Середня молярна маса суміші газів. Приватні похідні параметрів стану. Термічні коефіцієнти

Для проведення термодинамічних розрахунків систем із газовими сумішами або розчинами необхідно знати їхній склад. Склад суміші може бути заданий:

Масовими частками , де

- молярна маса i-го компонента, кг/моль; M i- Відносна молекулярна маса i-го компонента; n i– кількість i-ї речовини, моль;

для кожної фази
;

Молярними частками
, де
- кількість речовини суміші, моль; для кожної фази сума молярних часток компонентів суміші
;

Об'ємними частками, що дорівнюють молярним часткам
, де
- обсяг i-го компонента суміші, який при температурі та тиску суміші газів називається наведеним обсягом;
, м 3 /моль – молярний об'ємi-го компонента суміші. Відповідно до закону Авагадро молярні обсяги всіх компонентів суміші газів дорівнюють і
, де
. Сума наведених обсягів компонентів суміші газів дорівнює обсягу суміші (закон Амага), тобто.
.

Склад суміші ідеальних газів може бути також заданий парціальним тиском р i, масовими концентраціями та молярними концентраціями
.

При завданні складу розчинів користуються масовими та молярними концентраціями.

Парціальний тиск р i – це тиск i-го компонента газової суміші за умови, що він займає весь об'єм, призначений для суміші при температурі суміші.

3.2. Співвідношення для сумішей ідеальних газів. Закон Дальтона

Середня молярна маса суміші газів визначається виразом
, кг/моль, де
- Маса суміші;
- Кількість речовини суміші. Тоді

.

Питома газова постійна суміші газів

, Дж/(кгК),

де
Дж/(мольК) – молярна газова стала; - Молярна маса суміші.

Закон Дальтона:

, Па,

тобто. сума парціальних тисків окремих газів, що входять до суміші, дорівнює повному тиску суміші. Таким чином, кожен газ у посудині займає весь об'єм при температурі суміші, перебуваючи під власним парціальним тиском.

Рівняння стану для суміші ідеальних газів має вигляд:

.

Для парціального тиску та для наведеного об'єму i- го компонента суміші рівняння стану мають вигляд:

Тоді, розділивши ці рівняння почленно перше на друге, маємо

.

Розділивши рівняння
на рівняння
почленно, отримаємо:

.

Глава 4. Теплоємність

4.1. Види теплоємності

Теплоємність – це властивість тіл поглинати та виділяти теплоту при зміні температури на один градус у різних термодинамічних процесах. Розрізняють загальну середню та загальну справжню теплоємність.

Загальна середня теплоємність термодинамічного процесу (ТП) – це теплоємність тіла масою m, кг за кінцевий відрізок ТП:

, [Дж / До].

Загальна справжня теплоємність ТП - це теплоємність тіла масою m, кг у кожний даний момент ТП:

, [Дж/К].

Розглянемо довільний ТП 1-2 у координатах
, де Q- Підведена теплота в [Дж]; t - Температура в [ 0 C]. Тоді
,
.

Якщо ТС – однорідне робоче тіло, то у розрахунках застосовуються відносні теплоємності:

Питома теплоємність – теплоємність, віднесена до 1 кг речовини с=С/m, Дж/кгК;

Молярна теплоємність – теплоємність, віднесена з 1 молю речовини
, Дж/мольК;

Об'ємна теплоємність – теплоємність, віднесена до 1м 3 речовини
, Дж / м 3 К.

Теплоємність – функція процесу залежить від роду робочого тіла, характеру процесу параметрів стану. Так, теплоємність у процесі з постійним тиском називається ізобарною теплоємністю:

,

де H, Дж - ентальпія.

Теплоємність у процесі з постійним обсягом називається ізохорною теплоємністю:

,

де U, Дж - внутрішня енергія.

Теплоємність ідеального газу не залежить від температури та тиску і залежить тільки від числа ступенів свободи руху молекул і відповідно до закону про рівний розподіл енергії за ступенями свободи руху молекул теплоємність:
, де
- обертальні ступені свободи, рівні для одноатомного газу нулю
, для двоатомного газу -
=2 та для триатомних газів
=3;
Дж/мольК – молярна постійна газова. Теплоємність визначається за рівнянням Майєра:

.

Для одноатомного газу
і
для двоатомного газу
і
для трьох і більше атомних газів
і
.

Теплоємність реальних газів залежить від тиску та температури. У ряді випадків можна знехтувати впливом тиску на теплоємність і прийняти, що теплоємність реальних газів залежить тільки від температури: C= f(t). Ця залежність визначається експериментально.

Емпірична залежність питомої істинної теплоємності від температури може бути представлена ​​у вигляді багаточлена:

де
при температурі t=0 0 C. Для двоатомних газів можна обмежитися двома складовими:
, або
, де
.

Для кінцевої ділянки процесу 1-2 кількість теплоти дорівнює:

Тоді середня теплоємність на цій ділянці процесу дорівнюватиме:

, Дж / кг.

В області низьких температур при Т<100К прекращается вращательное движение молекул и колебательное движение атомов, а при температуреТ→0К припиняється поступальний рух молекул, тобто. при Т=0К З р = C v=0 і припиняється теплове рух молекул (досвідчені дані Нернста та інших., 1906-1912гг.). При температурі Т→0До властивості речовин перестають залежати від температури, як це ілюструється на наведеному графіку залежності теплоємності від абсолютної температури.

1. Основні види ресурсів.

Основні складові рідкого палива

Паливо- Джерело отримання енергії; пальне речовина, що виробляє при згорянні значної кількості теплоти.

За агрегатним станом виділяють тверде, рідке та газоподібне паливо.

До твердому природному паливівідносять дрова, буре та кам'яне вугілля, торф, антрацит; до твердого штучного палива - кокс, деревне вугілля, брикети та пил з бурого та кам'яного вугілля, термоантрацит. Природного рідкого палива немає. Як штучне рідке паливо використовують різні смоли і мазут. Газоподібне паливо може бути природним, таким як газ. Як штучне газоподібне паливо застосовують гази, одержувані в коксових печах (коксові), в доменних печах (доменні або колошникові) і в газогенераторах (генераторні).

Рідкі палива- це в основному речовини органічного походження, основні складові яких - вуглець, водень, кисень, азот і сірка.

Вуглець (С) – основний носій теплоти. При згорянні 1 кг вуглецю виділяється 34000 кДж теплоти. Вуглець може бути в мазуті до 85%, утворюючи сполуки.

Водень (Н) – другий найважливіший елемент палива: при згорянні 1 кг водню виділяється близько 125 000 кДж теплоти. Вміст водню у рідких паливах становить 10%.

До складу рідкого палива входять також волога (W) та до 0,5% золи (А).

Азот (N) і кисень (О) входять до складу складних органічних кислот і фенолів, що містяться в паливі в невеликих кількостях (близько 3%).

Сірка (S) при згорянні виділяє велику кількість теплоти, проте сірчисті сполуки при взаємодії з розплавленими або нагріваються металами погіршують їх якість: продукти горіння, що містять сірчисті сполуки, підвищують корозію металевих деталей печей, сталь, насичена сіркою, має підвищену червоноламкість. Сірка зазвичай входить до складу вуглеводнів (до 4% і більше).

Склад робочого палива:

C p + H p + O p + N p + S p + А p = 100 %.

Висушене паливо, що не має вологи, називають сухою масою (с):

Cз + Hз + O c + Nз + S c + А с = 100%. Органічну масу палива, що містить сірку, називають горючою масою (г):

Зг + Нг + Прог + Nг + Sг = 100.

2. Основні складові газоподібного палива

Газоподібні палива– це в основному суміш різних газів, таких як метан, етилен та інших вуглеводнів. До складу газоподібного палива входять оксид вуглецю, діоксид вуглецю або вуглекислого газу, азот, водень, сірководень, кисень та інші гази, а також водяні пари.

Природний газ видобувають із суто газових родовищ чи разом із нафтою (попутний газ). У першому випадку основною горючою складовою є метан, вміст якого може сягати 95–98%. Попутні гази, крім метану, містять значні кількості інших вуглеводнів: етан (С2Н6), пропан (С 3 Н 8), бутан (С 4 Н 10), пентан (С 5 Н 12) та ін. але як паливо їх використовують рідко. Їх застосовують здебільшого у хімічній промисловості.

За допомогою приладів, які називають газоаналізаторами, визначають склад газоподібного палива.

До складу сухого газоподібного палива входять:

CH 4 + C 2 H 4 + CO 2 + H 2 + H 2 S + C m H n+ N 2 + O 2 + ... = 100.

Метан (СН4) – основна складова багатьох природних газів. При згорянні 1 м 3 метану виділяється 35800 кДж теплоти. Метану в природних газах може містити до 93-98%.

Етилен (С2Н4) – при згорянні 1 м 3 етилену виділяється 59 000 кДжтеплоти. У газах може бути невелика його кількість.

Водень (Н 2) – при згорянні 1 м 3 водню виділяється 10800 кДж теплоти. Багато горючих газів, крім коксового, містять відносно невелику кількість водню. Однак у коксовому газі його вміст може сягнути 50-60%.

Пропан (З 3 Н 8), бутан (З 4 Н 10) - при горінні цих вуглеводнів виділяється більша кількість теплоти, ніж при згорянні етилену, але в горючих газах їх вміст незначний.

Оксид вуглецю (СО) – при згорянні 1 м 3 цього газу виділяється 12770 кДж теплоти. Оксид вуглецю – основна горюча складова доменного газу. Цей газ немає ні кольору, ні запаху, дуже отруйний.

Сірководень (H 2 S) – при горінні 1 м 3 сірководню виділяється 23 400 кДж теплоти. За наявності в газоподібному паливі сірководню підвищується корозія металевих частин печі та газопроводу. При одночасному присутності в газі кисню та вологи корозійна дія сірководню посилюється. Сірководень – важкий газ з неприємним запахом, має високу токсичність.

Інші гази (СО 2 , N 2 , Про 2) та пари води – баластові складові. Їхня присутність у паливі призводить до зниження температури його горіння. У разі підвищення вмісту цих газів знижується вміст горючих складових. Вміст у паливі понад 0,5% вільного кисню вважається небезпечним за умовами техніки безпеки.

3. Теплота згоряння палива

Теплота згоряння палива– це кількість теплоти Q (кДж), що виділяється при повному згорянні 1 кг рідкого або 1 м 3 газоподібного палива.

Залежно від агрегатного стану вологи у продуктах згоряння має місце поділ на вищу та нижчу теплоту згоряння.

Волога в продуктах згоряння рідкого палива утворюється при горінні паливної маси водню Н, а також при випаровуванні початкової вологи палива w. До продуктів згоряння потрапляє також і волога повітря, використаного для горіння. Однак її зазвичай не враховують. При вмісті у паливі водню з горючою масою Н р кг при горінні утворюється 9Н Р кг вологи. При цьому продукти згоряння містять (9Н Р + W P) кг вологи. На перетворення 1 кг вологи на пароподібний стан витрачається близько 2500 кДж теплоти. Теплота, витрачена на випаровування вологи, не буде використана, якщо конденсації водяної пари не відбудеться. І тут отримаємо нижчу теплоту згоряння.

Q p H = Q p B -25 (Н p + W p).

Теплоту згоряння визначають двома методами: експериментальним та розрахунковим.

Під час експериментального визначення теплоти згоряння застосовують калориметри.

Методика визначення:навішування палива спалюють у приладі (калориметрі), теплота, що виділяється при горінні палива, поглинається водою. Знаючи масу води, зміни її температури можна обчислити теплоту згоряння. Цей метод добрий тим, що простий. Для визначення теплоти згоряння достатньо мати дані технічного аналізу.

Розрахунковий метод.Тут теплоту згоряння визначають за формулою Д. І. Менделєєва:

Q p H = 339С p +1030Н p -109(Про p -S p) - 25 W p кДж/кг,

де Р, Н р, О р, S ​​p і W р відповідають вміст вуглецю, водню, кисню, сірки і вологи в робочому паливі, %.

Умовне паливо- Це поняття, яке використовують для нормування та обліку витрати палива.

Умовним прийнято називати паливо з нижчою теплотою згоряння (29310 кДж/кг). Для переведення будь-якого палива в умовне слід розділити його теплоту згоряння на 29 310 кДж/кг, тобто знайти еквівалент даного палива: для мазуту він дорівнює 1,37-1,43, для природних газів – 1,2-1,4 .

4а

4. Основне паливо для печей

Мазутє продуктом переробки нафти, його використовують із розпалювання печей. Теплота згоряння мазуту дорівнює 39-42 МДж/кг. Зразковий склад мазуту: 85-80%; 10-12,5% НР; 0,5-1,0% (О Р + N P); 0,4-2,5% S P; 0,1-0,2% АР; 2% W P . Вміст вологи в мазуті не повинен перевищувати 2% при відправленні з нафтоперегінного заводу. У мазуті також міститься сірка, залежно від процентного вмісту якої мазут поділяють на малосірчистий (<0,5% Sp), сернистый (0,5-1% Sp) и высокосернистый (>1% Sp).

Мазут поділяють також за вмістом парафіну та способом переробки нафти. Буває мазут прямої перегонки (маловязкий) і крекінг-мазут, що має підвищену в'язкість. Залежно від в'язкості мазут класифікують за марками. Номер марки мазуту показує умовну в'язкість за температури 50 o З (ВУ50). В'язкість визначають за допомогою приладів – віскозиметрів. За умовну в'язкість приймають відношення часу закінчення 200 см 3 нафтопродукту при температурі випробування на час закінчення такого ж об'єму води, що має температуру 20 o С. У зв'язку з цим показником мазут поділяють на марки 40, 100, 200 і МП (мазут для мартенівських печей) .

Зі збільшенням номера марки мазуту збільшується його щільність, що становить 0,95-1,05 г/см 3 при 20 o З; у разі підвищення температури щільність зменшується.

Під час підготовки мазуту до спалювання необхідно враховувати його щільність та марку. Підготовка полягає у відстої та фільтрації мазуту для відділення води та механічних домішок (глини, піску тощо), яка проходить при підвищеній температурі, внаслідок чого відбувається відділення мазуту від води: в'язкість та щільність мазуту при нагріванні зменшуються, внаслідок чого він спливає вгору. Внизу ємності накопичується волога, вгорі – зневоднений мазут.

При зливі із залізничних цистерн, при подачі трубопроводами із заводських та цехових ємностей до печей, а також при розпиленні форсунками (мазут зазвичай спалюють у розпорошеному стані) велике значення має в'язкість мазуту. На перекачування і розпилення мазуту витрачається менше енергії, що нижча його в'язкість. Отже, що вище температура, то нижча в'язкість. Температуру вибирають за графіками в'язкості, виходячи із забезпечення умовної в'язкості мазуту 5-10 од.

Температуру спалаху мазуту, тобто температуру нагріву, при досягненні якої починається інтенсивне виділення летючих складових, здатних спалахувати від іскри або полум'я, необхідно враховувати при розігріві. Температура спалаху зазвичай змінюється в межах 80-190 о С. І не слід плутати температуру спалаху та температуру займання, під якою розуміють температуру нагріву, при досягненні якої (температура займання мазуту 530-600 o З, газів – 500-700 o З) мазут мимоволі спалахує і за сприятливих умов продовжує горіти.

5. Основні положення теорії горіння

Горіннямназивають процес швидкого хімічного з'єднання горючих елементів палива з окислювачем (зазвичай з киснем повітря), що супроводжується виділенням теплоти та світла.

Смолоскип– один із видів полум'я, що утворюється при струменевій подачі палива та повітря в піч. У факелі, який має конкретні форми та розміри, відбуваються одночасно процеси безпосередньо горіння, підігріву суміші до температури займання та перемішування.

Теоретично горіння розрізняють гомогенне і гетерогенне горіння. Гомогенне горіння відбувається в обсязі, а гетерогенне горіння – на поверхні крапельок, а потім, після випаровування летких складових – на сажистих частинках. Чим менший розмір частинок рідкого палива, тим більшою буде питома поверхня взаємодії рідкої фази з газовою. Тому розпилення рідкого палива дозволяє спалити більше палива в одиниці об'єму, тобто інтенсифікувати горіння.

Гомогенне горіння може відбуватися у двох випадках, які називаються кінетичним та дифузійним. У кінетичному випадку в зону горіння (скажімо, робочий простір печі) подають заздалегідь підготовлену паливно-повітряну суміш. Головна частина процесу – це безпосередній прогрів суміші та окислення горючих складових палива та горіння. При цьому факел стає коротким та високотемпературним. Попереднє підігрів суміші або збагачення повітря киснем прискорюють процес горіння: підігрів практично всіх газоповітряних сумішей до 500 ° С сприяє збільшенню швидкості горіння майже в 10 разів.

Але температура попереднього підігріву суміші має перевищувати температури її займання. При дифузійному горінні процеси прогріву, змішування суміші та горіння здійснюються у факелі одночасно. Найбільш повільна стадія - зустрічна дифузія молекул мікро-і макрооб'ємів газу та повітря, іншими словами - сумішоутворення. Тому смолоскип буде довшим, ніж у першому випадку. У прагненні скоротити довжину факела роблять дроблення газового та повітряного потоків на окремі струмки. Також зменшити факел допомагає збільшення швидкостей струменів та напрямок потоків газу та повітря під кутом один до одного тощо.

Запалення суміші пального газу та повітря можливе тільки при їх певному співвідношенні. Їх граничні співвідношення називають концентраційними межами. Розрізняють нижню і верхню межі, що визначаються граничним вмістом пального газу в суміші, %. Для водню межі мають значення 4,1 – 75; оксиду вуглецю – 12,5-75; метану - 5,3-14; коксового газу – 5,6-30,4, а природного газу – 4-13.

У теплотехніці часто використовують поняття теплової напруги, під яким мають на увазі кількість теплоти, що виділяється при спалюванні палива в одиницю часу, віднесене до 1 м 3 топки або робочого простору печі. Для рідкого палива воно сягає 600 кВт/м 3 , а газоподібного – вдвічі більше.

6. Аналітичний розрахунок горіння палива

Для розрахунків використовують такі співвідношення та величини:

1) відношення об'ємного вмісту азоту до кисню у звичайному повітрі, не збагаченому киснем, k= 3,76;

2) молекулярну масу хімічних елементів (для водню вона приблизно дорівнює 2, для азоту – 28, кисню та сірки – 32 кг/моль);

3) обсяги повітря та продуктів горіння при нормальних умовах (температура 0 ° С, тиск 101,3 кПа).

Розглянемо склад рідкого палива:

З P + Н P + Про P + N P + S p + А р + W p = 100.

Горючими складовими є вуглець, водень та сірка. При використанні сухого повітря реакції повного горіння складових мають вигляд:

З + Про 2 + kN 2=CO 2+kN 2 + Q 1;

2H 2 + O 2 + kN 2=2H 2 O + kN 2+ Q 2;

S + O 2 + kN 2= SO 2+ kN 2+Q 3 .

При горінні 1 моля вуглецю та сірки витрачається по 1 молю кисню. При горінні 2 молей водню витрачається також 1 моль кисню. З кожним молем кисню в піч вноситься до молей азоту. Азот перетворюється на продукти горіння. Тому, наприклад, при горінні 1 моля вуглецю виходять 1 моль вуглекислого газу та 3,76 моля азоту. При горінні вуглецю за цією реакцією 6бції виділяється кількість теплоти Qt. При горінні водню утворюється свій склад продуктів горіння та виділяється інша кількість теплоти.

На горіння 1 моля вуглецю витрачається 1 кмоль кисню обсягом 22,4 м 3 . Якщо треба розрахувати витрату кисню на 1 кг вуглецю, то обсяг 1 кмолю кисню ділять на молекулярну масу вуглецю, що дорівнює 12. Тому на 1 кг вуглецю витрачається 22,4/12 = = 1,867 м 3 /кг кисню. Розмірковуючи аналогічно, отримаємо, що на горіння 1 кг водню витрачається 22,4 / / (2 О2) = 5,5 м 3 кисню (твір у знаменнику означає, що у реакції горіння беруть участь дві молекули водню з молекулярною масою 2). На горіння 1 кг сірки витрачається 22,4/32 = 0,7 м 3 кисню.

Відношення дійсної витрати повітря до теоретично необхідної витрати називають коефіцієнтом витрати повітря:

? = L a / L 0або L a = ? L 0

де L aі L 0– дійсний та теоретичний витрати повітря, м3/кг або м3/м3. Коефіцієнт витрати повітря залежить від виду палива, конструкції паливоспалюючого пристрою (пальника або форсунки) та температури підігріву повітря та газу.

7. Контроль коефіцієнта витрати повітря

При нестачі повітря або недосконалості паливних пристроїв горіння може бути неповним.

Наявність у продуктах горіння горючих складових (оксиду вуглецю, водню, метану або сажистого вуглецю) обумовлює хімічну неповноту горіння або, як найчастіше кажуть, хімічний недопал палива. Останній характеризується втратами теплоти у відсотках нижчої теплоти згоряння палива.

