapján megkaptuk a konvektív hőátadás alapegyenletét, az úgynevezett Newton-Richmann egyenletet:

ahol q a fajlagos hőáram a konvektív hőcsere során, W/m2;

Q - teljes hőáram, W;

F - konvektív hőcserélő felület, m2;

l w - a folyadék (gáz) hővezetési együtthatója a határrétegben, W/m 2 K;

d p.s. - a hőcserélő felülettel szomszédos folyadék (gáz) határréteg vastagsága, m;

b - a folyadék és a szilárd fal közötti hőcsere viszonyait jellemző hőátbocsátási tényező, W/m 2 K.

Hőátbocsátási tényező b - a konvektív hőátadási folyamat fő jellemzője, és a jelenséget jellemző nagyszámú független mennyiség komplex függvénye.

A konvektív hőátadás egyik fő feladata a hőátbocsátási tényező meghatározott körülmények közötti meghatározása. A hőátbocsátási tényező analitikus meghatározása általában lehetetlen, mert értéke sok változótól függ: folyamatparaméterek, fizikai állandók, geometriai méretek és peremfeltételek. A hőátbocsátási tényező meghatározása empirikus képletek segítségével történik, amelyeket a hasonlóságelmélet szabályai szerint állítanak össze kritérium formában. Két konvektív hőátadási folyamatot hasonlónak tekintünk, ha a konvektív hőátadást jellemző összes paraméter hasonló.

A hasonlóság megállapításának folyamatának egyszerűsítése érdekében a fizikai paraméterek dimenzió nélküli komplexeit használják - számokat vagy hasonlósági kritériumokat. Sok hasonlósági szám létezik. Konvektív hőátadáshoz

használja a következő öt hasonlósági számot.

Reynolds szám jellemzi a folyadék vagy gáz áramlási rendszerét, és kifejezi a tehetetlenségi erők (sebességnyomás) és a viszkózus súrlódási erők arányát:

Ahol w- folyadék vagy gáz átlagos sebessége, m/s;

l- jellemző méret, m;

v- kinematikai viszkozitási együttható, m 2 /s.

A 2000-nél kisebb Reynolds-számoknál a módot laminárisnak tekintjük 10 000-nél nagyobb számoknál, a mozgásmód turbulens; 2000 és 10000 közötti számokkal az üzemmód átmeneti.

Prandtl szm vastagság közötti kapcsolatot állapít meg

dinamikus és termikus határrétegek:

ahol a a termikus diffúziós együttható, m 2 /s;

n a kinematikai viszkozitás együtthatója, m 2 /s.

Nusselt szám a folyadék (gáz) és a szilárd test felülete közötti konvektív hőcsere intenzitását jellemzi:

ahol b a hőátbocsátási tényező, W/(m 2 CHK);

l - jellemző méret, m;

l - gáz vagy folyadék hővezetési együtthatója, W/(mCHK).

Grashof szám a szabad konvektív hőátadás intenzitását jellemzi:

ahol g = 9,81 m/s 2 - szabadesési gyorsulás;

b - térfogattágulási együttható: folyadékoknál a b referenciakönyvekben található (L függelék), gázoknál - b = 1/T, 1/K;

l - jellemző méret, m;

Dt a folyadék (gáz) részecskék közötti hőmérsékletkülönbség;

n - kinematikai viszkozitás, m 2 /s.

Euler szám jellemzi a nyomásesés és a sebességmag arányát:

ahol DR a nyomásesés a csatornaszakaszban, Pa;

r - folyadék (gáz) sűrűsége, kg/m3;

w - folyadék (gáz) sebessége, m/s.

A hőcserélők tervezésénél két paramétert kell meghatározni: a b hőátbocsátási tényezőt és a DR nyomásesést. A Nusselt- és az Euler-számokban szerepelnek, i.e. Ezek meghatározható hasonlósági számok. A Reynolds, Grashof és Prandtl szám a döntő. Hasonlósági egyenletek- a definiált hasonlósági szám és a meghatározó hasonlósági számok közötti kapcsolat. Így a modellezés során a fő cél az egyenletek megtalálása:

A konvektív hőátadás általános hasonlósági egyenlete a következőképpen alakul

Ahol c, n, m, d- kísérleti vizsgálatok által meghatározott együtthatók.

