Masa molară medie a unui amestec de gaze. Derivate parțiale ale parametrilor de stare. Coeficienți termici

Pentru a efectua calcule termodinamice ale sistemelor cu amestecuri sau soluții de gaze, este necesar să se cunoască compoziția acestora. Compoziția amestecului poate fi specificată:

În fracții de masă, unde

- masa molara i-a componenta, kg/mol; M i- greutate moleculară relativă i-a componenta; n i- cantitatea i-a substanță, aluniță;

pentru fiecare fază
;

Fracții molare
, Unde
- cantitatea de substanță amestecată, mol; pentru fiecare fază suma fracțiilor molare ale componentelor amestecului
;

Fracții de volum, care sunt egale cu fracțiile molare
, Unde
- volum i a treia componentă a amestecului, care la temperatura și presiunea amestecului de gaze se numește volum redus;
, m 3 /mol – volumul molar al i-a componentă a amestecului. În conformitate cu legea lui Avagadro, volumele molare ale tuturor componentelor unui amestec de gaze sunt egale și
, Unde
. Suma volumelor reduse ale componentelor unui amestec de gaze este egală cu volumul amestecului (legea lui Amag), adică.
.

Compoziția unui amestec de gaze ideale poate fi specificată și prin presiuni parțiale r i, concentrații de masă și concentrațiile molare
.

Când se specifică compoziția soluțiilor, se folosesc concentrații de masă și molare.

Presiune parțială r i - asta e presiune i al-lea component al amestecului de gaze, cu condiția să ocupe întregul volum destinat amestecului la temperatura amestecului.

3.2. Relații pentru amestecuri de gaze ideale. legea lui Dalton

Masa molară medie a unui amestec de gaze este determinată de expresie
, kg/mol, unde
- masa amestecului;
- cantitatea de substanță din amestec. Apoi

.

Constanta specifică de gaz a unui amestec de gaze

, J/(kgK),

Unde
J/(molK) – constanta molară a gazului; - masa molară a amestecului.

Legea lui Dalton:

,Pa,

aceste. suma presiunilor parțiale ale gazelor individuale incluse în amestec este egală cu presiunea totală a amestecului. Astfel, fiecare gaz din vas ocupă întregul volum la temperatura amestecului, fiind sub propria sa presiune parțială.

Ecuația de stare pentru un amestec de gaze ideale are forma:

.

Pentru presiune parțială și pentru volum redus i- a-a componentă a amestecului, ecuațiile de stare au forma:

Apoi, împărțind aceste ecuații termen cu termen, primul la al doilea, avem

.

Împărțirea ecuației
la ecuație
termen cu termen, obținem:

.

Capitolul 4. Capacitatea termică

4.1. Tipuri de capacitate termică

Capacitatea de căldură este proprietatea corpurilor de a absorbi și elibera căldură atunci când temperatura se schimbă cu un grad în diferite procese termodinamice. Se face o distincție între capacitatea termică totală medie și totală reală.

Capacitatea termică medie totală a unui proces termodinamic (TP) este capacitatea termică a unui corp cu masa m, kg pentru segmentul final al TP:

,[J/K].

Capacitatea termică reală totală a unui TP este capacitatea termică a unui corp cu o masă m, kg la fiecare moment dat TP:

, [J/K].

Se consideră un TP 1-2 arbitrar în coordonate
, Unde Q– aport de căldură în [J]; t – temperatura în [ 0 C]. Apoi
,
.

Dacă vehiculul este un fluid de lucru omogen, atunci capacitățile termice relative sunt utilizate în calcule:

Capacitate termică specifică – capacitate termică la 1 kg de substanță c=C/m, J/kgK;

Capacitate de căldură molară – capacitatea de căldură per 1 mol de substanță
, J/molK;

Capacitate termică volumetrică – capacitatea termică la 1m3 de substanță
, J/m3K.

Capacitatea termică este o funcție a procesului și depinde de tipul fluidului de lucru, natura procesului și parametrii de stare. Astfel, capacitatea termică într-un proces cu presiune constantă se numește capacitate termică izobară:

,

Unde H, J – entalpie.

Capacitatea termică într-un proces cu volum constant se numește capacitate termică izocoră:

,

Unde U, J – energie internă.

Capacitatea termică a unui gaz ideal nu depinde de temperatură și presiune și depinde doar de numărul de grade de libertate de mișcare a moleculelor și, în conformitate cu legea distribuției egale a energiei între gradele de libertate de mișcare a moleculelor, capacitatea termica este:
, Unde
- grade de libertate de rotație egale cu zero pentru un gaz monoatomic
, pentru un gaz diatomic -
=2 și pentru gazele triatomice
=3;
J/molK – constanta molară a gazului. Capacitate termica determinat de ecuația lui Mayer:

.

Pentru gaz monoatomic
Şi
, pentru gaz diatomic
Şi
, pentru trei sau mai multe gaze atomice
Şi
.

Capacitatea termică a gazelor reale depinde de presiune și temperatură. Într-un număr de cazuri, putem neglija efectul presiunii asupra capacității termice și presupunem că capacitatea termică a gazelor reale depinde doar de temperatură: C= f(t). Această dependență este determinată experimental.

Dependența empirică a capacității de căldură adevărată specifică de temperatură poate fi reprezentată ca un polinom:

Unde
la temperatura t=0 0 C. Pentru gazele biatomice, ne putem limita la doi termeni:
, sau
, Unde
.

Pentru secțiunea finală a procesului 1-2, cantitatea de căldură este egală cu:

Atunci capacitatea medie de căldură în această secțiune a procesului va fi egală cu:

, J/kgK.

În zona temperaturilor scăzute la T<100К прекращается вращательное движение молекул и колебательное движение атомов, а при температуреT→0K se oprește și mișcarea de translație a moleculelor, adică. la T=0K CU r = C v=0 și mișcarea termică a moleculelor se oprește (date experimentale de la Nernst și colab., 1906-1912). La temperatura T→0K proprietățile substanțelor încetează să mai depindă de temperatură, așa cum este ilustrat în graficul de mai sus al dependenței capacității termice de temperatura absolută.

1. Principalele tipuri de resurse.

Componentele principale ale combustibilului lichid

Combustibil– sursa de energie; o substanță inflamabilă care produce o cantitate semnificativă de căldură în timpul arderii.

După starea lor de agregare, se disting combustibilii solizi, lichizi și gazoși.

LA combustibil natural solid includ lemn de foc, cărbuni bruni și tari, turbă, antracit; pentru combustibil artificial solid - cocs, cărbune, brichete și praf din cărbune maro și tare, termoantracit. Nu există combustibili lichizi naturali. Diferite rășini și păcură sunt folosite ca combustibil lichid artificial. Combustibilul gazos poate fi natural, cum ar fi gazul natural. Gazele produse în cuptoarele de cocs (cuptoarele de cocs), furnalele (cuptoarele sau cuptoarele de vârf) și generatoarele de gaze (generatoarele) sunt utilizate ca combustibili gazoși artificiali.

Combustibili lichizi- Sunt în principal substanțe de origine organică, ale căror elemente constitutive principale sunt carbonul, hidrogenul, oxigenul, azotul și sulful.

Carbonul (C) este principalul purtător de căldură. Când se arde 1 kg de carbon, se eliberează 34.000 kJ de căldură. Carbonul poate fi conținut în păcură până la 85%, formând compuși.

Hidrogenul (H) este al doilea element de combustibil ca importanță: arderea a 1 kg de hidrogen eliberează aproximativ 125.000 kJ de căldură. Conținutul de hidrogen din combustibilii lichizi este de 10%.

Combustibilul lichid conține, de asemenea, umiditate (W) și până la 0,5% cenușă (A).

Azotul (N) și oxigenul (O) fac parte din acizi organici complecși și fenoli și sunt conținute în combustibil în cantități mici (aproximativ 3%).

Sulful (S) în timpul arderii eliberează o cantitate mare de căldură, cu toate acestea, compușii sulfului, atunci când interacționează cu metalele topite sau încălzite, își deteriorează calitatea: produsele de ardere care conțin compuși de sulf cresc coroziunea pieselor metalice ale cuptoarelor, oțelul saturat cu sulf a crescut. fragilitate roșie. Sulful este de obicei inclus în hidrocarburi (până la 4% sau mai mult).

Compoziția combustibilului de lucru:

C p +H p + O p + N p +S p + A p = 100 %.

Combustibilul uscat care nu are umiditate se numește masă uscată (c):

C Cu +H Cu + Oc + N Cu + S c + A c = 100%. Masa organică a combustibilului care conține sulf se numește masă combustibilă (g):

CU G + N G + O G + N G +S G = 100.

2. Componentele principale ale combustibililor gazoși

Combustibili gazoși- Este practic un amestec de diferite gaze, cum ar fi metanul, etilena și alte hidrocarburi. Combustibilul gazos include, de asemenea, monoxid de carbon, dioxid de carbon sau dioxid de carbon, azot, hidrogen, hidrogen sulfurat, oxigen și alte gaze, precum și vapori de apă.

Gazele naturale sunt produse din zăcăminte de gaze pure sau împreună cu petrol (gaz asociat). În primul caz, principala componentă combustibilă este metanul, al cărui conținut poate ajunge până la 95–98%. Gazele asociate, pe lângă metan, conțin cantități semnificative de alte hidrocarburi: etan (C2H6), propan (C 3 H 8), butan (C 4 H 10), pentan (C 5 H 12), etc. Gazele asociate au un putere calorică mare, dar sunt rareori folosite ca combustibil. Sunt utilizate în principal în industria chimică.

Cu ajutorul instrumentelor numite analizoare de gaze se determină compoziția combustibilului gazos.

Compoziția combustibilului gazos uscat include:

CH4 + C2H4 + CO2 + H2 + H2S+ C m H n+ N2 + O2 +... = 100.

Metanul (CH4) este principalul constituent al multor gaze naturale. Când se arde 1 m 3 de metan, se eliberează 35.800 kJ de căldură. Metanul din gazele naturale poate conține până la 93-98%.

Etilenă (C2H4) - când se arde 1 m 3 de etilenă, se eliberează 59.000 kJ de căldură. Gazele pot conține cantități mici.

Hidrogen (H 2) – arderea a 1 m 3 de hidrogen eliberează 10.800 kJ de căldură. Multe gaze inflamabile, cu excepția gazului cocs, conțin cantități relativ mici de hidrogen. Cu toate acestea, în gazul cuptorului de cocs conținutul său poate ajunge la 50-60%.

Propan (C 3 H 8), butan (C 4 H 10) - arderea acestor hidrocarburi eliberează mai multă căldură decât arderea etilenei, dar conținutul lor în gaze inflamabile este nesemnificativ.

Monoxid de carbon (CO) - arderea a 1 m 3 din acest gaz eliberează 1 2 770 kJ de căldură. Monoxidul de carbon este principala componentă inflamabilă a gazului de furnal. Acest gaz nu are nici culoare, nici miros și este foarte otrăvitor.

Hidrogen sulfurat (H 2 S) – când arde 1 m 3 de hidrogen sulfurat se eliberează 23.400 kJ de căldură. Prezența hidrogenului sulfurat în combustibilul gazos crește coroziunea părților metalice ale cuptorului și conductei de gaz. Odată cu prezența simultană a oxigenului și umidității în gaz, efectul coroziv al hidrogenului sulfurat crește. Hidrogenul sulfurat este un gaz greu cu miros neplăcut și este foarte toxic.

Gazele rămase (CO 2, N 2, O 2) și vaporii de apă sunt componente de balast. Prezența lor în combustibil duce la scăderea temperaturii de ardere a acestuia. Pe măsură ce conținutul acestor gaze crește, conținutul de componente inflamabile scade. Un combustibil care conține mai mult de 0,5% oxigen liber este considerat periculos conform reglementărilor de siguranță.

3. Căldura de ardere a combustibilului

Căldura de ardere a combustibilului– aceasta este cantitatea de căldură Q (kJ) care se eliberează în timpul arderii complete a 1 kg de lichid sau 1 m 3 de combustibil gazos.

În funcție de starea agregată a umidității din produsele de ardere, există o împărțire în puteri calorice mai mari și mai mici.

Umiditatea din produsele de ardere a combustibilului lichid se formează în timpul arderii masei combustibile a hidrogenului H, precum și în timpul evaporării umidității inițiale a combustibilului w. Produsele de ardere conțin și umiditate din aerul folosit pentru ardere. Cu toate acestea, de obicei nu este luată în considerare. Când combustibilul conține hidrogen cu masă combustibilă H p kg, în timpul arderii se formează 9H P kg de umiditate. În același timp, produsele de ardere conțin (9H P + W P) kg de umiditate. Este nevoie de aproximativ 2500 kJ de căldură pentru a transforma 1 kg de umiditate într-o stare de vapori. Căldura consumată la evaporarea umidității nu va fi folosită dacă nu are loc condensarea vaporilor de apă. În acest caz, obținem o putere calorică mai mică.

Q p H = Q p B -25 (H p + W p).

Căldura de ardere este determinată prin două metode: experimentală și calculată.

La determinarea experimentală a căldurii de ardere, se folosesc calorimetre.

Metoda de determinare: o parte din combustibil este arsă într-un dispozitiv (calorimetru), căldura degajată în timpul arderii combustibilului este absorbită de apă. Cunoscând masa apei, căldura de ardere poate fi calculată prin modificarea temperaturii acesteia. Această metodă este bună pentru că este simplă. Pentru a determina puterea calorică este suficient să aveți date de analiză tehnică.

Metoda de calcul. Aici, căldura de ardere este determinată conform formulei lui D. I. Mendeleev:

Q p H = 339С p +1030Н p -109(О p -S p) – 25 W p kJ/kg,

unde C p, H p, O p, S p și W p corespund conținutului de carbon, hidrogen, oxigen, sulf și umiditate din combustibilul de lucru, %.

Combustibil condiționat este un concept care este folosit pentru a standardiza și a contabiliza consumul de combustibil.

Combustibilul convențional este de obicei numit combustibil cu o putere calorică mai mică (29.310 kJ/kg). Pentru a transforma orice combustibil în combustibil convențional, ar trebui să împărțiți puterea calorică a acestuia la 29.310 kJ/kg, adică să găsiți echivalentul acestui combustibil: pentru păcură este 1,37-1,43, pentru gaze naturale - 1,2-1,4.

4a

4. Combustibil principal pentru cuptoare

Păcură este un produs de rafinare a petrolului, este folosit pentru aprinderea sobelor. Căldura de ardere a păcurului este de 39-42 MJ/kg. Compoziția aproximativă a păcurului: 85-80% C; 10-12,5% CP; 0,5-1,0% (O P + N P); 0,4–2,5% SP; 0,1-0,2% A R; 2% W P. Conținutul de umiditate al păcălei nu trebuie să depășească 2% la părăsirea rafinăriei. Păcura conține și sulf, în funcție de procentul din care păcură este împărțită în cu conținut scăzut de sulf (<0,5% Sp), сернистый (0,5-1% Sp) и высокосернистый (>1% Sp).

Păcura este, de asemenea, împărțită în funcție de conținutul său de parafină și de metoda de rafinare a petrolului. Există păcură distilată direct (cu vâscozitate scăzută) și păcură crăpată, care are vâscozitate ridicată. În funcție de vâscozitate, păcurul este clasificat în grade. Numărul mărcii de păcură arată vâscozitatea condiționată la o temperatură de 50 o C (VU50). Vâscozitatea se determină cu instrumente - vâscozimetre. Vâscozitatea condiționată se consideră raportul dintre timpul de curgere a 200 cm 3 de produs uleios la temperatura de testare și timpul de curgere a aceluiași volum de apă având o temperatură de 20 o C. În legătură cu acest indicator, combustibilul uleiul este împărțit în gradele 40, 100, 200 și MP (pacură pentru cuptoare cu focar deschis).

Pe măsură ce numărul mărcii de păcură crește, densitatea acestuia crește, care este de 0,95-1,05 g/cm 3 la 20 o C; Pe măsură ce temperatura crește, densitatea scade.

Atunci când se prepară păcură pentru ardere, este necesar să se țină cont de densitatea și gradul acesteia. Pregătirea constă în sedimentarea și filtrarea păcurii pentru separarea apei și a impurităților mecanice (argilă, nisip etc.), care are loc la temperaturi ridicate, având ca rezultat separarea păcurului de apă: vâscozitatea și densitatea păcurului scade atunci când încălzit, drept urmare plutește în sus. Umiditatea se acumulează în partea de jos a rezervorului, iar uleiul de combustibil deshidratat se acumulează în partea de sus.

La scurgerea din rezervoarele de cale ferată, la alimentarea prin conducte de la rezervoarele din fabrică și atelier la cuptoare, precum și la pulverizarea cu duze (pacura este de obicei arsă în stare atomizată), vâscozitatea păcurului este de mare importanță. Cu cât vâscozitatea este mai mică, cu atât se cheltuiește mai puțină energie pentru pomparea și pulverizarea păcurului. Prin urmare, cu cât temperatura este mai mare, cu atât vâscozitatea este mai mică. Temperatura este selectată în funcție de graficele de vâscozitate, pe baza asigurării unei vâscozități condiționate a păcurului de 5-10 unități.

Punctul de aprindere al păcurii, adică temperatura de încălzire, la atingerea căreia începe eliberarea intensivă a componentelor volatile care se pot aprinde de la o scânteie sau o flacără, trebuie luată în considerare la încălzire. Punctul de aprindere variază de obicei în intervalul 80-190 o C. Și nu trebuie confundat punctul de aprindere și temperatura de aprindere, care este înțeleasă ca temperatura de încălzire, la atingerea căreia (temperatura de aprindere a păcurului este de 530-600 o C). , gaze - 500-700 o C) păcura se aprinde spontan și, în condiții favorabile, continuă să ardă.

5. Principii de bază ale teoriei arderii

Ardere este procesul de combinare chimică rapidă a elementelor combustibile combustibile cu un oxidant (de obicei oxigen în aer), însoțită de eliberarea de căldură și lumină.

Torță- unul dintre tipurile de flacără care se formează atunci când combustibilul și aerul sunt aruncate în cuptor. Într-o torță, care are forme și dimensiuni specifice, procesele de ardere directă, încălzirea amestecului la temperatura de aprindere și amestecare au loc simultan.

În teoria arderii, se face o distincție între arderea omogenă și cea eterogenă. Arderea omogenă are loc în volum, iar arderea eterogenă are loc pe suprafața picăturilor, iar apoi, după evaporarea componentelor volatile, pe particulele de funingine. Cu cât dimensiunea particulelor de combustibil lichid este mai mică, cu atât suprafața specifică de interacțiune dintre faza lichidă și faza gazoasă este mai mare. Prin urmare, pulverizarea combustibilului lichid vă permite să ardeți mai mult combustibil pe unitate de volum, adică să intensificați arderea.

Arderea omogenă poate avea loc în două cazuri, care se numesc cinetică și difuzie. În cazul cinetic, un amestec combustibil-aer pregătit în prealabil este furnizat zonei de ardere (să zicem, spațiului de lucru al cuptorului). Partea principală a procesului este încălzirea directă a amestecului și oxidarea componentelor combustibile ale combustibilului și arderii. În acest caz, lanterna devine scurtă și la temperatură ridicată. Preîncălzirea amestecului sau îmbogățirea aerului cu oxigen accelerează procesul de ardere: încălzirea aproape a tuturor amestecurilor gaz-aer la 500 °C crește viteza de ardere de aproape 10 ori.

Dar temperatura de preîncălzire a amestecului nu trebuie să depășească temperatura sa de aprindere. Cu arderea prin difuzie, procesele de încălzire, amestecare a amestecului și ardere se desfășoară simultan în torță. Cea mai lentă etapă este contradifuzia moleculelor de micro și macrovolume de gaz și aer, cu alte cuvinte, formarea amestecului. Prin urmare, lanterna va fi mai lungă decât în ​​primul caz. În efortul de a reduce lungimea pistoletului, fluxurile de gaz și aer sunt împărțite în fluxuri separate. De asemenea, creșterea vitezei jeturilor și direcționarea fluxurilor de gaz și aer în unghi unul față de celălalt etc., ajută la reducerea torței.

Aprinderea unui amestec de gaz inflamabil și aer este posibilă numai într-un anumit raport. Rapoartele lor limită se numesc limite de concentrație. Există limite inferioare și superioare determinate de conținutul maxim de gaz inflamabil din amestec, %. Pentru hidrogen, limitele sunt 4,1 – 75; monoxid de carbon – 12,5-75; metan – 5,3-14; gaz de cocserie – 5,6-30,4, iar pentru gaze naturale – 4-13.

În ingineria termică, este adesea folosit conceptul de stres termic, ceea ce înseamnă cantitatea de căldură eliberată la arderea combustibilului pe unitatea de timp, per 1 m 3 din cuptor sau spațiu de lucru al cuptorului. Pentru combustibil lichid ajunge la 600 kW/m 3, iar pentru combustibil gazos este de două ori mai mult.

6. Calculul analitic al arderii combustibilului

Următoarele rapoarte și cantități sunt utilizate pentru calcule:

1) raportul dintre conținutul volumetric de azot și oxigen din aerul obișnuit neîmbogățit cu oxigen, k= 3,76;

2) greutatea moleculară a elementelor chimice (pentru hidrogen este aproximativ egală cu 2, pentru azot – 28, oxigen și sulf – 32 kg/mol);

3) volume de aer și produse de ardere în condiții normale (temperatura 0 °C, presiune 101,3 kPa).

Luați în considerare compoziția combustibilului lichid:

Cu P + N P + O P + N P + S p + A p + W p = 100.

Componentele inflamabile sunt carbonul, hidrogenul și sulful. Când se utilizează aer uscat, reacțiile de ardere completă a componentelor au forma:

C + O2 + kN2=CO2+kN 2 + Q1;

2H2 + O2 + kN2=2H2O + kN2+ Q2;

S + O2 + kN2= SO 2+ kN 2+Q 3 .

Când arde 1 mol de carbon și sulf, se consumă 1 mol de oxigen. Când ard 2 moli de hidrogen, se consumă și 1 mol de oxigen. Pentru fiecare mol de oxigen, k moli de azot sunt introduși în cuptor. Azotul intră în produsele de ardere. Prin urmare, de exemplu, când se arde 1 mol de carbon, se obține 1 mol de dioxid de carbon și 3,76 moli de azot. Când carbonul arde folosind această reacție 6b se eliberează cantitatea de căldură Qt. Când hidrogenul arde, se formează propria sa compoziție de produse de ardere și se eliberează o cantitate diferită de căldură.

Arderea a 1 mol de carbon necesită 1 kmol de oxigen cu un volum de 22,4 m 3. Dacă trebuie să calculați consumul de oxigen per 1 kg de carbon, atunci volumul de 1 kmol de oxigen este împărțit la greutatea moleculară a carbonului egală cu 12. Prin urmare, 22,4 / 12 = 1,867 m 3 / kg de oxigen este consumat pe 1 kg de carbon. Raționând în mod similar, constatăm că arderea a 1 kg de hidrogen necesită 22,4 / /(2 O2) = 5,5 m 3 de oxigen (produsul din numitor înseamnă că două molecule de hidrogen cu o greutate moleculară de 2 iau parte la reacția de ardere). ). Arderea a 1 kg de sulf consumă 22,4 / 32 = 0,7 m 3 de oxigen.