Чим більший коефіцієнт витрати повітря, тим повніше протікає процес горіння. Однак збільшення цього коефіцієнта призводить до підвищеної витрати повітря та значних втрат теплоти з газами, що виходять з печі. Температура в печі знижується, що призводить до погіршення тепловіддачі в робочому просторі та посиленого окиснення металів. Тому в практиці експлуатації печей прагнуть вибору оптимального коефіцієнта витрати повітря a.

Контроль aздійснюють двома методами. По одному з них вимірюють витрати палива і повітря і за допомогою заздалегідь обчислених таблиць визначають а. Однак цей метод не дозволяє врахувати повітря, що потрапляє в піч через робочі вікна і нещільності в кладці печей. Тому періодично коефіцієнт витрати повітря перевіряють за складом продуктів згоряння за допомогою газоаналізаторів. Хімічним аналізом визначають вміст продуктах згоряння RO2, CO, Н2, СН4 і О2, а потім за допомогою формули С. Г. Тройба визначають a:

? = 1+ UO 2 хат/ ?RO 2 .

Тут O 2 хат = Про 2 – 0,5СО – 0,5Н 2 – 2СН 4 – вміст надлишкового кисню.

RO 2 = RO 2 + CO + СН 4 + ... %;

U- Коефіцієнт, що залежить від виду палива.

Для мазуту U= 0,74, для газу – 0,5.

Розглянемо приклади.

Завдання.

Визначити a,якщо RO 2 14%, 4%, СН 4 0,5%; Н 2 1%, Про 2 2%.

O 2 хат = 2 - 0,5 (4 + 1) - 2 Про 0,5 = -1,5%;

RO 2 = 14 + 4 + 0,5 = 18,5%;

a= 1 - 0,5 Про 1,5 / 18,5 = 0,96.

8. Використання енергії

Деякі положення у сфері теплової роботи печей можуть бути отримані безпосередньо з класичної термодинаміки оборотних процесів.

Під тепловою роботою печі розуміється сукупність теплових процесів, що відбуваються в ній, кінцевою метою яких є вчинення того чи іншого технологічного процесу.

Уявімо піч як поєднання зон технологічного процесу ЗТП та генерації тепла ЗГТ, захищених від навколишнього середовища кладкою (футеруванням) К. У зоні технологічного процесу зосереджений матеріал М. Згідно з першим законом термодинаміки може бути записано наступне рівняння:

Q е? K.І.Е = Q M + Q k

де Q е- Введена потужність, Вт/кг;

? K.І.Е- Коефіцієнт використання енергії в межах робочого простору печі;

Q M , Q k– відповідно потужність, засвоєна матеріалом Мта кладкою До,Вт/кг.

Усі величини у рівнянні (1) віднесені до 1 кг маси матеріалу М.

Коефіцієнт використання енергії ? K.І.Езалежить передусім від виду енергії. Так, електрична енергія може повністю перетворюватися на тепло, засвоєне матеріалом (корисне) і кладкою, тому ? K.І.Е= 1. При використанні у печах хімічної енергії палива коефіцієнт використання енергії ? K.І.Езавжди менше одиниці. У паливних печах цей коефіцієнт називають коефіцієнтом використання тепла? K.І.Т p align="justify"> Коефіцієнт характеризує найважливіше поняття про працездатність енергії в конкретних умовах. У загальному вигляді значення Ькіе може бути записано таким чином:

? K.І.Е= (Q е – Q? е)/Q е=1 – Q? е / Q е,

де Q3- Потужність, яка у вигляді хімічного та фізичного тепла газової фази йде за межі робочого простору печі, Вт/кг.

Величина ? K.І.Евизначається, з одного боку, повнотою спалювання палива при даному коефіцієнті витрати кисню, тобто швидкістю змішувань палива та кисню, і, отже, досконалістю процесів мас-співобміну. З іншого боку, величина ? K.І.Езалежить від температури газів, що йдуть з печі, тобто від досконалості процесів теплообміну.

Працездатність тепла та хімічної енергії залежить від заданих умов протікання технологічного процесу та організації процесів тепло- і масопереносу і тому є величиною, значення якої не може бути знайдено за допомогою термодинаміки оборотних процесів, оскільки пов'язане з кінетикою тепло- і масообміну.

9. Температурний та тепловий режими

Внутрішня енергія системи складається з кінетичної та потенційної енергії. Кінетична енергія– енергія безладного руху атомів і молекул, потенційна енергія – енергія їхнього взаємного тяжіння та відштовхування.

Відповідно до кінетичної теорії газів (закон Максвелла-Больцмана) термодинамічний поняття рівноважної температури для ідеального газу може бути розшифровано за допомогою рівняння:

T = 2NE n /3R= Nmw n 2/3R,

де Е п- Енергія nчастинок з масою m у вузькому діапазоні значень їх швидкостей;

N- Число Авогадро;

R- Постійна газова.

Ефективна температура є деякою умовною (наведеною) температурою гріючої частини печі, при якій забезпечується така ж щільність теплового потоку випромінювання на поверхню нагріву тільки від гріючої частини печі, яка насправді є в печі, що розглядається.

Дійсні температури полум'я (нагрівача) та внутрішньої поверхні футеровки залежать від температури поверхні нагріву та теплогенерації та в загальному випадку, крім того, від місця розташування в печі та від часу. Зміна цих величин за довжиною печі та у часі Т = f(l, t) характеризує температурний режим печі.

Величина теплогенерації, що виражається у ВАТ, називається тепловою потужністю QТ.М. . При стаціонарному режимі теплова потужність є величиною постійної, незалежної від часу ( QТ.М. = Const). При нестаціонарному режимі QТ.М. = f(t). Відношення максимальної теплової потужності до середньої потужності іноді називають коефіцієнтом форсування:

Ф = ( QТ.М.) max /( QТ.М.) cp

Якщо через Dt визначити тривалість технологічної операції:

(QТ.М. ) ср = Q? /? t.

Поєднання температурного та теплового режимів.

1. Практично постійні в часі температурний та тепловий режими

(T n (t) = const; QТ.М. (r) = const).

2. Змінний температурний та постійний у часі тепловий режими

(T n (t) = const; QТ.М. (t) = const).

3. Змінні в часі температурний та тепловий режими

(T n (t) = const; QТ.М. (t) = const), наприклад нагрівальні колодязі для злитків.

4. Постійний у часі температурний та змінний тепловий режими

(T n (t) = const; QТ.М. (t) = const).

10. Тепловий баланс. Прибуткові статті балансу

Тепловий баланс, що складається на малі проміжки часу, іноді називають миттєвим. Призначення миттєвого балансу– з'ясування динаміки витрати енергії на технологічний процес, якщо процес відбувається у нестаціонарних теплових умовах (печі періодичної дії).

Для печей періодичної дії складання теплових балансів відрізняється тим, що вони всі статті теплового балансу змінюються у часі (у печей безперервної дії постійні у часі), тому під час упорядкування балансу якийсь відрізок часу доводиться брати середні значення за зазначений період. Другою особливістю є наявність у статті втрат тепла, що становить на акумуляцію тепла кладкою Qakk, яка може мати різний знак: позитивний – при збільшенні температури в печі та негативний – при її зменшенні під час технологічного процесу.

Найчастіше рівняння теплових балансів вирішуються щодо витрати палива.

Зворотні теплові баланси, зокрема миттєві, використовуються зазвичай для дослідження діючих печей. Рівняння зворотних теплових балансів зазвичай вирішуються щодо корисно використовуваного тепла Qm і є його знаходження виходячи з експериментальних визначень решти статей балансу.

При складанні теплового балансу необхідно стежити за тим, щоб усі вхідні та вихідні величини, що використовуються в тепловому балансі, бралися до меж тієї частини об'єкта, для якої складається тепловий баланс. Щоб уникнути можливих помилок у виборі величини для складання теплового балансу, зручно користуватися схемою відповідного об'єкта. Необхідно провести на цій схемі допоміжні контури, що перетинають у відповідних місцях лінії потоків матеріалів.

Статті балансу можуть виражатися у кількості тепла в джоулях за певний проміжок часу або у відповідних величинах теплової потужності.

Прибуткові статті балансу

1. Хімічна енергія палива Q XT або електроенергія Q е. Якщо У- Витрата палива, кг/с або м 3 /с, a Q p H - теплота його згоряння, то:

Q XT = У Q p H

2. Тепло, що вноситься нагрітим паливом, Q ФT.

3. Результуючий тепловий ефект хімічних реакцій, що протікають під час технологічного процесу, Q ТЕХН. Якщо ефект негативний, то ця стаття переноситься у витратну частину балансу.

4. Тепло, що вноситься повітрям, яке вводиться для спалювання палива для технологічних цілей, Q ФВ, ст.

5. Тепло, що вноситься нагрітими твердими і рідкими шихтовими матеріалами, Q ФМ.

11. Витратні статті балансу

1. Тепло твердих та рідких продуктів технологічного процесу Q ФП

2. Тепло газів, що йдуть (хімічне та фізичне), включаючи газоподібні продукти технологічного процесу і підсмоктане з атмосфери повітря, Q yx .

3. Теплові втрати (у сумі) від механічного недопалу через кладку (теплопровідністю та акумуляцією), випромінюванням через отвори з охолоджувальною водою Q пот.

Підсумовуючи прибуткові та видаткові статті балансу, прирівнюючи ці суми, отримуємо рівняння теплового балансу, однаково справедливого для будь-якого класу та виду печей, причому, природно, не всі статті у кожному конкретному балансі можуть мати місце:

Q XT + Q е + QФT ± Q ТЕХН + Q ФB + Q ФМ = Q ФП + Q yx + Q піт

У правій частині рівняння представлено корисно використане тепло qм, у лівій – його вираз через теплотехнічні величини, які порівняно легко вимірюються в практичних умовах.

Відношення корисно використаного тепла до приходу тепла з паливом та повітрям називається коефіцієнтом корисного тепловикористання:

? КПТ = Q M / (Q XT + QФТ + Q ФB).

Ця величина аналогічна коефіцієнту корисної дії - поняття, що використовується при оцінці роботи машин та механізмів. Коефіцієнт корисного тепло-використання характеризує ефективність теплової роботи печі та дозволяє порівнювати досконалість енергетики різних печей. Припустимо, що водяні числа W (водяне число W дорівнює добутку теплоємності на масову витрату) продуктів згоряння та вихідних речовин (паливо та повітря) горіння рівні, тоді підставивши q yxв рівняння теплового балансу та розділивши на W, отримаємо:

де ? кит. - Коефіцієнт корисного використання палива;

де Т теор і Т ф теор– теоретична температура горіння палива без урахування та з урахуванням фізичного тепла палива та повітря горіння; Т агр ух - температура газів, що йдуть з агрегату.

Оскільки Т агр. ух та Про ст. піт відносно малі, оскільки теоретична температура горіння при підігріві повітря за рахунок тепла газів, що відходять залежить (при даній теоретичній температурі горіння палива при холодному повітрі) від коофіцієнта використання тепла, в робочому просторі печі:

12. Термодинамічні принципи аналізу та конструювання печей

Аналіз роботи печей з погляду термодинаміки дає змогу встановити деякі загальні положення, що характеризують підсумкові результати печей.

Застосування першого і другого законів термодинаміки дозволяє оцінити енергетичні результати лише завершеного процесу перенесення тепла чи заданих елементів такого процесу разом із тим дозволяє визначити продуктивність теплових пристроїв і, зокрема, печей.

Енергетична оцінка дозволяє судити про повноту використання енергії в цьому тепловому пристрої і нічого не говорить про працездатність переданої енергії. Навпаки, ексергетична оцінка дозволяє судити про безповоротні втрати енергії, про якісну характеристику переданої енергії і не дозволяє судити про повноту використання енергії в даному пристрої.

При тому самому витраті енергії процес перенесення тепла у принципі тим паче ефективний, що стоїть температура середовища, сприймає тепло, оскільки у своїй знецінення енергії менше. При однаковій ексергії гріючого середовища використання енергії в тепловому пристрої погіршується в міру збільшення необхідної з технологічних міркувань температури поверхні нагріву. Чим вище необхідна температура поверхні нагріву, тим вище повинна бути ексергія середовища, що гріє, і тим вище вимоги до якості палива та умов його спалювання. Навпаки, при низькій температурі поверхні нагрівання або нагрівається середовища застосування гріючого середовища з високою ек-сергії недоцільно, так як все одно відбувається процес знецінення енергії.

Печі розраховують і конструюють, прагнучи забезпечити якомога більший коефіцієнт використання енергії ? kта е.

Для отримання максимального ? кит агрігата ? кит т робочого простору повинен мати деяке оптимальне, але не максимальне значення.

Оцінка палив шляхом обчислення можливих значень ? кит. агрегату за різних умов спалювання палива є дуже важливою для конструювання печей та встановлення раціональних режимів їх роботи.

13. Вимоги до факелу мартенівських печей

Аеродинамічні контури– це геометричне місце точок, де швидкості струменя наближаються до нуля. Контури горіння визначають за величиною хімічного недопалу палива, при цьому поздовжня координата, що відповідає довжині контуру горіння, є довжиною факела L ф.

Для полегшення математичного опису процесів горіння у смолоскипі та їх розрахунку доцільно поставити якусь мінімальну величину недопалу, яка б характеризувала контур смолоскипа та його довжину. Для того, щоб уніфікувати цей розмір, слід прийняти цифру 0,5% або відповідне значення q 3 .Для висококалорійного палива (такого як мазут, природний та коксовий гази) величині 0,5% СО у продуктах згоряння при a= 1 відповідає втрата тепла q з = 1,3-1,8%. Отже, для оцінки довжини факела цих палив можна приймати величину рівну приблизно 2% (з огляду на деяку кількість водню в продуктах згоряння).

Довжина смолоскипа.Як правило, для мартенівської печі потрібен короткий факел. У період завалки його видима частина повинна закінчуватися приблизно середині робочого простору печі, а період доведення бажано подовжувати факел, щоб він займав 3/4 довжини ванни. Але завжди необхідно, щоб в останньому по ходу смолоскипу завалочному вікні було чисто і не було жодних ознак догоряння палива.

Форма смолоскипа.У мартенівських печах форма смолоскипа має першорядне значення. Необхідно, щоб він був настильним - покривав ванну, не торкаючись можливості передньої і задньої стінок, і був максимально віддалений від головного склепіння, тобто за візуальними спостереженнями він повинен бути тонким і без протуберанців. Такий факел зазвичай називають настильним та жорстким.

Ось чому для опалення мартенівських печей потрібні спеціальні форсунки. Кут нахилу форсунки до дзеркала ванни слід вибирати таким, щоб була забезпечена необхідна форма смолоскипа і не відбувалася надмірно його деформація.

Про розміри факела та його форму часто судять з топографії руйнування кладки мартенівських печей (зводів та стін). Як правило, локальні руйнування відбуваються за контуром смолоскипа.

Швидкісні характеристики.Зрозуміло, що для забезпечення настильності та жорсткості факела його аеродинамічні характеристики повинні бути досить високими, тобто початкова швидкість закінчення струменя з форсунки та швидкості розльоту факела поблизу ванни на всій її довжині повинні бути достатньо великими, щоб не відбулися відрив факела від ванни і підйом його до склепіння.

Швидкісні характеристики визначають і довжину факела, та його окислювальну здатність. Крім того, вони відображають ступінь безпосередньо механічного впливу факела на ванну печі, що є необхідним для зменшення піноутворення та покращення кипіння ванни.

14. Окислювальна здатність, радіаційні характеристики факела

Окислювальна здатність.Від організації смолоскипа в мартенівській печі значною мірою залежить і перебіг дуже важливих для технології процесів, зокрема процесу окиснення вуглецю. Процеси окислення домішок ванни переважно визначаються процесами масообміну, як це показано в технічній літературі.

Для інтенсифікації теплообміну в робочому просторі мартенівських печей (особливо великотоннажних, що працюють на рідкому чавуні) необхідно вживати заходів для прискорення реалізації хімічної енергії домішок ванни та допалювання окису вуглецю безпосередньо біля поверхні ванни. Цей процес самоприскорюється: створення умов інтенсивного вигоряння забезпечує кипіння ванни, що у своє чергу сприяє перенесення у ванну тепла і кисню з атмосфери печі. Тому будь-яке покращення подачі нагрітого в регенераторах повітря до поверхні ванни створює умови для прискорення плавки. Інтенсифікувати масообмін можна створенням короткого і спрямованого факела і застосуванням інтенсифікаторів. Не можна забувати і про необхідність правильного розподілу тепла та окислювача по поверхні ванни для того, щоб ванна кипіла рівномірно і без спінювання шлаку. Ця вимога може бути задоволена при підборі смолоскипу відповідної довжини та забезпечуючи його певні радіаційні характеристики, що, природно, неможливо без засобів управління смолоскипом.

Радіаційні властивості.Смолоскип мартенівської печі повинен бути світним, т. е. мати максимально можливий ступінь чорноти (при досить високій температурі). Цей не викликає сумнівів у практичних умовах принцип теоретично іноді, починаючи з робіт Е. К. Венстрема, піддається сумніву. Однак щоразу результати досліджень та досвід роботи печей спростовують подібні сумніви, як, наприклад, відбувалося останнім часом при переведенні мартенівських печей на опалення природним газом та роботі їх на легких мазутах. Очевидно, що у поєднанні двох останніх вимог, що пред'являються до смолоскипа («короткий» і в той же час «світиться»), є відома суперечність, тому що чим швидше протікають процеси перемішування палива з повітрям і процеси горіння, тим менше створюється можливостей для виділення вуглецевих частинок, які забезпечують світність факела.

Теоретичні дослідження якраз і полягають у тому, щоб допомогти конструкторам та виробничникам у пошуку найбільш ефективного факелу. Оскільки інтенсивність процесів тепло- і масопередачі і стой-кость печи великою мірою визначаються довжиною факела, дослідники шукали передусім у відповідь найважливіше питання: яка довжина факела і яких факторів вона залежить.

15. Теплотехнічні дослідження мартенівських печей

У ході пошуків нових способів опалення мартенівських печей мазутом проводили теплотехнічні дослідження та вивчали поведінку сірки у робочому просторі печі. Досліджували газомазутну піч, печі, опалювані мазутом, що розпорошується в її робочому просторі, та печі, опалювані газифікованим мазутом.

При проведенні теплотехнічних досліджень печі опалювали переважно легкими, малов'язкими мазутами, що надходять з південних нафтоперегінних заводів. На всіх печах у період доведення підтримували однакове теплове навантаження: витрата мазуту становила 2400 кг/год, а = 1,3.

Для контролю повноти осадження сажі за основним фільтром зі скляної вати встановлювали фільтр із гігроскопічної вати.

Температуру газу в газовому прольоті (на відстані 150 мм до виходу газів з кесона) вимірювали вольф-раммолібденовою штиковою термопарою, вмонтованою в кожух, що охолоджується водою. Робочий спай термопари був захищений кварцовим наконечником.

Вивчення радіаційних властивостей факелів розпочали із виміру радіаційних температур факела та кладки по довжині робочого простору печі. Для цього використовували пірометри повного випромінювання РАПІР із телескопами ТЕРЛ-50. П'ять пірометрів стаціонарно встановлювали і направляли на смолоскип через водоохолоджувані фурми, закладені в задній стінці печі. Установка пірометрів із боку задньої стінки печі дозволила проводити досліди протягом усієї плавки.

Для вимірювання теплових потоків використовували термозонд ВНІІМТ, який вводили в робочий простір печі через завалочних вікон.

Для більш повного вивчення радіаційних характеристик смолоскипів були визначені ступеня їх чорноти та шмідтовскне температури. Величини вфвизначали у чотирьох точках по довжині робочого простору печі.

Теплові потоки вимірювали гострокутним радіаційним пірометром.

При градуюванні торцевого радіометра одночасно з визначенням величин, момент відключення мазуту відбирали проби газів з робочого простору печі. Хімічний аналіз цих проб показав, що поглинаючі компоненти пічної атмосфери не можуть помітно вплинути на результати градуювання (зміст СО 2<0,1%).

Характер залежності тк і тч від показань радіометра виявився приблизно однаковим всім досліджених печей.

16. Дослідження радіаційних характеристик факелу

Температура горіння факела:

де L Р ф.к.-довжина смолоскипа M;

x- Вологовміст мазуту, кг / кг.

Отримано під час опалення печей газифікованим мазутом.

На печах, що опалюються газифікованим мазутом, виходять високі значення вф. Це може бути пояснено інтенсивним сажевиділенням в процесі окисного крекінгу мазуту, а також більшою товщиною випромінюючого шару факела. У першій половині робочого простору печі ступінь чорноти знаходиться в межах еф = 0,7-0,95 і змінюється по довжині смолоскипа відносно мало. Поблизу середини робочого простору е ф різко зменшується і наприкінці його досягає найменших значень (е ф = 0,13-0,18).