A kritériumegyenletekben a szorzó a hőáramlás irányát veszi figyelembe az aránnyal, míg Pr a Prandtl-szám egy folyadékra (gázra) a hőmérsékletén; Prst - Prandtl szám folyadékhoz (gázhoz) falhőmérsékleten.

A képletekben szereplő fizikai paramétereket az egyes hőátadási esetekre feltüntetett meghatározó hőmérsékleten kell venni, és a következő meghatározó hőmérsékleteket kell használni:

t ST - átlagos falhőmérséklet;

tf - folyadék vagy gáz átlagos hőmérséklete;

A t PL a határréteg (film) átlagos hőmérséklete, t L és t ST közötti számtani átlagként definiálva.

A folyadék (gáz) átlagos hőmérséklete megközelítőleg a folyadék kezdeti és végső hőmérséklete közötti számtani átlagként definiálható.

A folyadék csövekben való áramlása esetén a hőátadás folyamata összetettebb, mint a sík felület korlátlan áramlású lemosásakor a hőátadás, amelyben a fal közelében lezajló folyamatok nem befolyásolják a testből kiáramló folyadékot. A cső keresztmetszete véges méretű. Ennek eredményeként a csőben a bemenettől bizonyos távolságból kiindulva a folyadék a teljes keresztmetszetben viszkózus erők fékező hatását tapasztalja. A cső véges méretei miatt a folyadék hőmérséklete a csatorna keresztmetszetében és hosszában is változik. Mindez befolyásolja a hőátadást.

A csövekben a folyadékáramlás lehet lamináris, átmeneti és turbulens.

Lamináris vagy rétegzett, nyugodt, sugármozgással a folyadékáramok megismétlik a csatorna vagy a fal kontúrjait, azaz nem keverednek. A hő mozgásirányra merőleges irányú terjedése kizárólag a hővezető képességnek köszönhető.

Turbulens mozgással a folyadék folyamatosan keveredik. A folyékony részecskék sebessége minden időpillanatban változik nagyságában és irányában. Turbulens üzemmódban a hővezetés hővezetéssel csak a viszkózus alrétegben, a turbulens mag belsejében pedig a folyékony részecskék intenzív keverésével megy végbe.

A laminárisból a turbulensbe és fordítva bizonyos körülmények között megtörténik. Az átmenet paramétereit a Reynolds-szám határozza meg. Így például a sima csövek esetében ez a szám körülbelül 2300.

Amikor egy folyadék laminárisan mozog, két módot különböztetünk meg: viszkózus és viszkózus-gravitációs.

A viszkózus az a mozgásmód, amikor viszkózus erők uralkodnak a folyadékban lévő emelő erők felett. Ez a mozgásmód viszkózus folyadékok kényszermozgásával és a szabad mozgás eltűnően csekély befolyásával fordul elő. A viszkózus mozgásmódot általában nagy viszkozitású folyadékok lamináris mozgása során figyeljük meg kis átmérőjű csövekben és alacsony hőmérsékletű nyomáson.

A viszkozitás-gravitációs rezsim a folyadék mozgásának az a rezsimje, amikor az emelőerők kellően nagyok: a kényszermozgást a szabad mozgás felülírja, aminek a hőátadásra gyakorolt hatása nem elhanyagolható. Ebben az esetben a sebesség eloszlása a cső keresztmetszetében nem csak a viszkozitás változásától függ, hanem a folyadék szabad mozgásának intenzitásától és irányától is, amelyet a kevesebb és melegebb sűrűségkülönbség okoz. folyékony részecskék.

Kifejlesztett turbulens rendszerben (Re>10000) a következő egyenletet használják:

ahol e l egy korrekciós tényező, amely figyelembe veszi az áramlás kezdeti szakaszának a cső hőátbocsátási tényezőjére gyakorolt hatását.

A meghatározó hőmérséklet a folyadék vagy gáz átlagos hőmérséklete. Az l jellemző méret: kerek cső esetén - a d cső belső átmérője; tetszőleges alakú cső esetén - ekvivalens átmérő d ekv

F a csatorna keresztmetszete, m2;

P a szakasz teljes kerülete, függetlenül attól, hogy ennek a kerületnek melyik része vesz részt a hőcserében, m.