Raportul dintre debitul real de aer și debitul necesar teoretic se numește coeficient de debit de aer:

? = L a /L 0 , sau L a = ?L 0 ,

Unde L aŞi L 0– debitele de aer reale și teoretice, m 3 /kg sau m 3 /m 3. Coeficientul de consum de aer depinde de tipul de combustibil, de designul dispozitivului de ardere a combustibilului (arzător sau duză) și de temperatura de încălzire a aerului și gazului.

7. Controlul debitului de aer

Dacă există o lipsă de aer sau dispozitive imperfecte de ardere a combustibilului, arderea poate fi incompletă.

Prezența componentelor combustibile (monoxid de carbon, hidrogen, metan sau carbon negru) în produsele de ardere provoacă arderea chimică incompletă sau, după cum se spune mai des, arderea chimică insuficientă a combustibilului. Acesta din urmă se caracterizează prin pierderi de căldură ca procent din puterea calorică mai mică a combustibilului.

Cu cât debitul de aer este mai mare, cu atât procesul de ardere este mai complet. Cu toate acestea, o creștere a acestui coeficient duce la un consum crescut de aer și la pierderi semnificative de căldură cu gazele care părăsesc cuptorul. Temperatura din cuptor scade, ceea ce duce la o deteriorare a transferului de căldură în spațiul de lucru și la creșterea oxidării metalelor. Prin urmare, în practica funcționării cuptoarelor, ei se străduiesc să selecteze debitul optim de aer o.

Controla o realizat prin două metode. Folosind unul dintre ele se măsoară consumul de combustibil și aer și se determină a folosind tabele precalculate. Cu toate acestea, această metodă nu permite luarea în considerare a aerului care intră în cuptor prin ferestrele de lucru și a scurgerilor din zidăria cuptoarelor. Prin urmare, debitul de aer este verificat periodic pe baza compoziției produselor de ardere folosind analizoare de gaz. Analiza chimică determină conținutul de RO2, CO, H2, CH4 și O2 din produsele de ardere, iar apoi folosind formula lui S. G. Troiba determină:

? = 1+ UO 2 cabana/ ?RO 2 .

Aici excesul de O 2 = O 2 – 0.5CO – 0.5H 2 – 2CH 4 este conținutul de oxigen în exces.

RO2 = RO2 + CO + CH4 +...,%;

U– coeficient în funcție de tipul de combustibil.

Pentru păcură U= 0,74, pentru gaze naturale – 0,5.

Să ne uităm la exemple.

Sarcină.

Defini o, dacă RO2 14%, CO 4%, CH4 0,5%; H2 1%, O2 2%.

O 2 g = 2 – 0,5(4 + 1) – 2 O 0,5 = -1,5%;

RO 2 = 14 + 4 + 0,5 = 18,5%;

o= 1 – 0,5 O 1,5 / 18,5 = 0,96.

8. Utilizarea energiei

Unele prevederi în domeniul funcţionării termice a cuptoarelor pot fi obţinute direct din termodinamica clasică a proceselor reversibile.

Lucrarea termică a unui cuptor este înțeleasă ca totalitatea proceselor termice care au loc în acesta, al căror scop final este finalizarea unuia sau altuia proces tehnologic.

Să ne imaginăm un cuptor ca o combinație de zone ale procesului tehnologic ZHT și generare de căldură ZHT, protejate de mediu prin zidărie (căptușeală) K. Materialul M este concentrat în zona procesului tehnologic, după prima lege a termodinamicii ecuația se poate scrie:

Q eh? K.I.E =Q M + Q k

Unde Q e– puterea introdusă, W/kg;

? K.I.E– coeficientul de utilizare a energiei în spațiul de lucru al cuptorului;

QM, Qk– respectiv puterea absorbită de material M si zidarie LA, W/kg.

Toate valorile din ecuația (1) sunt legate de 1 kg de masă material M.

Factorul de utilizare a energiei ? K.I.E depinde în primul rând de tipul de energie. Astfel, energia electrică poate fi complet convertită în căldură absorbită de material (utilă) și zidărie, prin urmare ? K.I.E= 1. Când energia chimică a combustibilului este utilizată în cuptoare, coeficientul de utilizare a energiei ? K.I.Eîntotdeauna mai puțin de unu. În sobele cu combustibil acest coeficient se numește factor de utilizare a căldurii? K.I.T Coeficientul caracterizează cel mai important concept de eficiență energetică în condiții specifice. În general, valoarea lui bkie poate fi scrisă după cum urmează:

? K.I.E= (Q e – Î? e)/Q e=1 – Î? e/Q e,

Unde Q3– puterea, care sub formă de căldură chimică și fizică a fazei gazoase depășește spațiul de lucru al cuptorului, W/kg.

Magnitudinea ? K.I.E este determinată, pe de o parte, de completitudinea arderii combustibilului la un anumit coeficient de consum de oxigen, adică de viteza de amestecare a combustibilului și oxigenului și, prin urmare, de perfecțiunea proceselor de transfer de masă. Pe de altă parte, valoarea ? K.I.E depinde de temperatura gazelor care părăsesc cuptorul, adică de perfecțiunea proceselor de schimb de căldură.

Eficiența energiei termice și chimice depinde de condițiile date ale procesului tehnologic și de organizarea proceselor de transfer de căldură și masă și, prin urmare, reprezintă o mărime a cărei valoare nu poate fi găsită folosind termodinamica proceselor reversibile, deoarece este asociată cu cinetica transfer de căldură și masă.

9. Temperatura si conditiile termice

Energia internă a unui sistem constă din energii cinetice și potențiale. Energia cinetică– energia mișcării aleatorii a atomilor și moleculelor, energia potențială – energia atracției și respingerii lor reciproce.

În conformitate cu teoria cinetică a gazelor (legea Maxwell-Boltzmann), conceptul termodinamic al temperaturii de echilibru pentru un gaz ideal poate fi descifrat folosind ecuația:

T=2NEn/3R= Nmw n 2 / 3R,

Unde E p– energie n particule cu masa m într-un interval restrâns de viteze;

N– numărul lui Avogadro;

R– constanta de gaz.

Temperatura efectivă este o anumită temperatură condiționată (redusă) a părții de încălzire a cuptorului, la care aceeași densitate a fluxului de căldură de radiație către suprafața de încălzire este asigurată numai din partea de încălzire a cuptorului, care este de fapt prezentă în cuptor. în cauză.

Temperaturile reale ale flăcării (încălzitorului) și ale suprafeței interioare a căptușelii depind de temperatura suprafeței de încălzire și de generarea de căldură și, în general, de asemenea, de locația în cuptor și de timp. Modificări ale acestor valori de-a lungul lungimii cuptorului și în timp T = f(l, t) caracterizează regimul de temperatură al cuptorului.

Cantitatea de căldură generată, exprimată în wați, se numește putere termică Q T.M. . În modul staționar, puterea termică este o valoare constantă care nu depinde de timp ( Q T.M. = const). În modul non-staționar Q T.M. = f(t). Raportul dintre puterea termică maximă și puterea medie este uneori numit factor de creștere:

Ф = ( Q T.M.) max /( Q T.M.) cp

Dacă folosim Dt pentru a desemna durata unei operațiuni tehnologice:

(Q T.M. ) av = Q? / ? t.

Combinații de temperatură și regimuri termice.

1. Temperatura și condițiile termice aproape constante în timp

(T n (t) = const; Q T.M. (r) = const).

2. Temperatură variabilă și regimuri termice constante în timp

(T n (t) = const; Q T.M. (t) = const).

3. Temperatură variabilă în timp și regimuri termice

(T n (t) = const; Q T.M. (t) = const), de exemplu puțuri de încălzire pentru lingouri.

4. Temperatură constantă în timp și regimuri termice variabile

(T n (t) = const; Q T.M. (t) = const).

10. Bilanțul termic. Elemente de bilanţ de intrare

Un bilanț termic compilat pe perioade scurte de timp este uneori numit instant. Atribuire instantanee a soldului– clarificarea dinamicii consumului de energie pentru procesul tehnologic, dacă procesul are loc în condiţii termice nestaţionare (cuptoare discontinue).

Pentru cuptoarele cu loturi, compilarea bilanțurilor de căldură diferă prin aceea că toate elementele bilanţului de căldură se modifică în timp (pentru cuptoarele continue sunt constante în timp), prin urmare, la compilarea unui bilanţ pentru o anumită perioadă de timp, trebuie să luaţi valori medii pentru perioada specificată. A doua caracteristică este prezența în articolul cu pierderi de căldură a unei componente pentru acumularea de căldură de către zidăria Qakk, care poate avea un semn diferit: pozitiv când temperatura din cuptor crește și negativ când scade în timpul procesului tehnologic.

În majoritatea cazurilor, ecuațiile de echilibru termic sunt rezolvate în raport cu consumul de combustibil B.

Bilanțele de căldură inverse, inclusiv cele instantanee, sunt de obicei utilizate atunci când se studiază cuptoarele de funcționare. Ecuațiile de echilibru invers de căldură sunt de obicei rezolvate în raport cu căldura utilă Qm și sunt utilizate pentru a o găsi pe baza determinărilor experimentale ale tuturor celorlalte elemente de echilibru.

Atunci când se realizează un bilanț termic, este necesar să se asigure că toate cantitățile de intrare și ieșire utilizate în bilanțul de căldură sunt luate pentru limitele acelei părți a obiectului pentru care este compilat bilanţul de căldură. Pentru a evita posibile erori în alegerea unei valori pentru întocmirea bilanţului termic, este convenabil să folosiţi diagrama obiectului corespunzător. Este necesar să se deseneze contururi auxiliare pe această diagramă care intersectează liniile de curgere a materialului în locuri adecvate.

Elementele de echilibru pot fi exprimate în cantitatea de căldură în jouli pe o anumită perioadă de timp sau în valorile corespunzătoare ale puterii termice.

Elemente de bilanţ de intrare

1. Energia chimică a combustibilului Q XT sau energia electrică Q e. Dacă ÎN– consumul de combustibil, kg/s sau m 3 /s, iar Q p H – căldura sa de ardere, apoi:

Q XT = ÎN Q p H

2. Căldura introdusă de combustibil încălzit, Q FT.

3. Efectul termic rezultat al reacțiilor chimice care au loc în timpul procesului tehnologic, Q TECHN. Dacă efectul este negativ, atunci acest element este transferat în partea de cheltuieli a bilanţului.

4. Căldura introdusă de aerul introdus pentru arderea combustibilului în scop tehnologic, Q PV, în.

5. Căldura introdusă de materialele încărcate solide și lichide încălzite, Q FM.

11. Elemente de cheltuieli din bilanţ

1. Căldura produselor solide și lichide ale procesului tehnologic Q FP

2. Căldura gazelor de eșapament (chimice și fizice), inclusiv produsele gazoase ale procesului tehnologic și aerul aspirat din atmosferă, Q yx.

3. Pierderi de căldură (în total) din subardere mecanică prin zidărie (conducție termică și acumulare), radiații prin orificii cu apă de răcire Q transpirație.

Însumând elementele de intrare și de ieșire din bilanț, echivalând aceste sume, obținem o ecuație de bilanț termic care este la fel de valabilă pentru orice clasă și tip de cuptor și, desigur, nu toate elementele din fiecare bilanţ specific pot avea loc:

Q XT + Q ee + Q FT ± Q TECH + Q FB + Q FM = Q FP + Q yx + Q transpirație

Partea dreaptă a ecuației reprezintă căldura utilizată util qm, iar partea stângă arată exprimarea acesteia prin mărimi termotehnice, care sunt relativ ușor de măsurat în condiții practice.

Raportul dintre căldura utilizată în mod util și sosirea căldurii cu combustibil și aer se numește coeficientul de utilizare a căldurii utile:

? KPT =Q M /(Q XT + Q FT + Q ФB).

Această valoare este similară cu eficiența, un concept utilizat în evaluarea performanței mașinilor și mecanismelor. Coeficientul de utilizare a căldurii utile caracterizează eficiența funcționării termice a cuptorului și vă permite să comparați eficiența energetică a diferitelor cuptoare. Să presupunem că numerele de apă W (numărul de apă W este egal cu produsul dintre capacitatea termică și debitul masic) ale produselor de ardere și substanțele inițiale ale arderii (combustibil și aer) sunt egale, înlocuind apoi qyxîn ecuația echilibrului termic și împărțind la W, obținem:

Unde ? balenă. – coeficientul de eficiență a combustibilului;

Unde T teor iT f teor– temperatura teoretică de ardere a combustibilului fără și ținând cont de căldura fizică a combustibilului și a aerului de ardere; Т agr х – temperatura gazelor de evacuare din unitate.

Din moment ce T agr. uh și O în. transpirația este relativ scăzută, în măsura în care temperatura teoretică de ardere la încălzirea aerului datorită căldurii gazelor de eșapament depinde (la o anumită temperatură teoretică a arderii combustibilului în aer rece) de coeficientul de utilizare a căldurii în spațiul de lucru al cuptorului:

12. Principii termodinamice de analiză și proiectare a cuptoarelor

Analiza funcționării cuptoarelor din punct de vedere al termodinamicii face posibilă stabilirea unor principii generale care caracterizează rezultatele finale ale funcționării cuptoarelor.

Aplicarea primei și a celei de-a doua legi ale termodinamicii ne permite să evaluăm rezultatele energetice numai ale procesului de transfer de căldură finalizat sau ale elementelor specificate ale unui astfel de proces și, în același timp, nu ne permite să determinăm productivitatea dispozitivelor termice și, în special, cuptoare.

Evaluarea energetică ne permite să judecăm completitudinea utilizării energiei într-un anumit dispozitiv termic și nu spune nimic despre performanța energiei transferate. Dimpotrivă, evaluarea exergie face posibilă aprecierea pierderilor irecuperabile de energie, a caracteristicilor calitative ale energiei transferate și nu ne permite să judecăm caracterul complet al utilizării energiei într-un dispozitiv dat.

Pentru același consum de energie, procesul de transfer de căldură este, în principiu, mai eficient, cu cât temperatura mediului care primește căldura este mai mare, întrucât deprecierea energiei este mai mică. Cu aceeași exergie a mediului de încălzire, consumul de energie în dispozitivul termic se înrăutățește pe măsură ce crește temperatura suprafeței de încălzire necesară din motive tehnologice. Cu cât temperatura necesară a suprafeței de încălzire este mai mare, cu atât ar trebui să fie mai mare exergia mediului de încălzire și cu atât sunt mai mari cerințele pentru calitatea combustibilului și condițiile de ardere a acestuia. Dimpotrivă, la o temperatură scăzută a suprafeței de încălzire sau a mediului încălzit, utilizarea unui mediu de încălzire cu exergie mare este nepractică, deoarece procesul de depreciere a energiei încă are loc.

Cuptoarele sunt calculate și proiectate pentru a obține cea mai mare eficiență energetică posibilă ? kși e.

Pentru a obține maximul ? balena agrigate ? Setul de spațiu de lucru trebuie să aibă o valoare optimă, dar nu maximă.

Evaluarea combustibililor prin calcularea valorilor posibile ? balenă. unitate în diferite condiții de ardere a combustibilului este foarte importantă pentru proiectarea cuptoarelor și stabilirea modurilor raționale de funcționare a acestora.

13. Cerințe pentru torța cuptoarelor cu focar deschis

Contururi aerodinamice– aceasta este locația geometrică a punctelor în care vitezele jetului se apropie de zero. Contururile de ardere sunt determinate de cantitatea de subcombustie chimică a combustibilului, în timp ce coordonata longitudinală corespunzătoare lungimii conturului de ardere este lungimea flăcării L f.

Pentru a facilita descrierea matematică a proceselor de ardere într-o pistoletă și calculul acestora, este recomandabil să se stabilească o valoare minimă de subardere, care să caracterizeze conturul pistolului și lungimea acesteia. Pentru a unifica această dimensiune, cifra ar trebui să fie de 0,5% CO sau valoarea corespunzătoare q 3. Pentru combustibilii cu conținut ridicat de calorii (cum ar fi păcură, gaze naturale și gaze de cocs), valoarea de 0,5% CO în produsele de ardere la o=1 corespunde pierderii de căldură q з =1,3-1,8%. Prin urmare, pentru a estima lungimea flăcării acestor combustibili, se poate lua o valoare de aproximativ 2% (ținând cont de o anumită cantitate de hidrogen din produsele de ardere).

Lungimea torței. De regulă, un cuptor cu vatră deschisă necesită o torță scurtă. În timpul perioadei de umplere, partea sa vizibilă trebuie să se termine aproximativ în mijlocul spațiului de lucru al cuptorului, iar în perioada de finisare este recomandabil să se prelungească pistolul astfel încât să ocupe 3/4 din lungimea băii. Dar este întotdeauna necesar ca ultima fereastră de umplere de-a lungul căii torței să fie curată și să nu fie semne de ardere a combustibilului.

Forma torță.În cuptoarele cu vatră deschisă, forma torței este de o importanță capitală. Este necesar să fie plat - acoperiți cada fără a atinge eventual pereții din față și din spate și să fie cât mai departe posibil de arcul principal, adică, conform observațiilor vizuale, ar trebui să fie subțire și fără proeminențe. Acest tip de torță este de obicei numit plat și dur.

Acesta este motivul pentru care sunt necesare duze speciale pentru încălzirea cuptoarelor cu vatră deschisă. Unghiul de înclinare al duzei față de oglinda de baie trebuie ales astfel încât să fie asigurată forma necesară a pistoletului și să nu aibă loc deformarea excesivă.

Mărimea torței și forma acesteia sunt adesea judecate de topografia distrugerii zidăriei cuptoarelor cu vatră deschisă (bolte și pereți). De regulă, distrugerea locală are loc de-a lungul conturului torței.

Caracteristicile vitezei. Desigur, pentru a asigura planeitatea și rigiditatea pistoletului, caracteristicile sale aerodinamice trebuie să fie suficient de mari, adică viteza inițială a jetului de ieșire din duză și viteza de expansiune a pistoletului în apropierea băii pe toată lungimea sa trebuie să fie suficient de mare încât torța să nu se despartă de cadă și ridicând-o la arc.

Caracteristicile vitezei determină atât lungimea pistoletului, cât și capacitatea sa de oxidare. În plus, ele reflectă gradul de impact mecanic direct al torței asupra băii cuptorului, care este necesar pentru a reduce spuma și pentru a îmbunătăți fierberea băii.

14. Capacitatea de oxidare, caracteristicile de radiație ale pistoletului

Capacitate de oxidare. Fluxul proceselor care sunt foarte importante pentru tehnologie, în special procesul de oxidare a carbonului, depinde în mare măsură de organizarea torței într-un cuptor cu vatră deschisă. Procesele de oxidare a impurităților din baie sunt determinate în principal de procese de transfer de masă, așa cum se arată în literatura tehnică.

Pentru a intensifica transferul de căldură în spațiul de lucru al cuptoarelor cu vatră deschisă (în special a celor de mari dimensiuni care funcționează pe fontă lichidă), este necesar să se ia toate măsurile pentru a accelera realizarea energiei chimice a impurităților din baie și arderea ulterioară a monoxidului de carbon. direct la suprafața băii. Acest proces este auto-accelerabil: crearea condițiilor pentru arderea intensă asigură fierberea băii, care, la rândul său, promovează transferul de căldură și oxigen din atmosfera cuptorului în baie. Prin urmare, orice îmbunătățire a alimentării cu aer încălzit în regeneratoare la suprafața băii creează condiții pentru accelerarea topirii. Transferul de masă poate fi intensificat prin crearea unei torțe scurte și direcționate și folosind intensificatoare. Nu trebuie să uităm de necesitatea distribuirii corespunzătoare a căldurii și a oxidantului pe suprafața băii, astfel încât baia să fiarbă uniform și fără spumare a zgurii. Această cerință poate fi satisfăcută prin selectarea unei pistole de lungime corespunzătoare și asigurarea anumitor caracteristici de radiație a acesteia, ceea ce, desigur, este imposibil fără mijloace de control al pistoletului.

Caracteristicile radiațiilor. Torța unui cuptor cu vatră deschisă trebuie să fie luminoasă, adică să aibă cel mai înalt grad posibil de întuneric (la o temperatură suficient de ridicată). Acest principiu, care nu se îndoiește în condiții practice, a fost pus la îndoială din când în când în teorie, începând cu lucrările lui E. K. Wensthrom. Cu toate acestea, de fiecare dată, rezultatele cercetării și experiența de exploatare a cuptoarelor resping astfel de îndoieli, cum s-a întâmplat, de exemplu, recent când s-au transformat cuptoarele cu vatră deschisă la încălzire cu gaz natural și le exploatează cu păcură ușoară. Este evident că, în combinarea ultimelor două cerințe pentru o torță („scurtă” și în același timp „luminoasă”), există o anumită contradicție, deoarece cu cât procesele de amestecare a combustibilului cu aer și procesele de ardere au loc mai repede, cu atât mai puțin se creează oportunități pentru eliberarea de particule carbonice care asigură luminozitatea torței.

Cercetarea teoretică este tocmai pentru a ajuta proiectanții și lucrătorii din producție să găsească cea mai eficientă lanternă. Deoarece intensitatea proceselor de transfer de căldură și masă și durata de viață a cuptorului sunt în mare măsură determinate de lungimea pistolului, cercetătorii căutau în primul rând un răspuns la cea mai importantă întrebare: care este lungimea pistolului și de ce factori depinde aceasta.

15. Studii de inginerie termică a cuptoarelor cu vatră deschisă

În timpul căutării de noi metode de încălzire a cuptoarelor cu focar deschis cu păcură, au fost efectuate studii de inginerie termică și s-a studiat comportamentul sulfului în spațiul de lucru al cuptorului. Au fost studiate un cuptor cu motorină, cuptoare încălzite cu păcură pulverizată în spațiul său de lucru și cuptoare încălzite cu păcură gazificată.

La efectuarea studiilor de inginerie termică, cuptoarele au fost încălzite în principal cu păcură ușoară, cu vâscozitate scăzută, provenind de la rafinăriile de petrol din sud. În perioada de finisare, toate cuptoarele au menținut aceeași sarcină termică: consumul de păcură a fost de 2400 kg/h, iar k = 1,3.

Pentru a controla completitatea depunerii de funingine, a fost instalat un filtru absorbant de lână în spatele filtrului principal de vată de sticlă.

Temperatura gazului în intervalul de gaz (la o distanță de 150 mm înainte ca gazul să iasă din cheson) a fost măsurată cu un termocuplu cu baionetă din tungsten-rammolibden montat într-o carcasă răcită cu apă. Joncțiunea de lucru a termocuplului a fost protejată de un vârf de cuarț.

Studiul proprietăților de radiație ale torțelor a început cu măsurarea temperaturilor de radiație ale pistoletului și zidăriei de-a lungul lungimii spațiului de lucru al cuptorului. În acest scop, am folosit pirometrele cu radiații totale RAPIRA cu telescoape TERL-50. Cinci pirometre au fost instalate permanent și direcționate către torță prin tuburi răcite cu apă instalate în peretele din spate al cuptorului. Instalarea pirometrelor pe peretele din spate al cuptorului a făcut posibilă efectuarea de experimente pe parcursul întregului proces de topire.