Чітко помітний вплив марки мазуту на радіаційні характеристики смолоскипа вдалося спостерігати на двох-канальній мазутній печі. Збільшення в'язкості мазуту супроводжувалося підвищенням значень еф по всій довжині печі. Так, при використанні мазуту марки 40 проти другого завалочного вікна по ходу смолоскипа величина е ф = 0,67, а при спалюванні мазуту марки 80 е ф = 0,76. У разі збільшення номера марки мазуту підвищувалася і тепловіддача.

Стійкість печі також пов'язана з в'язкістю мазуту, так як при підвищенні в'язкості максимальна температура смолоскипа в кінці робочого простору знижувалася.

Згідно з візуальними спостереженнями при опаленні печі високов'язким мазутом світність факела зберігається до 2/3 довжини робочого простору, значно менше піниться шлак і швидше нагрівається метал.

При опаленні двоканальної печі мазутом марки 80 як розпилювач використовували перегріту пару під тиском 11 атм і компресорне повітря під тиском 5,5-6,0 атм. У разі розпилення мазуту компресорним повітрям спостерігали деяке збільшення ступеня чорноти смолоскипу, а також q фк.

Результати досліджень теплової роботи печей дозволяють зробити такі висновки:

1) склад та температура мазутного півгазу визначаються величиною коефіцієнта витрати первинного повітря при газифікації мазуту; оптимальне значення становить a 1 близько 0,4;

2) при використанні легких і малов'язких мазутів найбільш високі значення теплових потоків теплопоглинання ванни, що падають на ванну, високе значення біля кореня факела і в першій половині печі і найменші - біля прибиральної головки отримані для печей, опалюваних газифікованим мазутом;

3) при спалюванні важкого мазуту різниця як і абсолютних, і у відносних значеннях.

17. Основні термодинамічні параметри стану газу

Тиск

Р– міра сили, що діє на одиницю поверхні:

Р= lim? Fn /? S = dFn/ dS,

де DS -> 0; ?Fn - сила, спрямована перпендикулярно ділянці поверхні.

Питомий обсяг

V- Величина, зворотна щільності rречовини:

v = 1 / r = dV / dm,

де dV- нескінченно малий елемент об'єму;

dm- Маса речовини.

Міль

Кількість речовини, яка містить число молекул, що дорівнює кількості атомів, що містяться в 12 г ізотопу вуглецю 12 С, називається молімо.

Число Авогадро

N A= 6,02 год 10 23 моль -1. Розмір, необхідна під час розрахунків. Показує, скільки молекул міститься в одному молі будь-якої речовини.

Молярна маса

М- Маса одного моля:

М = N A m x 1а. е. м,

де N A- Число Авогадро;

m– молекулярна маса.

Молярна маса [M] = кг/моль та молярний об'єм = м 3 /моль.

Об'єм одного моля – молярний об'єм:

V M = M/r

де M- Молярна маса;

r- Щільність речовини.

Формули для визначення числа молей речовини та числа молекул речовини мають такий вигляд:

u = m / M = V / V M ,

N = uN A = (m / M)NA = (V / V M)N A .

Температура

За міру температури прийнято брати середню кінетичну енергію поступального руху молекул. Якщо два тіла при зіткненні не обмінюються енергією через теплообмін, можна говорити, що ці тіла мають однакову температуру і в системі існує теплова рівновага.

18. Стан тел. Термодинамічна система. Адіабатичний процес

Існують три агрегатні стани: твердий, рідкий та газоподібний.

Якщо параметри системи не змінюється з часом, можна говорити про термодинамічному рівновазі системи.

Сукупність тіл і полів, які можуть обмінюватися енергією не лише між собою, а й із зовнішнім середовищем, називають термодинамічною системою. Якщо в термодинамічній системі відбувається зміна внутрішньої енергії, то можна говорити про здійснення цієї системи роботи та про теплообмін між частинами системи.

Термодинамічні параметри стану

Тиск, температура, густина, концентрація, об'єм системи – термодинамічні параметри стану.

Процес, при якому відсутній теплообмін між системою та зовнішнім середовищем, називається адіабатичним.Перший закон термодинаміки при dQ = 0 виглядає так:

C v dT + PdV= 0,

а при обліку dT= (PdV + VdP) / R

dP/ P= -gdV/ V,

де g- Показник адіабати;

Р- Тиск;

V- Обсяг.

Це рівняння має рішення у вигляді:

PV g= Const.

Воно називається рівнянням Пуассона.З урахуванням рівняння Менделєєва-Клайперона рівняння Пуассона виглядатиме як:

Tv g-1 = const,

T g p 1-g = const.

Рівняння Пуассон описують квазістатичні адіабатичні процеси. Адіабатичний стиск призводить до того, що газ нагрівається, у разі адіабатичного розширення він охолоджується.

На відміну від ізотермічного процесу для адіабатичного процесу характерно більш швидке зменшення тиску зі збільшенням обсягу. Робота, яку здійснює газ при адіабатичному процесі, завжди менше роботи, що здійснюється при ізотермічному процесі, якщо вважати зміну обсягу однаковим для обох випадків. При адіабатичному процесі існує залежність роботи від показника адіабати. Спрямувавши g -> 1 отримаємо значення роботи при ізотермічному процесі, тобто відбудеться перехід адіабати (Q = const) в ізотерму (T= Const).

19. Політропічний процес

Процес називається політропічним,якщо вважати, що теплоємність залишається незмінною. Перший закон термодинаміки при З = const виглядає так:

(C– Cv) dT = PdV,

а при обліку dT= (PdV + VdP)/ Rотримаємо наступну форму запису:

ndV/ V= -dP/ P,

n= (C– CP)/ (C– CV),

Рівняння має рішення у вигляді:

PVn= const,

де P- Тиск газу;

V- Обсяг газу.

Для політропічного процесу характерна наявність часткового теплообміну системи із зовнішнім середовищем. Крива політропічного процесу розташована на PV-діаграмі між ізотермою (Г = const) та адіабатою ( Q= const) і називається політропою.З урахуванням рівняння Менделєєва-Клайперона рівняння політропи виглядатиме так:

TV n-1 = const,

T n P n-1= Const.

Визначимо роботу, яку здійснює газ при політропічному процесі:

А 12 = (m / M) R (T 1 - T 2) / (n - 1),

де m- Маса газу;

M- Молярна маса газу;

R

n- Показник політропи;

T 1і T 2- Початкова і кінцева температури.

Випадок Т 2 > T 1 та А 12< 0 соответствует сжатию газа, т. е. работа совершается над ним. Показатель политропы можно получить из опыта. В отдельных случаях политропический процесс может переходить в следующие термодинамические процессы.

1. Адіабатичний процес: З= 0, n= g= C/C та Pg = const, dU= C v dT= -dA, d/ = C p dT= -gdA.

2. Ізотермічний процес: З= Ґ, n = 1 і PV = const, T = const, dA= PdV, dU= 0, dl = 0, dQ= dA.

3. Ізобаричний процес: З = Р, n= 0 і V/T = const, Р= const, dA = PdV, dU = C V dT, dl= dU+ PdV= dQ = C p dT.

4. Ізохоричний процес: З = З, n= Ґ і Р/T= const, V= const, dA= 0, dU= C V dT = dQ, dl = dU + PdV = C p dT.

20. Теплота

Теплотоюназивається процес зміни внутрішньої енергії за постійних зовнішніх параметрів ч = = const. Тіла можуть передавати енергію один одному безпосередньо при контакті або випромінюючи її. Теплоту називають мікроскопічним перетворенням енергії. Процес передачі теплоти визначається роботою, яку здійснюють молекули при хаотичному тепловому русі. Кількість теплоти має в СІ таку розмірність: [Q]= Дж. Також користуються одиницями теплоти – калоріями, 1 кал = 4,1868 Дж. Якщо тіло, що бере участь у процесі, приймає кількість теплоти, його записують зі знаком плюс, і якщо віддає, то кількість теплоти має знак мінус.

Формула для визначення елементарної кількості теплоти, що повідомляється тілу для зміни температури:

dQ= CdT,

де З- Теплоємність тіла.

З= dQ/dT.

Фізичний сенс теплоємності– це величина, що дорівнює кількості теплоти, яку необхідно передати тілу, щоб змінити його температуру на 10К. Теплоємність Звизначається масою тіла, його хімічним складом та термодинамічним станом.

Поняття теплоємності включає поняття питомої і молярної теплоємності. Теплоємність одиниці маси речовини називають питомою теплоємністю.У разі однорідного тіла вона дорівнює:

c = C/ m,

де m- Маса газу.

Теплоємність одного молячи речовини називають молярною або молекулярною теплоємністю(позначається З).Молярна та питома теплоємності пов'язані співвідношенням:

с = С/ М,

де М- Молярна маса речовини.

У СІ питома та молярна теплоємності мають такі розмірності: [с] = Дж/кгК, [С] = Дж/мольК.

Поняття теплоємності включає два види теплоємності: при постійному обсязі і при постійному тиску. Теплоємність (питома та молярна) при постійному обсязі визначається нагріванням тіла при V= const і позначається c vта C v. Теплоємність (питома та молярна) при постійному тиску визначається нагріванням тіла при Р= const і позначається з рта C p

21. Робота

Роботоюназивається процес зміни внутрішньої енергії за рахунок зміни зовнішніх параметрів при dQ= 0. Елементарною роботоюназивається робота, яку здійснює система при нескінченно малому квазістатичному розширенні, внаслідок чого відбувається збільшення обсягу системи на dV:

dA= Fdx = PSdx = PdV,

де Sdx= dV- Збільшення обсягу;

S– площа поверхні, перпендикулярно до якої діє сила F;

Р- Тиск.

Ідеалізований процес, при якому можливий перехід системи з одного рівноважного стану до іншого стану рівноваги, називають квазістатичним.Характерною рисою квазістатичних процесів є рівність внутрішнього тиску газу зовнішнього тиску: Р = Р",і d А"= -dА= -Р"dV- Робота зовнішніх сил. Для кінцевого процесу повну роботу можна обчислити так:

то робота А 12 не залежить від початкового та кінцевого станів системи та визначається способом переходу системи з одного стану в інший. Робота не є функцією стану.

Якщо система має кілька ступенів свободи, а її внутрішній стан визначається зовнішніми параметрами x nта температурою T,над зовнішніми тілами системою відбуватиметься елементарна робота:

dА = Х 1 dx 1 + Х 2 dx 2 + … + Х n dx n

де x 1 x 2 ... x n - функції зовнішніх параметрів стану системи x (узагальнені сили). Якщо температурні зміни довкілля не мають жодного впливу стан системи, то таку систему прийнято називати адіабатично ізольовані.Внутрішню енергію адіабатично ізольованої системи можна поставити як деяку функцію стану U,причому збільшення цієї функції має бути рівним роботі, яка здійснюється над системою при її переході з початкового стану в кінцевий незалежно від шляху:

А 12 = U 2 - U 1

де U 2і U 1- Внутрішні енергії системи в станах 2 і 1.

22. Закон Бойля-Маріотта

Одним із законів ідеального газу є закон Бойля-Маріотта,який говорить: тиск тиску Pна обсяг Vгазу при постійних масі газу та температурі постійно. Ця рівність носить назву рівняння ізотерми. Ізотерма зображується на PV-діаграмі стану газу у вигляді гіперболи та в залежності від температури газу займає те чи інше положення. Процес, що йде при Т= const, називається ізотермічним.Газ при Т= const має постійну внутрішню енергію U. Якщо газ ізотермічно розширюється, то вся теплота йде на виконання роботи. Робота, яку здійснює газ, розширюючись ізотермічно, дорівнює кількості теплоти, яку потрібно повідомити газу для її виконання:

dА= dQ= PdV,

де d А- Елементарна робота;

dV-елементарний об'єм;

P- Тиск. Якщо V 1 > V 2 і P 1< P 2 , то газ сжимается, и работа принимает отрицательное значение. Для того чтобы условие Т= const виконувалося, необхідно вважати зміни тиску та обсягу нескінченно повільними. Також пред'являється вимога до середовища, в якому знаходиться газ: воно має мати досить велику теплоємність. Формули до розрахунку підходять у разі підведення до системи теплової енергії. Стисненнягазу називається його властивість змінюватися в об'ємі за зміни тиску. Кожна речовина має коефіцієнт стисливості,і він дорівнює:

c = 1 / VПро (dV / CP) T ,

тут похідна береться за Т= Const.

Коефіцієнт стисливості вводиться, щоб охарактеризувати зміну обсягу зміни тиску. Для ідеального газу він дорівнює:

c = -1 / P.

У СІ коефіцієнт стисливості має таку розмірність: [c] = м2/Н.

23. Закон Гей-Люссака

Закон Гей-Люссакаговорить: відношення обсягу газу до його температури при постійних тиску газу та його масі постійно.

V/ Т= m/ MПро R/ P= const

при P= const, m= Const.

Ця рівність носить назву рівняння ізобари.

Ізобар зображується на PV-діаграмі прямої, паралельної осі V.Процес, що йде при P= const, називається ізобаричним.Якщо V 1і Т 1- Початкові, а V 2і Т 2- Кінцеві обсяг і температура, то справедлива рівність:

V1/Т1 = V2/Т2.

Роботу газу, яка здійснюється ним при розширенні, легко знайти, порахувавши площу трикутника на PV-діаграмі:

A12 = PDV= m/ MПро RDT,

де DV = V 2 - V 1 - Зміна обсягу;

DT = Т 2 - T 1 - Зміна температури.

На VT-діаграмі ізобара зображується прямий, що виходить із початку координат. Закон Гей-Люссака можна записати у такій формі:

V = V 0 (1+ a v t),

де V- Об'єм при температурі t,відрахованою від 0 o C;

V 0- Об'єм ідеального газу при температурі Т 0= 273,j6 K.

називають величину:

a v = V/ V 0 T = 1 / Т 0 = 1 / 273,16 К-1.

Загалом будь-якої речовини коефіцієнт об'ємного розширення визначається як:

a= 1 / VO/ (dV/dT) p.

Коефіцієнт об'ємного розширення ідеального газу дорівнює:

a= 1/Т.

Якщо Т= 0 o C, то a =a V

Для реальних газів закон Гей-Люссака не виконується у сфері низьких температур (тобто поблизу абсолютного нуля). При охолодженні до абсолютного нуля, крім гелію, гази зріджуються.

24. Закон Шарля

Закон Шарлястверджує, що відношення тиску газу до його температури постійно, якщо об'єм та маса газу незмінні:

P/ Т= m/ MПро R/ V= const

при V= const, m= Const.

Ця рівність носить назву рівняння ізохори.

Изохора зображується на PV-діаграмі прямої, паралельної осі P, але в PT-діаграмі це пряма, яка з початку координат. Процес, що йде при V = const, називається ізохоричним.Характерною особливістю ізохоричного процесу є те, що газ при V= const роботи не робить. При підведенні теплової енергії до газу відбувається збільшення його внутрішньої енергії за рахунок тепла, що підводиться:

DU = m/ MПро Cv DT,

де M- Молярна маса;

CV– молярна теплоємність;

DT = Т2 – T1 – зміна температури.

Якщо P 1 і Т 1 – початкові, а P 2 та Т 2 – кінцеві тиск та температура, то:

P 1 / Т 1 = P 2 / Т 2

Закон Шарля може бути записаний у такій формі:

Р =Р 0 (1 + a p t)

де Р- Тиск при температурі t, відрахованої від 0 про С;

Р 0- Тиск ідеального газу при температурі Т0 = 273,16 До.

Температурним коефіцієнтом зміни тиску,або просто термічним коефіцієнтом тиску називають наступний параметр:

a р = Р / Р 0 T = 1 / T 0.

25. Зрівняння стану ідеального газу

Рівняння стану ідеального газуописує зв'язок між його температурою та тиском. Оскільки тиск ідеального газу у замкнутій системі P= 1/3 Про mn , P= nkT, то рівняння ідеального газу виглядатиме так:

P = NkT,

де N- Число молекул, що містяться в об'ємі V.

PV = m/ M x NkT,

PV= m/ M x RT,

де M- Молярна маса;

Na- Число Авогадро;

k- Постійна Больцмана;

R- Універсальна газова постійна.

Рівність зветься рівняння Менделєєва-Клайперона.У випадку, коли кількість речовини газу – 1 моль, рівняння Менделєєва-Клайперона набуде вигляду PV = RT.Газ можна вважати ідеальним,якщо його стан описується рівнянням Менде-Лєєва-Клайперона або одним із його наслідків.

F(P, V, t 0) носить назву рівняння стану.На PV-діаграмі сукупність станів з t 0 = const представлена ​​як гіперболи. Безліч гіпербол, що відповідають різним температурам, називаються ізотермами.Процес, при якому відбувається перехід газу з одного стану в інший при t 0= const, називається ізотермічним.

У випадку P= const (1) має місце лінійна залежність обсягу деякої маси газу від температури:

V= V 0 (1 + at 0).

Вона є закон Гей-Люссака. Аналогічно для V= const:

P = P 0 (1 + at 0).

З цих рівнянь випливає, що всі ізобари та ізохо-ри перетинають вісь t 0в одній єдиній точці, яка визначається з умови 1 + at 0= 0. Розв'язання цього рівняння:

t 0 = -1 / a= -273,15 o C.

R= 8,31 год 10 3 Дж/(град. год кмоль) – Універсальна газова постійна.

PV = m/m x RT.

26. Універсальне рівняння стану ідеального газу

Відношення маси mгазу (речовини) до кількості газу (речовини) vцієї системи називають молярною масою газу (речовини):

М = m/ v.

Розмірність молярної маси така: [M]= 1 кг/1 моль.

Наслідок із закону Авогадро дозволяє знайти відношення питомих обсягів:

v 2 / v 1 = M 1 / M 2

v 1 M 1 = M 2 v 2 .

Останнє співвідношення відображає важливе властивість ідеального газу:за однакових фізичних умов добуток питомого обсягу газу з його молярну масу є постійної величиною, яка залежить від природи газу, тобто. vM= idem. Твір vMявляє собою об'єм 1 молячи ідеального газу, а остання рівність означає рівність молярних обсягів всіх газів при однакових тисках і температурах.

Рівняння стану одного моля газу виглядає так:

PV m = MRT,

де MR = R m= PV m/ T.

Твір MR є універсальна (молярна) газова постійна.Фізичний зміст універсальної газової постійної полягає в тому, що це є 26ббота одного молячи ідеального газу при зміні температури на 1 o і постійному тиску процесу. Вона залежить від природи газу. R= = 8,314/м. Рівняння виду

PV m = 8,314T

називають Універсальним рівнянням стану.

Універсальним рівнянням стану ідеального газуможна вважати рівняння Менделєєва-Клайперона:

PV = uRT.

Якщо підтримувати об'єм постійним, а як температурну ознаку взяти тиск газу, то можна отримати термометр, що володіє ідеально лінійною шкалою. Вона називається ідеальною газовою шкалою температур.Зручно брати як термометричну речовину водень. Шкала, встановлена ​​воднем, називається емпіричною шкалою температур.

27. Основні властивості газових сумішей

Багато різних газів, між якими неможливо здійснити хімічну взаємодію, називають сумішшю ідеальних газів.Тиск розраховується за формулою:

P i = N i kT/ V,

де i= 1, 2, r називається парціальним,

r- Число газів у суміші;

N - Число молекул i-го газу;

V- Об'єм суміші;

k- Постійна Больцмана;

Т- Температура.

Закон Дальтонавідбиває залежність між тиском суміші ідеальних газів та його парціальними тисками. Він говорить: «Тиск суміші rідеальних газів та сума їх парціальних тисків рівні між собою». Математичне формулювання закону Дальтона виглядає так:

Р = Р1+ Р2 +… + P r = NkT/ V,

де N = N 1+ N 2+. + N r- Число молекул в суміші rгазів.

Закон Амага.Він відбиває залежність між обсягом суміші ідеальних газів та його парціальними обсягами. Закон Амага говорить: «Обсяг суміші rідеальних газів та сума їх парціальних обсягів рівні між собою»:

V = V 1 + V 2 + … + V r.

Параметри газової суміші можна знайти, знаючи закон Клапейрона:

PV = mRT,

Відношення маси кожного газу до загальної маси суміші називають масовою часткою:

g 1 = m 1 /m; g 2 = m 2 /m; …; g n = m n / m,

де g 1 , g 2 , g n- Масові частки;

m 1 , m 2 , m n- Маси газів окремо;

m- Маса суміші.

Сума масових часток усіх газів суміші дорівнює одиниці.

Маса суміші є сумою мас газів, що входять до цієї суміші.

Відношення парціального обсягу до обсягу всієї суміші називають об'ємною часткою:

r 1= V 1/ V, r 2= V 2/ V,., r n = V n/ V,

де r 1 , r 2 , r n- Об'ємні частки;

V 1 , V 2 ,., V n- Парціальні обсяги газів суміші;

V- Об'єм суміші газів.