A gázoknál a képlet leegyszerűsödik, mert ebben az esetben a Pr kritérium egy szinte állandó hőmérséklettől független érték, Pr = 0,67...1,0 (a molekulában lévő atomok száma határozza meg): .

Az íves csövek (tekercsek) hőcseréje során a centrifugális hatás miatt a cső keresztmetszetében másodlagos keringés lép fel, melynek jelenléte a hőátbocsátási tényező növekedéséhez vezet. Ezért a hőátbocsátási tényezőt meg kell szorozni az e zm korrekciós tényezővel:

ahol d a cső átmérője, m; D a tekercsspirál átmérője, m.

Lamináris folyadékáramlás esetén (Re<2320) вынужденное перемещение ее частиц сопровождается также и свободным движением.

A hőátbocsátási tényező átlagos értékét a következő képlet határozza meg:

A Gr kritérium számításánál a Dt értéke a folyadék (gáz) és a fal hőmérsékletkülönbségét jellemzi.

Ha a hűtőfolyadék gáz, a képlet leegyszerűsödik: .

Amikor a cső függőlegesen van elhelyezve, 0,85-ös korrekciót vezetünk be, ha a szabad és kényszermozgások egybeesnek, és 1,15-ös korrekciót vezetünk be az ellenkező irányba.

Ha a hűtőfolyadék magas viszkozitási együtthatójú folyadék, akkor a szabad konvekció nem befolyásolja a hőátadást. A viszkózus rendszer hasonlósági egyenlete a következő

A folyadék átlaghőmérséklete a meghatározó hőmérséklet, a jellemző lineáris méret pedig a cső belső átmérője.

A Reynolds-számok 2320 és 10 000 közötti tartományában a folyadék mozgásának átmeneti rendszere figyelhető meg. A hőátbocsátási tényező tranziens mozgás közbeni meghatározásához a következő tervezési kritérium egyenletet használhatja:

ahol K 0 a Reynolds-szám függvénye.

Az egyenletben a folyadék átlaghőmérséklete a meghatározó hőmérséklet, a cső belső átmérője pedig a meghatározó méret. d vn vagy d ekv

A hőátadást a csatornákban és csövekben történő folyadékmozgás átmeneti rendszere során a tűzoltási gyakorlatból származó problémák megoldásakor számítják ki.

A kísérleti adatok általánosítása alapján kapott hőátbocsátási tényező átlagos értékeinek meghatározására szolgáló számítási képlet a következő:

Index f a Nu, Re, Pr számoknál azt jelenti, hogy az összes fizikai paramétert a folyadék átlagos hőmérsékletén számítják ki. Ebben az esetben a cső belső átmérője a meghatározó méret d vn vagy d ekv=4 F/ U nem kör keresztmetszetű csatornákhoz, ahol F a csatorna keresztmetszete, U pedig ennek a szakasznak a kerülete.

Szorzó e l =1 l/d nar?50, és l/d nar esetén<50, его принимают в зависимости от числа Рейнольдса для данных условиях

Az e l értéke a folyadék csőbe jutásának körülményeitől függ.

A tűzbiztonsági problémák megoldására gyakran olyan egyenleteket használnak, amelyek leírják a konvektív hőátadást a folyadék kényszermozgása során.

4. sz. elméleti kérdés

Hősugárzás. A sugárzó hőátadás alaptörvényei

A hősugárzás a térben történő hőátadás módszere, amelyet elektromágneses hullámok terjedésének eredményeként hajtanak végre, és amelynek energiája az anyaggal kölcsönhatásba lépve hővé alakul. A sugárzó hőcsere az energia kettős átalakulásával jár: kezdetben a test belső energiája alakul át elektromágneses sugárzás energiájává, majd miután az energiát elektromágneses hullámok a térben továbbítják, a sugárzási energia második átmenete egy másik test belső energiája lép fel.

A test hősugárzása a hőmérsékletétől (a test felmelegedési fokától) függ.

Önsugárzási fluxussűrűség E személyes, W/m 2, egy testet emissziós tényezőjének (emissziós tényezőjének) nevezünk. Ezt a dl elemi hullámhossz-tartományon belüli sugárzási paramétert saját sugárzásának spektrális fluxussűrűségének E l, W/m 3, vagy a test spektrális emissziós képességének, vagy a sugárzás spektrális intenzitásának nevezzük.