Pentru măsurarea fluxurilor de căldură s-a folosit o sondă termică VNIIMT, care a fost introdusă în spațiul de lucru al cuptorului prin deschiderile ferestrelor de încărcare.

Pentru un studiu mai complet al caracteristicilor de radiație ale torțelor au fost determinate gradele de întuneric ale acestora și temperaturile Schmidt. Cantitati vf determinată în patru puncte de-a lungul lungimii spațiului de lucru al cuptorului.

Fluxurile de căldură au fost măsurate cu un pirometru cu radiații cu unghi acut.

La calibrarea radiometrului de capăt, concomitent cu determinarea valorilor momentului de oprire a păcurului, au fost prelevate probe de gaz din spațiul de lucru al cuptorului. Analiza chimică a acestor probe a arătat că componentele absorbante ale atmosferei cuptorului nu pot avea niciun efect vizibil asupra rezultatelor calibrării (conținutul de CO 2 ).<0,1%).

Natura dependenței TC și PM de citirile radiometrului sa dovedit a fi aproximativ aceeași pentru toate cuptoarele studiate.

16. Studiul caracteristicilor de radiație ale torței

Temperatura de ardere a pistolului:

Unde L R f.k.– lungimea flăcării M;

x– conținutul de umiditate al păcurului, kg/kg.

Obținut prin încălzirea cuptoarelor cu păcură gazeificată.

Pe cuptoarele încălzite cu păcură gazeificată se obțin valori mari ale wf. Acest lucru poate fi explicat prin emisia intensă de funingine în timpul cracării oxidative a păcurului, precum și prin grosimea mai mare a stratului radiant al pistolului. În prima jumătate a spațiului de lucru al cuptorului, gradul de emisivitate este în intervalul e f = 0,7-0,95 și variază relativ puțin pe lungimea pistolului. Aproape de mijlocul spațiului de lucru, ef scade brusc și la sfârșit atinge cele mai scăzute valori ( e f = 0,13-0,18).

Un efect clar vizibil al tipului de păcură asupra caracteristicilor de radiație ale torței a fost observat într-un cuptor cu păcură cu două canale. O creștere a vâscozității păcurului a fost însoțită de o creștere a valorilor e f pe toată lungimea cuptorului. Astfel, atunci când se folosește păcură de gradul 40 împotriva celei de-a doua ferestre de umplere de-a lungul flăcării, valoarea este e f = 0,67, iar la arderea păcurului de gradul 80 e f = 0,76. Pe măsură ce numărul de ulei combustibil a crescut, a crescut și transferul de căldură.

Durabilitatea cuptorului este, de asemenea, legată de vâscozitatea păcurului, deoarece odată cu creșterea vâscozității, temperatura maximă a flăcării la capătul spațiului de lucru a scăzut.

Conform observațiilor vizuale, la încălzirea unui cuptor cu păcură de înaltă vâscozitate, luminozitatea pistoletului se menține până la 2/3 din lungimea spațiului de lucru, zgura spumează semnificativ mai puțin, iar metalul se încălzește mai repede.

La încălzirea unui cuptor cu două canale cu păcură clasa 80, s-au folosit ca spray abur supraîncălzit sub o presiune de 11 atm și aer comprimat sub o presiune de 5,5-6,0 atm. În cazul atomizării păcurului cu aer de compresor, s-a observat o ușoară creștere a gradului de întuneric al pistoletului, precum și q fc.

Rezultatele studiilor privind funcționarea termică a cuptoarelor ne permit să tragem următoarele concluzii:

1) compoziția și temperatura semigazului de păcură sunt determinate de valoarea coeficientului de consum de aer primar în timpul gazificării păcurului; valoarea sa optimă este un 1 aproximativ 0,4;

2) atunci când se utilizează uleiuri combustibile ușoare și cu vâscozitate scăzută, cele mai mari valori ale fluxurilor de căldură de absorbție a căldurii incidente pe baie, o valoare ridicată la rădăcina pistolului și în prima jumătate a cuptorului și cele mai scăzute valori ​lângă capul de curățare s-au obținut pentru cuptoare încălzite cu păcură gazeificată;

3) la arderea păcurului greu, diferența este atât în ​​valori absolute, cât și în valori relative.

17. Parametrii termodinamici de bază ai stării gazului

Presiune

R– o măsură a forței care acționează asupra unei unități de suprafață:

R= lim ?Fn / ?S = dFn/ dS,

unde DS -> 0; ?Fn – forța direcționată perpendicular pe suprafața.

Volumul specific

V este reciproca densității r substante:

v = 1 / r = dV / dm,

Unde dV– element de volum infinitezimal;

dm– masa substanței.

Mol

Cantitatea de substanță care conține un număr de molecule egal cu numărul de atomi conținute în 12 g izotop de carbon 12 C se numește ne rugăm.

numărul lui Avogadro

N / A= 6,02 h1023 mol-1. Valoarea necesară pentru calcule. Arată câte molecule sunt conținute într-un mol de orice substanță.

Masa molara

M- masa unui mol:

M = N A m x 1a. e.m.

Unde N / A– numărul lui Avogadro;

m– greutate moleculară.

Masa molară [M] = kg/mol și volumul molar = m 3 /mol.

Volumul unui mol – volum molar:

V M = M/r

Unde M– masa molara;

r– densitatea substanței.

Formulele pentru determinarea numărului de moli ai unei substanțe și a numărului de molecule ale unei substanțe sunt următoarele:

u= m /M= V/ V M ,

N = uN A = (m / M)NA = (V/ V M)N A .

Temperatură

Este obișnuit să se ia energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculelor ca măsură a temperaturii. Dacă două corpuri în contact nu fac schimb de energie prin schimb de căldură, putem spune că aceste corpuri au aceeași temperatură și există echilibru termic în sistem.

18. Stări ale corpului. Sistem termodinamic. Proces adiabatic

Există trei stări de agregare: solidă, lichidă și gazoasă.

Dacă parametrii sistemului nu se modifică în timp, atunci putem vorbi de echilibrul termodinamic al sistemului.

Un set de corpuri și câmpuri care pot face schimb de energie nu numai între ele, ci și cu mediul extern se numește sistem termodinamic. Dacă într-un sistem termodinamic are loc o modificare a energiei interne, atunci putem vorbi despre munca efectuată de acest sistem și despre schimbul de căldură între părți ale sistemului.

Parametrii de stare termodinamică

Presiunea, temperatura, densitatea, concentrația, volumul sistemului sunt parametrii termodinamici ai stării.

Se numește un proces în care nu există schimb de căldură între sistem și mediul extern adiabatic. Prima lege a termodinamicii la dQ = 0 arata asa:

C v dT + PdV= 0,

iar la luarea în considerare dT= (PdV + VdP) / R

dP/ P= -gdV/ V,

Unde g– indice adiabatic;

R- presiunea;

V- volum.

Această ecuație are o soluție sub forma:

PV g= const.

Se numește ecuația lui Poisson. Luând în considerare ecuația Mendeleev-Clayperon, ecuația Poisson va arăta astfel:

Tv g-1 = const,

T g p 1-g = const.

Ecuațiile lui Poisson descriu procese adiabatice cvasi-statice. Compresia adiabatică determină încălzirea gazului în cazul expansiunii adiabatice, acesta se răcește.

Spre deosebire de un proces izoterm, un proces adiabatic se caracterizează printr-o scădere mai rapidă a presiunii odată cu creșterea volumului. Munca efectuată de un gaz în timpul unui proces adiabatic este întotdeauna mai mică decât munca efectuată în timpul unui proces izoterm, dacă presupunem că modificarea volumului este aceeași pentru ambele cazuri. Într-un proces adiabatic, există o dependență a lucrării de exponentul adiabatic. Regia g -> 1, obținem valoarea muncii în timpul unui proces izoterm, adică va avea loc o tranziție adiabatică (Q = const) la izotermă (T= const).

19. Proces politropic

Procesul este numit politropic, dacă presupunem că capacitatea termică rămâne constantă. Prima lege a termodinamicii la C = const este următoarea:

(C– Cv)dT = PdV,

iar la luarea în considerare dT= (PdV + VdP)/ R obținem următoarea notație:

ndV/ V= -dP/ P,

n= (C– CP)/ (C– CV),

Ecuația are o soluție sub forma:

PVn= const,

Unde P– presiunea gazului;

V– volumul de gaz.

Un proces politropic se caracterizează prin schimb parțial de căldură între sistem și mediul extern. Curba procesului politropic este situată pe diagrama PV între izotermă (Г = const) și adiabatică ( Q= const) și se numește politrop. Luând în considerare ecuația Mendeleev-Clayperon, ecuația politropică va arăta astfel:

TV n-1 = const,

T n P n-1= const.

Să determinăm munca efectuată de un gaz în timpul unui proces politropic:

A 12 = (m / M)R(T 1 – T 2) / (n – 1),

Unde m– masa gazului;

M– masa molară a gazului;

R

n– indice politropic;

T 1Şi T 2– temperaturile inițiale și finale.

Cazul T 2 > T 1 și A 12< 0 соответствует сжатию газа, т. е. работа совершается над ним. Показатель политропы можно получить из опыта. В отдельных случаях политропический процесс может переходить в следующие термодинамические процессы.

1. Proces adiabatic: CU= 0, n= g= C/C și Pg = const, dU= C v dT= -dA, d/ = C p dT= -gdA.

2. Proces izoterm: CU= Ґ, n =1 și PV = const, T = const, dA= PdV, dU= 0, dl = 0, dQ= dA.

3. Procesul izobaric: C = C p, n= 0 și V/T = const, R= const, dA = PdV, dU = C V dT, dl= dU+ PdV= dQ = C p dT.

4. Procesul izocor: C = C, n= Ґ și P/T= const, V= const, dA= 0, dU= C V dT = dQ, dl = dU + PdV = C p dT.

20. Căldura

Căldură este procesul de modificare a energiei interne cu parametri externi constanți h = = const. Corpurile pot transfera energie unele către altele direct la contact sau prin radiarea acesteia. Căldura se numește o transformare microscopică a energiei. Procesul de transfer de căldură este determinat de munca efectuată de molecule în timpul mișcării termice haotice. Cantitatea de căldură are următoarea dimensiune în SI: [Q]= J. De asemenea, folosesc unități de căldură - calorii, 1 cal = 4,1868 J. Dacă un corp care participă la proces primește o cantitate de căldură, atunci este scris cu un semn plus, iar dacă dă, atunci cantitatea de căldura are semnul minus.

Formula pentru determinarea cantității elementare de căldură care este transmisă corpului pentru a-și schimba temperatura:

dQ= CDT,

Unde CU– capacitatea termică a corpului.

CU= dQ/dT.

Semnificația fizică a capacității termice- aceasta este o valoare egală cu cantitatea de căldură care trebuie transferată corpului pentru a-și schimba temperatura cu 10K. Capacitate termica CU determinat de masa corpului, compoziția sa chimică și starea termodinamică.

Conceptul de capacitate termică include conceptele de capacitate termică specifică și molară. Capacitatea termică pe unitatea de masă a unei substanțe se numește capacitatea termică specifică.În cazul unui corp omogen este egal cu:

c = C/m

Unde m– masa gazului.

Capacitatea termică a unui mol dintr-o substanță se numește capacitatea de căldură molară sau moleculară(notat CU). Capacitatea termică molară și specifică sunt legate prin relația:

c = C/M,

Unde M– masa molară a substanței.

În SI, capacitățile termice specifice și molare au următoarele dimensiuni: [s] = J/kgK, [C] = J/molK.

Conceptul de capacitate termică include două tipuri de capacitate termică: la volum constant și la presiune constantă. Capacitatea termică (specifică și molară) la volum constant se determină prin încălzirea corpului la V= const și se notează cu c vși C v. Capacitatea termică (specifică și molară) la presiune constantă se determină prin încălzirea corpului la R= const și se notează cu pși C p

21. Munca

Lucru este procesul de modificare a energiei interne datorită modificărilor parametrilor externi când dQ= 0. Lucrări elementare este munca efectuată de sistem în timpul unei expansiuni cvasistatice infinitezimale, în urma căreia volumul sistemului crește cu dV:

dA= Fdx = PSdx = PdV,

Unde Sdx= dV– creșterea volumului;

S– suprafata perpendiculara pe care actioneaza forta F;

R- presiune.

Se numește un proces idealizat în care un sistem poate trece de la o stare de echilibru la o altă stare de echilibru cvasistatic. O trăsătură caracteristică a proceselor cvasi-statice este egalitatea presiunii interne a gazului cu presiunea externă: P = P",și d O"= -dA= -P"dV– munca forțelor externe. Pentru un proces finit, munca totală poate fi calculată după cum urmează:

atunci munca lui A 12 nu depinde de stările inițiale și finale ale sistemului și este determinată de modul în care sistemul trece de la o stare la alta. Munca nu este o funcție de condiție.

În cazul în care sistemul are mai multe grade de libertate, iar starea sa internă este determinată de parametri externi x n si temperatura T, Sistemul va efectua lucrări elementare pe corpurile externe:

dA = X 1 dx 1 + X 2 dx 2 + … + X n dx n,

unde x 1 ,x 2 ,…,x n sunt funcții ale parametrilor externi ai stării sistemului x (forțe generalizate). Dacă schimbările de temperatură din mediul extern nu au niciun efect asupra stării sistemului, atunci se numește de obicei un astfel de sistem izolat adiabatic. Energia internă a unui sistem izolat adiabatic poate fi specificată ca o anumită funcție de stare U, Mai mult, creșterea acestei funcții trebuie să fie egală cu munca care este efectuată asupra sistemului în timpul tranziției sale de la starea inițială la starea finală, indiferent de cale:

A 12 = U 2 - U 1,

Unde U 2Şi U 1– energiile interne ale sistemului în stările 2 și 1.

22. Legea Boyle-Mariotte

Una dintre legile gazelor ideale este Legea Boyle-Marriott, care scrie: produs al presiunii P pe volum V gaz la masă de gaz constantă și temperatură constantă. Această egalitate se numește ecuații izoterme. Izoterma este reprezentată pe diagrama PV a stării gazului sub forma unei hiperbole și, în funcție de temperatura gazului, ocupă o poziție sau alta. Procesul se desfășoară T= const, numit izotermă. Gaz la T= const are energie internă constantă U. Dacă un gaz se dilată izotermic, atunci toată căldura merge la lucru. Munca pe care o face un gaz atunci când se extinde izotermic este egală cu cantitatea de căldură care trebuie să fie transmisă gazului pentru a-l efectua:

dA= dQ= PdV,

unde d O– munca de baza;

dV- volum elementar;

P- presiune. Dacă V 1 > V 2 și P 1< P 2 , то газ сжимается, и работа принимает отрицательное значение. Для того чтобы условие T= const a fost îndeplinită, este necesar să presupunem că schimbările de presiune și volum sunt infinit de lente. Există și o cerință pentru mediul în care se află gazul: acesta trebuie să aibă o capacitate termică suficient de mare. Formulele de calcul sunt potrivite și în cazul furnizării energiei termice a sistemului. Compresibilitatea Proprietatea unui gaz de a modifica volumul la schimbarea presiunii se numește. Fiecare substanță are factor de compresibilitate, si este egal cu:

c = 1 / V O(dV/CP)T,

aici derivata este luată la T= const.

Se introduce coeficientul de compresibilitate pentru a caracteriza modificarea volumului cu o schimbare a presiunii. Pentru un gaz ideal este egal cu:

c = -1 / P.

În SI, coeficientul de compresibilitate are următoarea dimensiune: [c] = m 2 /N.

23. Legea lui Gay-Lussac

Legea lui Gay-Lussac afirmă: raportul dintre volumul unui gaz și temperatura lui la presiune constantă a gazului și masa lui este constantă.

V/ T= m/ M DESPRE R/ P= const

la P= const, m= const.

Această egalitate se numește ecuații izobare.

Izobara este reprezentată pe diagrama PV printr-o linie dreaptă paralelă cu axa V. Procesul se desfășoară P= const, numit izobaric. Dacă V 1Şi T 1– initiala, si V 2Şi T 2 sunt volum și temperatură finite, atunci este valabilă următoarea egalitate:

V 1 / T 1 = V 2 / T 2.

Munca efectuată de gaz în timpul expansiunii poate fi găsită cu ușurință prin calcularea ariei triunghiului pe diagrama PV:

A12 = PDV= m/ M Despre RDT,

unde DV= V 2 – V 1 – modificarea volumului;

DT = T 2 – T 1 – modificarea temperaturii.

Pe o diagramă VT, o izobară este reprezentată ca o linie dreaptă care se extinde de la origine. Legea lui Gay-Lussac poate fi scrisă în următoarea formă:

V= V 0 (1+ a v t),

Unde V– volum la temperatură t, numărat de la 0 o C;

V 0– volumul de gaz ideal la temperatura T 0= 273,j6 K.

denumește cantitatea:

a v = V/ V 0 T = 1 / T 0 = 1/ 273,16 K - 1.

În cazul general al oricărei substanțe, coeficientul de dilatare volumetrică este definit ca:

o= 1 / V.O./ (dV/dT) p .

Coeficientul de dilatare volumetrica a unui gaz ideal este egal cu:

o= 1/T.

Dacă T= 0 o C, apoi a =a V

Pentru gazele reale, legea lui Gay-Lussac nu este valabilă în regiunea temperaturilor scăzute (adică aproape de zero absolut). Când sunt răcite la zero absolut, toate gazele, cu excepția heliului, se lichefiază.

24. Legea lui Charles

Legea lui Charles afirmă că raportul dintre presiunea gazului și temperatura acestuia este constant dacă volumul și masa gazului sunt constante:

P/ T= m/ M DESPRE R/ V= const

la V= const, m= const.

Această egalitate se numește ecuații izocore.

Un izocor este reprezentat pe o diagramă PV ca o linie dreaptă paralelă cu axa P, iar pe o diagramă PT este o linie dreaptă care se extinde de la origine. Procesul se desfășoară V= const, numit izocoric. O trăsătură caracteristică a procesului izocor este că gazul V= const nu funcționează. Când energie termică este furnizată gazului, energia sa internă crește datorită căldurii furnizate:

DU = m/ M DESPRE Cv D.T.

Unde M– masa molara;

CV– capacitatea de căldură molară;

D.T. = T 2 – T 1 – modificarea temperaturii.

Dacă P 1 și T 1 sunt inițiale, iar P 2 și T 2 sunt presiunea și temperatura finală, atunci:

P 1 / T 1 = P 2 / T 2

Legea lui Charles poate fi scrisă în următoarea formă:

P = P 0 (1 + a p t)

Unde R– presiunea la temperatura t, măsurată de la 0 o C;

P 0– presiunea gazului ideal la temperatura Т0=273,16 K.

Coeficientul de temperatură al schimbării presiunii, sau pur și simplu coeficientul de presiune termică, următorul parametru se numește:

a р = Р / Р 0 T = 1 / T 0 .

25. Ecuația de stare a unui gaz ideal

Ecuația de stare a gazelor ideale descrie relația dintre temperatura și presiunea acestuia. Deoarece presiunea unui gaz ideal într-un sistem închis P= 1/3 O mn , P= nkT, atunci ecuația gazului ideal va arăta astfel:

P = NkT,

Unde N– numărul de molecule conținute în volumul V.

PV = m/ M x NkT,

PV= m/ M x RT,

Unde M– masa molara;

N / A– numărul lui Avogadro;

k– constanta Boltzmann;

R– constanta universală de gaz.

Egalitatea se numește Ecuații Mendeleev-Clayperon.În cazul în care cantitatea de substanță gazoasă este de 1 mol, ecuația Mendeleev-Clayperon va lua forma PV = RT. Gazul poate fi luat în considerare perfect, dacă starea sa este descrisă de ecuaţia Mendeleev-Clayperon sau de una dintre consecinţele acesteia.

F(P, V, t 0) se numește ecuatii de stare. Pe diagrama PV, un set de stări cu t 0 = const este prezentat sub forma unei hiperbole. Se numește setul de hiperbole corespunzătoare diferitelor temperaturi izoterme. Procesul prin care un gaz trece de la o stare la alta când t 0= const, numit izotermă.

În cazul în care P= const (1) există o dependență liniară a volumului unei anumite mase de gaz de temperatură:

V= V 0 (1 + la 0).

Reprezintă legea lui Gay-Lussac. La fel pentru V= const:

P = P 0 (1 + la 0).

Din aceste ecuații rezultă că toate izobarele și izocorele intersectează axa t 0într-un singur punct determinat din condiţia 1 + la 0= 0. Rezolvarea acestei ecuații:

t 0 = -1 / o= -273,15 o C.

R= 8,31 h 10 3 J/(deg. h kmol) – constanta universală a gazului.

PV = m/m x RT.

26. Ecuația universală de stare a unui gaz ideal

Raportul de masă m gaz (substanță) la cantitatea de gaz (substanță) v acest sistem este numit masa molară a gazului (substanță):

M = m/ v.

Dimensiunea masei molare este următoarea: [M]= 1 kg / 1 mol.

Un corolar din legea lui Avogadro ne permite să găsim raportul dintre volume specifice:

v2/v1 = M1/M2

v 1 M 1 = M 2 v 2 .

Ultimul raport reflectă un important Proprietatea unui gaz ideal:în aceleași condiții fizice, produsul dintre volumul specific al unui gaz și masa sa molară este o valoare constantă care nu depinde de natura gazului, adică. vM= idem. Lucru vM reprezintă volumul a 1 mol de gaz ideal, iar ultima egalitate înseamnă egalitatea volumelor molare ale tuturor gazelor la aceleași presiuni și temperaturi.

Ecuația de stare pentru un mol de gaz este următoarea:

PV m = MRT,

Unde MR = Rm= PV m/ T.

Produsul este MR constantă de gaz universală (molară). Sensul fizic al constantei universale de gaz este că este ra 26b mai mult de un mol de gaz ideal cu o schimbare de temperatură de 1 o și o presiune constantă a procesului. Nu depinde de natura gazului. R= = 8,314/m. Ecuația formei

PV m = 8,314T

numit ecuația universală de stare.

Ecuația universală de stare a unui gaz ideal putem considera ecuația Mendeleev–Cliperon:

PV = uRT.

Dacă păstrați constant volumul și luați presiunea gazului ca indicator de temperatură, puteți obține un termometru cu o scară perfect liniară. Se numește scala de temperatură a gazului ideal. Este convenabil să luați hidrogenul ca substanță termometrică. Scara stabilită pentru hidrogen se numește scară empirică de temperatură.