28. Середня молярна маса суміші газів

Рівняння для знаходження питомої газової постійної суміші:

R = еg i R i = 8314,2 (g 1 / M 1 + g 2 / M 2 + ... + g n / M n)

Знаючи молярну масу суміші, можна знайти постійну газову суміші:

Знаючи об'ємний склад суміші, отримаємо такі формули:

g i = (R/ R i),

еg i= Rе(r i/R i) = 1.

Формула для обчислення питомої газової постійної набуде вигляду:

R= 1 / е(r i/R i) = 1 / (r 1 / R 1 + R 2 + ... + r n / R n).

Середня молярна маса суміші газівє досить умовною величиною:

M= 8314,2 / (g 1 R 1 + g 2 R 2 +. + g n R n).

Якщо зробити заміну питомих газових постійних R 1 , R 2 ,…, R nїх значеннями з рівняння Клайперону, знайдемо середню молярну масу суміші газів, якщо суміш визначається масовими частками:

M= 1 / (r 1/ M 1+ r 2/ M 2+. + r n/ M n).

У разі коли суміш визначається об'ємними частками, отримуємо наступний вираз:

R= 1 / еr i R i= 8314,2 / еr i M i .

Знаючи, що R= 8314,2/M, отримаємо:

M= еr i M i= r 1 M 1 + r 2 M 2 +. + r n M n .

Таким чином, середня молярна маса суміші газіввизначається сумою творів об'ємних часток на молярні маси окремих газів, у тому числі складається суміш.

29. Парціальний тиск

Тиск, записаний у вигляді: P i =N i kT/ V,

де i= 1,2,..., r називається парціальним.Тут r- Число газів у суміші;

N i- Число молекул i-го газу;

V- Об'єм суміші;

k- Постійна Больцмана;

Т- Температура.

Вона може бути знайдена, якщо всі основні параметри газу відомі:

P i = m i R i T/ V = m i R i/ mR = Pg i R i/R = Pg i M/M i

Якщо суміш задається об'ємними частками, то для отримання парціального тиску кожного газу звертаються до закону Бойля-Маріотта, з якого можна знайти, що за Т = const:

P i V = PV iі P i = PV i/ V = r і P.

Парціальний тискбудь-якого газу обчислюється як добуток загального тиску суміші газів на його об'ємну частку. Останнє рівняння використовують під час вирішення технічних завдань і під час перевірки теплових установок. Об'ємні частки газів одержують на досвіді, використовуючи газоаналізатори.

Фізичний сенс парціального тиску Piполягає в тому, що це тиск i-го газу за умови, що він займав би обсяг V.

Закон Дальтонавідбиває залежність між тиском суміші ідеальних газів та його парціальними тисками. Він говорить: тиск суміші rідеальних газів та сума їх парціальних тисків рівні між собою. Математичне формулювання закону Дальтона виглядає так:

Р= Р 1 + Р 2 + ... + P r= NkT/ V,

де N= N 1+ N 2+... + N r- Число молекул в суміші r газів.

Тиск, який надають молекули кожного з rідеальних газів, залежить від тиску, наданого молекулами інших газів. Причина такого явища полягає в тому, що молекули в ідеальному газі не взаємодіють. Було показано з досвіду, що з високих тисках (порядку Ю 6 Па) закон Дальтона не виконується.

30. Закон збереження та перетворення енергії

Перший закон термодинаміки заснований на загальному законі збереження та перетворення енергії, який встановлює, що енергія не створюється та не зникає.

Тіла, що у термодинамическом процесі, взаємодіють друг з одним шляхом обміну енергією. При цьому в одних тіл енергія зменшується, а в інших – збільшується. Існує два варіанти передачі енергії фізичними тілами: теплообмін та здійснення механічної роботи.

На практиці одиницею є також джоуль, кількість роботи позначається L, питома робота на одиницю маси П кг) позначається /.

Існує кілька основних положень першого закону термодинаміки.

L Будь-які види енергії не виникають власними силами, а взаємно перетворюються один на одного, причому їх кількості завжди однакові.

2. Неможливо збудувати вічний двигун першого роду.

3. Якщо система повністю ізольована, її внутрішня енергія залишається постійної.

Припустимо, що Q– кількість теплоти, підведена до тіла, яку необхідно витратити на здійснення роботи та перетворення внутрішньої енергії:

Q= U + L,

де L = ml– кількість роботи;

ДU = mДu - різниця внутрішньої енергії початкового та кінцевого стану;

У разі маси тіла, що дорівнює 1 кг:

q =?u+l,

де l, q, Du – питомі кількості роботи, теплоти, різницю внутрішніх енергій початкового та кінцевого стану. Якщо процес нескінченно малий, то

dq = du + dl.

Отримане співвідношення є математичною моделлю першого закону термодинамікиЗвідси випливає таке формулювання закону: «Уся кількість теплоти, що отримує фізичне тіло, витрачається виконання роботи і перетворення внутрішньої енергії тіла».

Існує так зване правило знаків для параметрів: q> 0, якщо теплота підводиться до фізичного тіла, та q<0, если отводится; l> 0, якщо робота відбувається самим тілом (розширення), і l< 0, если работу совершают над телом извне (сжатие); Du> 0 – якщо внутрішня енергія тіла збільшується, D u< 0 – если внутренняя энергия уменьшается.

31. Внутрішня енергія

Внутрішня енергіяскладається з внутрішніх кінетичної та потенційної енергій. Внутрішня кінетична енергія утворюється хаотичним рухом молекул речовини.

Кінетична енергія всієї макросистеми обчислюється:

де m- Маса системи;

w- Швидкість її руху в просторі.

Сили взаємодії молекул речовини одна з одною визначають внутрішню потенційну енергію тіла.

Внутрішньою енергієюназивається така енергія, яка міститься в самій системі та має дві складові – кінетичну енергію.

Зміна питомої потенційної (внутрішньої) енергії тієї самої тіла. Зміна всієї питомої (внутрішньої) енергії при термодинамічному процесі виглядатиме так:

U – U k– та нар.

Внутрішня енергія робочого тіла довільної маси при цьому розраховується за такою формулою:

?v-V k - V p .

Припустимо, що робоче тіло переходить з першого стану до другого при підведенні теплоти ззовні. Тоді кількість цієї теплоти виразиться у вигляді:

q 1, 2 - u 2 - U 1 .

Процес проходить за ізохорним законом, маємо:

q 1,2 = ? v(T2-T1).

Загалом для будь-якої речовини масою m:

v 2 -v 1 - m? v (T 2 - T 1),

де T 1 - Початкова температура термодинамічного процесу;

T 2- Кінцева температура;

u 1 - Початкова величина внутрішньої енергії;

u 2 - Кінцева величина внутрішньої енергії;

?– середня питома теплоємність (ізохорна).

32. Обчислення роботи газу

Газ отримує теплоту від певного джерела поза системою. позначимо тиск газу літерою р, площа поршня - S, тоді під дією зовнішньої сили F = pSна поршень він буде нерухомий. При зменшенні зовнішньої сили F різниця цих двох сил pS – Fзрушить поршень вправо. Газ під поршнем розширюватиметься і долатиме зовнішні сили, виконуючи при цьому роботу. При рівноважному процесі маємо таке.

1. Поршень повинен переміщатися циліндром нескінченно повільно (тобто з нескінченно малою швидкістю). Це дасть змогу вважати, що тиск газу по всьому об'єму в будь-який час однаково.

2. Температура джерела тепла практично не відрізняється від температури робочого тіла (як який використовуємо газ), тобто різниця їх температур нескінченно мала. Це дає можливість вважати, що температура по всьому об'єму газу будь-якої миті часу однакова.

За таких умов процес розширення робочого тіла будь-якої миті часу матиме температуру, щільність і тиск однаковими у всьому обсязі, тобто його стан також буде рівноважним.

Аналітичне розв'язання задачі для обчислення роботи газу внаслідок його розширення. Швидкість поршня під час переміщення їх у циліндрі нескінченно мала. Тому для аналізу процесу розширення розіб'ємо весь відрізок шляху, пройденого поршнем, на нескінченно малі частини dl. Тоді dA(елементарна робота) на будь-якому елементарному відрізку dl визначається твором:

dA = pSdl,

де pS- Сила;

dl- Шлях.

Використовуючи рівність

Sdl = dv,

отримуємо

dA = pdv.

Дає вираз:

де А- робота, яку при розширенні здійснює газ масою j кг.

Таку роботу, яку газ здійснює при розширенні, називають ще технічної.

33. Оборотні та незворотні процеси

Якщо термодинамічна система під дією зовнішніх сил проходить ряд послідовних станів, їх сукупність називають термодинамічний процес.Цей процес здійснюється робочим тілом, яке стан змінюється в такий спосіб, що маса залишається постійної. Основною властивістю спрощеного ідеального процесу вважається його оборотність.

Оборотниминазиваються процеси, що протікають як у прямому, так і у зворотному напрямку, і за яких ні в робочому тілі, ні в навколишньому просторі не виникають залишкові зміни. Причому робоче тіло проходить в обох напрямках через ті ж рівноважні елементарні стани і в кінці процесу повертається в початкову точку.

Будь-який оборотний процес є рівноважним. Процес називається рівноважним,якщо послідовні стани, які проходить система, будуть також рівноважними. Процес, що протікає дуже повільно і таким чином у будь-який момент часу наближається до рівноважного, називається квазістатичним(Він також звернемо).

Графічно рівноважний стан зображується у вигляді точки у просторовій системі координат з трьома параметрами v, р, Т,а сам рівноважний процес - кривий, що проходить через низку таких точок.

Стан системи називається рівноважним,якщо у будь-який момент часу у всьому обсязі, який займає газ, величини v, р, Т(Параметри стану) однакові, хоча вони змінюються в часі у разі зміни стану. У разі ізольованої системи вона з часом повертається у стан рівноваги і сама з неї вийти не може. Насправді оборотні процеси можливі за певних умов.

1. Робоче тіло змінює свій стан нескінченно повільно.

2. У робочого тіла існує безліч рівноважних станів.

3. Теплообмін із зовнішнім середовищем (необоротний процес), зовнішнє тертя, внутрішнє тертя частинок тіла одна про одну відсутні.

4. У робочій речовині не відбуваються жодних хімічних змін.

Процеси, що не задовольняють властивості оборотності, є незворотними.

Будь-який реальний процес, у якому робоче тіло змінює свій стан, є необоротним.

Будь-який реальний процес є також нерівноважним. Це пояснюється тим, що процес має кінцеву швидкість і рівноважний стан у робочій речовині встановити просто не встигає. Реальні процеси можуть наближатися до області рівноваги, але з збігатися з рівноважними процесами, можуть проходити лише у напрямі, а зворотному – лише за впливу ззовні.

34. Основні положення другого закону термодинаміки

Другий закон термодинаміки дозволяє відповісти на питання: можливий чи ні розвиток аналізованого процесу, який напрямок процесу буде переважним, коли в термодинамічній системі встановиться рівновага. А також цей закон допомагає визначити умови, за яких система здійснить максимальну кількість роботи.

Сутність цього закону вперше висловив французький вчений та інженер Саді Карно(1824 р.). Він писав, що скрізь, де тільки є різниця температур, можлива поява рушійної сили. Причому вона залежить тільки від температур тіл, що взаємодіють, і не залежить від виду цих тіл. Для отримання більших величин такої рушійної сили початкова температура робочого тіла має бути значною, і відповідно охолодження також велике. Крім того, ніколи не буде можливо використовувати на практиці рушійну силу (енергію) палива у повному вигляді.

Ці твердження вченого визначають умови перетворення теплоти двигунів на корисну роботу та від яких параметрів залежить якість цього перетворення. Виходячи із встановлених положень слід говорити про необхідність протікання в теплових пристроях одночасно двох процесів – основного, при якому теплота перетворюється на роботу, та додаткового – супутнього процесу переходу тепла до холодного джерела.

У термодинаміці мимовільниминазивають такі процеси, про які можна сказати, що вони протікають власними силами, т. е. самостійно. За другим законом мимовільні процеси відбуваються лише тоді, коли відсутня рівновага у термодинамічній системі. Причому напрямок перебігу таких процесів збігається з напрямком наближення системи до точки рівноваги.

Основу другого початку термодинаміки становлять постулати. Перший постулат німецького вченого Р. Клау-зіуса(1850 р.) представляє загальне формулювання другого закону у такому вигляді: «Від одного тіла (менш нагрітого) до іншого (більш нагрітого) теплота не переходить мимовільно, а лише за допомогою компенсації». Інший постулат (лорда Кельвіна-Томсона, 1852 р.) говорить, що неможливо створити теплову машину – вічний двигун другого роду (у якому теплота повністю перетворюється на роботу). Звідси випливає, що двигун буде виконувати роботу тільки за наявності не менше двох джерел тепла з різними температурами. Причому тільки частина всієї теплоти, виділеної тепловіддавачем (джерело теплоти, що має високу температуру), можна перетворити на корисну роботу. Решта тепло приділяється теплоприймачу.

Насправді мимовільні процеси (перехід тепла від гарячих до холодним тілам, дифузії, явища розчинення та ще) є незворотними. Тому існує ще одне формулювання другого закону термодинаміки:«Якщо реальний процес є мимовільним, він необоротний».

35. Термодинамічний ККД та холодильний коефіцієнт циклів

Джерела, що мають високу температуру (Т 1)і віддають теплоту робочому тілу, називаються тепловіддатчиками.Джерела, що мають низьку температуру (Т 2)і одержують теплоту від робочої речовини, називаються теплоприймачі.

На РУ-діаграмі корисна робота кругового процесу дорівнює площі, утвореній кривими прямого та зворотного ходу процесу та укладеної всередині циклу. Якщо на графіку лінія розширення розташована над лінією стиснення, напрямок циклу відбувається за годинниковою стрілкою і виконана в процесі робота споживається зовнішніми пристроями, такий цикл є прямим.Якщо на діаграмі лінія стиснення розташована вище за лінію розширення, напрям циклу відбувається проти годинникової стрілки і робота здійснюється за допомогою зовнішнього джерела, такий цикл є зворотним.

Корисну роботу двигуна можна отримати тільки у випадку, коли робота розширення більше роботи зі стиснення. Перетворення теплоти на механічну роботу є мимовільним процесом і обов'язково має супроводжуватися компенсацією.

Теплові пристрої вважаються ідеальними,якщо у них немає втрат. Цикл також вважається ідеальним, якщо утворений лише оборотними явищами. У теплових двигунах оцінку економічності ідеального прямого циклу називають термічним коефіцієнтом корисної діїВін дорівнює відношенню теплоти, яка перетворилася в ході циклу в роботу, до всієї підведеної теплоти і позначається h t(«Ця», грецька літера):

де 1 ц- Корисна робота;

q1 – підведена теплота;

q 2- Відведена теплота. Зовнішня робота при зворотному циклі дорівнює:

1 ц = q 1 – q 2 ,

де q 1 – відведена теплота до гарячого джерела;

q 2 - Відведена теплота від холодного джерела.

Для зворотного ідеального циклу існує термін холодильного ККД,який позначається? t :

Можна сформулювати другий закон термодинамікитаким чином: «У тепловому двигуні перетворення теплоти на механічну роботу на 100% неможливе».

36. Зворотний та оборотний цикл Карно

У термодинамічних дослідженнях практичне застосування отримало як пряме, а й зворотний напрямок циклу Карно. Відмінність зворотного циклуполягає в тому, що теплота відводиться від джерела з низькою температурою та віддається джерелу з високою температурою. Такий цикл ідеальний для холодильних агрегатів.

Робоче тіло, що бере участь у зворотному циклі, називається холодильним агентом.При адіабатичному розширенні температура знижується від значення 71 до величини Т тПісля цього при отриманні теплоти Я2 холодного джерела (Т2) газ ізотермічно стискається. У наступному процесі відбувається адіабатичний стиск, і температура робочого тіла підвищується від значення Т 2до величини Т1.При ізотермічному стисканні теплота q 1 віднімається від робочої речовини та переходить до гарячого джерела.

Холодильна машина працює за зворотним циклом, створення якого витрачається питома кількість роботи (I). В цьому випадку від холодного до гарячого джерела передається q 2 (кількість теплоти), а гаряче джерело ще отримує теплоту, чисельно рівну виконаній роботі I. Таким чином, повна кількість теплоти, відведена до гарячого джерела, дорівнює:

q 1 = q 2 + 1

Робота у процесі розширення позитивна, а робота у процесі стиснення негативна. Повна робота, необхідна передачі теплоти від холодного до гарячого джерела, дорівнює:

та негативна.

Холодильний коефіцієнтeхарактеризує продуктивність роботи холодильних пристроїв та визначається ставленням:

де q 2 – кількість теплоти, відведеної від холодного джерела та отриманої гарячим джерелом;

I – досконала робота.

Для зворотного та оборотного циклу Карно холодильний коефіцієнт обчислюється за допомогою співвідношення:

37. Теорема Карно

Проведемо короткий аналіз формули для термінового ККД оборотного прямого циклу Карно:

З цієї рівності випливає:

1) термічний ККД залежить тільки від значень температур гарячого та холодного джерел;

2) h t(для циклу Карно) тим більше, чим вище температура гарячого джерела (71) і чим нижча температура холодного джерела (72);

3) у циклі Карно термічний ККД обов'язково має бути менше одиниці. Оскільки h t= 1 може бути тільки у випадку T 2 / T 1 = 0, коли T 1 = 0, або T 2 = 0 (або T 2 = -273,15 o C). Температура холодного джерела 72 у реальних теплових двигунах є зазвичай температуру T 2 = 260 – 300 K(довкілля). Температура нагрівача в топці паросилових установок дорівнює приблизно 2000 К, а в двигунах внутрішнього згоряння - близько 2500 К, так як у поршневих циліндрах цих двигунів стінки охолоджуються, і робочою речовиною стають продукти згоряння. Звідси випливає те твердження, що всю теплоту, підведену до газу під час циклу, не можна повністю перетворити на корисну роботу, цей перехід обов'язково повинен супроводжуватися втратою частини теплоти (вона поглинається холодним джерелом);

4) у циклі Карно термічний ККД дорівнює нулю у випадку T 1 = T 2 . З цього випливає, що якщо в системі підтримується теплова рівновага, тобто температура всіх тіл системи однакова, то перетворення теплоти на корисну роботу неможливе. Для циклу Карно (прямого) правильно: h t= 1 - T 2 / T 1 = 1 - 1 = 0 при T 1 =? t = T 2 (у разі рівності температур обох джерел);

5) термічний ККД? t характеризує оборотний цикл Карно (круговий процес). Усі реальні процеси незворотні, це пояснюється втратами енергії (через теплообмін, тертя та ін.). Тому термічний ККД реального циклу Карно (незворотного) завжди менший за величину 1 – T 2 / T 1 . Головною особливістю цього циклу є те, що він однаковий як для ідеальних, так і для звичайних реальних газів, якщо задані температури ( T 1 , T 2) джерел. Це твердження є сутністю теореми Карно,яка говорить: «У тепловому двигуні для будь-якого оборотного циклу термічний ККД не залежатиме ні від характеру циклу, ні від роду речовини (робочого тіла)». Він визначатиметься лише ставленням температур нагрівача (тепловіддавача) та холодильника (теплоприймача). Іншими словами, в тепловому двигуні для кожного оборотного циклу термічний ККД обчислюється за допомогою такої формули, яка визначена для оборотного циклу Карно.

38. Зміна ентропії у процесах

Ентропієюназивається параметр стану, який залежить від наведеної теплоти (відношення q / T). Зміна ентропії обчислюється за такою формулою:

де q 1,2 кількість теплоти, підведеної до робочого тіла або відведеної від нього;

T ср – середня температура підведеної (або відведеної) теплоти.

Це співвідношення визначає зміну ентропії від початкового значення ентропії S1 до кінцевого значення S2

1) при q 1,2 > 0 (теплота підводиться до робочого тіла) зміна ентропії позитивно: S 2 – S 1 > 0, S 2 > S 1 , оскільки середня термодинамічна температура має бути завжди позитивною, тобто. T ср> 0. Іншими словами, ентропія тіла зростає;

2) при q 1,2< 0 (теплота отводится от рабочего тела) изменение энтропии отрицательно: S 2 – S 1 <0, S 2 < S 1 т. е. энтропия тела снижается;

3) при q 1,2 = 0 (адіабатичний процес) зміна ентропії дорівнює нулю: S 2 - S 1 = 0, S 2 = S 1 тобто ентропія тіла залишається постійною. Процес, під час якого значення ентропії не змінюється, називається ізоентропійним.

Для ідеального газу отримуємо такі висновки.

1. При ізотермічному процесі замість T ср достатньо рівняння ентропії підставляти значення температури Т, оскільки T 1 = T 2 = const.

2. Зміна ентропії при ізохорному процесі дорівнює:

S 2 - S 1 = 2,3 m? v lg(T2/T1).