A testre eső hősugárzás energiája az energiamegmaradás törvénye szerint elnyelhető, visszaverhető a testben, vagy áthaladhat rajta:

Q elnyelés + Q neg +Q prop =Q csepp.

Az energia elnyelt részének a beeső hősugárzáshoz viszonyított arányát a test abszorpciós képességének nevezzük, és A betűvel jelöljük. Az energia visszavert részének a hősugárzás beeső energiájához viszonyított arányát ún. a test visszaverő képességét és R betűvel jelöljük. A testen áthaladó energia és a hősugárzás beeső energiájának arányát a test áteresztőképességének nevezzük, és D betűvel jelöljük. Így a törvény szerint Az energiamegmaradásról ezt írjuk:

Abszolút fekete testnek (ABL) nevezzük azt a testet, amely elnyeli a felületére eső összes sugárzó energiát. Abszolút fekete test esetén az abszorpciós kapacitás A = 1.

Abszolút fehér testnek (ha a visszaverődés egy félgömbön belül történik) vagy tükörtestnek (ha a beeső sugár szöge megegyezik a visszavert sugár szögével) nevezzük azt a testet, amely a felületére eső összes sugárzó energiát visszaveri. Ebben az esetben a visszaverőképesség R = 1.

Átlátszónak vagy diatermikusnak nevezzük azt a testet, amely a felületére eső összes sugárzó energiát továbbítja. Ebben az esetben az áteresztőképesség D = 1.

A szilárd test nem adja át a felületére eső hősugárzás energiáját és ezért

A saját sugárzásának és a beeső energiának a test felületéről visszaverődő részének összegét a test effektív sugárzásának nevezzük:

E eff = E esemény + E neg.

A sugárzás keletkező hőárama a saját sugárzása és a beeső energia test által elnyelt része közötti különbség:

Eres = Eob? Eab = Eeff? E pad.

A hőátadási folyamatok az áramlási jellemzőktől függően stacionárius (stacionárius) üzemmódban mennek végbe, amikor a hőmérséklet minden ponton időben állandó és instabil (nem stacionárius) üzemmódban.

A sugárzó hőátadás törvényeit egy teljesen fekete testre kaptuk álló körülmények között.

Tekintsük a sugárzás alapvető törvényeit.

Stefan-Boltzmann törvény megállapítja a kapcsolatot az emissziós tényező és a feketetest hőmérséklete között:

ahol E o egy abszolút fekete test emissziós tényezője, W/m 2 ;

y o = 5,67Х10-8, - abszolút fekete test sugárzási állandója, W/m 2 CHK 4;61

C o = 5,67 - fekete test emissziós tényezője, W/m 2 CHK 4 ;

T a sugárzó test abszolút hőmérséklete, K.

Szürke testekhez:

E a szürke test emissziós tényezője, W/m2;

C a szürke test emissziós tényezője, W/(m 2 CHK 4).

Ha egy szürke test sugárzási energiáját elosztjuk egy teljesen fekete test sugárzási energiájával, akkor azt kapjuk, hogy:

ahol e a test feketeségének foka.

Ha elfogadjuk, hogy C=C0Ce, akkor egy szürke test sugárzási energiája így írható fel:

A feketeség mértéke 0 és 1 között változhat. Nemcsak a test fizikai tulajdonságaitól függ, hanem felületének vagy érdességének állapotától is.

A képletből látható, hogy az energia abszolút hőmérséklettől való függése kvaterner függő, ezért a tüzek hőjének nagy része sugárzó hőcserén keresztül kerül átadásra.

Kirchhoff törvénye kimondja, hogy egy test emissziós tényezőjének és abszorpciós képességének aránya minden szürke test felületére azonos (azonos hőmérsékleten), és egyenlő egy teljesen fekete test emissziós tényezőjével azonos hőmérsékleten:

ahol E és A a testek emissziós és abszorpciós képességei.

Kirchhoff törvényéből három következmény következik:

1) a természetben nincs olyan felület, amely több energiát sugározna ki, mint egy teljesen fekete test (azonos hőmérsékleten);

2) a nagyobb abszorpciós képességű testek nagyobb sugárzássűrűséggel rendelkeznek, és fordítva;

3) a valós (szürke) testek abszorpciós képessége és emissziós foka számszerűen egyenlő (A=e).