27. Proprietăţile de bază ale amestecurilor de gaze

Se numește un set de mai multe gaze diferite între care este imposibil să se realizeze interacțiuni chimice un amestec de gaze ideale. Presiunea se calculează folosind formula:

P i = N i kT/ V,

Unde i= 1, 2, r, numit parţial,

r– numărul de gaze din amestec;

N este numărul de molecule ale gazului i;

V– volumul amestecului;

k– constanta Boltzmann;

T- temperatura.

legea lui Dalton reflectă relația dintre presiunea unui amestec de gaze ideale și presiunile parțiale ale acestora. Se scrie: „Presiunea amestecului r gazele ideale și suma presiunilor lor parțiale sunt egale între ele.” Formularea matematică a legii lui Dalton este următoarea:

P = P1+ P2 +… + Pr = NkT/V

Unde N = N 1+ N 2+. + Nr– numărul de molecule din amestec r gazele

Legea lui Amag. Ea reflectă relația dintre volumul unui amestec de gaze ideale și volumele lor parțiale. Legea lui Amag spune: „Volumul unui amestec r gazele ideale și suma volumelor lor parțiale sunt egale între ele":

V = V 1 + V 2 + … + V r.

Parametrii amestecului de gaze pot fi aflați prin cunoaștere legea lui Clapeyron:

PV = mRT,

Raportul dintre masa fiecărui gaz și masa totală a amestecului se numește fracție de masă:

g 1 = m 1 / m; g2 = m2/m; ...; g n = m n / m,

Unde g 1 , g 2 , g n– fracții de masă;

m 1, m 2, m n– mase de gaze separat;

m– masa amestecului.

Suma fracțiilor de masă ale tuturor gazelor din amestec este egală cu unitatea.

Masa unui amestec este suma maselor gazelor incluse în acest amestec.

Raportul dintre volumul parțial și volumul întregului amestec se numește fracție de volum:

r 1= V 1/ V, r 2= V 2/ V,., r n = V n/ V,

Unde r 1 , r 2 , r n– fracțiuni de volum;

V 1, V 2,., Vn– volume parțiale de gaze ale amestecului;

V– volumul amestecului de gaze.

28. Masa molară medie a unui amestec de gaze

Ecuația pentru găsirea constantei specifice amestecului de gaze este:

R = eg i R i = 8314,2(g 1 / M 1 + g 2 / M 2 +… + g n / M n)

Cunoscând masa molară a amestecului, puteți găsi constanta de gaz a amestecului:

Cunoscând compoziția volumetrică a amestecului, obținem următoarele formule:

g i = (R/ R i),

de ex i= Re(r i/R i) = 1.

Formula de calcul a constantei specifice a gazului va lua forma:

R= 1 / e(r i/R i) = 1 / (r 1 / R 1 + R 2 +... + r n / R n).

Masa molară medie a unui amestec de gaze este o valoare destul de convențională:

M= 8314,2 / (g 1 R 1 + g 2 R 2 +. + g n R n).

Dacă înlocuiți constantele specifice ale gazului R1, R2,…, Rn folosind valorile lor din ecuația Clayperon, găsim masa molară medie a unui amestec de gaze dacă amestecul este determinat de fracții de masă:

M= 1 / (r 1/ M 1+ r 2/ M 2+. + r n/ Mn).

În cazul în care amestecul este determinat prin fracții de volum, obținem următoarea expresie:

R= 1 / er i R i= 8314,2 / e r i M i .

Ştiind asta R= 8314,2 / M, obținem:

M= eu i M i= r 1 M 1 + r 2 M 2 +. + r n M n .

Astfel, masa molară medie a unui amestec de gaze este determinată de suma produselor fracțiilor volumice și maselor molare ale gazelor individuale care alcătuiesc amestecul.

29. Presiuni parțiale

Presiune, scrisă ca: P i =N i kT/ V,

Unde i= 1,2,..., r, se numește parţial. Aici r– numărul de gaze din amestec;

N i– numărul de molecule ale gazului i-lea;

V– volumul amestecului;

k– constanta Boltzmann;

T- temperatura.

Se poate găsi dacă toți parametrii principali ai gazului sunt cunoscuți:

P i = m i R i T/ V =m i R i/ mR = Pg i R i/R = Pg i M/M i

Dacă amestecul este specificat prin fracții de volum, atunci pentru a obține presiunea parțială a fiecărui gaz se trece la legea Boyle-Mariotte, din care se poate găsi că la T = const:

P i V = P V iŞi P i = P V i/ V = r i P.

Presiune parțială a oricărui gaz se calculează ca produsul dintre presiunea totală a unui amestec de gaze și fracția sa de volum. Ultima ecuație este utilizată la rezolvarea problemelor tehnice și la verificarea instalațiilor termice. Fracțiile de volum ale gazelor sunt obținute experimental folosind analizoare de gaze.

Sensul fizic al presiunii parțiale Pi este că aceasta este presiunea gazului i, cu condiția ca acesta să ocupe volumul V.

legea lui Dalton reflectă relația dintre presiunea unui amestec de gaze ideale și presiunile parțiale ale acestora. Se citește: presiunea amestecului r gazele ideale și suma presiunilor lor parțiale sunt egale între ele. Formularea matematică a legii lui Dalton este următoarea:

R= Р 1 + Р 2 + ...+ P r= NkT/V

Unde N= N 1+ N 2+... + Nr– numărul de molecule dintr-un amestec de gaze r.

Presiunea exercitată de moleculele fiecăruia r gaze ideale, nu depinde de presiunea exercitată de moleculele altor gaze. Motivul acestui fenomen este că moleculele dintr-un gaz ideal nu interacționează. S-a demonstrat experimental că la presiuni mari (de ordinul a 10 6 Pa) legea lui Dalton nu este îndeplinită.

30. Legea conservării și transformării energiei

Prima lege a termodinamicii se bazează pe legea universală a conservării și transformării energiei, care afirmă că energia nu este nici creată, nici distrusă.

Corpurile care participă la un proces termodinamic interacționează între ele prin schimbul de energie. În același timp, în unele corpuri energia scade, în timp ce în altele crește. Există două opțiuni pentru transferul energiei de către corpurile fizice: schimbul de căldură și lucrul mecanic.

În practică, unitatea de lucru este și joule, cantitatea de lucru este notată cu L, iar munca specifică pe unitatea de masă (P kg) este notă cu /.

Există câteva prevederi de bază ale primei legi a termodinamicii.

L Orice tipuri de energie nu apar de la sine, ci se convertesc reciproc unul în celălalt, iar cantitățile lor sunt întotdeauna aceleași.

2. Este imposibil să construiești o mașină cu mișcare perpetuă de primul fel.

3. Dacă sistemul este complet izolat, atunci energia sa internă rămâne constantă.

Să presupunem că Q- cantitatea de căldură furnizată corpului, care trebuie cheltuită pentru efectuarea muncii și conversia energiei interne:

Q= ?U +L,

Unde L = ml– cantitatea de muncă;

ДU = mДu – diferența dintre energia internă a stărilor inițiale și finale;

În cazul unei greutăţi corporale egale cu 1 kg:

q =?u+l,

Unde l, q, Du – cantități specifice de lucru, căldură, diferență de energii interne ale stărilor inițiale și finale. Dacă procesul este infinitezimal, atunci

dq = du + dl.

Raportul rezultat este modelul matematic al primei legi a termodinamicii. Prin urmare, urmează următoarea formulare a legii: „Întreaga cantitate de căldură pe care o primește un corp fizic este cheltuită pentru a lucra și pentru a converti energia internă a corpului”.

Există o așa-numită regulă a semnelor pentru parametri: q> 0, dacă căldura este furnizată corpului fizic și q<0, если отводится; l> 0 dacă munca este făcută de corpul însuși (expansiune) și l< 0, если работу совершают над телом извне (сжатие); Du> 0 – dacă energia internă a corpului crește, D u< 0 – если внутренняя энергия уменьшается.

31. Energie internă

Energia internă constă din energii cinetice și potențiale interne. Energia cinetică internă este creată de mișcarea haotică a moleculelor unei substanțe.

Se calculează energia cinetică a întregului macrosistem:

Unde m– masa sistemului;

w– viteza mișcării sale în spațiu.

Forțele de interacțiune ale moleculelor unei substanțe între ele determină energia potențială internă a corpului.

Energia internă Aceasta este energia care este conținută în sistemul însuși și are două componente - energie cinetică.

Modificarea energiei potențiale (interne) specifice aceluiași corp. Modificarea energiei specifice totale (interne) în timpul unui proces termodinamic va arăta astfel:

U – Regatul Unit– și R.

Energia internă a unui fluid de lucru de masă arbitrară se calculează folosind formula:

?v-V k – V p .

Să presupunem că fluidul de lucru trece din prima stare în a doua atunci când căldura este furnizată din exterior. Atunci cantitatea acestei călduri va fi exprimată astfel:

q 1, 2 – u 2 - U 1.

Procesul decurge conform legii izocorice, avem:

q 1,2 = ? v(T2-T1).

În general, pentru orice substanță cu o masă m:

v 2 -v 1 - m? v (T 2 – T 1),

unde T 1 este temperatura inițială a procesului termodinamic;

T 2– temperatura finală;

u 1 – valoarea inițială a energiei interne;

u 2 – valoarea finală a energiei interne;

? – capacitatea termică specifică medie (izocorică).

32. Calculul lucrului cu gaze

Gazul primește căldură de la o anumită sursă din afara sistemului. să notăm presiunea gazului cu litera p, aria pistonului cu S, apoi sub influența unei forțe externe F = pS pe piston va fi nemişcat. Când forța externă F scade, diferența dintre aceste două forțe pS–F va muta pistonul spre dreapta. Gazul de sub piston se va extinde și va depăși forțele externe, lucrând în acest proces. Pentru un proces de echilibru avem următoarele.

1. Pistonul trebuie să se miște de-a lungul cilindrului infinit lent (adică, cu o viteză infinitezimală). Acest lucru va face posibilă presupunerea că presiunea gazului în întregul volum în orice moment este aceeași.

2. Temperatura sursei de căldură practic nu diferă de temperatura fluidului de lucru (pentru care folosim gaz), adică diferența dintre temperaturile lor este infinitezimală. Acest lucru face posibilă presupunerea că temperatura în întregul volum de gaz este aceeași în orice moment.

În astfel de condiții, procesul de dilatare a fluidului de lucru va avea în orice moment aceeași temperatură, densitate și presiune pe întregul volum, adică starea lui va fi, de asemenea, în echilibru.

Soluție analitică a problemei de calcul a muncii efectuate de un gaz datorită expansiunii sale. Viteza pistonului în timpul deplasării în cilindru este infinitezimală. Prin urmare, pentru a analiza procesul de expansiune, împărțim întreaga lungime a drumului parcurs de piston în părți infinitezimale dl. Apoi dA(lucrare elementară) pe orice segment elementar dl este determinată de produs:

dA = pSdl,

Unde pS– puterea;

dl- cale.

Folosind egalitatea

Sdl = dv,

primim

dA = pdv.

Oferă expresia:

Unde O este munca efectuată de un gaz de masa j kg în timpul expansiunii.

Lucrul pe care îl face gazul în timpul expansiunii se mai numește tehnic.

33. Procese reversibile și ireversibile

Dacă un sistem termodinamic, sub influența forțelor externe, trece printr-o serie de stări succesive, atunci totalitatea lor se numește proces termodinamic. Acest proces este efectuat de fluidul de lucru, iar starea acestuia se modifică astfel încât masa să rămână constantă. Principala proprietate a unui proces ideal simplificat este sa reversibilitate.

Reversibil sunt procese care au loc atât în ​​direcția înainte, cât și în sens invers și în care modificări reziduale nu apar nici în fluidul de lucru, nici în spațiul înconjurător. Mai mult, fluidul de lucru trece în ambele direcții prin aceleași stări elementare de echilibru și la sfârșitul procesului revine la punctul inițial.

Orice proces reversibil este echilibru. Procesul este numit echilibru, dacă stările succesive prin care trece sistemul sunt şi ele de echilibru. Se numește un proces care decurge foarte lent și astfel se apropie de echilibru în orice moment cvasistatic(este si reversibil).

Grafic, starea de echilibru este reprezentată ca un punct într-un sistem de coordonate spațiale cu trei parametri v, p, T, iar procesul de echilibru în sine este o curbă care trece printr-un număr de astfel de puncte.

Se numește starea sistemului echilibru, dacă în orice moment în timp în întreg volumul ocupat de gaz, valorile v, p, T(parametrii de stare) sunt aceiași, deși se modifică în timp dacă starea se schimbă. În cazul unui sistem izolat, acesta revine în cele din urmă la o stare de echilibru și nu se poate părăsi singur. În practică, procesele reversibile sunt posibile în anumite condiții.

1. Fluidul de lucru își schimbă starea infinit lent.

2. Fluidul de lucru are un număr infinit de stări de echilibru.

3. Schimbul de căldură cu mediul extern (proces ireversibil), frecarea externă, frecarea internă a particulelor corpului una față de cealaltă sunt absente.

4. Nu există modificări chimice în substanța de lucru.

Procesele care nu satisfac proprietatea de reversibilitate sunt ireversibil.

Orice proces real în care fluidul de lucru își schimbă starea este ireversibil.

Orice proces real este, de asemenea, neechilibru. Acest lucru se explică prin faptul că procesul are o viteză finită și starea de echilibru în substanța de lucru pur și simplu nu are timp să fie stabilită. Procesele reale se pot apropia de regiunea de echilibru, dar nu coincid cu procesele de echilibru ele pot avea loc numai în direcția înainte, iar în direcția opusă numai atunci când sunt influențate din exterior;

34. Prevederi de bază ale celei de-a doua legi a termodinamicii

A doua lege a termodinamicii ne permite să răspundem la întrebările: dacă desfășurarea procesului luat în considerare este posibilă sau nu, care direcție a procesului va fi predominantă atunci când echilibrul este stabilit în sistemul termodinamic. Această lege ajută și la determinarea condițiilor în care sistemul va efectua cantitatea maximă de muncă.

Esența acestei legi a fost exprimată pentru prima dată de un om de știință și inginer francez Sadi Carnot(1824). El a scris că oriunde există o diferență de temperatură, poate apărea o forță motrice. Mai mult, depinde doar de temperaturile corpurilor care interacționează și nu depinde de tipul acestor corpuri. Pentru a obține valori mari ale unei astfel de forțe motrice, temperatura inițială a fluidului de lucru trebuie să fie semnificativă și, în consecință, răcirea este de asemenea mare. În plus, nu va fi niciodată posibilă utilizarea forței motrice (energia) a combustibilului în întregime în practică.

Aceste afirmații ale omului de știință determină condițiile pentru transformarea căldurii motorului în muncă utilă și de ce parametri depinde calitatea acestei conversii. Pe baza prevederilor stabilite, ar trebui să vorbim despre necesitatea ca două procese să aibă loc simultan în dispozitivele termice - cel principal, în care căldura este transformată în lucru, iar cel suplimentar - procesul însoțitor de transfer de căldură la o sursă rece.

În termodinamică spontan ei numesc astfel de procese despre care putem spune că ele apar pe cont propriu, adică independent. Conform celei de-a doua legi, procesele spontane apar numai atunci când nu există echilibru în sistemul termodinamic. Mai mult, direcția de apariție a unor astfel de procese coincide cu direcția în care sistemul se apropie de punctul de echilibru.

Baza celei de-a doua legi a termodinamicii sunt postulate. Primul postulat al savantului german R. Clausius(1850) prezintă formularea generală a celei de-a doua legi sub următoarea formă: „Căldura nu se transferă spontan de la un corp (mai puțin încălzit) la altul (mai încălzit), ci doar cu ajutorul compensării.” Un alt postulat (al Domnului Kelvin-Thomson, 1852) afirmă că este imposibil să se creeze un motor termic - o mașină cu mișcare perpetuă de al doilea fel (în care căldura este complet transformată în muncă). Rezultă că un motor termic va lucra numai în prezența a cel puțin două surse de căldură cu temperaturi diferite. În plus, doar o parte din căldura totală eliberată de transmițătorul de căldură (o sursă de căldură la o temperatură ridicată) poate fi transformată în muncă utilă. Restul de căldură este transferat la radiatorul.

În practică, procesele spontane (transferul de căldură de la corpurile calde la cele reci, difuzia, fenomenele de dizolvare și multe altele) sunt ireversibile. Prin urmare, există o altă formulare a doua lege a termodinamicii:„Dacă un proces real este spontan, atunci este ireversibil.”

35. Eficiența termodinamică și coeficientul de refrigerare al ciclurilor

Surse de temperatură ridicată (T 1)și care degajă căldură fluidului de lucru se numesc senzori de căldură. Surse de temperatură scăzută (T 2)și care primesc căldură de la substanța de lucru se numesc radiatoare.

Pe o diagramă EN, munca utilă a unui proces circular este egală cu aria formată de curbele înainte și inversă ale procesului și conținută în ciclu. Dacă pe grafic linia de expansiune este situată deasupra liniei de compresie, direcția ciclului are loc în sensul acelor de ceasornic și munca produsă în proces este consumată de dispozitive externe, un astfel de ciclu este direct. Dacă pe diagramă linia de compresie este situată deasupra liniei de expansiune, direcția ciclului este în sens invers acelor de ceasornic și lucrul se face cu ajutorul unei surse externe, un astfel de ciclu este verso.

Lucrul util al motorului poate fi obținut numai atunci când lucrul de expansiune este mai mare decât cel de compresie. Transformarea căldurii în lucru mecanic este un proces nespontan și trebuie însoțit compensare.

Dispozitivele termice sunt luate în considerare ideal, dacă nu există pierderi. Un ciclu este considerat ideal și dacă este format numai din fenomene reversibile. În motoarele termice, se numește estimarea eficienței unui ciclu direct ideal eficienta termica. Este egal cu raportul dintre căldura care a fost convertită în lucru în timpul ciclului și toată căldura furnizată și se notează h t(„aceasta”, literă greacă):

Unde 1 c– muncă utilă;

q1 – căldură furnizată;

q 2– căldură îndepărtată. Lucrul extern în timpul ciclului invers este egal cu:

1 c = q 1 – q2,

unde q 1 – căldură respinsă la izvorul termal;

q 2 – căldură îndepărtată dintr-o sursă rece.

Există un termen pentru ciclul ideal invers eficienta frigorifice, care este indicat? t :

Poate fi formulat a doua lege a termodinamicii astfel: „Într-un motor termic, conversia căldurii în lucru mecanic este 100% imposibilă.”

36. Ciclul Carnot invers și reversibil

În cercetarea termodinamică, nu numai direcția înainte, ci și direcția inversă a ciclului Carnot a primit aplicare practică. Diferența de ciclu invers este că căldura este îndepărtată dintr-o sursă cu o temperatură scăzută și dată unei surse cu o temperatură ridicată. Acest ciclu este ideal pentru unitățile frigorifice.

Fluidul de lucru implicat în ciclul invers se numește agent frigorific.În timpul expansiunii adiabatice, temperatura scade de la o valoare de 71 la o valoare T t După aceasta, la primirea căldurii R2 de la o sursă rece (T2), gazul este comprimat izotermic. În procesul următor, are loc compresia adiabatică, iar temperatura fluidului de lucru crește de la valoare T 2 până la valoarea T 1.În timpul compresiei izoterme, se încălzește q 1 se ia din substanta de lucru si se duce la izvorul termal.

Mașina de refrigerare funcționează într-un ciclu invers, a cărui creare necesită o anumită cantitate de muncă (I). În acest caz, q este transferat de la o sursă rece la una fierbinte 2 (cantitate de căldură), iar izvorul termal primește încă căldură numeric egală cu munca efectuată I. Astfel, cantitatea totală de căldură transferată izvorului termal este egală cu:

q 1 = q 2 + 1

Lucrul în timpul procesului de expansiune este pozitiv, iar munca în timpul procesului de compresie este negativ. Munca totală necesară pentru a transfera căldura de la o sursă rece la o sursă fierbinte este:

și negativ.

Coeficient de performanțăe caracterizează performanța dispozitivelor de refrigerare și este determinată de raportul:

unde q 2 – cantitatea de căldură scoasă din sursa rece și primită de sursa caldă;

Eu – lucru perfect.

Pentru un ciclu Carnot invers și reversibil, coeficientul de performanță este calculat folosind relația:

37. Teorema lui Carnot

Să analizăm pe scurt formula pentru eficiența Terminiană a unui ciclu Carnot direct reversibil:

Din această egalitate rezultă:

1) randamentul termic depinde numai de temperaturile surselor calde si reci;

2) h t(pentru ciclul Carnot) cu atât temperatura izvorului cald (71) este mai mare și temperatura izvorului rece (72) este mai scăzută;

3) în ciclul Carnot, randamentul termic trebuie să fie mai mic decât unitatea. Deoarece h t= 1 poate fi doar în cazul T 2 / T 1 = 0, când T 1 = 0, sau T 2 = 0 (sau T 2 = -273,15 o C). Temperatura sursei de rece 72 în motoarele termice reale este de obicei o temperatură T 2 = 260 – 300 K(mediu). Temperatura încălzitorului în cuptorul centralelor cu abur este de aproximativ 2000 K, iar în motoarele cu ardere internă este de aproximativ 2500 K, deoarece pereții cilindrilor cu piston ai acestor motoare sunt răciți, iar produsele de ardere devin substanța de lucru. Aceasta implică aceeași afirmație că toată căldura furnizată gazului în timpul ciclului nu poate fi convertită complet în muncă utilă, această tranziție trebuie să fie însoțită în mod necesar de pierderea unei părți a căldurii (este absorbită de sursa rece);

4) în ciclul Carnot randamentul termic este zero în cazul lui T 1 = T 2 . De aici rezultă că, dacă echilibrul termic este menținut în sistem, adică temperatura tuturor corpurilor din sistem este aceeași, atunci conversia căldurii în muncă utilă este imposibilă. Pentru ciclul Carnot (direct) este adevărat: h t= 1 – T 2 / T 1 = 1 – 1 = 0 la T 1 = ? t = T 2 (în cazul temperaturilor egale ale ambelor surse);

5) eficienta termica? t caracterizează un ciclu Carnot reversibil (proces circular). Toate procesele reale sunt ireversibile, acest lucru se explică prin pierderi de energie (datorită transferului de căldură, frecare etc.). Prin urmare, eficiența termică a unui ciclu Carnot real (ireversibil) este întotdeauna mai mică de 1 – T 2 /T 1 . Caracteristica principală a acestui ciclu este că este aceeași atât pentru gazele reale ideale, cât și pentru cele obișnuite, dacă sunt date temperaturile ( T 1 , T 2) surse. Această afirmație este esența teorema lui Carnot, care spune: „Într-un motor termic pentru orice ciclu reversibil, eficiența termică nu va depinde nici de natura ciclului, nici de tipul de substanță (fluid de lucru).” Acesta va fi determinat doar de raportul dintre temperaturile încălzitorului (transmițător de căldură) și frigiderului (receptorului de căldură). Cu alte cuvinte, într-un motor termic, pentru fiecare ciclu reversibil, randamentul termic este calculat folosind aceeași formulă definită pentru ciclul Carnot reversibil.

38. Modificarea entropiei în procese

Entropie este un parametru de stare care depinde de căldura redusă (raport q/ T). Modificarea entropiei se calculează folosind formula:

unde q 1,2 este cantitatea de căldură furnizată fluidului de lucru sau îndepărtată din acesta;

Tav – temperatura medie a căldurii furnizate (sau îndepărtate).