3. Зміна ентропії при ізобарному процесі дорівнює:

S 2 - S 1 = 2,3 m? p lg(T2/T1).

де? V – питома теплоємність у процесі з постійним обсягом;

?p- Питома теплоємність у процесі з постійним тиском.

Таким чином, ентропія може збільшуватися (зменшуватися) при підведенні (відведення) теплоти до довільно взятого робочого тіла або залишатися незмінною у разі відсутності теплообміну. При здійсненні циклу ентропія робочого тіла також збільшується при отриманні теплоти джерела або зменшується при віддачі теплоти джерелу.

У реальних процесах внаслідок явища незворотності працездатність теплового пристрою знижується. Мірою таких втрат є ентропія: її зростання залежить від втрати кількості роботи.

39. Принцип зростання ентропії та фізичний зміст другого закону термодинаміки

Досліджуємо поняття ентропії як функції стану:

Другий закон термодинамікиможна сформулювати у вигляді: Розмір ентропії

є повний дифереренціал, тобто є функцією стану.

Одним із фізичних смислів ентропії можна назвати збільшення організованості (упорядкованості) системи при зменшенні ентропії.

Розглянемо явище зростання ентропії з прикладу замкнутої ізольованої системи, що з робочого тіла, гарячого і холодного джерел теплоти, які утворюють середовище системи. Перехід системи з одного положення до іншого супроводжується роботою, причому

dS >= 0,S 2 > S 1 .

Для ізольованої замкнутої системи зміна (прирощення) ентропії позитивно (незворотний процес) або нулю (оборотний процес) для довільного термодинамічного процесу.

Для циклічного процесу перетворення теплоти в роботу (мимовільного) SdS i = 0 (оборотні процеси) та SdS > 0 (незворотні процеси), отже, в ізольованій системі ентропія зростає.

Це твердження називається принципом зростання ентропії.

Математичний вираз другого закону термодинаміки у диференціальному вигляді записується так:

де знак рівності застосовується для оборотного процесу, а нерівності – незворотного.

З цього рівняння видно, що загальне збільшення ентропії залежить від температури. Відомо, що при підвищенні температури робочого тіла підвищується кількість теплоти, яку можна перетворити на роботу. Інакше висловлюючись, енергетична цінність теплоти зростає. Таким чином, ентропія через температуру визначає кількість теплоти, що переведена в роботу, що встановлює її зв'язок з другим законом термодинаміки. У цьому законі визначаються умови перетворення теплоти на корисну роботу.

Ексергетичними функціяминазиваються вирази, що дозволяють обчислювати величину ексергії.

40. Ентропія та статичний характер другого закону термодинаміки

Відомо, що у теорії механіки вивчення руху окремих молекул застосовуються динамічні закономірності. Молекулярно-кінетична теорія відрізняється від механіки тим, що вивчає системи, що складаються з великої кількості молекул. Хаотичний рух частинок у таких системах підпорядковується іншим (статистичним) законам. Незважаючи на те, що рух кожної молекули описується механічними законами, вся сукупність частинок не розглядається в теорії механіки, її поведінка вивчається статистичною фізикою. Справа в тому, що для всіх частинок встановлюється середнє значення їх характеристик - середня швидкість, середнє значення енергії та ін. (Середня температура, середній тиск).

За таких статистичних умов усереднення характеристик існування будь-якого термодинамічного стану речовини (наприклад, газу) не є обов'язковим, а лише має деяку ймовірність.

Найпростішим прикладом є випадок рівності швидкостей всіх молекул газу як найменша ймовірність існування цієї речовини. Позначимо умовно таку ймовірність значенням величини У разі неоднакових швидкостей можливе число їх комбінацій велике, і існування стану, у якому швидкості частинок не рівні, має можливість W> W 0 ,причому ця відмінність є досить значною. Таким чином, термодинамічної ймовірністюназивається величина:

її значення набагато більше одиниці, у зв'язку з чим її називають статистичною вагою термодинамічного стану. Статистична фізика також встановлює зв'язок термодинамічної ймовірності з ентропієюсистеми.

Пряма залежність ентропії від логарифму термодинамічної ймовірності визначається виразом:

де R- Постійна Клайперона;

N 0 - Постійна Авогадро.

Розмір K є константою (чи постійної) Больцмана.

Отже, із збільшенням ентропії збільшується ймовірність настання тієї чи іншої термодинамічного стану. Причому найвірогідніший стан настає при максимальному значенні ентропії.

41. Рівняння стану Ван-дер-Ваальса

У випадку для реальних газів при обчисленні параметрів стану не можна використовувати рівняння стану pv = RT,

яке правильне для ідеальних газів.

Загальне рівняння стану реальних газів.

в якому коефіцієнти B i –називаються віріальними. Ці коефіцієнти є функцією температури молекул реального газу та потенційної енергії їхньої взаємодії.

У визначенні В i- Коефіцієнтів роблять розрахунок тільки перших двох членів ряду, інші віріальні коефіцієнти відкидаються.

Тоді рівняння стану для реальних газів набуває такого вигляду:

де Аі У– два перші віріальні коефіцієнти, що залежать тільки від температури.

У окремому випадку (мала щільність газу) рівняння має форму:

Якщо У 1 = f(T, Uпотенц), то рівняння перетворюється на рівняння стану для реального газу Ван-дер-Ваальса:

де b– мінімальний обсяг, який може набувати реального газу при стисканні;

а- Коефіцієнт, що не є функцією параметрів стану.

Для різних газів величини аі bрізні.

Іншими словами, рівняння Ван-дер-Ваальса – це окремий випадок закону Боголюбова-Майєра, в якому нехтують усіма членами 1/v вище другого ступеня. Якщо реальний газ має високу щільність, то рівняння такого типу будуть вірні за більшої кількості членів ряду. І тут рівняння стану реальних газів дають точність обчислень, прийнятну практично.

42. Рівняння стану для реальних газів М. М. Вукаловича та І. І. Новікова

Універсальне рівняння, що описує стан будь-яких реальних газів, було отримано 1939 р. російськими вченими І. І. Новіковимі М. Н. Вукаловіч.У ньому

вже враховувалося явище силової взаємодії молекул (асоціація, дисоціація) та у загальній формі воно записувалося у вигляді:

де Аі У- Коефіцієнти, що обчислюються за формулами:

де аі b– для реальних газів постійні величини рівняння стану;

R- Універсальна газова постійна; r, c, k, m 1 , m 2 - Коефіцієнти, що виражають ступінь асоціації.

Інакше рівняння Вукаловича-Новікова можна подати у вигляді:

де аі b- Постійні величини в рівнянні Ван-дер-Ваальса; m, c- Постійні, що розраховуються досвідченим шляхом.

У загальному випадку основними для перегрітої пари (аналогічно газу) є такі параметри стану, як температура, тиск та питомий обсяг. Перегріта пара близька за властивостями до ідеального газу, так як його параметри розташовані далеко від критичної точки і прикордонної кривої (верхня крива на діаграмах). Якщо тиск перегрітої пари не дуже великий, його рівняння стану можна отримати, використовуючи рівняння Ван-дер-Ваальса для випадку реального газу, шляхом введення в нього поправок.

Для водяної пари рівняння стану М. М. Вукаловича та І. І. Новікова у сучасній термодинаміці є найбільш точним рівнянням. Причому його можна використовувати і для розрахунку станів перегрітої пари (за умови і для розрахунку тиску), якщо додати до неї кілька членів рівняння.

43. Приватні похідні параметрів стану. Термічні коефіцієнти

Властивості реальних речовин описуються термічними коефіцієнтами.

Визначення 1. Коефіцієнтом об'ємного розширенняaназивається зміна обсягу речовини у разі підвищення його температури однією градус.

– приватна похідна параметрів стану.

Вона характеризує зміну обсягу речовини з певною масою, якщо його температура підвищується на один градус, а зовнішній тиск залишається незмінним.

Визначення 2. Термічним коефіцієнтом тискуbназивається зміна тиску залежно від зміни температури речовини. Ця величина також відносна та розраховується як:

– приватна похідна, Що характеризує зміни тиску p,якщо температура речовини підвищується на один градус, а обсяг залишається постійним, тиск pє функцією температури.

Визначення 3. Ізотермічним коефіцієнтом стисливостіgназивається зміна обсягу залежно від зміни тиску.

– приватна похідна, характеризує зміну обсягу речовини, якщо тиск змінюється однією одиницю.

44. Властивості характеристичних функцій

Функції, що описують будь-які термодинамічні властивості, називаються характеристичними функціями чи термодинамічними потенціалами системи.Найбільш важливими характеристичними функціями є: ентальпія

i= i(S, p),

внутрішня енергія

U= U(S,v),

ізобарно-ізотермічний потенціал, або вільна ентальпія,

Z= Z(T,p),

ізохорно-ізотермічний потенціал, або вільна енергія,

F= F(T, v).

До основних властивостям характеристичних функційналежать такі.

1. Термодинамічні потенціали відрізняються від інших функцій тим, що мають простішу структуру та певне фізичне значення.

2. Параметри стану системи дорівнюють приватним похідним від термодинамічного потенціалу, взятим за тими самими параметрами.

3. Внаслідок диференціювання термодинамічного потенціалу виходить повний диференціал цієї функції.

4. Використовуючи характерні функції, записані в диференціальному вигляді, можна отримати будь-які термодинамічні параметри системи.

5. Термодинамічний потенціал всієї системи складається із значень потенціалу її частин, тобто має властивість адитивності.

6. Характеристичні функції встановлюють залежність між різними термодинамічні властивості речовини. Так, наприклад, перші похідні від потенціалу характеризують термічні властивості (тобто величини, що вимірюються безпосередньо приладами – об'єм, температура, тиск), а другі похідні відповідають калоричним властивостям системи (це величини, виражені в одиницях теплоти – теплоємність, ентропія, ентальпія) , Внутрішня енергія).

7. Приватні похідні характеристичних функцій дозволяють складати рівняння теплоємностей C vі C p ,рівняння стану та інші термодинамічні залежності.

8. Функція є характеристичною лише за певних параметрах. При виборі інших змінних вона втрачає свої властивості, оскільки у разі приватні похідні не виражають термодинамічні властивості системи.

45. Хімічний потенціал

Хімічною енергієюназивається така енергія, яка утворюється в результаті хімічних взаємодій та входить до складу внутрішньої енергії речовини. Хімічні реакції поділяються на екзотермічні (які проходять із виділенням енергії) і ендотермічні (що супроводжуються її поглинанням).

У разі хімічної реакції змінюється внутрішня енергія системи, оскільки змінюється поглинання атомів речовин-реагентах. Для таких процесів можна застосувати перший початок термодинаміки у вигляді:

U 1 -U 2 =? U = Q + A,

де Q– кількість теплоти;

DU – зміна внутрішньої енергії речовини;

А- Корисна робота, що включає роботу з подолання також різних електромагнітних сил.

Робота, виконана у процесі оборотної хімічної реакції, є максимальною. Її виражають за допомогою рівняння Гіббса-Гельмгольця:

Розглянемо хімічний потенціал реакції. У разі хімічних реакцій маса реагуючих речовин не стала, її можна визначити у вигляді функції т(кількість речовини) від основних параметрів (v, p, T, F, S, Uі т.д). Продиференціюємо рівність:

де u– питома кількість внутрішньої енергії, маємо:

dU = mdu + udm,

ф = u– ST+ pv= i– ST

j- Хімічний потенціал.

Але, хімічним потенціаломназивається приватна похідна за масою, взята від будь-якого термодинамічного потенціалу за певних значеннях аргументу. Хімічний потенціал показує, як змінюється енергія речовини, якщо маса змінюється на одиницю.

46. ​​Основні диференціальні рівняння термодинаміки

Диференціальні рівняння у термодинаміцівикористовуються для дослідження реальних газів при теоретичних (і практичних) обчисленнях.

Розглянемо такі випадки.

1. Незалежними змінними є параметри p, V.

це перший закон термодинаміки у диференціальній формі.

2. Незалежними змінними є параметри р, Т.

а повний диференціал обсягу має вигляд:

3. Незалежними змінними є параметри V, T.

4. При p= const теплоємність

при v= const теплоємність

47. Приватні похідні за обсягом, тиском, температурою

1. Приватна похідна за обсягом:

Це приватна похідна за обсягом, взята значення внутрішньої енергії. 2. Приватна похідна за тиском.

Підставимо значення dQстосовно dS = dQ/ T, отримуємо:

Це приватна похідна тиску, взята від значення внутрішньої енергії. 3. Приватна похідна за температурою.

Це приватна похідна за температурою, яка взята від значення внутрішньої енергії.

48. Рівняння нерозривності

Відповідно до газової теорії потоку протягом газу у разі стаціонарності визначається за допомогою спеціальної системи рівнянь. До неї входять такі співвідношення:

1) рівняння енергії для газового потоку;

2) рівняння стану;

3) рівняння для нерозривності газового потоку.

Рівняння енергіївипливає з першого початку

термодинаміки для газових потоків

Рівнянням нерозривностіназивається співвідношення:

Gv = Fw.

З нього випливає, що у разі течії газу, що встановився, у кожному перерізі потоку витрата газу по масі є постійною величиною. Інакше це рівняння можна записати у вигляді:

G= pFw = p 1 F 1 w 1 = P 2 F 2 w 2 =const,

де r 1 ,r 2 , r= 1/v щільність газу поперечних перерізах;

F 1 , F 2- Площа перерізу потоку;

w 1 , w 2– швидкість потоку, що вимірюється в області перерізу.

В даному випадку є два перерізи потоку (1-е та 2-е), а величина Gз цього рівняння називається масовою витратою газу (на секунду).

Як відомо, другий закон Ньютона говорить: «Сила визначається твором маси та прискорення». Якщо газовий потік має одномірний характер, то з другого закону випливає:

У цьому співвідношенні кожен член має певне фізичне значення. Розглянемо кожен множник із рівняння.

1. Величина

показує, як змінюється тиск у залежності від Х-координати.

2. Величина

показує, як змінюється швидкість, залежно від Х-координати.

3. Співвідношення

дорівнює силі, прикладеної до елементарного об'єму, dV - виділений об'єм.

4. Величина

газу дорівнює прискоренню маси pdV(Елементарна маса).

49. Робота проштовхування

Робота проштовхування.Для її визначення рівняння:

підставимо рівність i = u + pv, отримаємо в результаті:

де d(pv) – робота проштовхування, розрахована для елементарного обсягу,

d(pv) = pdv + vdp- Рівняння для елементарної роботи.

Співвідношення (2), що включає сили гравітації, має вигляд:

У тому випадку, коли перебіг газу представлений у вигляді адіабатного процесу, при якому dq = 0, співвідношення (1) записується таким чином:

При адіабатному русі потоку сума питомої кінетичної енергії та питомої ентальпії є постійною величиною.

Якщо технічна робота має місце в процесі, то для газового потоку перший початок термодинаміки матиме вигляд:

де dl TEK- Корисна робота (елементарна).

50. Наявна робота при закінченні газу

Досліджуємо процес переміщення (витікання) газового потоку.

Припустимо наявність деякої ємності, в ній міститься пара або газ (тобто робоче тіло), що має параметри стану у вигляді величин f 1 , v 1 , p 1 . З цієї судини, в стінці якої знаходиться отвір, газ витікає в довкілля. Це відбувається внаслідок різниці у тисках (p 1 – p 2), газ на виході має тиск p 1< p 2 Соответственно температура газа при этом равна t 2 ,а питомий об'єм – v 2 Для того щоб струмінь газу, що витікає, отримав заданий напрямок, із зовнішнього боку судини до поверхні, де розташований отвір, приставляють насадки циліндричної форми (так звані сопла). Найчастіше вони мають форму зрізаного конуса, що звужується до зовнішнього краю. Такі сопла називаються конфузорами. У разі каналу, що працює за зворотним процесом, таке сопло є дифузором. Гирлом називають зовнішнє (тобто на виході) переріз сопла.

Позначимо швидкість газового струменя на виході з гирла величиною а на вході в посудину - величиною W 1 (газ, що втікає), при цьому сопло має гирло, поперечний переріз якого визначається площею f. На практиці w 1набагато менше w 2 ,при обчисленнях нею нехтують та приймають: w 1= 0, w 2= w.

dq = du + dA,

де dA = pdv -робота з розширення, чи здійснювана самим газом елементарна робота. Звідси:

Таким чином, в результаті закінчення газу ми маємо в своєму розпорядженні роботу, що дорівнює A 0 .Чисельно вона дорівнює або збільшенню кінетичної енергії в ході закінчення або сумі робіт проштовхування і проти зовнішніх сил.

51. Швидкість закінчення в каналі, що звужується, масова швидкість переміщення потоку

Швидкість закінчення в каналі, що звужується

Розглянемо процес адіабатного закінчення речовини. Припустимо, що робоче тіло з деяким питомим обсягом (v 1)знаходиться в резервуарі під певним тиском (p 1).Процес закінчення полягає в переміщенні газу (або пари) з середовища, що має тиск p 1(резервуар) у навколишнє середовище, тиск у якому p 2< p 1 . При цьому за час процесу закінчення робочої речовини із сопла тиск усередині резервуара практично не зменшується, це допустимо у разі дуже великого обсягу резервуара. При переміщенні потоку газу (пара) через сопло його потенційна енергія дуже мала і її зміною зазвичай нехтують. Кінетична енергія у разі зростає.

де w 1- Швидкість переміщення потоку речовини у вхідному перерізі насадки;

w 2- Швидкість на виході сопла.

швидкість закінчення газу (пара)із сопла.

Найчастіше швидкість w 1набагато менше швидкості w 2(W1 << W2) тому нею нехтують і вважають W 1 = 0.

Масовою швидкістю переміщення потокуназивається відношення:

де G c– секундна витрата пари (газу);

S – площа перерізу потоку;

r- Щільність робочого тіла.

52. Закінчення крапельної рідини. Масова витрата

Розташована робота для будь-якої речовини, яка є робочим тілом, визначається за такою формулою:

I 0 = q +(i 1 – i 2).

Якщо течія адіабатна (при q= 0)

де i- ентальпія (Дж / кг);

W2 = w- Швидкість закінчення (м / с).

Величину Di = i 1 – i 2 , рівну різниці ентальпій, називають теплопадіння газу (пара).

а для краплинної рідини справедлива рівність:

де w- Швидкість закінчення рідини з сопла.

Масовою витратоюназивається кількість речовини, яка за секунду витікає через насадки. Воно дорівнює відношенню секундного обсягу закінчення речовини (газу) У2до питомої об'ємної ж речовини відповідного тиску p 2:

масові витрати (його також визначають з рівняння нерозривності: Gv = Sw).

53. Критична швидкість

Аналіз формули швидкості закінчення показує, що при зменшенні значення p 2 /p 1 збільшується швидкість потоку. Це можливо, наприклад, якщо pi = const, а тиск p 2зменшується.

З дослідів відомо, що зменшення тиску на виході сопла, що звужується (або сопла постійного перерізу) p 2 може здійснюватися лише до деякого граничного значення, так званого критичного тиску (p критич). При цьому критичним ставленням тисківназивається величина b= p критич /p 1 , звідси P до = bp 1

В результаті зменшення тиску p 0 (зовнішнього середовища) при p 1= const можливі два випадки:

1) p o >= P к, т. е. доки тиск p o зменшується до критичного значення, дотримується рівність p 2= p o де p 2 - тиск речовини на виході сопла, що звужується, p o - тиск зовнішнього середовища;

2) p o< P к, т. е. дальнейшее падение давления p o среды ниже критического значения определяется равенством p 2 = p k ,причому тиск p 2 витікаючої речовини є постійним (p 2= Const).

Таким чином, явище, при якому в гирлі насадки тиск постійно і не знижується, називається замиканням сопла.Тому такий тиск на виході сопла, який неможливо знизити шляхом зменшення тиску зовнішнього середовища, в яке здійснюється закінчення робочого тіла, називають критичним(P 2к).

Незалежно від падіння тиску зовнішнього середовища p oв гирлі сопла, що звужується при b kвстановлюється тиск P 2к = const, якому відповідає G max = const (масова витрата), w k= const (швидкість закінчення), T k= const (температура), та v 2 k= const (питомий обсяг), тобто сталість всіх параметрів на виході сопла (звані вихідні параметри).

В отриманих формулах a, Y - коефіцієнти, що визначаються тільки величиною k(Показником адіабати), їх значення знаходять зі спеціальних таблиць.

За визначенням критичною швидкістюназивається найбільша швидкість речовини при його витіканні із сопла, що не перевищує швидкість звуку, тобто. w k =a,де а- Так звана місцева швидкість звуку.

Отримана формула називається рівнянням Лапласа.

54. Закінчення ідеального газу через комбіноване сопло Лаваля

Сопла Лавалявикористовуються для створення закри-тичного процесу закінчення робочого тіла, умовою якого служить p o /p 1 < b k В нем выделяют три основные области.