Lambert törvénye megállapítja a kapcsolatot a kibocsátott energia mennyisége és a sugárzás iránya között:

E N- a normál irányában kibocsátott energia mennyisége.

A Lambert-törvényt abszolút fekete testre kaptuk durva felületű szürke testekre, ez a törvény μ-re érvényes< 60 0 .

Polírozott felületekre a Lambert-törvény nem alkalmazható, a sugárzás emissziója szögben nagyobb lesz, mint a felületre merőleges irányban.

A bor törvénye kimondja, hogy a maximális sugárzási intenzitás a következő hullámhossznak felel meg:

A képletből jól látható, hogy a maximális sugárzás a hőmérséklet növekedésével a rövidhullámok felé tolódik el (egyébként a Wien-törvényt eltolási törvénynek nevezzük).

...

Hasonló dokumentumok

Gázok előkészítése feldolgozásra, tisztítása mechanikai keverékektől. Gázelegyek szétválasztása, alacsony hőmérsékletű rektifikálása és kondenzációja. Gázfrakcionáló üzem technológiai diagramja. A gázkondenzátummezőkből származó gázfeldolgozás sajátosságai.

szakdolgozat, hozzáadva: 2014.02.06

Különböző típusú szárítószerek hatásának vizsgálata formázóhomok és magok szárítási hatékonyságára. A szárítóegység kiszámítása a rudat a szárítón áthaladó levegővel történő szárítás folyamatában. A szárítási folyamat hőtechnikai alapjai, hőcsere.

tanfolyami munka, hozzáadva 2011.11.04

Bináris keverékek időszakos rektifikálása. Folyamatosan működő desztilláló egységek bináris keverékek szétválasztására. A fenékhűtő számítása, a folyadék gáz-folyadék rétegének magassága. Gőzsebesség és oszlopátmérő meghatározása.

tanfolyami munka, hozzáadva 2011.08.20

Darálókeverék előállítása, mint a gabona technológiai tulajdonságait stabilizáló módszer. A szemcseőrlési keverékek készítésének követelményei. Az őrlési keverék összetevőinek összetételének kiszámítása, az egyes búzaszemek jellemzői az elkészítéshez.

teszt, hozzáadva: 2012.07.05

A korom alapvető kémiája, előállításának módszerei. Kormot tartalmazó bizonyos keménységű gumikeverékek készítése. A gumikeverék megfelelő márkájának kiválasztásának jellemzői. Korommal töltött gumikeverékek feldolgozása.

tanfolyami munka, hozzáadva 2013.05.16

Fizikai-kémiai jelenségek a gumik és gumikeverékek feldolgozási folyamataiban. A gumikeverékek előállítására szolgáló modern technológia jellemzői. Izoprén gumi alapú keverékek készítése. Gumikeverékek feldolgozása görgős gépeken.

tanfolyami munka, hozzáadva 2010.04.01

Olajkeverékek rektifikálása. Hőcserélő rendszerek elsődleges olajdesztilláló és szénhidrogéngáz-rektifikáló üzemekhez. A hőcserélő rendszer hatékonyságának növelésének lehetőségének felmérése. Az optimalizált séma figyelembevétele hidraulika szempontjából.

szakdolgozat, hozzáadva: 2012.10.20

A munkalap kiszámítása. Az uszonyok egy szakaszának térfogata. Penge gyártása 3D prototípus segítségével. Öntési pontossági paraméterek és feldolgozási ráhagyások. Formás homok készítése folyamatos centrifugális lapátkeverőben.

szakdolgozat, hozzáadva: 2014.05.27

A hőszigetelő anyagok jellemzői, terjedelme, szerkezetük, tulajdonságaik. A vákuum többrétegű por hőszigetelés hatékonysága és hátrányai. Szigeteléstechnika a gázkeverékek alacsony hőmérsékletű leválasztására szolgáló készülékekben.

jelentés, hozzáadva: 2010.11.24

Az aszfaltbeton keverékkel szemben támasztott követelmények, az elkészítéséhez felhasznált anyagok jellemzői. Az aszfaltbeton keverék összetételének kiválasztása az előírásoknak megfelelően. Aszfaltbeton keverék készítésének technológiája és sorrendje, berendezései.