Această relație determină schimbarea entropiei de la valoarea inițială a entropiei S 1 la valoarea finală S 2

1) la q 1,2 > 0 (se furnizează căldură fluidului de lucru), modificarea entropiei este pozitivă: S 2 – S 1 > 0, S 2 > S 1, deoarece temperatura termodinamică medie trebuie să fie întotdeauna pozitivă, adică. T avg> 0. Cu alte cuvinte, entropia corpului crește;

2) la q 1.2< 0 (теплота отводится от рабочего тела) изменение энтропии отрицательно: S 2 – S 1 <0, S 2 < S 1 т. е. энтропия тела снижается;

3) la q 1.2 = 0 (proces adiabatic), modificarea entropiei este zero: S 2 – S 1 = 0, S 2 = S 1 adică entropia corpului rămâne constantă. Un proces în timpul căruia valoarea entropiei nu se modifică se numește izoentropic.

Pentru un gaz ideal obținem următoarele concluzii.

1. Într-un proces izoterm, în loc de T av este suficient să substituiți valorile temperaturii T în ecuația de entropie, deoarece T 1 = T 2 = const.

2. Modificarea entropiei în timpul unui proces izocor este egală cu:

S 2 – S 1 = 2,3m? v log(T 2 / T 1).

3. Modificarea entropiei în timpul unui proces izobaric este egală cu:

S 2 – S 1 = 2,3m? p log(T 2 / T 1).

Unde? V – capacitatea termică specifică într-un proces cu volum constant;

?p– capacitatea termică specifică într-un proces cu presiune constantă.

Astfel, entropia poate crește (scădea) atunci când căldura este furnizată (înlăturată) unui fluid de lucru arbitrar sau poate rămâne neschimbată în absența transferului de căldură. La finalizarea unui ciclu, entropia fluidului de lucru crește și atunci când primește căldură de la o sursă sau scade atunci când eliberează căldură către o sursă.

În procesele reale, datorită fenomenului de ireversibilitate, performanța dispozitivului termic scade. Măsura unor astfel de pierderi este entropia: creșterea acesteia depinde direct de pierderea cantității de muncă.

39. Principiul creșterii entropiei și sensul fizic al celei de-a doua legi a termodinamicii

Să explorăm conceptul de entropie în funcție de stare:

A doua lege a termodinamicii poate fi formulat ca: Valoarea entropiei

reprezintă o diferenţială completă, adică este o funcţie de stare.

Unul dintre semnificațiile fizice ale entropiei poate fi numit o creștere a organizării (ordonării) unui sistem cu o scădere a entropiei.

Să luăm în considerare fenomenul de creștere a entropiei folosind exemplul unui sistem izolat închis format dintr-un fluid de lucru, surse de căldură calde și reci care formează mediul sistemului. Trecerea sistemului de la o poziție la alta este însoțită de muncă și

dS >= 0,S2 > S1.

Pentru un sistem închis izolat, modificarea (incrementul) entropiei este pozitivă (proces ireversibil) sau egală cu zero (proces reversibil) pentru un proces termodinamic arbitrar.

Pentru procesul ciclic de transformare a căldurii în lucru (nespontan) SdS i = 0 (procese reversibile) și SDS > 0 (procese ireversibile), prin urmare, într-un sistem izolat, entropia crește.

Această afirmație se numește principiul creșterii entropiei.

Expresia matematică a celei de-a doua legi a termodinamicii în formă diferențială se scrie după cum urmează:

unde semnul egal este folosit pentru un proces reversibil, iar semnul de inegalitate este folosit pentru unul ireversibil.

Din această ecuație este clar că creșterea totală a entropiei depinde de temperatură. Se știe că pe măsură ce temperatura fluidului de lucru crește, cantitatea de căldură care poate fi transformată în lucru crește. Cu alte cuvinte, valoarea energetică a căldurii crește. Astfel, entropia prin temperatură determină cantitatea de căldură convertită în muncă, ceea ce stabilește legătura acesteia cu a doua lege a termodinamicii. Această lege definește condițiile pentru transformarea căldurii în muncă utilă.

Funcții exergetice se numesc expresii care permit să se calculeze valoarea exergiei.

40. Entropia și natura statică a celei de-a doua legi a termodinamicii

Se știe că în teoria mecanicii, legile dinamice sunt folosite pentru a studia mișcarea moleculelor individuale. Teoria cinetică moleculară diferă de mecanică prin faptul că studiază sistemele formate dintr-un număr mare de molecule. Mișcarea haotică a particulelor în astfel de sisteme se supune altor legi (statistice). În ciuda faptului că mișcarea fiecărei molecule este descrisă de legile mecanice, întregul set de particule nu este luat în considerare în teoria mecanicii comportamentul său este studiat de fizica statistică. Cert este că pentru toate particulele se stabilește valoarea medie a caracteristicilor lor - viteza medie, energia medie etc. (temperatura medie, presiunea medie).

În astfel de condiții statistice, media caracteristicilor existenței oricărei stări termodinamice a unei substanțe (de exemplu, un gaz) nu este strict necesară, ci are doar o anumită probabilitate.

Cel mai simplu exemplu este cazul egalității vitezelor tuturor moleculelor de gaz ca cea mai mică probabilitate de existență a stării unei substanțe date. Să notăm condiționat o astfel de probabilitate prin valoarea mărimii. În cazul vitezelor inegale, numărul posibil al combinațiilor lor este mare, iar existența unei stări în care vitezele particulelor sunt inegale are probabilitatea. W> W0, iar această diferență este destul de semnificativă. Astfel, probabilitatea termodinamică cantitatea se numeste:

valoarea sa este mult mai mare decât unitatea și, prin urmare, este numită și ponderea statistică a stării termodinamice. Fizica statistică stabilește și o legătură între probabilitatea termodinamică și entropie sisteme.

Dependența directă a entropiei de logaritmul probabilității termodinamice este determinată de expresia:

Unde R– constanta Clayperon;

N 0 – constanta lui Avogadro.

Mărimea K este constanta (sau constanta) lui Boltzmann.

În consecință, odată cu creșterea entropiei, crește probabilitatea apariției uneia sau alteia stări termodinamice. Mai mult, starea cea mai probabilă apare la valoarea maximă a entropiei.

41. Ecuația de stare Van der Waals

În cazul general, pentru gazele reale, la calcularea parametrilor de stare, este imposibil să se utilizeze ecuația stării pv = RT,

ceea ce este valabil pentru gazele ideale.

Ecuația generală de stare pentru gazele reale.

în care coeficienţii B i – se numesc virial. Acești coeficienți sunt o funcție de temperatura moleculelor reale de gaz și de energia potențială a interacțiunii lor.

În definiția B i– coeficienții se calculează numai pentru primii doi termeni ai seriei, coeficienții viriali rămași sunt aruncați.

Atunci ecuația de stare pentru gazele reale ia următoarea formă:

Unde OŞi ÎN– primii doi coeficienți viriali, în funcție doar de temperatură.

Într-un caz special (densitate scăzută a gazului), ecuația are forma:

Dacă B 1 = f(T, U potențial), atunci ecuația devine ecuația de stare pentru un gaz Van der Waals real:

Unde b– volumul minim pe care un gaz real îl poate dobândi în timpul compresiei;

O– coeficient care nu este în funcție de parametrii de stare.

Pentru diferite gaze valorile OŞi b sunt diferite.

Cu alte cuvinte, ecuația van der Waals este un caz special al legii Bogolyubov-Mayer, în care toți termenii 1/v de deasupra gradului doi sunt neglijați. Dacă un gaz real are o densitate mare, atunci ecuațiile de acest tip vor fi adevărate pentru un număr mai mare de termeni din serie. În acest caz, ecuațiile de stare ale gazelor reale oferă o precizie de calcul acceptabilă în practică.

42. Ecuația de stare a gazelor reale de M. N. Vukalovich și I. I. Novikov

O ecuație universală care descrie starea oricăror gaze reale a fost obținută în 1939 de oamenii de știință ruși. I. I. NovikovŞi M. N. Vukalovich.În ea

fenomenul de interacțiune de forță a moleculelor (asociere, disociere) a fost deja luat în considerare și în formă generală a fost scris sub forma:

Unde OŞi ÎN– coeficienți calculați folosind formulele:

Unde OŞi b– pentru gaze reale, mărimi constante în ecuațiile de stare;

R– constanta universală de gaz; r, c, k, m 1, m 2 – coeficienți care exprimă gradul de asociere.

În caz contrar, ecuația Vukalovich-Novikov poate fi reprezentată ca:

Unde OŞi b– valori constante în ecuația van der Waals; m, c– constante, calculate empiric.

În general, parametrii principali pentru aburul supraîncălzit (asemănător gazului) sunt parametri de stare precum temperatura, presiunea și volumul specific. Aburul supraîncălzit este aproape ca proprietăți de un gaz ideal, deoarece parametrii săi sunt localizați departe de punctul critic și de curba limită (curba superioară în diagrame). Dacă presiunea aburului supraîncălzit nu este foarte mare, atunci ecuația de stare a acestuia poate fi obținută folosind ecuația van der Waals pentru cazul unui gaz real, prin introducerea de corecții în acesta.

Pentru vaporii de apă, ecuația de stare a lui M.N Vukalovich și I.I. Novikov este cea mai precisă ecuație. Mai mult, poate fi folosit și pentru a calcula stările aburului supraîncălzit (sub rezerva calculului presiunii), dacă îi adăugați mai mulți termeni ulteriori ai ecuației.

43. Derivate parțiale ale parametrilor de stare. Coeficienți termici

Sunt descrise proprietățile substanțelor reale coeficienții termici.

Definiția 1. Coeficientul de dilatare a volumuluio este modificarea de volum a unei substanțe atunci când temperatura acesteia crește cu un grad.

– derivată parțială a parametrilor de stare.

Caracterizează modificarea volumului unei substanțe cu o anumită masă dacă temperatura acesteia crește cu un grad și presiunea externă rămâne constantă.

Definiția 2. Coeficientul de presiune termicăb se numește modificarea presiunii în funcție de modificarea temperaturii substanței. Această valoare este, de asemenea, relativă și se calculează astfel:

– derivat parțial, care caracterizează schimbările de presiune p, Dacă temperatura unei substanțe crește cu un grad și volumul rămâne constant, presiunea p este o funcție de temperatură.

Definiția 3. Coeficientul de compresibilitate izotermăg se numește modificarea volumului în funcție de modificarea presiunii.

– derivată parțială, caracterizează modificarea volumului unei substanțe dacă presiunea se modifică cu o unitate.

44. Proprietăţi ale funcţiilor caracteristice

Se numesc funcții care descriu orice proprietăți termodinamice funcţii caracteristice sau potenţiale termodinamice ale sistemului. Cele mai importante funcţii caracteristice sunt: ​​entalpia

i= i(S,p),

energie internă

U= U(S,v),

potenţial izobar-izotermic sau entalpie liberă,

Z= Z(T,p),

potenţial izocoric-izotermic sau energie liberă,

F= F(Televizor).

La principal proprietăţile funcţiilor caracteristice includ următoarele.

1. Potențialele termodinamice diferă de alte funcții prin faptul că au o structură mai simplă și un anumit sens fizic.

2. Parametrii stării sistemului sunt egali cu derivatele parțiale ale potențialului termodinamic, luate după aceiași parametri.

3. Ca urmare a diferenţierii potenţialului termodinamic se obţine diferenţa totală a acestei funcţii.

4. Folosind funcții caracteristice scrise sub formă diferențială, puteți obține orice parametri termodinamici ai sistemului.

5. Potențialul termodinamic al întregului sistem constă din valorile potențiale ale părților sale, adică are proprietatea de aditivitate.

6. Funcţiile caracteristice stabilesc relaţia dintre diversele proprietăţi termodinamice ale unei substanţe. Deci, de exemplu, primele derivate ale potențialului caracterizează proprietățile termice (adică cantități măsurate direct de instrumente - volum, temperatură, presiune), iar derivatele secunde corespund proprietăților calorice ale sistemului (acestea sunt cantități exprimate în unități de căldură - capacitate termică, entropie, entalpie, energie internă).

7. Derivatele parțiale ale funcțiilor caracteristice permit să se compună ecuații de capacitate termică C vŞi C p , ecuații de stare și alte dependențe termodinamice.

8. Funcția este caracteristică doar pentru anumiți parametri. La alegerea altor variabile, își pierde proprietățile, deoarece în acest caz derivatele parțiale nu exprimă proprietățile termodinamice ale sistemului.

45. Potential chimic

Energie chimică Aceasta este energia care se formează ca rezultat al interacțiunilor chimice și face parte din energia internă a unei substanțe. Reacțiile chimice sunt împărțite în exoterme (care au loc cu eliberarea energiei) și endoterme (însoțite de absorbția acesteia).

În cazul unei reacții chimice, energia internă a sistemului se modifică, pe măsură ce se modifică absorbția atomilor din substanțele reactante. Pentru astfel de procese, putem aplica prima lege a termodinamicii sub forma:

U 1 -U 2 =?U=Q+A,

Unde Q– cantitatea de căldură;

DU – modificarea energiei interne a unei substanțe;

O– muncă utilă, inclusiv munca de depășire a diferitelor forțe electromagnetice.

Munca efectuată într-o reacție chimică reversibilă este maximă. Acesta este exprimat folosind ecuația Gibbs-Helmholtz:

Să luăm în considerare potențialul chimic al reacției. În cazul reacțiilor chimice, masa reactanților nu este constantă, poate fi definită ca o funcție T(cantitatea de substanță) din parametrii de bază (v, p, T, F, S, U etc). Să diferențiem egalitatea:

Unde u– cantitate specifică de energie internă, avem:

dU = mdu + udm,

f = u– SF+ pv= i– SF

j– potential chimic.

Dar, potential chimic se numește derivată parțială față de masă, luată din orice potențial termodinamic la anumite valori ale argumentului. Potențialul chimic arată modul în care energia unei substanțe se modifică dacă masa acesteia se modifică cu unu.

46. ​​​​Ecuații diferențiale de bază ale termodinamicii

Ecuații diferențiale în termodinamică folosit pentru a studia gazele reale în calcule teoretice (și practice).

Să luăm în considerare următoarele cazuri.

1. Variabilele independente sunt parametrii p, V.

Aceasta este prima lege a termodinamicii în formă diferențială.

2. Variabilele independente sunt parametri r, T.

iar diferența de volum total are forma:

3. Variabilele independente sunt parametri V, T.

4. Când p= capacitate termică const

la v= capacitate termică const

47. Derivate parțiale în funcție de volum, presiune, temperatură

1. Derivată parțială în funcție de volum:

Aceasta este derivata parțială în raport cu volumul luată din valoarea energiei interne. 2. Derivată parțială în raport cu presiunea.

Să înlocuim valoarea dQîn raport cu dS = dQ/ T, obținem:

Aceasta este derivata parțială în raport cu presiunea luată din valoarea energiei interne. 3. Derivată parțială față de temperatură.

Aceasta este derivata parțială în raport cu temperatura luată din valoarea energiei interne.

48. Ecuația continuității

Conform teoriei fluxului de gaz, debitul de gaz în cazul staționarității este determinat folosind un sistem special de ecuații. Include următoarele rapoarte:

1) ecuația energiei pentru fluxul de gaz;

2) ecuația de stare;

3) ecuația pentru continuitatea fluxului de gaz.

Ecuația energiei urmează de la primul început

termodinamica fluxurilor de gaze.

Ecuația de continuitate raportul se numește:

Gv = Fw.

Din aceasta rezultă că, în cazul debitului de gaz constant în fiecare secțiune a fluxului, debitul de gaz în masă este o valoare constantă. În caz contrar, această ecuație poate fi scrisă astfel:

G=pFw =p 1 F 1 w 1 =P 2 F 2 w 2 =const,

Unde r 1 ,r2, r= densitatea gazului 1/v în secțiuni transversale;

F 1, F 2– aria secțiunii transversale a curgerii;

w 1, w 2– viteza curgerii, măsurată în aria secțiunii transversale.

În acest caz, există două secțiuni de curgere (prima și a doua) și valoarea G din această ecuație se numește debitul masic al gazului (pe secundă).

După cum știți, a doua lege a lui Newton spune: „Forța este determinată de produsul dintre masă și accelerație”. Dacă fluxul de gaz este unidimensional, atunci urmează a doua lege:

În această relație, fiecare termen are un sens fizic specific. Să ne uităm la fiecare factor din ecuație.

1. Magnitudine

arată cum se modifică presiunea în funcție de coordonata X.

2. Magnitudinea

arată cum se modifică viteza în funcție de coordonata X.

3. Raport

este egală cu forța aplicată volumului elementar, dV este volumul selectat.

4. Magnitudine

gazul este egal cu accelerația masei pdV(masă elementară).

49. Munca de împingere

Munca de împingere. Pentru a o determina în ecuație:

să înlocuim egalitatea i = u + pv, obținem ca rezultat:

unde d(pv) este munca de împingere calculată pentru un volum elementar,

d(pv) = pdv+vdp– ecuația pentru munca elementară.

Relația (2), inclusiv forțele gravitaționale, are forma:

În cazul în care fluxul de gaz este reprezentat ca un proces adiabatic în care dq = 0, relația (1) se scrie după cum urmează:

Cu mișcarea de curgere adiabatică, suma energiei cinetice specifice și a entalpiei specifice este o valoare constantă.

Dacă în proces are loc lucrări tehnice, atunci pentru un flux de gaz prima lege a termodinamicii va avea forma:

Unde dl TEK– muncă utilă (elementară).

50. Lucrări disponibile în timpul scurgerii gazului

Să studiem procesul de mișcare (ieșire) a unui flux de gaz.

Să presupunem că există un anumit recipient care conține abur sau gaz (adică un fluid de lucru) având parametri de stare sub formă de valori f 1, v 1, p 1. Din acest vas, în peretele căruia există o gaură, gazul curge în mediu. Acest lucru se întâmplă din cauza diferenței de presiune (p 1 – p 2), ieșirea gazului are o presiune p 1< p 2 Соответственно температура газа при этом равна t2, iar volumul specific este v 2 Pentru ca fluxul de gaz care se scurge să primească o direcție dată, la exteriorul vasului sunt plasate duze cilindrice (așa-numitele duze) până la suprafața unde se află orificiul. Cel mai adesea au forma unui trunchi de con, înclinându-se spre marginea exterioară. Astfel de duze se numesc confuze. În cazul unui canal care funcționează conform procesului invers, o astfel de duză este un difuzor. Gura este secțiunea exterioară (adică de ieșire) a duzei.

Să notăm viteza jetului de gaz la ieșirea din gură cu valoarea și la intrarea în vas cu valoarea W 1 (gaz de intrare), în timp ce duza are un orificiu, a cărui secțiune transversală este determinată de zona f. În practică w 1 mult mai puţin w2, La calcul, se neglijează și se acceptă: w 1= 0, w 2= w.

dq = du + dA,

Unde dA = pdv – lucrări de expansiune sau lucrări elementare efectuate de gazul însuși. De aici:

Astfel, ca urmare a scurgerii de gaz, avem muncă egală cu A 0 . Numeric, este egal fie cu creșterea energiei cinetice în timpul curgerii, fie cu suma muncii de împingere și împotriva forțelor externe.

51. Viteza de ieșire într-un canal conic, viteza de curgere în masă

Viteza de scurgere într-un canal conic

Să luăm în considerare procesul de ieșire adiabatică a materiei. Să presupunem că un fluid de lucru cu un anumit volum specific (v 1) este într-un rezervor sub o anumită presiune (pag. 1). Procesul de ieșire implică mișcarea gazului (sau vaporilor) dintr-un mediu sub presiune p 1(rezervor) în mediu, presiunea în care p2< p 1 . În același timp, în timpul procesului de curgere a substanței de lucru din duză, presiunea din interiorul rezervorului practic nu scade, acest lucru este acceptabil în cazul unui volum foarte mare al rezervorului. Când un flux de gaz (abur) trece printr-o duză, energia sa potențială este foarte mică și schimbarea sa este de obicei neglijată. În acest caz, energia cinetică crește.

Unde w 1– viteza de deplasare a fluxului de substanță în secțiunea de admisie a duzei;

w 2– viteza la iesirea duzei.

debitul de gaz (abur). din duza.

Cel mai adesea viteza w 1 viteza mult mai mica w 2(W1 << W2), prin urmare este neglijat și considerat W 1 = 0.

Viteza fluxului de masă relatia se numeste:

Unde G c– al doilea consum de abur (gaz);

S – aria secțiunii transversale a curgerii;

r– densitatea fluidului de lucru.

52. Curgerea picăturii de lichid. Fluxul de masă

Lucrul disponibil pentru orice substanță care este un fluid de lucru este determinat de formula:

I 0 = q +(i 1 – i 2).

Dacă fluxul este adiabatic (at q= 0)

Unde i– entalpie (J/kg);

W2 = w– viteza de scurgere (m/s).

Se numește mărimea Di = i 1 – i 2, egală cu diferența de entalpie pierderea de căldură a gazului (abur).

iar pentru o picătură de lichid este valabilă următoarea egalitate:

Unde w– viteza de curgere a fluidului din duză.

Fluxul de masă este cantitatea de substanță care curge prin duze pe secundă. Este egal cu raportul dintre al doilea volum de scurgere al unei substanțe (gaz) U2 la volumul specific al aceleiaşi substanţe corespunzător presiunii p2:

debitul de masă (se determină și din ecuația de continuitate: Gv = Sw).

53. Viteza critică

Analiza formulei pentru viteza de scurgere arată că pe măsură ce valoarea lui p 2 /p 1 scade, viteza curgerii crește. Acest lucru este posibil, de exemplu, dacă pi = const și presiunea p2 scade.

Din experimente se știe că presiunea la ieșirea unei duze convergente (sau a unei duze cu secțiune transversală constantă) p 2 poate fi redusă doar la o anumită valoare limită, așa-numita presiune critică (p critică). În același timp raportul de presiune critic se numeste cantitate b= p critic /p 1, deci P k = bp 1

Ca urmare a scăderii presiunii p 0 (mediu extern) la p 1= sunt posibile const două cazuri:

1) p o >= P k, adică în timp ce presiunea p o scade la o valoare critică, se observă egalitatea p2= p o unde p 2 este presiunea substanței la ieșirea din duza convergentă, p o este presiunea mediului exterior;

2) p o< P к, т. е. дальнейшее падение давления p o среды ниже критического значения определяется равенством p 2 = pk, iar presiunea p 2 a substanţei care curge este constantă (pag. 2= const).

Astfel, fenomenul în care presiunea la gura duzei este constantă și nu scade se numește prin închiderea duzei. Prin urmare, o astfel de presiune la ieșirea duzei, care nu poate fi scăzută prin reducerea presiunii mediului extern în care curge fluidul de lucru, se numește critic(P 2k).

Indiferent de scăderea presiunii ambientale p o la gura unei duze convergente la b k presiunea P 2k este setată = const, care corespunde lui G max = const (debit de masă), saptamana= const (viteza de expirare), Tk= const (temperatura) și v 2 k= const (volum specific), adică constanța tuturor parametrilor la ieșirea duzei (așa-numiții parametri de ieșire).