1. Коротка частина, що звужується, в якій швидкість потоку дозвукова.

2. Вузький переріз, у якому речовина рухається зі швидкістю звуку.

3. Конусоподібна насадка, що розширюється (надзвукова швидкість потоку).

Головною умовою вибору розмірів широкої частини сопла Лаваля для закінчення робочого тіла є безвідривність його стінок насадки. Тому кут розчину конуса повинен мати межу в 12 o це допомагає усунути суттєві втрати внаслідок розширення газу (пара).

Розглянемо процеси, що відбуваються під час роботи комбінованого сопла. У тому випадку, коли тиск зовнішнього середовища p o< p k ,швидкість і тиск потоку у вузькій площині сопел є критичними.

Конструкція сопла Лаваля дозволяє для кожного відношення o< p o/p 1< bотримати повне розширення речовини у межах значення тисків. При цьому у вихідному перерізі сопла енергія не втрачається, а при вирівнюванні тиску робочого тіла та зовнішнього середовища швидкість потоку стає надзвуковою, що необхідно для застосування сопла на практиці. У такому разі масова витрата стає максимальною, її величина залежить від площі найменшого перерізу сопла (S min).

У вузькій частині сопла (називається горловиною) встановлюються критичні значення параметрів V k , T k , p k , w k = w зв, G max (де W зв - місцева швидкість звуку). Рух потоку по частині, що розширюється, характеризується тим, що газ розширюється далі в межах [ p 2k , p 1 ], підвищується швидкість в інтервалі (тобто до значень w> W зв), що веде до зменшення тиску, але при цьому питомий об'єм збільшується (т. v>v k , p< p k).

Частина насадки, що розширюється, може виконувати функцію дифузора, якщо у вузькій площині w< w зв (для p o / p 1 > b k).

55. Дроселювання газу та рівняння процесу

Для водяної пари критична температура становить Т до= 647 К, відповідно, Т інв> 4400 К (температура інверсії). У процесі дроселюваннязавжди відбувається охолодження водяної пари, це пов'язано з повною дисоціацією молекул пари за таких не дуже високих значень цієї температури інверсії.

Дроселювання водяної пари характеризується такими властивостями, отриманими з аналізу діаграми (i, s):

1) для будь-якого стану пари дроселювання завжди знижує температуру водяної пари;

2) дроселювання вологої пари при невеликих тисках супроводжується переходом із зволоженого в сухе, а потім у перегрітий стан. Вологі пари при високих тисках спочатку ще більше зволожуються, але потім також утворюють суху і перегріту фазу;

3) дроселювання перегрітої пари при великих тисках (якщо температура перегріву невелика) супроводжується проходженням ними декількох фаз (сухого насиченого, вологого, сухого і, нарешті, перегрітого). Останній стан пари характеризується низькими значеннями температури та тиску. У випадку при дроселюванні перегріті пари зберігають свій перегрітий стан, якщо на початку процесу їх тиску були високими.

Зазвичай на is-діаграмі процес дроселювання i 1 = i 2 є горизонтальною лінією, спрямовану у бік зростання ентропії (внаслідок незворотності процесу).

Відомо, що тиск перегрітої пари (і її корисна робота) у процесі зминання знижується.

а пекло< a дрос, где а дрос - температурный эффект адиабатного необратимого расширения (т. е. дросселирования), а а ад – эффект адиабатного обратимого расширения. Отсюда при одном давлении dpмаємо:

dTдрос< dT ад на величину v/cp.

56. Передача теплоти через кульову стінку

Нехай є порожня куля з внутрішнім і зовнішнім радіусами відповідно г 1 і г 2 коефіцієнт теплопровідності Iякого постійний. За заданих граничних умов третього роду також будуть визначені коефіцієнти тепловіддачі на поверхнях кулі a 1і a 2і температури внутрішнього та зовнішнього середовищ відповідно Tж 1 і Tж 2 . Коефіцієнти a 1 ,a 2будуть постійними в часі, а температури Tж 1, Tж 2 - постійними і в часі, і поверхнями.

При стаціонарному режимі теплопередачі повний тепловий потік Q, переданий через сферичну однорідну стінку від гарячого середовища до холодної, буде постійним для всіх ізотермічних поверхонь і може бути визначений трьома рівняннями.

де d 1 d 2 - внутрішній і зовнішній діаметри кулі;

a 1 ,a 2коефіцієнти тепловіддачі від гарячого середовища до стінки та від стінки до холодного середовища;

I- Коефіцієнт теплопровідності матеріалу стінки;

T 1 ,Т 2 – температури внутрішньої та зовнішньої стінок.

де DT = Тж 1 – Тж 2 – повний температурний тиск;

До ш- Коефіцієнт теплопередачі кульової стінки (Вт/град).

Парціальний тиск кожного газу, що входить до складу суміші, це тиск, який створювався б тією ж масою даного газу, якщо він займатиме весь обсяг суміші при тій же температурі.

У природі та техніці ми дуже часто маємо справу не тільки з одним чистим газом, але з сумішшю кількох газів. Наприклад повітря, це суміш азоту, кисню, аргону, вуглекислого газу та інших газів. Від чого залежить тиск суміші газів?

У 1801 р. Джон Дальтон встановив, що тиск суміші декількох газів дорівнює сумі парціальних тисків всіх газів, що становлять суміш.

Цей закон отримав назву закону парціальних тисків газів

Закон Дальтона Парціальний тиск кожного газу, що входить до складу суміші, це тиск, який створювався б тією ж масою даного газу, якщо він займатиме весь обсяг суміші за тієї ж температури.

Закон Дальтона встановлює, що тиск суміші (ідеальних) газів становить суму парціальних тисків компонент суміші (парціальний тиск компоненти – це тиск, який компонента надала б, якби вона сама займала весь простір, зайнятий сумішшю). Цей закон показує, що на кожну компоненту не впливає присутність інших компонентів і властивості компоненти суміші не змінюються.

Два закони Дальтона

Закон 1 Тиск суміші газів дорівнює сумі їх парціальних тисків. З цього випливає, що парціальний тиск компонента газової суміші дорівнює добутку тиску суміші на молярну частку цього компонента.

Закон 2 Розчинність компонента газової суміші в даній рідині за постійної температури пропорційна парціальному тиску цього компонента і не залежить від тиску суміші та природи інших компонентів.

Закони сформульовані Дж. Дальтон соотв. у 1801 та 1803.

Рівняння закону Дальтона

Як зазначалося, окремі компоненти суміші газів вважаються незалежними. Тому кожна компонента створює тиск:

\[ p = p_i k T \quad \left(1\right), \]

а повний тиск дорівнює сумі тисків компонент:

\[ p = p_(01) k T + p_(02) k T + \cdots + p_(i) k T = p_(01) + p_(02) + \cdots + p_(i) \quad \left( 2\right),\]

де (p_i) - парціальний тиск i газової компоненти. Це рівняння – закон Дальтона.

При високих концентраціях, високих тисках закон Дальтона не виконується точно. Тому що проявляється взаємодія між компонентами суміші. Компоненти перестають бути незалежними. Дальтон пояснив свій закон за допомогою атомістичної гіпотези.

Нехай є i компонент у суміші газів, тоді рівняння Менделєєва - Клайперона матиме вигляд:

\[((p)_1+p_2+\dots +p_i)V=(\frac(m_1)((\mu )_1)+\frac(m_2)((\mu )_2)+\dots +\frac(m_i )((\mu )_i))RT\ \quad \left(3\right), \]

де \(m_i \) - маси компонентів суміші газу, \((\mu )_i \) - молярні маси компонентів суміші газу.

Якщо ввести \(\left\langle \mu \right\rangle \)таку, що:

\[ \frac(1)(\left\langle \mu \right\rangle )=\frac(1)(m)\left[\frac(m_1)((\mu )_1)+\frac(m_2)( (\mu )_2)+\dots +\frac(m_i)((\mu )_i)\right] \quad \left(4\right), \]

то рівняння (3) запишемо у вигляді:

pV = frac (m) (\ left \ langle \ mu \ right \ rangle ) RT \quad \ left (5 \ right). \]

Закон Дальтона можна записати у вигляді:

\[ p=\sum\limits^N_(i=1)(p_i)=\frac(RT)(V)\sum\limits^N_(i=1)((\nu )_i)\ \quad \left (6 \ right). \]

\[ p_i=x_ip\ \quad \left(7\right), \]

де \(x_i-молярна\концентрація\i-го\)газу в суміші, при цьому:

\[ x_i=\frac((\nu )_i)(\sum\limits^N_(i=1)(н_i))\ \quad \left(8\right), \]

де \((\nu )_i \) - кількість молей \(i-го \) газу в суміші.

У вашому браузері вимкнено Javascript.
Щоб розрахувати, необхідно дозволити елементи ActiveX!

Газова суміш перебуває у стані рівноваги, якщо концентрації компонентів та її параметри стану у всьому обсязі мають однакові значення. При цьому температура всіх газів, що входять в суміш, однакова і дорівнює температурі суміші Тдив.

У рівноважному стані молекули кожного газу розсіяні рівномірно по всьому обсягу суміші, тобто мають певну концентрацію і, отже, свій тиск р i, Па, яке називається парціальним . Воно визначається в такий спосіб.

Парціальний тиск дорівнює тиску даного компонента за умови, що він займає весь об'єм, призначений для суміші при температурі суміші Т см .

За законом англійського хіміка та фізика Дальтона, сформульованому в 1801 році, тиск суміші ідеальних газів см дорівнює сумі парціальних тисків її компонентів р i :

де n- Число компонентів.

Вираз (2) також називається законом парціальних тисків.

3.3. Наведений об'єм компонента газової суміші. Закон Амага

За визначенням наведеним обсягом i-го компонента газової суміші V i, м 3 називається обсяг, який один цей компонент міг би займати за умови, що його тиск і температура дорівнюють тиску і температурі всієї газової суміші.

Закон французького фізика Амага, сформульований приблизно 1870 року, свідчить: сума наведених обсягів всіх компонентів суміші дорівнює обсягу сумішіV см :

м 3 . (3)

3.4. Хімічний склад газової суміші

Хімічний склад газової суміші може задаватися трьома різнимиметодами.

Розглянемо газову суміш, що складається із n компонентів. Суміш займає обсяг Vсм, м 3 має масу Мсм, кг, тиск рсм, Па та температуру Тсм, К. Також кількість молей суміші дорівнює Nсм, моль. При цьому маса одного i-го компонента m i, кг, а кількість молей цього компонента ν i, моль.

Очевидно, що:

, (4)

. (5)

Використовуючи для даної суміші закон Дальтона (2) і Амага (3) можна записати:

, (6)

, (7)

де р i- Парціальний тиск i-го компонента, Па; V i– наведений обсяг i-го компонента, м3.

Однозначно хімічний склад газової суміші може бути заданий масовими, або мольними, або об'ємними частками її компонентів:

, (8)

, (9)

, (10)

де g i , k i і r i– масова, мольна та об'ємна частки i-го компонента суміші відповідно (безрозмірні величини)

Очевидно, що:

,
,
. (11)

Часто практично хімічний склад суміші задається не частками i-го компонента, яке відсотками.

Наприклад, у теплотехніці наближено приймається, що сухе повітря складається з 79 об'ємних відсотків азоту та 21 об'ємного відсотка кисню.

Відсоток i -го компонента у суміші обчислюється шляхом множення його частки на 100

Для прикладу з сухим повітрям матимемо:

,
. (12)

де
і
– об'ємні частки азоту та кисню у сухому повітрі; N 2 та О 2 – позначення об'ємних відсотків азоту та кисню відповідно, % (про.).

Примітка:

1)Молильні частки ідеальної суміші чисельно дорівнюють об'ємним часткам:k i = r i . Доведемо це.

Використовуючи визначення об'ємної частки(10)і законом Амага (3) можемо записати:

, (13)

деV i – наведений обсягi-го компонента, м 3 ; ν i - Число молейi-го компонента, моль; - Обсяг одного моляi-го компонента при тиску суміші рсм та температурі суміші Тсм , м 3 /моль.

З закону Авогадро (див. п. 2.3 цього додатка) випливає, що при однакових температурі і тиску один моль будь-якого газу (компонента суміші) займає один і той же обсяг. Зокрема, при Тсм і рсм це буде деякий обсягV 1 , м 3 .

Сказане дозволяє записати рівність:

. (14)

Підставляючи(14)в(13)отримуємо необхідне:

. (15)

2)Об'ємні частки компонентів газової суміші можна розрахувати, знаючи їхній парціальний тиск. Покажемо це.

Розглянемоi-ий компонент ідеальної газової суміші у двох різних станах: коли він знаходиться при своєму парціальному тиску р i ; коли він займає свій наведений обсягV i .

Рівняння стану ідеального газу справедливе будь-яких його станів, зокрема, і двох, названих вище.

Відповідно, і враховуючи визначення питомого обсягу, можемо записати:

, (16)

, (17)

деR i - газова постійнаi-го компонента суміші, Дж/(кг К).

Після поділу обох частин(16)і(17)один на одного отримуємо необхідне:

. (18)

З(18)видно, що парціальний тиск компонентів суміші можна розрахувати за її хімічним складом, при відомому загальному тиску суміші рсм :

. (19)

Надіслати свою гарну роботу до бази знань просто. Використовуйте форму нижче

Студенти, аспіранти, молоді вчені, які використовують базу знань у своєму навчанні та роботі, будуть вам дуже вдячні.

Розміщено на http://www.allbest.ru/

Вступ

Теплотехніка - наука, яка вивчає методи отримання, перетворення, передачі та використання теплоти, а також принципи дії та конструктивні особливості теплових машин, апаратів та пристроїв. Теплота використовується у всіх сферах діяльності людини.

Для встановлення найбільш раціональних способів її використання, аналізу економічності робочих процесів теплових установок та створення нових найбільш досконалих типів теплових агрегатів необхідна розробка теоретичних основ теплотехніки. Розрізняють два принципово різних напрями використання теплоти - енергетичний та технологічний.

При енергетичному використанні теплота перетворюється на механічну роботу, за допомогою якої в генераторах створюється електрична енергія, зручна для передачі на відстань. Теплоту при цьому одержують спалюванням палива в котельних установках або безпосередньо в двигунах внутрішнього згоряння.

При технологічному – теплота використовується для спрямованої зміни властивостей різних тіл (розплавлення, затвердіння, зміни структури, механічних, фізичних, хімічних властивостей). Кількість вироблених та споживаних енергоресурсів величезна.

Теплотехніка є загальнотехнічною дисципліною при підготовці фахівців технічних спеціальностей і складається з трьох взаємопов'язаних предметів: технічної термодинаміки, основ теорії теплообміну, в яких досліджуються закони перетворення та властивості теплової енергії та процеси поширення теплоти.

Завдання курсу теплотехніки полягає у підготовці інженера-хіміка-технолога, який володіє навичками грамотного керівництва проектуванням та експлуатацією сучасного хімічного виробництва, що являє собою сукупність технологічних та теплових процесів та відповідного технологічного та теплоенергетичного обладнання. Ця підготовка сприятиме успішному виконанню зазначених вище завдань випускниками хіміко-технологічних вишів. Значення такої підготовки зростатиме в міру залучення атомної, термоядерної та відновлюваних видів енергії до низки практично значущих і ефективних, бо, за відомим виразом, ніякий вид енергії не обходиться так дорого, як його недолік.

газовий парціальний газотурбінний конвективний

Теоретичне питання №1

Концепція газової суміші. Парціальний тиск. Закон Дальтона. Парціальний обсяг. Закон Амага. Способи завдання газових сумішей. Пожежна небезпека сумішей горючих із повітрям

Газова суміш - це суміш декількох ідеальних газів, що не вступають між собою в жодні хімічні реакції. Прикладами газової суміші можуть бути: атмосферне повітря яке складається з суміші, переважно, азоту та кисню; природний газ; вихлопний газ двигунів внутрішнього згоряння (ДВС), який містить СО 2 , СО, N 2 , NO 2 , O 2 та інші гази, вологе повітря (водяна пара) в сушильних установках і т.п.

Головний принцип, що визначає властивості газової суміші, принцип незалежності дії газів у суміші, тобто кожен газ у суміші діє незалежно від інших газів, не змінює своїх властивостей та підпорядковується всім газовим законам. Крім того, кожен газ займає весь об'єм суміші і всі гази в суміші мають однакову температуру, а властивості суміші газів складаються з властивостей її компонентів.

З цього випливає, що газові суміші підпорядковуються тим самим законам та рівнянням, що й однорідні ідеальні гази. Основним законом, визначальним поведінка газової суміші, є закон Дальтона: повний тиск газової суміші ідеальних газів дорівнює сумі парціальних тисків всіх компонентів, що входять до неї:

Р см= р 1 + р 2 + … + р n =

де Р см – тиск газової суміші; Р 1, Р 2, Р n - парціальний тиск компонентів суміші.

Кожен компонент суміші, займаючи весь обсяг суміші, перебуває під своїм парціальним тиском. Але якщо цей компонент помістити під тиском Р см при тій же температурі суміші T см, він займе об'єм менший (V i), ніж обсяг суміші V см). Цей обсяг Vi називають наведеним чи парціальним.

Парціальний тиск обчислюється за рівнянням стану даного компонента:

Отже, .

Для порівняння газів, що входять у суміш за обсягом, вводиться поняття парціального обсягу.

Парціальним (наведеним) обсягом даного компонента називається умовний об'єм, який мав би даний компонент, якщо він один знаходився при температурі та тиску суміші. Залежність між обсягом газової суміші та парціальними обсягами окремих газів у суміші відображає закон Амага (закон адитивності): загальний обсяг газової суміші дорівнює сумі парціальних обсягів її компонентів:

V см= V 1 + V 2 +...+ V n = .

Для обчислення парціального обсягу запишемо два рівняння стану для будь-якого газу, що входить у суміш:

перше - коли газ, що має парціальний тиск Р 1 , займає весь обсяг суміші V сммає температуру суміші T см:

Р 1 V см=m 1 ·R 1 ·T см;

друге - коли газ має наведений об'єм V i при тиску Р см та температурі суміші T см:

Р смV 1 =m 1 ·R 1 ·T см.

Розділивши перше рівняння на друге, отримаємо рівняння стану компонента

де Р см і V см - тиск та обсяг суміші; Р i та V i - тиск та обсяг i компонента.

Звідси висловимо парціальний обсяг компонента:

Властивості газової суміші залежать від її складу, який може бути заданий масовими, об'ємними та мольними частками.

Масовою часткоюкомпонента суміші g i називається величина, що дорівнює відношенню маси компонента до маси всієї суміші:

де mi - маса даного компонента; m см – маса всієї суміші, що містить n компонентів.

Оскільки маса суміші m дорівнює сумі мас всіх компонентів:

то сума масових часток дорівнює:

Знаючи масові частки окремих газів, що входять до суміші, можна визначити їх парціальний тиск

отже

Масові частки часто задаються у відсотках. Наприклад, сухого повітря: g(N 2) = 77%; g(Про 2) = 23%.

Об'ємною часткоюкомпонента суміші r i називається величина, що дорівнює відношенню парціального обсягу компонента до обсягу суміші:

де V i- Парціальний обсяг даного компонента; V см- Об'єм всієї суміші.

Оскільки обсяг суміші дорівнює сумі парціальних обсягів компонентів, то сума об'ємних часток дорівнює: .

Об'ємні частки задаються у відсотках. Наприклад, повітря: r(N 2) = 79%; r(Про 2) = 21%.

Мольною часткоюкомпонента суміші х i називається величина, що дорівнює відношенню числа молей цього компонента до загального числа молей суміші:

Оскільки загальна кількість молей суміші дорівнює сумі чисел молей кожного компонента, очевидно, що:

Відповідно до закону Авогадро обсяги молячи будь-якого газу при однакових тиску і температурі, зокрема при температурі та тиску суміші, в ідеально газовому стані однакові. Тому наведений об'єм будь-якого компонента може бути обчислений як добуток об'єму моля V мчисло молей цього компонента, тобто. V i = V мN, а обсяг суміші - за формулою V = V мN.

отже, завдання газів, що входять до суміші, мольними частками одно завдання їх об'ємними частками.

Співвідношення між масовою та мольною часткою можна знайти з рівняння:

У результаті маємо такі співвідношення:

В отриманих рівняннях М СМ- середня (здається) молекулярна вага цієї газової суміші, тобто. молекулярна вага такого умовного однорідного газу, який за своїми властивостями аналогічний даній газовій суміші.

Виходячи з цього, величина М СМвизначається за складом суміші наступним чином:

Оскільки співвідношення:

Складаючи залежності для величини g iпо всіх компонентах газової суміші, маємо:

Після перетворень отримаємо:

Рівняння стану для газової суміші може бути прийнято з таких міркувань. З принципу незалежності випливає, що й кожен газ суміші незалежно від інших підпорядковує рівнянню стану, те й вся суміш може розглядатися, як один однорідний газ зі своїми особливими властивостями, який так само підпорядковується рівнянню стану, тобто.

де R CM- середня газова постійна суміші, що здається, визначається на основі середньої молекулярної ваги суміші:

Величина R CMможе бути також знайдена за складом суміші після підстановки залежностей для М СМ:

Підсумовуючи за всіма компонентами, отримаємо:

Сума в лівій частині рівняння дорівнює обсягу суміші. Поділивши обидві частини рівняння на масу суміші mотримаємо

Сума в правій частині рівняння являє собою постійну газову суміші:

Деякі гази та пари у певній суміші з повітрям вибухонебезпечні. Пожежна небезпека газових сумішей визначається концентрацією горючих газів, пари або пилу в суміші. На нижній концентраційній межі займання (НКПВ) у суміші невелика кількість пального та надлишок повітря. У міру підвищення концентрації пального в суміші з'являється нестача повітря, що призводить до втрати здатності до займання.

Вибух суміші може статися тільки при певних співвідношеннях горючих газів, що входять в суміш, з повітрям або киснем, що характеризуються нижньою та верхньою межами вибуховості. При виборі складу суміші враховують межі вибуховості. Наприклад, метано-повітряна суміш вибухонебезпечна при вмісті 5,3-14,9% СН 4 , а аміачно-повітряна суміш - при вмісті 14,0-27% NН 3 . Таким чином, застосовувана у виробництві газова суміш, що містить 12-13% СН 4 і 11-12% МН 3 в повітрі вибухобезпечна. Однак така вихідна суміш знаходиться близько до вибухонебезпечності, і для попередження можливого порушення складу передбачають автоматичне регулювання співвідношення газів. Для повної безпеки до вихідної суміші додають азот.

Теоретичне питання №2

Цикли газотурбінних установок

Газотурбінними установками (ГТУ) називають теплоенергетичні пристрої, в яких робочим тілом служать газоподібні продукти згоряння палива (або інші гази, нагріті тим чи іншим способом), а робочим двигуном є газова турбіна. ГТУ належать до двигунів внутрішнього згоряння. Вони відрізняються від поршневих двигунів внутрішнього згоряння тим, що корисна робота проводиться в них за рахунок кінетичної енергії, що рухається з великою швидкістю газу.

Газотурбінні установки мають у порівнянні з поршневими двигунами ряд техніко-економічних переваг, а саме:

Меншою вагою та малими габаритами установки при великій потужності;

Відсутністю кривошипного-шатунного механізму;

Рівномірністю ходу та можливістю безпосереднього з'єднання зі споживачами роботи - електричними генераторами, відцентровими компресорами тощо;

Простота обслуговування;

Здійсненням циклу з повним розширенням і тим самим із великим термічним ККД;

Можливість застосування дешевих сортів палива (гас).

Ці переваги ГТУ сприяли їхньому поширенню у багатьох галузях техніки.

Конструкція першої газової турбіни розробили інженером-механіком російського флоту П.Д. Кузьмінським 1897 р. вона призначалася для невеликого катера. Відмінною особливістю цієї турбіни була її робота з водяною парою, яка впорскувалась в камеру згоряння для зниження температури газів перед турбіною.

Широке поширення ГТУ стало можливим лише після вирішення двох основних проблем: створення газового компресора з високим ККД (турбокомпресора) та отримання нових жароміцних сплавів металу, здатних тривалий час працювати при температурах 650 - 750 °С і вище.

В основі роботи ГТУ лежать ідеальні цикли, що складаються із найпростіших термодинамічних процесів. Термодинамічний вивчення цих циклів базується на припущеннях аналогічних циклів ДВС, а саме: цикли оборотні, підведення теплоти відбувається без зміни хімічного складу робочого тіла циклу, відведення теплоти передбачається оборотним, гідравлічні та теплові втрати відсутні, робоче тіло є ідеальним газом з постійною теплоємністю. На відміну від поршневих ДВС, де процеси стиснення, підведення теплоти і розширення здійснюються в тому самому циліндрі, в газотурбінних установках ці процеси відбуваються в різних елементах установки, в які послідовно потрапляє потік робочого тіла. ГТУ можуть працювати зі згорянням палива при постійному тиску та при постійному обсязі. Відповідні їм ідеальні цикли поділяють на цикли:

З підведенням тепла при постійному тиску ( Р = const) - цикл Брайтона;

З підведенням тепла при постійному обсязі ( v = const) - цикл Гемфрі;

Цикл із регенерацією теплоти.

Найбільше практичне застосування отримав цикл із підведенням тепла при постійному тиску.

p= const(цикл Брайтона)

Принципова схема газотурбінної установки, в якій згоряння палива відбувається при постійному тиску, наведена на рис.1, а оборотний цикл, що здійснюється в ній, представлений в pv і Ts - діаграмах на рис.1.1. У цій установці атмосферне повітря з навколишнього середовища, що має тиск р 1 і температуру Т 1 надходить на вхід компресора(1), що обертається на одному валу з газовою турбіною (4). У компресорі повітря адіабатно стискається ( 1-2 ) до тиску р 2 при якому подається в камеру згоряння(3), куди надходить газоподібне або рідке паливо. Тут при постійному тиску відбувається згоряння палива при р=idem (2-3 ), внаслідок чого температура газоподібних продуктів згоряння підвищується до значення Т 3 . При цій температурі та тиску р 3 = р 2 газ надходить у турбіну (4), де при адіабатному розширенні ( 3-4 ) До атмосферного тиску р 1 здійснює роботу, одна частина якої витрачається на привід компресора, а інша - на привід генератора, що виробляє електроенергію. З турбіни (4) газ при тиску р 4 =р 1 викидається в навколишню атмосферу( 4-1 ), а компресор забирається з атмосфери нове чисте повітря.

Як визначальні параметри ідеального циклу приймаються:

Ступінь підвищення тиску повітря або (ступінь стиснення);

Ступінь попереднього розширення.

Основним термодинамічний показник ефективності циклу є його термічний ККД

а кількість тепла, що відводиться - за формулою

Тоді, термічний ККД циклу

Його зазвичай виражають як функцію ступеня підвищення тиску. Для адіабати 1 - 2 маємо:

Для ізобари 2 - 3

Для адіабати 3 - 4

Підставляючи отримані значення температур Т 2 , Т 3 і Т 4 рівняння термічного ККД, отримаємо

З формули випливає, що термічний ККД ГТУ з підведенням тепла при постійному тиску залежить від ступеня підвищення тиску і показника адіабати k, зростаючи зі збільшенням цих величин.

З урахуванням залежності

Отже, для одного і того ж робочого тіла підвищення ступеня

Стиснення завжди призводить до зростання ККД.

Робота циклу:

Незважаючи на те, що збільшення ступеня підвищення тиску повітря сприятливо позначається на економічності газотурбінної установки підвищення цієї величини призводить до збільшення температури газів перед робочими лопатками турбіни. Величини цієї температури лімітуються жароміцністю сплавів, з яких виготовлені лопатки. В даний час максимально допустима температура газів перед турбіною становить 800 - 1000 ° С і подальше підвищення температури може бути досягнуто тільки при застосуванні нових жароміцних матеріалів і впровадженні конструкцій турбін з лопатками, що охолоджуються.

Схема та цикл ГТУ з підведенням теплоти приV= const (цикл Гемфрі)

У газотурбінній установці, що працює за циклом з підведенням теплоти при постійному об'ємі (V=const), процес згоряння палива відбувається при закритих впускних та випускних клапанах, встановлених у камері згоряння. Компресор 1, що приводиться в рух турбіною 6, подає стиснене повітря камеру згоряння 4 через керований клапан 7. Другий клапан 5 знаходиться в кінці камери згоряння і призначений для виходу продуктів згоряння на турбіну. Паливо в камеру згоряння подається насосом 2, що знаходиться на валу турбіни, через форсунку. Подача палива повинна здійснюватись періодично паливним клапаном 3.

При збільшенні тиску клапан 5 відкривається, і продукти згоряння надходять у сопловий апарат і лопатки турбіни 6. При проходженні через лопатки турбіни газ здійснює роботу і викидається в навколишнє середовище.

Цикл цієї установки складається з адіабатного стиску в компресорі ( а-с); підведення теплоти при v= const(c-z); адіабатного розширення газу в турбіні ( z-e); ізобарної віддачі газом теплоти навколишньому повітрі ( е-а). Термодинамічний цикл координатах pv і Ts представлений малюнку 2.1. Основними параметрами циклу є:

Ступінь підвищення тиску у компресорі;

Ступінь ізохорного підвищення тиску.

ККД циклу ГТУ з підведенням теплоти при постійному обсязі визначиться як:

Параметри газу в характерних точках циклу визначаються через початкову температуру Та із співвідношень:

Підставляючи ці вирази для температур у формулу термічного ККД, отримаємо:

Таким чином, значення ККД у ГТУ з підведенням теплоти при постійному обсязі залежить від ступеня підвищення тиску в компресорі і від ступеня підвищення тиску в камері згоряння, що залежить від кількості теплоти, що підводиться ( q 1 ) у ізохорному процесі.

Питома робота за цикл визначається:

Порівняння між собою цикли з підведенням теплоти при p=constі v= constвидно, що при одному і тому ж ступені підвищення тиску і однаковій кількості теплоти, що відводиться, цикл з підведенням теплоти при постійному обсязі вигідніше циклу з підведенням теплоти при постійному тиску. Це пояснюється більшим ступенем розширення у циклі v = const, отже, і великими значеннями термічного ККД. Незважаючи на цю перевагу, цикл з підведенням теплоти при постійному обсязі широкого застосування в практиці не знайшов у зв'язку з ускладненням конструкції камери згоряння та погіршенням роботи турбіни в повітрі пульсуючого газу, хоча роботи з удосконалення цього циклу тривають.

Через складну конструкцію камери згоряння цикл ГТУ із ізохорним підведенням теплоти застосовується вкрай рідко навіть незважаючи на те, що має підвищений ККД у порівнянні з циклом Брайтона.

Цикл ГТУ із регенерацією теплоти

Одним із заходів підвищення термічного ККД ГТУ є застосування регенерації тепла. Регенерація тепла полягає у використанні тепла відпрацьованих газів для підігріву повітря, що надходить до камери згоряння. Регенерація теплоти можлива за умови, що Т4> Т2. Для цього в схему установки вводять додатковий пристрій – теплообмінник.

Схема газотурбінної установки зі згорянням при Р = const з регенерацією тепла представлена ​​на малюнку 3. Відмінність газотурбінної установки з регенерацією тепла від установки без регенерації полягає в тому, що стиснене повітря надходить з компресора 1 не відразу в камеру згоряння 4 а попередньо проходить через повітряний регенератор - теплообмінник 3, в якому він підігрівається за рахунок тепла газів, що відпрацювали. Відповідно гази, що виходять з турбіни, перед виходом в атмосферу проходять через повітряний регенератор, де вони охолоджуються, підігріваючи стиснене повітря. Таким чином, певна частина тепла, яка раніше неслася відпрацьованими газами в атмосферу, тепер корисно використовується.

Цикл газотурбінної установки з регенерацією і з ізобарним підведенням тепла P,v - і T,s - діаграмах зображений на малюнку 1.

Мал. 1 Теплова діаграма ГТУ з регенерацією теплоти

Розглянутий цикл складається з адіабатного процесу стиснення повітря в компресорі 1 - 2, процесу 2 - 5, що являє собою ізобарний підігрів повітря в регенераторі, ізобарного процесу 5 - 3, відповідного підведення тепла в камері згоряння за рахунок згоряння палива, процесу адіабатного розширення газів 3 - 4 у турбіні, ізобарного охолодження вихлопних газів у регенераторі 4 - 1.

Кількість тепла, що підводиться до робочого тіла в ізобарному процесі

а що відводиться в ізобарному процесі

Підставляючи q 1 і | q 2 | у загальне співвідношення

Отримаємо.

Температури в основних точках циклу визначаються:

Термічний ККД циклу ГТУ із підведенням тепла при Р = constі повною регенерацією залежить від початкової температури Т 1 та температури в кінці адіабатного розширення Т 4 .

У реальних умовах теплота регенерації передається в повному обсязі, оскільки теплообмінники не ідеальні. Термічний ККД циклу залежатиме від ступеня регенерації. Ступінь регенерації - це відношення кількості теплота, переданого повітрі, отриманого стисненим повітрям в регенераторі, до тієї кількості тепла, яку він міг би отримати, будучи нагрітий від Т 2 до Т 5 = Т 4 на виході з газової турбіни.

Термічний ККД циклу ГТУ із неповною регенерацією, тобто. при r<1, определяется следующим образом

Величина ступеня регенерації визначається якістю та площею робочих поверхонь теплообмінника (регенератора).

В даний час такі ГТУ знаходять застосування в стаціонарних установках через велику вагу і габарити регенератора, наприклад, як суднові силові установки.

Завдання №1

Визначити об'ємний склад, молекулярну масу, газову постійну та об'єм суміші, якщо її масовий склад наступний: пропан - 48,7%, бутан - 16,8%, гексан - 14,6%, етилен - 4,7% , азот - 15,2%. Тиск суміші 3 бар, маса і температура суміші відповідно дорівнюють

Маса, кг	Температура, 0 С

C 4 H 10 = 16,8% C 6 H 14 = 14,6% З 2 Н 4 = ​​4,7% Р см = 3 бар t см = 17 0 С	g i (C 3 H 8) = 0,487 g i (C 4 H 10) = 0,168 g i (C 6 H 14) = 0,146 g i (З 2 Н 4) = 0,047 g i (N 2) = 0,152 Р см = 3 10 5 Па

Знайти: i -?, М см -?,

R см -?, V см -?

1. За довідковими даними визначимо молекулярні маси компонентів:

М(C 3 H 8) = 44 кг/кмоль;

М(C 4 H 10) = 58 кг/кмоль;

М(C 6 H 14) = 86 кг/кмоль;

М(З 2 Н 4) = 28 кг/кмоль;

М(N 2) = 28 кг/кмоль.

2. Обчислимо газові постійні газів, використовуючи значення універсальної газової постійної R = 8,314 кДж/кмоль К:

R(C 3 H 8) = = 0,18895 кДж/кг К = 188,9 Дж/кг;

R(C 4 H 10) = = 0,1433 кДж/кг К = 143,3 Дж/кг К;

R(C6H14) = = 0,09667 кДж/кг К = 96,7Дж/кг К;

R(З 2 Н 4) = = 0,2969 кДж/кг К = 296,9 Дж/кг К;

R(N 2) = = 0,2969 кДж/кг К = 296,9 Дж/кг.

3. Визначимо газову постійну суміші:

R см= ?(g i R i)

R = 0,487 188,95 + 0,168 143,3 + 0,146 96,7 + 0,047 296,9 + 0,152 296,9 = 92,02 +24,07 +13,95 +14,26 +45,13 = Дж/кг До.

4. Визначимо об'ємні частки компонентів, що входять до суміші:

де R см - постійна газова суміші, Дж/(кг·К);

R i - постійна газова окремих компонентів, що входять в суміш Дж/(кг·К).

5. Розрахуємо молекулярну масу суміші:

М см = 0,488 44 + 0,127 58 + 0,074 86 + 0,073 28 + 0,238 28 = 21,47 + 7,37 + 6,36 + 2,04 + 6,66 = 44 кг/кмоль.

6. Розрахуємо обсяг газової суміші, виразивши його з рівняння Клайперону:

РV = m R T,

м 3 /кг.

Відповідь: r(C 3 H 8) - 48,8%; r(C 4 H 10) -12,7%;

r(C 6 H 14) - 7,4%; М см – 44 кг/кмоль.

r(C 2 H 4) - 7,3%; R см - 189,43 Дж/кг.

r(N 2) - 23,8%; V см – 1,648 м 3 /кг.

Завдання № 2

Газова суміш, що знаходиться в реакторі, має наступний об'ємний склад: окис вуглецю =14%, азот =6%, кисень = 75%, водяні пари = 5% нагріваються від t1 до t2. Визначити кількість тепла, підведеного до газової суміші. Залежність теплоємності від температури прийняти відповідно до свого варіанта

			постійна

Н 2 Про пар = 5%	r(Н 2 Про) пар = 0,05

Знайти: Q -?

1. За умовою завдання слід, що залежність теплоємності від температури постійна, тобто залежить від температури, отже, теплоємність визначаємо по формуле:

де З - теплоємність газу, кДж/кмоль;

М i - молекулярна маса компонента, г/кмоль.

Для двоатомних газів (азот, кисень) C v = 20,93 кДж/кмоль К, для водяної пари та інших багатоатомних газів C v = 25 кДж/кмоль До.

Розрахуємо теплоємності компонентів:

кДж/кмоль;

кДж/кмоль;

кДж/кмоль;

кДж/кмоль До.

Обчислимо загальну теплоємність газової суміші:

З см = 0,7475 0,14 + 0,7475 0,06 + 0,6541 0,75 + 1,3889 0,05 = 0,1046 + 0,0448 + 0,4906 + 0,0694 = 0,7094 кДж/кмоль До.

2. Розрахуємо кількість теплоти за постійної теплоємності за формулою:

Q = mC v(T 2 - T 1 )

Q = 4 0,7094 (1073 - 423) = 2,8376 650 = 1844,44 Дж.

Відповідь: Q = 1844,44 Дж.

Завдання №3

Повітря працює за циклом із ізохорним підведенням тепла. Визначити параметри циклу в характерних точках та корисну роботу циклу, якщо маса повітря, початковий тиск, початкова температура, ступінь стиснення та кількість підведеного під час згоряння тепла відповідно дорівнюють

	P 1 = 9 10 3 Па

Знайти: А =?

Цикл із ізохорним підведенням тепла (цикл Отто) складається з двох адіабат ​​і двох ізохор. Характеристиками циклу є:

ступінь стиснення -;

ступінь підвищення тиску -;

Кількість підведеної та відведеної теплоти визначаються за формулами:

Робота циклу визначається:

1. Визначимо параметри циклу у характерних точках.

а) Визначимо параметри у точці 1.

Р 1 = 90 103 Па; Т 1 = 298 К; М пов. =28,97 кг/кмоль.

Газова постійна повітря дорівнює

Розрахуємо питомий об'єм повітря V 1 висловивши його з рівняння Клайперону:

б) Визначимо параметри у точці 2.

Ступінь стиснення дорівнює

Звідси м3/кг.

З рівняння адіабати (процес 1-2 - адіабатний стиск) виразимо температуру

де k – показник адіабати (для повітря дорівнює 1,4).

Тиск Р 2 знаходимо з виразу

в) Визначимо параметри у точці 3.

Оскільки 2 - 3 - ізохора, то V 3 = V 2 = 0,7125 м 3 /кг.

Температуру в точці 3 визначаємо із співвідношення

Приймаючи Мс v = 20,98 кДж/кг К, М (пов.) = 28,97 кг/кмоль, отримуємо

отже,

Тиск Р 3 визначимо із співвідношення

г) Визначимо параметри у точці 4.

V 4 = V 1 = 2,85 м-коду 3 /кг.

звідси виразимо тиск у точці 4

2. Визначимо корисну роботу циклу.

Обчислимо кількість відведеної теплоти:

Корисна робота в циклі дорівнює

Відповідь: l ц= 680,56 кДж.

Завдання № 4

Знайти найбільший ступінь стиснення в циклі з ізохорним підведенням теплоти, якщо відомо, що початковий тиск 100 кПа, показник адіабати 1.3, а початкова температура і самозаймання горючої суміші складають:

t сам = 430 0 С	P 1 = 10 10 3 Па

Так як відбувається ізохорне підведення тепла, то з рівняння адіабати висловимо ступінь стиснення:

Обчислимо ступінь стиснення:

Відповідь: ступінь стиснення? max у циклі з ізохорним підведенням теплоти дорівнює 26,9. Чим більший ступінь стиснення, тим вища ефективність циклу.

Завдання №5

Повітря випливає із резервуару. Знайти значення тиску середовища, при якому теоретична швидкість адіабатного закінчення дорівнюватиме критичній і величину цієї швидкості, якщо початковий тиск і температура відповідно дорівнюють

	Р 1 = 5 10 6 Па

Знайти: Р 2 =?

Повітря є двоатомним газом, отже, критичне значення повітря дорівнює 0,528.

З відношення висловимо і знайдемо тиск середовища Р 2:

Визначимо величину і порівняємо її з критичним значенням для повітря: 0,528 = 0,528.

Так як адіабатне закінчення газу відбувається при? в кр, то теоретична швидкість закінчення газу дорівнюватиме критичній швидкості і визначається за формулою

Відповідь: Р 2 = 2,64 10 6 Па; w кр= 321 м/с.

Теоретичне питання №3

Конвективний теплообмін при вимушеному русі рідини. Теплообмін при вимушеному русі рідини каналами.

Конвективний теплообмін - спільний процес конвекції та теплопровідності, тому що при русі рідини або газу неминуче відбувається зіткнення окремих частинок, що мають різні температури.