În formulele rezultate, a, Y sunt coeficienți determinați numai de valoare k(exponent adiabatic), valorile lor se găsesc din tabele speciale.

Prin definiție viteza critică se numește viteza cea mai mare a unei substanțe atunci când curge dintr-o duză, fără a depăși viteza sunetului, adică. w k =a, Unde O– așa-numita viteză locală a sunetului.

Formula rezultată se numește ecuația lui Laplace.

54. Curgerea unui gaz ideal printr-o duză Laval combinată

Duze Laval sunt utilizate pentru a crea un proces supercritic de scurgere a fluidului de lucru, a cărui stare este p o /p 1 < b k В нем выделяют три основные области.

1. O porțiune scurtă înclinată în care viteza curgerii este subsonică.

2. O secțiune îngustă în care materia se mișcă cu viteza sunetului.

3. Duză în formă de con expandabil (viteza de curgere supersonică).

Condiția principală pentru alegerea dimensiunilor părții largi a duzei Laval pentru scurgerea fluidului de lucru este continuitatea acestuia din pereții duzei. Prin urmare, unghiul de deschidere a conului ar trebui să aibă o limită de 12 o, acest lucru ajută la eliminarea pierderilor semnificative datorate expansiunii gazului (aburului).

Să luăm în considerare procesele care au loc în timpul funcționării duzei combinate. În cazul în care presiunea exterioară p o< pk, viteza de curgere şi presiunea în planul îngust al duzelor sunt critic.

Designul duzei Laval permite fiecare raport o< p o/p 1< b obtine o dilatare completa a substantei in limitele valorii presiunii. În acest caz, nu se pierde energie în secțiunea de ieșire a duzei, iar atunci când presiunea fluidului de lucru și mediul extern sunt egalizate, viteza de curgere devine supersonică, ceea ce este necesar pentru utilizarea duzei în practică. În acest caz, debitul masic devine maxim; valoarea acestuia depinde de aria celei mai mici secțiuni transversale a duzei (S min).

În partea îngustă a duzei (numită gât), se stabilesc valorile critice ale parametrilor V k, T k, p k, w k = w sunet, G max (unde W sunet este viteza locală a sunetului). Mișcarea fluxului de-a lungul părții în expansiune este caracterizată prin faptul că gazul se extinde și mai mult în limitele [p 2k, p 1], viteza crește în interval (adică la valori w> sunet W), ceea ce duce la scăderea presiunii, dar în același timp crește volumul specific (i.e. v>v k , p< p k).

Partea de expansiune a duzei poate servi ca difuzor dacă este într-un plan îngust w< w зв (для p o / p 1 > b k).

55. Reglajul gazului și ecuația procesului

Pentru vaporii de apă temperatura critică este T k= 647 K, respectiv, T inv> 4400 K (temperatura de inversare). ÎN proces de throttling Răcirea vaporilor de apă are loc întotdeauna; aceasta se datorează disocierii complete a moleculelor de vapori la valori nu foarte mari ale unei anumite temperaturi de inversare.

Reglajul vaporilor de apă se caracterizează prin următoarele proprietăți obținute din analiza diagramei (i, s):

1) pentru orice stare de abur, stroflarea scade întotdeauna temperatura vaporilor de apă;

2) stroflarea vaporilor umezi la presiuni joase este însoțită de o tranziție de la o stare umidificată la una uscată și apoi la o stare supraîncălzită. Vaporii umezi la presiuni mari sunt inițial umeziți în continuare, dar apoi formează și o fază uscată și supraîncălzită;

3) stroflarea vaporilor supraîncălziți la presiuni mari (dacă temperatura de supraîncălzire este scăzută) este însoțită de trecerea lor prin mai multe faze (uscat saturat, umed, uscat și în final, supraîncălzit). Ultima stare a aburului este caracterizată de temperaturi și presiuni scăzute. În general, în timpul reglajului, vaporii supraîncălziți își păstrează starea supraîncălzită dacă presiunile lor erau mari la începutul procesului.

De obicei, pe o diagramă is, procesul de throttling i 1 = i 2 este o linie orizontală îndreptată către creșterea entropiei (datorită ireversibilității procesului).

Se știe că presiunea aburului supraîncălzit (și munca sa utilă) scade în timpul procesului de zdrobire.

și iadul< a дрос, где а дрос - температурный эффект адиабатного необратимого расширения (т. е. дросселирования), а а ад – эффект адиабатного обратимого расширения. Отсюда при одном давлении dp avem:

dT dros< dT ад на величину v/cp.

56. Transfer de căldură printr-un perete sferic

Să existe o bilă goală cu raze interioare și exterioare, respectiv r 1 și r 2, coeficient de conductivitate termică eu care este constantă. Pentru condiții la limită date de al treilea fel, se vor determina și coeficienții de transfer de căldură pe suprafețele mingii. a 1Şi a 2și temperaturile mediului intern și respectiv extern, Tl 1 și Tl 2. Cote a 1,a 2 vor fi constante în timp, iar temperaturile Tl 1, Tl 2 vor fi constante atât în ​​timp, cât și pe suprafețe.

Într-un mod de transfer de căldură staționar, fluxul total de căldură Q transferat printr-un perete sferic uniform de la un mediu fierbinte la un mediu rece va fi constant pentru toate suprafețele izoterme și poate fi determinat prin trei ecuații.

unde d 1 ,d 2 – diametrele interne și externe ale mingii;

a 1,a 2 coeficienții de transfer de căldură de la mediul cald la perete și de la perete la mediul rece;

eu– coeficientul de conductivitate termică a materialului peretelui;

T 1, T 2 – temperaturile pereților interiori și exteriori.

unde DT = Tzh 1 – Tzh 2 – diferența totală de temperatură;

K sh– coeficientul de transfer termic al peretelui sferic (W/grad).

Presiunea parțială a fiecărui gaz inclus în amestec este presiunea care ar fi creată de aceeași masă a unui gaz dat dacă ar ocupa întregul volum al amestecului la aceeași temperatură.

În natură și tehnologie, de foarte multe ori avem de-a face nu numai cu un gaz pur, ci cu un amestec de mai multe gaze. De exemplu, aerul este un amestec de azot, oxigen, argon, dioxid de carbon și alte gaze. De ce depinde presiunea unui amestec de gaze?

În 1801, John Dalton a stabilit că presiunea unui amestec de mai multe gaze este egală cu suma presiunilor parțiale ale tuturor gazelor care formează amestecul.

Aceasta lege s-a numit legea presiunilor parțiale ale gazelor

Legea lui Dalton Presiunea parțială a fiecărui gaz inclus într-un amestec este presiunea care ar fi creată de aceeași masă a unui gaz dat dacă ar ocupa întregul volum al amestecului la aceeași temperatură.

Legea lui Dalton afirmă că presiunea unui amestec de gaze (ideale) este suma presiunilor parțiale ale componentelor amestecului (presiunea parțială a unui component este presiunea pe care ar exercita-o un component dacă singur ar ocupa întregul spațiu ocupat prin amestec). Această lege indică faptul că fiecare componentă nu este afectată de prezența altor componente și proprietățile componentelor din amestec nu se modifică.

Cele două legi ale lui Dalton

Legea 1 Presiunea unui amestec de gaze este egală cu suma presiunilor parțiale ale acestora. Rezultă din aceasta că presiunea parțială a unui component al unui amestec de gaze este egală cu produsul dintre presiunea amestecului și fracția molară a acestui component.

Legea 2 Solubilitatea unei componente dintr-un amestec de gaze într-un lichid dat la o temperatură constantă este proporțională cu presiunea parțială a acestei componente și nu depinde de presiunea amestecului și de natura altor componente.

Legile au fost formulate de J. Dalton resp. în 1801 și 1803.

Ecuația legii lui Dalton

După cum sa menționat deja, componentele individuale ale unui amestec de gaze sunt considerate independente. Prin urmare, fiecare componentă creează presiune:

\[ p = p_i k T \quad \left(1\right), \]

iar presiunea totală este egală cu suma presiunilor componentelor:

\[ p = p_(01) k T + p_(02) k T + \cdots + p_(i) k T = p_(01) + p_(02) + \cdots + p_(i) \quad \left( 2\dreapta),\]

unde \(p_i\) este presiunea parțială a componentei i gaz. Această ecuație este legea lui Dalton.

La concentrații mari și presiuni mari, legea lui Dalton nu este îndeplinită întocmai. Întrucât există interacțiune între componentele amestecului. Componentele nu mai sunt independente. Dalton și-a explicat legea folosind ipoteza atomistă.

Fie că există o componentă i într-un amestec de gaze, atunci ecuația Mendeleev-Cliperon va avea forma:

\[ ((p)_1+p_2+\dots +p_i)V=(\frac(m_1)((\mu )_1)+\frac(m_2)((\mu )_2)+\dots +\frac(m_i )((\mu )_i))RT\ \quad \left(3\right), \]

unde \(m_i\) sunt masele componentelor amestecului de gaze, \((\mu )_i\) sunt masele molare ale componentelor amestecului de gaze.

Dacă intri \(\left\langle \mu \right\rangle \) astfel încât:

\[ \frac(1)(\left\langle \mu \right\rangle )=\frac(1)(m)\left[\frac(m_1)((\mu )_1)+\frac(m_2)( (\mu )_2)+\dots +\frac(m_i)((\mu )_i)\right] \quad \left(4\right), \]

apoi scriem ecuația (3) sub forma:

\[ pV=\frac(m)(\left\langle \mu \right\rangle )RT \quad \left(5\right). \]

Legea lui Dalton poate fi scrisă astfel:

\[ p=\sum\limits^N_(i=1)(p_i)=\frac(RT)(V)\sum\limits^N_(i=1)((\nu )_i)\ \quad \left (6\dreapta). \]

\[ p_i=x_ip\ \quad \left(7\right), \]

Unde \(x_i-molar\ concentrație\ a i-lea\) gaz în amestec, în timp ce:

\[ x_i=\frac((\nu )_i)(\sum\limits^N_(i=1)(n_i))\ \quad \left(8\right), \]

unde \((\nu )_i \) este numărul de moli de \(i-th \) gaz din amestec.

Javascript este dezactivat în browserul dvs.
Pentru a efectua calcule, trebuie să activați controalele ActiveX!

Un amestec de gaze se află într-o stare de echilibru dacă concentrațiile componentelor și parametrii săi de stare pe tot volumul au aceleași valori. În acest caz, temperatura tuturor gazelor incluse în amestec este aceeași și egală cu temperatura amestecului T cm.

Într-o stare de echilibru, moleculele fiecărui gaz sunt împrăștiate uniform în întregul volum al amestecului, adică au propria lor concentrație specifică și, prin urmare, propria lor presiune r i, Pa, care se numește parţial . Este definit după cum urmează.

Presiunea parțială este egală cu presiunea unui component dat, cu condiția ca acesta să ocupe singur întregul volum destinat amestecului la temperatura amestecului T cm .

Conform legii chimistului și fizicianului englez Dalton, formulată în 1801, presiunea unui amestec de gaze ideale p cm egală cu suma presiunilor parțiale ale componentelor sale p i :

Unde n– numărul de componente.

Expresia (2) se mai numește legea presiunilor parțiale.

3.3. Volumul redus al unei componente dintr-un amestec de gaze. Legea lui Amag

Prin definiție, volumul redus i a treia componentă a amestecului de gaze V i, m3, este volumul pe care îl poate ocupa această singură componentă, cu condiția ca presiunea și temperatura sa să fie egale cu presiunea și temperatura întregului amestec de gaze.

Legea fizicianului francez Amag, formulată în jurul anului 1870, spune: suma volumelor reduse ale tuturor componentelor unui amestec este egală cu volumul amestecului.V cm :

, m 3. (3)

3.4. Compoziția chimică a amestecului de gaze

Se poate specifica compoziția chimică a amestecului de gaze trei diferite moduri.

Luați în considerare un amestec de gaz format din n componente. Amestecul ocupă volum V cm, m 3, are masa M cm, kg, presiune r cm, Pa și temperatura T cm, K. De asemenea, numărul de moli ai amestecului este N cm, aluniță. În același timp, masa unuia i a componenta m i, kg și numărul de moli ai acestei componente ν i, aluniță.

Este evident că:

, (4)

. (5)

Folosind legea lui Dalton (2) și legea lui Amag (3) pentru amestecul luat în considerare, putem scrie:

, (6)

, (7)

Unde r i– presiune parțială i a-lea component, Pa; V i– volum redus i a componenta, m3.

Fără ambiguitate, compoziția chimică a unui amestec de gaze poate fi specificată fie prin masă, fie prin moli, fie prin fracțiuni de volum ale componentelor sale:

, (8)

, (9)

, (10)

Unde g i , k i Şi r i– fracțiuni de masă, molare și volum i respectiv a a-a componentă a amestecului (valori adimensionale).

Este evident că:

,
,
. (11)

Adesea, în practică, compoziția chimică a unui amestec nu este specificată în fracțiuni i a-a componentă și procentul acesteia.

De exemplu, în inginerie de încălzire se presupune aproximativ că aerul uscat este format din 79 la sută în volum azot și 21 la sută în volum oxigen.

La sută i A treia componentă din amestec se calculează prin înmulțirea cotei sale cu 100.

De exemplu cu aer uscat vom avea:

,
. (12)

Unde
Şi
– fracțiuni de volum de azot și oxigen în aer uscat; N 2 și O 2 – desemnarea procentului de volum de azot și respectiv oxigen, % (vol.).

Nota:

1)Fracțiile molare ale unui amestec ideal sunt numeric egale cu fracțiile de volum:k i = r i . Să demonstrăm.

Folosind definiția fracției de volum(10)și legea lui Amag (3) putem scrie:

, (13)

UndeV i – volum redusia-a componentă, m 3 ; ν i – numărul de alunițeicomponenta, mol; – volumul unui molicomponenta la presiunea amestecului p cm și temperatura amestecului T cm , m 3 /mol.

Din legea lui Avogadro (a se vedea paragraful 2.3 al acestui apendice) rezultă că la aceeași temperatură și presiune, un mol din orice gaz (component al amestecului) ocupă același volum. În special, la T cm și p cm va fi ceva volumV 1 , m 3 .

Acest lucru ne permite să scriem egalitatea:

. (14)

Înlocuind(14)V(13)primim ceea ce ne trebuie:

. (15)

2)Fracțiile de volum ale componentelor unui amestec de gaze pot fi calculate cunoscând presiunile parțiale ale acestora. Să o arătăm.

Să luăm în considerarei-a-a componentă a unui amestec de gaze ideale în două stări diferite: când se află la presiunea sa parțială p i ; când îşi ocupă volumul redusV i .

Ecuația de stare a unui gaz ideal este valabilă pentru oricare dintre stările sale, în special pentru cele două menționate mai sus.

În conformitate cu aceasta și ținând cont de definiția volumului specific, putem scrie:

, (16)

, (17)

UndeR i – constanta de gazial-lea component al amestecului, J/(kg K).

După împărțirea ambelor părți(16)Şi(17)unul pe celălalt obținem necesarul:

. (18)

Din(18)se poate observa că presiunile parțiale ale componentelor amestecului pot fi calculate din compoziția sa chimică, cu o presiune totală cunoscută a amestecului p cm :

. (19)

Este ușor să trimiți munca ta bună la baza de cunoștințe. Utilizați formularul de mai jos

Studenții, studenții absolvenți, tinerii oameni de știință care folosesc baza de cunoștințe în studiile și munca lor vă vor fi foarte recunoscători.

Postat pe http://www.allbest.ru/

Introducere

Ingineria termică este o știință care studiază metodele de obținere, conversie, transfer și utilizare a căldurii, precum și principiile de funcționare și caracteristicile de proiectare ale motoarelor, aparatelor și dispozitivelor termice. Căldura este folosită în toate domeniile activității umane.

Pentru a stabili cele mai raționale modalități de utilizare, a analiza eficiența proceselor de lucru ale instalațiilor termice și pentru a crea noi, cele mai avansate tipuri de unități termice, este necesar să se dezvolte bazele teoretice ale ingineriei termice. Există două direcții fundamental diferite pentru utilizarea căldurii - energetică și tehnologică.

Când este folosită ca energie, căldura este transformată în lucru mecanic, cu ajutorul căruia se creează energia electrică în generatoare, convenabile pentru transmiterea la distanță. Căldura se obține prin arderea combustibilului în centralele de cazane sau direct în motoarele cu ardere internă.

În procesele tehnologice, căldura este utilizată pentru a modifica în mod intenționat proprietățile diferitelor corpuri (topire, solidificare, modificarea structurii, proprietăți mecanice, fizice, chimice). Cantitatea de resurse energetice produse și consumate este enormă.

Ingineria termică este o disciplină tehnică generală în formarea specialiștilor din specialitățile tehnice și constă din trei discipline interdependente: termodinamica tehnică, fundamentele teoriei transferului de căldură, în care legile de transformare și proprietățile energiei termice și procesele de propagare a căldurii sunt studiat.

Obiectivul cursului de inginerie termică este de a pregăti un inginer-tehnolog chimist care are abilitățile de a gestiona în mod competent proiectarea și funcționarea producției chimice moderne, care este un set de procese tehnologice și termice și echipamente tehnologice și termice corespunzătoare. Această pregătire va contribui la implementarea cu succes a sarcinilor de mai sus de către absolvenții universităților de inginerie chimică. Importanța unei astfel de pregătiri va crește pe măsură ce tipurile de energie nucleară, termonucleară și regenerabilă sunt incluse în gama celor practic semnificative și eficiente, deoarece, așa cum spune binecunoscuta expresie, niciun tip de energie nu este la fel de scump ca lipsa lui.

gaz parțial turbină cu gaz convectivă

Întrebarea teoretică nr. 1

Conceptul de amestec de gaze. Presiune parțială. legea lui Dalton. Volum parțial. Legea lui Amag. Metode de specificare a amestecurilor de gaze. Pericol de incendiu al amestecurilor inflamabile cu aerul

Un amestec de gaze este un amestec de mai multe gaze ideale care nu intră în nicio reacție chimică între ele. Exemplele de amestec de gaze includ: aerul atmosferic, care constă dintr-un amestec predominant de azot și oxigen; gaz natural; gazele de eșapament ale motoarelor cu ardere internă (ICE), care conține CO 2, CO, N 2, NO 2, O 2 și alte gaze, aer umed (vapori de apă) în unități de uscare etc.

Principiul principal care determină proprietățile unui amestec de gaze este principiul independenței acțiunii gazelor din amestec, adică fiecare gaz din amestec acționează independent de alte gaze, nu își schimbă proprietățile și respectă toate legile gazelor. În plus, fiecare gaz ocupă întregul volum al amestecului și toate gazele din amestec au aceeași temperatură, iar proprietățile amestecului de gaze sunt suma proprietăților tuturor componentelor sale.

De aici rezultă că amestecurile de gaze respectă aceleași legi și ecuații ca gazele ideale omogene. Legea de bază care determină comportamentul unui amestec de gaze este legea lui Dalton: presiunea totală a unui amestec de gaze de gaze ideale este egală cu suma presiunilor parțiale ale tuturor componentelor sale:

R cm= p 1 + p 2 + … + r n =

unde P cm este presiunea amestecului de gaze; P 1, P 2, P n - presiuni parțiale ale componentelor amestecului.

Fiecare componentă a amestecului, care ocupă întregul volum al amestecului, se află sub propria sa presiune parțială. Dar dacă această componentă este pusă sub presiune P cm la aceeași temperatură a amestecului T cm, atunci va ocupa un volum mai mic (V i) decât volumul amestecului V cm). Acest volum Vi se numește redus sau parțial.

Presiunea parțială este calculată folosind ecuația de stare a unei componente date:

Prin urmare, .

Pentru a compara gazele incluse într-un amestec în funcție de volum, se introduce conceptul de volum parțial.

Volumul parțial (redus) al unei componente date este volumul condiționat pe care l-ar avea o anumită componentă dacă ar fi singur la temperatura și presiunea amestecului. Relația dintre volumul unui amestec de gaze și volumele parțiale ale gazelor individuale din amestec reflectă legea lui Amag (legea aditivității): volumul total al unui amestec de gaze este egal cu suma volumelor parțiale ale componentelor sale:

V cm= V 1 + V 2 +...+ V n = .

Pentru a calcula volumul parțial, scriem două ecuații de stare pentru orice gaz inclus în amestec:

primul este atunci când un gaz are o presiune parțială R 1 , ocupă întregul volum al amestecului V cm are temperatura amestecului T cm:

R 1 V cm=m 1 R 1 ·T cm;

al doilea - când gazul are un volum redus Vi la presiunea P cm și temperatura amestecului T cm:

R cmV 1 =m 1 R 1 ·T cm.

Împărțind prima ecuație la a doua, obținem ecuațiile de stare ale componentei

unde P cm și V cm sunt presiunea și volumul amestecului; P i și Vi sunt presiunea și volumul componentei i.

De aici exprimăm volumul parțial al componentei:

Proprietățile unui amestec de gaze depind de compoziția sa, care poate fi specificată prin masă, volum și fracțiuni molare.

Fracție de masă componenta unui amestec g i este o valoare egala cu raportul dintre masa componentului si masa intregului amestec:

unde m i este masa acestei componente; m cm este masa întregului amestec care conține n componente.

Deoarece masa amestecului m este egală cu suma maselor tuturor componentelor:

atunci suma fracțiilor de masă este egală cu:

Cunoscând fracțiunile de masă ale gazelor individuale incluse în amestec, este posibil să se determine presiunile parțiale ale acestora

prin urmare

Fracțiile de masă sunt adesea specificate ca procente. De exemplu, pentru aer uscat: g(N 2) = 77%; g(02) = 23%.

Fracție de volum componenta amestecului r i este o valoare egală cu raportul dintre volumul parțial al componentei și volumul amestecului:

Unde V i- volumul parțial al unei componente date; V cm- volumul întregului amestec.

Deoarece volumul amestecului este egal cu suma volumelor parțiale ale componentelor, suma fracțiilor volumice este egală cu: .

Fracțiile de volum sunt specificate ca procente. De exemplu, pentru aer: r(N 2) = 79%; r(02) = 21%.

Fracția molară componenta unui amestec x i este o valoare egală cu raportul dintre numărul de moli ai acestui component și numărul total de moli ai amestecului:

Deoarece numărul total de moli ai amestecului este egal cu suma numerelor de moli din fiecare componentă, este evident că:

În conformitate cu legea lui Avogadro, volumele unui mol de orice gaz la aceeași presiune și temperatură, în special la temperatura și presiunea amestecului, sunt aceleași în starea de gaz ideală. Prin urmare, volumul redus al oricărei componente poate fi calculat ca produs al volumului unui mol V m prin numărul de moli ai acestei componente, adică V i = V mN, iar volumul amestecului este conform formulei V = V mN.

prin urmare, specificarea gazelor incluse în amestec în fracții molare este egală cu specificarea fracțiilor lor de volum.

Relația dintre masă și fracția molară poate fi găsită din ecuația:

Ca urmare, avem următoarele relații:

În ecuațiile rezultate M CM- greutatea moleculară medie (aparentă) a unui amestec de gaze dat, adică greutatea moleculară a unui astfel de gaz omogen condiționat, care în proprietățile sale este similar cu un amestec de gaze dat.

Pe baza acestui fapt, valoarea M CM determinată de compoziția amestecului, după cum urmează:

Deoarece raportul:

Adăugarea de dependențe pentru magnitudine g i pentru toate componentele amestecului de gaze avem:

După transformări obținem:

Ecuația de stare pentru un amestec de gaze poate fi adoptată din următoarele motive. Din principiul independenței rezultă că, dacă fiecare gaz dintr-un amestec, independent de celelalte, respectă ecuația de stare, atunci întregul amestec poate fi considerat ca un gaz omogen cu proprietăți speciale proprii, care respectă și ecuația de stare. , adică

Unde R CM.- constanta medie de gaz aparentă a amestecului, determinată pe baza greutății moleculare medii a amestecului:

Magnitudinea R CM. pot fi găsite și din compoziția amestecului după înlocuirea dependențelor pentru M CM:

Însumând toate componentele, obținem:

Suma din partea stângă a ecuației este egală cu volumul amestecului. Împărțirea ambelor părți ale ecuației la masa amestecului m primim

Suma din partea dreaptă a ecuației reprezintă constanta de gaz a amestecului:

Unele gaze și vapori din anumite amestecuri cu aer sunt explozive. Pericolul de incendiu al amestecurilor de gaze este determinat de concentrația de gaze inflamabile, vapori sau pulberi din amestec. La limita inferioară de concentrație inflamabilă (LCFL), există o cantitate mică de combustibil și exces de aer în amestec. Pe măsură ce concentrația de combustibil crește, în amestec apare o lipsă de aer, ceea ce duce la pierderea capacității de aprindere.

O explozie a unui amestec poate avea loc numai la anumite rapoarte ale gazelor inflamabile incluse în amestecul cu aer sau oxigen, caracterizate prin limite de explozie inferioară și superioară. La alegerea compoziției amestecului se iau în considerare limitele de explozie. De exemplu, un amestec metan-aer este exploziv când conține 5,3-14,9% CH4, iar un amestec amoniac-aer este exploziv când conține 14,0-27% NH3. Astfel, amestecul gazos utilizat în producție, care conține 12-13% CH4 și 11-12% MN3, este rezistent la explozie în aer. Cu toate acestea, un astfel de amestec inițial este aproape de limitele de explozie și, pentru a preveni o posibilă încălcare a compoziției, este prevăzută reglarea automată a raportului de gaz. Pentru o siguranță completă, la amestecul inițial se adaugă azot.

Întrebarea teoretică nr.2

Cicluri ale turbinei cu gaz

Unitățile de turbină cu gaz (GTU) sunt dispozitive de putere termică în care fluidul de lucru este produse gazoase ale arderii combustibilului (sau alte gaze încălzite într-un fel sau altul), iar motorul de lucru este o turbină cu gaz. Turbinele cu gaz sunt clasificate ca motoare cu ardere internă. Ele diferă de motoarele cu combustie internă cu piston prin faptul că în ele se realizează o muncă utilă datorită energiei cinetice a gazului care se mișcă la viteză mare.

Turbinele cu gaz au o serie de avantaje tehnice și economice în comparație cu motoarele cu piston și anume:

Greutate mai ușoară și dimensiuni mici de instalare cu putere mare;

Absența unui mecanism de manivelă;

Uniformitatea cursei și posibilitatea de conectare directă cu consumatorii de lucru - generatoare electrice, compresoare centrifuge etc.;

Ușurință de întreținere;

Implementarea unui ciclu cu expansiune totală și astfel cu randament termic ridicat;

Posibilitatea de a folosi tipuri ieftine de combustibil (kerosen).

Aceste avantaje ale turbinelor cu gaz au contribuit la răspândirea lor în multe domenii ale tehnologiei.

Designul primei turbine cu gaz a fost dezvoltat de inginerul mecanic al flotei ruse P.D. Kuzminsky în 1897. Era destinat unei bărci mici. O caracteristică distinctivă a acestei turbine a fost funcționarea ei cu vapori de apă, care erau injectați în camera de ardere pentru a scădea temperatura gazelor din fața turbinei.

Utilizarea pe scară largă a unităților cu turbine cu gaz a devenit posibilă numai după rezolvarea a două probleme principale: crearea unui compresor de gaz cu randament ridicat (turbocompresor) și producerea de noi aliaje metalice rezistente la căldură, capabile să funcționeze pe termen lung la temperaturi de 650 - 750 °C. ? C și mai mare.

Funcționarea instalațiilor cu turbine cu gaz se bazează pe cicluri ideale constând din cele mai simple procese termodinamice. Studiul termodinamic al acestor cicluri se bazează pe ipoteze similare cu ciclurile motoarelor cu ardere internă și anume: ciclurile sunt reversibile, căldura este furnizată fără modificarea compoziției chimice a fluidului de lucru al ciclului, îndepărtarea căldurii se presupune a fi reversibilă, există fara pierderi hidraulice si termice, fluidul de lucru este un gaz ideal cu capacitate termica constanta. Spre deosebire de motoarele cu ardere internă cu piston, în care procesele de compresie, furnizare de căldură și expansiune se desfășoară în același cilindru, în unitățile cu turbine cu gaz aceste procese au loc în diferite elemente ale instalației, în care curgerea fluidului de lucru intră secvenţial. Turbinele cu gaz pot funcționa cu arderea combustibilului la presiune constantă și volum constant. Ciclurile ideale corespunzătoare sunt împărțite în cicluri:

Cu intrare de căldură la presiune constantă ( P = const) -- ciclu Brayton;

Cu intrare de căldură la volum constant ( v = const) -- ciclu Humphrey;.

Ciclu cu recuperare de căldură.

Ciclul cu alimentare cu căldură la presiune constantă a primit cea mai mare aplicație practică.

p= const(ciclul Brighton)

Schema schematică a unei unități cu turbină cu gaz, în care arderea combustibilului are loc la presiune constantă, este prezentată în Fig. 1, iar ciclul reversibil efectuat în aceasta este prezentat în diagramele pv și Ts din Fig. 1.1. In aceasta instalatie, aer atmosferic din mediu, avand o presiune p 1 si o temperatura T 1, intra in intrarea compresorului (1), rotindu-se pe acelasi arbore cu turbina cu gaz (4). Într-un compresor, aerul este comprimat adiabatic ( 1-2 ) la o presiune p 2 la care este alimentat în camera de ardere (3), unde pătrunde combustibil gazos sau lichid. Aici, la presiune constantă, arderea combustibilului are loc la p=idem (2-3 ), în urma căreia temperatura produșilor gazoși de ardere rezultați crește la valoarea T 3 . La această temperatură și presiune p 3 = p 2 gazul intră în turbina (4), unde cu expansiune adiabatică ( 3-4 ) până la presiunea atmosferică p 1 efectuează lucrări, din care o parte este cheltuită pentru antrenarea compresorului, iar cealaltă pentru antrenarea generatorului care generează energie electrică. Din turbina (4), gazul la presiunea p 4 = p 1 este eliberat în atmosfera înconjurătoare ( 4-1 ), iar aerul curat nou este preluat în compresor din atmosferă.

Următorii sunt acceptați ca parametri definitori ai ciclului ideal:

Raport de creștere a presiunii aerului sau (raport de compresie);

Gradul de pre-expansiune.

Principalul indicator termodinamic al eficienței unui ciclu este randamentul său termic

și cantitatea de căldură îndepărtată - conform formulei

Apoi, eficiența termică a ciclului

Este de obicei exprimată în funcție de gradul de creștere a presiunii y. Pentru adiabatic 1 - 2 avem:

Pentru izobară 2 - 3

Pentru adiabatic 3 - 4

Inlocuind temperaturile obtinute T 2, T 3 si T 4 in ecuatia randamentului termic se obtine

Din formula rezultă că randamentul termic al unei turbine cu gaz cu alimentare termică la presiune constantă depinde de gradul de creștere a presiunii y și de indicele adiabatic k, crescând odată cu creșterea acestor valori.

Sub rezerva dependenței

În consecință, pentru același fluid de lucru, o creștere a gradului

compresia duce întotdeauna la o creștere a eficienței.

Ciclu de lucru:

În ciuda faptului că o creștere a gradului de creștere a presiunii aerului are un efect benefic asupra eficienței unei instalații de turbină cu gaz, o creștere a acestei valori duce la creșterea temperaturii gazelor din fața palelor turbinei. Valorile acestei temperaturi sunt limitate de rezistența la căldură a aliajelor din care sunt fabricate lamele. În prezent, temperatura maximă admisă a gazului în fața turbinei este de 800 - 1000 ° C și o creștere suplimentară a temperaturii poate fi obținută numai prin utilizarea de noi materiale rezistente la căldură și introducerea de modele de turbine cu pale răcite.

Schema și ciclul unei unități cu turbină cu gaz cu alimentare cu căldură laV= const (ciclul Humphrey)

Într-o unitate cu turbină cu gaz care funcționează într-un ciclu cu alimentare cu căldură la un volum constant (V=const), procesul de ardere a combustibilului are loc cu supapele de admisie și evacuare închise instalate în camera de ardere. Compresorul 1, antrenat de turbina 6, furnizează aer comprimat către camera de ardere 4 printr-o supapă controlată 7. A doua supapă 5 este situată la capătul camerei de ardere și este proiectată să elibereze produsele de ardere în turbină. Combustibilul este furnizat în camera de ardere de către pompa 2 situată pe arborele turbinei printr-o duză. Alimentarea cu combustibil trebuie efectuată periodic prin supapa de combustibil 3.

Pe măsură ce presiunea crește, supapa 5 se deschide și produsele de ardere intră în aparatul duzei și pe paletele turbinei 6. Când trece prin paletele turbinei, gazul funcționează și este eliberat în mediu.

Ciclul acestei instalații constă în compresie adiabatică în compresor ( a-c); furnizare de căldură la v= const(c-z); expansiunea adiabatică a gazului într-o turbină ( z-e); transfer izobar de căldură prin gaz către aerul înconjurător ( e-a). Ciclul termodinamic în coordonatele pv și Ts este prezentat în Figura 2.1. Principalii parametri ai ciclului sunt:

Gradul de creștere a presiunii în compresor;

Creșterea gradului de presiune izocorică.

Eficiența unui ciclu de turbină cu gaz cu alimentare cu căldură la un volum constant este determinată astfel:

Parametrii gazului în punctele caracteristice ale ciclului sunt determinați prin temperatura inițială Ta din relațiile:

Înlocuind aceste expresii pentru temperaturi în formula eficienței termice, obținem:

Astfel, valoarea eficienței într-o unitate cu turbină cu gaz cu aport de căldură la un volum constant depinde de gradul de creștere a presiunii în compresor și de gradul de creștere a presiunii în camera de ardere, care depinde de cantitatea de căldură aportă ( q 1 ) într-un proces izocor.

Lucrul specific per ciclu este determinat:

Comparații între ciclurile cu aport de căldură la p=constŞi v= const aparent că la același grad de creștere a presiunii și aceeași cantitate de căldură îndepărtată, un ciclu cu alimentare cu căldură la un volum constant este mai profitabil decât un ciclu cu alimentare cu căldură la o presiune constantă. Acest lucru se datorează gradului mai mare de expansiune în ciclu v = const, și în consecință, valori ridicate de eficiență termică. În ciuda acestui avantaj, ciclul cu furnizare de căldură la un volum constant nu și-a găsit aplicație largă în practică datorită complexității designului camerei de ardere și a deteriorării turbinei într-un flux de gaz pulsatoriu, deși lucrările de îmbunătățire a acestui ciclu continuă.

Datorită designului complex al camerei de ardere, ciclul turbinei cu gaz cu alimentare izocoră de căldură este utilizat extrem de rar, deși are o eficiență crescută în comparație cu ciclul Brayton.

Ciclu GTU cu recuperare de căldură

Una dintre măsurile de creștere a eficienței termice a instalațiilor cu turbine cu gaz este utilizarea recuperării căldurii. Recuperarea căldurii presupune utilizarea căldurii din gazele de evacuare pentru a preîncălzi aerul care intră în camera de ardere. Regenerarea căldurii este posibilă cu condiția ca T4 >T2. Pentru a face acest lucru, în circuitul de instalare este introdus un dispozitiv suplimentar - un schimbător de căldură.

Schema unei instalații de turbină cu gaz cu ardere la P = const cu recuperare de căldură este prezentată în Figura 3. Diferența dintre o instalație de turbină cu gaz cu recuperare de căldură și o instalație fără regenerare este că aerul comprimat nu intră din compresorul 1 imediat în ardere. camera 4, dar trece mai întâi prin regeneratorul de aer - schimbătorul de căldură 3, în care este încălzit de căldura gazelor de eșapament. În consecință, gazele care părăsesc turbina, înainte de a scăpa în atmosferă, trec printr-un regenerator de aer, unde sunt răcite, încălzind aerul comprimat. Astfel, o anumită parte a căldurii care era anterior transportată de gazele de eșapament în atmosferă este acum utilizată în mod util.

Ciclul unei instalații cu turbină cu gaz cu regenerare și alimentare cu căldură izobară în diagramele P,v - și T,s - este prezentat în Figura 1.

Orez. 1 Schema termică a unei turbine cu gaz cu recuperare de căldură

Ciclul luat în considerare constă dintr-un proces adiabatic de comprimare a aerului în compresorul 1 - 2, un proces 2 - 5, care este o încălzire izobară a aerului în regenerator, un proces izobaric 5 - 3, corespunzător furnizării de căldură în camera de ardere din cauza arderii combustibilului, un proces de expansiune adiabatică a gazelor 3 - 4 în turbină, răcirea izobară a gazelor de eșapament în regeneratorul 4 - 1.

Cantitatea de căldură furnizată fluidului de lucru într-un proces izobaric

şi ceea ce este retras într-un proces izobaric

Înlocuind q 1 și |q 2 | în raportul general

O vom primi.

Temperaturile în punctele principale ale ciclului sunt determinate:

Eficiența termică a ciclului turbinei cu gaz cu aport de căldură la R = const iar regenerarea completă depinde de temperatura iniţială T 1 şi de temperatura de la sfârşitul expansiunii adiabatice T 4 .

În condiții reale, căldura de regenerare nu este complet transferată, deoarece schimbătoarele de căldură nu sunt ideale. Eficiența termică a ciclului va depinde de gradul de regenerare. Gradul de regenerare este raportul dintre cantitatea de căldură transferată la aerul primit de aer comprimat din regenerator și cantitatea de căldură pe care ar putea-o primi dacă ar fi încălzit de la T2 la T5 = T4 la ieșirea turbinei cu gaz. .

Eficiența termică a unui ciclu de turbină cu gaz cu regenerare incompletă, de ex. la r<1, определяется следующим образом

Gradul de regenerare este determinat de calitatea și suprafața suprafețelor de lucru ale schimbătorului de căldură (regenerator).

În prezent, astfel de turbine cu gaz sunt utilizate în instalații staționare datorită greutății și dimensiunilor mari ale regeneratorului, de exemplu, ca centrale electrice de nave.

Sarcina nr. 1

Determinați compoziția volumetrică, greutatea moleculară, constanta gazului și volumul amestecului dacă compoziția sa în masă este următoarea: propan - 48,7%, butan - 16,8%, hexan - 14,6%, etilenă - 4,7%, azot - 15,2%. Presiunea amestecului este de 3 bari, masa și temperatura amestecului sunt, respectiv, egale

Greutate, kg	Temperatura, 0 C

C4H10 = 16,8% C6H14 = 14,6% C2H4 = 4,7% P cm = 3 bar t cm = 17 0 C	gi (C3H8) = 0,487 gi (C4H10) = 0,168 gi (C6H14) = 0,146 gi (C2H4) = 0,047 gi (N2) = 0,152 P cm = 3 10 5 Pa

Găsiți: i - ?, M cm - ?,

R cm - ?, V cm - ?

1. Utilizând datele de referință, determinăm greutățile moleculare ale componentelor:

M(C3H8) = 44 kg/kmol;

M(C4H10) = 58 kg/kmol;

M(C6H14) = 86 kg/kmol;

M(C2H4) = 28 kg/kmol;

M(N2) = 28 kg/kmol.

2. Să calculăm constantele gazelor ale gazelor folosind valoarea constantei universale a gazelor R = 8,314 kJ/kmol K:

R(C3H8) = 0,18895 kJ/kg K = 188,9 J/kg K;

R(C4H10) = = 0,1433 kJ/kg K = 143,3 J/kg K;

R(C6H14) = = 0,09667 kJ/kg K = 96,7 J/kg K;

R(C2H4) = 0,2969 kJ/kg K = 296,9 J/kg K;

R(N2) = = 0,2969 kJ/kg K = 296,9 J/kg K.

3. Să determinăm constanta de gaz a amestecului:

R cm= ?(g i R i)

R= 0,487 188,95 + 0,168 143,3 + 0,146 96,7 + 0,047 296,9 + 0,152 296,9 = 92,02+24,07+13,95+14,26+45,9 K..33

4. Să determinăm fracțiile de volum ale componentelor incluse în amestec:

unde R cm este constanta de gaz a amestecului, J/(kg K);

R i este constanta de gaz a componentelor individuale incluse în amestecul J/(kg K).

5. Calculați greutatea moleculară a amestecului:

M cm = 0,488 44 + 0,127 58 + 0,074 86 + 0,073 28 + 0,238 28 = 21,47 + 7,37 + 6,36 + 2,04 + 6,66 = 44 kg/kmol.

6. Calculați volumul amestecului de gaze, exprimându-l din ecuația Clayperon:

RV = m R T,

m3/kg.

Răspuns: r(C3H8) - 48,8%; r(C4H10) -12,7%;

r(C6H14) - 7,4%; M cm - 44 kg/kmol.

r(C2H4) - 7,3%; R cm - 189,43 J/kg K.

r(N2) - 23,8%; V cm - 1,648 m 3 /kg.

Problema nr. 2

Amestecul gazos din reactor are următoarea compoziție volumetrică: monoxid de carbon = 14%, azot = 6%, oxigen = 75%, vapori de apă = 5% și se încălzește de la t1 la t2. Determinați cantitatea de căldură furnizată amestecului de gaze. Acceptați dependența capacității termice de temperatură în conformitate cu opțiunea dvs

			constant

H2O abur = 5%	r(H20) abur = 0,05

Găsiți: Q - ?

1. În funcție de condițiile problemei, rezultă că dependența capacității termice de temperatură este constantă, adică nu depinde de temperatură, prin urmare, capacitatea termică este determinată de formula:

unde C este capacitatea termică a gazului, kJ/kmol K;

M i este greutatea moleculară a componentei, g/kmol.

Pentru gaze biatomice (azot, oxigen) C v = 20,93 kJ/kmol K, pentru vapori de apă și alte gaze poliatomice C v = 25 kJ/kmol K.

Să calculăm capacitățile termice ale componentelor:

kJ/kmol K;

kJ/kmol K;

kJ/kmol K;

kJ/kmol K.

Să calculăm capacitatea termică totală a amestecului de gaze:

C cm = 0,7475 0,14 + 0,7475 0,06 + 0,6541 0,75 + 1,3889 0,05 = 0,1046 + 0,0448 + 0,4906 + 0,0694 = 0,7094 kJ/kmol

2. Calculați cantitatea de căldură la capacitate termică constantă folosind formula:

Q = mC v(T 2 - T 1 )

Q = 4 0,7094(1073 - 423) = 2,8376 650 = 1844,44 J.

Răspuns: Q = 1844,44 J.

Sarcina nr. 3

Aerul funcționează într-un ciclu cu o sursă de căldură izocoră. Determinați parametrii ciclului în punctele caracteristice și munca utilă a ciclului dacă masa de aer, presiunea inițială, temperatura inițială, raportul de compresie și cantitatea de căldură furnizată în timpul arderii sunt, respectiv, egale

	P 1 = 9 10 3 Pa

Găsiți: A = ?

Un ciclu cu alimentare izocoră de căldură (ciclul Otto) este format din două adiabate și două izocore. Caracteristicile ciclului sunt:

raportul de compresie -;

grad de crestere a presiunii - ;

Cantitatea de căldură furnizată și îndepărtată este determinată de formulele:

Munca ciclului este determinată de:

1. Să determinăm parametrii ciclului în punctele caracteristice.

a) Să determinăm parametrii la punctul 1.

P1 = 90103 Pa; T1 = 298 K; M aer = 28,97 kg/kmol.

Constanta de gaz a aerului este

Să calculăm volumul specific de aer V 1 exprimându-l din ecuația Clayperon:

b) Să determinăm parametrii la punctul 2.

Raportul de compresie este

Prin urmare, m3/kg.

Din ecuația adiabatică (procesul 1-2 - compresie adiabatică) exprimăm temperatura

unde k este indicele adiabatic (pentru aer este 1,4).

Presiunea P 2 se găsește din expresie

c) Să determinăm parametrii la punctul 3.

Deoarece 2 - 3 este izocor, atunci V 3 = V 2 = 0,7125 m 3 /kg.

Temperatura la punctul 3 se determină din relație

Luând Ms v = 20,98 kJ/kg K, M (aer) = 28,97 kg/kmol, obținem

prin urmare,

Presiunea P 3 se determină din relație

d) Să determinăm parametrii la punctul 4.

V 4 = V 1 = 2,85 m3/kg.

de aici exprimam presiunea la punctul 4

2. Determinați munca utilă a ciclului.

Să calculăm cantitatea de căldură îndepărtată:

Munca utilă în ciclu este

Răspuns: l ts= 680,56 kJ.

Problema nr. 4

Găsiți cel mai mare raport de compresie într-un ciclu cu o sursă de căldură izocoră, dacă se știe că presiunea inițială este de 100 kPa, exponentul adiabatic este 1,3, iar temperatura inițială și temperatura de autoaprindere a amestecului combustibil sunt:

t în sine = 430 0 C	P 1 = 10 10 3 Pa

Deoarece are loc furnizarea de căldură izocoră, exprimăm gradul de compresie din ecuația adiabatică:

Să calculăm raportul de compresie:

Răspuns: raportul de compresie? max într-un ciclu cu alimentare izocoră de căldură este 26,9. Cu cât raportul de compresie este mai mare, cu atât eficiența ciclului este mai mare.

Sarcina nr. 5

Aerul curge din rezervor. Aflați valoarea presiunii medii la care viteza teoretică a curgerii adiabatice va fi egală cu cea critică și mărimea acestei viteze dacă presiunea inițială și respectiv temperatura sunt egale

	P 1 = 5 10 6 Pa

Aflați: P 2 = ?

Aerul este un gaz biatomic, prin urmare valoarea critică pentru aer este 0,528.

Din relația exprimăm și găsim presiunea mediului P 2:

Să determinăm valoarea lui b și să o comparăm cu valoarea critică pentru aer: 0,528 = 0,528.

Deoarece fluxul adiabatic de gaz are loc la? în kr, atunci viteza teoretică de ieșire a gazului va fi egală cu viteza critică și este determinată de formula

Răspuns: P 2 = 2,64 10 6 Pa; w cr= 321 m/s.

Întrebarea teoretică nr. 3

Transfer de căldură convectiv cu mișcare forțată a fluidului. Transferul de căldură în timpul mișcării forțate a fluidului prin canale.