Конвективний теплообмін між потоком рідини або газу поверхнею твердого тіла називають конвективною тепловіддачею, яка

часто супроводжується тепловіддачею випромінюванням.

Залежно від причини, що викликає рух рідини, розрізняють два роди руху: вільний (природна конвекція) і вимушений (вимушена конвекція).

Вільний рух виникає внаслідок різниці щільностей нагрітих та холодних частинок рідини, що спричиняє появу підйомної сили. Частинки рідини, що стикаються з нагрітою поверхнею тіла, нагріваються і стають легше холодних частинок, що знаходяться над ними. Таке розташування частинок нестійке: холодні частинки прагнуть опуститися і витіснити легші нагріті частинки, які повинні зробити висхідний рух назустріч холодним частинкам, що опускаються. Виникає складне безладне рух, у якому зіштовхуються висхідні і низхідні потоки. Чим більше передається тепла, тим інтенсивнішим є вільний рух рідини. Кількість тепла, що передається, пропорційно поверхні тіла і різниці температур тепловіддаючої (або теплосприймаючої) поверхні та рідини. Різницею температур визначається підйомна сила руху, а поверхнею - зона поширення процесу теплообміну.

Вимушений рух виникає під впливом силового впливу на рідину ззовні - насосом, вітром, вентилятором, компресором, ежектором та ін. У цьому випадку встановлюється різниця тисків рідини на вході та виході з каналу, яким рухається рідина. Рухаюча сила визначається головним чином перепадом тисків. Інтенсивність теплообміну при вимушеному русі рідини залежить від її швидкості руху, роду та фізичних властивостей рідини, її температури, форми та розмірів каналу, в якому відбувається теплообмін.

Інтенсивність процесу конвективного теплообміну обмежується процесом теплопровідності на межі рідини з твердою поверхнею та у прикордонному шарі щодо нерухомих частинок рідини, що прилягає до твердої поверхні. Інтенсивність конвективного теплообміну може бути збільшена зі збільшенням швидкості руху рідини щодо твердої поверхні, що сприяє зменшенню товщини прикордонного шару. Цей процес включає дві стадії та два види перенесення теплової енергії:

Перенесення теплової енергії конвекцією обсягом рідини чи газу;

Перенесення теплової енергії теплопровідністю в тонкому малорухомому шарі рідини або газу, що безпосередньо прилягає до твердої стінки і називається прикордонним шаром або ламінарним підшаром;

Передача тепла теплопровідністю при безпосередньому дотику частинок рідини або газу з частинками твердої стінки безпосередньо на межі твердої поверхні.

З наведених положень отримано основне рівняння конвективного теплообміну, зване рівнянням Ньютона-Рихмана:

де q - Питомий тепловий потік при конвективному теплообміні, Вт/м 2 ;

Q – повний тепловий потік, Вт;

F - поверхня конвективного теплообміну, м 2;

л ж - коефіцієнт теплопровідності рідини (газу) у прикордонному шарі, Вт/м 2 К;

д п.сл. - товщина прикордонного шару рідини (газу), що прилягає до поверхні теплообміну, м;

б - коефіцієнт тепловіддачі, що характеризує умови теплообміну між рідиною та твердою стінкою, Вт/м2К.

Коефіцієнт тепловіддачі б -основна характеристика процесу конвективного теплообміну є складною функцією великої кількості незалежних величин, що характеризують явище.

Однією з основних завдань конвективного теплообміну є визначення у конкретних умовах коефіцієнта тепловіддачі. Аналітичне визначення коефіцієнта тепловіддачі, зазвичай, неможливе, т.к. його величина залежить від багатьох змінних: параметрів процесу, фізичних констант, геометричних розмірів та граничних умов. Коефіцієнт тепловіддачі визначають за емпіричними формулами, що складаються в критеріальній формі за правилами теорії подібності. Два процеси конвективного теплообміну вважаються подібними, якщо всі параметри, що характеризують конвективний теплообмін.

Для спрощення процесу встановлення подоби використовують безрозмірні комплекси фізичних параметрів – числа чи критерії подібності. Чисел подібності багато. Для конвективного теплообміну

використовують наступні п'ять чисел подібності.

Число Рейнольдсахарактеризує режим течії рідини або газу і виражає відношення сил інерції (швидкісного напору) до сил в'язкісного тертя:

де w- середня швидкість рідини чи газу, м/с;

l- Характерний розмір, м;

v- Коефіцієнт кінематичної в'язкості, м 2 /с.

При числах Рейнольдса, менших за 2000, режим вважається ламінарним, при значеннях числа, більших за 10000, - режим руху турбулентний; при значеннях числа від 2000 до 10000 – перехідний режим.

Число Прандтлявстановлює співвідношення між товщиною

динамічного та теплового прикордонних шарів:

де а - Коефіцієнт температуропровідності, м 2 /с;

n - коефіцієнт кінематичної в'язкості, м2/с.

Число Нуссельтахарактеризує інтенсивність конвективного теплообміну між рідиною (газом) та поверхнею твердого тіла:

де б-коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м 2 ЧК);

l – характерний розмір, м;

л - коефіцієнт теплопровідності газу чи рідини, Вт/(мЧК).

Число Грасгофахарактеризує інтенсивність вільного конвективного теплообміну:

де g = 9,81 м/с2 - прискорення вільного падіння;

b - коефіцієнт об'ємного розширення: для рідин b наведено у довідниках (додаток Л), для газів - b = 1/Т, 1/К;

l – характерний розмір, м;

Дt – різниця температур частинок рідини (газу);

n - кінематична в'язкість, м2/с.

Число Ейлерахарактеризує відношення перепаду тиску до швидкісного тиску:

де ДР – перепад тиску на ділянці каналу, Па;

r - щільність рідини (газу), кг/м 3 ;

w - швидкість рідини (газу), м/с.

При проектуванні теплообмінних апаратів необхідно визначити два параметри: коефіцієнт тепловіддачі б та перепад тиску ДР. Вони входять до числа Нуссельта та Ейлера, тобто. це зумовлені числа подоби. Числа Рейнольдса, Грасгофа та Прандтля є визначальними. Рівняння подоби- залежність між визначальним числом подібності та визначальними числами подібності. Таким чином, при моделюванні основною метою є знаходження рівнянь:

Загальне рівняння подібності для конвективного теплообміну має вигляд

де c, n, m, d- Коефіцієнти, які визначаються експериментальними дослідженнями.

У критеріальних рівняннях множник враховує напрям теплового потоку ставленням, у своїй Pr - число Прандтля для рідини (газу) за її температурі; Prст – число Прандтля для рідини (газу) при температурі стінки.

Фізичні параметри, що входять до формул, повинні бути взяті при визначальній температурі, яка вказується для кожного випадку теплообміну, причому застосовують такі визначальні температури:

t СТ – середня температура стінки;

t ж - середня температура рідини чи газу;

t ПЛ - середня температура прикордонного шару (плівки), що визначається, як середнє арифметичне між t ж і t СТ.

Середня температура рідини (газу) приблизно може бути визначена як середнє арифметичне між початковою та кінцевою температурою рідини.

Процес тепловіддачі при перебігу рідини в трубах є більш складним порівняно з процесом тепловіддачі при омиванні плоскої поверхні необмеженим потоком, при якому поточна далеко від тіла рідина не відчуває впливу процесів, що йдуть біля стінки. Поперечний переріз труби має кінцеві розміри. В результаті в трубі, починаючи з деякої відстані від входу, рідина по всьому поперечному перерізу відчуває дію сил, що гальмує, в'язкості. Через кінцеві розміри труби відбувається зміна температури рідини як по перерізу, так і за довжиною каналу. Все це позначається на тепловіддачі.

Перебіг рідини в трубах може бути ламінарним, перехідним та турбулентним.

При ламінарному або шаруватому, спокійному, струминному русі струменя рідини повторюють контури каналу або стінки, тобто не перемішуються. Поширення тепла у напрямі, перпендикулярному напрямку руху обумовлено виключно теплопровідністю.

При турбулентному русі відбувається постійне перемішування рідини. Швидкість частинки рідини у кожний момент часу зміна за величиною та за напрямом. При турбулентному режимі теплопровідністю тепло передається лише у в'язкому підшарі, а всередині турбулентного ядра цей процес здійснюється шляхом інтенсивного перемішування частинок рідини.

Перехід ламінарного режиму в турбулентний і навпаки відбувається за певних умов. Параметри переходу визначаються числом Рейнолдса. Так, наприклад, для гладких труб це число приблизно дорівнює 2300.

При ламінарному русі рідини розрізняють два режими: вязкостний і вязкостно-гравітаційний.

В'язкісним називається режим руху, коли сили в'язкості переважають над підйомними силами рідини. Такий режим руху має місце при вимушеному русі в'язких рідин та зникаюче малому впливі вільного руху. В'язкісний режим руху зазвичай спостерігається при ламінарному русі рідин з великою в'язкістю в трубах малого діаметра і при малих температурних напорах.

В'язкісно-гравітаційним режимом називається режим руху рідини, коли підйомні сили досить великі: на вимушений рух накладається вільний рух, впливом якого на перенесення кількості тепла не можна нехтувати. У цьому випадку розподіл швидкості перерізу труби залежить не тільки від зміни в'язкості, але і від інтенсивності та напряму вільного руху рідини, обумовленого різницею щільностей менш і більше нагрітих частинок рідини.

При розвиненому турбулентному режимі (Re>10000) використовують наступне рівняння:

де е l - поправочний множник, що враховує вплив початкової ділянки потоку коефіцієнт теплообміну в трубі.

Визначальною температурою є середня температура рідини чи газу. Характерним розміром l є: для круглої труби – внутрішній діаметр труби d; для труби довільної форми - еквівалентний діаметр d екв

F - площа поперечного перерізу каналу, м 2;

П - повний периметр перерізу, незалежно від того, яка частина цього периметра бере участь у теплообміні, м.

Для газів формула полегшується, т.к. у разі критерій Pr є майже постійної величиною, яка залежить від температури, Pr = 0,67…1,0 (визначається кількістю атомів у молекулі): .

При теплообміні у вигнутих трубах (змійовиках) внаслідок відцентрового ефекту в поперечному перерізі труби виникає вторинна циркуляція, наявність якої призводить до збільшення коефіцієнта тепловіддачі. Тому коефіцієнт тепловіддачі слід помножити на поправочний коефіцієнт е зм:

де d – діаметр труби, м; D – діаметр спіралі змійовика, м.м.

У разі ламінарного перебігу рідини (Re<2320) вынужденное перемещение ее частиц сопровождается также и свободным движением.

Середнє значення коефіцієнта теплообміну визначають із формули:

При розрахунку критерію Gr величина Дt характеризує різницю температур рідини (газу) та стінки.

Якщо теплоносієм є газ, формула спрощується: .

При вертикальному розташуванні труби вводиться поправка 0,85 при збігу вільного та вимушеного рухів та поправка 1,15 - при протилежному напрямку.

Якщо теплоносієм є рідина з великим коефіцієнтом в'язкості, то вільна конвекція не впливає на теплообмін. Рівняння подібності для в'язкісного режиму

Як визначальну температуру приймають середню температуру рідини, а характерним лінійним розміром служить внутрішній діаметр труби.

В області значень числа Рейнольдса від 2320 до 10 000 спостерігається перехідний режим руху рідини. Для визначення коефіцієнта теплообміну при перехідному режимі руху можна використовувати наступне розрахункове критеріальне рівняння:

де К 0 – функція числа Рейнольдса.

Як визначальну температуру в рівнянні приймають середню температуру рідини, а як визначальний розмір - внутрішній діаметр труби d вн або d екв

Теплообмін при перехідному режимі руху рідини в каналах та трубах розраховують при вирішенні завдань із практики пожежної справи.

Розрахункова формула для визначення середніх значень коефіцієнта теплообміну, отримана на основі узагальнення дослідних даних, має вигляд:

Індекс fпри числах Nu, Re, Pr означає, що це фізичні параметри обчислюють за середньої температури рідини. Як визначальний розмір в даному випадку приймають внутрішній діаметр труби d внабо d екв=4 F/ Uдля каналів не круглого перерізу, де F – площа поперечного перерізу каналу, а U – периметр цього перерізу.

Множник е l =1 при l/d нар?50, а при l/d нар<50, его принимают в зависимости от числа Рейнольдса для данных условиях

Значення е l залежить від умов входу рідини в трубу.

Досить часто для вирішення завдань пожежної безпеки використовують рівняння, що описують конвективний теплообмін при вимушеному русі рідини.

Теоретичне питання №4

Теплове випромінювання. Основні закони променистого теплообміну

Теплове випромінювання - спосіб перенесення теплоти у просторі, здійснюваний внаслідок поширення електромагнітних хвиль, енергія яких за взаємодії з речовиною перетворюється на тепло. Радіаційний теплообмін пов'язані з подвійним перетворенням енергії: спочатку внутрішня енергія тіла перетворюється на енергію електромагнітного випромінювання, та був, після перенесення енергії у просторі електромагнітними хвилями, відбувається другий перехід променистої енергії у внутрішню енергію іншого тіла.

Теплове випромінювання тіла залежить від його температури (ступеня нагрітості тіла).

Щільність потоку власного випромінювання E соб, Вт/м 2 тіла називають його променевипускальною (випромінювальної) здатністю. Цей параметр випромінювання в межах елементарної ділянки довжин хвиль dл називають спектральною щільністю потоку власного випромінювання E л, Вт/м 3 або спектральної випромінювальної здатністю тіла, або спектральної інтенсивністю випромінювання.

Енергія теплового випромінювання, що падає на тіло, за законом збереження енергії може поглинатися, відбиватися тілом або проходити через нього:

Q погл + Q отр + Q проп = Q пад.

Відношення поглиненої частини енергії до падаючої енергії теплового випромінювання називають поглинальною здатністю тіла і позначають буквою А. Відношення відбитої частини енергії до падаючої енергії теплового випромінювання називають відбивною здатністю тіла і позначають буквою R. Ставлення енергії, що пройшла крізь тіло до падаючої енергії, і позначають буквою D. Таким чином, згідно із законом збереження енергії записують:

Тіло, що поглинає всю променисту енергію, що падає на його поверхню, називають абсолютно чорним тілом (АЧТ). Для абсолютно чорного тіла поглинальна здатність А=1.

Тіло, що відображає всю променисту енергію, що падає на його поверхню, називають абсолютно білим тілом (якщо відображення відбувається в межах півсфери) або дзеркальним (якщо кут падаючого променя дорівнює куту відбитого променя). І тут відбивна здатність R = 1.

Тіло, що пропускає всю падаючу на його поверхню променисту енергію, називають прозорим або діатермічним. І тут пропускальна здатність D = 1.

Тверде тіло не пропускає енергію теплового випромінювання, що падає на його поверхню, і тому

Суму власного випромінювання та частини падаючої енергії, що відбивається поверхнею тіла, називають ефективним випромінюванням тіла:

E ефф = E соб + E отр.

Результуючим тепловим потоком випромінювання називають різницю між власним випромінюванням і частиною енергії, що падає, яку тіло поглинає тілом:

E рез = E соб? E погл = E ефф? E пад.

Залежно від характеристики перебігу процеси теплообміну відбуваються при встановленому (стаціонарному) режимі, коли температури у всіх точках постійні в часі та неустановленому (нестаціонарному) режимі.

Закони променистого теплообміну були отримані абсолютно чорного тіла в умовах стаціонарного режиму.

Розглянемо основні закони променистого випромінювання.

Закон Стефана – Больцманавстановлює взаємозв'язок між випромінювальною здатністю та температурою абсолютно чорного тіла:

де E про - випромінювальна здатність абсолютно чорного тіла, Вт/м 2 ;

у про =5,67Ч10-8,-константа випромінювання абсолютно чорного тіла, Вт/м 2 ЧК 4;61

С = 5,67-коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла, Вт/м 2 ЧК 4 ;

Т-абсолютна температура випромінюючого тіла, До.

Для сірих тіл:

Е - випромінювальна здатність сірого тіла, Вт/м2;

З - коефіцієнт випромінювання сірого тіла, Вт/(м 2 ЧК 4).

Якщо розділити енергію випромінювання сірого тіла на енергію випромінювання абсолютно чорного тіла, то отримаємо:

де e – ступінь чорноти тіла.

Якщо прийняти, що С=С0Чe, енергію випромінювання сірого тіла можна записати як:

Ступінь чорноти може змінюватись від 0 до 1. Вона залежить не тільки від фізичних властивостей тіла, але і від стану її поверхні або шорсткості.

Як видно з формули, залежність енергії від абсолютної температури має четвертинну залежність, тому основна частина теплоти при пожежах передається променистим теплообміном.

Закон Кірхгофасвідчить, що відношення випромінювальної здатності тіла до його поглинальної здатності однаково для поверхонь всіх сірих тіл (при однаковій температурі) і дорівнює випромінювальній здатності абсолютно чорного тіла за тієї ж температури:

де E і A - випромінювальна та поглинальна здатність тел.

Із закону Кірхгофа випливають три наслідки:

1) у природі немає таких поверхонь, які б випромінювали більше енергії, ніж абсолютно чорне тіло (при однаковій температурі);

2) тіла з більшою поглинальною здатністю мають більшу щільність випромінювання, і навпаки;

3) поглинальні здібності та ступеня чорноти реальних (сірих) тіл чисельно рівні (А = е).

Закон Ламбертавстановлює залежність між кількістю випромінюваної енергії та напрямом випромінювання:

Е Н- кількість енергії, що випромінюється у напрямку нормалі.

Закон Ламберта отриманий для абсолютно чорного тіла, для сірих тіл з шорсткою поверхнею цей закон справедливий при< 60 0 .

Для полірованих поверхонь закон Ламберта не застосовується, для них променевипускання при вугіллі буде більшим, ніж у напрямку, нормальному до поверхні.

Закон Винастверджує, що максимум інтенсивності випромінювання відповідає наступному значенню довжини хвилі:

З формули видно, що максимум випромінювання із підвищенням температури зміщується у бік коротких хвиль (інакше закон Вина називають законом усунення).

...

Подібні документи

Підготовка газів до переробки, очищення від механічних сумішей. Поділ газових сумішей, низькотемпературна їх ректифікація та конденсація. Технологічна схема газофракційної установки. Специфіка переробки газів газоконденсатних родовищ.

дипломна робота , доданий 06.02.2014


Дослідження впливу різних видів сушильних агентів на ефективність сушіння формувальних сумішей та стрижнів. Розрахунок сушильного агрегату в процесі сушіння стрижня повітрям, яке проходить через сушило. Теплотехнічні засади сушильного процесу, теплообмін.

курсова робота , доданий 04.11.2011


Періодична ректифікація бінарних сумішей. Безперервно діючі установки ректифікації для розділення бінарних сумішей. Розрахунок холодильника кубового залишку, висоти газорідинного шару рідини. Визначення швидкості пари та діаметра колони.

курсова робота , доданий 20.08.2011


Формування помольної суміші як метод стабілізації технологічних властивостей зерна. Вимоги до складання помольних сумішей зерна. Розрахунок складу компонентів помольної суміші, характеристика кожної партії збіжжя пшениці для її складання.

контрольна робота , доданий 07.05.2012


Фундаментальна хімія техвуглецю, способи його виробництва. Приготування гумових сумішей з певною твердістю, що містять техвуглець. Особливості вибору належної марки для гумової суміші. Обробка гумових сумішей, наповнених техвуглецем.

курсова робота , доданий 16.05.2013


Фізико-хімічні явища у процесах переробки каучуків та гумових сумішей. Особливості сучасної технології виготовлення гумових сумішей. Приготування сумішей на основі ізопренового каучуку. Обробка гумових сумішей на валкових машинах.

курсова робота , доданий 04.01.2010


Ректифікація нафтових сумішей. Системи теплообміну установок первинної перегонки нафти та ректифікації вуглеводневих газів. Оцінка можливості підвищення ефективності теплообміну. Розгляд оптимізованої схеми позиції гідравліки.

дипломна робота , доданий 20.10.2012


Розрахунок робочої лопатки. Об'єм однієї ділянки ребра. Виготовлення лопатки за допомогою 3D прототипування. Параметри точності виливки та припуски на обробку. Приготування формувальних сумішей у відцентровому лопатковому змішувачі безперервної дії.

дипломна робота , доданий 27.05.2014


Характеристики та сфера застосування теплоізоляційних матеріалів, їх структура та властивості. Ефективність та недоліки вакуумної багатошарово-порошкової теплоізоляції. Технологія ізоляції в апаратах установок низькотемпературного розподілу газових сумішей.

доповідь, доданий 24.11.2010


Вимоги до асфальтобетонної суміші, характеристика матеріалів, що застосовуються для її приготування. Підбір складу асфальтобетонної суміші за завданням. Технологія та послідовність, обладнання для приготування асфальтобетонної суміші.