Transferul de căldură convectiv este un proces combinat de convecție și conductivitate termică, deoarece atunci când un lichid sau un gaz se mișcă, particulele individuale de diferite temperaturi intră inevitabil în contact.

Schimbul de căldură convectiv între un flux de lichid sau gaz și suprafața unui corp solid se numește transfer de căldură convectiv, care

adesea însoțită de transfer de căldură prin radiație.

În funcție de motivul care provoacă mișcarea lichidului, se disting două tipuri de mișcare: liberă (convecție naturală) și forțată (convecție forțată).

Mișcarea liberă are loc datorită diferenței de densități a particulelor fluide încălzite și reci, ceea ce provoacă apariția forței de ridicare. Particulele lichide în contact cu suprafața încălzită a corpului se încălzesc și devin mai ușoare decât particulele reci de deasupra lor. Acest aranjament al particulelor este instabil: particulele reci tind să coboare și să înlocuiască particulele încălzite mai ușoare, care trebuie să facă o mișcare ascendentă spre particulele reci care coboară. Apare o mișcare complexă, haotică, în care curenții ascendenți și descendenți se ciocnesc. Cu cât se transferă mai multă căldură, cu atât este mai intensă mișcarea liberă a fluidului. Cantitatea de căldură transferată este proporțională cu suprafața corpului și diferența de temperatură dintre suprafața care eliberează (sau care primește căldură) și lichid. Diferența de temperatură determină forța de ridicare a mișcării, iar suprafața determină zona de distribuție a procesului de schimb de căldură.

Mișcarea forțată are loc sub influența forței asupra lichidului din exterior - o pompă, vânt, ventilator, compresor, ejector etc. În acest caz, se stabilește o diferență de presiune a lichidului la intrarea și ieșirea canalului prin care se misca lichide. Forța motrice este determinată în principal de diferența de presiune. Intensitatea schimbului de căldură în timpul mișcării forțate a unui lichid depinde de viteza acestuia de mișcare, de tipul și proprietățile fizice ale lichidului, de temperatura acestuia, de forma și dimensiunea canalului în care are loc schimbul de căldură.

Intensitatea procesului de transfer de căldură convectiv este limitată de procesul de conducție termică la limita lichidului cu o suprafață solidă și în stratul limită de particule lichide relativ staționare adiacent suprafeței solide. Intensitatea transferului de căldură convectiv poate fi crescută prin creșterea vitezei de mișcare a fluidului în raport cu suprafața solidă, ceea ce ajută la reducerea grosimii stratului limită. Acest proces include două etape și două tipuri de transfer de energie termică:

Transfer de energie termică prin convecție în volum de lichid sau gaz;

Transferul de energie termică prin conducție termică într-un strat subțire, cu mișcare lentă de lichid sau gaz, direct adiacent unui perete solid și numit strat limită sau substrat laminar;

Transferul de căldură prin conducție termică prin contactul direct al particulelor lichide sau gazoase cu particulele unui perete solid direct la limita suprafeței solide.

Pe baza prevederilor de mai sus, s-a obținut ecuația de bază a transferului de căldură convectiv, numită ecuația Newton-Richmann:

unde q este fluxul de căldură specific în timpul schimbului de căldură convectiv, W/m2;

Q - debitul total de căldură, W;

F - suprafata de schimb de caldura convectiva, m2;

l w - coeficientul de conductivitate termică a lichidului (gazului) în stratul limită, W/m 2 K;

d p.s. - grosimea stratului limită de lichid (gaz) adiacent suprafeței de schimb de căldură, m;

b - coeficient de transfer termic care caracterizează condițiile de schimb de căldură dintre lichid și peretele solid, W/m 2 K.

Coeficientul de transfer termic b - caracteristica principală a procesului de transfer de căldură convectiv și este o funcție complexă a unui număr mare de mărimi independente care caracterizează fenomenul.

Una dintre sarcinile principale ale transferului de căldură convectiv este determinarea coeficientului de transfer de căldură în condiții specifice. Determinarea analitică a coeficientului de transfer de căldură este, de regulă, imposibilă, deoarece valoarea sa depinde de multe variabile: parametri de proces, constante fizice, dimensiuni geometrice și condiții la limită. Coeficientul de transfer de căldură este determinat folosind formule empirice, care sunt compilate sub formă de criterii conform regulilor teoriei similitudinii. Două procese de transfer de căldură convectiv sunt considerate similare dacă toți parametrii care caracterizează transferul de căldură convectiv sunt similari.

Pentru a simplifica procesul de stabilire a similitudinii, se folosesc complexe adimensionale de parametri fizici - numere sau criterii de similaritate. Există multe numere de similaritate. Pentru transferul convectiv de căldură

utilizați următoarele cinci numere de asemănare.

numărul Reynolds caracterizează regimul de curgere al unui lichid sau gaz și exprimă raportul dintre forțele de inerție (presiunea vitezei) și forțele de frecare vâscoase:

Unde w- viteza medie a lichidului sau gazului, m/s;

l- mărime caracteristică, m;

v- coeficientul de vâscozitate cinematică, m 2 /s.

La numerele Reynolds mai mici de 2000, modul este considerat laminar la numere mai mari de 10.000, modul de mișcare este turbulent; cu numere cuprinse între 2000 și 10000, modul este de tranziție.

numărul Prandtl stabilește relația dintre grosime

straturi limită dinamice și termice:

unde a este coeficientul de difuzivitate termică, m 2 /s;

n este coeficientul de vâscozitate cinematică, m 2 /s.

numărul Nusselt caracterizează intensitatea schimbului de căldură convectiv între lichid (gaz) și suprafața unui solid:

unde b este coeficientul de transfer de căldură, W/(m2CHK);

l - dimensiune caracteristică, m;

l - coeficientul de conductivitate termică a gazului sau lichidului, W/(mCHK).

Numărul Grashof caracterizează intensitatea transferului de căldură convectiv liber:

unde g = 9,81 m/s 2 - accelerația de cădere liberă;

b - coeficient de dilatare volumetrică: pentru lichide b sunt date în cărțile de referință (Anexa L), pentru gaze - b = 1/T, 1/K;

l - dimensiune caracteristică, m;

Dt este diferența de temperatură dintre particulele lichide (gazoase);

n - vâscozitatea cinematică, m2/s.

numărul lui Euler caracterizează raportul dintre căderea de presiune și viteza înălțimii:

unde DR este căderea de presiune în secțiunea canalului, Pa;

r - densitatea lichidului (gazului), kg/m3;

w - viteza lichidului (gaz), m/s.

La proiectarea schimbătoarelor de căldură, este necesar să se determine doi parametri: coeficientul de transfer de căldură b și căderea de presiune DR. Ele sunt incluse în numerele Nusselt și Euler, adică Acestea sunt numere de similaritate definibile. Numerele Reynolds, Grashof și Prandtl sunt decisive. Ecuații de similaritate- relația dintre numărul de similaritate definit și numerele de similaritate definitorie. Astfel, la modelare, scopul principal este găsirea ecuațiilor:

Ecuația generală de similaritate pentru transferul de căldură convectiv are forma

Unde c, n, m, d- coeficienți care sunt determinați prin studii experimentale.

În ecuațiile de criteriu, multiplicatorul ia în considerare direcția fluxului de căldură prin raport, în timp ce Pr este numărul Prandtl pentru un lichid (gaz) la temperatura acestuia; Prst - numărul Prandtl pentru lichid (gaz) la temperatura peretelui.

Parametrii fizici incluși în formule trebuie luați la temperatura definitorie, care este indicată pentru fiecare caz de transfer de căldură, și se utilizează următoarele temperaturi definitorii:

t ST - temperatura medie a peretelui;

tf - temperatura medie a lichidului sau gazului;

t PL este temperatura medie a stratului limită (film), definită ca media aritmetică între t L și t ST.

Temperatura medie a unui lichid (gaz) poate fi definită aproximativ ca media aritmetică dintre temperaturile inițiale și finale ale lichidului.

Procesul de transfer de căldură atunci când un lichid curge în țevi este mai complex în comparație cu procesul de transfer de căldură la spălarea unei suprafețe plane cu un debit nelimitat, în care lichidul care curge departe de corp nu este influențat de procesele care au loc în apropierea peretelui. Secțiunea transversală a țevii are dimensiuni finite. Ca urmare, în conductă, începând de la o anumită distanță de intrare, lichidul pe întreaga secțiune transversală experimentează efectul de frânare al forțelor vâscoase. Datorită dimensiunilor finite ale conductei, temperatura lichidului se modifică atât pe secțiunea transversală, cât și pe lungimea canalului. Toate acestea afectează transferul de căldură.

Fluxul de fluid în conducte poate fi laminar, tranzitoriu și turbulent.

Cu mișcare laminară sau stratificată, calmă, cu jet, fluxurile de lichid repetă contururile canalului sau peretelui, adică nu se amestecă. Propagarea căldurii într-o direcție perpendiculară pe direcția de mișcare se datorează exclusiv conductivității termice.

Cu mișcare turbulentă, lichidul este amestecat în mod constant. Viteza unei particule lichide în fiecare moment de timp se schimbă în mărime și direcție. În regimul turbulent, căldura este transferată prin conducție termică numai în substratul vâscos, iar în interiorul miezului turbulent acest proces se realizează prin amestecarea intensivă a particulelor lichide.

Trecerea de la laminar la turbulent și invers are loc în anumite condiții. Parametrii de tranziție sunt determinați de numărul Reynolds. Deci, de exemplu, pentru țevile netede, acest număr este de aproximativ 2300.

Când un fluid se mișcă laminar, se disting două moduri: vâscos și vâscos-gravitațional.

Vâscos este modul de mișcare când forțele vâscoase prevalează asupra forțelor de ridicare din fluid. Acest mod de mișcare are loc cu mișcarea forțată a fluidelor vâscoase și o influență extrem de mică a mișcării libere. Modul vâscos de mișcare este de obicei observat în timpul mișcării laminare a lichidelor cu vâscozitate mare în țevi cu diametru mic și la presiuni de temperatură scăzută.

Regimul vâscozitate-gravitațional este regimul mișcării fluidului când forțele de ridicare sunt suficient de mari: mișcarea forțată se suprapune mișcării libere, a cărei influență asupra transferului de căldură nu poate fi neglijată. În acest caz, distribuția vitezei pe secțiunea transversală a țevii depinde nu numai de modificarea vâscozității, ci și de intensitatea și direcția mișcării libere a lichidului, cauzată de diferența dintre densitățile mai puțin și mai încălzite. particule lichide.

Într-un regim turbulent dezvoltat (Re>10000), se utilizează următoarea ecuație:

unde e l este un factor de corecție care ține cont de influența secțiunii inițiale a curgerii asupra coeficientului de transfer termic în conductă.

Temperatura determinantă este temperatura medie a lichidului sau gazului. Mărimea caracteristică l este: pentru o țeavă rotundă - diametrul interior al țevii d; pentru o conductă de formă arbitrară - diametru echivalent d eq

F este aria secțiunii transversale a canalului, m2;

P este perimetrul total al secțiunii, indiferent de ce parte a acestui perimetru este implicată în schimbul de căldură, m.

Pentru gaze, formula este simplificată, deoarece în acest caz, criteriul Pr este o valoare aproape constantă independentă de temperatură, Pr = 0,67...1,0 (determinată de numărul de atomi din moleculă): .

În timpul schimbului de căldură în țevile curbate (bobine), datorită efectului centrifugal, are loc circulația secundară în secțiunea transversală a țevii, a cărei prezență duce la creșterea coeficientului de transfer de căldură. Prin urmare, coeficientul de transfer de căldură ar trebui înmulțit cu factorul de corecție e zm:

unde d este diametrul conductei, m; D este diametrul spiralei bobinei, m.

În cazul curgerii fluidului laminar (Re<2320) вынужденное перемещение ее частиц сопровождается также и свободным движением.

Valoarea medie a coeficientului de transfer termic este determinată din formula:

La calcularea criteriului Gr, valoarea lui Dt caracterizează diferența de temperatură dintre lichid (gaz) și perete.

Dacă lichidul de răcire este gaz, formula este simplificată: .

Când conducta este poziționată vertical, se introduce o corecție de 0,85 când coincid mișcările libere și forțate și se introduce o corecție de 1,15 în sens invers.

Dacă lichidul de răcire este un lichid cu un coeficient de vâscozitate ridicat, atunci convecția liberă nu afectează transferul de căldură. Ecuația de similaritate pentru regimul vâscos este

Temperatura medie a lichidului este luată ca temperatură determinantă, iar dimensiunea liniară caracteristică este diametrul interior al conductei.

În intervalul numerelor Reynolds de la 2320 la 10000, se observă un regim de tranziție al mișcării fluidului. Pentru a determina coeficientul de transfer de căldură în timpul mișcării tranzitorii, puteți utiliza următoarea ecuație a criteriului de proiectare:

unde K 0 este o funcție a numărului Reynolds.

Temperatura medie a lichidului este luată ca temperatură determinantă în ecuație, iar diametrul interior al țevii este luată ca dimensiune determinantă d vn sau d echivalentul

Transferul de căldură în timpul regimului tranzitoriu de mișcare a fluidului în canale și conducte este calculat la rezolvarea problemelor din practica de stingere a incendiilor.

Formula de calcul pentru determinarea valorilor medii ale coeficientului de transfer de căldură, obținute pe baza unei generalizări a datelor experimentale, are forma:

Index f la numerele Nu, Re, Pr înseamnă că toți parametrii fizici sunt calculați la temperatura medie a lichidului. În acest caz, diametrul interior al țevii este luat ca dimensiune determinantă d vn sau d echivalentul=4 F/ U pentru canalele care nu au secțiune transversală circulară, unde F este aria secțiunii transversale a canalului și U este perimetrul acestei secțiuni.

Multiplicatorul e l =1 la l/d nar?50, iar la l/d nar<50, его принимают в зависимости от числа Рейнольдса для данных условиях

Valoarea lui e l depinde de condițiile de intrare a lichidului în conductă.

Destul de des, pentru a rezolva problemele de securitate la incendiu, sunt folosite ecuații care descriu transferul de căldură convectiv în timpul mișcării forțate a fluidului.

Întrebarea teoretică nr. 4

Radiația termică. Legile de bază ale transferului de căldură radiantă

Radiația termică este o metodă de transfer de căldură în spațiu, realizată ca urmare a propagării undelor electromagnetice, a căror energie, atunci când interacționează cu materia, se transformă în căldură. Schimbul de căldură radiativ este asociat cu o dublă transformare a energiei: inițial, energia internă a unui corp este convertită în energia radiației electromagnetice, iar apoi, după ce energia este transferată în spațiu de undele electromagnetice, o a doua tranziție a energiei radiante în se produce energia internă a altui corp.

Radiația termică a unui corp depinde de temperatura acestuia (gradul de încălzire a corpului).

Densitatea fluxului de autoradiație E personal, W/m 2, un corp se numește emisivitate (emisivitate). Acest parametru de radiație într-o regiune elementară de lungime de undă dl se numește densitatea fluxului spectral al propriei radiații E l, W/m 3 sau emisivitatea spectrală a corpului sau intensitatea spectrală a radiației.

Energia radiației termice incidente asupra unui corp, conform legii conservării energiei, poate fi absorbită, reflectată de corp sau trece prin el:

Q absorb + Q neg +Q prop =Q drop.

Raportul dintre partea absorbită a energiei și energia incidentă a radiației termice se numește capacitatea de absorbție a corpului și este notat cu litera A. Raportul dintre partea reflectată a energiei și energia incidentă a radiației termice se numește reflectivitatea corpului și se notează cu litera R. Raportul dintre energia trecută prin corp și energia incidentă a radiației termice se numește transmitanța corpului și se notează cu litera D. Astfel, conform legii de conservare a energiei, scriem:

Un corp care absoarbe toată energia radiantă incidentă pe suprafața sa se numește corp absolut negru (ABL). Pentru un corp absolut negru, capacitatea de absorbție A = 1.

Un corp care reflectă toată energia radiantă incidentă pe suprafața sa se numește corp absolut alb (dacă reflexia are loc în interiorul unei emisfere) sau corp oglindă (dacă unghiul razei incidente este egal cu unghiul razei reflectate). În acest caz, reflectivitatea R = 1.

Un corp care transmite toată energia radiantă incidentă pe suprafața sa se numește transparent sau diatermic. În acest caz, debitul D = 1.

Un corp solid nu transmite energia radiației termice incidente pe suprafața sa și, prin urmare

Suma propriei radiații și a părții din energia incidentă care este reflectată de suprafața corpului se numește radiația efectivă a corpului:

E eff = E eveniment + E neg.

Fluxul de căldură rezultat al radiației este diferența dintre propria radiație și partea din energia incidentă pe care corpul o absoarbe:

Eres = Eob? Eab = Eeff? E pad.

În funcție de caracteristicile curgerii, procesele de transfer de căldură au loc într-un regim staționar (staționar), când temperaturile în toate punctele sunt constante în timp și într-un mod instaționar (nestaționar).

Legile transferului de căldură radiantă au fost obținute pentru un corp complet negru în condiții staționare.

Să luăm în considerare legile de bază ale radiației radiante.

legea Stefan-Boltzmann stabilește relația dintre emisivitate și temperatura corpului negru:

unde E o este emisivitatea unui corp negru absolut, W/m2;

y o = 5,67Х10- 8, - constanta de radiație a unui corp absolut negru, W/m 2 CHK 4;61

CO = 5,67 - emisivitatea corpului negru, W/m2 CHK4;

T este temperatura absolută a corpului radiant, K.

Pentru corpurile gri:

E este emisivitatea corpului gri, W/m2;

C este emisivitatea corpului gri, W/(m 2 CHK 4).

Dacă împărțim energia de radiație a unui corp gri la energia de radiație a unui corp absolut negru, obținem:

unde e este gradul de întuneric al corpului.

Dacă acceptăm că C=C0Ce, atunci energia de radiație a unui corp gri poate fi scrisă ca:

Gradul de întuneric poate varia de la 0 la 1. Depinde nu numai de proprietățile fizice ale corpului, ci și de starea suprafeței sau rugozității acestuia.

După cum se poate observa din formulă, dependența energiei de temperatura absolută are o dependență cuaternară, prin urmare cea mai mare parte a căldurii în timpul incendiilor este transferată prin schimb de căldură radiantă.

legea lui Kirchhoff afirmă că raportul dintre emisivitatea unui corp și capacitatea sa de absorbție este același pentru suprafețele tuturor corpurilor gri (la aceeași temperatură) și este egal cu emisivitatea unui corp absolut negru la aceeași temperatură:

unde E și A sunt abilitățile de emisivitate și absorbție ale corpurilor.

Din legea lui Kirchhoff decurg trei consecințe:

1) în natură nu există suprafețe care ar radia mai multă energie decât un corp absolut negru (la aceeași temperatură);

2) corpurile cu capacitate de absorbție mai mare au o densitate de radiație mai mare și invers;

3) abilitățile de absorbție și gradele de emisivitate ale corpurilor reale (gri) sunt numeric egale (A=e).

legea lui Lambert stabilește relația dintre cantitatea de energie emisă și direcția radiației:

E N- cantitatea de energie emisă în direcția normalului.

Legea lui Lambert a fost obținută pentru un corp absolut negru pentru corpuri gri cu suprafață rugoasă, această lege este valabilă pentru μ< 60 0 .

Pentru suprafețele lustruite, legea lui Lambert nu este aplicabilă pentru acestea, emisia de radiații la un unghi va fi mai mare decât în ​​direcția normală la suprafață.

Legea vinului afirmă că intensitatea maximă a radiației corespunde următoarei lungimi de undă:

Din formula reiese clar că radiația maximă se deplasează către unde scurte odată cu creșterea temperaturii (altfel legea lui Wien se numește legea deplasării).

...

Documente similare

Pregătirea gazelor pentru prelucrare, curățarea lor de amestecuri mecanice. Separarea amestecurilor de gaze, rectificarea și condensarea lor la temperatură scăzută. Schema tehnologică a unei instalații de fracționare a gazelor. Specificul prelucrării gazelor din câmpurile de condensat de gaz.

teză, adăugată 02.06.2014


Studiul influenței diferitelor tipuri de agenți de uscare asupra eficienței de uscare a nisipurilor de turnare și a carotelor. Calculul unității de uscare în procesul de uscare a tijei cu aer care trece prin uscător. Fundamentele ingineriei termice ale procesului de uscare, schimbul de căldură.

lucrare curs, adăugată 11.04.2011


Rectificarea periodică a amestecurilor binare. Unități de distilare care funcționează continuu pentru separarea amestecurilor binare. Calculul răcitorului fundului, înălțimea stratului gaz-lichid al lichidului. Determinarea vitezei aburului și a diametrului coloanei.

lucrare curs, adaugat 20.08.2011


Formarea unui amestec de măcinare ca metodă de stabilizare a proprietăților tehnologice ale cerealelor. Cerințe pentru prepararea amestecurilor de măcinat cereale. Calculul compoziției componentelor amestecului de măcinare, caracteristicile fiecărui lot de boabe de grâu pentru prepararea acestuia.

test, adaugat 05.07.2012


Chimia fundamentală a negrului de fum, metode de producere a acestuia. Prepararea amestecurilor de cauciuc cu o anumită duritate care conțin negru de fum. Caracteristici ale alegerii mărcii potrivite pentru compusul de cauciuc. Prelucrarea compușilor de cauciuc umpluți cu negru de fum.

lucrare curs, adaugat 16.05.2013


Fenomene fizico-chimice în procesele de prelucrare a cauciucurilor și a compușilor cauciucului. Caracteristici ale tehnologiei moderne pentru prepararea compușilor de cauciuc. Prepararea amestecurilor pe baza de cauciuc izopren. Prelucrarea amestecurilor de cauciuc pe mașini cu role.

lucru curs, adăugat 01/04/2010


Rectificarea amestecurilor de uleiuri. Sisteme de schimb de căldură pentru instalații de distilare primară a uleiului și de rectificare a gazelor de hidrocarburi. Evaluarea posibilității de creștere a eficienței sistemului de schimb de căldură. Luarea în considerare a schemei optimizate din perspectiva hidraulică.

teză, adăugată 20.10.2012


Calculul lamei de lucru. Volumul unei secțiuni de aripioare. Fabricarea unei lame folosind prototipuri 3D. Parametrii de precizie a turnării și cotele de procesare. Pregătirea nisipurilor de turnare într-un mixer centrifugal cu palete continuu.

teză, adăugată 27.05.2014


Caracteristicile și domeniul de aplicare al materialelor termoizolante, structura și proprietățile acestora. Eficiența și dezavantajele izolației termice cu pulbere multistrat în vid. Tehnologia de izolație în dispozitive pentru separarea la temperatură joasă a amestecurilor de gaze.

raport, adaugat 24.11.2010


Cerințe pentru amestecul de beton asfaltic, caracteristici ale materialelor utilizate pentru prepararea acestuia. Alegerea compoziției amestecului de beton asfaltic conform specificațiilor. Tehnologie și succesiune, echipamente pentru prepararea amestecului de beton asfaltic.